BIOGRAFIA DE SOFOCLES Naci en la segunda mitad del 497 a.C. y
perteneca al demos de Colona. Ya en 469 (o entre 466 y 463) compiti
con esquilo, quien ofreca la triloga sobre las Danaides y obtuvo el
primer lugar, en tanto corresponda el segundo a Sfocles. En 433
a.C. se le nombr helenotama, o sea el administrador del tesoro de
la confederacin tica. En 441 440 fue elegido estratega, junto con
Pericles. Se cas con Nicostrata, quien le dio un hijo lofonte.
Sfocles, por encima de todo, fue el poeta de Atenas, el que mejor
encarn su espritu y emprendi sus ideales. Su educacin fue ateniense
en todo el sentido de la palabra; la poesa, la Gimnstica, la msica.
Sfocles fue escogido por su belleza y gracia para dirigir la danza
de los jvenes con que Atenas celebraba la victoria de Salamina,
cuando Esquilo peleaba como bravo soldado por su patria y Eurpides
venia a la luz de la vida. En la guerra de Samos (ao 441) fue
general con Pericles. Sfocles goz de la intima amistad del poltico
Cimn y de los amigos de ste, de Arqualo, el general y filosofo,
maestro de Scrates. Sfocles tuvo la suerte de acompaar y
representar en su juventud, apogeo y ocaso, el florecimiento, el
esplendor y decadencia de su patria, y apenas hubo ateniense mas
llamado a hacerlo; l encarn el espritu de Atenas en su Teseo, nico
ateniense que sus dramas hoy subsistentes nos ha conservado, imagen
del ideal que procuraba realizar en s mismo el poeta amante de
Atenas. Sfocles muri siendo nonagenario a fines del 406, poco
despus del fallecimiento de Eurpides. RESUMEN DE ANTIGONA DE
SOFOCLES La Antgona de Sfocles, representa un paso esencial en la
evolucin del teatro, con relacin a la dramaturgia de Esquilo, la
cuya ora los siete contra bebas, acto tercero, extrae Sfocles el
argumento. Polinice y Eteocles, hijos de Edipo y Yocasta ( madre y
esposa de Edipo ), asume el poder prohibiendo terminantemente el
entierro de Polinice pero ordenando honores para Eteocles, quien
defenda la patria. Antgona e Ismena, hijas de Edipo y Yocasta,
comentan las rdenes de su hermano Creonte. Antgona, valiente y
arriesgada, decide desobedecer las rdenes del rey y enterrar a su
hermano, mientras Ismena las acepta por temor. El centinela que
vigila el cadver de Polonice, anuncia al tirano que aquel ha sido
cubierto de polvo. Antgona aparece luego, escoltada por el viga. Lo
que ocurre en adelante es un enfrentamiento de razones que
transmutan los personajes, de manera que antgona se muestra spera
con su hermana Ismena y rinde sus afectos a polinice. Creonte se
eleva de la duda a la clera, otorgando a sus rdenes la
imposibilidad del error, propio de cualquier irreflexin
dictatorial. Antgona es conducida a prisin mientras Hemn, prometido
de la joven e hijo de Creonte, enfurecido, amenaza con matar a
Antgona en presencia de Hemn, quien escapa jurando a su padre que
slo lo ver muerto. Tiresias, el ciego adivino, desvelaba antipata y
el horror que guarda en el alma de Creonte, su orgullo y altanera.
El adivino es despedido mientras parte va prediciendo lo que en el
mismo momento ocurre. Antgona se suicida en la crcel cuando ya
Creonte ordena su liberacin y dar sepultura a Polonice. Hemn se
suicida tambin ante la imagen muerta de su amada y Creonte
encuentra a su esposa muerta, suicidada por el dolor de perder a su
hijo Hemn. El tirano queda con el orgullo roto, abrumado,
lamentndose eternamente por ser el culpable de la muerte de su
esposa e hijo. Antgona, smbolo y expresivo de lo humano, vencedora
en la muerte, se destaca como uno de los personajes femeninos ms
grandes y mejor logrados de la literatura. Importantes han sido las
propuestas dramaturgas que se ha realizando
haciendo abstraccin de los hechos en su conjunto y
particularizando la pasin autentica de Antgona, la mujer
debatindose en solitario ante las telaraas oscuras de la muerte
para abrazarse luego a ella en una escena donde el azar, el amor,
la soberbia de otros, rien con el valor propio. Antgona es la
muchacha valerosa que se enfrenta con el tirano Creonte y que duda
en aceptar la muerte, erigindose como un smbolo de los ms grandes
valores ticos; es entonces el prototipo de la fortaleza personal en
contra del poder hombre. Antgona es determinante en cuanto a su
pedido: Polinices, su hermano muerto en lucha fratricida con
Eteocles, debe recibir las honras fnebres debidas; honor este que l
niega el decreto de Creonte, quien ha prohibido incluso que se
llore pues ha recibido el calificativo de traidor contra Tebas, su
patria. Antgona representa la firmeza de la conducta acompaada por
la conviccin del respeto a los valores fraternales y familiares y
la piedad mas resuelta en el acatamiento de las leyes divinas. Ha
tomado una decisin basada en el cumplimiento de unas leyes que no
se hallan escritas pero que son inmutables; Antgona es la mujer que
teme ms el castigo que provenga de los dioses, que la propia muerte
acarreada por la desobediencia de las leyes encarnadas por Creonte.
