UNIVERZITET U NOVOM SADU 2012 – 03 FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA datum: 07. April 2012 DEPARTMAN ZA GRAĐEVINARSTVO I GEODEZIJU BETONSKE KONSTRUKCIJE (1) pismeni ispit (str. 1) Zadatak 1 (100%) - eliminatorni Prostornu AB konstrukciju platforme formira „beskonačni“ niz poprečnih okvira, koji su, u podužnom pravcu, povezani podužnim grednim elementima i kontinualnom AB pločom. Osovinski razmak poprečnih okvira je 6.0m, širina svih elemenata poprečnog okvira je 40cm, a sve ostale dimenzije su date na skici. Osim sopstvenom težinom konstruktivnih elemenata, konstrukciju opterećeje i: - Stalni teret od 5.0kN/m 2 ravnomerno (površinski) raspoređen po celoj površini AB ploče, i - Korisni teret od 10.0kN/m 2 ravnomerno (površinski) raspoređen po celoj površini AB ploče. MB40, RA400/500 Potrebno je: 1. Dimenzionisati AB ploču i dati pregledan i nedvosmislen plan njenog armiranja. Prilikom određivanja statičkih uticaja pretpostaviti da je ploča nepokretno linijski oslonjena na grede. 2. Dimenzionisati AB podužne grede i dati pregledan i nedvosmislen plan njihovog armiranja. Prilikom određivanja opterećenja grednih elemenata koristiti se rezultatima statičkog sistema korišćenog za određivanje statičkih uticaja kod AB ploče. Takođe, pretpostaviti da su sve podužne grede nepokretno u vertikalnom pravcu oslonjene na poprečni okvir. 3. Dimenzionisati AB gredu okvira promenljive visine poprečnog preseka. Analizu opterećenja za okvir sprovesti korišćenjem rezultata prethodnih statičkih sistema (ploče i greda). Statičke uticaje jednog srednjeg poprečnog okvira odrediti analizom ravanskog okvira. 4. Dimenzionisati stubove poprečnog okvira. 5. Dati pregledan i nedvosmislen plan armiranja jednog srednjeg poprečnog okvira. Zadatak 2 (maksimalno 25%) – bonus 1. Na osnovu „iskustva“ dimenzionisanja konstrukcije iz prvog zadatka, prokomentarisati zadatu geometriju elemenata u kontekstu zadatog opterećenja. Prokomentarisati – oceniti (uz objašnjenje) potrebu promene pojedinih dimenzija. 2. Prokomentarisati zahtevani (u prvom zadatku) način određivanja statičkih uticaja u pojedinim elementima i eventualne razlike koje bi proračun prostorne konstrukcije bez usvojenih uprošćenja „doneo“. Napomene: Planovi armiranja su ravnopravan deo rada sa onim proračunskog karaktera. Kao ispravni se vrednuju samo oni planovi koji ne ostavljaju nedoumice prilikom pregleda. Nema potrebe crtati ih uz pomoć lenjira. Poželjno je sve potencijalne nejasnoće tumačenja ili dvosmislenosti preduprediti dopisivanjem tekstualnih komentara. Komentari su poželjni i u formi objašnjenja pojedinih usvojenih rešenja ili načina određivanja pojedinih računskih uticaja. Drugi zadatak se vrednuje samo studentima koji su na prvom zadatku bodovani sa minimalno 55 bodova. Vrednuju se samo valjano obrazloženi zaključci i razmišljanja.
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
UNIVERZITET U NOVOM SADU 2012 – 03 FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA datum: 07. April 2012 DEPARTMAN ZA GRAĐEVINARSTVO I GEODEZIJU
BETONSKE KONSTRUKCIJE (1) pismeni ispit (str. 1)
Zadatak 1 (100%) - eliminatorni
Prostornu AB konstrukciju platforme formira „beskonačni“ niz poprečnih okvira, koji su, u podužnom pravcu, povezani
podužnim grednim elementima i kontinualnom AB pločom. Osovinski razmak poprečnih okvira je 6.0m, širina svih
elemenata poprečnog okvira je 40cm, a sve ostale dimenzije su date na skici.
Osim sopstvenom težinom konstruktivnih elemenata, konstrukciju opterećeje i:
- Stalni teret od 5.0kN/m2ravnomerno (površinski) raspoređen po celoj površini AB ploče, i
- Korisni teret od 10.0kN/m2 ravnomerno (površinski) raspoređen po celoj površini AB ploče.
MB40, RA400/500
Potrebno je:
1. Dimenzionisati AB ploču i dati pregledan
i nedvosmislen plan njenog
armiranja. Prilikom
određivanja statičkih
uticaja pretpostaviti
da je ploča
nepokretno linijski
oslonjena na grede.
