1 BESARAN Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka, misalnya panjang, massa, waktu, luas, berat, volume, kecepatan, dll. Warna, indah, cantik, bukan merupakan besaran karena tidak dapat diukur dan dinyatakan dengan angka. Besaran dibagi menjadi dua yaitu besaran pokok dan besaran turunan. Dalam kehidupan sehari-hari mungkin Anda menemui satuan- satuan berikut: membeli air dalam galon, minyak dalam liter , dan diameter pipa dalam inchi. Satuan-satuan di atas merupakan beberapa contoh satuan dalam sistem Inggris (British). Selain satuan-satuan di atas masih ada beberapa satuan lagi dalam sistem Inggris, antara lain ons, feet, yard, slug, dan pound. Sistem Metrik menjadi sistem Standar Internasional (SI), karena satuan-satuan dalam sistem ini dihubungkan dengan bilangan pokok 10 sehingga lebih memudahkan penggunaannya. Di bawah ini ditunjukkan awalan- awalan dalam sistem Metrik yang dipergunakan untuk menyatakan nilai-nilai yang lebih besar atau lebih kecil dari satuan dasar. Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop, 2010
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
1
BESARAN
Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka
misalnya panjang massa waktu luas berat volume kecepatan dll Warna indah
cantik bukan merupakan besaran karena tidak dapat diukur dan dinyatakan dengan
angka Besaran dibagi menjadi dua yaitu besaran pokok dan besaran turunan
Dalam kehidupan sehari-hari mungkin Anda menemui satuan- satuan berikut
membeli air dalam galon minyak dalam liter dan diameter pipa dalam inchi
Satuan-satuan di atas merupakan beberapa contoh satuan dalam sistem Inggris
(British) Selain satuan-satuan di atas masih ada beberapa satuan lagi dalam
sistem Inggris antara lain ons feet yard slug dan pound
Sistem Metrik menjadi sistem Standar Internasional (SI) karena satuan-satuan
dalam sistem ini dihubungkan dengan bilangan pokok 10 sehingga lebih
memudahkan penggunaannya Di bawah ini ditunjukkan awalan- awalan dalam
sistem Metrik yang dipergunakan untuk menyatakan nilai-nilai yang lebih besar atau
lebih kecil dari satuan dasar
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
2
BESARAN POKOK
Besaran Pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu dan
tidak diturunkan dari besaran lain
Satuan Besaran Pokok (Sistem InternasionalSI)
Besaran Pokok LambangSatuan MKS dan
SingkatanSatuan CGS dan Singkatan
Panjang l (length) Meter (m) Centimeter (cm)
massa m (mass) Kilogram (Kg) Gram (gr)
Waktu t (time) Detik Sekon (s) Sekon (s)
Suhu T (Temperature) Kelvin (K)
Kuat Arus I Ampere (A)
Jumlah Molekul Mole (Mol)
Intensitas Cahaya Candela (Cd)
Satuan Besaran Turunan (Sistem InternasionalSI)
Contoh satuan-satuan besaran turunan dapat anda lihat pada tabel di bawah ini
Penjelasan mengenai bagaimana memperoleh satuan Besaran Turunan akan
dipelajari pada pembahasan tentang Dimensi Besaran
Besaran Turunan Lambang Satuan dan Singkatan
Luas L Meter kuadrat (m2)
Volume V (volume) Meter kubik (m3)
Kecepatan v (velocity) ldquoMeter per sekonrdquo (ms)
Percepatan A (acceleration) Meter ldquoper sekon kuadratrdquo (ms2)
Massa Jenis
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
3
No Besaran Rumus Sat Metrik (SI) Dimensi
1 Kecepatan
2 Percepatan
3 Gaya
4 Usaha
5 Daya
6 Tekanan
7 Energi kinetik
8 Energi potensial
9 Momentum
10 Impuls
11 Massa Jenis
12 Berat Jenis
s =
13 Konst pegas
14 Konst grafitasi
G =
15 Konst gas
R =
16 Gravitasi
17 Momen Inersia
Untuk mencapai suatu tujuan tertentu di dalam fisika kita biasanya melakukan
pengamatan yang disertai dengan pengukuran Pengamatan suatu gejala secara
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
4
umum tidak lengkap apabila tidak ada data yang didapat dari hasil pengukuran Lord
Kelvin seorang ahli fisika berkata bila kita dapat mengukur yang sedang kita
bicarakan dan menyatakannya dengan angka-angka berarti kita mengetahui apa
yang sedang kita bicarakan itu
Misalnya kita menggunakan mistar untuk mengukur panjang Pengukuran
sebenarnya merupakan proses pembandingan nilai besaran yang belum diketahui
dengan nilai standar yang sudah ditetapkan
Istilah dalam Pengukuran
Ketelitian adalah suatu ukuran yang menyatakan tingkat pendekatan dari nilai yang
diukur terhadap nilai benar x0
Kepekaan adalah ukuran minimal yang masih dapat dikenal oleh instrumenalat
ukur
Ketepatan (akurasi) adalah suatu ukuran kemampuan untuk mendapatkan hasil
pengukuran yang sama Dengan memberikan suatu nilai tertentu pada besaran fisis
ketepatan merupakan suatu ukuran yang menunjukkan perbedaan hasil-hasil
pengukuran pada pengukuran berulang
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
5Ketelitian Alat ukur
1 ALAT UKUR PANJANG DAN KETELITIANNYA
a Mistar
Pada mistar 30 cm terdapat dua goresstrip pendek berdekatan yang merupakan
skala terkecil dengan jarak 1mm atau 01 cm Ketelitian mistar tersebut adalah
setengah dari skala terkecilnya Jadi ketelitian atau ketidakpastian mistar adalah
(frac12 x 1 mm ) = 05 mm atau 005 cm
b Jangka Sorong
Jangka sorong terdiri atas dua rahang yang pertama adalah rahang tetap yang
tertera skala utama dimana 10 skala utama panjangnya 1 cm Kedua rahang geser
dimana skala nonius berada 10 skala nonius panjangnya 09 cm sehingga beda
panjang skala utama dan nonius adalah 01 mm atau 001 cmJadi skala terkecil
pada jangka sorong 01 mm atau 001 sm sehingga ketelitiannya adalah
( frac12 x 01 mm ) = 005 mm atau 0005 cm
c Mikrometer Sekrup
Skala utama micrometer sekrup pada selubung kecil dan skala nonius pada selubung
luar yang berputar maju dan mundur 1 putaran lengkap skala utama majumundur
05 mm karena selubung luar terdiri 50 skala maka 1 skala selubung luar = 05
mm50 = 001 mm sebagai skala terkecilnya
Jadi ketelitian atau ketidakpastian micrometer sekrup adalah ( frac12 x 001 mm ) =
0005 mm atau 00005 cm
2 ALAT UKUR WAKTU DAN KETELITIANNYA
Alat ukur waktu yang umum digunakan adalah stopwatch Pada stopwatch analog
jarak antara dua gores panjang yang ada angkanya adalah 2 sekon Jarak itu dibagi
atas 20 skala Dengan demikian skala terkecil adalah 220 sekon = 01 sekon
Jadi ketelitian stopwatch tersebut ( frac12 x 01 sekon ) = 005 sekon
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
6Vektor
Alat Ukur Besaran Turunan
Speedometer mengukur kelajuan
Dinamometer mengukur besarnya gaya
Higrometer mengukur kelembaban udara
Ohm meter mengukur tahanan ( hambatan ) listrik
Volt meter mengukur tegangan listrik
AVOmeter mengukur kuat arus tegangan dan hambatan listrik
Barometer mengukur tekanan udara luar
Hidrometer mengukur berat jenis larutan
Manometer mengukur tekanan udara tertutup
Kalorimeter mengukur besarnya kalor jenis zat
SKALAR dan VEKTOR
Besaran-besaran Fisika ditinjau dari pengaruh arah terhadap besaran tersebut dapat dikelompokkan
menjadi
a Skalar besaran yang cukup dinyatakan besarnya saja (tidak ter-gantung pada arah) Misalnya
massa waktu energi dsb
b Vektor besaran yang tergantung pada arah Misalnya kecepatan gaya momentum dsb
NOTASI VEKTOR
21 Notasi Geometris
21a Penamaan sebuah vektor
dalam cetakan dengan huruf tebal a B d
dalam tulisan tangan dengan tanda atau diatas huruf a B d
21b Penggambaran vektor
vektor digambar dengan anak panah
B
a d
panjang anak panah besar vektor
arah anak panah arah vektor
22 Notasi Analitis
Notasi analitis digunakan untuk menganalisa vektor tanpa menggunakan gambar Sebuah vektor a dapat
dinyatakan dalam komponen-komponennya sebagai berikut
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
7Vektor
ay besar komponen vektor a dalam arah sumbu y
ax besar komponen vektor a dalam arah sumbu x
Dalam koordinat kartesian
vektor arah vektor satuan adalah vektor yang besarnya 1 dan arahnya sesuai dengan
yang didefinisikan Misalnya dalam koordinat kartesian i j k yang masing masing
menyatakan vektor dengan arah sejajar sumbu x sumbu y dan sumbu z
Sehingga vektor a dapat ditulis
a = ax i + ay j
dan besar vektor a adalah
a = ax 2 + ay
2
OPERASI VEKTOR
31 Operasi penjumlahan
A
B
A + B =
Tanda + dalam penjumlahan vektor mempunyai arti dilanjutkan
Jadi A + B mempunyai arti vektor A dilanjutkan oleh vektor B
B
A
A+B
Dalam operasi penjumlahan berlaku
a Hukum komutatif
B
A A + B = B + A
A
B
b Hukum Asosiatif
B (A + B) + C = A + (B + C)
A
C
Opersai pengurangan dapat dijabarkan dari opersai penjumlahan dengan menyatakan negatif dari suatu vektor
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
8Vektor
A -A
B
B - A = B + (-A)
B
B-A -A
Vektor secara analitis dapat dinyatakan dalam bentuk
A = Ax i + Ay j + Az k dan
B = Bx i + By j + Bz k
maka opersasi penjumlahanpengurangan dapat dilakukan dengan cara menjumlahmengurangi komponen-
komponennya yang searah
A + B = (Ax + Bx) i + (Ay + By) j + (Az + Bz) k
A - B = (Ax - Bx) i + (Ay - By) j + (Az - Bz) k
32 Operasi Perkalian
321 Perkalian vektor dengan skalar
Contoh perkalian besaran vektor dengan skalar dalam fisika F = ma p = mv dsb dimana m skalar dan av
vektor
Bila misal A dan B adalah vektor dan k adalah skalar maka
B = k A
Besar vektor B adalah k kali besar vektor A sedangkan arah vektor B sama dengan arah vektor A bila k positip
dan berla-wanan bila k negatip Contoh F = qE q adalah muatan listrik dapat bermuatan positip atau negatip
sehingga arah F tergantung tanda muatan tersebut
322 Perkalian vektor dengan vektor
a Perkalian dot (titik)
Contoh dalam Fisika perkalian dot ini adalah W = F s
P = F v = B A
Hasil dari perkalian ini berupa skalar
A
B
Bila C adalah skalar maka
C = A B = A B cos
atau dalam notasi vektor
C = A B = Ax Bx + Ay By + Az Bz
Bagaimana sifat komutatif dan distributuf dari perkalian dot
b Perkalian cross (silang)
Contoh dalam Fisika perkalian silang adalah = r x F
F = q v x B dsb
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
9Vektor
Hasil dari perkalian ini berupa vektor
Bila C merupakan besar vektor C maka
C = A x B = A B sin
atau dalam notasi vektor diperoleh
A x B = (AyBz - Az By) i + (AzBx - AxBz) j + (AxBy - AyBx) k
Karena hasil yang diperoleh berupa vektor maka arah dari vektor tersebut dapat dicari dengan arah maju
sekrup yang diputar dari vektor pertama ke vektor kedua
k
j
i
i x j = k j x j = 1 1 cos 90 = 0
k x j = - I dsb
Bagaimana sifat komutatif dan distributif dari perkalian cros
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
10Pengukuran Jangka Sorong dan Mikrometer Sekrup
Cara Membaca Skala Jangka Sorong
bull Lihat skala utama yang disebelah kiri nol nonius agrave 30 mm
bull Lihat skala nonius yang berimpitlurus dengan skala utama agrave 07 mm
(ynag berhimpit adalah angka 7 dan dikalikan dengan skala 01mm=07mm)
Hasil pengukuran egrave 30 mm + 07 mm = 37 mm
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
808 mm
11Angka Penting
Angka penting adalah bilangan yang diperoleh dari hasilpengukuran yang terdiri dari angka-angka penting yang
sudah pasti (terbaca pada alat ukur) dan satu angka terakhir yang ditafsir atau diragukan Bila kita mengukur
panjang suatu benda dengan mistar berskala mm (mempunyai batas ketelitian 05 mm) dan melaporkan
hasilnya dalam 4 angka penting yaitu 1145 mm Jika panjang benda tersebut kita ukur dengan jangka sorong
(jangka sorong mempunyai batas ketelitian 01 mm) maka hasilnya dilaporkan dalam 5 angka penting misalnya
11440 mm dan jika diukur dengan mikrometer sekrup (Mikrometer sekrup mempunyai batas ketelitian 001
mm) maka hasilnya dilaporkan dalam 6 angka penting misalnya 113390 mm Ini menunjukkan bahwa banyak
angka penting yang dilaporkan sebagai hasil pengukuran mencerminkan ketelitian suatu pengukuran Makin
banyak angka penting yang dapat dilaporkan makin teliti pengukuran tersebut Tentu saja pengukuran panjang
dengan mikrometer sekrup lebih teliti dari jangka sorong dan mistar
Pada hasil pengukuran mistar tadi dinyatakan dalam bilangan penting yang mengandung 4 angka penting 1145
mm Tiga angka pertama yaitu 1 1 dan 4 adalah angka eksakpasti karena dapat dibaca pada skala sedangkan
satu angka terakhir yaitu 5 adalah angka taksiran karena angka ini tidak bisa dibaca pada skala tetapi hanya
ditaksir
Ketentuan Angka Penting
1 Semua angka bukan nol merupakan angka penting
2 Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol merupakan angka penting
Contoh 20067 memiliki lima angka penting
3 Semua angka nol yang digunakan hanya untuk tempat titik desimal bukan merupakan angka
penting Contoh 00024 memiliki dua angka penting yakni 2 dan 4
4 Semua angka nol yang terletak pada deretan terakhir dari angka-angka yang ditulis di belakang
koma desimal merupakan angka penting Contoh 0003200 memiliki empat angka penting yaitu
3 2 dan dua angka nol setelah angka 32
5 Semua angka sebelum orde (Pada notasi ilmiah) termasuk angka penting Contoh 32 x
105 memiliki dua angka penting yakni 3 dan 2 450 x 103 memiliki tiga angka penting yakni 4 5
dan 0
Ketentuan perkalian dan pembagian angka penting
Hasil akhir dari perkalian atau pembagian harus memiliki bilangan sebanyak angka dengan jumlah angka penting
paling sedikit yang digunakan dalam perkalian atau pembagian tersebuthellip
Contoh perkalian
Contoh 1
34 x 67 = hellip
Jumlah angka penting paling sedikit adalah dua (34 dan 67 punya dua angka penting)
Hasil perkaliannya adalah 2278 Hasil ini harus dibulatkan menjadi 23 (dua angka penting) 34 x 67 = 23
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
12 Percepatan GLB dan GLBB
Analogi kinematika pada bidang lain
Sebuah bis melintasi motor patrol yang sedang diam dengan ugal-ugalan
disebuah jalan dengan kelajuan8 0 kmjam Segera motor patrol ini
mengejar bis tersebut Tentukan percepatan mobil patrol agar bis bisa
tersusul dalam selang waktu 5 menit
Jumlah penduduk Indonesia sekitar 220 juta dengan pertumbuhan 5
pertahun Produksi gula dalam negri hanya dapat memenuhi 70
dari kebutuhan dalam negri Tentukan pertumbuhan produksi gula dalam
negeri agar dalam jangka waktu 3 tahun dapat terpenuhi swasembada gula
kedua Persoalan tersebut setara
PERPINDAHAN
Perpindahan dan kecepatan merupakan besaran-besaran vektor
Perpindahan didefinisikan sebagai perubahan posisi sebuah objek
Contoh perhatikan gerak benda A dari X1 ke X2 pada
tayangan berikut ini
Panjang lintasan yang ditempuh 60 m
KELAJUAN
Kelajuan dan kecepatan adalah dua kata yang sering tertukar
Kelajuan berkaitan dengan panjang lintasan yang ditempuh dalam interval waktu
tertentuKelajuan merupakan besaran scalar
Contoh sebuah bis menempuh perjalanan dari Bandung ke Bogor yang panjang
lintasannya 120 km dalam waktu 4 jam Maka ldquolaju rata-ratardquo bis tersebut adalah 30
kmjam
v = D t
KECEPATAN
Kinematika Yunior Rahmawan Usop 2010
13 Percepatan GLB dan GLBB
Kecepatan didefinisikan sebagai perpindahan dibagi dengan waktu yang diperlukan
untuk perpindahan tersebut
Kecepatan rata-rata
Jika pada contoh gerak tadi diperlukan waktu 10 sekon untuk
berpindah dari X1 ke X2
Percepatan
Percepatan adalah perubahan kecepatan persatuan waktu (laju kecepatan)
Hubungan percepatan dengan waktu memiliki analogi dengan hubungan
kecepatan waktu
Percepatan rata-rata
Perlambatan juga merupakan percepatan tapi arahnya berlawanan dengan arah
kecepatan
Gerak Lurus Beraturan
Sebuah benda melakukan gerak lurus beraturan (GLB) jika ia bergerak dalam lintasan lurus
dengan kecepatan konstan
Jarak s yang ditempuh selama waktu t tertentu adalah s = vt
FORMULASI GLB
xt = x0 + vt
t waktu (berubah)
x0 posisi awal (tidak berubah)
v kecepatan (tidak berubah besar maupun arahnya)
xt posisi pada saat t (berubah bergantung waktu)
Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Kinematika Yunior Rahmawan Usop 2010
14 Percepatan GLB dan GLBB
vt = v0 + at
t waktu (berubah)
v0 kecepatan awal (tidak berubah)
a percepatan (tidak berubah besar maupun arahnya)
vt kecepatan pada saat t (berubah bergantung waktu)
Kinematika Yunior Rahmawan Usop 2010
15Hukum Newton
Hukum I Newton Jika resultan gaya pada suatu benda sama dengan Nol maka
bull Benda yang mula-mula diam akan tetap diam
bull Benda yang mula-mula bergerak akan terus yang mula bergerak dengan kecepatan
konstan
Jika = 0 maka v = tetap
Mungkinkah sebuah benda tetap diam jika dikenai sebuah gaya
Kelembaman (Inersia)
Benda cenderung mempertahankan keadaan awalnya dan malas untuk berubah
Contoh Pernahkah anda naik angkot apa yang anda rasakan apa yang anda ketika mulai
bergerak secara tiba-tiba dan berhenti dandengan tiba-tiba pula
Manakah yang lebih lembam yang massanya besar atau Manakah yang lebih
massanya massanya kecil
GAYA
bull Gaya muncul sebagai interaksi dari dua buah bendasistem
bull Pada suatu benda bisa bekerja beberapa gaya sekaligus Gaya-gaya ini muncul karena
adanya Gaya interaksi benda tersebut dengan lingkungannya
bull Jika benda dalam keadaan setimbang resultan-resultan gaya yang bekerja pada benda
tersebut adalah yang bekerja nol
Gaya Normal
bull Bekerja pada dua permukaan yang bersentuhan
bull Arahnya tegak lurus permukaan (arah normal)
bull Fungsinya (jika benda dalam keadaan seimbang) menyeimbangkan gaya pada arah tegak
lurus permukaan
BERAT (Gaya Gravitasi)
Berat atau Gaya Gravitasi adalah gaya tarik bumi terhadap benda-benda di sekitar
permukaan bumi
W=mg W = berat benda
m = massa benda
g = percepatan gravitasi
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
16Hukum Newton
Hukum III Newton
bull Jika sebuah benda pertama memberikan gaya pada benda kedua maka pada saat yang
sama benda kedua maka yang sama ini juga memberikan gaya pada benda pertama dengan
gaya yang sama besar tapi berlawanan arah yang sama
bull Menurut bahasa yang dipermudah yang dipermudah
F aksi = -F reaksi
bull Sebuah buku terletak di atas meja Pada buku tersebut bekerja gaya gravitasi dan gaya
normall yang besarnya normal besarnya sama tetapi arahnya berlawanan Apakah kedua
gaya Apakah tersebut merupakan pasangan gaya aksi-reaksi
Kesimpulan
bull Semua gejala yang berkaitan dengan gerak dalam mekanika klasik yang berkaitan
sebetulnya dapat digambarkan melalui hukum-hukum Newton saja
bull Tetapi dalam kondisi-kondisi fisis tertentu pemakaian hukum-hukum
Newton tidaklah praktis sehingga dirasakan perlu dikembangkan konsep-konsep yang lain
bull Kerjakan tugas kedua dan kumpulkan minggu depan sebelum kuliah
dimulai
bull Pada pertemuan selanjutnya akan dibahas konsep Kerja-Energi dan konsep Impuls-
Momentum yang merupakan konsep-konsepmerupakanyang lebih mudah untuk
diterapkan
bull Persiapkan diri anda dengan dengan membaca buku-buku tekstentang konsep ini Kenali
istilah-istilah kerja atau usaha energi energi kinetik energi potensial daya iimpuls
momentum daya impuls energy tumbukan dll
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
17Hukum Newton
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
18Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Keseimbangan Partikel
Suatu partikel disebut dalam keadaan seimbang bila jumlah aljabar gaya-gaya yang
bekerja pada partikel tersebut nol Syarat keseimbangan partikel adalah F = 0
Jika partikel terletak pada bidang XY maka syarat keseimbangan FX = 0 dan FY = 0
Momen Gaya
Momen gaya adalah perkalian silang antara gaya dengan lengan momen
Lengan momen didefinisikan sebagai panjang garis yang ditarik dari titik poros
sampai memoton tegak lurus garis kerja gaya
Momen gaya yang searah gerak jarum jam diberi tanda positif sedangkan momen
gaya yang berlawanan arah gerak jarum jam diberi tanda negatif
Apabila pada sebuah benda bekerja beberapa buah gaya maka resultan momen
gayanya merupakan jumlah aljabar dari masing-masing momen gaya
Titik Berat Benda
Titik berat untuk benda yang homogen ( massa jenis tiap-tiap bagian benda sama )
a Untuk benda linier ( berbentuk garis )
b Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ) maka
c Untuk benda ruang ( berdimensi tiga )
Sifat - sifat
1 Jika benda homogen mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri maka titik
beratnya terletak pada sumbu simetri atau bidang simetri tersebut
2 Letak titik berat benda padat bersifat tetap tidak tergantung pada posisi benda
3 Kalau suatu benda homogen mempunyai dua bidang simetri ( bidang sumbu )
maka titik beratnya terletak pada garis potong kedua bidang tersebut
Kalau suatu benda mempunyai tiga buah bidang simetri yang tidak melalui satu garis
maka titik beratnya terletak pada titik potong ketiga simetri tersebut
= resultan gaya di sumbu x
= resultan gaya di sumbu y
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
19Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= jumlah momen gaya
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
20Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
21Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Suatu partikel yang bergerak melingkar dengan besar kecepatan
konstan partikel tersebut mengalami percepatan (centripetal) sebesar
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
22Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
a = v2r
yang arahnya menuju ke pusat lingkaran (kelengkungan)
Dari hukum ke-2 Newton bahwa apabila sebuah benda bergerak dipercepat maka pada
benda tersebut bekerja gaya Maka pada kasus benda bergerak melingkar pada benda
tersebut bekerja gaya yang arahnya juga ke pusat Gaya-gaya tersebut disebut gaya
centripetal
Contoh sebuah balok yang diputar vertikal dengan tali
pada posisi di A gaya yang menuju ke pusat adalah
tegangan tali T dan berat balok w jadi Fc = T + w
T
w
T
w
Pada posisi di bawah gaya yang menuju ke pusat adalah tegangan tali T dan berat balok w
(arah menjauhi pusat) Jadi Fc = T ndash w
Dinamika gerak rotasi adalah mempelajari gerak rotasi dengan
memperhitungkan pengaruh gaya yang menyebabkan
benda bergerak
Karena ada pengaruh gaya maka dinamika rotasi meliputi
1 Hukum kekekalan momentum rotasi
2 Hukum kekekalan energy
Sebuah benda tegar bergerak rotasi murni jika setiap partikel pada benda tersebut bergerak
dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus yang disebut sumbu rotasi
1 KECEPATAN SUDUT DAN PERCEPATAN SUDUT
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
23Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Gambar di atas memperlihatkan sebuah benda pejal yang melakukan gerak rotasi murni
dengan sumbu tetap (sumbu z) yang tegak lurus bidang xy Setiap partikel mengalami gerak
rotasi terhadap titik O Oleh karena itu untuk menyatakan posisi titik P lebih baik digunakan
kordinat polar (r) Dalam keadaan ini r tetap konstan dan yang berubah adalah
Bila partikel bergerak dari = 0 rad ke titik P partkel telah menempuh lintasan sejauh
panjang busur s dimana
s = r
atau = sr
dimana dalam radian ( 2 rad = 360o atau 1 rad 573o )
Partkel bergerak dari P ke Q dalam selang waktu t (= t2 - t1) telang menyapu sudut (=2
- 1) maka kecepatan sudut rata-rata partikel adalah
2 - 1
t2 - t1 t
kecepatan sudut sesaat adalah
= lim t = ddt
t0
Catatan setiap partikel pada benda tersebut akan mempunyai kecepatan sudut yang sama
Jika kecepatan sudut sesaat dari benda tersebut berubah dari 1 ke 2 dalam selang waktu
t maka percepatan sudut rata-rata dari benda tersebut adalah
2 - 1
t2 - t1 t
dan percepatan sudut sesaatnya adalah
= lim t = ddt
t0
Untuk rotasi dengan sumbu tetap setiap patikel pada benda pejal tersebut mempunyai
kecepatan sudut yang sama dan percepatan sudut yang sama Jadi dan merupakan
karakteristik keseluruhan benda pejal tersebut
Arah dari dapat dicari dengan aturan arah maju sekrup putar kanan dan arah sama
dengan arah ddt yang sama dengan arah bila dipercepat dan berlawanan dengan arah
bila diperlambat
2 GERAK ROTASI DENGAN PERCEPATAN SUDUT KONSTAN
Untuk mendapatkan persamaan gerak rotasi kita mengambil langsung persamaan gerak
yang sudah diperoleh pada gerak translasi
(1) = o + t
(2) = o + 12 ( + o )t
(3) = o + ot + 12 t2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
24Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
(4) 2 = o2 + 2 ( - o)
3 HUBUNGAN ANTARA KINEMATIKA LINEAR DAN KINEMATIKA ROTASI DARI
PARTIKEL YANG BERGERAK MELINGKAR
Panjang lintasan yang telah ditempuh partikel adalah s dan sudut yang telah disapu Jari-
jari lintasan partikel adalah r yang berharga konstan
s = r
bila dideferensialkan terhadap t diperoleh
dsdt = ddt r
Kecepatan linear partikel v = r
bila dideferensialkan sekali lagi terhadap t
dvdt = ddt r
Percepatan tangensial partkel at = r
Pada saat tersebut partikel bergerak melingkar maka partikel juga mendapat percepatan
centripetal (radial)
ar = v2r
ar = 2r
Percepatan total partikel a = ar2+ at
2
5 TORSI PADA SEBUAH PARTIKEL
Torsi oleh gaya F pada sebuah partikel
didefinisikan = r x F
Besarnya torsi
= r F sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
= r (F sin) = r F
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
25Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
atau = F (r sin) = F r
dimana F adalah
komponen F yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus F
6 MOMENTUM SUDUT PADA SEBUAH PARTIKEL
Momentum sudut pada sebuah partikel
didefinisikan l = r x p
dengan p = mv
Besarnya momentum sudut
l = r p sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
l = r (p sin) = r p
atau l = p (r sin) = p r
dimana p adalah
komponen p yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus p
Dari definisi momentum sudut l = r x p
bila dideferensialkan doperoleh
dldt = d (r x p)dt
dldt = (r x dpdt) + (drdt x p)
dldt = (r x F) + (v x mv)
diperoleh
dldt =
dpdt = F
ldquoLaju perubahan momentum sudut terhadap waktu sebesar torsi yang
bekerja pada partikel tersebutrdquo
7 TENAGA KINETIK ROTASI dan KELEMBAMAN ROTASI
Sebuah benda melakukan gerak rotasi terhadap
sumbu tetap Bila kita perhatikan n buah partikel pada
benda tersebut energi kinetik dari n buah partikel
tersebut adalah
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
26
I = r2 dm
Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
K = 12 m1v12 + 12 m2v2
2 + + 12 mnvn2
karena v = r maka
K = 12 m12r12 + 12 m22r2
2 + + 12 mn2rn2
K = 12 ( m1r12 ) 2
Energi kinetik rotasi benda
K = 12 I 2 K = 12 mv2
dimana I = miri2 adalah momen kelembaman rotasi atau momen inersia sistem partikel
tersebut Momen inersia ini tergantung pada
a distribusibentuk massabenda tersebut
b sumbu rotasi
Untuk benda-benda kontinu momen inersia dapat dicari dari
dm
r
Untuk benda-benda tertentu momen inersianya dapat dilihat dalam tabel Bila sumbu putar
bergeser sejauh h dari sumbu putar yang melalui pusat massa maka momen inersianya
menjadi
I = Ipm + Mh2
dimana
Ipm adalah momen inersia dengan sumbu yang melalui pusat massa
M adalah massa total benda
8 DINAMIKA ROTASI BENDA TEGAR
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
27Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Sebuah benda berotasi dengan sumbu putar adalah sumbu z Sebuah gaya F bekerja pada
salah satu partikel di titik P pada benda tersebut Torsi yang bekerja pada partikel tersebut
adalah
= r x F
Arah torsi searah dengan sumbu z
Setelah selang waktu dt partikel telah berputar menempuh sudut d dan jarak yang
ditempuh partikel ds dimana
ds = r d
Usaha yang dilakukan gaya F untuk gerak rotasi ini
dW = F ds
dW = F cos ds
dW = (F cos ) (r d)
dW = d
dW = F ds
Laju usaha yang dilakukan (daya) adalah
dWdt = ddt
P =
P = F v
Untuk benda yang benar-benar tegar tidak ada disipasi tenaga sehingga laju dilakukannya
usaha pada benda tegar tersebut sama dengan laju pertambahan tenaga kinetik rotasinya
dWdt = dKdt
dWdt = d(12 I 2)dt
= 12 I d2dt
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
28Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= I ddt
= I
= I
F = m a
9 MENGGELINDING
Misalkan sebuah silinder menggelinding pada bidang datar Pusat massa silinder bergerak
dalam garis lurus sedang titik-titik yang lain lintasannya sangat komplek (cycloid)
Bila jari-jari silinder R saat silinder telah berputar sejauh pusat massa telah bergeser
sejauh s = R Oleh karena kecepatan dan percepatan linear dari pusat massa dapat
dinyatakan
vpm = R
apm = R
Relatif terhadap permukaan dimana silinder menggelinding pusat massa mempunya
kecepatan vpm dan titik Prsquo mempunyai kecepatan 2vpm dan kecepatan titik P adalah 0
sehingga titik P dapat dipandang sebagai sumbu putar sesaat silinder yang sedang
menggelinding
Energi kinetik silinder yang menggeklinding tersebut adalah
K = 12 IP 2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
29Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= 12 ( Ipm + MR2) 2
= 12 Ipm2 + 12 MR22
K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2
Tampak pada ruas kanan suku pertama menyatakan energi kinetik rotasi murni dengan
sumbu melalui pusat massa dan suku kedua menyatakan energi kinetik gerak translasi
murni dengan kecepatan pusat massanya Jadi gerak menggelinding dapat dipandang
sebagai gabungan gerak rotasi murni dan gerak translasi murni
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
31Pemuaian
Fluida ( zat alir ) adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan
terhadap bentuk ketika ditekan misalnya zat cair dan gas Fluida dapat digolongkan
dalam dua macam yaitu fluida statis dan fluida dinamisFluida atau zat alir adalah
bahan yang dapat mengalir dan bentuknya dapat berubah dengan perubahan
volume Fluida mempunyai kerapatan yang harganya tertentu pada suhu dan
tekanan tertentuJika kerapatan fluida dipengaruhi oleh perubahan tekanan maka
fluida itu dapat mampat atau kompresibelSebaliknya fluida yang kerapatannya
hanya sedikit dipengruhi oleh perubahan tekanan disebut tidak dapat mampat atau
inkompresibel Contoh fluida kompresibel adalah udara ( gas ) sedangkan yang
inkompresibel adalah air ( zat cair ) Fluida statis adalah fluida yang tidak bergerak
atau dalam keadaan diam misalnya air dalam gelas Dalam fluida statis kita
mempelajari hukum-hukum dasar yang dapat menjelaskan antara lain mengapa
makin dalam kita menyelam makin besar tekanan yang kit alami mengapa kapal laut
yang terbuat dari besi dapat mengapung di permukaan air laut managpa kapal
selam dapat melayang mengapung dan tenggelam dalam air laut mengapa nyamuk
dapat hinggap dipermukaan air berapa ketinggian zat akan naik dalam pipa kapiler
FENOMENA FLUIDA
Kenapa kayu-kayu yang besar dan banyak lebihyang besar mudah diangkat
dalam air
Mengapa balon gas bisa naik ke atas
Mengapa telur bisa mengapung dalam air garamsementara dalam air murni
tenggelam
Kenapa serangga kecil bisa bergerak diatas air dan tidak tenggelam
Bagaimana pesawat yang massanya besar dapat terbang
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
32Pemuaian
TEKANAN HIDROSTATIS
Tekanan hidrostatis ( Ph) adalah tekanan yang dilakukan zat cair pada bidang dasar tempatnya
Gaya yang bekerja pada dasar sebuah bejana tidak tergantung pada bentuk bejana dan jumlah
zat cair dalam bejana tetapi tergantung pada luas dasar bejana ( A ) tinggi ( h ) dan
massa jenis zat cair ( r )
dalam bejana
HUKUM PASCAL
Tekanan yang dilakukan pada zat cair akan diteruskan ke semua arah sama
P1 = P2
F1A1 = F2A2
HUKUM ARCHIMEDES
Benda di dalam zat cair akan mengalami pengurangan berat sebesar berat zat cair yang dipindahkan
Tiga keadaan benda di dalam zat cair
a tenggelam WgtFa THORN rb gt rz
b melayang W = Fa THORN rb = rz
c terapung W=Fa THORN rbV=rzV rbltrz
W = berat benda
Fa = gaya ke atas = rz V g
rb = massa jenis benda
rz = massa jenis fluida
V = volume benda
V = volume benda yang berada dalam fluida
Akibat adanya gaya ke atas ( Fa ) berat benda di dalam zat cair (Wz) akan berkurang menjadi
Wz = W - Fa
Wz = berat benda di dalam zat cair
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
Ph = r g h
Pt = Po + Ph
F = P h A = r g V
r = massa jenis zat cair
h = tinggi zat cair dari permukaan
g = percepatan gravitasi
Pt = tekanan total
Po = tekanan udara luar
33Pemuaian
TEGANGAN PERMUKAAN
Tegangan permukaan ( g) adalah besar gaya ( F ) yang dialami pada permukaan
zat cair persatuan panjang(l)
g = F 2l
KAPILARITAS
Kapilaritas ialah gejala naik atau turunnya zat cair ( y ) dalam tabung kapiler yang
dimasukkan sebagian ke dalam zat cair karena pengarah adhesi dan kohesi
y = 2 g cos q r g r
y = kenaikanpenurunan zat cair pada pipa (m)
g = tegangan permukaan (Nm)
q = sudut kontak (derajat)
p = massa jenis zat cair (kg m3)
g = percepatan gravitas (m det2)
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
34Suhu
Suhu didefinisikan sebagai derajat panas dinginnya suatu benda Alat untuk mengukur suhu
adalah termometer termometer ini memiliki sifat termometrik zat yang berubah jika dipanaskan
Prinsip semua termometer mempunyai acuan yang sama dalam menetapkan skala yaitu titik lebur
es murni dipakai sebagai titik tetap bawah sedangkan suhu uap air yang sedang mendidih pada
tekanan 1 atm sebagai titik tetap atas
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
35Pemuaian
Pemuaian panjang Lo= panjang benda mula-mula (cm)
ΔL=Lo ΔT
= koefisien muai panjang
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian luas Ao= luas benda mula-mula (cm2)
ΔA=Ao ΔT= koefisien muai luas
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian volume
ΔV=Vo ΔT
Vo= volume benda mula-mula (cm3)
= koefisien muai volume
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
PEMUAIAN ZAT CAIR
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume zat cair (diket Dari data muai volume zat cair)
PEMUAIAN GAS
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume gas = 1273
T = suhu harus dlm Kelvin
Maka formula dapat dalam bentuk
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
36
ASUMSI TENTANG GAS IDEAL
1 terdiri dari molekul-molekul
2 didalam wadah yang ditempati oleh gas terdapat molekul gas yang sangat banyak
agar teori statik dapat diterapkan pada molekul gas tersebut
3 jarak antara satu gas dengan gas yang lain sangat besar dibandingkan ukuran
molekul gas tersebut
4 molekul dapat bergerak bebas secara acak
5 tidak ada gaya tarik-menarik dan tolak-menolak antar molekul kecuali konstan
bertumbukan dan efek gravitasi diabaikan
6 setelah bertumbukan molekul tetap bergerak lurusdengan laju konstan atau
tumbukannya dianggap lenting sempurna
7 berlaku hukum newton tentang gerak
PROSES ISOTHERMAL
Proses perubahan keadaan gas yang berlangsung pada suhu konstan
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
PROSES ISOVOLUME
Tekanan dari sejumlah tetap gas pada volum yang tetap berbanding lurus dengan
temperaturnya dalam Kelvin
DIMANA P adalah tekanan gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
PROSES ISOBARIS
Proses keadaan gas yang berlangsung pada tekanan konstan
DIMANA V adalah volume gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
HUKUM AVOGADRO
setiap 1 mol semua jenis gas pada tekanan dan suhu yang sama memiliki volume yang
sama pula
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
37
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
N adalah bilangan avogadro (NA = 6022 x 1023)
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
k adalah konstanta boltzman (138 x 10-23 JK)
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
38Hukum Termodinamika
Siklus adalah rangkaian proses yang dimulai dari suatu keadaan awal dan berakhir pada
keadaan awalnya
Siklus carnot merupakan suatu siklus usaha yang pertama kali dikenalkan oleh sadi Carnot
(1986-1832)
HUKUM TERMODINAMIKA
01 cp - cv = R
cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan
cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan
02 panas jenis gas ideal pada suhu sedang sebagai berikut
a Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa
b Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa
= konstanta Laplace
03 Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar W = p V
04 Energi dalam suatu gas Ideal adalah
05 HUKUM I TERMODINAMIKA
Q = U + W
Q = kalor yang masukkeluar sistem
U = perubahan energi dalam
W = Usaha luar
PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I
1 Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik
Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap
( lihat gambar )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
39Hukum Termodinamika
sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
2 Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
V = 0 -------agrave W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
Q = U2 - U1
Q = U
U = m cv ( T2 - T1 )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
40Hukum Termodinamika
3 Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik
Selama proses suhunya konstan
( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Oleh karena suhunya tetap maka berlaku Hukum BOYLE
P1 V2 = P2 V2
Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa
Pemanasan Pendinginan
T2 = T1 --------------gt U = 0 ( Usaha dalamnya nol )
ln x =2303 log x
4 Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik
Selama proses tak ada panas yang masuk keluar sistem jadi Q = 0
( lihat gambar )
Sebelum proses Selamaakhir proses
oleh karena tidak ada panas yang masuk keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
41Hukum Termodinamika
Pengembangan Pemampatan
Q = 0 ------agrave O = U + W
U2 -U1 = - W
T1V1g-1
= T2V2g-1
W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1
- V1g-1
)
P1V1g = P2V2g
06 HUKUM I I TERMODINAMIKA
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
Gerak Gelombang
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di
bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik
secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang
dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang
gelombang dari 380 sampai 800 nm
Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi
dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl
dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak
berkisar dari 375 THz hingga 790 THz
Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang
dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu
melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi
(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan
E = h fatau
E = h cλ
Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV
Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
2
BESARAN POKOK
Besaran Pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu dan
tidak diturunkan dari besaran lain
Satuan Besaran Pokok (Sistem InternasionalSI)
Besaran Pokok LambangSatuan MKS dan
SingkatanSatuan CGS dan Singkatan
Panjang l (length) Meter (m) Centimeter (cm)
massa m (mass) Kilogram (Kg) Gram (gr)
Waktu t (time) Detik Sekon (s) Sekon (s)
Suhu T (Temperature) Kelvin (K)
Kuat Arus I Ampere (A)
Jumlah Molekul Mole (Mol)
Intensitas Cahaya Candela (Cd)
Satuan Besaran Turunan (Sistem InternasionalSI)
Contoh satuan-satuan besaran turunan dapat anda lihat pada tabel di bawah ini
Penjelasan mengenai bagaimana memperoleh satuan Besaran Turunan akan
dipelajari pada pembahasan tentang Dimensi Besaran
Besaran Turunan Lambang Satuan dan Singkatan
Luas L Meter kuadrat (m2)
Volume V (volume) Meter kubik (m3)
Kecepatan v (velocity) ldquoMeter per sekonrdquo (ms)
Percepatan A (acceleration) Meter ldquoper sekon kuadratrdquo (ms2)
Massa Jenis
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
3
No Besaran Rumus Sat Metrik (SI) Dimensi
1 Kecepatan
2 Percepatan
3 Gaya
4 Usaha
5 Daya
6 Tekanan
7 Energi kinetik
8 Energi potensial
9 Momentum
10 Impuls
11 Massa Jenis
12 Berat Jenis
s =
13 Konst pegas
14 Konst grafitasi
G =
15 Konst gas
R =
16 Gravitasi
17 Momen Inersia
Untuk mencapai suatu tujuan tertentu di dalam fisika kita biasanya melakukan
pengamatan yang disertai dengan pengukuran Pengamatan suatu gejala secara
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
4
umum tidak lengkap apabila tidak ada data yang didapat dari hasil pengukuran Lord
Kelvin seorang ahli fisika berkata bila kita dapat mengukur yang sedang kita
bicarakan dan menyatakannya dengan angka-angka berarti kita mengetahui apa
yang sedang kita bicarakan itu
Misalnya kita menggunakan mistar untuk mengukur panjang Pengukuran
sebenarnya merupakan proses pembandingan nilai besaran yang belum diketahui
dengan nilai standar yang sudah ditetapkan
Istilah dalam Pengukuran
Ketelitian adalah suatu ukuran yang menyatakan tingkat pendekatan dari nilai yang
diukur terhadap nilai benar x0
Kepekaan adalah ukuran minimal yang masih dapat dikenal oleh instrumenalat
ukur
Ketepatan (akurasi) adalah suatu ukuran kemampuan untuk mendapatkan hasil
pengukuran yang sama Dengan memberikan suatu nilai tertentu pada besaran fisis
ketepatan merupakan suatu ukuran yang menunjukkan perbedaan hasil-hasil
pengukuran pada pengukuran berulang
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
5Ketelitian Alat ukur
1 ALAT UKUR PANJANG DAN KETELITIANNYA
a Mistar
Pada mistar 30 cm terdapat dua goresstrip pendek berdekatan yang merupakan
skala terkecil dengan jarak 1mm atau 01 cm Ketelitian mistar tersebut adalah
setengah dari skala terkecilnya Jadi ketelitian atau ketidakpastian mistar adalah
(frac12 x 1 mm ) = 05 mm atau 005 cm
b Jangka Sorong
Jangka sorong terdiri atas dua rahang yang pertama adalah rahang tetap yang
tertera skala utama dimana 10 skala utama panjangnya 1 cm Kedua rahang geser
dimana skala nonius berada 10 skala nonius panjangnya 09 cm sehingga beda
panjang skala utama dan nonius adalah 01 mm atau 001 cmJadi skala terkecil
pada jangka sorong 01 mm atau 001 sm sehingga ketelitiannya adalah
( frac12 x 01 mm ) = 005 mm atau 0005 cm
c Mikrometer Sekrup
Skala utama micrometer sekrup pada selubung kecil dan skala nonius pada selubung
luar yang berputar maju dan mundur 1 putaran lengkap skala utama majumundur
05 mm karena selubung luar terdiri 50 skala maka 1 skala selubung luar = 05
mm50 = 001 mm sebagai skala terkecilnya
Jadi ketelitian atau ketidakpastian micrometer sekrup adalah ( frac12 x 001 mm ) =
0005 mm atau 00005 cm
2 ALAT UKUR WAKTU DAN KETELITIANNYA
Alat ukur waktu yang umum digunakan adalah stopwatch Pada stopwatch analog
jarak antara dua gores panjang yang ada angkanya adalah 2 sekon Jarak itu dibagi
atas 20 skala Dengan demikian skala terkecil adalah 220 sekon = 01 sekon
Jadi ketelitian stopwatch tersebut ( frac12 x 01 sekon ) = 005 sekon
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
6Vektor
Alat Ukur Besaran Turunan
Speedometer mengukur kelajuan
Dinamometer mengukur besarnya gaya
Higrometer mengukur kelembaban udara
Ohm meter mengukur tahanan ( hambatan ) listrik
Volt meter mengukur tegangan listrik
AVOmeter mengukur kuat arus tegangan dan hambatan listrik
Barometer mengukur tekanan udara luar
Hidrometer mengukur berat jenis larutan
Manometer mengukur tekanan udara tertutup
Kalorimeter mengukur besarnya kalor jenis zat
SKALAR dan VEKTOR
Besaran-besaran Fisika ditinjau dari pengaruh arah terhadap besaran tersebut dapat dikelompokkan
menjadi
a Skalar besaran yang cukup dinyatakan besarnya saja (tidak ter-gantung pada arah) Misalnya
massa waktu energi dsb
b Vektor besaran yang tergantung pada arah Misalnya kecepatan gaya momentum dsb
NOTASI VEKTOR
21 Notasi Geometris
21a Penamaan sebuah vektor
dalam cetakan dengan huruf tebal a B d
dalam tulisan tangan dengan tanda atau diatas huruf a B d
21b Penggambaran vektor
vektor digambar dengan anak panah
B
a d
panjang anak panah besar vektor
arah anak panah arah vektor
22 Notasi Analitis
Notasi analitis digunakan untuk menganalisa vektor tanpa menggunakan gambar Sebuah vektor a dapat
dinyatakan dalam komponen-komponennya sebagai berikut
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
7Vektor
ay besar komponen vektor a dalam arah sumbu y
ax besar komponen vektor a dalam arah sumbu x
Dalam koordinat kartesian
vektor arah vektor satuan adalah vektor yang besarnya 1 dan arahnya sesuai dengan
yang didefinisikan Misalnya dalam koordinat kartesian i j k yang masing masing
menyatakan vektor dengan arah sejajar sumbu x sumbu y dan sumbu z
Sehingga vektor a dapat ditulis
a = ax i + ay j
dan besar vektor a adalah
a = ax 2 + ay
2
OPERASI VEKTOR
31 Operasi penjumlahan
A
B
A + B =
Tanda + dalam penjumlahan vektor mempunyai arti dilanjutkan
Jadi A + B mempunyai arti vektor A dilanjutkan oleh vektor B
B
A
A+B
Dalam operasi penjumlahan berlaku
a Hukum komutatif
B
A A + B = B + A
A
B
b Hukum Asosiatif
B (A + B) + C = A + (B + C)
A
C
Opersai pengurangan dapat dijabarkan dari opersai penjumlahan dengan menyatakan negatif dari suatu vektor
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
8Vektor
A -A
B
B - A = B + (-A)
B
B-A -A
Vektor secara analitis dapat dinyatakan dalam bentuk
A = Ax i + Ay j + Az k dan
B = Bx i + By j + Bz k
maka opersasi penjumlahanpengurangan dapat dilakukan dengan cara menjumlahmengurangi komponen-
komponennya yang searah
A + B = (Ax + Bx) i + (Ay + By) j + (Az + Bz) k
A - B = (Ax - Bx) i + (Ay - By) j + (Az - Bz) k
32 Operasi Perkalian
321 Perkalian vektor dengan skalar
Contoh perkalian besaran vektor dengan skalar dalam fisika F = ma p = mv dsb dimana m skalar dan av
vektor
Bila misal A dan B adalah vektor dan k adalah skalar maka
B = k A
Besar vektor B adalah k kali besar vektor A sedangkan arah vektor B sama dengan arah vektor A bila k positip
dan berla-wanan bila k negatip Contoh F = qE q adalah muatan listrik dapat bermuatan positip atau negatip
sehingga arah F tergantung tanda muatan tersebut
322 Perkalian vektor dengan vektor
a Perkalian dot (titik)
Contoh dalam Fisika perkalian dot ini adalah W = F s
P = F v = B A
Hasil dari perkalian ini berupa skalar
A
B
Bila C adalah skalar maka
C = A B = A B cos
atau dalam notasi vektor
C = A B = Ax Bx + Ay By + Az Bz
Bagaimana sifat komutatif dan distributuf dari perkalian dot
b Perkalian cross (silang)
Contoh dalam Fisika perkalian silang adalah = r x F
F = q v x B dsb
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
9Vektor
Hasil dari perkalian ini berupa vektor
Bila C merupakan besar vektor C maka
C = A x B = A B sin
atau dalam notasi vektor diperoleh
A x B = (AyBz - Az By) i + (AzBx - AxBz) j + (AxBy - AyBx) k
Karena hasil yang diperoleh berupa vektor maka arah dari vektor tersebut dapat dicari dengan arah maju
sekrup yang diputar dari vektor pertama ke vektor kedua
k
j
i
i x j = k j x j = 1 1 cos 90 = 0
k x j = - I dsb
Bagaimana sifat komutatif dan distributif dari perkalian cros
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
10Pengukuran Jangka Sorong dan Mikrometer Sekrup
Cara Membaca Skala Jangka Sorong
bull Lihat skala utama yang disebelah kiri nol nonius agrave 30 mm
bull Lihat skala nonius yang berimpitlurus dengan skala utama agrave 07 mm
(ynag berhimpit adalah angka 7 dan dikalikan dengan skala 01mm=07mm)
Hasil pengukuran egrave 30 mm + 07 mm = 37 mm
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
808 mm
11Angka Penting
Angka penting adalah bilangan yang diperoleh dari hasilpengukuran yang terdiri dari angka-angka penting yang
sudah pasti (terbaca pada alat ukur) dan satu angka terakhir yang ditafsir atau diragukan Bila kita mengukur
panjang suatu benda dengan mistar berskala mm (mempunyai batas ketelitian 05 mm) dan melaporkan
hasilnya dalam 4 angka penting yaitu 1145 mm Jika panjang benda tersebut kita ukur dengan jangka sorong
(jangka sorong mempunyai batas ketelitian 01 mm) maka hasilnya dilaporkan dalam 5 angka penting misalnya
11440 mm dan jika diukur dengan mikrometer sekrup (Mikrometer sekrup mempunyai batas ketelitian 001
mm) maka hasilnya dilaporkan dalam 6 angka penting misalnya 113390 mm Ini menunjukkan bahwa banyak
angka penting yang dilaporkan sebagai hasil pengukuran mencerminkan ketelitian suatu pengukuran Makin
banyak angka penting yang dapat dilaporkan makin teliti pengukuran tersebut Tentu saja pengukuran panjang
dengan mikrometer sekrup lebih teliti dari jangka sorong dan mistar
Pada hasil pengukuran mistar tadi dinyatakan dalam bilangan penting yang mengandung 4 angka penting 1145
mm Tiga angka pertama yaitu 1 1 dan 4 adalah angka eksakpasti karena dapat dibaca pada skala sedangkan
satu angka terakhir yaitu 5 adalah angka taksiran karena angka ini tidak bisa dibaca pada skala tetapi hanya
ditaksir
Ketentuan Angka Penting
1 Semua angka bukan nol merupakan angka penting
2 Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol merupakan angka penting
Contoh 20067 memiliki lima angka penting
3 Semua angka nol yang digunakan hanya untuk tempat titik desimal bukan merupakan angka
penting Contoh 00024 memiliki dua angka penting yakni 2 dan 4
4 Semua angka nol yang terletak pada deretan terakhir dari angka-angka yang ditulis di belakang
koma desimal merupakan angka penting Contoh 0003200 memiliki empat angka penting yaitu
3 2 dan dua angka nol setelah angka 32
5 Semua angka sebelum orde (Pada notasi ilmiah) termasuk angka penting Contoh 32 x
105 memiliki dua angka penting yakni 3 dan 2 450 x 103 memiliki tiga angka penting yakni 4 5
dan 0
Ketentuan perkalian dan pembagian angka penting
Hasil akhir dari perkalian atau pembagian harus memiliki bilangan sebanyak angka dengan jumlah angka penting
paling sedikit yang digunakan dalam perkalian atau pembagian tersebuthellip
Contoh perkalian
Contoh 1
34 x 67 = hellip
Jumlah angka penting paling sedikit adalah dua (34 dan 67 punya dua angka penting)
Hasil perkaliannya adalah 2278 Hasil ini harus dibulatkan menjadi 23 (dua angka penting) 34 x 67 = 23
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
12 Percepatan GLB dan GLBB
Analogi kinematika pada bidang lain
Sebuah bis melintasi motor patrol yang sedang diam dengan ugal-ugalan
disebuah jalan dengan kelajuan8 0 kmjam Segera motor patrol ini
mengejar bis tersebut Tentukan percepatan mobil patrol agar bis bisa
tersusul dalam selang waktu 5 menit
Jumlah penduduk Indonesia sekitar 220 juta dengan pertumbuhan 5
pertahun Produksi gula dalam negri hanya dapat memenuhi 70
dari kebutuhan dalam negri Tentukan pertumbuhan produksi gula dalam
negeri agar dalam jangka waktu 3 tahun dapat terpenuhi swasembada gula
kedua Persoalan tersebut setara
PERPINDAHAN
Perpindahan dan kecepatan merupakan besaran-besaran vektor
Perpindahan didefinisikan sebagai perubahan posisi sebuah objek
Contoh perhatikan gerak benda A dari X1 ke X2 pada
tayangan berikut ini
Panjang lintasan yang ditempuh 60 m
KELAJUAN
Kelajuan dan kecepatan adalah dua kata yang sering tertukar
Kelajuan berkaitan dengan panjang lintasan yang ditempuh dalam interval waktu
tertentuKelajuan merupakan besaran scalar
Contoh sebuah bis menempuh perjalanan dari Bandung ke Bogor yang panjang
lintasannya 120 km dalam waktu 4 jam Maka ldquolaju rata-ratardquo bis tersebut adalah 30
kmjam
v = D t
KECEPATAN
Kinematika Yunior Rahmawan Usop 2010
13 Percepatan GLB dan GLBB
Kecepatan didefinisikan sebagai perpindahan dibagi dengan waktu yang diperlukan
untuk perpindahan tersebut
Kecepatan rata-rata
Jika pada contoh gerak tadi diperlukan waktu 10 sekon untuk
berpindah dari X1 ke X2
Percepatan
Percepatan adalah perubahan kecepatan persatuan waktu (laju kecepatan)
Hubungan percepatan dengan waktu memiliki analogi dengan hubungan
kecepatan waktu
Percepatan rata-rata
Perlambatan juga merupakan percepatan tapi arahnya berlawanan dengan arah
kecepatan
Gerak Lurus Beraturan
Sebuah benda melakukan gerak lurus beraturan (GLB) jika ia bergerak dalam lintasan lurus
dengan kecepatan konstan
Jarak s yang ditempuh selama waktu t tertentu adalah s = vt
FORMULASI GLB
xt = x0 + vt
t waktu (berubah)
x0 posisi awal (tidak berubah)
v kecepatan (tidak berubah besar maupun arahnya)
xt posisi pada saat t (berubah bergantung waktu)
Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Kinematika Yunior Rahmawan Usop 2010
14 Percepatan GLB dan GLBB
vt = v0 + at
t waktu (berubah)
v0 kecepatan awal (tidak berubah)
a percepatan (tidak berubah besar maupun arahnya)
vt kecepatan pada saat t (berubah bergantung waktu)
Kinematika Yunior Rahmawan Usop 2010
15Hukum Newton
Hukum I Newton Jika resultan gaya pada suatu benda sama dengan Nol maka
bull Benda yang mula-mula diam akan tetap diam
bull Benda yang mula-mula bergerak akan terus yang mula bergerak dengan kecepatan
konstan
Jika = 0 maka v = tetap
Mungkinkah sebuah benda tetap diam jika dikenai sebuah gaya
Kelembaman (Inersia)
Benda cenderung mempertahankan keadaan awalnya dan malas untuk berubah
Contoh Pernahkah anda naik angkot apa yang anda rasakan apa yang anda ketika mulai
bergerak secara tiba-tiba dan berhenti dandengan tiba-tiba pula
Manakah yang lebih lembam yang massanya besar atau Manakah yang lebih
massanya massanya kecil
GAYA
bull Gaya muncul sebagai interaksi dari dua buah bendasistem
bull Pada suatu benda bisa bekerja beberapa gaya sekaligus Gaya-gaya ini muncul karena
adanya Gaya interaksi benda tersebut dengan lingkungannya
bull Jika benda dalam keadaan setimbang resultan-resultan gaya yang bekerja pada benda
tersebut adalah yang bekerja nol
Gaya Normal
bull Bekerja pada dua permukaan yang bersentuhan
bull Arahnya tegak lurus permukaan (arah normal)
bull Fungsinya (jika benda dalam keadaan seimbang) menyeimbangkan gaya pada arah tegak
lurus permukaan
BERAT (Gaya Gravitasi)
Berat atau Gaya Gravitasi adalah gaya tarik bumi terhadap benda-benda di sekitar
permukaan bumi
W=mg W = berat benda
m = massa benda
g = percepatan gravitasi
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
16Hukum Newton
Hukum III Newton
bull Jika sebuah benda pertama memberikan gaya pada benda kedua maka pada saat yang
sama benda kedua maka yang sama ini juga memberikan gaya pada benda pertama dengan
gaya yang sama besar tapi berlawanan arah yang sama
bull Menurut bahasa yang dipermudah yang dipermudah
F aksi = -F reaksi
bull Sebuah buku terletak di atas meja Pada buku tersebut bekerja gaya gravitasi dan gaya
normall yang besarnya normal besarnya sama tetapi arahnya berlawanan Apakah kedua
gaya Apakah tersebut merupakan pasangan gaya aksi-reaksi
Kesimpulan
bull Semua gejala yang berkaitan dengan gerak dalam mekanika klasik yang berkaitan
sebetulnya dapat digambarkan melalui hukum-hukum Newton saja
bull Tetapi dalam kondisi-kondisi fisis tertentu pemakaian hukum-hukum
Newton tidaklah praktis sehingga dirasakan perlu dikembangkan konsep-konsep yang lain
bull Kerjakan tugas kedua dan kumpulkan minggu depan sebelum kuliah
dimulai
bull Pada pertemuan selanjutnya akan dibahas konsep Kerja-Energi dan konsep Impuls-
Momentum yang merupakan konsep-konsepmerupakanyang lebih mudah untuk
diterapkan
bull Persiapkan diri anda dengan dengan membaca buku-buku tekstentang konsep ini Kenali
istilah-istilah kerja atau usaha energi energi kinetik energi potensial daya iimpuls
momentum daya impuls energy tumbukan dll
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
17Hukum Newton
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
18Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Keseimbangan Partikel
Suatu partikel disebut dalam keadaan seimbang bila jumlah aljabar gaya-gaya yang
bekerja pada partikel tersebut nol Syarat keseimbangan partikel adalah F = 0
Jika partikel terletak pada bidang XY maka syarat keseimbangan FX = 0 dan FY = 0
Momen Gaya
Momen gaya adalah perkalian silang antara gaya dengan lengan momen
Lengan momen didefinisikan sebagai panjang garis yang ditarik dari titik poros
sampai memoton tegak lurus garis kerja gaya
Momen gaya yang searah gerak jarum jam diberi tanda positif sedangkan momen
gaya yang berlawanan arah gerak jarum jam diberi tanda negatif
Apabila pada sebuah benda bekerja beberapa buah gaya maka resultan momen
gayanya merupakan jumlah aljabar dari masing-masing momen gaya
Titik Berat Benda
Titik berat untuk benda yang homogen ( massa jenis tiap-tiap bagian benda sama )
a Untuk benda linier ( berbentuk garis )
b Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ) maka
c Untuk benda ruang ( berdimensi tiga )
Sifat - sifat
1 Jika benda homogen mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri maka titik
beratnya terletak pada sumbu simetri atau bidang simetri tersebut
2 Letak titik berat benda padat bersifat tetap tidak tergantung pada posisi benda
3 Kalau suatu benda homogen mempunyai dua bidang simetri ( bidang sumbu )
maka titik beratnya terletak pada garis potong kedua bidang tersebut
Kalau suatu benda mempunyai tiga buah bidang simetri yang tidak melalui satu garis
maka titik beratnya terletak pada titik potong ketiga simetri tersebut
= resultan gaya di sumbu x
= resultan gaya di sumbu y
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
19Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= jumlah momen gaya
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
20Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
21Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Suatu partikel yang bergerak melingkar dengan besar kecepatan
konstan partikel tersebut mengalami percepatan (centripetal) sebesar
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
22Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
a = v2r
yang arahnya menuju ke pusat lingkaran (kelengkungan)
Dari hukum ke-2 Newton bahwa apabila sebuah benda bergerak dipercepat maka pada
benda tersebut bekerja gaya Maka pada kasus benda bergerak melingkar pada benda
tersebut bekerja gaya yang arahnya juga ke pusat Gaya-gaya tersebut disebut gaya
centripetal
Contoh sebuah balok yang diputar vertikal dengan tali
pada posisi di A gaya yang menuju ke pusat adalah
tegangan tali T dan berat balok w jadi Fc = T + w
T
w
T
w
Pada posisi di bawah gaya yang menuju ke pusat adalah tegangan tali T dan berat balok w
(arah menjauhi pusat) Jadi Fc = T ndash w
Dinamika gerak rotasi adalah mempelajari gerak rotasi dengan
memperhitungkan pengaruh gaya yang menyebabkan
benda bergerak
Karena ada pengaruh gaya maka dinamika rotasi meliputi
1 Hukum kekekalan momentum rotasi
2 Hukum kekekalan energy
Sebuah benda tegar bergerak rotasi murni jika setiap partikel pada benda tersebut bergerak
dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus yang disebut sumbu rotasi
1 KECEPATAN SUDUT DAN PERCEPATAN SUDUT
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
23Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Gambar di atas memperlihatkan sebuah benda pejal yang melakukan gerak rotasi murni
dengan sumbu tetap (sumbu z) yang tegak lurus bidang xy Setiap partikel mengalami gerak
rotasi terhadap titik O Oleh karena itu untuk menyatakan posisi titik P lebih baik digunakan
kordinat polar (r) Dalam keadaan ini r tetap konstan dan yang berubah adalah
Bila partikel bergerak dari = 0 rad ke titik P partkel telah menempuh lintasan sejauh
panjang busur s dimana
s = r
atau = sr
dimana dalam radian ( 2 rad = 360o atau 1 rad 573o )
Partkel bergerak dari P ke Q dalam selang waktu t (= t2 - t1) telang menyapu sudut (=2
- 1) maka kecepatan sudut rata-rata partikel adalah
2 - 1
t2 - t1 t
kecepatan sudut sesaat adalah
= lim t = ddt
t0
Catatan setiap partikel pada benda tersebut akan mempunyai kecepatan sudut yang sama
Jika kecepatan sudut sesaat dari benda tersebut berubah dari 1 ke 2 dalam selang waktu
t maka percepatan sudut rata-rata dari benda tersebut adalah
2 - 1
t2 - t1 t
dan percepatan sudut sesaatnya adalah
= lim t = ddt
t0
Untuk rotasi dengan sumbu tetap setiap patikel pada benda pejal tersebut mempunyai
kecepatan sudut yang sama dan percepatan sudut yang sama Jadi dan merupakan
karakteristik keseluruhan benda pejal tersebut
Arah dari dapat dicari dengan aturan arah maju sekrup putar kanan dan arah sama
dengan arah ddt yang sama dengan arah bila dipercepat dan berlawanan dengan arah
bila diperlambat
2 GERAK ROTASI DENGAN PERCEPATAN SUDUT KONSTAN
Untuk mendapatkan persamaan gerak rotasi kita mengambil langsung persamaan gerak
yang sudah diperoleh pada gerak translasi
(1) = o + t
(2) = o + 12 ( + o )t
(3) = o + ot + 12 t2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
24Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
(4) 2 = o2 + 2 ( - o)
3 HUBUNGAN ANTARA KINEMATIKA LINEAR DAN KINEMATIKA ROTASI DARI
PARTIKEL YANG BERGERAK MELINGKAR
Panjang lintasan yang telah ditempuh partikel adalah s dan sudut yang telah disapu Jari-
jari lintasan partikel adalah r yang berharga konstan
s = r
bila dideferensialkan terhadap t diperoleh
dsdt = ddt r
Kecepatan linear partikel v = r
bila dideferensialkan sekali lagi terhadap t
dvdt = ddt r
Percepatan tangensial partkel at = r
Pada saat tersebut partikel bergerak melingkar maka partikel juga mendapat percepatan
centripetal (radial)
ar = v2r
ar = 2r
Percepatan total partikel a = ar2+ at
2
5 TORSI PADA SEBUAH PARTIKEL
Torsi oleh gaya F pada sebuah partikel
didefinisikan = r x F
Besarnya torsi
= r F sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
= r (F sin) = r F
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
25Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
atau = F (r sin) = F r
dimana F adalah
komponen F yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus F
6 MOMENTUM SUDUT PADA SEBUAH PARTIKEL
Momentum sudut pada sebuah partikel
didefinisikan l = r x p
dengan p = mv
Besarnya momentum sudut
l = r p sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
l = r (p sin) = r p
atau l = p (r sin) = p r
dimana p adalah
komponen p yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus p
Dari definisi momentum sudut l = r x p
bila dideferensialkan doperoleh
dldt = d (r x p)dt
dldt = (r x dpdt) + (drdt x p)
dldt = (r x F) + (v x mv)
diperoleh
dldt =
dpdt = F
ldquoLaju perubahan momentum sudut terhadap waktu sebesar torsi yang
bekerja pada partikel tersebutrdquo
7 TENAGA KINETIK ROTASI dan KELEMBAMAN ROTASI
Sebuah benda melakukan gerak rotasi terhadap
sumbu tetap Bila kita perhatikan n buah partikel pada
benda tersebut energi kinetik dari n buah partikel
tersebut adalah
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
26
I = r2 dm
Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
K = 12 m1v12 + 12 m2v2
2 + + 12 mnvn2
karena v = r maka
K = 12 m12r12 + 12 m22r2
2 + + 12 mn2rn2
K = 12 ( m1r12 ) 2
Energi kinetik rotasi benda
K = 12 I 2 K = 12 mv2
dimana I = miri2 adalah momen kelembaman rotasi atau momen inersia sistem partikel
tersebut Momen inersia ini tergantung pada
a distribusibentuk massabenda tersebut
b sumbu rotasi
Untuk benda-benda kontinu momen inersia dapat dicari dari
dm
r
Untuk benda-benda tertentu momen inersianya dapat dilihat dalam tabel Bila sumbu putar
bergeser sejauh h dari sumbu putar yang melalui pusat massa maka momen inersianya
menjadi
I = Ipm + Mh2
dimana
Ipm adalah momen inersia dengan sumbu yang melalui pusat massa
M adalah massa total benda
8 DINAMIKA ROTASI BENDA TEGAR
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
27Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Sebuah benda berotasi dengan sumbu putar adalah sumbu z Sebuah gaya F bekerja pada
salah satu partikel di titik P pada benda tersebut Torsi yang bekerja pada partikel tersebut
adalah
= r x F
Arah torsi searah dengan sumbu z
Setelah selang waktu dt partikel telah berputar menempuh sudut d dan jarak yang
ditempuh partikel ds dimana
ds = r d
Usaha yang dilakukan gaya F untuk gerak rotasi ini
dW = F ds
dW = F cos ds
dW = (F cos ) (r d)
dW = d
dW = F ds
Laju usaha yang dilakukan (daya) adalah
dWdt = ddt
P =
P = F v
Untuk benda yang benar-benar tegar tidak ada disipasi tenaga sehingga laju dilakukannya
usaha pada benda tegar tersebut sama dengan laju pertambahan tenaga kinetik rotasinya
dWdt = dKdt
dWdt = d(12 I 2)dt
= 12 I d2dt
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
28Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= I ddt
= I
= I
F = m a
9 MENGGELINDING
Misalkan sebuah silinder menggelinding pada bidang datar Pusat massa silinder bergerak
dalam garis lurus sedang titik-titik yang lain lintasannya sangat komplek (cycloid)
Bila jari-jari silinder R saat silinder telah berputar sejauh pusat massa telah bergeser
sejauh s = R Oleh karena kecepatan dan percepatan linear dari pusat massa dapat
dinyatakan
vpm = R
apm = R
Relatif terhadap permukaan dimana silinder menggelinding pusat massa mempunya
kecepatan vpm dan titik Prsquo mempunyai kecepatan 2vpm dan kecepatan titik P adalah 0
sehingga titik P dapat dipandang sebagai sumbu putar sesaat silinder yang sedang
menggelinding
Energi kinetik silinder yang menggeklinding tersebut adalah
K = 12 IP 2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
29Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= 12 ( Ipm + MR2) 2
= 12 Ipm2 + 12 MR22
K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2
Tampak pada ruas kanan suku pertama menyatakan energi kinetik rotasi murni dengan
sumbu melalui pusat massa dan suku kedua menyatakan energi kinetik gerak translasi
murni dengan kecepatan pusat massanya Jadi gerak menggelinding dapat dipandang
sebagai gabungan gerak rotasi murni dan gerak translasi murni
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
31Pemuaian
Fluida ( zat alir ) adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan
terhadap bentuk ketika ditekan misalnya zat cair dan gas Fluida dapat digolongkan
dalam dua macam yaitu fluida statis dan fluida dinamisFluida atau zat alir adalah
bahan yang dapat mengalir dan bentuknya dapat berubah dengan perubahan
volume Fluida mempunyai kerapatan yang harganya tertentu pada suhu dan
tekanan tertentuJika kerapatan fluida dipengaruhi oleh perubahan tekanan maka
fluida itu dapat mampat atau kompresibelSebaliknya fluida yang kerapatannya
hanya sedikit dipengruhi oleh perubahan tekanan disebut tidak dapat mampat atau
inkompresibel Contoh fluida kompresibel adalah udara ( gas ) sedangkan yang
inkompresibel adalah air ( zat cair ) Fluida statis adalah fluida yang tidak bergerak
atau dalam keadaan diam misalnya air dalam gelas Dalam fluida statis kita
mempelajari hukum-hukum dasar yang dapat menjelaskan antara lain mengapa
makin dalam kita menyelam makin besar tekanan yang kit alami mengapa kapal laut
yang terbuat dari besi dapat mengapung di permukaan air laut managpa kapal
selam dapat melayang mengapung dan tenggelam dalam air laut mengapa nyamuk
dapat hinggap dipermukaan air berapa ketinggian zat akan naik dalam pipa kapiler
FENOMENA FLUIDA
Kenapa kayu-kayu yang besar dan banyak lebihyang besar mudah diangkat
dalam air
Mengapa balon gas bisa naik ke atas
Mengapa telur bisa mengapung dalam air garamsementara dalam air murni
tenggelam
Kenapa serangga kecil bisa bergerak diatas air dan tidak tenggelam
Bagaimana pesawat yang massanya besar dapat terbang
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
32Pemuaian
TEKANAN HIDROSTATIS
Tekanan hidrostatis ( Ph) adalah tekanan yang dilakukan zat cair pada bidang dasar tempatnya
Gaya yang bekerja pada dasar sebuah bejana tidak tergantung pada bentuk bejana dan jumlah
zat cair dalam bejana tetapi tergantung pada luas dasar bejana ( A ) tinggi ( h ) dan
massa jenis zat cair ( r )
dalam bejana
HUKUM PASCAL
Tekanan yang dilakukan pada zat cair akan diteruskan ke semua arah sama
P1 = P2
F1A1 = F2A2
HUKUM ARCHIMEDES
Benda di dalam zat cair akan mengalami pengurangan berat sebesar berat zat cair yang dipindahkan
Tiga keadaan benda di dalam zat cair
a tenggelam WgtFa THORN rb gt rz
b melayang W = Fa THORN rb = rz
c terapung W=Fa THORN rbV=rzV rbltrz
W = berat benda
Fa = gaya ke atas = rz V g
rb = massa jenis benda
rz = massa jenis fluida
V = volume benda
V = volume benda yang berada dalam fluida
Akibat adanya gaya ke atas ( Fa ) berat benda di dalam zat cair (Wz) akan berkurang menjadi
Wz = W - Fa
Wz = berat benda di dalam zat cair
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
Ph = r g h
Pt = Po + Ph
F = P h A = r g V
r = massa jenis zat cair
h = tinggi zat cair dari permukaan
g = percepatan gravitasi
Pt = tekanan total
Po = tekanan udara luar
33Pemuaian
TEGANGAN PERMUKAAN
Tegangan permukaan ( g) adalah besar gaya ( F ) yang dialami pada permukaan
zat cair persatuan panjang(l)
g = F 2l
KAPILARITAS
Kapilaritas ialah gejala naik atau turunnya zat cair ( y ) dalam tabung kapiler yang
dimasukkan sebagian ke dalam zat cair karena pengarah adhesi dan kohesi
y = 2 g cos q r g r
y = kenaikanpenurunan zat cair pada pipa (m)
g = tegangan permukaan (Nm)
q = sudut kontak (derajat)
p = massa jenis zat cair (kg m3)
g = percepatan gravitas (m det2)
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
34Suhu
Suhu didefinisikan sebagai derajat panas dinginnya suatu benda Alat untuk mengukur suhu
adalah termometer termometer ini memiliki sifat termometrik zat yang berubah jika dipanaskan
Prinsip semua termometer mempunyai acuan yang sama dalam menetapkan skala yaitu titik lebur
es murni dipakai sebagai titik tetap bawah sedangkan suhu uap air yang sedang mendidih pada
tekanan 1 atm sebagai titik tetap atas
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
35Pemuaian
Pemuaian panjang Lo= panjang benda mula-mula (cm)
ΔL=Lo ΔT
= koefisien muai panjang
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian luas Ao= luas benda mula-mula (cm2)
ΔA=Ao ΔT= koefisien muai luas
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian volume
ΔV=Vo ΔT
Vo= volume benda mula-mula (cm3)
= koefisien muai volume
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
PEMUAIAN ZAT CAIR
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume zat cair (diket Dari data muai volume zat cair)
PEMUAIAN GAS
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume gas = 1273
T = suhu harus dlm Kelvin
Maka formula dapat dalam bentuk
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
36
ASUMSI TENTANG GAS IDEAL
1 terdiri dari molekul-molekul
2 didalam wadah yang ditempati oleh gas terdapat molekul gas yang sangat banyak
agar teori statik dapat diterapkan pada molekul gas tersebut
3 jarak antara satu gas dengan gas yang lain sangat besar dibandingkan ukuran
molekul gas tersebut
4 molekul dapat bergerak bebas secara acak
5 tidak ada gaya tarik-menarik dan tolak-menolak antar molekul kecuali konstan
bertumbukan dan efek gravitasi diabaikan
6 setelah bertumbukan molekul tetap bergerak lurusdengan laju konstan atau
tumbukannya dianggap lenting sempurna
7 berlaku hukum newton tentang gerak
PROSES ISOTHERMAL
Proses perubahan keadaan gas yang berlangsung pada suhu konstan
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
PROSES ISOVOLUME
Tekanan dari sejumlah tetap gas pada volum yang tetap berbanding lurus dengan
temperaturnya dalam Kelvin
DIMANA P adalah tekanan gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
PROSES ISOBARIS
Proses keadaan gas yang berlangsung pada tekanan konstan
DIMANA V adalah volume gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
HUKUM AVOGADRO
setiap 1 mol semua jenis gas pada tekanan dan suhu yang sama memiliki volume yang
sama pula
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
37
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
N adalah bilangan avogadro (NA = 6022 x 1023)
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
k adalah konstanta boltzman (138 x 10-23 JK)
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
38Hukum Termodinamika
Siklus adalah rangkaian proses yang dimulai dari suatu keadaan awal dan berakhir pada
keadaan awalnya
Siklus carnot merupakan suatu siklus usaha yang pertama kali dikenalkan oleh sadi Carnot
(1986-1832)
HUKUM TERMODINAMIKA
01 cp - cv = R
cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan
cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan
02 panas jenis gas ideal pada suhu sedang sebagai berikut
a Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa
b Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa
= konstanta Laplace
03 Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar W = p V
04 Energi dalam suatu gas Ideal adalah
05 HUKUM I TERMODINAMIKA
Q = U + W
Q = kalor yang masukkeluar sistem
U = perubahan energi dalam
W = Usaha luar
PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I
1 Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik
Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap
( lihat gambar )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
39Hukum Termodinamika
sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
2 Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
V = 0 -------agrave W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
Q = U2 - U1
Q = U
U = m cv ( T2 - T1 )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
40Hukum Termodinamika
3 Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik
Selama proses suhunya konstan
( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Oleh karena suhunya tetap maka berlaku Hukum BOYLE
P1 V2 = P2 V2
Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa
Pemanasan Pendinginan
T2 = T1 --------------gt U = 0 ( Usaha dalamnya nol )
ln x =2303 log x
4 Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik
Selama proses tak ada panas yang masuk keluar sistem jadi Q = 0
