BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số 2 1 2 1 x y x + = − . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. ( ) C 2) Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị ( với đường thẳng . ) C 2 y x = + Câu 2. (3,0 điểm) 1) Giải phương trình 2 1 7 8.7 1 x x + − + = 0 . 2) Tính tích phân 1 4 5ln e x I dx x + = ∫ . 3) Xác định giá trị của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại m 3 2 2 y x x mx = − + + 1 1 x = . Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình chóp có đáy . S ABCD ABCD là hình thang vuông tại A và D với AD CD a = = , 3 AB = a ABCD 0 . Cạnh bên vuông góc với mặt đáy và cạnh bên tạo với mặt đáy một góc . Tính thể tích khối chóp S theo a . SA SC 45 o . II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trình Chuẩn (3,0 điểm) Câu 4.a. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm Oxyz (3;1; 0) A và mặt phẳng có phương trình . ( ) P 2 2 1 x y z + − + = 1) Tính khoả ng cách từ đi ểm A đến mặt phẳng . Vi ết phương trình mặt phẳng đi qua điểm ( ) P ( ) Q A và song song với mặt phẳng . ( ) P 2) Xác đị nh tọa độ hình chiếu vuông góc của đi ểm A trên mặt phẳng . ( ) P Câu 5.a. (1,0 điểm) Giải phương trình (1 trên tập số phức. ) (2 ) 4 5 iz i i − + − = − 2. Theo chương trình Nâng cao (3,0 điểm) Câu 4.b. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , và C . Oxyz (0;0;3) A ( 1; 2;1) B − − ( 1; 0; 2) − 1) Viết phương trình mặt phẳng . ( ) ABC 2) Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A . Câu 5.b. (1,0 điểm) Giải phương trình ( ) trên tập số phức. 2 4 0 z i − + = ------------------------ Hết ------------------------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ............................................................................. Số báo danh:......................................................................... Chữ kí của giám thị 1: ................................................................... Chữ kí của giám thị 2: .................................................
37
Embed
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO · PDF fileBỘ GIÁO D ỤC VÀ ĐÀO TẠO ... Viết phương trình tham số của đường thẳng . d. đi qua....
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số 2 12 1
xyx
+=−
.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. ( )C2) Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị ( với đường thẳng . )C 2y x= +
Câu 2. (3,0 điểm)
1) Giải phương trình 2 1
7 8.7 1x x+
− + = 0 .
2) Tính tích phân 1
4 5lne xI dxx
+= ∫ .
3) Xác định giá trị của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại m3 2
2y x x mx= − + + 1 1x = .
Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình chóp có đáy .S ABCD ABCD là hình thang vuông tại A và D với AD CD a= = , 3AB = a
ABCD
0
. Cạnh bên vuông góc với mặt đáy và cạnh bên tạo với mặt
đáy một góc . Tính thể tích khối chóp S theo a .
SA SC
45o
.
II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trình Chuẩn (3,0 điểm)
Câu 4.a. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm Oxyz (3;1;0)A và mặt phẳng có phương trình . ( )P 2 2 1x y z+ − + =
1) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm
( )P ( )QA và song song với mặt phẳng . ( )P
2) Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng . ( )PCâu 5.a. (1,0 điểm) Giải phương trình (1 trên tập số phức. ) ( 2 ) 4 5i z i i− + − = −
2. Theo chương trình Nâng cao (3,0 điểm)
Câu 4.b. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , và C .
Oxyz (0;0;3)A ( 1; 2;1)B − −( 1;0;2)−
1) Viết phương trình mặt phẳng . ( )ABC2) Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A .
Câu 5.b. (1,0 điểm) Giải phương trình ( ) trên tập số phức. 2
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ............................................................................. Số báo danh:.........................................................................
Chữ kí của giám thị 1: ................................................................... Chữ kí của giám thị 2: .................................................
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2009
Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số 2 12
xyx
+=
−.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng – 5. Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải phương trình . 25 6.5 5 0x x− + =
2) Tính tích phân 0
(1 cos ) d .I x xπ
= +∫ x
3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 2( ) ln(1 2 )f x x x= − − trên đoạn [– 2 ; 0].
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết , tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a. 0120BAC =
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được chọn phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình: (S): và (P): 2 2 2( 1) ( 2) ( 2) 3x y z− + − + − = 6 02 2 18x y z+ + + = .
1) Xác định toạ độ tâm T và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ T đến mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua T và vuông góc với (P). Tìm toạ độ giao điểm của d và (P).
Câu 5a (1,0 điểm). Giải phương trình 8 42 1 0z z− + = trên tập số phức.
2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; – 2; 3) và đường thẳng d có phương trình
1 22 1
x y z 31
+ − += =
−.
1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d. 2) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d.
Câu 5b (1,0 điểm). Giải phương trình 22 1z iz 0− + = trên tập số phức. ......... Hết .........
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ................................................. Số báo danh:...........................
Chữ kí của giám thị 1: ................................ Chữ kí của giám thị 2: ................................
