Boletín 1era Selección (Semana 5)

8/18/2019 Boletín 1era Selección (Semana 5)

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ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” 1era SELECCIÓN 2002 BOLETÍN 5

RAZ. MATEMÁTICO

EDADESEDADES

1. Hace 4 años la edad de Ana era el cuádruplede la edad de Juan, pero dentro de 5 añosserá el triple. Hallar la suma de las edadesactuales.

Hace 4años

PresenteDentro 5

años

AnaJuan

A) 95 años B) 97 años C) 9 añosD) 99 años !) "## años

2. $i al do%le de mi edad se le &uita "' años seo%tendr(a lo &ue me alta para tener 5# años.*Cuántos años me altan para cumplir el

do%le delo &ue ten(a +ace 5 años

A) - años B) años C)"# añosD) "" años !) " años

3. Dentro de - años la edad de Jessica será eltriple de la edad de /ioleta.*Cuál es la edadactual de Jessica, si +ace años, la edadde ella es el cuádruplo de la de /ioleta

Hace años Actual Dentro de- añosJessica/ioleta

A) -# años B) - años C) -4 añosD) -- años !) - años

4. 0u tienes "- años, cuando ten1as el tripledelo &ue 2o ten1o, entonces mi edad será eldo%le delo &ue actualmente tienes. *Dentrode cuántos años cumplir3 4# años

Presente uturoo0u

A) 5 años B) - años C) 7 añosD) años !) 9 años

5. Carlos tiene el triple de edad de edad &ue6uis ten(a cuando Carlos ten(a la edad &ue6uis tiene actualmente. Cuando 6uis ten1a eldo%le de la edad &ue Carlos tiene, susedades sumarán "#4 años.*u3 edad tiene6uis

0en(a 0iene 0en1aCarlos6uis

A) " años B) "4 años C) "- añosD) " años !) # años

6. o ten1o el do%le de la edad &ue t8 ten(ascuando 2o ten(a la edad &ue t8 tienes, perocuando ten1as la edad &ue 2o ten1o, lasuma de nuestras edades será de -' años.Hallar la suma delas edades actuales.

Pasado Presente uturoo0u

A) 4- años B) 47 años C) 4 añosD) 49 años !) 5# años

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7. Juan tiene el triple de la edad &ue ten(aJos3, cuando 3l ten(a la edad &ue Jos3tiene, pero cuando Jos3 ten1a la edad &uetiene Juan, am%as edades sumarán 7# años.*u3 edad tiene Juan

Pasado Presente uturoJuanJos3

A) "5 años B) # años C) 5 añosD) '# años !) '5 años

8. n coc+e tienen a+ora la mitad de años &ueten(a H3ctor, cuando el coc+e era nue:o.*Cuántos años tiene el coc+e, si H3ctortiene '- años

A) " B) "5 C) "#D) " !) #

9. o ten1o el triple de la edad &ue t8 ten(ascuando 2o ten(a la mitad de la edad &ue tu

tienes 2 cuando t8 ten1as el do%le de laedad &ue 2o ten1o, 2o tendr3 el do%le de laedad &ue t8 tendrás dentro de " años.Dentro de cuántos años t8 tendrás el do%lede lo &ue 2o ten(a +ace '# años.

A) '# B) # C) -D) ' !) 4

10. /er;nica le pre1unta a :án? @2o ten(a # años cuandot8 ten(as la edad &ue 2o ten1o@= pero Juanresponde? @cuando t8 ten1as la edad &ue 2oten1o, entonces la suma de nuestras edadesserá #@. *u3 edad ten(a >:án cuando 6uisnaci;

A) B) "# C) " D) - !) 9

14. Hace "5 años mi edad era los "-' de tuedad, pero si contamos 45 años a partir de+o2 sucederá &ue t8 tendrás "5 de laedad &ue 2o ten1a. *Hace cuántos años, miedad ue el s3tuplo de tu edad en eseentonces

A) "- B) "5 C) "7 D) " !) "9

15. 6a suma de las edades de dos personas es'# años, si dentro de "# años la edad deuno será el do%le de la edad del otro pero de+ace "# años. *Cuál es la edad actual de3ste 8ltimo

A) # B) " C) "9 D) " !)

16. Dos m;:iles parten al mismo tiempo de dospuntos opuestos distanciados "# m. /an alencuentro con :elocidades de ms 2 4 ms.Halle el tiempo de encuentro

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A) "#s B) ""s C) "s D) "'s !) "4s17. Dos trenes marc+an en sentido contrario 2

so%re :(as paralelas con :elocidades de " 2

'# m+ respecti:amente, un pasaero en else1undo tren calcul; &ue el primero demor;en pasar 9 se1undos. *Cuál es la lon1itudde este 8ltimo

A) "# m B) "## m C) # mD) 7# m !) -# m

18. Dos ciclistas parten de dos puntos opuestosE 2 F, :an al encuentro, despu3s de

producido el encuentro, el primero demora 9+oras en lle1ar a F 2 el se1undo "- +oras enlle1ar a E. Hallar la relaci;n de sus:elocidades.

A)

"B)

5

"C)

'

.

D)'

4!)

5

'

19. a%iola 2 Gada de%en +acer un mismorecorrido de ' m, la primera :a a pie con:elocidad - m+. Gada en %icicleta :a a"5m+. $i a%iola parte a las -?## +. *A &u3+ora de%erá partir Gada para lle1ar al mismotiempo a su destino

A) 9+ 4#@ B) 9+ 4@ C) "#?## +D) "#+ #@ !) "#+ 4@

20. !n una pista circular de '### m dos atletasparten untos en sentidos contrarios 2 secruan al ca%o de # min. Despu3s de 5 minlle1a el más :elo al punto de partida. *Cuáles la :elocidad del otro en ms

A) "# ms B) # ms C) '# ms

D) '5 ms !) 4# ms21. Hallar la distancia cuando los m;:iles

e&uidistan del ár%ol. $i las :elocidades sonde # ms 2 "# ms.

A) '9 B) " C) 49 D) 7 !) #

22. Para ir de A a B, un m;:il emplea #+, si&uisiera +acerlo en 5+ tendr(a &ue disminuirsu rapide en m+. *Cuánto mide el tramo

ABA) 7# m B) # m C) 4## mD) -## m !) ## m

23. n niño +a estado caminando durante "4+oras, si +u%iera caminado una +ora menos,con una :elocidad ma2or en 5 m+, +a%r(arecorrido 5 m menos. *Cuál es su:elocidad

A) # m+ B) 7# m+ C) # m+

D) 5# m+ !) -5 m+

24. n alumno aratito raona%a diciendo? si :o2a # mmin lle1ar3 al eamen " +oradespu3s, pero si lo +a1o a "# mmin lle1ar3" +ora antes. *A &u3 :elocidad de%e ir paralle1ar a la +ora eacta

A) 9# mmin B) 9- mminC) "## mmin D) ""# mmin!) "# mmin

25. n tren tiene &ue recorrer '-# m en untiempo determinado. !n la mitad del tra2ectotu:o &ue detenerse durante " +ora 2 en elresto del recorrido aument; su :elocidad en m+. *Cuánto tiempo emple; el tren en el:iae

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47m 43m


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A) '#+ B) #+ C) 5+ D) 4+ !) +26. 0on1o es mu2 la&uito tarda en total 4 + en

ir 2 :ol:er de su casa a la academia, &uedista 9# m. $i el tiempo &ue emplea enrecorrer 5 m a a:or de la corriente del airees el mismo &ue emplea en recorrer ' mcontra la corriente del aire. *Cuál es la:elocidad de 0on1o

A) 5 m+ B) - m+ C) 7 m+D) m+ !) 9 m+

27. Cuando :iaa%a en un tren me acer&u3 a la:entana 2 calcul3 &ue un tren se cru; en 9se1undo. $i el tren donde :iaa%a i%a a "m+ 2 el otro a '# m+. *Cuál es lalon1itud de 3ste 8ltimo

A) "## m B) ""# m C) "# mD) "4# m !) "5# m

28. Dos m;:iles están separados por unadistancia de 57## m. $e desplaan +acia elencuentro con :elocidades de 75 ms 2 5ms. Dentro de cuánto tiempo estaránseparados por una distancia de -## m

A) 5" s B) -# s C) 5# sD) # s !) "5 s

29. Hallar la rapide de una lanc+a en m+sa%iendo &ue emplea + en na:e1ar '# ma a:or de la corriente 2 -+ en recorrer dic+adistancia en sentido contrario.

