Biofarmasetika dan Farmakokinetika

RIVIEW BFFK

TUGAS -1

2. Seorang wanita dengan BB 50 kg diberi obat antibiotik dengan dosis tunggal intravena 6mg/kg.

Cuplikan darah diambil pada berbagai jarak waktu. Konsentrasi obat ditentukan dalam fraksi

plasma dari masing-masing cuplikan darah dan diperoleh data:

t (jam) Cp (µg/mL)

0,25 8,21

0,50 7,87

1,0 7,23

3,0 5,15

6,0 3,09

12,0 1,11

18,0 0,40

a. Berapa harga Vd, K dan t ½ untuk obat ini?

b. Obat antibakteri ini tidak efektif pada konsentrasi plasma 2 mg/mL. berapa lama waktu kerja

obat ini?

c. Berapa lama waktu yang diperlukan untuk mengeliminasi oat sampai 99,9%?

d. Jika dosis antibakteri diduakalikan, apakah akan terjadi kenaikan lama kerja aktivitasnya?

Jawab

t (jam) LOG Cp (µg/mL)

0,25 0,914343

0,50 0,895975

1,0 0,859138

3,0 0,711807

6,0 0,489958

12,0 0,045323

18,0 -0,39794

a. b = − 𝐾2,303⁄

-K = b x 2,303

-K = -0,074 x 2,303

K = 0,1704 jam

t ½ = 0,693

𝐾

t ½ = 0,693

0,1704

t ½ = 4,06 jam

Vd = 𝐷𝑜

𝐶𝑜 =

300 𝑚𝑔

8,57 µ𝑔/𝑚𝐿 = 35,005 Liter

Co (x=0) y = -0,074 x + 0,9332

Log y = 0,9332

Co = 8,57 µ𝑔/𝑚𝐿

b. Log Cp = log Co - 𝑘𝑒𝑡

2,303

Log 2 = log 8,57 - 0,1704 𝑋 𝑡

2,303

0,1704 𝑡

2,303 = 0,6322

𝑡 = 0,6322 𝑥 2,303

0,1704 = 8,55 jam

c. t 99% 0,1 % tersisa obat dalam darah

y = -0.074x + 0.9332 R² = 1

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 5 10 15 20

Series1

Linear (Series1)

Cp= 0,1 % x 8,57 = 0,00857 µg/mL

Log Cp = log Co - 𝑘𝑡

2,303

Log 0,00857 = log 8,57 - 0,1704 𝑥 𝑡

2,303

0,1704 𝑥 𝑡

2,303 = 3

t = 2,303 𝑥 3

0,1704 = 40,54 jam

d. dosis 2 kalinya k dan t ½ sama

maka Co 2 kalinya

8,57 x 2 = 17,14 µg/mL

Log Cp = log Co - 𝑘𝑒 𝑡

2,303

Log 2 = log 17,14 - 0,1704 𝑥 𝑡

2,303

t = 12,6 jam

meningkat kerjanya, namun tidak 2 kalinya

4. Suatu antibiotika baru diberikan dalam suatu injeksi bolus tunggal 4 mg//kg kepada 5 orang pria

dewasa, sehat, umur antara 23-38 tahun (berat rata-rata 75 kg). kurva kadar dalam plasma waktu

untuk obat ini sesuai dengan model kompartemen satu. Persamaan dari kurva yang paling sesuai

dengan data adalah

Cp= 78e-0,46 t

Tentukan hal hal erikut dengan menganggap satuanµg/mL untuk Cp dan jam untuk t

a. Berapa t ½ ?

b. Berapa Vd?

c. Berapa kadar dalam plasma obat setelah 4 jam?

d. Berapa banyak obat yang tertinggal dalam tubuh setelah 4 jam?

e. Perkirakan berapakah kompartemen cairan tubuh obat ini dan jelaskan, mengapa saudara

membuat perkiraan tersebut. Buat perkiraan tersebut

f. Dengan menganggap obat tidak efektif lagi apabila kadar menurun menjadi 2 µg/mL, kapan

akan saudara berikan dosis berikutnya?