2. Dimenzionisati AB
podužne grede i dati
pregledan i
nedvosmislen plan
njihovog armiranja. Prilikom
određivanja opterećenja grednih
elemenata koristiti se rezultatima statičkog
sistema korišćenog za određivanje statičkih uticaja kod
AB ploče. Takođe, pretpostaviti da su sve podužne grede nepokretno u vertikalnom pravcu oslonjene na poprečni
okvir.
3. Dimenzionisati AB gredu okvira promenljive visine poprečnog preseka. Analizu opterećenja za okvir sprovesti
korišćenjem rezultata prethodnih statičkih sistema (ploče i greda). Statičke uticaje jednog srednjeg poprečnog
okvira odrediti analizom ravanskog okvira.
4. Dimenzionisati stubove poprečnog okvira.
5. Dati pregledan i nedvosmislen plan armiranja jednog srednjeg poprečnog okvira.
Zadatak 2 (maksimalno 25%) – bonus
1. Na osnovu „iskustva“ dimenzionisanja konstrukcije iz prvog zadatka, prokomentarisati zadatu geometriju
elemenata u kontekstu zadatog opterećenja. Prokomentarisati – oceniti (uz objašnjenje) potrebu promene
pojedinih dimenzija.
2. Prokomentarisati zahtevani (u prvom zadatku) način određivanja statičkih uticaja u pojedinim elementima i
eventualne razlike koje bi proračun prostorne konstrukcije bez usvojenih uprošćenja „doneo“.
Napomene:
Planovi armiranja su ravnopravan deo rada sa onim proračunskog karaktera. Kao ispravni se vrednuju samo oni planovi koji ne
ostavljaju nedoumice prilikom pregleda. Nema potrebe crtati ih uz pomoć lenjira.
Poželjno je sve potencijalne nejasnoće tumačenja ili dvosmislenosti preduprediti dopisivanjem tekstualnih komentara. Komentari su
poželjni i u formi objašnjenja pojedinih usvojenih rešenja ili načina određivanja pojedinih računskih uticaja.
Drugi zadatak se vrednuje samo studentima koji su na prvom zadatku bodovani sa minimalno 55 bodova. Vrednuju se samo valjano
obrazloženi zaključci i razmišljanja.
UNIVERZITET U NOVOM SADU 2012 – 03 FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA datum: 07. April 2012 DEPARTMAN ZA GRAĐEVINARSTVO I GEODEZIJU
- Stalno: o Sopstvena težina 0.2 x 25.0 = 5.00 kN/m2 o Zadato stalno 5.00 kN/m2
Ukupno: g = 10.00 kN/m2 - Korisno:
o Zadato korisno 10.00 kN/m2
Ukupno: p = 10.00 kN/m2 Rezultantna opterećenja:
- G= P = 10.0 x 6.0 x 7.0 = 420 kN
Koeficijenti...
...za određivanje momenata savijanja i rezultanti reakcija (linearna interpolacija)
Za odnos 1.10 Za odnos 1.20 Za odnos 1.167
Mx 0.026 0.027 0.0267
My 0.018 0.016 0.0167
Mxo 0.060 0.059 0.0593
Myo 0.052 0.048 0.0493
Q1 0.285 0.297 0.2930
Q2 0.182 0.174 0.1766
Q3 0.248 0.232 0.2373
Statički uticaji
Momenti x pravca: Mx,g = Mx,p = 0.0267 x G = 11.214 kNm/m Mxo,g = Mxo,p = 0.0593 x G = 24.906 kNm/m Momenti y pravca: My,g = My,p = 0.0167 x G = 7.014 kNm/m Myo,g = Myo,p = 0.0493 x G = 20.706 kNm/m Reakcije: Q1g = Q1p = 0.293 x G = 123.06 kN (raspodeljeno: 17.58 kN/m) Q2g = Q2p = 0.1766 x G = 74.172 kN (raspodeljeno: 12.362 kN/m) Q3g = Q3p = 0.2373 x G = 99.666 kN (raspodeljeno: 16.611 kN/m)
Oslonačka vrednost granične transverzalne sile: - Tuo = 1.6 x 117.00 + 1.8 x 99.66 = 366.59 kN
Napon smicanja – oslonačka vrednost: - τ = 366.59 / (0.9 x 0.4 x 0.55) = 1851.46 kN/m2 , τ > τr
Redukcija transverzalne sile
Odstojanje preseka s max. transverzalnom silom od oslonca: C /2 + 0.75 x d = 65 cm Redukovana max. transverzalna sila: ((3.5-0.65) / 3.5) x 366.59 = 300.95 kN Napon koji joj odgovara: τ = 300.95 / (0.9 x 0.4 x 0.55) = 1520 kN/m2 Nosivost betona: τb = 0.5(3x1300-11520) = 1190 kN/m2 Deo napona koji se prima poprečnom armaturom: τa = 330 kN/m2 Potreban procenat armiranja uzengijama: 0.330 / 400 = 0.083% Dužina osiguranja (1-1300/1851)x600/2 = 89.2 cm Minimalni procenat uzengija na dužini osiguranja: 0.2%
Oslonačka vrednost granične transverzalne sile: - Tuo = 1.6 x 55.08 + 1.8 x 37.08 = 154.87 kN
Napon smicanja – oslonačka vrednost: - τ = 154.87 / (0.9 x 0.4 x 0.55) = 782.2 kN/m2 , τ < τr - nije potrebno obezbeđenje preseka poprečnom armaturom
Usvojeno – uzengije
- celom dužinom grede URØ8/25 (m =2, 2.00 cm2/m)
Napomena: Plan armiranja grede POS G1 je dat na crtežu br. 2.