( lihat gambar )
Sebelum proses Selamaakhir proses
oleh karena tidak ada panas yang masuk keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
41Hukum Termodinamika
Pengembangan Pemampatan
Q = 0 ------agrave O = U + W
U2 -U1 = - W
T1V1g-1
= T2V2g-1
W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1
- V1g-1
)
P1V1g = P2V2g
06 HUKUM I I TERMODINAMIKA
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
Gerak Gelombang
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di
bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik
secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang
dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang
gelombang dari 380 sampai 800 nm
Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi
dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl
dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak
berkisar dari 375 THz hingga 790 THz
Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang
dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu
melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi
(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan
E = h fatau
E = h cλ
Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV
Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
3
No Besaran Rumus Sat Metrik (SI) Dimensi
1 Kecepatan
2 Percepatan
3 Gaya
4 Usaha
5 Daya
6 Tekanan
7 Energi kinetik
8 Energi potensial
9 Momentum
10 Impuls
11 Massa Jenis
12 Berat Jenis
s =
13 Konst pegas
14 Konst grafitasi
G =
15 Konst gas
R =
16 Gravitasi
17 Momen Inersia
Untuk mencapai suatu tujuan tertentu di dalam fisika kita biasanya melakukan
pengamatan yang disertai dengan pengukuran Pengamatan suatu gejala secara
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
4
umum tidak lengkap apabila tidak ada data yang didapat dari hasil pengukuran Lord
Kelvin seorang ahli fisika berkata bila kita dapat mengukur yang sedang kita
bicarakan dan menyatakannya dengan angka-angka berarti kita mengetahui apa
yang sedang kita bicarakan itu
Misalnya kita menggunakan mistar untuk mengukur panjang Pengukuran
sebenarnya merupakan proses pembandingan nilai besaran yang belum diketahui
dengan nilai standar yang sudah ditetapkan
Istilah dalam Pengukuran
Ketelitian adalah suatu ukuran yang menyatakan tingkat pendekatan dari nilai yang
diukur terhadap nilai benar x0
Kepekaan adalah ukuran minimal yang masih dapat dikenal oleh instrumenalat
ukur
Ketepatan (akurasi) adalah suatu ukuran kemampuan untuk mendapatkan hasil
pengukuran yang sama Dengan memberikan suatu nilai tertentu pada besaran fisis
ketepatan merupakan suatu ukuran yang menunjukkan perbedaan hasil-hasil
pengukuran pada pengukuran berulang
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
5Ketelitian Alat ukur
1 ALAT UKUR PANJANG DAN KETELITIANNYA
a Mistar
Pada mistar 30 cm terdapat dua goresstrip pendek berdekatan yang merupakan
skala terkecil dengan jarak 1mm atau 01 cm Ketelitian mistar tersebut adalah
setengah dari skala terkecilnya Jadi ketelitian atau ketidakpastian mistar adalah
(frac12 x 1 mm ) = 05 mm atau 005 cm
b Jangka Sorong
Jangka sorong terdiri atas dua rahang yang pertama adalah rahang tetap yang
tertera skala utama dimana 10 skala utama panjangnya 1 cm Kedua rahang geser
dimana skala nonius berada 10 skala nonius panjangnya 09 cm sehingga beda
panjang skala utama dan nonius adalah 01 mm atau 001 cmJadi skala terkecil
pada jangka sorong 01 mm atau 001 sm sehingga ketelitiannya adalah
( frac12 x 01 mm ) = 005 mm atau 0005 cm
c Mikrometer Sekrup
Skala utama micrometer sekrup pada selubung kecil dan skala nonius pada selubung
luar yang berputar maju dan mundur 1 putaran lengkap skala utama majumundur
05 mm karena selubung luar terdiri 50 skala maka 1 skala selubung luar = 05
mm50 = 001 mm sebagai skala terkecilnya
Jadi ketelitian atau ketidakpastian micrometer sekrup adalah ( frac12 x 001 mm ) =
0005 mm atau 00005 cm
2 ALAT UKUR WAKTU DAN KETELITIANNYA
Alat ukur waktu yang umum digunakan adalah stopwatch Pada stopwatch analog
jarak antara dua gores panjang yang ada angkanya adalah 2 sekon Jarak itu dibagi
atas 20 skala Dengan demikian skala terkecil adalah 220 sekon = 01 sekon
Jadi ketelitian stopwatch tersebut ( frac12 x 01 sekon ) = 005 sekon
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
6Vektor
Alat Ukur Besaran Turunan
Speedometer mengukur kelajuan
Dinamometer mengukur besarnya gaya
Higrometer mengukur kelembaban udara
Ohm meter mengukur tahanan ( hambatan ) listrik
Volt meter mengukur tegangan listrik
AVOmeter mengukur kuat arus tegangan dan hambatan listrik
Barometer mengukur tekanan udara luar
Hidrometer mengukur berat jenis larutan
Manometer mengukur tekanan udara tertutup
Kalorimeter mengukur besarnya kalor jenis zat
SKALAR dan VEKTOR
Besaran-besaran Fisika ditinjau dari pengaruh arah terhadap besaran tersebut dapat dikelompokkan
menjadi
a Skalar besaran yang cukup dinyatakan besarnya saja (tidak ter-gantung pada arah) Misalnya
massa waktu energi dsb
b Vektor besaran yang tergantung pada arah Misalnya kecepatan gaya momentum dsb
NOTASI VEKTOR
21 Notasi Geometris
21a Penamaan sebuah vektor
dalam cetakan dengan huruf tebal a B d
dalam tulisan tangan dengan tanda atau diatas huruf a B d
21b Penggambaran vektor
vektor digambar dengan anak panah
B
a d
panjang anak panah besar vektor
arah anak panah arah vektor
22 Notasi Analitis
Notasi analitis digunakan untuk menganalisa vektor tanpa menggunakan gambar Sebuah vektor a dapat
dinyatakan dalam komponen-komponennya sebagai berikut
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
7Vektor
ay besar komponen vektor a dalam arah sumbu y
ax besar komponen vektor a dalam arah sumbu x
Dalam koordinat kartesian
vektor arah vektor satuan adalah vektor yang besarnya 1 dan arahnya sesuai dengan
yang didefinisikan Misalnya dalam koordinat kartesian i j k yang masing masing
menyatakan vektor dengan arah sejajar sumbu x sumbu y dan sumbu z
Sehingga vektor a dapat ditulis
a = ax i + ay j
dan besar vektor a adalah
a = ax 2 + ay
2
OPERASI VEKTOR
31 Operasi penjumlahan
A
B
A + B =
Tanda + dalam penjumlahan vektor mempunyai arti dilanjutkan
Jadi A + B mempunyai arti vektor A dilanjutkan oleh vektor B
B
A
A+B
Dalam operasi penjumlahan berlaku
a Hukum komutatif
B
A A + B = B + A
A
B
b Hukum Asosiatif
B (A + B) + C = A + (B + C)
A
C
Opersai pengurangan dapat dijabarkan dari opersai penjumlahan dengan menyatakan negatif dari suatu vektor
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
8Vektor
A -A
B
B - A = B + (-A)
B
B-A -A
Vektor secara analitis dapat dinyatakan dalam bentuk
A = Ax i + Ay j + Az k dan
B = Bx i + By j + Bz k
maka opersasi penjumlahanpengurangan dapat dilakukan dengan cara menjumlahmengurangi komponen-
komponennya yang searah
A + B = (Ax + Bx) i + (Ay + By) j + (Az + Bz) k
A - B = (Ax - Bx) i + (Ay - By) j + (Az - Bz) k
32 Operasi Perkalian
321 Perkalian vektor dengan skalar
Contoh perkalian besaran vektor dengan skalar dalam fisika F = ma p = mv dsb dimana m skalar dan av
vektor
Bila misal A dan B adalah vektor dan k adalah skalar maka
B = k A
Besar vektor B adalah k kali besar vektor A sedangkan arah vektor B sama dengan arah vektor A bila k positip
dan berla-wanan bila k negatip Contoh F = qE q adalah muatan listrik dapat bermuatan positip atau negatip
sehingga arah F tergantung tanda muatan tersebut
322 Perkalian vektor dengan vektor
a Perkalian dot (titik)
Contoh dalam Fisika perkalian dot ini adalah W = F s
P = F v = B A
Hasil dari perkalian ini berupa skalar
A
B
Bila C adalah skalar maka
C = A B = A B cos
atau dalam notasi vektor
C = A B = Ax Bx + Ay By + Az Bz
Bagaimana sifat komutatif dan distributuf dari perkalian dot
b Perkalian cross (silang)
Contoh dalam Fisika perkalian silang adalah = r x F
F = q v x B dsb
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
9Vektor
Hasil dari perkalian ini berupa vektor
Bila C merupakan besar vektor C maka
C = A x B = A B sin
atau dalam notasi vektor diperoleh
A x B = (AyBz - Az By) i + (AzBx - AxBz) j + (AxBy - AyBx) k
Karena hasil yang diperoleh berupa vektor maka arah dari vektor tersebut dapat dicari dengan arah maju
sekrup yang diputar dari vektor pertama ke vektor kedua
k
j
i
i x j = k j x j = 1 1 cos 90 = 0
k x j = - I dsb
Bagaimana sifat komutatif dan distributif dari perkalian cros
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
10Pengukuran Jangka Sorong dan Mikrometer Sekrup
Cara Membaca Skala Jangka Sorong
bull Lihat skala utama yang disebelah kiri nol nonius agrave 30 mm
bull Lihat skala nonius yang berimpitlurus dengan skala utama agrave 07 mm
(ynag berhimpit adalah angka 7 dan dikalikan dengan skala 01mm=07mm)
Hasil pengukuran egrave 30 mm + 07 mm = 37 mm
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
808 mm
11Angka Penting
Angka penting adalah bilangan yang diperoleh dari hasilpengukuran yang terdiri dari angka-angka penting yang
sudah pasti (terbaca pada alat ukur) dan satu angka terakhir yang ditafsir atau diragukan Bila kita mengukur
panjang suatu benda dengan mistar berskala mm (mempunyai batas ketelitian 05 mm) dan melaporkan
hasilnya dalam 4 angka penting yaitu 1145 mm Jika panjang benda tersebut kita ukur dengan jangka sorong
(jangka sorong mempunyai batas ketelitian 01 mm) maka hasilnya dilaporkan dalam 5 angka penting misalnya
11440 mm dan jika diukur dengan mikrometer sekrup (Mikrometer sekrup mempunyai batas ketelitian 001
mm) maka hasilnya dilaporkan dalam 6 angka penting misalnya 113390 mm Ini menunjukkan bahwa banyak
angka penting yang dilaporkan sebagai hasil pengukuran mencerminkan ketelitian suatu pengukuran Makin
banyak angka penting yang dapat dilaporkan makin teliti pengukuran tersebut Tentu saja pengukuran panjang
dengan mikrometer sekrup lebih teliti dari jangka sorong dan mistar
Pada hasil pengukuran mistar tadi dinyatakan dalam bilangan penting yang mengandung 4 angka penting 1145
mm Tiga angka pertama yaitu 1 1 dan 4 adalah angka eksakpasti karena dapat dibaca pada skala sedangkan
satu angka terakhir yaitu 5 adalah angka taksiran karena angka ini tidak bisa dibaca pada skala tetapi hanya
ditaksir
Ketentuan Angka Penting
1 Semua angka bukan nol merupakan angka penting
2 Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol merupakan angka penting
Contoh 20067 memiliki lima angka penting
3 Semua angka nol yang digunakan hanya untuk tempat titik desimal bukan merupakan angka
penting Contoh 00024 memiliki dua angka penting yakni 2 dan 4
4 Semua angka nol yang terletak pada deretan terakhir dari angka-angka yang ditulis di belakang
koma desimal merupakan angka penting Contoh 0003200 memiliki empat angka penting yaitu
3 2 dan dua angka nol setelah angka 32
5 Semua angka sebelum orde (Pada notasi ilmiah) termasuk angka penting Contoh 32 x
105 memiliki dua angka penting yakni 3 dan 2 450 x 103 memiliki tiga angka penting yakni 4 5
dan 0
Ketentuan perkalian dan pembagian angka penting
Hasil akhir dari perkalian atau pembagian harus memiliki bilangan sebanyak angka dengan jumlah angka penting
paling sedikit yang digunakan dalam perkalian atau pembagian tersebuthellip
Contoh perkalian
Contoh 1
34 x 67 = hellip
Jumlah angka penting paling sedikit adalah dua (34 dan 67 punya dua angka penting)
Hasil perkaliannya adalah 2278 Hasil ini harus dibulatkan menjadi 23 (dua angka penting) 34 x 67 = 23
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
12 Percepatan GLB dan GLBB
Analogi kinematika pada bidang lain
Sebuah bis melintasi motor patrol yang sedang diam dengan ugal-ugalan
disebuah jalan dengan kelajuan8 0 kmjam Segera motor patrol ini
mengejar bis tersebut Tentukan percepatan mobil patrol agar bis bisa
tersusul dalam selang waktu 5 menit
Jumlah penduduk Indonesia sekitar 220 juta dengan pertumbuhan 5
pertahun Produksi gula dalam negri hanya dapat memenuhi 70
dari kebutuhan dalam negri Tentukan pertumbuhan produksi gula dalam
negeri agar dalam jangka waktu 3 tahun dapat terpenuhi swasembada gula
kedua Persoalan tersebut setara
PERPINDAHAN
Perpindahan dan kecepatan merupakan besaran-besaran vektor
Perpindahan didefinisikan sebagai perubahan posisi sebuah objek
Contoh perhatikan gerak benda A dari X1 ke X2 pada
tayangan berikut ini
Panjang lintasan yang ditempuh 60 m
KELAJUAN
Kelajuan dan kecepatan adalah dua kata yang sering tertukar
Kelajuan berkaitan dengan panjang lintasan yang ditempuh dalam interval waktu
tertentuKelajuan merupakan besaran scalar
Contoh sebuah bis menempuh perjalanan dari Bandung ke Bogor yang panjang
lintasannya 120 km dalam waktu 4 jam Maka ldquolaju rata-ratardquo bis tersebut adalah 30
kmjam
v = D t
KECEPATAN
Kinematika Yunior Rahmawan Usop 2010
13 Percepatan GLB dan GLBB
Kecepatan didefinisikan sebagai perpindahan dibagi dengan waktu yang diperlukan
untuk perpindahan tersebut
Kecepatan rata-rata
Jika pada contoh gerak tadi diperlukan waktu 10 sekon untuk
berpindah dari X1 ke X2
Percepatan
Percepatan adalah perubahan kecepatan persatuan waktu (laju kecepatan)
Hubungan percepatan dengan waktu memiliki analogi dengan hubungan
kecepatan waktu
Percepatan rata-rata
Perlambatan juga merupakan percepatan tapi arahnya berlawanan dengan arah
kecepatan
Gerak Lurus Beraturan
Sebuah benda melakukan gerak lurus beraturan (GLB) jika ia bergerak dalam lintasan lurus
dengan kecepatan konstan
Jarak s yang ditempuh selama waktu t tertentu adalah s = vt
FORMULASI GLB
xt = x0 + vt
t waktu (berubah)
x0 posisi awal (tidak berubah)
v kecepatan (tidak berubah besar maupun arahnya)
xt posisi pada saat t (berubah bergantung waktu)
Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Kinematika Yunior Rahmawan Usop 2010
14 Percepatan GLB dan GLBB
vt = v0 + at
t waktu (berubah)
v0 kecepatan awal (tidak berubah)
a percepatan (tidak berubah besar maupun arahnya)
vt kecepatan pada saat t (berubah bergantung waktu)
Kinematika Yunior Rahmawan Usop 2010
15Hukum Newton
Hukum I Newton Jika resultan gaya pada suatu benda sama dengan Nol maka
bull Benda yang mula-mula diam akan tetap diam
bull Benda yang mula-mula bergerak akan terus yang mula bergerak dengan kecepatan
konstan
Jika = 0 maka v = tetap
Mungkinkah sebuah benda tetap diam jika dikenai sebuah gaya
Kelembaman (Inersia)
Benda cenderung mempertahankan keadaan awalnya dan malas untuk berubah
Contoh Pernahkah anda naik angkot apa yang anda rasakan apa yang anda ketika mulai
bergerak secara tiba-tiba dan berhenti dandengan tiba-tiba pula
Manakah yang lebih lembam yang massanya besar atau Manakah yang lebih
massanya massanya kecil
GAYA
bull Gaya muncul sebagai interaksi dari dua buah bendasistem
bull Pada suatu benda bisa bekerja beberapa gaya sekaligus Gaya-gaya ini muncul karena
adanya Gaya interaksi benda tersebut dengan lingkungannya
bull Jika benda dalam keadaan setimbang resultan-resultan gaya yang bekerja pada benda
tersebut adalah yang bekerja nol
Gaya Normal
bull Bekerja pada dua permukaan yang bersentuhan
bull Arahnya tegak lurus permukaan (arah normal)
bull Fungsinya (jika benda dalam keadaan seimbang) menyeimbangkan gaya pada arah tegak
lurus permukaan
BERAT (Gaya Gravitasi)
Berat atau Gaya Gravitasi adalah gaya tarik bumi terhadap benda-benda di sekitar
permukaan bumi
W=mg W = berat benda
m = massa benda
g = percepatan gravitasi
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
16Hukum Newton
Hukum III Newton
bull Jika sebuah benda pertama memberikan gaya pada benda kedua maka pada saat yang
sama benda kedua maka yang sama ini juga memberikan gaya pada benda pertama dengan
gaya yang sama besar tapi berlawanan arah yang sama
bull Menurut bahasa yang dipermudah yang dipermudah
F aksi = -F reaksi
bull Sebuah buku terletak di atas meja Pada buku tersebut bekerja gaya gravitasi dan gaya
normall yang besarnya normal besarnya sama tetapi arahnya berlawanan Apakah kedua
gaya Apakah tersebut merupakan pasangan gaya aksi-reaksi
Kesimpulan
bull Semua gejala yang berkaitan dengan gerak dalam mekanika klasik yang berkaitan
sebetulnya dapat digambarkan melalui hukum-hukum Newton saja
bull Tetapi dalam kondisi-kondisi fisis tertentu pemakaian hukum-hukum
Newton tidaklah praktis sehingga dirasakan perlu dikembangkan konsep-konsep yang lain
bull Kerjakan tugas kedua dan kumpulkan minggu depan sebelum kuliah
dimulai
bull Pada pertemuan selanjutnya akan dibahas konsep Kerja-Energi dan konsep Impuls-
Momentum yang merupakan konsep-konsepmerupakanyang lebih mudah untuk
diterapkan
bull Persiapkan diri anda dengan dengan membaca buku-buku tekstentang konsep ini Kenali
istilah-istilah kerja atau usaha energi energi kinetik energi potensial daya iimpuls
momentum daya impuls energy tumbukan dll
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
17Hukum Newton
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
18Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Keseimbangan Partikel
Suatu partikel disebut dalam keadaan seimbang bila jumlah aljabar gaya-gaya yang
bekerja pada partikel tersebut nol Syarat keseimbangan partikel adalah F = 0
Jika partikel terletak pada bidang XY maka syarat keseimbangan FX = 0 dan FY = 0
Momen Gaya
Momen gaya adalah perkalian silang antara gaya dengan lengan momen
Lengan momen didefinisikan sebagai panjang garis yang ditarik dari titik poros
sampai memoton tegak lurus garis kerja gaya
Momen gaya yang searah gerak jarum jam diberi tanda positif sedangkan momen
gaya yang berlawanan arah gerak jarum jam diberi tanda negatif
Apabila pada sebuah benda bekerja beberapa buah gaya maka resultan momen
gayanya merupakan jumlah aljabar dari masing-masing momen gaya
Titik Berat Benda
Titik berat untuk benda yang homogen ( massa jenis tiap-tiap bagian benda sama )
a Untuk benda linier ( berbentuk garis )
b Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ) maka
c Untuk benda ruang ( berdimensi tiga )
Sifat - sifat
1 Jika benda homogen mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri maka titik
beratnya terletak pada sumbu simetri atau bidang simetri tersebut
2 Letak titik berat benda padat bersifat tetap tidak tergantung pada posisi benda
3 Kalau suatu benda homogen mempunyai dua bidang simetri ( bidang sumbu )
maka titik beratnya terletak pada garis potong kedua bidang tersebut
Kalau suatu benda mempunyai tiga buah bidang simetri yang tidak melalui satu garis
maka titik beratnya terletak pada titik potong ketiga simetri tersebut
= resultan gaya di sumbu x
= resultan gaya di sumbu y
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
19Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= jumlah momen gaya
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
20Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
21Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Suatu partikel yang bergerak melingkar dengan besar kecepatan
konstan partikel tersebut mengalami percepatan (centripetal) sebesar
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
22Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
a = v2r
yang arahnya menuju ke pusat lingkaran (kelengkungan)
Dari hukum ke-2 Newton bahwa apabila sebuah benda bergerak dipercepat maka pada
benda tersebut bekerja gaya Maka pada kasus benda bergerak melingkar pada benda
tersebut bekerja gaya yang arahnya juga ke pusat Gaya-gaya tersebut disebut gaya
centripetal
Contoh sebuah balok yang diputar vertikal dengan tali
pada posisi di A gaya yang menuju ke pusat adalah
tegangan tali T dan berat balok w jadi Fc = T + w
T
w
T
w
Pada posisi di bawah gaya yang menuju ke pusat adalah tegangan tali T dan berat balok w
(arah menjauhi pusat) Jadi Fc = T ndash w
Dinamika gerak rotasi adalah mempelajari gerak rotasi dengan
memperhitungkan pengaruh gaya yang menyebabkan
benda bergerak
Karena ada pengaruh gaya maka dinamika rotasi meliputi
1 Hukum kekekalan momentum rotasi
2 Hukum kekekalan energy
Sebuah benda tegar bergerak rotasi murni jika setiap partikel pada benda tersebut bergerak
dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus yang disebut sumbu rotasi
1 KECEPATAN SUDUT DAN PERCEPATAN SUDUT
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
23Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Gambar di atas memperlihatkan sebuah benda pejal yang melakukan gerak rotasi murni
dengan sumbu tetap (sumbu z) yang tegak lurus bidang xy Setiap partikel mengalami gerak
rotasi terhadap titik O Oleh karena itu untuk menyatakan posisi titik P lebih baik digunakan
kordinat polar (r) Dalam keadaan ini r tetap konstan dan yang berubah adalah
Bila partikel bergerak dari = 0 rad ke titik P partkel telah menempuh lintasan sejauh
panjang busur s dimana
s = r
atau = sr
dimana dalam radian ( 2 rad = 360o atau 1 rad 573o )
Partkel bergerak dari P ke Q dalam selang waktu t (= t2 - t1) telang menyapu sudut (=2
- 1) maka kecepatan sudut rata-rata partikel adalah
2 - 1
t2 - t1 t
kecepatan sudut sesaat adalah
= lim t = ddt
t0
Catatan setiap partikel pada benda tersebut akan mempunyai kecepatan sudut yang sama
Jika kecepatan sudut sesaat dari benda tersebut berubah dari 1 ke 2 dalam selang waktu
t maka percepatan sudut rata-rata dari benda tersebut adalah
2 - 1
t2 - t1 t
dan percepatan sudut sesaatnya adalah
= lim t = ddt
t0
Untuk rotasi dengan sumbu tetap setiap patikel pada benda pejal tersebut mempunyai
kecepatan sudut yang sama dan percepatan sudut yang sama Jadi dan merupakan
karakteristik keseluruhan benda pejal tersebut
Arah dari dapat dicari dengan aturan arah maju sekrup putar kanan dan arah sama
dengan arah ddt yang sama dengan arah bila dipercepat dan berlawanan dengan arah
bila diperlambat
2 GERAK ROTASI DENGAN PERCEPATAN SUDUT KONSTAN
Untuk mendapatkan persamaan gerak rotasi kita mengambil langsung persamaan gerak
yang sudah diperoleh pada gerak translasi
(1) = o + t
(2) = o + 12 ( + o )t
(3) = o + ot + 12 t2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
24Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
(4) 2 = o2 + 2 ( - o)
3 HUBUNGAN ANTARA KINEMATIKA LINEAR DAN KINEMATIKA ROTASI DARI
PARTIKEL YANG BERGERAK MELINGKAR
Panjang lintasan yang telah ditempuh partikel adalah s dan sudut yang telah disapu Jari-
jari lintasan partikel adalah r yang berharga konstan
s = r
bila dideferensialkan terhadap t diperoleh
dsdt = ddt r
Kecepatan linear partikel v = r
bila dideferensialkan sekali lagi terhadap t
dvdt = ddt r
Percepatan tangensial partkel at = r
Pada saat tersebut partikel bergerak melingkar maka partikel juga mendapat percepatan
centripetal (radial)
ar = v2r
ar = 2r
Percepatan total partikel a = ar2+ at
2
5 TORSI PADA SEBUAH PARTIKEL
Torsi oleh gaya F pada sebuah partikel
didefinisikan = r x F
Besarnya torsi
= r F sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
= r (F sin) = r F
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
25Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
atau = F (r sin) = F r
dimana F adalah
komponen F yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus F
6 MOMENTUM SUDUT PADA SEBUAH PARTIKEL
Momentum sudut pada sebuah partikel
didefinisikan l = r x p
dengan p = mv
Besarnya momentum sudut
l = r p sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
l = r (p sin) = r p
atau l = p (r sin) = p r
dimana p adalah
komponen p yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus p
Dari definisi momentum sudut l = r x p
bila dideferensialkan doperoleh
dldt = d (r x p)dt
dldt = (r x dpdt) + (drdt x p)
dldt = (r x F) + (v x mv)
diperoleh
dldt =
dpdt = F
ldquoLaju perubahan momentum sudut terhadap waktu sebesar torsi yang
bekerja pada partikel tersebutrdquo
7 TENAGA KINETIK ROTASI dan KELEMBAMAN ROTASI
Sebuah benda melakukan gerak rotasi terhadap
sumbu tetap Bila kita perhatikan n buah partikel pada
benda tersebut energi kinetik dari n buah partikel
tersebut adalah
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
26
I = r2 dm
Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
K = 12 m1v12 + 12 m2v2
2 + + 12 mnvn2
karena v = r maka
K = 12 m12r12 + 12 m22r2
2 + + 12 mn2rn2
K = 12 ( m1r12 ) 2
Energi kinetik rotasi benda
K = 12 I 2 K = 12 mv2
dimana I = miri2 adalah momen kelembaman rotasi atau momen inersia sistem partikel
tersebut Momen inersia ini tergantung pada
a distribusibentuk massabenda tersebut
b sumbu rotasi
Untuk benda-benda kontinu momen inersia dapat dicari dari
dm
r
Untuk benda-benda tertentu momen inersianya dapat dilihat dalam tabel Bila sumbu putar
bergeser sejauh h dari sumbu putar yang melalui pusat massa maka momen inersianya
menjadi
I = Ipm + Mh2
dimana
Ipm adalah momen inersia dengan sumbu yang melalui pusat massa
M adalah massa total benda
8 DINAMIKA ROTASI BENDA TEGAR
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
27Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Sebuah benda berotasi dengan sumbu putar adalah sumbu z Sebuah gaya F bekerja pada
salah satu partikel di titik P pada benda tersebut Torsi yang bekerja pada partikel tersebut
adalah
= r x F
Arah torsi searah dengan sumbu z
Setelah selang waktu dt partikel telah berputar menempuh sudut d dan jarak yang
ditempuh partikel ds dimana
ds = r d
Usaha yang dilakukan gaya F untuk gerak rotasi ini
dW = F ds
dW = F cos ds
dW = (F cos ) (r d)
dW = d
dW = F ds
Laju usaha yang dilakukan (daya) adalah
dWdt = ddt
P =
P = F v
Untuk benda yang benar-benar tegar tidak ada disipasi tenaga sehingga laju dilakukannya
usaha pada benda tegar tersebut sama dengan laju pertambahan tenaga kinetik rotasinya
dWdt = dKdt
dWdt = d(12 I 2)dt
= 12 I d2dt
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
28Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= I ddt
= I
= I
F = m a
9 MENGGELINDING
Misalkan sebuah silinder menggelinding pada bidang datar Pusat massa silinder bergerak
dalam garis lurus sedang titik-titik yang lain lintasannya sangat komplek (cycloid)
Bila jari-jari silinder R saat silinder telah berputar sejauh pusat massa telah bergeser
sejauh s = R Oleh karena kecepatan dan percepatan linear dari pusat massa dapat
dinyatakan
vpm = R
apm = R
Relatif terhadap permukaan dimana silinder menggelinding pusat massa mempunya
kecepatan vpm dan titik Prsquo mempunyai kecepatan 2vpm dan kecepatan titik P adalah 0
sehingga titik P dapat dipandang sebagai sumbu putar sesaat silinder yang sedang
menggelinding
Energi kinetik silinder yang menggeklinding tersebut adalah
K = 12 IP 2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
29Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= 12 ( Ipm + MR2) 2
= 12 Ipm2 + 12 MR22
K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2
Tampak pada ruas kanan suku pertama menyatakan energi kinetik rotasi murni dengan
sumbu melalui pusat massa dan suku kedua menyatakan energi kinetik gerak translasi
murni dengan kecepatan pusat massanya Jadi gerak menggelinding dapat dipandang
sebagai gabungan gerak rotasi murni dan gerak translasi murni
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
31Pemuaian
Fluida ( zat alir ) adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan
terhadap bentuk ketika ditekan misalnya zat cair dan gas Fluida dapat digolongkan
dalam dua macam yaitu fluida statis dan fluida dinamisFluida atau zat alir adalah
bahan yang dapat mengalir dan bentuknya dapat berubah dengan perubahan
volume Fluida mempunyai kerapatan yang harganya tertentu pada suhu dan
tekanan tertentuJika kerapatan fluida dipengaruhi oleh perubahan tekanan maka
fluida itu dapat mampat atau kompresibelSebaliknya fluida yang kerapatannya
hanya sedikit dipengruhi oleh perubahan tekanan disebut tidak dapat mampat atau
inkompresibel Contoh fluida kompresibel adalah udara ( gas ) sedangkan yang
inkompresibel adalah air ( zat cair ) Fluida statis adalah fluida yang tidak bergerak
atau dalam keadaan diam misalnya air dalam gelas Dalam fluida statis kita
mempelajari hukum-hukum dasar yang dapat menjelaskan antara lain mengapa
makin dalam kita menyelam makin besar tekanan yang kit alami mengapa kapal laut
yang terbuat dari besi dapat mengapung di permukaan air laut managpa kapal
selam dapat melayang mengapung dan tenggelam dalam air laut mengapa nyamuk
dapat hinggap dipermukaan air berapa ketinggian zat akan naik dalam pipa kapiler
FENOMENA FLUIDA
Kenapa kayu-kayu yang besar dan banyak lebihyang besar mudah diangkat
dalam air
Mengapa balon gas bisa naik ke atas
Mengapa telur bisa mengapung dalam air garamsementara dalam air murni
tenggelam
Kenapa serangga kecil bisa bergerak diatas air dan tidak tenggelam
Bagaimana pesawat yang massanya besar dapat terbang
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
32Pemuaian
TEKANAN HIDROSTATIS
Tekanan hidrostatis ( Ph) adalah tekanan yang dilakukan zat cair pada bidang dasar tempatnya
Gaya yang bekerja pada dasar sebuah bejana tidak tergantung pada bentuk bejana dan jumlah
zat cair dalam bejana tetapi tergantung pada luas dasar bejana ( A ) tinggi ( h ) dan
massa jenis zat cair ( r )
dalam bejana
HUKUM PASCAL
Tekanan yang dilakukan pada zat cair akan diteruskan ke semua arah sama
P1 = P2
F1A1 = F2A2
HUKUM ARCHIMEDES
Benda di dalam zat cair akan mengalami pengurangan berat sebesar berat zat cair yang dipindahkan
Tiga keadaan benda di dalam zat cair
a tenggelam WgtFa THORN rb gt rz
b melayang W = Fa THORN rb = rz
c terapung W=Fa THORN rbV=rzV rbltrz
W = berat benda
Fa = gaya ke atas = rz V g
rb = massa jenis benda
rz = massa jenis fluida
V = volume benda
V = volume benda yang berada dalam fluida
Akibat adanya gaya ke atas ( Fa ) berat benda di dalam zat cair (Wz) akan berkurang menjadi
Wz = W - Fa
Wz = berat benda di dalam zat cair
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
Ph = r g h
Pt = Po + Ph
F = P h A = r g V
r = massa jenis zat cair
h = tinggi zat cair dari permukaan
g = percepatan gravitasi
Pt = tekanan total
Po = tekanan udara luar
33Pemuaian
TEGANGAN PERMUKAAN
Tegangan permukaan ( g) adalah besar gaya ( F ) yang dialami pada permukaan
zat cair persatuan panjang(l)
g = F 2l
KAPILARITAS
Kapilaritas ialah gejala naik atau turunnya zat cair ( y ) dalam tabung kapiler yang
dimasukkan sebagian ke dalam zat cair karena pengarah adhesi dan kohesi
y = 2 g cos q r g r
y = kenaikanpenurunan zat cair pada pipa (m)
g = tegangan permukaan (Nm)
q = sudut kontak (derajat)
p = massa jenis zat cair (kg m3)
g = percepatan gravitas (m det2)
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
34Suhu
Suhu didefinisikan sebagai derajat panas dinginnya suatu benda Alat untuk mengukur suhu
adalah termometer termometer ini memiliki sifat termometrik zat yang berubah jika dipanaskan
Prinsip semua termometer mempunyai acuan yang sama dalam menetapkan skala yaitu titik lebur
es murni dipakai sebagai titik tetap bawah sedangkan suhu uap air yang sedang mendidih pada
tekanan 1 atm sebagai titik tetap atas
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
35Pemuaian
Pemuaian panjang Lo= panjang benda mula-mula (cm)
ΔL=Lo ΔT
= koefisien muai panjang
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian luas Ao= luas benda mula-mula (cm2)
ΔA=Ao ΔT= koefisien muai luas
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian volume
ΔV=Vo ΔT
Vo= volume benda mula-mula (cm3)
= koefisien muai volume
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
PEMUAIAN ZAT CAIR
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume zat cair (diket Dari data muai volume zat cair)
PEMUAIAN GAS
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume gas = 1273
T = suhu harus dlm Kelvin
Maka formula dapat dalam bentuk
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
36
ASUMSI TENTANG GAS IDEAL
1 terdiri dari molekul-molekul
2 didalam wadah yang ditempati oleh gas terdapat molekul gas yang sangat banyak
agar teori statik dapat diterapkan pada molekul gas tersebut
3 jarak antara satu gas dengan gas yang lain sangat besar dibandingkan ukuran
molekul gas tersebut
4 molekul dapat bergerak bebas secara acak
5 tidak ada gaya tarik-menarik dan tolak-menolak antar molekul kecuali konstan
bertumbukan dan efek gravitasi diabaikan
6 setelah bertumbukan molekul tetap bergerak lurusdengan laju konstan atau
tumbukannya dianggap lenting sempurna
7 berlaku hukum newton tentang gerak
PROSES ISOTHERMAL
Proses perubahan keadaan gas yang berlangsung pada suhu konstan
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
PROSES ISOVOLUME
Tekanan dari sejumlah tetap gas pada volum yang tetap berbanding lurus dengan
temperaturnya dalam Kelvin
DIMANA P adalah tekanan gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
PROSES ISOBARIS
Proses keadaan gas yang berlangsung pada tekanan konstan
DIMANA V adalah volume gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
HUKUM AVOGADRO
setiap 1 mol semua jenis gas pada tekanan dan suhu yang sama memiliki volume yang
sama pula
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
37
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
N adalah bilangan avogadro (NA = 6022 x 1023)
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
k adalah konstanta boltzman (138 x 10-23 JK)
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
38Hukum Termodinamika
Siklus adalah rangkaian proses yang dimulai dari suatu keadaan awal dan berakhir pada
keadaan awalnya
Siklus carnot merupakan suatu siklus usaha yang pertama kali dikenalkan oleh sadi Carnot
(1986-1832)
HUKUM TERMODINAMIKA
01 cp - cv = R
cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan
cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan
02 panas jenis gas ideal pada suhu sedang sebagai berikut
a Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa
b Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa
= konstanta Laplace
03 Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar W = p V
04 Energi dalam suatu gas Ideal adalah
05 HUKUM I TERMODINAMIKA
Q = U + W
Q = kalor yang masukkeluar sistem
U = perubahan energi dalam
W = Usaha luar
PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I
1 Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik
Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap
( lihat gambar )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
39Hukum Termodinamika
sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
2 Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
V = 0 -------agrave W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
Q = U2 - U1
Q = U
U = m cv ( T2 - T1 )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
40Hukum Termodinamika
3 Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik
Selama proses suhunya konstan
( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Oleh karena suhunya tetap maka berlaku Hukum BOYLE
P1 V2 = P2 V2
Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa
Pemanasan Pendinginan
T2 = T1 --------------gt U = 0 ( Usaha dalamnya nol )
ln x =2303 log x
4 Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik
Selama proses tak ada panas yang masuk keluar sistem jadi Q = 0
( lihat gambar )
Sebelum proses Selamaakhir proses
oleh karena tidak ada panas yang masuk keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
41Hukum Termodinamika
Pengembangan Pemampatan
Q = 0 ------agrave O = U + W
U2 -U1 = - W
T1V1g-1
= T2V2g-1
W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1
- V1g-1
)
P1V1g = P2V2g
06 HUKUM I I TERMODINAMIKA
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
Gerak Gelombang
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di
bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik
secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang
dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang
gelombang dari 380 sampai 800 nm
Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi
dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl
dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak
berkisar dari 375 THz hingga 790 THz
Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang
dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu
melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi
(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan
E = h fatau
E = h cλ
Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV
Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
4
umum tidak lengkap apabila tidak ada data yang didapat dari hasil pengukuran Lord
Kelvin seorang ahli fisika berkata bila kita dapat mengukur yang sedang kita
bicarakan dan menyatakannya dengan angka-angka berarti kita mengetahui apa
yang sedang kita bicarakan itu
Misalnya kita menggunakan mistar untuk mengukur panjang Pengukuran
sebenarnya merupakan proses pembandingan nilai besaran yang belum diketahui
dengan nilai standar yang sudah ditetapkan
Istilah dalam Pengukuran
Ketelitian adalah suatu ukuran yang menyatakan tingkat pendekatan dari nilai yang
diukur terhadap nilai benar x0
Kepekaan adalah ukuran minimal yang masih dapat dikenal oleh instrumenalat
ukur
Ketepatan (akurasi) adalah suatu ukuran kemampuan untuk mendapatkan hasil
pengukuran yang sama Dengan memberikan suatu nilai tertentu pada besaran fisis
ketepatan merupakan suatu ukuran yang menunjukkan perbedaan hasil-hasil
pengukuran pada pengukuran berulang
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
5Ketelitian Alat ukur
1 ALAT UKUR PANJANG DAN KETELITIANNYA
a Mistar
Pada mistar 30 cm terdapat dua goresstrip pendek berdekatan yang merupakan
skala terkecil dengan jarak 1mm atau 01 cm Ketelitian mistar tersebut adalah
setengah dari skala terkecilnya Jadi ketelitian atau ketidakpastian mistar adalah
(frac12 x 1 mm ) = 05 mm atau 005 cm
b Jangka Sorong
Jangka sorong terdiri atas dua rahang yang pertama adalah rahang tetap yang
tertera skala utama dimana 10 skala utama panjangnya 1 cm Kedua rahang geser
dimana skala nonius berada 10 skala nonius panjangnya 09 cm sehingga beda
panjang skala utama dan nonius adalah 01 mm atau 001 cmJadi skala terkecil
pada jangka sorong 01 mm atau 001 sm sehingga ketelitiannya adalah
( frac12 x 01 mm ) = 005 mm atau 0005 cm
c Mikrometer Sekrup
Skala utama micrometer sekrup pada selubung kecil dan skala nonius pada selubung
luar yang berputar maju dan mundur 1 putaran lengkap skala utama majumundur
05 mm karena selubung luar terdiri 50 skala maka 1 skala selubung luar = 05
mm50 = 001 mm sebagai skala terkecilnya
Jadi ketelitian atau ketidakpastian micrometer sekrup adalah ( frac12 x 001 mm ) =
0005 mm atau 00005 cm
2 ALAT UKUR WAKTU DAN KETELITIANNYA
Alat ukur waktu yang umum digunakan adalah stopwatch Pada stopwatch analog
jarak antara dua gores panjang yang ada angkanya adalah 2 sekon Jarak itu dibagi
atas 20 skala Dengan demikian skala terkecil adalah 220 sekon = 01 sekon
Jadi ketelitian stopwatch tersebut ( frac12 x 01 sekon ) = 005 sekon
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
6Vektor
Alat Ukur Besaran Turunan
Speedometer mengukur kelajuan
Dinamometer mengukur besarnya gaya
Higrometer mengukur kelembaban udara
Ohm meter mengukur tahanan ( hambatan ) listrik
Volt meter mengukur tegangan listrik
AVOmeter mengukur kuat arus tegangan dan hambatan listrik
Barometer mengukur tekanan udara luar
Hidrometer mengukur berat jenis larutan
Manometer mengukur tekanan udara tertutup
Kalorimeter mengukur besarnya kalor jenis zat
SKALAR dan VEKTOR
Besaran-besaran Fisika ditinjau dari pengaruh arah terhadap besaran tersebut dapat dikelompokkan
menjadi
a Skalar besaran yang cukup dinyatakan besarnya saja (tidak ter-gantung pada arah) Misalnya
massa waktu energi dsb
b Vektor besaran yang tergantung pada arah Misalnya kecepatan gaya momentum dsb
NOTASI VEKTOR
21 Notasi Geometris
21a Penamaan sebuah vektor
dalam cetakan dengan huruf tebal a B d
dalam tulisan tangan dengan tanda atau diatas huruf a B d
21b Penggambaran vektor
vektor digambar dengan anak panah
B
a d
panjang anak panah besar vektor
arah anak panah arah vektor
22 Notasi Analitis
Notasi analitis digunakan untuk menganalisa vektor tanpa menggunakan gambar Sebuah vektor a dapat
dinyatakan dalam komponen-komponennya sebagai berikut
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
7Vektor
ay besar komponen vektor a dalam arah sumbu y
ax besar komponen vektor a dalam arah sumbu x
Dalam koordinat kartesian
vektor arah vektor satuan adalah vektor yang besarnya 1 dan arahnya sesuai dengan
yang didefinisikan Misalnya dalam koordinat kartesian i j k yang masing masing
menyatakan vektor dengan arah sejajar sumbu x sumbu y dan sumbu z
Sehingga vektor a dapat ditulis
a = ax i + ay j
dan besar vektor a adalah
a = ax 2 + ay
2
OPERASI VEKTOR
31 Operasi penjumlahan
A
B
A + B =
Tanda + dalam penjumlahan vektor mempunyai arti dilanjutkan
Jadi A + B mempunyai arti vektor A dilanjutkan oleh vektor B
B
A
A+B
Dalam operasi penjumlahan berlaku
a Hukum komutatif
B
A A + B = B + A
A
B
b Hukum Asosiatif
B (A + B) + C = A + (B + C)
A
C
Opersai pengurangan dapat dijabarkan dari opersai penjumlahan dengan menyatakan negatif dari suatu vektor
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
8Vektor
A -A
B
B - A = B + (-A)
B
B-A -A
Vektor secara analitis dapat dinyatakan dalam bentuk
A = Ax i + Ay j + Az k dan
B = Bx i + By j + Bz k
maka opersasi penjumlahanpengurangan dapat dilakukan dengan cara menjumlahmengurangi komponen-
komponennya yang searah
A + B = (Ax + Bx) i + (Ay + By) j + (Az + Bz) k
A - B = (Ax - Bx) i + (Ay - By) j + (Az - Bz) k
32 Operasi Perkalian
321 Perkalian vektor dengan skalar
Contoh perkalian besaran vektor dengan skalar dalam fisika F = ma p = mv dsb dimana m skalar dan av
vektor
Bila misal A dan B adalah vektor dan k adalah skalar maka
B = k A
Besar vektor B adalah k kali besar vektor A sedangkan arah vektor B sama dengan arah vektor A bila k positip
dan berla-wanan bila k negatip Contoh F = qE q adalah muatan listrik dapat bermuatan positip atau negatip
sehingga arah F tergantung tanda muatan tersebut
322 Perkalian vektor dengan vektor
a Perkalian dot (titik)
Contoh dalam Fisika perkalian dot ini adalah W = F s
P = F v = B A
Hasil dari perkalian ini berupa skalar
A
B
Bila C adalah skalar maka
C = A B = A B cos
atau dalam notasi vektor
C = A B = Ax Bx + Ay By + Az Bz
Bagaimana sifat komutatif dan distributuf dari perkalian dot
b Perkalian cross (silang)
Contoh dalam Fisika perkalian silang adalah = r x F
F = q v x B dsb
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
9Vektor
Hasil dari perkalian ini berupa vektor
Bila C merupakan besar vektor C maka
C = A x B = A B sin
atau dalam notasi vektor diperoleh
A x B = (AyBz - Az By) i + (AzBx - AxBz) j + (AxBy - AyBx) k
Karena hasil yang diperoleh berupa vektor maka arah dari vektor tersebut dapat dicari dengan arah maju
sekrup yang diputar dari vektor pertama ke vektor kedua
k
j
i
i x j = k j x j = 1 1 cos 90 = 0
k x j = - I dsb
Bagaimana sifat komutatif dan distributif dari perkalian cros
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
10Pengukuran Jangka Sorong dan Mikrometer Sekrup
Cara Membaca Skala Jangka Sorong
bull Lihat skala utama yang disebelah kiri nol nonius agrave 30 mm
bull Lihat skala nonius yang berimpitlurus dengan skala utama agrave 07 mm
(ynag berhimpit adalah angka 7 dan dikalikan dengan skala 01mm=07mm)
Hasil pengukuran egrave 30 mm + 07 mm = 37 mm
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
808 mm
11Angka Penting
Angka penting adalah bilangan yang diperoleh dari hasilpengukuran yang terdiri dari angka-angka penting yang
sudah pasti (terbaca pada alat ukur) dan satu angka terakhir yang ditafsir atau diragukan Bila kita mengukur
panjang suatu benda dengan mistar berskala mm (mempunyai batas ketelitian 05 mm) dan melaporkan
hasilnya dalam 4 angka penting yaitu 1145 mm Jika panjang benda tersebut kita ukur dengan jangka sorong
(jangka sorong mempunyai batas ketelitian 01 mm) maka hasilnya dilaporkan dalam 5 angka penting misalnya
11440 mm dan jika diukur dengan mikrometer sekrup (Mikrometer sekrup mempunyai batas ketelitian 001
mm) maka hasilnya dilaporkan dalam 6 angka penting misalnya 113390 mm Ini menunjukkan bahwa banyak
angka penting yang dilaporkan sebagai hasil pengukuran mencerminkan ketelitian suatu pengukuran Makin
banyak angka penting yang dapat dilaporkan makin teliti pengukuran tersebut Tentu saja pengukuran panjang
dengan mikrometer sekrup lebih teliti dari jangka sorong dan mistar
Pada hasil pengukuran mistar tadi dinyatakan dalam bilangan penting yang mengandung 4 angka penting 1145
mm Tiga angka pertama yaitu 1 1 dan 4 adalah angka eksakpasti karena dapat dibaca pada skala sedangkan
satu angka terakhir yaitu 5 adalah angka taksiran karena angka ini tidak bisa dibaca pada skala tetapi hanya
ditaksir
Ketentuan Angka Penting
1 Semua angka bukan nol merupakan angka penting
2 Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol merupakan angka penting
Contoh 20067 memiliki lima angka penting
3 Semua angka nol yang digunakan hanya untuk tempat titik desimal bukan merupakan angka
penting Contoh 00024 memiliki dua angka penting yakni 2 dan 4
4 Semua angka nol yang terletak pada deretan terakhir dari angka-angka yang ditulis di belakang
koma desimal merupakan angka penting Contoh 0003200 memiliki empat angka penting yaitu
3 2 dan dua angka nol setelah angka 32
5 Semua angka sebelum orde (Pada notasi ilmiah) termasuk angka penting Contoh 32 x
105 memiliki dua angka penting yakni 3 dan 2 450 x 103 memiliki tiga angka penting yakni 4 5
dan 0
Ketentuan perkalian dan pembagian angka penting
Hasil akhir dari perkalian atau pembagian harus memiliki bilangan sebanyak angka dengan jumlah angka penting
paling sedikit yang digunakan dalam perkalian atau pembagian tersebuthellip
Contoh perkalian
Contoh 1
34 x 67 = hellip
Jumlah angka penting paling sedikit adalah dua (34 dan 67 punya dua angka penting)
Hasil perkaliannya adalah 2278 Hasil ini harus dibulatkan menjadi 23 (dua angka penting) 34 x 67 = 23
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
12 Percepatan GLB dan GLBB
Analogi kinematika pada bidang lain
Sebuah bis melintasi motor patrol yang sedang diam dengan ugal-ugalan
disebuah jalan dengan kelajuan8 0 kmjam Segera motor patrol ini
mengejar bis tersebut Tentukan percepatan mobil patrol agar bis bisa
tersusul dalam selang waktu 5 menit
Jumlah penduduk Indonesia sekitar 220 juta dengan pertumbuhan 5
pertahun Produksi gula dalam negri hanya dapat memenuhi 70
dari kebutuhan dalam negri Tentukan pertumbuhan produksi gula dalam
negeri agar dalam jangka waktu 3 tahun dapat terpenuhi swasembada gula
kedua Persoalan tersebut setara
PERPINDAHAN
Perpindahan dan kecepatan merupakan besaran-besaran vektor
Perpindahan didefinisikan sebagai perubahan posisi sebuah objek
Contoh perhatikan gerak benda A dari X1 ke X2 pada
tayangan berikut ini
Panjang lintasan yang ditempuh 60 m
KELAJUAN
Kelajuan dan kecepatan adalah dua kata yang sering tertukar
Kelajuan berkaitan dengan panjang lintasan yang ditempuh dalam interval waktu
tertentuKelajuan merupakan besaran scalar
Contoh sebuah bis menempuh perjalanan dari Bandung ke Bogor yang panjang
lintasannya 120 km dalam waktu 4 jam Maka ldquolaju rata-ratardquo bis tersebut adalah 30
kmjam
v = D t
KECEPATAN
Kinematika Yunior Rahmawan Usop 2010
13 Percepatan GLB dan GLBB
Kecepatan didefinisikan sebagai perpindahan dibagi dengan waktu yang diperlukan
untuk perpindahan tersebut
Kecepatan rata-rata
Jika pada contoh gerak tadi diperlukan waktu 10 sekon untuk
berpindah dari X1 ke X2
Percepatan
Percepatan adalah perubahan kecepatan persatuan waktu (laju kecepatan)
Hubungan percepatan dengan waktu memiliki analogi dengan hubungan
kecepatan waktu
Percepatan rata-rata
Perlambatan juga merupakan percepatan tapi arahnya berlawanan dengan arah
kecepatan
Gerak Lurus Beraturan
Sebuah benda melakukan gerak lurus beraturan (GLB) jika ia bergerak dalam lintasan lurus
dengan kecepatan konstan
Jarak s yang ditempuh selama waktu t tertentu adalah s = vt
FORMULASI GLB
xt = x0 + vt
t waktu (berubah)
x0 posisi awal (tidak berubah)
v kecepatan (tidak berubah besar maupun arahnya)
xt posisi pada saat t (berubah bergantung waktu)
Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Kinematika Yunior Rahmawan Usop 2010
14 Percepatan GLB dan GLBB
vt = v0 + at
t waktu (berubah)
v0 kecepatan awal (tidak berubah)
a percepatan (tidak berubah besar maupun arahnya)
vt kecepatan pada saat t (berubah bergantung waktu)
Kinematika Yunior Rahmawan Usop 2010
15Hukum Newton
Hukum I Newton Jika resultan gaya pada suatu benda sama dengan Nol maka
bull Benda yang mula-mula diam akan tetap diam
bull Benda yang mula-mula bergerak akan terus yang mula bergerak dengan kecepatan
konstan
Jika = 0 maka v = tetap
Mungkinkah sebuah benda tetap diam jika dikenai sebuah gaya
Kelembaman (Inersia)
Benda cenderung mempertahankan keadaan awalnya dan malas untuk berubah
Contoh Pernahkah anda naik angkot apa yang anda rasakan apa yang anda ketika mulai
bergerak secara tiba-tiba dan berhenti dandengan tiba-tiba pula
Manakah yang lebih lembam yang massanya besar atau Manakah yang lebih
massanya massanya kecil
GAYA
bull Gaya muncul sebagai interaksi dari dua buah bendasistem
bull Pada suatu benda bisa bekerja beberapa gaya sekaligus Gaya-gaya ini muncul karena
adanya Gaya interaksi benda tersebut dengan lingkungannya
bull Jika benda dalam keadaan setimbang resultan-resultan gaya yang bekerja pada benda
tersebut adalah yang bekerja nol
Gaya Normal
bull Bekerja pada dua permukaan yang bersentuhan
bull Arahnya tegak lurus permukaan (arah normal)
bull Fungsinya (jika benda dalam keadaan seimbang) menyeimbangkan gaya pada arah tegak
lurus permukaan
BERAT (Gaya Gravitasi)
Berat atau Gaya Gravitasi adalah gaya tarik bumi terhadap benda-benda di sekitar
permukaan bumi
W=mg W = berat benda
m = massa benda
g = percepatan gravitasi
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
16Hukum Newton
Hukum III Newton
bull Jika sebuah benda pertama memberikan gaya pada benda kedua maka pada saat yang
sama benda kedua maka yang sama ini juga memberikan gaya pada benda pertama dengan
gaya yang sama besar tapi berlawanan arah yang sama
bull Menurut bahasa yang dipermudah yang dipermudah
F aksi = -F reaksi
bull Sebuah buku terletak di atas meja Pada buku tersebut bekerja gaya gravitasi dan gaya
normall yang besarnya normal besarnya sama tetapi arahnya berlawanan Apakah kedua
gaya Apakah tersebut merupakan pasangan gaya aksi-reaksi
Kesimpulan
bull Semua gejala yang berkaitan dengan gerak dalam mekanika klasik yang berkaitan
sebetulnya dapat digambarkan melalui hukum-hukum Newton saja
bull Tetapi dalam kondisi-kondisi fisis tertentu pemakaian hukum-hukum
Newton tidaklah praktis sehingga dirasakan perlu dikembangkan konsep-konsep yang lain
bull Kerjakan tugas kedua dan kumpulkan minggu depan sebelum kuliah
dimulai
bull Pada pertemuan selanjutnya akan dibahas konsep Kerja-Energi dan konsep Impuls-
Momentum yang merupakan konsep-konsepmerupakanyang lebih mudah untuk
diterapkan
bull Persiapkan diri anda dengan dengan membaca buku-buku tekstentang konsep ini Kenali
istilah-istilah kerja atau usaha energi energi kinetik energi potensial daya iimpuls
momentum daya impuls energy tumbukan dll
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
17Hukum Newton
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
18Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Keseimbangan Partikel
Suatu partikel disebut dalam keadaan seimbang bila jumlah aljabar gaya-gaya yang
bekerja pada partikel tersebut nol Syarat keseimbangan partikel adalah F = 0
Jika partikel terletak pada bidang XY maka syarat keseimbangan FX = 0 dan FY = 0
Momen Gaya
Momen gaya adalah perkalian silang antara gaya dengan lengan momen
Lengan momen didefinisikan sebagai panjang garis yang ditarik dari titik poros
sampai memoton tegak lurus garis kerja gaya
Momen gaya yang searah gerak jarum jam diberi tanda positif sedangkan momen
gaya yang berlawanan arah gerak jarum jam diberi tanda negatif
Apabila pada sebuah benda bekerja beberapa buah gaya maka resultan momen
gayanya merupakan jumlah aljabar dari masing-masing momen gaya
Titik Berat Benda
Titik berat untuk benda yang homogen ( massa jenis tiap-tiap bagian benda sama )
a Untuk benda linier ( berbentuk garis )
b Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ) maka
c Untuk benda ruang ( berdimensi tiga )
Sifat - sifat
1 Jika benda homogen mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri maka titik
beratnya terletak pada sumbu simetri atau bidang simetri tersebut
2 Letak titik berat benda padat bersifat tetap tidak tergantung pada posisi benda
3 Kalau suatu benda homogen mempunyai dua bidang simetri ( bidang sumbu )
maka titik beratnya terletak pada garis potong kedua bidang tersebut
Kalau suatu benda mempunyai tiga buah bidang simetri yang tidak melalui satu garis
maka titik beratnya terletak pada titik potong ketiga simetri tersebut
= resultan gaya di sumbu x
= resultan gaya di sumbu y
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
19Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= jumlah momen gaya
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
20Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
21Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Suatu partikel yang bergerak melingkar dengan besar kecepatan
konstan partikel tersebut mengalami percepatan (centripetal) sebesar
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
22Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
a = v2r
yang arahnya menuju ke pusat lingkaran (kelengkungan)
Dari hukum ke-2 Newton bahwa apabila sebuah benda bergerak dipercepat maka pada
benda tersebut bekerja gaya Maka pada kasus benda bergerak melingkar pada benda
tersebut bekerja gaya yang arahnya juga ke pusat Gaya-gaya tersebut disebut gaya
centripetal
Contoh sebuah balok yang diputar vertikal dengan tali
pada posisi di A gaya yang menuju ke pusat adalah
tegangan tali T dan berat balok w jadi Fc = T + w
T
w
T
w
Pada posisi di bawah gaya yang menuju ke pusat adalah tegangan tali T dan berat balok w
(arah menjauhi pusat) Jadi Fc = T ndash w
Dinamika gerak rotasi adalah mempelajari gerak rotasi dengan
memperhitungkan pengaruh gaya yang menyebabkan
benda bergerak
Karena ada pengaruh gaya maka dinamika rotasi meliputi
1 Hukum kekekalan momentum rotasi
2 Hukum kekekalan energy
Sebuah benda tegar bergerak rotasi murni jika setiap partikel pada benda tersebut bergerak
dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus yang disebut sumbu rotasi
1 KECEPATAN SUDUT DAN PERCEPATAN SUDUT
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
23Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Gambar di atas memperlihatkan sebuah benda pejal yang melakukan gerak rotasi murni
dengan sumbu tetap (sumbu z) yang tegak lurus bidang xy Setiap partikel mengalami gerak
rotasi terhadap titik O Oleh karena itu untuk menyatakan posisi titik P lebih baik digunakan
kordinat polar (r) Dalam keadaan ini r tetap konstan dan yang berubah adalah
Bila partikel bergerak dari = 0 rad ke titik P partkel telah menempuh lintasan sejauh
panjang busur s dimana
s = r
atau = sr
dimana dalam radian ( 2 rad = 360o atau 1 rad 573o )
Partkel bergerak dari P ke Q dalam selang waktu t (= t2 - t1) telang menyapu sudut (=2
- 1) maka kecepatan sudut rata-rata partikel adalah
2 - 1
t2 - t1 t
kecepatan sudut sesaat adalah
= lim t = ddt
t0
Catatan setiap partikel pada benda tersebut akan mempunyai kecepatan sudut yang sama
Jika kecepatan sudut sesaat dari benda tersebut berubah dari 1 ke 2 dalam selang waktu
t maka percepatan sudut rata-rata dari benda tersebut adalah
2 - 1
t2 - t1 t
dan percepatan sudut sesaatnya adalah
= lim t = ddt
t0
Untuk rotasi dengan sumbu tetap setiap patikel pada benda pejal tersebut mempunyai
kecepatan sudut yang sama dan percepatan sudut yang sama Jadi dan merupakan
karakteristik keseluruhan benda pejal tersebut
Arah dari dapat dicari dengan aturan arah maju sekrup putar kanan dan arah sama
dengan arah ddt yang sama dengan arah bila dipercepat dan berlawanan dengan arah
bila diperlambat
2 GERAK ROTASI DENGAN PERCEPATAN SUDUT KONSTAN
Untuk mendapatkan persamaan gerak rotasi kita mengambil langsung persamaan gerak
yang sudah diperoleh pada gerak translasi
(1) = o + t
(2) = o + 12 ( + o )t
(3) = o + ot + 12 t2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
24Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
(4) 2 = o2 + 2 ( - o)
3 HUBUNGAN ANTARA KINEMATIKA LINEAR DAN KINEMATIKA ROTASI DARI
PARTIKEL YANG BERGERAK MELINGKAR
Panjang lintasan yang telah ditempuh partikel adalah s dan sudut yang telah disapu Jari-
jari lintasan partikel adalah r yang berharga konstan
s = r
bila dideferensialkan terhadap t diperoleh
dsdt = ddt r
Kecepatan linear partikel v = r
bila dideferensialkan sekali lagi terhadap t
dvdt = ddt r
Percepatan tangensial partkel at = r
Pada saat tersebut partikel bergerak melingkar maka partikel juga mendapat percepatan
centripetal (radial)
ar = v2r
ar = 2r
Percepatan total partikel a = ar2+ at
2
5 TORSI PADA SEBUAH PARTIKEL
Torsi oleh gaya F pada sebuah partikel
didefinisikan = r x F
Besarnya torsi
= r F sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
= r (F sin) = r F
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
25Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
atau = F (r sin) = F r
dimana F adalah
komponen F yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus F
6 MOMENTUM SUDUT PADA SEBUAH PARTIKEL
Momentum sudut pada sebuah partikel
didefinisikan l = r x p
dengan p = mv
Besarnya momentum sudut
l = r p sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
l = r (p sin) = r p
atau l = p (r sin) = p r
dimana p adalah
komponen p yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus p
Dari definisi momentum sudut l = r x p
bila dideferensialkan doperoleh
dldt = d (r x p)dt
dldt = (r x dpdt) + (drdt x p)
dldt = (r x F) + (v x mv)
diperoleh
dldt =
dpdt = F
ldquoLaju perubahan momentum sudut terhadap waktu sebesar torsi yang
bekerja pada partikel tersebutrdquo
7 TENAGA KINETIK ROTASI dan KELEMBAMAN ROTASI
Sebuah benda melakukan gerak rotasi terhadap
sumbu tetap Bila kita perhatikan n buah partikel pada
benda tersebut energi kinetik dari n buah partikel
tersebut adalah
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
26
I = r2 dm
Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
K = 12 m1v12 + 12 m2v2
2 + + 12 mnvn2
karena v = r maka
K = 12 m12r12 + 12 m22r2
2 + + 12 mn2rn2
K = 12 ( m1r12 ) 2
Energi kinetik rotasi benda
K = 12 I 2 K = 12 mv2
dimana I = miri2 adalah momen kelembaman rotasi atau momen inersia sistem partikel
tersebut Momen inersia ini tergantung pada
a distribusibentuk massabenda tersebut
b sumbu rotasi
Untuk benda-benda kontinu momen inersia dapat dicari dari
dm
r
Untuk benda-benda tertentu momen inersianya dapat dilihat dalam tabel Bila sumbu putar
bergeser sejauh h dari sumbu putar yang melalui pusat massa maka momen inersianya
menjadi
I = Ipm + Mh2
dimana
Ipm adalah momen inersia dengan sumbu yang melalui pusat massa
M adalah massa total benda
8 DINAMIKA ROTASI BENDA TEGAR
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
27Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Sebuah benda berotasi dengan sumbu putar adalah sumbu z Sebuah gaya F bekerja pada
salah satu partikel di titik P pada benda tersebut Torsi yang bekerja pada partikel tersebut
adalah
= r x F
Arah torsi searah dengan sumbu z
Setelah selang waktu dt partikel telah berputar menempuh sudut d dan jarak yang
ditempuh partikel ds dimana
ds = r d
Usaha yang dilakukan gaya F untuk gerak rotasi ini
dW = F ds
dW = F cos ds
dW = (F cos ) (r d)
dW = d
dW = F ds
Laju usaha yang dilakukan (daya) adalah
dWdt = ddt
P =
P = F v
Untuk benda yang benar-benar tegar tidak ada disipasi tenaga sehingga laju dilakukannya
usaha pada benda tegar tersebut sama dengan laju pertambahan tenaga kinetik rotasinya
dWdt = dKdt
dWdt = d(12 I 2)dt
= 12 I d2dt
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
28Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= I ddt
= I
= I
F = m a
9 MENGGELINDING
Misalkan sebuah silinder menggelinding pada bidang datar Pusat massa silinder bergerak
dalam garis lurus sedang titik-titik yang lain lintasannya sangat komplek (cycloid)
Bila jari-jari silinder R saat silinder telah berputar sejauh pusat massa telah bergeser
sejauh s = R Oleh karena kecepatan dan percepatan linear dari pusat massa dapat
dinyatakan
vpm = R
apm = R
Relatif terhadap permukaan dimana silinder menggelinding pusat massa mempunya
kecepatan vpm dan titik Prsquo mempunyai kecepatan 2vpm dan kecepatan titik P adalah 0
sehingga titik P dapat dipandang sebagai sumbu putar sesaat silinder yang sedang
menggelinding
Energi kinetik silinder yang menggeklinding tersebut adalah
K = 12 IP 2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
29Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= 12 ( Ipm + MR2) 2
= 12 Ipm2 + 12 MR22
K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2
Tampak pada ruas kanan suku pertama menyatakan energi kinetik rotasi murni dengan
sumbu melalui pusat massa dan suku kedua menyatakan energi kinetik gerak translasi
murni dengan kecepatan pusat massanya Jadi gerak menggelinding dapat dipandang
sebagai gabungan gerak rotasi murni dan gerak translasi murni
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
31Pemuaian
Fluida ( zat alir ) adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan
terhadap bentuk ketika ditekan misalnya zat cair dan gas Fluida dapat digolongkan
dalam dua macam yaitu fluida statis dan fluida dinamisFluida atau zat alir adalah
bahan yang dapat mengalir dan bentuknya dapat berubah dengan perubahan
volume Fluida mempunyai kerapatan yang harganya tertentu pada suhu dan
tekanan tertentuJika kerapatan fluida dipengaruhi oleh perubahan tekanan maka
fluida itu dapat mampat atau kompresibelSebaliknya fluida yang kerapatannya
hanya sedikit dipengruhi oleh perubahan tekanan disebut tidak dapat mampat atau
inkompresibel Contoh fluida kompresibel adalah udara ( gas ) sedangkan yang
inkompresibel adalah air ( zat cair ) Fluida statis adalah fluida yang tidak bergerak
atau dalam keadaan diam misalnya air dalam gelas Dalam fluida statis kita
mempelajari hukum-hukum dasar yang dapat menjelaskan antara lain mengapa
makin dalam kita menyelam makin besar tekanan yang kit alami mengapa kapal laut
yang terbuat dari besi dapat mengapung di permukaan air laut managpa kapal
selam dapat melayang mengapung dan tenggelam dalam air laut mengapa nyamuk
dapat hinggap dipermukaan air berapa ketinggian zat akan naik dalam pipa kapiler
FENOMENA FLUIDA
Kenapa kayu-kayu yang besar dan banyak lebihyang besar mudah diangkat
dalam air
Mengapa balon gas bisa naik ke atas
Mengapa telur bisa mengapung dalam air garamsementara dalam air murni
tenggelam
Kenapa serangga kecil bisa bergerak diatas air dan tidak tenggelam
Bagaimana pesawat yang massanya besar dapat terbang
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
32Pemuaian
TEKANAN HIDROSTATIS
Tekanan hidrostatis ( Ph) adalah tekanan yang dilakukan zat cair pada bidang dasar tempatnya
Gaya yang bekerja pada dasar sebuah bejana tidak tergantung pada bentuk bejana dan jumlah
zat cair dalam bejana tetapi tergantung pada luas dasar bejana ( A ) tinggi ( h ) dan
massa jenis zat cair ( r )
dalam bejana
HUKUM PASCAL
Tekanan yang dilakukan pada zat cair akan diteruskan ke semua arah sama
P1 = P2
F1A1 = F2A2
HUKUM ARCHIMEDES
Benda di dalam zat cair akan mengalami pengurangan berat sebesar berat zat cair yang dipindahkan
Tiga keadaan benda di dalam zat cair
a tenggelam WgtFa THORN rb gt rz
b melayang W = Fa THORN rb = rz
c terapung W=Fa THORN rbV=rzV rbltrz
W = berat benda
Fa = gaya ke atas = rz V g
rb = massa jenis benda
rz = massa jenis fluida
V = volume benda
V = volume benda yang berada dalam fluida
Akibat adanya gaya ke atas ( Fa ) berat benda di dalam zat cair (Wz) akan berkurang menjadi
Wz = W - Fa
Wz = berat benda di dalam zat cair
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
Ph = r g h
Pt = Po + Ph
F = P h A = r g V
r = massa jenis zat cair
h = tinggi zat cair dari permukaan
g = percepatan gravitasi
Pt = tekanan total
Po = tekanan udara luar
33Pemuaian
TEGANGAN PERMUKAAN
Tegangan permukaan ( g) adalah besar gaya ( F ) yang dialami pada permukaan
zat cair persatuan panjang(l)
g = F 2l
KAPILARITAS
Kapilaritas ialah gejala naik atau turunnya zat cair ( y ) dalam tabung kapiler yang
dimasukkan sebagian ke dalam zat cair karena pengarah adhesi dan kohesi
y = 2 g cos q r g r
y = kenaikanpenurunan zat cair pada pipa (m)
g = tegangan permukaan (Nm)
q = sudut kontak (derajat)
p = massa jenis zat cair (kg m3)
g = percepatan gravitas (m det2)
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
34Suhu
Suhu didefinisikan sebagai derajat panas dinginnya suatu benda Alat untuk mengukur suhu
adalah termometer termometer ini memiliki sifat termometrik zat yang berubah jika dipanaskan
Prinsip semua termometer mempunyai acuan yang sama dalam menetapkan skala yaitu titik lebur
es murni dipakai sebagai titik tetap bawah sedangkan suhu uap air yang sedang mendidih pada
tekanan 1 atm sebagai titik tetap atas
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
35Pemuaian
Pemuaian panjang Lo= panjang benda mula-mula (cm)
ΔL=Lo ΔT
= koefisien muai panjang
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian luas Ao= luas benda mula-mula (cm2)
ΔA=Ao ΔT= koefisien muai luas
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian volume
ΔV=Vo ΔT
Vo= volume benda mula-mula (cm3)
= koefisien muai volume
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
PEMUAIAN ZAT CAIR
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume zat cair (diket Dari data muai volume zat cair)
PEMUAIAN GAS
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume gas = 1273
T = suhu harus dlm Kelvin
Maka formula dapat dalam bentuk
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
36
ASUMSI TENTANG GAS IDEAL
1 terdiri dari molekul-molekul
2 didalam wadah yang ditempati oleh gas terdapat molekul gas yang sangat banyak
agar teori statik dapat diterapkan pada molekul gas tersebut
3 jarak antara satu gas dengan gas yang lain sangat besar dibandingkan ukuran
molekul gas tersebut
4 molekul dapat bergerak bebas secara acak
5 tidak ada gaya tarik-menarik dan tolak-menolak antar molekul kecuali konstan
bertumbukan dan efek gravitasi diabaikan
6 setelah bertumbukan molekul tetap bergerak lurusdengan laju konstan atau
tumbukannya dianggap lenting sempurna
7 berlaku hukum newton tentang gerak
PROSES ISOTHERMAL
Proses perubahan keadaan gas yang berlangsung pada suhu konstan
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
PROSES ISOVOLUME
Tekanan dari sejumlah tetap gas pada volum yang tetap berbanding lurus dengan
temperaturnya dalam Kelvin
DIMANA P adalah tekanan gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
PROSES ISOBARIS
Proses keadaan gas yang berlangsung pada tekanan konstan
DIMANA V adalah volume gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
HUKUM AVOGADRO
setiap 1 mol semua jenis gas pada tekanan dan suhu yang sama memiliki volume yang
sama pula
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
37
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
N adalah bilangan avogadro (NA = 6022 x 1023)
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
k adalah konstanta boltzman (138 x 10-23 JK)
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
38Hukum Termodinamika
Siklus adalah rangkaian proses yang dimulai dari suatu keadaan awal dan berakhir pada
keadaan awalnya
Siklus carnot merupakan suatu siklus usaha yang pertama kali dikenalkan oleh sadi Carnot
(1986-1832)
HUKUM TERMODINAMIKA
01 cp - cv = R
cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan
cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan
02 panas jenis gas ideal pada suhu sedang sebagai berikut
a Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa
b Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa
= konstanta Laplace
03 Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar W = p V
04 Energi dalam suatu gas Ideal adalah
05 HUKUM I TERMODINAMIKA
Q = U + W
Q = kalor yang masukkeluar sistem
U = perubahan energi dalam
W = Usaha luar
PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I
1 Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik
Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap
( lihat gambar )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
39Hukum Termodinamika
sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
2 Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
V = 0 -------agrave W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
Q = U2 - U1
Q = U
U = m cv ( T2 - T1 )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
40Hukum Termodinamika
3 Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik
Selama proses suhunya konstan
( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Oleh karena suhunya tetap maka berlaku Hukum BOYLE
P1 V2 = P2 V2
Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa
Pemanasan Pendinginan
T2 = T1 --------------gt U = 0 ( Usaha dalamnya nol )
ln x =2303 log x
4 Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik
Selama proses tak ada panas yang masuk keluar sistem jadi Q = 0
( lihat gambar )
Sebelum proses Selamaakhir proses
oleh karena tidak ada panas yang masuk keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
41Hukum Termodinamika
Pengembangan Pemampatan
Q = 0 ------agrave O = U + W
U2 -U1 = - W
T1V1g-1
= T2V2g-1
W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1
- V1g-1
)
P1V1g = P2V2g
06 HUKUM I I TERMODINAMIKA
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
Gerak Gelombang
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di
bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik
secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang
dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang
gelombang dari 380 sampai 800 nm
Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi
dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl
dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak
berkisar dari 375 THz hingga 790 THz
Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang
dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu
melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi
(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan
E = h fatau
E = h cλ
Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV
Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
5Ketelitian Alat ukur
1 ALAT UKUR PANJANG DAN KETELITIANNYA
a Mistar
Pada mistar 30 cm terdapat dua goresstrip pendek berdekatan yang merupakan
skala terkecil dengan jarak 1mm atau 01 cm Ketelitian mistar tersebut adalah
setengah dari skala terkecilnya Jadi ketelitian atau ketidakpastian mistar adalah
(frac12 x 1 mm ) = 05 mm atau 005 cm
b Jangka Sorong
Jangka sorong terdiri atas dua rahang yang pertama adalah rahang tetap yang
tertera skala utama dimana 10 skala utama panjangnya 1 cm Kedua rahang geser
dimana skala nonius berada 10 skala nonius panjangnya 09 cm sehingga beda
panjang skala utama dan nonius adalah 01 mm atau 001 cmJadi skala terkecil
pada jangka sorong 01 mm atau 001 sm sehingga ketelitiannya adalah
( frac12 x 01 mm ) = 005 mm atau 0005 cm
c Mikrometer Sekrup
Skala utama micrometer sekrup pada selubung kecil dan skala nonius pada selubung
luar yang berputar maju dan mundur 1 putaran lengkap skala utama majumundur
05 mm karena selubung luar terdiri 50 skala maka 1 skala selubung luar = 05
mm50 = 001 mm sebagai skala terkecilnya
Jadi ketelitian atau ketidakpastian micrometer sekrup adalah ( frac12 x 001 mm ) =
0005 mm atau 00005 cm
2 ALAT UKUR WAKTU DAN KETELITIANNYA
Alat ukur waktu yang umum digunakan adalah stopwatch Pada stopwatch analog
jarak antara dua gores panjang yang ada angkanya adalah 2 sekon Jarak itu dibagi
atas 20 skala Dengan demikian skala terkecil adalah 220 sekon = 01 sekon
Jadi ketelitian stopwatch tersebut ( frac12 x 01 sekon ) = 005 sekon
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
6Vektor
Alat Ukur Besaran Turunan
Speedometer mengukur kelajuan
Dinamometer mengukur besarnya gaya
Higrometer mengukur kelembaban udara
Ohm meter mengukur tahanan ( hambatan ) listrik
Volt meter mengukur tegangan listrik
AVOmeter mengukur kuat arus tegangan dan hambatan listrik
Barometer mengukur tekanan udara luar
Hidrometer mengukur berat jenis larutan
Manometer mengukur tekanan udara tertutup
Kalorimeter mengukur besarnya kalor jenis zat
SKALAR dan VEKTOR
Besaran-besaran Fisika ditinjau dari pengaruh arah terhadap besaran tersebut dapat dikelompokkan
menjadi