Jawab

a. t ½ = 0,693

𝐾 =

0,693

0,46= 1,5 jam

b. Vd = 𝐷𝑜

𝐶𝑜 =

300 𝑚𝑔

78 µ𝑔/𝑚𝐿= 3,84 liter

c. Log Cp = log 78 - 0,46 𝑥 𝑡

2,303

Log Cp = 1,892 - 0,46 𝑥4

2,303

Log Cp = 1,093

Cp = 12, 38 µg/mL

d. Db = Cp x Vd

Db = 12,38 µg/mL x 3, 84 liter

Db = 47,54 mg

e. Buat kurva regresi linear

f. Log Cp = log Co - 𝑘𝑒 𝑡

2,303

Log 2 = log 78 - 0,46 𝑥 𝑡

2,303

t = 7,96 jam ≈ 8 jam

6. Suatu obat mempunyai t ½ eliminasi 6 jam dan mengikuti kinetika orde kesatu. Jika dosis tunggal

200 mg diberikan kepada seorang penderita pria dewasa (68 kg) dengan injeksi IV bolus,

berapakah prosen dosis yang hilang dalam 24 jam?

Jawab

K = 0,693

𝑡1

2

K = 0,693

6 = 0,1155 jam

Log Db = log Do - 𝑘 𝑡

2,303

Log Db = log 200 - 0,1155 𝑥 24

2,303

Log Db = 2,301 – 1,204

Log Db = 1,097

Db = 12,50 mg

10. Suatu obat mempunyai t ½ eliminasi 8 jam dan mengikuti kinetika eliminasi orde kesatu. Jika

suatu dosis tunggal 600 mg diberikan kepada penderita wanita dewasa (62 kg) dengan injeksi IV

cepat, berapa prosenkah dosis yang dieliminasi selama 24 jam dengan menganggap Vd = 400

mg/kg. berapakah konsentrasi obat dalam plasma pada 24 jam setelah pemberian obat?

Jawab:

K = 0,693

𝑡1

2

K = 0,693

8 = 0,0866 jam

Log Db = log Do - 𝑘 𝑡

2,303

Log Db = Log 600 - 𝑜,0866 𝑥 24

2,303

Log Db = 2,778 – 0,902

Log Db = 1,876

Db = 75, 16 mg

8. Diketahui Do obat A dan B yaitu 500 mg, tersedia 100 % di dalam sistemik

Obat Ka (jam) Ke(jam) Vd(mL)

A 1,0 0,2 10000

B 0,2 1 20000

Hitunglah:

a. t maks tiap obat

b. C maks tiap obat

Jawab:

a. Obat A

t maks = ln 𝐾𝑎− ln 𝑘

𝑘𝑎−𝑘

t maks = ln 1− 0,2

1−0,2 = 2, 011 jam

Obat B

t maks = ln 𝐾𝑎− ln 𝑘

𝑘𝑎−𝑘

t maks = ln 0,2− ln 1

0,2−1 = 2, 011 jam

b. Obat A

C maks = 𝐹 𝐾𝑎 𝐷𝑜

𝑉𝑑(𝐾𝑎−𝐾) (e –kt – e –ket )

C maks = 1 𝑥 1 𝑥 500

10(1−0,2) (e –0,2x2,011 – e –1x2,011 )

C maks = 33,43 mg/Liter ≈ 33,43 µg//mL

Obat B

C maks = 𝐹 𝐾𝑎 𝐷𝑜

𝑉𝑑(𝐾𝑎−𝐾) (e –kt – e –ket )

C maks = 1 𝑥 0,2 𝑥 500

10(0,2−1) (e –1x2,011 – e –0,2x2,011 )

C maks = 3,34 mg/Liter ≈ 3,34 µg//mL

TUGAS Ke-2

1. Pria dengan BB 50 kg diberikan sefotaksim IV dosis tunggal 20 mg/kg BB. Cp ditentukan 6 dan 8

jam setelah pemberian oba dan ditentukan kadarnya berturut-turut 4 dan 2 µg/ml. Tentukan:

a. t ½ eliminasi?

b. Cp ketika t0?

c. Parameter Farmakokinetik?

d. jika KHM untuk suatu mikroba oleh 0,5 µg/mL, berapa durasi efek obat?

