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Profs Dra. Fernanda Padoves FLG0141 - Introduo Cartografia
Texto / o24 Cpias
Ot^UW'o9^ a> RXCAJO- SCC. oda^ (JSP CAPITULO SEIS r / Cf x j
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Os Mapas como Modelos C. BOARD
No acredito nos mapas porque, quando se chega na rea, ela nunca
se parece com o que est neles. De um anncio publicado pela BREWER
'S SOCIETY. Os mapas, que representam os resultados de
levantamentos originais sob forma visual, constituem simplesmente
modelos de um mundo "real",...
K A N S K Y , 1963, Pg. 7. No existe o modelo perfeitamente
fiel; somente sendo infiel em algum sentido pode um modelo
representar seu original.
B L A C K , 1962, Pg. 220.
Suspeitamos que as jovens do anncio, que disseram no confiar nos
mapas, estavam reclamando mais da capacidade dos seus companheiros
de entenderem alguma coisa das "linhas sinuosas do mapa".
Naturalmente, nenhum mapa pode representar perfeita-mente a
realidade, mas no fazendo isso ele mais til ainda. A nica
representao perfeitamente fiel seria uma cpia idntica da prpria
realidade. Os motivos no so difceis de perceber. A reduo escala, a
perda da terceira dimenso, o artifcio humano na criao de convenes e
a falta de capacidade de ler a representao de forma satisfatria so
as mais importantes. Embora alguns dos segredos da natureza possam
ser deslindados sem mapas, as caractersticas das reas relativamente
grandes so muitas vezes mais bem detectadas e os problemas
identificados pelo estudo cuidadoso dos mapas (Wooldridge e East,
1951, Pg. 65). Os mesmos autores observam com invejosa simpatia que
"um molecote esperto pode, em certo sentido, conhecer sua
geografia, ao conduzir-nos por atalhos tortuosos da estao at o
hotel, mas nem ele nem ns teremos qualquer quadro adequado da
cidade sem o benefcio dos mapas" (1951, Pg. 65).
Neste captulo consideramos os mapas como modelos icnicos, ou
representativos, e conceituais, sendo tentativas estruturadas
oriundas do ensejo do ser humano em comunicar aos seus semelhantes
algo da natureza do mundo real. Houve, anteriormente, algumas
tentativas de generalizar quanto aos mapas. Entre as mais notveis
esto as de Schmidt-Falkenburg (1962), o estudo histrico de
Dainville (1964), o relato de Moles (1964) e o trabalho de Bunge
sobre a Metacartografia (1962). Chorley (1964, Pg. 136), quando
estabeleceu o lugar dos modelos anlogos na investigao geogrfica,
salientou que, embora nenhum deles tenha alcanado sucesso completo,
poucos deixam de ter algum valor. Na concluso de um debate sobre
estudo que empregou mapas como modelos conceituais (Haggett, 1964,
Pg. 380), Stamp manifestou a esperana de que esses modelos fossem
rasgados se necessrio, exatamente como os mapas represen-
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140 OS MAPAS COMO MODELOS CAP.6
taiivos, uma vez tivessem servido a um objetivo ou sido
superados. 0 mapa pode ser, com muita facilidade, o ponto de
contato entre "o enfoque quantitativo moderno" e o tradicional.
O CICLO DO MODELO-MAPA - O ARGUMENTO relativamente fcil
visualizar os mapas como modelos representativos do mundo real, mas
importante compreender que eles so tambm modelos conceituais que
contm a essncia de generalizaes da realidade. Nessa perspectiva,
mapas so instrumentos analticos teis que ajudam os investigadores a
verem o mundo real sob uma nova luz ou at a proporcionar-lhes uma
viso inteiramente nova da realidade.
MAPA DC CHI VIM J MA*A Ot TtNliC.VCIA
f t rfCNiCA DC |
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M A K A M e HTO
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l ou Hf _ct_
1 M A T * l U A O O S INICIAI 1
6.1. Ciclo do modelo-mapa.
H duas fases principais no ciclo de construo de mapas. Primeiro,
o mundo real concentrado sob a forma de modelo; segundo, o modelo
testado em relao realidade. Na prtica, o cientista que faz esses
mapas tem uma viso nova do mundo
6.2. Sistema generalizado de comunicaes (Segundo Johnson e
Klare, 1961, Pg. 15).
0 CICLO DO MODELO-MAPA - 0 ARGUMENTO 141
real. axiomtico tambm que o ciclo pode recomear com a viso
revista do mundo real. Por exemplo, uma srie de viagens atravs de
uma rea, para a qual s haja cobertura mnima de mapas, pode sugerir
a existncia de interessantes variaes nos padres de utilizao da
terra. 0 passo seguinte e bvio fazer (por algum mtodo adequado) um
mapa que registre os elementos importantes dessa padronizao. Uma
vez completo, esse mapa levado para o campo ou comparado com a
realidade de alguma outra maneira. Podem ser testadas as especulaes
sobre as relaes entre o uso da terra e os fatores fsicos, econmicos
e agrcolas. Em muitos casos, esses testes implicaro no projeto e
construo de novos mapas, tanto das tendncias como das relaes, na
tentativa de deslindar algumas das caractersticas complexas do
mundo real. Algumas vezes, o processo de investigao comea com um
mapa cujos elementos
6.3. Sinal cartogrfico simples - mapa dc cristas c depresses dos
Midlands, na Inglaterra (honte: Harrison, Mead e Pannell, 1965,
Fig. 1).
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142 OS MAPAS COMO MODELOS CAP.6
provocam certa especulao no tocante origem, por exemplo, dos
padres de drenagem ou sobre determinada peculiaridade no labirinto
de limites entre as proprie-dades. Neste caso, o mapa, que j modelo
do que ele retrata, dissecado tanto como a paisagem ou o ambiente
real (p. ex., Conzen, 1960, Caps. 1 e 2). Aps essa investigao,
alguns dos resultados podem ser apresentados sob forma de mapa,
entran-do assim na outra fase do ciclo. Tanto na construo como no
teste de modelos, os princpios que fundamentam os mtodos de
construo de mapas so espantosamente semelhantes. Embora os
processos de abstrao, construo e teste de modelos possam continuar
muito bem sem quaisquer interrupes marcantes para os fins deste
ensaio, conveniente comear pelo mundo real e identificar passos
distintos nos processos, a fim de que as relaes entre os mapas e os
modelos possam ser vistas com maior clareza. A Fig. 6.1 resume
esses passos e fornece um "mapa" do relato a seguir.
Constitui trusmo afirmar que os mapas so veculos para o fluxo de
informaes. Alguns so veculos melhores do que outros, mas as funes
que desempenham so semelhantes, independentemente de sua qualidade.
instrutivo contemplar o papel dos mapas na adaptao de um sistema
geral de comunicaes. A Fig. 6.2 mostra esse sistema. A fonte
comparvel ao mundo real ou ao estmulo que uma situao do mundo real
produz no investigador. Por exemplo, grande parte da superfcie dos
condados do Midland, na Inglaterra, caracteriza-se por um padro
composto por "cristas e depresses" (Mead, 1954; Harrison, Mead e
Pannett, 1965). A curiosidade dos observadores foi excitada por
este fenmeno, fazendo com que fosse identificado por fotografias
terrestres e areas, com grau razovel de certeza. Essa mensagem
gerada pela paisagem agrcola foi simplesmente codificada (o preto
indica a presena de cristas e depresses) e implantada no contexto
geogrfico de um mapa. O estmulo do padro das manchas pretas e dos
blocos irregulares fornece o sinal cartogrfico. Os mapas (ver Fig.
6.3) so relativamente destitudos de informaes que distraem; tm um
baixo nvel de rudo. S so conservados os nomes essenciais e as
incluses, que de maneira alguma toldam o sinal. Uma vez impresso o
estmulo e posto a circular nas pginas do Geographical Journal,
recebido atravs dos olhos (receptor) dos leitores desse peridi-co.
A padronagem preta e sua matriz complementar branca decodificada no
padro de distribuio. As formas so decifradas e relacionadas ao que
j conhecido desse fragmento da paisagem inglesa.
5 0 Quilftrrwtros
6.4. Mensagem cartogrfica simples (esquerda) indicando o preo de
uma passagem de segunda-classe, no fim-de-semana, para diferentes
estaes em torno de Paris, adaptada de um folheto anunciando tarifas
especiais. Compare (direita) a padronagem real das linhas e locais
e a configurao das zonas de preo no mapa topogrfico da esquerda
(Fonte: Folheto publicado pela Societ Nationale des Chemins de Fer
Franois, 1965).
A CONSTRUO DO MODELO 143
Nos outros casos, quando essencial, por exemplo, que a
representao de uma caracterstica da paisagem, tal como um
entroncamento de estradas, seja firmemente gravada na mente de um
viajante, para ajud-lo a if na direo certa, so mais eficientes os
rnapas simples, que contm um mximo de informaes e um mnimo de rudo.
Detalhes suprfluos apenas obstruem a transmisso da mensagem para o
receptor Os anncios, tal como o usado pelas estradas de ferro
nacionais francesas, para convencer os parisienses a viajarem nos
fins-de-semana, so mensagens simples acentuando apenas o essencial
(Fig. 6.4).
A CONSTRUO DO MODELO
O cartgrafo
Constitui iugar-comum o fato de a Cartografia, a construtora de
mapas, combinar as caractersticas tanto de uma cincia como de uma
arte. Mesmo os mapas produzidos como parte da sada dos computadores
(Tobler, 1965) exigem a entrada de instrues feitas por um
desenhista. Na realidade, vrios conjuntos diferentes de instrues
podem ser desejveis, se uma srie de mapas experimentais, a partir
de um corpo de dados, estiver sendo produzida preliminarmente a um
mapa bem desenhado visando publica-o (Monmonier, 1965, Pg. 13).
Esses mapas minimizam a influncia que os fatores humanos possam ter
sobre o desenho final, rnas no a eliminam.
Harrison (1959, Pgs. 29-30) salientou que Eckert (1908) no foi
totalmente correto ao rotular o mapa topogrfico como preciso,
reproduzindo os "fatos tal como existem na natureza", e o mapa
temtico ou geograficamente abstrato como artstico. No entanto, esta
crtica respondida pelo prprio Eckert:
"Desde que a escala permita que os objelos da natureza seiam
representados no mapa em suas verdadeiras propores, s necessria a
habilidade tcnica. Onde esta possibilidade termina, comea a arte do
cartgrafo. Com a generalizao, a arte entra na construo dos mapas
(Eckert, 1908, Pgs. 346-347).
Nenhum mapa pode mostrar os objetos da natureza em suas propores
verdadeiras. A maior escala concebvel pode permitir mostrar a
largura exata da pista de uma estrada, mas nada menos do que um
fac-smile permitir a representao verdadeira de todos os detalhes de
uma tampa de poo de inspeo da rede de esgotos, inclusive o nome do
fabricante! 0 prprio ato de selecionar alguns detalhes em vez de
outros, para serem retratados, envolve uma deciso por parte do
cartgrafo que introduz a arte no mapa.
Wright (1942) considera a integridade cientfica como a qualidade
fundamental dos autores de mapas expressando o que talvez seja, de
modo completo, o elemento mais subjetivo dos mapas. Algumas vezes,
os cartgrafos ficam tentados a representar uma regio "como uma
confuso .de detalhes resultante em grande parte da imaginao",
especialmente quando a quantidade de detalhes conhecidos escassa.
