Top Banner
BETÉTEDZÉSŰ ACÉLOK KÜLÖNBÖZŐ HŐMÉRSÉKLETŰ KARBONITRIDÁLÁSA Szilágyiné Biró Andrea 1 , Dr. Tisza Miklós 2 1 PhD hallgató, 2 tanszékvezető, egyetemi tanár Miskolci Egyetem, Mechanikai Technológiai Tanszék BEVEZETÉS A gépészeti alkatrészek nagy részével szemben összetett elvárások vannak: egyrészt arra van szükség, hogy a rájuk teljes térfogatban ható igénybevételnek ellen tudjanak állni – vagyis szívósak legyenek, valamint nagyon sokszor a felületre koncentrálódó dinamikus hatások miatt elvárt, hogy az alkatrész egészének szívóssága mellett a felületi réteg kopásálló is legyen. A nitridálás ipari jelentősége A nitridálás a felülettechnológiák közé tartozik, melynek célja, hogy az alkatrész szívós magján, egy kemény, kopásálló felületi réteget, másnéven kérget hozzon létre, ezzel biztosítva, hogy megfeleljen a rá ható összetett igénybevételnek. A felülettechnológiákon belül a nitridálás a termokémiai eljárások közé tartozik, vagyis a kéreg létrehozása a felület kémiai összetételének megváltoztatásával történik. Az eljárás során nitrogén kötődik meg a felületen, majd onnan a belsőbb rétegekbe diffundál. A nitrogén a vassal, a karbonnal és az acél egyes ötvözőivel olyan nitrideket, karbidokat és komplex karbonitrideket alkot, amelyek biztosítják, hogy a felület ellenálljon az ott ható koptató igénybevételnek. A nitridálást röviden érdemes összehasonlítani legközelebbi rokoneljárásával a cementálással/betétedzéssel – annál is inkább, mivel a következőekben részletezett okok miatt lesz karbonitridálási kísérletsorozataink alapanyaga három betétedzésű acél. Ennek az eljárásnak a lényege, hogy a felületbe karbon diffundál, majd a diffúziót következő edzéssel lesz kopásálló az alkatrész. Fontos azonban kiemelni, a leglényegesebb technológiai különbséget: míg a nitrogénfelvétel A 1 hőmérséklet alatt történik, addig a karbonfelvétellel járó cementálás e hőmérséklet fölött. Ha összehasonlítjuk a nitridálást és a betétedzést a következőket mondhatjuk a nitridálás előnyeként: egyrészt nincs allotróp átalakulás a folyamat alatt, amely jelentősen csökkenti és jobban tervezhetővé teszi a torzulások mértékét; másrészt a kialakult kérget felépítő fázisok egyensúlyiak, így sokkal nagyobb hőmérsékletig megtartják stabilitásukat. Mindemellett az eljárás alacsonyabb hőmérséklete kisebb technológiai költségeket is jelent. Ám az alacsony technológiai hőmérsékletből adódik egy hátrány is: jóval hosszabb a technológiai idő (ha ugyanolyan rétegmélységet szeretnénk elérni). Ezt a hátrányt igyekszik kiküszöbölni a karbonitridálás. Fontos különbség még az is, hogy a nitridálás után nem szükséges további hőkezelés, míg a karbonban feldúsított felület keménységét a cementálás utáni edzéssel nyeri el. [1] A nitridált kéreg szerkezetét mutatja az 1. ábra. Közvetlenül a felületen található a vegyületi réteg, melynek keménysége elérheti az 1000 HV-t is, így elsősorban ez a néhány század milliméter mélységű réteg szolgálja elsősorban a kopásállóságot. Ez 114
8

BETÉTEDZÉSŰ ACÉLOK KÜLÖNBÖZŐ HŐMÉRSÉKLETŰ … · A gázkarbonitridálás technológiája A bemutatott kísérletek a Miskolci Egyetem Mechanikai Technológiai Tanszékén

Feb 18, 2020

Download

Documents

dariahiddleston
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: BETÉTEDZÉSŰ ACÉLOK KÜLÖNBÖZŐ HŐMÉRSÉKLETŰ … · A gázkarbonitridálás technológiája A bemutatott kísérletek a Miskolci Egyetem Mechanikai Technológiai Tanszékén

