Bloques de Hormigon

INSTITUTO BOLIVIANO DEL CEMENTO Y EL HORMIGÓN

DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE VIVIENDAS DE BLOQUES DE HORMIGÓN

ABRIL DE 2010

1

INDICE GENERAL 1. Generalidades ...................................................................................... 7 1.1 Introducción ...................................................................................... 7 1.2 Aspectos históricos ............................................................................. 8 1.3 Ventajas y aplicaciones ....................................................................... 9 1.4 Sistemas constructivos para mampostería con bloques de

hormigón .......................................................................................... 10 1.4.1 Mampostería simple ......................................................................... 10 1.4.2 Mampostería armada ....................................................................... 11 1.4.3 Mampostería parcialmente armada .................................................... 12 1.4.4 Mampostería confinada .................................................................... 12 1.4.5 Mampostería pretensada y postensada .............................................. 13 1.4.6 Mampostería sin mortero .................................................................. 13 2. Componentes de la mampostería ........................................................... 14 2.1 Características del bloque de hormigón para mampostería ..................... 14 2.1.1 Geometría ....................................................................................... 14 2.1.2 Características físico-mecánicas ........................................................ 14 2.1.2.1 Resistencia a compresión ............................................................... 14 2.1.2.2 Absorción ..................................................................................... 15 2.1.2.3 Durabilidad ................................................................................... 15 2.1.2.4 Aislamiento térmico ....................................................................... 15 2.1.2.5 Aislamiento acústico ...................................................................... 16 2.1.2.6 Resistencia al fuego ...................................................................... 18 2.2 Mortero de unión (mortero de junta) .................................................... 19 2.2.3 Tipos de morteros de junta ............................................................... 22 2.3 Hormigón fluido de relleno (Grout) ....................................................... 27 2.4 Influencia de los componentes de la mampostería en su

resistencia a compresión .................................................................... 31 2.4.1 Resistencia a compresión de la mampostería con bloques de

hormigón ......................................................................................... 31 2.5 Acero de refuerzo ............................................................................... 32 3 Diseño arquitectónico con mampostería de hormigón ............................... 33 3.1 Coordinación modular del diseño arquitectónico .................................... 33 3.1.1 Coordinación modular ...................................................................... 33 3.1.2 Módulo ........................................................................................... 34 3.1.3 Instrumentos de la coordinación modular .......................................... 34 3.1.4 Sistema de referencia ....................................................................... 35 3.1.5 Reticulado modular espacial de referencia .......................................... 35 3.1.5.1 Cuadriculado modular de referencia o malla modular ....................... 36 3.1.6 Sistema modular de medidas ............................................................ 37 3.1.6.1 Multimódulos ................................................................................ 37 3.1.6.2 Submódulos ................................................................................. 38 3.1.7 Medida modular ............................................................................... 38 3.1.7.1 Medida de proyecto del componente .............................................. 38 3.1.7.2 Junta modular .............................................................................. 39 3.1.7.3 Ajuste modular ............................................................................. 39 3.1.7.3.1 Ajuste modular positivo .............................................................. 40

2

3.1.7.3.2 Ajuste modular negativo ............................................................. 40 3.1.7.3.3 Ajuste modular nulo ................................................................... 41 3.1.8 Sistema de números preferenciales ................................................... 41 3.1.9 Posición de los componentes en relación al cuadriculado de

referencia ....................................................................................... 42 3.1.9.1 Posición simétrica ......................................................................... 42 3.1.9.2 Posición asimétrica ........................................................................ 43 3.1.9.3 Posición lateral ............................................................................. 43 3.1.10 Componentes modulares ................................................................ 44 3.1.10.1 Conjuntos de piezas y/u otros productos no modulares .................. 46 3.1.11 Zona neutra .................................................................................. 47 3.2 Modulación con bloques de concreto .................................................... 48 3.2.2 Modificación en obra de los elementos compensadores ....................... 50 3.2.3 Elementos fabricados en obra para ser elementos

compensadores ............................................................................... 50 3.3 Iniciando la modulación ...................................................................... 51 3.3.1 Modulación horizontal ...................................................................... 51 3.3.2 Modulación vertical .......................................................................... 53 3.3.3 Soluciones recomendadas en el montaje de bloques hormigón

para esquinas y bordes .................................................................... 58 3.3.3.1 Módulo y ancho iguales ................................................................. 58 3.3.3.2 Ancho menor que el módulo .......................................................... 60 4 Diseño estructural para mampostería con bloques de hormigón ................ 62 4.1 Condiciones previas ............................................................................ 62 4.1.1 Sistemas estructurales ..................................................................... 63 4.1.1.2 Sistema de muros transversales .................................................... 63 4.1.1.3 Sistema celular ............................................................................. 64 4.1.1.4 Sistema complejo .......................................................................... 64 4.2 Estabilidad estructural ......................................................................... 65 4.2.1 Estabilidad vertical ........................................................................... 65 4.2.1.1 Determinación de las cargas actuantes sobre la estructura ............... 65 4.2.2 Estabilidad lateral (horizontal) ........................................................... 66 4.3 Distribución de esfuerzos en elementos portantes ................................. 68 4.3.1 Esfuerzos verticales en elementos portantes ...................................... 68 4.2.2.3 Esfuerzos horizontales ................................................................... 68 4.4 Esfuerzos solicitantes en los elementos estructurales .............................. 69 4.4.1 Esfuerzos solicitantes provenientes de acciones verticales ................... 69 4.4.2 Esfuerzos solicitantes provenientes a acciones horizontales ................. 69 4.4.3 Estructuras de plantas asimétricas ..................................................... 74 4.5 Distribución de cargas en estructuras laminares .................................... 74 4.5.1 Muros ............................................................................................. 75 4.5.1.1 Interacción de muros .................................................................... 75 4.6 Distribución de cargas en estructuras lineales ....................................... 77 4.6.1 Vigas y dinteles ............................................................................... 77 4.6.2 Columnas ........................................................................................ 79 4.7 Dimensionamiento de los elementos y de esfuerzos resistentes de

la mampostería armada y no armada .................................................. 79 4.7.1 Características geométricas de muros y columnas ............................... 79

3

4.7.1.1 Área efectiva ................................................................................ 79 4.7.1.2 Altura efectiva de muros ................................................................ 80 4.7.1.3 Altura efectiva de columnas ........................................................... 80 4.7.1.4 Esbeltez ....................................................................................... 80 4.7.1.5 Ancho efectivo de muros y columnas de bloques de hormigón .......... 81 4.7.1.6 Largo efectivo de alas en muros de contraventeo

(contrafuertes) .......................................................................... 82 4.7.2 Solicitaciones para mampostería no armada ....................................... 83 4.7.2.1 Compresión axial en muros ............................................................ 83 4.4.2.2 Compresión axial en columnas ....................................................... 83 4.7.2.3 Tensión de contacto ...................................................................... 84 4.7.2.4 Flexión simple ............................................................................... 84 4.7.2.5 Flexión compuesta ........................................................................ 84 4.7.2.6 Esfuerzo cortante horizontal ........................................................... 86 4.7.3 Solicitaciones para mampostería armada ........................................... 87 4.7.3.1 Hipótesis básicas de cálculo ........................................................... 87 4.7.3.2 Compresión axial .......................................................................... 87 4.7.3.2.1 Muros ....................................................................................... 87 4.7.3.2.2 Columnas .................................................................................. 88 4.7.3.3. Tensiones de contacto .................................................................. 88 4.7.3.4 Flexión simple ............................................................................... 89 4.7.3.5 Flexión compuesta ........................................................................ 89 4.7.3.6 Flexión compuesta en columnas ..................................................... 89 4.7.3.7 Tensiones combinadas .................................................................. 90 4.7.3.8 Esfuerzo cortante .......................................................................... 90 4.7.3.8.1 Esfuerzo cortante en el plano del muro ....................................... 90 4.7.3.8.2 Estribos ..................................................................................... 91 4.7.3.9 Adherencia y anclaje ..................................................................... 91 4.7.3.10 Anclaje de diafragmas ................................................................. 92 4.7.3.11 Estructuras parcialmente armadas ................................................ 92 4.7.4 Tensiones admisibles ....................................................................... 92 4.7.4.1 Generalidades ............................................................................... 92 4.7.4.2 Tensiones admisibles en la mampostería no armada ........................ 92 4.7.4.3 Tensiones admisibles en las armaduras ........................................... 94 4.7.5 Disposiciones constructivas ............................................................... 94 4.7.5.1 Vigas de encadenado .................................................................... 94 4.7.5.2 Perforaciones en bloques y conductos dentro de la

mampostería ............................................................................... 95 4.7.5.3 Cuantías y recubrimientos en la mampostería de bloques de

hormigón .................................................................................... 95 4.7.5.4 Doblado, empalmes y anclajes de la armadura ................................ 96 4.7.5.5 Ganchos y anclajes ....................................................................... 96 4.7.5.6 Empalmes .................................................................................... 96 4.7.5.8 Juntas de dilatación ...................................................................... 96 4.7.5.9 Juntas de control .......................................................................... 97 4.7.5.10 Intersección de muros ................................................................. 97

4

INDICE DE FIGURAS 1.1 Primeras máquinas de bloques mecanizadas ......................................... 9 1.2 Esquema de mampostería simple ......................................................... 11 1.3 Esquema de mampostería armada ....................................................... 11 1.4 Mampostería confinada ....................................................................... 13 2.1 Bloque de hormigón ........................................................................... 14 2.2 Esquema de flujo térmico .................................................................... 16 2.3 Frecuencias de sonido ......................................................................... 17 2.4 Curvas de frecuencia y nivel sonoro ..................................................... 17 2.5 Esquema de aislación del ruido ............................................................ 18 2.6 Espesor del mortero de junta ............................................................... 26 2.7 Medida del asentamiento del Grout por medio del cono de

Abrams ............................................................................................. 27 2.8 Probeta de Grout confinada por bloques de hormigón ............................ 30 2.9 Prisma de dos bloques ........................................................................ 31 3.1 Reticulado espacial ............................................................................. 35 3.2 Posición espacial de un muro de mampostería de hormigón ................... 36 3.3 Cuadriculado en planta para diferentes fases del diseño del

proyecto ........................................................................................... 37 3.4 El modulo de 10cm. es el mas adecuado para mutilmódulos y

submódulos ....................................................................................... 38 3.5 Medida modular, la medida nominal, la junta modular y el ajuste

modular ............................................................................................ 39 3.6 Ajuste modular positivo ....................................................................... 40 3.7 Ajuste modular negativo ..................................................................... 41 3.8 Ajuste modular nulo ............................................................................ 41 3.9 Simetría de los bloques en referencia al eje del cuadriculado .................. 43 3.10 Posición asimétrica de los bloques en referencia al eje del

cuadriculado ...................................................................................... 43 3.11 Posición asimétrica de los bloques en referencia al eje del

cuadriculado ....................................................................................... 43 3.12 Componentes modulados .................................................................. 44 3.13 Vista en planta de colocado de bloques de acuerdo a su

modulación ....................................................................................... 45 3.14 Vista en elevación, planta y corte del colocado de bloques de

acuerdo a su modulación .................................................................... 46 3.15 Piezas no modulares montadas hasta conseguir un tamaño en

múltiplo del modulo ............................................................................ 46 3.16 Zona neutra entre reticulados paralelos para modulación ..................... 47 3.17 Zona neutra entre reticulados en traslape para modulación .................. 48 3.18 Ejemplo de familia de bloques (familia 29) .......................................... 49 3.19 Ejemplo de familia de bloques (familia 39) .......................................... 49 3.20 Familia de elementos compensadores ................................................. 50 3.21 Elementos compensadores modificados en obra .................................. 50 3.22 Ejemplos de elementos compensadores fabricados en obra .................. 50 3.23 Ejemplos de elementos compensadores fabricados en obra .................. 51

5

3.24 Proyección de la mampostería modulada con bloques de concreto contemplando instalaciones sanitarias, de agua potable y eléctricas .......................................................................... 52

3.25 Colocado de los bloques empezando de intersecciones y esquinas ......................................................................................... 53

3.26 Elevación de la modulación de bloques antes de la compatibilización ............................................................................. 54

3.27 Elevación del muro de después de la compatibilización con instalaciones hidrosanitarias ............................................................. 54

3.28 Modulación de piso a techo utilizando elementos compensadores para recibir la losa ........................................................................... 55

3.29 Bloque BU canaleta en muro exterior para recibir la losa de hormigón ......................................................................................... 55

3.30 Distancia modular de piso a piso utilizando elementos compensadores para recibir la losa ..................................................... 30

3.31 Utilización de bloques BJ y BU como elementos compensadores ........... 56 3.32 Utilización de bloques U (BU) y para obtener bloques J y BCP .............. 57 3.33 Utilización de bloques U (BU) en modulación vertical como dintel

y vigas de encadenado ..................................................................... 57 3.34 Las aberturas como puertas y ventanas deben ser diseñadas

también de acuerdo a la modulación ................................................. 58 3.35 Esquina con modulación y ancho iguales ............................................. 59 3.36 Borde con modulación y ancho igual, con bloque especial

(compensador) de tres módulos ........................................................ 59 3.37 Borde con modulación y ancho igual, sin bloque especial

(compensador) de tres módulos ........................................................ 60 3.38 Esquina con bloques de modulo y ancho diferentes, sin bloque

especial ........................................................................................... 60 3.39 Esquina con bloques de modulo y ancho diferentes con bloque

especial .......................................................................................... 61 3.40 Borde con módulo y ancho diferentes, con bloque especial ................... 61 3.41 Borde con módulo y ancho diferentes, con bloque especial de

tres huecos ..................................................................................... 62 4.1 Sistema estructural laminar de paredes transversales ............................ 64 4.2 Sistema estructural laminar celular ....................................................... 64 4.3 Sistema estructural laminar complejo, con núcleo rígido ........................ 65 4.4 Acción del viento en estructuras laminares, ejerciendo en el muro

deformaciones en el muro por esfuerzo cortante .................................. 67 4.5 Estructuras con diferentes grados de rigidez ......................................... 67 4.6 Inestabilidad lateral: A) Por esfuerzo cortante (compresión

diagonal); B) Por deslizamiento de las losas ......................................... 67 4.7 Inestabilidad lateral: C) Insuficiente resistencia a tracción de la

mampostería; D) Insuficiente resistencia a compresión de la mampostería ...................................................................................... 68

4.8 Métodos teóricos de estimación de tensiones laterales y deflexiones: A) Estructura modelo de partida; B) Mampostería articulada por medio de vigas; C) Mampostería sometida a esfuerzo cortante continuo; D) Estructura análoga a un pórtico;

6

E) Estructura análoga de pórtico-columna larga; F) Estructura analizada con elementos finitos ........................................................... 69

4.9 Esfuerzos del sistema “shear wall” ....................................................... 70 4.10 Sistema de muros independientes entre si .......................................... 71 4.11 Efectividad de los muros con aberturas ............................................... 72 4.12 Esquema del análisis de las acciones por efecto de la deflexión ............ 73 4.13 Estructura asimétrica ........................................................................ 74 4.14 Cargas puntuales o parcialmente repartidas transformadas en

uniformemente repartidas ................................................................ 75 4.15 Carga puntual transformada en repartida considerando una

abertura en el muro ......................................................................... 75 4.16 Redistribución de cargas dentro de muros planos y

perpendiculares ............................................................................... 76 4.17 Interacción de muros en esquina ...................................................... 76 4.18 Interacción de muros en abertura para ventana .................................. 77 4.19 Forma triangular del área de influencia y de la carga por peso

propio de muros y su interacción con otras cargas distribuidas sobre vigas ..................................................................................... 78

4.20 Carga concentrada fuera del triángulo de carga ................................... 78 4.21 Cargas concentradas ......................................................................... 79 4.22 Muro con diafragmas rigidizadores ..................................................... 81 4.23 Esbeltez de muros y de diafragmas para el caso de sección en T

o I .................................................................................................. 82 4.24 Esbeltez de muros en L o C ............................................................... 83 4.25 Aplicación de cargas en áreas relativamente pequeñas ........................ 94 INDICE DE TABLAS 2.1 Conductividad térmica de acuerdo al material de construcción ................. 16 2.2 Valores de resistencia al fuego de muros .............................................. 19 2.3 Valores de resistencia al fuego de bloque rellenos de grout .................... 19 2.4 Granulometría de la arena para el mortero de junta .............................. 20 2.5 Influencia de la composición granulométrica de la arena en las

propiedades del mortero de junta ....................................................... 20 2.6 Variación de las propiedades de un mortero con la variación

proporcional de cemento y cal ............................................................ 23 2.7 Proporciones en volumen de los componentes para los morteros

utilizados en Alemania según DIN-1053 ............................................... 24 2.8 Proporciones en volumen de los componentes para los morteros

utilizados en Inglaterra según CP-121 .................................................. 24 2.9 Proporciones en volumen de los componentes para los morteros

utilizados en Estados Unidos según ASTM C-91 ................................... 25 2.10 Tipos de morteros (proporciones en volumen) ..................................... 25 2.11 Granulometría de la arena y grava para el Grout ................................. 28 2.12 Proporciones en volumen de los componentes del Grout ..................... 29 4.1 Valores de esbeltez para muro con diafragmas rigidizadores .................. 82 4.2 Tensiones admisibles en la mampostería no armada .............................. 93 4.3 Tensiones admisibles en la mampostería armada .................................. 93

7

1. Generalidades 1.1 Introducción El uso de bloques de hormigón en obras de edificaciones y en otras áreas de la construcción está ampliamente difundido en varios países que cuentan con una industria establecida y un importante desarrollo tecnológico. En estos, se han encontrado muchas aplicaciones a este material, desde viviendas de interés social de una planta hasta edificios de varios pisos, muros de cerco, muros de contención, piscinas, silos, tanques, barreras antirruido y otros. Para tener una idea, Estados Unidos, el primer productor de bloques, factura anualmente más de 2100 millones de dólares en ventas de bloques de hormigón. En nuestro país, existen varias fábricas de bloques de hormigón, aunque aún no es un material ampliamente utilizado. Se ha utilizado principalmente en naves industriales, cerramientos y otros. Existe, sin embargo, un enorme campo de aplicación para los bloques de hormigón, como ser: programas de vivienda; edificios multifamiliares y otros, donde pueden competir y superar a otros elementos de mampostería por sus numerosas ventajas, entre ellas: su versatilidad como mampostería simple o estructural, la posibilidad de incorporar una textura o terminado superficial, aislación térmica y acústica y elevada resistencia al fuego. En el aspecto económico, el bloque de hormigón, a primera vista, puede parecer más costoso por metro cuadrado que otras alternativas como el ladrillo cerámico, sin embargo al realizar un análisis de precios unitarios que considere los rendimientos de la mano de obra y el mortero de unión, la eliminación de revestimientos, además de otras características no cuantificables, resulta ser, para la mayor parte de las obras, un material más económico. La versatilidad mencionada, permite al bloque de hormigón adaptarse a diferentes formas constructivas de mampostería, de acuerdo a las solicitaciones y a las condiciones del proyecto. La construcción con bloques de hormigón no es una mampostería más, es un sistema constructivo completo, con capacidad estructural portante que además cumple funciones de cerramiento y de terminación superficial. Este manual pretende desarrollar los principales conceptos de diseño y construcción de obras con bloques de hormigón, enfocándose en las características de los materiales que componen la mampostería, proporcionando pautas para el diseño arquitectónico y cálculo estructural, los procedimientos y recomendaciones constructivas, y finalmente los principales criterios de control de calidad. 1.2 Aspectos históricos El uso de la mampostería se remonta a épocas prehistóricas, cuando se utilizaban piedras puestas unas sobre otras para construir refugios. Posteriormente se las utilizaba unidas con barro. Más tarde se sustituyeron las piedras por una masa de barro, que para prevenir

8

su deformación y fisuración, fue mezclada con paja y secada al sol, dando origen a la primera unidad de mampostería artificial hace más de 7000 años. Posteriormente, alrededor del 4000 A.C. estas unidades comenzaron a fabricarse en moldes, lo cual posibilitó la producción de piezas de tamaño uniforme. Este bloque comenzó a secarse en horno 3000 años A.C. La mampostería se conformaba con piezas de estos bloques y se unía con alquitrán mezclado con arena. En Roma se inventó el mortero de cemento y cal que con mucho éxito se utilizó con piedra cortada, con el que se construyen arcos, bóvedas y cúpulas. Las pirámides egipcias, el coliseo de Roma, el Taj Mahal hindú y la Gran Muralla china, son algunos de los logros arquitectónicos más significativos del mundo, construidos con mampostería de piedra. Luego del siglo V y por varios siglos, se interrumpen los avances de la tecnología de la mampostería. En el siglo XII se empiezan a construir arcos góticos y bóvedas que posibilitan cubrir grandes luces. Los muros se hacen más esbeltos y se les colocan contrafuertes. Más adelante en el siglo XVIII, con la revolución industrial se empiezan a elaborar ladrillos de arcilla en grandes fábricas, en las cuales poco a poco se fueron perfeccionando los hornos. A finales del siglo XVIII y en el transcurso del siglo XIX se inventa el Cemento Pórtland, la máquina para extrudir los ladrillos de arcilla, el horno de producción continua, y el bloque de hormigón; también se comienza a estudiar la mampostería confinada. Antiguamente las construcciones se hacían en mampostería basadas en resultados experimentales sobre otras hechas anteriormente, pero al carecer de estudios teóricos o ensayos, se obtenían edificaciones de dimensiones muy exageradas. A fines de 1800 se construyeron edificios de mampostería de 16 pisos de altura, pero el material estructural de la base ocupaba el 25% del área total, por lo que no era eficiente. A medida que la fabricación del ladrillo se volvió más elaborada, su uso resultó más sofisticado. La evolución del diseño de la construcción de ladrillos cerámicos condujo, en parte, al desarrollo del bloque de hormigón. La primera patente del bloque de hormigón macizo fue concedida en 1832, y la patente del bloque de hormigón hueco en 1850, ambos en Inglaterra. En los Estados Unidos, George A. Frear patentó el primer bloque de hormigón en 1868, sin embargo, el primer intento comercial exitoso fue hecho por Harmon S. Palmer en 1900. Entre las primeras máquinas para producir bloques están las inventadas por Besser Company en 1905, y la de la Boyd Brothers Company, las cuales imitaban a un bloque de piedra, utilizando placas intercambiables que permitían escoger la apariencia final del bloque.