Essa atitude, na construo de mapas, pode resultar na perda de
informaes pela reduo das diferen-as entre as caractersticas
regionais (ver Fig. 6.5). No entanto, o inverso pode ser
verdadeiro, como no caso de um cartgrafo to hbil como Robert Dawson
(1776-1860), que comeou a trabalhar como desenhista para o
Levantamento Topogr-fico a 54 libras por ano, em 1794 (Dicionrio
Nacional de Biografia, Pg. 678). "O desenho aplicado aos mapas" no
estava para ele "limitado apenas..ao delineamento, mas expresso
total da forma em relao ao terreno . . . o desenho da Terra com
percepo perspectiva completa histria naturar, exigindo "a
qualificao grfica comum do artista combinada a conhecimentos de um
pouco de Geografia Fsica e de Geologia" (Dawson, 1854, citado por
Harris, 1959, Pg. 517).
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144 OS MAPAS COMO MODELOS CAP.6
6.5. Confuso artificial cm comparao com a "realidade" geogrfica.
Os rios no mapa de Jervis, da Kafraria Britnica (Provncia do Cabo
Oriental), em 1848, comparados com os rios de um mapa moderno
(Trigsurvey, Pretria, l$57, In Board. 1962, volume de mapas).
A CONSTRUO DO MODELO 145
As tendncias dos mapas A interferncia do elemento humano mais
sensvel no caso de mapas desenhados para fins de propaganda. Os
alvos dessa afirmao podem ser comerciais ou polticos. Todos esto
familiarizados com os mapas de turismo, cheios (ou apinhados) de
detalhes das atividades atraentes para um turista em potencial. Mas
no sempre to bvio o fato de as agncias, ansiosas por retratarem
seus territrios com melhores vantagens, adota-
6.6. A influncia do construtor de mapas: cartografia preparada
por uma companhia de petrleo comparada com a cartografia oficial
das mesmas reas (IUinois-Iowa). A Rede de estradas mostrada no mapa
rodovirio oficial do Illinois. B Rede de estradas mostrada no mapa
da Companhia Standard OU do Illinois.
6.7. A influncia do construtor de mapas: mais detalhes da trama
de estradas so dadas no territrio que pertence a entidade que
produz o mapa. A Rede de estradas mostrada no mapa rodovirio
oficiai de Alberta. B Rede de estradas mostrada no mapa rodovirio
oficial da Colmbia Britnica.
rem muitas vezes padres diferentes para a incluso de detalhes
relacionados com aspectos de seus territrios e com os das reas
circunjacentes. Esta escolha deliberada de detalhes pode ser at
mais desorientadora do que a nfase dada dos detalhes de uma rea
quando comparada a outra (Figs. 6.6 e 6.7). Ocasionalmente, o
cartgrafo
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46 OS MAPAS COMO MODELOS CAP. 6
REPBLICA POPULAR
DA POLNIA
Fronteiras dos Estados Outras 0 Milhos 300
Quilmetros
6.8. A viso alem ocidental (A) comparada com a alem oriental (B)
das fronteiras polticas da Europa Central (Fonte: Sinnhuber, 1964,
Figs. I e 2).
A CONSTRUO DO MODELO 147
incumbido de retratar a trama de um sistema ferrovirio, com
todas as suas estaes e conexes com outros sistemas, pode ter que
deformar as distncias e direes a fim de fazer melhor uso de um
retngulo.
Os motivos polticos afetam a Cartografia de duas maneiras
principais. Em muitos casos h posio oficial em relao s linhas de
fronteiras internacionais e aos nomes geogrficos. Isto se reflete
muitas vezes nos mapas produzidos por uma nica reparti-o, ou nos de
pases cujos regulamentos oficiais controlam sua elaborao. Algumas
vezes so criadas diferenas impressionantes pelas variaes dessas
regras, em pases diferentes. Sinnhuber (1964) mostrou como a
representao de reas e fronteiras polticas da Alemanha pr-1939
diferem marcantemente nos atlas .das Alemanhas Ocidental e
Oriental, entre outras (ver Fig. 6.8). Nesse estudo, Sinnhuber
(1964, Pg. 27) indica tambm que os nomes dos lugares tomaram-se to
envolvidos com a poltica, que foi dado um tratamento incoerente s
designaes alems como alternati-vas s formas locais dos nomes dos
lugares. Por exemplo, a maioria dos nomes dc lugares na Romnia est
como nas formas locais, mas os nomes na Blgica e na Itlia esto, com
maior frequncia, na forma alem, no Atlas der Erdkunde (1962).
O autor de mapas temticos tem influncia proporcionalmente maior,
porque con-trola o projeto e a execuo do desenho livre bem como o
processamento dos dados a serem apresentados. Tpicas das tendncias
apresentadas poir certos compiladores dc mapas etnogrficos so as de
Cviji. Em particular, H. R. Wilkinson criticou seu mapa de 1913,
que indicava a presena de macedo-eslavos em partes da Macednia,
dentro da qual a Srvia pretendia se expandir. "Como muitos outros
mapas etnogrficos dos Blcans, suas ideias foram ditadas tanto pela
marcha dos acontecimentos como pelo ponto de vista de seu autor"
(Wilkinson, 1951, Pg. 180).
Felizmente, so raros os casos extremos de uso flagrante da
tcnica cartogrfica para expressar uma determinada opinio. H gradao
quase contnua, desde a tentativa acidentalmente enganadora at a
deliberada de deformar. Os mapas desenhados para selos de correio
proporcionam exemplos interessantes. Por exemplo, a emisso de Natal
de dois centavos, do Domnio do Canad (1898), mostra o Imprio
Britnico em escarlate, na projeo de Mercator, com a legenda
"Mantemos um imprio mais vasto do que era". Por outro lado, dois
selos mais recentes mostram claramente a influncia do artifcio
humano no mapeamento, no tocante aos mapas da ndia (emitidos pela
ndia, em 19S7). Apresentam eles os territrios contestados da
Caxemira como fazendo parte da ndia.* Um selo da mesma poca,
emitido pelo Paquisto, mostra a Caxemira como regio cujo "status
final ainda no (est) determinado" (Kingsbury, 1964).
O usurio do mapa
Seria, no entanto, bastante errado, sugerir que esses aspectos
da finalidade dos mapas fossem mero produto da mente do construtor.
Muitos desvios da realidade so perpe-trados na tentativa de
satisfazer s exigncias dos usurios. O exemplo mais bvio a escolha
do sistema de projeo dos mapas, especialmente para a navegao, em
que as projees de Mercator ou a Gnomnica so habituais. Como
acentuou Robinson (1960, Pg. 71), Mercator exagera excessivamente o
tamanho das massas de terra nas latitudes setentrionais. No
entanto, seu emprego em mapas-mndi de pequena escala, em nmero
incontvel de atlas, foi responsvel por muitos erros de interpretao
quanto ao tamanho relativo das diferentes partes do mundo. Na
verdade, Mackay (1954, Pg. 4) mostrou que nem o aspecto usual de
Mercator devidamente.apreciado pelos usurios
* N. do T. Como exemplo semelhante mais prximo h o do Paraguai,
que emitiu um selo incluindo sm seu mapa o territrio do Chaco, o
que causou problemas com a Bolvia.
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148 OS MAPAS COMO MODKLOS CAP.6
dos mapas o da representao oblqua quando a forma do mapa da
Groenlndia comparada com a sua forma sobre o globo. A sugesto de
Robinson (1960, Pg. 75) de que a projeo cilndrica de reas iguais
"parece peculiar" a muitas pessoas quando, desde que sejam usados
paralelos-padro bem abaixo de 30?, ela tem a menor deformao angular
mdia do que qualquer projeo equivalente do mundo, demonstra que o
equilbrio matemtico pode no ser tudo. Marschner (1943, Pg. 219)
resume a posio da seguinte maneira: "A propriedade estrutural dos
mapas em escalas meno-res, portanto, uma questo fundamental entre
os usurios profissionais dos mapas e os seus construtores". Mas
salienta tambm que os usurios e os autores de mapas so,
frequentemente, as mesmas pessoas. Para fins geogrficos, Marschner
(1944, Pg. 44) considera a propriedade da equivalncia como a mais
importante, porque muita coisa depende da medida das reas e da
correlao do fenmeno espacial. A equivalncia ainda mais importante
porque dos trs elementos (reas, distncias e ngulos), apenas a rea
pode ser preservada como universalmente verdadeira num mapa
(Marschner, 1944, Pg. 45).
O objetivo dos mapas
Nenhum estudo da funo do prqjetista de mapas pode ser completo
sem que haja referncias aos fins para os quais so elaborados.
Alguns dos mapas mais tendenciosos so feitos, naturalmente, com a
inteno deliberada de enganar Podem omitir detalhes que possam ser
de utilidade a alguma potncia inimiga, ou inserir detalhes de
cidades e tratos de terra em lugares destitudos de habitaes, a fim
de alrair colonizao e compradores de terras. H provas abundantes do
ltimo caso como, por exemplo, nos mapas de glebas, arquivados em
Los Angeles e nos condados adjacentes de cidades, tais como Sunset,
Gladstone e Richland, no fim da dcada de 1880 (Dumke, 1963, Cap.
14).* Embora os mapas possam ser feitos para fins especficos,
naturalmente no h nenhuma garantia de que sero usados da maneira
pretendida. Os mapas de glebas acima referidos so fonte valiosa de
informaes para o historiador do crescimento urbano no sul da
Califrnia. Da mesma forma, os mapas topogrficos tm sido feitos
muitas vezes inicialmente para fins militares, como por exemplo o
Levantamento Topogrfico da Inglaterra e o mapa do Estado-Maior
Austraco, de 1/75000. Mas por fornecerem informaes bsicas sobre o
pas, so usados frequentemente pelo pessoal no-militar**. Na
verdade, costuma-ser usar esses mapas como bsicos para reimprimir
informaes especializadas, tais como geolgicas, de uso da terra ou
populacionais. Linton (1948) salienta que o Servio Geolgico dos
Estados Unidos foi incumbido tanto da tarefa do levantamento
topogrfico como do geolgico, e pde projetar um mapa topogrfico
"especificamente como base para reimpresses geolgicas e outras".
Isto' teve influncia muito direta sobre a elaborao do mapa
topogrfico bsico de 1/62500, tomado mais simples pela omisso de
muitos detalhes da atividade humana e mais apurado pelo uso de
smbolos de estradas mais estreitos dos que os empregados
habitualmente nos mapas de escalas comparveis. Em consequncia, os
mapas geol-gicos do SGEU so muito mais claros do que muitos
outros.
Outra classe de mapas que mostra sinais claros da importncia do
objetivo visado so os destinados navegao, quer de navios e avies,
quer do trfego de automveis. Idealmente, e na verdade
frequentemente, esses mapas ou cartas possuem informaes tais que
servem para guiar indivduos de um lugar para outro As cartas
martimas das
\ * N. do T. O Brasil no fica atrs em loteamentos-fantasmas de
terras urbanas ou, pior ainda, griladas de particulares ou dos
ndios, no Amazonas, Pari, Gois, Mato Grosso etc.
** N. do T. o que acontece no Brasil com os mapas do Servio
Geogrfico do Exercito.
A CONSTRUO DO MODELO 149
ilhas Marshall incorporam a direo das ondas predominantes
(Lyons, 1928) e as cartas modernas do Almirantado mostram faris,
cascos naufragados e sondagens.* As cartas aeronuticas, para voos a
alta velocidade e baixa altitude, exigem acidentes importantes a
intervalos aproximados de 113 km para servirem como pontos de
verificao para cada quatro minutos de tempo de vo a 1600 km por
hora. Esses acidentes so includos em estrutura extremamente
simplificada com relevos hachureados, esboos de cidades e as linhas
principais das redes de transportes (Davis, 1958).**
Podemos assim alegar que, se o usurio dos mapas um especialista
que possui recursos tcnicos e financeiros apropriados sua disposio,
os mapas que ele encomen-da tendero a ser "sob medida" para as suas
necessidades. Os mapas feitos em grande quantidade, para enorme
nmero de consumidores, podem dispor talvez dos mesmos recursos em
virtude das vendas em grande escala. Por outro lado, elevado nmero
de consumidores provavelmente ter muitas exigncias diferentes a
fazer quanto a esses mapas e, em consequncia, os prprios mapas
representaro um compromisso para tais finalidades. Essa diferena
discernvcl no projeto e no contedo dos atlas verdadeira-mente
nacionais e das edies especiais de atlas de certas partes do mundo.
