A. Einführung I. Terminmärkte II. Abgrenzung zwischen Forward- und Future-Markt III. Financial Futures B. Bewertung von Financial Futures mit dem Cost-of-Carry- Modell I. Definition und Bedeutung derBasis II. Dax- und STOXX-Future III. Bewertung des BUND-Future C. Hedging mit Financial Futures I. Grundlagen II. Hedging mit DAX- und STOXX-Futures III. Hedging mit BUND-Futures D. Ausblick Daniel Samland (20 Min.) Peter Niemann (10 Min.) Felix Krantz (20 Min.) Peter Niemann (15 Min.) Andreas Meie r(25 Min.)
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
5/13/2018 Best Summary of Derivatives Types - slidepdf.com
Ein Termingeschäft verpflichtet den Käufer (Verkäufer), am bei
Vertragsabschluß fixierten Fälligkeitstermin eine bestimmte Menge eines Guteszu einem im voraus festgelegten Preis, genannt Terminpreis, zu kaufen(verkaufen) und abzunehmen (zu liefern).1
Derivate InstrumenteTitel und Positionen, deren Werte von den Preisen und laufenden Erträgeneines oder mehrerer Referenz- und Bezugsgüter abhängig sind.2
1 T. Beilner und H. D. Mathes, DTB DAX-Futures: Bewertung und Anwendung, in: Die
Bank, 30. Jg. (1990), Heft 7, S.388.2 H. Schmidt, Der Nutzen derivativer Instrumente für den professionellen Anleger, in:
Frankfurter Allgemeine Zeitung GmbH und Dresdner Bank AG (Hrsg.), Auftrieb fürden Finanzplatz Deutschland durch die DTB?, Frankfurt 1989, S. 28.
5/13/2018 Best Summary of Derivatives Types - slidepdf.com
Verfahren der Bemessung, Berechnung und Abwicklung von
Sicherungsleistungen, die für offene Positionen von Terminkontrakten auf einemMargin-Account zu hinterlegen sind, um die aus den Kontrakten möglicherweiseentstandenen Risiken abzudecken.Die bei Vertragsabschluß zu hinterlegende Margin heißt INITIAL MARGIN.
TÄGLICHER GEWINN- UND VERLUSTAUSGLEICH (MARK-TO-MARKET)Wertveränderungen der Positionen gegenüber dem Vortag werden täglichermittelt und als VARIATION MARGIN dem Margin-Account belastet bzw.gutgeschrieben.
MARGIN-CALL
Wird die MAINTENANCE MARGIN unterschritten, wird der Börsenteilnehmerzur Erhöhung der Margin-Leistung aufgefordert.
5/13/2018 Best Summary of Derivatives Types - slidepdf.com
Basiswert Deutscher Aktienindex Dow Jones STOXX 50 Index (fürDOW Jones STOXX 50 Futures);Dow Jones Euro STOXX 50 Index(für Dow Jones Euro STOXX 50Futures)
Kontraktwert EUR 25 pro Indexpunkt des
DAX
EUR 10 pro Indexpunkt des
jeweiligen BasisindexesPreis-ermittlung
In Punkten, auf eineDezimalstelle
In Punkten, ohne Dezimalstellen
Min. Preis-veränderung
0,5 Punkte 1 Punkt
Erfüllung Erfüllung durch Barausgleich,fällig am ersten Börsentag nach
dem letzten Handelstag
Erfüllungstag ist der zweiteBörsentag nach dem letzten
Handelstag. Die Erfüllung erfolgtdurch Barausgleich.
Verfallmonate Zyklus März, Juni, Septemberund Dezember
Zyklus März, Juni, September undDezember
5/13/2018 Best Summary of Derivatives Types - slidepdf.com
Fiktive langfristige Schuldverschreibung der Bundesrepublik Deutschland mit 8,5 bis10,5jähriger Laufzeit und einem Kupon von 6 Prozent.
KontraktwertEUR 100.000
ErfüllungEine Lieferverpflichtung aus einer Short-Position in einem Euro-BUND-Future-Kontrakt
kann nur durch bestimmte Schuldverschreibungen erfüllt werden.PreisermittlungIn Prozent vom Nominalwert; auf zwei Dezimalstellen.