Antgona realiza una accin de la cual est consciente y cuyos
resultados ah podido prever; esa accin va a desencadenar un aseria
de consecuencias trgicas. A la muerte de Antgona sigue la de Hemn
su prometido, hijo Creonte y luego de la propia esposa del tirano:
Eurdice. La ceguera proclamada por el coro no es causa por Antgona
si no por la imprudencia de Creonte. Es su falta (y no la de
Antgona) la que origina la tragedia que sobre l mismo se abate. Ms
que atacar a la tirana y defender el orden democrtico, el drama de
Sfocles plantea unos valores ticos y religiosos bastante arraigados
cuya exigencia de cumplimiento es igual para todos los hombres. El
violentar estas normas es causa de las desgracias que el tirano
sufre en carne propia. Obviamente la obra tiene tambin su sentido
catrtico: Creonte habr de sufrir en sus allegados (su hijo y su
esposa), el castigo por su obstinacin. BIOGRAFIA DE VIRGILIO Publio
Virgilio Marn naci el ao 70 a. de J.C., en andes, una aldea cercana
a Mantua. Sus padres eran de modesta condicin econmica. El pap, un
hombre laborioso, logro conseguir, a fuerza de privaciones, una
pequea fortuna que la invirti en la educacin esmerada de su hijo.
Estudio con prolija dedicacin a los autores griegos,
particularmente al gran Homero. Fue uno de los ms cultos de su
poca, pues adems de la literatura, tuvo conocimientos en medicina,
matemtica y filosofa. Esbelto, de tez blanca y cabellos rubios. Era
Virgilio un hombre de finas maneras. Al verse despojado
injustamente de su finca, impetro la clemencia del emperador
Augusto y de su ministro Mecenas. No solo le devolvieron sus
pertenencias, sino tambin recibi una cuantiosa indemnizacin
pecuniaria. Refirindose que en roma residi en una hermosa mansin,
ubicada muy cerca de los jardines del poderoso mecenas. Su aficin a
la vida campestre lo impulso a escribir sus famosas glogas, Diez
Poemitas Buclicos. Por consejo y peticin de Mecenas, escribi en
Npoles las Gergicas, cuanto contaba 34 aos de edad. Viajo a Grecia
y Asia Menor y visito detenidamente los lugares que sirvieron de
escenario a Homero para escribir sus famosos poemas: la Ilada y la
Odisea. Durante diez aos consagrose con todo fervor a escribir su
clebre poema la envida, compuesto en honor y algo del emperador
Augusto. Cuentase que Virgilio
se hallaba en Atenas cuando Augusto, de su retorno de oriente,
lo encontr. El emperador lo invito a que lo acompaase en su regreso
a Roma. Pero no bien arribo a Brindis, en el ao 19 a. de J.C.
falleci, como consecuencia del fatigoso viaje que no pudo resistir
su dbil complexin. En el sepulcro que guardan sus restos,
incinerados en Npoles, hay una inscripcin que se dice fue hecha por
el mismo poeta mantuano. Dicha inscripcin es esta: Mantua me
engendro. Me retuvieron los calabreses. Ahora me posee Npoles.