a Skalar besaran yang cukup dinyatakan besarnya saja (tidak ter-gantung pada arah) Misalnya
massa waktu energi dsb
b Vektor besaran yang tergantung pada arah Misalnya kecepatan gaya momentum dsb
NOTASI VEKTOR
21 Notasi Geometris
21a Penamaan sebuah vektor
dalam cetakan dengan huruf tebal a B d
dalam tulisan tangan dengan tanda atau diatas huruf a B d
21b Penggambaran vektor
vektor digambar dengan anak panah
B
a d
panjang anak panah besar vektor
arah anak panah arah vektor
22 Notasi Analitis
Notasi analitis digunakan untuk menganalisa vektor tanpa menggunakan gambar Sebuah vektor a dapat
dinyatakan dalam komponen-komponennya sebagai berikut
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
7Vektor
ay besar komponen vektor a dalam arah sumbu y
ax besar komponen vektor a dalam arah sumbu x
Dalam koordinat kartesian
vektor arah vektor satuan adalah vektor yang besarnya 1 dan arahnya sesuai dengan
yang didefinisikan Misalnya dalam koordinat kartesian i j k yang masing masing
menyatakan vektor dengan arah sejajar sumbu x sumbu y dan sumbu z
Sehingga vektor a dapat ditulis
a = ax i + ay j
dan besar vektor a adalah
a = ax 2 + ay
2
OPERASI VEKTOR
31 Operasi penjumlahan
A
B
A + B =
Tanda + dalam penjumlahan vektor mempunyai arti dilanjutkan
Jadi A + B mempunyai arti vektor A dilanjutkan oleh vektor B
B
A
A+B
Dalam operasi penjumlahan berlaku
a Hukum komutatif
B
A A + B = B + A
A
B
b Hukum Asosiatif
B (A + B) + C = A + (B + C)
A
C
Opersai pengurangan dapat dijabarkan dari opersai penjumlahan dengan menyatakan negatif dari suatu vektor
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
8Vektor
A -A
B
B - A = B + (-A)
B
B-A -A
Vektor secara analitis dapat dinyatakan dalam bentuk
A = Ax i + Ay j + Az k dan
B = Bx i + By j + Bz k
maka opersasi penjumlahanpengurangan dapat dilakukan dengan cara menjumlahmengurangi komponen-
komponennya yang searah
A + B = (Ax + Bx) i + (Ay + By) j + (Az + Bz) k
A - B = (Ax - Bx) i + (Ay - By) j + (Az - Bz) k
32 Operasi Perkalian
321 Perkalian vektor dengan skalar
Contoh perkalian besaran vektor dengan skalar dalam fisika F = ma p = mv dsb dimana m skalar dan av
vektor
Bila misal A dan B adalah vektor dan k adalah skalar maka
B = k A
Besar vektor B adalah k kali besar vektor A sedangkan arah vektor B sama dengan arah vektor A bila k positip
dan berla-wanan bila k negatip Contoh F = qE q adalah muatan listrik dapat bermuatan positip atau negatip
sehingga arah F tergantung tanda muatan tersebut
322 Perkalian vektor dengan vektor
a Perkalian dot (titik)
Contoh dalam Fisika perkalian dot ini adalah W = F s
P = F v = B A
Hasil dari perkalian ini berupa skalar
A
B
Bila C adalah skalar maka
C = A B = A B cos
atau dalam notasi vektor
C = A B = Ax Bx + Ay By + Az Bz
Bagaimana sifat komutatif dan distributuf dari perkalian dot
b Perkalian cross (silang)
Contoh dalam Fisika perkalian silang adalah = r x F
F = q v x B dsb
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
9Vektor
Hasil dari perkalian ini berupa vektor
Bila C merupakan besar vektor C maka
C = A x B = A B sin
atau dalam notasi vektor diperoleh
A x B = (AyBz - Az By) i + (AzBx - AxBz) j + (AxBy - AyBx) k
Karena hasil yang diperoleh berupa vektor maka arah dari vektor tersebut dapat dicari dengan arah maju
sekrup yang diputar dari vektor pertama ke vektor kedua
k
j
i
i x j = k j x j = 1 1 cos 90 = 0
k x j = - I dsb
Bagaimana sifat komutatif dan distributif dari perkalian cros
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
10Pengukuran Jangka Sorong dan Mikrometer Sekrup
Cara Membaca Skala Jangka Sorong
bull Lihat skala utama yang disebelah kiri nol nonius agrave 30 mm
bull Lihat skala nonius yang berimpitlurus dengan skala utama agrave 07 mm
(ynag berhimpit adalah angka 7 dan dikalikan dengan skala 01mm=07mm)
Hasil pengukuran egrave 30 mm + 07 mm = 37 mm
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
808 mm
11Angka Penting
Angka penting adalah bilangan yang diperoleh dari hasilpengukuran yang terdiri dari angka-angka penting yang
sudah pasti (terbaca pada alat ukur) dan satu angka terakhir yang ditafsir atau diragukan Bila kita mengukur
panjang suatu benda dengan mistar berskala mm (mempunyai batas ketelitian 05 mm) dan melaporkan
hasilnya dalam 4 angka penting yaitu 1145 mm Jika panjang benda tersebut kita ukur dengan jangka sorong
(jangka sorong mempunyai batas ketelitian 01 mm) maka hasilnya dilaporkan dalam 5 angka penting misalnya
11440 mm dan jika diukur dengan mikrometer sekrup (Mikrometer sekrup mempunyai batas ketelitian 001
mm) maka hasilnya dilaporkan dalam 6 angka penting misalnya 113390 mm Ini menunjukkan bahwa banyak
angka penting yang dilaporkan sebagai hasil pengukuran mencerminkan ketelitian suatu pengukuran Makin
banyak angka penting yang dapat dilaporkan makin teliti pengukuran tersebut Tentu saja pengukuran panjang
dengan mikrometer sekrup lebih teliti dari jangka sorong dan mistar
Pada hasil pengukuran mistar tadi dinyatakan dalam bilangan penting yang mengandung 4 angka penting 1145
mm Tiga angka pertama yaitu 1 1 dan 4 adalah angka eksakpasti karena dapat dibaca pada skala sedangkan
satu angka terakhir yaitu 5 adalah angka taksiran karena angka ini tidak bisa dibaca pada skala tetapi hanya
ditaksir
Ketentuan Angka Penting
1 Semua angka bukan nol merupakan angka penting
2 Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol merupakan angka penting
Contoh 20067 memiliki lima angka penting
3 Semua angka nol yang digunakan hanya untuk tempat titik desimal bukan merupakan angka
penting Contoh 00024 memiliki dua angka penting yakni 2 dan 4
4 Semua angka nol yang terletak pada deretan terakhir dari angka-angka yang ditulis di belakang
koma desimal merupakan angka penting Contoh 0003200 memiliki empat angka penting yaitu
3 2 dan dua angka nol setelah angka 32
5 Semua angka sebelum orde (Pada notasi ilmiah) termasuk angka penting Contoh 32 x
105 memiliki dua angka penting yakni 3 dan 2 450 x 103 memiliki tiga angka penting yakni 4 5
dan 0
Ketentuan perkalian dan pembagian angka penting
Hasil akhir dari perkalian atau pembagian harus memiliki bilangan sebanyak angka dengan jumlah angka penting
paling sedikit yang digunakan dalam perkalian atau pembagian tersebuthellip
Contoh perkalian
Contoh 1
34 x 67 = hellip
Jumlah angka penting paling sedikit adalah dua (34 dan 67 punya dua angka penting)
Hasil perkaliannya adalah 2278 Hasil ini harus dibulatkan menjadi 23 (dua angka penting) 34 x 67 = 23
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
12 Percepatan GLB dan GLBB
Analogi kinematika pada bidang lain
Sebuah bis melintasi motor patrol yang sedang diam dengan ugal-ugalan
disebuah jalan dengan kelajuan8 0 kmjam Segera motor patrol ini
mengejar bis tersebut Tentukan percepatan mobil patrol agar bis bisa
tersusul dalam selang waktu 5 menit
Jumlah penduduk Indonesia sekitar 220 juta dengan pertumbuhan 5
pertahun Produksi gula dalam negri hanya dapat memenuhi 70
dari kebutuhan dalam negri Tentukan pertumbuhan produksi gula dalam
negeri agar dalam jangka waktu 3 tahun dapat terpenuhi swasembada gula
kedua Persoalan tersebut setara
PERPINDAHAN
Perpindahan dan kecepatan merupakan besaran-besaran vektor
Perpindahan didefinisikan sebagai perubahan posisi sebuah objek
Contoh perhatikan gerak benda A dari X1 ke X2 pada
tayangan berikut ini
Panjang lintasan yang ditempuh 60 m
KELAJUAN
Kelajuan dan kecepatan adalah dua kata yang sering tertukar
Kelajuan berkaitan dengan panjang lintasan yang ditempuh dalam interval waktu
tertentuKelajuan merupakan besaran scalar
Contoh sebuah bis menempuh perjalanan dari Bandung ke Bogor yang panjang
lintasannya 120 km dalam waktu 4 jam Maka ldquolaju rata-ratardquo bis tersebut adalah 30
kmjam
v = D t
KECEPATAN
Kinematika Yunior Rahmawan Usop 2010
13 Percepatan GLB dan GLBB
Kecepatan didefinisikan sebagai perpindahan dibagi dengan waktu yang diperlukan
untuk perpindahan tersebut
Kecepatan rata-rata
Jika pada contoh gerak tadi diperlukan waktu 10 sekon untuk
berpindah dari X1 ke X2
Percepatan
Percepatan adalah perubahan kecepatan persatuan waktu (laju kecepatan)
Hubungan percepatan dengan waktu memiliki analogi dengan hubungan
kecepatan waktu
Percepatan rata-rata
Perlambatan juga merupakan percepatan tapi arahnya berlawanan dengan arah
kecepatan
Gerak Lurus Beraturan
Sebuah benda melakukan gerak lurus beraturan (GLB) jika ia bergerak dalam lintasan lurus
dengan kecepatan konstan
Jarak s yang ditempuh selama waktu t tertentu adalah s = vt
FORMULASI GLB
xt = x0 + vt
t waktu (berubah)
x0 posisi awal (tidak berubah)
v kecepatan (tidak berubah besar maupun arahnya)
xt posisi pada saat t (berubah bergantung waktu)
Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Kinematika Yunior Rahmawan Usop 2010
14 Percepatan GLB dan GLBB
vt = v0 + at
t waktu (berubah)
v0 kecepatan awal (tidak berubah)
a percepatan (tidak berubah besar maupun arahnya)
vt kecepatan pada saat t (berubah bergantung waktu)
Kinematika Yunior Rahmawan Usop 2010
15Hukum Newton
Hukum I Newton Jika resultan gaya pada suatu benda sama dengan Nol maka
bull Benda yang mula-mula diam akan tetap diam
bull Benda yang mula-mula bergerak akan terus yang mula bergerak dengan kecepatan
konstan
Jika = 0 maka v = tetap
Mungkinkah sebuah benda tetap diam jika dikenai sebuah gaya
Kelembaman (Inersia)
Benda cenderung mempertahankan keadaan awalnya dan malas untuk berubah
Contoh Pernahkah anda naik angkot apa yang anda rasakan apa yang anda ketika mulai
bergerak secara tiba-tiba dan berhenti dandengan tiba-tiba pula
Manakah yang lebih lembam yang massanya besar atau Manakah yang lebih
massanya massanya kecil
GAYA
bull Gaya muncul sebagai interaksi dari dua buah bendasistem
bull Pada suatu benda bisa bekerja beberapa gaya sekaligus Gaya-gaya ini muncul karena
adanya Gaya interaksi benda tersebut dengan lingkungannya
bull Jika benda dalam keadaan setimbang resultan-resultan gaya yang bekerja pada benda
tersebut adalah yang bekerja nol
Gaya Normal
bull Bekerja pada dua permukaan yang bersentuhan
bull Arahnya tegak lurus permukaan (arah normal)
bull Fungsinya (jika benda dalam keadaan seimbang) menyeimbangkan gaya pada arah tegak
lurus permukaan
BERAT (Gaya Gravitasi)
Berat atau Gaya Gravitasi adalah gaya tarik bumi terhadap benda-benda di sekitar
permukaan bumi
W=mg W = berat benda
m = massa benda
g = percepatan gravitasi
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
16Hukum Newton
Hukum III Newton
bull Jika sebuah benda pertama memberikan gaya pada benda kedua maka pada saat yang
sama benda kedua maka yang sama ini juga memberikan gaya pada benda pertama dengan
gaya yang sama besar tapi berlawanan arah yang sama
bull Menurut bahasa yang dipermudah yang dipermudah
F aksi = -F reaksi
bull Sebuah buku terletak di atas meja Pada buku tersebut bekerja gaya gravitasi dan gaya
normall yang besarnya normal besarnya sama tetapi arahnya berlawanan Apakah kedua
gaya Apakah tersebut merupakan pasangan gaya aksi-reaksi
Kesimpulan
bull Semua gejala yang berkaitan dengan gerak dalam mekanika klasik yang berkaitan
sebetulnya dapat digambarkan melalui hukum-hukum Newton saja
bull Tetapi dalam kondisi-kondisi fisis tertentu pemakaian hukum-hukum
Newton tidaklah praktis sehingga dirasakan perlu dikembangkan konsep-konsep yang lain
bull Kerjakan tugas kedua dan kumpulkan minggu depan sebelum kuliah
dimulai
bull Pada pertemuan selanjutnya akan dibahas konsep Kerja-Energi dan konsep Impuls-
Momentum yang merupakan konsep-konsepmerupakanyang lebih mudah untuk
diterapkan
bull Persiapkan diri anda dengan dengan membaca buku-buku tekstentang konsep ini Kenali
istilah-istilah kerja atau usaha energi energi kinetik energi potensial daya iimpuls
momentum daya impuls energy tumbukan dll
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
17Hukum Newton
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
18Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Keseimbangan Partikel
Suatu partikel disebut dalam keadaan seimbang bila jumlah aljabar gaya-gaya yang
bekerja pada partikel tersebut nol Syarat keseimbangan partikel adalah F = 0
Jika partikel terletak pada bidang XY maka syarat keseimbangan FX = 0 dan FY = 0
Momen Gaya
Momen gaya adalah perkalian silang antara gaya dengan lengan momen
Lengan momen didefinisikan sebagai panjang garis yang ditarik dari titik poros
sampai memoton tegak lurus garis kerja gaya
Momen gaya yang searah gerak jarum jam diberi tanda positif sedangkan momen
gaya yang berlawanan arah gerak jarum jam diberi tanda negatif
Apabila pada sebuah benda bekerja beberapa buah gaya maka resultan momen
gayanya merupakan jumlah aljabar dari masing-masing momen gaya
Titik Berat Benda
Titik berat untuk benda yang homogen ( massa jenis tiap-tiap bagian benda sama )
a Untuk benda linier ( berbentuk garis )
b Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ) maka
c Untuk benda ruang ( berdimensi tiga )
Sifat - sifat
1 Jika benda homogen mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri maka titik
beratnya terletak pada sumbu simetri atau bidang simetri tersebut
2 Letak titik berat benda padat bersifat tetap tidak tergantung pada posisi benda
3 Kalau suatu benda homogen mempunyai dua bidang simetri ( bidang sumbu )
maka titik beratnya terletak pada garis potong kedua bidang tersebut
Kalau suatu benda mempunyai tiga buah bidang simetri yang tidak melalui satu garis
maka titik beratnya terletak pada titik potong ketiga simetri tersebut
= resultan gaya di sumbu x
= resultan gaya di sumbu y
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
19Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= jumlah momen gaya
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
20Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
21Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Suatu partikel yang bergerak melingkar dengan besar kecepatan
konstan partikel tersebut mengalami percepatan (centripetal) sebesar
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
22Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
a = v2r
yang arahnya menuju ke pusat lingkaran (kelengkungan)
Dari hukum ke-2 Newton bahwa apabila sebuah benda bergerak dipercepat maka pada
benda tersebut bekerja gaya Maka pada kasus benda bergerak melingkar pada benda
tersebut bekerja gaya yang arahnya juga ke pusat Gaya-gaya tersebut disebut gaya
centripetal
Contoh sebuah balok yang diputar vertikal dengan tali
pada posisi di A gaya yang menuju ke pusat adalah
tegangan tali T dan berat balok w jadi Fc = T + w
T
w
T
w
Pada posisi di bawah gaya yang menuju ke pusat adalah tegangan tali T dan berat balok w
(arah menjauhi pusat) Jadi Fc = T ndash w
Dinamika gerak rotasi adalah mempelajari gerak rotasi dengan
memperhitungkan pengaruh gaya yang menyebabkan
benda bergerak
Karena ada pengaruh gaya maka dinamika rotasi meliputi
1 Hukum kekekalan momentum rotasi
2 Hukum kekekalan energy
Sebuah benda tegar bergerak rotasi murni jika setiap partikel pada benda tersebut bergerak
dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus yang disebut sumbu rotasi
1 KECEPATAN SUDUT DAN PERCEPATAN SUDUT
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
23Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Gambar di atas memperlihatkan sebuah benda pejal yang melakukan gerak rotasi murni
dengan sumbu tetap (sumbu z) yang tegak lurus bidang xy Setiap partikel mengalami gerak
rotasi terhadap titik O Oleh karena itu untuk menyatakan posisi titik P lebih baik digunakan
kordinat polar (r) Dalam keadaan ini r tetap konstan dan yang berubah adalah
Bila partikel bergerak dari = 0 rad ke titik P partkel telah menempuh lintasan sejauh
panjang busur s dimana
s = r
atau = sr
dimana dalam radian ( 2 rad = 360o atau 1 rad 573o )
Partkel bergerak dari P ke Q dalam selang waktu t (= t2 - t1) telang menyapu sudut (=2
- 1) maka kecepatan sudut rata-rata partikel adalah
2 - 1
t2 - t1 t
kecepatan sudut sesaat adalah
= lim t = ddt
t0
Catatan setiap partikel pada benda tersebut akan mempunyai kecepatan sudut yang sama
Jika kecepatan sudut sesaat dari benda tersebut berubah dari 1 ke 2 dalam selang waktu
t maka percepatan sudut rata-rata dari benda tersebut adalah
2 - 1
t2 - t1 t
dan percepatan sudut sesaatnya adalah
= lim t = ddt
t0
Untuk rotasi dengan sumbu tetap setiap patikel pada benda pejal tersebut mempunyai
kecepatan sudut yang sama dan percepatan sudut yang sama Jadi dan merupakan
karakteristik keseluruhan benda pejal tersebut
Arah dari dapat dicari dengan aturan arah maju sekrup putar kanan dan arah sama
dengan arah ddt yang sama dengan arah bila dipercepat dan berlawanan dengan arah
bila diperlambat
2 GERAK ROTASI DENGAN PERCEPATAN SUDUT KONSTAN
Untuk mendapatkan persamaan gerak rotasi kita mengambil langsung persamaan gerak
yang sudah diperoleh pada gerak translasi
(1) = o + t
(2) = o + 12 ( + o )t
(3) = o + ot + 12 t2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
24Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
(4) 2 = o2 + 2 ( - o)
3 HUBUNGAN ANTARA KINEMATIKA LINEAR DAN KINEMATIKA ROTASI DARI
PARTIKEL YANG BERGERAK MELINGKAR
Panjang lintasan yang telah ditempuh partikel adalah s dan sudut yang telah disapu Jari-
jari lintasan partikel adalah r yang berharga konstan
s = r
bila dideferensialkan terhadap t diperoleh
dsdt = ddt r
Kecepatan linear partikel v = r
bila dideferensialkan sekali lagi terhadap t
dvdt = ddt r
Percepatan tangensial partkel at = r
Pada saat tersebut partikel bergerak melingkar maka partikel juga mendapat percepatan
centripetal (radial)
ar = v2r
ar = 2r
Percepatan total partikel a = ar2+ at
2
5 TORSI PADA SEBUAH PARTIKEL
Torsi oleh gaya F pada sebuah partikel
didefinisikan = r x F
Besarnya torsi
= r F sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
= r (F sin) = r F
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
25Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
atau = F (r sin) = F r
dimana F adalah
komponen F yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus F
6 MOMENTUM SUDUT PADA SEBUAH PARTIKEL
Momentum sudut pada sebuah partikel
didefinisikan l = r x p
dengan p = mv
Besarnya momentum sudut
l = r p sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
l = r (p sin) = r p
atau l = p (r sin) = p r
dimana p adalah
komponen p yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus p
Dari definisi momentum sudut l = r x p
bila dideferensialkan doperoleh
dldt = d (r x p)dt
dldt = (r x dpdt) + (drdt x p)
dldt = (r x F) + (v x mv)
diperoleh
dldt =
dpdt = F
ldquoLaju perubahan momentum sudut terhadap waktu sebesar torsi yang
bekerja pada partikel tersebutrdquo
7 TENAGA KINETIK ROTASI dan KELEMBAMAN ROTASI
Sebuah benda melakukan gerak rotasi terhadap
sumbu tetap Bila kita perhatikan n buah partikel pada
benda tersebut energi kinetik dari n buah partikel
tersebut adalah
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
26
I = r2 dm
Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
K = 12 m1v12 + 12 m2v2
2 + + 12 mnvn2
karena v = r maka
K = 12 m12r12 + 12 m22r2
2 + + 12 mn2rn2
K = 12 ( m1r12 ) 2
Energi kinetik rotasi benda
K = 12 I 2 K = 12 mv2
dimana I = miri2 adalah momen kelembaman rotasi atau momen inersia sistem partikel
tersebut Momen inersia ini tergantung pada
a distribusibentuk massabenda tersebut
b sumbu rotasi
Untuk benda-benda kontinu momen inersia dapat dicari dari
dm
r
Untuk benda-benda tertentu momen inersianya dapat dilihat dalam tabel Bila sumbu putar
bergeser sejauh h dari sumbu putar yang melalui pusat massa maka momen inersianya
menjadi
I = Ipm + Mh2
dimana
Ipm adalah momen inersia dengan sumbu yang melalui pusat massa
M adalah massa total benda
8 DINAMIKA ROTASI BENDA TEGAR
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
27Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Sebuah benda berotasi dengan sumbu putar adalah sumbu z Sebuah gaya F bekerja pada
salah satu partikel di titik P pada benda tersebut Torsi yang bekerja pada partikel tersebut
adalah
= r x F
Arah torsi searah dengan sumbu z
Setelah selang waktu dt partikel telah berputar menempuh sudut d dan jarak yang
ditempuh partikel ds dimana
ds = r d
Usaha yang dilakukan gaya F untuk gerak rotasi ini
dW = F ds
dW = F cos ds
dW = (F cos ) (r d)
dW = d
dW = F ds
Laju usaha yang dilakukan (daya) adalah
dWdt = ddt
P =
P = F v
Untuk benda yang benar-benar tegar tidak ada disipasi tenaga sehingga laju dilakukannya
usaha pada benda tegar tersebut sama dengan laju pertambahan tenaga kinetik rotasinya
dWdt = dKdt
dWdt = d(12 I 2)dt
= 12 I d2dt
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
28Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= I ddt
= I
= I
F = m a
9 MENGGELINDING
Misalkan sebuah silinder menggelinding pada bidang datar Pusat massa silinder bergerak
dalam garis lurus sedang titik-titik yang lain lintasannya sangat komplek (cycloid)
Bila jari-jari silinder R saat silinder telah berputar sejauh pusat massa telah bergeser
sejauh s = R Oleh karena kecepatan dan percepatan linear dari pusat massa dapat
dinyatakan
vpm = R
apm = R
Relatif terhadap permukaan dimana silinder menggelinding pusat massa mempunya
kecepatan vpm dan titik Prsquo mempunyai kecepatan 2vpm dan kecepatan titik P adalah 0
sehingga titik P dapat dipandang sebagai sumbu putar sesaat silinder yang sedang
menggelinding
Energi kinetik silinder yang menggeklinding tersebut adalah
K = 12 IP 2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
29Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= 12 ( Ipm + MR2) 2
= 12 Ipm2 + 12 MR22
K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2
Tampak pada ruas kanan suku pertama menyatakan energi kinetik rotasi murni dengan
sumbu melalui pusat massa dan suku kedua menyatakan energi kinetik gerak translasi
murni dengan kecepatan pusat massanya Jadi gerak menggelinding dapat dipandang
sebagai gabungan gerak rotasi murni dan gerak translasi murni
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
31Pemuaian
Fluida ( zat alir ) adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan
terhadap bentuk ketika ditekan misalnya zat cair dan gas Fluida dapat digolongkan
dalam dua macam yaitu fluida statis dan fluida dinamisFluida atau zat alir adalah
bahan yang dapat mengalir dan bentuknya dapat berubah dengan perubahan
volume Fluida mempunyai kerapatan yang harganya tertentu pada suhu dan
tekanan tertentuJika kerapatan fluida dipengaruhi oleh perubahan tekanan maka
fluida itu dapat mampat atau kompresibelSebaliknya fluida yang kerapatannya
hanya sedikit dipengruhi oleh perubahan tekanan disebut tidak dapat mampat atau
inkompresibel Contoh fluida kompresibel adalah udara ( gas ) sedangkan yang
inkompresibel adalah air ( zat cair ) Fluida statis adalah fluida yang tidak bergerak
atau dalam keadaan diam misalnya air dalam gelas Dalam fluida statis kita
mempelajari hukum-hukum dasar yang dapat menjelaskan antara lain mengapa
makin dalam kita menyelam makin besar tekanan yang kit alami mengapa kapal laut
yang terbuat dari besi dapat mengapung di permukaan air laut managpa kapal
selam dapat melayang mengapung dan tenggelam dalam air laut mengapa nyamuk
dapat hinggap dipermukaan air berapa ketinggian zat akan naik dalam pipa kapiler
FENOMENA FLUIDA
Kenapa kayu-kayu yang besar dan banyak lebihyang besar mudah diangkat
dalam air
Mengapa balon gas bisa naik ke atas
Mengapa telur bisa mengapung dalam air garamsementara dalam air murni
tenggelam
Kenapa serangga kecil bisa bergerak diatas air dan tidak tenggelam
Bagaimana pesawat yang massanya besar dapat terbang
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
32Pemuaian
TEKANAN HIDROSTATIS
Tekanan hidrostatis ( Ph) adalah tekanan yang dilakukan zat cair pada bidang dasar tempatnya
Gaya yang bekerja pada dasar sebuah bejana tidak tergantung pada bentuk bejana dan jumlah
zat cair dalam bejana tetapi tergantung pada luas dasar bejana ( A ) tinggi ( h ) dan
massa jenis zat cair ( r )
dalam bejana
HUKUM PASCAL
Tekanan yang dilakukan pada zat cair akan diteruskan ke semua arah sama
P1 = P2
F1A1 = F2A2
HUKUM ARCHIMEDES
Benda di dalam zat cair akan mengalami pengurangan berat sebesar berat zat cair yang dipindahkan
Tiga keadaan benda di dalam zat cair
a tenggelam WgtFa THORN rb gt rz
b melayang W = Fa THORN rb = rz
c terapung W=Fa THORN rbV=rzV rbltrz
W = berat benda
Fa = gaya ke atas = rz V g
rb = massa jenis benda
rz = massa jenis fluida
V = volume benda
V = volume benda yang berada dalam fluida
Akibat adanya gaya ke atas ( Fa ) berat benda di dalam zat cair (Wz) akan berkurang menjadi
Wz = W - Fa
Wz = berat benda di dalam zat cair
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
Ph = r g h
Pt = Po + Ph
F = P h A = r g V
r = massa jenis zat cair
h = tinggi zat cair dari permukaan
g = percepatan gravitasi
Pt = tekanan total
Po = tekanan udara luar
33Pemuaian
TEGANGAN PERMUKAAN
Tegangan permukaan ( g) adalah besar gaya ( F ) yang dialami pada permukaan
zat cair persatuan panjang(l)
g = F 2l
KAPILARITAS
Kapilaritas ialah gejala naik atau turunnya zat cair ( y ) dalam tabung kapiler yang
dimasukkan sebagian ke dalam zat cair karena pengarah adhesi dan kohesi
y = 2 g cos q r g r
y = kenaikanpenurunan zat cair pada pipa (m)
g = tegangan permukaan (Nm)
q = sudut kontak (derajat)
p = massa jenis zat cair (kg m3)
g = percepatan gravitas (m det2)
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
34Suhu
Suhu didefinisikan sebagai derajat panas dinginnya suatu benda Alat untuk mengukur suhu
adalah termometer termometer ini memiliki sifat termometrik zat yang berubah jika dipanaskan
Prinsip semua termometer mempunyai acuan yang sama dalam menetapkan skala yaitu titik lebur
es murni dipakai sebagai titik tetap bawah sedangkan suhu uap air yang sedang mendidih pada
tekanan 1 atm sebagai titik tetap atas
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
35Pemuaian
Pemuaian panjang Lo= panjang benda mula-mula (cm)
ΔL=Lo ΔT
= koefisien muai panjang
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian luas Ao= luas benda mula-mula (cm2)
ΔA=Ao ΔT= koefisien muai luas
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian volume
ΔV=Vo ΔT
Vo= volume benda mula-mula (cm3)
= koefisien muai volume
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
PEMUAIAN ZAT CAIR
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume zat cair (diket Dari data muai volume zat cair)
PEMUAIAN GAS
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume gas = 1273
T = suhu harus dlm Kelvin
Maka formula dapat dalam bentuk
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
36
ASUMSI TENTANG GAS IDEAL
1 terdiri dari molekul-molekul
2 didalam wadah yang ditempati oleh gas terdapat molekul gas yang sangat banyak
agar teori statik dapat diterapkan pada molekul gas tersebut
3 jarak antara satu gas dengan gas yang lain sangat besar dibandingkan ukuran
molekul gas tersebut
4 molekul dapat bergerak bebas secara acak
5 tidak ada gaya tarik-menarik dan tolak-menolak antar molekul kecuali konstan
bertumbukan dan efek gravitasi diabaikan
6 setelah bertumbukan molekul tetap bergerak lurusdengan laju konstan atau
tumbukannya dianggap lenting sempurna
7 berlaku hukum newton tentang gerak
PROSES ISOTHERMAL
Proses perubahan keadaan gas yang berlangsung pada suhu konstan
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
PROSES ISOVOLUME
Tekanan dari sejumlah tetap gas pada volum yang tetap berbanding lurus dengan
temperaturnya dalam Kelvin
DIMANA P adalah tekanan gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
PROSES ISOBARIS
Proses keadaan gas yang berlangsung pada tekanan konstan
DIMANA V adalah volume gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
HUKUM AVOGADRO
setiap 1 mol semua jenis gas pada tekanan dan suhu yang sama memiliki volume yang
sama pula
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
37
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
N adalah bilangan avogadro (NA = 6022 x 1023)
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
k adalah konstanta boltzman (138 x 10-23 JK)
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
38Hukum Termodinamika
Siklus adalah rangkaian proses yang dimulai dari suatu keadaan awal dan berakhir pada
keadaan awalnya
Siklus carnot merupakan suatu siklus usaha yang pertama kali dikenalkan oleh sadi Carnot
(1986-1832)
HUKUM TERMODINAMIKA
01 cp - cv = R
cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan
cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan
02 panas jenis gas ideal pada suhu sedang sebagai berikut
a Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa
b Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa
= konstanta Laplace
03 Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar W = p V
04 Energi dalam suatu gas Ideal adalah
05 HUKUM I TERMODINAMIKA
Q = U + W
Q = kalor yang masukkeluar sistem
U = perubahan energi dalam
W = Usaha luar
PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I
1 Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik
Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap
( lihat gambar )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
39Hukum Termodinamika
sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
2 Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
V = 0 -------agrave W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
Q = U2 - U1
Q = U
U = m cv ( T2 - T1 )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
40Hukum Termodinamika
3 Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik
Selama proses suhunya konstan
( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Oleh karena suhunya tetap maka berlaku Hukum BOYLE
P1 V2 = P2 V2
Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa
Pemanasan Pendinginan
T2 = T1 --------------gt U = 0 ( Usaha dalamnya nol )
ln x =2303 log x
4 Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik
Selama proses tak ada panas yang masuk keluar sistem jadi Q = 0
( lihat gambar )
Sebelum proses Selamaakhir proses
oleh karena tidak ada panas yang masuk keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
41Hukum Termodinamika
Pengembangan Pemampatan
Q = 0 ------agrave O = U + W
U2 -U1 = - W
T1V1g-1
= T2V2g-1
W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1
- V1g-1
)
P1V1g = P2V2g
06 HUKUM I I TERMODINAMIKA
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
Gerak Gelombang
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di
bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik
secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang
dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang
gelombang dari 380 sampai 800 nm
Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi
dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl
dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak
berkisar dari 375 THz hingga 790 THz
Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang
dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu
melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi
(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan
E = h fatau
E = h cλ
Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV
Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
6Vektor
Alat Ukur Besaran Turunan
Speedometer mengukur kelajuan
Dinamometer mengukur besarnya gaya
Higrometer mengukur kelembaban udara
Ohm meter mengukur tahanan ( hambatan ) listrik
Volt meter mengukur tegangan listrik
AVOmeter mengukur kuat arus tegangan dan hambatan listrik
Barometer mengukur tekanan udara luar
Hidrometer mengukur berat jenis larutan
Manometer mengukur tekanan udara tertutup
Kalorimeter mengukur besarnya kalor jenis zat
SKALAR dan VEKTOR
Besaran-besaran Fisika ditinjau dari pengaruh arah terhadap besaran tersebut dapat dikelompokkan
menjadi
a Skalar besaran yang cukup dinyatakan besarnya saja (tidak ter-gantung pada arah) Misalnya
massa waktu energi dsb
b Vektor besaran yang tergantung pada arah Misalnya kecepatan gaya momentum dsb
NOTASI VEKTOR
21 Notasi Geometris
21a Penamaan sebuah vektor
dalam cetakan dengan huruf tebal a B d
dalam tulisan tangan dengan tanda atau diatas huruf a B d
21b Penggambaran vektor
vektor digambar dengan anak panah
B
a d
panjang anak panah besar vektor
arah anak panah arah vektor
22 Notasi Analitis
Notasi analitis digunakan untuk menganalisa vektor tanpa menggunakan gambar Sebuah vektor a dapat
dinyatakan dalam komponen-komponennya sebagai berikut
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
7Vektor
ay besar komponen vektor a dalam arah sumbu y
ax besar komponen vektor a dalam arah sumbu x
Dalam koordinat kartesian
vektor arah vektor satuan adalah vektor yang besarnya 1 dan arahnya sesuai dengan
yang didefinisikan Misalnya dalam koordinat kartesian i j k yang masing masing
menyatakan vektor dengan arah sejajar sumbu x sumbu y dan sumbu z
Sehingga vektor a dapat ditulis
a = ax i + ay j
dan besar vektor a adalah
a = ax 2 + ay
2
OPERASI VEKTOR
31 Operasi penjumlahan
A
B
A + B =
Tanda + dalam penjumlahan vektor mempunyai arti dilanjutkan
Jadi A + B mempunyai arti vektor A dilanjutkan oleh vektor B
B
A
A+B
Dalam operasi penjumlahan berlaku
a Hukum komutatif
B
A A + B = B + A
A
B
b Hukum Asosiatif
B (A + B) + C = A + (B + C)
A
C
Opersai pengurangan dapat dijabarkan dari opersai penjumlahan dengan menyatakan negatif dari suatu vektor
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
8Vektor
A -A
B
B - A = B + (-A)
B
B-A -A
Vektor secara analitis dapat dinyatakan dalam bentuk
A = Ax i + Ay j + Az k dan
B = Bx i + By j + Bz k
maka opersasi penjumlahanpengurangan dapat dilakukan dengan cara menjumlahmengurangi komponen-
komponennya yang searah
A + B = (Ax + Bx) i + (Ay + By) j + (Az + Bz) k
A - B = (Ax - Bx) i + (Ay - By) j + (Az - Bz) k
32 Operasi Perkalian
321 Perkalian vektor dengan skalar
Contoh perkalian besaran vektor dengan skalar dalam fisika F = ma p = mv dsb dimana m skalar dan av
vektor
Bila misal A dan B adalah vektor dan k adalah skalar maka
B = k A
Besar vektor B adalah k kali besar vektor A sedangkan arah vektor B sama dengan arah vektor A bila k positip
dan berla-wanan bila k negatip Contoh F = qE q adalah muatan listrik dapat bermuatan positip atau negatip
sehingga arah F tergantung tanda muatan tersebut
322 Perkalian vektor dengan vektor
a Perkalian dot (titik)
Contoh dalam Fisika perkalian dot ini adalah W = F s
P = F v = B A
Hasil dari perkalian ini berupa skalar
A
B
Bila C adalah skalar maka
C = A B = A B cos
atau dalam notasi vektor
C = A B = Ax Bx + Ay By + Az Bz
Bagaimana sifat komutatif dan distributuf dari perkalian dot
b Perkalian cross (silang)
Contoh dalam Fisika perkalian silang adalah = r x F
F = q v x B dsb
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
9Vektor
Hasil dari perkalian ini berupa vektor
Bila C merupakan besar vektor C maka
C = A x B = A B sin
atau dalam notasi vektor diperoleh
A x B = (AyBz - Az By) i + (AzBx - AxBz) j + (AxBy - AyBx) k
Karena hasil yang diperoleh berupa vektor maka arah dari vektor tersebut dapat dicari dengan arah maju
sekrup yang diputar dari vektor pertama ke vektor kedua
k
j
i
i x j = k j x j = 1 1 cos 90 = 0
k x j = - I dsb
Bagaimana sifat komutatif dan distributif dari perkalian cros
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
10Pengukuran Jangka Sorong dan Mikrometer Sekrup
Cara Membaca Skala Jangka Sorong
bull Lihat skala utama yang disebelah kiri nol nonius agrave 30 mm
bull Lihat skala nonius yang berimpitlurus dengan skala utama agrave 07 mm
(ynag berhimpit adalah angka 7 dan dikalikan dengan skala 01mm=07mm)
Hasil pengukuran egrave 30 mm + 07 mm = 37 mm
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
808 mm
11Angka Penting
Angka penting adalah bilangan yang diperoleh dari hasilpengukuran yang terdiri dari angka-angka penting yang
sudah pasti (terbaca pada alat ukur) dan satu angka terakhir yang ditafsir atau diragukan Bila kita mengukur
panjang suatu benda dengan mistar berskala mm (mempunyai batas ketelitian 05 mm) dan melaporkan
hasilnya dalam 4 angka penting yaitu 1145 mm Jika panjang benda tersebut kita ukur dengan jangka sorong
(jangka sorong mempunyai batas ketelitian 01 mm) maka hasilnya dilaporkan dalam 5 angka penting misalnya
11440 mm dan jika diukur dengan mikrometer sekrup (Mikrometer sekrup mempunyai batas ketelitian 001
mm) maka hasilnya dilaporkan dalam 6 angka penting misalnya 113390 mm Ini menunjukkan bahwa banyak
angka penting yang dilaporkan sebagai hasil pengukuran mencerminkan ketelitian suatu pengukuran Makin
banyak angka penting yang dapat dilaporkan makin teliti pengukuran tersebut Tentu saja pengukuran panjang
dengan mikrometer sekrup lebih teliti dari jangka sorong dan mistar
Pada hasil pengukuran mistar tadi dinyatakan dalam bilangan penting yang mengandung 4 angka penting 1145
mm Tiga angka pertama yaitu 1 1 dan 4 adalah angka eksakpasti karena dapat dibaca pada skala sedangkan
satu angka terakhir yaitu 5 adalah angka taksiran karena angka ini tidak bisa dibaca pada skala tetapi hanya
ditaksir
Ketentuan Angka Penting
1 Semua angka bukan nol merupakan angka penting
2 Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol merupakan angka penting
Contoh 20067 memiliki lima angka penting
3 Semua angka nol yang digunakan hanya untuk tempat titik desimal bukan merupakan angka
penting Contoh 00024 memiliki dua angka penting yakni 2 dan 4
4 Semua angka nol yang terletak pada deretan terakhir dari angka-angka yang ditulis di belakang
koma desimal merupakan angka penting Contoh 0003200 memiliki empat angka penting yaitu
3 2 dan dua angka nol setelah angka 32
5 Semua angka sebelum orde (Pada notasi ilmiah) termasuk angka penting Contoh 32 x
105 memiliki dua angka penting yakni 3 dan 2 450 x 103 memiliki tiga angka penting yakni 4 5
dan 0
Ketentuan perkalian dan pembagian angka penting
Hasil akhir dari perkalian atau pembagian harus memiliki bilangan sebanyak angka dengan jumlah angka penting
paling sedikit yang digunakan dalam perkalian atau pembagian tersebuthellip
Contoh perkalian
Contoh 1
34 x 67 = hellip
Jumlah angka penting paling sedikit adalah dua (34 dan 67 punya dua angka penting)
Hasil perkaliannya adalah 2278 Hasil ini harus dibulatkan menjadi 23 (dua angka penting) 34 x 67 = 23
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
12 Percepatan GLB dan GLBB
Analogi kinematika pada bidang lain
Sebuah bis melintasi motor patrol yang sedang diam dengan ugal-ugalan
disebuah jalan dengan kelajuan8 0 kmjam Segera motor patrol ini
mengejar bis tersebut Tentukan percepatan mobil patrol agar bis bisa
tersusul dalam selang waktu 5 menit
Jumlah penduduk Indonesia sekitar 220 juta dengan pertumbuhan 5
pertahun Produksi gula dalam negri hanya dapat memenuhi 70
dari kebutuhan dalam negri Tentukan pertumbuhan produksi gula dalam
negeri agar dalam jangka waktu 3 tahun dapat terpenuhi swasembada gula
kedua Persoalan tersebut setara
PERPINDAHAN
Perpindahan dan kecepatan merupakan besaran-besaran vektor
Perpindahan didefinisikan sebagai perubahan posisi sebuah objek
Contoh perhatikan gerak benda A dari X1 ke X2 pada
tayangan berikut ini
Panjang lintasan yang ditempuh 60 m
KELAJUAN
Kelajuan dan kecepatan adalah dua kata yang sering tertukar
Kelajuan berkaitan dengan panjang lintasan yang ditempuh dalam interval waktu
tertentuKelajuan merupakan besaran scalar
Contoh sebuah bis menempuh perjalanan dari Bandung ke Bogor yang panjang
lintasannya 120 km dalam waktu 4 jam Maka ldquolaju rata-ratardquo bis tersebut adalah 30
kmjam
v = D t
KECEPATAN
Kinematika Yunior Rahmawan Usop 2010
13 Percepatan GLB dan GLBB
Kecepatan didefinisikan sebagai perpindahan dibagi dengan waktu yang diperlukan
untuk perpindahan tersebut
Kecepatan rata-rata
Jika pada contoh gerak tadi diperlukan waktu 10 sekon untuk
berpindah dari X1 ke X2
Percepatan
Percepatan adalah perubahan kecepatan persatuan waktu (laju kecepatan)
Hubungan percepatan dengan waktu memiliki analogi dengan hubungan
kecepatan waktu
Percepatan rata-rata
Perlambatan juga merupakan percepatan tapi arahnya berlawanan dengan arah
kecepatan
Gerak Lurus Beraturan
Sebuah benda melakukan gerak lurus beraturan (GLB) jika ia bergerak dalam lintasan lurus
dengan kecepatan konstan
Jarak s yang ditempuh selama waktu t tertentu adalah s = vt
FORMULASI GLB
xt = x0 + vt
t waktu (berubah)
x0 posisi awal (tidak berubah)
v kecepatan (tidak berubah besar maupun arahnya)
xt posisi pada saat t (berubah bergantung waktu)
Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Kinematika Yunior Rahmawan Usop 2010
14 Percepatan GLB dan GLBB
vt = v0 + at
t waktu (berubah)
v0 kecepatan awal (tidak berubah)
a percepatan (tidak berubah besar maupun arahnya)
vt kecepatan pada saat t (berubah bergantung waktu)
Kinematika Yunior Rahmawan Usop 2010
15Hukum Newton
Hukum I Newton Jika resultan gaya pada suatu benda sama dengan Nol maka
bull Benda yang mula-mula diam akan tetap diam
bull Benda yang mula-mula bergerak akan terus yang mula bergerak dengan kecepatan
konstan
Jika = 0 maka v = tetap
Mungkinkah sebuah benda tetap diam jika dikenai sebuah gaya
Kelembaman (Inersia)
Benda cenderung mempertahankan keadaan awalnya dan malas untuk berubah
Contoh Pernahkah anda naik angkot apa yang anda rasakan apa yang anda ketika mulai
bergerak secara tiba-tiba dan berhenti dandengan tiba-tiba pula
Manakah yang lebih lembam yang massanya besar atau Manakah yang lebih
massanya massanya kecil
GAYA
bull Gaya muncul sebagai interaksi dari dua buah bendasistem
bull Pada suatu benda bisa bekerja beberapa gaya sekaligus Gaya-gaya ini muncul karena
adanya Gaya interaksi benda tersebut dengan lingkungannya
bull Jika benda dalam keadaan setimbang resultan-resultan gaya yang bekerja pada benda
tersebut adalah yang bekerja nol
Gaya Normal
bull Bekerja pada dua permukaan yang bersentuhan
bull Arahnya tegak lurus permukaan (arah normal)
bull Fungsinya (jika benda dalam keadaan seimbang) menyeimbangkan gaya pada arah tegak
lurus permukaan
BERAT (Gaya Gravitasi)
Berat atau Gaya Gravitasi adalah gaya tarik bumi terhadap benda-benda di sekitar
permukaan bumi
W=mg W = berat benda
m = massa benda
g = percepatan gravitasi
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
16Hukum Newton
Hukum III Newton
bull Jika sebuah benda pertama memberikan gaya pada benda kedua maka pada saat yang
sama benda kedua maka yang sama ini juga memberikan gaya pada benda pertama dengan
gaya yang sama besar tapi berlawanan arah yang sama
bull Menurut bahasa yang dipermudah yang dipermudah
F aksi = -F reaksi
bull Sebuah buku terletak di atas meja Pada buku tersebut bekerja gaya gravitasi dan gaya
normall yang besarnya normal besarnya sama tetapi arahnya berlawanan Apakah kedua
gaya Apakah tersebut merupakan pasangan gaya aksi-reaksi
Kesimpulan
bull Semua gejala yang berkaitan dengan gerak dalam mekanika klasik yang berkaitan
sebetulnya dapat digambarkan melalui hukum-hukum Newton saja
bull Tetapi dalam kondisi-kondisi fisis tertentu pemakaian hukum-hukum
Newton tidaklah praktis sehingga dirasakan perlu dikembangkan konsep-konsep yang lain
bull Kerjakan tugas kedua dan kumpulkan minggu depan sebelum kuliah
dimulai
bull Pada pertemuan selanjutnya akan dibahas konsep Kerja-Energi dan konsep Impuls-
Momentum yang merupakan konsep-konsepmerupakanyang lebih mudah untuk
diterapkan
bull Persiapkan diri anda dengan dengan membaca buku-buku tekstentang konsep ini Kenali
istilah-istilah kerja atau usaha energi energi kinetik energi potensial daya iimpuls
momentum daya impuls energy tumbukan dll
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
17Hukum Newton
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
18Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Keseimbangan Partikel
Suatu partikel disebut dalam keadaan seimbang bila jumlah aljabar gaya-gaya yang
bekerja pada partikel tersebut nol Syarat keseimbangan partikel adalah F = 0
Jika partikel terletak pada bidang XY maka syarat keseimbangan FX = 0 dan FY = 0
Momen Gaya
Momen gaya adalah perkalian silang antara gaya dengan lengan momen
Lengan momen didefinisikan sebagai panjang garis yang ditarik dari titik poros
sampai memoton tegak lurus garis kerja gaya
Momen gaya yang searah gerak jarum jam diberi tanda positif sedangkan momen
gaya yang berlawanan arah gerak jarum jam diberi tanda negatif
Apabila pada sebuah benda bekerja beberapa buah gaya maka resultan momen
gayanya merupakan jumlah aljabar dari masing-masing momen gaya
Titik Berat Benda
Titik berat untuk benda yang homogen ( massa jenis tiap-tiap bagian benda sama )
a Untuk benda linier ( berbentuk garis )
b Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ) maka
c Untuk benda ruang ( berdimensi tiga )
Sifat - sifat
1 Jika benda homogen mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri maka titik
beratnya terletak pada sumbu simetri atau bidang simetri tersebut
2 Letak titik berat benda padat bersifat tetap tidak tergantung pada posisi benda
3 Kalau suatu benda homogen mempunyai dua bidang simetri ( bidang sumbu )
maka titik beratnya terletak pada garis potong kedua bidang tersebut
Kalau suatu benda mempunyai tiga buah bidang simetri yang tidak melalui satu garis
maka titik beratnya terletak pada titik potong ketiga simetri tersebut
= resultan gaya di sumbu x
= resultan gaya di sumbu y
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
19Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= jumlah momen gaya
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
20Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
21Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Suatu partikel yang bergerak melingkar dengan besar kecepatan
konstan partikel tersebut mengalami percepatan (centripetal) sebesar
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
22Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
a = v2r
yang arahnya menuju ke pusat lingkaran (kelengkungan)
Dari hukum ke-2 Newton bahwa apabila sebuah benda bergerak dipercepat maka pada
benda tersebut bekerja gaya Maka pada kasus benda bergerak melingkar pada benda
tersebut bekerja gaya yang arahnya juga ke pusat Gaya-gaya tersebut disebut gaya
centripetal
Contoh sebuah balok yang diputar vertikal dengan tali
pada posisi di A gaya yang menuju ke pusat adalah
tegangan tali T dan berat balok w jadi Fc = T + w
T
w
T
w
Pada posisi di bawah gaya yang menuju ke pusat adalah tegangan tali T dan berat balok w
(arah menjauhi pusat) Jadi Fc = T ndash w
Dinamika gerak rotasi adalah mempelajari gerak rotasi dengan
memperhitungkan pengaruh gaya yang menyebabkan
benda bergerak
Karena ada pengaruh gaya maka dinamika rotasi meliputi
1 Hukum kekekalan momentum rotasi
2 Hukum kekekalan energy
Sebuah benda tegar bergerak rotasi murni jika setiap partikel pada benda tersebut bergerak
dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus yang disebut sumbu rotasi
1 KECEPATAN SUDUT DAN PERCEPATAN SUDUT
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
23Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Gambar di atas memperlihatkan sebuah benda pejal yang melakukan gerak rotasi murni
dengan sumbu tetap (sumbu z) yang tegak lurus bidang xy Setiap partikel mengalami gerak
rotasi terhadap titik O Oleh karena itu untuk menyatakan posisi titik P lebih baik digunakan
kordinat polar (r) Dalam keadaan ini r tetap konstan dan yang berubah adalah
Bila partikel bergerak dari = 0 rad ke titik P partkel telah menempuh lintasan sejauh
panjang busur s dimana
s = r
atau = sr
dimana dalam radian ( 2 rad = 360o atau 1 rad 573o )
Partkel bergerak dari P ke Q dalam selang waktu t (= t2 - t1) telang menyapu sudut (=2
- 1) maka kecepatan sudut rata-rata partikel adalah
2 - 1
t2 - t1 t
kecepatan sudut sesaat adalah
= lim t = ddt
t0
Catatan setiap partikel pada benda tersebut akan mempunyai kecepatan sudut yang sama
Jika kecepatan sudut sesaat dari benda tersebut berubah dari 1 ke 2 dalam selang waktu
t maka percepatan sudut rata-rata dari benda tersebut adalah
2 - 1
t2 - t1 t
dan percepatan sudut sesaatnya adalah
= lim t = ddt
t0
Untuk rotasi dengan sumbu tetap setiap patikel pada benda pejal tersebut mempunyai
kecepatan sudut yang sama dan percepatan sudut yang sama Jadi dan merupakan
karakteristik keseluruhan benda pejal tersebut
Arah dari dapat dicari dengan aturan arah maju sekrup putar kanan dan arah sama
dengan arah ddt yang sama dengan arah bila dipercepat dan berlawanan dengan arah
bila diperlambat
2 GERAK ROTASI DENGAN PERCEPATAN SUDUT KONSTAN
Untuk mendapatkan persamaan gerak rotasi kita mengambil langsung persamaan gerak
yang sudah diperoleh pada gerak translasi
(1) = o + t
(2) = o + 12 ( + o )t
(3) = o + ot + 12 t2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
24Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
(4) 2 = o2 + 2 ( - o)
3 HUBUNGAN ANTARA KINEMATIKA LINEAR DAN KINEMATIKA ROTASI DARI
PARTIKEL YANG BERGERAK MELINGKAR
Panjang lintasan yang telah ditempuh partikel adalah s dan sudut yang telah disapu Jari-
jari lintasan partikel adalah r yang berharga konstan
s = r
bila dideferensialkan terhadap t diperoleh
dsdt = ddt r
Kecepatan linear partikel v = r
bila dideferensialkan sekali lagi terhadap t
dvdt = ddt r
Percepatan tangensial partkel at = r
Pada saat tersebut partikel bergerak melingkar maka partikel juga mendapat percepatan
centripetal (radial)
ar = v2r
ar = 2r
Percepatan total partikel a = ar2+ at
2
5 TORSI PADA SEBUAH PARTIKEL
Torsi oleh gaya F pada sebuah partikel
didefinisikan = r x F
Besarnya torsi
= r F sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
= r (F sin) = r F
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
25Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
atau = F (r sin) = F r
dimana F adalah
komponen F yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus F
6 MOMENTUM SUDUT PADA SEBUAH PARTIKEL
Momentum sudut pada sebuah partikel
didefinisikan l = r x p
dengan p = mv
Besarnya momentum sudut
l = r p sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
l = r (p sin) = r p
atau l = p (r sin) = p r
dimana p adalah
komponen p yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus p
Dari definisi momentum sudut l = r x p
bila dideferensialkan doperoleh
dldt = d (r x p)dt
dldt = (r x dpdt) + (drdt x p)
dldt = (r x F) + (v x mv)
diperoleh
dldt =
dpdt = F
ldquoLaju perubahan momentum sudut terhadap waktu sebesar torsi yang
bekerja pada partikel tersebutrdquo
7 TENAGA KINETIK ROTASI dan KELEMBAMAN ROTASI
Sebuah benda melakukan gerak rotasi terhadap
sumbu tetap Bila kita perhatikan n buah partikel pada
benda tersebut energi kinetik dari n buah partikel
tersebut adalah
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
26
I = r2 dm
Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
K = 12 m1v12 + 12 m2v2
2 + + 12 mnvn2
karena v = r maka
K = 12 m12r12 + 12 m22r2
2 + + 12 mn2rn2
K = 12 ( m1r12 ) 2
Energi kinetik rotasi benda
K = 12 I 2 K = 12 mv2
dimana I = miri2 adalah momen kelembaman rotasi atau momen inersia sistem partikel
tersebut Momen inersia ini tergantung pada
a distribusibentuk massabenda tersebut
b sumbu rotasi
Untuk benda-benda kontinu momen inersia dapat dicari dari
dm
r
Untuk benda-benda tertentu momen inersianya dapat dilihat dalam tabel Bila sumbu putar
bergeser sejauh h dari sumbu putar yang melalui pusat massa maka momen inersianya
menjadi
I = Ipm + Mh2
dimana
Ipm adalah momen inersia dengan sumbu yang melalui pusat massa
M adalah massa total benda
8 DINAMIKA ROTASI BENDA TEGAR
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
27Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Sebuah benda berotasi dengan sumbu putar adalah sumbu z Sebuah gaya F bekerja pada
salah satu partikel di titik P pada benda tersebut Torsi yang bekerja pada partikel tersebut
adalah
= r x F
Arah torsi searah dengan sumbu z
Setelah selang waktu dt partikel telah berputar menempuh sudut d dan jarak yang
ditempuh partikel ds dimana
ds = r d
Usaha yang dilakukan gaya F untuk gerak rotasi ini
dW = F ds
dW = F cos ds
dW = (F cos ) (r d)
dW = d
dW = F ds
Laju usaha yang dilakukan (daya) adalah
dWdt = ddt
P =
P = F v
Untuk benda yang benar-benar tegar tidak ada disipasi tenaga sehingga laju dilakukannya
usaha pada benda tegar tersebut sama dengan laju pertambahan tenaga kinetik rotasinya
dWdt = dKdt
dWdt = d(12 I 2)dt
= 12 I d2dt
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
28Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= I ddt
= I
= I
F = m a
9 MENGGELINDING
Misalkan sebuah silinder menggelinding pada bidang datar Pusat massa silinder bergerak
dalam garis lurus sedang titik-titik yang lain lintasannya sangat komplek (cycloid)
Bila jari-jari silinder R saat silinder telah berputar sejauh pusat massa telah bergeser
sejauh s = R Oleh karena kecepatan dan percepatan linear dari pusat massa dapat
dinyatakan
vpm = R
apm = R
Relatif terhadap permukaan dimana silinder menggelinding pusat massa mempunya
kecepatan vpm dan titik Prsquo mempunyai kecepatan 2vpm dan kecepatan titik P adalah 0
sehingga titik P dapat dipandang sebagai sumbu putar sesaat silinder yang sedang
menggelinding
Energi kinetik silinder yang menggeklinding tersebut adalah
K = 12 IP 2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
29Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= 12 ( Ipm + MR2) 2
= 12 Ipm2 + 12 MR22
K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2
Tampak pada ruas kanan suku pertama menyatakan energi kinetik rotasi murni dengan
sumbu melalui pusat massa dan suku kedua menyatakan energi kinetik gerak translasi
murni dengan kecepatan pusat massanya Jadi gerak menggelinding dapat dipandang
sebagai gabungan gerak rotasi murni dan gerak translasi murni
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
31Pemuaian
Fluida ( zat alir ) adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan
terhadap bentuk ketika ditekan misalnya zat cair dan gas Fluida dapat digolongkan
dalam dua macam yaitu fluida statis dan fluida dinamisFluida atau zat alir adalah
bahan yang dapat mengalir dan bentuknya dapat berubah dengan perubahan
volume Fluida mempunyai kerapatan yang harganya tertentu pada suhu dan
tekanan tertentuJika kerapatan fluida dipengaruhi oleh perubahan tekanan maka
fluida itu dapat mampat atau kompresibelSebaliknya fluida yang kerapatannya
hanya sedikit dipengruhi oleh perubahan tekanan disebut tidak dapat mampat atau
inkompresibel Contoh fluida kompresibel adalah udara ( gas ) sedangkan yang
inkompresibel adalah air ( zat cair ) Fluida statis adalah fluida yang tidak bergerak
atau dalam keadaan diam misalnya air dalam gelas Dalam fluida statis kita
mempelajari hukum-hukum dasar yang dapat menjelaskan antara lain mengapa
makin dalam kita menyelam makin besar tekanan yang kit alami mengapa kapal laut
yang terbuat dari besi dapat mengapung di permukaan air laut managpa kapal
selam dapat melayang mengapung dan tenggelam dalam air laut mengapa nyamuk
dapat hinggap dipermukaan air berapa ketinggian zat akan naik dalam pipa kapiler
FENOMENA FLUIDA
Kenapa kayu-kayu yang besar dan banyak lebihyang besar mudah diangkat
dalam air
Mengapa balon gas bisa naik ke atas
Mengapa telur bisa mengapung dalam air garamsementara dalam air murni
tenggelam
Kenapa serangga kecil bisa bergerak diatas air dan tidak tenggelam
Bagaimana pesawat yang massanya besar dapat terbang
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
32Pemuaian
TEKANAN HIDROSTATIS
Tekanan hidrostatis ( Ph) adalah tekanan yang dilakukan zat cair pada bidang dasar tempatnya
Gaya yang bekerja pada dasar sebuah bejana tidak tergantung pada bentuk bejana dan jumlah
zat cair dalam bejana tetapi tergantung pada luas dasar bejana ( A ) tinggi ( h ) dan
massa jenis zat cair ( r )
dalam bejana
HUKUM PASCAL
Tekanan yang dilakukan pada zat cair akan diteruskan ke semua arah sama
P1 = P2
F1A1 = F2A2
HUKUM ARCHIMEDES
Benda di dalam zat cair akan mengalami pengurangan berat sebesar berat zat cair yang dipindahkan
Tiga keadaan benda di dalam zat cair
a tenggelam WgtFa THORN rb gt rz
b melayang W = Fa THORN rb = rz
c terapung W=Fa THORN rbV=rzV rbltrz
W = berat benda
Fa = gaya ke atas = rz V g
rb = massa jenis benda
rz = massa jenis fluida
V = volume benda
V = volume benda yang berada dalam fluida
Akibat adanya gaya ke atas ( Fa ) berat benda di dalam zat cair (Wz) akan berkurang menjadi
Wz = W - Fa
Wz = berat benda di dalam zat cair
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
Ph = r g h
Pt = Po + Ph
F = P h A = r g V
r = massa jenis zat cair
h = tinggi zat cair dari permukaan
g = percepatan gravitasi
Pt = tekanan total
Po = tekanan udara luar
33Pemuaian
TEGANGAN PERMUKAAN
Tegangan permukaan ( g) adalah besar gaya ( F ) yang dialami pada permukaan
zat cair persatuan panjang(l)
g = F 2l
KAPILARITAS
Kapilaritas ialah gejala naik atau turunnya zat cair ( y ) dalam tabung kapiler yang
dimasukkan sebagian ke dalam zat cair karena pengarah adhesi dan kohesi
y = 2 g cos q r g r
y = kenaikanpenurunan zat cair pada pipa (m)
g = tegangan permukaan (Nm)
q = sudut kontak (derajat)
p = massa jenis zat cair (kg m3)
g = percepatan gravitas (m det2)
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
34Suhu
Suhu didefinisikan sebagai derajat panas dinginnya suatu benda Alat untuk mengukur suhu
adalah termometer termometer ini memiliki sifat termometrik zat yang berubah jika dipanaskan
Prinsip semua termometer mempunyai acuan yang sama dalam menetapkan skala yaitu titik lebur
es murni dipakai sebagai titik tetap bawah sedangkan suhu uap air yang sedang mendidih pada
tekanan 1 atm sebagai titik tetap atas
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
35Pemuaian
Pemuaian panjang Lo= panjang benda mula-mula (cm)
ΔL=Lo ΔT
= koefisien muai panjang
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian luas Ao= luas benda mula-mula (cm2)
ΔA=Ao ΔT= koefisien muai luas
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian volume
ΔV=Vo ΔT
Vo= volume benda mula-mula (cm3)
= koefisien muai volume
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
PEMUAIAN ZAT CAIR
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume zat cair (diket Dari data muai volume zat cair)
PEMUAIAN GAS
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume gas = 1273
T = suhu harus dlm Kelvin
Maka formula dapat dalam bentuk
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
36
ASUMSI TENTANG GAS IDEAL
1 terdiri dari molekul-molekul
2 didalam wadah yang ditempati oleh gas terdapat molekul gas yang sangat banyak
agar teori statik dapat diterapkan pada molekul gas tersebut
3 jarak antara satu gas dengan gas yang lain sangat besar dibandingkan ukuran
molekul gas tersebut
4 molekul dapat bergerak bebas secara acak
5 tidak ada gaya tarik-menarik dan tolak-menolak antar molekul kecuali konstan
bertumbukan dan efek gravitasi diabaikan
6 setelah bertumbukan molekul tetap bergerak lurusdengan laju konstan atau
tumbukannya dianggap lenting sempurna
7 berlaku hukum newton tentang gerak
PROSES ISOTHERMAL
Proses perubahan keadaan gas yang berlangsung pada suhu konstan
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
PROSES ISOVOLUME
Tekanan dari sejumlah tetap gas pada volum yang tetap berbanding lurus dengan
temperaturnya dalam Kelvin
DIMANA P adalah tekanan gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
PROSES ISOBARIS
Proses keadaan gas yang berlangsung pada tekanan konstan
DIMANA V adalah volume gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
HUKUM AVOGADRO
setiap 1 mol semua jenis gas pada tekanan dan suhu yang sama memiliki volume yang
sama pula
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
37
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
N adalah bilangan avogadro (NA = 6022 x 1023)
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
k adalah konstanta boltzman (138 x 10-23 JK)
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
38Hukum Termodinamika
Siklus adalah rangkaian proses yang dimulai dari suatu keadaan awal dan berakhir pada
keadaan awalnya
Siklus carnot merupakan suatu siklus usaha yang pertama kali dikenalkan oleh sadi Carnot
(1986-1832)
HUKUM TERMODINAMIKA
01 cp - cv = R
cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan
cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan
02 panas jenis gas ideal pada suhu sedang sebagai berikut
a Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa
b Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa
= konstanta Laplace
03 Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar W = p V
04 Energi dalam suatu gas Ideal adalah
05 HUKUM I TERMODINAMIKA
Q = U + W
Q = kalor yang masukkeluar sistem
U = perubahan energi dalam
W = Usaha luar
PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I
1 Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik
Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap
( lihat gambar )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
39Hukum Termodinamika
sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
2 Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
V = 0 -------agrave W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
Q = U2 - U1
Q = U
U = m cv ( T2 - T1 )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
40Hukum Termodinamika
3 Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik
Selama proses suhunya konstan
( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Oleh karena suhunya tetap maka berlaku Hukum BOYLE
P1 V2 = P2 V2
Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa
Pemanasan Pendinginan
T2 = T1 --------------gt U = 0 ( Usaha dalamnya nol )
ln x =2303 log x
4 Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik
Selama proses tak ada panas yang masuk keluar sistem jadi Q = 0
( lihat gambar )
Sebelum proses Selamaakhir proses
oleh karena tidak ada panas yang masuk keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
41Hukum Termodinamika
Pengembangan Pemampatan
Q = 0 ------agrave O = U + W
U2 -U1 = - W
T1V1g-1
= T2V2g-1
W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1
- V1g-1
)
P1V1g = P2V2g
06 HUKUM I I TERMODINAMIKA
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
Gerak Gelombang
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di
bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik
secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang
dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang
gelombang dari 380 sampai 800 nm
Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi
dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl
dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak
berkisar dari 375 THz hingga 790 THz
Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang
dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu
melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi
(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan
E = h fatau
E = h cλ
Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV
Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
7Vektor
ay besar komponen vektor a dalam arah sumbu y
ax besar komponen vektor a dalam arah sumbu x
Dalam koordinat kartesian
vektor arah vektor satuan adalah vektor yang besarnya 1 dan arahnya sesuai dengan
yang didefinisikan Misalnya dalam koordinat kartesian i j k yang masing masing
menyatakan vektor dengan arah sejajar sumbu x sumbu y dan sumbu z
Sehingga vektor a dapat ditulis
a = ax i + ay j
dan besar vektor a adalah
a = ax 2 + ay
2
OPERASI VEKTOR
31 Operasi penjumlahan
A
B
A + B =
Tanda + dalam penjumlahan vektor mempunyai arti dilanjutkan
Jadi A + B mempunyai arti vektor A dilanjutkan oleh vektor B
B
A
A+B
Dalam operasi penjumlahan berlaku
a Hukum komutatif
B
A A + B = B + A
A
B
b Hukum Asosiatif
B (A + B) + C = A + (B + C)
A
C
Opersai pengurangan dapat dijabarkan dari opersai penjumlahan dengan menyatakan negatif dari suatu vektor
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
8Vektor
A -A
B
B - A = B + (-A)
B
B-A -A
Vektor secara analitis dapat dinyatakan dalam bentuk
A = Ax i + Ay j + Az k dan
B = Bx i + By j + Bz k
maka opersasi penjumlahanpengurangan dapat dilakukan dengan cara menjumlahmengurangi komponen-
komponennya yang searah
A + B = (Ax + Bx) i + (Ay + By) j + (Az + Bz) k
A - B = (Ax - Bx) i + (Ay - By) j + (Az - Bz) k
32 Operasi Perkalian
321 Perkalian vektor dengan skalar
Contoh perkalian besaran vektor dengan skalar dalam fisika F = ma p = mv dsb dimana m skalar dan av
vektor
Bila misal A dan B adalah vektor dan k adalah skalar maka
B = k A
Besar vektor B adalah k kali besar vektor A sedangkan arah vektor B sama dengan arah vektor A bila k positip
dan berla-wanan bila k negatip Contoh F = qE q adalah muatan listrik dapat bermuatan positip atau negatip
sehingga arah F tergantung tanda muatan tersebut
322 Perkalian vektor dengan vektor
a Perkalian dot (titik)
Contoh dalam Fisika perkalian dot ini adalah W = F s
P = F v = B A
Hasil dari perkalian ini berupa skalar
A
B
Bila C adalah skalar maka
C = A B = A B cos
atau dalam notasi vektor
C = A B = Ax Bx + Ay By + Az Bz
Bagaimana sifat komutatif dan distributuf dari perkalian dot
b Perkalian cross (silang)
Contoh dalam Fisika perkalian silang adalah = r x F
F = q v x B dsb
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
9Vektor
Hasil dari perkalian ini berupa vektor
Bila C merupakan besar vektor C maka
C = A x B = A B sin
atau dalam notasi vektor diperoleh
A x B = (AyBz - Az By) i + (AzBx - AxBz) j + (AxBy - AyBx) k
Karena hasil yang diperoleh berupa vektor maka arah dari vektor tersebut dapat dicari dengan arah maju
sekrup yang diputar dari vektor pertama ke vektor kedua
k
j
i
i x j = k j x j = 1 1 cos 90 = 0
k x j = - I dsb
Bagaimana sifat komutatif dan distributif dari perkalian cros
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
10Pengukuran Jangka Sorong dan Mikrometer Sekrup
Cara Membaca Skala Jangka Sorong
bull Lihat skala utama yang disebelah kiri nol nonius agrave 30 mm
bull Lihat skala nonius yang berimpitlurus dengan skala utama agrave 07 mm
(ynag berhimpit adalah angka 7 dan dikalikan dengan skala 01mm=07mm)
Hasil pengukuran egrave 30 mm + 07 mm = 37 mm
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
808 mm
11Angka Penting
Angka penting adalah bilangan yang diperoleh dari hasilpengukuran yang terdiri dari angka-angka penting yang
sudah pasti (terbaca pada alat ukur) dan satu angka terakhir yang ditafsir atau diragukan Bila kita mengukur
panjang suatu benda dengan mistar berskala mm (mempunyai batas ketelitian 05 mm) dan melaporkan
hasilnya dalam 4 angka penting yaitu 1145 mm Jika panjang benda tersebut kita ukur dengan jangka sorong
(jangka sorong mempunyai batas ketelitian 01 mm) maka hasilnya dilaporkan dalam 5 angka penting misalnya
11440 mm dan jika diukur dengan mikrometer sekrup (Mikrometer sekrup mempunyai batas ketelitian 001
mm) maka hasilnya dilaporkan dalam 6 angka penting misalnya 113390 mm Ini menunjukkan bahwa banyak
angka penting yang dilaporkan sebagai hasil pengukuran mencerminkan ketelitian suatu pengukuran Makin
banyak angka penting yang dapat dilaporkan makin teliti pengukuran tersebut Tentu saja pengukuran panjang
dengan mikrometer sekrup lebih teliti dari jangka sorong dan mistar
Pada hasil pengukuran mistar tadi dinyatakan dalam bilangan penting yang mengandung 4 angka penting 1145
mm Tiga angka pertama yaitu 1 1 dan 4 adalah angka eksakpasti karena dapat dibaca pada skala sedangkan
satu angka terakhir yaitu 5 adalah angka taksiran karena angka ini tidak bisa dibaca pada skala tetapi hanya
ditaksir
Ketentuan Angka Penting
1 Semua angka bukan nol merupakan angka penting
2 Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol merupakan angka penting
Contoh 20067 memiliki lima angka penting
3 Semua angka nol yang digunakan hanya untuk tempat titik desimal bukan merupakan angka
penting Contoh 00024 memiliki dua angka penting yakni 2 dan 4
4 Semua angka nol yang terletak pada deretan terakhir dari angka-angka yang ditulis di belakang
koma desimal merupakan angka penting Contoh 0003200 memiliki empat angka penting yaitu
3 2 dan dua angka nol setelah angka 32
5 Semua angka sebelum orde (Pada notasi ilmiah) termasuk angka penting Contoh 32 x
105 memiliki dua angka penting yakni 3 dan 2 450 x 103 memiliki tiga angka penting yakni 4 5
dan 0
Ketentuan perkalian dan pembagian angka penting
Hasil akhir dari perkalian atau pembagian harus memiliki bilangan sebanyak angka dengan jumlah angka penting
paling sedikit yang digunakan dalam perkalian atau pembagian tersebuthellip
Contoh perkalian
Contoh 1
34 x 67 = hellip
Jumlah angka penting paling sedikit adalah dua (34 dan 67 punya dua angka penting)
Hasil perkaliannya adalah 2278 Hasil ini harus dibulatkan menjadi 23 (dua angka penting) 34 x 67 = 23
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
12 Percepatan GLB dan GLBB
Analogi kinematika pada bidang lain
Sebuah bis melintasi motor patrol yang sedang diam dengan ugal-ugalan
disebuah jalan dengan kelajuan8 0 kmjam Segera motor patrol ini
mengejar bis tersebut Tentukan percepatan mobil patrol agar bis bisa
tersusul dalam selang waktu 5 menit
Jumlah penduduk Indonesia sekitar 220 juta dengan pertumbuhan 5
pertahun Produksi gula dalam negri hanya dapat memenuhi 70
dari kebutuhan dalam negri Tentukan pertumbuhan produksi gula dalam
negeri agar dalam jangka waktu 3 tahun dapat terpenuhi swasembada gula
kedua Persoalan tersebut setara
PERPINDAHAN
Perpindahan dan kecepatan merupakan besaran-besaran vektor
Perpindahan didefinisikan sebagai perubahan posisi sebuah objek
Contoh perhatikan gerak benda A dari X1 ke X2 pada
tayangan berikut ini
Panjang lintasan yang ditempuh 60 m
KELAJUAN
Kelajuan dan kecepatan adalah dua kata yang sering tertukar
Kelajuan berkaitan dengan panjang lintasan yang ditempuh dalam interval waktu
tertentuKelajuan merupakan besaran scalar
Contoh sebuah bis menempuh perjalanan dari Bandung ke Bogor yang panjang
lintasannya 120 km dalam waktu 4 jam Maka ldquolaju rata-ratardquo bis tersebut adalah 30
kmjam
v = D t
KECEPATAN
Kinematika Yunior Rahmawan Usop 2010
13 Percepatan GLB dan GLBB
Kecepatan didefinisikan sebagai perpindahan dibagi dengan waktu yang diperlukan
untuk perpindahan tersebut
Kecepatan rata-rata
Jika pada contoh gerak tadi diperlukan waktu 10 sekon untuk
berpindah dari X1 ke X2
Percepatan
Percepatan adalah perubahan kecepatan persatuan waktu (laju kecepatan)
Hubungan percepatan dengan waktu memiliki analogi dengan hubungan
kecepatan waktu
Percepatan rata-rata
Perlambatan juga merupakan percepatan tapi arahnya berlawanan dengan arah
kecepatan
Gerak Lurus Beraturan
Sebuah benda melakukan gerak lurus beraturan (GLB) jika ia bergerak dalam lintasan lurus
dengan kecepatan konstan
Jarak s yang ditempuh selama waktu t tertentu adalah s = vt
FORMULASI GLB
xt = x0 + vt
t waktu (berubah)
x0 posisi awal (tidak berubah)
v kecepatan (tidak berubah besar maupun arahnya)
xt posisi pada saat t (berubah bergantung waktu)
Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Kinematika Yunior Rahmawan Usop 2010
14 Percepatan GLB dan GLBB
vt = v0 + at
t waktu (berubah)
v0 kecepatan awal (tidak berubah)
a percepatan (tidak berubah besar maupun arahnya)
vt kecepatan pada saat t (berubah bergantung waktu)
Kinematika Yunior Rahmawan Usop 2010
15Hukum Newton
Hukum I Newton Jika resultan gaya pada suatu benda sama dengan Nol maka
bull Benda yang mula-mula diam akan tetap diam
bull Benda yang mula-mula bergerak akan terus yang mula bergerak dengan kecepatan
konstan
Jika = 0 maka v = tetap
Mungkinkah sebuah benda tetap diam jika dikenai sebuah gaya
Kelembaman (Inersia)
Benda cenderung mempertahankan keadaan awalnya dan malas untuk berubah
Contoh Pernahkah anda naik angkot apa yang anda rasakan apa yang anda ketika mulai
bergerak secara tiba-tiba dan berhenti dandengan tiba-tiba pula
Manakah yang lebih lembam yang massanya besar atau Manakah yang lebih
massanya massanya kecil
GAYA
bull Gaya muncul sebagai interaksi dari dua buah bendasistem
bull Pada suatu benda bisa bekerja beberapa gaya sekaligus Gaya-gaya ini muncul karena
adanya Gaya interaksi benda tersebut dengan lingkungannya
bull Jika benda dalam keadaan setimbang resultan-resultan gaya yang bekerja pada benda
tersebut adalah yang bekerja nol
Gaya Normal
bull Bekerja pada dua permukaan yang bersentuhan
bull Arahnya tegak lurus permukaan (arah normal)
bull Fungsinya (jika benda dalam keadaan seimbang) menyeimbangkan gaya pada arah tegak
lurus permukaan
BERAT (Gaya Gravitasi)
Berat atau Gaya Gravitasi adalah gaya tarik bumi terhadap benda-benda di sekitar