A) "# B) "" C) D) " !) "5

30.6a rapide respecti:a de m;:iles está enrelaci;n de ' es a 4. *Dentro de cuántotiempo estarán separados una distancia de-# m,$i partieron untos en el mismosentido, sa%iendo además &ue la dierenciade la rapide de am%os es de "# m+

A) 4 + B) 7 + C) 5 +

D) + !) - +

RAZ. VER(A)

COMPRENSIÓN DE LECTURACOMPRENSIÓN DE LECTURA

LA CIENCIA DESCUBRE EL VERDADEROAMOR

6A C>!FC>A +a determinado por in el amor. 6ospsi&uiatras con:ienen +o2 en &ue la ra( primariade las enermedades mentales es el desamor. 6os

especialistas en psicolo1(a inantil, despu3s dediscutir el pro 2 el contra de la alimentaci;n a +oraso a :oluntad del pár:ulo= del casti1o corporal o dela eclusi;n de ese casti1o, :en &ue es casiindierente a adoptar unos u otros procedimientos,con tal &ue +a2a amor para el niño. 6os soci;lo1osencuentran &ue la soluci;n del pro%lema de ladelincuencia está en el amor= en 3l +allan loscrimin;lo1os el ant(doto del crimen.Pero no el amor &ue tan a menudos nos pintan elcine 2 la no:ela, sino el amor &ue conoci; Jes8scon intuici;n di:ina? el más simple, al par &ue elmás compleo atri%uto del +om%re. tam%i3n elmás ter1i:ersado.!l doctor A%ra+am $tone, ur;lo1o neo2or&uino,presidente de la Asociaci;n !stadounidense deConseeros Eatrimoniales, me dio cierta :e &uecon:ersá%amos en su despac+o? I6os m3dicosestamos aprendiendo a recetar el amor. /emos en3l la medicina por ecelencia. 6o malo es &ue lama2or(a de las personas, aun las &ue seconsideran elices en su matrimonio, i1noran lo&ue es el amor.IAmar a una persona no es &uerer poseerlao%ser:a el doctor Harr2 A. K:erstreet sinoreconocerle 1oosa 2 plenamente el derec+o a supropia indi:idualidad. Fo es :erdadero amor el &ue



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escla:ia, 2a con las cadenas de la dependencia,2a con las de la posesi;n.6as relaciones seuales no son la 8nica, ni si&uierala principal epresi;n del amor entre +om%re 2

muer. 6os psic;lo1os están acordes en &ue ennuestros d(as %uena parte de lo seual no encierraamor sino pseudoamor.!n sus conerencias acerca del no:ia1o 2 elmatrimonio, el +o2 diunto catedrático de lani:ersidad de /ir1inia, ran L. Hoer, dec(a asus alumnos? I6a intimidad comporta unainte1raci;n de personalidades= un apasionadointeresarse por las ideas, esperanas 2aspiraciones del otro= un intercam%io de

pensamientos= un respetuoso reconocimiento de ladi1nidad 2 el m3rito de la otra persona. $epresume &ue las relaciones (sicas entrañan el másalto 1rado de intimidad. Aun&ue esto sea :erdaden cierto sentido, &uiero +acer patente &ue puedeproducirse la más estrec+a intimidad entre dosseres al con:ersar cordialmente, al contemplar untos con una puesta de sol, al sa%orear los dosuna comida. 6a intimidad no nace del solo contacto(sico. !s mental antes &ue (sica.

!l amor, podr(a decirse, es la tierra en &ue crece lapersona amada. 6a enri&uece sin suetarla nirestrin1irla. Propio 2 undamental del amor esIdar, aun&ue con recuencia creamos &ue esIo%tener.!n los esta%lecimientos cu2o in es atender a lospro%lemas de conducta +umana, emplean cada:e más el amor como remedio. !n la Cl(nica deEennin1er, en 0opea, estado de ncapa de li1arse a nadie por los cálidos

:(nculos del aecto, :i:(a en un mundo alto deamor in1res; en la cl(nica a los '5 años. !ldia1n;stico era? Ies&uiorenia. !l enermo +a%(a+uido de la realidad para reu1iarse en un mundo

ilusorio de su propia creaci;n. !n la cl(nica sene1a%a a salir de su cuarto.6os m3todos le recetaron Iamor espontáneo.0anto ellos como los enermeros se mostraron mu2atentos 2 cariñosos. Ju1a%an a las damas con 3l 2le dec(an? IMupe a1rada%le es :isitarle a ustedN.na mañana el señor C. sali; al ard(n. 6a solicitudde cuantos le rodea%an le +a%(a +ec+o sentir &uela realidad de la :ida no era tan +orri%le. !mpe; ameorar.

OCKFD!F$ADK D! I0H>$ L!!< EAAQ>F!)

POR HOWARD WHITMAN

1. $eñala la alternati:a &ue conten1a unarelaci;n correcta de causa R eecto?

a) alimentaci;n a +ora R :oluntad delpár:ulo.

%) Casti1o corporal R amor.c) Delincuencia R intuici;n di:ina.

d) Amor R dependenciae) Desamor R enermedades mentales

2. $e18n la lectura, entendemos por amorespontáneo ...

a) Al amor &ue 1enera la ciencia%) Al pseudoamorc) A la epansi;n natural del amord) A las relaciones coitalese) Al amor &ue dice pala%ras dulces.

3. $e18n los psi&uiatras, la causa primaria delas enermedades mentales es?

a) casti1o corporal%) el amor desmedidoc) el pseudoamor

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d) el desamore) el amor

4. *Cuál es la esencia del amor, se18n estalectura

a) reci%ir la 1ratitud de la personaamada.

%) primordialmente implica Idar.c) !s el meor remedio contra todo tipo

de males.d) !l trato ama%lee) !s sacriicarse por la persona amada

5. $e deduce del ra1mento &ue el amor es?

a) desear el %ien al ami1o%) aecto por el cual %usca el ánimo el

%ien :erdaderoc) un sentimiento &ue de%e

materialiarse con los no:iosd) diálo1o 2 comprensi;n entre las

parease) la receta de los m3dicos para curar

di:ersos males &ue +a2 en la

actualidad.

HOMOFONAS: Earca la respuesta correcta?

1. Ha2 &ue ........ esta ce%ada

a) se1ar %) ce1ar c) desoard) des+oar e) e1ar

2. !l toro ....... el p8%lico

a) en:estir %) em%estir c) resard) rear e) minar

3. Euc+as ......... mira%an ansiosos

a) as %) a c) asces

d) ases e) aces

4. !se tronco tiene .................

a) sepa %) cepa c) cerad) sera e) cidra

5. !ste ........... lo :eremos en la corte

a) cas; %) cao c) casod) cenado e) senado

6. 0rae un ............ de espi1as

a) +a %) +as c) asd) astra e) +asta

7. !l +ecendado 1uarda tri1o en la ...........

a) silla %) cilla c) 1rapead) 1raea e) ane1a

8. /an a ........... derrotamos

a) +oar %) os c) osard) ostiario e) +astiario

9. 6a polic(a &uiso ......... al mal+ec+or

a) aprender %) apre+enderc) aprensi;n d) arroare) arro1ar

10. !n la cue:a :i:(a una ...............

a) ria %) risa c) sa1ad) a1a e) tasa

11. !iste .......... allá

a) ace:edo %) ace%edo c) acedar

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d) asedar e) acesar

12. !ste sitio es ................

a) caadero %) casadero c) cacer(ad) caser(a e) caar

13. !l ca%allo +io una ..............

a) coro %) corso c) cor%etad) cor:eta e) co+orto

14. 0u:o una ............. a%undante

a) 3tica %) +3tica c) +ed) es e) +o

Coloca en los espacios en %lanco los +om;onocorrespondientes?