Cante a los pastores, los campesinos y los caudillos. RESUMEN DE LA
OBRA LA ENEIDA DE VIRGILIO El verdadero objeto de este poema fue el
de alagar al pueblo latino y sus soberanos, demostrndoles que sus
reyes descendan de ese gran prncipe troyano, la historia de cuya
vida haba cesado de ser verdica y se haba convertido, en su mayor
parte, en pura fbula. En ella veremos cmo consiguieron los griegos
destruir la ciudad de Ilin. Debiese a la inteligencia de Ulises el
que terminara en victoria el prolongado sitio. Fue el quien indujo
a que se construyera un enorme caballo de madera, dentro del cual
se escondieron un gran nmero de soldados griegos. Esta mole tan
extraa fue conducida sobre ruedas hasta las puertas de Troya y
abandonada all. Luego los dems soldados griegos volvieron a sus
barcos, haciendo ver que se alejaban, como si estuvieran cansados
de la guerra. La curiosidad de los troyanos fue lo que los perdi,
pues salieron de la ciudad y con gran trabajo consiguieron
introducir en ella, el caballo de madera. Durante la noche salieron
del mismo los soldados griegos, sorprendiendo a los troyanos,
mientras el resto del ejrcito, que haba aparentado marcharse,
retroceda y penetraba en la ciudad. Troya ardi por los cuatro
costados y sus habitantes fueron muertos o huyeron, la hermosa
Elena, que haba sido la causa de la contienda, fue restituida a su
esposo Menalo, y as termin el famoso sitio. En La Eneida no empieza
el autor contndonos lo referido, sino que comienza con la
descripcin de una terrible tempestad que sorprende a Eneas, quien
despus de la cada de Troya (de la ciudad haba escapado llevando a
su padre en hombros, pero perdiendo a su esposa), haba reunido
algunos hombres, hacindose a la mar y llegando a Italia al cabo de
siete aos. Durante la gran tempestad naufragaron algunos de los
barcos; pero el suyo y seis mas arriban a un puerto de frica, en la
rica y esplendida regin de Cartago, a cuya reina, Dido, cuenta la
cada de Troya y el ardid del caballo de madera de que acabamos de
hablar. Tambin le describe sus diferentes viajes, desde su huida
hasta su llegada a Cartago. Dido no puede menos que admirar al
noble prncipe, y desea casarse con l; pero Eneas abandona a
Cartago, sin que pueda retenerle los agasajos de la reina; esta,
desesperada, se suicida. Despus de llevar anclas con rumbo a
Cicilia, donde celebra funerales en nombre de su padre, visita
eneas los campos Elceos, que es el lugar donde los antiguos crean
iban las almas despus de su muerte, y all encuentra a su padre,
quien le hace ver la raza de hroes que descender de Eneas y que
gobernar al pueblo latino. Eneas parte de nuevo, y llega a la
tierra de Lacio, o Italia cuyo rey, Latino, le agasaja y promete
concederle por esposa a su nica hija, Lavinia, heredera de la
corona. Pero otro prncipe llamado Turno, rey de los rtulos, pueblo
latino, esta enamorado de ella y es favorecido por la madre de sta.
Estalla entonces la guerra entre troyanos y rtulos, en la cual
tienen lugar varias sangrientas batallas y, al final, parece que
los troyanos, en ausencia de su jefe, van a quedar completamente
derrotados. Pero Eneas, que ha recibido un escudo hecho por Vulcano
(el mismo dios mitolgico que forj la armadura de Aquiles), y en el
cual
se hallan simbolizados las futuras glorias y triunfos de la
nacin latina, o romana, vuelve al combate y cambia la suerte de la
guerra. En la ltima batalla debe tener lugar un duelo entre Eneas y
Turno; pero los soldados de este consiguen herir al prncipe
troyano. Sin embargo, Eneas es curado de su herida por su madre
Venus (una de las diosas en las que crean los romanos), y, depuse
de curado, obliga a Turno a batirse con l, consiguiendo matarle. As
termina la historia de las sorprendentes hazaas de Eneas, tal como
se refiere en La Eneida CANTO EL NAUFRAGIO La tripulacin, en
ausencia de su rey, haba contravenido las normas sagradas comindose
los bueyes de Helios. A eso antes lo llamaban sacrilegio. Lo que
suceda entonces deja bien claro que los compaeros de Ulises haban
transgredido el orden divino: las partes troceadas de los bueyes
que quedaban en las ollas continuaban balando, como si nada. Eran
animales inmortales, eran animales que ningn humano hubiera debido
jams tocar. Pero lo ms extrao es esa obnubilacin de los marineros
que, pese a todo, siguieron comiendo, sacindose, finalmente cayendo
dormidos y ahondando en su ulterior perdicin que , en efecto, ya se
preparaba. Cuando se despiertan el da est tranquilo: cielo
despejado, mar en calma. Inconscientes, suben al barco y abandonan
la isla. Pero Helios haba protestado ante Zeus. Al enfadarse,
Helios sola amenazar a los olmpicos con no volver a iluminar el
firmamento, dejando a mortales e inmortales en la ms absoluta
oscuridad. Tambin esta vez blandi ante el padre de los dioses tal
amenaza. Y Zeus respondi: tranquilo, los culpables sern castigados.
Y as, cuando en el barco se las crean muy felices, Zeus cubra el
cielo de nubes y desat una terrible tempestad: truenos, relmpagos,
olas gigantescas la nave se resquebraj como un dbil palillo y todos
perecieron ahogados. Todos menos Ulises, claro, quien pudo
agarrarse de un madero. Las corrientes lo llevaron de aqu para all
durante nueve das. Hasta que, al final, las olas lo regurgitaron en
una playa.: Ulises acababa de llegar a la isla de Calipso, la maga
buena y hermosa. CANTO XXII: LA VENGANZA. Odiseo salta al umbral
del saln con el arco en sus manos y comienza disparar. Cae Atnoo el
primero. Los pretendientes lo reconocen; Eurmaco implora piedad en
vano; los pretendientes sacan las espadas y se defienden con las
mesas. Se le acaban al hroe las flechas, y Telmaco va a buscar
equipos para ellos dos, para el porquero y para el boyero. Entre
tanto, Melantio sube a una habitacin de arriba y consigue doce
equipos. Eumeo se ofrece para sorprender a Melantio cuando suba de
nuevo a matarlo. Atenea-Mntor anima al hroe en la lucha. Caen todos
los pretendientes menos el heraldo Medonte y el aedo Femio a
quienes perdona la vida. Acabada la matanza, Ulises purifica el
saln con azufre y ordena a Telmaco, boyero y porquero que limpien
la sala y maten a las esclavas infieles.