permukaan bumi
W=mg W = berat benda
m = massa benda
g = percepatan gravitasi
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
16Hukum Newton
Hukum III Newton
bull Jika sebuah benda pertama memberikan gaya pada benda kedua maka pada saat yang
sama benda kedua maka yang sama ini juga memberikan gaya pada benda pertama dengan
gaya yang sama besar tapi berlawanan arah yang sama
bull Menurut bahasa yang dipermudah yang dipermudah
F aksi = -F reaksi
bull Sebuah buku terletak di atas meja Pada buku tersebut bekerja gaya gravitasi dan gaya
normall yang besarnya normal besarnya sama tetapi arahnya berlawanan Apakah kedua
gaya Apakah tersebut merupakan pasangan gaya aksi-reaksi
Kesimpulan
bull Semua gejala yang berkaitan dengan gerak dalam mekanika klasik yang berkaitan
sebetulnya dapat digambarkan melalui hukum-hukum Newton saja
bull Tetapi dalam kondisi-kondisi fisis tertentu pemakaian hukum-hukum
Newton tidaklah praktis sehingga dirasakan perlu dikembangkan konsep-konsep yang lain
bull Kerjakan tugas kedua dan kumpulkan minggu depan sebelum kuliah
dimulai
bull Pada pertemuan selanjutnya akan dibahas konsep Kerja-Energi dan konsep Impuls-
Momentum yang merupakan konsep-konsepmerupakanyang lebih mudah untuk
diterapkan
bull Persiapkan diri anda dengan dengan membaca buku-buku tekstentang konsep ini Kenali
istilah-istilah kerja atau usaha energi energi kinetik energi potensial daya iimpuls
momentum daya impuls energy tumbukan dll
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
17Hukum Newton
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
18Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Keseimbangan Partikel
Suatu partikel disebut dalam keadaan seimbang bila jumlah aljabar gaya-gaya yang
bekerja pada partikel tersebut nol Syarat keseimbangan partikel adalah F = 0
Jika partikel terletak pada bidang XY maka syarat keseimbangan FX = 0 dan FY = 0
Momen Gaya
Momen gaya adalah perkalian silang antara gaya dengan lengan momen
Lengan momen didefinisikan sebagai panjang garis yang ditarik dari titik poros
sampai memoton tegak lurus garis kerja gaya
Momen gaya yang searah gerak jarum jam diberi tanda positif sedangkan momen
gaya yang berlawanan arah gerak jarum jam diberi tanda negatif
Apabila pada sebuah benda bekerja beberapa buah gaya maka resultan momen
gayanya merupakan jumlah aljabar dari masing-masing momen gaya
Titik Berat Benda
Titik berat untuk benda yang homogen ( massa jenis tiap-tiap bagian benda sama )
a Untuk benda linier ( berbentuk garis )
b Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ) maka
c Untuk benda ruang ( berdimensi tiga )
Sifat - sifat
1 Jika benda homogen mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri maka titik
beratnya terletak pada sumbu simetri atau bidang simetri tersebut
2 Letak titik berat benda padat bersifat tetap tidak tergantung pada posisi benda
3 Kalau suatu benda homogen mempunyai dua bidang simetri ( bidang sumbu )
maka titik beratnya terletak pada garis potong kedua bidang tersebut
Kalau suatu benda mempunyai tiga buah bidang simetri yang tidak melalui satu garis
maka titik beratnya terletak pada titik potong ketiga simetri tersebut
= resultan gaya di sumbu x
= resultan gaya di sumbu y
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
19Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= jumlah momen gaya
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
20Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
21Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Suatu partikel yang bergerak melingkar dengan besar kecepatan
konstan partikel tersebut mengalami percepatan (centripetal) sebesar
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
22Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
a = v2r
yang arahnya menuju ke pusat lingkaran (kelengkungan)
Dari hukum ke-2 Newton bahwa apabila sebuah benda bergerak dipercepat maka pada
benda tersebut bekerja gaya Maka pada kasus benda bergerak melingkar pada benda
tersebut bekerja gaya yang arahnya juga ke pusat Gaya-gaya tersebut disebut gaya
centripetal
Contoh sebuah balok yang diputar vertikal dengan tali
pada posisi di A gaya yang menuju ke pusat adalah
tegangan tali T dan berat balok w jadi Fc = T + w
T
w
T
w
Pada posisi di bawah gaya yang menuju ke pusat adalah tegangan tali T dan berat balok w
(arah menjauhi pusat) Jadi Fc = T ndash w
Dinamika gerak rotasi adalah mempelajari gerak rotasi dengan
memperhitungkan pengaruh gaya yang menyebabkan
benda bergerak
Karena ada pengaruh gaya maka dinamika rotasi meliputi
1 Hukum kekekalan momentum rotasi
2 Hukum kekekalan energy
Sebuah benda tegar bergerak rotasi murni jika setiap partikel pada benda tersebut bergerak
dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus yang disebut sumbu rotasi
1 KECEPATAN SUDUT DAN PERCEPATAN SUDUT
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
23Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Gambar di atas memperlihatkan sebuah benda pejal yang melakukan gerak rotasi murni
dengan sumbu tetap (sumbu z) yang tegak lurus bidang xy Setiap partikel mengalami gerak
rotasi terhadap titik O Oleh karena itu untuk menyatakan posisi titik P lebih baik digunakan
kordinat polar (r) Dalam keadaan ini r tetap konstan dan yang berubah adalah
Bila partikel bergerak dari = 0 rad ke titik P partkel telah menempuh lintasan sejauh
panjang busur s dimana
s = r
atau = sr
dimana dalam radian ( 2 rad = 360o atau 1 rad 573o )
Partkel bergerak dari P ke Q dalam selang waktu t (= t2 - t1) telang menyapu sudut (=2
- 1) maka kecepatan sudut rata-rata partikel adalah
2 - 1
t2 - t1 t
kecepatan sudut sesaat adalah
= lim t = ddt
t0
Catatan setiap partikel pada benda tersebut akan mempunyai kecepatan sudut yang sama
Jika kecepatan sudut sesaat dari benda tersebut berubah dari 1 ke 2 dalam selang waktu
t maka percepatan sudut rata-rata dari benda tersebut adalah
2 - 1
t2 - t1 t
dan percepatan sudut sesaatnya adalah
= lim t = ddt
t0
Untuk rotasi dengan sumbu tetap setiap patikel pada benda pejal tersebut mempunyai
kecepatan sudut yang sama dan percepatan sudut yang sama Jadi dan merupakan
karakteristik keseluruhan benda pejal tersebut
Arah dari dapat dicari dengan aturan arah maju sekrup putar kanan dan arah sama
dengan arah ddt yang sama dengan arah bila dipercepat dan berlawanan dengan arah
bila diperlambat
2 GERAK ROTASI DENGAN PERCEPATAN SUDUT KONSTAN
Untuk mendapatkan persamaan gerak rotasi kita mengambil langsung persamaan gerak
yang sudah diperoleh pada gerak translasi
(1) = o + t
(2) = o + 12 ( + o )t
(3) = o + ot + 12 t2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
24Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
(4) 2 = o2 + 2 ( - o)
3 HUBUNGAN ANTARA KINEMATIKA LINEAR DAN KINEMATIKA ROTASI DARI
PARTIKEL YANG BERGERAK MELINGKAR
Panjang lintasan yang telah ditempuh partikel adalah s dan sudut yang telah disapu Jari-
jari lintasan partikel adalah r yang berharga konstan
s = r
bila dideferensialkan terhadap t diperoleh
dsdt = ddt r
Kecepatan linear partikel v = r
bila dideferensialkan sekali lagi terhadap t
dvdt = ddt r
Percepatan tangensial partkel at = r
Pada saat tersebut partikel bergerak melingkar maka partikel juga mendapat percepatan
centripetal (radial)
ar = v2r
ar = 2r
Percepatan total partikel a = ar2+ at
2
5 TORSI PADA SEBUAH PARTIKEL
Torsi oleh gaya F pada sebuah partikel
didefinisikan = r x F
Besarnya torsi
= r F sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
= r (F sin) = r F
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
25Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
atau = F (r sin) = F r
dimana F adalah
komponen F yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus F
6 MOMENTUM SUDUT PADA SEBUAH PARTIKEL
Momentum sudut pada sebuah partikel
didefinisikan l = r x p
dengan p = mv
Besarnya momentum sudut
l = r p sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
l = r (p sin) = r p
atau l = p (r sin) = p r
dimana p adalah
komponen p yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus p
Dari definisi momentum sudut l = r x p
bila dideferensialkan doperoleh
dldt = d (r x p)dt
dldt = (r x dpdt) + (drdt x p)
dldt = (r x F) + (v x mv)
diperoleh
dldt =
dpdt = F
ldquoLaju perubahan momentum sudut terhadap waktu sebesar torsi yang
bekerja pada partikel tersebutrdquo
7 TENAGA KINETIK ROTASI dan KELEMBAMAN ROTASI
Sebuah benda melakukan gerak rotasi terhadap
sumbu tetap Bila kita perhatikan n buah partikel pada
benda tersebut energi kinetik dari n buah partikel
tersebut adalah
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
26
I = r2 dm
Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
K = 12 m1v12 + 12 m2v2
2 + + 12 mnvn2
karena v = r maka
K = 12 m12r12 + 12 m22r2
2 + + 12 mn2rn2
K = 12 ( m1r12 ) 2
Energi kinetik rotasi benda
K = 12 I 2 K = 12 mv2
dimana I = miri2 adalah momen kelembaman rotasi atau momen inersia sistem partikel
tersebut Momen inersia ini tergantung pada
a distribusibentuk massabenda tersebut
b sumbu rotasi
Untuk benda-benda kontinu momen inersia dapat dicari dari
dm
r
Untuk benda-benda tertentu momen inersianya dapat dilihat dalam tabel Bila sumbu putar
bergeser sejauh h dari sumbu putar yang melalui pusat massa maka momen inersianya
menjadi
I = Ipm + Mh2
dimana
Ipm adalah momen inersia dengan sumbu yang melalui pusat massa
M adalah massa total benda
8 DINAMIKA ROTASI BENDA TEGAR
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
27Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Sebuah benda berotasi dengan sumbu putar adalah sumbu z Sebuah gaya F bekerja pada
salah satu partikel di titik P pada benda tersebut Torsi yang bekerja pada partikel tersebut
adalah
= r x F
Arah torsi searah dengan sumbu z
Setelah selang waktu dt partikel telah berputar menempuh sudut d dan jarak yang
ditempuh partikel ds dimana
ds = r d
Usaha yang dilakukan gaya F untuk gerak rotasi ini
dW = F ds
dW = F cos ds
dW = (F cos ) (r d)
dW = d
dW = F ds
Laju usaha yang dilakukan (daya) adalah
dWdt = ddt
P =
P = F v
Untuk benda yang benar-benar tegar tidak ada disipasi tenaga sehingga laju dilakukannya
usaha pada benda tegar tersebut sama dengan laju pertambahan tenaga kinetik rotasinya
dWdt = dKdt
dWdt = d(12 I 2)dt
= 12 I d2dt
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
28Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= I ddt
= I
= I
F = m a
9 MENGGELINDING
Misalkan sebuah silinder menggelinding pada bidang datar Pusat massa silinder bergerak
dalam garis lurus sedang titik-titik yang lain lintasannya sangat komplek (cycloid)
Bila jari-jari silinder R saat silinder telah berputar sejauh pusat massa telah bergeser
sejauh s = R Oleh karena kecepatan dan percepatan linear dari pusat massa dapat
dinyatakan
vpm = R
apm = R
Relatif terhadap permukaan dimana silinder menggelinding pusat massa mempunya
kecepatan vpm dan titik Prsquo mempunyai kecepatan 2vpm dan kecepatan titik P adalah 0
sehingga titik P dapat dipandang sebagai sumbu putar sesaat silinder yang sedang
menggelinding
Energi kinetik silinder yang menggeklinding tersebut adalah
K = 12 IP 2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
29Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= 12 ( Ipm + MR2) 2
= 12 Ipm2 + 12 MR22
K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2
Tampak pada ruas kanan suku pertama menyatakan energi kinetik rotasi murni dengan
sumbu melalui pusat massa dan suku kedua menyatakan energi kinetik gerak translasi
murni dengan kecepatan pusat massanya Jadi gerak menggelinding dapat dipandang
sebagai gabungan gerak rotasi murni dan gerak translasi murni
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
31Pemuaian
Fluida ( zat alir ) adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan
terhadap bentuk ketika ditekan misalnya zat cair dan gas Fluida dapat digolongkan
dalam dua macam yaitu fluida statis dan fluida dinamisFluida atau zat alir adalah
bahan yang dapat mengalir dan bentuknya dapat berubah dengan perubahan
volume Fluida mempunyai kerapatan yang harganya tertentu pada suhu dan
tekanan tertentuJika kerapatan fluida dipengaruhi oleh perubahan tekanan maka
fluida itu dapat mampat atau kompresibelSebaliknya fluida yang kerapatannya
hanya sedikit dipengruhi oleh perubahan tekanan disebut tidak dapat mampat atau
inkompresibel Contoh fluida kompresibel adalah udara ( gas ) sedangkan yang
inkompresibel adalah air ( zat cair ) Fluida statis adalah fluida yang tidak bergerak
atau dalam keadaan diam misalnya air dalam gelas Dalam fluida statis kita
mempelajari hukum-hukum dasar yang dapat menjelaskan antara lain mengapa
makin dalam kita menyelam makin besar tekanan yang kit alami mengapa kapal laut
yang terbuat dari besi dapat mengapung di permukaan air laut managpa kapal
selam dapat melayang mengapung dan tenggelam dalam air laut mengapa nyamuk
dapat hinggap dipermukaan air berapa ketinggian zat akan naik dalam pipa kapiler
FENOMENA FLUIDA
Kenapa kayu-kayu yang besar dan banyak lebihyang besar mudah diangkat
dalam air
Mengapa balon gas bisa naik ke atas
Mengapa telur bisa mengapung dalam air garamsementara dalam air murni
tenggelam
Kenapa serangga kecil bisa bergerak diatas air dan tidak tenggelam
Bagaimana pesawat yang massanya besar dapat terbang
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
32Pemuaian
TEKANAN HIDROSTATIS
Tekanan hidrostatis ( Ph) adalah tekanan yang dilakukan zat cair pada bidang dasar tempatnya
Gaya yang bekerja pada dasar sebuah bejana tidak tergantung pada bentuk bejana dan jumlah
zat cair dalam bejana tetapi tergantung pada luas dasar bejana ( A ) tinggi ( h ) dan
massa jenis zat cair ( r )
dalam bejana
HUKUM PASCAL
Tekanan yang dilakukan pada zat cair akan diteruskan ke semua arah sama
P1 = P2
F1A1 = F2A2
HUKUM ARCHIMEDES
Benda di dalam zat cair akan mengalami pengurangan berat sebesar berat zat cair yang dipindahkan
Tiga keadaan benda di dalam zat cair
a tenggelam WgtFa THORN rb gt rz
b melayang W = Fa THORN rb = rz
c terapung W=Fa THORN rbV=rzV rbltrz
W = berat benda
Fa = gaya ke atas = rz V g
rb = massa jenis benda
rz = massa jenis fluida
V = volume benda
V = volume benda yang berada dalam fluida
Akibat adanya gaya ke atas ( Fa ) berat benda di dalam zat cair (Wz) akan berkurang menjadi
Wz = W - Fa
Wz = berat benda di dalam zat cair
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
Ph = r g h
Pt = Po + Ph
F = P h A = r g V
r = massa jenis zat cair
h = tinggi zat cair dari permukaan
g = percepatan gravitasi
Pt = tekanan total
Po = tekanan udara luar
33Pemuaian
TEGANGAN PERMUKAAN
Tegangan permukaan ( g) adalah besar gaya ( F ) yang dialami pada permukaan
zat cair persatuan panjang(l)
g = F 2l
KAPILARITAS
Kapilaritas ialah gejala naik atau turunnya zat cair ( y ) dalam tabung kapiler yang
dimasukkan sebagian ke dalam zat cair karena pengarah adhesi dan kohesi
y = 2 g cos q r g r
y = kenaikanpenurunan zat cair pada pipa (m)
g = tegangan permukaan (Nm)
q = sudut kontak (derajat)
p = massa jenis zat cair (kg m3)
g = percepatan gravitas (m det2)
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
34Suhu
Suhu didefinisikan sebagai derajat panas dinginnya suatu benda Alat untuk mengukur suhu
adalah termometer termometer ini memiliki sifat termometrik zat yang berubah jika dipanaskan
Prinsip semua termometer mempunyai acuan yang sama dalam menetapkan skala yaitu titik lebur
es murni dipakai sebagai titik tetap bawah sedangkan suhu uap air yang sedang mendidih pada
tekanan 1 atm sebagai titik tetap atas
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
35Pemuaian
Pemuaian panjang Lo= panjang benda mula-mula (cm)
ΔL=Lo ΔT
= koefisien muai panjang
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian luas Ao= luas benda mula-mula (cm2)
ΔA=Ao ΔT= koefisien muai luas
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian volume
ΔV=Vo ΔT
Vo= volume benda mula-mula (cm3)
= koefisien muai volume
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
PEMUAIAN ZAT CAIR
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume zat cair (diket Dari data muai volume zat cair)
PEMUAIAN GAS
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume gas = 1273
T = suhu harus dlm Kelvin
Maka formula dapat dalam bentuk
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
36
ASUMSI TENTANG GAS IDEAL
1 terdiri dari molekul-molekul
2 didalam wadah yang ditempati oleh gas terdapat molekul gas yang sangat banyak
agar teori statik dapat diterapkan pada molekul gas tersebut
3 jarak antara satu gas dengan gas yang lain sangat besar dibandingkan ukuran
molekul gas tersebut
4 molekul dapat bergerak bebas secara acak
5 tidak ada gaya tarik-menarik dan tolak-menolak antar molekul kecuali konstan
bertumbukan dan efek gravitasi diabaikan
6 setelah bertumbukan molekul tetap bergerak lurusdengan laju konstan atau
tumbukannya dianggap lenting sempurna
7 berlaku hukum newton tentang gerak
PROSES ISOTHERMAL
Proses perubahan keadaan gas yang berlangsung pada suhu konstan
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
PROSES ISOVOLUME
Tekanan dari sejumlah tetap gas pada volum yang tetap berbanding lurus dengan
temperaturnya dalam Kelvin
DIMANA P adalah tekanan gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
PROSES ISOBARIS
Proses keadaan gas yang berlangsung pada tekanan konstan
DIMANA V adalah volume gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
HUKUM AVOGADRO
setiap 1 mol semua jenis gas pada tekanan dan suhu yang sama memiliki volume yang
sama pula
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
37
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
N adalah bilangan avogadro (NA = 6022 x 1023)
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
k adalah konstanta boltzman (138 x 10-23 JK)
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
38Hukum Termodinamika
Siklus adalah rangkaian proses yang dimulai dari suatu keadaan awal dan berakhir pada
keadaan awalnya
Siklus carnot merupakan suatu siklus usaha yang pertama kali dikenalkan oleh sadi Carnot
(1986-1832)
HUKUM TERMODINAMIKA
01 cp - cv = R
cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan
cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan
02 panas jenis gas ideal pada suhu sedang sebagai berikut
a Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa
b Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa
= konstanta Laplace
03 Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar W = p V
04 Energi dalam suatu gas Ideal adalah
05 HUKUM I TERMODINAMIKA
Q = U + W
Q = kalor yang masukkeluar sistem
U = perubahan energi dalam
W = Usaha luar
PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I
1 Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik
Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap
( lihat gambar )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
39Hukum Termodinamika
sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
2 Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
V = 0 -------agrave W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
Q = U2 - U1
Q = U
U = m cv ( T2 - T1 )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
40Hukum Termodinamika
3 Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik
Selama proses suhunya konstan
( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Oleh karena suhunya tetap maka berlaku Hukum BOYLE
P1 V2 = P2 V2
Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa
Pemanasan Pendinginan
T2 = T1 --------------gt U = 0 ( Usaha dalamnya nol )
ln x =2303 log x
4 Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik
Selama proses tak ada panas yang masuk keluar sistem jadi Q = 0
( lihat gambar )
Sebelum proses Selamaakhir proses
oleh karena tidak ada panas yang masuk keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
41Hukum Termodinamika
Pengembangan Pemampatan
Q = 0 ------agrave O = U + W
U2 -U1 = - W
T1V1g-1
= T2V2g-1
W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1
- V1g-1
)
P1V1g = P2V2g
06 HUKUM I I TERMODINAMIKA
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
Gerak Gelombang
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di
bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik
secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang
dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang
gelombang dari 380 sampai 800 nm
Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi
dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl
dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak
berkisar dari 375 THz hingga 790 THz
Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang
dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu
melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi
(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan
E = h fatau
E = h cλ
Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV
Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
8Vektor
A -A
B
B - A = B + (-A)
B
B-A -A
Vektor secara analitis dapat dinyatakan dalam bentuk
A = Ax i + Ay j + Az k dan
B = Bx i + By j + Bz k
maka opersasi penjumlahanpengurangan dapat dilakukan dengan cara menjumlahmengurangi komponen-
komponennya yang searah
A + B = (Ax + Bx) i + (Ay + By) j + (Az + Bz) k
A - B = (Ax - Bx) i + (Ay - By) j + (Az - Bz) k
32 Operasi Perkalian
321 Perkalian vektor dengan skalar
Contoh perkalian besaran vektor dengan skalar dalam fisika F = ma p = mv dsb dimana m skalar dan av
vektor
Bila misal A dan B adalah vektor dan k adalah skalar maka
B = k A
Besar vektor B adalah k kali besar vektor A sedangkan arah vektor B sama dengan arah vektor A bila k positip
dan berla-wanan bila k negatip Contoh F = qE q adalah muatan listrik dapat bermuatan positip atau negatip
sehingga arah F tergantung tanda muatan tersebut
322 Perkalian vektor dengan vektor
a Perkalian dot (titik)
Contoh dalam Fisika perkalian dot ini adalah W = F s
P = F v = B A
Hasil dari perkalian ini berupa skalar
A
B
Bila C adalah skalar maka
C = A B = A B cos
atau dalam notasi vektor
C = A B = Ax Bx + Ay By + Az Bz
Bagaimana sifat komutatif dan distributuf dari perkalian dot
b Perkalian cross (silang)
Contoh dalam Fisika perkalian silang adalah = r x F
F = q v x B dsb
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
9Vektor
Hasil dari perkalian ini berupa vektor
Bila C merupakan besar vektor C maka
C = A x B = A B sin
atau dalam notasi vektor diperoleh
A x B = (AyBz - Az By) i + (AzBx - AxBz) j + (AxBy - AyBx) k
Karena hasil yang diperoleh berupa vektor maka arah dari vektor tersebut dapat dicari dengan arah maju
sekrup yang diputar dari vektor pertama ke vektor kedua
k
j
i
i x j = k j x j = 1 1 cos 90 = 0
k x j = - I dsb
Bagaimana sifat komutatif dan distributif dari perkalian cros
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
10Pengukuran Jangka Sorong dan Mikrometer Sekrup
Cara Membaca Skala Jangka Sorong
bull Lihat skala utama yang disebelah kiri nol nonius agrave 30 mm
bull Lihat skala nonius yang berimpitlurus dengan skala utama agrave 07 mm
(ynag berhimpit adalah angka 7 dan dikalikan dengan skala 01mm=07mm)
Hasil pengukuran egrave 30 mm + 07 mm = 37 mm
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
808 mm
11Angka Penting
Angka penting adalah bilangan yang diperoleh dari hasilpengukuran yang terdiri dari angka-angka penting yang
sudah pasti (terbaca pada alat ukur) dan satu angka terakhir yang ditafsir atau diragukan Bila kita mengukur
panjang suatu benda dengan mistar berskala mm (mempunyai batas ketelitian 05 mm) dan melaporkan
hasilnya dalam 4 angka penting yaitu 1145 mm Jika panjang benda tersebut kita ukur dengan jangka sorong
(jangka sorong mempunyai batas ketelitian 01 mm) maka hasilnya dilaporkan dalam 5 angka penting misalnya
11440 mm dan jika diukur dengan mikrometer sekrup (Mikrometer sekrup mempunyai batas ketelitian 001
mm) maka hasilnya dilaporkan dalam 6 angka penting misalnya 113390 mm Ini menunjukkan bahwa banyak
angka penting yang dilaporkan sebagai hasil pengukuran mencerminkan ketelitian suatu pengukuran Makin
banyak angka penting yang dapat dilaporkan makin teliti pengukuran tersebut Tentu saja pengukuran panjang
dengan mikrometer sekrup lebih teliti dari jangka sorong dan mistar
Pada hasil pengukuran mistar tadi dinyatakan dalam bilangan penting yang mengandung 4 angka penting 1145
mm Tiga angka pertama yaitu 1 1 dan 4 adalah angka eksakpasti karena dapat dibaca pada skala sedangkan
satu angka terakhir yaitu 5 adalah angka taksiran karena angka ini tidak bisa dibaca pada skala tetapi hanya
ditaksir
Ketentuan Angka Penting
1 Semua angka bukan nol merupakan angka penting
2 Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol merupakan angka penting
Contoh 20067 memiliki lima angka penting
3 Semua angka nol yang digunakan hanya untuk tempat titik desimal bukan merupakan angka
penting Contoh 00024 memiliki dua angka penting yakni 2 dan 4
4 Semua angka nol yang terletak pada deretan terakhir dari angka-angka yang ditulis di belakang
koma desimal merupakan angka penting Contoh 0003200 memiliki empat angka penting yaitu
3 2 dan dua angka nol setelah angka 32
5 Semua angka sebelum orde (Pada notasi ilmiah) termasuk angka penting Contoh 32 x
105 memiliki dua angka penting yakni 3 dan 2 450 x 103 memiliki tiga angka penting yakni 4 5
dan 0
Ketentuan perkalian dan pembagian angka penting
Hasil akhir dari perkalian atau pembagian harus memiliki bilangan sebanyak angka dengan jumlah angka penting
paling sedikit yang digunakan dalam perkalian atau pembagian tersebuthellip
Contoh perkalian
Contoh 1
34 x 67 = hellip
Jumlah angka penting paling sedikit adalah dua (34 dan 67 punya dua angka penting)
Hasil perkaliannya adalah 2278 Hasil ini harus dibulatkan menjadi 23 (dua angka penting) 34 x 67 = 23
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
12 Percepatan GLB dan GLBB
Analogi kinematika pada bidang lain
Sebuah bis melintasi motor patrol yang sedang diam dengan ugal-ugalan
disebuah jalan dengan kelajuan8 0 kmjam Segera motor patrol ini
mengejar bis tersebut Tentukan percepatan mobil patrol agar bis bisa
tersusul dalam selang waktu 5 menit
Jumlah penduduk Indonesia sekitar 220 juta dengan pertumbuhan 5
pertahun Produksi gula dalam negri hanya dapat memenuhi 70
dari kebutuhan dalam negri Tentukan pertumbuhan produksi gula dalam
negeri agar dalam jangka waktu 3 tahun dapat terpenuhi swasembada gula
kedua Persoalan tersebut setara
PERPINDAHAN
Perpindahan dan kecepatan merupakan besaran-besaran vektor
Perpindahan didefinisikan sebagai perubahan posisi sebuah objek
Contoh perhatikan gerak benda A dari X1 ke X2 pada
tayangan berikut ini
Panjang lintasan yang ditempuh 60 m
KELAJUAN
Kelajuan dan kecepatan adalah dua kata yang sering tertukar
Kelajuan berkaitan dengan panjang lintasan yang ditempuh dalam interval waktu
tertentuKelajuan merupakan besaran scalar
Contoh sebuah bis menempuh perjalanan dari Bandung ke Bogor yang panjang
lintasannya 120 km dalam waktu 4 jam Maka ldquolaju rata-ratardquo bis tersebut adalah 30
kmjam
v = D t
KECEPATAN
Kinematika Yunior Rahmawan Usop 2010
13 Percepatan GLB dan GLBB
Kecepatan didefinisikan sebagai perpindahan dibagi dengan waktu yang diperlukan
untuk perpindahan tersebut
Kecepatan rata-rata
Jika pada contoh gerak tadi diperlukan waktu 10 sekon untuk
berpindah dari X1 ke X2
Percepatan
Percepatan adalah perubahan kecepatan persatuan waktu (laju kecepatan)
Hubungan percepatan dengan waktu memiliki analogi dengan hubungan
kecepatan waktu
Percepatan rata-rata
Perlambatan juga merupakan percepatan tapi arahnya berlawanan dengan arah
kecepatan
Gerak Lurus Beraturan
Sebuah benda melakukan gerak lurus beraturan (GLB) jika ia bergerak dalam lintasan lurus
dengan kecepatan konstan
Jarak s yang ditempuh selama waktu t tertentu adalah s = vt
FORMULASI GLB
xt = x0 + vt
t waktu (berubah)
x0 posisi awal (tidak berubah)
v kecepatan (tidak berubah besar maupun arahnya)
xt posisi pada saat t (berubah bergantung waktu)
Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Kinematika Yunior Rahmawan Usop 2010
14 Percepatan GLB dan GLBB
vt = v0 + at
t waktu (berubah)
v0 kecepatan awal (tidak berubah)
a percepatan (tidak berubah besar maupun arahnya)
vt kecepatan pada saat t (berubah bergantung waktu)
Kinematika Yunior Rahmawan Usop 2010
15Hukum Newton
Hukum I Newton Jika resultan gaya pada suatu benda sama dengan Nol maka
bull Benda yang mula-mula diam akan tetap diam
bull Benda yang mula-mula bergerak akan terus yang mula bergerak dengan kecepatan
konstan
Jika = 0 maka v = tetap
Mungkinkah sebuah benda tetap diam jika dikenai sebuah gaya
Kelembaman (Inersia)
Benda cenderung mempertahankan keadaan awalnya dan malas untuk berubah
Contoh Pernahkah anda naik angkot apa yang anda rasakan apa yang anda ketika mulai
bergerak secara tiba-tiba dan berhenti dandengan tiba-tiba pula
Manakah yang lebih lembam yang massanya besar atau Manakah yang lebih
massanya massanya kecil
GAYA
bull Gaya muncul sebagai interaksi dari dua buah bendasistem
bull Pada suatu benda bisa bekerja beberapa gaya sekaligus Gaya-gaya ini muncul karena
adanya Gaya interaksi benda tersebut dengan lingkungannya
bull Jika benda dalam keadaan setimbang resultan-resultan gaya yang bekerja pada benda
tersebut adalah yang bekerja nol
Gaya Normal
bull Bekerja pada dua permukaan yang bersentuhan
bull Arahnya tegak lurus permukaan (arah normal)
bull Fungsinya (jika benda dalam keadaan seimbang) menyeimbangkan gaya pada arah tegak
lurus permukaan
BERAT (Gaya Gravitasi)
Berat atau Gaya Gravitasi adalah gaya tarik bumi terhadap benda-benda di sekitar
permukaan bumi
W=mg W = berat benda
m = massa benda
g = percepatan gravitasi
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
16Hukum Newton
Hukum III Newton
bull Jika sebuah benda pertama memberikan gaya pada benda kedua maka pada saat yang
sama benda kedua maka yang sama ini juga memberikan gaya pada benda pertama dengan
gaya yang sama besar tapi berlawanan arah yang sama
bull Menurut bahasa yang dipermudah yang dipermudah
F aksi = -F reaksi
bull Sebuah buku terletak di atas meja Pada buku tersebut bekerja gaya gravitasi dan gaya
normall yang besarnya normal besarnya sama tetapi arahnya berlawanan Apakah kedua
gaya Apakah tersebut merupakan pasangan gaya aksi-reaksi
Kesimpulan
bull Semua gejala yang berkaitan dengan gerak dalam mekanika klasik yang berkaitan
sebetulnya dapat digambarkan melalui hukum-hukum Newton saja
bull Tetapi dalam kondisi-kondisi fisis tertentu pemakaian hukum-hukum
Newton tidaklah praktis sehingga dirasakan perlu dikembangkan konsep-konsep yang lain
bull Kerjakan tugas kedua dan kumpulkan minggu depan sebelum kuliah
dimulai
bull Pada pertemuan selanjutnya akan dibahas konsep Kerja-Energi dan konsep Impuls-
Momentum yang merupakan konsep-konsepmerupakanyang lebih mudah untuk
diterapkan
bull Persiapkan diri anda dengan dengan membaca buku-buku tekstentang konsep ini Kenali
istilah-istilah kerja atau usaha energi energi kinetik energi potensial daya iimpuls
momentum daya impuls energy tumbukan dll
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
17Hukum Newton
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
18Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Keseimbangan Partikel
Suatu partikel disebut dalam keadaan seimbang bila jumlah aljabar gaya-gaya yang
bekerja pada partikel tersebut nol Syarat keseimbangan partikel adalah F = 0
Jika partikel terletak pada bidang XY maka syarat keseimbangan FX = 0 dan FY = 0
Momen Gaya
Momen gaya adalah perkalian silang antara gaya dengan lengan momen
Lengan momen didefinisikan sebagai panjang garis yang ditarik dari titik poros
sampai memoton tegak lurus garis kerja gaya
Momen gaya yang searah gerak jarum jam diberi tanda positif sedangkan momen
gaya yang berlawanan arah gerak jarum jam diberi tanda negatif
Apabila pada sebuah benda bekerja beberapa buah gaya maka resultan momen
gayanya merupakan jumlah aljabar dari masing-masing momen gaya
Titik Berat Benda
Titik berat untuk benda yang homogen ( massa jenis tiap-tiap bagian benda sama )
a Untuk benda linier ( berbentuk garis )
b Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ) maka
c Untuk benda ruang ( berdimensi tiga )
Sifat - sifat
1 Jika benda homogen mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri maka titik
beratnya terletak pada sumbu simetri atau bidang simetri tersebut
2 Letak titik berat benda padat bersifat tetap tidak tergantung pada posisi benda
3 Kalau suatu benda homogen mempunyai dua bidang simetri ( bidang sumbu )
maka titik beratnya terletak pada garis potong kedua bidang tersebut
Kalau suatu benda mempunyai tiga buah bidang simetri yang tidak melalui satu garis
maka titik beratnya terletak pada titik potong ketiga simetri tersebut
= resultan gaya di sumbu x
= resultan gaya di sumbu y
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
19Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= jumlah momen gaya
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
20Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
21Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Suatu partikel yang bergerak melingkar dengan besar kecepatan
konstan partikel tersebut mengalami percepatan (centripetal) sebesar
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
22Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
a = v2r
yang arahnya menuju ke pusat lingkaran (kelengkungan)
Dari hukum ke-2 Newton bahwa apabila sebuah benda bergerak dipercepat maka pada
benda tersebut bekerja gaya Maka pada kasus benda bergerak melingkar pada benda
tersebut bekerja gaya yang arahnya juga ke pusat Gaya-gaya tersebut disebut gaya
centripetal
Contoh sebuah balok yang diputar vertikal dengan tali
pada posisi di A gaya yang menuju ke pusat adalah
tegangan tali T dan berat balok w jadi Fc = T + w
T
w
T
w
Pada posisi di bawah gaya yang menuju ke pusat adalah tegangan tali T dan berat balok w
(arah menjauhi pusat) Jadi Fc = T ndash w
Dinamika gerak rotasi adalah mempelajari gerak rotasi dengan
memperhitungkan pengaruh gaya yang menyebabkan
benda bergerak
Karena ada pengaruh gaya maka dinamika rotasi meliputi
1 Hukum kekekalan momentum rotasi
2 Hukum kekekalan energy
Sebuah benda tegar bergerak rotasi murni jika setiap partikel pada benda tersebut bergerak
dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus yang disebut sumbu rotasi
1 KECEPATAN SUDUT DAN PERCEPATAN SUDUT
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
23Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Gambar di atas memperlihatkan sebuah benda pejal yang melakukan gerak rotasi murni
dengan sumbu tetap (sumbu z) yang tegak lurus bidang xy Setiap partikel mengalami gerak
rotasi terhadap titik O Oleh karena itu untuk menyatakan posisi titik P lebih baik digunakan
kordinat polar (r) Dalam keadaan ini r tetap konstan dan yang berubah adalah
Bila partikel bergerak dari = 0 rad ke titik P partkel telah menempuh lintasan sejauh
panjang busur s dimana
s = r
atau = sr
dimana dalam radian ( 2 rad = 360o atau 1 rad 573o )
Partkel bergerak dari P ke Q dalam selang waktu t (= t2 - t1) telang menyapu sudut (=2
- 1) maka kecepatan sudut rata-rata partikel adalah
2 - 1
t2 - t1 t
kecepatan sudut sesaat adalah
= lim t = ddt
t0
Catatan setiap partikel pada benda tersebut akan mempunyai kecepatan sudut yang sama
Jika kecepatan sudut sesaat dari benda tersebut berubah dari 1 ke 2 dalam selang waktu
t maka percepatan sudut rata-rata dari benda tersebut adalah
2 - 1
t2 - t1 t
dan percepatan sudut sesaatnya adalah
= lim t = ddt
t0
Untuk rotasi dengan sumbu tetap setiap patikel pada benda pejal tersebut mempunyai
kecepatan sudut yang sama dan percepatan sudut yang sama Jadi dan merupakan
karakteristik keseluruhan benda pejal tersebut
Arah dari dapat dicari dengan aturan arah maju sekrup putar kanan dan arah sama
dengan arah ddt yang sama dengan arah bila dipercepat dan berlawanan dengan arah
bila diperlambat
2 GERAK ROTASI DENGAN PERCEPATAN SUDUT KONSTAN
Untuk mendapatkan persamaan gerak rotasi kita mengambil langsung persamaan gerak
yang sudah diperoleh pada gerak translasi
(1) = o + t
(2) = o + 12 ( + o )t
(3) = o + ot + 12 t2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
24Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
(4) 2 = o2 + 2 ( - o)
3 HUBUNGAN ANTARA KINEMATIKA LINEAR DAN KINEMATIKA ROTASI DARI
PARTIKEL YANG BERGERAK MELINGKAR
Panjang lintasan yang telah ditempuh partikel adalah s dan sudut yang telah disapu Jari-
jari lintasan partikel adalah r yang berharga konstan
s = r
bila dideferensialkan terhadap t diperoleh
dsdt = ddt r
Kecepatan linear partikel v = r
bila dideferensialkan sekali lagi terhadap t
dvdt = ddt r
Percepatan tangensial partkel at = r
Pada saat tersebut partikel bergerak melingkar maka partikel juga mendapat percepatan
centripetal (radial)
ar = v2r
ar = 2r
Percepatan total partikel a = ar2+ at
2
5 TORSI PADA SEBUAH PARTIKEL
Torsi oleh gaya F pada sebuah partikel
didefinisikan = r x F
Besarnya torsi
= r F sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
= r (F sin) = r F
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
25Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
atau = F (r sin) = F r
dimana F adalah
komponen F yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus F
6 MOMENTUM SUDUT PADA SEBUAH PARTIKEL
Momentum sudut pada sebuah partikel
didefinisikan l = r x p
dengan p = mv
Besarnya momentum sudut
l = r p sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
l = r (p sin) = r p
atau l = p (r sin) = p r
dimana p adalah
komponen p yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus p
Dari definisi momentum sudut l = r x p
bila dideferensialkan doperoleh
dldt = d (r x p)dt
dldt = (r x dpdt) + (drdt x p)
dldt = (r x F) + (v x mv)
diperoleh
dldt =
dpdt = F
ldquoLaju perubahan momentum sudut terhadap waktu sebesar torsi yang
bekerja pada partikel tersebutrdquo
7 TENAGA KINETIK ROTASI dan KELEMBAMAN ROTASI
Sebuah benda melakukan gerak rotasi terhadap
sumbu tetap Bila kita perhatikan n buah partikel pada
benda tersebut energi kinetik dari n buah partikel
tersebut adalah
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
26
I = r2 dm
Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
K = 12 m1v12 + 12 m2v2
2 + + 12 mnvn2
karena v = r maka
K = 12 m12r12 + 12 m22r2
2 + + 12 mn2rn2
K = 12 ( m1r12 ) 2
Energi kinetik rotasi benda
K = 12 I 2 K = 12 mv2
dimana I = miri2 adalah momen kelembaman rotasi atau momen inersia sistem partikel
tersebut Momen inersia ini tergantung pada
a distribusibentuk massabenda tersebut
b sumbu rotasi
Untuk benda-benda kontinu momen inersia dapat dicari dari
dm
r
Untuk benda-benda tertentu momen inersianya dapat dilihat dalam tabel Bila sumbu putar
bergeser sejauh h dari sumbu putar yang melalui pusat massa maka momen inersianya
menjadi
I = Ipm + Mh2
dimana
Ipm adalah momen inersia dengan sumbu yang melalui pusat massa
M adalah massa total benda
8 DINAMIKA ROTASI BENDA TEGAR
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
27Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Sebuah benda berotasi dengan sumbu putar adalah sumbu z Sebuah gaya F bekerja pada
salah satu partikel di titik P pada benda tersebut Torsi yang bekerja pada partikel tersebut
adalah
= r x F
Arah torsi searah dengan sumbu z
Setelah selang waktu dt partikel telah berputar menempuh sudut d dan jarak yang
ditempuh partikel ds dimana
ds = r d
Usaha yang dilakukan gaya F untuk gerak rotasi ini
dW = F ds
dW = F cos ds
dW = (F cos ) (r d)
dW = d
dW = F ds
Laju usaha yang dilakukan (daya) adalah
dWdt = ddt
P =
P = F v
Untuk benda yang benar-benar tegar tidak ada disipasi tenaga sehingga laju dilakukannya
usaha pada benda tegar tersebut sama dengan laju pertambahan tenaga kinetik rotasinya
dWdt = dKdt
dWdt = d(12 I 2)dt
= 12 I d2dt
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
28Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= I ddt
= I
= I
F = m a
9 MENGGELINDING
Misalkan sebuah silinder menggelinding pada bidang datar Pusat massa silinder bergerak
dalam garis lurus sedang titik-titik yang lain lintasannya sangat komplek (cycloid)
Bila jari-jari silinder R saat silinder telah berputar sejauh pusat massa telah bergeser
sejauh s = R Oleh karena kecepatan dan percepatan linear dari pusat massa dapat
dinyatakan
vpm = R
apm = R
Relatif terhadap permukaan dimana silinder menggelinding pusat massa mempunya
kecepatan vpm dan titik Prsquo mempunyai kecepatan 2vpm dan kecepatan titik P adalah 0
sehingga titik P dapat dipandang sebagai sumbu putar sesaat silinder yang sedang
menggelinding
Energi kinetik silinder yang menggeklinding tersebut adalah
K = 12 IP 2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
29Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= 12 ( Ipm + MR2) 2
= 12 Ipm2 + 12 MR22
K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2
Tampak pada ruas kanan suku pertama menyatakan energi kinetik rotasi murni dengan
sumbu melalui pusat massa dan suku kedua menyatakan energi kinetik gerak translasi
murni dengan kecepatan pusat massanya Jadi gerak menggelinding dapat dipandang
sebagai gabungan gerak rotasi murni dan gerak translasi murni
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
31Pemuaian
Fluida ( zat alir ) adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan
terhadap bentuk ketika ditekan misalnya zat cair dan gas Fluida dapat digolongkan
dalam dua macam yaitu fluida statis dan fluida dinamisFluida atau zat alir adalah
bahan yang dapat mengalir dan bentuknya dapat berubah dengan perubahan
volume Fluida mempunyai kerapatan yang harganya tertentu pada suhu dan
tekanan tertentuJika kerapatan fluida dipengaruhi oleh perubahan tekanan maka
fluida itu dapat mampat atau kompresibelSebaliknya fluida yang kerapatannya
hanya sedikit dipengruhi oleh perubahan tekanan disebut tidak dapat mampat atau
inkompresibel Contoh fluida kompresibel adalah udara ( gas ) sedangkan yang
inkompresibel adalah air ( zat cair ) Fluida statis adalah fluida yang tidak bergerak
atau dalam keadaan diam misalnya air dalam gelas Dalam fluida statis kita
mempelajari hukum-hukum dasar yang dapat menjelaskan antara lain mengapa
makin dalam kita menyelam makin besar tekanan yang kit alami mengapa kapal laut
yang terbuat dari besi dapat mengapung di permukaan air laut managpa kapal
selam dapat melayang mengapung dan tenggelam dalam air laut mengapa nyamuk
dapat hinggap dipermukaan air berapa ketinggian zat akan naik dalam pipa kapiler
FENOMENA FLUIDA
Kenapa kayu-kayu yang besar dan banyak lebihyang besar mudah diangkat
dalam air
Mengapa balon gas bisa naik ke atas
Mengapa telur bisa mengapung dalam air garamsementara dalam air murni
tenggelam
Kenapa serangga kecil bisa bergerak diatas air dan tidak tenggelam
Bagaimana pesawat yang massanya besar dapat terbang
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
32Pemuaian
TEKANAN HIDROSTATIS
Tekanan hidrostatis ( Ph) adalah tekanan yang dilakukan zat cair pada bidang dasar tempatnya
Gaya yang bekerja pada dasar sebuah bejana tidak tergantung pada bentuk bejana dan jumlah
zat cair dalam bejana tetapi tergantung pada luas dasar bejana ( A ) tinggi ( h ) dan
massa jenis zat cair ( r )
dalam bejana
HUKUM PASCAL
Tekanan yang dilakukan pada zat cair akan diteruskan ke semua arah sama
P1 = P2
F1A1 = F2A2
HUKUM ARCHIMEDES
Benda di dalam zat cair akan mengalami pengurangan berat sebesar berat zat cair yang dipindahkan
Tiga keadaan benda di dalam zat cair
a tenggelam WgtFa THORN rb gt rz
b melayang W = Fa THORN rb = rz
c terapung W=Fa THORN rbV=rzV rbltrz
W = berat benda
Fa = gaya ke atas = rz V g
rb = massa jenis benda
rz = massa jenis fluida
V = volume benda
V = volume benda yang berada dalam fluida
Akibat adanya gaya ke atas ( Fa ) berat benda di dalam zat cair (Wz) akan berkurang menjadi
Wz = W - Fa
Wz = berat benda di dalam zat cair
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
Ph = r g h
Pt = Po + Ph
F = P h A = r g V
r = massa jenis zat cair
h = tinggi zat cair dari permukaan
g = percepatan gravitasi
Pt = tekanan total
Po = tekanan udara luar
33Pemuaian
TEGANGAN PERMUKAAN
Tegangan permukaan ( g) adalah besar gaya ( F ) yang dialami pada permukaan
zat cair persatuan panjang(l)
g = F 2l
KAPILARITAS
Kapilaritas ialah gejala naik atau turunnya zat cair ( y ) dalam tabung kapiler yang
dimasukkan sebagian ke dalam zat cair karena pengarah adhesi dan kohesi
y = 2 g cos q r g r
y = kenaikanpenurunan zat cair pada pipa (m)
g = tegangan permukaan (Nm)
q = sudut kontak (derajat)
p = massa jenis zat cair (kg m3)
g = percepatan gravitas (m det2)
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
34Suhu
Suhu didefinisikan sebagai derajat panas dinginnya suatu benda Alat untuk mengukur suhu
adalah termometer termometer ini memiliki sifat termometrik zat yang berubah jika dipanaskan
Prinsip semua termometer mempunyai acuan yang sama dalam menetapkan skala yaitu titik lebur
es murni dipakai sebagai titik tetap bawah sedangkan suhu uap air yang sedang mendidih pada
tekanan 1 atm sebagai titik tetap atas
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
35Pemuaian
Pemuaian panjang Lo= panjang benda mula-mula (cm)
ΔL=Lo ΔT
= koefisien muai panjang
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian luas Ao= luas benda mula-mula (cm2)
ΔA=Ao ΔT= koefisien muai luas
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian volume
ΔV=Vo ΔT
Vo= volume benda mula-mula (cm3)
= koefisien muai volume
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
PEMUAIAN ZAT CAIR
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume zat cair (diket Dari data muai volume zat cair)
PEMUAIAN GAS
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume gas = 1273
T = suhu harus dlm Kelvin
Maka formula dapat dalam bentuk
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
36
ASUMSI TENTANG GAS IDEAL
1 terdiri dari molekul-molekul
2 didalam wadah yang ditempati oleh gas terdapat molekul gas yang sangat banyak
agar teori statik dapat diterapkan pada molekul gas tersebut
3 jarak antara satu gas dengan gas yang lain sangat besar dibandingkan ukuran
molekul gas tersebut
4 molekul dapat bergerak bebas secara acak
5 tidak ada gaya tarik-menarik dan tolak-menolak antar molekul kecuali konstan
bertumbukan dan efek gravitasi diabaikan
6 setelah bertumbukan molekul tetap bergerak lurusdengan laju konstan atau
tumbukannya dianggap lenting sempurna
7 berlaku hukum newton tentang gerak
PROSES ISOTHERMAL
Proses perubahan keadaan gas yang berlangsung pada suhu konstan
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
PROSES ISOVOLUME
Tekanan dari sejumlah tetap gas pada volum yang tetap berbanding lurus dengan
temperaturnya dalam Kelvin
DIMANA P adalah tekanan gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
PROSES ISOBARIS
Proses keadaan gas yang berlangsung pada tekanan konstan
DIMANA V adalah volume gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
HUKUM AVOGADRO
setiap 1 mol semua jenis gas pada tekanan dan suhu yang sama memiliki volume yang
sama pula
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
37
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
N adalah bilangan avogadro (NA = 6022 x 1023)
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
k adalah konstanta boltzman (138 x 10-23 JK)
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
38Hukum Termodinamika
Siklus adalah rangkaian proses yang dimulai dari suatu keadaan awal dan berakhir pada
keadaan awalnya
Siklus carnot merupakan suatu siklus usaha yang pertama kali dikenalkan oleh sadi Carnot
(1986-1832)
HUKUM TERMODINAMIKA
01 cp - cv = R
cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan
cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan
02 panas jenis gas ideal pada suhu sedang sebagai berikut
a Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa
b Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa
= konstanta Laplace
03 Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar W = p V
04 Energi dalam suatu gas Ideal adalah
05 HUKUM I TERMODINAMIKA
Q = U + W
Q = kalor yang masukkeluar sistem
U = perubahan energi dalam
W = Usaha luar
PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I
1 Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik
Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap
( lihat gambar )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
39Hukum Termodinamika
sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
2 Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
V = 0 -------agrave W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
Q = U2 - U1
Q = U
U = m cv ( T2 - T1 )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
40Hukum Termodinamika
3 Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik
Selama proses suhunya konstan
( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Oleh karena suhunya tetap maka berlaku Hukum BOYLE
P1 V2 = P2 V2
Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa
Pemanasan Pendinginan
T2 = T1 --------------gt U = 0 ( Usaha dalamnya nol )
ln x =2303 log x
4 Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik
Selama proses tak ada panas yang masuk keluar sistem jadi Q = 0
( lihat gambar )
Sebelum proses Selamaakhir proses
oleh karena tidak ada panas yang masuk keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
41Hukum Termodinamika
Pengembangan Pemampatan
Q = 0 ------agrave O = U + W
U2 -U1 = - W
T1V1g-1
= T2V2g-1
W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1
- V1g-1
)
P1V1g = P2V2g
06 HUKUM I I TERMODINAMIKA
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
Gerak Gelombang
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di
bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik
secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang
dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang
gelombang dari 380 sampai 800 nm
Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi
dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl
dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak
berkisar dari 375 THz hingga 790 THz
Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang
dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu
melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi
(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan
E = h fatau
E = h cλ
Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV
Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
9Vektor
Hasil dari perkalian ini berupa vektor
Bila C merupakan besar vektor C maka
C = A x B = A B sin
atau dalam notasi vektor diperoleh
A x B = (AyBz - Az By) i + (AzBx - AxBz) j + (AxBy - AyBx) k
Karena hasil yang diperoleh berupa vektor maka arah dari vektor tersebut dapat dicari dengan arah maju
sekrup yang diputar dari vektor pertama ke vektor kedua
k
j
i
i x j = k j x j = 1 1 cos 90 = 0
k x j = - I dsb
Bagaimana sifat komutatif dan distributif dari perkalian cros
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
10Pengukuran Jangka Sorong dan Mikrometer Sekrup
Cara Membaca Skala Jangka Sorong
bull Lihat skala utama yang disebelah kiri nol nonius agrave 30 mm
bull Lihat skala nonius yang berimpitlurus dengan skala utama agrave 07 mm
(ynag berhimpit adalah angka 7 dan dikalikan dengan skala 01mm=07mm)
Hasil pengukuran egrave 30 mm + 07 mm = 37 mm
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
808 mm
11Angka Penting
Angka penting adalah bilangan yang diperoleh dari hasilpengukuran yang terdiri dari angka-angka penting yang
sudah pasti (terbaca pada alat ukur) dan satu angka terakhir yang ditafsir atau diragukan Bila kita mengukur
panjang suatu benda dengan mistar berskala mm (mempunyai batas ketelitian 05 mm) dan melaporkan
hasilnya dalam 4 angka penting yaitu 1145 mm Jika panjang benda tersebut kita ukur dengan jangka sorong
(jangka sorong mempunyai batas ketelitian 01 mm) maka hasilnya dilaporkan dalam 5 angka penting misalnya
11440 mm dan jika diukur dengan mikrometer sekrup (Mikrometer sekrup mempunyai batas ketelitian 001
mm) maka hasilnya dilaporkan dalam 6 angka penting misalnya 113390 mm Ini menunjukkan bahwa banyak
angka penting yang dilaporkan sebagai hasil pengukuran mencerminkan ketelitian suatu pengukuran Makin
banyak angka penting yang dapat dilaporkan makin teliti pengukuran tersebut Tentu saja pengukuran panjang
dengan mikrometer sekrup lebih teliti dari jangka sorong dan mistar
Pada hasil pengukuran mistar tadi dinyatakan dalam bilangan penting yang mengandung 4 angka penting 1145
mm Tiga angka pertama yaitu 1 1 dan 4 adalah angka eksakpasti karena dapat dibaca pada skala sedangkan
satu angka terakhir yaitu 5 adalah angka taksiran karena angka ini tidak bisa dibaca pada skala tetapi hanya
ditaksir
Ketentuan Angka Penting
1 Semua angka bukan nol merupakan angka penting
2 Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol merupakan angka penting
Contoh 20067 memiliki lima angka penting
3 Semua angka nol yang digunakan hanya untuk tempat titik desimal bukan merupakan angka
penting Contoh 00024 memiliki dua angka penting yakni 2 dan 4
4 Semua angka nol yang terletak pada deretan terakhir dari angka-angka yang ditulis di belakang
koma desimal merupakan angka penting Contoh 0003200 memiliki empat angka penting yaitu
3 2 dan dua angka nol setelah angka 32
5 Semua angka sebelum orde (Pada notasi ilmiah) termasuk angka penting Contoh 32 x
105 memiliki dua angka penting yakni 3 dan 2 450 x 103 memiliki tiga angka penting yakni 4 5
dan 0
Ketentuan perkalian dan pembagian angka penting
Hasil akhir dari perkalian atau pembagian harus memiliki bilangan sebanyak angka dengan jumlah angka penting
paling sedikit yang digunakan dalam perkalian atau pembagian tersebuthellip
Contoh perkalian
Contoh 1
34 x 67 = hellip
Jumlah angka penting paling sedikit adalah dua (34 dan 67 punya dua angka penting)
Hasil perkaliannya adalah 2278 Hasil ini harus dibulatkan menjadi 23 (dua angka penting) 34 x 67 = 23
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
12 Percepatan GLB dan GLBB
Analogi kinematika pada bidang lain
Sebuah bis melintasi motor patrol yang sedang diam dengan ugal-ugalan
disebuah jalan dengan kelajuan8 0 kmjam Segera motor patrol ini
mengejar bis tersebut Tentukan percepatan mobil patrol agar bis bisa
tersusul dalam selang waktu 5 menit
Jumlah penduduk Indonesia sekitar 220 juta dengan pertumbuhan 5
pertahun Produksi gula dalam negri hanya dapat memenuhi 70
dari kebutuhan dalam negri Tentukan pertumbuhan produksi gula dalam
negeri agar dalam jangka waktu 3 tahun dapat terpenuhi swasembada gula
kedua Persoalan tersebut setara
PERPINDAHAN
Perpindahan dan kecepatan merupakan besaran-besaran vektor
Perpindahan didefinisikan sebagai perubahan posisi sebuah objek
Contoh perhatikan gerak benda A dari X1 ke X2 pada
tayangan berikut ini
Panjang lintasan yang ditempuh 60 m
KELAJUAN
Kelajuan dan kecepatan adalah dua kata yang sering tertukar
Kelajuan berkaitan dengan panjang lintasan yang ditempuh dalam interval waktu
tertentuKelajuan merupakan besaran scalar
Contoh sebuah bis menempuh perjalanan dari Bandung ke Bogor yang panjang
lintasannya 120 km dalam waktu 4 jam Maka ldquolaju rata-ratardquo bis tersebut adalah 30
kmjam
v = D t
KECEPATAN
Kinematika Yunior Rahmawan Usop 2010
13 Percepatan GLB dan GLBB
Kecepatan didefinisikan sebagai perpindahan dibagi dengan waktu yang diperlukan
untuk perpindahan tersebut
Kecepatan rata-rata
Jika pada contoh gerak tadi diperlukan waktu 10 sekon untuk
berpindah dari X1 ke X2
Percepatan
Percepatan adalah perubahan kecepatan persatuan waktu (laju kecepatan)
Hubungan percepatan dengan waktu memiliki analogi dengan hubungan
kecepatan waktu
Percepatan rata-rata
Perlambatan juga merupakan percepatan tapi arahnya berlawanan dengan arah
kecepatan
Gerak Lurus Beraturan
Sebuah benda melakukan gerak lurus beraturan (GLB) jika ia bergerak dalam lintasan lurus
dengan kecepatan konstan
Jarak s yang ditempuh selama waktu t tertentu adalah s = vt
FORMULASI GLB
xt = x0 + vt
t waktu (berubah)
x0 posisi awal (tidak berubah)
v kecepatan (tidak berubah besar maupun arahnya)
xt posisi pada saat t (berubah bergantung waktu)
Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Kinematika Yunior Rahmawan Usop 2010
14 Percepatan GLB dan GLBB
vt = v0 + at
t waktu (berubah)
v0 kecepatan awal (tidak berubah)
a percepatan (tidak berubah besar maupun arahnya)
vt kecepatan pada saat t (berubah bergantung waktu)
Kinematika Yunior Rahmawan Usop 2010
15Hukum Newton
Hukum I Newton Jika resultan gaya pada suatu benda sama dengan Nol maka
bull Benda yang mula-mula diam akan tetap diam
bull Benda yang mula-mula bergerak akan terus yang mula bergerak dengan kecepatan
konstan
Jika = 0 maka v = tetap
Mungkinkah sebuah benda tetap diam jika dikenai sebuah gaya
Kelembaman (Inersia)
Benda cenderung mempertahankan keadaan awalnya dan malas untuk berubah
Contoh Pernahkah anda naik angkot apa yang anda rasakan apa yang anda ketika mulai
bergerak secara tiba-tiba dan berhenti dandengan tiba-tiba pula
Manakah yang lebih lembam yang massanya besar atau Manakah yang lebih
massanya massanya kecil
GAYA
bull Gaya muncul sebagai interaksi dari dua buah bendasistem
bull Pada suatu benda bisa bekerja beberapa gaya sekaligus Gaya-gaya ini muncul karena
adanya Gaya interaksi benda tersebut dengan lingkungannya
bull Jika benda dalam keadaan setimbang resultan-resultan gaya yang bekerja pada benda
tersebut adalah yang bekerja nol
Gaya Normal
bull Bekerja pada dua permukaan yang bersentuhan
bull Arahnya tegak lurus permukaan (arah normal)
bull Fungsinya (jika benda dalam keadaan seimbang) menyeimbangkan gaya pada arah tegak
lurus permukaan
BERAT (Gaya Gravitasi)
Berat atau Gaya Gravitasi adalah gaya tarik bumi terhadap benda-benda di sekitar
permukaan bumi
W=mg W = berat benda
m = massa benda
g = percepatan gravitasi
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
16Hukum Newton
Hukum III Newton
bull Jika sebuah benda pertama memberikan gaya pada benda kedua maka pada saat yang
sama benda kedua maka yang sama ini juga memberikan gaya pada benda pertama dengan
gaya yang sama besar tapi berlawanan arah yang sama
bull Menurut bahasa yang dipermudah yang dipermudah
F aksi = -F reaksi
bull Sebuah buku terletak di atas meja Pada buku tersebut bekerja gaya gravitasi dan gaya
normall yang besarnya normal besarnya sama tetapi arahnya berlawanan Apakah kedua
gaya Apakah tersebut merupakan pasangan gaya aksi-reaksi
Kesimpulan
bull Semua gejala yang berkaitan dengan gerak dalam mekanika klasik yang berkaitan
sebetulnya dapat digambarkan melalui hukum-hukum Newton saja
bull Tetapi dalam kondisi-kondisi fisis tertentu pemakaian hukum-hukum
Newton tidaklah praktis sehingga dirasakan perlu dikembangkan konsep-konsep yang lain
bull Kerjakan tugas kedua dan kumpulkan minggu depan sebelum kuliah
dimulai
bull Pada pertemuan selanjutnya akan dibahas konsep Kerja-Energi dan konsep Impuls-
Momentum yang merupakan konsep-konsepmerupakanyang lebih mudah untuk
diterapkan
bull Persiapkan diri anda dengan dengan membaca buku-buku tekstentang konsep ini Kenali
istilah-istilah kerja atau usaha energi energi kinetik energi potensial daya iimpuls
momentum daya impuls energy tumbukan dll
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
17Hukum Newton
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
18Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Keseimbangan Partikel
Suatu partikel disebut dalam keadaan seimbang bila jumlah aljabar gaya-gaya yang
bekerja pada partikel tersebut nol Syarat keseimbangan partikel adalah F = 0
Jika partikel terletak pada bidang XY maka syarat keseimbangan FX = 0 dan FY = 0
Momen Gaya
Momen gaya adalah perkalian silang antara gaya dengan lengan momen
Lengan momen didefinisikan sebagai panjang garis yang ditarik dari titik poros
sampai memoton tegak lurus garis kerja gaya
Momen gaya yang searah gerak jarum jam diberi tanda positif sedangkan momen
gaya yang berlawanan arah gerak jarum jam diberi tanda negatif
Apabila pada sebuah benda bekerja beberapa buah gaya maka resultan momen
gayanya merupakan jumlah aljabar dari masing-masing momen gaya
Titik Berat Benda
Titik berat untuk benda yang homogen ( massa jenis tiap-tiap bagian benda sama )
a Untuk benda linier ( berbentuk garis )
b Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ) maka
c Untuk benda ruang ( berdimensi tiga )
Sifat - sifat
1 Jika benda homogen mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri maka titik
beratnya terletak pada sumbu simetri atau bidang simetri tersebut
2 Letak titik berat benda padat bersifat tetap tidak tergantung pada posisi benda
3 Kalau suatu benda homogen mempunyai dua bidang simetri ( bidang sumbu )
maka titik beratnya terletak pada garis potong kedua bidang tersebut
Kalau suatu benda mempunyai tiga buah bidang simetri yang tidak melalui satu garis
maka titik beratnya terletak pada titik potong ketiga simetri tersebut
= resultan gaya di sumbu x
= resultan gaya di sumbu y
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
19Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= jumlah momen gaya
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
20Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
21Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Suatu partikel yang bergerak melingkar dengan besar kecepatan
konstan partikel tersebut mengalami percepatan (centripetal) sebesar
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
22Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
a = v2r
yang arahnya menuju ke pusat lingkaran (kelengkungan)
Dari hukum ke-2 Newton bahwa apabila sebuah benda bergerak dipercepat maka pada
benda tersebut bekerja gaya Maka pada kasus benda bergerak melingkar pada benda
tersebut bekerja gaya yang arahnya juga ke pusat Gaya-gaya tersebut disebut gaya
centripetal
Contoh sebuah balok yang diputar vertikal dengan tali
pada posisi di A gaya yang menuju ke pusat adalah
tegangan tali T dan berat balok w jadi Fc = T + w
T
w
T
w
Pada posisi di bawah gaya yang menuju ke pusat adalah tegangan tali T dan berat balok w
(arah menjauhi pusat) Jadi Fc = T ndash w
Dinamika gerak rotasi adalah mempelajari gerak rotasi dengan
memperhitungkan pengaruh gaya yang menyebabkan
benda bergerak
Karena ada pengaruh gaya maka dinamika rotasi meliputi
1 Hukum kekekalan momentum rotasi
2 Hukum kekekalan energy
Sebuah benda tegar bergerak rotasi murni jika setiap partikel pada benda tersebut bergerak
dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus yang disebut sumbu rotasi
1 KECEPATAN SUDUT DAN PERCEPATAN SUDUT
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
23Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Gambar di atas memperlihatkan sebuah benda pejal yang melakukan gerak rotasi murni
dengan sumbu tetap (sumbu z) yang tegak lurus bidang xy Setiap partikel mengalami gerak
rotasi terhadap titik O Oleh karena itu untuk menyatakan posisi titik P lebih baik digunakan
kordinat polar (r) Dalam keadaan ini r tetap konstan dan yang berubah adalah
Bila partikel bergerak dari = 0 rad ke titik P partkel telah menempuh lintasan sejauh
panjang busur s dimana
s = r
atau = sr
dimana dalam radian ( 2 rad = 360o atau 1 rad 573o )
Partkel bergerak dari P ke Q dalam selang waktu t (= t2 - t1) telang menyapu sudut (=2
- 1) maka kecepatan sudut rata-rata partikel adalah
2 - 1
t2 - t1 t
kecepatan sudut sesaat adalah
= lim t = ddt
t0
Catatan setiap partikel pada benda tersebut akan mempunyai kecepatan sudut yang sama
Jika kecepatan sudut sesaat dari benda tersebut berubah dari 1 ke 2 dalam selang waktu
t maka percepatan sudut rata-rata dari benda tersebut adalah
2 - 1
t2 - t1 t
dan percepatan sudut sesaatnya adalah
= lim t = ddt
t0
Untuk rotasi dengan sumbu tetap setiap patikel pada benda pejal tersebut mempunyai
kecepatan sudut yang sama dan percepatan sudut yang sama Jadi dan merupakan
karakteristik keseluruhan benda pejal tersebut
Arah dari dapat dicari dengan aturan arah maju sekrup putar kanan dan arah sama
dengan arah ddt yang sama dengan arah bila dipercepat dan berlawanan dengan arah
bila diperlambat
2 GERAK ROTASI DENGAN PERCEPATAN SUDUT KONSTAN
Untuk mendapatkan persamaan gerak rotasi kita mengambil langsung persamaan gerak
yang sudah diperoleh pada gerak translasi
(1) = o + t
(2) = o + 12 ( + o )t
(3) = o + ot + 12 t2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
24Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
(4) 2 = o2 + 2 ( - o)
3 HUBUNGAN ANTARA KINEMATIKA LINEAR DAN KINEMATIKA ROTASI DARI
PARTIKEL YANG BERGERAK MELINGKAR
Panjang lintasan yang telah ditempuh partikel adalah s dan sudut yang telah disapu Jari-
jari lintasan partikel adalah r yang berharga konstan
s = r
bila dideferensialkan terhadap t diperoleh
dsdt = ddt r
Kecepatan linear partikel v = r
bila dideferensialkan sekali lagi terhadap t
dvdt = ddt r
Percepatan tangensial partkel at = r
Pada saat tersebut partikel bergerak melingkar maka partikel juga mendapat percepatan
centripetal (radial)
ar = v2r
ar = 2r
Percepatan total partikel a = ar2+ at
2
5 TORSI PADA SEBUAH PARTIKEL
Torsi oleh gaya F pada sebuah partikel
didefinisikan = r x F
Besarnya torsi
= r F sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
= r (F sin) = r F
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
25Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
atau = F (r sin) = F r
dimana F adalah
komponen F yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus F
6 MOMENTUM SUDUT PADA SEBUAH PARTIKEL
Momentum sudut pada sebuah partikel
didefinisikan l = r x p
dengan p = mv
Besarnya momentum sudut
l = r p sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
l = r (p sin) = r p
atau l = p (r sin) = p r
dimana p adalah
komponen p yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus p
Dari definisi momentum sudut l = r x p
bila dideferensialkan doperoleh
dldt = d (r x p)dt
dldt = (r x dpdt) + (drdt x p)
dldt = (r x F) + (v x mv)
diperoleh
dldt =
dpdt = F
ldquoLaju perubahan momentum sudut terhadap waktu sebesar torsi yang
bekerja pada partikel tersebutrdquo
7 TENAGA KINETIK ROTASI dan KELEMBAMAN ROTASI
Sebuah benda melakukan gerak rotasi terhadap
sumbu tetap Bila kita perhatikan n buah partikel pada
benda tersebut energi kinetik dari n buah partikel
tersebut adalah
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
26
I = r2 dm
Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
K = 12 m1v12 + 12 m2v2
2 + + 12 mnvn2
karena v = r maka
K = 12 m12r12 + 12 m22r2
2 + + 12 mn2rn2
K = 12 ( m1r12 ) 2
Energi kinetik rotasi benda
K = 12 I 2 K = 12 mv2
dimana I = miri2 adalah momen kelembaman rotasi atau momen inersia sistem partikel
tersebut Momen inersia ini tergantung pada
a distribusibentuk massabenda tersebut
b sumbu rotasi
Untuk benda-benda kontinu momen inersia dapat dicari dari
dm
r
Untuk benda-benda tertentu momen inersianya dapat dilihat dalam tabel Bila sumbu putar
bergeser sejauh h dari sumbu putar yang melalui pusat massa maka momen inersianya
menjadi
I = Ipm + Mh2
dimana
Ipm adalah momen inersia dengan sumbu yang melalui pusat massa
M adalah massa total benda
8 DINAMIKA ROTASI BENDA TEGAR
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
27Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Sebuah benda berotasi dengan sumbu putar adalah sumbu z Sebuah gaya F bekerja pada
salah satu partikel di titik P pada benda tersebut Torsi yang bekerja pada partikel tersebut
adalah
= r x F
Arah torsi searah dengan sumbu z
Setelah selang waktu dt partikel telah berputar menempuh sudut d dan jarak yang
ditempuh partikel ds dimana
ds = r d
Usaha yang dilakukan gaya F untuk gerak rotasi ini
dW = F ds
dW = F cos ds
dW = (F cos ) (r d)
dW = d
dW = F ds
Laju usaha yang dilakukan (daya) adalah
dWdt = ddt
P =
P = F v
Untuk benda yang benar-benar tegar tidak ada disipasi tenaga sehingga laju dilakukannya
usaha pada benda tegar tersebut sama dengan laju pertambahan tenaga kinetik rotasinya
dWdt = dKdt
dWdt = d(12 I 2)dt
= 12 I d2dt
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
28Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= I ddt
= I
= I
F = m a
9 MENGGELINDING
Misalkan sebuah silinder menggelinding pada bidang datar Pusat massa silinder bergerak
dalam garis lurus sedang titik-titik yang lain lintasannya sangat komplek (cycloid)
Bila jari-jari silinder R saat silinder telah berputar sejauh pusat massa telah bergeser
sejauh s = R Oleh karena kecepatan dan percepatan linear dari pusat massa dapat
dinyatakan
vpm = R
apm = R
Relatif terhadap permukaan dimana silinder menggelinding pusat massa mempunya
kecepatan vpm dan titik Prsquo mempunyai kecepatan 2vpm dan kecepatan titik P adalah 0
sehingga titik P dapat dipandang sebagai sumbu putar sesaat silinder yang sedang
menggelinding
Energi kinetik silinder yang menggeklinding tersebut adalah
K = 12 IP 2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
29Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= 12 ( Ipm + MR2) 2
= 12 Ipm2 + 12 MR22
K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2
Tampak pada ruas kanan suku pertama menyatakan energi kinetik rotasi murni dengan
sumbu melalui pusat massa dan suku kedua menyatakan energi kinetik gerak translasi
murni dengan kecepatan pusat massanya Jadi gerak menggelinding dapat dipandang
sebagai gabungan gerak rotasi murni dan gerak translasi murni
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
31Pemuaian
Fluida ( zat alir ) adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan
terhadap bentuk ketika ditekan misalnya zat cair dan gas Fluida dapat digolongkan
dalam dua macam yaitu fluida statis dan fluida dinamisFluida atau zat alir adalah
bahan yang dapat mengalir dan bentuknya dapat berubah dengan perubahan
volume Fluida mempunyai kerapatan yang harganya tertentu pada suhu dan
tekanan tertentuJika kerapatan fluida dipengaruhi oleh perubahan tekanan maka
fluida itu dapat mampat atau kompresibelSebaliknya fluida yang kerapatannya
hanya sedikit dipengruhi oleh perubahan tekanan disebut tidak dapat mampat atau
inkompresibel Contoh fluida kompresibel adalah udara ( gas ) sedangkan yang
inkompresibel adalah air ( zat cair ) Fluida statis adalah fluida yang tidak bergerak
atau dalam keadaan diam misalnya air dalam gelas Dalam fluida statis kita
mempelajari hukum-hukum dasar yang dapat menjelaskan antara lain mengapa
makin dalam kita menyelam makin besar tekanan yang kit alami mengapa kapal laut
yang terbuat dari besi dapat mengapung di permukaan air laut managpa kapal
selam dapat melayang mengapung dan tenggelam dalam air laut mengapa nyamuk
dapat hinggap dipermukaan air berapa ketinggian zat akan naik dalam pipa kapiler
FENOMENA FLUIDA
Kenapa kayu-kayu yang besar dan banyak lebihyang besar mudah diangkat
dalam air
Mengapa balon gas bisa naik ke atas
Mengapa telur bisa mengapung dalam air garamsementara dalam air murni
tenggelam
Kenapa serangga kecil bisa bergerak diatas air dan tidak tenggelam
Bagaimana pesawat yang massanya besar dapat terbang
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
32Pemuaian
TEKANAN HIDROSTATIS
Tekanan hidrostatis ( Ph) adalah tekanan yang dilakukan zat cair pada bidang dasar tempatnya
Gaya yang bekerja pada dasar sebuah bejana tidak tergantung pada bentuk bejana dan jumlah
zat cair dalam bejana tetapi tergantung pada luas dasar bejana ( A ) tinggi ( h ) dan
massa jenis zat cair ( r )
dalam bejana
HUKUM PASCAL
Tekanan yang dilakukan pada zat cair akan diteruskan ke semua arah sama
P1 = P2
F1A1 = F2A2
HUKUM ARCHIMEDES
Benda di dalam zat cair akan mengalami pengurangan berat sebesar berat zat cair yang dipindahkan
Tiga keadaan benda di dalam zat cair
a tenggelam WgtFa THORN rb gt rz
b melayang W = Fa THORN rb = rz
c terapung W=Fa THORN rbV=rzV rbltrz
W = berat benda
Fa = gaya ke atas = rz V g
rb = massa jenis benda
rz = massa jenis fluida
V = volume benda
V = volume benda yang berada dalam fluida
Akibat adanya gaya ke atas ( Fa ) berat benda di dalam zat cair (Wz) akan berkurang menjadi
Wz = W - Fa
Wz = berat benda di dalam zat cair
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
Ph = r g h
Pt = Po + Ph
F = P h A = r g V
r = massa jenis zat cair
h = tinggi zat cair dari permukaan
g = percepatan gravitasi
Pt = tekanan total
Po = tekanan udara luar
33Pemuaian
TEGANGAN PERMUKAAN
Tegangan permukaan ( g) adalah besar gaya ( F ) yang dialami pada permukaan
zat cair persatuan panjang(l)
g = F 2l
KAPILARITAS