9

Figura 1.1. Primeras máquinas para la producción de bloques. Las fábricas actuales de bloques de hormigón están totalmente automatizadas. Las materias primas se cargan desde camiones o coches de ferrocarril a tolvas. De ahí, los agregados y el cemento son pesados y transportados a una mezcladora donde se incorpora agua y aditivos. La mezcla pasa al proceso de vibrado y compresión que forma los bloques. En caso necesario, es posible darles color. A la bloquera le toma cerca de seis segundos moldear un grupo de bloques. Los bloques recientemente moldeados se ponen en plataformas y se trasladan a cuartos de curado a vapor. Después del proceso de curado, se apilan y se llevan a un patio de almacenaje para su envío a obra. Los últimos avances comprenden el uso de hormigones aligerados, unidades intertrabadas o machihembradas que no requieren mortero, uso de rellenos de hormigón fluido o grout, uso de mortero de capa delgada y otros. La incorporación de refuerzos en la mampostería se aplica por primera vez en 1825 en la construcción de un túnel bajo el río Támesis, obra encargada al ingeniero francés Marc Isambard Brunel, quien utilizó muros de mampostería de ladrillo cerámico reforzado con zunchos y pernos de hierro forjado. En 1889 el ingeniero francés Paul Cottancin patentó un método para reforzar mampostería de ladrillo cerámico y lo aplicó en varias obras en París, como la iglesia de Saint Jean de Montmatre. A principios del siglo pasado, se inició la investigación y el ensayo de mamposterías armadas. Varias obras se construyeron utilizando este sistema. Las experiencias registradas en zonas sísmicas y los requerimientos constructivos de los edificios altos y otros tipos de obras no convencionales, permitieron normar y desarrollar el diseño y la construcción con mampostería armada de bloques de hormigón. 1.3 Ventajas y aplicaciones La utilización del bloque de hormigón como sistema constructivo, resulta especialmente conveniente para la mayoría de las edificaciones, especialmente en los lugares que cuentan con agregados de buena calidad disponibles. Entre las varias ventajas que se pueden obtener de la mampostería de bloques de hormigón, se destacan las siguientes: • Menores costos: Al ser un sistema portante, no se requiere, en la mayoría de los casos, estructuras complementarias (vigas y columnas) de hormigón armado u otros materiales,

10

por tanto las cargas llegan a las fundaciones mejor distribuidas por medio de los muros por lo que las tensiones en el suelo son menores y existe un ahorro en elementos estructurales. El uso del bloque de hormigón implica una reducción apreciable en la mano de obra con respecto a otras mamposterías, especialmente por el menor número de unidades que se colocan por metro cuadrado (12,5 bloques, contra 108 ladrillos cerámicos macizos comunes); así como una menor cantidad de mortero a emplear en la construcción del muro: (10 litros por m2, en lugar de 90 litros). • Facilidad de Capacitación de la Mano de obra: Los obreros pueden aprender rápidamente la forma de trabajar con bloques y su rendimiento es mucho mayor. • Rápida ejecución de Estructura: En mamposterías portantes, se reducen los tiempos de construcción puesto que no se requiere esperar tiempos de fraguado de una estructura de hormigón armado convencional, eliminando también los encofrados. • Estética: La uniformidad de los elementos hace que las superficies de los muros resulten lisos y regulares, pudiéndose dejarlos sin revoque. En el caso de que se quiera revocar la pared, se tendrá un ahorro en el volumen del material de revoque, por la mencionada regularidad de los bloques, que requiere un menor espesor de revoque. También se pueden utilizar bloques texturizados decorativos o bloques de color, mejorando el aspecto estético del muro eliminando el revoque. Finalmente, el desconocimiento en nuestro medio del procedimiento de cálculo estructural y los procesos constructivos, han entorpecido el uso masivo de este material, que como se puede apreciar tiene muchas ventajas. En este sentido, el IBCH ha tomado la iniciativa de impulsar y difundir ésta metodología. 1.4 Sistemas constructivos para mampostería con bloques de hormigón Como se mencionó en la Introducción, existen varios sistemas constructivos que hacen uso de la mampostería de bloques de hormigón, entre los que se mencionan: 1.4.1 Mampostería simple Es la mampostería constituida por bloques de hormigón, adheridos entre sí mediante un mortero de junta. Pueden ser portantes o no, de acuerdo a su espesor y calidad de la mezcla empleada. Esta condición está ligada a la capacidad del muro para soportar o no cargas, adicionales a su peso propio. Si no es portante, su función principal es dividir espacios, sin tener una función expresa de soportar techos o niveles superiores. Este tipo de mampostería conforma las divisiones o fachadas en edificaciones que cuentan con otros sistemas estructurales como ser aporticados de concreto, acero o madera. Si es portante, la mampostería requiere de una resistencia superior en sus elementos, o de dimensiones mayores del bloque o del muro, que sean adecuadas para soportar las cargas solicitantes. Aunque se hable de mampostería portante, durante mucho tiempo se utilizó mampostería sin refuerzo, análoga a la mampostería cerámica. Existen a nivel

11

mundial, innumerables ejemplos de obras ejecutadas de esta manera durante décadas pasadas, sin embargo, hoy en día las normas de construcción se orientan hacia mamposterías armadas o confinadas, sobre todo en vista de la resistencia sísmica de éstas. Al levantar un muro de mampostería simple se deben trabar los bloques entre sí, para que no queden juntas verticales continuas, de tal manera que cada pieza descanse sobre dos de la hilada inferior. El éxito estructural de la mampostería depende de su capacidad de superar su intrínseca baja resistencia a tracción, que es controlada por la adherencia entre el mortero y la unidad de mampostería.

Figura 1.2. Esquema de mampostería simple 1.4.2 Mampostería armada Es la formada básicamente por mampostería simple de calidad resistente, la cual lleva distribuidas armaduras verticales y/o horizontales en algunos de los huecos de los bloques, embebidas en un mortero u hormigón de relleno.

Figura 1.3. Esquema de mampostería armada Un sistema de mampostería sin refuerzo puede resistir ciertas cargas de vuelco con su peso propio, pero esta solución no es el método más económico para diseñar estructuras

12

de varias plantas. Por ejemplo, el edificio de 16 plantas de Monadnock en Chicago fue construido a fines del siglo diecinueve con paredes de mampostería de 1.90 m de espesor en la base, que ocupaban el 25% del área. El refuerzo se incorpora en el diseño de las paredes de mampostería para superar las tensiones de tracción y corte originadas por fuerzas de gravedad, viento, sismo, empuje de suelo y además otorgar la ductilidad suficiente para que se deforme sin colapsar. En el diseño general de un muro reforzado bajo cargas combinadas axiales y laterales, se dispone de acero vertical para resistir la flexión y de acero horizontal para los esfuerzos de corte. El uso de este sistema constructivo ha evolucionado, logrando estructuras de muros portantes mucho más delgados, que pueden alcanzar alturas de hasta 20 pisos, para las cuales se ha demostrado su factibilidad económica en relación a otros sistemas constructivos. Este sistema estructural se clasifica, para efectos de diseño sismo resistente, como uno de los sistemas de capacidad de disipación de energía en el rango inelástico, cuando todas sus celdas se inyectan con mortero de relleno, y como uno de los sistemas con capacidad moderada de disipación de energía inelástico cuando solo se inyectan con mortero de relleno las celdas verticales que llevan refuerzo. 1.4.3 Mampostería parcialmente armada Es la construcción con base de piezas de mampostería de perforación vertical, unidas por medio de mortero, reforzada internamente con barras y alambres de acero. Este sistema estructural se clasifica para efectos de diseño sismo resistente, como uno de los sistemas con capacidad reducida de disipación de energía en el rango inelástico. 1.4.4 Mampostería confinada Es la formada por mampostería simple o armada, confinada o enmarcada por elementos de hormigón armado (vigas y columnas de encadenado). La diferencia constructiva entre un tabique divisorio de ambientes en edificios aporticados y un muro confinado, radica en que en la mampostería confinada, el muro se construye primero y luego se hace el vaciado de columnas y vigas. Los tabiques divisorios son los últimos elementos en construirse. Este proceso hace que en los muros confinados se genere la integración de los elementos de hormigón armado y la mampostería, con lo cual todo el sistema funciona como una sola unidad. El objetivo de los elementos de confinamiento es principalmente aumentar la capacidad de deformación después que los muros se agrieten. Esto significa que proporcionan ductilidad y no necesariamente mayor resistencia. Adicionalmente, éstos se usan como arriostres ante acciones sísmicas perpendiculares al plano del muro.

13

Figura 1.4. Mampostería confinada 1.4.5 Mampostería pretensada y postensada En las últimas décadas, se hicieron varios adelantos en el desarrollo de los sistemas pretensados aplicables al diseño y construcción de mamposterías. La mampostería pretensada consiste en aplicar una fuerza compresiva por medio de los tendones de acero colocados dentro de los huecos de la mampostería. Esta fuerza contrarresta esfuerzos de tensión resultantes de las cargas de sismo o viento. Se pueden utilizar dos procedimientos para proveer la fuerza de pretensado al acero: el pretensado (los tendones son tensados entre los anclajes externos antes de la transferencia de cargas a la mampostería) o el postensado (los tendones son tensados contra la mampostería después de colocada). Entre estos dos métodos, se prefiere el postensado debido a su facilidad de construcción. Además, la pérdida de tensión debida a la deformación elástica durante el proceso de pretensado se reduce al mínimo. Los sistemas postensados de mampostería se han utilizado con éxito principalmente en Europa, Australia, y Canadá. 1.4.6 Mampostería sin mortero Consiste en la mampostería de bloques de hormigón fabricados con machihembrados u otro tipo de traba, que permite colocarlos sin mortero. Surge en los años 70 en los países desarrollados como alternativa a otros sistemas constructivos más eficientes en tiempo y costo. No requiere de mano de obra calificada, se coloca rápidamente y elimina el uso de morteros, lo que se traduce en menores costos. Sin embargo, el mortero cumple importantes funciones relacionadas con la compensación de la variación de las dimensiones del bloque, el sellado de las juntas y la resistencia a flexión. En un principio, la industria de los bloques intertrabados trató de compensar esta falencia con procesos especiales de fabricación e instalación, pero resultaron ser muy poco prácticos o costosos como para compensar el ahorro de mortero.

14

2. Componentes de la mampostería 2.1 Características del bloque de hormigón para mampostería Los bloques de hormigón, son elementos modulares premoldeados, que están dentro de la categoría de mampuestos que en obra se transportan y colocan a mano, con una serie de ventajas con respecto a mamposterías cerámicas, como se expresó anteriormente. A continuación se detallan sus principales características. 2.1.1 Geometría

Las dimensiones de los bloques están normalizadas lo cual asegura la estandarización y modulación de los proyectos.

Figura 2.1. Bloque de hormigón Por ejemplo, un tamaño estándar o básico es de: 20 x 20 x 40 cm, aunque se fabrican con variaciones del ancho del bloque, generalmente entre 10 y 20 cm, de acuerdo al uso que esté destinado. Estas dimensiones son nominales, ya que se considera 1 cm de espesor de junta, siendo la dimensión real de fabricación: 19 x 19 x 39 cm. También están definidos los espesores de las caras y los tabiques, comúnmente en 32 y 25 mm respectivamente, para el bloque estándar. La tolerancia de estas medidas debe ser alrededor de 3.5 mm, de acuerdo a la normativa utilizada. El área neta (descontando huecos) debe ser mayor al 50% del área bruta.

2.1.2 Características físico-mecánicas

Las principales características físico-mecánicas se mencionan a continuación: 2.1.2.1 Resistencia a compresión La resistencia mecánica a compresión es sin duda la más importante, para mamposterías portantes. Generalmente se mide sobre la sección bruta de la unidad, y según la norma que se utilice debe alcanzar valores mínimos entre 2 a 6 MPa para piezas individuales, con

15

un incremento aproximado de 10% para el promedio de una muestra de 5 unidades. Valores altos de resistencia a compresión son indicio de bloques que conformarán una mampostería de buena resistencia y durabilidad, por el contrario, bajas resistencias producirán muros poco durables. 2.1.2.2 Absorción

Se refiere a la cantidad de agua que puede absorber el bloque y es el principal parámetro de durabilidad para bloques que no tendrán revoque o revestimiento alguno, ya que el ingreso de agua dentro de éste causará problemas de intemperismo y eflorescencia, afectando su integridad. La absorción está directamente relacionada con la densidad de la pieza (para un mismo tipo de agregado) y por lo tanto con su resistencia; así un bloque de mayor densidad, tendrá mayor resistencia, menor absorción y consecuentemente mayor durabilidad. La absorción se puede expresar como el peso (en kg) de agua absorbida por volumen (en m3) de hormigón; o en porcentaje de peso de agua absorbida por el bloque seco. Para el primer caso, valores aceptables varían entre 160 y 300 kg/m3, y para la segunda forma de expresión, entre 8 y 15%. 2.1.2.3 Durabilidad La mampostería simple no presenta problemas de corrosión como las estructuras de hormigón armado, por lo cual se obtiene mayor durabilidad. La mampostería armada, de acuerdo a la característica hidrófuga de los bloques que incrementa la impermeabilidad del muro, logra una mayor durabilidad del mismo. Uno de los mayores beneficios del diseño de mampostería de bloques de hormigón es su versatilidad, el acabado final puede ser variado con el tamaño, color y forma del bloque, color del mortero de unión, el patrón de colocación y el terminado superficial. Los bloques así modificados permiten una variedad de opciones para las terminaciones arquitectónicas, evitando en muchos casos el uso de revoques o pinturas, con el consiguiente ahorro. 2.1.2.4 Aislamiento térmico La necesidad de aislar térmicamente los interiores de un edificio está justificada por cuatro razones fundamentales:

1. Economizar energía, al reducir la pérdida térmica por las paredes. 2. Mejorar el confort térmico, al mantener la diferencia de temperatura de las

superficies exteriores de los muros con la temperatura ambiente interior. 3. Suprimir los fenómenos de condensación y con ello evitar presencia de humedad

en los cerramientos. 4. Ayuda a reducir la emisión de contaminantes asociada a la generación de

energía para uso domiciliario (calefacción o aire acondicionado). El aislamiento térmico mide la cantidad de calor que es capaz de atravesar una unidad de superficie en una unidad de tiempo y en función de la diferencia de temperatura entre las

16

dos caras. Esta propiedad se mide a través del coeficiente de conductancia U, el cual está en función de un valor de conductividad propio de cada material, definido como la cantidad de calor que pasa en la unidad de tiempo a través de la unidad de área de una muestra de extensión infinita y caras planas y paralelas de espesor igual a la unidad, cuando se establece una diferencia de un grado de temperatura entre sus caras.

Figura 2.2. Esquema de flujo térmico

Los valores de aislamiento térmico varían de acuerdo a la densidad del hormigón de los

bloques y al tipo de relleno de los huecos. Sin embargo, en promedio y comparativamente

con otros materiales, En el Sistema Internacional de Unidades (SI) se mide en: W/(m·K)

vale decir, vatio/(metro × grados kelvin)

Tabla 2.1. Tabla de conductividad térmica de acuerdo al material de construcción

Material Conductividad Térmica [W/(m*K)] Metales 35(plomo) – 384 (cobre)

Hormigón 1,63 – 2,74 Agua 0,60 (líquido) – 2,50 (hielo)

Mortero de cemento 0,35 – 1,40 Ladrillo macizo 0,72 – 0,90

Bloques de hormigón 0,35 – 0,79 Ladrillo hueco 0,49 – 0,76

Enlucido de yeso 0,26 – 0,30 Ladrillo multialveolar 0,20 – 0,30

Madera, tableros 0,10 – 0,21 Hormigón celular 0,09 – 0,18

Aislamientos 0,026 – 0,05 Aire (sin convección) 0,026

Como se puede apreciar en la tabla 2.1, a menor conductividad, mejor aislamiento, ya que el calor se mantiene y no se pierde a través del material considerado. El bloque de hormigón presenta valores aceptables, mejores que otros materiales más comunes como el ladrillo hueco.

17

2.1.2.5 Aislamiento acústico El ruido no deseado puede ser una molestia o un peligro, dependiendo de su intensidad, por lo que es deseable buscar el confort adecuado, por medio de un aislamiento acústico. La mampostería de bloques de hormigón es un buen aislante, ya que impide la transmisión de ruido entre ambientes, por lo que tiene un amplio uso en lugares donde el control de ruido es importante, desde hoteles hasta barreras sonoras en carreteras. El sonido se caracteriza por su frecuencia y su intensidad, la primera mide el número de vibraciones por segundo y se expresa en hertzios (Hz), y la segunda en decibelios (dB). El oído humano puede percibir sonidos en el rango de 16 a 20000 Hz, aunque es más sensible a valores entre 500 y 5000 Hz. En cuanto a la intensidad, está relacionada a una presión sonora, aunque dos sonidos de igual presión y distinta frecuencia no producen la misma sensación de intensidad. El umbral auditivo es de 0 dB y el umbral doloroso es de 135 dB.

Figura 2.3. Frecuencias de sonido

Figura 2.4. Curvas de frecuencia y nivel sonoro

18

La absorción de energía de las ondas sonoras se expresa como un coeficiente de pérdida de vibración del material en estudio en relación con la pérdida que se tiene en una superficie totalmente absorbente e implica en contraposición el sonido reflejado o de rebote en la superficie, que causa una reverberación. Su valor aproximado para un muro de 20 cm de bloques de hormigón, es de 0.27 y depende principalmente de la textura de la superficie y la porosidad del material. La pérdida de intensidad de las ondas acústicas se mide en función de la variación o caída de la presión entre las caras opuestas del muro, y el valor aproximado para la mampostería de bloques de hormigón de 20 cm, es de 50 dB. Su valor está relacionado con la densidad del material. En otras palabras, una parte del sonido generado sobre un muro será absorbido por el mismo, otra parte rebotará al mismo ambiente donde se generó, y otra parte se transmitirá a través del muro y será percibido al lado opuesto.