Jawab:

a. Ke=𝑙𝑛𝐶𝑝6−ln 𝐶𝑝8

𝑡8−𝑡6 =

1,3863−0,693

8−6 =

0,6932

2 = 0,346

t ½ = 0,693

𝐾𝑒 =

0,693

0,346 = 2,0029 jam ≈ 2 jam

b. Log Cp =log Co - 𝐾𝑒𝑡

2,303

Log 4 =log Co - 0,345 𝑥 6

2,303

Log Co = 0,602 + 0,898

Co = Log 1,5

Co = 31,62 µg/mL

c. Parameter FK

1) Vd = 𝐷𝑜

𝐶𝑜=

1000 𝑚𝑔

31,62 µg/ml = 31625,55 mL ≈ 31, 62 L

2) Cl = K x Vd = 0,345/jam x 31,62 Liter = 10, 908 Liter/ jam

3) [AUC]0= 𝐷𝑜

𝐾 𝑥 𝑉𝑑=

1 𝑔𝑟𝑎𝑚

0,345 𝑗𝑎𝑚 𝑥 31,62 𝐿= 0,09167 gram jam/ Liter ≈ 91,67 µg jam/mL

d. KHM

Log Cp = Log Co - 𝐾𝑒𝑡

2,303

Log 0,5 = Log 31,62 - 0,345 𝑥 𝑡

2,303

Log 0,5 – Log 31,26 = - 0,345𝑡

2,303

-1,8009 = 0,345𝑡

2,303

t = 12,02 jam

2. Suatu AB sefiksim diberikan IV dosis tunggal. Db= 1000 mg, BB= 50 kg, Vd= 0,4 L/kg (20 L/50 kg),

t1/2= 2 jam. Merupakan kompartemen satu terbuka orde 1. Hitunglah:

a. Co t=0

b. Cl dan AUC

c. Cp t= 6 dan Cp t= 12

d. jika Dosis berikutnya 500 mg, hitung parameter farmakokinetiknya!

Jawab:

a. Co = 𝐷𝑜

𝑉𝑑=

1000 𝑚𝑔

20 𝐿= 50 𝑚𝑔/𝐿 = 50 µg/mL

b. K= 0,693

𝑡1

2

=0,693

2= 0,346/ 𝑗𝑎𝑚

Cl = k x Vd = 0,346/jam x 20 L = 6,92 L/jam

AUC = 𝐷𝑜

𝐾×𝑉𝑑=

1000 𝑚𝑔

0,346/jam x 20 L= 144,5 𝑚𝑔 𝑗𝑎𝑚/𝐿 = 144,5 µg jam/L

c. Cp t=6

Log Cp = Log 50 - 0,346 ×6

2,303

Log Cp = 1,698 – 0,901

Log Cp = 0,797

Cp = 6,226 µg/mL

Cp t=12

Log Cp = Log 50 - 0,346 ×12

2,303

Log Cp = 1,698 – 1,802

Log Cp = -0,104

Cp = 0,787 µg/mL

d. Jika dosis berikutnya adalah 500 mg kompartemen 1 terbuka (IV)t1/2 dan Ke nya

terap(tdk berubah)

Dosis diturunkan menjadi ½ nya pada pemberin berikutnya, 1000 mg 500 mg

Maka, Co turun menjadi ½ nya, 50 µg/mL 25 µg/mL

Parameter FK

Vd = 𝐷𝑜

𝐶𝑜=

500 𝑚𝑔

25 µg/mL= 20000 𝑚𝐿 = 20 𝐿

Cl = k x Vd = 0,346/jam x 20 L = 6,92 L/jam

AUC = 𝐷𝑜

𝐾×𝑉𝑑=

500 𝑚𝑔

0,346/jam x 20 L= 72,25 𝑚𝑔 𝑗𝑎𝑚/𝐿 = 72,25 µg jam/L

Cp t=6

Log Cp = Log 25 - 0,346 ×6

2,303

Log Cp = 1,397 – 0,901

Log Cp = 0,496

Cp = 3,133 µg/mL

Cp t=12

Log Cp = Log 25 - 0,346 ×12

2,303

Log Cp = 1,397 – 1,802

Log Cp = -0,905

Cp = 0,393 µg/mL

TUGAS Ke-3

7. Dosis oral tunggal (100 mg) dari suatu antibiotik diberikan kepada seorang pasien pria dewasa

(43 thn 72 kg) dari kepustakaan farmakokinetika ini sesuai dengan kompartemen satu terbuka

persamaan yang paling sesuai dari farmakokinetik obat adalah:

Persamaan Cp = 45 (e-0,17 t– e-1,5t)

Dari persamaan diatas hitung:

a. T maks

b. Cp maks

c. T ½

Jawab:

a. T maks = ln 𝑘𝑎−𝑙𝑛𝑘

𝑘𝑎−𝑘=

𝑙𝑛1,5−𝑙𝑛0,17

1,5−0,17= 1,64 𝑗𝑎𝑚

b. Cp maks = 45 (e-0,17x1,64– e-1,5x1,64) = 45 (0,76-0,085) = 30,51 µg/mL

c. T ½ = 0,693

0,17= 4,076 𝑗𝑎𝑚

KUIS:

1. Suatu obat diberikan peroral kepada pasien (BB= 50 kg) dengan dosis 2 mg/kg (dosis = 100 mg)

Obat terasorpsi sempurna tetapi ketersediaan hayatinya 80%. Sesudah darah dicuplika diperoleh

data sebagai berikut:

Waktu (jam) Cp (µg/ml)

0 0

Hitunglah:

a. Laju tetapan eliminasi (K)

b. Laju tetapan absorpsi (Ka)

c. Persamaan yang menerangkan perubahan kadar obat dalam darah dalam tiap waktu

d. T ½

e. Tmaks dan Cmaks

f. AUC0--∞

g. Cl

Jawab:

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 5 10 15

Log

Cp

Waktu

0.25 3

0.5 8.8

0.75 29

1 85.1

1.25 94.85

1.5 91

2 84.6

4 66.1

6 53

8 42.1

10 33

14 20.5

T cp log cp

0.25 3 0.477121

0.5 8.8 0.944483

0.75 29 1.462398

1 85.1 1.92993

1.25 94.85 1.977037

1.5 91 1.959041

2 84.6 1.92737

4 66.1 1.820201

6 53 1.724276

8 42.1 1.624282

10 33 1.518514

14 20.5 1.311754

y = -0.052x + 2.0398 R² = 1

0

0.5

1

1.5

2

0 5 10 15

log

cp

waktu

a. KePers regresi (y = -0.052x + 2.039)

b= −𝐾𝑒

2.303

-Ke= 𝑏 × 2.303 = −0.052 × 2.303 = 0.1197/𝑗𝑎𝑚

B t=0

y = -0.052(0) + 2.039

y = 2.039

log Cp = 2.039

Cp = 109.39 µg/ml B (intersep)

b. Ka pers regresi (y = -2,0226x + 2,0629)

b= −𝐾𝑎

2.303

-Ka= 𝑏 × 2.303 = −2,0226 × 2.303 = 4.65/𝑗𝑎𝑚

T cp log cp log cp' log cp diff

T cp log cp

8 42.1 1.624282

10 33 1.518514

14 20.5 1.311754

y = -2.0226x + 2.0629 R² = 0.9992

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

log

cp d

iff

waktu

0,25 3 0,477121 2,026 1,548879

0,5 8,8 0,944483 2,013 1,068517

0,75 29 1,462398 2 0,537602

A t=0

y = -2,0226(0) + 2,0629

y = 2.0629

log Cp = 2.0629

Cp = 115.58 µg/ml A (intersep)

c. Persamaan

Cp= 109.93 e-0.1197 x t – 115.34 e-4.65 x t

d. Tmaks=𝒍𝒏 𝒌𝒂−𝒍𝒏 𝒌𝒆

𝒌𝒂−𝒌𝒆=

𝒍𝒏 𝟒.𝟔𝟓−𝒍𝒏 𝟎.𝟏𝟏𝟗𝟕

𝟒.𝟔𝟓−𝟎.𝟏𝟏𝟗𝟕= 𝟎. 𝟖𝟎𝟕 𝒋𝒂𝒎

Vd=𝑫𝒐

𝑪𝒐=

𝟏𝟎𝟎 𝒎𝒈

𝟏𝟏𝟓.𝟑𝟒 µ𝐠/𝐦𝐥 = 𝟎. 𝟖𝟔 𝑳

Cmaks=𝑭.𝑲𝒂.𝑫𝒐

𝑽𝒅.(𝒌𝒂−𝒌𝒆)(𝒆−𝒌𝒆.𝒕 − 𝒆−𝒌𝒂.𝒕)