1. !l ......... de la inca maltrat; al ...........2. $e &ue%r; el .............. del pescador3. $u%i; la maleta a la ............... del auto%8s4.

Ei ........... dio :einte li%ros de lec+e5. 6a aponesa usa%a un ..................6. Ei a%uela uma un ................. cu%ano7. ue coma dulces +asta &ue se ................8. ue cine es considerado el

s3ptimo ..............9. !l soldado ue ................. en el cuartel10. !l son me +a%(a ......................11. !l polic(a :estido de ............ atrap; al

1alaate12. 0u ami1o &ue .................. las cartes13. !spero &ue ............. los cuadernos &ue

perdiste14. !l ............ del %arrio se +io con acilidad15. Juaneco se ............. cuando le 1rito.16. !ste ediicio es de .............. construcci;n17. Caus; 1ran .................. el terremoto

18. Dio ............... las %romas del pa2aso19. Muisiera darte un ........................N20. Kperaron el ................... de la morena

Amo R +amosier:oScier:oArte+arteresisenteSrecienteA2esS+iles+a%anoa%anouciladoSusiladosi%ilSci:ilGisaSria%acaS:acaBaraeS:arae%esoS%eo

TALLER DE PAREMIAS

Relacioa la! "a#emia! co !$!i%e#"#e%acioe!:

". enio 2 i1ura +asta la sepultura O )Fo permanecer en un lu1ar

. Dios aprieta pero no a+orca O )!l amor de padre :ale más &ue cual&uierotro

'. Cada uno sa%e donde le aprieta el apatoO ) A2udar desinteresadamente

4. Fo +a2 lores sin espinas O )

Al +om%re de eperiencia es di(cil deen1añarlo

5. A:e de paso O ) Alcanarel 3ito 2 no preocuparnos por el uturo

-. $o%re padre no +a2 compradre O )Actuar de acuerdo a nuestra educaci;n 2costum%res

7. Ha%l; el %ue2 2 dio mu O ) $iempre+a%rá situaciones elices en momentosdi(ciles

. A pala%ras necias, o(dos sordos O )Con tra%ao 2 constancia solucionaremosnuestros pro%lemas

9. !ntre col 2 col, lec+u1a O ) Ha%lardemasiado 2 o%rar poco

"#. Fo todo el monte es or31ano O )0riunar con la ra;n 2 no con la uera



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"". A perro :ieo no +a2 tus tus O )!l amor no puede eistir sin el odio

". Ha el %ien 2 no mires a &uien O )

no sa%e sus de%ilidades 2 ortaleas eintereses

"'. Qapatero a tus apatos O )6as personas malas +asta con sus amiliasriñen

"4. !l 1ato maullador nunca es %uen caadorO ) Cam%iar de personalidad es di(cil

"5. 6a ca%ra siempre tira al monte O )Fo prestar atenci;n a las cosas :anas 2simples

"-. Fo todo lo &ue reluce es oro O )Gomper la rutina por la :ariedad

"7. A pan duro, diente a1udo O )!n la :ida no todo es ácil siempre +a2pro%lemas

". 6a perra %ra:a a los de casa muerde O )Dedicamos a nuestra especialidad

"9. Crea ama 2 3c+ate a la cama O )Fo +a2 &ue coniarnos de las apariencias

#. ran :ictoria, la &ue sin san1re se toma

O ) Ha%lar sin releionar decirdisparates.

Deo%a &i%e#"#e%a':

1. Eás :ale páaro en mano &ue ciento :olando.....................................................

2. /er la paa en el oo del :ecino 2 no la :i1aen el nuestro.....................................................

3. Fo +a2 olla tan ea &ue no encuentre suco%ertura.....................................................

4. Funca alta un roto para un descosido.....................................................

5. Fo es lo mismo predicar &ue dar tri1o.....................................................

6. Ha%lar uno por %oca de 1anso.....................................................

Coo%a:uien a +ierro mata a +ierro muere? !n arcaa%ierta el usto peca= en %oca cerrada no entramosca= al pan pan 2 al :ino :io= a8n &ueda el ra%opor desarrollar= los duelos con pan son menos= no+a2 peor cuña &ue la misma madera= no +a2 &uenom%rar la so1a en casa de a+orcado= un cla:osaca otro cla:o= no todo lo &ue reluce es oro.

1. Fo todo lo &ue parece %ueno lo es enrealidad............................................................................................................................................

2. Cuan 8til es callar............................................................................................................................................

3. 0oda:(a &ueda lo más di(cil............................................................................................................................................

4. !l peor enemi1o es el &ue +a sido ami1o,pues conoce nuestros deectos............................................................................................................................................

5. A &uien +ace el mal otro le +ace el mismomal............................................................................................................................................

6. 6as penas son más soporta%les si +a2%ienes con &ue recompensarlas............................................................................................................................................

7. Fo meclar en la con:ersaci;n pala%ras &uerecuerdan a las personas cosas doloras omolestas............................................................................................................................................

8. Fo de%e coniarse demasiado al etremo dedescuidar

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......................................................................

......................................................................

9. Dar el e&ui:alente a cada cosa............................................................................................................................................

10. n mal +ace ol:idar otro............................................................................................................................................

I(e%i)i*$e la i%e#"#e%aci+ (e la! "a#emia!

1. EL LOBO CAMBIA DE PELO PERO NO DEMA,AS

A) uien a +ierro mata a +ierro muereB) 6os %uenos tienden a cam%iar con el

tiempoC) 6as personas de mal actuar, no suelen

cam%iar de conductaD) !s una trua? los malos s( cam%ian!) !l lo%o es malo, nunca cam%iará

2. HIERBA MALA NUNCA MUERE

A) 6a maldad aparece en todas partesB) !l in8til nunca muereC) Para conse1uir al1o +a2 &ue esorarseD) 6as apariencias en1añan al in1enuo!) 6as +ier%as curan todo tipo de

enermedades

3. EL HAMBITO NO HACE AL MON-E

A) !s pecador el mon1o &ue no usasotana

B) 6a apariencia eterna es importantepara la elicidad

C) !l eterior de una persona no siemprecorresponde a su naturalea interior

D) 6a mona :estida se seda, siempre esmonita

!) 6as personas tienen &ue estar cu%iertaspor +á%itos para no pecar

4. LOS NI,OS . LOS LOBOS DICEN LASVERDADES:

A) 6os inantiles siempre +a%lan con la:erdad

B) 6a maldad de la +umanidad nos es por>n1enuidad

C) 6as personas de mal carácter nuncadicen la :erdad

D) 6a :erdad se +alla en las personas &ue

act8an sin disimulos ni artiicios!) 6os necios 2 los niños son personas

di(ciles de tratar

5. /UIEN NUNCA TUVO UNA ALMOHADANO LA HECHA DE MENOS:

A) De%emos etrañar todo lo %ueno de la:ida

B) !nseña &ue no se puede añorar lo &ue

nunca se tu:oC) Aconsea &ue se de%e desconiar de

todosD) Gecomienda para un %uen sueño una

%uena almo+ada!) Critica la incomodidad al dormir sin

almo+ada.

E0PRESIONES DESORDENADAS

A) A F>TK FK $>F $!G /AA$ A BKDA$

66AEADK BA0>QADK................................................................................................................................................

B) CKF0!F>DK !6 !$0A !6 G>CKA/AG>!F0K F>................................................................................................................................................

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C) PG!BA 6A 6A CAGC!6 $KF D! CAEAAE>K$................................................................................................................................................

D) E!G0K !6 !6 A AP!$0AF HU$P!D6K$ D>A$................................................................................................................................................

!) $! FA ABG! $! DKFD! P!G0AC>!GGA, K0GA................................................................................................................................................

) ! !6 0KDK$ $KF $ P>!F$ACKFD>C>KF 6ADGKF

........................................................................

