BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1 Departamento: Area: Ingeniería Eléctrica y Energética Máquinas y Motores Térmicos CARLOS J RENEDO [email protected]INMACULADA FERNANDEZ DIEGO [email protected]JUAN CARCEDO HAYA [email protected]FELIX ORTIZ FERNANDEZ [email protected]Las trasparencias son el material de apoyo del profesor para impartir la clase. No son apuntes de la asignatura. Al alumno le pueden servir como guía para recopilar información (libros, …) y elaborar sus propios apuntes En esta presentación se incluye un listado de problemas en el orden en el que se pueden resolver siguiendo el desarrollo de la teoría. Es trabajo del alumno resolverlos y comprobar la solución BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 2 1.1.- Introducción a las Máquinas Hidráulicas 1.2.- Bombas Hidráulicas 1.3.- Turbinas Hidráulicas 1.1.1.- Generalidades de las Bombas Hidráulicas 1.2.2.- Bombas Centrífugas 1.2.3.- Bombas Volumétricas
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BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresiblespersonales.unican.es/renedoc/Trasparencias WEB/Trasp Sist... · 2017-06-12 · Potencias, Rendimientos y Pérdidas en las Bombas (V) Potencia
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Las trasparencias son el material de apoyo del profesorpara impartir la clase. No son apuntes de la asignatura.Al alumno le pueden servir como guía para recopilarinformación (libros, …) y elaborar sus propios apuntes
En esta presentación se incluye un listado de problemasen el orden en el que se pueden resolver siguiendo eldesarrollo de la teoría. Es trabajo del alumnoresolverlos y comprobar la solución
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles
2
1.1.- Introducción a las Máquinas Hidráulicas
1.2.- Bombas Hidráulicas
1.3.- Turbinas Hidráulicas
1.1.1.- Generalidades de las Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
1.2.3.- Bombas Volumétricas
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
3
Potencias, Rendimientos y Pérdidas
Cavitación
Golpe de Ariete
Catálogos de Fabricantes
Leyes de Semejanza
Número Específico de Revoluciones
Influencia del Número de Alabes
Grado de Reacción del Rodete
Punto de Funcionamiento
Selección de una Bomba
Características
Campos de Aplicación
Partes
Rodetes
La Voluta
Clasificación
Curva Característica
Cebado
Instalación
Acoplamiento
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1.2.2.- Bombas Centrífugas
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Potencias, Rendimientos y Pérdidas en las Bombas (I)
Po
ten
cia
eléc
tric
a al
mo
tor
Po
ten
cia
al e
je d
e la
bo
mb
a
Po
ten
cia
al r
od
ete
Po
ten
cia
al f
luid
o
Po
ten
cia
úti
l al f
luid
o
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1.2.2.- Bombas Centrífugas
5
Potencias, Rendimientos y Pérdidas en las Bombas (I)
Po
ten
cia
eléc
tric
a al
mo
tor
Po
ten
cia
al e
je d
e la
bo
mb
a
Po
ten
cia
al r
od
ete
Po
ten
cia
al f
luid
o
Po
ten
cia
úti
l al f
luid
o
Pérdidasmecánicas
Pérdidasvolumétricas
Pérdidasmanométricas
Pérdidaseléctricas
Rozamiento en el eje
Recirculación delfluido en el rodete
Friccióndel fluido
motor mec vol man
mecL vL manLelecL
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1.2.2.- Bombas Centrífugas
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Potencias, Rendimientos y Pérdidas en las Bombas (I)
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1.2.2.- Bombas Centrífugas