CANTO XIV: ULISES PLATICA CON EUMEO
FISICA ROBERT BOYLE: EL QUMICO ESCPTICO Robert Boyle es el
primer cientfico importante que realiz experimentos controlados y
que public su trabajo explicando detalladamente sus procedimientos,
los aparatos utilizados y sus observaciones. Consigui, casi sin
ayuda, que la qumica fuera una actividad respetable, estudi el
comportamiento de los gases e impuls la idea de la existencia de
los tomos. Robert Boyle naci en Irlanda en 1627. Fue el
decimocuarto hijo del conde de Cork, que era hombre ms rico de toda
Gran Bretaa en ese momento. Como era comn en esa poca, a los 15 aos
su padre lo envi con un tutor y un hermano mayor al continente
europeo para completar su educacin. As fue que, luego de una estada
en Francia, se dirigieron a Italia y estuvieron en Florencia cuando
muri Galileo. La conmocin que vivi la ciudad despert la curiosidad
del joven Boyle, que comenz a leer muchas cosas sobre Galileo y su
obra. Pareciera que este fue un hecho importante que motiv al joven
a desarrollar su inters por la ciencia. A su vuelta a Inglaterra,
esta estaba ms o menos dividida y viviendo tiempos tumultuosos que
terminaron en una guerra civil. Boyle se retir a una casa de campo
y, a pesar de la guerra, pudo dedicarse incrementar sus
conocimientos a partir de la lectura de cosas muy diversas, a
escribir sobre una amplia gama de temas (desde filosofa hasta
religin) y a realizar numerosos experimentos que en aquella poca se
centraban, sobre todo, en la alquimia. En 1654, cuando la situacin
ya se haba estabilizado, se mud a Oxford, que en esa poca era el
centro de la actividad cientfica de Inglaterra. A partir de ese
momento y en los catorce aos que le siguen, Boyle realiz los
trabajos cientficos que lo hicieron famoso. Gracias a los enormes
ingresos que haba heredado de su padre, Boyle pudo contratar a
muchos ayudantes y armar un instituto de investigacin privado que
era la envidia de muchos cientficos de su poca. Su fortuna tambin
le permita publicar fcilmente los resultados de todas sus
investigaciones, ya que l mismo pagaba todos los gastos de edicin
de sus obras. En su instituto de investigacin, Boyle fue unos de
los primeros en aplicar el mtodo cientfico, tal como lo haba hecho
Galileo en sus propios experimentos y tambin inspirndose en la obra
de Francis Bacon (1561-1626). Bacon haba explicado la necesidad de
comenzar cualquier investigacin tratando de recoger la mayor
cantidad de datos posible para luego intentar explicar todas las
observaciones realizadas. Es decir, ir en contra de la concepcin,
muy arraigada hasta ese momento, de empezar soando con alguna idea
maravillosa y luego buscar observaciones que la justificaran. A
pesar de que el principal inters cientfico de Boyle era la qumica,
su primera publicacin cientfica (Nuevos experimentos
fsico-mecnicos, relacionados con la elasticidad del aire y sus
efectos), que data de 1660, fue un trabajo en el que discuta la
naturaleza fsica del aire, su compresibilidad o elasticidad. En
este trabajo se desplegaba una serie de brillantes experimentos en
los cuales utilizaba una bomba de aire para crear vaco. La segunda
edicin de este trabajo, publicada
en 1662, describe la relacin cuantitativa derivada de valores
experimentales, hoy conocida como la ley de Boyle: el volumen de un
gas vara de manera inversa con la presin. En 1661, entre las dos
primeras ediciones de La elasticidad del aire, Boyle public su
libro ms famoso: El qumico escptico. En este libro discute la nocin
de elemento cercana a la definicin que utilizamos en nuestros das.
Boyle era seguidor del corpuscularismo, una forma de atomismo que
describa a la realidad y el cambio en trminos de partculas y sus
movimientos. Esta visin estaba desplazando lentamente a la visin
aristotlica del mundo. La ciencia aristotlica sostena que los
elementos no eran solamente las sustancias ms simples, sino que
tambin eran los componentes necesarios de todos los cuerpos y, por
ejemplo, si el agua es un elemento, entonces todos los cuerpos
deben contener por lo menos una mnima cantidad de agua. Boyle crea
que los experimentos qumicos podan demostrar la verdad de la
filosofa corpuscularista. Por ello, present evidencias
experimentales acerca de que la mayora de los elementos aceptados
hasta esa poca (fuego, agua, sal, mercurio y otros) no cumplan con
ambos criterios aristotlicos. En su libro tambin rompe con la
tradicin de los alquimistas de trabajar en secreto, con su
conviccin e insistencia acerca de publicar todo su trabajo
experimental con descripciones detalladas, incluso de aquellos
experimentos que haban fracasado completamente. Tambin se atribuye
a Boyle el uso, por primera vez, del trmino anlisis qumico, que
utiliz con el mismo sentido con que se lo utiliza actualmente.