........................................................................) /!F CKGAQKF ! FK ! FK $>!F0!

KJK$................................................................................................................................................

H) FK $!G APA$>KFADK ACKF$!JADKCKGAQKF >!G!................................................................................................................................................

ETIMOLO-IAE!0GK, E!0GKF.S Pala%ra de ori1en 1rie1o &uesi1niica medida.

". Ac8metro ...........................

. Amper(metro ...........................

'. Anem;metro ...........................

4. Are;metro ...........................

5. Bar;metro ...........................-. Clit;metro, ecl(metro ...........................

7. Cron;metro ...........................

. Curs;metro ...........................

9. Dens(metro ...........................

"#. Dinam;metro ...........................

"". !ser;metro ...........................

". !si1momen;metro ...........................

"'. !spect;metro ...........................

"4. !spir;metro ...........................

"5. ot;metro ...........................

"-. alact;metro ...........................

"7. as;metro ...........................

". oni;metro ...........................

"9. Hem;metro ...........................#. Hi1r;metro ...........................

". Hidr;metro ...........................

. Ea1net;metro ...........................

'. Feel;metro ...........................

4. Kd;metro ...........................

5. Ktalm;metro ...........................

-. Kalt;metro ...........................7. Kpt;metro ...........................

. Pant;metro ...........................

9. Pir;metro ...........................

'#. Plu:i;metro, cid;metro ...........................

'". Pod;metro ...........................

'. $ism;metro ...........................

''. 0a&u(metro ...........................

'4. 0a(metro ...........................

'5. 0el3metro ...........................

'-. 0ensi;metro ...........................

'7. 0ermoman;metro ...........................

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'. 0erm;metro ...........................

'9. 0orac;metro ...........................

4#. 0ri%;metro ...........................

PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Carl! 22"#$2 % 2"$7&2 ''


12/33


ARITM+TICA

REPARTO PROPORCIONALREPARTO PROPORCIONAL

1. Gepartir 5# en partes D.P. a 7= "# 2 ".

R"%a: "4#, ## 2 4#

2. Gepartir "## en partes D.P. a? "'=? "9 2

R"%a: 12 35 6 44

3. Gepartir ""# en partes D.P. a? #,"= #, 2#,'.

R"%a: 38'

'- 8

'

"'

4. Di:idir 4- en partes D.P. a?5

.2

4

'

R"%a: 3 6 92

5. Di:idir "# en partes D.P. a?".

72

-

5=

4

"

R"%a:.

"'=5=

.

""

6. Di:idir -7# en partes D.P. a? #,4='

""2

.

"

R"%a: 91 9 6 4

7. Di:idir 4"# en partes D.P. a? #,-='

.. 2

4

'

R"%a: 328 92 6 48. Gepartir '' en partes >.P. a "= 2 '

R"%a: 958 6 2

9. Gepartir "' en partes >.P. a '= 2 9

R"%a: 71 17 6 14

10. Di:idir " en partes >.P. a4

"2

'

"=

.

"

R"%a: 48 2 6 5

11. Gepartir 99 en partes >.P. a? #,=5

. 2

'

"

"

R"%a: 28 3 6

12. Di:idir ""7 en partes >.P. a? 5= - 2

R"%a: 718 2 6 4

13. Gepartir - en dos partes &ue sean a la :eD.P. a 2 4= 2 5 2 -

R"%a: 1 6 45

14. Gepartir " en dos partes &ue sean a la :e

D.P. a 2 '= 2 a'

"2

4

"



13/33


R"%a: 17 6 4

15. Gepartir 95 en dos partes &ue sean a la :e

D.P. a #,4 2 #,- e >.P. a ",4 2

" .

R"%a: 6 4

16. Al repartir una cantidad F en tres partes D.P.a? .29=5# la menordierencia ue 4. Hallar F.

A) "44 B) "4# C) D) # !) '-#

17. Dos personas &ue lle:a%an 5 2 ' panesrespecti:amente se encuentran con uncaador +am%riento, con &uien comparten lacomida en partes i1uales. !l caador ena1radecimiento les dea monedas de oro.$i se reparten en orma usta, lo &ue reci%ecada uno respecti:amente es?

A) 7 2 " B) 5 2 ' C) 4 2 4D) ' 2 5 !) - 2

18. $e reparte -4## en tres partesproporcionales a? n'= n 2 n= reci%iendo lamenor 4##. Calcule el :alor de @n@.

A) " B) C) ' D) 4 !) 5

19. $e reparte una cantidad F D.P. a 5 n8merosconsecuti:os. 6a se1unda reci%e 7# 2 lo

&ue reci%e la 8ltima es los5

' del total.

Hallar F si se sa%e &ue los n8meros estánen orma descendente.

A) 4### B) 4## C) 4##D) '-## !) '###

20. Al repartir $ en orma D.P. a los 5# primerosn8meros naturales dierentes de cero. 6o&ue le toc; al n8mero 7 2 ' suman "5#.Hallar la suma de ciras de $.

A) " B) # C) " D) "- !) "4

Á),E(RA

PRODUCTOS NOTABLESPRODUCTOS NOTABLESBLO/UE I?

1. $i? V 2 V W -= 4H2 =++

Calcular )HO)H2O)2O +++++

A) - B) "# C) '# D) -# !) "5

2. K%tener el e&ui:alente de?

aO

edc%a

de)ec%a)Odc%aO +−

++++−++++++

A) a B) % C) a%cD) c !) a V % V c

3. $i? " W O4 S )

Calcular?'

'

" +

A) "- B) " C) 4 D) - !) 5

4. $i? V 2 V W # ∀ 2 ≠ #

PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Carl! 22"#$2 % 2"$7&2 '"


14/33


Calcular?

2H

HO)H2O)H2OG

'' +−++−+=

A) 9 B) 7 C) "D) 4' !) F.A.

5. $impliicar?

--

%a%a

%a$ +

−−

=

A) a B) % C) %a

D) %a + !) %a −

6. $i se cumple &ue?2

"

B

"

2B

4+=

+Calcular el :alor de?

27

25B

B4

2'

2B

2B$

++−

++

=

A) 7 B) # C) " D) !) F.A.

7. $i dos n8meros dierentes de cero :eriican?

)'2O

2)2'O

2

−=− . Hallar?

'''

2

B'"

2

B"

2

B"0

−+

−+

−=

A) # B) R7 C) R" D) R7 !) S'5

8. $i? #" 4 =+−

!l :alor de?7

7

"G −= = será?

A) # B) " C) R" D) Ri !) ±i

9. $a%iendo &ue?a%'a2 '-- +=− ∧ %2B =

Determinar? )2BO

−

A) '% B) % C) a% D) 'a !) a

10. !sta%leci3ndose &ue?

"c

%a−=

+ ∧ a% V %c V ca W "

Geducir?a%

c

ca

%

%c

a 444 ++

A) R5 B) 5 C) 5a%c

D)a%c

5!)

c

5

%

5

a

5++

11. $a%iendo &ue? 4" =++Calcular A.B si?

9' ...A +++=

9'

"

......

"

"

"

B ++++=

A) # B) " C) 9 D) " !)"

"

12. $impliicar?O)O)O! −− ++−+−=

A) BB4 B) BB4 C)4

D)B

4 !) 4

13. $i?n

p%a

=− = na% =+ = a% W p

Calcular?a

%

%

a0

−=



15/33


A)" B) C)S" D) R !) '

14. $i? a%c'c%a '''

=++Hallar el :alor m(nimo &ue puede ad&uirir?

ac%ca%

c%a!

++++

=

A) " B) C) R" D) R !)

"

15. Calcular @a%c@ si?

%aO"7

)c%aO7

c%a '

+=++=++A) - B) R- C) 7 D) '4 !) '

16. $a%iendo &ue?a% V %c V ca W #a V % V c W 5a%c ≠ #= calcular el :alor de?

%

ca

a

%c

c

a%2 ++=

A) # B) 4 C) R5 D)5 !) S"#

17. $a%iendo &ue?

a V % V c W ma% V %c V ca W m

a%c W 'm'Calcular?