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Poteje, Potencia de accionamiento del eje de la bomba
WmNMrpmn60
2s/radmNMPoteje
Pérdidas Mecánicas (rozamientos), Lm
En el eje
En los cojinetes
Entre el rodete y la cámara de agua en la que gira
Diminuyen la potencia comunicada al rodete, Potrod
Aparece el rendimiento mecánico, ηmec
eje
rodmec Pot
Pot
mecejerod LPotPot
Potrodete
totalrodeterodete HQPot
Potencias, Rendimientos y Pérdidas en las Bombas (II)
EULERTeoricatotal HHH
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1.2.2.- Bombas Centrífugas
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Potflu, Potencia comunicada al fluido
Potrodete
Volumétricas, Lv
Fugas al exterior (prensaestopas) Reflujos internos (parte de lo expulsado
por el rodete vuelve a la aspiración)
Disminuyen el caudal suministrado por la
bomba respecto al que aspira el rodete
Aparece el rendimiento
volumétrico, ηvol Son mayores en rodetes abiertosy semiabiertos
Fugas externas
Qrodete
Fugas internas
Qbomb
Potencias, Rendimientos y Pérdidas en las Bombas (III)
mecejerod LPotPot totalrodeterodete HQPot
totalbombafluido HQPot
rodete
bombavol Pot
Pot
Lrodetebomba QQQ
volrodetefluido LPotPot
eje
rodmec Pot
Pot
Típicamente ηvol = 1
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1.2.2.- Bombas Centrífugas
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Potflu, Potencia comunicada al fluido
Putil, Potencia hidráulica comunicada por la bomba
Pérdidas Manométricas, Lman
Por rozamiento del líquido (voluta, rodete, …)
Por cambios de dirección (desprendimiento de la capa límite)
Disminuye la altura útil que la bomba realmente
suministra al líquido, manométrica, Hman
Aparece el rendimiento manométrico, ηman
Potencias, Rendimientos y Pérdidas en las Bombas (IV)
totalbombafluido HQPot
total
manman H
H
manbombautil HQPot
manfluidoutil LPotPot
BintLtotalman HHH
rodete
bombavol Pot
Pot
Euler
Util
H
H
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1.2.2.- Bombas Centrífugas
11
Mn60
2Poteje
eje
rod
Pot
Pot
mecL
mec
Poteje Potrodete
mecejerod LPotPot
ejemecrod PotPot
totalrodeterod HQPot
vL
vol
Lrodetebomba QQQ
rodete
bomba
Q
Q
Potflu
volrodeteflu LPotPot
rodetevolflu PotPot
totalbombaflu HQPot
Potutil
manbombautil HQPot flumanutil PotPot
manfluutil LPotPot
mantotal
man
H
H
manL
Lmantotalman HHH
manvolmecejeutil LLLPotPot
eje
utilmanvolmectot Pot
Pot
manvolmec
bombautil
tot
utileje
QHPotPot
Potencias, Rendimientos y Pérdidas en las Bombas (V)
mecejerod LPotPot
tub-Lelevmanutil HHHH
intB-LmantotalEuler HHHH
aspimpelevgeom HHHH manvolhidraulico
manhidraulico
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1.2.2.- Bombas Centrífugas
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Potencias, Rendimientos y Pérdidas en las Bombas (V)
Potencia en el Eje
Potencia al Rodete
Potencia al Fluido
Potencia Útil o Manométrica
Lmec
Lvol
Lman
mec
vol
man
Mn60
2Poteje
totalrodeterod HQPot
totalbombaflu HQPot
manbombautil HQPot
EULERTeoricatotal HHH
Utilman HH
Lrodetebomba QQQ
Lmantotalman HHH
mecejerod LPotPot
Lrodetebomba QQQ
manvolmec
bombautil
tot
utileje
QHPotPot
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1.2.2.- Bombas Centrífugas
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Una bomba centrífuga gira a 1.500 rpm. La superficie de entrada del agua al rodetees de 0,03 m2, y la de salida 0,04 m2. El diámetro del rodete a la entrada es de 0,3 m ya la salida de 0,5 m. Los ángulos de los álabes son: 1= 22º; 2= 15º; con 1= 90º