𝟎.𝟖 . 𝟒.𝟔𝟓 . 𝟏𝟎𝟎

𝟎.𝟖𝟔 . (𝟒.𝟔𝟓−𝟎.𝟏𝟏𝟗𝟕)(𝒆−𝟎.𝟏𝟏𝟗𝟕 . 𝟎.𝟖𝟎𝟕 − 𝒆−𝟒.𝟔𝟓 . 𝟎.𝟖𝟎𝟕) = 84.44 µg/ml

e. T ½ = 𝟎.𝟔𝟗𝟑

𝒌𝒆=

𝟎.𝟔𝟗𝟑

𝟎.𝟏𝟏𝟗𝟕= 𝟓. 𝟕𝟖 𝒋𝒂𝒎

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 5 10 15 20 25

Log

Cp

Waktu

f. AUC0∞ =

𝑫𝒐

𝑲𝒆 . 𝑽𝒅 =

𝟏𝟎𝟎

𝟎.𝟏𝟏𝟗𝟕 .𝟎.𝟖𝟔= 𝟗𝟕𝟏. 𝟒𝟐 𝒎𝒈 𝒋𝒂𝒎/𝑳𝒊𝒕𝒆𝒓

g. Cl= 𝑲𝒆 × 𝑽𝒅 = 𝟎. 𝟏𝟏𝟗𝟕 × 𝟎. 𝟖𝟔 = 𝟎. 𝟏𝟎𝟑 𝑳/𝒋𝒂𝒎

2. Larutan benzodiazepin dengan dosis 10 mg diberikan pada pasien dan kemudian diambil sampel

plasmanya: (ketersediaan hayatinya 80%)

T (jam) Cp (nm/ml)

0,25 2,85

0,5 5,43

0,75 7,75

1 9,84

2 16,2

4 22,15

6 23,01

10 19,09

14 13,9

20 7,97

Hitunglah:

a. Laju tetapan eliminasi (K)

b. Laju tetapan absorpsi (Ka)

c. Persamaan yang menerangkan perubahan kadar obat dalam darah dalam tiap waktu

d. T ½

e. Tmaks dan Cmaks

f. AUC0--∞

Jawab:

T cp log cp

0,25 2,85 0,454845

0,5 5,43 0,7348

0,75 7,75 0,889302

1 9,84 0,992995

2 16,2 1,209515

4 22,15 1,345374

6 23,01 1,361917

10 19,09 1,280806

14 13,9 1,143015

20 7,97 0,901458

a. KePers regresi (y = -0,0381x + 1,6675)

b= −𝐾𝑒

2.303

-Ke= 𝑏 × 2.303 = −0,0381 × 2.303 = 0.087 /𝑗𝑎𝑚

B t=0

y = y = -0,0381(0) + 1,6675

y = 1.6675

log Cp = 1.6675

Cp = 46.5 ng/ml B (intersep)

b. Ka pers regresi (y = -0,1522x + 1,6674)

b= −𝐾𝑎

2.303

-Ka= 𝑏 × 2.303 = −0,1522 × 2.303 = 0.35 /𝑗𝑎𝑚

y = -0.0381x + 1.6675 R² = 0.9983

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 5 10 15 20 25

Log

CP

waktu

t cp log cp

10 19,09 1,280806

14 13,9 1,143015

20 7,97 0,901458

t cp log cp log cp' cp' cp dif log cp dif

0,25 2,85 0,454845 1,6575 45,44645 42,59645 1,629373

0,5 5,43 0,7348 1,648 44,46313 39,03313 1,591433

0,75 7,75 0,889302 1,6385 43,50108 35,75108 1,553289

y = -0.1522x + 1.6674 R² = 1

1.541.551.561.571.581.59

1.61.611.621.631.64

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

Log

cp d

iff

Waktu

A t=0

y = -0,1522(0) + 1,6674

y = 1.6674

log Cp = 1.6674

Cp = 46.5 ng/ml A (intersep)