Realiz ensayos sobre el oro y la plata, hizo pruebas sobre el cobre
con amonaco, practic ensayos sobre la presencia de sal en agua con
nitrato de plata y dise una prueba que contena alrededor de treinta
reacciones para el anlisis de minerales en el agua. Lo que Boyle
hizo, en realidad, fue introducir el mtodo cientfico en la
alquimia. Este hecho logr que la alquimia se convirtiera en qumica
(incluso suprimi la primera slaba del trmino alquimia para
transformarlo en qumica -alchemist y chemist, en ingls-) y suprimi
las bases en que pretendan apoyarse ciertas creencias, como las de
la piedra filosofal. Si bien el libro no transform la alquimia en
qumica de la noche a la maana, cuando la qumica se desarroll en los
siglos XVIII y XIX, los cientficos consultaron mucho el libro de
Boyle y lo consideraron un punto de inflexin. Por ello, desde ese
momento se considera que la ciencia fue la qumica y los que
trabajaban en el campo eran los qumicos. MAURICE PAUL AUGUSTE
CHARLES FABRY (Marsella, 11 de junio de 1867 Pars, 1 de diciembre
de 1945) fue un fsico francs. Primo segundo de Edmond Rostand,
empez sus estudios en la cole polytechnique en 1885,
especializndose en Fsica posteriormente y obteniendo la
licenciatura en 1889. Se dedic a la docencia, obteniendo puestos de
profesor en Pau (1889), Nevers (1890), Burdeos (1892), Marsella
(1893) y el liceo Saint-Louis en Pars (1893), mientras se preparaba
simultneamente para el doctorado en Ciencias bajo tutela de Jules
Mac de Lepinay, profesor de la Facultad de las Ciencias de
Marsella. En 1892 defendi en la Facultad de las Ciencias de Pars su
tesis sobre la "Teora de la visibilidad y la orientacin de las
franjas de interferencias". En 1894 se le concede un puesto en la
universidad de Marsella como sucesor de Alfred Perot, incorporndose
al laboratorio de Jules Mac de Lepinay, a quien sucede a su muerte,
en 1904, como profesor en la ctedra de fsica industrial. En
colaboracin con Henri Buisson y Alfred Perot, participa en la
puesta a punto del interfermetro de Fabry-Perot, que sirvi
principalmente, en 1913, para demostrar la existencia de la capa de
ozono, hasta el momento solo sospechada. Tambin determinaba la
proporcin en funcin de las capas atmosfricas. Jean
Cabannes trabaj en su laboratorio para preparar su tesis de
doctorado. En otro mbito, demostr tambin, experimentalmente, el
efecto Doppler-Fizeau aplicado al campo de la ptica. En 1921 se
desplaz a Pars como titular de la ctedra de fsica en la Facultad de
las Ciencias de Pars, anteriormente ocupada por Edmond Bouty y fue
el primer Director General de la cole suprieure d'optique
(Instituto de la ptica terica y aplicada). En 1927 fue nombrado
docente en la cole polytechnique y cargo electo en la Academia de
las ciencias. Sus trabajos en fsica se centraron casi
exclusivamente a la ptica, en particular a la fotometra, la
interferometra y la espectroscopia. En 1937 fund junto a Henri
Chrtien, Georges Guadet y Andr Bayle, la Sociedad de
investigaciones y estudios en la ptica y ciencias conexas, dejando
su ctedra de la Facultad de las Ciencias de Pars y la Escuela
politcnica. Fue presidente de honor de la Sociedad francesa de
fotografa de 1935 a 1937, sucediendo a Georges Perrier, y presidi
la Sociedad francesa de fsica en 1924.