Os atlas nacionais, devido ao prestgio que tm, podem geralmente
dispor de recursos financei-ros maiores do que seriam assegurados
com base nos exemplares vendidos e no preo de venda. Os atlas
escolares de pases ou regies especficas incluem normalmente, alm
dos mapas esperados num atlas do mundo, outros que representam
aspectos especiais do pas ou regio interessada. Embora sejam
desenhados especialmente para esses atlas, so feitos normalmente a
partir de mapas mais detalhados e de escala maior Os mapas dor
atlas nacionais frequentemente so compilados de dados brutos, a fim
de garantir tratamento coerente dos diferentes tpicos
apresentados.
Veremos mais tarde como os usurios dos mapas podem, em
decorrncia de restries inatas ou adquiridas ou da compreenso dos
mapas, deformar o fluxo de informaes a ele dirigido. O autor de
mapas, naturalmente, tambm est sujeito a deformar as informaes
atravs de mtodos particulares que escolhe para representar
segmentos do mundo real. Esses "rudos artificiais" sero
considerados, com maior detalhe, quando forem estudados os sistemas
de mapeamento. As informaes sobre o mundo real so recolhidas pelo
cartgrafo, sugeridas pelos usurios dos mapas e transformadas sob
variadas maneiras importantes antes de serem apresentadas sob a
forma idealizada, como modelo do mundo real. Estas informaes so
codificadas sob forma simblica e, na verdade, Robinson (1960, Pg.
136) chega a ponto de dizer que "todo mapa um smbolo . . . e no
absolutamente correto designar apenas certos componentes como
smbolos". Esses smbolos, inclusive os sinais convencionais, so a
linguagem da elaborao dos mapas. Nossa capacidade de nos
expressarmos nesta linguagem ou de compreend-la contribui para a
facilidade com que a mensagem cartogrfica seja transmitida e
recebida. Muitas vezes ocorrem problemas quando o prprio
transmissor fica confuso quanto natureza exata da mensagem que deve
enviar. Vezes demais, nos textos geogrficos, deparamos com
ilustraes de regies proporcionais a alguma medida relacionada a uma
quantidade total. Raramente fica claro se os autores dos mapas,
graficamente empastelados com base nesses dados, desejam que
retiremos caractersticas regionais, propores ou nmeros totais
estimados
* N. do T. Os mapas Michelin, para ciclistas, indicam at a
percentagem das rampas das estradas francesas.
** N. do T. No bombardeio de Ploesti, Romnia, pelos americanos
em 1/8/43, altitude zero, foram usados, em vez de mapas, desenhos
oblquos dos pontos de referencia na rota at o objetivo, entre
os
3uais o mosteiro de Targovistc, que se destacava sobre uma
colina e a estrada de ferro. {De "Ploesti". e James Dugan e Carroll
Stewart, 1962, Pg. 47, Ed. Nova Fronteira).
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150 OS MAPAS COMO MODELOS CAP.6
de determinadas regies dentro da rea maior. O empastelamento
grfico no permite realizar todas essas tarefas simultaneamente, a
julgar pelas experincias realizadas pelo autor. A escolha dos dados
Tendo aceito a necessidade de desenhar um mapa, comecemos por
examinar como as informaes do mundo real so trabalhadas pelos
processos de construo de mapas. J vimos como a prpria interveno do
usurio do mapa e a atitude do seu autor se combinaram para reduzir
o fluxo da informao pura. O cartgrafo decide tambm que quantidade
de informaes se deve permitir passar at chegar ao mapa. Apenas uma
parcela dos inumerveis itens de informao pode ser representada, a
menos que o mapa deva ser na escala pouco provvel de 1/1.* Em
geral, o processo de escolha de dados comea pelo selecionamento de
certas classes de informao e a excluso de outras. Mesmo o mapa
topogrfico mais detalhado exclui informaes sobre precipita-es ou
atividades da populao. Alegaro alguns que os mapas topogrficos
poderiam excluir, com propriedade, os acidentes produzidos pelo
homem na superfcie da Terra (Stamp, 1961, Pg. 454). Mas na prtica
cartogrfica, as caractersticas mais visveis so includas juntamente
com os nomes dos lugares. Nesta perspectiva, portanto, feita uma
distino entre os mapas chamados temticos, por serem projetados para
salientar acidentes ou conceitos particulares, e os mapas
topogrficos que so mais gerais em sua finalidade. A distino mais de
grau do que de espcie, mas til no sentido de refletir uma diferena
fundamental no objetivo. Os mapas temticos, sendo projetados para
um nmero relativamente pequeno de usurios, podem fazer uso de
linguagem ou simbolismo mais esotrico do que os mapas topogrficos,
destinados geralmente a uma multido de usurios e leitores, de
capacidades muito diferentes. No entanto, escolhen-do para retratar
apenas parte do mundo real, o construtor do mapa automaticamente se
afasta da representao perfeitamente fiel da realidade. O que
observamos na realidade no est limitado linha ntida do mapa.
Um claro paralelismo ocorre no campo da arte. Gombrich (1962,
Pg. 78), em estudo extremamente fascinante sobre o verdadeiro e os
esteretipos, salienta que os desenhos da natureza no so corretos
por conterem mais detalhes. Refcrindo-se s experincias do pintor
alemo Richter, ao copiar o Tivoli em Roma, afirma:
''aqueles que compreendem a notao no retiraro nenhuma informao
falsa do de-senho quer ele trace o contorno em algumas linhas, quer
retrate "cada folha de capim", como os amigos de Richter queriam
fazer. O quadro completo pode ser o que fornece tanta informao
correta sobre o local quanto o que obteramos se olhssemos do prprio
ponto onde se encontrava o artista . . . " Conclui Gombrich, "to
complexas so as informaes que nos chegam do mundo visvel, que
nenhum quadro jamais as incluir todas". Significativamente Maling
(1963, Pg. 21), criticando os mtodos quantitativos de generalizao
em Cartografia, salienta que a curva emprica que na natureza
representa o limite terra/mar generalizada at nas fotografias
areas. Devido s limitaes impostas pelo gro do filme e pelo poder de
resoluo das lentes, o limite tem cerca de 10 mcrons de largura Esta
zona de incerteza de 10 a 15 vezes mais larga em qualquer mapa
desenhado na mesma escala. Por esse motivo, as irregularidades
menores que o dobro dessa largura no podem ser mostradas. O que
Lundquist (1963, Pg. 35) chama dc "generalizao editorial",
selecionando quais os objetos discretos que devem aparecer num
mapa, desde que o
* N. do T. A escala de 1/1 representa o tamanho natural,
portanto, filosoficamente, o mapa deixa de ser um modelo e passa a
ser uma cpia do prprio mundo real.
A CONSTRUO DO MODELO 151
nmero desses objetos foi decidido segundo a generalizao tcnica,
relaciona o nosso estudo de escolha de dados com a generalizao. o
objetivo do mapa que determina quais os objetos a serem includos.
Por exemplo, um mapa de horrios para passageiros de estiadas de
ferro, em escala relativamente pequena, no deve incluir linhas
usadas unicamente para cargas, por mais importantes que sejarn.
Para dar uma viso extrema-da, qualquer classe de informao pode ser
representada num mapa de qualquer escala, desde que a caracterstica
de sua distribuio seja adequadamente generalizada. O Alias da Flora
Britnica (1962) contm mapas de plantas minsculas, cuja presena
indicada dentro de quadrados de dez quilmetros de lado por um
smbolo preto. 0 padro geral de quadrados pretos representa, nesse
nvel de generalizao, a distribuio de uma espcie particular.
A deciso de mapear uma classe particular de objetos ou relaes
editorial, tomada logo no incio do processo de construir mapas. Uma
vez determinadas as classes de caractersticas, com exceo da base
topogrfica mnima, o cartgrafo se concentrar nelas com excluso das
outras. 0 mapa dos restaurantes da Frana, nos quais se podia obter
uma boa refeio por dez francos novos, em 1963 (Guia Michelin, 1963,
Pgs. 30-31), um caso interessante. Paris aparece apenas em
vermelho, como centro de uma rede de estradas que serve a uma rea
destituda desses restaurantes. Como seria de esperar, muitos
lugares importantes, tais como Marselha, no aparecem. Mapas iguais
a esse apresentam vises muito seletivas da realidade. Uma vez feita
a escolha ao agrado do autor do mapa, agindo algumas vezes de
acordo com os que vo utiliz-lo, as decises seguintes giram em torno
da questo de uma escala adequada. Transformaes de escala Um aspecto
aparentemente pouco complicado (e em consequncia negligenciado) da
escala o bvio, relacionado quanto ao tamanho da rea a ser includa
no mapa. Com os mtodos modernos de impresso, perfeitamente possvel
mostrar o mundo inteiro num selo de correio. Um mapa desse tipo no
serviria de mural para ser usado no ensino da Geografia Poltica
mundial. Naturalmente, h escala apropriada para cada fim
particular, dependendo em parte muito grande da quantidade dc
detalhes que o cartgrafo deseja incluir, mas tambm do tamanho do
papel disponvel. Restries mais severas existem no caso do formato
comum de atlas ou livro-texto, ou mesmo de uma srie de mapas. Uma
das desvantagens dos mapas na escala de uma polegada por milha, da
terceira edio do Levantamento Topogrfico (publicado entre 1901 e
1913) era a rigidez do sistema de linhas das folhas que produziam
um tamanho uniforme de folhas sem superposies, retiradas das edies
anteriores (Harley, 1962). Realmente, o Levan-tamento Topogrfico
desde 1902 vinha publicando folhas combinadas, em que as adjacentes
continham muito pouca rea superposta (Johnston, 1902, Pg. 5).
Posterior-mente, os tamanhos das folhas tornaram-se irregulares,
mas as vantagens da uniformida-de do formato triunfaram novamente
na'stima srie (publicada de 1952 em diante). O sistema de
superposio das folhas garante aos compradores dos mapas obter
vantagens pelo dinheiro empregado. A Fig. 6.9 ilustra estas
diferenas para parcela da Gales do Norte.
Em escala bastante diferente, houve muitas experincias para
superar alguns dos problemas bsicos dos cartgrafos, como a
representao de um globo tridimensional em duas dimenses. Os
primeiros mapas em projeo eram principalmente simtricos. Mesmo
quando as projees comearam a ser interrompidas, para dar nfase
unidade dos oceanos ou continentes, elas eram geralmente simtricas
(Dahlberg, 1962). Mais recentemente, foram aperfeioadas outras
variantes das projees interrompidas, inclusi-ve o arranjo de Goode
da senoidal em sete segmentos alternados. A famlia de projees
azimutais, com centro em lugares diferentes, auxiliou-nos a
compreender as
-
152 OS MAPAS COMO MODELOS CAP.6 relaes espaciais a respeito
desses lugares. Um problema ainda remanescente o de mostrar, em
superfcie plana, todos os lugares do globo em suas relaes espaciais
verdadeiras. Em alguns casos, pores da superfcie terrestre tm sido
representadas duas vezes num mapa, como no das correntes martimas,
do atlas do Comrcio Mundial de Bartholomew (1907). A fim de mostrar
o sistema do Pacfico sem interrupes, como a relao entre o oceano
Indico Meridional e a reentrncia australiana, a extenso
longitudinal de quase toda a Austrlia repetida. A repetio, outra
vez em Mercato;, de cerca de 40 graus de longitude, incluindo a
Inglaterra e a Europa Ocidental, nas extremidades do mapa (Phillips
University Atlas, 1946, Pgs. 16-17), serve para salientar a posio
daquelas partes em relao Eursia e ao Atlntico, sem inter-romper o
contato martimo atravs do Oceano Pacfico.
