Wilcoxon Signed-Rank Test Single-Sample (Ade Heryana, SST, MKM) April 16, 2017 1 BINOMIAL SIGN TEST FOR A SINGLE-SAMPLE (Uji Tanda Binomial untuk Satu Sampel) Oleh: Ade Heryana, SST, MKM Prodi Kesehatan Masyarakat, FIKES Univ. Esa Unggul PENDAHULUAN Uji Binomial Sign Single-sample atau uji “Tanda Binomial Satu Sampel” adalah salah satu uji statistik non-parametrik yang digunakan untuk menguji hipotesis pada populasi yang terdiri dari dua kategori data, yaitu menguji apakah proporsi sampel pada satu dari dua kategori sama dengan nilai yang ditentukan. Karakteristik dari uji tanda-binomial satu sampel adalah: 1. Berdasarkan distribusi binomial merupakan salah satu distribusi probilitas pada data yang bersifat diskret yaitu distribusi yang nilai-nilai variabelnya terbatas. Dalam distribusi normal, setiap n observasi yang bersifat independen dilakukan secara acak pada sebuah populasi, dan setiap obervasi tersebut dikelompokkan ke dalam satu dan dua kategori yang bersifat mutually exclusive (yakni hasil dari observasi yang satu tidak dipengaruhi oleh observasi yang lain). Dalam populasi yang berdistribusi binomial, kemungkinan sebuah observasi akan masuk dalam kategori 1 sama dengan 1 dan kemungkinan sebuah observasi akan masuk dalam kategori 2 sama dengan 2 . Sehingga 1 + 2 =1 atau 2 =1− 1 . Rata-rata () dan standar deviasi () variabel yang terdistribusi normal adalah: = 1 Persamaan (1) = √ 1 2 Persamaan (2) Ada tiga kemungkinan bentuk dari distribusi binomial yaitu: a. Simetris, jika 1 = 2 = 0,5 b. Menceng positif ke arah mendekati nol, jika 1 < 0,5 c. Menceng negatif ke arah mendekati satu, jika 1 > 0,5 2. Menggunakan distribusi binomial untuk menentukan kemungkinan bahwa x atau lebih (atau x atau kurang) dari n observasi memiliki sampel yang masuk dalam satu dari dua kategori.
11
Embed
BINOMIAL SIGN TEST FOR A SINGLE-SAMPLE (Uji Tanda …adeheryana.weblog.esaunggul.ac.id/wp-content/uploads/sites/5665/... · Rata-rata ) dan standar ... Sesuai dengan contoh-1 maka
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Wilcoxon Signed-Rank Test Single-Sample (Ade Heryana, SST, MKM) April 16, 2017
1
BINOMIAL SIGN TEST FOR A SINGLE-SAMPLE
(Uji Tanda Binomial untuk Satu Sampel) Oleh: Ade Heryana, SST, MKM
Prodi Kesehatan Masyarakat, FIKES Univ. Esa Unggul
PENDAHULUAN
Uji Binomial Sign Single-sample atau uji “Tanda Binomial Satu Sampel” adalah
salah satu uji statistik non-parametrik yang digunakan untuk menguji hipotesis pada
populasi yang terdiri dari dua kategori data, yaitu menguji apakah proporsi sampel
pada satu dari dua kategori sama dengan nilai yang ditentukan.
Karakteristik dari uji tanda-binomial satu sampel adalah:
1. Berdasarkan distribusi binomial merupakan salah satu distribusi probilitas pada
data yang bersifat diskret yaitu distribusi yang nilai-nilai variabelnya terbatas.
Dalam distribusi normal, setiap n observasi yang bersifat independen dilakukan
secara acak pada sebuah populasi, dan setiap obervasi tersebut dikelompokkan ke
dalam satu dan dua kategori yang bersifat mutually exclusive (yakni hasil dari
observasi yang satu tidak dipengaruhi oleh observasi yang lain). Dalam populasi
yang berdistribusi binomial, kemungkinan sebuah observasi akan masuk dalam
kategori 1 sama dengan 𝜋1 dan kemungkinan sebuah observasi akan masuk dalam
kategori 2 sama dengan 𝜋2. Sehingga 𝜋1 + 𝜋2 = 1 atau 𝜋2 = 1 − 𝜋1. Rata-rata ()
dan standar deviasi () variabel yang terdistribusi normal adalah:
𝜇 = 𝑛𝜋1 Persamaan (1)
𝜎 = √𝑛𝜋1𝜋2 Persamaan (2)
Ada tiga kemungkinan bentuk dari distribusi binomial yaitu:
a. Simetris, jika 𝜋1 = 𝜋2 = 0,5
b. Menceng positif ke arah mendekati nol, jika 𝜋1 < 0,5
c. Menceng negatif ke arah mendekati satu, jika 𝜋1 > 0,5
2. Menggunakan distribusi binomial untuk menentukan kemungkinan bahwa x atau
lebih (atau x atau kurang) dari n observasi memiliki sampel yang masuk dalam satu
dari dua kategori.
Wilcoxon Signed-Rank Test Single-Sample (Ade Heryana, SST, MKM) April 16, 2017
2
3. Uji hipotesisnya dapat dinyatakan sebagai berikut: berdasarkan populasi yang
direpresentasikan oleh sampel, apakah terdapat perbedaan antara frekuensi
observasi pada dua kategori dengan frekuensi yang diharapkan?
4. Umumnya dipakai pada sampel dalam jumlah kecil. Bila sampel yang dipakai
berjumlah besar, maka perhitungan memerlukan bantuan aplikasi pengolah data
komputer.
CONTOH SOAL-11
Sebuah eksperimen dilakukan untuk menentukan apakah sebuah koin (yang memiliki
sisi “kepala” dan “ekor”) tidak simetris sehingga memiliki kesalahan hitung atau tidak.
Koin diputar sebanyak sepuluh kali dan menghasilkan 8 kepala dan 2 ekor. Apakah
hasil eksperimen tersebut menunjukkan bahwa koin memiliki kesalahan pengukuran?
CONTOH SOAL-22
Sepuluh wanita dikumpulkan untuk mencoba apakah dua merk obat gosok salisil yang
akan diluncurkan memiliki rasa panas atau tidak. Delapan wanita menunjukkan obat
gosok salisil merk A panas, sedangkan dua wanita menyatakan yang panas adalah
merk B. Apakah terhadap perbedaan yang signifikan terhadap jawaban sepuluh wanita
tersebut?
JAWABAN
Pada prinsipnya kedua soalnya tersebut memiliki data yang sama, sehingga jawaban