Minimale Preisveränderung0,01 Prozent; dies entspricht einem Wert von EUR 10.
LiefermonateDie jeweils nächsten drei Quartalsmonate des Zyklus März, Juni, September undDezember.Quelle: Eurex Frankfurt AG, www.exchange.de/eurex , Stand 28/02/99
5/13/2018 Best Summary of Derivatives Types - slidepdf.com
Hedger Spekulanten (Trader) ArbitrageureMotiv:Das risikoaverse Hedgingstellt „eine Form derRisikobegrenzung, bei der zueiner vorhandenen oderantizipierten Positiontemporär ein entgegengesetztes Engagement mitSubstitutionscharakter soeingegangen wird, daß sichVerluste und Gewinne ausbeiden bei Marktpreis-veränderungen annäherndkompensieren“ dar.1
Motiv:Risikofreudige Spekulantenversuchen, mit der korrektenPrognose von zukünftigenMarktsituationen durchAusnutzung des Leverage-Effekts ein Vielfaches anGewinn von dem zuerwirtschaften, was sie durchAnlage in demzugrundeliegendenKassainstrument erreichenkönnten2.
Motiv:Arbitrage ist das Ausnutzenvon vergleichbarenräumlichen/zeitlichenKursunterschieden zurErzielung von risikolosenGewinnen.3
Ausnutzen vongegenwärtigenPreisunterschieden.
1 M. Berger, Hedging, Wiesbaden 1990, S. 28.2 DTB (Hrsg.), Margining, Frankfurt 1993, S. 9.3 R. Cordero, Der Financial Futures Markt, Bern u. Stuttgart 1986, S. 141.
5/13/2018 Best Summary of Derivatives Types - slidepdf.com
Beispiel:Am 15.02. rechnet ein Spekulant mit einemAnstieg des DAX im Laufe der kommenden
Wochen. Stand des DAX heute: 4950.Er kauft deshalb 10 Juni 1999 DAX-Future-Kontrakte.Vorteile: geringe Transaktionskosten, geringerKapitaleinsatz, Flexibilität bei Trendwenden
Datum Kassamarkt Future-Markt15.02 Keine Transaktion
Stand des DAX:
Kauf von 10 06/99DAX-Future-Kontr.Future-Preis:
5/13/2018 Best Summary of Derivatives Types - slidepdf.com
Zur Bewertung eines Future Kontrakts muß man als theoretischen Wert derBasis die Cost-of-Carry (oder Bestandshaltekosten des Kassainstruments)ermitteln.
Aktienindizes lassen sich in Performance- und Kursindizes untergliedern.
Die CoC resultieren bei einem Performanceindex (Dividendenauschüttungen
werden rechnerisch im Index wieder angelegt) wie dem DAX aus denFinanzierungskosten des Portefeuilles.
Bei einem Kursindex ohne rechnerische Dividendenwiederanlage erhöht sich dieCoC um den Ertrag aus den Dividendenauschüttungen. Beim Dow JonesSTOXX 50 handelt es sich um einen solchen Kursindex.
5/13/2018 Best Summary of Derivatives Types - slidepdf.com
Die CoC errechnen sich definitionsgemäß ausschließlich aus denFinanzierungkosten des Portefeuilles (und sind damit stets positiv):
CoCPI = i * Indexwert * t / 360
CoCPI = CoC in Indexpunkten (bei einem Performanceindex)i = Zinssatz auf dem Geldmarkt p.a. in %Indexwert = Kassakurs des dem Kontrakt zugrundeliegenden Aktienindex in
Indexpunktent = Restlaufzeit des Kontrakts in Tagen
Der theoretische Wert eines Aktienperformanceindex-Future Kontrakts ergibtsich wiederum aus dem Indexwert und den zugehörigen CoC:
FVPI = Indexwert + CoCPI
= Indexwert + i * Indexwert * t / 360= Indexwert * [[ 1 + ( i * t / 360) ]]
FVPI = Fair Value bzw. theoretischer Wert eines Performanceindex-Futures in Indexpukten
5/13/2018 Best Summary of Derivatives Types - slidepdf.com
Handelt es sich beim zugrundeliegenden Aktienindex um einen Kursindex, so
erhält der Kontraktkäufer im Gegensatz zum Inhaber des Portefeuilles keineDividendenausschüttungen, die für die Indextitel während der Kontraktlaufzeitam Kassamarkt anfallen.