6.9. Trs disposies diferentes de reas terrestres dentro do
sistema de limite de folhas, para a mesma rea da Gales do Norte.
(A) l-ojhas do mesmo tamanho, nenhuma superposio. (B) Folhas dc
tamanhos diferentes, nenhuma superposio. (C) Folhas do mesmo
tamanho, com superposies. (Fonte: ndices do Levantamento Topogrfico
das folhas de Uma Polegada por Milha) (Direitos da Coroa
Reservados). Bastante afastada das questes da utilidade funcional,
a disposio da rea mapeada
dentro de limites ntidos est sujeita aos caprichos do gosto
artstico. Robinson (1952, Cap. VIII) assinala que os mapas devem
ter unidade visual, evitando as tendncias centrfugas, tais como as
inerentes s linhas de fluxo que deixam a rea do mapa; e os mapas
devem ter equilbrio visual entre os elementos, tais como as massas
de terra, ttulo e referncias, quanto ao centro tico ou ao centro de
interesse deliberadamente escolhido. O uso dc trechos das guas
ocenicas, para ajudar o leitor a usar o mapa, pode destruir esse
equilbrio.
Processos de reduo A passagem das informaes sobre o mundo real
pelo filtro da escala leva, inevitavel-mente, sua reduo. Esta perda
de informaes chamada de generalizao cartogr-fica, sendo processo
essencial que leva construo de um modelo do mundo feal. Muitos
cartgrafos adotam um enfoque emprico da generalizao, usando certas
regras prticas, tal como traar um esboo que possa ser entendido aps
o esquema original ter sido reduzido escala do desenho. A prpria
espessura da linha desenhada determina a zona de incerteza,
destruindo o recortado pequeno demais para figurar
independentemente. Maling (1963) reviu os mtodos de generalizao
quantitativa aplicados s caractersticas lineares, tais como costas
e rios. Imhof (1951, Pg. 99) salienta que a generalizao tem o
efeito de tornar as diferenas das caractersticas dos acidentes
menos perceptveis, exemplificando seu funcionamento pela supresso
da sinuosidade dos rios. Na realidade, o Rdano, desde le Piz Badus
at o mar, tem 1 320
A CONSTRUO DO MODELO
quilmetros de comprimento, mas medido num mapa na escala de 1/4
milhes tem cerca de 1 000 quilmetros. H provas empricas de que a
taxa pela qual os compri-mentos no mapa diferem dos reais i
reduzida progressivamente medida que a escala do mapa diminui. O
cartgrafo russo Volkov (Maling, 1963, Pg. 13) adaptou uma parbola
de frmula ya\/x-\-b s medidas de Penck, sobre costa do Adritico, em
diferentes mapas, (y o comprimento da costa e x o denominador da
frao da escala). O coeficiente de Sukov, da sinuosidade geral,
medida numa extenso da costa de Skrgard (Maling, 1963, Pg. 12)
tambm se reduz progressivamente com a diminuio da escala do
mapa.
I.undquist (1959), em levantamento preliminar a propsito dos
conjuntos de genera-lizao, exps vrios princpios que o cartgrafo
deve ter em mente. Os princpios insistem sobre ter conscincia do
perigo de excluir aspectos importantes em reas onde podem ser
escassos, quando se esteja aplicando um esquema rgido de reduo
quanti-tativa em nmeros. A generalizao das caractersticas
discretas, tais como cidades e aldeias, pode ser conseguida de duas
maneiras. Sua escolha pode ser feita segundo a importncia at que o
mapa na escala menor esteja adequadamente cheio de localida-des. Ou
uma proporo determinada das localidades do mapa-fonte possa ser
mostrada
* .
-
. .
. 1 f
* a
*
6 * 1 1 s
c
6.10. Efeito da escala na quantidade de detalhes representados.
Cada mapa mostra a mesma parte do Witwatersrand. As localidades
representadas pela primeira vez so pretas, as que j estavam no mapa
em escala menor esto apenas esboadas: (a) localidades representadas
a 1/5 M; (b) localidades representadas a 1/2,5/1/; (c) localidades
representadas a 1/0,5 M (Fonte: Time Atlas). no mapa de escala
menor, dependendo do fator de reduo. O ltimo talvez seja o mais
objetivo, embora o cartgrafo ainda tenha que decidir que
localidades, entre o conjunto das menores devem ser representadas.
Nesta fase, ele obrigado a voltar para a deciso qualitativa, quanto
importncia relativa das localidades (ver Fig. 6.10). Pillewiser e
Tpfer (1964) aperfeioaram uma frmula, pelo estudo de mapas bem
projetados, para determinar o nmero de smbolos que devem aparecer
nos mapas de escalas menores, generalizados a partir dos dc escalas
maiores:
_ r r ^'M~A rtp=rtAC B(- 2 r i em que nA o nmero de smbolos do
mapa-fonte, na escala de I/A.), e np, o nmero de smbolos no mapa
deduzido na escala de l/Mp, Cg e Cz so constantes que indicam
respectivamente a importncia e o grau de grossura do carter do
smbolo. Maling, em notas explicativas sobre contribuio de Tpfer e
Pillewizer (1966), sugeriu que os dados empricos, derivados do
exame de certo nmero de mapas de atlas da Esccia, adaptaram-se de
modo geral forma da equao de Pillewizer e Tpfer.
A preservao de uma cpia desenhada do mapa esboado pelo
Levantamento Topogrfico da Gr-Bretanha, na escala de 1/1 250 000,
fornece exemplo interessante do processo de generalizao da
padronagem das localidades nos mapas topogrficos. O
-
154 OS MAPAS COMO MODELOS CAP.6
primeiro desenho foi uma reduo do mapa de dez milhas (1/625 000)
, sendo elimina-das algumas caractersticas, posteriormente
redesenhado para se conformar ao objetivo em escala menor. Quatro
tamanhos de cidades foram I d e n t i f i c a d o s com base na
populao. Elas se distinguiam pelos diferentes tipos de smbolos e
dizeres. Em algumas partes do mapa, as cidades de 50 000 habitantes
tiveram que ser abandonadas por receio de encher demais essas
partes. Em outras reas, em que a densidade da populao era baixa,
cidades mui to pequenas, inicialmente abandonadas por causa do
critrio empregado foram includas na primeira verso publicada (1946)
, em virtude da sua importncia local, e outros aspectos importantes
tambm foram inseridos. Algumas linhas ferrovirias foram
restauradas, onde foram consideradas importantes pelas cone-xes.
Uma comparao do desenho e dos mapas publicados dada na Fig. 6 .11
.
A generalizao dos smbolos que cobrem reas, tais como de
florestas ou outros tipos de uso da terra, envolve a .simplificao
do esboo e a eliminao de fragmentos mui to pequenos para serem
includos na escala reduzida. Fox (1956, Pgs. 26 ff) sugeriu o
tamanho mnimo dos fragmentos que podem aparecer nas vrias escalas.
Esses limites baseiam-se na pressuposio de que sejam empregados
smbolos discretos e no cores. Isto exige uma rea mnima do mapa de
3,17 milmetros quadrados para que sejam representadas nesgas
distintas, conforme o uso da terra. Stamp (1948 , Pg. 33)
estabeleceu que seis categorias podem ser convenientemente
mostradas na escala de 1/633 600, se forem empregadas cores,
permitindo uma rea mnima do mapa de 1,26 milmetros quadrados
representar 62,7 hectares. Fox, por tanlo, afirma que seis
catego-rias devem ser adequadas para um mapa na escala de 1/253
440, em que um quadrado de 3,17 milmetros de rea representaria 64,7
hectares, se fossem usados smbolos em vez de cores. Se a escala for
dobrada, poderia aparecer duas vezes o nmero de categorias de uso
da terra. Por tanto , no s a textura da padronagem como o detalhe
da classificao podem ser diretamente relacionados com as mudanas de
escala. Ao reduzir as seis categorias bsicas de uso da terra que
aparecem na escala de 1 /63 360, de dez milhas por polegada, Stamp
(1948 , Pg. 33) salienta que, embora as formas dos fragmentos no
possam ser preservadas, as propores da terra nas diferentes
categorias foram mantidas.
Lundquist (1963) , ao estudar a generalizao de redes de estradas
de rodagem ou de ferro, acentua a importncia da generalizao
editorial, sugerindo que h relativamente poucos problemas tcnicos.
Mas tais mapas geralmente so elaborados sob encomenda para as
necessidades de grupos particulares de usurios, de modo que a
deciso de conservar ou eliminar determinados itens de informao mais
crtica. Se uma localidade no for suficientemente importante para
aparecer, no faz sentido incluir uma estrada que leve somente a
cia.
Se a reduo da escala resultar em perda de fidelidade com a qual
a realidade aparece no mapa, fator importante tambm a escolha do
grau de generalizao que possvel representar com as diferentes
tcnicas de impresso. Sistema de mapeamento Uma vez tomadas as
decises bsicas sobre o que mapear e em qual escala, existe a
disposio um grande espectro para a escolha de tcnicas. Estas so
convenientemente estudadas sob dois aspectos; o do processamento de
dados e o do mtodo cartogrfico., O processamento de dados, embora
bastante vital para o produto final, no estrita-mente um
procedimento cartogrfico. Ele comum a todos os tipos de descrio e
anlise. Basta salientar aqui que nenhum mapa pode ser melhor do que
os dados dos quais compilado. A preciso desses dados pode depender
das tendncias do observa-dor , da escala das medidas e da
quantidade de medies em relao rea a ser mapeada. \
6.11. Diferena entre a padronagem das localidades e das
ferrovias entre a verso desenhada e a primeira verso publicada de
um mapa em escala pequena. (4 ) Edio desenhada, 1943: tem menos
detalhes de cidades e deixa fora algumas ferrovias importantes; no
diferencia suficientemente a caracterstica mais densa dos acidentes
do campo carbonfero da Gales do Sul. (B) Edio publicada, 1946:
possui maior vcrossimilhana; esto preservadas as diferenas
regionais entre o campo carbonfero e a Gales Central {Fonte: esboo'
do mapa do Levantamento Topogrfico na escala de 1/1 250 000.
Direitos da Coroa reservados).
-
156 OS MAPAS COMO MODELOS CAI'. 6
Alguns mapas exigem muito pouco processamento de dados, antes de
se iniciar a sua compilao. A maior parte dos mapas que usam dados
na escala nominal e alguns mapas de pontos esto includos nesta
categoria. Outros so o produto final de clculos longos e
complicados e algumas vezes so apenas resultados bastante
insignificantes deles. Os mapas que representam situaes
multicomponentes recaem claramente neste grupo. Os mapas que
reproduzem plantaes e criao, de Weaver e outros (1954 e 1956),
parecem bastante diretos, mas cada enumerao de distrito exige o
clculo de vrias somas de quadrados. Da mesma forma, os mapas de
fcies, aperfeioados pelos gelogos (Forgotson, 1960), exigem clculos
considerveis antes que o mapeamento possa comear . Talvez o
processamento de dados mais complicado, anterior ao mapea-mento,
seja o associado s tcnicas de anlise fatorial. O efeito desta forma
de anlise o de reduzir um grande n m e r o de variveis, que so
medidas numa srie de reas, como por exemplo, aspectos da populao ,
renda, p roduo , mecanizao, de alguns fatores bsicos e
independentes. Berry (1960) elaborou mapas coroplt icos, levando em
considerao os dados de 95 pases com 5 componentes (fatores). Imbrie
c Purdy (1962) mapearam a variao dos fcies das rochas carbonatadas
no Grande Banco das Bahamas, por um processo semelhante de
classificao. King e Henshall (1966) mostra-ram a distr ibuio das
fazendas dc camponeses, cm Barbados, por pontos, segundo quatro
classes, deduzidas da anlise fatorial das culturas e do gado
criado. Esses so essencialmente mapas de fazendas de
empreendimentos diferentes, deduzidos por um procedimento
relativamente objetivo. Um mapa semelhante, baseado no entanto em
critrios definidos subjetivamente, mostrando empreendimentos de
fazendas na Ingla-terra Oriental, foi dado por Jackson, Bamard e
Sturrock (1963).