• Calcular los triángulos de velocidades (U1, U2, C1, C2; 2)• La altura teórica y el caudal de impulsión
• Las potencias (mecánica, rodete, fluido y útil) si man = 0,85; vol = mec = 1• La curva característica de la bomba
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
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Una bomba centrífuga gira a 1.500 rpm. La superficie de entrada del agua al rodetees de 0,03 m2, y la de salida 0,04 m2. El diámetro del rodete a la entrada es de 0,3 m ya la salida de 0,5 m. Los ángulos de los álabes son: 1= 22º; 2= 15º; con 1= 90º
• Calcular los triángulos de velocidades (U1, U2, C1, C2; 2)• La altura teórica y el caudal de impulsión
• Las potencias (mecánica, rodete, fluido y útil) si man = 0,85; vol = mec = 1• La curva característica de la bomba
• Representar la variación de: la altura teórica de impulsión, del caudal y de las pérdidasinternas si la velocidad de giro va aumentando de 250 a 2.000 rpm
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1.2.2.- Bombas Centrífugas
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Una bomba centrífuga gira a 1.500 rpm. La superficie de entrada del agua al rodetees de 0,03 m2, y la de salida 0,04 m2. El diámetro del rodete a la entrada es de 0,3 m ya la salida de 0,5 m. Los ángulos de los álabes son: 1= 22º; 2= 15º; con 1= 90º
• Calcular los triángulos de velocidades (U1, U2, C1, C2; 2)• La altura teórica de impulsión
• Las potencias (mecánica, rodete, fluido y útil) si man = 0,85; vol = mec = 1• La curva característica de la bomba
• Representar la variación de: la altura teórica de impulsión, del caudal y de las pérdidasinternas si el ángulo 2 varía de grado en grado desde 11º a 18º
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1.2.2.- Bombas Centrífugas
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Una bomba centrífuga gira a 1.500 rpm. La superficie de entrada del agua al rodetees de 0,03 m2, y la de salida 0,04 m2. El diámetro del rodete a la entrada es de 0,3 m ya la salida de 0,5 m. Los ángulos de los álabes son: 1= 22º; 2= 15º; con 1= 90º
• Calcular los triángulos de velocidades (U1, U2, C1, C2; 2)• La altura teórica de impulsión
• Las potencias (mecánica, rodete, fluido y útil) si man = 0,85; vol = mec = 1• La curva característica de la bomba
• Representar la variación de: la altura teórica de impulsión, del caudal y de las pérdidasinternas si ángulo 1 varía de grado en grado desde 18º a 25º
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1.2.2.- Bombas Centrífugas
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Una bomba centrífuga gira a 1.500 rpm. La superficie de entrada del agua al rodetees de 0,03 m2, y la de salida 0,04 m2. El diámetro del rodete a la entrada es de 0,3 m ya la salida de 0,5 m. Los ángulos de los álabes son: 1= 22º; 2= 15º; con 1= 90º
• Calcular los triángulos de velocidades (U1, U2, C1, C2; 2)• La altura teórica de impulsión
• Las potencias (mecánica, rodete, fluido y útil) si man = 0,85; vol = mec = 1• La curva característica de la bomba
• Representar la variación de: la altura teórica de impulsión, del caudal y de las pérdidasinternas si ángulo α1 varía de 2 grados en 2 grados desde 82º a 96º
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1.2.2.- Bombas Centrífugas