Dementsprechend ergeben sich die CoC bei einem Kursindex:
CoCKI = (i – d) * Indexwert * t / 360CoCKI = CoC in Indexpunkten (bei einem Kursindex)i = Zinssatz auf dem Geldmarkt p.a. in %d = Dividendenertrag aller Indextitel p.a. in %1
Indexwert = Kassakurs des dem Kontrakt zugrundeliegenden Aktienindex inIndexpunkten
t = Restlaufzeit des Kontrakts in Tagen
1 Zur Vereinfachung geht man von einem über das ganze Jahr verteilten, konstantendurchschnittlichen Dividendenstrom aus.
5/13/2018 Best Summary of Derivatives Types - slidepdf.com
Die Arbitrage zielt darauf ab, durch das Ausnutzen von Preisunterschiedenzwischen Aktienindex-Future Kontrakten und den im Index enthaltenen Aktien,bzw. Future Kontrakten verschiedener Fälligkeiten einen risikolosen Gewinn zu
erzielen.
Ein Investor hat zwei Positionen mit der selben Wertentwicklung alsAlternativen:• Kauf der dem Index zugrundeliegenden Aktien unter Kapitalaufnahme zum
Geldmarktzins i und Vereinnahmung der Dividenden, (die ein Kursindex-
Future nicht beinhaltet) oder• Kauf des Aktienindex-Future.
Der Future Kurs muß den Kassakurs des Basisobjekts um die CoC (beimPerformance Index um die Zinskosten) übersteigen. Ist dies nicht der Fall,ergeben sich Arbitragemöglichkeiten, die diese Gleichgewichtsbeziehung wiederherstellen.
5/13/2018 Best Summary of Derivatives Types - slidepdf.com
Liegt die Basis über den CoC, bedeutet dies, daß der tatsächliche Kurs überdem Kassakurs zuzüglich der CoC (also dem Fair Value) liegt und der FutureKontrakt damit überbewertet ist. Es kommt zu einer Cash and Carry Arbitrage.
Beispiel:Am 21.März notiert der DAX 2.000 Punkte, der Juni DAX Future (fällig am21.Juni) wird zu einem Wert von 2.050 Indexpunkten gehandelt. DerGeldmarktzins beträgt 8%.Die CoC entsprechen den Finanzierungskosten des DAX für 3 Monate vom
21.März bis zum 21.Juni und errechnen sich wie folgt:CoCDAX = 2.000 * (1/4 * 8%) = 40
⇒ Wert des Terminkontrakts 2.050 > Fair Value 2.040 (Kassa zuzügl. CoC)⇒ Der Terminkontrakt ist überbewertet.
5/13/2018 Best Summary of Derivatives Types - slidepdf.com
Vorgehensweise:Der Arbitrageur wird das Indexportefeuille am Kassamarkt erwerben undgleichzeitig die überbewerteten Kontrakte Future Kontrakte (im gleichen Wert)verkaufen.Beträgt der Wert seines Indexportefeuilles beispielsweise 1.000.000 DM, so wird
der Investor gleichzeitig 5 Terminkontrakte verkaufen (1.000.000 / 20.000).Die Nettofinanzierungskosten für das Portefeuilles belaufen sich auf 20.000 DM.Die verkauften Terminkontrakte entsprechen einem Wert von 1.025.000 DM.Der Arbitrageur erzielt aus seiner Position einen Gesamtgewinn von 5.000 DM.
Wert in Kontrakt- Anzahl DM-WertIndexpkt. Multipl.