c. Persamaan

Cp= 46.5 e-0.087 x t – 46.5 e-0.35 x t

d. Tmaks=𝒍𝒏 𝒌𝒂−𝒍𝒏 𝒌𝒆

𝒌𝒂−𝒌𝒆=

𝒍𝒏 𝟎.𝟑𝟓−𝒍𝒏 𝟎.𝟎𝟖𝟕

𝟎.𝟑𝟓−𝟎.𝟎𝟖𝟕= 𝟓. 𝟐𝟗 𝒋𝒂𝒎

Vd=𝑫𝒐

𝑪𝒐=

𝟏𝟎 𝒎𝒈

𝟒𝟔.𝟓 µ𝐠/𝐦𝐥 = 𝟎. 𝟐𝟏𝟓 𝑳

Cmaks=𝑭.𝑲𝒂.𝑫𝒐

𝑽𝒅.(𝒌𝒂−𝒌𝒆)(𝒆−𝒌𝒆.𝒕 − 𝒆−𝒌𝒂.𝒕)

𝟎.𝟖 . 𝟎.𝟑𝟓 . 𝟏𝟎

𝟎.𝟐𝟏𝟓 . (𝟎.𝟑𝟓−𝟎.𝟎𝟖𝟕)(𝒆−𝟎.𝟎𝟖𝟕 . 𝟓.𝟐𝟗 − 𝒆−𝟎.𝟑𝟓 . 𝟓.𝟐𝟗) = 23.47 ng/ml

e. T ½ = 𝟎.𝟔𝟗𝟑

𝒌𝒆=

𝟎.𝟔𝟗𝟑

𝟎.𝟎𝟖𝟕= 𝟕. 𝟗𝟔 𝒋𝒂𝒎

f. AUC0∞ =

𝑫𝒐

𝑲𝒆 . 𝑽𝒅 =

𝟏𝟎

𝟎.𝟎𝟖𝟕 . 𝟎.𝟐𝟏𝟓= 𝟓𝟑𝟒, 𝟔𝟏 𝒎𝒈 𝒋𝒂𝒎/𝑳𝒊𝒕𝒆𝒓

g. Cl= 𝑲𝒆 × 𝑽𝒅 = 𝟎. 𝟎𝟖𝟕 × 𝟎. 𝟐𝟏𝟓 = 𝟎. 𝟎𝟏𝟖 𝑳/𝒋𝒂𝒎

3. Seorang pasien disuntik teofilin dosis tunggal 400 mg selama 20 menit. Volume distribusi dan

tetapan kecepatan eliminasi teofilin pada pasien berturut-turut adalah 30 L dan 0.115 /jam. Dari

data tersebut hitunglah waktu paruh dan berpakah kadar teofilin dalam darah 4 jam setelah

penyuntikan.

Jawab:

T ½ = 𝟎.𝟔𝟗𝟑

𝒌𝒆=

𝟎.𝟔𝟗𝟑

𝟎.𝟏𝟏𝟓= 𝟔. 𝟎𝟐 𝒋𝒂𝒎

Vd=𝑫𝒐

𝑪𝒐

Co=𝑫𝒐

𝑽𝒅=

𝟒𝟎𝟎

𝟑𝟎= 𝟏𝟑. 𝟑 µg/ml

Cp t=4

Log Cp = Log Co - 𝑲𝒆.𝒕

𝟐.𝟑𝟎𝟑

Log Cp = Log 13.3 - 𝟎.𝟏𝟏𝟓 . 𝟒

𝟐.𝟑𝟎𝟑

Log Cp = Log 13.3 - 𝟎.𝟏𝟏𝟓 . 𝟒

𝟐.𝟑𝟎𝟑

Log Cp= 0.9241

Cp= 8.39 µg/ml