Figura 2.5. Esquema de aislación del ruido

En base a los valores promedio indicados, se puede establecer que la mampostería de bloques de hormigón es más efectiva reduciendo la transmisión de sonido, que absorbiéndola, por lo que inicialmente su uso como división entre ambientes es altamente recomendable, y sus propiedades de absorción además pueden ser mejoradas con pinturas o revestimientos. 2.1.2.6 Resistencia al fuego El hormigón y la mampostería de bloques de hormigón son incombustibles. El acero también es incombustible, pero se ablanda y pierde resistencia cuando está sujeto a altas temperaturas. A la madera se le puede inyectar productos químicos para hacerla resistente al fuego por un período de tiempo más largo que la no tratada, pero en última instancia se convierte en combustible. El material que proporciona el más alto nivel de protección contra los incendios es el hormigón. La seguridad contra el fuego constituye una de las consideraciones más importantes en la mayoría de los códigos de construcción. El principal criterio en la mayoría de ellos, es el mantenimiento de la estabilidad estructural de la construcción durante un incendio y la posibilidad de contención del fuego. La mampostería de bloques de hormigón presenta propiedades aceptables de resistencia a la acción del fuego que están en función del tipo de agregado y el espesor equivalente del bloque.

19

La determinación de estas propiedades se obtiene mediante un ensayo donde se somete a los bloques a altas temperaturas de manera controlada y se observa su comportamiento estructural bajo cargas de diseño, ante la elevación de temperaturas y al paso de llamas o gases. Con fines comparativos entre distintos tipos de materiales, se acostumbra expresar la resistencia al fuego en función de un factor denominado espesor equivalente. Este se define como el espesor de material sólido existente en el camino del flujo calórico, necesario para que se produzca elevación máxima de temperatura. El espesor equivalente para muros construidos con bloques de hormigón puede estimarse a partir de los valores que se indican en la tabla 2.2

Tabla 2.2 Valores de resistencia al fuego de muros Resistencia al fuego (hr) 1 2 3 4 Espesor equivalente (cm) 8 10 13 17

Considerando el espesor sólido de las placas longitudinales que constituyen un bloque, las cifras indican que la resistencia al fuego de un muro simple de albañilería de bloques alcanza valores similares a una hora. Los valores indicados pueden aumentarse significativamente si se procede a rellenar los espacios huecos de los bloques, caso en el cual su resistencia al fuego se incrementará a los valores mostrados en la tabla 2.3

En consecuencia, puede suponerse que los muros de mampostería armada, aun cuando sólo tienen un relleno parcial de su volumen, presentan una resistencia al fuego significativa, debiendo procederse a un relleno total de huecos en aquellos muros en que se desee una elevada seguridad. 2.2 Mortero de unión (mortero de junta) Los bloques de hormigón tradicionalmente se unen con un mortero de cemento y arena, que si bien no es el único ligante que se pude usar, es el más común. A pesar que el mortero de unión ocupa alrededor de 7% de la superficie del muro, su importancia en el comportamiento de la mampostería es significativa. La función de este mortero es en primera instancia compensar las diferencias de altura de los bloques durante su asentamiento, y posteriormente adherir los bloques entre sí, para conformar una sola estructura resistente e impermeable.

Tabla 2.3 Valores de resistencia al fuego de bloque rellenos de grout Ancho del bloque (cm) 240 190 140 Resistencia al fuego (h) 5 4 3

20

La principal función del mortero de junta es distribuir uniformemente las cargas verticales y laterales en toda la superficie de contacto con los bloques de hormigón para que el muro tenga una respuesta monolítica. Los componentes del mortero de cemento tienen las siguientes características:

1. Cemento, es el componente principal del mortero, según la nomenclatura de la Norma Boliviana pueden clasificarse como: Pórtland puro (I); con adición de Puzolana (IP) o con filler calizo (IF). Aunque se pueden utilizar otros tipos, siempre que sus características y costo estén justificados por alguna necesidad especial. El cemento provee al mortero la adhesión, durabilidad y la resistencia a la compresión, cada tipo de cemento es diferente en cuanto a trabajabilidad, color o desarrollo de resistencia.

2. Arena, puede ser natural o triturada (chancada). Las arenas naturales mejoran la trabajabilidad con menor demanda de agua, debido a la forma redondeada de sus partículas, mientras que las trituradas requieren mayor cantidad de agua. Debe cumplir principalmente con una granulometría normalizada como se indica en la tabla 2.4 y con otros requisitos de contenidos máximos de impurezas orgánicas, sales y arcillas; que en general son los que se establecen para hormigones. La arena constituye el esqueleto inerte del mortero, disminuye la contracción del mortero al fraguar y reduce el contenido de cemento por unidad de volumen. Puesto que los límites granulométricos son amplios, se puede tener una gran variedad de arenas que cumplen con las normas vigentes, algunas gruesas y otras finas. Las arenas gruesas aumentan la resistencia a la compresión y producen morteros de textura superficial áspera y las arenas finas disminuyen la resistencia y la adhesión.

Tabla 2.4. Granulometría de la arena para el mortero de junta. Tamiz No.

(ASTM) Porcentaje retenido en masa

Arena natural Arena artificial 4 0 0 8 0 – 5 0 – 5 16 0 – 30 0 – 30 30 25 – 60 25 - 60 50 65 – 90 60 – 80 100 85 – 98 75 – 90 200 100 90 - 100

La distribución granulométrica de la arena influye en las propiedades del mortero de junta como se muestra en la siguiente tabla.

21

Tabla 2.5. Influencia de la composición granulométrica de la arena en las propiedades del mortero de junta

Propiedades

Características de la arena A menor módulo de finura

A mayor discontinuidad de la granulometría

A mayor angulosidad de las partículas

Trabajabilidad Mejor Peor Peor Retención de agua Mejor Variable Mejor Resilencia Variable Peor Peor Retracción en secado Aumenta Aumenta Variable Porosidad Variable Aumenta Variable Adherencia Peor Peor Mejor Resist. Mecánicas Variable Peor Variable Impemeabilidad Peor Peor Variable

3. Agua, que debe ser limpia y libre de impurezas, de acuerdo a normas vigentes; si es potable se acepta sin mayor verificación. Su función es esencial para la consistencia y fluidez de un mortero, y por tanto su trabajabilidad y adhesión, sin olvidar que es el componente que hidrata el cemento, por lo que si el agua en el cemento es insuficiente no fraguará por completo, y si está en exceso, la resistencia se reducirá.

4. Aditivos, que si bien no son usuales en morteros, pueden ser incluidos con la debida justificación y cuidados, preferentemente respaldados por ensayos de laboratorio.

5. Adiciones, como la cal, que le confieren al mortero algunas características deseables de consistencia y retentividad de agua (este material debe estar apagado). También se considera adiciones a los pigmentos colorantes (ocres); en ambos casos, no deben sustituir la cantidad en cemento, ya que disminuiría la resistencia del mortero.

Las propiedades más importantes del mortero de junta son: En estado plástico

1. La trabajabilidad, es el aspecto más significativo para el mortero. Se requiere que el mortero tenga una consistencia suave que permita su fácil esparcido con el badilejo sobre los bloques de hormigón, su adherencia a superficies verticales, el correcto alineamiento de los bloques y la aptitud de lograr un completo contacto con la superficie de los mismos. La trabajabilidad no es susceptible de medición y no existe un ensayo definido para determinarla, es más una apreciación del colocador. La retentitividad es la capacidad del mortero de retener el agua de amasado, impidiendo que se presenten pérdidas acentuadas por exudación o evaporación antes de su aplicación. Con esta propiedad se busca mantener la consistencia durante el asentamiento de los bloques y luego ceder parte de la humedad por absorción de éstos. Los morteros con buena retentividad permiten al albañil colocar el mortero de unión para 2 o 3 bloques antes de asentarlos.

22

En la trabajabilidad del mortero, influyen principalmente el contenido de agua, el uso de cal y la adecuada gradación granulométrica de la arena. La inadecuada retención del agua por parte del mortero puede perjudicar la adherencia entre bloques de hormigón y por tanto la durabilidad y estanqueidad del muro.

2. Tasa de velocidad de fraguado. Esta propiedad depende fundamentalmente del

tipo de cemento empleado y de las condiciones climáticas, por tanto, es función de las reacciones químicas de los aglomerantes. Cuando el endurecimiento es muy rápido, se reduce el tiempo de aplicación significativamente, o sea, el tiempo en que el mortero de junta permanece trabajable. Si la velocidad de fraguado es muy baja, el ritmo del asentamiento de los bloques de hormigón puede ser alterado, haciendo que se torne lento, pues el mortero de junta no tendrá suficiente cohesión para soportar el peso de los bloques, escurriéndose por las juntas, impidiendo la continuación del montaje del muro en las hiladas superiores.

En estado endurecido

1. La resistencia de adherencia se define como la capacidad para absorber tensiones tangenciales (cizallamiento) y normales (tracción) sin romper la interface bloque-mortero. De esta resistencia depende la monoliticidad de los componentes del muro que influyen directamente en la resistencia a las solicitaciones provocadas por: deformaciones volumétricas (por ejemplo retracción hidráulica y dilatación térmica), fuerzas perpendiculares excéntricas y acciones ortogonales al muro (acciones de viento y sismo). La adherencia depende de la extensión de contacto entre el mortero y el bloque, así como de su resistencia. Está fuertemente relacionada con la retentividad del mortero fresco, posteriormente, esta propiedad sirve para evitar la fisuración en la mampostería. La adherencia es un proceso netamente mecánico, basado en la formación de cristales durante la hidratación del cemento, que se presenta con el agua de mezcla, en los poros del bloque; estos cristales de etringita, en forma de agujas “engrapan” el mortero al bloque. La adherencia depende además de otros factores como el grado de porosidad de los bloques, el espesor de las juntas de unión, el procedimiento constructivo y el curado.

2. La resistencia a compresión del mortero, se refleja en la resistencia de la

mampostería, y aunque es fácilmente cuantificada en laboratorio, su importancia no es relevante, ya que al aplicarse en muros, su valor será mucho mayor puesto que la relación agua/cemento del mortero se reduce por la absorción de agua de los bloques. A mayor contenido de cemento, mayor resistencia a la compresión, sin embargo, contenidos excesivos de cemento causarán una mayor retracción que es perjudicial. Incrementos en el contenido de cal o de agua reducen la resistencia a la compresión.

3. Durabilidad. La infiltración de agua es perjudicial para el mortero de junta. En caso

de que el agua contenga sulfatos alcalinos y carbonatos disueltos, éstos tienden a

23

fijarse en los poros del mortero, con la consiguiente aparición de eflorescencia. Si luego se producen varios ciclos de humedecimiento y evaporación se puede producir la descomposición del mortero.

4. Elasticidad. Es la propiedad que tiene un material a deformarse sin presentar

rotura, retornando a su posición original cuando cesan las acciones mecánicas. Para el mortero de junta, es el estado tal de deformación en que la rotura ocurre bajo la forma de microfisuras. Cuando el mortero tiene bajo módulo de deformación longitudinal elástica es capaz de absorber los movimientos causados por la retracción hidráulica o térmica, impidiendo que surjan en las juntas fisuras de mayor dimensión, produciéndose, en cambio microfisuras.

2.2.1 Tipos de morteros de junta Para los morteros de junta pueden utilizarse cemento, cal o una combinación de ambos. Para morteros sujetos a condiciones adversas (bajo agua), deben utilizarse morteros con aglomerante de cemento, en contrapartida, éstos presentan poca trabajabilidad y baja elasticidad. Los morteros con aglomerante de cal presentan una buena trabajabilidad y alta elasticidad pero su incremento de resistencia a compresión es lento. Los morteros más adecuados para el asentamiento de bloques de hormigón son una combinación proporcional de ambos aglomerantes, maximizando de esta manera sus ventajas. La variación de las proporciones de los aglomerantes altera las propiedades del mortero como se muestra en la tabla 2.6.

Tabla 2.6. Variación de las propiedades de un mortero con la variación proporcional de cemento y cal

Propiedades Incremento de cal en los aglomerantes

Resistencia a compresión (E) Disminuye

Propiedades en un mortero con mayor proporción de cemento

Resistencia a tracción (E) Disminuye Capacidad de adherencia (E) Disminuye Durabilidad (E) Disminuye Impermeabilidad (E) Disminuye Resistencia a altas temperaturas (E) Disminuye Resistencia inicial (F) Disminuye Retracción en secado inicial (F) Aumenta Retención de agua (F) Aumenta Propiedades en

un mortero con mayor proporción de cal

Plasticidad (F) Aumenta Trabajabilidad (F) Aumenta Módulo de resilencia (E) Aumenta Módulo de deformación longitudinal (E) Disminuye Donde: (E) Endurecido; (F) Recién fraguado

La dosificación del mortero de unión se realiza en función de la consistencia prevista, buscando obtener un material pastoso, pegajoso, retentivo y a la vez trabajable. La resistencia también es un factor decisivo, que debe ser prevista a la hora de dosificar el mortero. Considerando estos dos parámetros, la dosificación debe buscar un mortero con aproximadamente 100 a 150% de consistencia (de acuerdo al ensayo de la mesa de

24

sacudidas) y una resistencia en probetas cúbicas de 5 cm de lado que no supere en 75% de la resistencia del bloque de hormigón y no sea menor al 60%. Se tiene una gran experiencia en la dosificación de morteros en muchos países que recomiendan las proporciones de los componentes del mortero según su normativa vigente. Por ejemplo se cuentan con las dosificaciones de morteros de junta de Alemania, Inglaterra y Estados Unidos. La dosificación de los componentes del mortero que se utiliza en Alemania es la siguiente: Tabla 2.7. Proporciones en volumen de los componentes para los morteros utilizados en Alemania según DIN-1053.

Grupo de mortero Cemento Cal Arena

Resistencia a compresión mínima a los

28 días (MPa) Pasta Polvo Menor valor Media

I 1 4 1 3

II 1 1,5 8

2,0 2,5 1 2 8 IIa 1 1 6 4,0 4,9 III 1 4 7,9 9,8

Se debe verificar el cambio volumétrico de la arena en función a su contenido de humedad, puesto que las cantidades indicadas son para la arena con la humedad natural al ambiente. El contenido de cemento no puede ser disminuido cuando se utilizan aditivos plastificantes La resistencia a compresión se determina según el ensayo recomendado en la norma DIN – 18555. La dosificación de los componentes del mortero que se utiliza en Inglaterra es la siguiente: Tabla 2.8. Proporciones en volumen de los componentes para los morteros utilizados en Inglaterra según CP-121.

Grupo de mortero

Cemento: Cal:

Arena

Cemento de albañilería:

Arena

Cemento: Arena

(con plastificante)

Resistencia media a compresión a los 28

días, ensayos en obra, (MPa)

I 1 : 0-¼: 3 11,0 II 1 : ½ : 4 – 4 ½ 1 : 2 ½ - 3 ½ 1 : 3 – 4 4,5 III 1 : 1 : 5 – 6 1 : 4 – 5 1 : 5 – 6 2,5 IV 1 : 2 : 8 – 9 1 : 5 ½ - 6 ½ 1 : 7 – 8 1 V 1 : 3 : 10 – 12 1 : 6 ½ - 7 1 : 8

Las mayores proporciones para la arena se utilizan cuando ésta tiene buena graduación y las menores proporciones cuando la arena fuese gruesa o uniformemente fina. También se debe considerar que todos los valores indicados consideran que su humedad está en equilibrio con la humedad ambiente.

25

Las proporciones de cal hidratada establecen su aplicación en forma de pasta. Cuando se utiliza cal hidratada en polvo las proporciones volumétricas deben incrementarse en más de 50%, o hasta obtener la trabajabilidad necesaria. La resistencia a compresión se determina según el ensayo recomendado en la norma BS – 4551. La dosificación de los componentes del mortero que se utiliza en Estados Unidos es la siguiente: Tabla 2.9. Proporciones en volumen de los componentes para los morteros utilizados en Estados Unidos según ASTM C-91.

Tipo de mortero Cemento Cal Arena

Resistencia media a compresión a los 28 días

(MPa) M 1 ¼

De 2 ¼ a 3 veces la suma de los

volúmenes de cemento y cal

17,2 S 1 ¼ - ½ 12,4 N 1 ½ - 1 ¼ 5,2 O 1 1 ¼ - 2 ½ 2,4 K 1 2 ½ - 4 0,5

Al utilizar cemento de albañilería las proporciones de cal varían como se puede observar en la siguiente tabla.

Tabla 2.10. Tipos de morteros (proporciones en volumen) Tipo de mortero Cemento Cal Arena

A 1 0 – 0.25 3 B 1 0.5 4 – 4.5 C 1 1 5 – 6 D 1 2 8 – 9

Tipo de mortero

Cemento de albañilería Cal Arena

A 1 0 2.5 – 3 B 1 0.25 - 0.5 3.5 – 4.5 C 1 0.75 – 1 4.5 – 6 D 1 0.5 - 2 7 – 9

Las características de los diferentes tipos de morteros mostrados en la Tabla 2.10. son las siguientes.

A: Mayor resistencia, menor retentividad y adherencia, apto para construcciones especiales de alta resistencia pero no muy deformable.

B: Para uso general en mampostería armada portante, en edificaciones de cuatro pisos o más.

C: Para uso en mamposterías menos solicitadas portantes o no, en edificaciones de 2 ó 3 pisos.

D: Menor resistencia, uso en mamposterías no portantes y acabados.

26

La cantidad de agua debe ser medida en función de la trabajabilidad deseada. Con respecto a la resistencia a compresión de los muros, los factores más influyentes son: El espesor de la junta horizontal y la resistencia a compresión del mortero de junta. El espesor de la junta, usualmente de 10 mm, necesita ajustarse a límites estrechos. Si resulta muy pequeña, defectos en la ejecución podrían originar que algunos puntos de las superficies de los bloques acaben en contacto originando una concentración de tensiones que perjudicaría la resistencia del muro.

Figura 2.6. Espesor del mortero de junta

Francis (1971) comprobó que la resistencia del muro decrece con el incremento del espesor de la junta horizontal. Eso se explica porque a mayor espesor de junta, el mortero disminuye su confinamiento y es susceptible a la rotura a cargas bajas, aún si la resistencia a compresión de probetas de mortero no sea baja como también la resistencia de los bloques. Según Sahlin (1971) y Camacho (1995), a cada aumento de 3 mm en el espesor del mortero de junta, hay una reducción de un 15% en la resistencia del muro. Implícitamente se delimita el grosor horizontal del mortero de junta a 10 mm, a menos que técnicamente se justifique la adopción de otro valor. La resistencia a compresión del mortero de junta no influye significativamente en la resistencia a compresión del muro. Sin embargo, si la resistencia del mortero de junta resulta menor que el 30% ó 40% de la resistencia del bloque, su influencia es importante. Por ejemplo, según los resultados obtenidos por Gomes (1983), para muros construidos con bloques de 7.5 MPa, variando la resistencia del mortero de junta alrededor del 135%, se verificó que el incremento de la resistencia en los muros fue sólo del 11.5%. La norma británica BS 5628 corrobora ese dato cuando indica que, para bloques de 7.0 MPa, al aumentar la resistencia del mortero de junta de 6.5 MPa hasta 16.6 MPa, la resistencia a compresión del muro sólo se incrementa en 6%.