Kapilaritas ialah gejala naik atau turunnya zat cair ( y ) dalam tabung kapiler yang
dimasukkan sebagian ke dalam zat cair karena pengarah adhesi dan kohesi
y = 2 g cos q r g r
y = kenaikanpenurunan zat cair pada pipa (m)
g = tegangan permukaan (Nm)
q = sudut kontak (derajat)
p = massa jenis zat cair (kg m3)
g = percepatan gravitas (m det2)
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
34Suhu
Suhu didefinisikan sebagai derajat panas dinginnya suatu benda Alat untuk mengukur suhu
adalah termometer termometer ini memiliki sifat termometrik zat yang berubah jika dipanaskan
Prinsip semua termometer mempunyai acuan yang sama dalam menetapkan skala yaitu titik lebur
es murni dipakai sebagai titik tetap bawah sedangkan suhu uap air yang sedang mendidih pada
tekanan 1 atm sebagai titik tetap atas
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
35Pemuaian
Pemuaian panjang Lo= panjang benda mula-mula (cm)
ΔL=Lo ΔT
= koefisien muai panjang
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian luas Ao= luas benda mula-mula (cm2)
ΔA=Ao ΔT= koefisien muai luas
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian volume
ΔV=Vo ΔT
Vo= volume benda mula-mula (cm3)
= koefisien muai volume
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
PEMUAIAN ZAT CAIR
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume zat cair (diket Dari data muai volume zat cair)
PEMUAIAN GAS
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume gas = 1273
T = suhu harus dlm Kelvin
Maka formula dapat dalam bentuk
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
36
ASUMSI TENTANG GAS IDEAL
1 terdiri dari molekul-molekul
2 didalam wadah yang ditempati oleh gas terdapat molekul gas yang sangat banyak
agar teori statik dapat diterapkan pada molekul gas tersebut
3 jarak antara satu gas dengan gas yang lain sangat besar dibandingkan ukuran
molekul gas tersebut
4 molekul dapat bergerak bebas secara acak
5 tidak ada gaya tarik-menarik dan tolak-menolak antar molekul kecuali konstan
bertumbukan dan efek gravitasi diabaikan
6 setelah bertumbukan molekul tetap bergerak lurusdengan laju konstan atau
tumbukannya dianggap lenting sempurna
7 berlaku hukum newton tentang gerak
PROSES ISOTHERMAL
Proses perubahan keadaan gas yang berlangsung pada suhu konstan
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
PROSES ISOVOLUME
Tekanan dari sejumlah tetap gas pada volum yang tetap berbanding lurus dengan
temperaturnya dalam Kelvin
DIMANA P adalah tekanan gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
PROSES ISOBARIS
Proses keadaan gas yang berlangsung pada tekanan konstan
DIMANA V adalah volume gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
HUKUM AVOGADRO
setiap 1 mol semua jenis gas pada tekanan dan suhu yang sama memiliki volume yang
sama pula
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
37
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
N adalah bilangan avogadro (NA = 6022 x 1023)
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
k adalah konstanta boltzman (138 x 10-23 JK)
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
38Hukum Termodinamika
Siklus adalah rangkaian proses yang dimulai dari suatu keadaan awal dan berakhir pada
keadaan awalnya
Siklus carnot merupakan suatu siklus usaha yang pertama kali dikenalkan oleh sadi Carnot
(1986-1832)
HUKUM TERMODINAMIKA
01 cp - cv = R
cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan
cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan
02 panas jenis gas ideal pada suhu sedang sebagai berikut
a Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa
b Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa
= konstanta Laplace
03 Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar W = p V
04 Energi dalam suatu gas Ideal adalah
05 HUKUM I TERMODINAMIKA
Q = U + W
Q = kalor yang masukkeluar sistem
U = perubahan energi dalam
W = Usaha luar
PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I
1 Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik
Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap
( lihat gambar )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
39Hukum Termodinamika
sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
2 Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
V = 0 -------agrave W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
Q = U2 - U1
Q = U
U = m cv ( T2 - T1 )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
40Hukum Termodinamika
3 Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik
Selama proses suhunya konstan
( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Oleh karena suhunya tetap maka berlaku Hukum BOYLE
P1 V2 = P2 V2
Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa
Pemanasan Pendinginan
T2 = T1 --------------gt U = 0 ( Usaha dalamnya nol )
ln x =2303 log x
4 Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik
Selama proses tak ada panas yang masuk keluar sistem jadi Q = 0
( lihat gambar )
Sebelum proses Selamaakhir proses
oleh karena tidak ada panas yang masuk keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
41Hukum Termodinamika
Pengembangan Pemampatan
Q = 0 ------agrave O = U + W
U2 -U1 = - W
T1V1g-1
= T2V2g-1
W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1
- V1g-1
)
P1V1g = P2V2g
06 HUKUM I I TERMODINAMIKA
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
Gerak Gelombang
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di
bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik
secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang
dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang
gelombang dari 380 sampai 800 nm
Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi
dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl
dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak
berkisar dari 375 THz hingga 790 THz
Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang
dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu
melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi
(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan
E = h fatau
E = h cλ
Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV
Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
10Pengukuran Jangka Sorong dan Mikrometer Sekrup
Cara Membaca Skala Jangka Sorong
bull Lihat skala utama yang disebelah kiri nol nonius agrave 30 mm
bull Lihat skala nonius yang berimpitlurus dengan skala utama agrave 07 mm
(ynag berhimpit adalah angka 7 dan dikalikan dengan skala 01mm=07mm)
Hasil pengukuran egrave 30 mm + 07 mm = 37 mm
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
808 mm
11Angka Penting
Angka penting adalah bilangan yang diperoleh dari hasilpengukuran yang terdiri dari angka-angka penting yang
sudah pasti (terbaca pada alat ukur) dan satu angka terakhir yang ditafsir atau diragukan Bila kita mengukur
panjang suatu benda dengan mistar berskala mm (mempunyai batas ketelitian 05 mm) dan melaporkan
hasilnya dalam 4 angka penting yaitu 1145 mm Jika panjang benda tersebut kita ukur dengan jangka sorong
(jangka sorong mempunyai batas ketelitian 01 mm) maka hasilnya dilaporkan dalam 5 angka penting misalnya
11440 mm dan jika diukur dengan mikrometer sekrup (Mikrometer sekrup mempunyai batas ketelitian 001
mm) maka hasilnya dilaporkan dalam 6 angka penting misalnya 113390 mm Ini menunjukkan bahwa banyak
angka penting yang dilaporkan sebagai hasil pengukuran mencerminkan ketelitian suatu pengukuran Makin
banyak angka penting yang dapat dilaporkan makin teliti pengukuran tersebut Tentu saja pengukuran panjang
dengan mikrometer sekrup lebih teliti dari jangka sorong dan mistar
Pada hasil pengukuran mistar tadi dinyatakan dalam bilangan penting yang mengandung 4 angka penting 1145
mm Tiga angka pertama yaitu 1 1 dan 4 adalah angka eksakpasti karena dapat dibaca pada skala sedangkan
satu angka terakhir yaitu 5 adalah angka taksiran karena angka ini tidak bisa dibaca pada skala tetapi hanya
ditaksir
Ketentuan Angka Penting
1 Semua angka bukan nol merupakan angka penting
2 Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol merupakan angka penting
Contoh 20067 memiliki lima angka penting
3 Semua angka nol yang digunakan hanya untuk tempat titik desimal bukan merupakan angka
penting Contoh 00024 memiliki dua angka penting yakni 2 dan 4
4 Semua angka nol yang terletak pada deretan terakhir dari angka-angka yang ditulis di belakang
koma desimal merupakan angka penting Contoh 0003200 memiliki empat angka penting yaitu
3 2 dan dua angka nol setelah angka 32
5 Semua angka sebelum orde (Pada notasi ilmiah) termasuk angka penting Contoh 32 x
105 memiliki dua angka penting yakni 3 dan 2 450 x 103 memiliki tiga angka penting yakni 4 5
dan 0
Ketentuan perkalian dan pembagian angka penting
Hasil akhir dari perkalian atau pembagian harus memiliki bilangan sebanyak angka dengan jumlah angka penting
paling sedikit yang digunakan dalam perkalian atau pembagian tersebuthellip
Contoh perkalian
Contoh 1
34 x 67 = hellip
Jumlah angka penting paling sedikit adalah dua (34 dan 67 punya dua angka penting)
Hasil perkaliannya adalah 2278 Hasil ini harus dibulatkan menjadi 23 (dua angka penting) 34 x 67 = 23
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
12 Percepatan GLB dan GLBB
Analogi kinematika pada bidang lain
Sebuah bis melintasi motor patrol yang sedang diam dengan ugal-ugalan
disebuah jalan dengan kelajuan8 0 kmjam Segera motor patrol ini
mengejar bis tersebut Tentukan percepatan mobil patrol agar bis bisa
tersusul dalam selang waktu 5 menit
Jumlah penduduk Indonesia sekitar 220 juta dengan pertumbuhan 5
pertahun Produksi gula dalam negri hanya dapat memenuhi 70
dari kebutuhan dalam negri Tentukan pertumbuhan produksi gula dalam
negeri agar dalam jangka waktu 3 tahun dapat terpenuhi swasembada gula
kedua Persoalan tersebut setara
PERPINDAHAN
Perpindahan dan kecepatan merupakan besaran-besaran vektor
Perpindahan didefinisikan sebagai perubahan posisi sebuah objek
Contoh perhatikan gerak benda A dari X1 ke X2 pada
tayangan berikut ini
Panjang lintasan yang ditempuh 60 m
KELAJUAN
Kelajuan dan kecepatan adalah dua kata yang sering tertukar
Kelajuan berkaitan dengan panjang lintasan yang ditempuh dalam interval waktu
tertentuKelajuan merupakan besaran scalar
Contoh sebuah bis menempuh perjalanan dari Bandung ke Bogor yang panjang
lintasannya 120 km dalam waktu 4 jam Maka ldquolaju rata-ratardquo bis tersebut adalah 30
kmjam
v = D t
KECEPATAN
Kinematika Yunior Rahmawan Usop 2010
13 Percepatan GLB dan GLBB
Kecepatan didefinisikan sebagai perpindahan dibagi dengan waktu yang diperlukan
untuk perpindahan tersebut
Kecepatan rata-rata
Jika pada contoh gerak tadi diperlukan waktu 10 sekon untuk
berpindah dari X1 ke X2
Percepatan
Percepatan adalah perubahan kecepatan persatuan waktu (laju kecepatan)
Hubungan percepatan dengan waktu memiliki analogi dengan hubungan
kecepatan waktu
Percepatan rata-rata
Perlambatan juga merupakan percepatan tapi arahnya berlawanan dengan arah
kecepatan
Gerak Lurus Beraturan
Sebuah benda melakukan gerak lurus beraturan (GLB) jika ia bergerak dalam lintasan lurus
dengan kecepatan konstan
Jarak s yang ditempuh selama waktu t tertentu adalah s = vt
FORMULASI GLB
xt = x0 + vt
t waktu (berubah)
x0 posisi awal (tidak berubah)
v kecepatan (tidak berubah besar maupun arahnya)
xt posisi pada saat t (berubah bergantung waktu)
Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Kinematika Yunior Rahmawan Usop 2010
14 Percepatan GLB dan GLBB
vt = v0 + at
t waktu (berubah)
v0 kecepatan awal (tidak berubah)
a percepatan (tidak berubah besar maupun arahnya)
vt kecepatan pada saat t (berubah bergantung waktu)
Kinematika Yunior Rahmawan Usop 2010
15Hukum Newton
Hukum I Newton Jika resultan gaya pada suatu benda sama dengan Nol maka
bull Benda yang mula-mula diam akan tetap diam
bull Benda yang mula-mula bergerak akan terus yang mula bergerak dengan kecepatan
konstan
Jika = 0 maka v = tetap
Mungkinkah sebuah benda tetap diam jika dikenai sebuah gaya
Kelembaman (Inersia)
Benda cenderung mempertahankan keadaan awalnya dan malas untuk berubah
Contoh Pernahkah anda naik angkot apa yang anda rasakan apa yang anda ketika mulai
bergerak secara tiba-tiba dan berhenti dandengan tiba-tiba pula
Manakah yang lebih lembam yang massanya besar atau Manakah yang lebih
massanya massanya kecil
GAYA
bull Gaya muncul sebagai interaksi dari dua buah bendasistem
bull Pada suatu benda bisa bekerja beberapa gaya sekaligus Gaya-gaya ini muncul karena
adanya Gaya interaksi benda tersebut dengan lingkungannya
bull Jika benda dalam keadaan setimbang resultan-resultan gaya yang bekerja pada benda
tersebut adalah yang bekerja nol
Gaya Normal
bull Bekerja pada dua permukaan yang bersentuhan
bull Arahnya tegak lurus permukaan (arah normal)
bull Fungsinya (jika benda dalam keadaan seimbang) menyeimbangkan gaya pada arah tegak
lurus permukaan
BERAT (Gaya Gravitasi)
Berat atau Gaya Gravitasi adalah gaya tarik bumi terhadap benda-benda di sekitar
permukaan bumi
W=mg W = berat benda
m = massa benda
g = percepatan gravitasi
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
16Hukum Newton
Hukum III Newton
bull Jika sebuah benda pertama memberikan gaya pada benda kedua maka pada saat yang
sama benda kedua maka yang sama ini juga memberikan gaya pada benda pertama dengan
gaya yang sama besar tapi berlawanan arah yang sama
bull Menurut bahasa yang dipermudah yang dipermudah
F aksi = -F reaksi
bull Sebuah buku terletak di atas meja Pada buku tersebut bekerja gaya gravitasi dan gaya
normall yang besarnya normal besarnya sama tetapi arahnya berlawanan Apakah kedua
gaya Apakah tersebut merupakan pasangan gaya aksi-reaksi
Kesimpulan
bull Semua gejala yang berkaitan dengan gerak dalam mekanika klasik yang berkaitan
sebetulnya dapat digambarkan melalui hukum-hukum Newton saja
bull Tetapi dalam kondisi-kondisi fisis tertentu pemakaian hukum-hukum
Newton tidaklah praktis sehingga dirasakan perlu dikembangkan konsep-konsep yang lain
bull Kerjakan tugas kedua dan kumpulkan minggu depan sebelum kuliah
dimulai
bull Pada pertemuan selanjutnya akan dibahas konsep Kerja-Energi dan konsep Impuls-
Momentum yang merupakan konsep-konsepmerupakanyang lebih mudah untuk
diterapkan
bull Persiapkan diri anda dengan dengan membaca buku-buku tekstentang konsep ini Kenali
istilah-istilah kerja atau usaha energi energi kinetik energi potensial daya iimpuls
momentum daya impuls energy tumbukan dll
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
17Hukum Newton
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
18Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Keseimbangan Partikel
Suatu partikel disebut dalam keadaan seimbang bila jumlah aljabar gaya-gaya yang
bekerja pada partikel tersebut nol Syarat keseimbangan partikel adalah F = 0
Jika partikel terletak pada bidang XY maka syarat keseimbangan FX = 0 dan FY = 0
Momen Gaya
Momen gaya adalah perkalian silang antara gaya dengan lengan momen
Lengan momen didefinisikan sebagai panjang garis yang ditarik dari titik poros
sampai memoton tegak lurus garis kerja gaya
Momen gaya yang searah gerak jarum jam diberi tanda positif sedangkan momen
gaya yang berlawanan arah gerak jarum jam diberi tanda negatif
Apabila pada sebuah benda bekerja beberapa buah gaya maka resultan momen
gayanya merupakan jumlah aljabar dari masing-masing momen gaya
Titik Berat Benda
Titik berat untuk benda yang homogen ( massa jenis tiap-tiap bagian benda sama )
a Untuk benda linier ( berbentuk garis )
b Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ) maka
c Untuk benda ruang ( berdimensi tiga )
Sifat - sifat
1 Jika benda homogen mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri maka titik
beratnya terletak pada sumbu simetri atau bidang simetri tersebut
2 Letak titik berat benda padat bersifat tetap tidak tergantung pada posisi benda
3 Kalau suatu benda homogen mempunyai dua bidang simetri ( bidang sumbu )
maka titik beratnya terletak pada garis potong kedua bidang tersebut
Kalau suatu benda mempunyai tiga buah bidang simetri yang tidak melalui satu garis
maka titik beratnya terletak pada titik potong ketiga simetri tersebut
= resultan gaya di sumbu x
= resultan gaya di sumbu y
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
19Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= jumlah momen gaya
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
20Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
21Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Suatu partikel yang bergerak melingkar dengan besar kecepatan
konstan partikel tersebut mengalami percepatan (centripetal) sebesar
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
22Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
a = v2r
yang arahnya menuju ke pusat lingkaran (kelengkungan)
Dari hukum ke-2 Newton bahwa apabila sebuah benda bergerak dipercepat maka pada
benda tersebut bekerja gaya Maka pada kasus benda bergerak melingkar pada benda
tersebut bekerja gaya yang arahnya juga ke pusat Gaya-gaya tersebut disebut gaya
centripetal
Contoh sebuah balok yang diputar vertikal dengan tali
pada posisi di A gaya yang menuju ke pusat adalah
tegangan tali T dan berat balok w jadi Fc = T + w
T
w
T
w
Pada posisi di bawah gaya yang menuju ke pusat adalah tegangan tali T dan berat balok w
(arah menjauhi pusat) Jadi Fc = T ndash w
Dinamika gerak rotasi adalah mempelajari gerak rotasi dengan
memperhitungkan pengaruh gaya yang menyebabkan
benda bergerak
Karena ada pengaruh gaya maka dinamika rotasi meliputi
1 Hukum kekekalan momentum rotasi
2 Hukum kekekalan energy
Sebuah benda tegar bergerak rotasi murni jika setiap partikel pada benda tersebut bergerak
dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus yang disebut sumbu rotasi
1 KECEPATAN SUDUT DAN PERCEPATAN SUDUT
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
23Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Gambar di atas memperlihatkan sebuah benda pejal yang melakukan gerak rotasi murni
dengan sumbu tetap (sumbu z) yang tegak lurus bidang xy Setiap partikel mengalami gerak
rotasi terhadap titik O Oleh karena itu untuk menyatakan posisi titik P lebih baik digunakan
kordinat polar (r) Dalam keadaan ini r tetap konstan dan yang berubah adalah
Bila partikel bergerak dari = 0 rad ke titik P partkel telah menempuh lintasan sejauh
panjang busur s dimana
s = r
atau = sr
dimana dalam radian ( 2 rad = 360o atau 1 rad 573o )
Partkel bergerak dari P ke Q dalam selang waktu t (= t2 - t1) telang menyapu sudut (=2
- 1) maka kecepatan sudut rata-rata partikel adalah
2 - 1
t2 - t1 t
kecepatan sudut sesaat adalah
= lim t = ddt
t0
Catatan setiap partikel pada benda tersebut akan mempunyai kecepatan sudut yang sama
Jika kecepatan sudut sesaat dari benda tersebut berubah dari 1 ke 2 dalam selang waktu
t maka percepatan sudut rata-rata dari benda tersebut adalah
2 - 1
t2 - t1 t
dan percepatan sudut sesaatnya adalah
= lim t = ddt
t0
Untuk rotasi dengan sumbu tetap setiap patikel pada benda pejal tersebut mempunyai
kecepatan sudut yang sama dan percepatan sudut yang sama Jadi dan merupakan
karakteristik keseluruhan benda pejal tersebut
Arah dari dapat dicari dengan aturan arah maju sekrup putar kanan dan arah sama
dengan arah ddt yang sama dengan arah bila dipercepat dan berlawanan dengan arah
bila diperlambat
2 GERAK ROTASI DENGAN PERCEPATAN SUDUT KONSTAN
Untuk mendapatkan persamaan gerak rotasi kita mengambil langsung persamaan gerak
yang sudah diperoleh pada gerak translasi
(1) = o + t
(2) = o + 12 ( + o )t
(3) = o + ot + 12 t2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
24Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
(4) 2 = o2 + 2 ( - o)
3 HUBUNGAN ANTARA KINEMATIKA LINEAR DAN KINEMATIKA ROTASI DARI
PARTIKEL YANG BERGERAK MELINGKAR
Panjang lintasan yang telah ditempuh partikel adalah s dan sudut yang telah disapu Jari-
jari lintasan partikel adalah r yang berharga konstan
s = r
bila dideferensialkan terhadap t diperoleh
dsdt = ddt r
Kecepatan linear partikel v = r
bila dideferensialkan sekali lagi terhadap t
dvdt = ddt r
Percepatan tangensial partkel at = r
Pada saat tersebut partikel bergerak melingkar maka partikel juga mendapat percepatan
centripetal (radial)
ar = v2r
ar = 2r
Percepatan total partikel a = ar2+ at
2
5 TORSI PADA SEBUAH PARTIKEL
Torsi oleh gaya F pada sebuah partikel
didefinisikan = r x F
Besarnya torsi
= r F sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
= r (F sin) = r F
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
25Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
atau = F (r sin) = F r
dimana F adalah
komponen F yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus F
6 MOMENTUM SUDUT PADA SEBUAH PARTIKEL
Momentum sudut pada sebuah partikel
didefinisikan l = r x p
dengan p = mv
Besarnya momentum sudut
l = r p sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
l = r (p sin) = r p
atau l = p (r sin) = p r
dimana p adalah
komponen p yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus p
Dari definisi momentum sudut l = r x p
bila dideferensialkan doperoleh
dldt = d (r x p)dt
dldt = (r x dpdt) + (drdt x p)
dldt = (r x F) + (v x mv)
diperoleh
dldt =
dpdt = F
ldquoLaju perubahan momentum sudut terhadap waktu sebesar torsi yang
bekerja pada partikel tersebutrdquo
7 TENAGA KINETIK ROTASI dan KELEMBAMAN ROTASI
Sebuah benda melakukan gerak rotasi terhadap
sumbu tetap Bila kita perhatikan n buah partikel pada
benda tersebut energi kinetik dari n buah partikel
tersebut adalah
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
26
I = r2 dm
Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
K = 12 m1v12 + 12 m2v2
2 + + 12 mnvn2
karena v = r maka
K = 12 m12r12 + 12 m22r2
2 + + 12 mn2rn2
K = 12 ( m1r12 ) 2
Energi kinetik rotasi benda
K = 12 I 2 K = 12 mv2
dimana I = miri2 adalah momen kelembaman rotasi atau momen inersia sistem partikel
tersebut Momen inersia ini tergantung pada
a distribusibentuk massabenda tersebut
b sumbu rotasi
Untuk benda-benda kontinu momen inersia dapat dicari dari
dm
r
Untuk benda-benda tertentu momen inersianya dapat dilihat dalam tabel Bila sumbu putar
bergeser sejauh h dari sumbu putar yang melalui pusat massa maka momen inersianya
menjadi
I = Ipm + Mh2
dimana
Ipm adalah momen inersia dengan sumbu yang melalui pusat massa
M adalah massa total benda
8 DINAMIKA ROTASI BENDA TEGAR
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
27Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Sebuah benda berotasi dengan sumbu putar adalah sumbu z Sebuah gaya F bekerja pada
salah satu partikel di titik P pada benda tersebut Torsi yang bekerja pada partikel tersebut
adalah
= r x F
Arah torsi searah dengan sumbu z
Setelah selang waktu dt partikel telah berputar menempuh sudut d dan jarak yang
ditempuh partikel ds dimana
ds = r d
Usaha yang dilakukan gaya F untuk gerak rotasi ini
dW = F ds
dW = F cos ds
dW = (F cos ) (r d)
dW = d
dW = F ds
Laju usaha yang dilakukan (daya) adalah
dWdt = ddt
P =
P = F v
Untuk benda yang benar-benar tegar tidak ada disipasi tenaga sehingga laju dilakukannya
usaha pada benda tegar tersebut sama dengan laju pertambahan tenaga kinetik rotasinya
dWdt = dKdt
dWdt = d(12 I 2)dt
= 12 I d2dt
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
28Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= I ddt
= I
= I
F = m a
9 MENGGELINDING
Misalkan sebuah silinder menggelinding pada bidang datar Pusat massa silinder bergerak
dalam garis lurus sedang titik-titik yang lain lintasannya sangat komplek (cycloid)
Bila jari-jari silinder R saat silinder telah berputar sejauh pusat massa telah bergeser
sejauh s = R Oleh karena kecepatan dan percepatan linear dari pusat massa dapat
dinyatakan
vpm = R
apm = R
Relatif terhadap permukaan dimana silinder menggelinding pusat massa mempunya
kecepatan vpm dan titik Prsquo mempunyai kecepatan 2vpm dan kecepatan titik P adalah 0
sehingga titik P dapat dipandang sebagai sumbu putar sesaat silinder yang sedang
menggelinding
Energi kinetik silinder yang menggeklinding tersebut adalah
K = 12 IP 2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
29Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= 12 ( Ipm + MR2) 2
= 12 Ipm2 + 12 MR22
K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2
Tampak pada ruas kanan suku pertama menyatakan energi kinetik rotasi murni dengan
sumbu melalui pusat massa dan suku kedua menyatakan energi kinetik gerak translasi
murni dengan kecepatan pusat massanya Jadi gerak menggelinding dapat dipandang
sebagai gabungan gerak rotasi murni dan gerak translasi murni
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
31Pemuaian
Fluida ( zat alir ) adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan
terhadap bentuk ketika ditekan misalnya zat cair dan gas Fluida dapat digolongkan
dalam dua macam yaitu fluida statis dan fluida dinamisFluida atau zat alir adalah
bahan yang dapat mengalir dan bentuknya dapat berubah dengan perubahan
volume Fluida mempunyai kerapatan yang harganya tertentu pada suhu dan
tekanan tertentuJika kerapatan fluida dipengaruhi oleh perubahan tekanan maka
fluida itu dapat mampat atau kompresibelSebaliknya fluida yang kerapatannya
hanya sedikit dipengruhi oleh perubahan tekanan disebut tidak dapat mampat atau
inkompresibel Contoh fluida kompresibel adalah udara ( gas ) sedangkan yang
inkompresibel adalah air ( zat cair ) Fluida statis adalah fluida yang tidak bergerak
atau dalam keadaan diam misalnya air dalam gelas Dalam fluida statis kita
mempelajari hukum-hukum dasar yang dapat menjelaskan antara lain mengapa
makin dalam kita menyelam makin besar tekanan yang kit alami mengapa kapal laut
yang terbuat dari besi dapat mengapung di permukaan air laut managpa kapal
selam dapat melayang mengapung dan tenggelam dalam air laut mengapa nyamuk
dapat hinggap dipermukaan air berapa ketinggian zat akan naik dalam pipa kapiler
FENOMENA FLUIDA
Kenapa kayu-kayu yang besar dan banyak lebihyang besar mudah diangkat
dalam air
Mengapa balon gas bisa naik ke atas
Mengapa telur bisa mengapung dalam air garamsementara dalam air murni
tenggelam
Kenapa serangga kecil bisa bergerak diatas air dan tidak tenggelam
Bagaimana pesawat yang massanya besar dapat terbang
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
32Pemuaian
TEKANAN HIDROSTATIS
Tekanan hidrostatis ( Ph) adalah tekanan yang dilakukan zat cair pada bidang dasar tempatnya
Gaya yang bekerja pada dasar sebuah bejana tidak tergantung pada bentuk bejana dan jumlah
zat cair dalam bejana tetapi tergantung pada luas dasar bejana ( A ) tinggi ( h ) dan
massa jenis zat cair ( r )
dalam bejana
HUKUM PASCAL
Tekanan yang dilakukan pada zat cair akan diteruskan ke semua arah sama
P1 = P2
F1A1 = F2A2
HUKUM ARCHIMEDES
Benda di dalam zat cair akan mengalami pengurangan berat sebesar berat zat cair yang dipindahkan
Tiga keadaan benda di dalam zat cair
a tenggelam WgtFa THORN rb gt rz
b melayang W = Fa THORN rb = rz
c terapung W=Fa THORN rbV=rzV rbltrz
W = berat benda
Fa = gaya ke atas = rz V g
rb = massa jenis benda
rz = massa jenis fluida
V = volume benda
V = volume benda yang berada dalam fluida
Akibat adanya gaya ke atas ( Fa ) berat benda di dalam zat cair (Wz) akan berkurang menjadi
Wz = W - Fa
Wz = berat benda di dalam zat cair
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
Ph = r g h
Pt = Po + Ph
F = P h A = r g V
r = massa jenis zat cair
h = tinggi zat cair dari permukaan
g = percepatan gravitasi
Pt = tekanan total
Po = tekanan udara luar
33Pemuaian
TEGANGAN PERMUKAAN
Tegangan permukaan ( g) adalah besar gaya ( F ) yang dialami pada permukaan
zat cair persatuan panjang(l)
g = F 2l
KAPILARITAS
Kapilaritas ialah gejala naik atau turunnya zat cair ( y ) dalam tabung kapiler yang
dimasukkan sebagian ke dalam zat cair karena pengarah adhesi dan kohesi
y = 2 g cos q r g r
y = kenaikanpenurunan zat cair pada pipa (m)
g = tegangan permukaan (Nm)
q = sudut kontak (derajat)
p = massa jenis zat cair (kg m3)
g = percepatan gravitas (m det2)
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
34Suhu
Suhu didefinisikan sebagai derajat panas dinginnya suatu benda Alat untuk mengukur suhu
adalah termometer termometer ini memiliki sifat termometrik zat yang berubah jika dipanaskan
Prinsip semua termometer mempunyai acuan yang sama dalam menetapkan skala yaitu titik lebur
es murni dipakai sebagai titik tetap bawah sedangkan suhu uap air yang sedang mendidih pada
tekanan 1 atm sebagai titik tetap atas
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
35Pemuaian
Pemuaian panjang Lo= panjang benda mula-mula (cm)
ΔL=Lo ΔT
= koefisien muai panjang
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian luas Ao= luas benda mula-mula (cm2)
ΔA=Ao ΔT= koefisien muai luas
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian volume
ΔV=Vo ΔT
Vo= volume benda mula-mula (cm3)
= koefisien muai volume
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
PEMUAIAN ZAT CAIR
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume zat cair (diket Dari data muai volume zat cair)
PEMUAIAN GAS
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume gas = 1273
T = suhu harus dlm Kelvin
Maka formula dapat dalam bentuk
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
36
ASUMSI TENTANG GAS IDEAL
1 terdiri dari molekul-molekul
2 didalam wadah yang ditempati oleh gas terdapat molekul gas yang sangat banyak
agar teori statik dapat diterapkan pada molekul gas tersebut
3 jarak antara satu gas dengan gas yang lain sangat besar dibandingkan ukuran
molekul gas tersebut
4 molekul dapat bergerak bebas secara acak
5 tidak ada gaya tarik-menarik dan tolak-menolak antar molekul kecuali konstan
bertumbukan dan efek gravitasi diabaikan
6 setelah bertumbukan molekul tetap bergerak lurusdengan laju konstan atau
tumbukannya dianggap lenting sempurna
7 berlaku hukum newton tentang gerak
PROSES ISOTHERMAL
Proses perubahan keadaan gas yang berlangsung pada suhu konstan
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
PROSES ISOVOLUME
Tekanan dari sejumlah tetap gas pada volum yang tetap berbanding lurus dengan
temperaturnya dalam Kelvin
DIMANA P adalah tekanan gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
PROSES ISOBARIS
Proses keadaan gas yang berlangsung pada tekanan konstan
DIMANA V adalah volume gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
HUKUM AVOGADRO
setiap 1 mol semua jenis gas pada tekanan dan suhu yang sama memiliki volume yang
sama pula
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
37
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
N adalah bilangan avogadro (NA = 6022 x 1023)
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
k adalah konstanta boltzman (138 x 10-23 JK)
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
38Hukum Termodinamika
Siklus adalah rangkaian proses yang dimulai dari suatu keadaan awal dan berakhir pada
keadaan awalnya
Siklus carnot merupakan suatu siklus usaha yang pertama kali dikenalkan oleh sadi Carnot
(1986-1832)
HUKUM TERMODINAMIKA
01 cp - cv = R
cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan
cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan
02 panas jenis gas ideal pada suhu sedang sebagai berikut
a Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa
b Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa
= konstanta Laplace
03 Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar W = p V
04 Energi dalam suatu gas Ideal adalah
05 HUKUM I TERMODINAMIKA
Q = U + W
Q = kalor yang masukkeluar sistem
U = perubahan energi dalam
W = Usaha luar
PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I
1 Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik
Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap
( lihat gambar )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
39Hukum Termodinamika
sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
2 Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
V = 0 -------agrave W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
Q = U2 - U1
Q = U
U = m cv ( T2 - T1 )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
40Hukum Termodinamika
3 Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik
Selama proses suhunya konstan
( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Oleh karena suhunya tetap maka berlaku Hukum BOYLE
P1 V2 = P2 V2
Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa
Pemanasan Pendinginan
T2 = T1 --------------gt U = 0 ( Usaha dalamnya nol )
ln x =2303 log x
4 Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik
Selama proses tak ada panas yang masuk keluar sistem jadi Q = 0
( lihat gambar )
Sebelum proses Selamaakhir proses
oleh karena tidak ada panas yang masuk keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
41Hukum Termodinamika
Pengembangan Pemampatan
Q = 0 ------agrave O = U + W
U2 -U1 = - W
T1V1g-1
= T2V2g-1
W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1
- V1g-1
)
P1V1g = P2V2g
06 HUKUM I I TERMODINAMIKA
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
Gerak Gelombang
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di
bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik
secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang
dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang
gelombang dari 380 sampai 800 nm
Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi
dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl
dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak
berkisar dari 375 THz hingga 790 THz
Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang
dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu
melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi
(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan
E = h fatau
E = h cλ
Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV
Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
11Angka Penting
Angka penting adalah bilangan yang diperoleh dari hasilpengukuran yang terdiri dari angka-angka penting yang
sudah pasti (terbaca pada alat ukur) dan satu angka terakhir yang ditafsir atau diragukan Bila kita mengukur
panjang suatu benda dengan mistar berskala mm (mempunyai batas ketelitian 05 mm) dan melaporkan
hasilnya dalam 4 angka penting yaitu 1145 mm Jika panjang benda tersebut kita ukur dengan jangka sorong
(jangka sorong mempunyai batas ketelitian 01 mm) maka hasilnya dilaporkan dalam 5 angka penting misalnya
11440 mm dan jika diukur dengan mikrometer sekrup (Mikrometer sekrup mempunyai batas ketelitian 001
mm) maka hasilnya dilaporkan dalam 6 angka penting misalnya 113390 mm Ini menunjukkan bahwa banyak
angka penting yang dilaporkan sebagai hasil pengukuran mencerminkan ketelitian suatu pengukuran Makin
banyak angka penting yang dapat dilaporkan makin teliti pengukuran tersebut Tentu saja pengukuran panjang
dengan mikrometer sekrup lebih teliti dari jangka sorong dan mistar
Pada hasil pengukuran mistar tadi dinyatakan dalam bilangan penting yang mengandung 4 angka penting 1145
mm Tiga angka pertama yaitu 1 1 dan 4 adalah angka eksakpasti karena dapat dibaca pada skala sedangkan
satu angka terakhir yaitu 5 adalah angka taksiran karena angka ini tidak bisa dibaca pada skala tetapi hanya
ditaksir
Ketentuan Angka Penting
1 Semua angka bukan nol merupakan angka penting
2 Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol merupakan angka penting
Contoh 20067 memiliki lima angka penting
3 Semua angka nol yang digunakan hanya untuk tempat titik desimal bukan merupakan angka
penting Contoh 00024 memiliki dua angka penting yakni 2 dan 4
4 Semua angka nol yang terletak pada deretan terakhir dari angka-angka yang ditulis di belakang
koma desimal merupakan angka penting Contoh 0003200 memiliki empat angka penting yaitu
3 2 dan dua angka nol setelah angka 32
5 Semua angka sebelum orde (Pada notasi ilmiah) termasuk angka penting Contoh 32 x
105 memiliki dua angka penting yakni 3 dan 2 450 x 103 memiliki tiga angka penting yakni 4 5
dan 0
Ketentuan perkalian dan pembagian angka penting
Hasil akhir dari perkalian atau pembagian harus memiliki bilangan sebanyak angka dengan jumlah angka penting
paling sedikit yang digunakan dalam perkalian atau pembagian tersebuthellip
Contoh perkalian
Contoh 1
34 x 67 = hellip
Jumlah angka penting paling sedikit adalah dua (34 dan 67 punya dua angka penting)
Hasil perkaliannya adalah 2278 Hasil ini harus dibulatkan menjadi 23 (dua angka penting) 34 x 67 = 23
Besaran dan Satuan Yunior Rahmawan Usop 2010
12 Percepatan GLB dan GLBB
Analogi kinematika pada bidang lain
Sebuah bis melintasi motor patrol yang sedang diam dengan ugal-ugalan
disebuah jalan dengan kelajuan8 0 kmjam Segera motor patrol ini
mengejar bis tersebut Tentukan percepatan mobil patrol agar bis bisa
tersusul dalam selang waktu 5 menit
Jumlah penduduk Indonesia sekitar 220 juta dengan pertumbuhan 5
pertahun Produksi gula dalam negri hanya dapat memenuhi 70
dari kebutuhan dalam negri Tentukan pertumbuhan produksi gula dalam
negeri agar dalam jangka waktu 3 tahun dapat terpenuhi swasembada gula
kedua Persoalan tersebut setara
PERPINDAHAN
Perpindahan dan kecepatan merupakan besaran-besaran vektor
Perpindahan didefinisikan sebagai perubahan posisi sebuah objek
Contoh perhatikan gerak benda A dari X1 ke X2 pada
tayangan berikut ini
Panjang lintasan yang ditempuh 60 m
KELAJUAN
Kelajuan dan kecepatan adalah dua kata yang sering tertukar
Kelajuan berkaitan dengan panjang lintasan yang ditempuh dalam interval waktu
tertentuKelajuan merupakan besaran scalar
Contoh sebuah bis menempuh perjalanan dari Bandung ke Bogor yang panjang
lintasannya 120 km dalam waktu 4 jam Maka ldquolaju rata-ratardquo bis tersebut adalah 30
kmjam
v = D t
KECEPATAN
Kinematika Yunior Rahmawan Usop 2010
13 Percepatan GLB dan GLBB
Kecepatan didefinisikan sebagai perpindahan dibagi dengan waktu yang diperlukan
untuk perpindahan tersebut
Kecepatan rata-rata
Jika pada contoh gerak tadi diperlukan waktu 10 sekon untuk
berpindah dari X1 ke X2
Percepatan
Percepatan adalah perubahan kecepatan persatuan waktu (laju kecepatan)
Hubungan percepatan dengan waktu memiliki analogi dengan hubungan
kecepatan waktu
Percepatan rata-rata
Perlambatan juga merupakan percepatan tapi arahnya berlawanan dengan arah
kecepatan
Gerak Lurus Beraturan
Sebuah benda melakukan gerak lurus beraturan (GLB) jika ia bergerak dalam lintasan lurus
dengan kecepatan konstan
Jarak s yang ditempuh selama waktu t tertentu adalah s = vt
FORMULASI GLB
xt = x0 + vt
t waktu (berubah)
x0 posisi awal (tidak berubah)
v kecepatan (tidak berubah besar maupun arahnya)
xt posisi pada saat t (berubah bergantung waktu)
Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Kinematika Yunior Rahmawan Usop 2010
14 Percepatan GLB dan GLBB
vt = v0 + at
t waktu (berubah)
v0 kecepatan awal (tidak berubah)
a percepatan (tidak berubah besar maupun arahnya)
vt kecepatan pada saat t (berubah bergantung waktu)
Kinematika Yunior Rahmawan Usop 2010
15Hukum Newton
Hukum I Newton Jika resultan gaya pada suatu benda sama dengan Nol maka
bull Benda yang mula-mula diam akan tetap diam
bull Benda yang mula-mula bergerak akan terus yang mula bergerak dengan kecepatan
konstan
Jika = 0 maka v = tetap
Mungkinkah sebuah benda tetap diam jika dikenai sebuah gaya
Kelembaman (Inersia)
Benda cenderung mempertahankan keadaan awalnya dan malas untuk berubah
Contoh Pernahkah anda naik angkot apa yang anda rasakan apa yang anda ketika mulai
bergerak secara tiba-tiba dan berhenti dandengan tiba-tiba pula
Manakah yang lebih lembam yang massanya besar atau Manakah yang lebih
massanya massanya kecil
GAYA
bull Gaya muncul sebagai interaksi dari dua buah bendasistem
bull Pada suatu benda bisa bekerja beberapa gaya sekaligus Gaya-gaya ini muncul karena
adanya Gaya interaksi benda tersebut dengan lingkungannya
bull Jika benda dalam keadaan setimbang resultan-resultan gaya yang bekerja pada benda
tersebut adalah yang bekerja nol
Gaya Normal
bull Bekerja pada dua permukaan yang bersentuhan
bull Arahnya tegak lurus permukaan (arah normal)
bull Fungsinya (jika benda dalam keadaan seimbang) menyeimbangkan gaya pada arah tegak
lurus permukaan
BERAT (Gaya Gravitasi)
Berat atau Gaya Gravitasi adalah gaya tarik bumi terhadap benda-benda di sekitar
permukaan bumi
W=mg W = berat benda
m = massa benda
g = percepatan gravitasi
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
16Hukum Newton
Hukum III Newton
bull Jika sebuah benda pertama memberikan gaya pada benda kedua maka pada saat yang
sama benda kedua maka yang sama ini juga memberikan gaya pada benda pertama dengan
gaya yang sama besar tapi berlawanan arah yang sama
bull Menurut bahasa yang dipermudah yang dipermudah
F aksi = -F reaksi
bull Sebuah buku terletak di atas meja Pada buku tersebut bekerja gaya gravitasi dan gaya
normall yang besarnya normal besarnya sama tetapi arahnya berlawanan Apakah kedua
gaya Apakah tersebut merupakan pasangan gaya aksi-reaksi
Kesimpulan
bull Semua gejala yang berkaitan dengan gerak dalam mekanika klasik yang berkaitan
sebetulnya dapat digambarkan melalui hukum-hukum Newton saja
bull Tetapi dalam kondisi-kondisi fisis tertentu pemakaian hukum-hukum
Newton tidaklah praktis sehingga dirasakan perlu dikembangkan konsep-konsep yang lain
bull Kerjakan tugas kedua dan kumpulkan minggu depan sebelum kuliah
dimulai
bull Pada pertemuan selanjutnya akan dibahas konsep Kerja-Energi dan konsep Impuls-
Momentum yang merupakan konsep-konsepmerupakanyang lebih mudah untuk
diterapkan
bull Persiapkan diri anda dengan dengan membaca buku-buku tekstentang konsep ini Kenali
istilah-istilah kerja atau usaha energi energi kinetik energi potensial daya iimpuls
momentum daya impuls energy tumbukan dll
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
17Hukum Newton
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
18Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Keseimbangan Partikel
Suatu partikel disebut dalam keadaan seimbang bila jumlah aljabar gaya-gaya yang
bekerja pada partikel tersebut nol Syarat keseimbangan partikel adalah F = 0
Jika partikel terletak pada bidang XY maka syarat keseimbangan FX = 0 dan FY = 0
Momen Gaya
Momen gaya adalah perkalian silang antara gaya dengan lengan momen
Lengan momen didefinisikan sebagai panjang garis yang ditarik dari titik poros
sampai memoton tegak lurus garis kerja gaya
Momen gaya yang searah gerak jarum jam diberi tanda positif sedangkan momen
gaya yang berlawanan arah gerak jarum jam diberi tanda negatif
Apabila pada sebuah benda bekerja beberapa buah gaya maka resultan momen
gayanya merupakan jumlah aljabar dari masing-masing momen gaya
Titik Berat Benda
Titik berat untuk benda yang homogen ( massa jenis tiap-tiap bagian benda sama )
a Untuk benda linier ( berbentuk garis )
b Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ) maka
c Untuk benda ruang ( berdimensi tiga )
Sifat - sifat
1 Jika benda homogen mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri maka titik
beratnya terletak pada sumbu simetri atau bidang simetri tersebut
2 Letak titik berat benda padat bersifat tetap tidak tergantung pada posisi benda
3 Kalau suatu benda homogen mempunyai dua bidang simetri ( bidang sumbu )
maka titik beratnya terletak pada garis potong kedua bidang tersebut
Kalau suatu benda mempunyai tiga buah bidang simetri yang tidak melalui satu garis
maka titik beratnya terletak pada titik potong ketiga simetri tersebut
= resultan gaya di sumbu x
= resultan gaya di sumbu y
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
19Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= jumlah momen gaya
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
20Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
21Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Suatu partikel yang bergerak melingkar dengan besar kecepatan
konstan partikel tersebut mengalami percepatan (centripetal) sebesar
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
22Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
a = v2r
yang arahnya menuju ke pusat lingkaran (kelengkungan)
Dari hukum ke-2 Newton bahwa apabila sebuah benda bergerak dipercepat maka pada
benda tersebut bekerja gaya Maka pada kasus benda bergerak melingkar pada benda
tersebut bekerja gaya yang arahnya juga ke pusat Gaya-gaya tersebut disebut gaya
centripetal
Contoh sebuah balok yang diputar vertikal dengan tali
pada posisi di A gaya yang menuju ke pusat adalah
tegangan tali T dan berat balok w jadi Fc = T + w
T
w
T
w
Pada posisi di bawah gaya yang menuju ke pusat adalah tegangan tali T dan berat balok w
(arah menjauhi pusat) Jadi Fc = T ndash w
Dinamika gerak rotasi adalah mempelajari gerak rotasi dengan
memperhitungkan pengaruh gaya yang menyebabkan
benda bergerak
Karena ada pengaruh gaya maka dinamika rotasi meliputi
1 Hukum kekekalan momentum rotasi
2 Hukum kekekalan energy
Sebuah benda tegar bergerak rotasi murni jika setiap partikel pada benda tersebut bergerak
dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus yang disebut sumbu rotasi
1 KECEPATAN SUDUT DAN PERCEPATAN SUDUT
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
23Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Gambar di atas memperlihatkan sebuah benda pejal yang melakukan gerak rotasi murni
dengan sumbu tetap (sumbu z) yang tegak lurus bidang xy Setiap partikel mengalami gerak
rotasi terhadap titik O Oleh karena itu untuk menyatakan posisi titik P lebih baik digunakan
kordinat polar (r) Dalam keadaan ini r tetap konstan dan yang berubah adalah
Bila partikel bergerak dari = 0 rad ke titik P partkel telah menempuh lintasan sejauh
panjang busur s dimana
s = r
atau = sr
dimana dalam radian ( 2 rad = 360o atau 1 rad 573o )
Partkel bergerak dari P ke Q dalam selang waktu t (= t2 - t1) telang menyapu sudut (=2
- 1) maka kecepatan sudut rata-rata partikel adalah
2 - 1
t2 - t1 t
kecepatan sudut sesaat adalah
= lim t = ddt
t0
Catatan setiap partikel pada benda tersebut akan mempunyai kecepatan sudut yang sama
Jika kecepatan sudut sesaat dari benda tersebut berubah dari 1 ke 2 dalam selang waktu
t maka percepatan sudut rata-rata dari benda tersebut adalah
2 - 1
t2 - t1 t
dan percepatan sudut sesaatnya adalah
= lim t = ddt
t0
Untuk rotasi dengan sumbu tetap setiap patikel pada benda pejal tersebut mempunyai
kecepatan sudut yang sama dan percepatan sudut yang sama Jadi dan merupakan
karakteristik keseluruhan benda pejal tersebut
Arah dari dapat dicari dengan aturan arah maju sekrup putar kanan dan arah sama
dengan arah ddt yang sama dengan arah bila dipercepat dan berlawanan dengan arah
bila diperlambat
2 GERAK ROTASI DENGAN PERCEPATAN SUDUT KONSTAN
Untuk mendapatkan persamaan gerak rotasi kita mengambil langsung persamaan gerak
yang sudah diperoleh pada gerak translasi
(1) = o + t
(2) = o + 12 ( + o )t
(3) = o + ot + 12 t2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
24Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
(4) 2 = o2 + 2 ( - o)
3 HUBUNGAN ANTARA KINEMATIKA LINEAR DAN KINEMATIKA ROTASI DARI
PARTIKEL YANG BERGERAK MELINGKAR
Panjang lintasan yang telah ditempuh partikel adalah s dan sudut yang telah disapu Jari-
jari lintasan partikel adalah r yang berharga konstan
s = r
bila dideferensialkan terhadap t diperoleh
dsdt = ddt r
Kecepatan linear partikel v = r
bila dideferensialkan sekali lagi terhadap t
dvdt = ddt r
Percepatan tangensial partkel at = r
Pada saat tersebut partikel bergerak melingkar maka partikel juga mendapat percepatan
centripetal (radial)
ar = v2r
ar = 2r
Percepatan total partikel a = ar2+ at
2
5 TORSI PADA SEBUAH PARTIKEL
Torsi oleh gaya F pada sebuah partikel
didefinisikan = r x F
Besarnya torsi
= r F sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
= r (F sin) = r F
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
25Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
atau = F (r sin) = F r
dimana F adalah
komponen F yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus F
6 MOMENTUM SUDUT PADA SEBUAH PARTIKEL
Momentum sudut pada sebuah partikel
didefinisikan l = r x p
dengan p = mv
Besarnya momentum sudut
l = r p sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
l = r (p sin) = r p
atau l = p (r sin) = p r
dimana p adalah
komponen p yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus p
Dari definisi momentum sudut l = r x p
bila dideferensialkan doperoleh
dldt = d (r x p)dt
dldt = (r x dpdt) + (drdt x p)
dldt = (r x F) + (v x mv)
diperoleh
dldt =
dpdt = F
ldquoLaju perubahan momentum sudut terhadap waktu sebesar torsi yang
bekerja pada partikel tersebutrdquo
7 TENAGA KINETIK ROTASI dan KELEMBAMAN ROTASI
Sebuah benda melakukan gerak rotasi terhadap
sumbu tetap Bila kita perhatikan n buah partikel pada
benda tersebut energi kinetik dari n buah partikel
tersebut adalah
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
26
I = r2 dm
Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
K = 12 m1v12 + 12 m2v2
2 + + 12 mnvn2
karena v = r maka
K = 12 m12r12 + 12 m22r2
2 + + 12 mn2rn2
K = 12 ( m1r12 ) 2
Energi kinetik rotasi benda
K = 12 I 2 K = 12 mv2
dimana I = miri2 adalah momen kelembaman rotasi atau momen inersia sistem partikel
tersebut Momen inersia ini tergantung pada
a distribusibentuk massabenda tersebut
b sumbu rotasi
Untuk benda-benda kontinu momen inersia dapat dicari dari
dm
r
Untuk benda-benda tertentu momen inersianya dapat dilihat dalam tabel Bila sumbu putar
bergeser sejauh h dari sumbu putar yang melalui pusat massa maka momen inersianya
menjadi
I = Ipm + Mh2
dimana
Ipm adalah momen inersia dengan sumbu yang melalui pusat massa
M adalah massa total benda
8 DINAMIKA ROTASI BENDA TEGAR
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
27Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Sebuah benda berotasi dengan sumbu putar adalah sumbu z Sebuah gaya F bekerja pada
salah satu partikel di titik P pada benda tersebut Torsi yang bekerja pada partikel tersebut
adalah
= r x F
Arah torsi searah dengan sumbu z
Setelah selang waktu dt partikel telah berputar menempuh sudut d dan jarak yang
ditempuh partikel ds dimana
ds = r d
Usaha yang dilakukan gaya F untuk gerak rotasi ini
dW = F ds
dW = F cos ds
dW = (F cos ) (r d)
dW = d
dW = F ds
Laju usaha yang dilakukan (daya) adalah
dWdt = ddt
P =
P = F v
Untuk benda yang benar-benar tegar tidak ada disipasi tenaga sehingga laju dilakukannya
usaha pada benda tegar tersebut sama dengan laju pertambahan tenaga kinetik rotasinya
dWdt = dKdt
dWdt = d(12 I 2)dt
= 12 I d2dt
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
28Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= I ddt
= I
= I
F = m a
9 MENGGELINDING
Misalkan sebuah silinder menggelinding pada bidang datar Pusat massa silinder bergerak
dalam garis lurus sedang titik-titik yang lain lintasannya sangat komplek (cycloid)
Bila jari-jari silinder R saat silinder telah berputar sejauh pusat massa telah bergeser
sejauh s = R Oleh karena kecepatan dan percepatan linear dari pusat massa dapat
dinyatakan
vpm = R
apm = R
Relatif terhadap permukaan dimana silinder menggelinding pusat massa mempunya
kecepatan vpm dan titik Prsquo mempunyai kecepatan 2vpm dan kecepatan titik P adalah 0
sehingga titik P dapat dipandang sebagai sumbu putar sesaat silinder yang sedang
menggelinding
Energi kinetik silinder yang menggeklinding tersebut adalah
K = 12 IP 2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
29Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= 12 ( Ipm + MR2) 2
= 12 Ipm2 + 12 MR22
K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2
Tampak pada ruas kanan suku pertama menyatakan energi kinetik rotasi murni dengan
sumbu melalui pusat massa dan suku kedua menyatakan energi kinetik gerak translasi
murni dengan kecepatan pusat massanya Jadi gerak menggelinding dapat dipandang
sebagai gabungan gerak rotasi murni dan gerak translasi murni
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
31Pemuaian
Fluida ( zat alir ) adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan
terhadap bentuk ketika ditekan misalnya zat cair dan gas Fluida dapat digolongkan
dalam dua macam yaitu fluida statis dan fluida dinamisFluida atau zat alir adalah
bahan yang dapat mengalir dan bentuknya dapat berubah dengan perubahan
volume Fluida mempunyai kerapatan yang harganya tertentu pada suhu dan
tekanan tertentuJika kerapatan fluida dipengaruhi oleh perubahan tekanan maka
fluida itu dapat mampat atau kompresibelSebaliknya fluida yang kerapatannya
hanya sedikit dipengruhi oleh perubahan tekanan disebut tidak dapat mampat atau
inkompresibel Contoh fluida kompresibel adalah udara ( gas ) sedangkan yang
inkompresibel adalah air ( zat cair ) Fluida statis adalah fluida yang tidak bergerak
atau dalam keadaan diam misalnya air dalam gelas Dalam fluida statis kita
mempelajari hukum-hukum dasar yang dapat menjelaskan antara lain mengapa
makin dalam kita menyelam makin besar tekanan yang kit alami mengapa kapal laut
yang terbuat dari besi dapat mengapung di permukaan air laut managpa kapal
selam dapat melayang mengapung dan tenggelam dalam air laut mengapa nyamuk
dapat hinggap dipermukaan air berapa ketinggian zat akan naik dalam pipa kapiler
FENOMENA FLUIDA
Kenapa kayu-kayu yang besar dan banyak lebihyang besar mudah diangkat
dalam air
Mengapa balon gas bisa naik ke atas
Mengapa telur bisa mengapung dalam air garamsementara dalam air murni
tenggelam
Kenapa serangga kecil bisa bergerak diatas air dan tidak tenggelam
Bagaimana pesawat yang massanya besar dapat terbang
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
32Pemuaian
TEKANAN HIDROSTATIS
Tekanan hidrostatis ( Ph) adalah tekanan yang dilakukan zat cair pada bidang dasar tempatnya
Gaya yang bekerja pada dasar sebuah bejana tidak tergantung pada bentuk bejana dan jumlah
zat cair dalam bejana tetapi tergantung pada luas dasar bejana ( A ) tinggi ( h ) dan
massa jenis zat cair ( r )
dalam bejana
HUKUM PASCAL
Tekanan yang dilakukan pada zat cair akan diteruskan ke semua arah sama
P1 = P2
F1A1 = F2A2
HUKUM ARCHIMEDES
Benda di dalam zat cair akan mengalami pengurangan berat sebesar berat zat cair yang dipindahkan
Tiga keadaan benda di dalam zat cair
a tenggelam WgtFa THORN rb gt rz
b melayang W = Fa THORN rb = rz
c terapung W=Fa THORN rbV=rzV rbltrz
W = berat benda
Fa = gaya ke atas = rz V g
rb = massa jenis benda
rz = massa jenis fluida
V = volume benda
V = volume benda yang berada dalam fluida
Akibat adanya gaya ke atas ( Fa ) berat benda di dalam zat cair (Wz) akan berkurang menjadi
Wz = W - Fa
Wz = berat benda di dalam zat cair
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
Ph = r g h
Pt = Po + Ph
F = P h A = r g V
r = massa jenis zat cair
h = tinggi zat cair dari permukaan
g = percepatan gravitasi
Pt = tekanan total
Po = tekanan udara luar
33Pemuaian
TEGANGAN PERMUKAAN
Tegangan permukaan ( g) adalah besar gaya ( F ) yang dialami pada permukaan
zat cair persatuan panjang(l)
g = F 2l
KAPILARITAS
Kapilaritas ialah gejala naik atau turunnya zat cair ( y ) dalam tabung kapiler yang
dimasukkan sebagian ke dalam zat cair karena pengarah adhesi dan kohesi
y = 2 g cos q r g r
y = kenaikanpenurunan zat cair pada pipa (m)
g = tegangan permukaan (Nm)
q = sudut kontak (derajat)
p = massa jenis zat cair (kg m3)
g = percepatan gravitas (m det2)
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
34Suhu
Suhu didefinisikan sebagai derajat panas dinginnya suatu benda Alat untuk mengukur suhu
adalah termometer termometer ini memiliki sifat termometrik zat yang berubah jika dipanaskan
Prinsip semua termometer mempunyai acuan yang sama dalam menetapkan skala yaitu titik lebur
es murni dipakai sebagai titik tetap bawah sedangkan suhu uap air yang sedang mendidih pada
tekanan 1 atm sebagai titik tetap atas
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
35Pemuaian
Pemuaian panjang Lo= panjang benda mula-mula (cm)
ΔL=Lo ΔT
= koefisien muai panjang
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian luas Ao= luas benda mula-mula (cm2)
ΔA=Ao ΔT= koefisien muai luas
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian volume
ΔV=Vo ΔT
Vo= volume benda mula-mula (cm3)
= koefisien muai volume
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
PEMUAIAN ZAT CAIR
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume zat cair (diket Dari data muai volume zat cair)
PEMUAIAN GAS
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume gas = 1273
T = suhu harus dlm Kelvin
Maka formula dapat dalam bentuk
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
36
ASUMSI TENTANG GAS IDEAL
1 terdiri dari molekul-molekul
2 didalam wadah yang ditempati oleh gas terdapat molekul gas yang sangat banyak
agar teori statik dapat diterapkan pada molekul gas tersebut
3 jarak antara satu gas dengan gas yang lain sangat besar dibandingkan ukuran
molekul gas tersebut
4 molekul dapat bergerak bebas secara acak
5 tidak ada gaya tarik-menarik dan tolak-menolak antar molekul kecuali konstan
bertumbukan dan efek gravitasi diabaikan
6 setelah bertumbukan molekul tetap bergerak lurusdengan laju konstan atau
tumbukannya dianggap lenting sempurna
7 berlaku hukum newton tentang gerak
PROSES ISOTHERMAL
Proses perubahan keadaan gas yang berlangsung pada suhu konstan
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
PROSES ISOVOLUME
Tekanan dari sejumlah tetap gas pada volum yang tetap berbanding lurus dengan
temperaturnya dalam Kelvin
DIMANA P adalah tekanan gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
PROSES ISOBARIS
Proses keadaan gas yang berlangsung pada tekanan konstan
DIMANA V adalah volume gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
HUKUM AVOGADRO
setiap 1 mol semua jenis gas pada tekanan dan suhu yang sama memiliki volume yang
sama pula
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
37
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
N adalah bilangan avogadro (NA = 6022 x 1023)
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
k adalah konstanta boltzman (138 x 10-23 JK)
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
38Hukum Termodinamika
Siklus adalah rangkaian proses yang dimulai dari suatu keadaan awal dan berakhir pada
keadaan awalnya
Siklus carnot merupakan suatu siklus usaha yang pertama kali dikenalkan oleh sadi Carnot
(1986-1832)
HUKUM TERMODINAMIKA
01 cp - cv = R
cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan
cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan
02 panas jenis gas ideal pada suhu sedang sebagai berikut
a Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa
b Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa
= konstanta Laplace
03 Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar W = p V
04 Energi dalam suatu gas Ideal adalah
05 HUKUM I TERMODINAMIKA
Q = U + W
Q = kalor yang masukkeluar sistem
U = perubahan energi dalam
W = Usaha luar
PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I
1 Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik
Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap
( lihat gambar )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
39Hukum Termodinamika
sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
2 Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
V = 0 -------agrave W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
Q = U2 - U1
Q = U
U = m cv ( T2 - T1 )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
40Hukum Termodinamika
3 Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik
Selama proses suhunya konstan
( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Oleh karena suhunya tetap maka berlaku Hukum BOYLE
P1 V2 = P2 V2
Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa
Pemanasan Pendinginan
T2 = T1 --------------gt U = 0 ( Usaha dalamnya nol )
ln x =2303 log x
4 Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik
Selama proses tak ada panas yang masuk keluar sistem jadi Q = 0
( lihat gambar )
Sebelum proses Selamaakhir proses
oleh karena tidak ada panas yang masuk keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
41Hukum Termodinamika
Pengembangan Pemampatan
Q = 0 ------agrave O = U + W
U2 -U1 = - W
T1V1g-1
= T2V2g-1
W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1
- V1g-1
)
P1V1g = P2V2g
06 HUKUM I I TERMODINAMIKA
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
Gerak Gelombang
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di
bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik
secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang
dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang
gelombang dari 380 sampai 800 nm
Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi
dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl
dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak
berkisar dari 375 THz hingga 790 THz
Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang
dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu
melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi
(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan
E = h fatau
E = h cλ
Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV
Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
12 Percepatan GLB dan GLBB
Analogi kinematika pada bidang lain
Sebuah bis melintasi motor patrol yang sedang diam dengan ugal-ugalan
disebuah jalan dengan kelajuan8 0 kmjam Segera motor patrol ini
mengejar bis tersebut Tentukan percepatan mobil patrol agar bis bisa
tersusul dalam selang waktu 5 menit
Jumlah penduduk Indonesia sekitar 220 juta dengan pertumbuhan 5
pertahun Produksi gula dalam negri hanya dapat memenuhi 70
dari kebutuhan dalam negri Tentukan pertumbuhan produksi gula dalam
negeri agar dalam jangka waktu 3 tahun dapat terpenuhi swasembada gula
kedua Persoalan tersebut setara
PERPINDAHAN
Perpindahan dan kecepatan merupakan besaran-besaran vektor
Perpindahan didefinisikan sebagai perubahan posisi sebuah objek
Contoh perhatikan gerak benda A dari X1 ke X2 pada
tayangan berikut ini
Panjang lintasan yang ditempuh 60 m
KELAJUAN
Kelajuan dan kecepatan adalah dua kata yang sering tertukar
Kelajuan berkaitan dengan panjang lintasan yang ditempuh dalam interval waktu
tertentuKelajuan merupakan besaran scalar
Contoh sebuah bis menempuh perjalanan dari Bandung ke Bogor yang panjang
lintasannya 120 km dalam waktu 4 jam Maka ldquolaju rata-ratardquo bis tersebut adalah 30
kmjam
v = D t
KECEPATAN
Kinematika Yunior Rahmawan Usop 2010
13 Percepatan GLB dan GLBB
Kecepatan didefinisikan sebagai perpindahan dibagi dengan waktu yang diperlukan
untuk perpindahan tersebut
Kecepatan rata-rata
Jika pada contoh gerak tadi diperlukan waktu 10 sekon untuk
berpindah dari X1 ke X2
Percepatan
Percepatan adalah perubahan kecepatan persatuan waktu (laju kecepatan)
Hubungan percepatan dengan waktu memiliki analogi dengan hubungan
kecepatan waktu
Percepatan rata-rata
Perlambatan juga merupakan percepatan tapi arahnya berlawanan dengan arah
kecepatan
Gerak Lurus Beraturan
Sebuah benda melakukan gerak lurus beraturan (GLB) jika ia bergerak dalam lintasan lurus
dengan kecepatan konstan
Jarak s yang ditempuh selama waktu t tertentu adalah s = vt
FORMULASI GLB
xt = x0 + vt
t waktu (berubah)
x0 posisi awal (tidak berubah)
v kecepatan (tidak berubah besar maupun arahnya)
xt posisi pada saat t (berubah bergantung waktu)
Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Kinematika Yunior Rahmawan Usop 2010
14 Percepatan GLB dan GLBB
vt = v0 + at
t waktu (berubah)
v0 kecepatan awal (tidak berubah)
a percepatan (tidak berubah besar maupun arahnya)
vt kecepatan pada saat t (berubah bergantung waktu)
Kinematika Yunior Rahmawan Usop 2010
15Hukum Newton
Hukum I Newton Jika resultan gaya pada suatu benda sama dengan Nol maka
bull Benda yang mula-mula diam akan tetap diam
bull Benda yang mula-mula bergerak akan terus yang mula bergerak dengan kecepatan
konstan
Jika = 0 maka v = tetap
Mungkinkah sebuah benda tetap diam jika dikenai sebuah gaya
Kelembaman (Inersia)
Benda cenderung mempertahankan keadaan awalnya dan malas untuk berubah
Contoh Pernahkah anda naik angkot apa yang anda rasakan apa yang anda ketika mulai
bergerak secara tiba-tiba dan berhenti dandengan tiba-tiba pula
Manakah yang lebih lembam yang massanya besar atau Manakah yang lebih
massanya massanya kecil
GAYA
bull Gaya muncul sebagai interaksi dari dua buah bendasistem
bull Pada suatu benda bisa bekerja beberapa gaya sekaligus Gaya-gaya ini muncul karena
adanya Gaya interaksi benda tersebut dengan lingkungannya
bull Jika benda dalam keadaan setimbang resultan-resultan gaya yang bekerja pada benda
tersebut adalah yang bekerja nol
Gaya Normal
bull Bekerja pada dua permukaan yang bersentuhan
bull Arahnya tegak lurus permukaan (arah normal)
bull Fungsinya (jika benda dalam keadaan seimbang) menyeimbangkan gaya pada arah tegak
lurus permukaan
BERAT (Gaya Gravitasi)
Berat atau Gaya Gravitasi adalah gaya tarik bumi terhadap benda-benda di sekitar
permukaan bumi
W=mg W = berat benda
m = massa benda
g = percepatan gravitasi
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
16Hukum Newton
Hukum III Newton
bull Jika sebuah benda pertama memberikan gaya pada benda kedua maka pada saat yang
sama benda kedua maka yang sama ini juga memberikan gaya pada benda pertama dengan
gaya yang sama besar tapi berlawanan arah yang sama
bull Menurut bahasa yang dipermudah yang dipermudah
F aksi = -F reaksi
bull Sebuah buku terletak di atas meja Pada buku tersebut bekerja gaya gravitasi dan gaya
normall yang besarnya normal besarnya sama tetapi arahnya berlawanan Apakah kedua
gaya Apakah tersebut merupakan pasangan gaya aksi-reaksi
Kesimpulan
bull Semua gejala yang berkaitan dengan gerak dalam mekanika klasik yang berkaitan
sebetulnya dapat digambarkan melalui hukum-hukum Newton saja
bull Tetapi dalam kondisi-kondisi fisis tertentu pemakaian hukum-hukum
Newton tidaklah praktis sehingga dirasakan perlu dikembangkan konsep-konsep yang lain
bull Kerjakan tugas kedua dan kumpulkan minggu depan sebelum kuliah
dimulai
bull Pada pertemuan selanjutnya akan dibahas konsep Kerja-Energi dan konsep Impuls-
Momentum yang merupakan konsep-konsepmerupakanyang lebih mudah untuk
diterapkan
bull Persiapkan diri anda dengan dengan membaca buku-buku tekstentang konsep ini Kenali
istilah-istilah kerja atau usaha energi energi kinetik energi potensial daya iimpuls
momentum daya impuls energy tumbukan dll
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
17Hukum Newton
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
18Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Keseimbangan Partikel
Suatu partikel disebut dalam keadaan seimbang bila jumlah aljabar gaya-gaya yang
bekerja pada partikel tersebut nol Syarat keseimbangan partikel adalah F = 0
Jika partikel terletak pada bidang XY maka syarat keseimbangan FX = 0 dan FY = 0
Momen Gaya
Momen gaya adalah perkalian silang antara gaya dengan lengan momen
Lengan momen didefinisikan sebagai panjang garis yang ditarik dari titik poros
sampai memoton tegak lurus garis kerja gaya
Momen gaya yang searah gerak jarum jam diberi tanda positif sedangkan momen
gaya yang berlawanan arah gerak jarum jam diberi tanda negatif
Apabila pada sebuah benda bekerja beberapa buah gaya maka resultan momen
gayanya merupakan jumlah aljabar dari masing-masing momen gaya
Titik Berat Benda
Titik berat untuk benda yang homogen ( massa jenis tiap-tiap bagian benda sama )
a Untuk benda linier ( berbentuk garis )
b Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ) maka
c Untuk benda ruang ( berdimensi tiga )
Sifat - sifat
1 Jika benda homogen mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri maka titik
beratnya terletak pada sumbu simetri atau bidang simetri tersebut
2 Letak titik berat benda padat bersifat tetap tidak tergantung pada posisi benda
3 Kalau suatu benda homogen mempunyai dua bidang simetri ( bidang sumbu )
maka titik beratnya terletak pada garis potong kedua bidang tersebut
Kalau suatu benda mempunyai tiga buah bidang simetri yang tidak melalui satu garis
maka titik beratnya terletak pada titik potong ketiga simetri tersebut
= resultan gaya di sumbu x
= resultan gaya di sumbu y
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
19Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= jumlah momen gaya
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
20Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
21Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Suatu partikel yang bergerak melingkar dengan besar kecepatan
konstan partikel tersebut mengalami percepatan (centripetal) sebesar
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
22Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
a = v2r
yang arahnya menuju ke pusat lingkaran (kelengkungan)
Dari hukum ke-2 Newton bahwa apabila sebuah benda bergerak dipercepat maka pada
benda tersebut bekerja gaya Maka pada kasus benda bergerak melingkar pada benda
tersebut bekerja gaya yang arahnya juga ke pusat Gaya-gaya tersebut disebut gaya
centripetal
Contoh sebuah balok yang diputar vertikal dengan tali
pada posisi di A gaya yang menuju ke pusat adalah
tegangan tali T dan berat balok w jadi Fc = T + w
T
w
T
w
Pada posisi di bawah gaya yang menuju ke pusat adalah tegangan tali T dan berat balok w
(arah menjauhi pusat) Jadi Fc = T ndash w
Dinamika gerak rotasi adalah mempelajari gerak rotasi dengan
memperhitungkan pengaruh gaya yang menyebabkan
benda bergerak
Karena ada pengaruh gaya maka dinamika rotasi meliputi
1 Hukum kekekalan momentum rotasi
2 Hukum kekekalan energy
Sebuah benda tegar bergerak rotasi murni jika setiap partikel pada benda tersebut bergerak
dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus yang disebut sumbu rotasi
1 KECEPATAN SUDUT DAN PERCEPATAN SUDUT
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
23Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Gambar di atas memperlihatkan sebuah benda pejal yang melakukan gerak rotasi murni
dengan sumbu tetap (sumbu z) yang tegak lurus bidang xy Setiap partikel mengalami gerak
rotasi terhadap titik O Oleh karena itu untuk menyatakan posisi titik P lebih baik digunakan
kordinat polar (r) Dalam keadaan ini r tetap konstan dan yang berubah adalah
Bila partikel bergerak dari = 0 rad ke titik P partkel telah menempuh lintasan sejauh
panjang busur s dimana
s = r
atau = sr
dimana dalam radian ( 2 rad = 360o atau 1 rad 573o )
Partkel bergerak dari P ke Q dalam selang waktu t (= t2 - t1) telang menyapu sudut (=2
- 1) maka kecepatan sudut rata-rata partikel adalah
2 - 1
t2 - t1 t
kecepatan sudut sesaat adalah
= lim t = ddt
t0
Catatan setiap partikel pada benda tersebut akan mempunyai kecepatan sudut yang sama
Jika kecepatan sudut sesaat dari benda tersebut berubah dari 1 ke 2 dalam selang waktu
t maka percepatan sudut rata-rata dari benda tersebut adalah
2 - 1
t2 - t1 t
dan percepatan sudut sesaatnya adalah
= lim t = ddt
t0
Untuk rotasi dengan sumbu tetap setiap patikel pada benda pejal tersebut mempunyai
kecepatan sudut yang sama dan percepatan sudut yang sama Jadi dan merupakan
karakteristik keseluruhan benda pejal tersebut
Arah dari dapat dicari dengan aturan arah maju sekrup putar kanan dan arah sama
dengan arah ddt yang sama dengan arah bila dipercepat dan berlawanan dengan arah
bila diperlambat
2 GERAK ROTASI DENGAN PERCEPATAN SUDUT KONSTAN
Untuk mendapatkan persamaan gerak rotasi kita mengambil langsung persamaan gerak
yang sudah diperoleh pada gerak translasi
(1) = o + t
(2) = o + 12 ( + o )t
(3) = o + ot + 12 t2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
24Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
(4) 2 = o2 + 2 ( - o)
3 HUBUNGAN ANTARA KINEMATIKA LINEAR DAN KINEMATIKA ROTASI DARI
PARTIKEL YANG BERGERAK MELINGKAR
Panjang lintasan yang telah ditempuh partikel adalah s dan sudut yang telah disapu Jari-
jari lintasan partikel adalah r yang berharga konstan
s = r
bila dideferensialkan terhadap t diperoleh
dsdt = ddt r
Kecepatan linear partikel v = r
bila dideferensialkan sekali lagi terhadap t
dvdt = ddt r
Percepatan tangensial partkel at = r
Pada saat tersebut partikel bergerak melingkar maka partikel juga mendapat percepatan
centripetal (radial)
ar = v2r
ar = 2r
Percepatan total partikel a = ar2+ at
2
5 TORSI PADA SEBUAH PARTIKEL
Torsi oleh gaya F pada sebuah partikel
didefinisikan = r x F
Besarnya torsi
= r F sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
= r (F sin) = r F
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
25Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