LA TEORA CINTICA DE LOS GASES Es una teora fsica y qumica que
explica el comportamiento y propiedades macroscpicas de los gases a
partir de una descripcin estadstica de los procesos moleculares
microscpicos. La teora cintica se desarroll con base en los
estudios de fsicos como Ludwig Boltzmann y James Clerk Maxwell a
finales del siglo XIX. Los principios fundamentales de la teora
cintica son los siguientes: El nmero de molculas es grande y la
separacin media entre ellas es grande comparada con sus
dimensiones. Por lo tanto ocupan un volumen despreciable en
comparacin con el volumen del envase y se consideran masas
puntuales. Las molculas obedecen las leyes de Newton, pero
individualmente se mueven en forma aleatoria, con diferentes
velocidades cada una, pero con una velocidad promedio que no cambia
con el tiempo. Las molculas realizan choques elsticos entre s, por
lo tanto se conserva tanto el momento lineal como la energa cintica
de las molculas. Las fuerzas entre molculas son despreciables,
excepto durante el choque. Se considera que las fuerzas elctricas o
nucleares entre las molculas son de corto alcance, por lo tanto
solo se consideran las fuerzas impulsivas que surgen durante el
choque. El gas es considerado puro, es decir todas las molculas son
idnticas. El gas se encuentra en equilibrio trmico con las paredes
del envase. Presin En el marco de la teora cintica la presin de un
gas es explicada como el resultado macroscpico de las fuerzas
implicadas por las colisiones de las molculas del gas con las
paredes del contenedor. La presin puede definirse por lo tanto
haciendo referencia a las propiedades microscpicas del gas. En
general se cree que hay ms presin si las partculas se encuentran en
estado slido, si se encuentran en estado lquido es mnima la
distancia entre una y otra y por ltimo si se encuentra en estado
gaseoso se encuentran muy distantes. En efecto, para un gas ideal
con N molculas, cada una de masa m y movindose con una velocidad
aleatoria promedio vrms contenido en un volumen cbico V las
partculas del gas impactan con las paredes del recipiente de una
manera que
puede calcularse de manera estadstica intercambiando momento
lineal con las paredes en cada choque y efectuando una fuerza neta
por unidad de rea que es la presin ejercida por el gas sobre la
superficie slida.
La presin puede calcularse como
(Gas ideal)Este resultado es interesante y significativo no slo
por ofrecer una forma de calcular la presin de un gas sino porque
relaciona una variable macroscpica observable, la presin, con la
energa cintica promedio por molcula, 1/2 mvrms, que es una magnitud
microscpica no observable directamente. Ntese que el producto de la
presin por el volumen del recipiente es dos tercios de la energa
cintica total de las molculas de gas contenidas. Temperatura La
ecuacin superior nos dice que la presin de un gas depende
directamente de la energa cintica molecular. La ley de los gases
ideales nos permite asegurar que la presin es proporcional a la
temperatura absoluta. Estos dos enunciados permiten realizar una de
las afirmaciones ms importantes de la teora cintica: La energa
molecular promedio es proporcional a la temperatura. La constante
de proporcionales es 3/2 la constante de Boltzmann, que a su vez es
el cociente entre la constante de los gases R entre el nmero de
Avogadro. Este resultado permite deducir el principio o teorema de
equiparticin de la energa. La energa cintica por Kelvin es:
Por mol 12,47 J Por molcula 20,7 yJ = 129 eV
En condiciones estndar de presin y temperatura (273,15 K) se
obtiene que la energa cintica total del gas es:
Por mol 3406 J Por molcula 5,65 zJ = 35,2 meV
Ejemplos:
Dihidrgeno (peso molecular = 2): 1703 kJ/kg Dinitrgeno (peso
molecular = 28): 122 kJ/kg Dioxgeno (peso molecular = 32): 106
kJ/kg
LAS TRES ESCALAS CELSIUS El grado Celsius, (smbolo , C en texto
plano), es la unidad creada por Anders Celsius (Uppsala, Suecia;
1701-1744) en 1742 para su escala de temperatura. El grado Celsius
pertenece al Sistema Internacional de Unidades, con carcter de
unidad accesoria, a diferencia del kelvin que es la unidad bsica de
temperatura en dicho sistema. Celsius defini su escala en 1742
considerando las temperaturas de ebullicin y de congelacin del
agua, asignndoles originalmente los valores 0 C y 100 C
respectivamente (de manera que ms caliente resultaba en una
menor temperatura); fue Linneo quien invirti ambos puntos un par de
aos ms tarde.1 El mtodo propuesto, al igual que el utilizado en
1724 para el grado Fahrenheit y el Grado Rmer de 1701, tena la
ventaja de basarse en las propiedades fsicas de los materiales.
William Thomson (luego Lord Kelvin) defini en 1848 su escala
absoluta de temperatura en trminos del grado Celsius. En la
actualidad el grado Celsius se define a partir del kelvin del
siguiente modo:
Los intervalos de temperatura expresados en C y en kelvins
tienen el mismo valor. La escala de Celsius es muy utilizada para
cotidiano, desde la temperatura del aire a domsticos (hornos,
freidoras, agua caliente, utiliza en trabajos cientficos y
tecnolgicos, obligada la utilizacin de la escala de Kelvin.
Conversin de unidad Las temperaturas de fusin y ebullicin del agua
destilada a una atmsfera de presin, en las escalas Celsius,
Fahrenheit y Kelvin, son las siguientes: Temperaturas de fusin y
ebullicin del agua a 1 atm de presin atmosfrica escala fusin
ebullicin Kelvin 273,15 K 373,15 K Celsius 0 C 100 C Fahrenheit 32
F 212 F El punto triple del agua es a 273,16 K, es decir, 0,01 C.