27

Los morteros de junta exageradamente resistentes pueden presentar un efecto contrario al deseado, reduciendo la resistencia final del muro. De esa forma parece interesante la recomendación de Gomes (1983), que concluye que el mortero de junta debe tener como resistencia entre 70% a 100% de la resistencia del bloque. Finalmente se puede afirmar que para resistencias de morteros de juntas de alrededor del 50% de la resistencia de los bloques, difícilmente habrá un decremento en la resistencia del muro. 2.3 Hormigón fluido de relleno (Grout) El Grout es un hormigón con agregados con partículas de pequeña dimensión, con plasticidad adecuada y alta trabajabilidad para rellenar los vacíos de los bloques. Especialmente en las mamposterías armadas, los huecos o celdas de los bloques sirven para el colocado de las barras de acero, tanto vertical como horizontal. Estos huecos deben ser rellenados con un mortero u hormigón de una resistencia tal que cumpla su función estructural para lograr una adecuada integración con la mampostería. También se pueden rellenar mamposterías simples, pero con fines estructurales específicos. En inglés este hormigón fluido se denomina “Grout”. Si no posee agregados se denomina lechada de cemento, si tiene agregados: mortero u hormigón fluido, en función del tamaño de los mismos. Es importante saber que la finalidad del Grout es producir una solidificación entre los bloques y la armadura insertada en sus celdas, para que ambos trabajen de modo monolítico incrementando la sección resistente. La resistencia mínima a compresión del Grout a los 28 días no debe ser inferior a 14 MPa, valor mínimo justificado por las condiciones de aplicación, por ejemplo, si se produce pérdida del agua de amasado por efecto de la absorción de los bloques y también ante una posible deficiencia en el compactado y curado. El Grout se compone de cemento, agregados fino y grueso, cal (opcional) y agua suficiente para permitir su fácil colocación y asegurar el relleno completo de todo espacio. En base a un estudio bien respaldado, se pueden agregar aditivos a la mezcla de Grout que faciliten su trabajabilidad y colocado. Para lograr la alta trabajabilidad del Grout, el asentamiento con el cono de Abrams debe estar en el orden de 20 cm, empleándose elevadas relaciones agua/cemento, entre 0.8 y 1.2, lo cual resulta aparentemente contradictorio con el objetivo de preparar un hormigón de buena resistencia. Sin embargo, al colocar el hormigón en los huecos de la mampostería, los bloques absorberán gran parte del exceso de agua, dejando al mortero con una relación agua/cemento final alrededor de 0.6, que permite alcanzar los valores de resistencia esperados.

28

Figura 2.7. Medida del asentamiento del Grout por medio del cono de Abrams

Debido al incremento en la cantidad de cemento necesario para obtener la resistencia requerida y por las exigencias ya explicadas de una mezcla altamente trabajable y resistente, la contracción es significativa, con tendencia a separarlo del bloque. Para contrarrestar este efecto se debe tratar de maximizar la cantidad y el tamaño de agregados, realizar una buena compactación, y en algunos casos usar plastificantes que reduzcan la relación agua/cemento. En base a la última apreciación, se diferencia el mortero fluido – con agregados finos – y el hormigón fluido con agregados gruesos hasta un tamaño de 1/2”. Los principales criterios para la elección de uno u otro, se refieren a las dimensiones mínimas de los espacios que se deben rellenar, la altura de vaciado del mortero líquido y la economía de la obra.

Tabla 2.11. Granulometría de la arena y grava para el Grout

Tamiz ASTM

Material que pasa en masa (%) ARENA GRAVA

Arena 1 Arena 2 Grava 1 Grava 2 Natural Artificial ½” - - - 100 100 3/8” 100 - - 85 – 100 90 – 100 No. 4 95 – 100 100 100 10 – 30 20 - 25 No. 8 85 -100 95 – 100 95 – 100 0 – 10 5 – 30 No. 16 50 – 85 70 – 100 70 – 100 0 - 10 5 – 30 No. 30 25 - 60 40 – 75 40 – 75 - 0 – 50 No. 50 10 – 30 10 – 35 20 – 40 - - No. 100 2 -10 2 - 15 10 -25 - - No. 200 - - 0 - 10 - -

Las características de los materiales que se utilizan para elaborar un mortero u hormigón de relleno son similares a los descritos para un mortero de junta.

29

1 Cemento, es el componente principal del mortero de relleno, que según la Norma Boliviana, puede ser del tipo Pórtland Tipo I (I), con adición de Puzolana (IP) o con adición de Filler (IF), aunque se pueden utilizar otros tipos, siempre que sus características y costo estén justificados por alguna necesidad especial. El cemento provee la adhesión, durabilidad y la resistencia a la compresión al mortero de relleno. La variación del tipo de cemento puede tener como fin cambiar ligeramente aspectos de trabajabilidad, o desarrollo de resistencia.

2 Áridos, se debe contemplar adicionalmente la granulometría de una gravilla, si las condiciones lo permiten.

3 Aditivos, se debe considerar especialmente el uso de fluidificantes y expansores, previo estudio de mezclas de prueba.

4 Adiciones, no se recomienda el uso de cal, ya que reduce la resistencia del mortero de relleno.

En estado plástico, la propiedad fundamental es la trabajabilidad, relacionada a la consistencia líquida del mortero de relleno, que como se describió, se mide por el asentamiento del cono de Abrams. En estado endurecido, la resistencia a la compresión debe ser al menos igual a la resistencia del bloque. En base a estas dos propiedades se dosifican los morteros u hormigones de relleno; el contenido de agua debe ser el mínimo necesario para lograr la consistencia adecuada, con valores entre 0,8 a 1,2 veces la cantidad de cemento. La siguiente tabla muestra una primera aproximación de las dosificaciones en volumen. Tabla 2.12. Proporciones en volumen de los componentes del Grout

Tipo Cemento Cal hidratada

Agregados en estado suelto y con la humedad ambiente

Fino Grueso

Fino 1 0 – 1/10 2 ¼ - 3 veces del volumen total de los materiales aglomerantes

Grueso 1 0 – 1/10 2 ¼ - 3 veces del volumen total de los materiales aglomerantes

1 - 2 veces del volumen total de los materiales aglomerantes

Los valores indicados en la Tabla 2.12 deben considerarse como valores de partida porque las propiedades físicas de los materiales utilizados pueden ser distintas de una región a otra. La ASTM C 476 considera los siguientes valores para las masas unitarias en estado suelto para los componentes del Grout.

Cemento: 1,5 Kg/l Cal: 0,64 kg/l Arena (húmeda): 1,30 Kg/l Grava: 1,35 Kg/l

30

Es recomendable efectuar el ensayo de Peso Unitario suelto en todos los componentes del Grout a fin de utilizar valores fidedignos. La norma brasileña NBR 8798 clasifica como Grout fino al que tiene agregado con tamaño máximo inferior a 4,75 mm (abertura de tamiz ASTM No.4). Grout grueso el que tiene tamaño máximo mayor a 4,75 mm y no mayor a 19,0 mm (abertura de tamiz ASTM ¾”). La resistencia a compresión del Grout no debe ser inferior a 13.79 MPa (2000 psi) a los 28 días y se determina siguiendo el procedimiento descrito en la “Norma de muestreo y ensayo de Grout” ASTM C 1019, donde la probeta es moldeada confinada por bloques de hormigón (ver figura 2.8) pero evitando la vinculación entre el Grout y los bloques por medio de una membrana porosa que permite el paso de humedad, en la parte inferior se coloca un material impermeable. Esta probeta permite reproducir las condiciones a las que estará sometido el Grout durante su colocación, fraguado y curado.

Figura 2.8. Probeta de Grout confinada por bloques de hormigón.

La influencia del hormigón y mortero de relleno (Grout) en la resistencia de los muros debe ser considerada en dos situaciones distintas: en primer término cuando el rellenado con grout en bloques huecos de concreto se realiza con un material semejante al del propio bloque y por tanto puede ser evaluado de forma relativamente simple. La utilización del grout lleva solamente a un aumento del área neta de la unidad, pudiendo incrementarse la capacidad portante del muro directamente en proporción al área rellenada considerando la eficiencia muro-bloque. Como regla empírica económica, a menos que los criterios estructurales lo ameriten, es mejor balancear la resistencia a compresión del Grout con la resistencia de los bloques de hormigón de modo que un elemento de este sistema compuesto no sea considerablemente de mayor resistencia que el otro, para ello la resistencia a compresión del Grout debe estar alrededor del doble de la resistencia a compresión del prisma con bloques de hormigón, esta relación balancea ambas resistencias porque si consideramos la resistencia del bloque de hormigón según su área neta, ambas resistencias serían

31

similares puesto que la resistencia del bloque de hormigón se calcula en función de su área bruta que generalmente es el doble su área neta. Por ejemplo, se toma un bloque de hormigón de resistencia en área bruta igual a 6 MPa, con 50% de vacíos, y realizándose el rellenado de sus huecos con grout de resistencia igual al del material que compone el bloque, o sea 12 Mpa. De esa forma, si se toma 0.5 como el valor de eficiencia muro-bloque, se puede estimar que la resistencia del muro sea del orden de 6 MPa, siempre en relación al área bruta. En el caso donde no se efectúe el rellenado con grout, la resistencia estimada para el muro sería del orden de 3 a 3.5 MPa, dependiendo del valor considerado para la eficiencia muro-bloque. En los proyectos, la resistencia a compresión del grout de relleno (fgk) debe ser adoptada de modo cumplir con la siguiente relación:

fgk ≥ 2.00 fpk (2.1) Donde

fgk = Resistencia característica del grout. fpk = Resistencia característica del ensayo a compresión de prismas con bloques

de hormigón 2.4 Influencia de los componentes de la mampostería en su resistencia a compresión La resistencia a compresión es, obviamente, el parámetro más importante para la mampostería estructural, motivo por el cual, sus componentes juegan un papel primordial para el diseño estructural. 2.4.1 Resistencia a compresión de la mampostería con bloques de hormigón El cálculo de la resistencia de la mampostería con bloques de hormigón se hace a través del ensayo a compresión axial de prismas. Los prismas son elementos obtenidos por la superposición de un cierto número de bloques, normalmente dos o tres, unidos por mortero de junta y destinados al ensayo de compresión axial, como se muestra en la Figura 2.9. Los prismas deben ser montados con los mismos materiales y condiciones de mano de obra para poder tener resultados representativos del montaje real de la mampostería de bloques de hormigón. De forma general, cuanto más resistente sea el bloque, más resistente será la mampostería.

32

Figura 2.9 Prisma de dos bloques

Este ensayo puede ser realizado con facilidad en cualquier laboratorio mínimamente equipado y que realice controles usuales para estructuras de hormigón armado. Alternativamente, con una prensa manual calibrada, instalada en la misma obra, se puede controlar la resistencia a compresión de los prismas, aplicando un procedimiento de verificación simple, barato y eficiente. Las tensiones admisibles para mampostería armada y no armada deben estar basadas en la resistencia de prismas (fp) a los 28 días o una edad en la cual la estructura sea sometida a su carga total. En los planos aprobados y utilizados en obra se debe indicar claramente la edad y la resistencia fp de los prismas de hormigón. De modo de hallar una comparación entre la resistencia de los bloques de hormigón y del muro se utiliza el concepto de “eficiencia”, relacionando matemáticamente la resistencia del muro con la resistencia del prisma de bloques que la compone.

p

m

ff

=η (2.2)

Donde: η : Eficiencia fm : Resistencia del muro fp : Resistencia del prisma La eficiencia es variable en función de la forma, material y resistencia de los bloques. Normalmente, cuanto más resistente sea el bloque, menor será la eficiencia del muro y vice-versa, generalmente los valores de eficiencia varían de 0.5 a 0.9. La resistencia a compresión de los prismas esta expresada en función al área neta de contacto entre los bloques de hormigón que lo conforman. De considerarse en el proyecto muros rellenados con grout, también se recomienda hallar su resistencia a compresión por medio de prismas rellenos con el gruot y las condiciones de mano de obra que se utilizará en el proyecto.

33

Para tener un mayor control de calidad en el Grout, es preferible que el mezclado de los materiales sea efectuado en una planta dosificadora. Para obras de pequeña magnitud, se puede preparar el Grout con la ayuda de una mezcladora portátil o manualmente. En este caso se recomienda utilizar mayores cantidades de cemento y cal. El transporte puede ser efectuado por medios comunes con el apoyo de equipos de bombeo, guinche, carretillas, etc. siempre tomando el debido cuidado para evitar la segregación. No deben ser utilizadas mezclas con más de una hora y media de mezclado. Es recomendable vibrar el Grout en capas, la altura máxima de vaciado en caída libre es de 1,6 metros con la obligatoriedad de efectuar perforaciones con dimensiones de 7,5 cm por 10 cm situados en la base de cada sección a llenar. El colocado del Grout debe ser ejecutado por lo menos 24 horas después del asentado de los bloques de hormigón. 2.5 Acero de refuerzo El acero de refuerzo que se utiliza para la mampostería armada es el mismo empleado en el hormigón armado, es decir, barras corrugadas con límite de fluencia mínimo de 420 MPa, material común en nuestro medio, aunque puede ser de menor o mayor capacidad, si así se considera en el cálculo. El acero cumple las siguientes funciones:

1 Armadura estructural, generalmente en elementos verticales y vigas 2 Armadura de distribución para esfuerzos secundarios por retracción y gradiente

térmico 3 Armadura horizontal para absorción de esfuerzos de corte 4 Armadura con disposición especial para esfuerzos concentrados

También se puede colocar una armadura de junta, de alambre liso o corrugado, de un diámetro máximo igual a la mitad del espesor de la junta. Sin embargo, esta armadura reduce la resistencia a compresión de la mampostería al concentrar los esfuerzos. Se aprovecha poco la resistencia a compresión del acero utilizado en mamposterías armadas. La imposición de límites relativamente bajos para las tensiones a tracción en el acero se explica por la necesidad de evitar la fisuración excesiva y para garantizar la adherencia entre barras de acero y el Grout en el que están inmersas. Esta limitación lleva a una contribución menor de lo que se podía esperar, especialmente porque la resistencia a compresión de los otros componentes de la mampostería es relativamente elevada. Utilizar este recurso para aumentar la resistencia a compresión del conjunto no es económicamente eficiente. La mampostería armada es más adecuada cuando se necesita conferir ductilidad a la estructura, aumentar el límite admisible para la esbeltez de muros o cuando se necesita incrementar la resistencia en un sector localizado.

34

3 Diseño arquitectónico con mampostería de bloques de hormigón 3.1 Coordinación modular del diseño arquitectónico La mampostería de bloques de hormigón puede ser construida a partir de cualquier diseño arquitectónico, pero para una máxima eficiencia en ejecución y economía, se debe diseñar bajo el concepto de coordinación modular. La coordinación modular es la práctica de diseño y dimensionamiento de estructuras y elementos de acuerdo a longitudes y alturas estándar determinadas por el tamaño del bloque utilizado, y generalmente múltiplos de una dimensión modular. Por ejemplo el bloque de hormigón tiene normalmente las medidas 0.20 x 0.40 m de alto y largo, y ancho variable de 10, 15 ó 20 cm. Por tanto, el diseño apropiado consiste en modular las dimensiones de los muros mampostería en función del tamaño del bloque escogido. 3.1.1 Coordinación modular

De forma genérica, se puede decir que la coordinación modular tiene como objetivo la racionalización de la construcción, de la manera más eficiente. La simplificación del proyecto, desde los detalles constructivos más comunes se deberá elaborar en función a una modulación, estableciendo un lenguaje gráfico, descriptivo y normalizado que sea común a fabricantes, proyectistas y constructores. La coordinación modular promueve la simplificación en la construcción, la que pasa a ser un montaje tipo, donde se utilizan componentes padronizados e intercambiables que no necesitan de cortes, reduciendo así los desperdicios e incrementando la productividad y la eficiencia. 3.1.2 Módulo El módulo es una distancia entre dos planos consecutivos de un sistema que origina un reticulado espacial o modular de referencia. También llamado módulo base, este módulo es universalmente representado por “M”. El módulo adoptado por la mayoría de los países es 10 centímetros. El modulo desempeña tres funciones esenciales:

a) Es denominador común de todas las medidas ordenadas. b) Es incremento unitario de toda o cualquier dimensión modular, a fin de que la

suma o diferencia de dos dimensiones modulares también sea modular. c) Es un factor numérico expresado en unidades del sistema de medida adoptado a

razón de una progresión. El modulo debe cumplir los siguientes requisitos:

a) La dimensión del módulo debe ser lo suficientemente grande para que sea posible establecer una correlación satisfactoria entre las dimensiones modulares de los componentes y los espacios modulares del proyecto.

35

b) El módulo debe ser suficientemente pequeño para que sus múltiplos correspondan con todas las dimensiones que se necesiten para los diferentes elementos de gama industrial, constituyendo una unidad conveniente de incremento de una dimensión modular, de modo que se reduzcan al mínimo, tanto las variaciones a ser introducidas en los elementos ya fabricados para adaptarlos a medida modular más próxima como cuanto a las variaciones correspondientes de los espacios previstos en los proyectos.

c) Será elegida como módulo la mayor medida posible, a fin de proporcionar la máxima reducción de variedad de componentes de bloques.

d) Para comodidad de uso, la dimensión del módulo debe ser expresada por un número entero y se caracteriza por una relación numérica simple como sistema de medidas al cual se refiere.

e) La dimensión del módulo debe ser elegida por unanimidad entre los países que pretenden adoptar la coordinación modular y por tanto debe ser, dentro de los límites posibles, la misma para todos los países.

3.1.3 Instrumentos de la coordinación modular Para que estos criterios sean aplicables, la coordinación modular dispone de cuatro instrumentos fundamentales que llevan a cabo su estructuración:

• Sistema de referencia • Sistema modular de medidas • Sistema de ajustes y tolerancias (o ajuste modular) • Sistema de números preferenciales

3.1.3.1 Sistema de referencia El sistema de referencia es utilizado para proyectar edificaciones y en la ejecución (montaje) de la obra, resolviéndose, en su trazado, las relaciones entre los componentes adyacentes para fijar finalmente la exacta correspondencia entre las medidas nominales de los vanos o sus componentes. Este sistema de referencia establece un plano horizontal de referencia y dos planos verticales ortogonales entre sí como también al primer plano, definidos por los ejes cartesianos X, Y y Z. Y es en relación a estos planos ortogonales que queda determinada la posición y la medida de cada componente de la construcción, permitiendo, así su conjunción racional en todo o en parte. El módulo generador del sistema debe ser entonces un número entero en relación numérica simple, referido a un sistema de medidas. Su función es servir como máximo común denominador, como incremento unitario, como primera medida del concepto de serie modular, así como también del intervalo dimensional base del sistema de referencia. Otros dos elementos básicos del sistema de referencia son el reticulado modular espacial de referencia (reticulado) y el cuadriculado modular de referencia (o malla modular). 3.1.3.1.1 Reticulado modular espacial de referencia

36

El reticulado modular espacial de referencia configura una malla espacial que sirve de referencia, para posicionar tridimensionalmente los componentes de la construcción, de las juntas y de los acabados.

Figura 3.1. Reticulado espacial

Los componentes quedan unívocamente posicionados en la malla espacial, conforme se muestra en la Figura 3.2, demostrando la coordinación modular segura para la organización de espacios en la construcción civil.

37

Figura 3.2. Posición espacial de un muro de mampostería de hormigón

3.1.3.1.2 Cuadriculado modular de referencia o malla modular El cuadriculado modular de referencia (o malla modular) es la proyección ortogonal del reticulado espacial de referencia sobre un plano paralelo a uno dos o tres planos ortogonales. Considerándose que la representación gráfica del proyecto más usual es a través de las vistas ortogonales, es que así se representan los objetos en dos dimensiones, siendo necesario utilizar las proyecciones ortogonales del reticulado espacial de referencia. Se plantea la siguiente subdivisión en relación a los cuadriculados a ser utilizados en diversas fases del proyecto.

a) Cuadriculado modular propiamente dicho: utilizado en el proyecto de componentes y detalles.

b) Cuadriculado del proyecto: utilizado para el desarrollo del proyecto general de la edificación.

c) Cuadriculado estructural: utilizando para el posicionamiento de los elementos estructurales.

d) Cuadriculado de obra: utilizando para la ubicación de los componentes para su montaje.