DAX-Juni Futures + 2.050 DM 100 5 + 1.025.000
DAX-Kassakurs - 2.000 DM 100 5 + 1.000.000
Cost of Carry - 40 DM 100 5 - 20.000
+ 10 DM 100 5 + 5.000
(Entnommen aus: B. Janßen und B. Rudolph, Der Deutsche Aktienindex Dax, Frankfurt a.M. 1992)
5/13/2018 Best Summary of Derivatives Types - slidepdf.com
Ein Vergleich von Basis und CoC ergibt, daß die Basis unter den CoC liegt, derFuture Kontrakt damit vergleichsweise günstig ist. Die Arbitrage wird wie folgtrealisiert:• Aktionen zum Zeitpunkt der Bewertung des DAX-Futures:
- Leerverkauf des Index-Portefeuilles,- Geldanlage in Höhe des Leerverkaufs des Index-Portefeuilles,- Kauf des DAX-Futures;
• Aktionen während der Laufzeit des DAX-Futures:- Kreditaufnahme, um Dividendenzahlungen aus dem Leerverkauf begleichen
zu können;• Aktionen am Verfalltermin des Dax-Futures:
- Kauf des Index-Portefeuilles, um die Leerverkaufsposition zu schließen,- einnahmen aus der Geldanlage in Höhe des Leerverkaufs des Index-
Portefeuilles,- Schließen der Index-Future Position,- Kreditrückzahlung für die Begleichung der Dividendenzahlungen.2
2 T.Beilner und H.D. Mathes, DTB DAX-Futures: Bewertung und Anwendung, in: Die Bank, 30.Jg. (1990), Heft 7,S.392.
5/13/2018 Best Summary of Derivatives Types - slidepdf.com
- Das Underlying Asset des (Euro)Bund-Future ist eine synthetische Anleihe miteinem Kupon von sechs Prozent und zehn Jahren Laufzeit
- Eine effektive Lieferung dieser Anleihe ist nicht möglich, statt dessen werdenmehrere Anleihen ausgewählt, deren Restlaufzeiten zwischen 8,5 und 10,5Jahren liegen und geliefert werden können
- Durch den Preisfaktor (Konversionsfaktor) werden Unterschiede in derKuponhöhe und der Restlaufzeit im Rechnungsbetrag bei Lieferungberücksichtigt
- Der Preisfaktor drückt den Börsenkurs der Anleihe für nominal 1 DM aus, wenndie Effektivverzinsung der Anleihe bei 6 Prozent liegt
5/13/2018 Best Summary of Derivatives Types - slidepdf.com
c: Kuponhöhet: abgerundete ganze Zahl der Monate bis zur nächsten Kuponzahlung durch 12n: Jahre bis zur Fälligkeit der Anleihe
-Trotz des Konversionsfaktors muß sorgfältig überlegt werden, welche dermöglichen Anleihen bei Fälligkeit geliefert wird. Aufgrund der verschiedenenRenditen, mit denen die Anleihen am Liefertermin gehandelt werden, gibt es eine,die für den Lieferanten am günstigsten zu liefern ist. Diese Anleihe wird „Cheapestto Deliver“ oder kurz CTD Anleihe genannt.
-Um die CTD Anleihe zu finden, berechnet und vergleicht man die Kosten/Erlöse,die dem Lieferanten durch die Eindeckung bzw. Verkauf am Markt entstehen,
bzw. den Gegenwert, den er aus der Lieferung der Anleihe an den Kontrahentenerhält.-Grundsätzlich ist die Anleihe mit der höchsten „Implied Repo Rate“ die CTDAnleihe.
5/13/2018 Best Summary of Derivatives Types - slidepdf.com
Szenario 2: Der tatsächliche Futurepreis liegt unter dem Fair Value
- Arbitrageure verkaufen den CTD-Kassatitel (short selling), legen die Einnahmen
am Geldmarkt an und kaufen den Future (Reverse Cash and Carry Arbitrage)Kassakurs: 98Stückzinszahlungendurch Short-Position: 2Zinsertrag aus Anlageam Geldmarkt: 2
Fair Value des Future: 98 +2 –2 = 98Kurs des Future: 96
Arbitragegewinn: 2
Störfaktoren der Arbitragemöglichkeiten
-Die CTD Anleihe kann sich während der Laufzeit ändern-Der Zinssatz für Repo-Geschäft kann sich ändern-Transaktionskosten beeinflussen das Arbitrageergebnis
5/13/2018 Best Summary of Derivatives Types - slidepdf.com
-Gibt die interne Verzinsung einer Cash and Carry Arbitrage wieder, die nichtkreditfinanziert ist.