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2009
Môn thi: TOÁN − Gi¸o dôc th−êng xuyªn
Thời gian làm bài:150 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số 3 23 4y x x= − + .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm toạ độ các giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng 4.y =
Câu 2 (2,0 điểm)
1. Tính tích phân 1
0(2 )d .xI x xe x= +∫
2. Tìm giá trị lớn nhất vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt của hàm số ( ) 21
1xf xx+=−
trên đoạn
2; 4 .⎡ ⎤⎣ ⎦
Câu 3 (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 3; 0) và C(0; 0; 2). 1. Viết phương trình tæng qu¸t của mặt phẳng (ABC). 2. Viết phương trình của đường thẳng đi qua ®iÓm M ( )8; 5; 1− và vuông góc với mặt phẳng (ABC); từ đó, hãy suy ra toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (ABC). Câu 4 (2,0 điểm) 1. Giải phương trình ( )2 2log 1 1 log .x x+ = +
2. Cho số phức 3 2z .i= − Xác định phần thực và phần ảo của số phức 2 .z z+
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a và AC = a 3 ; c¹nh bªn vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = aSA 2 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo .a
......... Hết ......... Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: .................................................. Số báo danh: ......................
Chữ ký của giám thị 1: ............................ Chữ ký của giám thị 2: ...........................
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LẦN 2 NĂM 2007
Môn thi Toán – Trung học phổ thông không phân ban Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1 (3,5 điểm) Cho hàm số 3 23 2y x x= − + − , gọi đồ thị của hàm số là ( )C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( )C tại điểm uốn của ( )C . Câu 2 (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 4( ) 12
f x xx
= − + −+
trên đoạn [ 1;2]− .
Câu 3 (1,0 điểm)
Tính tích phân 1 2
30
31
xI dxx
=+∫ .
Câu 4 (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho hypebol ( )H có phương trình 2 2
116 9x y− = .
Xác định toạ độ các tiêu điểm, tính tâm sai và viết phương trình các đường tiệm cận của hypebol ( )H . Câu 5 (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng ( )d và ( ')d lần lượt có phương trình
1 2 1( ) :1 2 1
x y zd − + −= = và 1
( ') : 1 21 3 .
x td y t
z t
= − +⎧⎪ = −⎨⎪ = − +⎩
1. Chứng minh rằng hai đường thẳng ( )d và ( ')d vuông góc với nhau. 2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm (1; 2;1)K − và vuông góc với đường thẳng( ')d . Câu 6 (1,0 điểm) Giải phương trình 3 2 23 2 3n n nC C A+ = (trong đó k
nA là số chỉnh hợp chập k của n phần tử, knC là số tổ hợp chập k của n phần tử).
............HÕt............
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:............................................ Chữ ký của giám thị 1:....................................
Số báo danh:........................................................... Chữ ký của giám thị 2:...........................................
Bài 5 (1®iÓm). Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh, Èn n thuéc tËp sè tù nhiªn:
2n
n2n
1n2n A
25CC >+ +
−+ .
.....HẾT.......
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ........................................................................... ...........................Số báo danh:............................................................
Chữ ký của giám thị số 1: ....................................................... Chữ ký của giám thị số 2: ..................................................
trªn ®o¹n [ . ]0 π; Bµi 3 (1,5 ®iÓm) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho elÝp
(E): 11625
22=+
yx
cã hai tiªu ®iÓm , F . 1F 21. Cho ®iÓm M(3; m) thuéc (E), h·y viÕt ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (E) t¹i M khi m > 0. 2. Cho A vµ B lµ hai ®iÓm thuéc (E) sao cho A + B F = 8. H·y
tÝnh A + B F . 1F 2
2F 1 Bµi 4 (2,5 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz cho bèn ®iÓm A(1; -1; 2),
B(1; 3; 2), C(4; 3; 2), D(4; -1; 2). 1. Chøng minh A, B, C, D lµ bèn ®iÓm ®ång ph¼ng. 2. Gäi A’ lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña ®iÓm A trªn mÆt ph¼ng Oxy. H·y viÕt ph−¬ng tr×nh mÆt cÇu (S) ®i qua bèn ®iÓm A’, B, C, D. 3. ViÕt ph−¬ng tr×nh tiÕp diÖn (α) cña mÆt cÇu (S) t¹i ®iÓm A’.
Bµi 5 (1 ®iÓm) Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh (víi hai Èn lµ n, k ∈ N)
Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số 2 12
xyx
+=
−.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng – 5. Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải phương trình . 25 6.5 5 0x x− + =
2) Tính tích phân 0
(1 cos ) d .I x xπ
= +∫ x
3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 2( ) ln(1 2 )f x x x= − − trên đoạn [– 2 ; 0].
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết , tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a. 0120BAC =
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được chọn phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình: (S): và (P): 2 2 2( 1) ( 2) ( 2) 3x y z− + − + − = 6 02 2 18x y z+ + + = .