Figura 3.3. Cuadriculado en planta para diferentes fases del diseño del proyecto La figura 3.3 presenta tres cuadriculados diferentes para ser usados en distintas fases del proyecto: el cuadriculado M, el cuadriculado 3M y el cuadriculado 24M. El cuadriculado modular es el M, el cuadriculado del proyecto es el multimódulo 3M (por ejemplo la dimensión modular de un bloque de cerámica), el cuadriculado 24M es el cuadriculado

38

estructural del proyecto. Considerándose que un reticulado espacial es un conjunto de cuadriculados planos ortogonales entre si éstos pueden estar ubicados tanto en el plano horizontal o vertical, dependiendo de la representación a ser hecha, plantas bajas o elevaciones respectivamente. 3.1.3.2 Sistema modular de medidas El sistema modular de medidas está basado en una unidad de medida básica de Coordinación Modular, el módulo, es en algunas veces múltiplos enteros o fracciones de esta unidad básica. El módulo constituye un espacio entre los planos del sistema de referencia en el que se basa la coordinación modular. Los componentes deberán ocupar espacios determinados por esos planos y es a ellos que también se deberán referir sus medidas. Las características del sistema modular de medidas son:

• Contener medidas funcionales • Ser adicionable a si misma para hacer ampliaciones moduladas • Asegurar la intercambiabilidad de las partes mediante la combinación de las

medidas múltiplos o submúltiplos del módulo • Además del módulo base son necesarios multimódulos y submódulos

3.1.3.2.1 Multimódulos Como multimódulo (n x M, donde n es un número positivo entero cualquiera), son recomendados 3M, 6M, 12M, 15M, 30M, 60M. Para coordinación altimétrica se siguiere el modulo 2M (elevaciones) y para coordinación planimétrica se sugiere el módulo 3M (plantas bajas). 3.1.3.2.2 Submódulos En todos los componentes de la construcción (por ejemplo bloques de hormigón) pueden ser fabricados según múltiplos del módulo base para sus dimensiones, designando aquellos que por su naturaleza son obligatoriamente inferiores al módulo base, como por ejemplo, espesores de: revoques, revestimientos de cerámica, mamparas de madera y paneles de yeso. Para esta situación es admitida la utilización de submódulos (M/n), como por ejemplo la adopción de dos submódulos M/4 (2,5 cm) y M/8 (1,25 cm) para grosor de paneles, para grosor de revoques y para piezas especiales de acabado. Existe el peligro que el submódulo sea utilizado con frecuencia innecesaria que conduzca a una gama de variedades dimensionales de productos industriales, contraria a la economía propia de la concepción del sistema modular. Por eso debe tomarse en cuenta que: a) El submódulo nunca debe ser empleado como módulo base b) La frecuencia de aplicación del submódulo resultará siempre por exigencias de orden funcional y de máxima economía c) Con exigencias de orden estrictamente funcional se llega a un dimensionamiento mínimo múltiplo de un submódulo se debe disponer en cada caso la corrección por exceso para la obtención del multimódulo más próximo tendrá relación compatible con las ventajas económicas de la Coordinación Modular.

39

Figura 3.4. El modulo de 10cm. es el más adecuado para mutilmódulos y submódulos 3.1.3.2.3 Medida modular La medida modular es una medida igual a un módulo o a un múltiplo entero del módulo de un componente, va desde la distancia entre partes (componentes) de la construcción. La medida modular incluye el componente de holgura perimetral tanto para absorber las tolerancias de fabricación del componente cuanto a su colocación en obra de acuerdo con las técnicas constructivas y normas correspondientes. La medida modular garantiza que cada componente disponga de un espacio suficiente para su colocación en obra, sin invadir la medida modular del componente adyacente. 3.1.3.2.4 Medida de proyecto del componente La medida del proyecto del componente es la medida determinada para el proyecto de cualquier componente de la construcción. Esa medida es siempre inferior a la medida modular, pues lleva consigo la tolerancia de fabricación y de las juntas necesarias para su perfecto montaje en el espacio que esté destinado sin invadir la medida modular del componente adyacente. Se representa la medida de proyecto del componente por ”mPcomp”. 3.1.3.2.5 Junta modular La junta modular es la distancia prevista en el proyecto arquitectónico entre los extremos de dos componentes, no considerándose a su medida dentro de la medida del proyecto del componente

Figura 3.5. Medida modular, la medida nominal, la junta modular y el ajuste modular.

40

3.1.3.3 Ajuste modular El ajuste modular es una medida que relaciona la medida del proyecto del componente con la medida modular y está representado por “aM”. Establece la relación entre dos componentes de la construcción y con el sistema de referencia. Permite definir con seguridad los límites dimensionales de los elementos en función de las exigencias del montaje. Al considerar la operación de montaje de un componente en una posición previamente establecida en el proyecto arquitectónico directamente relacionada con el sistema de referencia, ya se considera que esas operaciones se realizan sin necesidad de adaptaciones y cortes del material, Para que eso se lleve a cabo es necesario que los componentes provenientes de diferentes fábricas, tengan medidas idénticas, salvo las exigencias de unión con los otros componentes asociados. Debe también observarse que un componente de forma geométrica definida está sujeto a variaciones dimensionales en relación a las medidas modulares. Tales variaciones tienen errores de fabricación y de posición o de dilataciones, contracciones y deformaciones originadas por fenómenos físico-químicos, posteriores al montaje, que exigen por tanto, un dispositivo (las juntas) que permita absorber esas variaciones de la unión.

Figura 3.6. Ajuste modular positivo

3.1.3.3.1 Ajuste modular positivo El ajuste modular positivo ocurre cuando el espacio modular no está ajustado por el componente. En el ejemplo de la Figura 3.6, la medida modular es mayor que la medida de proyecto del componente (por ejemplo una puerta). En ese caso, la medida modular para la puerta de madera es 9M, el espacio obtenido que entre los bloques es 91 cm (medida modular +1), es esa medida de proyecto del componente de la puerta que será la medida modular disminuyéndose al ajuste necesario para su instalación. Para ajuste modular positivo se tiene

aM = nM – mPcomp

donde: aM > 0.

41

3.1.3.3.2 Ajuste modular negativo El ajuste modular negativo ocurre cuando el espacio modular es excedido, como en el caso del ejemplo de la Figura 3.7, en que el sistema de unión de dos paneles es hecho por superposición. El ajuste modular es negativo, pues la medida modular (nM) es menor que la medida de proyecto del componente (mPcomp). Para el ajuste modular negativo será

aM = nM – mPcomp donde:

aM < 0.

Figura 3.7. Ajuste modular negativo 3.1.3.3.3 Ajuste modular nulo El ajuste modular es nulo cuando la dimensión del componente coincide con la dimensión modular, o sea, el componente ocupa totalmente el espacio modular. Por ejemplo en la Figura 3.8, los paneles se ajustan tope a tope, considerando, que se presenta un ajuste modular nulo. Para el ajuste modular nulo es:

aM = nM – mPcomp

Donde aM = 0

42

Figura 3.8. Ajuste modular nulo 3.1.3.4 Sistema de números preferenciales El uso de un sistema modular de medidas naturalmente implica una selección de medidas. Entretanto otros instrumentos de selección son necesarios para optimizar el tipo o el número de formatos de cada componente. Con eso, las series de producción son reducidas al mínimo indispensable para atender las exigencias del mercado y los requisitos económicos, pero sin perder flexibilidad. Los números preferenciales son escogidos de forma adecuada en relación a las características del sistema modular y a manera de obedecer las reglas numéricas selectivas que permitan una selección organizada de dimensiones. El sistema de números se caracteriza:

• Por tener fijos sus límites gracias a las características técnicas de los componentes y las razones económicas de su fabricación.

• Por su forma de unión (junta entre los componentes constructivos).

• Por la posibilidad de dividirse sin desperdicios.

El proyecto modular está basado en un sistema de referencia. De esa forma la planta baja, fachadas y cortes que componen el proyecto se desenvuelven sobre un cuadriculado, permitiendo coordinar la posición y las dimensiones de los componentes de construcción. Eso facilita no solamente la realización del proyecto, simplificando su representación, así como el montaje de los componentes en la ejecución de la obra, eliminando la ocurrencia de cortes en los elementos. En este sentido, para el proyecto modular, se debe procurar la mejor solución mediante los innumerables componentes que deberán ser considerados, atendiendo de la mejor forma a todas las exigencias.

43

3.1.4 Posición de los componentes en relación al cuadriculado de referencia Un componente puede ocupar tres posiciones distintas en relación al cuadriculado modular de referencia. El posicionamiento se efectúa considerando solamente la dimensión del componente en relación al cuadriculado modular, o sea sin agregar la dimensión de ningún tipo de acabado (revoque, azulejos, cerámica, piedra, entre otros). Por tanto cuando se trabaja en Coordinación modular se consideran las medidas “en acabado grueso” para el posicionamiento de los componentes. También se considera al componente en su proyección ortogonal (como las vistas ortogonales). La posición del componente en relación al cuadriculado modular de referencia será escogida en función de necesidades técnicas y económicas, las cuales determinarán cual de las tres posiciones será la más conveniente. 3.1.4.1 Posición simétrica La posición simétrica del componente tendrá su eje sobre una línea del cuadriculado modular de referencia, facilitando, en la práctica, el trazado y replanteo en obra. La medida entre los ejes de los componentes será una medida modular. Si la distancia entre caras paralelas del componente forma una medida modular, la distancia del eje del componente a su cara también será una medida modular. La figura 3.9 ejemplifica la posición de bloques en relación a una línea del cuadriculado modular de referencia.

Figura 3.9. Simetría de los bloques en referencia al eje del cuadriculado

3.1.4.2 Posición asimétrica La posición asimétrica del componente tendrá su eje separado en relación a la línea del cuadriculado modular de referencia, dicha excentricidad debe ser, de preferencia, submodular. Por tanto, las distancias de las caras del componente a la línea del cuadriculado modular serán distintas, pues estarán desfasadas. La figura 3.10 muestra bloques en posición asimétrica en relación a la línea del cuadriculado modular de referencia.

Figura 3.10. Posición asimétrica de los bloques en referencia al eje del cuadriculado

44

3.1.4.3 Posición lateral En la posición lateral, el componente tendrá una de sus caras posicionada lateralmente en relación a la línea el cuadriculado modular de referencia. La Figura 3.11 ejemplifica un bloque en posición lateral en relación a una línea del cuadriculado modular de referencia.

Figura 3.11. Posición asimétrica de los bloques en referencia al eje del cuadriculado 3.1.5 Componentes modulares Un componente debe atender a tres criterios básicos para ser un modulante coordenado: selección, correlación e intercambiabilidad. La selección tiene una variedad de tipos para atender las necesidades de los proyectistas, simplificar las líneas de producción y facilitar el almacenado. La correlación pretende definir las relaciones de reciprocidad que facilitan la disposición de los componentes y la intercambiabilidad asegura las condiciones que facilitan el montaje estableciendo criterios y normas para ajustes y tolerancias. Esos tres criterios aseguran las condiciones de adición e intercambiabilidad entre todos los componentes. Un ejemplo de diseño se muestra en la figura 3.12 donde una misma medida modular es aplicada de varias formas a partir de la adición y combinación de componentes diversos, con dimensiones modulares diferentes

45

Figura 3.12. Componentes modulados En la figura 3.13 se presenta el plano de una planta modular a partir de bloques del ancho de 2M (dimensión nominal de 19 cm) y de longitud 4M (dimensión nominal de 39 cm), sobre el cuadriculado modular de referencia 1M x 1M. La acotación del proyecto se realiza con una medida modular, o sea con la cantidad de módulos en cada pared.

46

Figura 3.13. Vista en planta de colocado de bloques de acuerdo a su modulación La Figura 3.14, en la elevación, planta y corte se muestran las posiciones exactas de cada bloque y de los vanos de ventana y puerta, con sus respectivas medidas modulares.

47

Figura 3.14. Vista en elevación, planta y corte del colocado de bloques de acuerdo a su modulación 3.1.5.1 Conjuntos de piezas y/u otros productos no modulares. Para la utilización de piezas y/o productos no modulares, se utilizan la adición y la combinación de ellos tratando de acomodarlos a la dimensión modular. Por ejemplo la Figura 3.15 presenta la utilización de bloques con dimensiones no modulares en altura, lo que fue solucionado con un número mayor de hiladas (5), hasta alcanzar una dimensión modular (4M). Ese principio permanece válido cuando cualquier dimensión de las piezas y o productos no fuesen modulares

Figura 3.15. Piezas no modulares montadas hasta conseguir un tamaño en múltiplo del modulo 3.1.6 Zona neutra

48

En condiciones particulares del proyecto, podrá ser conveniente la separación de reticulados espaciales de referencia por zonas no modulares, resultando cuadriculados modulares de referencia separados por medidas no modulares. La zona neutra es una zona no modular que separa reticulados modulares espaciales de referencia por razones constructivas o funcionales que necesiten ser separados entre sí. En esa zona neutra no existe la obediencia de Coordinación Modular. Ejemplos típicos de zona neutra son las juntas de dilatación y de unión de bloques rotados.

Figura 3.16. Zona neutra entre reticulados paralelos para modulación Así cuando es necesario separar una edificación en partes totalmente independientes, con el empleo de juntas de dilatación, es conveniente mantener el alineamiento de los reticulados espaciales de referencia de cada una de las partes, separándolos solamente de acuerdo con esas juntas de dilatación como se muestra en la Figura 3.16. Cuando el proyecto estuviese compuesto de edificaciones no ortogonales entre sí, se considera la zona neutra y también una faja de sobre posición de los cuadriculados modulares de referencia como se muestra en la Figura 3.17. La zona neutra esta conformada de la proyección de las líneas de modulación de los elementos no ortogonales hasta su intersección y sirve para proyectar la modulación y los cortes y adaptaciones de los elementos modulados

49

Figura 3.17. Zona neutra entre reticulados en traslape para modulación 3.2 Modulación con bloques de concreto Concebir un proyecto de mampostería con bloques de hormigón exige del proyectista algunas informaciones básicas, sin las cuales no es posible aplicar la modulación, como también tener los conocimientos sobre sistemas constructivos y saber cómo los bloques de hormigón se comportan e integran. Modular la mampostería es proyectar, utilizando una unidad modular, definida por las medidas de los bloques: largo, alto y ancho. Esas medidas pueden o no ser múltiplos unas de otras. Cuando las medidas no son múltiplos la modulación está quebrada y para compensarla se debe echar mano de elementos especiales prefabricados o fabricados en obra como mezclas de hormigón o mortero para rellenos en aberturas en donde no entran otros bloques, o utilizar métodos más artesanales, como cortar bloques para que se ajusten a las cotas requeridas. Tanto los rellenos como los bloques cortados son llamados elementos compensadores de la modulación. Para iniciar la modulación en planta baja es necesario definir algunos parámetros, siendo el más importante, la familia de bloques a ser utilizada en el proyecto y al ancho de los mismos. Esta elección definirá la “unidad modular” para efectuar la proyección en planta baja. Definir la unidad modular es el punto de partida, por ejemplo, si se utiliza dos familias de bloques: la familia de 29 y la familia de 39, ellas están compuestas de la siguiente manera: Familia 29 compuesta por: Bloque B29 (29 x 14 x 19 cm); Bloque B44 (44 x 14 x 19 cm). Bloque compensador BC14 (14 x 14 x 19 cm).

50

Figura 3.18. Ejemplo de familia de bloques (familia 29)

Utilizar la familia de 29 es proyectar utilizando la unidad modular 15 y múltiplos de 15, donde 15 es la medida del bloque con ancho de 14 cm, mas 1 cm de espesor de las juntas. En el caso de la familia de 29, los bloques tienen siempre 14 cm de ancho, o sea, la longitud de los bloques es siempre múltiplo de su ancho, lo que evita el uso de elementos compensadores, salvo para el ajuste de vanos de escuadría. Familia 39, compuesta por: Bloque B39 (39 x 19 cm) y ancho variable; Bloque B19 (19 x 19 cm) y ancho variable, el bloque B34 (34 x 19 cm) y ancho variable y el bloque B54 (54 x 19 cm) y ancho variable. Utilizar la familia de 39 significa proyectar usando la unidad modular de 20 y múltiplos de 20, donde 20 es la medida del bloque de 19 cm más 1 cm de espesor de las juntas. En el caso de la familia 39, los bloques pueden tener el alto de 14 cm y de 19 cm.

Figura 3.19. Ejemplo de familia de bloques (familia 39) Los bloques con ancho de 14 cm exigen elementos compensadores, ya que su largo no es múltiplo del ancho. Los elementos compensadores son necesarios para el ajuste de vanos de aberturas y además para compensación de la modulación en planta baja. Cuando se utilizan bloques con ancho de 14 cm, se necesita un bloque especial, que es el bloque B34 (34 x 19 x 14 cm), para ajuste de la unidad modular en las intersecciones en L y T para la unión perfecta entre muros.

51

3.2.1 Familia de elementos compensadores

Figura 3.20. Familia de elementos compensadores 3.2.2 Modificación en obra de los elementos compensadores.

Figura 3.21. Elementos compensadores modificados en obra 3.2.3 Elementos fabricados en obra para ser elementos compensadores

Figura 3.22 Ejemplos de elementos compensadores fabricados en obra

52

Figura 3.23 Ejemplos de elementos compensadores fabricados en obra 3.3 Iniciando la modulación 3.3.1 Modulación horizontal Para la modulación horizontal se empieza a plani-ficar el proyecto en las intersecciones en “L” y “T” utilizando, si fuera necesario, los bloques especiales. En seguida, se cierran los vanos de los muros. Se debe procurar siempre utilizar al máximo el bloque de B29, cuando el módulo es con la familia 29, el bloque B39, cuando se module con la familia 39. Luego se coloca los vanos de las aberturas y los shafts y se evalúan las compensaciones necesarias.

53

Figura 3.24. Proyección de la mampostería modulada con bloques de concreto contemplando instalaciones sanitarias, de agua potable y eléctricas (dimensiones en centímetros). El cerramiento definitivo de la modulación en planta baja, se realiza luego de la proyección o planificación de las elevaciones de los muros y cuando se lleva a cabo el proceso de compatibilización con las instalaciones.

54

Figura 3.25. Colocado de los bloques empezando de intersecciones y esquina. 3.3.2 Modulación vertical Solamente cuando se define la ubicación de los vanos de ventanas y principalmente de los shafts que contienen las instalaciones hidrosanitárias, queda establecida la posición definitiva de los bloques en planta baja. Nunca debe ejecutarse en obra el colocado de la mampostería antes de la revisión final de las elevaciones. El primer esquema de modulación puede cambiar significativamente después de la compatibilización, por ejemplo con las instalaciones hidrosanitárias. En la figura 3.26 se muestra un ejemplo en elevación de la modulación con bloques de hormigón y posteriormente en la figura 3.27 se muestra

55

la respectiva compatibilización con los shafts que contienen las instalaciones hidrosanitarias

Figura 3.26 Elevación de la modulación de bloques antes de la compatibilización

Figura 3.27 Elevación del muro de después de la compatibilización con instalaciones hidrosanitarias La modulación vertical raramente provoca cambios significativos en el diseño arquitectónico. Se presentan dos formas de realizar esta modulación. La primera es la modulación de piso a techo, como se ilustra en la figura 3.28. Los muros externos terminaran con un bloque J que tiene una de sus dos laterales con una altura mayor a la convencional, para acomodarse a la altura de la losa, en los muros interiores, la última hilada estará compuesta por bloques canaleta comunes.

56

Figura 3.28 Modulación de piso a techo utilizando elementos compensadores para recibir la losa En este caso también se considera que no se pretende o no se puede utilizar bloques J (bloques BJ) utilizando bloques BU canaleta para recibir la losa en muros exteriores En la figura 3.29 se presenta una losa de 12 cm de alto y la altura del bloque U (BU) tendrá una altura de 19 cm.

Figura 3.29 Bloque BU canaleta en muro exterior para recibir la losa de hormigón La segunda posibilidad de modulación vertical consiste en la aplicación de la distancia modular de piso a piso. En ese caso, como se presenta en la figura 3.31, la última hilada de los muros externos estará conformado por bloques J (BJ), con uno de sus laterales con una altura menor, para acomodarlo adecuadamente a la altura de la losa. Las paredes internas presentarán, en última hilada, bloques compensadores, para permitir el ajuste de la distancia de piso a techo que no estará modulada.

57

Figura 3.30 Distancia modular de piso a piso utilizando elementos compensadores para recibir la losa Este procedimiento es de interés cuando el fabricante de bloques no puede proveer bloques J (BJ) y no se desea hacer hormigonado utilizado elementos especiales. Los bloques canaleta (BU) podrán ser cortados en obra, por medio de herramientas adecuadas para obtener con relativa facilidad bloques J (BJ) y los compensadores (BCP). Por ejemplo se presenta en la figura 3.31 una losa de 12 cm de alto, las alas de los BCP y el ala menor del BJ tendrán una altura de 7 cm.