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Proceso de formación y posterior colapso (implosión) de burbujas de vapor
(cavidades) en el seno de un líquido
Se produce cuando la presión en algún punto de la corriente de un líquido
desciende por debajo de la presión de saturación del mismo (p < psat)
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1.2.2.- Bombas Centrífugas
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0
25.000
50.000
75.000
100.000
125.000
150.000
175.000
200.000
-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
T (ºC)
Pv
(Pa)
Presión de Vapor del Agua: pv en Pa y T en ºC
Cavitación (II):
7858,285,35273T
T5,7plog V
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1.2.2.- Bombas Centrífugas
20
Presión de Vapor del Agua
T en ºC
7858,285,35273Ts
273Ts5,7)Pa(pV
0
25.000
50.000
75.000
100.000
125.000
150.000
175.000
200.000
-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
T (ºC)
Pv
(Pa)
Cavitación (II):
0
250
500
750
1.000
1.250
1.500
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
T (ºC)
Pv
(Pa)
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
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Presión de Vapor del Agua
T en ºC
7858,285,35273Ts
273Ts5,7)Pa(pV
0
25.000
50.000
75.000
100.000
125.000
150.000
175.000
200.000
-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
T (ºC)
Pv
(Pa)
Cavitación (II):
0
2.500
5.000
7.500
10.000
12.500
15.000
10 15 20 25 30 35 40 45 50
T (ºC)
Pv
(P
a)
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
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Puede suceder en estructuras estáticas (tuberías, codos, estrechamientos,…) y en máquinas hidráulicas (bombas, turbinas, hélices, …)
En las bombas:
• Las burbujas de vapor se forman en la aspiración (entrada delrodete), en el punto de mínima presión
• La implosión en el interior del rodete, a medida que el fluido vaadquiriendo más presión y p > psat
Cavitación (III):
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
23
Los efectos desfavorables de la cavitación son:
• Disminución de la sección de paso (la masa en vapor ocupa más volumen que en
líquido), lo cual puede motivar incluso el descebado (Bװ↓)
• Caída brusca de las curvas características para caudales elevados
• Ruidos y vibraciones debido al colapso de las burbujas
• Erosión de superficies (desequilibrio masas vibraciones y ruido desgaste)
(desgaste superficial corrosión)
Q
P
Cavitando
Cavitación (IV):
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
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Los efectos desfavorables de la cavitación son:
• Disminución de la sección de paso (la masa en vapor ocupa más volumen que en
líquido), lo cual puede motivar incluso el descebado (Bװ↓)
• Caída brusca de las curvas características para caudales elevados
• Ruidos y vibraciones debido al colapso de las burbujas
• Erosión de superficies (desequilibrio masas vibraciones y ruido desgaste)
(desgaste superficial corrosión)
P
Cavitando
Cavitación (IV):
Vapor Vapor
Aumento de Presión
El chorro de líquido choca con la superficie y la erosiona
Q
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
25
Hay dos NPSH:
– NPSH requerida: es una característica de la bomba
Lo debe suministrar el fabricante (ver curvas catalogo)
– NPSH disponible: es una característica del circuito deaspiración, se debe calcular