atau = F (r sin) = F r
dimana F adalah
komponen F yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus F
6 MOMENTUM SUDUT PADA SEBUAH PARTIKEL
Momentum sudut pada sebuah partikel
didefinisikan l = r x p
dengan p = mv
Besarnya momentum sudut
l = r p sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
l = r (p sin) = r p
atau l = p (r sin) = p r
dimana p adalah
komponen p yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus p
Dari definisi momentum sudut l = r x p
bila dideferensialkan doperoleh
dldt = d (r x p)dt
dldt = (r x dpdt) + (drdt x p)
dldt = (r x F) + (v x mv)
diperoleh
dldt =
dpdt = F
ldquoLaju perubahan momentum sudut terhadap waktu sebesar torsi yang
bekerja pada partikel tersebutrdquo
7 TENAGA KINETIK ROTASI dan KELEMBAMAN ROTASI
Sebuah benda melakukan gerak rotasi terhadap
sumbu tetap Bila kita perhatikan n buah partikel pada
benda tersebut energi kinetik dari n buah partikel
tersebut adalah
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
26
I = r2 dm
Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
K = 12 m1v12 + 12 m2v2
2 + + 12 mnvn2
karena v = r maka
K = 12 m12r12 + 12 m22r2
2 + + 12 mn2rn2
K = 12 ( m1r12 ) 2
Energi kinetik rotasi benda
K = 12 I 2 K = 12 mv2
dimana I = miri2 adalah momen kelembaman rotasi atau momen inersia sistem partikel
tersebut Momen inersia ini tergantung pada
a distribusibentuk massabenda tersebut
b sumbu rotasi
Untuk benda-benda kontinu momen inersia dapat dicari dari
dm
r
Untuk benda-benda tertentu momen inersianya dapat dilihat dalam tabel Bila sumbu putar
bergeser sejauh h dari sumbu putar yang melalui pusat massa maka momen inersianya
menjadi
I = Ipm + Mh2
dimana
Ipm adalah momen inersia dengan sumbu yang melalui pusat massa
M adalah massa total benda
8 DINAMIKA ROTASI BENDA TEGAR
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
27Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Sebuah benda berotasi dengan sumbu putar adalah sumbu z Sebuah gaya F bekerja pada
salah satu partikel di titik P pada benda tersebut Torsi yang bekerja pada partikel tersebut
adalah
= r x F
Arah torsi searah dengan sumbu z
Setelah selang waktu dt partikel telah berputar menempuh sudut d dan jarak yang
ditempuh partikel ds dimana
ds = r d
Usaha yang dilakukan gaya F untuk gerak rotasi ini
dW = F ds
dW = F cos ds
dW = (F cos ) (r d)
dW = d
dW = F ds
Laju usaha yang dilakukan (daya) adalah
dWdt = ddt
P =
P = F v
Untuk benda yang benar-benar tegar tidak ada disipasi tenaga sehingga laju dilakukannya
usaha pada benda tegar tersebut sama dengan laju pertambahan tenaga kinetik rotasinya
dWdt = dKdt
dWdt = d(12 I 2)dt
= 12 I d2dt
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
28Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= I ddt
= I
= I
F = m a
9 MENGGELINDING
Misalkan sebuah silinder menggelinding pada bidang datar Pusat massa silinder bergerak
dalam garis lurus sedang titik-titik yang lain lintasannya sangat komplek (cycloid)
Bila jari-jari silinder R saat silinder telah berputar sejauh pusat massa telah bergeser
sejauh s = R Oleh karena kecepatan dan percepatan linear dari pusat massa dapat
dinyatakan
vpm = R
apm = R
Relatif terhadap permukaan dimana silinder menggelinding pusat massa mempunya
kecepatan vpm dan titik Prsquo mempunyai kecepatan 2vpm dan kecepatan titik P adalah 0
sehingga titik P dapat dipandang sebagai sumbu putar sesaat silinder yang sedang
menggelinding
Energi kinetik silinder yang menggeklinding tersebut adalah
K = 12 IP 2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
29Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= 12 ( Ipm + MR2) 2
= 12 Ipm2 + 12 MR22
K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2
Tampak pada ruas kanan suku pertama menyatakan energi kinetik rotasi murni dengan
sumbu melalui pusat massa dan suku kedua menyatakan energi kinetik gerak translasi
murni dengan kecepatan pusat massanya Jadi gerak menggelinding dapat dipandang
sebagai gabungan gerak rotasi murni dan gerak translasi murni
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
31Pemuaian
Fluida ( zat alir ) adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan
terhadap bentuk ketika ditekan misalnya zat cair dan gas Fluida dapat digolongkan
dalam dua macam yaitu fluida statis dan fluida dinamisFluida atau zat alir adalah
bahan yang dapat mengalir dan bentuknya dapat berubah dengan perubahan
volume Fluida mempunyai kerapatan yang harganya tertentu pada suhu dan
tekanan tertentuJika kerapatan fluida dipengaruhi oleh perubahan tekanan maka
fluida itu dapat mampat atau kompresibelSebaliknya fluida yang kerapatannya
hanya sedikit dipengruhi oleh perubahan tekanan disebut tidak dapat mampat atau
inkompresibel Contoh fluida kompresibel adalah udara ( gas ) sedangkan yang
inkompresibel adalah air ( zat cair ) Fluida statis adalah fluida yang tidak bergerak
atau dalam keadaan diam misalnya air dalam gelas Dalam fluida statis kita
mempelajari hukum-hukum dasar yang dapat menjelaskan antara lain mengapa
makin dalam kita menyelam makin besar tekanan yang kit alami mengapa kapal laut
yang terbuat dari besi dapat mengapung di permukaan air laut managpa kapal
selam dapat melayang mengapung dan tenggelam dalam air laut mengapa nyamuk
dapat hinggap dipermukaan air berapa ketinggian zat akan naik dalam pipa kapiler
FENOMENA FLUIDA
Kenapa kayu-kayu yang besar dan banyak lebihyang besar mudah diangkat
dalam air
Mengapa balon gas bisa naik ke atas
Mengapa telur bisa mengapung dalam air garamsementara dalam air murni
tenggelam
Kenapa serangga kecil bisa bergerak diatas air dan tidak tenggelam
Bagaimana pesawat yang massanya besar dapat terbang
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
32Pemuaian
TEKANAN HIDROSTATIS
Tekanan hidrostatis ( Ph) adalah tekanan yang dilakukan zat cair pada bidang dasar tempatnya
Gaya yang bekerja pada dasar sebuah bejana tidak tergantung pada bentuk bejana dan jumlah
zat cair dalam bejana tetapi tergantung pada luas dasar bejana ( A ) tinggi ( h ) dan
massa jenis zat cair ( r )
dalam bejana
HUKUM PASCAL
Tekanan yang dilakukan pada zat cair akan diteruskan ke semua arah sama
P1 = P2
F1A1 = F2A2
HUKUM ARCHIMEDES
Benda di dalam zat cair akan mengalami pengurangan berat sebesar berat zat cair yang dipindahkan
Tiga keadaan benda di dalam zat cair
a tenggelam WgtFa THORN rb gt rz
b melayang W = Fa THORN rb = rz
c terapung W=Fa THORN rbV=rzV rbltrz
W = berat benda
Fa = gaya ke atas = rz V g
rb = massa jenis benda
rz = massa jenis fluida
V = volume benda
V = volume benda yang berada dalam fluida
Akibat adanya gaya ke atas ( Fa ) berat benda di dalam zat cair (Wz) akan berkurang menjadi
Wz = W - Fa
Wz = berat benda di dalam zat cair
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
Ph = r g h
Pt = Po + Ph
F = P h A = r g V
r = massa jenis zat cair
h = tinggi zat cair dari permukaan
g = percepatan gravitasi
Pt = tekanan total
Po = tekanan udara luar
33Pemuaian
TEGANGAN PERMUKAAN
Tegangan permukaan ( g) adalah besar gaya ( F ) yang dialami pada permukaan
zat cair persatuan panjang(l)
g = F 2l
KAPILARITAS
Kapilaritas ialah gejala naik atau turunnya zat cair ( y ) dalam tabung kapiler yang
dimasukkan sebagian ke dalam zat cair karena pengarah adhesi dan kohesi
y = 2 g cos q r g r
y = kenaikanpenurunan zat cair pada pipa (m)
g = tegangan permukaan (Nm)
q = sudut kontak (derajat)
p = massa jenis zat cair (kg m3)
g = percepatan gravitas (m det2)
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
34Suhu
Suhu didefinisikan sebagai derajat panas dinginnya suatu benda Alat untuk mengukur suhu
adalah termometer termometer ini memiliki sifat termometrik zat yang berubah jika dipanaskan
Prinsip semua termometer mempunyai acuan yang sama dalam menetapkan skala yaitu titik lebur
es murni dipakai sebagai titik tetap bawah sedangkan suhu uap air yang sedang mendidih pada
tekanan 1 atm sebagai titik tetap atas
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
35Pemuaian
Pemuaian panjang Lo= panjang benda mula-mula (cm)
ΔL=Lo ΔT
= koefisien muai panjang
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian luas Ao= luas benda mula-mula (cm2)
ΔA=Ao ΔT= koefisien muai luas
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian volume
ΔV=Vo ΔT
Vo= volume benda mula-mula (cm3)
= koefisien muai volume
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
PEMUAIAN ZAT CAIR
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume zat cair (diket Dari data muai volume zat cair)
PEMUAIAN GAS
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume gas = 1273
T = suhu harus dlm Kelvin
Maka formula dapat dalam bentuk
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
36
ASUMSI TENTANG GAS IDEAL
1 terdiri dari molekul-molekul
2 didalam wadah yang ditempati oleh gas terdapat molekul gas yang sangat banyak
agar teori statik dapat diterapkan pada molekul gas tersebut
3 jarak antara satu gas dengan gas yang lain sangat besar dibandingkan ukuran
molekul gas tersebut
4 molekul dapat bergerak bebas secara acak
5 tidak ada gaya tarik-menarik dan tolak-menolak antar molekul kecuali konstan
bertumbukan dan efek gravitasi diabaikan
6 setelah bertumbukan molekul tetap bergerak lurusdengan laju konstan atau
tumbukannya dianggap lenting sempurna
7 berlaku hukum newton tentang gerak
PROSES ISOTHERMAL
Proses perubahan keadaan gas yang berlangsung pada suhu konstan
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
PROSES ISOVOLUME
Tekanan dari sejumlah tetap gas pada volum yang tetap berbanding lurus dengan
temperaturnya dalam Kelvin
DIMANA P adalah tekanan gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
PROSES ISOBARIS
Proses keadaan gas yang berlangsung pada tekanan konstan
DIMANA V adalah volume gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
HUKUM AVOGADRO
setiap 1 mol semua jenis gas pada tekanan dan suhu yang sama memiliki volume yang
sama pula
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
37
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
N adalah bilangan avogadro (NA = 6022 x 1023)
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
k adalah konstanta boltzman (138 x 10-23 JK)
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
38Hukum Termodinamika
Siklus adalah rangkaian proses yang dimulai dari suatu keadaan awal dan berakhir pada
keadaan awalnya
Siklus carnot merupakan suatu siklus usaha yang pertama kali dikenalkan oleh sadi Carnot
(1986-1832)
HUKUM TERMODINAMIKA
01 cp - cv = R
cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan
cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan
02 panas jenis gas ideal pada suhu sedang sebagai berikut
a Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa
b Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa
= konstanta Laplace
03 Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar W = p V
04 Energi dalam suatu gas Ideal adalah
05 HUKUM I TERMODINAMIKA
Q = U + W
Q = kalor yang masukkeluar sistem
U = perubahan energi dalam
W = Usaha luar
PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I
1 Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik
Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap
( lihat gambar )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
39Hukum Termodinamika
sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
2 Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
V = 0 -------agrave W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
Q = U2 - U1
Q = U
U = m cv ( T2 - T1 )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
40Hukum Termodinamika
3 Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik
Selama proses suhunya konstan
( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Oleh karena suhunya tetap maka berlaku Hukum BOYLE
P1 V2 = P2 V2
Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa
Pemanasan Pendinginan
T2 = T1 --------------gt U = 0 ( Usaha dalamnya nol )
ln x =2303 log x
4 Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik
Selama proses tak ada panas yang masuk keluar sistem jadi Q = 0
( lihat gambar )
Sebelum proses Selamaakhir proses
oleh karena tidak ada panas yang masuk keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
41Hukum Termodinamika
Pengembangan Pemampatan
Q = 0 ------agrave O = U + W
U2 -U1 = - W
T1V1g-1
= T2V2g-1
W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1
- V1g-1
)
P1V1g = P2V2g
06 HUKUM I I TERMODINAMIKA
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
Gerak Gelombang
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di
bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik
secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang
dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang
gelombang dari 380 sampai 800 nm
Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi
dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl
dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak
berkisar dari 375 THz hingga 790 THz
Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang
dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu
melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi
(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan
E = h fatau
E = h cλ
Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV
Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
13 Percepatan GLB dan GLBB
Kecepatan didefinisikan sebagai perpindahan dibagi dengan waktu yang diperlukan
untuk perpindahan tersebut
Kecepatan rata-rata
Jika pada contoh gerak tadi diperlukan waktu 10 sekon untuk
berpindah dari X1 ke X2
Percepatan
Percepatan adalah perubahan kecepatan persatuan waktu (laju kecepatan)
Hubungan percepatan dengan waktu memiliki analogi dengan hubungan
kecepatan waktu
Percepatan rata-rata
Perlambatan juga merupakan percepatan tapi arahnya berlawanan dengan arah
kecepatan
Gerak Lurus Beraturan
Sebuah benda melakukan gerak lurus beraturan (GLB) jika ia bergerak dalam lintasan lurus
dengan kecepatan konstan
Jarak s yang ditempuh selama waktu t tertentu adalah s = vt
FORMULASI GLB
xt = x0 + vt
t waktu (berubah)
x0 posisi awal (tidak berubah)
v kecepatan (tidak berubah besar maupun arahnya)
xt posisi pada saat t (berubah bergantung waktu)
Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Kinematika Yunior Rahmawan Usop 2010
14 Percepatan GLB dan GLBB
vt = v0 + at
t waktu (berubah)
v0 kecepatan awal (tidak berubah)
a percepatan (tidak berubah besar maupun arahnya)
vt kecepatan pada saat t (berubah bergantung waktu)
Kinematika Yunior Rahmawan Usop 2010
15Hukum Newton
Hukum I Newton Jika resultan gaya pada suatu benda sama dengan Nol maka
bull Benda yang mula-mula diam akan tetap diam
bull Benda yang mula-mula bergerak akan terus yang mula bergerak dengan kecepatan
konstan
Jika = 0 maka v = tetap
Mungkinkah sebuah benda tetap diam jika dikenai sebuah gaya
Kelembaman (Inersia)
Benda cenderung mempertahankan keadaan awalnya dan malas untuk berubah
Contoh Pernahkah anda naik angkot apa yang anda rasakan apa yang anda ketika mulai
bergerak secara tiba-tiba dan berhenti dandengan tiba-tiba pula
Manakah yang lebih lembam yang massanya besar atau Manakah yang lebih
massanya massanya kecil
GAYA
bull Gaya muncul sebagai interaksi dari dua buah bendasistem
bull Pada suatu benda bisa bekerja beberapa gaya sekaligus Gaya-gaya ini muncul karena
adanya Gaya interaksi benda tersebut dengan lingkungannya
bull Jika benda dalam keadaan setimbang resultan-resultan gaya yang bekerja pada benda
tersebut adalah yang bekerja nol
Gaya Normal
bull Bekerja pada dua permukaan yang bersentuhan
bull Arahnya tegak lurus permukaan (arah normal)
bull Fungsinya (jika benda dalam keadaan seimbang) menyeimbangkan gaya pada arah tegak
lurus permukaan
BERAT (Gaya Gravitasi)
Berat atau Gaya Gravitasi adalah gaya tarik bumi terhadap benda-benda di sekitar
permukaan bumi
W=mg W = berat benda
m = massa benda
g = percepatan gravitasi
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
16Hukum Newton
Hukum III Newton
bull Jika sebuah benda pertama memberikan gaya pada benda kedua maka pada saat yang
sama benda kedua maka yang sama ini juga memberikan gaya pada benda pertama dengan
gaya yang sama besar tapi berlawanan arah yang sama
bull Menurut bahasa yang dipermudah yang dipermudah
F aksi = -F reaksi
bull Sebuah buku terletak di atas meja Pada buku tersebut bekerja gaya gravitasi dan gaya
normall yang besarnya normal besarnya sama tetapi arahnya berlawanan Apakah kedua
gaya Apakah tersebut merupakan pasangan gaya aksi-reaksi
Kesimpulan
bull Semua gejala yang berkaitan dengan gerak dalam mekanika klasik yang berkaitan
sebetulnya dapat digambarkan melalui hukum-hukum Newton saja
bull Tetapi dalam kondisi-kondisi fisis tertentu pemakaian hukum-hukum
Newton tidaklah praktis sehingga dirasakan perlu dikembangkan konsep-konsep yang lain
bull Kerjakan tugas kedua dan kumpulkan minggu depan sebelum kuliah
dimulai
bull Pada pertemuan selanjutnya akan dibahas konsep Kerja-Energi dan konsep Impuls-
Momentum yang merupakan konsep-konsepmerupakanyang lebih mudah untuk
diterapkan
bull Persiapkan diri anda dengan dengan membaca buku-buku tekstentang konsep ini Kenali
istilah-istilah kerja atau usaha energi energi kinetik energi potensial daya iimpuls
momentum daya impuls energy tumbukan dll
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
17Hukum Newton
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
18Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Keseimbangan Partikel
Suatu partikel disebut dalam keadaan seimbang bila jumlah aljabar gaya-gaya yang
bekerja pada partikel tersebut nol Syarat keseimbangan partikel adalah F = 0
Jika partikel terletak pada bidang XY maka syarat keseimbangan FX = 0 dan FY = 0
Momen Gaya
Momen gaya adalah perkalian silang antara gaya dengan lengan momen
Lengan momen didefinisikan sebagai panjang garis yang ditarik dari titik poros
sampai memoton tegak lurus garis kerja gaya
Momen gaya yang searah gerak jarum jam diberi tanda positif sedangkan momen
gaya yang berlawanan arah gerak jarum jam diberi tanda negatif
Apabila pada sebuah benda bekerja beberapa buah gaya maka resultan momen
gayanya merupakan jumlah aljabar dari masing-masing momen gaya
Titik Berat Benda
Titik berat untuk benda yang homogen ( massa jenis tiap-tiap bagian benda sama )
a Untuk benda linier ( berbentuk garis )
b Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ) maka
c Untuk benda ruang ( berdimensi tiga )
Sifat - sifat
1 Jika benda homogen mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri maka titik
beratnya terletak pada sumbu simetri atau bidang simetri tersebut
2 Letak titik berat benda padat bersifat tetap tidak tergantung pada posisi benda
3 Kalau suatu benda homogen mempunyai dua bidang simetri ( bidang sumbu )
maka titik beratnya terletak pada garis potong kedua bidang tersebut
Kalau suatu benda mempunyai tiga buah bidang simetri yang tidak melalui satu garis
maka titik beratnya terletak pada titik potong ketiga simetri tersebut
= resultan gaya di sumbu x
= resultan gaya di sumbu y
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
19Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= jumlah momen gaya
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
20Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
21Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Suatu partikel yang bergerak melingkar dengan besar kecepatan
konstan partikel tersebut mengalami percepatan (centripetal) sebesar
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
22Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
a = v2r
yang arahnya menuju ke pusat lingkaran (kelengkungan)
Dari hukum ke-2 Newton bahwa apabila sebuah benda bergerak dipercepat maka pada
benda tersebut bekerja gaya Maka pada kasus benda bergerak melingkar pada benda
tersebut bekerja gaya yang arahnya juga ke pusat Gaya-gaya tersebut disebut gaya
centripetal
Contoh sebuah balok yang diputar vertikal dengan tali
pada posisi di A gaya yang menuju ke pusat adalah
tegangan tali T dan berat balok w jadi Fc = T + w
T
w
T
w
Pada posisi di bawah gaya yang menuju ke pusat adalah tegangan tali T dan berat balok w
(arah menjauhi pusat) Jadi Fc = T ndash w
Dinamika gerak rotasi adalah mempelajari gerak rotasi dengan
memperhitungkan pengaruh gaya yang menyebabkan
benda bergerak
Karena ada pengaruh gaya maka dinamika rotasi meliputi
1 Hukum kekekalan momentum rotasi
2 Hukum kekekalan energy
Sebuah benda tegar bergerak rotasi murni jika setiap partikel pada benda tersebut bergerak
dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus yang disebut sumbu rotasi
1 KECEPATAN SUDUT DAN PERCEPATAN SUDUT
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
23Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Gambar di atas memperlihatkan sebuah benda pejal yang melakukan gerak rotasi murni
dengan sumbu tetap (sumbu z) yang tegak lurus bidang xy Setiap partikel mengalami gerak
rotasi terhadap titik O Oleh karena itu untuk menyatakan posisi titik P lebih baik digunakan
kordinat polar (r) Dalam keadaan ini r tetap konstan dan yang berubah adalah
Bila partikel bergerak dari = 0 rad ke titik P partkel telah menempuh lintasan sejauh
panjang busur s dimana
s = r
atau = sr
dimana dalam radian ( 2 rad = 360o atau 1 rad 573o )
Partkel bergerak dari P ke Q dalam selang waktu t (= t2 - t1) telang menyapu sudut (=2
- 1) maka kecepatan sudut rata-rata partikel adalah
2 - 1
t2 - t1 t
kecepatan sudut sesaat adalah
= lim t = ddt
t0
Catatan setiap partikel pada benda tersebut akan mempunyai kecepatan sudut yang sama
Jika kecepatan sudut sesaat dari benda tersebut berubah dari 1 ke 2 dalam selang waktu
t maka percepatan sudut rata-rata dari benda tersebut adalah
2 - 1
t2 - t1 t
dan percepatan sudut sesaatnya adalah
= lim t = ddt
t0
Untuk rotasi dengan sumbu tetap setiap patikel pada benda pejal tersebut mempunyai
kecepatan sudut yang sama dan percepatan sudut yang sama Jadi dan merupakan
karakteristik keseluruhan benda pejal tersebut
Arah dari dapat dicari dengan aturan arah maju sekrup putar kanan dan arah sama
dengan arah ddt yang sama dengan arah bila dipercepat dan berlawanan dengan arah
bila diperlambat
2 GERAK ROTASI DENGAN PERCEPATAN SUDUT KONSTAN
Untuk mendapatkan persamaan gerak rotasi kita mengambil langsung persamaan gerak
yang sudah diperoleh pada gerak translasi
(1) = o + t
(2) = o + 12 ( + o )t
(3) = o + ot + 12 t2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
24Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
(4) 2 = o2 + 2 ( - o)
3 HUBUNGAN ANTARA KINEMATIKA LINEAR DAN KINEMATIKA ROTASI DARI
PARTIKEL YANG BERGERAK MELINGKAR
Panjang lintasan yang telah ditempuh partikel adalah s dan sudut yang telah disapu Jari-
jari lintasan partikel adalah r yang berharga konstan
s = r
bila dideferensialkan terhadap t diperoleh
dsdt = ddt r
Kecepatan linear partikel v = r
bila dideferensialkan sekali lagi terhadap t
dvdt = ddt r
Percepatan tangensial partkel at = r
Pada saat tersebut partikel bergerak melingkar maka partikel juga mendapat percepatan
centripetal (radial)
ar = v2r
ar = 2r
Percepatan total partikel a = ar2+ at
2
5 TORSI PADA SEBUAH PARTIKEL
Torsi oleh gaya F pada sebuah partikel
didefinisikan = r x F
Besarnya torsi
= r F sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
= r (F sin) = r F
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
25Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
atau = F (r sin) = F r
dimana F adalah
komponen F yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus F
6 MOMENTUM SUDUT PADA SEBUAH PARTIKEL
Momentum sudut pada sebuah partikel
didefinisikan l = r x p
dengan p = mv
Besarnya momentum sudut
l = r p sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
l = r (p sin) = r p
atau l = p (r sin) = p r
dimana p adalah
komponen p yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus p
Dari definisi momentum sudut l = r x p
bila dideferensialkan doperoleh
dldt = d (r x p)dt
dldt = (r x dpdt) + (drdt x p)
dldt = (r x F) + (v x mv)
diperoleh
dldt =
dpdt = F
ldquoLaju perubahan momentum sudut terhadap waktu sebesar torsi yang
bekerja pada partikel tersebutrdquo
7 TENAGA KINETIK ROTASI dan KELEMBAMAN ROTASI
Sebuah benda melakukan gerak rotasi terhadap
sumbu tetap Bila kita perhatikan n buah partikel pada
benda tersebut energi kinetik dari n buah partikel
tersebut adalah
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
26
I = r2 dm
Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
K = 12 m1v12 + 12 m2v2
2 + + 12 mnvn2
karena v = r maka
K = 12 m12r12 + 12 m22r2
2 + + 12 mn2rn2
K = 12 ( m1r12 ) 2
Energi kinetik rotasi benda
K = 12 I 2 K = 12 mv2
dimana I = miri2 adalah momen kelembaman rotasi atau momen inersia sistem partikel
tersebut Momen inersia ini tergantung pada
a distribusibentuk massabenda tersebut
b sumbu rotasi
Untuk benda-benda kontinu momen inersia dapat dicari dari
dm
r
Untuk benda-benda tertentu momen inersianya dapat dilihat dalam tabel Bila sumbu putar
bergeser sejauh h dari sumbu putar yang melalui pusat massa maka momen inersianya
menjadi
I = Ipm + Mh2
dimana
Ipm adalah momen inersia dengan sumbu yang melalui pusat massa
M adalah massa total benda
8 DINAMIKA ROTASI BENDA TEGAR
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
27Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Sebuah benda berotasi dengan sumbu putar adalah sumbu z Sebuah gaya F bekerja pada
salah satu partikel di titik P pada benda tersebut Torsi yang bekerja pada partikel tersebut
adalah
= r x F
Arah torsi searah dengan sumbu z
Setelah selang waktu dt partikel telah berputar menempuh sudut d dan jarak yang
ditempuh partikel ds dimana
ds = r d
Usaha yang dilakukan gaya F untuk gerak rotasi ini
dW = F ds
dW = F cos ds
dW = (F cos ) (r d)
dW = d
dW = F ds
Laju usaha yang dilakukan (daya) adalah
dWdt = ddt
P =
P = F v
Untuk benda yang benar-benar tegar tidak ada disipasi tenaga sehingga laju dilakukannya
usaha pada benda tegar tersebut sama dengan laju pertambahan tenaga kinetik rotasinya
dWdt = dKdt
dWdt = d(12 I 2)dt
= 12 I d2dt
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
28Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= I ddt
= I
= I
F = m a
9 MENGGELINDING
Misalkan sebuah silinder menggelinding pada bidang datar Pusat massa silinder bergerak
dalam garis lurus sedang titik-titik yang lain lintasannya sangat komplek (cycloid)
Bila jari-jari silinder R saat silinder telah berputar sejauh pusat massa telah bergeser
sejauh s = R Oleh karena kecepatan dan percepatan linear dari pusat massa dapat
dinyatakan
vpm = R
apm = R
Relatif terhadap permukaan dimana silinder menggelinding pusat massa mempunya
kecepatan vpm dan titik Prsquo mempunyai kecepatan 2vpm dan kecepatan titik P adalah 0
sehingga titik P dapat dipandang sebagai sumbu putar sesaat silinder yang sedang
menggelinding
Energi kinetik silinder yang menggeklinding tersebut adalah
K = 12 IP 2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
29Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= 12 ( Ipm + MR2) 2
= 12 Ipm2 + 12 MR22
K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2
Tampak pada ruas kanan suku pertama menyatakan energi kinetik rotasi murni dengan
sumbu melalui pusat massa dan suku kedua menyatakan energi kinetik gerak translasi
murni dengan kecepatan pusat massanya Jadi gerak menggelinding dapat dipandang
sebagai gabungan gerak rotasi murni dan gerak translasi murni
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
31Pemuaian
Fluida ( zat alir ) adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan
terhadap bentuk ketika ditekan misalnya zat cair dan gas Fluida dapat digolongkan
dalam dua macam yaitu fluida statis dan fluida dinamisFluida atau zat alir adalah
bahan yang dapat mengalir dan bentuknya dapat berubah dengan perubahan
volume Fluida mempunyai kerapatan yang harganya tertentu pada suhu dan
tekanan tertentuJika kerapatan fluida dipengaruhi oleh perubahan tekanan maka
fluida itu dapat mampat atau kompresibelSebaliknya fluida yang kerapatannya
hanya sedikit dipengruhi oleh perubahan tekanan disebut tidak dapat mampat atau
inkompresibel Contoh fluida kompresibel adalah udara ( gas ) sedangkan yang
inkompresibel adalah air ( zat cair ) Fluida statis adalah fluida yang tidak bergerak
atau dalam keadaan diam misalnya air dalam gelas Dalam fluida statis kita
mempelajari hukum-hukum dasar yang dapat menjelaskan antara lain mengapa
makin dalam kita menyelam makin besar tekanan yang kit alami mengapa kapal laut
yang terbuat dari besi dapat mengapung di permukaan air laut managpa kapal
selam dapat melayang mengapung dan tenggelam dalam air laut mengapa nyamuk
dapat hinggap dipermukaan air berapa ketinggian zat akan naik dalam pipa kapiler
FENOMENA FLUIDA
Kenapa kayu-kayu yang besar dan banyak lebihyang besar mudah diangkat
dalam air
Mengapa balon gas bisa naik ke atas
Mengapa telur bisa mengapung dalam air garamsementara dalam air murni
tenggelam
Kenapa serangga kecil bisa bergerak diatas air dan tidak tenggelam
Bagaimana pesawat yang massanya besar dapat terbang
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
32Pemuaian
TEKANAN HIDROSTATIS
Tekanan hidrostatis ( Ph) adalah tekanan yang dilakukan zat cair pada bidang dasar tempatnya
Gaya yang bekerja pada dasar sebuah bejana tidak tergantung pada bentuk bejana dan jumlah
zat cair dalam bejana tetapi tergantung pada luas dasar bejana ( A ) tinggi ( h ) dan
massa jenis zat cair ( r )
dalam bejana
HUKUM PASCAL
Tekanan yang dilakukan pada zat cair akan diteruskan ke semua arah sama
P1 = P2
F1A1 = F2A2
HUKUM ARCHIMEDES
Benda di dalam zat cair akan mengalami pengurangan berat sebesar berat zat cair yang dipindahkan
Tiga keadaan benda di dalam zat cair
a tenggelam WgtFa THORN rb gt rz
b melayang W = Fa THORN rb = rz
c terapung W=Fa THORN rbV=rzV rbltrz
W = berat benda
Fa = gaya ke atas = rz V g
rb = massa jenis benda
rz = massa jenis fluida
V = volume benda
V = volume benda yang berada dalam fluida
Akibat adanya gaya ke atas ( Fa ) berat benda di dalam zat cair (Wz) akan berkurang menjadi
Wz = W - Fa
Wz = berat benda di dalam zat cair
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
Ph = r g h
Pt = Po + Ph
F = P h A = r g V
r = massa jenis zat cair
h = tinggi zat cair dari permukaan
g = percepatan gravitasi
Pt = tekanan total
Po = tekanan udara luar
33Pemuaian
TEGANGAN PERMUKAAN
Tegangan permukaan ( g) adalah besar gaya ( F ) yang dialami pada permukaan
zat cair persatuan panjang(l)
g = F 2l
KAPILARITAS
Kapilaritas ialah gejala naik atau turunnya zat cair ( y ) dalam tabung kapiler yang
dimasukkan sebagian ke dalam zat cair karena pengarah adhesi dan kohesi
y = 2 g cos q r g r
y = kenaikanpenurunan zat cair pada pipa (m)
g = tegangan permukaan (Nm)
q = sudut kontak (derajat)
p = massa jenis zat cair (kg m3)
g = percepatan gravitas (m det2)
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
34Suhu
Suhu didefinisikan sebagai derajat panas dinginnya suatu benda Alat untuk mengukur suhu
adalah termometer termometer ini memiliki sifat termometrik zat yang berubah jika dipanaskan
Prinsip semua termometer mempunyai acuan yang sama dalam menetapkan skala yaitu titik lebur
es murni dipakai sebagai titik tetap bawah sedangkan suhu uap air yang sedang mendidih pada
tekanan 1 atm sebagai titik tetap atas
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
35Pemuaian
Pemuaian panjang Lo= panjang benda mula-mula (cm)
ΔL=Lo ΔT
= koefisien muai panjang
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian luas Ao= luas benda mula-mula (cm2)
ΔA=Ao ΔT= koefisien muai luas
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian volume
ΔV=Vo ΔT
Vo= volume benda mula-mula (cm3)
= koefisien muai volume
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
PEMUAIAN ZAT CAIR
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume zat cair (diket Dari data muai volume zat cair)
PEMUAIAN GAS
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume gas = 1273
T = suhu harus dlm Kelvin
Maka formula dapat dalam bentuk
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
36
ASUMSI TENTANG GAS IDEAL
1 terdiri dari molekul-molekul
2 didalam wadah yang ditempati oleh gas terdapat molekul gas yang sangat banyak
agar teori statik dapat diterapkan pada molekul gas tersebut
3 jarak antara satu gas dengan gas yang lain sangat besar dibandingkan ukuran
molekul gas tersebut
4 molekul dapat bergerak bebas secara acak
5 tidak ada gaya tarik-menarik dan tolak-menolak antar molekul kecuali konstan
bertumbukan dan efek gravitasi diabaikan
6 setelah bertumbukan molekul tetap bergerak lurusdengan laju konstan atau
tumbukannya dianggap lenting sempurna
7 berlaku hukum newton tentang gerak
PROSES ISOTHERMAL
Proses perubahan keadaan gas yang berlangsung pada suhu konstan
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
PROSES ISOVOLUME
Tekanan dari sejumlah tetap gas pada volum yang tetap berbanding lurus dengan
temperaturnya dalam Kelvin
DIMANA P adalah tekanan gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
PROSES ISOBARIS
Proses keadaan gas yang berlangsung pada tekanan konstan
DIMANA V adalah volume gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
HUKUM AVOGADRO
setiap 1 mol semua jenis gas pada tekanan dan suhu yang sama memiliki volume yang
sama pula
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
37
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
N adalah bilangan avogadro (NA = 6022 x 1023)
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
k adalah konstanta boltzman (138 x 10-23 JK)
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
38Hukum Termodinamika
Siklus adalah rangkaian proses yang dimulai dari suatu keadaan awal dan berakhir pada
keadaan awalnya
Siklus carnot merupakan suatu siklus usaha yang pertama kali dikenalkan oleh sadi Carnot
(1986-1832)
HUKUM TERMODINAMIKA
01 cp - cv = R
cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan
cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan
02 panas jenis gas ideal pada suhu sedang sebagai berikut
a Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa
b Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa
= konstanta Laplace
03 Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar W = p V
04 Energi dalam suatu gas Ideal adalah
05 HUKUM I TERMODINAMIKA
Q = U + W
Q = kalor yang masukkeluar sistem
U = perubahan energi dalam
W = Usaha luar
PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I
1 Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik
Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap
( lihat gambar )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
39Hukum Termodinamika
sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
2 Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
V = 0 -------agrave W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
Q = U2 - U1
Q = U
U = m cv ( T2 - T1 )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
40Hukum Termodinamika
3 Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik
Selama proses suhunya konstan
( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Oleh karena suhunya tetap maka berlaku Hukum BOYLE
P1 V2 = P2 V2
Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa
Pemanasan Pendinginan
T2 = T1 --------------gt U = 0 ( Usaha dalamnya nol )
ln x =2303 log x
4 Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik
Selama proses tak ada panas yang masuk keluar sistem jadi Q = 0
( lihat gambar )
Sebelum proses Selamaakhir proses
oleh karena tidak ada panas yang masuk keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
41Hukum Termodinamika
Pengembangan Pemampatan
Q = 0 ------agrave O = U + W
U2 -U1 = - W
T1V1g-1
= T2V2g-1
W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1
- V1g-1
)
P1V1g = P2V2g
06 HUKUM I I TERMODINAMIKA
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
Gerak Gelombang
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di
bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik
secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang
dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang
gelombang dari 380 sampai 800 nm
Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi
dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl
dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak
berkisar dari 375 THz hingga 790 THz
Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang
dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu
melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi
(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan
E = h fatau
E = h cλ
Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV
Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
14 Percepatan GLB dan GLBB
vt = v0 + at
t waktu (berubah)
v0 kecepatan awal (tidak berubah)
a percepatan (tidak berubah besar maupun arahnya)
vt kecepatan pada saat t (berubah bergantung waktu)
Kinematika Yunior Rahmawan Usop 2010
15Hukum Newton
Hukum I Newton Jika resultan gaya pada suatu benda sama dengan Nol maka
bull Benda yang mula-mula diam akan tetap diam
bull Benda yang mula-mula bergerak akan terus yang mula bergerak dengan kecepatan
konstan
Jika = 0 maka v = tetap
Mungkinkah sebuah benda tetap diam jika dikenai sebuah gaya
Kelembaman (Inersia)
Benda cenderung mempertahankan keadaan awalnya dan malas untuk berubah
Contoh Pernahkah anda naik angkot apa yang anda rasakan apa yang anda ketika mulai
bergerak secara tiba-tiba dan berhenti dandengan tiba-tiba pula
Manakah yang lebih lembam yang massanya besar atau Manakah yang lebih
massanya massanya kecil
GAYA
bull Gaya muncul sebagai interaksi dari dua buah bendasistem
bull Pada suatu benda bisa bekerja beberapa gaya sekaligus Gaya-gaya ini muncul karena
adanya Gaya interaksi benda tersebut dengan lingkungannya
bull Jika benda dalam keadaan setimbang resultan-resultan gaya yang bekerja pada benda
tersebut adalah yang bekerja nol
Gaya Normal
bull Bekerja pada dua permukaan yang bersentuhan
bull Arahnya tegak lurus permukaan (arah normal)
bull Fungsinya (jika benda dalam keadaan seimbang) menyeimbangkan gaya pada arah tegak
lurus permukaan
BERAT (Gaya Gravitasi)
Berat atau Gaya Gravitasi adalah gaya tarik bumi terhadap benda-benda di sekitar
permukaan bumi
W=mg W = berat benda
m = massa benda
g = percepatan gravitasi
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
16Hukum Newton
Hukum III Newton
bull Jika sebuah benda pertama memberikan gaya pada benda kedua maka pada saat yang
sama benda kedua maka yang sama ini juga memberikan gaya pada benda pertama dengan
gaya yang sama besar tapi berlawanan arah yang sama
bull Menurut bahasa yang dipermudah yang dipermudah
F aksi = -F reaksi
bull Sebuah buku terletak di atas meja Pada buku tersebut bekerja gaya gravitasi dan gaya
normall yang besarnya normal besarnya sama tetapi arahnya berlawanan Apakah kedua
gaya Apakah tersebut merupakan pasangan gaya aksi-reaksi
Kesimpulan
bull Semua gejala yang berkaitan dengan gerak dalam mekanika klasik yang berkaitan
sebetulnya dapat digambarkan melalui hukum-hukum Newton saja
bull Tetapi dalam kondisi-kondisi fisis tertentu pemakaian hukum-hukum
Newton tidaklah praktis sehingga dirasakan perlu dikembangkan konsep-konsep yang lain
bull Kerjakan tugas kedua dan kumpulkan minggu depan sebelum kuliah
dimulai
bull Pada pertemuan selanjutnya akan dibahas konsep Kerja-Energi dan konsep Impuls-
Momentum yang merupakan konsep-konsepmerupakanyang lebih mudah untuk
diterapkan
bull Persiapkan diri anda dengan dengan membaca buku-buku tekstentang konsep ini Kenali
istilah-istilah kerja atau usaha energi energi kinetik energi potensial daya iimpuls
momentum daya impuls energy tumbukan dll
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
17Hukum Newton
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
18Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Keseimbangan Partikel
Suatu partikel disebut dalam keadaan seimbang bila jumlah aljabar gaya-gaya yang
bekerja pada partikel tersebut nol Syarat keseimbangan partikel adalah F = 0
Jika partikel terletak pada bidang XY maka syarat keseimbangan FX = 0 dan FY = 0
Momen Gaya
Momen gaya adalah perkalian silang antara gaya dengan lengan momen
Lengan momen didefinisikan sebagai panjang garis yang ditarik dari titik poros
sampai memoton tegak lurus garis kerja gaya
Momen gaya yang searah gerak jarum jam diberi tanda positif sedangkan momen
gaya yang berlawanan arah gerak jarum jam diberi tanda negatif
Apabila pada sebuah benda bekerja beberapa buah gaya maka resultan momen
gayanya merupakan jumlah aljabar dari masing-masing momen gaya
Titik Berat Benda
Titik berat untuk benda yang homogen ( massa jenis tiap-tiap bagian benda sama )
a Untuk benda linier ( berbentuk garis )
b Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ) maka
c Untuk benda ruang ( berdimensi tiga )
Sifat - sifat
1 Jika benda homogen mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri maka titik
beratnya terletak pada sumbu simetri atau bidang simetri tersebut
2 Letak titik berat benda padat bersifat tetap tidak tergantung pada posisi benda
3 Kalau suatu benda homogen mempunyai dua bidang simetri ( bidang sumbu )
maka titik beratnya terletak pada garis potong kedua bidang tersebut
Kalau suatu benda mempunyai tiga buah bidang simetri yang tidak melalui satu garis
maka titik beratnya terletak pada titik potong ketiga simetri tersebut
= resultan gaya di sumbu x
= resultan gaya di sumbu y
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
19Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= jumlah momen gaya
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
20Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
21Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Suatu partikel yang bergerak melingkar dengan besar kecepatan
konstan partikel tersebut mengalami percepatan (centripetal) sebesar
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
22Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
a = v2r
yang arahnya menuju ke pusat lingkaran (kelengkungan)
Dari hukum ke-2 Newton bahwa apabila sebuah benda bergerak dipercepat maka pada
benda tersebut bekerja gaya Maka pada kasus benda bergerak melingkar pada benda
tersebut bekerja gaya yang arahnya juga ke pusat Gaya-gaya tersebut disebut gaya
centripetal
Contoh sebuah balok yang diputar vertikal dengan tali
pada posisi di A gaya yang menuju ke pusat adalah
tegangan tali T dan berat balok w jadi Fc = T + w
T
w
T
w
Pada posisi di bawah gaya yang menuju ke pusat adalah tegangan tali T dan berat balok w
(arah menjauhi pusat) Jadi Fc = T ndash w
Dinamika gerak rotasi adalah mempelajari gerak rotasi dengan
memperhitungkan pengaruh gaya yang menyebabkan
benda bergerak
Karena ada pengaruh gaya maka dinamika rotasi meliputi
1 Hukum kekekalan momentum rotasi
2 Hukum kekekalan energy
Sebuah benda tegar bergerak rotasi murni jika setiap partikel pada benda tersebut bergerak
dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus yang disebut sumbu rotasi
1 KECEPATAN SUDUT DAN PERCEPATAN SUDUT
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
23Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Gambar di atas memperlihatkan sebuah benda pejal yang melakukan gerak rotasi murni
dengan sumbu tetap (sumbu z) yang tegak lurus bidang xy Setiap partikel mengalami gerak
rotasi terhadap titik O Oleh karena itu untuk menyatakan posisi titik P lebih baik digunakan
kordinat polar (r) Dalam keadaan ini r tetap konstan dan yang berubah adalah
Bila partikel bergerak dari = 0 rad ke titik P partkel telah menempuh lintasan sejauh
panjang busur s dimana
s = r
atau = sr
dimana dalam radian ( 2 rad = 360o atau 1 rad 573o )
Partkel bergerak dari P ke Q dalam selang waktu t (= t2 - t1) telang menyapu sudut (=2
- 1) maka kecepatan sudut rata-rata partikel adalah
2 - 1
t2 - t1 t
kecepatan sudut sesaat adalah
= lim t = ddt
t0
Catatan setiap partikel pada benda tersebut akan mempunyai kecepatan sudut yang sama
Jika kecepatan sudut sesaat dari benda tersebut berubah dari 1 ke 2 dalam selang waktu
t maka percepatan sudut rata-rata dari benda tersebut adalah
2 - 1
t2 - t1 t
dan percepatan sudut sesaatnya adalah
= lim t = ddt
t0
Untuk rotasi dengan sumbu tetap setiap patikel pada benda pejal tersebut mempunyai
kecepatan sudut yang sama dan percepatan sudut yang sama Jadi dan merupakan
karakteristik keseluruhan benda pejal tersebut
Arah dari dapat dicari dengan aturan arah maju sekrup putar kanan dan arah sama
dengan arah ddt yang sama dengan arah bila dipercepat dan berlawanan dengan arah
bila diperlambat
2 GERAK ROTASI DENGAN PERCEPATAN SUDUT KONSTAN
Untuk mendapatkan persamaan gerak rotasi kita mengambil langsung persamaan gerak
yang sudah diperoleh pada gerak translasi
(1) = o + t
(2) = o + 12 ( + o )t
(3) = o + ot + 12 t2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
24Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
(4) 2 = o2 + 2 ( - o)
3 HUBUNGAN ANTARA KINEMATIKA LINEAR DAN KINEMATIKA ROTASI DARI
PARTIKEL YANG BERGERAK MELINGKAR
Panjang lintasan yang telah ditempuh partikel adalah s dan sudut yang telah disapu Jari-
jari lintasan partikel adalah r yang berharga konstan
s = r
bila dideferensialkan terhadap t diperoleh
dsdt = ddt r
Kecepatan linear partikel v = r
bila dideferensialkan sekali lagi terhadap t
dvdt = ddt r
Percepatan tangensial partkel at = r
Pada saat tersebut partikel bergerak melingkar maka partikel juga mendapat percepatan
centripetal (radial)
ar = v2r
ar = 2r
Percepatan total partikel a = ar2+ at
2
5 TORSI PADA SEBUAH PARTIKEL
Torsi oleh gaya F pada sebuah partikel
didefinisikan = r x F
Besarnya torsi
= r F sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
= r (F sin) = r F
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
25Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
atau = F (r sin) = F r
dimana F adalah
komponen F yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus F
6 MOMENTUM SUDUT PADA SEBUAH PARTIKEL
Momentum sudut pada sebuah partikel
didefinisikan l = r x p
dengan p = mv
Besarnya momentum sudut
l = r p sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
l = r (p sin) = r p
atau l = p (r sin) = p r
dimana p adalah
komponen p yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus p
Dari definisi momentum sudut l = r x p
bila dideferensialkan doperoleh
dldt = d (r x p)dt
dldt = (r x dpdt) + (drdt x p)
dldt = (r x F) + (v x mv)
diperoleh
dldt =
dpdt = F
ldquoLaju perubahan momentum sudut terhadap waktu sebesar torsi yang
bekerja pada partikel tersebutrdquo
7 TENAGA KINETIK ROTASI dan KELEMBAMAN ROTASI
Sebuah benda melakukan gerak rotasi terhadap
sumbu tetap Bila kita perhatikan n buah partikel pada
benda tersebut energi kinetik dari n buah partikel
tersebut adalah
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
26
I = r2 dm
Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
K = 12 m1v12 + 12 m2v2
2 + + 12 mnvn2
karena v = r maka
K = 12 m12r12 + 12 m22r2
2 + + 12 mn2rn2
K = 12 ( m1r12 ) 2
Energi kinetik rotasi benda
K = 12 I 2 K = 12 mv2
dimana I = miri2 adalah momen kelembaman rotasi atau momen inersia sistem partikel
tersebut Momen inersia ini tergantung pada
a distribusibentuk massabenda tersebut
b sumbu rotasi
Untuk benda-benda kontinu momen inersia dapat dicari dari
dm
r
Untuk benda-benda tertentu momen inersianya dapat dilihat dalam tabel Bila sumbu putar
bergeser sejauh h dari sumbu putar yang melalui pusat massa maka momen inersianya
menjadi
I = Ipm + Mh2
dimana
Ipm adalah momen inersia dengan sumbu yang melalui pusat massa
M adalah massa total benda
8 DINAMIKA ROTASI BENDA TEGAR
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
27Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Sebuah benda berotasi dengan sumbu putar adalah sumbu z Sebuah gaya F bekerja pada
salah satu partikel di titik P pada benda tersebut Torsi yang bekerja pada partikel tersebut
adalah
= r x F
Arah torsi searah dengan sumbu z
Setelah selang waktu dt partikel telah berputar menempuh sudut d dan jarak yang
ditempuh partikel ds dimana
ds = r d
Usaha yang dilakukan gaya F untuk gerak rotasi ini
dW = F ds
dW = F cos ds
dW = (F cos ) (r d)
dW = d
dW = F ds
Laju usaha yang dilakukan (daya) adalah
dWdt = ddt
P =
P = F v
Untuk benda yang benar-benar tegar tidak ada disipasi tenaga sehingga laju dilakukannya
usaha pada benda tegar tersebut sama dengan laju pertambahan tenaga kinetik rotasinya
dWdt = dKdt
dWdt = d(12 I 2)dt
= 12 I d2dt
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
28Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= I ddt
= I
= I
F = m a
9 MENGGELINDING
Misalkan sebuah silinder menggelinding pada bidang datar Pusat massa silinder bergerak
dalam garis lurus sedang titik-titik yang lain lintasannya sangat komplek (cycloid)
Bila jari-jari silinder R saat silinder telah berputar sejauh pusat massa telah bergeser
sejauh s = R Oleh karena kecepatan dan percepatan linear dari pusat massa dapat
dinyatakan
vpm = R
apm = R
Relatif terhadap permukaan dimana silinder menggelinding pusat massa mempunya
kecepatan vpm dan titik Prsquo mempunyai kecepatan 2vpm dan kecepatan titik P adalah 0
sehingga titik P dapat dipandang sebagai sumbu putar sesaat silinder yang sedang
menggelinding
Energi kinetik silinder yang menggeklinding tersebut adalah
K = 12 IP 2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
29Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= 12 ( Ipm + MR2) 2
= 12 Ipm2 + 12 MR22
K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2
Tampak pada ruas kanan suku pertama menyatakan energi kinetik rotasi murni dengan
sumbu melalui pusat massa dan suku kedua menyatakan energi kinetik gerak translasi
murni dengan kecepatan pusat massanya Jadi gerak menggelinding dapat dipandang
sebagai gabungan gerak rotasi murni dan gerak translasi murni
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
31Pemuaian
Fluida ( zat alir ) adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan
terhadap bentuk ketika ditekan misalnya zat cair dan gas Fluida dapat digolongkan
dalam dua macam yaitu fluida statis dan fluida dinamisFluida atau zat alir adalah
bahan yang dapat mengalir dan bentuknya dapat berubah dengan perubahan
volume Fluida mempunyai kerapatan yang harganya tertentu pada suhu dan
tekanan tertentuJika kerapatan fluida dipengaruhi oleh perubahan tekanan maka
fluida itu dapat mampat atau kompresibelSebaliknya fluida yang kerapatannya
hanya sedikit dipengruhi oleh perubahan tekanan disebut tidak dapat mampat atau
inkompresibel Contoh fluida kompresibel adalah udara ( gas ) sedangkan yang
inkompresibel adalah air ( zat cair ) Fluida statis adalah fluida yang tidak bergerak
atau dalam keadaan diam misalnya air dalam gelas Dalam fluida statis kita
mempelajari hukum-hukum dasar yang dapat menjelaskan antara lain mengapa
makin dalam kita menyelam makin besar tekanan yang kit alami mengapa kapal laut
yang terbuat dari besi dapat mengapung di permukaan air laut managpa kapal
selam dapat melayang mengapung dan tenggelam dalam air laut mengapa nyamuk
dapat hinggap dipermukaan air berapa ketinggian zat akan naik dalam pipa kapiler
FENOMENA FLUIDA
Kenapa kayu-kayu yang besar dan banyak lebihyang besar mudah diangkat
dalam air
Mengapa balon gas bisa naik ke atas
Mengapa telur bisa mengapung dalam air garamsementara dalam air murni
tenggelam
Kenapa serangga kecil bisa bergerak diatas air dan tidak tenggelam
Bagaimana pesawat yang massanya besar dapat terbang
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
32Pemuaian
TEKANAN HIDROSTATIS
Tekanan hidrostatis ( Ph) adalah tekanan yang dilakukan zat cair pada bidang dasar tempatnya
Gaya yang bekerja pada dasar sebuah bejana tidak tergantung pada bentuk bejana dan jumlah
zat cair dalam bejana tetapi tergantung pada luas dasar bejana ( A ) tinggi ( h ) dan
massa jenis zat cair ( r )
dalam bejana
HUKUM PASCAL
Tekanan yang dilakukan pada zat cair akan diteruskan ke semua arah sama
P1 = P2
F1A1 = F2A2
HUKUM ARCHIMEDES
Benda di dalam zat cair akan mengalami pengurangan berat sebesar berat zat cair yang dipindahkan
Tiga keadaan benda di dalam zat cair
a tenggelam WgtFa THORN rb gt rz
b melayang W = Fa THORN rb = rz
c terapung W=Fa THORN rbV=rzV rbltrz
W = berat benda
Fa = gaya ke atas = rz V g
rb = massa jenis benda
rz = massa jenis fluida
V = volume benda
V = volume benda yang berada dalam fluida
Akibat adanya gaya ke atas ( Fa ) berat benda di dalam zat cair (Wz) akan berkurang menjadi
Wz = W - Fa
Wz = berat benda di dalam zat cair
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
Ph = r g h
Pt = Po + Ph
F = P h A = r g V
r = massa jenis zat cair
h = tinggi zat cair dari permukaan
g = percepatan gravitasi
Pt = tekanan total
Po = tekanan udara luar
33Pemuaian
TEGANGAN PERMUKAAN
Tegangan permukaan ( g) adalah besar gaya ( F ) yang dialami pada permukaan
zat cair persatuan panjang(l)
g = F 2l
KAPILARITAS
Kapilaritas ialah gejala naik atau turunnya zat cair ( y ) dalam tabung kapiler yang
dimasukkan sebagian ke dalam zat cair karena pengarah adhesi dan kohesi
y = 2 g cos q r g r
y = kenaikanpenurunan zat cair pada pipa (m)
g = tegangan permukaan (Nm)
q = sudut kontak (derajat)
p = massa jenis zat cair (kg m3)
g = percepatan gravitas (m det2)
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
34Suhu
Suhu didefinisikan sebagai derajat panas dinginnya suatu benda Alat untuk mengukur suhu
adalah termometer termometer ini memiliki sifat termometrik zat yang berubah jika dipanaskan
Prinsip semua termometer mempunyai acuan yang sama dalam menetapkan skala yaitu titik lebur
es murni dipakai sebagai titik tetap bawah sedangkan suhu uap air yang sedang mendidih pada
tekanan 1 atm sebagai titik tetap atas
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
35Pemuaian
Pemuaian panjang Lo= panjang benda mula-mula (cm)
ΔL=Lo ΔT
= koefisien muai panjang
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian luas Ao= luas benda mula-mula (cm2)
ΔA=Ao ΔT= koefisien muai luas
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian volume
ΔV=Vo ΔT
Vo= volume benda mula-mula (cm3)
= koefisien muai volume
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
PEMUAIAN ZAT CAIR
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume zat cair (diket Dari data muai volume zat cair)
PEMUAIAN GAS
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume gas = 1273
T = suhu harus dlm Kelvin
Maka formula dapat dalam bentuk
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
36
ASUMSI TENTANG GAS IDEAL
1 terdiri dari molekul-molekul
2 didalam wadah yang ditempati oleh gas terdapat molekul gas yang sangat banyak
agar teori statik dapat diterapkan pada molekul gas tersebut
3 jarak antara satu gas dengan gas yang lain sangat besar dibandingkan ukuran
molekul gas tersebut
4 molekul dapat bergerak bebas secara acak
5 tidak ada gaya tarik-menarik dan tolak-menolak antar molekul kecuali konstan
bertumbukan dan efek gravitasi diabaikan
6 setelah bertumbukan molekul tetap bergerak lurusdengan laju konstan atau
tumbukannya dianggap lenting sempurna
7 berlaku hukum newton tentang gerak
PROSES ISOTHERMAL
Proses perubahan keadaan gas yang berlangsung pada suhu konstan
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
PROSES ISOVOLUME
Tekanan dari sejumlah tetap gas pada volum yang tetap berbanding lurus dengan
temperaturnya dalam Kelvin
DIMANA P adalah tekanan gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
PROSES ISOBARIS
Proses keadaan gas yang berlangsung pada tekanan konstan
DIMANA V adalah volume gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
HUKUM AVOGADRO
setiap 1 mol semua jenis gas pada tekanan dan suhu yang sama memiliki volume yang
sama pula
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
37
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
N adalah bilangan avogadro (NA = 6022 x 1023)
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
k adalah konstanta boltzman (138 x 10-23 JK)
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
38Hukum Termodinamika
Siklus adalah rangkaian proses yang dimulai dari suatu keadaan awal dan berakhir pada
keadaan awalnya
Siklus carnot merupakan suatu siklus usaha yang pertama kali dikenalkan oleh sadi Carnot
(1986-1832)
HUKUM TERMODINAMIKA
01 cp - cv = R
cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan
cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan
02 panas jenis gas ideal pada suhu sedang sebagai berikut
a Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa
b Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa
= konstanta Laplace
03 Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar W = p V
04 Energi dalam suatu gas Ideal adalah
05 HUKUM I TERMODINAMIKA
Q = U + W
Q = kalor yang masukkeluar sistem
U = perubahan energi dalam
W = Usaha luar
PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I
1 Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik
Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap
( lihat gambar )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
39Hukum Termodinamika
sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
2 Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
V = 0 -------agrave W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
Q = U2 - U1
Q = U
U = m cv ( T2 - T1 )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
40Hukum Termodinamika
3 Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik
Selama proses suhunya konstan
( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Oleh karena suhunya tetap maka berlaku Hukum BOYLE
P1 V2 = P2 V2
Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa
Pemanasan Pendinginan
T2 = T1 --------------gt U = 0 ( Usaha dalamnya nol )
ln x =2303 log x
4 Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik
Selama proses tak ada panas yang masuk keluar sistem jadi Q = 0
( lihat gambar )
Sebelum proses Selamaakhir proses
oleh karena tidak ada panas yang masuk keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
41Hukum Termodinamika
Pengembangan Pemampatan
Q = 0 ------agrave O = U + W
U2 -U1 = - W
T1V1g-1
= T2V2g-1
W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1
- V1g-1
)
P1V1g = P2V2g
06 HUKUM I I TERMODINAMIKA
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
Gerak Gelombang
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di
bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik
secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang
dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang
gelombang dari 380 sampai 800 nm
Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi
dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl
dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak
berkisar dari 375 THz hingga 790 THz
Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang
dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu
melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi
(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan
E = h fatau
E = h cλ
Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV
Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
15Hukum Newton
Hukum I Newton Jika resultan gaya pada suatu benda sama dengan Nol maka
bull Benda yang mula-mula diam akan tetap diam
bull Benda yang mula-mula bergerak akan terus yang mula bergerak dengan kecepatan
konstan
Jika = 0 maka v = tetap
Mungkinkah sebuah benda tetap diam jika dikenai sebuah gaya
Kelembaman (Inersia)
Benda cenderung mempertahankan keadaan awalnya dan malas untuk berubah
Contoh Pernahkah anda naik angkot apa yang anda rasakan apa yang anda ketika mulai
bergerak secara tiba-tiba dan berhenti dandengan tiba-tiba pula
Manakah yang lebih lembam yang massanya besar atau Manakah yang lebih
massanya massanya kecil
GAYA
bull Gaya muncul sebagai interaksi dari dua buah bendasistem
bull Pada suatu benda bisa bekerja beberapa gaya sekaligus Gaya-gaya ini muncul karena
adanya Gaya interaksi benda tersebut dengan lingkungannya
bull Jika benda dalam keadaan setimbang resultan-resultan gaya yang bekerja pada benda
tersebut adalah yang bekerja nol
Gaya Normal
bull Bekerja pada dua permukaan yang bersentuhan
bull Arahnya tegak lurus permukaan (arah normal)
bull Fungsinya (jika benda dalam keadaan seimbang) menyeimbangkan gaya pada arah tegak
lurus permukaan
BERAT (Gaya Gravitasi)
Berat atau Gaya Gravitasi adalah gaya tarik bumi terhadap benda-benda di sekitar
permukaan bumi
W=mg W = berat benda
m = massa benda
g = percepatan gravitasi
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
16Hukum Newton
Hukum III Newton
bull Jika sebuah benda pertama memberikan gaya pada benda kedua maka pada saat yang
sama benda kedua maka yang sama ini juga memberikan gaya pada benda pertama dengan
gaya yang sama besar tapi berlawanan arah yang sama
bull Menurut bahasa yang dipermudah yang dipermudah
F aksi = -F reaksi
bull Sebuah buku terletak di atas meja Pada buku tersebut bekerja gaya gravitasi dan gaya
normall yang besarnya normal besarnya sama tetapi arahnya berlawanan Apakah kedua
gaya Apakah tersebut merupakan pasangan gaya aksi-reaksi
Kesimpulan
bull Semua gejala yang berkaitan dengan gerak dalam mekanika klasik yang berkaitan
sebetulnya dapat digambarkan melalui hukum-hukum Newton saja
bull Tetapi dalam kondisi-kondisi fisis tertentu pemakaian hukum-hukum
Newton tidaklah praktis sehingga dirasakan perlu dikembangkan konsep-konsep yang lain
bull Kerjakan tugas kedua dan kumpulkan minggu depan sebelum kuliah
dimulai
bull Pada pertemuan selanjutnya akan dibahas konsep Kerja-Energi dan konsep Impuls-
Momentum yang merupakan konsep-konsepmerupakanyang lebih mudah untuk
diterapkan
bull Persiapkan diri anda dengan dengan membaca buku-buku tekstentang konsep ini Kenali
istilah-istilah kerja atau usaha energi energi kinetik energi potensial daya iimpuls
momentum daya impuls energy tumbukan dll
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
17Hukum Newton
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
18Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Keseimbangan Partikel
Suatu partikel disebut dalam keadaan seimbang bila jumlah aljabar gaya-gaya yang
bekerja pada partikel tersebut nol Syarat keseimbangan partikel adalah F = 0
Jika partikel terletak pada bidang XY maka syarat keseimbangan FX = 0 dan FY = 0
Momen Gaya
Momen gaya adalah perkalian silang antara gaya dengan lengan momen
Lengan momen didefinisikan sebagai panjang garis yang ditarik dari titik poros
sampai memoton tegak lurus garis kerja gaya
Momen gaya yang searah gerak jarum jam diberi tanda positif sedangkan momen
gaya yang berlawanan arah gerak jarum jam diberi tanda negatif
Apabila pada sebuah benda bekerja beberapa buah gaya maka resultan momen
gayanya merupakan jumlah aljabar dari masing-masing momen gaya
Titik Berat Benda
Titik berat untuk benda yang homogen ( massa jenis tiap-tiap bagian benda sama )
a Untuk benda linier ( berbentuk garis )
b Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ) maka
c Untuk benda ruang ( berdimensi tiga )
Sifat - sifat
1 Jika benda homogen mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri maka titik
beratnya terletak pada sumbu simetri atau bidang simetri tersebut
2 Letak titik berat benda padat bersifat tetap tidak tergantung pada posisi benda
3 Kalau suatu benda homogen mempunyai dua bidang simetri ( bidang sumbu )
maka titik beratnya terletak pada garis potong kedua bidang tersebut
Kalau suatu benda mempunyai tiga buah bidang simetri yang tidak melalui satu garis
maka titik beratnya terletak pada titik potong ketiga simetri tersebut
= resultan gaya di sumbu x
= resultan gaya di sumbu y
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
19Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= jumlah momen gaya
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
20Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
21Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Suatu partikel yang bergerak melingkar dengan besar kecepatan
konstan partikel tersebut mengalami percepatan (centripetal) sebesar
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
22Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
a = v2r
yang arahnya menuju ke pusat lingkaran (kelengkungan)
Dari hukum ke-2 Newton bahwa apabila sebuah benda bergerak dipercepat maka pada
benda tersebut bekerja gaya Maka pada kasus benda bergerak melingkar pada benda
tersebut bekerja gaya yang arahnya juga ke pusat Gaya-gaya tersebut disebut gaya
centripetal
Contoh sebuah balok yang diputar vertikal dengan tali
pada posisi di A gaya yang menuju ke pusat adalah
tegangan tali T dan berat balok w jadi Fc = T + w
T
w
T
w
Pada posisi di bawah gaya yang menuju ke pusat adalah tegangan tali T dan berat balok w
(arah menjauhi pusat) Jadi Fc = T ndash w
Dinamika gerak rotasi adalah mempelajari gerak rotasi dengan
memperhitungkan pengaruh gaya yang menyebabkan
benda bergerak
Karena ada pengaruh gaya maka dinamika rotasi meliputi
1 Hukum kekekalan momentum rotasi
2 Hukum kekekalan energy
Sebuah benda tegar bergerak rotasi murni jika setiap partikel pada benda tersebut bergerak
dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus yang disebut sumbu rotasi
1 KECEPATAN SUDUT DAN PERCEPATAN SUDUT
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
23Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Gambar di atas memperlihatkan sebuah benda pejal yang melakukan gerak rotasi murni
dengan sumbu tetap (sumbu z) yang tegak lurus bidang xy Setiap partikel mengalami gerak
rotasi terhadap titik O Oleh karena itu untuk menyatakan posisi titik P lebih baik digunakan
kordinat polar (r) Dalam keadaan ini r tetap konstan dan yang berubah adalah
Bila partikel bergerak dari = 0 rad ke titik P partkel telah menempuh lintasan sejauh
panjang busur s dimana
s = r
atau = sr
dimana dalam radian ( 2 rad = 360o atau 1 rad 573o )
Partkel bergerak dari P ke Q dalam selang waktu t (= t2 - t1) telang menyapu sudut (=2
- 1) maka kecepatan sudut rata-rata partikel adalah
2 - 1
t2 - t1 t
kecepatan sudut sesaat adalah
= lim t = ddt
t0
Catatan setiap partikel pada benda tersebut akan mempunyai kecepatan sudut yang sama
Jika kecepatan sudut sesaat dari benda tersebut berubah dari 1 ke 2 dalam selang waktu
t maka percepatan sudut rata-rata dari benda tersebut adalah
2 - 1
t2 - t1 t
dan percepatan sudut sesaatnya adalah
= lim t = ddt
t0
Untuk rotasi dengan sumbu tetap setiap patikel pada benda pejal tersebut mempunyai
kecepatan sudut yang sama dan percepatan sudut yang sama Jadi dan merupakan
karakteristik keseluruhan benda pejal tersebut
Arah dari dapat dicari dengan aturan arah maju sekrup putar kanan dan arah sama
dengan arah ddt yang sama dengan arah bila dipercepat dan berlawanan dengan arah
bila diperlambat
2 GERAK ROTASI DENGAN PERCEPATAN SUDUT KONSTAN
Untuk mendapatkan persamaan gerak rotasi kita mengambil langsung persamaan gerak
yang sudah diperoleh pada gerak translasi
(1) = o + t
(2) = o + 12 ( + o )t
(3) = o + ot + 12 t2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
24Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
(4) 2 = o2 + 2 ( - o)
3 HUBUNGAN ANTARA KINEMATIKA LINEAR DAN KINEMATIKA ROTASI DARI
PARTIKEL YANG BERGERAK MELINGKAR
Panjang lintasan yang telah ditempuh partikel adalah s dan sudut yang telah disapu Jari-
jari lintasan partikel adalah r yang berharga konstan
s = r
bila dideferensialkan terhadap t diperoleh
dsdt = ddt r
Kecepatan linear partikel v = r
bila dideferensialkan sekali lagi terhadap t
dvdt = ddt r
Percepatan tangensial partkel at = r
Pada saat tersebut partikel bergerak melingkar maka partikel juga mendapat percepatan
centripetal (radial)
ar = v2r
ar = 2r
Percepatan total partikel a = ar2+ at
2
5 TORSI PADA SEBUAH PARTIKEL
Torsi oleh gaya F pada sebuah partikel
didefinisikan = r x F
Besarnya torsi
= r F sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
= r (F sin) = r F
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
25Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
atau = F (r sin) = F r
dimana F adalah
komponen F yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus F
6 MOMENTUM SUDUT PADA SEBUAH PARTIKEL
Momentum sudut pada sebuah partikel
didefinisikan l = r x p
dengan p = mv
Besarnya momentum sudut
l = r p sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
l = r (p sin) = r p
atau l = p (r sin) = p r
dimana p adalah
komponen p yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus p
Dari definisi momentum sudut l = r x p
bila dideferensialkan doperoleh
dldt = d (r x p)dt
dldt = (r x dpdt) + (drdt x p)
dldt = (r x F) + (v x mv)
diperoleh
dldt =
dpdt = F
ldquoLaju perubahan momentum sudut terhadap waktu sebesar torsi yang
bekerja pada partikel tersebutrdquo
7 TENAGA KINETIK ROTASI dan KELEMBAMAN ROTASI
Sebuah benda melakukan gerak rotasi terhadap
sumbu tetap Bila kita perhatikan n buah partikel pada
benda tersebut energi kinetik dari n buah partikel
tersebut adalah
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
26
I = r2 dm
Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
K = 12 m1v12 + 12 m2v2
2 + + 12 mnvn2
karena v = r maka
K = 12 m12r12 + 12 m22r2
2 + + 12 mn2rn2
K = 12 ( m1r12 ) 2
Energi kinetik rotasi benda
K = 12 I 2 K = 12 mv2
dimana I = miri2 adalah momen kelembaman rotasi atau momen inersia sistem partikel
tersebut Momen inersia ini tergantung pada
a distribusibentuk massabenda tersebut
b sumbu rotasi
Untuk benda-benda kontinu momen inersia dapat dicari dari
dm
r
Untuk benda-benda tertentu momen inersianya dapat dilihat dalam tabel Bila sumbu putar
bergeser sejauh h dari sumbu putar yang melalui pusat massa maka momen inersianya
menjadi
I = Ipm + Mh2
dimana
Ipm adalah momen inersia dengan sumbu yang melalui pusat massa
M adalah massa total benda
8 DINAMIKA ROTASI BENDA TEGAR
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
27Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Sebuah benda berotasi dengan sumbu putar adalah sumbu z Sebuah gaya F bekerja pada
salah satu partikel di titik P pada benda tersebut Torsi yang bekerja pada partikel tersebut
adalah
= r x F
Arah torsi searah dengan sumbu z
Setelah selang waktu dt partikel telah berputar menempuh sudut d dan jarak yang
ditempuh partikel ds dimana
ds = r d
Usaha yang dilakukan gaya F untuk gerak rotasi ini
dW = F ds
dW = F cos ds
dW = (F cos ) (r d)
dW = d
dW = F ds
Laju usaha yang dilakukan (daya) adalah
dWdt = ddt
P =
P = F v
Untuk benda yang benar-benar tegar tidak ada disipasi tenaga sehingga laju dilakukannya
usaha pada benda tegar tersebut sama dengan laju pertambahan tenaga kinetik rotasinya
dWdt = dKdt
dWdt = d(12 I 2)dt
= 12 I d2dt
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
28Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= I ddt
= I
= I
F = m a
9 MENGGELINDING
Misalkan sebuah silinder menggelinding pada bidang datar Pusat massa silinder bergerak
dalam garis lurus sedang titik-titik yang lain lintasannya sangat komplek (cycloid)
Bila jari-jari silinder R saat silinder telah berputar sejauh pusat massa telah bergeser
sejauh s = R Oleh karena kecepatan dan percepatan linear dari pusat massa dapat
dinyatakan
vpm = R
apm = R
Relatif terhadap permukaan dimana silinder menggelinding pusat massa mempunya
kecepatan vpm dan titik Prsquo mempunyai kecepatan 2vpm dan kecepatan titik P adalah 0
sehingga titik P dapat dipandang sebagai sumbu putar sesaat silinder yang sedang
menggelinding
Energi kinetik silinder yang menggeklinding tersebut adalah
K = 12 IP 2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
29Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= 12 ( Ipm + MR2) 2
= 12 Ipm2 + 12 MR22
K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2
Tampak pada ruas kanan suku pertama menyatakan energi kinetik rotasi murni dengan
sumbu melalui pusat massa dan suku kedua menyatakan energi kinetik gerak translasi
murni dengan kecepatan pusat massanya Jadi gerak menggelinding dapat dipandang
sebagai gabungan gerak rotasi murni dan gerak translasi murni
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
31Pemuaian
Fluida ( zat alir ) adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan
terhadap bentuk ketika ditekan misalnya zat cair dan gas Fluida dapat digolongkan
dalam dua macam yaitu fluida statis dan fluida dinamisFluida atau zat alir adalah
bahan yang dapat mengalir dan bentuknya dapat berubah dengan perubahan
volume Fluida mempunyai kerapatan yang harganya tertentu pada suhu dan