Figura 3.31 Utilización de bloques BJ y BU como elementos compensadores Su empleo en la mampostería es fundamental. Los bloques compensadores, utilizados normalmente en las paredes internas, tienen altura igual al ala menor de un bloque J (BJ)

58

Figura 3.32 Utilización de bloques U (BU) y para obtener bloques J y BCP

Figura 3.33 Utilización de bloques U (BU) en modulación vertical como dintel y vigas de encadenado En este sentido, para la modulación vertical, se debe definir el uso de algunos elementos especiales: bloques canaleta, también denominados BUs, bloques J BJs, y bloques compensadores llamados BCPs. Los bloques canaleta son utilizados para el vaciado de vigas en muros interiores y para el apoyo de losas. Los bloques tipo BJs, utilizados en muros externos ayudan en el vaciado de losas en sitio o para el apoyo de losas o viguetas prefabricadas.

59

Se debe procurar siempre evaluar las soluciones adoptadas minimizando la variabilidad de los componentes. Normalmente, las soluciones simples de un proyecto están asociadas con la facilidad en la ejecución de la obra, por ello es de fundamental importancia elaborar un conjunto de detalles constructivos compatibilizados. Cuando no se realiza una modulación, surgen varias complicaciones en la ejecución de la mampostería, que originan un mayor costo, como ser:

1. La colocación de armadura vertical se ve interrumpida por bloques cortados no alineados con el resto, y el relleno con mortero no es posible. 2. Aspecto poco estético debido al cambio en el patrón de la mampostería 3. Desperdicio de material, al tener que cortar piezas 4. Mayor uso de mano de obra en el corte y asentamiento de piezas

Figura 3.34. Las aberturas como puertas y ventanas deben ser diseñadas también de acuerdo a la modulación

60

3.3.3 Soluciones recomendadas en el montaje de bloques hormigón para esquinas y bordes 3.3.3.1 Módulo y ancho iguales En esta parte se muestra detalles para esquinas y bordes cuando el módulo adoptado es igual al ancho del bloque. Ese valor puede ser de 12, 15, 17 ó 20 cm. Los detalles serán los mismos para cualquier caso. Es importante mencionar que en la gran mayoría de edificaciones residenciales el ancho ideal a ser adoptado es 15cm. En este caso el módulo ideal también será de 15 cm. de este modo, los detalles de esquinas y bordes resultan mucho más simples, en especial cuando se puede utilizar el bloque de tres módulos en los bordes. Para mayor claridad, se presentan en las Figuras 3.35., 3.36. y 3.37 los esquemas de hiladas para intersecciones de muros. Es interesante notar son necesarias dos hiladas para establecer completamente el detalle en el caso de las esquinas, también para los bordes cuando se dispone de un bloque especial de tres módulos. Para bordes ejecutados sin la utilización del bloque de tres módulos, serán necesarias cuatro hiladas para tener detalles completos.

Figura 3.35. Esquina con modulación y ancho iguales

Figura 3.36. Borde con modulación y ancho igual, con bloque especial (compensador) de tres módulos

61

Figura 3.37. Borde con modulación y ancho igual, sin bloque especial (compensador) de tres módulos. 3.3.3.2 Ancho menor que el módulo Si el proyectista no puede utilizar el módulo y el ancho del bloque iguales, será necesario prever la utilización de bloques especiales para la solución de esquinas y bordes. Solamente para ejemplificar se presenta en la figura 3.38 un esquema de dos hiladas en una esquina sin la utilización de bloques especiales. Se puede observar que la solución es completamente inadecuada, tanto en relación a las hiladas en cuanto al mal posicionamiento de los tabiques o muros de cerramiento.

Figura 3.38 Esquina con bloques de modulo y ancho diferentes, sin bloque especial Para esos casos, es imprescindible la utilización de un bloque especial en el cual uno o dos huecos son especialmente adaptados para la dimensión del ancho del bloque, en tanto el otro es un hueco con las dimensiones normales. Por ejemplo, para bloques con módulo de 20 cm. y ancho de 15 cm., un bloque especial sería de 35 cm. de largo. Solamente con la utilización de este tipo de bloque se podría realizar correctamente la concatenación de bloques en diversas hiladas, conforme se muestra en la Figura 3.39

62

Figura 3.39 Esquina con bloques de modulo y ancho diferentes con bloque especial También la modulación de un borde con intersección puede ser resuelto con el mencionado bloque especial como se muestra en la Figura 3.40.

Figura 3.40 Borde con módulo y ancho diferentes, con bloque especial Otra posibilidad es la utilización de un bloque especial de tres huecos como se muestra en la figura 3.41. Este bloque debería presentar los huecos de las extremidades con las dimensiones normales y el hueco del medio con una dimensión adaptada al ancho de las unidades. Además de no ser común, ese bloque presenta dificultades de instalación, pues resulta muy pesado. Por ejemplo, en el caso de bloques de dimensiones nominales de ancho, alto largo de 15cm x 20 cm x 40cm ó 15cm x 20cm x 20cm, este bloque especial tendría un largo de 55cm.

63

Figura 3.41 Borde con módulo y ancho diferentes, con bloque especial de tres huecos 4 Diseño estructural para mampostería con bloques de hormigón. Para el diseño de estructuras de mampostería a base de bloques de hormigón, son aplicables los conceptos generales de diseño estructural, pero tomando en consideración las particularidades que presentan los bloques en cuanto a sus características físicas. En los proyectos estructurales de edificios con mampostería de bloques de hormigón se siguen los siguientes criterios.

a) Los esfuerzos de compresión en los muros estructurales originados por las acciones verticales deben ser superiores a las tensiones de tracción originados por las acciones laterales en la edificación.

b) El esfuerzo de compresión total en un muro, resultante de la suma de las acciones verticales y laterales en su situación más desfavorable no debe exceder al esfuerzo máximo permitido.

Los criterios expuestos resultan de la simplicidad de la concepción estructural de un edificio, cuya estructura es sostenida por un sistema de muros portantes. Basta que se utilice una geometría y una organización adecuada del sistema estructural, de tal manera que sean evitados los esfuerzos de tracción. La estabilidad de la edificación debe ser garantizada de forma satisfactoria donde sus elementos estructurales como ser muros y losas conformen un conjunto rígido monolítico que transmita estáticamente todas las acciones verticales y laterales a las fundaciones. Para efecto del análisis estructural, se puede dividir los edificios en dos grupos: aquellos en que las acciones laterales de viento y sismo son significativas para ser consideradas en el diseño, y aquellos en que estas acciones no lo son y por tanto no requieren ser consideradas. 4.1 Condiciones previas. Estructuralmente algunas hipótesis básicas serán enunciadas para ser consideradas en el cálculo de elementos estructurales con mampostería de bloques de hormigón para el eficiente desempeño del edificio. La losa, adecuadamente ligada a los muros debe trabajar como diafragma horizontal (con acciones paralelas a su plano), para posibilitar la transferencia de esfuerzos a los diversos muros portantes. Cuanto más rígida la losa, estará mejor vinculada a los muros y el efecto

64

de diafragma será más eficiente. En la construcción de las losas deben ser previstas vigas perimetrales en sus bordes para garantizar la rigidización de los diafragmas capaces de transmitir las acciones laterales a los muros. Los efectos de inestabilidad global del conjunto, serán tomados en cuenta después de un análisis de los parámetros geométricos y estructurales de los muros, siendo posible aplicar la teoría de primer orden (para pequeñas deformaciones). Si las deformaciones resultaran significativas, se deberá tomar en cuenta efectos de segundo orden. En los elementos estructurales de mampostería es conveniente la conformación de sistemas lo más rígidos posible, a fin de no requerir el análisis de deformaciones de segundo orden. Una hipótesis que esta debidamente comprobada en la práctica, para el análisis y comparación es el análisis y cálculo estructural realizado en el régimen elástico, o sea, dentro del campo de validación de la ley de Hooke. Son fundamentales las condiciones de unión con las fundaciones, pues la consideración para que un muro este estático exige que este empotrada en la base. Para el diseño estructural de mampostería con bloques de hormigón se requiere el diseño arquitectónico perfectamente modulado, para ello, los planos en planta deben estar proyectados con los bloques de la primera hilada mostrando detalles de las intersecciones y esquinas de los muros. Si se utilizan bloques no comunes, los planos en planta deberán tener la segunda hilada y en lo posible hasta la tercera hilada. Las elevaciones y cortes deben estar bien detallados en la proyección de bloques especiales y compensadores. Los planos de instalaciones de agua potable, sanitaria y eléctricos deben estar bien definidos especificando las aberturas en los bloques que los contendrán. 4.1.1 Sistemas estructurales En muchos edificios, la distribución arquitectónica de los muros en planta cumple con requisitos funcionales, pero en la mampostería estructural, esta característica no puede ser disociada de las implicaciones estructurales. Los sistemas estructurales que más se adecuan las plantas de los edificios, según su uso son: 4.1.1.2 Sistema de muros transversales. La planta tiene una dimensión notablemente predominante en comparación de la otra o los muros exteriores de la mayor dimensión no son estructurales. La rigidez estructural es obtenida por los muros de corredores internos paralelos a la dimensión predominante como también de muros de las tabiquerías transversales o perpendiculares. Este sistema es el más adecuado para hoteles, hospitales, edificios comerciales, etc., donde la configuración de las habitaciones o ambientes tienen las mismas dimensiones y se presenta entre ellos un eje de simetría paralelo a la mayor dimensión.

65

Figura 4.1 Sistema estructural laminar de paredes transversales 4.1.1.3 Sistema celular. La planta es rectangular con tendencia a ser cuadrada como también la configuración de sus habitaciones o ambientes. En este sistema, la estabilidad vertical y lateral como también la rigidez estructural es proporcionada casi en su totalidad por los muros internos y externos, siendo este sistema el más adecuado para viviendas y edificios residenciales.

Figura 4.2 Sistema estructural laminar celular 4.1.1.4 Sistema complejo Este sistema es el más adecuado para edificios de apartamentos de grandes dimensiones. La estabilidad vertical y lateral así como la rigidez estructural están proporcionadas por algunos muros internos y externos

66

Figura 4.3 Sistema estructural laminar complejo, con núcleo rígido 4.2 Estabilidad estructural 4.2.1 Estabilidad vertical Para que no ocurra el colapso o fisuración de los muros sometidos a las acciones verticales es necesario que las tensiones de compresión de servicio en la mampostería no superen sus límites admisibles, para ello la configuración geométrica de los muros y las restricciones deben ser adecuadas. 4.2.1.1 Determinación de las cargas Para el cálculo de esfuerzos solicitantes, se debe considerar la influencia de las cargas permanentes, cargas vivas y de todas las acciones que puedan producir esfuerzos importantes. Es necesario establecer el tipo de cargas actuantes y la parte proporcional de estas que actúa sobre la configuración de cada uno de los elementos resistentes que conforman la estructura. Una vez establecida la distribución de cargas, es posible determinar las solicitaciones en forma de esfuerzos normales, de corte, momentos flectores y torsores. Estas acciones son consideradas de acuerdo a las normas y condiciones peculiares de cada obra, considerándose las variaciones por temperatura, retracción y deformación. Las principales cargas actuantes en edificios se dividen en tres grandes grupos: cargas permanentes, cargas vivas y cargas accidentales Las cargas permanentes generalmente son aquellas que varían muy poco su intensidad durante la vida útil de la estructura, las principales cargas permanentes que soporta la mampostería son aquellas provenientes de las losas de edificios, como ser:

• Peso propio de la losa • Contrapiso • Tipo de revestimiento del piso • Muros no portantes

67

Dentro de las cargas permanentes esta el peso propio de los elementos constituyentes de la mampostería de hormigón. Para el cálculo del peso propio de los elementos constituidos mediante bloques de hormigón con relleno parcial, como es el caso de las mamposterías armadas puede considerarse como primera aproximación un valor promedio aproximado de 1000 Kg/m3. Las cargas vivas son aquellas que pueden variar su magnitud dentro de la vida útil de la estructura y están dispuestas en la posición más desfavorable para el elemento estudiado. Las principales cargas vivas que soporta la mampostería son aquellas que provienen de las cargas en las losas de acuerdo al tipo de uso preestablecido de los ambientes de la edificación y a la normativa vigente de cada país para edificios y viviendas. Las cargas accidentales son aquellas que no intervienen permanentemente en la estructura y pueden alcanzar intensidades significativas durante lapsos breves como para comprometer la estabilidad de la estructura. A este grupo pertenecen las cargas de viento y sísmicas. Las cargas horizontales por acción del viento deben ser transferidas a las fundaciones. La verificación de la absorción de la carga de viento por los elementos resistentes puede dispensarse para edificios de menos de cinco pisos si la planta está conformada por muros rigidizadores que arriostren la estructura de forma tal que no se produzcan grandes deformaciones relativas entre la parte superior y la base. Las tensiones en la mampostería pueden aumentar hasta un 33% debido a la acción combinada de cargas permanentes y cargas horizontales de viento Las cargas sísmicas pueden ser consideradas como fuerzas horizontales equivalentes y actúan en los centros de masas de cada una de las losas en sus dos direcciones ortogonales. Estas fuerzas se redistribuyen como cargas laterales entre los elementos resistentes como ser muros y/o marcos. Para definir su magnitud, se debe consultar normas específicas vigentes para el lugar donde será construida la edificación. 4.2.2 Estabilidad lateral (horizontal) Las acciones laterales de viento y sismo son dinámicas, sin embargo, existen métodos para transformarlos en acciones horizontales estáticas que actúan directamente en los muros exteriores que transfieren las fuerzas resultantes a las losas, las cuales a su vez, transfieren finalmente a los muros transversales induciendo en estos deformaciones por corte y tensiones diagonales de compresión.

68

Figura 4.4 Acción del viento en estructuras laminares, ejerciendo en el muro deformaciones por esfuerzo cortante En la figura 4.5 se representa esquemáticamente diferentes tipos de estructuras laminares con diferentes grados de rigidez. Se observa que colocando adecuadamente las paredes transversales y dividiendo cada vez más la planta del edificio, se obtienen estructuras progresivamente más rígidas, monolíticas y estables.

Figura 4.5 Estructuras con diferentes grados de rigidez El colapso simple vertical, es una hipótesis que se considera en edificios excesivamente esbeltos. Las otras formas de colapso, por corte o por desplazamiento horizontal pueden ocurrir solamente bajo acciones sísmicas o de viento.

Figura 4.6 Inestabilidad lateral: A) Por esfuerzo cortante (compresión diagonal); B) Por deslizamiento de las losas

69

La figura 4.6 ilustra los dos tipos de colapso más probables por insuficiencia resistente de la mampostería por tracción o compresión.

Figura 4.7 Inestabilidad lateral: C) Insuficiente resistencia a tracción de la mampostería; D) Insuficiente resistencia a compresión de la mampostería 4.3 Distribución de esfuerzos en elementos portantes. 4.3.1 Esfuerzos verticales en elementos portantes. Son distribuidos por los muros situados encima de los elementos portantes y por las losas. Su distribución está en función del tipo y geometría de la losa. En caso de que la losa sea armada en una dirección, ésta deberá ser preferentemente la dirección portante. Si está armada en dos direcciones, los bordes de reacciones mayores, deberán ser posicionadas en los muros portantes principales. La razón de este cuidado es evitar que los muros portantes sujetos a acciones laterales de viento o sismo trabajen a flexión en su plano y presenten tensiones de tracción significativas. 4.3.2. Esfuerzos horizontales Conocida la fuerza y el momento total, se determinan los esfuerzos a ser absorbidos por cada panel de contraventeo. El cálculo será efectuado partiendo de la hipótesis básica de diafragma rígido y por el método de los desplazamientos, o sea:

a) Ecuaciones de equilibrio: la suma de los esfuerzos absorbidos por cada panel de contraventeo será igual a la fuerza horizontal total.

b) Ecuación de deformación: el desplazamiento horizontal de todos los paneles en un mismo nivel es igual, esta condición de igualdad de desplazamientos de los paneles es cierta partiendo de la hipótesis básica de rigidez

70

Figura 4.8 Métodos teóricos de estimación de tensiones laterales y deflexiones: A) Estructura modelo de partida; B) Mampostería articulada por medio de vigas; C) Mampostería sometida a esfuerzo cortante continuo; D) Estructura análoga a un pórtico; E) Estructura análoga de pórtico-columna larga; F) Estructura analizada mediante elementos finitos 4.4 Esfuerzos solicitantes en los elementos estructurales. Después de analizado el conjunto de acciones externas actuantes se puede determinar en cada nivel las solicitaciones, que serán en caso general: esfuerzo normal, esfuerzo cortante y momento flector. 4.4.1 Esfuerzos solicitantes provenientes de acciones verticales. En este caso se tiene en los muros esfuerzos normales, que son la suma de todas las acciones verticales encima del nivel considerado. En el caso de edificios, existirán dos valores a ser determinados: esfuerzo normal debido a acciones permanentes y esfuerzo normal debido a acciones accidentales. 4.4.2 Esfuerzos solicitantes provenientes a acciones horizontales. Serán expuestos los conceptos básicos para el cálculo de esfuerzos solicitantes en muros portantes con abertura. Los muros portantes con abertura deben estar compuestas por muros pantalla y vigas de encadenado, de tal rigidez que puedan ser considerados como elementos macizos (muros sin abertura). Este objetivo se cumple cuando las vigas de encadenado transmiten esfuerzos a la fundación a través de muros pantalla haciéndolos trabajar más por compresión que por flexión. El sistema estructural en el cual la transmisión de esfuerzos ya sea de compresión o de tracción a los muros pantalla por medio de vigas de encadenado se denomina “shear wall”. El efecto de las fuerzas normales en el sistema “shear wall” es importante, principalmente en el caso de edificios altos, pues su desempeño se basa en la transmisión de los esfuerzos cortantes de las vigas a los muros pantalla, en forma de compresión o tracción.

71

Figura 4.9 Esfuerzos del sistema “shear wall” Donde:

M1: Momento absorbido por cada muro pantalla M0: Momento debido a fuerzas externas en relación a la base N: Fuerza normal en la base de cada muro pantalla t: Fuerza cortante transmitida por la viga de encadenado

Estableciendo la siguiente relación:

M0 = 2*M1 + l*N (4.1) Analizando la ecuación 4.1 y la figura 4.9 se puede concluir:

a) La efectividad del sistema “shear wall” esta en función de la relación l*t, esto es, el momento de las fuerzas normales a los muros, pues cuanto mayor sea esta relación, menor será el momento flector M1 en cada muro, para un momento global M0 dado.

b) La relación l*N será tanto mayor, para un muro pantalla dado, cuanto mayor fuese el valor de T. El valor de N es la sumatoria de las fuerzas cortantes en las vigas de encadenado y crecerá con el aumento de los valores de t, esto es, aumentando la rigidez de las vigas de encadenado, lo que se consigue disminuyendo las dimensiones de los vanos.

72

Figura 4.10 Sistema de muros independientes entre si

Se observa que, cuando t=0, entonces, N=0 donde la ecuación 4.1 es ahora M0 = 2*M1 y por tanto M1= M0/2, lo que corresponde físicamente a tener un medio elástico sin ninguna rigidez, esto es, las vigas de encadenado están articuladas a los muros pantalla sin capacidad de transmitir fuerzas cortantes, por ello, incapaces también de transmitir fuerzas horizontales, eliminando así la gran ventaja del trabajo conjunto de ambos muros pantalla, en estas condiciones se tiene dos muros pantallas aislados e independientes entre sí sometidos a flexión. La efectividad del sistema “shear wall” es dada por la ecuación 4.2 y esquematizada por la figura 4.11.

α=�12 Ivh b3 � l2

I1+I2+ S

S1*S2� (4.2)

73

Figura 4.11 Efectividad de los muros con aberturas Donde: Iv: Momento de inercia encima del vano. I1, I2: Momento de inercia de los muros pantalla aislados entre sí.

H, b: Dimensiones de la abertura que definen el vano. l: Distancia del punto de aplicación de la fuerza normal N. S1, S2: Área de los muros pantalla. S: Suma de S1 y S2: S= S1 + S2

Cuando:

αH > 13: Las vigas de encadenado son muy rígidas por estar definidas por las pequeñas dimensiones de los vanos, dando lugar a que el muro pantalla trabaje como si fuese maciza.

αH > 0,8: Las vigas de encadenado son poco rígidas y están definidas por vanos de

grandes luces, dando lugar a que los muros pantalla funcionen independientemente entre sí.

0,8 ≤ αH ≤ 13: Se utiliza el concepto de momento de inercia equivalente.

4.4.3 Acción por efecto de deflexión. En función de un esperado efecto de deflexión medido en la parte superior del edificio, puede ser considerada una acción horizontal uniformemente distribuida, igual al 1,5% del total de la carga permanente.