Jahr prot zuen Auszahlung
t zuen AuszahlungT zuen Einzahlung IRR
−=
t T C K C K F PF IRR
t CTD
T t CTDT t
−××+ +−×= 360100,0
,,
T : Fälligkeitszeitpunktt : Betrachtungszeitpunkt
KCTD:Kurs der CTD AnleiheFt,T: Kurs des Bund Futures zum BetrachtungszeitpunktC0,T: beim Kauf bezahlte StückzinsenCt,T: verdiente Stückzinsen vom Zeitpunkt t bis TPF: Preisfaktor
5/13/2018 Best Summary of Derivatives Types - slidepdf.com
Die IRR gibt Auskunft, ob Arbitrage möglich ist. Ist die IRR höher als derMarktzins für Repo-Geschäfte, lohnt sich cash and carry, ist sie niedriger lohntsich reverse cash and carry arbitrage (mit den genannten Einschränkungen)
5/13/2018 Best Summary of Derivatives Types - slidepdf.com
Hedging ist definiert als „ eine Form der Risikobegrenzung, bei der zu einer
vorhandenen oder antizipierten Position temporär ein entgegengesetztesEngagement mit Substitutionscharakter so eingegangen wird, daß sich Verlusteund Gewinne aus beiden Marktpreisänderungen annähernd kompensieren“.3
Grundstrategien beim Hedging:
- Short / Long HedgeDer Short Hedge dient zur Absicherung einer bestehenden Kassapositiongegen einen Wertverfall, indem ein Future Kontrakt verkauft wird.Bei einem Long Hedge wird ein Future Kontrakt gekauft um das Risikosteigender Kurse einer einzugehenden Kassaposition abzudecken.
3 M. Berger, Hedging, Wiesbaden 1990, S.28
5/13/2018 Best Summary of Derivatives Types - slidepdf.com
- Cash / Antizipativer HedgeSoll eine bestehende Kassaposition abgesichert werden, spricht man voneinem Cash Hedge.Die Absicherung einer geplanten Position wird als Antizipativer Hedgebezeichnet.
- Direct / Cross HedgeBeim Direct Hedge werden Absicherungsinstrumente verwendet, derenBasiswert mit der abzusichernden Position übereinstimmt (z.B. wird eineeinzelne Aktie mit ihrem entsprechenden Future abgesichert).Wird das Risiko dagegen mit einem Sicherungsinstrument abgesichert,
welches auf einen anderen, ähnlichen Basiswert lautet, spricht man von einemCross Hedge (z.B. Hedging eines Portefeuilles mit einem DAX Future, wobeidas Portefeuille nicht genau dem DAX entspricht).
- Micro / Macro HedgeSoll lediglich eine einzelne Position abgesichert werden, so nennt man diesMicro Hedge.
Sichert man das gemeinsame Risiko aller Positionen als ganzes ab, dann wirddieses Vorgehen als Macro Hedge bezeichnet.
5/13/2018 Best Summary of Derivatives Types - slidepdf.com
Für das Eingehen von BUND-Futures-Positionen gibt es im Rahmen des Hedgingszwei mögliche Motivationen:
a) Anticipatory Hedge
Der Käufer von BUND-Futures will den Kurs einer zukünftigen (aufzubauenden)Kassaposition (z.B. Bundesanleihe) gegen die Effekte einer erwartetenZinssenkung sichern.Er nimmt dann eine sog. Long-Position ein, indem er die entsprechende Anzahl vonBUND-Futures-Kontrakten erwirbt.
b) Cash-HedgeDer Verkäufer von BUND-Futures will den Kurs einer aktuellen (gehaltenen)Zinstitels gegen die Effekte einer erwarteten Zinserhöhung absichern.Er geht dann eine sog. Short-Position ein, indem er die entsprechende Anzahl vonFutures-Kontrakten verkauft.