Las bombas centrífugas tienen una altura de aspiración limitada
NPSH (altura neta de succión positiva): es la presión mínima pordebajo de la cual se produce cavitación en la bomba
HaspiraciónSe obtiene con ensayos
Cavitación (V):
Net Positive Suction High
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
26
Procedimiento:-Se fija el pto de trabajo Q-H (Himp-Hasp)
- Se cierra un poco Vasp
- ↓Q ↑ H
- ↑ Hasp
- Se abre Vimp buscando
- ↑Q hasta valor inicial ↓H
El proceso se repite hasta que se aprecie quela H suministrada (Himp-Hasp) por la bomba essensiblemente menor que la inicial (1%)
-Se fijan otros ptos de trabajo Q-H (Himp-Hasp)
- …
Pasp
Pimp
Q
Vasp
Vimp
NPSH
η
H
Q
1%H
NPSH
Ensayo del NPSHr (I):
Cavitación (VI):
Se debe conseguir el mismo pto Q-H pero con diferentes
presiones en Asp e Imp
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
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Procedimiento:-Se fija el pto de trabajo Q-H (Himp-Hasp)
- Se cierra un poco Vasp
- ↓Q ↑ H
- ↑ Hasp
- Se abre Vimp buscando
- ↑Q hasta valor inicial ↓H
El proceso se repite hasta que se aprecie quela H suministrada (Himp-Hasp) por la bomba essensiblemente menor que la inicial (1%)
-Se fijan otros ptos de trabajo Q-H (Himp-Hasp)
- …
Pasp
Pimp
Q
Vasp
Vimp
NPSH
η
H
Q
1%H
NPSH
Ensayo del NPSHr (I):
Cavitación (VI):
27
Se debe conseguir el mismo pto Q-H pero con diferentes
presiones en Asp e ImpQ
H
Q1
Pto 1H1
Curva inicial de la Tubería
Q
H
Q1
Pto 2
H1
H2
Q2
Al cerrar Vimp
Q
H
Q1
Pto 2
H1
H2
Q2
Al abrir Vasp
Pto 1
La bomba trabaja en el mismo pto que alprincipio, pero la distribución de presionesentre la aspiración y la impulsión es distinta
3
20174
2117
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
28
Los resultados del ensayo condiferentes Q y H iniciales ofrecenla curva del NPSHr de la bomba
Pasp
Pimp
Q
Vasp
Vimp
NP
SH
r
Q1
Q
Q2 Qn
NPSH
η
H
Q1%Q
NPSH
Múltiples Q
Cavitación (VII):
Ensayo del NPSHr (II):
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
29
Pasp
Pimp
Q
Vasp
Vimp
NPSH
η
H
Q
1%H
NPSH
Ensayo del NPSHr (III):
Cavitación (VIII):
• Se cierran parcialmente Vi y Va
• Se obtiene un Q (p.ej: 1 m3/s)• Se anotan Pa (10 m) y Pi (110 m) • Se calcula PB (110 – 10 = 100 m)
• Se cierra más Va, y se abre Vi para ajustar el mismo Q (1 m3/s)
• … La cavitación empieza cuandoPB < 99% PB inicial
Empieza la cavitación
Se fija Q (= 1 m3/s)
Pa Pi PB
10 110 100
9 109 100
,,, ,,, ,,,
4 104 100
3 102 99NPSHr a 1 m3/s
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
30
Pasp
Pimp
Q
Vasp
Vimp
NPSH
η
H
Q
1%H
NPSH
Ensayo del NPSHr (III):
Cavitación (VIII):
• Se cierran parcialmente Vi y Va
• Se obtiene un Q (p.ej: 1 m3/s)• Se anotan Pa (10 m) y Pi (110 m) • Se calcula PB (110 – 10 = 100 m)
• Se cierra más Va, y se abre Vi para ajustar el mismo Q (1 m3/s)
• … La cavitación empieza cuandoPB < 99% PB inicial
Empieza la cavitación
Se fija Q (= 1 m3/s)
Pa Pi PB
10 110 100
9 109 100
,,, ,,, ,,,
4 104 100
3 102 99NPSHr a 1 m3/s
• Se repite con otro caudal (p.ej: 0,5 m3/s
Se fija Q (= 0,5 m3/s)
Pa Pi PB
10 112 102
9 111 102
,,, ,,, ,,,
3 105 102
2,5 103,5 101NPSHr a 0,5 m3/s
Empieza la cavitación
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
31
Pasp
Pimp
Q
Vasp
Vimp
NPSH
η
H
Q
1%H
NPSH
Ensayo del NPSHr (III):
Cavitación (VIII):
• Se cierran parcialmente Vi y Va
• Se obtiene un Q (p.ej: 1 m3/s)• Se anotan Pa (10 m) y Pi (110 m) • Se calcula PB (110 – 10 = 100 m)
