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ESCUELA POLITCNICA NACIONAL
Electromagnetismo
Diseo de una de bobina de inductancia de ncleotoroidal
Csar MonteroJuan Jos Cepeda
Sal David Jacho Huaca
3 de agosto de 2015
Resumen
En la vida cotidiana se puede encontrar mltiples aplicaciones de
la bobina de inductancia, por lo cualen el presente proyecto se
realizar el diseo de dicho dispositivo cuyo fundamento es la
induccin,lainduccin significa almacenar energa en forma de campo
magntico. En el desarrollo electrnico, a diariose requiere el uso
de bobinas de induccin como es el caso de computadores, celulares,
microondas, etc,Se encontrara con el problema de no contar en el
mercado con bobinas de caractersticas especificas. Porlo que es
necesario, a partir de un dispositivo ya existente extraer su
ncleo, dado que muchas veces sedesconoce la naturaleza del
material, se realizaran pruebas experimentales, para conocer la
naturalezadel mismo. Se propone aqu un mtodo basado en una ecuacin
aproximada que da el valor del dimetroexterno del toroide para
ncleos cuyas proporciones geomtricas sean las tpicas de la gran
mayora delos toroides comerciales y se deduce una ecuacin que
permite comparar el volumen obtenido con el de laalternativa de
realizacin mediante ncleos. El mtodo propuesto evidencia
explcitamente la influenciade las constantes fsicas que
caracterizan al material magntico empleado, lo que permite realizar
enforma muy sencilla un proyecto tolerante a cambios de
material.
Abstract
In everyday life you can find multiple applications of the
inductor, so in this project the design of thedevice shall be made
which is based induction, induction means to store energy in the
form of magneticfield. In the electronic development, daily use of
induction coils are required as in the case of computers,cell
phones, microwave, etc. It was found to the problem of not counting
in the market with specificcharacteristics coils. So its necessary,
from an existing device to extract its core, since many times
thenature of the material is unknown, experimental tests were
carried out to know the nature of it.A methodbased on an equation
proposed here It gives the approximate value of the external
diameter of the toroidcores whose geometric proportions are typical
the vast majority of commercial toroids and it followsone equation
that compares the volume obtained with that of.The alternative
embodiment using cores.
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The proposed method explicitly evidence the influence.Physical
constants characterizing the magneticmaterial employee, allowing
for very simple one project tolerant material changes.
1. Objetivos
Realizar mediante un mtodo practico laconstruccin de la bobina
de inductanciacon caractersticas especficas.
Calcular la permeabilidad del ncleo to-roidal, para el diseo de
la bobina.
Enfatizar la importancia de las bobinasde induccin en el uso de
dispositivos elec-trnicos.
2. Introduccin
Una corriente al fluir a travs de un induc-tor, origina que se
produzca un flujo concate-nado total que pasa a travs de las
vueltas dela bobina, constituyendo as el dispositivo. Jus-to como
se realiza el trabajo de mover cargasentre las placas de un
capacitor, es necesarioun trabajo semejante para establecer el
flujo en el inductor. Se dice que el trabajo o ener-ga que se
requiere en este caso se almacenaen el campo magntico. El inductor
ideal, co-mo el capacitor ideal no disipa potencia alguna.Por tanto
la energa almacenada en el inductorse puede recuperar. Supngase que
el inductor,por medio de un circuito externo, se conecta enparalelo
con un resistor. En este caso la corrien-te a travs de la
combinacin inductor-resistorhasta que la energa previamente
almacenadaen el inductor es absorbida por el resistor y lacorriente
es cero.
2.1. Induccin electromagntica
Es el fenmeno que origina la produccinde una fuerza
electromotriz (fem) en un medioo cuerpo expuesto a un campo
magntico va-riable, o por movimientos relativos a un
campoconstante. Distintos factores influyen en la fem
que se induce en una bobina, como lo son sunmero de espiras, su
configuracin (si tienenun material ferromagntico en su interior) y
desu movimiento con respecto al campo magnti-co. Lo que esta fem
inducida trata es oponerseal cambio del flujo magntico.El nombre de
campo magntico o intensidad delcampo magntico se aplica a dos
magnitudes:
La excitacin magntica o campo H es laprimera de ellas, desde el
punto de vistahistrico, y se representa con H.
La induccin magntica o campo B, queen la actualidad se considera
el autnticocampo magntico, y se representa con B.