BETÉTEDZÉSŰ ACÉLOK KÜLÖNBÖZŐ HŐMÉRSÉKLETŰ KARBONITRIDÁLÁSA

Szilágyiné Biró Andrea1, Dr. Tisza Miklós2

1PhD hallgató, 2tanszékvezető, egyetemi tanár Miskolci Egyetem, Mechanikai Technológiai Tanszék

BEVEZETÉS A gépészeti alkatrészek nagy részével szemben összetett elvárások vannak: egyrészt arra van szükség, hogy a rájuk teljes térfogatban ható igénybevételnek ellen tudjanak állni – vagyis szívósak legyenek, valamint nagyon sokszor a felületre koncentrálódó dinamikus hatások miatt elvárt, hogy az alkatrész egészének szívóssága mellett a felületi réteg kopásálló is legyen. A nitridálás ipari jelentősége

A nitridálás a felülettechnológiák közé tartozik, melynek célja, hogy az alkatrész szívós magján, egy kemény, kopásálló felületi réteget, másnéven kérget hozzon létre, ezzel biztosítva, hogy megfeleljen a rá ható összetett igénybevételnek.

A felülettechnológiákon belül a nitridálás a termokémiai eljárások közé tartozik, vagyis a kéreg létrehozása a felület kémiai összetételének megváltoztatásával történik. Az eljárás során nitrogén kötődik meg a felületen, majd onnan a belsőbb rétegekbe diffundál. A nitrogén a vassal, a karbonnal és az acél egyes ötvözőivel olyan nitrideket, karbidokat és komplex karbonitrideket alkot, amelyek biztosítják, hogy a felület ellenálljon az ott ható koptató igénybevételnek.

A nitridálást röviden érdemes összehasonlítani legközelebbi rokoneljárásával a cementálással/betétedzéssel – annál is inkább, mivel a következőekben részletezett okok miatt lesz karbonitridálási kísérletsorozataink alapanyaga három betétedzésű acél. Ennek az eljárásnak a lényege, hogy a felületbe karbon diffundál, majd a diffúziót következő edzéssel lesz kopásálló az alkatrész. Fontos azonban kiemelni, a leglényegesebb technológiai különbséget: míg a nitrogénfelvétel A1 hőmérséklet alatt történik, addig a karbonfelvétellel járó cementálás e hőmérséklet fölött.

Ha összehasonlítjuk a nitridálást és a betétedzést a következőket mondhatjuk a nitridálás előnyeként: egyrészt nincs allotróp átalakulás a folyamat alatt, amely jelentősen csökkenti és jobban tervezhetővé teszi a torzulások mértékét; másrészt a kialakult kérget felépítő fázisok egyensúlyiak, így sokkal nagyobb hőmérsékletig megtartják stabilitásukat. Mindemellett az eljárás alacsonyabb hőmérséklete kisebb technológiai költségeket is jelent. Ám az alacsony technológiai hőmérsékletből adódik egy hátrány is: jóval hosszabb a technológiai idő (ha ugyanolyan rétegmélységet szeretnénk elérni). Ezt a hátrányt igyekszik kiküszöbölni a karbonitridálás. Fontos különbség még az is, hogy a nitridálás után nem szükséges további hőkezelés, míg a karbonban feldúsított felület keménységét a cementálás utáni edzéssel nyeri el. [1]

A nitridált kéreg szerkezetét mutatja az 1. ábra. Közvetlenül a felületen található a vegyületi réteg, melynek keménysége elérheti az 1000 HV-t is, így elsősorban ez a néhány század milliméter mélységű réteg szolgálja elsősorban a kopásállóságot. Ez

114

Page 2: BETÉTEDZÉSŰ ACÉLOK KÜLÖNBÖZŐ HŐMÉRSÉKLETŰ … · A gázkarbonitridálás technológiája A bemutatott kísérletek a Miskolci Egyetem Mechanikai Technológiai Tanszékén

alatt helyezkedik el a diffúziós zóna, amely jóval mélyebb, keménysége azonban kisebb. Ez a réteg is fokozza a kopásállóságot, ha nem is olyan nagy mértékben, mint a vegyületi kéreg. [2]

1. ábra

A nitridált kéreg mikroszkópi képe

A gázkarbonitridálás technológiája A bemutatott kísérletek a Miskolci Egyetem Mechanikai Technológiai

Tanszékén készültek gáz karbonitridálási technológiával, így a továbbiakban a technológiaváltozatok közül is csak ennek a bemutatása következik.

