Bilangan Kompleks

TUGAS PEUBAH KOMPLEKSDISUSUN OLEH KELAS 3-D

NAMA KELOMPOK:MOHAMAD NUR FAUZI(10.1.01.05.0164)

NASTITI HIDAYATI(10.1.01.05.0174)LUSIANA(10.1.01.05.0145)

MARIA TIRTA BUWANA(10.1.01.05.0154)NOVIA AYU HARESTI(10.1.01.05.0183)

ERICH RINIKA(10.1.01.05.0085)LINDA KURNIA DEVIKA(10.1.01.05.0141)

SISTEM BILANGAN KOMPLEKS

042 x

4

42

x

x

(imajiner/bil.kompleks/bil.khayal)

Untuk menghitung nilai x itu maka kita gunakan aturan bilangan kompleks,kita pelajari sebagai berikut

Misal ada persamaan sebagai berikut :

Bilangan kompleks=

)()()(

)()(

,,

zimzIzimajinerb

zriilzRzriila

Rbabiaz

12

inilai

sekawanzdisebutbiaz

Dari uraian sedikit diatas maka kita dapat merubah bentuk persamaan yang ada dalam akar tersebut .sehingga diperoleh

ixatauixannyapenyelesaijadi

ix

ix

22

2

.4 2

Tentukan R(z) dan I(z) dari soal dibawah ini:

iz

z

iz

iz

iz

5.5

6.4

56.3

65.2

65.1

6)(

5)(

65.1

zI

zR

iz

6)(

5)(

65.2

zI

zR

iz

6)(

5)(

56.3

zI

zR

iz

0)(

6)(

6.4

zI

zR

z

5)(

0)(

5.5

zI

zR

iz

Penyelesaiaan

Asli bilangan kompleks sejati

Operasi Dasar Bilangan Kompleks

idbcadicbia )()()()( 1. Penjumlahan

2. pengurangan idbcadicbia )()()()(

3. Perkalian ibcadbdacdicbia )()())((

4. Pembagiaan

i

dc

adbc

dc

bdac

dic

dic

dic

bia

dic

bia

2222

)(

)(

)(

)(

NILAI MUTLAK(MODULUS) 22

22

baz

zIzRzz

Sifat

2121

2121

22

1

2

1

2121

.4

.3

0,.2

..1

zzzz

zzzz

zjikaz

z

z

z

zzzz

Penyajian Secara Analitik Dan Grafik

Kerjakan operasi berikut:

)43(2254)32.(2

54)32.(1

iiii

ii

iiianalitikara 2654)32(sec.1 Penyelesaian

iiiii 011)43(2254)32( 2.Secara analitik

R(z)

I(z)

(2,3)

(4,-5)

(6,-2)

Grafik 1

R(z)

I(z)

(2,3)

(11,0)

Grafik 2

1. Selesaikan setiap operasi ini secara analitik dan grafik:

iie

iiid

iic

iib

iia

252

334

2

1.

5234213.

322213.

247.

5432.

Penyelesaian :

i

iiiib

33

)2(47247.

i

iiiic

121

)6(643322213.

i

iiiiiid

89

5632835234213.

i

iiiie

2

3

2

19

2

6

2

3

2

15

2

425

2

334

2

1.

i

iiia

26

53425432.

Secara analitik

R(z)

I(z)

(2,3)

(4,-5)

(6,-2)

Secara Grafik a

R(z)

I(z)

(-4,2)

(7,1)

(3,3)

Secara grafik b

(3,6)(-4,6)

(-1,12)

Secara grafik c

R(z)

I(z)

(3,3)

(11,-3)

(9,-8)

R(z)

I(z)

(2,-3/2)

(15/2,3)

(19/2,3/2)

izdanizjika 2134 21 Dapatkan secara analitik dan grafik

232.

.

.

.

21

21

21

21

zzd

zzc

zzb

zza

i

iiii

a

4

23848234

.53

i

ii

iiii

b

1417

212143

21412372413

.53

ii

ii

iiiii

c

826

)1(2436

2436223

.532

ii

iiiii

iiiiii

d

791017

210552

3322213122

.53

2

i

iiiii

iii

i

i

i

i

i

i

e

17

10

17

11

17

1011

)1(16

131084416

31228

4

4

4

32

4

32

.53

2

2

i

iii

ii

iiiiiii

f

21

11111010

11110

1238121234

.53

2

2

i

i

ii

i

i

iii

i

ii

i

iiii

i

iii

g

2

1510

21

1510

)1(

2168

)1(

218

)1(

212346

)1(

21232

.53

2

2

2

2

2

2

2

iiii

iiiii

iii

ii

i

iii

iii

i

i

i

i

i

i

ii

iii

i

i

i

ii

i

i

ii

h

2

23

2

11

2

4

2

20

2

3

2

15

2

1

2

5)43(

2

1

2

5144

2

1

2

512

2

312212

2

31

1

22

1

1

1

2

1

2

222

44

1

44

1

1

1

4

1

4

1

2

1

412

.53

2

2

22

2

2

2

2

i

i

i

iiii

i

iii

iii

iii

iii

i

2

2

112

112

11

22

.53

33.422.411.4

833.42

33.422.411.4

8233.422

15105

1694

iiii

iiii

i

i

i

i

i

i

i

i

j

23)21(3)1(23

2

22

2

23

2

1212

2

1213

1

1

1

12

1

1

1

13

.53

2

3232

32

SOAL-SOAL TAMBAHAN54. Jikahitunglahsetiapbentukberikutini.

SOAL-SOAL TAMBAHAN

KUNCI Jawab :

PENYELESAIAN

PENYELESAIAN

PENYELESAIAN

PENYELESAIAN

PENYELESAIANLanjutan jawabansoal e

h. 222

23

222

21 zzzz

3128765

25636436448121196144

)1634()11()14()12(

)1634(111412

)16164434316164121

)16164(43431616421

)42()23()42()1(

222

222

22

22

222222

222222

ii

iiii

iiiiiiii

iiii

I. 2322

31 532Re zzz

35

)32052(35Re

)32048(3144Re

)32048(31)22(2Re

)32054836)22(2Re

)341(5)1612(3)2)(1(2Re

)4343(5)16164(3)121)(1(2Re

)4343(5)16164(3)21)(1(2Re

)23)(23(5)42)(42(3)1)(1)(1(2Re

2

222

i

ii

ii

iiii

iiii

iiii

iiiiiii

iiiiiii

j. 321 /Im zzz

7

)436(

7

))436()1232(Im

43

)1243632(Im

23

23.

23

)62(Im

23

)62(Im

23

)4422(Im

23

)42)(1(Im

i

ii

i

i

i

i

i

i

i

ii

i

ii

63. JIKA DAN DAPAT KAN SECARA ANALITIK DAN GRAFIK

PENYELESAIAN

Secara grafik

4

4−3 𝑖-3−1+2𝑖3−𝑖

Secara grafik

4

-3 1−2 𝑖

4−3 𝑖5−5 𝑖

c)

Secara grafik

31+2 𝑖

4+3 𝑖

5+5 𝑖

4

Secara grafik

8

6

8+6 𝑖

3+6 𝑖

2

9+12𝑖