La magnitud de un grado Celsius es equivalente a la magnitud de un
Kelvin; en otras palabras, una diferencia de temperaturas tiene el
mismo valor numrico expresada en grados Celsius que en Kelvin:
expresar las temperaturas de uso la de un sin fin de dispositivos
refrigeracin, etc.). Tambin se la aunque en muchos casos
resulta
La conversin de grados Celsius a grados Fahrenheit se obtiene
multiplicando la temperatura en Celsius por 1,8 y sumando 32, esto
da el resultado:
Para convertir Fahrenheit a Celsius:
La escala Celsius es una escala de temperatura que asigna el
valor cero (0 C) al agua en proceso de fusin, y el valor cien (100
C) al agua en proceso de ebullicin. De Escala Fahrenheit a Escala
Kelvin:
De Escala Kelvin a Escala Fahrenheit:
FAHRENHEIT El grado Fahrenheit (representado como F) es una
escala de temperatura propuesta por Daniel Gabriel Fahrenheit en
1724. La escala establece como las temperaturas de congelacin y
evaporacin del agua, 32 F y 212 F, respectivamente. El mtodo de
definicin es similar al utilizado para el grado Celsius (C).
"Colocando el termmetro en una mezcla de sal de amonio o agua
salada, hielo y agua, encontr un punto sobre la escala al cual llam
cero. Un segundo punto lo obtuve de la misma manera, si la mezcla
se usa sin sal. Entonces denot este punto como 30. Un tercer punto,
designado como 96, fue obtenido colocando el termmetro en la boca
para adquirir el calor del cuerpo humano."1 HISTORIA Existen
algunas versiones de la historia de cmo Fahrenheit lleg a tener esa
escala de temperatura. De acuerdo con el propio Fahrenheit, en el
artculo que escribi en 1724, determin tres puntos de temperatura.
El punto cero est determinado al poner el termmetro en una mezcla
de hielo, agua y cloruro de amonio. ste es un tipo de mezcla
frigorfica, que se estabiliza a una temperatura de 0 F. Se pone
luego el termmetro de alcohol o mercurio en la mezcla y se deja que
el lquido en el termmetro obtenga su punto ms bajo. El segundo
punto es a 32 F con la mezcla de agua y hielo, esta vez sin sal. El
tercer punto, los 96 F, es el nivel del lquido en el termmetro
cuando se lo pone en la boca o bajo el brazo (en la axila).
Fahrenheit not que al utilizar esta escala el mercurio poda hervir
cerca de los 600 grados.
Fahrenheit quera abolir las temperaturas negativas que tena la
escala Rmer. Fij la temperatura de su propio cuerpo a 96 F (a pesar
que la escala tuvo que ser recalibrada a la temperatura normal del
cuerpo, que es cercana a los 96,8 F, equivalente a 36 C), dividi la
escala en doce secciones y subsecuentemente cada una de esas
secciones en 8 subdivisiones iguales lo que produjo una escala de
96 grados. Fahrenheit not que en esta escala el punto de congelacin
del agua estaba a los 32 F y el de punto de ebullicin a los 212 F.
Frmulas de conversin de temperaturas Fahrenheit De a Frmula
Fahrenheit Celsius Celsius Fahrenheit Fahrenheit Kelvin Kelvin
Fahrenheit
Fahrenheit Rankine Rankine Fahrenheit Fahrenheit Raumur Raumur
Fahrenheit
Frmulas de conversin de incrementos de grados Fahrenheit De a
Frmula
Fahrenheit Celsius Fahrenheit Kelvin Fahrenheit Rankine
Fahrenheit Raumur
Celsius Fahrenheit Kelvin Fahrenheit Rankine Fahrenheit Raumur
Fahrenheit y tambien haider
Ntese la diferencia entre conversin de temperaturas (la
temperatura de un cuerpo es 27 grados) y la conversin de
incrementos de grados (la temperatura de un cuerpo ha aumentado en
27 grados). De Escala Fahrenheit a Escala Kelvin:
De Escala Kelvin a Escala Fahrenheit:
Uso Esta escala se utilizaba en la mayora de los pases
anglosajones para todo tipo de uso. Desde los aos sesenta varios
gobiernos han llevado a cabo polticas tendentes a la adopcin del
sistema internacional de unidades y su uso fue desplazado. Sin
embargo, en los Estados Unidos sigue siendo utilizada por la
poblacin para usos no cientficos y en determinadas industrias muy
rgidas, como la del petrleo. Adems, se utiliza esta escala en los
informes meteorolgicos y en gastronoma. Para uso cientfico se usaba
tambin una escala absoluta, la escala de Rankine, que fijaba el 0
al cero absoluto de forma anloga a lo que ocurre en la escala
kelvin. KELVIN El kelvin (antes llamado grado Kelvin), simbolizado
como K, es la unidad de temperatura de la escala creada por William
Thomson, Lord Kelvin, en el ao 1848, sobre la base del grado
Celsius, estableciendo el punto cero en el cero absoluto (273,15 C)
y conservando la misma dimensin. Lord Kelvin, a sus 24 aos
introdujo la escala de temperatura termodinmica, y la unidad fue
nombrada en su honor. Es una de las unidades del Sistema
Internacional de Unidades y corresponde a una fraccin de 1/273,16
partes de la temperatura del punto triple del agua. Se representa
con la letra K, y nunca "K". Actualmente, su nombre no es el de
"grados kelvin", sino simplemente "kelvin".