A gáznitridálás során a kemencetérbe ammóniából és nitrogénből álló gázkeveréket vezetnek. Az ammónia részlegesen disszociál az (1) egyenlet szerint:

3 3 akt2 NH 3H +2 N (1) A képződött atomos reakcióképes nitrogén atomok egy része adszorbeálódik a

nitridálandó darab felületén, míg a többi molekulává alakul és távozik a felülettől. [2] Mint már az korábban említésre került a nitridálás technológiai ideje

meglehetősen hosszú, ráadásul egy idő után már a technológiai idő növelése sem gazdaságos: nem lehet elérni további jelentős rétegnövekedést. A rétegnövekedés meggyorsítható az adszorpciós sebesség növelésével. Ezt teszi lehetővé a karbonitridálás, amely során az ammónia mellé széndioxidot adagolnak. A széndioxid reakcióba lép az ammónia bomlástermékeként keletkező hidrogénnel a (2) szerint. A keletkezett vízgőz gyorsabban el tudja hagyni a felületet, mint a hidrogén, így adott idő alatt több aktív nitrogén képződhet a felületen.

2 2 2CO +H CO+H O (2) A technológia hőmérsékletén szénmonoxid nem stabil, így szénmonoxiddá

alakul, mely közben egy szabad karbonaton keletkezik (3).

2CO+CO CO +Cakt (3)

115

Page 3: BETÉTEDZÉSŰ ACÉLOK KÜLÖNBÖZŐ HŐMÉRSÉKLETŰ … · A gázkarbonitridálás technológiája A bemutatott kísérletek a Miskolci Egyetem Mechanikai Technológiai Tanszékén

Az aktív karbonatomok egy része megkötődik a felületen. Így nemcsak nitrogén, hanem karbon is jut a felületbe, azért nevezik ezt az eljárást karbonitridálásnak. [1] A KÍSÉRLETEK

A technológiáról szóló bevezető után következzen az elvégzett kísérletek bemutatása. A kísérletek leírása

A következőekben bemutatott kísérletek gáz karbonitridálással készültek, melynek során a közeg összetétele azok áramlási sebességével jellemezhetőek: 250 l/h NH3, 10 l/h CO2, 50 l/h N2. A nitridálás hőmérséklete 520, 570 és 620°C volt. A nitridálás időtartama 520°C-on 10,20,30,45,60 óra, 570 és 620°C-on 10,20,30,40,50 óra.

A kísérletekhez betétedzésű acélokat használtunk, melyek összetétele az 1. táblázatban látható. Fontos kiemelni, hogy a BE1 és BE2 anyagminőség összetételében lényeges különbség nem mutatkozik, viszont a BE3 anyag alumíniumot tartalmaz, amely erős nitridképző. A kísérlet során nitridált darabok méretei: BE1: 18x17x4,5 mm, BE2: 14x10x8 mm, BE3: 12x8x8 mm.

1. táblázat

A kísérletek során használt anyagok kémiai összetétele

C, % Mn, % Si, % Cr, % Mo, % V, % Al, %

BE1 0,2 0,7-1,2 0,4-0,8 0,8-1,0 0,2-0,3 - - BE2 0,16-0,2 1,5-1,7 0,6-0,9 1,0-1,4 0,3-0,6 - - BE3 0,11 0,4 0,3 2,1 0,35 0,1 0,5

A nitridálás után a darabokat nitrogéngáz-áramban hűtöttük 200°C-ig, majd

szobahőmérsékletig levegőn. A hőkezelés után a darabokat egy erre a célra rendszeresített készülékbe fogtuk.

Annak érdekében, hogy a további előkészítés során a kemény, rideg felületi réteg ne sérüljön, egy rézlapot tettünk a darabok mellé. A kéregmélység meghatározásához a darabokat köszörülés után megcsiszoltuk, majd polírozás után 2%-os Nitál-lal marattuk.

Korábbi kísérleti eredmények összefoglalása

Egy korábbi cikkben már megjelent a 570 és 620°C-os kísérletek eredménye, így azok legfontosabb eredményei kerülnek bemutatásra [3]. Az 570°C a szokásos legnagyobb hőmérséklet amelyen karbonitridálást végeznek, mivel ez még biztonsággal az eutektoidos hőmérséklet alatt van, így nem megy végbe allotróp átalakulás.