Srednji poprečni okvir, POS R
Statički sistem okvira
Statički sistem poprečnog okvira je usvojen u obliku u kojem je maksimalno pojednostavljeno određivanje statičkih uticaja, a imajući na umu promenljiv poprečni presek grednog elementa, te činjenicu da je „ponašanje“ AB konstrukcije u velikoj meri određeno načinom njenog armiranja.
Analiza opterećenja za okvir
Stalno:
- S. težina POS G, min. 0.4 x 0.8 x 25.0 = 8.00 kN/m - S. težina POS G, max. 0.4 x 1.3 x 25.0 = 13.00 kN/m - S. težina POS S 0.4 x 0.6 x 25.0 = 6.00 kN/m - Sa POS P 2 x 17.58 = 35.16 kN/m - Sa POS G1 2 x 117.66 = 235.32 kN - Sa POS G2 2 x 55.08 = 110.16 kN
Korisno:
- Sa POS P 2 x 17.58 = 35.16 kN - Sa POS G1 2 x 99.66 = 199.32 kN - Sa POS G2 2 x 37.08 = 74.16 kN
Statički uticaji
Dimenzionisanje grede poprečnog okvira, POS G
Podaci
- Presek: 40 x (80 – 130) cm - Osovinski raspon: 14.00 m - Max dužina šipke: 12.00 m - Širina oslonca: c = 60 cm
Podužna armatura
Presek 1-1, presek u sredini raspona
Mu = 1.6 x 1962.71 + 1.8 x 1559.04 = 5946.60 kNm, Nu = 0 Sadejstvujuća širina ploče: b = 390 cm b / d / h = 390 / 130 / 115 cm k = 4.703, εb = -1.135x10-3, εa = 10.0x10-3, s = 0.102 Aa1 = 134.09 cm2 Usvojeno: 17RØ32 (136.72 cm
2)
Presek 2-2, presek na 5.0m od kraja
Mu = 1.6 x 1632.00 + 1.8 x 1289.40 = 4932.12 kNm, Nu = 0 b / d / h = 390 / 115.7 / ~100 cm k = 4.409, εb = -1.202x10-3, εa = 10.0x10-3, s = 0.107 Aa1 = 128.67 cm2 Usvojeno: 17RØ32 (136.72 cm
2)
Presek 3-3, presek na 3.0m od kraja
Mu = 1.6 x 1114.34 + 1.8 x 879.07 = 3365.27 kNm, Nu = 0 b / d / h = 390 / 101.4 / ~87 cm k = 4.729, εb = -1.127x10-3, εa = 10.0x10-3, s = 0.101 Aa1 = 100.28 cm2 Usvojeno: 10RØ32+5RØ25 (104.92 cm
2)
Presek 4-4, presek na 1.0m od kraja
Mu = 1.6 x 415.61 + 1.8 x 328.10 = 1255.56 kNm, Nu = 0 b / d / h = 390 / 87.1 / ~77 cm k = 6.853, εb = -0.73x10-3, εa = 10.0x10-3, s = 0.068 Aa1 = 41.74 cm2 Usvojeno: 5RØ28 + 5RØ25 (55.28 cm
2)
Poprečna armatura (zanemaren uticaj momenata savijanja)
Ekscentricitet e0 – imperfekcija, e2 – ecc. drugog reda (metod dopunske ekscentričnosti): - Poprečni pravac e0x = 3.33 cm, e2x = 7.73 cm - Podužni pravac e0y = 2.00 cm, e2y = 2.84 cm
Uticaji: - Aksijalna sila Nu = 1.9 x 562.44 + 2.1 x 419.44 = 1949.46 kN - Moment – poprečni: Mux = 1949.46 x (3.33 + 7.73)/100 = 215.61 kNm - Moment – podužni: Muy = 1949.46 x (2.00 + 2.84)/100 = 94.35 kNm