Simbolismo
O fluxo dc informaes transmitido pelo mundo real e filtrado das
maneiras anterior-mente sugeridas est pronto agora para ser
mapeado. Deve-se distinguir inicialmente os mapas topogrficos dos
temt icos , que empregaram escalas de medidas nominais e ordinais,
e dos temticos quantitativos a escalas mais altas de medies. Os
primeiros transmitem suas informaes atravs da presena ou da ausncia
dc acidentes, em posies ou reas particulares (Fig. 6.12). Os mapas
que empregam medidas de escala ordinal indicam o tamanho, a
importncia ou a frequncia relativas da caracterstica. Para esses
casos as tcnicas de generalizao, particularmente as da generalizao
editorial, j determinaram os atributos principais do simbolismo.
Mas alguma escolha ainda deixada ao cartgrafo para variar o sistema
de mapeamento. principalmente no reino das cores ou do sombreado e
no estilo dos dizeres que as decises ainda tm que ser tomadas. O
exercc io da escolha quanto a isto muito semelhante ao exigido
pelos mapas mais quantitativos e sero mencionados quando forem
estudados.
Para os mapas que empregam as escalas de medidas intervalares ou
proporcionais, em que a estatst ica est sendo representada, o
processo de manipular essa estatstica antes do mapeamento fornece
oportunidade para outras redues no con t edo das informaes.
Naturalmente, isso pode se justificar se a estatst ica for to
precria que no d mais do que uma indicao grosseira da presena de
alguma populao enumerada. Os mapas totalmente quantitativos so
deduzidos de estatsticas fidedignas, disponveis para as unidades da
enumerao . Melhor do que incluir um valor em cada uma destas reas
unitrias, a grande gama dc valores deve ser generalizada at certo
ponto. Kobinson (1952) acha que no mais do que dez grupos dc
espectros distintos de valores podem aparecer num mapa. Jenks e
Knos (1963), referindo-se mais parti-cularmente s tonalidades de
cinzento, consideram que sete ou oito grupos podem ser distinguidos
peia mdia dos leitores. Keatcs (1962) observa que de 10 a 15 cores
diferentes podem ser distinguidas inicialmente, mas que com o
treinamento o nmero pode elevar-se at 50. Em geral, s os mapas
geolgicos, de solo, vegetao c uso do
A CONSTRUO DO MODELO 157
/. ESCALA NOMINAL
Tipo de fazenda
TRAVESSIA
RA'PIDA
MAPA DA
TRAVESSIA
* * * * fi
B St
A-. ESCALA PROPORCIONAL Renda percentual da fazenda
de plantaes e de gado
85 .40 85 30 60 15 '70 25
OBSERVAES 90 10
60 60
"75
70 20 PRECISAS ao
'20 35 '65 90 to
20 'ao
30 "70 s
10 95 5
MAPA DAS
OBSERVAES
Z ESCALA ORDINAL
Temperatura
V Planalto ^j? i
/ /V /
3. ESCALA DE INTERVALOS Temperatura media de julho F
80 76
82 81
78 . 7 1
-80 -79 -72 70
69
. -71 68
69
82-
84 78
.68
83
82- .81 82
6.12.
Gado - (J-cultural (j$ Itotermaj F
Observaes e mapas apropriados s quatro escalas de medida.
-
158 OS MAPAS COMO MODELOS C A P . 6
terreno que incorporam tantas cores. Estes mapas normalmente es
to na escala de medida nominal ou ordinal c tem que ser lidos com
cuidado antes de produzirem informaes. Os mapas estat s t icos, por
outro lado, devem ser lidos num per odo de tempo relativamente
curto e, portanto, tm que ser simplificados. A simplificao t ambm
pode ser conseguida pela combinao das unidades originais da
enumerao em "supercondados" mais ou menos do mesmo tamanho, a fim
de eliminar alguns dos efeitos do uso de reas unitrias de tamanhos
muito diferentes. O sucesso de uma operao dessas pode ser medido em
termos do equil brio entre a reduo da variabili-dade do tamanho da
rea e a perda de detalhes resultante inevitavelmente da combina-o
das reas (Haggett, 1964, Pg. 37). Robinson, Lindman e Brinkman
(1961) tentaram superar esse mesmo problema redistribuindo os
valores das unidades de enumerao segundo a p roporo de suas reas
que recaem dentro das clulas de uma grade hexagonal regular (ver
Fig. 6.13).
Intervalos de classes
A terceira e mais crt ica fase do processamento de dados a
deciso de empregar determinado intervalo de classe e o ponto bsico
para a escala dos intervalos. Uma vez escolhido o nmero de classes,
o projetista do mapa deve examinar a amplitude de valores (por
exemplo, densidade de populao) , tendo em vista arranj-los para
repre-sentarem adequadamente as diferentes partes da amplitude e
reproduzirem suas caracte-rsticas. As alternativas comuns so
referncias escolhidas para coincidirem com as interrupes no
espectro de valores: referncias iguais, referncias que aumentam de
magnitude conforme o aumento ar i tmt ico, referncias com
crescimento geomtrico (ou logar tmico) da magnitude. As ltimas so
dispostas de modo a concentrar normalmente os valores na parte
inferior do espectro e os percentuais que assegurem um nmero igual
de valores em cada classe, qualquer que seja a amplitude envolvida
(ver a Fig. 6.14). Cada m t o d o tem os seus mri tos mas, como
observa Jcnks (1963, Pg. IS) . o cartgrafo acha mais difcil
visualizar uma distribuio abstraia, como a densidade de populao, c
portanto no sabe qual o melhor m todo . Muitos seguem precedentes
estabelecidos por outros. Um desses procedimentos estabelecido por
Mackay (1963) e se baseia na anlise de intervalos e limites
selecionados com base em muitas publicaes geogrficas. Tendo
permitido ao cartgrafo escolher o nmero de classes e os tamanhos e
limites da primeira e da ltima classe do espectro (sendo a ltima
geralmente de extremidade aberta), uma equao determina o espaamento
das classes intermedirias. Mackay recomenda o arredondamento dos
valores precisos dos limites obtidos da equao. Embora seu trabalho,
como o de outros, estritamente falando, refira-se aos isar tmos em
vez de aos mapas estatsticos em geral, as concluses e tcnicas se
aplicam igualmente aos mapas coroplt icos.
Problemas especiais dos mapas isar tmicos
Posteriormente, alguns pesquisadores de mapas isartmicos
sugeriram a transformao dos valores originais, a fim de representar
certos aspectos da distribuio que est sendo mapeada. Krumbein
(1957), por exemplo, estuda as vantagens de transformar os valores
percentuais em ngulos, tomando a raiz quadrada da percentagem e
descobrindo o ngulo cujo seno seja igual a ela. A transformao da
tangente de um arco pode ser realizada da mesma forma, com a
proporo dos dados dando exatamente os mesmos valores (valores
angulares) para propores correspondentes a percentagens (p. ex.:
1/4 = 20%). parte o fato de que essas transformaes tendem a
normalizar os valores respectivos, quando as percentagens do meio
do espectro esto agrupadas no mapa, as das extremidades inferior e
superior da escala, onde as variaes da percentagem so mais
importantes, ficam espalhadas. O efeito oposto conseguido com
valores propor-cionais. Essas manipulaes dos dados, antes do
mapeamento, aplicam-se a situaes de
A CONSTRUO DO MOD E L O 159
-
160 OS MAPAS COMO MODELOS CAP.6
multicomponentes em vez de aos casos de componente nico relativo
a valores absolutos.
Diagrama d a :>IH
6.14. Distribuio de frequncia (densidade da populao rural) e
seis arranjos possveis em sete classes, mostrando seu tamanho e
espectro. {Segundo Jenks, 1963).
Blumenstock (1953) demonstrou que quando os valores so deduzidos
de uma amostra, como por exemplo, em alguns censos agrcolas e
populacionais, porm mais comumente como o so as observaes
meteorolgicas, o erro de observao, o erro de amostragem e a
tendncia em algumas observaes podem afetar a credibilidade dos
isaritmos. Se um valor particular tem possibilidade relativamente
grande de estar incorreto, no conjunto de uma quantidade que no
justifique deva ser usado para desenhar um detalhe na padronagem
isarltmica, melhor ignor-lo. Mapas mais simples, porm mais dignos
de confiana, resultam da aplicao dessas correes.
Outro problema que afeta a preciso dos isaritmos, com base em
unidades de enumerao, a influncia da interpolao linear entre os
pontos de controle, quando so presumidos os valores para aplicar.
Em um caso, Porter (1958) mostrou que esse procedimento podia
resultar em que 25 por cento das unidades de enumerao fossem
classificadas erradamente, isto , colocadas no lado errado do
isarltmo. Porter pde comparar o grau de correspondncia entre os
isaritmos desenhados apenas na base estatstica disponvel para reas
unitrias e valores replotados por informaes suple-mentares. Seu
mapa mostra que as discordncias se relacionam com reas anormais, de
extenso relativamente pequena, que o mapa mais generalizado havia
omitido.
No outro extremo, se as unidades de enumerao forem arranjadas em
quadrados, de modo que os pontos de controle estejam dispostos em
padronagem de grade, pode surgir uma situao em que duas
caractersticas alternativas de isaritmos sejam igual-mente vlidas.
Interpolando entre dois valores altos, dispostos em diagonal, pode
surgir resultado diferente de uma interpolao entre dois valores
baixos, dispostos sobre a diagonal que intercepta a primeira (Fig.
6.15). A soluo encontrada tirando-se a mdia dos dois pares de
valores para produzir um quinto ponto de controle, onde as
diagonais se cruzem (Mackay, 1953). Uhorczak (1930) verificou que,
se as unidades de enumerao forem dispostas como os tijolos numa
parede, os pontos de controle ficaro dispostos em padronagem
triangular, superando o problema da indeterminao.
A CONSTRUO DO MODELO 161
Czekalski (1933), seguido por Mackay (1953), tambm recomendou
hexgonos, que possuem padronagem triangular com pontos de controle
centrais, como unidades para mapeamento. Estas solues, que implicam
em reorganizao das reas unitrias, conti-nuam sendo pouco usadas
devido ao imenso trabalho necessrio para recalcular as reas e as
quantidades, antes que o mapeamento possa comear (ver Fig. 6.13).
Robinson e outros (1961) realizaram trabalho dessa natureza para
uma parte das grandes plancies dos Estados Unidos, parcialmente com
o objetivo de evitar casos de indeterminao.
'46
63
42
^67
58
65 -45 -47 -40)
44'
^ 4 6 ^ K ) 59 ? 4 > .
63 -65 -45 -47 -4o)
67 / -41 -vr
6.15, Indeterminao na compilao de mapas isartmicos e sua soluo.
(A) Dados brutos dispostos sob forma de grade. (B) Escolhas
alternativas. ( O Soluo.