116

Page 4: BETÉTEDZÉSŰ ACÉLOK KÜLÖNBÖZŐ HŐMÉRSÉKLETŰ … · A gázkarbonitridálás technológiája A bemutatott kísérletek a Miskolci Egyetem Mechanikai Technológiai Tanszékén

A kísérleti eredmények alapján a legfontosabb következtetés, hogy a karbonitridálás valóban gyorsabb kéregnövekedést eredményez, mint a nitridálás. Korábbi tanszéki kutatási eredmények alapján elmondható, hogy nitridálás során 0,4 mm-es kéregvastagság eléréséhez körülbelül 40 óra szükséges ezen a hőmérsékleten [2], míg jelen esetben karbonitridáláskor ugyanekkora rétegmélysége eléréséhez elegendő volt 10 illetve 20 óra hőkezelés. Ez lényeges költségcsökkenést eredményez: kevesebb energia és gáz szükséges.

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 10 20 30 40 50 60

Diff

úzió

s zó

na (m

m)

Karbonitridálási idő (h)

BE1 BE2 BE3

0

200

400

600

800

1000

1200

0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50

Mir

okem

énys

ég,

HV

0,1

Felülettől mért távolság, mm

BE1 BE2 BE3

a) b)

2. ábra Karbonitridálási eredmények 570°C-on

a) rétegmélység b)keménység 50h óra után

A következő – 620°-on végzett – kísérletsorozat során megnéztük, hogy az eutektoidos hőmérséklet feletti hőkezeléssel milyen eredményeket lehet elérni.

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

1,60

0 10 20 30 40 50 60 70

Diff

úzió

s zó

na (m

m)

Karbonitridálási idő (h)

BE1 BE2 BE3

0

200

400

600

800

1000

1200

0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50

Mik

roke

mén

ység

, HV

0,1

Felülettől mért távolság, mm

BE1 BE2 BE3

a) b)

3. ábra Karbonitridálási eredmények 620°C-on

a) rétegmélység b) keménység 50h óra után

Ahogyan az várható volt, a hőmérséklet növelésével nő a rétegmélység, ám a kedvező hatás mellett kedvezőtlen hatással is számolni kell. Az egyik ilyen hatás, hogy a mag kilágyulhat. Jelen esetben, mivel az alapanyagok betétedzésű acélok voltak, nem kellett nagymértékű lágyulással számolni, de más anyagminőségek esetében ez a

117

Page 5: BETÉTEDZÉSŰ ACÉLOK KÜLÖNBÖZŐ HŐMÉRSÉKLETŰ … · A gázkarbonitridálás technológiája A bemutatott kísérletek a Miskolci Egyetem Mechanikai Technológiai Tanszékén

jelenség jelentősen ronthatja a mag tulajdonságait. Az alapkeménység mellett a felületi keménység is csökkent. Ennek oka a megnövekedett diffúziós sebesség. További vizsgálatok szükségesek annak eldöntéséhez, hogy a felületi keménység csökkenése a kopásállóságra milyen hatással van, de nagy a valószínűsége, hogy rontja a kopási tulajdonságokon.

A két kísérletsorozat összehasonlításakor fontos megemlíteni azt is, hogy míg az alacsonyabb hőmérsékleten nem volt látható porozitás a vegyületi kéregben, addig a magasabb hőmérsékleten már igen. A megjelenő porózus vegyületi kéreg keménysége jóval alacsonyabb, mint a pórus nélküli keménységnél, és ezzel párhuzamosan kopási tulajdonságai is kedvezőtlenebbek. Újabb kutatási eredmények

A legújabb kísérletek során a karbonitridálást 520°C-on végeztük, ugyanazon a három betétedzésű anyagon. A kísérleti eredmények megfeleltek az elvárásoknak: az alacsonyabb hőmérsékleten a kéregmélység kisebb. El kell azt is mondani, hogy az alacsonyabb hőmérsékleten lévő kisebb diffúziós sebességnek köszönhető, hogy a felületi keménysége magasabb.