''' )c%aO

)ac)Oc%)O%aOa%c

6 +++++

=

A)

'B)

'− C)

'

D)"-

'− !)"-

'

18. $a%iendo &ue? ""a%c

ca%

'

'

=+

Halle el e&ui:alente de? ''

ac%c

ca%

−

−

A) " B) ' ' C) '

D) 9 !) 'ca%

19. $i se cumple &ue? '

"#

# =+

Calcular el :alor de?5

5

" +

A) " B) '' C) R"

D) ''− e) "' −

20.

$i?

a5)"aO

=−Calcular? G W

'

-44

a

a'')aa")O"aO −+−+

A) "7 B) "- C) "5 D) "4 !) "'

BLO/UE II?

1. A partir de?

c

"

%

"

a

"

c

"

%

"

a

"

+

+

=

++

e:al8e para a%c ≠ #

++++

++=

c%c%

%a%a

a%

c

ac

%

%c

aE

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16/33


A) # B)'

"C)

a%c'−

D) 9 !) '2. $i? W " V ' −

2 W "' −+

W '" −+!ntonces el :alor de?

2HH2)H2O! +++++=

A) B) 4 C) 4D) " ' + !) -' ++

3. Asumiendo las condiciones?

--

2

2

aa

=

+

42 aa =− . Calcular aa 2B −− +

A) # B) " C) D) R4 !) ±

"

4. A partir de? 4c%a =++a% V ac V %c W S

Hallar el /.F. de?

ac

)caO

%c

)c%O

a%

)%aOG

++

++

+=

A) # B) ' C) - D) 9 !)7

"

5. $a%iendo &ue? ""a%

c

c

a%

'

'

=+

Hallar el e&ui:alente de? ''

ac%c

ca% −

A) " B) ' ' C)' D) 9 !)'

ca%

6. $i? %caca%c%a ++=++

Calcule? ' )%caca%)Oc%aO' ++++

A) ' ''' c%a ++ B) ' a%c

C) a V % V c D) a%c!) #

7. $i? """""" H2BH2B −−−−−− =++Hallar la epresi;n e&ui:alente a?

H".2".B" +++

A)H

"

2

"

B

"++

B) H2 ++C) 2 V V2D) O V 2) O V ) O2 V )!) -'

8. $i? """"" "c%a −−−− =++

Calcular?)c%)Oca)O%aO

)"c%aOa%cJ

++++++

=

A) R" B) " C) R D) !) #

9. $i? a V % V c W #

#c%a --- =++

Calcular?'''

''''''

c%a

c%ca%aH

++++

=

PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Carl! 22"#$2 % 2"$7&2 '$


17/33


A)'

47B)

'

4-C)

'

4#D)

'5# e) "

10. $i? a V % V c W # V 2 V W #

#c

H

%

2

a

=++

Calcular

''''

c%2a)c2%a)Oc2%aOA

++ ++++=

A) # B) " C) R' D) a%c !) '

,EOMETR-A

TRIÁ,U)OS /1Scl3na

1. !n todo trián1ulo la suma de las medidas, desus tres án1ulos interiores es i1ual a ?

A) '-#X B) #X C)"#XD) ##X !) 9#X

2. !n todo trián1ulo la suma de las medidas, de

sus án1ulos eteriores es i1ual a ?

A) 9#X B) "#X C) 7#X D) '-#X !) F.A.

3. !l m(nimo n8mero de án1ulos interioresa1udos &ue puede tener un trián1ulo es ?

A) # B) " C) D) ' !) F.A

4. !l lado desi1ual de un trián1ulo is;sceles sele conoce tam%i3n como?

A) BaseB) 6ado com8nC) $implemente ladoD) Altura !) F.A.

5. Con &ue otro nom%re se le denomina al%aricentro ?

A) Ce:acentroB) CoricentroC) CentromáticoD) Cincentro!) Centroide O)

6. !n un trián1ulo en el cual sus tres án1ulosinteriores son a1udos se denomina ?

A) Acután1ulo

B) K%tusán1uloC) !scalenoD) K%licuán1ulo!) F.A.

7. !n &ue clase de trián1ulo el %aricentro es unpunto interior a dic+o trián1ulo ?

A) >s;scelesB) !scaleno

C) Gectán1uloD) 0odos!) Fin1uno

8. ue punto nota%le, en un trián1ulorectán1ulo es punto medio de su +ipotenusa



18/33


A) KrtocentroB) BaricentroC) CircuncentroD) >ncentro

!) F.A.

9. !n todo trián1ulo is;sceles, las medidas delos án1ulos opuestos a los ladoscon1ruentes son siempre menores &ue ?

A) 9#X B) 45X C) 5'X D) '7X !) 75X

10. !n &ue clase de trián1ulo, sus tres alturasson tam%i3n medianas, mediatrices 2%isectrices ?

A) !&uiláteroB) !scalenoC) >s;scelesD) Gectán1ulo

11. !n un trián1ulo rectán1ulo ABC se traa laaltura BH 2 la %isectri B del ∠HBC.$i m∠A W #X= cm"'ABm = 2

cm"-ACm =

. Calcular la4Cm

.A) cm B) 'cm C) 4cmD) 5cm !) F.A.

12. !n el trián1ulo ABC, BD es la %isectri delán1ulo eterior en B, cu2a prolon1aci;ncorta en ! a la %isectri del án1ulo ACB, sim∠A W 7X. Calcular la m∠C!D.

A) "44X B) "#X C) "-XD) "#X !) F.A.

13. !n el trián1ulo ABC, AD es la alturarelati:a al lado BC 2 B! es la %isectriinterior del án1ulo B, las cuales se cortan en. $i m∠A W -4X 2 m∠C W 4X. Calcular lam∠AB.

A) "#X B) ""-X C) "4XD) "7X !) F.A.

14. 6a altura 2 la mediana traadas del :3rtice

del án1ulo recto de un trián1ulo rectán1uloorman un án1ulo de 4X. Calcular la medidadel menor de los án1ulos a1udos deltrián1ulo rectán1ulo.

A) 4X B) '-X C) '#X D) ''X !) F.A.

15. !l án1ulo ABC de un trián1ulo ABC mide -X2 el án1ulo BCA mide "X. *Cuál es lamedida del menor án1ulo &ue orman entres( las alturas %aadas de los :3rtices B 2 C.

A) #X B) 9#X C) "#X D) "##X !) F.A.

16. Calcular la medida del án1ulo ormado porlas %isectrices eteriores de los án1ulosa1udos de un trián1ulo rectán1ulo.

A) '#X B) 4#X C) 45X D) '7X !) F.A.17. $e tiene un trián1ulo ABC, en el cual la m∠A

W ""#X. !l án1ulo comprendido entre laaltura 2 la %isectri eterior &ue parten del:3rtice A mide 95X. Determinar la medida delmenor án1ulo del trián1ulo.

A) '#X B) '7X C) 4X D) 45X !) F.A.

18. !n un trián1ulo ABC? m∠A R m∠C W #X=se traa la %isectri interior B$. Calcular lamedida del án1ulo B$A.

A) 9#X B) #X C) 75X D) 7#X !) F.A.

19. !l án1ulo &ue orman la altura relati:a a la

%ase de un trián1ulo is;sceles 2 la %isectriinterior de uno de los án1ulos con1ruenteses 5-X. Calcular las medidas de los án1ulosinteriores del trián1ulo.

A) -XS-XS44X B) 4#XS7#XS7#XC) 55XS5-XS-9X D) 4XS4XS4X

!) F.A.

PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Carl! 22"#$2 % 2"$7&2 '#


19/33


20. !n un trián1ulo ABC? m∠B W -#X=m∠C W 5#X. $e traan las %isectricesinteriores A 2 C!= &ue se cortan en P. 6a

altura BD corta al A4 en 2 al C! enG. Calcular las medidas de los án1ulos deltrián1ulo PG.

A) '#XS-#XS9#X B) 4#XS-5XS75XC) 55XS-5XS-#X D) '7XS55XS7X

!) F.A.