tekanan tertentuJika kerapatan fluida dipengaruhi oleh perubahan tekanan maka
fluida itu dapat mampat atau kompresibelSebaliknya fluida yang kerapatannya
hanya sedikit dipengruhi oleh perubahan tekanan disebut tidak dapat mampat atau
inkompresibel Contoh fluida kompresibel adalah udara ( gas ) sedangkan yang
inkompresibel adalah air ( zat cair ) Fluida statis adalah fluida yang tidak bergerak
atau dalam keadaan diam misalnya air dalam gelas Dalam fluida statis kita
mempelajari hukum-hukum dasar yang dapat menjelaskan antara lain mengapa
makin dalam kita menyelam makin besar tekanan yang kit alami mengapa kapal laut
yang terbuat dari besi dapat mengapung di permukaan air laut managpa kapal
selam dapat melayang mengapung dan tenggelam dalam air laut mengapa nyamuk
dapat hinggap dipermukaan air berapa ketinggian zat akan naik dalam pipa kapiler
FENOMENA FLUIDA
Kenapa kayu-kayu yang besar dan banyak lebihyang besar mudah diangkat
dalam air
Mengapa balon gas bisa naik ke atas
Mengapa telur bisa mengapung dalam air garamsementara dalam air murni
tenggelam
Kenapa serangga kecil bisa bergerak diatas air dan tidak tenggelam
Bagaimana pesawat yang massanya besar dapat terbang
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
32Pemuaian
TEKANAN HIDROSTATIS
Tekanan hidrostatis ( Ph) adalah tekanan yang dilakukan zat cair pada bidang dasar tempatnya
Gaya yang bekerja pada dasar sebuah bejana tidak tergantung pada bentuk bejana dan jumlah
zat cair dalam bejana tetapi tergantung pada luas dasar bejana ( A ) tinggi ( h ) dan
massa jenis zat cair ( r )
dalam bejana
HUKUM PASCAL
Tekanan yang dilakukan pada zat cair akan diteruskan ke semua arah sama
P1 = P2
F1A1 = F2A2
HUKUM ARCHIMEDES
Benda di dalam zat cair akan mengalami pengurangan berat sebesar berat zat cair yang dipindahkan
Tiga keadaan benda di dalam zat cair
a tenggelam WgtFa THORN rb gt rz
b melayang W = Fa THORN rb = rz
c terapung W=Fa THORN rbV=rzV rbltrz
W = berat benda
Fa = gaya ke atas = rz V g
rb = massa jenis benda
rz = massa jenis fluida
V = volume benda
V = volume benda yang berada dalam fluida
Akibat adanya gaya ke atas ( Fa ) berat benda di dalam zat cair (Wz) akan berkurang menjadi
Wz = W - Fa
Wz = berat benda di dalam zat cair
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
Ph = r g h
Pt = Po + Ph
F = P h A = r g V
r = massa jenis zat cair
h = tinggi zat cair dari permukaan
g = percepatan gravitasi
Pt = tekanan total
Po = tekanan udara luar
33Pemuaian
TEGANGAN PERMUKAAN
Tegangan permukaan ( g) adalah besar gaya ( F ) yang dialami pada permukaan
zat cair persatuan panjang(l)
g = F 2l
KAPILARITAS
Kapilaritas ialah gejala naik atau turunnya zat cair ( y ) dalam tabung kapiler yang
dimasukkan sebagian ke dalam zat cair karena pengarah adhesi dan kohesi
y = 2 g cos q r g r
y = kenaikanpenurunan zat cair pada pipa (m)
g = tegangan permukaan (Nm)
q = sudut kontak (derajat)
p = massa jenis zat cair (kg m3)
g = percepatan gravitas (m det2)
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
34Suhu
Suhu didefinisikan sebagai derajat panas dinginnya suatu benda Alat untuk mengukur suhu
adalah termometer termometer ini memiliki sifat termometrik zat yang berubah jika dipanaskan
Prinsip semua termometer mempunyai acuan yang sama dalam menetapkan skala yaitu titik lebur
es murni dipakai sebagai titik tetap bawah sedangkan suhu uap air yang sedang mendidih pada
tekanan 1 atm sebagai titik tetap atas
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
35Pemuaian
Pemuaian panjang Lo= panjang benda mula-mula (cm)
ΔL=Lo ΔT
= koefisien muai panjang
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian luas Ao= luas benda mula-mula (cm2)
ΔA=Ao ΔT= koefisien muai luas
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian volume
ΔV=Vo ΔT
Vo= volume benda mula-mula (cm3)
= koefisien muai volume
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
PEMUAIAN ZAT CAIR
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume zat cair (diket Dari data muai volume zat cair)
PEMUAIAN GAS
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume gas = 1273
T = suhu harus dlm Kelvin
Maka formula dapat dalam bentuk
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
36
ASUMSI TENTANG GAS IDEAL
1 terdiri dari molekul-molekul
2 didalam wadah yang ditempati oleh gas terdapat molekul gas yang sangat banyak
agar teori statik dapat diterapkan pada molekul gas tersebut
3 jarak antara satu gas dengan gas yang lain sangat besar dibandingkan ukuran
molekul gas tersebut
4 molekul dapat bergerak bebas secara acak
5 tidak ada gaya tarik-menarik dan tolak-menolak antar molekul kecuali konstan
bertumbukan dan efek gravitasi diabaikan
6 setelah bertumbukan molekul tetap bergerak lurusdengan laju konstan atau
tumbukannya dianggap lenting sempurna
7 berlaku hukum newton tentang gerak
PROSES ISOTHERMAL
Proses perubahan keadaan gas yang berlangsung pada suhu konstan
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
PROSES ISOVOLUME
Tekanan dari sejumlah tetap gas pada volum yang tetap berbanding lurus dengan
temperaturnya dalam Kelvin
DIMANA P adalah tekanan gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
PROSES ISOBARIS
Proses keadaan gas yang berlangsung pada tekanan konstan
DIMANA V adalah volume gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
HUKUM AVOGADRO
setiap 1 mol semua jenis gas pada tekanan dan suhu yang sama memiliki volume yang
sama pula
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
37
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
N adalah bilangan avogadro (NA = 6022 x 1023)
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
k adalah konstanta boltzman (138 x 10-23 JK)
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
38Hukum Termodinamika
Siklus adalah rangkaian proses yang dimulai dari suatu keadaan awal dan berakhir pada
keadaan awalnya
Siklus carnot merupakan suatu siklus usaha yang pertama kali dikenalkan oleh sadi Carnot
(1986-1832)
HUKUM TERMODINAMIKA
01 cp - cv = R
cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan
cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan
02 panas jenis gas ideal pada suhu sedang sebagai berikut
a Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa
b Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa
= konstanta Laplace
03 Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar W = p V
04 Energi dalam suatu gas Ideal adalah
05 HUKUM I TERMODINAMIKA
Q = U + W
Q = kalor yang masukkeluar sistem
U = perubahan energi dalam
W = Usaha luar
PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I
1 Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik
Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap
( lihat gambar )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
39Hukum Termodinamika
sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
2 Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
V = 0 -------agrave W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
Q = U2 - U1
Q = U
U = m cv ( T2 - T1 )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
40Hukum Termodinamika
3 Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik
Selama proses suhunya konstan
( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Oleh karena suhunya tetap maka berlaku Hukum BOYLE
P1 V2 = P2 V2
Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa
Pemanasan Pendinginan
T2 = T1 --------------gt U = 0 ( Usaha dalamnya nol )
ln x =2303 log x
4 Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik
Selama proses tak ada panas yang masuk keluar sistem jadi Q = 0
( lihat gambar )
Sebelum proses Selamaakhir proses
oleh karena tidak ada panas yang masuk keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
41Hukum Termodinamika
Pengembangan Pemampatan
Q = 0 ------agrave O = U + W
U2 -U1 = - W
T1V1g-1
= T2V2g-1
W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1
- V1g-1
)
P1V1g = P2V2g
06 HUKUM I I TERMODINAMIKA
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
Gerak Gelombang
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di
bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik
secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang
dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang
gelombang dari 380 sampai 800 nm
Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi
dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl
dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak
berkisar dari 375 THz hingga 790 THz
Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang
dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu
melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi
(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan
E = h fatau
E = h cλ
Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV
Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
16Hukum Newton
Hukum III Newton
bull Jika sebuah benda pertama memberikan gaya pada benda kedua maka pada saat yang
sama benda kedua maka yang sama ini juga memberikan gaya pada benda pertama dengan
gaya yang sama besar tapi berlawanan arah yang sama
bull Menurut bahasa yang dipermudah yang dipermudah
F aksi = -F reaksi
bull Sebuah buku terletak di atas meja Pada buku tersebut bekerja gaya gravitasi dan gaya
normall yang besarnya normal besarnya sama tetapi arahnya berlawanan Apakah kedua
gaya Apakah tersebut merupakan pasangan gaya aksi-reaksi
Kesimpulan
bull Semua gejala yang berkaitan dengan gerak dalam mekanika klasik yang berkaitan
sebetulnya dapat digambarkan melalui hukum-hukum Newton saja
bull Tetapi dalam kondisi-kondisi fisis tertentu pemakaian hukum-hukum
Newton tidaklah praktis sehingga dirasakan perlu dikembangkan konsep-konsep yang lain
bull Kerjakan tugas kedua dan kumpulkan minggu depan sebelum kuliah
dimulai
bull Pada pertemuan selanjutnya akan dibahas konsep Kerja-Energi dan konsep Impuls-
Momentum yang merupakan konsep-konsepmerupakanyang lebih mudah untuk
diterapkan
bull Persiapkan diri anda dengan dengan membaca buku-buku tekstentang konsep ini Kenali
istilah-istilah kerja atau usaha energi energi kinetik energi potensial daya iimpuls
momentum daya impuls energy tumbukan dll
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
17Hukum Newton
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
18Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Keseimbangan Partikel
Suatu partikel disebut dalam keadaan seimbang bila jumlah aljabar gaya-gaya yang
bekerja pada partikel tersebut nol Syarat keseimbangan partikel adalah F = 0
Jika partikel terletak pada bidang XY maka syarat keseimbangan FX = 0 dan FY = 0
Momen Gaya
Momen gaya adalah perkalian silang antara gaya dengan lengan momen
Lengan momen didefinisikan sebagai panjang garis yang ditarik dari titik poros
sampai memoton tegak lurus garis kerja gaya
Momen gaya yang searah gerak jarum jam diberi tanda positif sedangkan momen
gaya yang berlawanan arah gerak jarum jam diberi tanda negatif
Apabila pada sebuah benda bekerja beberapa buah gaya maka resultan momen
gayanya merupakan jumlah aljabar dari masing-masing momen gaya
Titik Berat Benda
Titik berat untuk benda yang homogen ( massa jenis tiap-tiap bagian benda sama )
a Untuk benda linier ( berbentuk garis )
b Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ) maka
c Untuk benda ruang ( berdimensi tiga )
Sifat - sifat
1 Jika benda homogen mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri maka titik
beratnya terletak pada sumbu simetri atau bidang simetri tersebut
2 Letak titik berat benda padat bersifat tetap tidak tergantung pada posisi benda
3 Kalau suatu benda homogen mempunyai dua bidang simetri ( bidang sumbu )
maka titik beratnya terletak pada garis potong kedua bidang tersebut
Kalau suatu benda mempunyai tiga buah bidang simetri yang tidak melalui satu garis
maka titik beratnya terletak pada titik potong ketiga simetri tersebut
= resultan gaya di sumbu x
= resultan gaya di sumbu y
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
19Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= jumlah momen gaya
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
20Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
21Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Suatu partikel yang bergerak melingkar dengan besar kecepatan
konstan partikel tersebut mengalami percepatan (centripetal) sebesar
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
22Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
a = v2r
yang arahnya menuju ke pusat lingkaran (kelengkungan)
Dari hukum ke-2 Newton bahwa apabila sebuah benda bergerak dipercepat maka pada
benda tersebut bekerja gaya Maka pada kasus benda bergerak melingkar pada benda
tersebut bekerja gaya yang arahnya juga ke pusat Gaya-gaya tersebut disebut gaya
centripetal
Contoh sebuah balok yang diputar vertikal dengan tali
pada posisi di A gaya yang menuju ke pusat adalah
tegangan tali T dan berat balok w jadi Fc = T + w
T
w
T
w
Pada posisi di bawah gaya yang menuju ke pusat adalah tegangan tali T dan berat balok w
(arah menjauhi pusat) Jadi Fc = T ndash w
Dinamika gerak rotasi adalah mempelajari gerak rotasi dengan
memperhitungkan pengaruh gaya yang menyebabkan
benda bergerak
Karena ada pengaruh gaya maka dinamika rotasi meliputi
1 Hukum kekekalan momentum rotasi
2 Hukum kekekalan energy
Sebuah benda tegar bergerak rotasi murni jika setiap partikel pada benda tersebut bergerak
dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus yang disebut sumbu rotasi
1 KECEPATAN SUDUT DAN PERCEPATAN SUDUT
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
23Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Gambar di atas memperlihatkan sebuah benda pejal yang melakukan gerak rotasi murni
dengan sumbu tetap (sumbu z) yang tegak lurus bidang xy Setiap partikel mengalami gerak
rotasi terhadap titik O Oleh karena itu untuk menyatakan posisi titik P lebih baik digunakan
kordinat polar (r) Dalam keadaan ini r tetap konstan dan yang berubah adalah
Bila partikel bergerak dari = 0 rad ke titik P partkel telah menempuh lintasan sejauh
panjang busur s dimana
s = r
atau = sr
dimana dalam radian ( 2 rad = 360o atau 1 rad 573o )
Partkel bergerak dari P ke Q dalam selang waktu t (= t2 - t1) telang menyapu sudut (=2
- 1) maka kecepatan sudut rata-rata partikel adalah
2 - 1
t2 - t1 t
kecepatan sudut sesaat adalah
= lim t = ddt
t0
Catatan setiap partikel pada benda tersebut akan mempunyai kecepatan sudut yang sama
Jika kecepatan sudut sesaat dari benda tersebut berubah dari 1 ke 2 dalam selang waktu
t maka percepatan sudut rata-rata dari benda tersebut adalah
2 - 1
t2 - t1 t
dan percepatan sudut sesaatnya adalah
= lim t = ddt
t0
Untuk rotasi dengan sumbu tetap setiap patikel pada benda pejal tersebut mempunyai
kecepatan sudut yang sama dan percepatan sudut yang sama Jadi dan merupakan
karakteristik keseluruhan benda pejal tersebut
Arah dari dapat dicari dengan aturan arah maju sekrup putar kanan dan arah sama
dengan arah ddt yang sama dengan arah bila dipercepat dan berlawanan dengan arah
bila diperlambat
2 GERAK ROTASI DENGAN PERCEPATAN SUDUT KONSTAN
Untuk mendapatkan persamaan gerak rotasi kita mengambil langsung persamaan gerak
yang sudah diperoleh pada gerak translasi
(1) = o + t
(2) = o + 12 ( + o )t
(3) = o + ot + 12 t2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
24Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
(4) 2 = o2 + 2 ( - o)
3 HUBUNGAN ANTARA KINEMATIKA LINEAR DAN KINEMATIKA ROTASI DARI
PARTIKEL YANG BERGERAK MELINGKAR
Panjang lintasan yang telah ditempuh partikel adalah s dan sudut yang telah disapu Jari-
jari lintasan partikel adalah r yang berharga konstan
s = r
bila dideferensialkan terhadap t diperoleh
dsdt = ddt r
Kecepatan linear partikel v = r
bila dideferensialkan sekali lagi terhadap t
dvdt = ddt r
Percepatan tangensial partkel at = r
Pada saat tersebut partikel bergerak melingkar maka partikel juga mendapat percepatan
centripetal (radial)
ar = v2r
ar = 2r
Percepatan total partikel a = ar2+ at
2
5 TORSI PADA SEBUAH PARTIKEL
Torsi oleh gaya F pada sebuah partikel
didefinisikan = r x F
Besarnya torsi
= r F sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
= r (F sin) = r F
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
25Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
atau = F (r sin) = F r
dimana F adalah
komponen F yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus F
6 MOMENTUM SUDUT PADA SEBUAH PARTIKEL
Momentum sudut pada sebuah partikel
didefinisikan l = r x p
dengan p = mv
Besarnya momentum sudut
l = r p sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
l = r (p sin) = r p
atau l = p (r sin) = p r
dimana p adalah
komponen p yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus p
Dari definisi momentum sudut l = r x p
bila dideferensialkan doperoleh
dldt = d (r x p)dt
dldt = (r x dpdt) + (drdt x p)
dldt = (r x F) + (v x mv)
diperoleh
dldt =
dpdt = F
ldquoLaju perubahan momentum sudut terhadap waktu sebesar torsi yang
bekerja pada partikel tersebutrdquo
7 TENAGA KINETIK ROTASI dan KELEMBAMAN ROTASI
Sebuah benda melakukan gerak rotasi terhadap
sumbu tetap Bila kita perhatikan n buah partikel pada
benda tersebut energi kinetik dari n buah partikel
tersebut adalah
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
26
I = r2 dm
Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
K = 12 m1v12 + 12 m2v2
2 + + 12 mnvn2
karena v = r maka
K = 12 m12r12 + 12 m22r2
2 + + 12 mn2rn2
K = 12 ( m1r12 ) 2
Energi kinetik rotasi benda
K = 12 I 2 K = 12 mv2
dimana I = miri2 adalah momen kelembaman rotasi atau momen inersia sistem partikel
tersebut Momen inersia ini tergantung pada
a distribusibentuk massabenda tersebut
b sumbu rotasi
Untuk benda-benda kontinu momen inersia dapat dicari dari
dm
r
Untuk benda-benda tertentu momen inersianya dapat dilihat dalam tabel Bila sumbu putar
bergeser sejauh h dari sumbu putar yang melalui pusat massa maka momen inersianya
menjadi
I = Ipm + Mh2
dimana
Ipm adalah momen inersia dengan sumbu yang melalui pusat massa
M adalah massa total benda
8 DINAMIKA ROTASI BENDA TEGAR
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
27Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Sebuah benda berotasi dengan sumbu putar adalah sumbu z Sebuah gaya F bekerja pada
salah satu partikel di titik P pada benda tersebut Torsi yang bekerja pada partikel tersebut
adalah
= r x F
Arah torsi searah dengan sumbu z
Setelah selang waktu dt partikel telah berputar menempuh sudut d dan jarak yang
ditempuh partikel ds dimana
ds = r d
Usaha yang dilakukan gaya F untuk gerak rotasi ini
dW = F ds
dW = F cos ds
dW = (F cos ) (r d)
dW = d
dW = F ds
Laju usaha yang dilakukan (daya) adalah
dWdt = ddt
P =
P = F v
Untuk benda yang benar-benar tegar tidak ada disipasi tenaga sehingga laju dilakukannya
usaha pada benda tegar tersebut sama dengan laju pertambahan tenaga kinetik rotasinya
dWdt = dKdt
dWdt = d(12 I 2)dt
= 12 I d2dt
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
28Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= I ddt
= I
= I
F = m a
9 MENGGELINDING
Misalkan sebuah silinder menggelinding pada bidang datar Pusat massa silinder bergerak
dalam garis lurus sedang titik-titik yang lain lintasannya sangat komplek (cycloid)
Bila jari-jari silinder R saat silinder telah berputar sejauh pusat massa telah bergeser
sejauh s = R Oleh karena kecepatan dan percepatan linear dari pusat massa dapat
dinyatakan
vpm = R
apm = R
Relatif terhadap permukaan dimana silinder menggelinding pusat massa mempunya
kecepatan vpm dan titik Prsquo mempunyai kecepatan 2vpm dan kecepatan titik P adalah 0
sehingga titik P dapat dipandang sebagai sumbu putar sesaat silinder yang sedang
menggelinding
Energi kinetik silinder yang menggeklinding tersebut adalah
K = 12 IP 2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
29Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= 12 ( Ipm + MR2) 2
= 12 Ipm2 + 12 MR22
K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2
Tampak pada ruas kanan suku pertama menyatakan energi kinetik rotasi murni dengan
sumbu melalui pusat massa dan suku kedua menyatakan energi kinetik gerak translasi
murni dengan kecepatan pusat massanya Jadi gerak menggelinding dapat dipandang
sebagai gabungan gerak rotasi murni dan gerak translasi murni
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
31Pemuaian
Fluida ( zat alir ) adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan
terhadap bentuk ketika ditekan misalnya zat cair dan gas Fluida dapat digolongkan
dalam dua macam yaitu fluida statis dan fluida dinamisFluida atau zat alir adalah
bahan yang dapat mengalir dan bentuknya dapat berubah dengan perubahan
volume Fluida mempunyai kerapatan yang harganya tertentu pada suhu dan
tekanan tertentuJika kerapatan fluida dipengaruhi oleh perubahan tekanan maka
fluida itu dapat mampat atau kompresibelSebaliknya fluida yang kerapatannya
hanya sedikit dipengruhi oleh perubahan tekanan disebut tidak dapat mampat atau
inkompresibel Contoh fluida kompresibel adalah udara ( gas ) sedangkan yang
inkompresibel adalah air ( zat cair ) Fluida statis adalah fluida yang tidak bergerak
atau dalam keadaan diam misalnya air dalam gelas Dalam fluida statis kita
mempelajari hukum-hukum dasar yang dapat menjelaskan antara lain mengapa
makin dalam kita menyelam makin besar tekanan yang kit alami mengapa kapal laut
yang terbuat dari besi dapat mengapung di permukaan air laut managpa kapal
selam dapat melayang mengapung dan tenggelam dalam air laut mengapa nyamuk
dapat hinggap dipermukaan air berapa ketinggian zat akan naik dalam pipa kapiler
FENOMENA FLUIDA
Kenapa kayu-kayu yang besar dan banyak lebihyang besar mudah diangkat
dalam air
Mengapa balon gas bisa naik ke atas
Mengapa telur bisa mengapung dalam air garamsementara dalam air murni
tenggelam
Kenapa serangga kecil bisa bergerak diatas air dan tidak tenggelam
Bagaimana pesawat yang massanya besar dapat terbang
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
32Pemuaian
TEKANAN HIDROSTATIS
Tekanan hidrostatis ( Ph) adalah tekanan yang dilakukan zat cair pada bidang dasar tempatnya
Gaya yang bekerja pada dasar sebuah bejana tidak tergantung pada bentuk bejana dan jumlah
zat cair dalam bejana tetapi tergantung pada luas dasar bejana ( A ) tinggi ( h ) dan
massa jenis zat cair ( r )
dalam bejana
HUKUM PASCAL
Tekanan yang dilakukan pada zat cair akan diteruskan ke semua arah sama
P1 = P2
F1A1 = F2A2
HUKUM ARCHIMEDES
Benda di dalam zat cair akan mengalami pengurangan berat sebesar berat zat cair yang dipindahkan
Tiga keadaan benda di dalam zat cair
a tenggelam WgtFa THORN rb gt rz
b melayang W = Fa THORN rb = rz
c terapung W=Fa THORN rbV=rzV rbltrz
W = berat benda
Fa = gaya ke atas = rz V g
rb = massa jenis benda
rz = massa jenis fluida
V = volume benda
V = volume benda yang berada dalam fluida
Akibat adanya gaya ke atas ( Fa ) berat benda di dalam zat cair (Wz) akan berkurang menjadi
Wz = W - Fa
Wz = berat benda di dalam zat cair
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
Ph = r g h
Pt = Po + Ph
F = P h A = r g V
r = massa jenis zat cair
h = tinggi zat cair dari permukaan
g = percepatan gravitasi
Pt = tekanan total
Po = tekanan udara luar
33Pemuaian
TEGANGAN PERMUKAAN
Tegangan permukaan ( g) adalah besar gaya ( F ) yang dialami pada permukaan
zat cair persatuan panjang(l)
g = F 2l
KAPILARITAS
Kapilaritas ialah gejala naik atau turunnya zat cair ( y ) dalam tabung kapiler yang
dimasukkan sebagian ke dalam zat cair karena pengarah adhesi dan kohesi
y = 2 g cos q r g r
y = kenaikanpenurunan zat cair pada pipa (m)
g = tegangan permukaan (Nm)
q = sudut kontak (derajat)
p = massa jenis zat cair (kg m3)
g = percepatan gravitas (m det2)
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
34Suhu
Suhu didefinisikan sebagai derajat panas dinginnya suatu benda Alat untuk mengukur suhu
adalah termometer termometer ini memiliki sifat termometrik zat yang berubah jika dipanaskan
Prinsip semua termometer mempunyai acuan yang sama dalam menetapkan skala yaitu titik lebur
es murni dipakai sebagai titik tetap bawah sedangkan suhu uap air yang sedang mendidih pada
tekanan 1 atm sebagai titik tetap atas
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
35Pemuaian
Pemuaian panjang Lo= panjang benda mula-mula (cm)
ΔL=Lo ΔT
= koefisien muai panjang
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian luas Ao= luas benda mula-mula (cm2)
ΔA=Ao ΔT= koefisien muai luas
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian volume
ΔV=Vo ΔT
Vo= volume benda mula-mula (cm3)
= koefisien muai volume
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
PEMUAIAN ZAT CAIR
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume zat cair (diket Dari data muai volume zat cair)
PEMUAIAN GAS
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume gas = 1273
T = suhu harus dlm Kelvin
Maka formula dapat dalam bentuk
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
36
ASUMSI TENTANG GAS IDEAL
1 terdiri dari molekul-molekul
2 didalam wadah yang ditempati oleh gas terdapat molekul gas yang sangat banyak
agar teori statik dapat diterapkan pada molekul gas tersebut
3 jarak antara satu gas dengan gas yang lain sangat besar dibandingkan ukuran
molekul gas tersebut
4 molekul dapat bergerak bebas secara acak
5 tidak ada gaya tarik-menarik dan tolak-menolak antar molekul kecuali konstan
bertumbukan dan efek gravitasi diabaikan
6 setelah bertumbukan molekul tetap bergerak lurusdengan laju konstan atau
tumbukannya dianggap lenting sempurna
7 berlaku hukum newton tentang gerak
PROSES ISOTHERMAL
Proses perubahan keadaan gas yang berlangsung pada suhu konstan
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
PROSES ISOVOLUME
Tekanan dari sejumlah tetap gas pada volum yang tetap berbanding lurus dengan
temperaturnya dalam Kelvin
DIMANA P adalah tekanan gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
PROSES ISOBARIS
Proses keadaan gas yang berlangsung pada tekanan konstan
DIMANA V adalah volume gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
HUKUM AVOGADRO
setiap 1 mol semua jenis gas pada tekanan dan suhu yang sama memiliki volume yang
sama pula
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
37
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
N adalah bilangan avogadro (NA = 6022 x 1023)
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
k adalah konstanta boltzman (138 x 10-23 JK)
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
38Hukum Termodinamika
Siklus adalah rangkaian proses yang dimulai dari suatu keadaan awal dan berakhir pada
keadaan awalnya
Siklus carnot merupakan suatu siklus usaha yang pertama kali dikenalkan oleh sadi Carnot
(1986-1832)
HUKUM TERMODINAMIKA
01 cp - cv = R
cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan
cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan
02 panas jenis gas ideal pada suhu sedang sebagai berikut
a Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa
b Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa
= konstanta Laplace
03 Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar W = p V
04 Energi dalam suatu gas Ideal adalah
05 HUKUM I TERMODINAMIKA
Q = U + W
Q = kalor yang masukkeluar sistem
U = perubahan energi dalam
W = Usaha luar
PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I
1 Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik
Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap
( lihat gambar )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
39Hukum Termodinamika
sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
2 Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
V = 0 -------agrave W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
Q = U2 - U1
Q = U
U = m cv ( T2 - T1 )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
40Hukum Termodinamika
3 Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik
Selama proses suhunya konstan
( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Oleh karena suhunya tetap maka berlaku Hukum BOYLE
P1 V2 = P2 V2
Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa
Pemanasan Pendinginan
T2 = T1 --------------gt U = 0 ( Usaha dalamnya nol )
ln x =2303 log x
4 Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik
Selama proses tak ada panas yang masuk keluar sistem jadi Q = 0
( lihat gambar )
Sebelum proses Selamaakhir proses
oleh karena tidak ada panas yang masuk keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
41Hukum Termodinamika
Pengembangan Pemampatan
Q = 0 ------agrave O = U + W
U2 -U1 = - W
T1V1g-1
= T2V2g-1
W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1
- V1g-1
)
P1V1g = P2V2g
06 HUKUM I I TERMODINAMIKA
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
Gerak Gelombang
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di
bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik
secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang
dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang
gelombang dari 380 sampai 800 nm
Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi
dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl
dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak
berkisar dari 375 THz hingga 790 THz
Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang
dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu
melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi
(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan
E = h fatau
E = h cλ
Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV
Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
17Hukum Newton
Dinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
18Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Keseimbangan Partikel
Suatu partikel disebut dalam keadaan seimbang bila jumlah aljabar gaya-gaya yang
bekerja pada partikel tersebut nol Syarat keseimbangan partikel adalah F = 0
Jika partikel terletak pada bidang XY maka syarat keseimbangan FX = 0 dan FY = 0
Momen Gaya
Momen gaya adalah perkalian silang antara gaya dengan lengan momen
Lengan momen didefinisikan sebagai panjang garis yang ditarik dari titik poros
sampai memoton tegak lurus garis kerja gaya
Momen gaya yang searah gerak jarum jam diberi tanda positif sedangkan momen
gaya yang berlawanan arah gerak jarum jam diberi tanda negatif
Apabila pada sebuah benda bekerja beberapa buah gaya maka resultan momen
gayanya merupakan jumlah aljabar dari masing-masing momen gaya
Titik Berat Benda
Titik berat untuk benda yang homogen ( massa jenis tiap-tiap bagian benda sama )
a Untuk benda linier ( berbentuk garis )
b Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ) maka
c Untuk benda ruang ( berdimensi tiga )
Sifat - sifat
1 Jika benda homogen mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri maka titik
beratnya terletak pada sumbu simetri atau bidang simetri tersebut
2 Letak titik berat benda padat bersifat tetap tidak tergantung pada posisi benda
3 Kalau suatu benda homogen mempunyai dua bidang simetri ( bidang sumbu )
maka titik beratnya terletak pada garis potong kedua bidang tersebut
Kalau suatu benda mempunyai tiga buah bidang simetri yang tidak melalui satu garis
maka titik beratnya terletak pada titik potong ketiga simetri tersebut
= resultan gaya di sumbu x
= resultan gaya di sumbu y
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
19Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= jumlah momen gaya
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
20Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
21Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Suatu partikel yang bergerak melingkar dengan besar kecepatan
konstan partikel tersebut mengalami percepatan (centripetal) sebesar
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
22Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
a = v2r
yang arahnya menuju ke pusat lingkaran (kelengkungan)
Dari hukum ke-2 Newton bahwa apabila sebuah benda bergerak dipercepat maka pada
benda tersebut bekerja gaya Maka pada kasus benda bergerak melingkar pada benda
tersebut bekerja gaya yang arahnya juga ke pusat Gaya-gaya tersebut disebut gaya
centripetal
Contoh sebuah balok yang diputar vertikal dengan tali
pada posisi di A gaya yang menuju ke pusat adalah
tegangan tali T dan berat balok w jadi Fc = T + w
T
w
T
w
Pada posisi di bawah gaya yang menuju ke pusat adalah tegangan tali T dan berat balok w
(arah menjauhi pusat) Jadi Fc = T ndash w
Dinamika gerak rotasi adalah mempelajari gerak rotasi dengan
memperhitungkan pengaruh gaya yang menyebabkan
benda bergerak
Karena ada pengaruh gaya maka dinamika rotasi meliputi
1 Hukum kekekalan momentum rotasi
2 Hukum kekekalan energy
Sebuah benda tegar bergerak rotasi murni jika setiap partikel pada benda tersebut bergerak
dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus yang disebut sumbu rotasi
1 KECEPATAN SUDUT DAN PERCEPATAN SUDUT
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
23Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Gambar di atas memperlihatkan sebuah benda pejal yang melakukan gerak rotasi murni
dengan sumbu tetap (sumbu z) yang tegak lurus bidang xy Setiap partikel mengalami gerak
rotasi terhadap titik O Oleh karena itu untuk menyatakan posisi titik P lebih baik digunakan
kordinat polar (r) Dalam keadaan ini r tetap konstan dan yang berubah adalah
Bila partikel bergerak dari = 0 rad ke titik P partkel telah menempuh lintasan sejauh
panjang busur s dimana
s = r
atau = sr
dimana dalam radian ( 2 rad = 360o atau 1 rad 573o )
Partkel bergerak dari P ke Q dalam selang waktu t (= t2 - t1) telang menyapu sudut (=2
- 1) maka kecepatan sudut rata-rata partikel adalah
2 - 1
t2 - t1 t
kecepatan sudut sesaat adalah
= lim t = ddt
t0
Catatan setiap partikel pada benda tersebut akan mempunyai kecepatan sudut yang sama
Jika kecepatan sudut sesaat dari benda tersebut berubah dari 1 ke 2 dalam selang waktu
t maka percepatan sudut rata-rata dari benda tersebut adalah
2 - 1
t2 - t1 t
dan percepatan sudut sesaatnya adalah
= lim t = ddt
t0
Untuk rotasi dengan sumbu tetap setiap patikel pada benda pejal tersebut mempunyai
kecepatan sudut yang sama dan percepatan sudut yang sama Jadi dan merupakan
karakteristik keseluruhan benda pejal tersebut
Arah dari dapat dicari dengan aturan arah maju sekrup putar kanan dan arah sama
dengan arah ddt yang sama dengan arah bila dipercepat dan berlawanan dengan arah
bila diperlambat
2 GERAK ROTASI DENGAN PERCEPATAN SUDUT KONSTAN
Untuk mendapatkan persamaan gerak rotasi kita mengambil langsung persamaan gerak
yang sudah diperoleh pada gerak translasi
(1) = o + t
(2) = o + 12 ( + o )t
(3) = o + ot + 12 t2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
24Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
(4) 2 = o2 + 2 ( - o)
3 HUBUNGAN ANTARA KINEMATIKA LINEAR DAN KINEMATIKA ROTASI DARI
PARTIKEL YANG BERGERAK MELINGKAR
Panjang lintasan yang telah ditempuh partikel adalah s dan sudut yang telah disapu Jari-
jari lintasan partikel adalah r yang berharga konstan
s = r
bila dideferensialkan terhadap t diperoleh
dsdt = ddt r
Kecepatan linear partikel v = r
bila dideferensialkan sekali lagi terhadap t
dvdt = ddt r
Percepatan tangensial partkel at = r
Pada saat tersebut partikel bergerak melingkar maka partikel juga mendapat percepatan
centripetal (radial)
ar = v2r
ar = 2r
Percepatan total partikel a = ar2+ at
2
5 TORSI PADA SEBUAH PARTIKEL
Torsi oleh gaya F pada sebuah partikel
didefinisikan = r x F
Besarnya torsi
= r F sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
= r (F sin) = r F
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
25Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
atau = F (r sin) = F r
dimana F adalah
komponen F yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus F
6 MOMENTUM SUDUT PADA SEBUAH PARTIKEL
Momentum sudut pada sebuah partikel
didefinisikan l = r x p
dengan p = mv
Besarnya momentum sudut
l = r p sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
l = r (p sin) = r p
atau l = p (r sin) = p r
dimana p adalah
komponen p yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus p
Dari definisi momentum sudut l = r x p
bila dideferensialkan doperoleh
dldt = d (r x p)dt
dldt = (r x dpdt) + (drdt x p)
dldt = (r x F) + (v x mv)
diperoleh
dldt =
dpdt = F
ldquoLaju perubahan momentum sudut terhadap waktu sebesar torsi yang
bekerja pada partikel tersebutrdquo
7 TENAGA KINETIK ROTASI dan KELEMBAMAN ROTASI
Sebuah benda melakukan gerak rotasi terhadap
sumbu tetap Bila kita perhatikan n buah partikel pada
benda tersebut energi kinetik dari n buah partikel
tersebut adalah
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
26
I = r2 dm
Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
K = 12 m1v12 + 12 m2v2
2 + + 12 mnvn2
karena v = r maka
K = 12 m12r12 + 12 m22r2
2 + + 12 mn2rn2
K = 12 ( m1r12 ) 2
Energi kinetik rotasi benda
K = 12 I 2 K = 12 mv2
dimana I = miri2 adalah momen kelembaman rotasi atau momen inersia sistem partikel
tersebut Momen inersia ini tergantung pada
a distribusibentuk massabenda tersebut
b sumbu rotasi
Untuk benda-benda kontinu momen inersia dapat dicari dari
dm
r
Untuk benda-benda tertentu momen inersianya dapat dilihat dalam tabel Bila sumbu putar
bergeser sejauh h dari sumbu putar yang melalui pusat massa maka momen inersianya
menjadi
I = Ipm + Mh2
dimana
Ipm adalah momen inersia dengan sumbu yang melalui pusat massa
M adalah massa total benda
8 DINAMIKA ROTASI BENDA TEGAR
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
27Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Sebuah benda berotasi dengan sumbu putar adalah sumbu z Sebuah gaya F bekerja pada
salah satu partikel di titik P pada benda tersebut Torsi yang bekerja pada partikel tersebut
adalah
= r x F
Arah torsi searah dengan sumbu z
Setelah selang waktu dt partikel telah berputar menempuh sudut d dan jarak yang
ditempuh partikel ds dimana
ds = r d
Usaha yang dilakukan gaya F untuk gerak rotasi ini
dW = F ds
dW = F cos ds
dW = (F cos ) (r d)
dW = d
dW = F ds
Laju usaha yang dilakukan (daya) adalah
dWdt = ddt
P =
P = F v
Untuk benda yang benar-benar tegar tidak ada disipasi tenaga sehingga laju dilakukannya
usaha pada benda tegar tersebut sama dengan laju pertambahan tenaga kinetik rotasinya
dWdt = dKdt
dWdt = d(12 I 2)dt
= 12 I d2dt
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
28Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= I ddt
= I
= I
F = m a
9 MENGGELINDING
Misalkan sebuah silinder menggelinding pada bidang datar Pusat massa silinder bergerak
dalam garis lurus sedang titik-titik yang lain lintasannya sangat komplek (cycloid)
Bila jari-jari silinder R saat silinder telah berputar sejauh pusat massa telah bergeser
sejauh s = R Oleh karena kecepatan dan percepatan linear dari pusat massa dapat
dinyatakan
vpm = R
apm = R
Relatif terhadap permukaan dimana silinder menggelinding pusat massa mempunya
kecepatan vpm dan titik Prsquo mempunyai kecepatan 2vpm dan kecepatan titik P adalah 0
sehingga titik P dapat dipandang sebagai sumbu putar sesaat silinder yang sedang
menggelinding
Energi kinetik silinder yang menggeklinding tersebut adalah
K = 12 IP 2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
29Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= 12 ( Ipm + MR2) 2
= 12 Ipm2 + 12 MR22
K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2
Tampak pada ruas kanan suku pertama menyatakan energi kinetik rotasi murni dengan
sumbu melalui pusat massa dan suku kedua menyatakan energi kinetik gerak translasi
murni dengan kecepatan pusat massanya Jadi gerak menggelinding dapat dipandang
sebagai gabungan gerak rotasi murni dan gerak translasi murni
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
31Pemuaian
Fluida ( zat alir ) adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan
terhadap bentuk ketika ditekan misalnya zat cair dan gas Fluida dapat digolongkan
dalam dua macam yaitu fluida statis dan fluida dinamisFluida atau zat alir adalah
bahan yang dapat mengalir dan bentuknya dapat berubah dengan perubahan
volume Fluida mempunyai kerapatan yang harganya tertentu pada suhu dan
tekanan tertentuJika kerapatan fluida dipengaruhi oleh perubahan tekanan maka
fluida itu dapat mampat atau kompresibelSebaliknya fluida yang kerapatannya
hanya sedikit dipengruhi oleh perubahan tekanan disebut tidak dapat mampat atau
inkompresibel Contoh fluida kompresibel adalah udara ( gas ) sedangkan yang
inkompresibel adalah air ( zat cair ) Fluida statis adalah fluida yang tidak bergerak
atau dalam keadaan diam misalnya air dalam gelas Dalam fluida statis kita
mempelajari hukum-hukum dasar yang dapat menjelaskan antara lain mengapa
makin dalam kita menyelam makin besar tekanan yang kit alami mengapa kapal laut
yang terbuat dari besi dapat mengapung di permukaan air laut managpa kapal
selam dapat melayang mengapung dan tenggelam dalam air laut mengapa nyamuk
dapat hinggap dipermukaan air berapa ketinggian zat akan naik dalam pipa kapiler
FENOMENA FLUIDA
Kenapa kayu-kayu yang besar dan banyak lebihyang besar mudah diangkat
dalam air
Mengapa balon gas bisa naik ke atas
Mengapa telur bisa mengapung dalam air garamsementara dalam air murni
tenggelam
Kenapa serangga kecil bisa bergerak diatas air dan tidak tenggelam
Bagaimana pesawat yang massanya besar dapat terbang
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
32Pemuaian
TEKANAN HIDROSTATIS
Tekanan hidrostatis ( Ph) adalah tekanan yang dilakukan zat cair pada bidang dasar tempatnya
Gaya yang bekerja pada dasar sebuah bejana tidak tergantung pada bentuk bejana dan jumlah
zat cair dalam bejana tetapi tergantung pada luas dasar bejana ( A ) tinggi ( h ) dan
massa jenis zat cair ( r )
dalam bejana
HUKUM PASCAL
Tekanan yang dilakukan pada zat cair akan diteruskan ke semua arah sama
P1 = P2
F1A1 = F2A2
HUKUM ARCHIMEDES
Benda di dalam zat cair akan mengalami pengurangan berat sebesar berat zat cair yang dipindahkan
Tiga keadaan benda di dalam zat cair
a tenggelam WgtFa THORN rb gt rz
b melayang W = Fa THORN rb = rz
c terapung W=Fa THORN rbV=rzV rbltrz
W = berat benda
Fa = gaya ke atas = rz V g
rb = massa jenis benda
rz = massa jenis fluida
V = volume benda
V = volume benda yang berada dalam fluida
Akibat adanya gaya ke atas ( Fa ) berat benda di dalam zat cair (Wz) akan berkurang menjadi
Wz = W - Fa
Wz = berat benda di dalam zat cair
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
Ph = r g h
Pt = Po + Ph
F = P h A = r g V
r = massa jenis zat cair
h = tinggi zat cair dari permukaan
g = percepatan gravitasi
Pt = tekanan total
Po = tekanan udara luar
33Pemuaian
TEGANGAN PERMUKAAN
Tegangan permukaan ( g) adalah besar gaya ( F ) yang dialami pada permukaan
zat cair persatuan panjang(l)
g = F 2l
KAPILARITAS
Kapilaritas ialah gejala naik atau turunnya zat cair ( y ) dalam tabung kapiler yang
dimasukkan sebagian ke dalam zat cair karena pengarah adhesi dan kohesi
y = 2 g cos q r g r
y = kenaikanpenurunan zat cair pada pipa (m)
g = tegangan permukaan (Nm)
q = sudut kontak (derajat)
p = massa jenis zat cair (kg m3)
g = percepatan gravitas (m det2)
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
34Suhu
Suhu didefinisikan sebagai derajat panas dinginnya suatu benda Alat untuk mengukur suhu
adalah termometer termometer ini memiliki sifat termometrik zat yang berubah jika dipanaskan
Prinsip semua termometer mempunyai acuan yang sama dalam menetapkan skala yaitu titik lebur
es murni dipakai sebagai titik tetap bawah sedangkan suhu uap air yang sedang mendidih pada
tekanan 1 atm sebagai titik tetap atas
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
35Pemuaian
Pemuaian panjang Lo= panjang benda mula-mula (cm)
ΔL=Lo ΔT
= koefisien muai panjang
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian luas Ao= luas benda mula-mula (cm2)
ΔA=Ao ΔT= koefisien muai luas
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian volume
ΔV=Vo ΔT
Vo= volume benda mula-mula (cm3)
= koefisien muai volume
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
PEMUAIAN ZAT CAIR
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume zat cair (diket Dari data muai volume zat cair)
PEMUAIAN GAS
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume gas = 1273
T = suhu harus dlm Kelvin
Maka formula dapat dalam bentuk
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
36
ASUMSI TENTANG GAS IDEAL
1 terdiri dari molekul-molekul
2 didalam wadah yang ditempati oleh gas terdapat molekul gas yang sangat banyak
agar teori statik dapat diterapkan pada molekul gas tersebut
3 jarak antara satu gas dengan gas yang lain sangat besar dibandingkan ukuran
molekul gas tersebut
4 molekul dapat bergerak bebas secara acak
5 tidak ada gaya tarik-menarik dan tolak-menolak antar molekul kecuali konstan
bertumbukan dan efek gravitasi diabaikan
6 setelah bertumbukan molekul tetap bergerak lurusdengan laju konstan atau
tumbukannya dianggap lenting sempurna
7 berlaku hukum newton tentang gerak
PROSES ISOTHERMAL
Proses perubahan keadaan gas yang berlangsung pada suhu konstan
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
PROSES ISOVOLUME
Tekanan dari sejumlah tetap gas pada volum yang tetap berbanding lurus dengan
temperaturnya dalam Kelvin
DIMANA P adalah tekanan gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
PROSES ISOBARIS
Proses keadaan gas yang berlangsung pada tekanan konstan
DIMANA V adalah volume gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
HUKUM AVOGADRO
setiap 1 mol semua jenis gas pada tekanan dan suhu yang sama memiliki volume yang
sama pula
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
37
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
N adalah bilangan avogadro (NA = 6022 x 1023)
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
k adalah konstanta boltzman (138 x 10-23 JK)
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
38Hukum Termodinamika
Siklus adalah rangkaian proses yang dimulai dari suatu keadaan awal dan berakhir pada
keadaan awalnya
Siklus carnot merupakan suatu siklus usaha yang pertama kali dikenalkan oleh sadi Carnot
(1986-1832)
HUKUM TERMODINAMIKA
01 cp - cv = R
cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan
cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan
02 panas jenis gas ideal pada suhu sedang sebagai berikut
a Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa
b Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa
= konstanta Laplace
03 Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar W = p V
04 Energi dalam suatu gas Ideal adalah
05 HUKUM I TERMODINAMIKA
Q = U + W
Q = kalor yang masukkeluar sistem
U = perubahan energi dalam
W = Usaha luar
PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I
1 Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik
Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap
( lihat gambar )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
39Hukum Termodinamika
sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
2 Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
V = 0 -------agrave W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
Q = U2 - U1
Q = U
U = m cv ( T2 - T1 )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
40Hukum Termodinamika
3 Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik
Selama proses suhunya konstan
( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Oleh karena suhunya tetap maka berlaku Hukum BOYLE
P1 V2 = P2 V2
Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa
Pemanasan Pendinginan
T2 = T1 --------------gt U = 0 ( Usaha dalamnya nol )
ln x =2303 log x
4 Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik
Selama proses tak ada panas yang masuk keluar sistem jadi Q = 0
( lihat gambar )
Sebelum proses Selamaakhir proses
oleh karena tidak ada panas yang masuk keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
41Hukum Termodinamika
Pengembangan Pemampatan
Q = 0 ------agrave O = U + W
U2 -U1 = - W
T1V1g-1
= T2V2g-1
W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1
- V1g-1
)
P1V1g = P2V2g
06 HUKUM I I TERMODINAMIKA
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
Gerak Gelombang
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di
bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik
secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang
dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang
gelombang dari 380 sampai 800 nm
Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi
dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl
dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak
berkisar dari 375 THz hingga 790 THz
Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang
dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu
melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi
(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan
E = h fatau
E = h cλ
Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV
Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
18Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Keseimbangan Partikel
Suatu partikel disebut dalam keadaan seimbang bila jumlah aljabar gaya-gaya yang
bekerja pada partikel tersebut nol Syarat keseimbangan partikel adalah F = 0
Jika partikel terletak pada bidang XY maka syarat keseimbangan FX = 0 dan FY = 0
Momen Gaya
Momen gaya adalah perkalian silang antara gaya dengan lengan momen
Lengan momen didefinisikan sebagai panjang garis yang ditarik dari titik poros
sampai memoton tegak lurus garis kerja gaya
Momen gaya yang searah gerak jarum jam diberi tanda positif sedangkan momen
gaya yang berlawanan arah gerak jarum jam diberi tanda negatif
Apabila pada sebuah benda bekerja beberapa buah gaya maka resultan momen
gayanya merupakan jumlah aljabar dari masing-masing momen gaya
Titik Berat Benda
Titik berat untuk benda yang homogen ( massa jenis tiap-tiap bagian benda sama )
a Untuk benda linier ( berbentuk garis )
b Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ) maka
c Untuk benda ruang ( berdimensi tiga )
Sifat - sifat
1 Jika benda homogen mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri maka titik
beratnya terletak pada sumbu simetri atau bidang simetri tersebut
2 Letak titik berat benda padat bersifat tetap tidak tergantung pada posisi benda
3 Kalau suatu benda homogen mempunyai dua bidang simetri ( bidang sumbu )
maka titik beratnya terletak pada garis potong kedua bidang tersebut
Kalau suatu benda mempunyai tiga buah bidang simetri yang tidak melalui satu garis
maka titik beratnya terletak pada titik potong ketiga simetri tersebut
= resultan gaya di sumbu x
= resultan gaya di sumbu y
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
19Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= jumlah momen gaya
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
20Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
21Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Suatu partikel yang bergerak melingkar dengan besar kecepatan
konstan partikel tersebut mengalami percepatan (centripetal) sebesar
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
22Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
a = v2r
yang arahnya menuju ke pusat lingkaran (kelengkungan)
Dari hukum ke-2 Newton bahwa apabila sebuah benda bergerak dipercepat maka pada
benda tersebut bekerja gaya Maka pada kasus benda bergerak melingkar pada benda
tersebut bekerja gaya yang arahnya juga ke pusat Gaya-gaya tersebut disebut gaya
centripetal
Contoh sebuah balok yang diputar vertikal dengan tali
pada posisi di A gaya yang menuju ke pusat adalah
tegangan tali T dan berat balok w jadi Fc = T + w
T
w
T
w
Pada posisi di bawah gaya yang menuju ke pusat adalah tegangan tali T dan berat balok w
(arah menjauhi pusat) Jadi Fc = T ndash w
Dinamika gerak rotasi adalah mempelajari gerak rotasi dengan
memperhitungkan pengaruh gaya yang menyebabkan
benda bergerak
Karena ada pengaruh gaya maka dinamika rotasi meliputi
1 Hukum kekekalan momentum rotasi
2 Hukum kekekalan energy
Sebuah benda tegar bergerak rotasi murni jika setiap partikel pada benda tersebut bergerak
dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus yang disebut sumbu rotasi
1 KECEPATAN SUDUT DAN PERCEPATAN SUDUT
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
23Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Gambar di atas memperlihatkan sebuah benda pejal yang melakukan gerak rotasi murni
dengan sumbu tetap (sumbu z) yang tegak lurus bidang xy Setiap partikel mengalami gerak
rotasi terhadap titik O Oleh karena itu untuk menyatakan posisi titik P lebih baik digunakan
kordinat polar (r) Dalam keadaan ini r tetap konstan dan yang berubah adalah
Bila partikel bergerak dari = 0 rad ke titik P partkel telah menempuh lintasan sejauh
panjang busur s dimana
s = r
atau = sr
dimana dalam radian ( 2 rad = 360o atau 1 rad 573o )
Partkel bergerak dari P ke Q dalam selang waktu t (= t2 - t1) telang menyapu sudut (=2
- 1) maka kecepatan sudut rata-rata partikel adalah
2 - 1
t2 - t1 t
kecepatan sudut sesaat adalah
= lim t = ddt
t0
Catatan setiap partikel pada benda tersebut akan mempunyai kecepatan sudut yang sama
Jika kecepatan sudut sesaat dari benda tersebut berubah dari 1 ke 2 dalam selang waktu
t maka percepatan sudut rata-rata dari benda tersebut adalah
2 - 1
t2 - t1 t
dan percepatan sudut sesaatnya adalah
= lim t = ddt
t0
Untuk rotasi dengan sumbu tetap setiap patikel pada benda pejal tersebut mempunyai
kecepatan sudut yang sama dan percepatan sudut yang sama Jadi dan merupakan
karakteristik keseluruhan benda pejal tersebut
Arah dari dapat dicari dengan aturan arah maju sekrup putar kanan dan arah sama
dengan arah ddt yang sama dengan arah bila dipercepat dan berlawanan dengan arah
bila diperlambat
2 GERAK ROTASI DENGAN PERCEPATAN SUDUT KONSTAN
Untuk mendapatkan persamaan gerak rotasi kita mengambil langsung persamaan gerak
yang sudah diperoleh pada gerak translasi
(1) = o + t
(2) = o + 12 ( + o )t
(3) = o + ot + 12 t2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
24Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
(4) 2 = o2 + 2 ( - o)
3 HUBUNGAN ANTARA KINEMATIKA LINEAR DAN KINEMATIKA ROTASI DARI
PARTIKEL YANG BERGERAK MELINGKAR
Panjang lintasan yang telah ditempuh partikel adalah s dan sudut yang telah disapu Jari-
jari lintasan partikel adalah r yang berharga konstan
s = r
bila dideferensialkan terhadap t diperoleh
dsdt = ddt r
Kecepatan linear partikel v = r
bila dideferensialkan sekali lagi terhadap t
dvdt = ddt r
Percepatan tangensial partkel at = r
Pada saat tersebut partikel bergerak melingkar maka partikel juga mendapat percepatan
centripetal (radial)
ar = v2r
ar = 2r
Percepatan total partikel a = ar2+ at
2
5 TORSI PADA SEBUAH PARTIKEL
Torsi oleh gaya F pada sebuah partikel
didefinisikan = r x F
Besarnya torsi
= r F sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
= r (F sin) = r F
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
25Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
atau = F (r sin) = F r
dimana F adalah
komponen F yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus F
6 MOMENTUM SUDUT PADA SEBUAH PARTIKEL
Momentum sudut pada sebuah partikel
didefinisikan l = r x p
dengan p = mv
Besarnya momentum sudut
l = r p sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
l = r (p sin) = r p
atau l = p (r sin) = p r
dimana p adalah
komponen p yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus p
Dari definisi momentum sudut l = r x p
bila dideferensialkan doperoleh
dldt = d (r x p)dt
dldt = (r x dpdt) + (drdt x p)
dldt = (r x F) + (v x mv)
diperoleh
dldt =
dpdt = F
ldquoLaju perubahan momentum sudut terhadap waktu sebesar torsi yang
bekerja pada partikel tersebutrdquo
7 TENAGA KINETIK ROTASI dan KELEMBAMAN ROTASI
Sebuah benda melakukan gerak rotasi terhadap
sumbu tetap Bila kita perhatikan n buah partikel pada
benda tersebut energi kinetik dari n buah partikel
tersebut adalah
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
26
I = r2 dm
Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
K = 12 m1v12 + 12 m2v2
2 + + 12 mnvn2
karena v = r maka
K = 12 m12r12 + 12 m22r2
2 + + 12 mn2rn2
K = 12 ( m1r12 ) 2
Energi kinetik rotasi benda
K = 12 I 2 K = 12 mv2
dimana I = miri2 adalah momen kelembaman rotasi atau momen inersia sistem partikel
tersebut Momen inersia ini tergantung pada
a distribusibentuk massabenda tersebut
b sumbu rotasi
Untuk benda-benda kontinu momen inersia dapat dicari dari
dm
r
Untuk benda-benda tertentu momen inersianya dapat dilihat dalam tabel Bila sumbu putar
bergeser sejauh h dari sumbu putar yang melalui pusat massa maka momen inersianya
menjadi
I = Ipm + Mh2
dimana
Ipm adalah momen inersia dengan sumbu yang melalui pusat massa
M adalah massa total benda
8 DINAMIKA ROTASI BENDA TEGAR
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
27Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Sebuah benda berotasi dengan sumbu putar adalah sumbu z Sebuah gaya F bekerja pada
salah satu partikel di titik P pada benda tersebut Torsi yang bekerja pada partikel tersebut
adalah
= r x F
Arah torsi searah dengan sumbu z
Setelah selang waktu dt partikel telah berputar menempuh sudut d dan jarak yang
ditempuh partikel ds dimana
ds = r d
Usaha yang dilakukan gaya F untuk gerak rotasi ini
dW = F ds
dW = F cos ds
dW = (F cos ) (r d)
dW = d
dW = F ds
Laju usaha yang dilakukan (daya) adalah
dWdt = ddt
P =
P = F v
Untuk benda yang benar-benar tegar tidak ada disipasi tenaga sehingga laju dilakukannya
usaha pada benda tegar tersebut sama dengan laju pertambahan tenaga kinetik rotasinya
dWdt = dKdt
dWdt = d(12 I 2)dt
= 12 I d2dt
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
28Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= I ddt
= I
= I
F = m a
9 MENGGELINDING
Misalkan sebuah silinder menggelinding pada bidang datar Pusat massa silinder bergerak
dalam garis lurus sedang titik-titik yang lain lintasannya sangat komplek (cycloid)
Bila jari-jari silinder R saat silinder telah berputar sejauh pusat massa telah bergeser
sejauh s = R Oleh karena kecepatan dan percepatan linear dari pusat massa dapat
dinyatakan
vpm = R
apm = R
Relatif terhadap permukaan dimana silinder menggelinding pusat massa mempunya
kecepatan vpm dan titik Prsquo mempunyai kecepatan 2vpm dan kecepatan titik P adalah 0
sehingga titik P dapat dipandang sebagai sumbu putar sesaat silinder yang sedang
menggelinding
Energi kinetik silinder yang menggeklinding tersebut adalah
K = 12 IP 2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
29Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= 12 ( Ipm + MR2) 2
= 12 Ipm2 + 12 MR22
K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2
Tampak pada ruas kanan suku pertama menyatakan energi kinetik rotasi murni dengan
sumbu melalui pusat massa dan suku kedua menyatakan energi kinetik gerak translasi
murni dengan kecepatan pusat massanya Jadi gerak menggelinding dapat dipandang
sebagai gabungan gerak rotasi murni dan gerak translasi murni
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
31Pemuaian
Fluida ( zat alir ) adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan
terhadap bentuk ketika ditekan misalnya zat cair dan gas Fluida dapat digolongkan
dalam dua macam yaitu fluida statis dan fluida dinamisFluida atau zat alir adalah
bahan yang dapat mengalir dan bentuknya dapat berubah dengan perubahan
volume Fluida mempunyai kerapatan yang harganya tertentu pada suhu dan
tekanan tertentuJika kerapatan fluida dipengaruhi oleh perubahan tekanan maka
fluida itu dapat mampat atau kompresibelSebaliknya fluida yang kerapatannya
hanya sedikit dipengruhi oleh perubahan tekanan disebut tidak dapat mampat atau
inkompresibel Contoh fluida kompresibel adalah udara ( gas ) sedangkan yang
inkompresibel adalah air ( zat cair ) Fluida statis adalah fluida yang tidak bergerak
atau dalam keadaan diam misalnya air dalam gelas Dalam fluida statis kita
mempelajari hukum-hukum dasar yang dapat menjelaskan antara lain mengapa
makin dalam kita menyelam makin besar tekanan yang kit alami mengapa kapal laut
yang terbuat dari besi dapat mengapung di permukaan air laut managpa kapal
selam dapat melayang mengapung dan tenggelam dalam air laut mengapa nyamuk
dapat hinggap dipermukaan air berapa ketinggian zat akan naik dalam pipa kapiler
FENOMENA FLUIDA
Kenapa kayu-kayu yang besar dan banyak lebihyang besar mudah diangkat
dalam air
Mengapa balon gas bisa naik ke atas
Mengapa telur bisa mengapung dalam air garamsementara dalam air murni
tenggelam
Kenapa serangga kecil bisa bergerak diatas air dan tidak tenggelam
Bagaimana pesawat yang massanya besar dapat terbang
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
32Pemuaian
TEKANAN HIDROSTATIS
Tekanan hidrostatis ( Ph) adalah tekanan yang dilakukan zat cair pada bidang dasar tempatnya
Gaya yang bekerja pada dasar sebuah bejana tidak tergantung pada bentuk bejana dan jumlah
zat cair dalam bejana tetapi tergantung pada luas dasar bejana ( A ) tinggi ( h ) dan
massa jenis zat cair ( r )
dalam bejana
HUKUM PASCAL
Tekanan yang dilakukan pada zat cair akan diteruskan ke semua arah sama
P1 = P2
F1A1 = F2A2
HUKUM ARCHIMEDES
Benda di dalam zat cair akan mengalami pengurangan berat sebesar berat zat cair yang dipindahkan
Tiga keadaan benda di dalam zat cair
a tenggelam WgtFa THORN rb gt rz
b melayang W = Fa THORN rb = rz
c terapung W=Fa THORN rbV=rzV rbltrz
W = berat benda
Fa = gaya ke atas = rz V g
rb = massa jenis benda
rz = massa jenis fluida
V = volume benda
V = volume benda yang berada dalam fluida
Akibat adanya gaya ke atas ( Fa ) berat benda di dalam zat cair (Wz) akan berkurang menjadi
Wz = W - Fa
Wz = berat benda di dalam zat cair
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
Ph = r g h
Pt = Po + Ph
F = P h A = r g V
r = massa jenis zat cair
h = tinggi zat cair dari permukaan
g = percepatan gravitasi
Pt = tekanan total
Po = tekanan udara luar
33Pemuaian
TEGANGAN PERMUKAAN
Tegangan permukaan ( g) adalah besar gaya ( F ) yang dialami pada permukaan
zat cair persatuan panjang(l)
g = F 2l
KAPILARITAS
Kapilaritas ialah gejala naik atau turunnya zat cair ( y ) dalam tabung kapiler yang
dimasukkan sebagian ke dalam zat cair karena pengarah adhesi dan kohesi
y = 2 g cos q r g r
y = kenaikanpenurunan zat cair pada pipa (m)
g = tegangan permukaan (Nm)
q = sudut kontak (derajat)
p = massa jenis zat cair (kg m3)
g = percepatan gravitas (m det2)
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
34Suhu
Suhu didefinisikan sebagai derajat panas dinginnya suatu benda Alat untuk mengukur suhu
adalah termometer termometer ini memiliki sifat termometrik zat yang berubah jika dipanaskan
Prinsip semua termometer mempunyai acuan yang sama dalam menetapkan skala yaitu titik lebur
es murni dipakai sebagai titik tetap bawah sedangkan suhu uap air yang sedang mendidih pada
tekanan 1 atm sebagai titik tetap atas
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
35Pemuaian
Pemuaian panjang Lo= panjang benda mula-mula (cm)
ΔL=Lo ΔT
= koefisien muai panjang
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian luas Ao= luas benda mula-mula (cm2)
ΔA=Ao ΔT= koefisien muai luas
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian volume
ΔV=Vo ΔT
Vo= volume benda mula-mula (cm3)
= koefisien muai volume
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
PEMUAIAN ZAT CAIR
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume zat cair (diket Dari data muai volume zat cair)
PEMUAIAN GAS
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume gas = 1273
T = suhu harus dlm Kelvin
Maka formula dapat dalam bentuk
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
36
ASUMSI TENTANG GAS IDEAL
1 terdiri dari molekul-molekul
2 didalam wadah yang ditempati oleh gas terdapat molekul gas yang sangat banyak
agar teori statik dapat diterapkan pada molekul gas tersebut
3 jarak antara satu gas dengan gas yang lain sangat besar dibandingkan ukuran
molekul gas tersebut
4 molekul dapat bergerak bebas secara acak
5 tidak ada gaya tarik-menarik dan tolak-menolak antar molekul kecuali konstan
bertumbukan dan efek gravitasi diabaikan
6 setelah bertumbukan molekul tetap bergerak lurusdengan laju konstan atau
tumbukannya dianggap lenting sempurna
7 berlaku hukum newton tentang gerak
PROSES ISOTHERMAL
Proses perubahan keadaan gas yang berlangsung pada suhu konstan
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
PROSES ISOVOLUME
Tekanan dari sejumlah tetap gas pada volum yang tetap berbanding lurus dengan
temperaturnya dalam Kelvin
DIMANA P adalah tekanan gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
PROSES ISOBARIS
Proses keadaan gas yang berlangsung pada tekanan konstan
DIMANA V adalah volume gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
HUKUM AVOGADRO
setiap 1 mol semua jenis gas pada tekanan dan suhu yang sama memiliki volume yang
sama pula
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
37
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
N adalah bilangan avogadro (NA = 6022 x 1023)
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
k adalah konstanta boltzman (138 x 10-23 JK)
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
38Hukum Termodinamika
Siklus adalah rangkaian proses yang dimulai dari suatu keadaan awal dan berakhir pada
keadaan awalnya
Siklus carnot merupakan suatu siklus usaha yang pertama kali dikenalkan oleh sadi Carnot
(1986-1832)
HUKUM TERMODINAMIKA
01 cp - cv = R
cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan
cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan
02 panas jenis gas ideal pada suhu sedang sebagai berikut
a Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa
b Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa
= konstanta Laplace
03 Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar W = p V
04 Energi dalam suatu gas Ideal adalah
05 HUKUM I TERMODINAMIKA
Q = U + W
Q = kalor yang masukkeluar sistem
U = perubahan energi dalam
W = Usaha luar
PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I
1 Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik
Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap
( lihat gambar )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
39Hukum Termodinamika
sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
2 Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
V = 0 -------agrave W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
Q = U2 - U1
Q = U
U = m cv ( T2 - T1 )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
40Hukum Termodinamika
3 Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik
Selama proses suhunya konstan
( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Oleh karena suhunya tetap maka berlaku Hukum BOYLE
P1 V2 = P2 V2
Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa
Pemanasan Pendinginan
T2 = T1 --------------gt U = 0 ( Usaha dalamnya nol )
ln x =2303 log x
4 Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik
Selama proses tak ada panas yang masuk keluar sistem jadi Q = 0
( lihat gambar )
Sebelum proses Selamaakhir proses
oleh karena tidak ada panas yang masuk keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
41Hukum Termodinamika
Pengembangan Pemampatan
Q = 0 ------agrave O = U + W
U2 -U1 = - W
T1V1g-1
= T2V2g-1
W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1
- V1g-1
)
P1V1g = P2V2g
06 HUKUM I I TERMODINAMIKA
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
Gerak Gelombang
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di
bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik
secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang
dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang
gelombang dari 380 sampai 800 nm
Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi
dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl
dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak
berkisar dari 375 THz hingga 790 THz
Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang
dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu
melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi
(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan
E = h fatau
E = h cλ
Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV
Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
19Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= jumlah momen gaya
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
20Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
21Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Suatu partikel yang bergerak melingkar dengan besar kecepatan
konstan partikel tersebut mengalami percepatan (centripetal) sebesar
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
22Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
a = v2r
yang arahnya menuju ke pusat lingkaran (kelengkungan)
Dari hukum ke-2 Newton bahwa apabila sebuah benda bergerak dipercepat maka pada
benda tersebut bekerja gaya Maka pada kasus benda bergerak melingkar pada benda
tersebut bekerja gaya yang arahnya juga ke pusat Gaya-gaya tersebut disebut gaya
centripetal
Contoh sebuah balok yang diputar vertikal dengan tali
pada posisi di A gaya yang menuju ke pusat adalah
tegangan tali T dan berat balok w jadi Fc = T + w
T
w
T
w
Pada posisi di bawah gaya yang menuju ke pusat adalah tegangan tali T dan berat balok w
(arah menjauhi pusat) Jadi Fc = T ndash w
Dinamika gerak rotasi adalah mempelajari gerak rotasi dengan
memperhitungkan pengaruh gaya yang menyebabkan
benda bergerak
Karena ada pengaruh gaya maka dinamika rotasi meliputi
1 Hukum kekekalan momentum rotasi
2 Hukum kekekalan energy
Sebuah benda tegar bergerak rotasi murni jika setiap partikel pada benda tersebut bergerak
dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus yang disebut sumbu rotasi
1 KECEPATAN SUDUT DAN PERCEPATAN SUDUT
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
23Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Gambar di atas memperlihatkan sebuah benda pejal yang melakukan gerak rotasi murni
dengan sumbu tetap (sumbu z) yang tegak lurus bidang xy Setiap partikel mengalami gerak
rotasi terhadap titik O Oleh karena itu untuk menyatakan posisi titik P lebih baik digunakan
kordinat polar (r) Dalam keadaan ini r tetap konstan dan yang berubah adalah
Bila partikel bergerak dari = 0 rad ke titik P partkel telah menempuh lintasan sejauh
panjang busur s dimana
s = r
atau = sr
dimana dalam radian ( 2 rad = 360o atau 1 rad 573o )
Partkel bergerak dari P ke Q dalam selang waktu t (= t2 - t1) telang menyapu sudut (=2
- 1) maka kecepatan sudut rata-rata partikel adalah
2 - 1
t2 - t1 t
kecepatan sudut sesaat adalah
= lim t = ddt
t0
Catatan setiap partikel pada benda tersebut akan mempunyai kecepatan sudut yang sama
Jika kecepatan sudut sesaat dari benda tersebut berubah dari 1 ke 2 dalam selang waktu
t maka percepatan sudut rata-rata dari benda tersebut adalah
2 - 1
t2 - t1 t
dan percepatan sudut sesaatnya adalah
= lim t = ddt
t0
Untuk rotasi dengan sumbu tetap setiap patikel pada benda pejal tersebut mempunyai
kecepatan sudut yang sama dan percepatan sudut yang sama Jadi dan merupakan
karakteristik keseluruhan benda pejal tersebut
Arah dari dapat dicari dengan aturan arah maju sekrup putar kanan dan arah sama
dengan arah ddt yang sama dengan arah bila dipercepat dan berlawanan dengan arah
bila diperlambat
2 GERAK ROTASI DENGAN PERCEPATAN SUDUT KONSTAN
Untuk mendapatkan persamaan gerak rotasi kita mengambil langsung persamaan gerak
yang sudah diperoleh pada gerak translasi
(1) = o + t
(2) = o + 12 ( + o )t
(3) = o + ot + 12 t2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
24Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
(4) 2 = o2 + 2 ( - o)
3 HUBUNGAN ANTARA KINEMATIKA LINEAR DAN KINEMATIKA ROTASI DARI
PARTIKEL YANG BERGERAK MELINGKAR
Panjang lintasan yang telah ditempuh partikel adalah s dan sudut yang telah disapu Jari-
jari lintasan partikel adalah r yang berharga konstan
s = r
bila dideferensialkan terhadap t diperoleh
dsdt = ddt r
Kecepatan linear partikel v = r
bila dideferensialkan sekali lagi terhadap t
dvdt = ddt r
Percepatan tangensial partkel at = r
Pada saat tersebut partikel bergerak melingkar maka partikel juga mendapat percepatan
centripetal (radial)
ar = v2r
ar = 2r
Percepatan total partikel a = ar2+ at
2
5 TORSI PADA SEBUAH PARTIKEL
Torsi oleh gaya F pada sebuah partikel
didefinisikan = r x F
Besarnya torsi
= r F sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