0

200

400

600

800

1000

1200

0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00

Mik

roke

mén

ység

, HV

0,1

Felülettől mért távolság, mm

BE1 BE2 BE3

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0 10 20 30 40 50 60 70

Diff

úzió

s zó

na m

élys

ége

(mm

)

Karbonitridálási idő (h)

BE1 BE2 BE3

4. ábra

Karbonitridálási eredmények 520°C-on a) rétegmélység b) keménység 60h óra után

A három kísérleti eredmény összehasonlításaképpen elmondható, hogy indokolt

az ipari gyakorlatban használt eutektoidos alatti technológia hőmérséklet betartása, mivel e fölött számolni kell az alapanyag kilágyulásával, a felületi keménység csökkenésével, illetve jelentős mértékű porozitás megjelenésével, ami nagymértékben csökkenti a kopásállóságot.

Mindhárom kísérletsorozat eredménye azt mutatja, hogy a nitridálás eredményesen alkalmazható technológia kemény, kopásálló rétegek kialakítására betétedzésű acélokon.

118

Page 6: BETÉTEDZÉSŰ ACÉLOK KÜLÖNBÖZŐ HŐMÉRSÉKLETŰ … · A gázkarbonitridálás technológiája A bemutatott kísérletek a Miskolci Egyetem Mechanikai Technológiai Tanszékén

ÖSSZEFOGLALÁS

A nitridálás és a cementálás/betétedzés rokon eljárások, mely során a felületi rétegbe vitt nitrogén illetve karbon által képzett kemény felületi réteg biztosítja a kopásállóságot az alkatrész számára. Azonban a nitridált kéreg technológiai jellemzőkből adódó előnyei miatt egyes esetekben jóval előnyösebb technológia lehet kopásálló rétegek kialakítására.

A cikkben részletezett megfontolások alapján indokolt volt betétedzésű acélokat karbonitridálni, és így megnézni, hogy felválthatja-e a betétedzést a karbonitridálás. Különböző hőmérsékleten és ideig végzett kísérletek igazolták azt, hogy a karbonitridálás eredményesen alkalmazható betétedzésű acélokon. A különböző hőmérsékleten végzett kísérletek eredményeinek összehasonlításával elmondható, hogy a várakozásnak megfelelően a nagyobb hőmérsékleten és hosszabb idő alatt a kéregvastagság növekszik. Az is elmondható, hogy az alumínium nitridképző hatása nem elhanyagolható, és igen jól látszik a kialakult kéreg keménységében.

Fémes anyagoknál a keménység utal a kopási tulajdonságaira, így elmondható, hogy a karbonitridálással növelhető az alkatrészek kopásállósága. Azonban a további kutatómunka célja kopásvizsgálatok végzése a karbonitridált alkatrészeken a fenti állítás alátámasztására. KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS

”A bemutatott kutató munka a TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 jelű

projekt részeként az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósul meg.”

IRODALOMJEGYZÉK [1] G: Krauss: Steels: Heat Treatment and Processing Principles, ASM International,

1997. ISBN: 0-87170-370-X, p. 305-315 [2] Lizák J.- Romvári P.- Schäffer J.- Szabó E.: Szerkezeti-és szerszámacélok

termokémiai kezelései A1 hőmérséklet alatt, Gépipari Tudományos Egyesület X. Országos Hőkezelési Szeminárium kiadványa, Miskolc-Tapolca, 1983. október 26-28.

[3] Különböző hőmérsékletű karbonitridálások összehasonlítása, Doktoranduszok Fóruma, 2010. november 10.

119

Page 7: BETÉTEDZÉSŰ ACÉLOK KÜLÖNBÖZŐ HŐMÉRSÉKLETŰ … · A gázkarbonitridálás technológiája A bemutatott kísérletek a Miskolci Egyetem Mechanikai Technológiai Tanszékén