21. !n un trián1ulo ABC se :eriica &ue? lacm"#ACm = 2 la cm4ABm = .

Del :3rtice B se traa B4 perpendicular ala %isectri interior de A, de se traa unaparalela al AC &ue corta al BC en F.Calcular la medida del 4F .

A) "cm B) cm C) 'cmD) 4cm !) F.A.

22. $e tiene un trián1ulo ABC en donde se traala mediana BE, lue1o la perpendicular AH adic+a mediana OH en BE ), la

AHm.BCm = . Calcular la medidadel án1ulo EBC.

A)"#X B) #X C) '#X D) 4#X !) F.A.

23. !n un trián1ulo ABC se traa la medianaBE, lue1o la perpendicular AH al BE . $i?la cm"-AHm = 2 la

cm"5HEm = . Calcular la HCm .

A) '4cm B) 'cm C) 'cmD) '#cm !) F.A.

24. !n un trián1ulo ABC , se traa la medianaAE. Calcular la distancia del :3rtice B a lamediana, si la distancia del punto medio Fdel AC a la mediana es cm.

A) "cm B) cm C) 4cmD) -cm !) F.A.

25. !n un trián1ulo acután1ulo ABC se traa las

alturas B 2 CP, calcular m∠PE. $iendoE punto medio del BC 2 la m ∠A W -#X

A) #X B) 4#X C) -#X D) #X !) F.A.

26. Calcular la lon1itud del %aricentro alcircuncentro en un trián1ulo rectán1ulo cu2a+ipotenusa mide '#cm.

A) "#cm B) "cm C) "cmD) 5cm !) F.A.

27. Calcular la distancia entre el ortocentro 2 elcircuncentro en un trián1ulo rectán1ulo cu2a+ipotenusa mide '#cm

A) '#cm B) #cm C) "5cmD) "#cm !) F.A.

28. !n un trián1ulo ABC, la medida del án1uloeterior en B es tres :eces la medida delán1ulo interior C 2 la mediatri del lado BCcorta al lado AC en D. $i la

cm4DCm = . Calcular la medida dellado AB.

A) 4cm B) "'cm C) "7cmD) "cm !) F.A.

29. $e tiene un trián1ulo rectán1ulo ABC, cu2a+ipotenusa mide 7cm. Calcular la medidadel ortocentro a %aricentro.

A) "-cm B) "cm C) cmD) #cm !) 4cm

30. !n un trián1ulo ABC , la m∠ABC es i1ual a'-X, se traa la %isectri interior AD. 6a rectamediatri del se1mento AD intercepta a la

PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Carl! 22"#$2 % 2"$7&2 '&


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prolon1aci;n del lado BC en el punto .Calcular la m∠CA.

A) "#X B) X C) '-XD) 'X !) F.A.

CLAVE DE RESPUESTAS

1. C 11. B 21.

C

2. D 12. A 22.

C

3. C 13. D 23.

A

4. A 14. D 24.

C

5. E 15. A 25.

C

6. A 16. C 26.

D

7. D 17. A 27.

C

8. C 18. B 28.A

9. A 19. A 29.

E

10. A 20. C 30.

C

TRI,OOMETR-A

REDUCCIÓN AL PRIMERREDUCCIÓN AL PRIMERCUADRANTECUADRANTE

REDUCCI;N AL PRIMER CUADRANTE? Geducir

al primer cuadrante si1niica epresar la unci;n

tri1onom3trica de todo án1ulo no a1udo en

t3rminos de la unci;n tri1onom3trica de un án1ulo

a1udo.

>C → αG W "#X S α$i? α∈>>>C → αG W α S "#X$i? α∈>/C → αG W '-#X S α

Para reducir al primer cuadrante se presentan trescasos?

CASO I? REDUCCI;N PARA


21/33


• Cos5X W SCos45X W

−

CASO II: REDUCCI;N PARA


22/33


e) $ec''#X) Cot''X

2. Parear la respuesta correcta al reducir alprimer cuadrante?

a) $en "#X O )4

7−

%) Cos5X O )'

5

c) 0an"-4X O )

−

d) Cot4#X O ) 7

5

−

e) $ec'#7X O )'

'

) Csc '44X O )

"−

O )

'

3. Parear la respuesta correcta?

a) $en4754X O ) S%) 0anOS#'X) O ) '

c) $ecO4#X) O )'

4−

d) CscO"755X O )

"−

e) CotOS'#'#X) O )5

'−

) CosOS""5X) O ) −

O )5

4

4. Hallar el :alor de?

F W $ec'-#X S 'Cot"'5X V 0an 5X

A) 4 B) 5 C) - D) ' !)

5. !:aluar?

oo

ooo

$

$e

'##$ec7#Csc

4#0an"5#$ec"'5$en'P −=

A) ' B) C)

D)

!)

"

6. Calcular el :alor de?

oo)7#OaCsc5Cot)%aO +−+=

A) O% S a) B) % R a C) a R %D) a V % !) a V %


o

o

o

o

"'#Cot

'#0an

'#Cos

"4#$enL −=

A) R" B) R C) # D) " !)


o

o

o

oo

"5Csc

"$ec"'-Cos

"##Cos

"7#$en"'4$enP +=

A) # B) " C) D) ' !) S"

9. !:aluar?

o

oo

5#Cot

)"97O0an)"9#O$en!

−−=



23/33


A)"

B)-

'C)

5

'

D)

"

!) #

10. !:aluar?

W 0an#XV0an4#XV 0an-#XV ... V0an"-#X

A) " B) # C) R"D) !) S

11. Geducir?

αα−

+α−α+

=$en

)9#OCos

)OCos

)9#O$en6

oo

A) ' B) # C) "D) !) S"

12. $impliicar?

0a)OCos

)OCos

)O$en

)O$enE +θ−θ−π+

θ+πθ−=

A) ' B) R C) " D) # !) "

13. $i?

O) W $en O7#X V )

!:aluar?

COLUMNA A COLUMNA B

π

'

π−

'

A) A es ma2or &ue B

B) A es menor &ue BC) A es i1ual a BD) Fo se puede determinar!) Fo utilice esta opci;n

14. Geducir?

COLUMNA A

)O$en

)O$en

)O$ec

)O$enA

θ+πθ−

+θ+π

θ−=

COLUMNA B

θ+

πθ−π

−θ−π

θ−=

'Cot

)O0an

)OCos

)OCosB

A) A es :eces BB) B es :eces AC) A es ma2or &ue BD) A es i1ual a B

!) altan datos

15. Geducir?

O$en

O$en

Cot

0an

$en

CosF

π+

α

α+π

−

α+πα=

A) B) ' C) R" D) # !) "

16. $i?

'

"#"

−−

π=φ

, determinar el :alor

de?

PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Carl! 22"#$2 % 2"$7&2 2"


24/33


P W $enφVCosφV0anφVCotφV$ecφVCscφ.Cuando W "

A) R" B) C) ' D) R' !) S

17. $i? 0anO"#X S θ) W ∧ θ∈>/C. Calcular?

'-#OCot4)7#OCos5! oo −θ−=

A) R4 B) R C) # D) !) 4

18. $i? CosO7#X S θ) W #,4 ∧ θ∈>>>C

Calcular?

)'-#O$ec)"#O0an6 oo θ−+θ+=

A)'

7− B)

7

'− C)'

7

D)7

'!) S"

19. $a%iendo &ue?

E W Z0anO"'#X V θ) V 0anO4##X V θ)[ F W Z0anO#X V θ) V 0anO'#X S θ)[

*A &u3 es i1ual E R F

A) R4 B) R C) # D) !) 4

20. Hallar? ! W $ecα S 0anα

A)5

'B)

5

'− C)

'5

D)'

5− !)4

'−

21. Determinar? P W Cscγ V Cotγ

A)5

"− B)5

"C) 5 D) R5 !)

4

"−

22. $i? Cscφ W"5

"7− = calcular

+

φ+γ +

γ −φ= 0an

4

'Cot

'0an0

A) RB) R"C) #D) "!)