Desde un punto de vista fsico, ambos son equi-valentes en el
vaco, salvo en una constante deproporcionalidad (permeabilidad) que
dependedel sistema de unidades: 1 en el sistema deGauss, 0 = 4pi
107NA2 en el SI. Solo se di-ferencian en medios materiales con el
fenmenode la magnetizacin.
2.2. Diseo de inductores
En el diseo de bobinas de induccin se uti-lizan datos empricos,
obtenidos para formasgeomtricas simples. Algunas ideas
prelimina-res para el diseo de bobinas son:
2.2.1. Mxima transferencia de energa
La distancia entre la superficie de la pieza yel inductor debe
ser lo ms estrecha posible paragarantizar la mxima transferencia de
energa,es deseable que el mayor nmero de lneas deflujo magntico
intercepten la pieza en el readonde se desea calentar. El rea con
mayor con-centracin de flujo magntico , ser el rea conmayor
densidad de corriente Jo.
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2.2.2. El centro magntico
El centro magntico del inductor tipo sole-noide no es
necesariamente el centro geomtri-co. Esto se debe a la contribucin
magnticade las espiras terminales del inductor, las cua-les no
conservan geometra axial con el resto delas espiras internas. Es
necesario mover la piezahacia esta rea y hacer rotar, para
proporcionaruna exposicin uniforme.
2.2.3. Tipo de fuente de poder y veloci-dad de produccin
La fuente de poder puede variar segn laaplicacin que va a tener,
siendo la capacidadde entregar potencia y la frecuencia de
trabajolas caractersticas ms importantes.
2.2.4. Material de la bobina
Debe considerarse la resistencia hmica delmaterial con que se
elabora la bobina. Una re-sistencia baja evita prdidas de potencia
porefecto Joule en el inductor y reduce la necesi-dad de
refrigeracin del sistema. Es necesarioemplear un material cuya
propiedad de trasmi-sin de calor sea alto para construir la
bobina.
2.2.5. Eleccin de la geometra
La elaboracin de un inductor depende dela geometra de la pieza a
ser tratada, por estoes necesario establecer las condiciones
geom-tricas necesarias.
2.2.6. Factibilidad
El proceso de fabricacin de la bobina debeconsiderar los costos
asociados al tipo de ma-terial utilizado y las ventajas que
representa laconstruccin de una bobina cuya geometra per-mita el
tratamiento trmico de diversos tiposde superficie sin que ello
requiera complicadosprocesos de manufactura.
3. Experimento
3.1. Materiales
Multmetro.
Alambre de cobre.
Ncleo toroidal.
Transformador.
Fuente de energa AC.
Resistencia 2[].
Calibrador.
3.2. Desarrollo Experimental
En una bobina, sin presencia de materialesmagnticos, el valor de
H depende de las cargaslibres en movimiento, y que en este caso
concre-to es el producto del nmero de espiras por laintensidad que
circula por la misma, tal comose expresa en la siguiente
ecuacin:
H =NI
L(1)
Donde:H: Intensidad del campoN: Nmero de espiras de la bobinaI:
Intensidad de la corriente en amperiosL: Longitud de la bobina en
metrosLa densidad de flujo magntico, cuyo smboloes B, es el flujo
magntico que causa una cargade difusin en movimiento por cada
unidad derea normal a la direccin del flujo. En algunostextos
modernos recibe el nombre de intensidadde campo magntico, ya que es
el campo real.La unidad de la densidad en el Sistema Inter-nacional
de Unidades es el tesla. Est dado por:
B =VsalidaAN2pif
(2)
Donde:B: Densidad de flujo magnticoA: rea transversal del
ncleo
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Diseo de una de bobina de inductancia electromagnetismo 4
f: FrecuenciaEn nuestro pas,se usa una frecuencia estndar60[HZ],
por lo que 2pif se lo puede asumir comouna constante
aproximadamente igual a 377.
El campo H es uno de los tres campos quepermiten la descripcin
macroscpica del mag-netismo. Los otros dos son B y M, y su
relacinen unidades del SI es:
B/0 = H+M
B y H se relacionan en el vaco, donde M esnulo, de la siguiente
manera:
B = 0H (3)
donde0 es la permeabilidad magntica delvaco.
