BILAN DE MATIERE BILAN DE MATIERE Objectifs : Objectifs : Connaître la notion d’avancement Connaître la notion d’avancement Faire un bilan de matière Faire un bilan de matière Définir les proportions Définir les proportions stoechiométriques stoechiométriques
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BILAN DE MATIERE Objectifs : Connaître la notion d’avancement Faire un bilan de matière Définir les proportions stoechiométriques.
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BILAN DE MATIEREBILAN DE MATIERE
Objectifs :Objectifs : Connaître la notion d’avancementConnaître la notion d’avancement Faire un bilan de matièreFaire un bilan de matière Définir les proportions stoechiométriquesDéfinir les proportions stoechiométriques
Analogie avec la cuisine Analogie avec la cuisine ::
Recette d’un sandwichRecette d’un sandwich : :
1 tranche de pain (P)
+1 tranche de pain (P)
++1 tranche de jambon (J) 1 sandwich (P2J)
Equation Equation culinaireculinaire : :
2 P + J P2J
Trois cuisiniers décident de fabriquer dessandwichs au jambon.
1 1
Les chiffres présents dans l’équation Les chiffres présents dans l’équation culinaireculinaireportent le nom de portent le nom de nombres nombres stoechiométriques.stoechiométriques.
2 P + J P2J 1 1
Ils représentent les proportions suivant lesquelles, lesingrédients sont consommés et les produits formés.Ce sont toujours des nombres entiers.
Ici, pour faire 1 sandwich, il faut 2 tranches de pain et 1 tranche de jambon.
1. Le cuisinier A1. Le cuisinier A
Dans sa cuisine :Dans sa cuisine :
1 1
Et maintenant au boulot :Et maintenant au boulot :
6 P 2 J4 1
P2J123
2 00 9
Exemple : Si le cuisinier A a utilisé 5 tranches de jambon, il a dû utiliser tranches de pain. Il a donc fabriqué sandwichs.
Plus on fabrique de sandwichs et plus le nombre de tranches de jambon et de pain diminue.
105
Il lui reste : 16-10 = 6 P 12 - 5 = 7 J
Ce tableau montre ce qui se passe au cours Ce tableau montre ce qui se passe au cours du travail :du travail :
En cours de En cours de transformatitransformationon
x
Etat final Etat final (travail réalisé)
xmax
7-x x18 – 2.x
7-xmax 18–2.xmaxxmax
Il a à sa disposition Il a à sa disposition 7 tranches7 tranches de jambonde jambon et et 18 18 tranchestranches de painde pain..
Qu’a-t-on à l’état final ?
1.1.Calcul de l’avancement maximal xCalcul de l’avancement maximal xmaxmax
• S’il ne reste plus de jambon alors :7-xmax=0
soit : xmax=7
• S’il ne reste plus de pain alors : 18-2.xmax=0
soit : xmax=9
On retient On retient toujourstoujours la plus petite valeur de la plus petite valeur de xxmaxmax pour que les quantités d’ingrédients soient pour que les quantités d’ingrédients soient positives à tout instant du travail.positives à tout instant du travail.
Ici xmax=7 : le jambon est donc l’ingrédient limitant.
En cours de En cours de transformatitransformationon
x
Etat final Etat final (travail réalisé)
xmax=15
15-x x30 – 2.x
15-xmax30–2.xmaxxmax150 0
Ici, à l’état initial, les nombres de tranches de jambon et de pain suivent les proportions stoechiométriques.
Evolution des quantités d’ingrédients au Evolution des quantités d’ingrédients au cours du travail :cours du travail :
x
n
10
20
30
10
20 30
np
nJ
Pour x = 15, nJ = 0 et np = 0 : il n’y a plus ni de jambon ni de pain.
Le travail s’arrête.
Donc xmax = 15
Dans ce cas, on est dans les proportions stoechiométriques.
On peut vérifier à partir de l’équation culinaireque les nombres de tranches de pain (np) et de tranches jambon (nj) présents dans l’état initialvérifient :