1) Xác định toạ độ tâm T và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ T đến mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua T và vuông góc với (P). Tìm toạ độ giao điểm của d và (P).
Câu 5a (1,0 điểm). Giải phương trình 8 42 1 0z z− + = trên tập số phức.
2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; – 2; 3) và đường thẳng d có phương trình
1 22 1
x y z 31
+ − += =
−.
1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d. 2) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d.
Câu 5b (1,0 điểm). Giải phương trình 22 1z iz 0− + = trên tập số phức. ......... Hết .........
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ................................................. Số báo danh:...........................
Chữ kí của giám thị 1: ................................ Chữ kí của giám thị 2: ................................
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2009
Môn thi: TOÁN − Gi¸o dôc th−êng xuyªn
Thời gian làm bài:150 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số 3 23 4y x x= − + .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm toạ độ các giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng 4.y =
Câu 2 (2,0 điểm)
1. Tính tích phân 1
0(2 )d .xI x xe x= +∫
2. Tìm giá trị lớn nhất vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt của hàm số ( ) 21
1xf xx+=−
trên đoạn
2; 4 .⎡ ⎤⎣ ⎦
Câu 3 (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 3; 0) và C(0; 0; 2). 1. Viết phương trình tæng qu¸t của mặt phẳng (ABC). 2. Viết phương trình của đường thẳng đi qua ®iÓm M ( )8; 5; 1− và vuông góc với mặt phẳng (ABC); từ đó, hãy suy ra toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (ABC). Câu 4 (2,0 điểm) 1. Giải phương trình ( )2 2log 1 1 log .x x+ = +
2. Cho số phức 3 2z .i= − Xác định phần thực và phần ảo của số phức 2 .z z+
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a và AC = a 3 ; c¹nh bªn vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = aSA 2 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo .a
......... Hết ......... Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: .................................................. Số báo danh: ......................
Chữ ký của giám thị 1: ............................ Chữ ký của giám thị 2: ...........................
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LẦN 2 NĂM 2007
Môn thi Toán – Trung học phổ thông không phân ban Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1 (3,5 điểm) Cho hàm số 3 23 2y x x= − + − , gọi đồ thị của hàm số là ( )C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( )C tại điểm uốn của ( )C . Câu 2 (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 4( ) 12
f x xx
= − + −+
trên đoạn [ 1;2]− .
Câu 3 (1,0 điểm)
Tính tích phân 1 2
30
31
xI dxx
=+∫ .
Câu 4 (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho hypebol ( )H có phương trình 2 2
116 9x y− = .
Xác định toạ độ các tiêu điểm, tính tâm sai và viết phương trình các đường tiệm cận của hypebol ( )H . Câu 5 (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng ( )d và ( ')d lần lượt có phương trình
1 2 1( ) :1 2 1
x y zd − + −= = và 1
( ') : 1 21 3 .
x td y t
z t
= − +⎧⎪ = −⎨⎪ = − +⎩
1. Chứng minh rằng hai đường thẳng ( )d và ( ')d vuông góc với nhau. 2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm (1; 2;1)K − và vuông góc với đường thẳng( ')d . Câu 6 (1,0 điểm) Giải phương trình 3 2 23 2 3n n nC C A+ = (trong đó k
nA là số chỉnh hợp chập k của n phần tử, knC là số tổ hợp chập k của n phần tử).
............HÕt............
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:............................................ Chữ ký của giám thị 1:....................................
Số báo danh:........................................................... Chữ ký của giám thị 2:...........................................
Bài 5 (1®iÓm). Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh, Èn n thuéc tËp sè tù nhiªn:
2n
n2n
1n2n A
25CC >+ +
−+ .
.....HẾT.......
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ........................................................................... ...........................Số báo danh:............................................................
Chữ ký của giám thị số 1: ....................................................... Chữ ký của giám thị số 2: ..................................................
trªn ®o¹n [ . ]0 π; Bµi 3 (1,5 ®iÓm) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho elÝp
(E): 11625
22=+
yx
cã hai tiªu ®iÓm , F . 1F 21. Cho ®iÓm M(3; m) thuéc (E), h·y viÕt ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (E) t¹i M khi m > 0. 2. Cho A vµ B lµ hai ®iÓm thuéc (E) sao cho A + B F = 8. H·y
tÝnh A + B F . 1F 2
2F 1 Bµi 4 (2,5 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz cho bèn ®iÓm A(1; -1; 2),
B(1; 3; 2), C(4; 3; 2), D(4; -1; 2). 1. Chøng minh A, B, C, D lµ bèn ®iÓm ®ång ph¼ng. 2. Gäi A’ lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña ®iÓm A trªn mÆt ph¼ng Oxy. H·y viÕt ph−¬ng tr×nh mÆt cÇu (S) ®i qua bèn ®iÓm A’, B, C, D. 3. ViÕt ph−¬ng tr×nh tiÕp diÖn (α) cña mÆt cÇu (S) t¹i ®iÓm A’.
Bµi 5 (1 ®iÓm) Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh (víi hai Èn lµ n, k ∈ N)