23. Hallar? 0anθ, si? α W φ


>?

6?

97

&>8@9'

γ

93 &86'

6

>

φ

γ

>?

6?


25/33


A)"

5B)

5

"C)

"

5−

D)5

"− !)"'

5−

24. $i? AB W BK 2 BE W EK.Hallar? 0anγ

A)49 B)

49− C) 9

4

D)9

4− !)'

4−

25. $i? EF W FP W P. Hallar?

6 W 5 $enα V 0anα

A) R4B) 4C) #D) "!) S"

26. Hallar? 0anγ si? β W "#X

A)'

'−B)

5

''C)

5

''−

D)

5

'!)

5

'−

27. $i EFKP es un cuadrado, +allar? 0anα

A)'

"B)

'

"− C)

'

D) R' !)

"−

28. $a%iendo &ue?

"'Cotoo

'##Cosoo

Cos$en

)''#Csc4#$enO

)50an"5#$enO.' =γ θ

Calcular el :alor de?)"#O$ec)"#OCsc

oo

'. γ +θ+

PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Carl! 22"#$2 % 2"$7&2 2*

θ

93

φ

>

6

B

943

A

M

γ

O

6?

>? >

6

N

M

/

P

o

1 2

γ

O

N&18@9'

P

M

>

6?


26/33


A)

'B)

9

4C)

4

9D)

'

!)

9

29. $i? α 2 θ son án1ulos cuadrantalesne1ati:os ma2ores &ue R7#X. $i @θ@ escoterminal con α 2 @α@ es coterminal con54#X, calcular el :alor de? $ecαVCscO9#XVθ)

A) R B) R" C) # D) " !)

30. Hallar el :alor de @a@

A) 0anγ B) R0anγ C) Cotγ D) RCotγ !) $enγ

5U-MICA IOR,ÁICA

CLASIFICACIÓN PERIÓDICACLASIFICACIÓN PERIÓDICA

TABLA PERI;DICA

". Doe#eie#? A1rupa a los elementos de ' en '?@LE. DE LAS TRIADAS@

. Nela(!? A1rupa de 7 en 7, cada elementos, las propiedades se repiten? @LE. DELAS OCTAVAS@

'. Me(eleie? Krdena a los elementos en ordencreciente a sus pesos at;micos.

Deectos del sistema peri;dico de Eendeleie:

- Fo siempre se cumple la secuenciaestrictamente creciente de pesos at;micos.

- Fo se u%ica al +idr;1eno en un lu1aradecuado de la ta%la.

- Fo eiste una separaci;n clara entreelementos metálicos 2 no metálicos.

- $;lo toma en consideraci;n una :alencia decada elemento.

- !l orden continuo de los elementos en lata%la se interrumpe en el seto periodo,de%ido a &ue no +a2 lu1ar para loslantánidos 2 act(nidos.

4. Mo!ele6? 6as propiedades de un elementoestán en unci;n de su n8mero at;mico.

5. We#e#? 0a%la Peri;dica Eoderna.

6os elementos pueden ser?

Eetales?• Eetales representati:os

• Eetales de transici;n• Eetales de transici;n interna

Fo metales ases no%les

PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Carl! 22"#$2 % 2"$7&2 2$

&a8'

γ

1

6

>1γ

>?O

"'45-7

IA

IIA IIIA IVA VA VIAVIIA

VIIIA

IIIB IVB VB VIB VIIB VIIIB IB IIB


27/33


". 6os periodos indican el n8mero de ni:elesdel átomo.

. Para los elementos representati:os, el 1rupoindica los electrones de la 8ltima capa.O1rupo A).

'. Para el 1rupo @B@ se suman los electrones dela 8ltima coni1uraci;n mas los electrones dela 8ltima capa.

4. 6os elementos se ordenan en ormacreciente de su n8mero at;mico.

E=ERCICIOS DE APLICACI;N

1.- Hallar el 1rupo 2 periodo de un elemento &ueposee '' electrones.

a) >>> A R ' %) >>> B R " c) >/ A R d) >/ B R 5 e) / A R 4

2.- Anunci; la 6e2 de la Kcta:as.

a) Eosele2 d) Fe\land%) Lerner e) Eendeleie:c) Do%ereiner

3.- $e tiene la si1uiente triada? '']= '-= Q. Hallarel n8mero de masa de Q.

a) '- %) '7 c) '

d) '9 e) 4#

4.- Cuando la coni1uraci;n de un elementotermina en p. A &u3 1rupo pertenece.

a) A %) B c) Cd) D e) !

5.- $e tiene la si1uiente triada? 49A= 5'B= C. Hallarel n8mero de masa de C.

a) 57 %) 5 c) 59d) -# e) -"

6.- Krden; la 0a%la Peri;dica %asándose en la:ariaci;n peri;dica de las propiedades de loselementos. Opeso at;mico).

a) Eosele2 d) Fe\land%) Lerner e) Eendeleie:c) Do%ereiner

7.- De la si1uiente triada, +allar el peso at;mico

del $r. 4#Ca= $r= "'7Ba

a) -,5 %) 7,5 c) ,5d) 9,5 e) 9#,5

8.- 6a clasiicaci;n de los elementos está enunci;n de su n8mero at;mico OQ).

a) Lerner d) Eosele2%) Fe\land e) Eendeleie:

c) Do%ereiner

9.- 6os periodos de la 0a%la Peri;dica nosindica?

a) $u%ni:el %) Kr%ital c) Fi:eld) rupo e) F. A.


Eetales Od)

Fo EetalesOp)

Eetales de transici;n interna O)

P a s e s n

o % l e s

E e t a l e s

r e p r e s e n t a t i : o

s

O s )

Al $ie As

$% 0ePo At


28/33


10.- 6a 0a%la Peri;dica Eoderna está di:ididoen.............. 1rupos O:erticales)= 2..............periodos O+oriontales).

a) 7= " %) "5= ' c) 4= "d) "= 7 e) "= "#

11.- Diseñ; la 0a%la Peri;dica Eoderna en suorma lar1a.

a) Do%ereiner d) Eendeleie:%) Eosele2 e) Fe\land

c) Lerner

12.- $i un elemento se encuentra en el periodo '2 1rupo >> A. su n8mero at;mico es?

a) "# %) " c) "4d) "- e) "

13.- n elemento con un n8mero at;mico "7,estará u%icado en el periodo 2 1rupo

respecti:amente.

a) '= / A %) '= />> A c) 4= />> Ad) '= />> A e) '= > A

14.- 6a distri%uci;n electr;nica de un elementotermina en 'p". Hallar el 1rupo del elemento.

a) >> A R %) >>> A R ' c) >> B R '

d) / B R 4 e) F. A.

15.- Hallar el periodo 2 1rupo al cual perteneceun elemento cu2o n8mero at;mico es '.

a) > B %) >> B c) >>> Bd) >/ B e) / B

16.- !l n8mero at;mico de un elemento es 44.Hallar el periodo 2 1rupo.

a) 5= />>> A %) 5= /> B c) 5= >> Bd) 5= />>> B e) 5= ] B

17.- $i un elemento se u%ica en el periodo 5 21rupo /A. $u n8mero at;mico es?

a) '7 %) '9 c) 4'd) 47 e) 5"

18.- n elemento termina su coni1uraci;n en4d5. Hallar el 1rupo 2 periodo al cualpertenece.

a) />> A R %) /> B R 4 c) />> B R 5d) >/ A R ' e) F. A.

19.- 6a coni1uraci;n electr;nica de un elementotermina en 4'. Determine el periodo al cual

pertenece.

a) 5 %) - c) 7d) " e)

20.- $i un elemento termina su coni1uraci;n en-p"= entonces está u%icado en?

a) P W -= W > A d) P W -= W /> A%) P W -= W >> A e) P W 5= W >>> A

c) P W -= W >>> A

21.- $i el n8mero at;mico de un elemento es '".*!n &u3 periodo 2 1rupo se encuentra.

a) P W 4= W > A d) P W 4= W >/ A%) P W 4= W >> A e) P W 4= W >>> Bc) P W 4= W >>> A

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22.- Hallar el 1rupo 2 periodo de un elemento &uetiene por n8mero at;mico "9.

a) W > A= P W " d) W > A= P W 4%) W >> A= P W e) F. A.c) W >>> A= P W '

23.- n átomo se encuentra en el periodo 41rupo >>> A. Hallar el n8mero at;mico.

a) 9 %) '# c) '"d) ' e) F. A.