• Se cierra más Va, y se abre Vi para ajustar el mismo Q (1 m3/s)
• … La cavitación empieza cuandoPB < 99% PB inicial
Empieza la cavitación
Se fija Q (= 1 m3/s)
Pa Pi PB
10 110 100
9 109 100
,,, ,,, ,,,
4 104 100
3 102 99NPSHr a 1 m3/s
• Se repite con otro caudal (p.ej: 0,5 m3/s
Se fija Q (= 0,5 m3/s)
Pa Pi PB
10 112 102
9 111 102
,,, ,,, ,,,
3 105 102
2,5 103,5 101NPSHr a 0,5 m3/s
Empieza la cavitación
• Se repite con otro caudal (p.ej: 1,5 m3/s)
NPSHr a 1,5 m3/s
Se fija Q (= 1,5 m3/s)
Pa Pi PB
10 108 98
9 107 98
,,, ,,, ,,,
4 102 98
3,5 100,5 97Empieza la cavitación
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
32
Los resultados del ensayo condiferentes Q y H iniciales ofrecenla curva del NPSHr de la bomba
Pasp
Pimp
Q
Vasp
Vimp
NPSHr
Q NPSH
η
H
Q1%Q
NPSH
Múltiples Q
Cavitación (VII):
Ensayo del NPSHr (IV):
1,510,5
2,5
3,0
3,5
Lo normal es que sea unvacuómetro
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
33
Se puede estimar el valor NPSHr con formulación, entre otras:
g2
nQsNPSH
3/22
r
“s” depende de las características de la bomba
En la mayor parte de los rodetes, se puede considerar:
3 2 10435,0s
02,0s25,0
g2
C
g2
WNPSH
21
2
21
1r
1 0,29
2 1,32
NPSHr ↑con Q
Cavitación (IX):
Ensayo del NPSHr (V):
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
34
Cálculo del NPSHd (I):La altura total a la entrada de la bomba, referida a su cota, es: g2
VpH
222
2
La altura máxima de aspiración disponible en laentrada de la bomba para que no cavite, HB disp,es tal que p2 > psat
Aplicando Bernoulli entre 1 y 2:
2
22
2per1
21
1p
g2
VzH
p
g2
Vz
aspper2atm
22 HH
pp
g2
V
22
2per
atm1
p
g2
V0H
p0z
g2
VppH
22sat2
dispB
Cavitación (X):
1
2
Z1=-Hasp
Z2=0
Haspiración
Considerando los accesorios de la tubería (válvulas, codos, etc)
g2
v
D
L.)asp.Tub(H
2
H
eqper
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
35
g2
VppH
22sat2
dispB
aspper2atmsat2
dispB HHpppp
H
peraspsatatm
dispB HHpp
H
aspper2atm
22 HH
pp
g2
V
( patm≈101.325 Pa ≈ 10 m.c.a)
Max. teórico de aspiraciónde una bomba
Cavitación (XI):
Cálculo del NPSHd (II):
1
2
Z1=-Hasp
Z2=0
Haspiración
Considerando los accesorios de la tubería (válvulas, codos, etc)
g2
v
D
L.)asp.Tub(H
2
H
eqper
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
36
Haspiración
Z1=Hasp
Z2=0
peraspsatatm
dispB HHpp
H
Considerando los accesorios de la tubería (válvulas, codos, etc)
Si la bomba trabaja “en carga”(más baja que el depósito):
Cambia el signo de la Hasp, y se “protege” la bomba de la cavitación
Cavitación (XII):
Cálculo del NPSHd (III):
g2
v
D
L.)asp.Tub(H
2
H
eqper
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
37
Es más fácil que se produzca si:
• altitud del lugar (patm↓)• T del fluido (psat )• altura hasta la bomba (Hasp)• Hper ↑la rugosidad de la tubería longitud y accesorios tub. asp. ↓ tubería asp. ( velocidad del fluido) ↑Caudal ( velocidad del fluido)
Para que no se produzca cavitación:
0,5mNPSHNPSH rd
Seguridad
peraspsatatm
dispB HHpp
H
FabricanteH reqB
Ojo con vál. pie pozo
Cavitación (XIII):
1
2
Z1=-Hasp
Z2=0
Haspiración
Considerando los accesorios de la tubería (válvulas, codos, etc)
g2
v
D
L.)asp.Tub(H
2
H
eqper
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
38
peraspsatatm
dispB HHpp
H
aspsatatm
dispBper Hpp
H0H0Q
aspsatatm H
pp
Q
perH perH perH perH
Qmax
Al aplicar 0,5 m de seguridad
Se reduce Qmax
m5,0
Q
g2
v
D
L.)asp.Tub(H
2
H
eqper
Cavitación (XIV):