Smbolos de pontos A terceira classe principal de mapas
quantitativos so os que empregam grande varieda-de de pontos como
smbolos. Estes vo desde o chamado mapa de pontos at o que apresenta
quantidades por meio de crculos, quadrados ou esferas
proporcionais. Esses mapas raramente exigem muito processamento
preliminar de dados e, mesmo assim, principalmente em relao ao
valor atribudo a cada smbolo e ao seu tamanho. A maior parte dos
clculos gira em torno dos valores dados a pontos isolados, quando j
foi decidido que sero empregados pontos de tamanhos e valores
uniformes. A densida-de relativa do padro dos pontos retrata a
caracterstica de quantidade sobre a rea. Robinson (1960, Pgs.
156-162) ilustra os efeitos da variao do tamanho e do valor dos
pontos na aparncia do mapa.
Com smbolos proporcionais, como os crculos, primeiro so
calculadas as razes quadradas (razes cbicas para as esferas) e
aplicada uma grandeza escalar aos valores resultantes, a fim de se
obter para o smbolo um tamanho razovel adequado ao mapa. A
representao de valores por smbolos pictricos (animais, homens,
medas de trigo) envolve apenas a atribuio de uma gama de valores a
um smbolo de determinado tamanho. pouco comum encontrar mais de
quatro ou cinco tamanhos de smbolos desse tipo num mapa, pois o
projetista exige geralmente que cada tamanho seja identificado
distintamente. Convenes e cores Nas consideraes precedentes j se
prestou alguma ateno aos vrios tipos de simbolismo disposio do
projetista de mapas. O processamento de dados e o simbolismo so to
interligados que seria impossvel tratar dos dois tpicos
separada-mente. No entretanto, restam alguns aspectos que podem
desempenhar parte importan-te na propagao da mensagem. medida que
os mapas se tornam mais temticos, mais especializados e mais
quantitativos, ficam mais abstratos. O leitor se lembrar
prontamente de muitos exemplos de pictogramas, um tanto
estilizados, usados para mapas tursticos. Os smbolos normalmente
empregados nos mapas rodovirios, usados pelos motoristas, so apenas
um pouco menos pictricos. Muitos dos sinais convencio-
-
nais que se encontram nos mapas topogrficos recaem tambm nesta
categoria. Bagrow (1964, Pgs. I e IH) mostra um mapa mexicano que
usa uma linha de pegadas para indicar um caminho e rvores com
aparncia centro-americanas como smbolo de florestas. Os cartgrafos
flamengos e holandeses, seguidos pelos ingleses e alemes, fizeram
uso extensivo de igrejas estilizadas e grupos de casas nos mapas
topogrficos elaborados antes do fim do sculo dezoito. Parece ter
sido deciso dos franceses, nos anos da Primeira Repblica (1802),
alterar a representao convencional dos objetos salientados por
smbolos baseados nas plantas dos objetos (de Dainville, 1964). Que
essa mudana fosse lgica est fora de dvida, mas a mistura de smbolos
tanto no plano como no relevo caracterizando os mapas ingleses e
americanos e a maioria dos europeus (com exceo dos franceses,
suos,, suecos e dinamarqueses), por ser mais convencional do que
lgica, interpretada mais facilmente.
O advento da impresso a cores, por volta da metade do sculo
dezenove, tornou possvel pela primeira vez o emprego de tonalidades
coloridas como smbolo, na confeco de mapas. Essas cores, que podiam
ser pintadas a mo por artistas e damas ou aprendizes desempregados,
nos atlas eram reservadas normalmente para as entidades
polticas.
Uma exceo notvel era proporcionada pelos mapas cadastrais, dos
quais jamais foram feitas mais do que uma ou muito poucas cpias.
Realmente, na Inglaterra pelo menos, a conveno de representar a
terra arvel em marrom, as florestas em verde e as pastagens em
outra tonalidade de verde tem uma certa antiguidade. Algumas dessas
caractersticas aparecem num mapa das propriedades de Wotton
Underwood, no fim do sculo dezesseis (Schulz, 1939 e 1954). A
impresso a cores foi usada para mapas de relevo, logo aps a sua
introduo (Lyons, 1914). A aplicao de cores, aparentemente originria
da Alemanha, era encontrada principalmente nos atlas e nos mapas
murais. Tavez o sistema que tenha alcanado maior popularidade seja
o de von Sydow, empregando o verde, p branco e o marrom em
tonalidades crescentes. Pelo fim do sculo, Bartholomew coloriu
mapas topogrficos empregando um sistema muito seme-lhante, que
tambm se tornou convencional na Inglaterra. Ambos esses esquemas
fazem uso da ideia de que quanto mais alta a regio mais escuro deve
ser o seu tom.
Quanto aos demais aspectos, as convenes estabelecidas no perodo
do colorido a mo foram transferidas para os mapas impressos a
cores. O azul usado quase universalmente para a gua, tanto doce
como salgada, nos mapas topogificos (embora nem sempre tenha sido
assim). Os mapas rabes, de um milnio atrs, apresentavam geralmente
o mar Vermelho em rosa. O vermelho uma cor associada geralmente s
cidades, e isto tambm foi empregado para distinguir as reas urbanas
nos atlas escolares alemes, nos mapas das cidades da dcada de 1920
do Levantamento Topo-grfico de seis polegadas por milha, e nos
mapas do Levantamento de Utilizao da Terra, da Inglaterra.
Nos mapas temticos, as cores so menos convencionais, mas o
vermelho, por associao com o calor, usado frequentemente nos mapas
de populao para mostrar as altas densidades. Pelo mesmo motivo, o
azul, uma cor iria, associado convencional-mente com as baixas
densidades ou decrscimos. No entanto, para os mapas de precipitao,
a associao azul-gua muito forte, de modo que o azul-escuro
reservado convencionalmente para reas muito midas e o vermelho para
reas mais secas. A associao de ideias , provavelmente, responsvel
pela popularidade dos tons de vermelho para as rochas gneas nos
mapas geolgicos (Linton, 1948, Pg. 143); entretanto, o colorido
imitativo adotado pelos projetistas dos primeiros mapas do Servio
Geolgico Britnico tambm digno de nota. Aqui, os vcrmelhos-tijolo
usados para os sistemas de arenitos velhos e novos relembram a cor
do solo comum a esses afloramentos, mas a escolha de outras cores
menos coerente com essas noes.
Frequentemente, um esquema de cores degradando do azul para o
vermelho, com uma faixa intermediria de tons plidos, empregado nos
mapas que pretendem apresentar grande espectro de valores, por
exemplo, precipitao anual, temperaturas, inclusive algumas vezes
aumentos e diminuies de populao ou para diferenar as importaes e
exportaes per capita de uma utilidade, como madeira (Bartholomew,
1907). A associao do azul, azul-verde ou verde com diminuio ou
valores baixos e dos tons vermelhos com aumento ou valores altos
agora largamente aceita. Isso est bem ilustrado no Atlas de Frana
(1946) e nos mapas de populao do Levantamento Topogrfico na escala
de 1/625 000.-
O simbolismo das cores encontrado frequentemente nos mapas muito
usados pelo grande pblico. As redes de transportes, tais como o
trem subterrneo de Londres e o metro de Paris, empregam um cdigo de
cores para as linhas individuais. Nesse caso, o contraste das cores
facilita a identificao das rotas particulares.
Pelo emprego de princpios e artifcios como estes, a maioria dos
quais tm uma base racional ou pelo menos convencional, o projetista
de mapas ajuda a transmitir a mensagem cartogrfica. Pela
generalizao das formas e dos tamanhos (para no falar das
caractersticas da populao), das vilas e cidades, pela apresentao
delas como uma srie de pontos-smbolo de tipos claramente
identificveis, o cartgrafo diminui de sada a quantidade de
informaes que o mapa possa transmitir, mas tem esperanas de tomar
possvel um aumento proporcional de legibilidade. A mensagem, embora
conte-nha menos informaes, tem possibilidade muito maior de chegar
a seu destino. A arte da Cartografia est no equilbrio e no
compromisso envolvidos no espectro da escolha entre o nvel de
informaes e a sua probabilidade de serem compreendidas. Rudo
Durante o processo de mapeamento, tanto na fase da "digesto" dos
dados, mas muito mais na prpria fase do mapeamento, interferncias
de vrias espcies colidem com o sinal cartogrfico. Essa perturbao
indesejada chamada de rudo. Como ele produzido por interferncias
humanas, denominado de rudo artificial. A maior parte do rudo real
eliminada nas fases iniciais da construo dos mapas, compreendendo
as informaes sobre o mundo real consideradas irrelevantes para o
fim a que se destina o mapa. A eliminao de todos os acidentes,
exceto os mais bvios, das cartas de navegao area, inclusive o nome
de grandes cidades, um bom exemplo da elimina-o de rudo real. Se os
acidentes suprfluos devessem permanecer, o nvel de rudo do mapa
seria to alto a ponto de tornar difcil l-lo, em virtude das altas
velocidades dos avies modernos.
Os rudos artificiais so de dois tipos: o produzido pelo
projetista, pelos mtodos que emprega para transmitir a mensagem
cartogrfica e o produzido pelo leitor que v os elementos de um mapa
sob forma que difere, certas vezes, daquela pretendida pelo
projetista. Rudo causado pelo projetista O projetista de mapas, ao
escolher os intervalos de classe, o valor dos smbolos e o colorido
ou o esquema de cores, insere um elemento de interpretao. Sua
escolha subjetiva e pode depender do seu desejo de retratar uma
distribuio sob forma especial. No h nenhuma disposio realmente
objetiva dos intervalos de classe num mapa coropltico. At o emprego
de percentuais implica ria escolha de um certo nmero de classes, e
esse sistema de diviso de classes diretamente proporcional ao nmero
de reas separadas que fornecem valores. Wright (1942, Pg. 541)
observou que quando o projetista relaciona duas distribuies num
mapa, produzindo por exemplo
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164 OS-MAPAS COMO MODELOS CAP.6 "informaes sintticas" de
isoietas de um certo valor e percentagem de terras cultiv.. veis
com uma determinada cultura, confia mais no seu julgamento do que
nas informa-es imaculadas obtidas diretamentc do mundo real. Como
vimos, no entanto, h gama contnua dc mapas desde o relativamente
objetivo at o propagandstico ou polmico. H muitas maneiras pelas
quais o rudo do projetista pode deformar o sinal cartogrfi-co. A
parte as possibilidades grficas mais bvias j sugeridas, os campos
dos tipos de letra e da titulao fornecem alguns exemplos
interessantes. A numerao dos interva-los de classe feita algumas
vezes de tal maneira que o mesmo valor parece ocorrer em duas
classes adjacentes. Outras vezes, aps a transformao dos valores em
escala logartmica, os valores originais continuam no mapa,
dificultando o leitor que pode precisar interpolar valores. O uso
de valores estranhamente quebrados ou no arredon-dados para limites
de classes, especialmente quando estes se baseiam em percentuais ou
em desvios equivalentes de um valor mdio, pode irritar o leitor do
mapa, mas raramente impedir seriamente a compreenso.
Seria claramente impossvel transmitir informaes por meio dc
mapas que s contivessem smbolos no-verbais. Os mapas sem dizeres
parecem incompletos e deso-rientados (Imhof, 1951, Pg. 107). Os
dizeres cartogrficos adotam convenes para que o leitor, uma vez
familiarizado com elas, seja auxiliado no uso do mapa. No entanto,
deve se fazer distino entre o estilo e a posio dos dizeres e a
grafia dos nomes. Riddiford (1952) chegou a dizer que a reao aos
dizeres pode ser to violenta, a ponto de impedir o usurio de ler o
mapa. Duas opinies extremas so mantidas: a de que os dizeres devem
ser subordinados aos outros detalhes do mapa c a de que devem ser
em negrito, ou suficientemente legveis para serem lidos com
facilidade. A maior parte da discusso concentrou-se na questo do
estilo versus legibilidade, ha-vendo uma forte escola de pensamento
a favor de dizeres que no chamem a ateno. Reeves (1929, Pg. 437)
achou que era lamentvel qualquer nome ter que aparecer nos mapas.