24.- $i se u%ica un elemento en el periodo 5 21rupo />> A. *Cuál ser(a su n8meroat;mico.

a) 49 %) 5# c) 5"d) 5 e) 5'

25.- n elemento se encuentra en el 1rupo >>> B 2periodo cuatro de la 0a%la Peri;dica. Hallarel n8mero at;mico de dic+o elemento.

a) "5 %) "7 c) "9 d) " e) F. A.

26.- !l átomo de un elemento se encuentra en elperiodo 4 2 1rupo /> A, de la 0a%la Peri;dica.Hallar los electrones del pen8ltimo ni:el.

a) eR %) " eRc) "5 eR

d) " eR e) F. A.

27.- !l átomo de un elemento se u%ica en el1rupo >/ A 2 periodo '. Hallar el n8meroat;mico de dic+o elemento.

a) "# %) "" c) " d) "' e) "4

28.- n elemento se encuentra el periodo ' 21rupo / A de la 0a%la Peri;dica. Hallar loselectrones de los su%ni:eles @p@.

a) " %) 5 c) d) 9 e) "

29.- n átomo se encuentra en el 1rupo /> B 2periodo 4. Determine el n8mero de or%italesdesapareados.

a) " %) c) 'd) 4 e) 5

30.- Hallar el 1rupo 2 periodo de un elemento &ueposee 5 or%itales apareados en lossu%ni:eles @p@.

a) / A R ' %) / A R 4 c) />> A R 'd) />> A R 4 e) >/ A R '

6-SICA

CINEMÁTICA M.R.U.

CINEM


30/33


Donde?A W Punto de partidaB W Punto de lle1ada]o W Posici;n inicial] W Posici;n inal

Eleme%o! (el moimie%o?

". E;:il. 0ra2ectoria'. Desplaamiento4. >nter:alo de tiempo O∆t)5. >nstante

Me(i(a! (el moimie%o?

". Veloci(a( &'.S Ea1nitud (sica :ectorial &uemide la rapide con &ue el m;:il recorredistancias

t

d/= nidades ms,

m+

. Acele#aci+ &a'.S Ea1nitud (sica :ectorial&ue se deine como la rapide con &ue elm;:il cam%ia de :elocidad.

t

/:a o

−= nidades

ms

0anto la :elocidad como la aceleraci;n sonentidades relati:as, es decir, dependen del sistema

de reerencia.

Cla!i)icaci+ (e lo! moimie%o!?

A) De ac$e#(o a !$ %#a6ec%o#ia ?

• Eo:imiento rectil(neo• Eo:imiento para%;lico• Eo:imiento Circunerencial

B) De ac$e#(o a !$ #a"i(e?

• Eo:imiento uniorme• Eo:imiento uniormemente :ariado

C) De ac$e#(o a !$ o#ie%aci+:

• Eo:imiento traslacional• Eo:imiento rotacional

MOVIMIENTO RECTILÍNEOMOVIMIENTO RECTILÍNEOUNIFORME (M.R.U.UNIFORME (M.R.U.

$e llama a&uel as( a a&uel mo:imiento &ue seeecuta a lo lar1o de una tra2ectoria rectil(nea 2 endonde el m;:il recorre distancias i1uales eninter:alos de tiempos i1uales, permaneciendo de3ste modo la :elocidad constante.

Para &ue se produca el E.G.. se de%e cumplir?

PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Carl! 22"#$2 % 2"$7&2 "0

d"

d

d'

t"

t

t'


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>. d" W d W d' W .......>>. t" W t W t' W .......

6ue1o a partir de esto se deduce?

d W : . t

O!e#acioe!?

a) 0anto el sonido como la lu son consideradosm;:iles dentro del E.G.. por el +ec+o detener :elocidad constante 2 mo:erse en ormarectil(nea.

%) De acuerdo al modelo matemático se deduce&ue la distancia rente a la :elocidad 2 altiempo son ma1nitudes directamenteproporcionales, mientras &ue la :elocidadrente al tiempo son ma1nitudes in:ersamenteproporcionales.

E=ERCICIOS DE APLICACI;N

1. n estudiante camina por el %orde de unapiscina de "- m de lar1o 2 " m de anc+o. $iparte de uno de sus :3rtices 2 :a +acia su:3rtice opuesto. Halle su distancia 2 elespacio recorrido.

A) #m= "m B) #m= mC) #m= 'm D) #m= 7m!) #m= m

2. n %ote :iaa en contra de la corriente dea1ua con una :elocidad constante de 'ms=2 cuando :iaa a a:or de la corriente lo +ace

con -ms. Calcule la :elocidad media del%ote en un :iae de ida 2 :uelta.

A) ',5 ms B) ms C) 4 msD) ,5 ms !) 4,5 ms

3. Pedro se diri1e 9 m al este, lue1o m alnorte 2 inalmente ' m al oeste= si todo este

recorrido lo +io en # +oras. Calcule la:elocidad media de Pedro.

A) #,5 m+ B) " m+ C) m+D) ' m+ !) 4 m+

4. Juan a:ana uniormemente en l(nea rectauna distancia de "-## m en " " de +ora.Halle la :elocidad de Juan.

A) ms B) 4 ms C) - msD) ms !) "# ms

5. n motociclista se desplaa en un auto ara;n de '- m+. *u3 tiempo demora enrecorrer una distancia de #m.

A) 4 s B) 5 s C) - sD) 7s !) s

6. Coco se encuentra a ## m de su cole1io.$i de%e estar a las "# a.m. *A &u3 +orade%e salir para :iaar a 5# m+.

A) 5 a.m. B) - a.m. C) 7 a.m.D) a.m. !) "# a.m.

PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Carl! 22"#$2 % 2"$7&2 "'


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7. Para poder cruar un t8nel. Pepe de%erecorrer 4# metros, manteniendo una:elocidad de '- m+. *u3 tiempo ense1undos emplea Pepe durante dic+omo:imiento.

A) '# s B) 4 s C) 5# sD) -# s !) 7# s

8. n 2ate tiene una :elocidad constante de 54


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A) 4 sB) - sC) s

D) "# s!) " s

16. $o%re una pista rectil(nea un 1al1o persi1uea una lie%re de tal modo &ue en cadase1undo la separaci;n entre ellos disminu2een ' m. $i en cierto momento estánseparados 45 m. *!n cuánto tiempoterminará la persecuci;n a partir de a&uel

instante.

A) "# s B) " s C) "5 sD) # s !) 4 s

17. n atleta corre por una pista rectil(nea, detal manera &ue recorre 7 m, cada 5 s.Determine su recorrido en min.

A) # m B) 9# m C) "# mD) "- m !) # m

18. n pereoso en tra2ectoria rectil(nea,recorre m cada minuto. *Cuánto sedemora para pasar por un tronco recto de #cm de lon1itud.

A) " s B) 4 s C) '- sD) 4 s !) 5# s

19. n tren de '# m de lon1itud se mue:e enl(nea recta con :elocidad constante. $idemora en pasar completamente un t8nel de9# m en # s. *u3 rapide presenta eltren.

A) ms B) - ms C) msD) 4 ms !) "# ms

20.

*u3 tiempo demora un tren de ## m delar1o, &ue :a a "5 ms en pasar un t8nel de"-## m de lar1o.

A) "## s B) "# s C) 4# sD) '5# s !) 54# s

CLAVE DE RESPUESTAS

" ! ! ' A 4 D 5 !- B 7 B ! 9 A "# !

"" ! " B "' ! "4 ! "5 A

"- C "7 D " B "9 D # B

Departamento de >mpresiones G#a%e

L 3L

Boletín 1era Selección (Semana 5)

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