Coincidiendo el incremento en un grado Celsius con el de un
kelvin, su importancia radica en el 0 de la escala: la temperatura
de 0 K es denominada 'cero absoluto' y corresponde al punto en el
que las molculas y tomos de un sistema tienen la mnima energa
trmica posible. Ningn sistema macroscpico puede tener una
temperatura inferior. A la temperatura medida en kelvin se le llama
"temperatura absoluta", y es la escala de temperaturas que se usa
en ciencia, especialmente en trabajos de fsica o qumica. Tambin en
iluminacin de vdeo y cine se utilizan El kelvin como referencia de
la temperatura de color. Cuando un cuerpo negro es calentado emite
luz de diferente color segn la temperatura a la que se encuentra.
De este modo, cada color se puede asociar a la temperatura a la que
debera estar un cuerpo negro para emitir en ese color. Es necesario
recalcar que la temperatura de color asociada a un cuerpo no est
relacionada con su temperatura real. Por ejemplo, 1.600 K es la
temperatura de color correspondiente a la salida o puesta del sol.
La temperatura del color de una lmpara de filamento de tungsteno
corriente es de 2.800 K. La temperatura de la luz utilizada en
fotografa y artes grficas es 5.000 K y la del sol al medioda con
cielo despejado es de 5.200 K. La luz de los das nublados es ms
azul y es de ms de 6.000 K. Factores de conversin La escala Celsius
se define en la actualidad en funcin de la escala Kelvin o escala
absoluta: T [K] = tC [C] + 273 No obstante, una diferencia de
temperatura tiene el mismo valor en ambas escalas. T1 [K] - T2 [K]
= tC1 [C] - tC2 [C] T [K] = tC [C] Ejemplos de temperaturas
notables
Cero absoluto: 0 Kelvin = 273,15 C Punto de fusin del agua a una
atmsfera de presin (760 mmHg): 273,15 K = 0 C Punto triple del agua
(4,58 mmHg): 273,16 K = 0.0098 C
De Escala Fahrenheit a Escala Kelvin:
De Escala Kelvin a Escala Fahrenheit:
De escala Celsius a Escala Kelvin:
De escala Kelvin a Escala Celsius:
Mltiplos del SI
A continuacin una tabla de los mltiplos y submltiplos del
Sistema Internacional de Unidades.
Mltiplos del Sistema Internacional para kelvin (K) Submltiplos
Mltiplos Valor Smbolo Nombre Valor Smbolo Nombre 1 10 K dK
decikelvin 101 K daK decakelvin 2 2 10 K cK centikelvin 10 K hK
hectokelvin 103 K mK millikelvin 103 K kK kilokelvin 6 6 10 K K
microkelvin 10 K MK megakelvin 9 9 10 K nK nanokelvin 10 K GK
gigakelvin 12 12 10 K pK picokelvin 10 K TK terakelvin 15 15 10 K
fK femtokelvin 10 K PK petakelvin 18 18 10 K aK attokelvin 10 K EK
exakelvin 21 21 10 K zK zeptokelvin 10 K ZK zettakelvin 24 24 10 K
yK yoctokelvin 10 K YK yottakelvin Prefijos comunes de unidades
estn en negrita. Esta unidad del Sistema Internacional es nombrada
as en honor a Lord Kelvin. En las unidades del SI cuyo nombre
proviene del nombre propio de una persona, la primera letra del
smbolo se escribe con mayscula (K), en tanto que su nombre siempre
empieza con una letra minscula (kelvin), salvo en el caso de que
inicie una frase o un ttulo La fsica estadstica dice que, en un
sistema termodinmico, la energa contenida por las partculas es
proporcional a la temperatura absoluta, siendo la constante de
proporcionalidad la constante de Boltzmann. Por eso es posible
determinar la temperatura de unas partculas con una determinada
energa, o calcular la energa de unas partculas a una determinada
temperatura. Esto se hace a partir del denominado principio o
teorema de equiparticin. El principio de equiparticin establece que
la energa de un sistema termodinmico es:
Donde:
es la constante de Boltzmann es la temperatura expresada en
kelvin es el nmero de grados de libertad del sistema (por ejemplo,
en sistemas monoatmicos donde la nica posibilidad de movimiento es
la traslacin de unas partculas respecto a otras en las tres
posibles direcciones del espacio, n es igual a 3).
ANEXOSBIOGRAFIAS
ROBERT BOYLE
MAURICE PAUL AUGUSTE CHARLES FABRY
TEORA CINTICA DE LOS GASES
JAMES CLERK MAXWELL
LUDWIG BOLTZMANN
LAS TRES ESCALAS