74

La norma DIN-1053, especifica la carga por el efecto de deflexión: esta acción es considerada bajo la forma de acción horizontal proveniente de una deformación ficticia entera del edificio con un desvío angular φ en radianes (figura 4.12)

ϕ=± 1100√H

(4.3)

Donde: H: es la altura en metros del edificio a partir de la parte superior de la fundación Estableciendo:

q= NH

ϕ= N100*H*√H

(4.4)

Donde: N: Acción permanente q: Acción del efecto de deflexión que debe ser sumado a las acción del viento en la

posición más desfavorable.

4.12 Esquema del análisis de las acciones por efecto de la deflexión

75

4.4.3 Estructuras de plantas asimétricas En estructuras asimétricas, las acciones externas se distribuyen en la mampostería de acuerdo al centro de gravedad y centro de torsión del conjunto de muros. Las ecuaciones necesarias para la determinación de estas acciones son:

Figura 4.13 Estructura asimétrica

Xct=∑ IX*X∑ IX

y Yct=∑ Iy*Y∑ Iy

(4.5)

mt = PX * eY (4.6)

D=∑� IX*Y2+ IY*X2� (4.7)

PXi=

IYi*Yi

D*mt y PYi=

IXi*Xi

D*mt (4.8)

Xct y Yct : Posición del centro de torsión CT. I : Momento de inercia de la sección transversal del muro X y Y : Distancia del muro al CT Px : Acciones horizontales ey : Distancia del centro de gravedad CG al CT Px y Py : Acciones adicionales por la rotación en los muros y deben ser sumadas a las

acciones por efecto de traslación. 4.5 Distribución de cargas en estructuras laminares En las estructuras laminares, las cargas actuaran en el plano medio de las estructuras planas. Estas son calculadas como placas en régimen elástico con los valores de módulo de deformación y tensiones admisibles para mampostería con bloques de hormigón.

76

4.5.1 Muros En muros estructurales, una carga concentrada o parcialmente distribuida como se muestra en la Figura 4.1 puede ser considerada como uniformemente repartida en secciones horizontales, limitadas por dos planos inclinados a 45° sobre una vertical desde el punto de aplicación de carga hasta por las extremidades hasta el nivel de la faja de aplicación.

Figura 4.14 Cargas puntuales o parcialmente repartidas transformadas en uniformemente repartidas En las secciones horizontales encima y abajo de eventuales aberturas, la distribución de la carga es calculada excluyendo las zonas limitadas por planos inclinados a 45°, tangentes a los bordes de las aberturas como se muestra en la Figura 4.2.

Figura 4.15 Carga puntual transformada en repartida considerando una abertura en el muro 4.5.1.1 Interacción de muros Las cargas distribuidas parcialmente en un muro de mampostería de hormigón tienden a ser redistribuidas a lo largo de su altura en un ángulo de 45°. Si esa redistribución se da en muros planos, es de suponer que también ocurre en esquinas y bordes, especialmente cuando el montaje de los bloques está intercalado en una dirección y otra, o sea sin la existencia de juntas verticales a plomada. Eso se da porque una esquina armada con

77

bloques intertrabados entre sí, guarda mucha semejanza con una pared plana, debiendo ser su comportamiento también semejante al de un muro continuo.

Figura 4.16 Redistribución de cargas dentro de muros planos y perpendiculares Esta claro que solamente existirá la redistribución de cargas uniformes en los muros de una esquina, si en su línea de intersección se puede desarrollar fuerzas de interacción. Si estas fuerzas no existieran por cualquier motivo, como la existencia de una junta vertical, es evidente que la redistribución de cargas dentro de estos muros tampoco existirá.

Figura 4.17 Interacción de muros en esquina Donde se puede discutir la existencia o no de fuerzas de interacción es en las aberturas. Usualmente, se considera que la existencia de aberturas como ventanas y puertas representa la interrupción del muro marcando un límite, o sea, un muro con aberturas, normalmente es considerada como una secuencia entre muros independientes, pero para este caso también existen fuerzas de interacción entre los elementos y por tanto habrá una redistribución de cargas. No se puede olvidar que en casos usuales de ventanas aun se tiene aproximadamente 2/3 de la altura neta de piso a techo, la que se reduce a 1/3 en el caso de puertas.

78

Figura 4.18 Interacción de muros en abertura para ventana De esta forma, es importante dejar en claro que el procedimiento de redistribución de cargas verticales puede ser solamente definido después de una clara evaluación de la disposición de los niveles de interacción entre muros, de modo de no obviar o exagerar las condiciones reales de trabajo de la estructura. Normalmente, las cargas verticales que actúan sobre los muros para un determinado nivel de la edificación, presentan valores que pueden ser diferentes. Por ejemplo los muros internos tienden a recibir cargas mucho mayores que los muros externos. No es recomendable para un determinado nivel o piso de un edificio sean utilizadas diferentes resistencias para los bloques. Sería muy peligroso la variación de resistencias, pudiendo ser fácilmente confundidos, haciendo que un muro necesite bloques mas resistentes y acabase siendo construida con bloques menos resistentes y vice-versa. Por este motivo, el muro más cargado define la resistencia para los bloques a ser utilizada para todo un piso o nivel de un edificio. Esta claro que se puede rellenar con mortero, hormigón o grout parte de los muros, lo que aumenta la resistencia del muro sin afectar la del bloque, pero el rellenado de los bloques para ganar resistencia no es una solución para ser utilizada de modo extensivo debido al costo y dificultades de ejecución. 4.6 Distribución de cargas en estructuras lineales Los esfuerzos solicitantes en las estructuras lineales pueden ser determinadas en régimen elástico. Se admite el modulo de deformación y tensiones admisibles considerando las hipótesis básicas de cálculo para el diseño de mampostería con bloques de hormigón. El área y el momento de inercia de las secciones pueden ser calculados para una sección transversal geométrica sin considerar la armadura. 4.6.1 Vigas y dinteles Para el cálculo de vigas, es necesario tomar en cuenta, como carga, el peso del muro comprendido en un triángulo isósceles definido sobre su luz. La carga uniformemente distribuida de un piso encima del triángulo de carga referido no se considera en el dimensionamiento de la viga. Se considera la carga uniformemente distribuida que actúe sobre un muro dentro del triángulo de cargas solamente en la parte comprendida en el triángulo como se muestra en la figura 4.6.

79

Figura 4.19 Forma triangular del área de influencia y de la carga por peso propio de muros y su interacción con otras cargas distribuidas sobre vigas. Para cargas concentradas sobre dinteles de ventanas y puertas, que actúen dentro del triángulo de cargas, se adopta una distribución a 60°. Si la carga concentrada queda fuera del triángulo de carga, solo debe ser considerada una carga uniformemente distribuida, dentro de la luz de la viga.

Figura 4.20 Carga concentrada fuera del triángulo de carga

80

4.6.2 Columnas El cálculo de los elementos de mampostería armada solicitados a compresión axial o excéntrica se determina en función de las cargas de servicio sin mayoración y de las tensiones admisibles considerando las hipótesis básicas de cálculo para el diseño de mampostería con bloques de hormigón. Se considera la sección transversal útil de la mampostería no revestida, incrementada, cuando los huecos de la mampostería están rellenos de grout. En el caso que la mampostería constituida por elementos macizos, o con elementos huecos con sección neta igual o mayor al 75% de la sección bruta de mampostería no revestida, debe considerarse la sección bruta de la mampostería. Para ser considerado como columna una parte del muro, cuando esta sometido a compresión en parte de su largo con cargas concentradas o cargas parcialmente distribuidas, no se debe exceder la distancia de centro a centro entre cargas ni la longitud entre apoyos más de 4 veces el espesor del muro. En estas condiciones cuando las armaduras de los muros resistentes son diseñadas, montadas y rigidizadas o ancladas como si fuese una columna, las tensiones admisibles para columnas se adopta de las tensiones máximas admisibles en mampostería armada.

Figura 4.21 Cargas concentradas

4.7 Dimensionamiento de los elementos y de esfuerzos resistentes de la mampostería armada y no armada 4.7.1 Características geométricas de muros y columnas 4.7.1.1 Área efectiva En el diseño de muros o columnas de mampostería, el área efectiva para el cálculo de las solicitaciones debe ser calculada sobre el área bruta o área neta dependiendo de la configuración estructural de la mampostería y a la magnitud y tipo las solicitaciones a los que estarán sometidos. En la configuración estructural de la mampostería se considera la sección bruta aquellos que se rellenarán con Grout y a aquellos bloques con huecos cuya área neta sea mayor al

81

75% con respecto al área bruta y para bloques cuya área neta sea menor, se considerará al área neta, al área de contacto entre bloques que no llevarán relleno. 4.7.1.2 Altura efectiva de muros La altura efectiva de los muros se considera bajo los criterios de esbeltez, de la siguiente manera:

a) Si un muro esta simplemente apoyado en su base y en su extremo superior siguiendo la dirección normal a su plano medio, su altura efectiva es la altura real del muro.

b) Si no hay ningún apoyo en el extremo superior y su base esta arriostrada, la altura efectiva es dos veces la altura del muro.

La ACI 530 indica en los casos que se puede calcular los puntos de inflexión de la elástica en su posición deformada, la altura efectiva es la distancia entre esos puntos. La norma británica BS 5628 indica si un muro tiene arriostramientos reforzados en sus extremos la altura efectiva es el 75% de la altura real del muro. 4.7.1.3 Altura efectiva de columnas La altura efectiva de las columnas, bajo el mismo criterio anterior se considera como:

a) Si una columna dispone de rigidizadores laterales en sus extremos en dirección de sus ejes principales ortogonales y perpendiculares a su eje longitudinal, la altura efectiva debe ser hasta la altura del rigidizador desde la base de la columna.

b) Si una columna dispone de rigidizadores laterales en su base y solo en una

dirección de sus ejes principales en su extremo superior, la altura efectiva es:

i. La altura entre los apoyos en la dirección del rigidizador en el extremo superior de la columna.

ii. Dos veces la altura de la columna en la dirección donde no existe rigidizador.

4.7.1.4 Esbeltez La esbeltez se define por la relación entre la altura efectiva y el ancho efectivo (h/t) Generalmente se consideran los siguientes valores limites de esbeltez:

La esbeltez de muros no armados no debe exceder al valor de 20. La esbeltez de columnas no armadas no debe exceder al valor de 20. La esbeltez de columnas no armadas aisladas no debe exceder al valor de 15 La esbeltez de muros armados no debe exceder a 30 La esbeltez de columnas armadas no debe exceder a 30 La esbeltez de columnas armadas no debe exceder a 30

82

La esbeltez de muros no estructurales no debe exceder a 36 La norma británica BS 5628 indica que la esbeltez nunca debe sobrepasar de 27, excepto en los casos de muros con anchos inferiores a 90 mm. En edificios con más de dos pisos, nunca debe sobrepasar el valor de 20. 4.7.1.5 Ancho efectivo de muros y columnas de bloques de hormigón El ancho efectivo de muros y columnas se considera como:

a) El ancho efectivo de un muro sin rigidizadores debe ser su ancho real, no se considera los eventuales revestimientos.

b) El ancho efectivo de una columna debe ser su ancho real sin considerar eventuales revestimientos.

c) El ancho mínimo de una columna de mampostería no armada no será mayor de 1/15 de su altura efectiva y no inferior a 19.0 cm.

d) El ancho mínimo de una columna de mampostería armada será de 19.0 cm. e) El ancho del mínimo del muro de mampostería no armada no será mayor a 1/20 de

su altura efectiva y no inferior a 14 cm. f) Los muros armados deben tener un ancho nominal no menor a 1/30 de la altura

libre o su largo efectivo, adoptándose la mayor de éstas, pero el ancho no debe ser menor a 14.0 cm.

g) Los muros no portantes o de cerramientos en edificios de mampostería armada deben tener un ancho no menor a 1/36 de la distancia entre los apoyos o entre estructuras que lo contengan.

h) Para el cálculo del ancho efectivo “tpa” de un muro con rigidizadores (contrafuertes, muros-pantalla o diafragmas) el valor de la esbeltez se calculará de la tabla 4.1, que considera el ancho real del muro “tpa”, el largo del contrafuerte “tenr” y el espaciamiento entre rigidizadores “lenr”, ver figura 4.10

Figura 4.22 Muro con diafragmas rigidizadores

83

Tabla 4.1. Valores de esbeltez para muro con diafragmas rigidizadores

diafragmadelanchodiafragmasentrentoespaciamie

tL

enr

enr = 1tt

pa

enr = 2tt

pa

enr = 3tt

pa

enr =

6 1.0 1.4 2.0 8 1.0 1.3 1.7 10 1.0 1.2 1.4 15 1.0 1.1 1.2

20 ó mas 1.0 1.0 1.0 Se admite la interpolación entre valores, no así la extrapolación 4.7.1.6 Largo efectivo de alas en muros de contraventeo (contrafuertes) En la intersección de muros, una hipótesis adecuada debe ser adoptada para calcular la rigidez relativa de muros para la distribución de momentos debidos a fuerzas horizontales. El efecto de las alas se considerará desde que un muro intercepte a otro o a varios, teniendo en cuenta que las alas a los extremos del muro de contraventeo no excederá 1/6 de la altura total del muro encima del nivel analizado; el largo para cada lado el muro-columna no exceda seis veces el ancho del muro al que intercepta. Cuando una columna-muro intercepta a otros muros tomando la forma de L o C, la longitud del ala no debe exceder 1/16 de la altura total del muro por encima del nivel analizado, ni seis veces el ancho del muro interceptado.

Figura 4.23 Esbeltez de muros y de diafragmas para el caso de sección en T o I

84

Figura 4.24 Esbeltez de muros en L o C 4.7.2 Solicitaciones para mampostería no armada 4.7.2.1 Compresión axial en muros Las cargas admisibles en muros de mampostería no armada deben ser calculadas por la siguiente expresión:

A3

t40h

1fp2.0admP

−= (4.9)

Donde: fp = Resistencia a compresión promedio de prismas de bloques de hormigón h = Altura efectiva t = Ancho efectivo A = Área neta, en el caso de bloques con huecos, o área bruta en caso de bloques

macizos o rellenados con grout.

4.4.2.2 Compresión axial en columnas Las cargas axiales admisibles en muros de mampostería no armada deben ser calculadas por la siguiente expresión:

85

A3

t40h

1fp18.0admP

−= (4.10)

Donde: fp = Resistencia promedio de prismas de bloques de hormigón h = Altura efectiva t = Ancho efectivo A = Área neta, en el caso de bloques con huecos, o área bruta en caso de bloques

macizos o rellenados con gruot. 4.7.2.3 Tensión de contacto Las tensiones que surgen de los apoyos de vigas, vigas pared, u otro tipo de apoyo no deben exceder los valores indicados en la sección 4.4.2.2 y no exceder las tensiones admisibles de contacto que se muestra en la Tabla 4.2 4.7.2.4 Flexión simple Los elementos estructurales lineales más comunes sometidos a flexión simple son las vigas y dinteles, destinados a soportar y transmitir cargas verticales mediante un comportamiento predominante a flexión. En muros de contención y de reservorios, que son elementos encontrados con mucha frecuencia en las edificaciones con mampostería de hormigón pueden ser considerados como sometidos a flexión simple, considerando que la tensión de compresión sea relativamente pequeña a la tensión de flexión. Por tanto, la flexión simple puede ser considerada una solicitación bastante importante y común en edificaciones de mampostería, probablemente la mas común después de la compresión. El cálculo de los muros y columnas de mampostería sometida a esfuerzos de flexión simple se realiza en función a las cargas de servicio sin mayoración y con las tensiones admisibles de flexión. 4.7.2.5 Flexión compuesta La flexión compuesta ocurre entre la interacción de solicitaciones axiales y momentos flectores, es también una solicitación muy común en elementos de mampostería estructural, especialmente cuando se analizan estructuras portantes de edificios que a parte de soportar cargas gravitacionales, los muros hacen parte del sistema contraventeo lateral resistente a acciones horizontales. La primera verificación es analizando una sección cuando es sometida a flexión compuesta es al respecto de eventuales tensiones de tracción que puedan ocurrir. Esta verificación es analizada a través de la siguiente expresión:

t,m

__

c,mf,m ff75.0f ≤− (4.11) Donde:

86

f,mf = Tensión actuante debida flexión

c,mf = Tensión actuante debida a compresión

t,m

__f = Tensión admisible a tracción de la mampostería no armada (normal a la

hilada) Al cumplirse la ecuación 4.5, la sección transversal estará sometida a tensiones menores a la máxima que pueda resistir el muro no armado cuando es sometida a flexión compuesta, garantizando que la excentricidad resultante no de condiciones de tracción en la sección transversal. En ese caso no será necesario echar mano de las armaduras para resistir las tensiones. La relación 4.5 implícitamente admite que el 75% de las cargas son permanentes. Cuando la excentricidad resultante “e” no excede 1/6 del ancho efectivo (tpa) en muros con bloques macizos, las tensiones son calculadas suponiendo la sección no fisurada, también se hace la misma consideración en muros de bloques huecos con una excentricidad que produzca tracción por flexión dentro de las tensiones admisibles. Si la excentricidad resultante en muros y columnas con bloques macizos o rellenos excede el valor admisible de tracción por flexión, se considerará fisurada a la sección transversal para el cálculo de las tensiones provenientes de la flexión compuesta, entrando al campo de la mampostería armada En mampostería no armada, las tensiones de compresión provenientes de cargas combinadas deben satisfacer la siguiente relación de interacción de tensiones.

1f

f

f

f

f.m___

f.m

c.m___

c.m≤+ (4.12)

Donde:

c.mf = Tensión de compresión actuante

c.m

__f = Tensión de compresión admisible

f.mf = Tensión de compresión actuante, debido a flexión.

f.m

__f = Tensión de compresión admisible calculado debido a flexión: 0.3 fp.

En el caso que las solicitaciones por la acción del viento sean consideradas se puede incrementar el límite de relación de tensiones hasta un 33%, teniendo la siguiente expresión.

33.1f

f

f

f

f.m___

f.m

c.m___

c.m≤+ (4.13)

87

4.7.2.6 Esfuerzo cortante horizontal La solicitación a cortante ocurre normalmente en conjunto con la solicitación por momento flector. Vigas, dinteles o muros, que participan del sistema de contraventeo son elementos en los cuales el esfuerzo de corte será verificado. Esta solicitación también ocurre en muros de contención y de reservorios, debido a eso, estos elementos se analizará según la dirección de la menor inercia, es muy poco probable que en esos casos ocurran tensiones cortantes que sobrepasen los límites admisibles El esfuerzo de corte en elementos de mampostería se calcula con la siguiente expresión.

AV

m =τ (4.14)

Donde:

V = Solicitación a cortante horizontal actuante correspondiente a las cargas de servicio sin mayoración.

A = Área de la sección transversal del elemento. Para elementos con armaduras longitudinales se calcula el esfuerzo cortante con la siguiente expresión

tbV

m =τ (4.15)

Donde:

V = Solicitación a cortante horizontal actuante correspondiente a las cargas de servicio sin mayoración

b = Largo efectivo de la sección transversal t = Ancho útil, o sea la distancia de la cara mas comprimida al centro geométrico

de las armaduras traccionadas. La tensión mτ por cortante no puede ser mayor a la tensión admisible de corte para mampostería no armada La ACI 530 recomienda que la tensión actuante sea calculada con la expresión (4.8), o sea fuerza cortante sobre área, aun si la sección transversal estuviese sometida en parte a tensiones normales de tracción. En el caso que la sección transversal este sometido en parte a tensiones de compresión, la tensión de corte actuante debe ser calculado por la expresión tradicional de Collignon-Jourawski de resistencia de materiales:

wtI

Vm =τ (4.16)

Donde: V = Fuerza cortante

88

W = Producto del centroide y el área que abarca desde un extremo hasta el punto donde se quiere encontrar el esfuerzo

I = Momento de inercia de la sección total respecto a un eje perpendicular a la dirección del cortante

t = Ancho de la figura a lo largo de un eje perpendicular a la dirección del cortante.