TARTALOMJEGYZÉK Antal Dániel

EJTÉSI TESZT EGYSZER�SÍTETT MODELLEZÉSE A TERVEZÉS FÁZISÁBAN 1

Bodolai Tamás

MINTATESZTEL� SZOFTVER FEJLESZTÉSE LINE SCAN KAMERÁS ALKALMAZÁSOKHOZ 7

Bodzás Sándor

DESIGNING AND MODELLING OF WORM GEAR HOB 12 Burmeister Dániel

BUCKLING OF SHELL-STIFFENED AND AXISYMMETRICALLY LOADED ANNULAR PLATES 18

Daróczy Gabriella

EMOTION AND THE COMPUTATIONAL MODEL OF METAPHORS 24 Drágár Zsuzsa

NEM SZABVÁNYOS SZERSZÁM-ALAPPROFIL KIALAKÍTÁSÁNAK LEHET�SÉGEI FOGASKEREKEKHEZ 30

Fekete Tamás

MEMBRÁNOK ALKAKMAZÁSA SZINKRON VÁLTAKOZÓ ÁRAMÚ HIDRAULIKUS HAJTÁSOKBAN 35

Ferenczi István

MODELING THE BEHAVIOR OF PROFINET IRT IN GIGABIT ETHERNET NETWORK 41

Ficsor Emese

AUTOMATIZÁLT AZONOSÍTÁSTECHNIKAI ÉS NYOMONKÖVETÉSI LEHET�SÉGEK VIZSGÁLATA INTERMODÁLIS SZÁLLÍTÁS SORÁN 47

Gáspár Marcell Gyula

NAGYSZILÁRDSÁGÚ ACÉL HEGESZTÉSTECHNOLÓGIÁJÁNAK FEJLESZTÉSE A H�LÉS ID� ELEMZÉSÉVEL 54

Hriczó Krisztián

NEMNEWTONI FOLYADÉKOK HATÁRRÉTEG ÁRAMLÁSÁNAK HASONLÓSÁGI MEGOLDÁSAI KONVEKTÍV FELÜLETI PEREMFELTÉTELEK MELLETT 60

Kelemen László Attila

DOMBORÍTOTT FOGAZAT MATEMATIKAI MODELLEZÉSE FOGASGY�R�S TENGELYKAPCSOLÓKHOZ 66

Page 8: BETÉTEDZÉSŰ ACÉLOK KÜLÖNBÖZŐ HŐMÉRSÉKLETŰ … · A gázkarbonitridálás technológiája A bemutatott kísérletek a Miskolci Egyetem Mechanikai Technológiai Tanszékén

Krizsán Zoltán STRUCTURAL IMPROVEMENTS OF THE OPENRTM ROBOT MIDDLEWARE

72 Mándy Zoltán

A POSSIBLE NEURAL NETWORK FOR A HOLONIC MANUFACTURING SYSTEM 78

Simon Pál

GRAFIKUS PROCESSZOROK ALKALMAZÁSA KÉPFELDOLGOZÁSI FELADATOKRA 84

Skapinyecz Róbert

OPTIMALIZÁLÁSI LEHET�SÉGEK VIZSGÁLATA EGY E-PIACTÉRREL INTEGRÁLT VIRTUÁLIS SZÁLLÍTÁSI VÁLLALATNÁL 90

Somosk�i Gábor

COLD METAL TRANSFER – THE CMT PROCESS 96 Szabó Adél Anett

A TELJES KÖLTSÉG KONCEPCIÓ JELENT�SÉGE A VÁLLALATI BESZERZÉSI GYAKORLATBAN 102

Szamosi Zoltán

MEZ�GAZDASÁGI HULLADÉKOK VIZSGÁLATA 108 Szilágyiné Biró Andrea

BETÉTEDZÉS� ACÉLOK KÜLÖNBÖZ� H�MÉRSÉKLET� KARBONITRIDÁLÁSA 114

Tomkovics Tamás

DARABÁRU OSZTÁLYOZÓ RENDSZEREK KISZOLGÁLÁSI STRATÉGIÁIT BEFOLYÁSOLÓ JELLEMZ�K; A RENDSZEREK MODULJAI KÖZÖTTI ÖSSZEFÜGGÉSEK FELTÁRÁSA 120

Tóth Zsolt

EL� REDUKCIÓ ALKALMAZÁSA A TBL ALGORITMUS ID�KÖLTSÉGÉNEK CSÖKKENTÉSÉRE 126

Varga Zoltán

KONKRÉT LOGISZTIKAI MINTARENDSZER MODELLEZÉSE 131 Vincze Dávid

MATLAB INTERFACE FOR THE 3D VIRTUAL COLLABORATION ARENA 137

Wagner György

INTENZÍTÁS BÁZISÚ OPTIMALIZÁLÁS FORGÁCSOLÁSI PARAMÉTEREK MEGHATÁROZÁSÁHOZ 143