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
39
Presión atmosférica en función de la altitud
26,55 mH2610,21325.101PaP
0
25.000
50.000
75.000
100.000
125.000
0
500
1.00
0
1.50
0
2.00
0
2.50
0
3.00
0
3.50
0
4.00
0
H (m.s.n.m)
Patm [Pa]
Cavitación (XV):
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
40
Efecto del tiempo, f(Q)
llenopozoH
Q (m3/h)
llenoaspH
Cavitación (XVI):
Máster Ingeniería Industrial
Hasp
Hasp
En el vaciado de un pozo el nivel del agua desciende, por lo que la alturade aspiración de la bomba se hace menos favorable
Si el descenso de nivel viene por sobreexplotación del pozo, la velocidaddel agua será grande, y la pérdidas por fricción en el filtro de entradatambién lo serán
Hasp
Efecto de HL, f(Q)
Filtro Filtro
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
41
Efecto del tiempo, f(Q)
llenopozoH
Q (m3/h)
llenoaspH
Cavitación (XVI):
Máster Ingeniería Industrial
Hasp
Hasp
Hasp
Efecto de HL, f(Q)
2 B en paraleloreducen HL asp
Filtro Filtro
En el vaciado de un pozo el nivel del agua desciende, por lo que la alturade aspiración de la bomba se hace menos favorable
Si el descenso de nivel viene por sobreexplotación del pozo, la velocidaddel agua será grande, y la pérdidas por fricción en el filtro de entradatambién lo serán
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
42
Máster Ingeniería Industrial
Variaciones en el nivel dinámico del agua mediante bombeos de prueba
GrundfosManual de Ingeniería SP
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
43
Máster Ingeniería Industrial
Cavitación (XVII):
Se crea un vacío en la tubería vertical
Al parar una bomba sumergida:
• El agua de la tubería vertical tiende a caer al pozo
• El agua de la tubería horizontal tiende a seguir fluyendo
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
44
Máster Ingeniería Industrial
Cavitación (XVII):
Al parar una bomba sumergida:
• El agua de la tubería vertical tiende a caer al pozo
• El agua de la tubería horizontal tiende a seguir fluyendo
Se crea un vacío en la tubería vertical
Peligro de cavitación
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
45
Máster Ingeniería Industrial
Cavitación (XVII):
Al parar una bomba sumergida:
• El agua de la tubería vertical tiende a caer al pozo
• El agua de la tubería horizontal tiende a seguir fluyendo
Se crea un vacío en la tubería vertical
Vacíopeligro de cavitación
Golpe deariete
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
46
Los ensayo se realizan con modelos a escala reducida
Se define el coeficiente de cavitación o índice Thoma, σ:
H
NPSHr
Hay fórmulas teóricas para determinarlo como:
• Siendo ns el número específico de revoluciones
Pero tienen un valor orientativo
3/4s
4 n1014,2
4/3sH
Qn65,3n
Es igual para las bombas geometricamente semejantes
Cavitación (XVIII):
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
47
Situación especialmente problemática se produce en el caso de:
• Bombeos de GLP desde un depósito
La presión en la superficie del líquido es la que tiene el vapor en equilibrio,por lo que a poca pérdida de carga que se produzca en la tubería deaspiración, la presión puede disminuir del vapor límite y el líquido vaporiza.Además a medida que sale líquido del depósito, la presión del gas se reduce
Se puede solucionar dando carga estática a la bomba
• Bombas de recogida de condensado, …
Cavitación (XIX):
Líquido
Gas
Carga estática
PVapor(T)
Líquido
Gas