4.7.3 Solicitaciones para mampostería armada 4.7.3.1 Hipótesis básicas de cálculo La diferencia básica entre el análisis de elementos de mampostería estructural y de hormigón armado, esta en el modelo de cálculo adoptado para cada material y en ambos se utiliza el método de los estados límites, pero en el hormigón armado se admite la posibilidad de plastificación de la armadura o deformaciones convencionales de ruptura en estado limite último. Para el cálculo de mampostería armada se adopta el método de las tensiones admisibles, que busca tener un buen margen entre las tensiones actuantes y las que provocan la fluencia o ruptura de los materiales. En este método, las tensiones resistentes deben ser calculadas dentro del comportamiento elástico y lineal del material y los componentes flectados se calculan en el Dominio 2 de párrafo 8.1.2 de la Norma Boliviana del Hormigón Armado considerando los siguientes parámetros.

a) La sección permanece plana antes y después de la flexión b) El módulo de deformación de la mampostería y de la armadura permanece

constante c) Las armaduras quedaran completamente inmersas por el grout de relleno y por los

constituyentes de la mampostería de modo que el conjunto trabaje como material homogéneo dentro de los límites de las tensiones admisibles.

En el Dominio 2 las tensiones de tracción son absorbidas por las armaduras y no por la mampostería, considerando que ambos materiales se encuentran sujetas a la ley de Elasticidad de Hooke hasta los límites admisibles de tensiones. 4.7.3.2 Compresión axial 4.7.3.2.1 Muros Si una columna dispone de rigidizadores laterales en sus extremos en dirección de sus ejes principales ortogonales entre si y perpendiculares a su eje longitudinal, la altura efectiva debe ser hasta la altura del rigidizador desde la base de la columna. La tensión admisible en muros con armadura mínima no debe exceder el valor determinado por la siguiente fórmula:

−=3

c.m

__

t40h

1fp225.0f (4.17)

89

Donde:

fp = Resistencia media de dos prismas rellenos (si p ≥0.2 %) h = Altura efectiva. t = Ancho efectivo p = Cuantía geométrica de la armadura

Cuando la armadura en el muro es proyectada, posicionada y anclada de tal manera que se forma una columna dentro del muro, el cálculo de su carga admisible de compresión es correspondiente al de una columna. El largo efectivo del muro a ser diseñado como columna no debe exceder más de cuatro veces el ancho del muro. Las cargas concentradas se uniformizaran a distribuidas sin considerar el efecto de las armaduras horizontales. Los muros estructurales deben ser convenientemente arriostrados en otros muros, losas y diafragmas rigidizadores. 4.7.3.2.2 Columnas Las cargas axiales admisibles en columnas no deben exceder

−+=

3

pbradm.c.c t40h

1)fyp3.0f20.0(AP (4.18)

Donde: Abr = Área bruta de la columna. fp= Resistencia promedio del ensayo a compresión de prismas de bloques de hormigón p = Cuantía geométrica de la armadura en relación al área bruta. fy= Tensión del límite de fluencia de las armaduras. h = Altura efectiva de las columnas t = Ancho efectivo de las columnas Las armaduras deben ser colocadas firmemente en las posiciones determinadas en el proyecto. 4.7.3.3. Tensiones de contacto En un muro armado que contenga a una carga concentrada o parcialmente distribuida, las tensiones de contacto no pueden sobrepasar las tensiones admisibles de la mampostería armada

90

El cálculo del área de contacto debe sujetarse a las condiciones de sección bruta o neta de la mampostería según su configuración estructural y de la redistribución de cargas tanto para cargas puntuales y distribuidas Las cargas verticales no deben ser consideradas como distribuidas, solamente por la disposición de barras horizontales o estribos en las juntas de los bloques y no deben situarse sobre juntas verticales continuas. Cuando sea necesario debe utilizarse apoyos rígidos, muros o columnas. 4.7.3.4 Flexión simple El cálculo a flexión simple de los elementos de mampostería armada se realiza según las hipótesis básicas de las tensiones admisibles Todos los componentes deben ser diseñados para resistir el momento máximo y al corte máximo, debido al peso propio, cargas vivas y otras cargas eventualmente existentes. Las vigas construidas con bloques canales BU o BJ se calculan como si fuesen de hormigón armado en el Dominio 2 de párrafo 8.1.2 de la Norma Boliviana del Hormigón Armado. Los bloques canales BU y BJ son considerados con forma rectangular hasta el nivel donde se los relleno con hormigón. Las armaduras longitudinales en vigas deben ser armadas por estribos de diámetro no inferior a 6.0 mm, espaciados no más de 16 veces el diámetro de las barras longitudinales o 30 veces el diámetro de los estribos. Tales estribos deben ser utilizados a lo largo de toda la extensión que sea necesaria en la armadura longitudinal. Al calcular las tensiones debidas a flexión en muros, y si fuesen necesarias armaduras verticales, el largo colaborante efectivo de cada barra para resistir las tensiones a tracción por efecto del momento a flexión, sin considerar traslapes, no debe ser mayor a seis veces el ancho del muro (6 tpa) y no debe pasar de 120 cm. 4.7.3.5 Flexión compuesta Los elementos estructurales sometidos al efecto de esfuerzos combinados de compresión y flexión serán calculados siguiendo las indicaciones del párrafo 4.4.5 4.7.3.6 Flexión compuesta en columnas Los momentos flectores resultantes de la excentricidad de las cargas y de las condiciones de empotramiento, como en los pórticos rígidos u otras formas de construcción continua, deben ser considerados en el proyecto. Las columnas deben ser calculadas para resistir las fuerzas axiales provenientes de las cargas de todos los pisos más el máximo momento proveniente de las cargas actuantes en cada piso.

91

La resistencia a flexión en cualquier piso debe ser calculada distribuyéndose el momento entre la columna inmediatamente encima y debajo de la losa estudiada en proporción a su rigidez relativa y de sus condiciones de arriostriamiento. 4.7.3.7 Tensiones combinadas En las tensiones combinadas debidas a cargas axiales y momentos flectores se debe verificar que la relación e/t fuese menor que 1/6 se admite el cálculo con sección no fisurada. 4.7.3.8 Esfuerzo cortante Los esfuerzos de corte actuante en muros y vigas de mampostería estructural deben ser calculados por la siguiente expresión:

dtV

mam =τ (4.19)

Donde:

V = Cortante t = Ancho efectivo del muro o ancho de la viga. d = Largo efectivo del muro o altura efectiva de la viga

Notas:

a) Cuando el valor de tensión cortante excede el esfuerzo cortante admisible permitido en el alma de una viga no armada se debe prever armaduras transversales en forma de estribos.

b) En el caso se muros en forma de I o T, el valor del ancho debe ser el ancho del alma, sin considerar las alas.

c) Para el caso de muros rellenados parcialmente con grout, el estudio de esfuerzo cortante se individualiza para las partes que fueron rellenados con grout y para las partes sin relleno. Por lo tanto el largo efectivo de una fracción del muro es la longitud del conjunto de celdas rellenadas con grout o de aquellas que no tienen relleno.

d) La viga esta compuesta por bloques canaleta BU o BJ rellenados con hormigón y reforzados con acero y su altura útil se considera hasta el nivel de relleno con hormigón incluyendo el espesor del bloque.

4.7.3.8.1 Esfuerzo cortante en el plano del muro En los muros de mampostería armada solicitados por esfuerzo cortante horizontal, la tensión se calcula por la siguiente expresión:

btV

mam =τ (4.20)

Donde:

92

V = Cortante b = Ancho efectivo de la sección transversal t = Largo útil del muro

4.7.3.8.2 Estribos El área de los estribos se calculara de acuerdo:

dsVA

ssw σ

= (4.21)

Donde:

V = Cortante s = Espaciamiento entre estribos σs = Tensión admisible del acero de los estribos d = Altura útil de la viga o muro

Cuando las condiciones permite el uso de estribos inclinados y barras dobladas, su cálculo será de acuerdo a lo siguiente:

a) Cuando la armadura consiste en barras dobladas paralelas a una misma distancia del apoyo, el área necesaria se calcula por la siguiente expresión.

ασ=

sensVA

ssw (4.22)

b) Cuando existen barras paralelas dobladas a distancias diferentes del apoyo, el área necesaria de la armadura transversal será la siguiente:

)cossen(dsVA

ssw α+ασ

= (4.23)

Donde fuesen necesarias, las armaduras de corte deben estar espaciadas de modo que cada línea este a 45° con el eje de la viga, representa que una fisura potencial sea cruzada (cosida) en lo mínimo por una barra transversal. 4.7.3.9 Adherencia y anclaje En los elementos flectados, cuando las armaduras traccionadas son paralelas a la cara comprimida, la tensión de adherencia debe ser calculada por la siguiente expresión:

93

dVo

bµΣ

=τ (4.24)

Donde: τb= Tensión de adherencia Σµo = Suma de los perímetros de las barras traccionadas d = Altura útil de la estructura 4.7.3.10 Anclaje de diafragmas Cuando las losas de piso o techo se calculan como diafragmas para transmitir fuerzas horizontales a los muros, el anclaje del diafragma en el muro debe resistir las fuerzas horizontales. El corte en los anclajes de acero no debe exceder la tensión de corte admisible 4.7.3.11 Estructuras parcialmente armadas Cuando se diseñan elementos de mampostería simple y se presenten tensiones superiores a las admisibles, los sectores afectados deben diseñarse con mampostería armada, de acuerdo con las siguientes recomendaciones: a) La cuantía de armadura mínima indicada en 4.4.3 se aplica en este caso. El máximo espaciamiento de las armaduras verticales en un muro parcialmente armado es de 240 cm. b) Para armaduras verticales en muros sometidos a flexión, ninguna barra deberá tener una longitud libre (no traslapada) mayor a 6 veces el espesor del muro 4.7.4 Tensiones admisibles 4.7.4.1 Generalidades Para las tensiones admisibles de la mampostería con o sin armadura, se tomará los valores de la resistencia a compresión de prismas (fp) a los 28 días de edad. Debe constar claramente en los planos de cada planta la resistencia a compresión de la mampostería. 4.7.4.2 Tensiones admisibles en la mampostería no armada Las tensiones admisibles en la mampostería no armada no debe sobrepasar los valores que constan en la tabla 4.2 y para la mampostería armada no deben sobrepasar los valores que constan en la tabla 4.3 mas aún para ambos casos, cuando es considerada la acción de viento conjuntamente con las cargas permanentes y cargas accidentales, que puede aumentar las tensiones en la mampostería hasta un 33%

94

Tabla 4.2 Tensiones admisibles en la mampostería no armada

Tipo de solicitación Tensión admisible (Mpa) 12.0 ≤ fa ≤ 17.0 5.0 ≤ fa ≤ 12.0

Tensiones normales

Compresión simple

Muro 0.20 fp R ó 0.286 fpar R

0.20 fp R ó 0.286 fpar R

Columna 0.18 fp R 0.18 fp R Compresión en flexión 0.30 fp 0.30 fp Compresión en flexión 0.30 fp 0.30 fp

Tracción en flexión

Normal a la hilada

0.15 (bloque con huecos)

0.10 (bloque con huecos)

0.25 (bloque macizo)

0.15 (bloque macizo)

Paralela a la hilada

0.30 (bloque con huecos)

0.20 (bloque con huecos)

0.55 (bloque macizo)

0.40 (bloque macizo)

Esfuerzo de Corte 0.25 0.15

: Factor de reducción de la resistencia relacionado con la esbeltez

ef

ef

th

Tabla 4.3 Tensiones admisibles en la mampostería armada

Tipo de solicitación Tensión

admisible (MPa)

Valor máximo (MPa)

Esfuerzos normales

Compresión simple

Muro 0.225 fp R 0.33 fp ≤

6.2 Columna (0.20 fp +

0.30 p fs,c) R Compresión en flexión 0.33 fp 6.2 Tracción en flexión - -

Esfuerzo de corte

Elementos flexados sin armadura

Vigas pf09.0 0.35

Muros-Columna

Si 1dV

M≥ pf07.0 0.25

Si 1dV

M< pf17.0 0.35

Elementos flexados con armadura para todos los esfuerzos de corte

Vigas pf25.0 1

Muros-Columna

Si 1dV

M≥ pf12.0 0.5

Si 1dV

M< pf17.0 0.8

Esfuerzo de En todo el ancho del muro 0.250 fp

3

t40h

1R

−=

95

contacto En 1/3 del espesor del muro (mínimo)*** 0.375 fp Entre los límites de arriba Interpolar valores anteriores

Adherencia 1.0

***Figura 4.25 Aplicación de cargas en áreas relativamente pequeñas Para las tensiones de contacto, la figura 4.13 aclara la situación en la aplicación de cargas en parte del espesor del muro. 4.7.4.3 Tensiones admisibles en las armaduras La tensión admisible a tracción de barras corrugadas con un límite elástico igual o mayor a 400 MPa, y diámetros no mayores a 32 mm no debe ser mayor a 165 MPa. La tensión admisible a tracción de barras corrugadas o lisas con un límite elástico comprendido entre 215 MPa y 400 MPa, y diámetros no mayores a 32 mm no debe ser mayor a 137 MPa. La tensión admisible a tracción de barras corrugadas y lisas utilizadas como armaduras horizontales (colocadas dentro del mortero de junta) debe ser limitada al 50% de la tensión en límite elástico del acero empleado, mas no debe exceder 200MPa. La tensión admisible a compresión de las armaduras en columnas debe ser considerada al 40% de la tensión en el limite elástico y no debe exceder 165,0 MPa La tensión admisible a compresión de las armaduras verticales en muros debe ser limitada a 62,0 MPa como máximo 4.7.5 Disposiciones constructivas 4.7.5.1 Vigas de encadenado Las vigas de encadenado deben ser proyectadas para absorber cargas horizontales (por ejemplo cargas de viento y empujes) y estarán dispuestas sobre todos los muros externos e internos que soportaran las losas monolíticamente. Las vigas de encadenado deben ser proyectadas debajo de las losas. También pueden estar unidas a los dinteles de puertas y ventanas.

96

4.7.5.2 Perforaciones en bloques y conductos dentro de la mampostería No se debe hacer perforaciones en la mampostería para la colocación de cualquier tipo de ductos, estos ya deben estar ya planificados en el diseño del proyecto antes de la ejecución de la obra. Se debe compensar convenientemente las secciones disminuidas por la existencia de piezas inmersas en las estructuras de mampostería. Los bloques o porciones de muro que contendrán los ductos verticales no deben ser considerados estructuralmente en la mampostería si se tiene relleno con grout en los bloques adyacentes. No se debe proyectar el paso de ductos que atraviesen horizontalmente columnas y muros portantes Los ductos que atraviesan perpendicularmente el plano de muros no son permitidos en los siguientes casos:

a) Ductos sin aislamiento adecuado o su verificación cuando el paso de fluidos con temperatura mayor a 15° al de la temperatura ambiente.

b) Ductos destinados a soportar presiones internas que sobrepasen 0.3 MPa. 4.7.5.3 Cuantías y recubrimientos en la mampostería de bloques de hormigón. La cuantía geométrica total de la armadura de refuerzo estructural debe ser en lo mínimo de 0.2% del área bruta del muro. La armadura debe estar distribuida no más de 2/3 en la dirección de la mayor dimensión de su sección y 1/3 en la dirección a la menor dimensión. El espaciamiento mínimo de la barras no debe ser inferior a 2.0 cm y el diámetro de la armadura de refuerzo no debe ser inferior a 6 mm. Para columnas la cuantía geométrica de la armadura (p) de las barras verticales no debe ser menor al 0.3% ni mayor que 1%. La armadura mínima debe estar constituida por cuatro barras de 12 mm de diámetro disponiendo por lo menos de una en cada celda. Las armaduras transversales corresponden a estribos de diámetros de 4 a 6 mm espaciados por lo menos cada 20 cm o de lo contrario colocados en cada junta horizontal. La longitud de empalmes en las armaduras inmersas en el grout, debe ser suficiente como para transmitir las tensiones admisibles por adherencia no debe ser inferior a 40 veces el diámetro de las barras. El diámetro de la armadura horizontal no debe exceder la mitad del espesor del mortero de junta en la cual esta armadura estará inmersa. Las armaduras longitudinales situadas en el mortero de junta deben tener un diámetro mínimo de 3 mm. La cuantía geométrica del refuerzo del mortero de junta difícilmente pasa el 0.3% La armadura en el mortero de junta debe ser continua, si existe la necesidad de empalme, su longitud debe ser de:

97

a) 15 cm cuando se utiliza barras corrugadas b) 30 cm cuando se utiliza barras lisas

Las armaduras horizontalmente debe tener un recubrimiento de 1.5 cm cuando el mortero de junta esta situado en la cara externa de un muro externo y de 1.3 cm en las demás posiciones. En la mampostería parcialmente armada, solo es dispuesta la armadura para resistir esfuerzos de flexión y a lo largo de los lados de las celdas. El máximo espaciamiento de las armaduras verticales en muros exteriores parcialmente armados debe ser de 240 cm. El espaciamiento mínimo de las barras en una columna o rigidizador debe ser 2.5 veces el diámetro de la menor barra, medido de centro a centro de las barras. Este espaciamiento no debe ser menor a 4cm. Esto también se aplica a empalmes. El recubrimiento de las armaduras de las columnas o rigidizadores debe ser de 4cm. 4.7.5.4 Doblado, empalmes y anclajes de la armadura 4.7.5.5 Ganchos y anclajes El término de gancho debe ser entendido de acuerdo a:

a) Una barra doblada circularmente en uno de sus extremos y de curvatura de 3 veces su diámetro y no superior a 6 veces su diámetro, con su extremidad libre de 4 veces su diámetro.

b) Una barra doblada en 90°, teniendo un radio de curvatura. inferior a 4 veces su diámetro, mas una extremidad libre de 12 veces su diámetro.

La tensión máxima aplicada a un gancho no debe exceder 52 MPa. En los elementos donde son necesarias armaduras para resistir los efectos de momentos positivos o negativos, cada barra, excepto donde existe empalmes, debe tener un largo mínimo de 12 veces su diámetro del punto mas allá del cual donde no es mas necesaria absorción de los esfuerzos. 4.7.5.6 Empalmes Los empalmes pueden ser proyectados en puntos donde no reduzcan la capacidad resistente de los elementos y deben tener la longitud de traslape necesario para transferir por adherencia las tensiones de servicio de las armaduras al grout y esta longitud no debe ser inferior a 30 veces el diámetro de la barra empalmada. Los empalmes soldados deben garantizar la resistencia integral de las barras. 4.7.5.8 Juntas de dilatación Siempre que la deformación por efecto de la variación de la temperatura pudiera comprometer la integridad estructural, se recomienda el uso de juntas de dilatación en los siguientes casos:

98

a) En edificios, a cada 20 m de la estructura en planta. b) Con la finalidad de evitar fisuras, debido a la variación brusca de esfuerzos

verticales. Nota: En las estructuras permanentemente enterradas, se dispensa el uso de juntas de dilatación. 4.7.5.9 Juntas de control La junta de control vertical tiene por finalidad básica permitir desfases o desalineamientos debidos a la retracción y, secundariamente a las variaciones de temperatura se recomienda este tipo de juntas para los siguientes casos:

a) En lugares donde la altura o carga puede variar bruscamente b) En puntos donde el grosor de la pared varía (no por causa de rigidizadores) c) En chanfles o cortes por donde pasan tuberías, columnas y fijaciones d) En muros que cambian bruscamente de dirección y que en planta tienen la forma

de L,T o U En lugares donde se ejecuten las juntas de control, se debe seguir las siguientes condiciones:

a) La junta debe ser continua en toda la altura del muro b) El lugar de la junta debe permitir los movimientos para los cuales fue proyectada;

para eso, debe ser rellenada con material deformable. c) Se debe interrumpir el 50% de la armadura horizontal en la junta de control. d) Las barras de la armadura y el grout, al nivel de pisos y cubiertas, pueden ser

continuos

4.7.5.10 Intersección de muros La unión e intertrabado de muros que se cruzan puede ocurrir por los siguientes métodos.

a) Intertrabado lineal

Cuando el 50% de los bloques penetran alternadamente en el muro interceptado. b) Intertrabado indirecto

Las barras metálicas son convenientemente dispuestas o en forma de reticulados soldados; otra alternativa es el uso de piezas en forma chapa metálica de resistencia comprobada. Estas uniones deben ser hechas a distancia máxima de tres hiladas una de otra.