Winterbotham (1929, Pg. 436) alegou convictamente que:
"a arte dc inserir dizeres consiste em faz-los to ntidos c
discretos a ponto dc no absorverem a ateno. Do-se nomes para
significar alguma coisa no sentido topogrfico. No-acho que se
deseje fazer um J ou um K to distintivos de forma a atrair o olhar
como faria, por exemplo, um homem de calas cor-de-rosa na Bond
Street*'. Os dizeres enfeitados e fora de moda so reservados
geralmente para acidentes espe-
ciais, tais como localizaes arqueolgicas. O posicionamento dos
nomes nos mapas considerado como ofcio adquirido apenas por um
longo aprendizado e prtica. Imhof (1962) estabeleceu em detalhe,
com exemplos de trabalhos tanto bons como maus, as regras
fundamentais para o posicionamento dos nomes. Trs princpios
principais emergem da distilao de sua grande experincia. O primeiro
que os nomes devem ser convenientemente lidos na posio que o usurio
do mapa em geral o segura. Em segundo lugar, devem ser espaados e
dispostos de tal maneira que possam ser lidos como nomes completos,
sem parecer dois fragmentos separados. Em terceiro lugar, devem
pertencer clara e inequivocamente ao acidente a que se referem.
Esses princpios devem prevalecer em questes de conveno, tal como
colocar o nome dos rios ao norte da corrente (Balchin, 1952, Pg.
144). No ltimo caso, uma regra muito rgida pode introduzir
facilmente rudo para distrair o leitor da sua tarefa. A relao entre
os nomes e as curvas da gratcula, na melhor das hipteses, ruidosa:
ou os nomes, por serem paralelos s linhas, so difceis de ler; ou se
forem colocados paralelos linha ntida inferior, seu ngulo varivel
com as linhas da gratcula irrita o leitor.
J que a questo da grafia e da transliterao no se restringe aos
mapas, seria despropositado alongar-se sobre elas neste ponto.
Basta salientar que os pases que usam duas ou mais lnguas nos mapas
aumentam o problema da insero de dizeres cartogrficos. Essas
consideraes aplicam-se principalmente s informaes de refern-cia e
marginais que podem ter que sr repetidas em cada lngua. Os mapas
temticos.
A CONSTRUO DO MODELO 165
que ilustram o Relatrio Tomlinson, sobre as reas Bantu da frica
do Sul (1956), fornecem muitos exemplos dc nomes c descries tanto
em ingls como em holands sul-africano. comum, pelo menos nos inapas
individuais, reduzir a possibilidade de confuso colocando-se os
nomes numa lngua coerentemente acima dos de outra. Uma vez que se
esteja habituado com a ideia aprende-se a ler as linhas alternadas
quase automaticamente, hbito esse que algumas vezes pode ser
estranho. Outro artifcio o de usar as formas inglesa e holandesa
sul-africana, em folhas alternadas de uma srie, como ocorre com as
folhas de campo topogrficas provisrias da frica do Sul, na escala
de 1/18 000.
Zombar das convenes estabelecidas, tal como a representao do mar
em azul, pode ser uma forma de introduzir rudo artificial no mapa.
O atlas das Ilhas Britnicas, editado pelo Readers Digest, mostra o
mar em tons verde-mar sob o fundamento de que os mares ingleses no
parecem azuis. Demora um pouco para se ficar habituado cor fora do
comum. Mais perturbador talvez seja o modelo em relevo, dc plstico,
do distrito de Oxford (1964), que mostra o uso da terra arvel em
lonz azuis-claros (Cambridge!). verdade que a inteno acentuar o uso
da terra nas reas urbanas pelo emprego do vermelho, laranja e
cinzento, mas o uso pouco convencional dc cores para o uso da terra
rural ofende tanto a vista a princpio que a mensagem fica
imediatamente deformada. Rudo causado pelo leitor Cole (1964)
reclamou que o nosso hbito de olhar os mapas com o norte para cima,
levou ao "pensamento norte-sul" e a uma incapacidade de perceber as
relaes espaciais de outras maneiras. Realmente, pode-se alegar que
os deslocamentos devem ser mapea-dos de forma que se afastem do
leitor para o alto da pgina. Afinal de contas, os itinerrios de
nibus e as rotas de motoristas so desenhados desta maneira. A
expanso da colonizao dos Estados Unidos no devia ser assinalada num
mapa com o leste para baixo? Mas seguir este conselho criaria
talvez mais rudo do que seria justificado pela troca por uma
orientao mais lgica, porque a maioria de ns aceita agora que o
norte fique no alto.
Campos com "poddocks" Campos com celeiros Campos com audes
6.16. Exemplo dos efeitos da iluminao convencional vinda de
noroeste ou do canto superior esquerdo do mapa.
A orientao preferida dos mapas com o norte em cima traz consigo
o corolrio de que so mais bem iluminados do canto noroeste.
Aprove.tando-se desta propriedade, os projetistas de mapas tentaram
durante longo tempo criar uma iluso de terceira dimenso,
engrossando os limites dos acidentes do lado da sombra, afastado do
norte e
-
166 OS MAPAS COMO MODELOS CAP.6 do oeste, para indicar projees
acima da superfcie. Esta tcnica largamente empre-gada no sombreado
das colinas. Para as depresses, tais como pequenos lagos e fossos,
os lados sombreados ficam ao norte e a oeste. Desta maneira,
podc-se distinguir os dois tipos de acidentes e identificar os
pequenos lagos e os fossos com certa segurana (Fig. 6.16). Virar o
mapa destruiria naturalmente essas iluses e seria o mesmo que olhai
para fotografias areas com o lado errado para cima (isto , sem a
luz vir do alto). A discusso entre Lewis (1959) e Sweeting (1958,
1959) sobre a interpretao das fotografias areas da regio Cockpit,
da Jamaica, salienta a possibilidade de confuso.
Outra fonte importante de rudos no mapeamento representativo a m
escolha dos sombreados (ou cores) pelo projetista de mapas, ao
retratar as gradaes de densidade ou outros valores que parecem
certos. Os leitores de mapas de certa forma sabem instintivamente
quando uma gama de sombreados est certa ou errada. Os cartgrafos
habilidosos h muito tm concincia deste fenmeno e produziram
esquemas de gradao de sombras atravs de tentativas. Mais
recentemente, os cartgrafos, imitando o trabalho de psiclogos, tais
como Thurstone, Ostwald e Stevens, investigaram as relaes entre os
estmulos proporcionados pela caracterstica impressa e a sensao
recebida pelo leitor do mapa. Williams (1958), ao testar as
padronagens de pontos e pautas, descobriu, ao pedir aos pacientes
para escolherem e colocarem em ordem os padres de uma ampla gama de
escolhas, de modo a darem uma impresso das gradaes equivalentes de
densidade, que a percentagem de papel branco pintado no
correspondia Lei de Weber-Fechner. Esta lei assinala que a sensao
aumenta com o logaritmo do estmulo. Isto era verdadeiro apenas nas
padronagens ligeiramente pinta-das, mas para a maior parte da gama,
a sensao aumentava aritmeticamente com o estmulo. Resultados
semelhantes foram obtidos ao usarem padres coloridos. Outros
investigadores alegaram que a Lei de Weber-Fechner implica "que
mais fcil distinguir ligeiras diferenas nos tons mais escuros do
que nos mais claros" (Jenks e Knos, 1961, Pg. 323). Seus testes
empricos sugerem que o inverso o caso. E nisto eles so apoiados
pelas concluses obtidas por Mackay (1949) que, trabalhando com
pontos, salienta que um aumento especfico representa mudana
proporcional maior quando os pontos so em menor nmero e mais
afastados entre si. Parece, portanto, que aumentai progressivamente
os estmulos necessrio para dar impresso de crescimentos iguais na
sensao de densidade. A falta de correspondncia entre os resultados
dos testes psico-lgicos c cartogrficos pode bem ser atribuda s
prprias condies diferentes, sob as quais cada tipo de teste foi
realizado. Jenks e Knos (1961, Pg. 334) mostram tambm que a textura
de uma tela impressa pode facilmente perturbar a sensao obtida pelo
leitor de mapas assinalando sequncia gradativa de densidades, mesmo
quando percen-tualmente a rea pintada permanece a mesma.
Realizaram-se menos trabalhos sobre a percepo visual dos smbolos
coloridos dos mapas. Isto no impediu o estudo do tpico, mas
reconhece-se geralmente que necessrio fazer mais pesquisas. H vrias
opinies divergentes quanto ao melhor sistema de colorir mapas de
relevo. Parece haver uma diferena fundamental de opinies quanto ao
fato de as maiores altitudes serem mais claras ou mais escuras.
Imhof (1951, Pg. 94) sugere que ambas esto certas. Starostin e
Yanikov (1959) apresentam vrios mapas de relevo da pennsula de
Kamtchaka, usando diferentes-esquemas de tintas para as faixas
hipsogrficas. Um deles convencional, no sentido de que o espectro
passa de verde-esmeralda brilhante, pelo marrom at o rosa e branco
para terrenos progressivamente mais altos. Outros dois empregam um
espectro ver-de-marrom, com marrom-escuro para os picos das
montanhas. Trs usam um espectro de marrons, tendo um as cores
escuras no terreno alto e os outros picos claros. Os ltimos
certamente se destacam, mas as terras baixas, onde se podia esperar
mais detalhes para as atividades agrcolas, so to escuras que os
dizeres e as linhas seriam ilegveis. Experincias com mapas de
testes, realizadas pelo autor (1964), sugerem que
A CONSTRUO DO MODELO 167
as pessoas familiarizadas com os mapas tendem a preferir os
esquemas monocromticos de cores, com sombras escuras para os pontos
altos. Os esquemas multicoloridos so menos favorecidos.
Foram feitas mais pesquisas sobre a percepo dos smbolos
quantitativos de cores diferentes. Williams (1956) descobriu que
quando os smbolos coloridos eram compara-dos com os pretos, do
mesmo tamanho e forma, somente os amarelos eram considera-dos como
parecendo mais de cinco por cento maiores. Muito mais coisas so
conhecidas sobre o modo pelo qual os leitores de mapas percebem os
smbolos quantitativos impressos em preto. Smbolos tais como
crculos, quadrados, esferas c cubos proporcio-nais so comuns nos
mapas temticos usados para ilustrar textos sobre tpicos
geogrfi-cos. Williams (1956) pde descobrir uma padronagem geral
atravs de uma srie de experincias, cm que os estudantes eram
solicitados a escolher um smbolo entre muitos, de forma tal que ele
tivesse alguma relao simples com um smbolo padro. Por exemplo,
quando solicitado a escolher um smbolo que tivesse o dobro do valor
do padro, a reao mdia era de escolher um que tinha 1,8 vezes o
dimetro do padro, no um com o dobro do dimetro, nem um com o dobro
da rea do smbolo padro. No conjunto, pareceu que para um smbolo
representar x vezes o tamanho do padro, sua dimenso linear devia
ser x" . 8 maior. Para a rea de um smbolo circular, a conveno fazer
o novo crculo JC.5 vezes maior, se se pretende representar x vezes
o valor mostrado pelo crculo original. Mais uma vez parece
necessrio exagerar o estmulo a fim de transmitir uma sensao
apropriada de valor. Outras investigaes foram realizadas por Clarke
(1959) e Ekman e outros (1960 e 1961) para mostrar at que ponto a
percepo afeta a interpretao de outros smbolos quantitativos
discrclos. Clarke ampliou o trabalho lealizado por Croxton e Stein
(1932), concluindo que a "dificuldade da avaliao visual dos smbolos
proporcionais aumenta com o nmero dc dimenses do smbolo". Ekman e
outros refizeram as descobertas de Clarke e as compararam com as
suas prprias experincias. Estavam preocupados em investigar com
mais detalhes a "lei" psicofsica de que "a intensidade subjetiva
uma Juno de potncia da intensidade do estimulo fsico". Seus estudos
confirmaram que o smbolo do mapa opera em escala de funo no-linear
(exponencial) das escalas usadas para desetever a realidade, ou as
variveis a mapear. Os valores do expoente variam desde cerca dc 1,
para smbolos lineares, at 0,9 para quadrados, 0,8 para cubos
desenhados e 0,74 para esferas desenhadas. No entanto, o valor do
expoente para os dados de Clarke, sobre esferas, fica entre 0,5 e
0,6. Ekman e outros (1961) levantaram a hiptese de que se as
estimativas de volume fossem essencialmente estimativas da rea,
para smbolos como esferas e cubos, a proporo entre os expoentes
para calcular a rea e o volume devia ser 2 e 3, respectivamente.