En la materia, la relacin se puede expresaren ocasiones
como:
B = H
donde es la permeabilidad magntica delmaterial en el que aparece
el campo magntico.Es una variable de proporcionalidad que segnel
sistema fsico que se observe puede ser unaconstante, por ejemplo
4pi107[H/m] en el va-co, un campo escalar dependiente del tiempoo
de la posicin, o incluso un tensor en el ca-so de los materiales
anisotrpicos. La geometradel cuerpo tambin influye, pues la relacin
soloes lineal en barras infinitas, esferas y anillos deRowland. Por
tanto, se trata de una ecuacinconstitutiva que describe el
comportamiento dela materia y no una ley.
Usualmente se necesitar bobinas con unainductancia especfica,
por lo que el motivode este proyecto, es calcular la
permeabilidaddel ncleo, ya que si bien se puede hallar n-cleos en
otros equipos, se desconoce su origen,adems, se puede encontrar con
recubrimien-tos.Impidindonos tener su permeabilidad, por
lo que procede a medir este mediante un proce-so
experimental.
L =N2
R(4)
donde R es la reluctancia magntica. Esta estadada por:
R =l
A(5)
Donde: R : Reluctancia, medida en amperiopor weber [ A v/Weber].
Esta unidad es equiva-lente al inverso del Henrio [H1]
multiplicadopor el nmero de espiras . l : longitud del cir-cuito,
medida en metros. permeabilidad mag-ntica del material, medida en
[H/m]. A : reade la seccin del circuito , en metros cuadra-dos.
Para calculo del rea transversal se ocupala siguiente relacin:
A = pih(DE DI) (6)
Figura.Descripcin del calculo de la longitudinterna del
Adems se le aadi al sistema una resistenciapara evitar se queme
la bobina.
Realizando los clculos pertinentes,se obtie-ne la permebilidad
magnetica promedio.
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Tabla 1. Datos obtenidos experimentalmente
4. Conclusiones
Proyectar inductores con toroides cerrados lesconfiere ventajas
en lo que se refiere al factor demrito pues tienen pocas espiras y
al no haberentrehierro no hay campo que se disperse del e
incremente la resistencia parsita en altasfrecuencias.Adems, el
bajo campo de fuga reduce la posi-ble interferencia mutua con
componentes mag-nticos vecinos.
La baja cantidad de espiras a bobinar hace quepueda emplearse
conductores con gruesa aisla-cin, lo que facilita su empleo en
filtros paraalta tensin, sin necesidad de emplear
carretesespeciales ni impregnantes.Utilizar pocas espiras permite
que generalmen-te stas queden alojadas en una nica capa debobinado,
lo que reduce el incremento de laresistencia equivalente serie
debido al efecto deproximidad.Por otra parte, tener pocas espiras
en formamonocapa reduce la capacidad parsita del bo-binado, que
molesta en altas frecuencias al re-ducir la inductancia equivalente
[25]. Sin em-bargo, estas ventajas se logran, en la mayorade los
casos, a costa de un sobredimensiona-miento en peso y volumen del
inductor toroidalrespecto de los diseos que incorporan
entre-hierros insertos en el circuito magntico.El mtodo aqu
expuesto permite, en primeraaproximacin, un proyecto rpido de
induc-tores toroidales basado en las especificacioneshabituales y
una vez adoptado el material y elncleo, permite estimar de manera
sencilla elgrado de sobredimensionamiento respecto de laalternativa
utilizando ncleos con entrehierro.Tambin se puede, de manera
simple, verificarsi para un determinado componente a proyec-tar
existe una solucin compatible con el usode materiales diversos a
ser empleados en for-ma indistinta en la lnea de produccin,
sinnecesidad de modificar la programacin de lasmquinas bobinadoras
para dar distintos n-meros de espiras.
Bibliografa
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Inductors, IEEE Trans. on
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6. E. Cardelli, L. Fiorucci, and E. Della Torre, Estimation of
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7. E. C. Snelling, Soft Ferrites: Properties and Applications,
Butterworths, U.K., 1988
8. R. F. Soohoo, Theory and Applications of Ferrites,
Prentice-Hall, U.S.A., 1960.
5. Anexo
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Diseo de una de bobina de inductancia electromagnetismo 7
ObjetivosIntroduccinInduccin electromagnticaDiseo de
inductoresMxima transferencia de energaEl centro magnticoTipo de
fuente de poder y velocidad de produccinMaterial de la
bobinaEleccin de la geometraFactibilidad
ExperimentoMaterialesDesarrollo Experimental
ConclusionesAnexo