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
48
Depósito de Expansión
Su instalación se hace necesaria en los circuitos cerrados para absorberlas dilataciones térmicas del fluido
Su posición respecto a la bomba, y la presión de llenado tienen influenciaen la presión en todos los puntos del circuito y por tanto en la cavitación
• Situado en la aspiración de la bomba
Cavitación (XX):
Elemento 1 Elemento 2
P
Pllenado
A A
Bomba ON
Bomba OFF
TaspL
21
inicialmin P2
wPP
El primer elementos sufre fuertesvariaciones de presión al arrancary parar la bomba
Al arrancar la bomba la P en elvaso permanece casi cte
La presión mínima es:
ΔPL Tasp
parámetro adimensional que depende de la bomba
2w 2
1
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1.2.2.- Bombas Centrífugas
49
Depósito de Expansión
Su instalación se hace necesaria en los circuitos cerrados para absorberlas dilataciones térmicas del fluido
Su posición respecto a la bomba, y la presión de llenado tienen influenciaen la presión en todos los puntos del circuito y por tanto en la cavitación
• Situado en la aspiración de la bomba
• Situado en la impulsión de la bomba
Cavitación (XXI):
Elemento 1 Elemento 2
P
Pllenado
A A
Bomba ON
Bomba OFF
2w
PPP2
1Bombainicialmin
Al arrancar la bomba la presión enla aspiración cae sustancialmente,lo que puede provocar problemasde cavitación
ΔPB
Al arrancar la bomba la P en elvaso permanece casi cte
La presión mínima es:
parámetro adimensional que depende de la bomba
2w 2
1
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
50
HL-Timp
m20
HL-Tasp
Una bomba centrífuga extrae agua de un pozo y lo eleva a un depósito situado enuna cota de 20 m. La tubería de aspiración tiene una longitud equivalente de 20 m yes de diámetro 300 mm. La de impulsión tiene una longitud equivalente de 150 m yes de diámetro 250 mm. La bomba posee un man del 70%, siendo el vol de 1 y elmec 85%. Si el caudal bombeado es 4.800 l/min calcular la potencia que debeentregar el motor eléctrico. El factor de fricción es de 0,02
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
51
HL-Tasp
HL-Timp
P
D
ZP=0
Una bomba centrífuga extrae agua de un pozo y lo eleva a un depósito situado enuna cota de 20 m. La tubería de aspiración tiene una longitud equivalente de 20 m yes de diámetro 300 mm. La de impulsión tiene una longitud equivalente de 150 m yes de diámetro 250 mm. La bomba posee un man del 70%, siendo el vol de 1 y elmec 85%. Si el caudal bombeado es 4.800 l/min calcular la potencia que debeentregar el motor eléctrico. El factor de fricción es de 0,02
m4
Calcular el NPSHD si psat = 0,02337 bar (20ºC) y eleje de bomba se eleva 4 m sobre el nivel del pozo, yel NPSHR que debe tener la bomba
m20
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
52
Golpe de Ariete:
Se puede producir por:
• Parada brusca (corte suministro eléctrico)
• Cierre brusco en la válvula de impulsión
Se puede limitar con:
• Cierre lento en la válvula de impulsión antes de parar la bomba
• Instalando válvulas de seguridad, chimeneas de equilibrio, válvulas deretención, …
V. seg.
V. reten. Chi. Eq.Exp.
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
53
Catálogos de Fabricantes (I)
Ej: Grundfos
P1(W)
η(%)
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1.2.2.- Bombas Centrífugas
54
Catálogos de Fabricantes (II)
Ej: Grundfos
H
Q
Familia de bombas
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