Isto foi confirmado, para satisfao deles, porque o expoente para o
clculo de volume era de cerca de 0,6, de modo que puderam concluir
que as estimativas de volume eram quase exclusivamente em funo da
rea percebida, que por sua vez no estava longe de ser proporcional
rea geomtrica coberta pelos smbolos. Algumas experincias realizadas
recentemente pelo autor (1965) sugeriram que o julgamento do leitor
de mapas, sobre os segmentos enegrecidos dos crculos proporcionais,
que indicam a percentagem de um item dentro da quantidade total,
geralmente proporcional rea enegrecida em vez de ao ngulo do
segmento no centro do crculo. Devido ao fato de os crculos variarem
dc tamanho, as estimativas sobre as percentagens foram
particularmente afetadas. Como esses testes foram realizados em
situao real do mapa com dados genunos, poderia parecer que o
resultado dos testes at agora realizados apenas em diagramas
divorciado dos mapas se aplicassem tambm aos mapas. Nas experincias
do ltimo tipo, von Huhn (1927, Pg. 34) observou que quando eram
empregados crculos dc tamanhos diferentes, os seg-mentos pretos
eram menos eficazes para representar percentagens porque s se
podiam comparar os ngulos e no os arcos, cordas ou reas. No teste
do mapa do autor, as estimativas gerais de tendncias ou padres
regionais, em valores percenluais, foram
-
OS MAPAS COMO MODELOS CA*. 6 A CONSTRUO DO MODELO 169
difceis de fazer, presumivelmente pelo mesmo motivo. Para
impresses relativamente instantneas de propores espacialmente
variveis, o leitor do mapa precisa mais dos ngulos no centro dos
crculos. Estas dificuldades s so superadas representado as propores
por crculos do mesmo tamanho.
O modelo du mundo real
Assim pode-se concluir, com segurana, que apenas uma parcela das
informaes do mundo real eventualmente encontra seu caminho at o
leitor, atravs de um mapa ou de um modelo representativo do mundo
real. A maneira pela qual os mapas "funcio-nam como um artifcio
para retratar propriedades espaciais, em competio com outros
artifcios, tais como as fotografias, os quadros, os grficos, a
linguagem e a Matemti-ca" englobada pelo que Bunge (1962, Pg. 38)
chama de Metacartografia. Esse autor rene um grupo de expedientes,
que no so os mapas e a Matemtica, como pr-mapas, mas chega concluso
de que eles talvez sejam um subconjunto dos mapas (Pg. 71). Bunge
esboa um certo nmero de limites para estabelecer as fronteiras
entre os pr-mapas e os mapas, exagerando sucessivamente as
propriedades espaciais de diferentes tipos. Desta forma, trata da
escala, da distoro da forma e do contedo de informaes versus
abstrao, dados bsicos do mapa, ngulo de projeo, correspon-dncia com
a superfcie da Terra, preciso psicolgica (realismo aparente),
convenciona-lidade das projees e ligaes entre lugares. No difcil de
perceber um certo nmero de superposies ou intersees nessas
fronteiras. Em segundo lugar, Bunge esboa outro conjunto de limites
entre os mapas e a Matemtica, estudando sucessiva-mente: ligaes
entre lugares, distncia, nmero de dimenses, idealizao, anlise
espacial, representao de superposies. Numa seo final, Bunge rev
algumas proprie-dades espaciais para as quais ainda precisam ser
adotadas medidas: homogeneidade, orientao, forma e padro. A Fig.
6.17 representa outra viso das relaes entre os mapas e demais
expedientes usados para retratar as propriedades espaciais. Ela
entrelaa muitos dos tpicos considerados separadamente por Bunge,
reunindo os mapas e os pr-mapas. Considera todos os mapas como
representao de informaes sobre aspec-tos espacialmente organizados
e sobre conceitos-relevantes para a superfcie da Terra, em termos
de um gradiente entre uma realidade final, infinita e uma abstrao
final ideal.
Fidelidade - gradiente entre a realidade e a abstrao
Num artigo recente sobre a teoria geral da natureza do
conhecimento, Bambrough (1964) faz uso extensivo de analogias com o
mapa. O emprego dos mapas como anlogos por Bambrough, Kaplan (1964,
Pgs. 284-285), Treisman (1966, Pg. 601) e Toulmin (1953, Cap. 4),
para ilustrar estudos filosficos, sugere o fato de serem facilmente
reconhecveis como modelos, e muitas das suas propriedades so bem
conhecidas. Bambrough comea citando Lewis Carrol (1893),*
lembrando-nos da tenta-tiva de fazer um mapa realmente til, que
terminou utilizando a escala de uma milha por milha, que os
fazendeiros impugnaram porque iria cobrir toda regio e tapar a luz
do Sol. Bambrough (1964, Pg. 102), comentando os mtodos usados
pelos metafsi-cos, escreve:
"Uma descrio direta das caractersticas lgicas do nosso
conhecimento do inundo externo mostra que cada um dos quadros
atribui uma importncia indevida a alguns aspectos do nosso
conhecimento c obscurece ou deforma os outros aspectos, que os
quadros rivais acentuam . . .
Aqui podemos ter outra vez ou um mapa na escala de uma milha por
milha, ou podemos ter o domnio e a compreenso ao custo da
deformao."
* N. do T. Pseudnimo do matemtico c escritor ingls Charles
Lutwidgc Dodgson, autor tambm de Alice no Pas das Maravilhai.
-
170 OS MAPAS COMO MODELOS CAP. 6
saudvel relembrar que Gombrich (1962, Pg. 78) salientou que o
mundo real to complexo, to rico de detalhes, que nenhum quadro pode
retrat-lo completa-mente, c que a subjetividade do artista no o
nico fator em reao. Continua ele:
"Mas o que nos importa que o retrato correto, como o mapa til, o
produto final num longo caminho atravs de esboos c correoes. No c
um registro fiel de uma experincia visual, mas a construo fiel de
um modelo de relao.
Nem a subjetividade da viso, nem a influncia das convenes podem
levar-nos a negar que um modelo pode ser construdo sob qualquer
grau exigido de preciso. O que decisivo aqui a palavra "exigido". A
forma de uma representao no jpode ser divorciada de sua finalidade
e das exigncias da sociedade na qual a linguagem visual esta
inserida."
Uma vez concientes de que a preciso de uma mapa uma coisa e a
maneira pela qual ele repete a realidade outra, existem
possibilidades de afirmaes gerais sobre todos os mapas em relao ao
mundo real. Quanto menos um mapa se parece com o mundo real, mais
abstrato , mais se torna um modelo desse mundo real. Na verdade,
perfeitamente fcil conceber uma escala de fidelidade entre o mapa
de uma milha por milha e a seta de direo das estradas, que alm de
ser extremamente abstrata imprecisa em termos de ngulos, distncia e
rea, mas (geralmente) atualizada. At certo ponto, a propriedade da
escala tambm concorda com a fidelidade, pois quanto menor a escala,
menos fiel pode ser um mapa realidade. No entanto, a variao
bastante bvia que existe em mapas da mesma escala indica que,
embora a escala possa fixar limites amplos fidelidade do mapa, no
detalhe, outras propriedades podem ser mais importantes. A
referncia Fig. 6.17 esclarece que a fidelidade decrescente, ou
abstrao crescente, tem dois componentes que so os eixos do diagrama
- escala dimensional crescente e complexidade decrescente Por
conveno, as fotografias areas so excludas da categoria mapas. Elas
ficam em algum lugar entre eles e a realidade, pois embora
mostrando apenas paisagens ou acidentes visveis, representam todos
esses acidentes, dependendo do equipamento usado para tir-las. As
fotografias, como os mapas, t ambm so deformadas em funo da rea e
da distncia, mas so mais fiis que os mapas no sentido de que os
azimutes contados a partir do centro das fotografias areas
verticais so verdadeiros.* Elas pelo menos fornecem um registro que
con tm todos os detalhes reprodut veis num ponto particular do
tempo. Apesar de serem independentes dos mapas por conveno, so
melhor consideradas como pseudo-mapas, em virtude de suas
afinidades nt imas. As fotografias areas diferem dos mapas
principalmente quanto aos nomes e aos acidentes invisveis. Na
verdade, as fotografias areas so usadas muitas vezes como se fossem
mapas (Wilson, 1965; Langdale-Brown e Spencer, 1963, Pg. l ) . Num
primeiro exemplo, foram utilizadas para contagens de trfego; no
segundo, reas de vegetao aparentemente uniforme foram delimitadas
sobre mosaicos de fotografias. Um meio termo entre as fotografias
areas e os mapas fornecido pelo ortofdtomapa (Pumpelly, 1964), que
apresentao fotogrfica de uma rea sobre a qual so impressos s mbolos
, circundados pelas informaes marginais usualmente encontradas nos
mapas. Os deslocamentos horizontais so eliminados e o detalhe
ortograficamente verdadeiro composto da imagem fotogrfica total
numa cor suavizada (cqui-pl ido), com as caracterst icas lineares
impressas em cinza-escuro. Esse processo faz com que aparente
possuir uma terceira dimenso. Outros trabalhos experimentais, sobre
a converso de fotografias areas em mapas, foram tratados por
Merriam (1965), que apresenta os resultados de transformar uma
fotografia area convencional, de 133 linhas de meio tom, de modo
que s permanea a textura da imagem. Adicionando tons a essa imagem,
tal como as cores para a hipsometria, pode ser incorporado algum
simbolismo cartogrfico, sem destruir os detalhes da fotografia
* N. do T. No no sentido de serem contados do norte verdadeiro e
no-magntico, mas sim no sentido dos azimutes no se deformarem
A CONSTRUO DO MODELO 171
original. Merriam salienta que a impresso de cores sobre a
imagem fotogrfica pode obscurecer os detalhes. Merriam denomina os
documentos dessa categoria de mapas substitutos.
Fidelidade em termos de propriedades espaciais
As propriedades espaciais que fundamentam todas as outras so
distncia, or ientao e rea. Qualquer mapa pode afastar-se da
realidade em todas, em algumas ou em uma dessas caractersticas. A
seletividade ou grau de integralidade com que representa a
realidade, anteriormente estudada, superposta sobre essas
qualidades escalares bsicas, mas, como se v na Fig. 6.17,
dependente delas. O tempo fomece um quarto fator que afeta o con
tedo de informao de um mapa. Naturalmente, quanto maior o lapso de
tempo entre o levantamento e a publicao, menos provvel se toma que
o mapa seja fiel realidade. Algumas vezes isto no to importante.
Considere o exemplo proporcionado pelos mapas de uma polegada por
milha do Servio Geolgico da Inglaterra e Gales. At recentemente,
era