5/13/2018 Best Summary of Derivatives Types - slidepdf.com
• Der Direct-Hedge ist der einfachste Ansatz zur Berrechnung der Hedge-Ratio
• Der Berechnungsansatz unterstellt, daß Preisveränderungen des Kassatitelsund des Futures-Titels identisch sind
• Formel: HR = Nominalwert der Kassaposition Nominalwert des Futures-Titels
• Mit dem Futures-Titel wird die lieferbare CTD-Anleihe bezeichnet
• Kritik: - Da es sich i. d. Regel um einen Cross-Hedge handelt kann in derRealität nicht davon ausgegangen werden kann, daß die Zinsre-agibilität von Kassa- und Futures-Titel identisch sind.
- Dieses führt zu Ungenauigkeiten, die das Hedge-Ergenbis negativbeeinflussen können.
5/13/2018 Best Summary of Derivatives Types - slidepdf.com
Exkurs 1 : Die Duration als Maß zur Bestimmung Kapitalbindungsdauer vonZinstiteln
• Mit Hilfe der Duration nach Macauley (1938) läßt die durchschnittlicheKapitalbindungsdauer von Zinstiteln bestimmen
• Die (Standard-) Duration ist definiert als durchschnittliche Kapital-bindungsdauer eines Zinstitels. Dabei werden die Zins- und Tilgungs-zahlungen mit den jeweiligen Zeitpunkten arithmetisch gewichtet:
n
D = 3 E t • q -t • t t=1
n
3 E t • q
-t
t=1
mit:t = Zeitpunkt in Jahren n = Fälligkeit des Zinstitels in JahrenEt = Einzahlung zum Zeitpunkt t q = Abzinsungsfaktor (1+r)
5/13/2018 Best Summary of Derivatives Types - slidepdf.com
• Für die Ermittlung der Barwerte der einzelnen Einzahlungen wird die Renditeder jeweiligen Anleihe herangezogen. Dieses stellt einen für alle Laufzeiteneinheitlichen Diskontierungssatz dar
• Da sich sowohl Lage, als auch Krümmung der Zeitstruktur der Zinssätzewährend der Laufzeit in der Regel ändern werden, wird sich auch derDiskontierungssatz verändern
• Die Schätzungen der Zinsreagibilität der Kassapreise von Anleihen, läßt sichmit Hilfe der Duration nur für Renditeveränderungen bis ca. 50 Basispunkterelativ genau bestimmen
• Bei Renditeveränderungen von über 50 Basispunkten wird die Schätzungungenau und weist zum Teil erhebliche Abweichungen auf
5/13/2018 Best Summary of Derivatives Types - slidepdf.com
• Das effiziente Hedging mittels Financial Futures ist von diversen Faktorenabhängig, welche nicht nur das Risiko reduzieren, sondern negativenfalls auch
erhöhen können
• Die zunehmende Zahl von derivativen Instrumenten allgemein unterstützendie Fehleinschätzung dieser Faktoren, die in ihrer Gesamheit größtenteil nurvon professionellen Anlegern korrekt bewertet werden können
• Aufgrund der Standardisierung der Futures-Kontrakte ist eine betrags- undtermingenauer Absicherung in der Regel nicht möglich
• Eine ausreichende Marktiquidität besteht zur Zeit nur für kürzere Absicher-ungszeiträume, da alle Futures in der Praxis eine Laufzeit von unter einemJahr haben.
• Positiv ist die Möglichkeit der jederzeitigen Glattstellung hervorzuheben, sowiedie hohe Bonität der jeweiligen Claering-Stelle, die durch das Marking-to-Market erzielt wird.
5/13/2018 Best Summary of Derivatives Types - slidepdf.com
• Zinsfutures erhöhen nicht unnötig die Bilanzsumme von bilanzierenden
Unternehmen und es erfolgt keine Übernahme von Bonitätsrisiken
• Da eine perfekte Hedge aufgrund des Basisrisikos in der Regel nichterreicht werden kann, werden auch zukünftig traditionelle Termin- undOptionsgeschäfte weiterhin zur individuellen Absicherung herangezogenwerden