= r (F sin) = r F
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
25Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
atau = F (r sin) = F r
dimana F adalah
komponen F yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus F
6 MOMENTUM SUDUT PADA SEBUAH PARTIKEL
Momentum sudut pada sebuah partikel
didefinisikan l = r x p
dengan p = mv
Besarnya momentum sudut
l = r p sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
l = r (p sin) = r p
atau l = p (r sin) = p r
dimana p adalah
komponen p yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus p
Dari definisi momentum sudut l = r x p
bila dideferensialkan doperoleh
dldt = d (r x p)dt
dldt = (r x dpdt) + (drdt x p)
dldt = (r x F) + (v x mv)
diperoleh
dldt =
dpdt = F
ldquoLaju perubahan momentum sudut terhadap waktu sebesar torsi yang
bekerja pada partikel tersebutrdquo
7 TENAGA KINETIK ROTASI dan KELEMBAMAN ROTASI
Sebuah benda melakukan gerak rotasi terhadap
sumbu tetap Bila kita perhatikan n buah partikel pada
benda tersebut energi kinetik dari n buah partikel
tersebut adalah
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
26
I = r2 dm
Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
K = 12 m1v12 + 12 m2v2
2 + + 12 mnvn2
karena v = r maka
K = 12 m12r12 + 12 m22r2
2 + + 12 mn2rn2
K = 12 ( m1r12 ) 2
Energi kinetik rotasi benda
K = 12 I 2 K = 12 mv2
dimana I = miri2 adalah momen kelembaman rotasi atau momen inersia sistem partikel
tersebut Momen inersia ini tergantung pada
a distribusibentuk massabenda tersebut
b sumbu rotasi
Untuk benda-benda kontinu momen inersia dapat dicari dari
dm
r
Untuk benda-benda tertentu momen inersianya dapat dilihat dalam tabel Bila sumbu putar
bergeser sejauh h dari sumbu putar yang melalui pusat massa maka momen inersianya
menjadi
I = Ipm + Mh2
dimana
Ipm adalah momen inersia dengan sumbu yang melalui pusat massa
M adalah massa total benda
8 DINAMIKA ROTASI BENDA TEGAR
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
27Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Sebuah benda berotasi dengan sumbu putar adalah sumbu z Sebuah gaya F bekerja pada
salah satu partikel di titik P pada benda tersebut Torsi yang bekerja pada partikel tersebut
adalah
= r x F
Arah torsi searah dengan sumbu z
Setelah selang waktu dt partikel telah berputar menempuh sudut d dan jarak yang
ditempuh partikel ds dimana
ds = r d
Usaha yang dilakukan gaya F untuk gerak rotasi ini
dW = F ds
dW = F cos ds
dW = (F cos ) (r d)
dW = d
dW = F ds
Laju usaha yang dilakukan (daya) adalah
dWdt = ddt
P =
P = F v
Untuk benda yang benar-benar tegar tidak ada disipasi tenaga sehingga laju dilakukannya
usaha pada benda tegar tersebut sama dengan laju pertambahan tenaga kinetik rotasinya
dWdt = dKdt
dWdt = d(12 I 2)dt
= 12 I d2dt
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
28Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= I ddt
= I
= I
F = m a
9 MENGGELINDING
Misalkan sebuah silinder menggelinding pada bidang datar Pusat massa silinder bergerak
dalam garis lurus sedang titik-titik yang lain lintasannya sangat komplek (cycloid)
Bila jari-jari silinder R saat silinder telah berputar sejauh pusat massa telah bergeser
sejauh s = R Oleh karena kecepatan dan percepatan linear dari pusat massa dapat
dinyatakan
vpm = R
apm = R
Relatif terhadap permukaan dimana silinder menggelinding pusat massa mempunya
kecepatan vpm dan titik Prsquo mempunyai kecepatan 2vpm dan kecepatan titik P adalah 0
sehingga titik P dapat dipandang sebagai sumbu putar sesaat silinder yang sedang
menggelinding
Energi kinetik silinder yang menggeklinding tersebut adalah
K = 12 IP 2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
29Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= 12 ( Ipm + MR2) 2
= 12 Ipm2 + 12 MR22
K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2
Tampak pada ruas kanan suku pertama menyatakan energi kinetik rotasi murni dengan
sumbu melalui pusat massa dan suku kedua menyatakan energi kinetik gerak translasi
murni dengan kecepatan pusat massanya Jadi gerak menggelinding dapat dipandang
sebagai gabungan gerak rotasi murni dan gerak translasi murni
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
31Pemuaian
Fluida ( zat alir ) adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan
terhadap bentuk ketika ditekan misalnya zat cair dan gas Fluida dapat digolongkan
dalam dua macam yaitu fluida statis dan fluida dinamisFluida atau zat alir adalah
bahan yang dapat mengalir dan bentuknya dapat berubah dengan perubahan
volume Fluida mempunyai kerapatan yang harganya tertentu pada suhu dan
tekanan tertentuJika kerapatan fluida dipengaruhi oleh perubahan tekanan maka
fluida itu dapat mampat atau kompresibelSebaliknya fluida yang kerapatannya
hanya sedikit dipengruhi oleh perubahan tekanan disebut tidak dapat mampat atau
inkompresibel Contoh fluida kompresibel adalah udara ( gas ) sedangkan yang
inkompresibel adalah air ( zat cair ) Fluida statis adalah fluida yang tidak bergerak
atau dalam keadaan diam misalnya air dalam gelas Dalam fluida statis kita
mempelajari hukum-hukum dasar yang dapat menjelaskan antara lain mengapa
makin dalam kita menyelam makin besar tekanan yang kit alami mengapa kapal laut
yang terbuat dari besi dapat mengapung di permukaan air laut managpa kapal
selam dapat melayang mengapung dan tenggelam dalam air laut mengapa nyamuk
dapat hinggap dipermukaan air berapa ketinggian zat akan naik dalam pipa kapiler
FENOMENA FLUIDA
Kenapa kayu-kayu yang besar dan banyak lebihyang besar mudah diangkat
dalam air
Mengapa balon gas bisa naik ke atas
Mengapa telur bisa mengapung dalam air garamsementara dalam air murni
tenggelam
Kenapa serangga kecil bisa bergerak diatas air dan tidak tenggelam
Bagaimana pesawat yang massanya besar dapat terbang
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
32Pemuaian
TEKANAN HIDROSTATIS
Tekanan hidrostatis ( Ph) adalah tekanan yang dilakukan zat cair pada bidang dasar tempatnya
Gaya yang bekerja pada dasar sebuah bejana tidak tergantung pada bentuk bejana dan jumlah
zat cair dalam bejana tetapi tergantung pada luas dasar bejana ( A ) tinggi ( h ) dan
massa jenis zat cair ( r )
dalam bejana
HUKUM PASCAL
Tekanan yang dilakukan pada zat cair akan diteruskan ke semua arah sama
P1 = P2
F1A1 = F2A2
HUKUM ARCHIMEDES
Benda di dalam zat cair akan mengalami pengurangan berat sebesar berat zat cair yang dipindahkan
Tiga keadaan benda di dalam zat cair
a tenggelam WgtFa THORN rb gt rz
b melayang W = Fa THORN rb = rz
c terapung W=Fa THORN rbV=rzV rbltrz
W = berat benda
Fa = gaya ke atas = rz V g
rb = massa jenis benda
rz = massa jenis fluida
V = volume benda
V = volume benda yang berada dalam fluida
Akibat adanya gaya ke atas ( Fa ) berat benda di dalam zat cair (Wz) akan berkurang menjadi
Wz = W - Fa
Wz = berat benda di dalam zat cair
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
Ph = r g h
Pt = Po + Ph
F = P h A = r g V
r = massa jenis zat cair
h = tinggi zat cair dari permukaan
g = percepatan gravitasi
Pt = tekanan total
Po = tekanan udara luar
33Pemuaian
TEGANGAN PERMUKAAN
Tegangan permukaan ( g) adalah besar gaya ( F ) yang dialami pada permukaan
zat cair persatuan panjang(l)
g = F 2l
KAPILARITAS
Kapilaritas ialah gejala naik atau turunnya zat cair ( y ) dalam tabung kapiler yang
dimasukkan sebagian ke dalam zat cair karena pengarah adhesi dan kohesi
y = 2 g cos q r g r
y = kenaikanpenurunan zat cair pada pipa (m)
g = tegangan permukaan (Nm)
q = sudut kontak (derajat)
p = massa jenis zat cair (kg m3)
g = percepatan gravitas (m det2)
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
34Suhu
Suhu didefinisikan sebagai derajat panas dinginnya suatu benda Alat untuk mengukur suhu
adalah termometer termometer ini memiliki sifat termometrik zat yang berubah jika dipanaskan
Prinsip semua termometer mempunyai acuan yang sama dalam menetapkan skala yaitu titik lebur
es murni dipakai sebagai titik tetap bawah sedangkan suhu uap air yang sedang mendidih pada
tekanan 1 atm sebagai titik tetap atas
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
35Pemuaian
Pemuaian panjang Lo= panjang benda mula-mula (cm)
ΔL=Lo ΔT
= koefisien muai panjang
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian luas Ao= luas benda mula-mula (cm2)
ΔA=Ao ΔT= koefisien muai luas
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian volume
ΔV=Vo ΔT
Vo= volume benda mula-mula (cm3)
= koefisien muai volume
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
PEMUAIAN ZAT CAIR
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume zat cair (diket Dari data muai volume zat cair)
PEMUAIAN GAS
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume gas = 1273
T = suhu harus dlm Kelvin
Maka formula dapat dalam bentuk
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
36
ASUMSI TENTANG GAS IDEAL
1 terdiri dari molekul-molekul
2 didalam wadah yang ditempati oleh gas terdapat molekul gas yang sangat banyak
agar teori statik dapat diterapkan pada molekul gas tersebut
3 jarak antara satu gas dengan gas yang lain sangat besar dibandingkan ukuran
molekul gas tersebut
4 molekul dapat bergerak bebas secara acak
5 tidak ada gaya tarik-menarik dan tolak-menolak antar molekul kecuali konstan
bertumbukan dan efek gravitasi diabaikan
6 setelah bertumbukan molekul tetap bergerak lurusdengan laju konstan atau
tumbukannya dianggap lenting sempurna
7 berlaku hukum newton tentang gerak
PROSES ISOTHERMAL
Proses perubahan keadaan gas yang berlangsung pada suhu konstan
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
PROSES ISOVOLUME
Tekanan dari sejumlah tetap gas pada volum yang tetap berbanding lurus dengan
temperaturnya dalam Kelvin
DIMANA P adalah tekanan gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
PROSES ISOBARIS
Proses keadaan gas yang berlangsung pada tekanan konstan
DIMANA V adalah volume gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
HUKUM AVOGADRO
setiap 1 mol semua jenis gas pada tekanan dan suhu yang sama memiliki volume yang
sama pula
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
37
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
N adalah bilangan avogadro (NA = 6022 x 1023)
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
k adalah konstanta boltzman (138 x 10-23 JK)
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
38Hukum Termodinamika
Siklus adalah rangkaian proses yang dimulai dari suatu keadaan awal dan berakhir pada
keadaan awalnya
Siklus carnot merupakan suatu siklus usaha yang pertama kali dikenalkan oleh sadi Carnot
(1986-1832)
HUKUM TERMODINAMIKA
01 cp - cv = R
cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan
cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan
02 panas jenis gas ideal pada suhu sedang sebagai berikut
a Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa
b Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa
= konstanta Laplace
03 Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar W = p V
04 Energi dalam suatu gas Ideal adalah
05 HUKUM I TERMODINAMIKA
Q = U + W
Q = kalor yang masukkeluar sistem
U = perubahan energi dalam
W = Usaha luar
PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I
1 Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik
Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap
( lihat gambar )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
39Hukum Termodinamika
sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
2 Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
V = 0 -------agrave W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
Q = U2 - U1
Q = U
U = m cv ( T2 - T1 )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
40Hukum Termodinamika
3 Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik
Selama proses suhunya konstan
( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Oleh karena suhunya tetap maka berlaku Hukum BOYLE
P1 V2 = P2 V2
Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa
Pemanasan Pendinginan
T2 = T1 --------------gt U = 0 ( Usaha dalamnya nol )
ln x =2303 log x
4 Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik
Selama proses tak ada panas yang masuk keluar sistem jadi Q = 0
( lihat gambar )
Sebelum proses Selamaakhir proses
oleh karena tidak ada panas yang masuk keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
41Hukum Termodinamika
Pengembangan Pemampatan
Q = 0 ------agrave O = U + W
U2 -U1 = - W
T1V1g-1
= T2V2g-1
W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1
- V1g-1
)
P1V1g = P2V2g
06 HUKUM I I TERMODINAMIKA
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
Gerak Gelombang
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di
bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik
secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang
dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang
gelombang dari 380 sampai 800 nm
Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi
dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl
dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak
berkisar dari 375 THz hingga 790 THz
Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang
dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu
melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi
(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan
E = h fatau
E = h cλ
Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV
Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
20Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
21Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Suatu partikel yang bergerak melingkar dengan besar kecepatan
konstan partikel tersebut mengalami percepatan (centripetal) sebesar
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
22Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
a = v2r
yang arahnya menuju ke pusat lingkaran (kelengkungan)
Dari hukum ke-2 Newton bahwa apabila sebuah benda bergerak dipercepat maka pada
benda tersebut bekerja gaya Maka pada kasus benda bergerak melingkar pada benda
tersebut bekerja gaya yang arahnya juga ke pusat Gaya-gaya tersebut disebut gaya
centripetal
Contoh sebuah balok yang diputar vertikal dengan tali
pada posisi di A gaya yang menuju ke pusat adalah
tegangan tali T dan berat balok w jadi Fc = T + w
T
w
T
w
Pada posisi di bawah gaya yang menuju ke pusat adalah tegangan tali T dan berat balok w
(arah menjauhi pusat) Jadi Fc = T ndash w
Dinamika gerak rotasi adalah mempelajari gerak rotasi dengan
memperhitungkan pengaruh gaya yang menyebabkan
benda bergerak
Karena ada pengaruh gaya maka dinamika rotasi meliputi
1 Hukum kekekalan momentum rotasi
2 Hukum kekekalan energy
Sebuah benda tegar bergerak rotasi murni jika setiap partikel pada benda tersebut bergerak
dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus yang disebut sumbu rotasi
1 KECEPATAN SUDUT DAN PERCEPATAN SUDUT
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
23Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Gambar di atas memperlihatkan sebuah benda pejal yang melakukan gerak rotasi murni
dengan sumbu tetap (sumbu z) yang tegak lurus bidang xy Setiap partikel mengalami gerak
rotasi terhadap titik O Oleh karena itu untuk menyatakan posisi titik P lebih baik digunakan
kordinat polar (r) Dalam keadaan ini r tetap konstan dan yang berubah adalah
Bila partikel bergerak dari = 0 rad ke titik P partkel telah menempuh lintasan sejauh
panjang busur s dimana
s = r
atau = sr
dimana dalam radian ( 2 rad = 360o atau 1 rad 573o )
Partkel bergerak dari P ke Q dalam selang waktu t (= t2 - t1) telang menyapu sudut (=2
- 1) maka kecepatan sudut rata-rata partikel adalah
2 - 1
t2 - t1 t
kecepatan sudut sesaat adalah
= lim t = ddt
t0
Catatan setiap partikel pada benda tersebut akan mempunyai kecepatan sudut yang sama
Jika kecepatan sudut sesaat dari benda tersebut berubah dari 1 ke 2 dalam selang waktu
t maka percepatan sudut rata-rata dari benda tersebut adalah
2 - 1
t2 - t1 t
dan percepatan sudut sesaatnya adalah
= lim t = ddt
t0
Untuk rotasi dengan sumbu tetap setiap patikel pada benda pejal tersebut mempunyai
kecepatan sudut yang sama dan percepatan sudut yang sama Jadi dan merupakan
karakteristik keseluruhan benda pejal tersebut
Arah dari dapat dicari dengan aturan arah maju sekrup putar kanan dan arah sama
dengan arah ddt yang sama dengan arah bila dipercepat dan berlawanan dengan arah
bila diperlambat
2 GERAK ROTASI DENGAN PERCEPATAN SUDUT KONSTAN
Untuk mendapatkan persamaan gerak rotasi kita mengambil langsung persamaan gerak
yang sudah diperoleh pada gerak translasi
(1) = o + t
(2) = o + 12 ( + o )t
(3) = o + ot + 12 t2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
24Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
(4) 2 = o2 + 2 ( - o)
3 HUBUNGAN ANTARA KINEMATIKA LINEAR DAN KINEMATIKA ROTASI DARI
PARTIKEL YANG BERGERAK MELINGKAR
Panjang lintasan yang telah ditempuh partikel adalah s dan sudut yang telah disapu Jari-
jari lintasan partikel adalah r yang berharga konstan
s = r
bila dideferensialkan terhadap t diperoleh
dsdt = ddt r
Kecepatan linear partikel v = r
bila dideferensialkan sekali lagi terhadap t
dvdt = ddt r
Percepatan tangensial partkel at = r
Pada saat tersebut partikel bergerak melingkar maka partikel juga mendapat percepatan
centripetal (radial)
ar = v2r
ar = 2r
Percepatan total partikel a = ar2+ at
2
5 TORSI PADA SEBUAH PARTIKEL
Torsi oleh gaya F pada sebuah partikel
didefinisikan = r x F
Besarnya torsi
= r F sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
= r (F sin) = r F
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
25Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
atau = F (r sin) = F r
dimana F adalah
komponen F yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus F
6 MOMENTUM SUDUT PADA SEBUAH PARTIKEL
Momentum sudut pada sebuah partikel
didefinisikan l = r x p
dengan p = mv
Besarnya momentum sudut
l = r p sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
l = r (p sin) = r p
atau l = p (r sin) = p r
dimana p adalah
komponen p yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus p
Dari definisi momentum sudut l = r x p
bila dideferensialkan doperoleh
dldt = d (r x p)dt
dldt = (r x dpdt) + (drdt x p)
dldt = (r x F) + (v x mv)
diperoleh
dldt =
dpdt = F
ldquoLaju perubahan momentum sudut terhadap waktu sebesar torsi yang
bekerja pada partikel tersebutrdquo
7 TENAGA KINETIK ROTASI dan KELEMBAMAN ROTASI
Sebuah benda melakukan gerak rotasi terhadap
sumbu tetap Bila kita perhatikan n buah partikel pada
benda tersebut energi kinetik dari n buah partikel
tersebut adalah
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
26
I = r2 dm
Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
K = 12 m1v12 + 12 m2v2
2 + + 12 mnvn2
karena v = r maka
K = 12 m12r12 + 12 m22r2
2 + + 12 mn2rn2
K = 12 ( m1r12 ) 2
Energi kinetik rotasi benda
K = 12 I 2 K = 12 mv2
dimana I = miri2 adalah momen kelembaman rotasi atau momen inersia sistem partikel
tersebut Momen inersia ini tergantung pada
a distribusibentuk massabenda tersebut
b sumbu rotasi
Untuk benda-benda kontinu momen inersia dapat dicari dari
dm
r
Untuk benda-benda tertentu momen inersianya dapat dilihat dalam tabel Bila sumbu putar
bergeser sejauh h dari sumbu putar yang melalui pusat massa maka momen inersianya
menjadi
I = Ipm + Mh2
dimana
Ipm adalah momen inersia dengan sumbu yang melalui pusat massa
M adalah massa total benda
8 DINAMIKA ROTASI BENDA TEGAR
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
27Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Sebuah benda berotasi dengan sumbu putar adalah sumbu z Sebuah gaya F bekerja pada
salah satu partikel di titik P pada benda tersebut Torsi yang bekerja pada partikel tersebut
adalah
= r x F
Arah torsi searah dengan sumbu z
Setelah selang waktu dt partikel telah berputar menempuh sudut d dan jarak yang
ditempuh partikel ds dimana
ds = r d
Usaha yang dilakukan gaya F untuk gerak rotasi ini
dW = F ds
dW = F cos ds
dW = (F cos ) (r d)
dW = d
dW = F ds
Laju usaha yang dilakukan (daya) adalah
dWdt = ddt
P =
P = F v
Untuk benda yang benar-benar tegar tidak ada disipasi tenaga sehingga laju dilakukannya
usaha pada benda tegar tersebut sama dengan laju pertambahan tenaga kinetik rotasinya
dWdt = dKdt
dWdt = d(12 I 2)dt
= 12 I d2dt
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
28Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= I ddt
= I
= I
F = m a
9 MENGGELINDING
Misalkan sebuah silinder menggelinding pada bidang datar Pusat massa silinder bergerak
dalam garis lurus sedang titik-titik yang lain lintasannya sangat komplek (cycloid)
Bila jari-jari silinder R saat silinder telah berputar sejauh pusat massa telah bergeser
sejauh s = R Oleh karena kecepatan dan percepatan linear dari pusat massa dapat
dinyatakan
vpm = R
apm = R
Relatif terhadap permukaan dimana silinder menggelinding pusat massa mempunya
kecepatan vpm dan titik Prsquo mempunyai kecepatan 2vpm dan kecepatan titik P adalah 0
sehingga titik P dapat dipandang sebagai sumbu putar sesaat silinder yang sedang
menggelinding
Energi kinetik silinder yang menggeklinding tersebut adalah
K = 12 IP 2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
29Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= 12 ( Ipm + MR2) 2
= 12 Ipm2 + 12 MR22
K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2
Tampak pada ruas kanan suku pertama menyatakan energi kinetik rotasi murni dengan
sumbu melalui pusat massa dan suku kedua menyatakan energi kinetik gerak translasi
murni dengan kecepatan pusat massanya Jadi gerak menggelinding dapat dipandang
sebagai gabungan gerak rotasi murni dan gerak translasi murni
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
31Pemuaian
Fluida ( zat alir ) adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan
terhadap bentuk ketika ditekan misalnya zat cair dan gas Fluida dapat digolongkan
dalam dua macam yaitu fluida statis dan fluida dinamisFluida atau zat alir adalah
bahan yang dapat mengalir dan bentuknya dapat berubah dengan perubahan
volume Fluida mempunyai kerapatan yang harganya tertentu pada suhu dan
tekanan tertentuJika kerapatan fluida dipengaruhi oleh perubahan tekanan maka
fluida itu dapat mampat atau kompresibelSebaliknya fluida yang kerapatannya
hanya sedikit dipengruhi oleh perubahan tekanan disebut tidak dapat mampat atau
inkompresibel Contoh fluida kompresibel adalah udara ( gas ) sedangkan yang
inkompresibel adalah air ( zat cair ) Fluida statis adalah fluida yang tidak bergerak
atau dalam keadaan diam misalnya air dalam gelas Dalam fluida statis kita
mempelajari hukum-hukum dasar yang dapat menjelaskan antara lain mengapa
makin dalam kita menyelam makin besar tekanan yang kit alami mengapa kapal laut
yang terbuat dari besi dapat mengapung di permukaan air laut managpa kapal
selam dapat melayang mengapung dan tenggelam dalam air laut mengapa nyamuk
dapat hinggap dipermukaan air berapa ketinggian zat akan naik dalam pipa kapiler
FENOMENA FLUIDA
Kenapa kayu-kayu yang besar dan banyak lebihyang besar mudah diangkat
dalam air
Mengapa balon gas bisa naik ke atas
Mengapa telur bisa mengapung dalam air garamsementara dalam air murni
tenggelam
Kenapa serangga kecil bisa bergerak diatas air dan tidak tenggelam
Bagaimana pesawat yang massanya besar dapat terbang
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
32Pemuaian
TEKANAN HIDROSTATIS
Tekanan hidrostatis ( Ph) adalah tekanan yang dilakukan zat cair pada bidang dasar tempatnya
Gaya yang bekerja pada dasar sebuah bejana tidak tergantung pada bentuk bejana dan jumlah
zat cair dalam bejana tetapi tergantung pada luas dasar bejana ( A ) tinggi ( h ) dan
massa jenis zat cair ( r )
dalam bejana
HUKUM PASCAL
Tekanan yang dilakukan pada zat cair akan diteruskan ke semua arah sama
P1 = P2
F1A1 = F2A2
HUKUM ARCHIMEDES
Benda di dalam zat cair akan mengalami pengurangan berat sebesar berat zat cair yang dipindahkan
Tiga keadaan benda di dalam zat cair
a tenggelam WgtFa THORN rb gt rz
b melayang W = Fa THORN rb = rz
c terapung W=Fa THORN rbV=rzV rbltrz
W = berat benda
Fa = gaya ke atas = rz V g
rb = massa jenis benda
rz = massa jenis fluida
V = volume benda
V = volume benda yang berada dalam fluida
Akibat adanya gaya ke atas ( Fa ) berat benda di dalam zat cair (Wz) akan berkurang menjadi
Wz = W - Fa
Wz = berat benda di dalam zat cair
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
Ph = r g h
Pt = Po + Ph
F = P h A = r g V
r = massa jenis zat cair
h = tinggi zat cair dari permukaan
g = percepatan gravitasi
Pt = tekanan total
Po = tekanan udara luar
33Pemuaian
TEGANGAN PERMUKAAN
Tegangan permukaan ( g) adalah besar gaya ( F ) yang dialami pada permukaan
zat cair persatuan panjang(l)
g = F 2l
KAPILARITAS
Kapilaritas ialah gejala naik atau turunnya zat cair ( y ) dalam tabung kapiler yang
dimasukkan sebagian ke dalam zat cair karena pengarah adhesi dan kohesi
y = 2 g cos q r g r
y = kenaikanpenurunan zat cair pada pipa (m)
g = tegangan permukaan (Nm)
q = sudut kontak (derajat)
p = massa jenis zat cair (kg m3)
g = percepatan gravitas (m det2)
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
34Suhu
Suhu didefinisikan sebagai derajat panas dinginnya suatu benda Alat untuk mengukur suhu
adalah termometer termometer ini memiliki sifat termometrik zat yang berubah jika dipanaskan
Prinsip semua termometer mempunyai acuan yang sama dalam menetapkan skala yaitu titik lebur
es murni dipakai sebagai titik tetap bawah sedangkan suhu uap air yang sedang mendidih pada
tekanan 1 atm sebagai titik tetap atas
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
35Pemuaian
Pemuaian panjang Lo= panjang benda mula-mula (cm)
ΔL=Lo ΔT
= koefisien muai panjang
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian luas Ao= luas benda mula-mula (cm2)
ΔA=Ao ΔT= koefisien muai luas
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian volume
ΔV=Vo ΔT
Vo= volume benda mula-mula (cm3)
= koefisien muai volume
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
PEMUAIAN ZAT CAIR
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume zat cair (diket Dari data muai volume zat cair)
PEMUAIAN GAS
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume gas = 1273
T = suhu harus dlm Kelvin
Maka formula dapat dalam bentuk
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
36
ASUMSI TENTANG GAS IDEAL
1 terdiri dari molekul-molekul
2 didalam wadah yang ditempati oleh gas terdapat molekul gas yang sangat banyak
agar teori statik dapat diterapkan pada molekul gas tersebut
3 jarak antara satu gas dengan gas yang lain sangat besar dibandingkan ukuran
molekul gas tersebut
4 molekul dapat bergerak bebas secara acak
5 tidak ada gaya tarik-menarik dan tolak-menolak antar molekul kecuali konstan
bertumbukan dan efek gravitasi diabaikan
6 setelah bertumbukan molekul tetap bergerak lurusdengan laju konstan atau
tumbukannya dianggap lenting sempurna
7 berlaku hukum newton tentang gerak
PROSES ISOTHERMAL
Proses perubahan keadaan gas yang berlangsung pada suhu konstan
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
PROSES ISOVOLUME
Tekanan dari sejumlah tetap gas pada volum yang tetap berbanding lurus dengan
temperaturnya dalam Kelvin
DIMANA P adalah tekanan gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
PROSES ISOBARIS
Proses keadaan gas yang berlangsung pada tekanan konstan
DIMANA V adalah volume gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
HUKUM AVOGADRO
setiap 1 mol semua jenis gas pada tekanan dan suhu yang sama memiliki volume yang
sama pula
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
37
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
N adalah bilangan avogadro (NA = 6022 x 1023)
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
k adalah konstanta boltzman (138 x 10-23 JK)
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
38Hukum Termodinamika
Siklus adalah rangkaian proses yang dimulai dari suatu keadaan awal dan berakhir pada
keadaan awalnya
Siklus carnot merupakan suatu siklus usaha yang pertama kali dikenalkan oleh sadi Carnot
(1986-1832)
HUKUM TERMODINAMIKA
01 cp - cv = R
cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan
cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan
02 panas jenis gas ideal pada suhu sedang sebagai berikut
a Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa
b Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa
= konstanta Laplace
03 Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar W = p V
04 Energi dalam suatu gas Ideal adalah
05 HUKUM I TERMODINAMIKA
Q = U + W
Q = kalor yang masukkeluar sistem
U = perubahan energi dalam
W = Usaha luar
PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I
1 Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik
Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap
( lihat gambar )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
39Hukum Termodinamika
sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
2 Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
V = 0 -------agrave W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
Q = U2 - U1
Q = U
U = m cv ( T2 - T1 )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
40Hukum Termodinamika
3 Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik
Selama proses suhunya konstan
( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Oleh karena suhunya tetap maka berlaku Hukum BOYLE
P1 V2 = P2 V2
Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa
Pemanasan Pendinginan
T2 = T1 --------------gt U = 0 ( Usaha dalamnya nol )
ln x =2303 log x
4 Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik
Selama proses tak ada panas yang masuk keluar sistem jadi Q = 0
( lihat gambar )
Sebelum proses Selamaakhir proses
oleh karena tidak ada panas yang masuk keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
41Hukum Termodinamika
Pengembangan Pemampatan
Q = 0 ------agrave O = U + W
U2 -U1 = - W
T1V1g-1
= T2V2g-1
W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1
- V1g-1
)
P1V1g = P2V2g
06 HUKUM I I TERMODINAMIKA
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
Gerak Gelombang
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di
bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik
secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang
dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang
gelombang dari 380 sampai 800 nm
Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi
dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl
dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak
berkisar dari 375 THz hingga 790 THz
Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang
dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu
melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi
(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan
E = h fatau
E = h cλ
Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV
Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
21Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Suatu partikel yang bergerak melingkar dengan besar kecepatan
konstan partikel tersebut mengalami percepatan (centripetal) sebesar
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
22Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
a = v2r
yang arahnya menuju ke pusat lingkaran (kelengkungan)
Dari hukum ke-2 Newton bahwa apabila sebuah benda bergerak dipercepat maka pada
benda tersebut bekerja gaya Maka pada kasus benda bergerak melingkar pada benda
tersebut bekerja gaya yang arahnya juga ke pusat Gaya-gaya tersebut disebut gaya
centripetal
Contoh sebuah balok yang diputar vertikal dengan tali
pada posisi di A gaya yang menuju ke pusat adalah
tegangan tali T dan berat balok w jadi Fc = T + w
T
w
T
w
Pada posisi di bawah gaya yang menuju ke pusat adalah tegangan tali T dan berat balok w
(arah menjauhi pusat) Jadi Fc = T ndash w
Dinamika gerak rotasi adalah mempelajari gerak rotasi dengan
memperhitungkan pengaruh gaya yang menyebabkan
benda bergerak
Karena ada pengaruh gaya maka dinamika rotasi meliputi
1 Hukum kekekalan momentum rotasi
2 Hukum kekekalan energy
Sebuah benda tegar bergerak rotasi murni jika setiap partikel pada benda tersebut bergerak
dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus yang disebut sumbu rotasi
1 KECEPATAN SUDUT DAN PERCEPATAN SUDUT
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
23Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Gambar di atas memperlihatkan sebuah benda pejal yang melakukan gerak rotasi murni
dengan sumbu tetap (sumbu z) yang tegak lurus bidang xy Setiap partikel mengalami gerak
rotasi terhadap titik O Oleh karena itu untuk menyatakan posisi titik P lebih baik digunakan
kordinat polar (r) Dalam keadaan ini r tetap konstan dan yang berubah adalah
Bila partikel bergerak dari = 0 rad ke titik P partkel telah menempuh lintasan sejauh
panjang busur s dimana
s = r
atau = sr
dimana dalam radian ( 2 rad = 360o atau 1 rad 573o )
Partkel bergerak dari P ke Q dalam selang waktu t (= t2 - t1) telang menyapu sudut (=2
- 1) maka kecepatan sudut rata-rata partikel adalah
2 - 1
t2 - t1 t
kecepatan sudut sesaat adalah
= lim t = ddt
t0
Catatan setiap partikel pada benda tersebut akan mempunyai kecepatan sudut yang sama
Jika kecepatan sudut sesaat dari benda tersebut berubah dari 1 ke 2 dalam selang waktu
t maka percepatan sudut rata-rata dari benda tersebut adalah
2 - 1
t2 - t1 t
dan percepatan sudut sesaatnya adalah
= lim t = ddt
t0
Untuk rotasi dengan sumbu tetap setiap patikel pada benda pejal tersebut mempunyai
kecepatan sudut yang sama dan percepatan sudut yang sama Jadi dan merupakan
karakteristik keseluruhan benda pejal tersebut
Arah dari dapat dicari dengan aturan arah maju sekrup putar kanan dan arah sama
dengan arah ddt yang sama dengan arah bila dipercepat dan berlawanan dengan arah
bila diperlambat
2 GERAK ROTASI DENGAN PERCEPATAN SUDUT KONSTAN
Untuk mendapatkan persamaan gerak rotasi kita mengambil langsung persamaan gerak
yang sudah diperoleh pada gerak translasi
(1) = o + t
(2) = o + 12 ( + o )t
(3) = o + ot + 12 t2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
24Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
(4) 2 = o2 + 2 ( - o)
3 HUBUNGAN ANTARA KINEMATIKA LINEAR DAN KINEMATIKA ROTASI DARI
PARTIKEL YANG BERGERAK MELINGKAR
Panjang lintasan yang telah ditempuh partikel adalah s dan sudut yang telah disapu Jari-
jari lintasan partikel adalah r yang berharga konstan
s = r
bila dideferensialkan terhadap t diperoleh
dsdt = ddt r
Kecepatan linear partikel v = r
bila dideferensialkan sekali lagi terhadap t
dvdt = ddt r
Percepatan tangensial partkel at = r
Pada saat tersebut partikel bergerak melingkar maka partikel juga mendapat percepatan
centripetal (radial)
ar = v2r
ar = 2r
Percepatan total partikel a = ar2+ at
2
5 TORSI PADA SEBUAH PARTIKEL
Torsi oleh gaya F pada sebuah partikel
didefinisikan = r x F
Besarnya torsi
= r F sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
= r (F sin) = r F
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
25Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
atau = F (r sin) = F r
dimana F adalah
komponen F yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus F
6 MOMENTUM SUDUT PADA SEBUAH PARTIKEL
Momentum sudut pada sebuah partikel
didefinisikan l = r x p
dengan p = mv
Besarnya momentum sudut
l = r p sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
l = r (p sin) = r p
atau l = p (r sin) = p r
dimana p adalah
komponen p yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus p
Dari definisi momentum sudut l = r x p
bila dideferensialkan doperoleh
dldt = d (r x p)dt
dldt = (r x dpdt) + (drdt x p)
dldt = (r x F) + (v x mv)
diperoleh
dldt =
dpdt = F
ldquoLaju perubahan momentum sudut terhadap waktu sebesar torsi yang
bekerja pada partikel tersebutrdquo
7 TENAGA KINETIK ROTASI dan KELEMBAMAN ROTASI
Sebuah benda melakukan gerak rotasi terhadap
sumbu tetap Bila kita perhatikan n buah partikel pada
benda tersebut energi kinetik dari n buah partikel
tersebut adalah
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
26
I = r2 dm
Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
K = 12 m1v12 + 12 m2v2
2 + + 12 mnvn2
karena v = r maka
K = 12 m12r12 + 12 m22r2
2 + + 12 mn2rn2
K = 12 ( m1r12 ) 2
Energi kinetik rotasi benda
K = 12 I 2 K = 12 mv2
dimana I = miri2 adalah momen kelembaman rotasi atau momen inersia sistem partikel
tersebut Momen inersia ini tergantung pada
a distribusibentuk massabenda tersebut
b sumbu rotasi
Untuk benda-benda kontinu momen inersia dapat dicari dari
dm
r
Untuk benda-benda tertentu momen inersianya dapat dilihat dalam tabel Bila sumbu putar
bergeser sejauh h dari sumbu putar yang melalui pusat massa maka momen inersianya
menjadi
I = Ipm + Mh2
dimana
Ipm adalah momen inersia dengan sumbu yang melalui pusat massa
M adalah massa total benda
8 DINAMIKA ROTASI BENDA TEGAR
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
27Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Sebuah benda berotasi dengan sumbu putar adalah sumbu z Sebuah gaya F bekerja pada
salah satu partikel di titik P pada benda tersebut Torsi yang bekerja pada partikel tersebut
adalah
= r x F
Arah torsi searah dengan sumbu z
Setelah selang waktu dt partikel telah berputar menempuh sudut d dan jarak yang
ditempuh partikel ds dimana
ds = r d
Usaha yang dilakukan gaya F untuk gerak rotasi ini
dW = F ds
dW = F cos ds
dW = (F cos ) (r d)
dW = d
dW = F ds
Laju usaha yang dilakukan (daya) adalah
dWdt = ddt
P =
P = F v
Untuk benda yang benar-benar tegar tidak ada disipasi tenaga sehingga laju dilakukannya
usaha pada benda tegar tersebut sama dengan laju pertambahan tenaga kinetik rotasinya
dWdt = dKdt
dWdt = d(12 I 2)dt
= 12 I d2dt
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
28Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= I ddt
= I
= I
F = m a
9 MENGGELINDING
Misalkan sebuah silinder menggelinding pada bidang datar Pusat massa silinder bergerak
dalam garis lurus sedang titik-titik yang lain lintasannya sangat komplek (cycloid)
Bila jari-jari silinder R saat silinder telah berputar sejauh pusat massa telah bergeser
sejauh s = R Oleh karena kecepatan dan percepatan linear dari pusat massa dapat
dinyatakan
vpm = R
apm = R
Relatif terhadap permukaan dimana silinder menggelinding pusat massa mempunya
kecepatan vpm dan titik Prsquo mempunyai kecepatan 2vpm dan kecepatan titik P adalah 0
sehingga titik P dapat dipandang sebagai sumbu putar sesaat silinder yang sedang
menggelinding
Energi kinetik silinder yang menggeklinding tersebut adalah
K = 12 IP 2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
29Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= 12 ( Ipm + MR2) 2
= 12 Ipm2 + 12 MR22
K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2
Tampak pada ruas kanan suku pertama menyatakan energi kinetik rotasi murni dengan
sumbu melalui pusat massa dan suku kedua menyatakan energi kinetik gerak translasi
murni dengan kecepatan pusat massanya Jadi gerak menggelinding dapat dipandang
sebagai gabungan gerak rotasi murni dan gerak translasi murni
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
31Pemuaian
Fluida ( zat alir ) adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan
terhadap bentuk ketika ditekan misalnya zat cair dan gas Fluida dapat digolongkan
dalam dua macam yaitu fluida statis dan fluida dinamisFluida atau zat alir adalah
bahan yang dapat mengalir dan bentuknya dapat berubah dengan perubahan
volume Fluida mempunyai kerapatan yang harganya tertentu pada suhu dan
tekanan tertentuJika kerapatan fluida dipengaruhi oleh perubahan tekanan maka
fluida itu dapat mampat atau kompresibelSebaliknya fluida yang kerapatannya
hanya sedikit dipengruhi oleh perubahan tekanan disebut tidak dapat mampat atau
inkompresibel Contoh fluida kompresibel adalah udara ( gas ) sedangkan yang
inkompresibel adalah air ( zat cair ) Fluida statis adalah fluida yang tidak bergerak
atau dalam keadaan diam misalnya air dalam gelas Dalam fluida statis kita
mempelajari hukum-hukum dasar yang dapat menjelaskan antara lain mengapa
makin dalam kita menyelam makin besar tekanan yang kit alami mengapa kapal laut
yang terbuat dari besi dapat mengapung di permukaan air laut managpa kapal
selam dapat melayang mengapung dan tenggelam dalam air laut mengapa nyamuk
dapat hinggap dipermukaan air berapa ketinggian zat akan naik dalam pipa kapiler
FENOMENA FLUIDA
Kenapa kayu-kayu yang besar dan banyak lebihyang besar mudah diangkat
dalam air
Mengapa balon gas bisa naik ke atas
Mengapa telur bisa mengapung dalam air garamsementara dalam air murni
tenggelam
Kenapa serangga kecil bisa bergerak diatas air dan tidak tenggelam
Bagaimana pesawat yang massanya besar dapat terbang
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
32Pemuaian
TEKANAN HIDROSTATIS
Tekanan hidrostatis ( Ph) adalah tekanan yang dilakukan zat cair pada bidang dasar tempatnya
Gaya yang bekerja pada dasar sebuah bejana tidak tergantung pada bentuk bejana dan jumlah
zat cair dalam bejana tetapi tergantung pada luas dasar bejana ( A ) tinggi ( h ) dan
massa jenis zat cair ( r )
dalam bejana
HUKUM PASCAL
Tekanan yang dilakukan pada zat cair akan diteruskan ke semua arah sama
P1 = P2
F1A1 = F2A2
HUKUM ARCHIMEDES
Benda di dalam zat cair akan mengalami pengurangan berat sebesar berat zat cair yang dipindahkan
Tiga keadaan benda di dalam zat cair
a tenggelam WgtFa THORN rb gt rz
b melayang W = Fa THORN rb = rz
c terapung W=Fa THORN rbV=rzV rbltrz
W = berat benda
Fa = gaya ke atas = rz V g
rb = massa jenis benda
rz = massa jenis fluida
V = volume benda
V = volume benda yang berada dalam fluida
Akibat adanya gaya ke atas ( Fa ) berat benda di dalam zat cair (Wz) akan berkurang menjadi
Wz = W - Fa
Wz = berat benda di dalam zat cair
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
Ph = r g h
Pt = Po + Ph
F = P h A = r g V
r = massa jenis zat cair
h = tinggi zat cair dari permukaan
g = percepatan gravitasi
Pt = tekanan total
Po = tekanan udara luar
33Pemuaian
TEGANGAN PERMUKAAN
Tegangan permukaan ( g) adalah besar gaya ( F ) yang dialami pada permukaan
zat cair persatuan panjang(l)
g = F 2l
KAPILARITAS
Kapilaritas ialah gejala naik atau turunnya zat cair ( y ) dalam tabung kapiler yang
dimasukkan sebagian ke dalam zat cair karena pengarah adhesi dan kohesi
y = 2 g cos q r g r
y = kenaikanpenurunan zat cair pada pipa (m)
g = tegangan permukaan (Nm)
q = sudut kontak (derajat)
p = massa jenis zat cair (kg m3)
g = percepatan gravitas (m det2)
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
34Suhu
Suhu didefinisikan sebagai derajat panas dinginnya suatu benda Alat untuk mengukur suhu
adalah termometer termometer ini memiliki sifat termometrik zat yang berubah jika dipanaskan
Prinsip semua termometer mempunyai acuan yang sama dalam menetapkan skala yaitu titik lebur
es murni dipakai sebagai titik tetap bawah sedangkan suhu uap air yang sedang mendidih pada
tekanan 1 atm sebagai titik tetap atas
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
35Pemuaian
Pemuaian panjang Lo= panjang benda mula-mula (cm)
ΔL=Lo ΔT
= koefisien muai panjang
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian luas Ao= luas benda mula-mula (cm2)
ΔA=Ao ΔT= koefisien muai luas
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian volume
ΔV=Vo ΔT
Vo= volume benda mula-mula (cm3)
= koefisien muai volume
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
PEMUAIAN ZAT CAIR
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume zat cair (diket Dari data muai volume zat cair)
PEMUAIAN GAS
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume gas = 1273
T = suhu harus dlm Kelvin
Maka formula dapat dalam bentuk
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
36
ASUMSI TENTANG GAS IDEAL
1 terdiri dari molekul-molekul
2 didalam wadah yang ditempati oleh gas terdapat molekul gas yang sangat banyak
agar teori statik dapat diterapkan pada molekul gas tersebut
3 jarak antara satu gas dengan gas yang lain sangat besar dibandingkan ukuran
molekul gas tersebut
4 molekul dapat bergerak bebas secara acak
5 tidak ada gaya tarik-menarik dan tolak-menolak antar molekul kecuali konstan
bertumbukan dan efek gravitasi diabaikan
6 setelah bertumbukan molekul tetap bergerak lurusdengan laju konstan atau
tumbukannya dianggap lenting sempurna
7 berlaku hukum newton tentang gerak
PROSES ISOTHERMAL
Proses perubahan keadaan gas yang berlangsung pada suhu konstan
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
PROSES ISOVOLUME
Tekanan dari sejumlah tetap gas pada volum yang tetap berbanding lurus dengan
temperaturnya dalam Kelvin
DIMANA P adalah tekanan gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
PROSES ISOBARIS
Proses keadaan gas yang berlangsung pada tekanan konstan
DIMANA V adalah volume gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
HUKUM AVOGADRO
setiap 1 mol semua jenis gas pada tekanan dan suhu yang sama memiliki volume yang
sama pula
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
37
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
N adalah bilangan avogadro (NA = 6022 x 1023)
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
k adalah konstanta boltzman (138 x 10-23 JK)
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
38Hukum Termodinamika
Siklus adalah rangkaian proses yang dimulai dari suatu keadaan awal dan berakhir pada
keadaan awalnya
Siklus carnot merupakan suatu siklus usaha yang pertama kali dikenalkan oleh sadi Carnot
(1986-1832)
HUKUM TERMODINAMIKA
01 cp - cv = R
cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan
cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan
02 panas jenis gas ideal pada suhu sedang sebagai berikut
a Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa
b Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa
= konstanta Laplace
03 Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar W = p V
04 Energi dalam suatu gas Ideal adalah
05 HUKUM I TERMODINAMIKA
Q = U + W
Q = kalor yang masukkeluar sistem
U = perubahan energi dalam
W = Usaha luar
PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I
1 Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik
Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap
( lihat gambar )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
39Hukum Termodinamika
sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
2 Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
V = 0 -------agrave W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
Q = U2 - U1
Q = U
U = m cv ( T2 - T1 )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
40Hukum Termodinamika
3 Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik
Selama proses suhunya konstan
( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Oleh karena suhunya tetap maka berlaku Hukum BOYLE
P1 V2 = P2 V2
Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa
Pemanasan Pendinginan
T2 = T1 --------------gt U = 0 ( Usaha dalamnya nol )
ln x =2303 log x
4 Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik
Selama proses tak ada panas yang masuk keluar sistem jadi Q = 0
( lihat gambar )
Sebelum proses Selamaakhir proses
oleh karena tidak ada panas yang masuk keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
41Hukum Termodinamika
Pengembangan Pemampatan
Q = 0 ------agrave O = U + W
U2 -U1 = - W
T1V1g-1
= T2V2g-1
W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1
- V1g-1
)
P1V1g = P2V2g
06 HUKUM I I TERMODINAMIKA
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
Gerak Gelombang
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di
bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik
secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang
dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang
gelombang dari 380 sampai 800 nm
Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi
dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl
dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak
berkisar dari 375 THz hingga 790 THz
Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang
dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu
melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi
(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan
E = h fatau
E = h cλ
Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV
Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
22Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
a = v2r
yang arahnya menuju ke pusat lingkaran (kelengkungan)
Dari hukum ke-2 Newton bahwa apabila sebuah benda bergerak dipercepat maka pada
benda tersebut bekerja gaya Maka pada kasus benda bergerak melingkar pada benda
tersebut bekerja gaya yang arahnya juga ke pusat Gaya-gaya tersebut disebut gaya
centripetal
Contoh sebuah balok yang diputar vertikal dengan tali
pada posisi di A gaya yang menuju ke pusat adalah
tegangan tali T dan berat balok w jadi Fc = T + w
T
w
T
w
Pada posisi di bawah gaya yang menuju ke pusat adalah tegangan tali T dan berat balok w
(arah menjauhi pusat) Jadi Fc = T ndash w
Dinamika gerak rotasi adalah mempelajari gerak rotasi dengan
memperhitungkan pengaruh gaya yang menyebabkan
benda bergerak
Karena ada pengaruh gaya maka dinamika rotasi meliputi
1 Hukum kekekalan momentum rotasi
2 Hukum kekekalan energy
Sebuah benda tegar bergerak rotasi murni jika setiap partikel pada benda tersebut bergerak
dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus yang disebut sumbu rotasi
1 KECEPATAN SUDUT DAN PERCEPATAN SUDUT
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
23Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Gambar di atas memperlihatkan sebuah benda pejal yang melakukan gerak rotasi murni
dengan sumbu tetap (sumbu z) yang tegak lurus bidang xy Setiap partikel mengalami gerak
rotasi terhadap titik O Oleh karena itu untuk menyatakan posisi titik P lebih baik digunakan
kordinat polar (r) Dalam keadaan ini r tetap konstan dan yang berubah adalah
Bila partikel bergerak dari = 0 rad ke titik P partkel telah menempuh lintasan sejauh
panjang busur s dimana
s = r
atau = sr
dimana dalam radian ( 2 rad = 360o atau 1 rad 573o )
Partkel bergerak dari P ke Q dalam selang waktu t (= t2 - t1) telang menyapu sudut (=2
- 1) maka kecepatan sudut rata-rata partikel adalah
2 - 1
t2 - t1 t
kecepatan sudut sesaat adalah
= lim t = ddt
t0
Catatan setiap partikel pada benda tersebut akan mempunyai kecepatan sudut yang sama
Jika kecepatan sudut sesaat dari benda tersebut berubah dari 1 ke 2 dalam selang waktu
t maka percepatan sudut rata-rata dari benda tersebut adalah
2 - 1
t2 - t1 t
dan percepatan sudut sesaatnya adalah
= lim t = ddt
t0
Untuk rotasi dengan sumbu tetap setiap patikel pada benda pejal tersebut mempunyai
kecepatan sudut yang sama dan percepatan sudut yang sama Jadi dan merupakan
karakteristik keseluruhan benda pejal tersebut
Arah dari dapat dicari dengan aturan arah maju sekrup putar kanan dan arah sama
dengan arah ddt yang sama dengan arah bila dipercepat dan berlawanan dengan arah
bila diperlambat
2 GERAK ROTASI DENGAN PERCEPATAN SUDUT KONSTAN
Untuk mendapatkan persamaan gerak rotasi kita mengambil langsung persamaan gerak
yang sudah diperoleh pada gerak translasi
(1) = o + t
(2) = o + 12 ( + o )t
(3) = o + ot + 12 t2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
24Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
(4) 2 = o2 + 2 ( - o)
3 HUBUNGAN ANTARA KINEMATIKA LINEAR DAN KINEMATIKA ROTASI DARI
PARTIKEL YANG BERGERAK MELINGKAR
Panjang lintasan yang telah ditempuh partikel adalah s dan sudut yang telah disapu Jari-
jari lintasan partikel adalah r yang berharga konstan
s = r
bila dideferensialkan terhadap t diperoleh
dsdt = ddt r
Kecepatan linear partikel v = r
bila dideferensialkan sekali lagi terhadap t
dvdt = ddt r
Percepatan tangensial partkel at = r
Pada saat tersebut partikel bergerak melingkar maka partikel juga mendapat percepatan
centripetal (radial)
ar = v2r
ar = 2r
Percepatan total partikel a = ar2+ at
2
5 TORSI PADA SEBUAH PARTIKEL
Torsi oleh gaya F pada sebuah partikel
didefinisikan = r x F
Besarnya torsi
= r F sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
= r (F sin) = r F
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
25Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
atau = F (r sin) = F r
dimana F adalah
komponen F yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus F
6 MOMENTUM SUDUT PADA SEBUAH PARTIKEL
Momentum sudut pada sebuah partikel
didefinisikan l = r x p
dengan p = mv
Besarnya momentum sudut
l = r p sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
l = r (p sin) = r p
atau l = p (r sin) = p r
dimana p adalah
komponen p yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus p
Dari definisi momentum sudut l = r x p
bila dideferensialkan doperoleh
dldt = d (r x p)dt
dldt = (r x dpdt) + (drdt x p)
dldt = (r x F) + (v x mv)
diperoleh
dldt =
dpdt = F
ldquoLaju perubahan momentum sudut terhadap waktu sebesar torsi yang
bekerja pada partikel tersebutrdquo
7 TENAGA KINETIK ROTASI dan KELEMBAMAN ROTASI
Sebuah benda melakukan gerak rotasi terhadap
sumbu tetap Bila kita perhatikan n buah partikel pada
benda tersebut energi kinetik dari n buah partikel
tersebut adalah
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
26
I = r2 dm
Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
K = 12 m1v12 + 12 m2v2
2 + + 12 mnvn2
karena v = r maka
K = 12 m12r12 + 12 m22r2
2 + + 12 mn2rn2
K = 12 ( m1r12 ) 2
Energi kinetik rotasi benda
K = 12 I 2 K = 12 mv2
dimana I = miri2 adalah momen kelembaman rotasi atau momen inersia sistem partikel
tersebut Momen inersia ini tergantung pada
a distribusibentuk massabenda tersebut
b sumbu rotasi
Untuk benda-benda kontinu momen inersia dapat dicari dari
dm
r
Untuk benda-benda tertentu momen inersianya dapat dilihat dalam tabel Bila sumbu putar
bergeser sejauh h dari sumbu putar yang melalui pusat massa maka momen inersianya
menjadi
I = Ipm + Mh2
dimana
Ipm adalah momen inersia dengan sumbu yang melalui pusat massa
M adalah massa total benda
8 DINAMIKA ROTASI BENDA TEGAR
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
27Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Sebuah benda berotasi dengan sumbu putar adalah sumbu z Sebuah gaya F bekerja pada
salah satu partikel di titik P pada benda tersebut Torsi yang bekerja pada partikel tersebut
adalah
= r x F
Arah torsi searah dengan sumbu z
Setelah selang waktu dt partikel telah berputar menempuh sudut d dan jarak yang
ditempuh partikel ds dimana
ds = r d
Usaha yang dilakukan gaya F untuk gerak rotasi ini
dW = F ds
dW = F cos ds
dW = (F cos ) (r d)
dW = d
dW = F ds
Laju usaha yang dilakukan (daya) adalah
dWdt = ddt
P =
P = F v
Untuk benda yang benar-benar tegar tidak ada disipasi tenaga sehingga laju dilakukannya
usaha pada benda tegar tersebut sama dengan laju pertambahan tenaga kinetik rotasinya
dWdt = dKdt
dWdt = d(12 I 2)dt
= 12 I d2dt
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
28Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= I ddt
= I
= I
F = m a
9 MENGGELINDING
Misalkan sebuah silinder menggelinding pada bidang datar Pusat massa silinder bergerak
dalam garis lurus sedang titik-titik yang lain lintasannya sangat komplek (cycloid)
Bila jari-jari silinder R saat silinder telah berputar sejauh pusat massa telah bergeser
sejauh s = R Oleh karena kecepatan dan percepatan linear dari pusat massa dapat
dinyatakan
vpm = R
apm = R
Relatif terhadap permukaan dimana silinder menggelinding pusat massa mempunya
kecepatan vpm dan titik Prsquo mempunyai kecepatan 2vpm dan kecepatan titik P adalah 0
sehingga titik P dapat dipandang sebagai sumbu putar sesaat silinder yang sedang
menggelinding
Energi kinetik silinder yang menggeklinding tersebut adalah
K = 12 IP 2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
29Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= 12 ( Ipm + MR2) 2
= 12 Ipm2 + 12 MR22
K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2
Tampak pada ruas kanan suku pertama menyatakan energi kinetik rotasi murni dengan
sumbu melalui pusat massa dan suku kedua menyatakan energi kinetik gerak translasi
murni dengan kecepatan pusat massanya Jadi gerak menggelinding dapat dipandang
sebagai gabungan gerak rotasi murni dan gerak translasi murni
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
31Pemuaian
Fluida ( zat alir ) adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan
terhadap bentuk ketika ditekan misalnya zat cair dan gas Fluida dapat digolongkan
dalam dua macam yaitu fluida statis dan fluida dinamisFluida atau zat alir adalah
bahan yang dapat mengalir dan bentuknya dapat berubah dengan perubahan
volume Fluida mempunyai kerapatan yang harganya tertentu pada suhu dan
tekanan tertentuJika kerapatan fluida dipengaruhi oleh perubahan tekanan maka
fluida itu dapat mampat atau kompresibelSebaliknya fluida yang kerapatannya
hanya sedikit dipengruhi oleh perubahan tekanan disebut tidak dapat mampat atau
inkompresibel Contoh fluida kompresibel adalah udara ( gas ) sedangkan yang
inkompresibel adalah air ( zat cair ) Fluida statis adalah fluida yang tidak bergerak
atau dalam keadaan diam misalnya air dalam gelas Dalam fluida statis kita
mempelajari hukum-hukum dasar yang dapat menjelaskan antara lain mengapa
makin dalam kita menyelam makin besar tekanan yang kit alami mengapa kapal laut
yang terbuat dari besi dapat mengapung di permukaan air laut managpa kapal
selam dapat melayang mengapung dan tenggelam dalam air laut mengapa nyamuk
dapat hinggap dipermukaan air berapa ketinggian zat akan naik dalam pipa kapiler
FENOMENA FLUIDA
Kenapa kayu-kayu yang besar dan banyak lebihyang besar mudah diangkat
dalam air
Mengapa balon gas bisa naik ke atas
Mengapa telur bisa mengapung dalam air garamsementara dalam air murni
tenggelam
Kenapa serangga kecil bisa bergerak diatas air dan tidak tenggelam
Bagaimana pesawat yang massanya besar dapat terbang
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
32Pemuaian
TEKANAN HIDROSTATIS
Tekanan hidrostatis ( Ph) adalah tekanan yang dilakukan zat cair pada bidang dasar tempatnya
Gaya yang bekerja pada dasar sebuah bejana tidak tergantung pada bentuk bejana dan jumlah
zat cair dalam bejana tetapi tergantung pada luas dasar bejana ( A ) tinggi ( h ) dan
massa jenis zat cair ( r )
dalam bejana
HUKUM PASCAL
Tekanan yang dilakukan pada zat cair akan diteruskan ke semua arah sama
P1 = P2
F1A1 = F2A2
HUKUM ARCHIMEDES
Benda di dalam zat cair akan mengalami pengurangan berat sebesar berat zat cair yang dipindahkan
Tiga keadaan benda di dalam zat cair
a tenggelam WgtFa THORN rb gt rz
b melayang W = Fa THORN rb = rz
c terapung W=Fa THORN rbV=rzV rbltrz
W = berat benda
Fa = gaya ke atas = rz V g
rb = massa jenis benda
rz = massa jenis fluida
V = volume benda
V = volume benda yang berada dalam fluida
Akibat adanya gaya ke atas ( Fa ) berat benda di dalam zat cair (Wz) akan berkurang menjadi
Wz = W - Fa
Wz = berat benda di dalam zat cair
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
Ph = r g h
Pt = Po + Ph
F = P h A = r g V
r = massa jenis zat cair
h = tinggi zat cair dari permukaan
g = percepatan gravitasi
Pt = tekanan total
Po = tekanan udara luar
33Pemuaian
TEGANGAN PERMUKAAN
Tegangan permukaan ( g) adalah besar gaya ( F ) yang dialami pada permukaan
zat cair persatuan panjang(l)
g = F 2l
KAPILARITAS
Kapilaritas ialah gejala naik atau turunnya zat cair ( y ) dalam tabung kapiler yang
dimasukkan sebagian ke dalam zat cair karena pengarah adhesi dan kohesi
y = 2 g cos q r g r
y = kenaikanpenurunan zat cair pada pipa (m)
g = tegangan permukaan (Nm)
q = sudut kontak (derajat)
p = massa jenis zat cair (kg m3)
g = percepatan gravitas (m det2)
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
34Suhu
Suhu didefinisikan sebagai derajat panas dinginnya suatu benda Alat untuk mengukur suhu
adalah termometer termometer ini memiliki sifat termometrik zat yang berubah jika dipanaskan
Prinsip semua termometer mempunyai acuan yang sama dalam menetapkan skala yaitu titik lebur
es murni dipakai sebagai titik tetap bawah sedangkan suhu uap air yang sedang mendidih pada
tekanan 1 atm sebagai titik tetap atas
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
35Pemuaian
Pemuaian panjang Lo= panjang benda mula-mula (cm)
ΔL=Lo ΔT
= koefisien muai panjang
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian luas Ao= luas benda mula-mula (cm2)
ΔA=Ao ΔT= koefisien muai luas
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian volume
ΔV=Vo ΔT
Vo= volume benda mula-mula (cm3)
= koefisien muai volume
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
PEMUAIAN ZAT CAIR
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume zat cair (diket Dari data muai volume zat cair)
PEMUAIAN GAS
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume gas = 1273
T = suhu harus dlm Kelvin
Maka formula dapat dalam bentuk
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
36
ASUMSI TENTANG GAS IDEAL
1 terdiri dari molekul-molekul
2 didalam wadah yang ditempati oleh gas terdapat molekul gas yang sangat banyak
agar teori statik dapat diterapkan pada molekul gas tersebut
3 jarak antara satu gas dengan gas yang lain sangat besar dibandingkan ukuran
molekul gas tersebut
4 molekul dapat bergerak bebas secara acak
5 tidak ada gaya tarik-menarik dan tolak-menolak antar molekul kecuali konstan
bertumbukan dan efek gravitasi diabaikan
6 setelah bertumbukan molekul tetap bergerak lurusdengan laju konstan atau
tumbukannya dianggap lenting sempurna
7 berlaku hukum newton tentang gerak
PROSES ISOTHERMAL
Proses perubahan keadaan gas yang berlangsung pada suhu konstan
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
PROSES ISOVOLUME
Tekanan dari sejumlah tetap gas pada volum yang tetap berbanding lurus dengan
temperaturnya dalam Kelvin
DIMANA P adalah tekanan gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
PROSES ISOBARIS
Proses keadaan gas yang berlangsung pada tekanan konstan
DIMANA V adalah volume gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
HUKUM AVOGADRO
setiap 1 mol semua jenis gas pada tekanan dan suhu yang sama memiliki volume yang
sama pula
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
37
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
N adalah bilangan avogadro (NA = 6022 x 1023)
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
k adalah konstanta boltzman (138 x 10-23 JK)
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
38Hukum Termodinamika
Siklus adalah rangkaian proses yang dimulai dari suatu keadaan awal dan berakhir pada
keadaan awalnya
Siklus carnot merupakan suatu siklus usaha yang pertama kali dikenalkan oleh sadi Carnot
(1986-1832)
HUKUM TERMODINAMIKA
01 cp - cv = R
cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan
cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan
02 panas jenis gas ideal pada suhu sedang sebagai berikut
a Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa
b Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa
= konstanta Laplace
03 Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar W = p V
04 Energi dalam suatu gas Ideal adalah
05 HUKUM I TERMODINAMIKA
Q = U + W
Q = kalor yang masukkeluar sistem
U = perubahan energi dalam
W = Usaha luar
PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I
1 Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik
Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap
( lihat gambar )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
39Hukum Termodinamika
sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
2 Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
V = 0 -------agrave W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
Q = U2 - U1
Q = U
U = m cv ( T2 - T1 )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
40Hukum Termodinamika
3 Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik
Selama proses suhunya konstan
( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Oleh karena suhunya tetap maka berlaku Hukum BOYLE
P1 V2 = P2 V2
Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa
Pemanasan Pendinginan
T2 = T1 --------------gt U = 0 ( Usaha dalamnya nol )
ln x =2303 log x
4 Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik
Selama proses tak ada panas yang masuk keluar sistem jadi Q = 0
( lihat gambar )
Sebelum proses Selamaakhir proses
oleh karena tidak ada panas yang masuk keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
41Hukum Termodinamika
Pengembangan Pemampatan
Q = 0 ------agrave O = U + W
U2 -U1 = - W
T1V1g-1
= T2V2g-1
W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1
- V1g-1
)
P1V1g = P2V2g
06 HUKUM I I TERMODINAMIKA
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
Gerak Gelombang
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di
bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik
secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang
dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang
gelombang dari 380 sampai 800 nm
Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi
dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl
dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak
berkisar dari 375 THz hingga 790 THz
Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang
dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu
melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi
(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan
E = h fatau
E = h cλ
Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV
Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
23Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Gambar di atas memperlihatkan sebuah benda pejal yang melakukan gerak rotasi murni
dengan sumbu tetap (sumbu z) yang tegak lurus bidang xy Setiap partikel mengalami gerak
rotasi terhadap titik O Oleh karena itu untuk menyatakan posisi titik P lebih baik digunakan
kordinat polar (r) Dalam keadaan ini r tetap konstan dan yang berubah adalah
Bila partikel bergerak dari = 0 rad ke titik P partkel telah menempuh lintasan sejauh
panjang busur s dimana
s = r
atau = sr
dimana dalam radian ( 2 rad = 360o atau 1 rad 573o )
Partkel bergerak dari P ke Q dalam selang waktu t (= t2 - t1) telang menyapu sudut (=2
- 1) maka kecepatan sudut rata-rata partikel adalah
2 - 1
t2 - t1 t
kecepatan sudut sesaat adalah
= lim t = ddt
t0
Catatan setiap partikel pada benda tersebut akan mempunyai kecepatan sudut yang sama
Jika kecepatan sudut sesaat dari benda tersebut berubah dari 1 ke 2 dalam selang waktu
t maka percepatan sudut rata-rata dari benda tersebut adalah
2 - 1
t2 - t1 t
dan percepatan sudut sesaatnya adalah
= lim t = ddt
t0
Untuk rotasi dengan sumbu tetap setiap patikel pada benda pejal tersebut mempunyai
kecepatan sudut yang sama dan percepatan sudut yang sama Jadi dan merupakan
karakteristik keseluruhan benda pejal tersebut
Arah dari dapat dicari dengan aturan arah maju sekrup putar kanan dan arah sama
dengan arah ddt yang sama dengan arah bila dipercepat dan berlawanan dengan arah
bila diperlambat
2 GERAK ROTASI DENGAN PERCEPATAN SUDUT KONSTAN
Untuk mendapatkan persamaan gerak rotasi kita mengambil langsung persamaan gerak
yang sudah diperoleh pada gerak translasi
(1) = o + t
(2) = o + 12 ( + o )t
(3) = o + ot + 12 t2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
24Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
(4) 2 = o2 + 2 ( - o)
3 HUBUNGAN ANTARA KINEMATIKA LINEAR DAN KINEMATIKA ROTASI DARI
PARTIKEL YANG BERGERAK MELINGKAR
Panjang lintasan yang telah ditempuh partikel adalah s dan sudut yang telah disapu Jari-
jari lintasan partikel adalah r yang berharga konstan
s = r
bila dideferensialkan terhadap t diperoleh
dsdt = ddt r
Kecepatan linear partikel v = r
bila dideferensialkan sekali lagi terhadap t
dvdt = ddt r
Percepatan tangensial partkel at = r
Pada saat tersebut partikel bergerak melingkar maka partikel juga mendapat percepatan
centripetal (radial)
ar = v2r
ar = 2r
Percepatan total partikel a = ar2+ at
2
5 TORSI PADA SEBUAH PARTIKEL
Torsi oleh gaya F pada sebuah partikel
didefinisikan = r x F
Besarnya torsi
= r F sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
= r (F sin) = r F
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
25Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
atau = F (r sin) = F r
dimana F adalah
komponen F yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus F
6 MOMENTUM SUDUT PADA SEBUAH PARTIKEL
Momentum sudut pada sebuah partikel
didefinisikan l = r x p
dengan p = mv
Besarnya momentum sudut
l = r p sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
l = r (p sin) = r p
atau l = p (r sin) = p r
dimana p adalah
komponen p yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus p
Dari definisi momentum sudut l = r x p
bila dideferensialkan doperoleh
dldt = d (r x p)dt
dldt = (r x dpdt) + (drdt x p)
dldt = (r x F) + (v x mv)
diperoleh
dldt =
dpdt = F
ldquoLaju perubahan momentum sudut terhadap waktu sebesar torsi yang
bekerja pada partikel tersebutrdquo
7 TENAGA KINETIK ROTASI dan KELEMBAMAN ROTASI
Sebuah benda melakukan gerak rotasi terhadap
sumbu tetap Bila kita perhatikan n buah partikel pada
benda tersebut energi kinetik dari n buah partikel
tersebut adalah
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
26
I = r2 dm
Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
K = 12 m1v12 + 12 m2v2
2 + + 12 mnvn2
karena v = r maka
K = 12 m12r12 + 12 m22r2
2 + + 12 mn2rn2
K = 12 ( m1r12 ) 2
Energi kinetik rotasi benda
K = 12 I 2 K = 12 mv2
dimana I = miri2 adalah momen kelembaman rotasi atau momen inersia sistem partikel
tersebut Momen inersia ini tergantung pada
a distribusibentuk massabenda tersebut
b sumbu rotasi
Untuk benda-benda kontinu momen inersia dapat dicari dari
dm
r
Untuk benda-benda tertentu momen inersianya dapat dilihat dalam tabel Bila sumbu putar
bergeser sejauh h dari sumbu putar yang melalui pusat massa maka momen inersianya
menjadi
I = Ipm + Mh2
dimana
Ipm adalah momen inersia dengan sumbu yang melalui pusat massa
M adalah massa total benda
8 DINAMIKA ROTASI BENDA TEGAR
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
27Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Sebuah benda berotasi dengan sumbu putar adalah sumbu z Sebuah gaya F bekerja pada
salah satu partikel di titik P pada benda tersebut Torsi yang bekerja pada partikel tersebut
adalah
= r x F
Arah torsi searah dengan sumbu z
Setelah selang waktu dt partikel telah berputar menempuh sudut d dan jarak yang
ditempuh partikel ds dimana
ds = r d
Usaha yang dilakukan gaya F untuk gerak rotasi ini
dW = F ds
dW = F cos ds
dW = (F cos ) (r d)
dW = d
dW = F ds
Laju usaha yang dilakukan (daya) adalah
dWdt = ddt
P =
P = F v
Untuk benda yang benar-benar tegar tidak ada disipasi tenaga sehingga laju dilakukannya
usaha pada benda tegar tersebut sama dengan laju pertambahan tenaga kinetik rotasinya
dWdt = dKdt
dWdt = d(12 I 2)dt
= 12 I d2dt
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
28Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= I ddt
= I
= I
F = m a
9 MENGGELINDING
Misalkan sebuah silinder menggelinding pada bidang datar Pusat massa silinder bergerak
dalam garis lurus sedang titik-titik yang lain lintasannya sangat komplek (cycloid)
Bila jari-jari silinder R saat silinder telah berputar sejauh pusat massa telah bergeser
sejauh s = R Oleh karena kecepatan dan percepatan linear dari pusat massa dapat
dinyatakan
vpm = R
apm = R
Relatif terhadap permukaan dimana silinder menggelinding pusat massa mempunya
kecepatan vpm dan titik Prsquo mempunyai kecepatan 2vpm dan kecepatan titik P adalah 0
sehingga titik P dapat dipandang sebagai sumbu putar sesaat silinder yang sedang
menggelinding
Energi kinetik silinder yang menggeklinding tersebut adalah
K = 12 IP 2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
29Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= 12 ( Ipm + MR2) 2
= 12 Ipm2 + 12 MR22
K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2
Tampak pada ruas kanan suku pertama menyatakan energi kinetik rotasi murni dengan
sumbu melalui pusat massa dan suku kedua menyatakan energi kinetik gerak translasi
murni dengan kecepatan pusat massanya Jadi gerak menggelinding dapat dipandang
sebagai gabungan gerak rotasi murni dan gerak translasi murni
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
31Pemuaian
Fluida ( zat alir ) adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan
terhadap bentuk ketika ditekan misalnya zat cair dan gas Fluida dapat digolongkan
dalam dua macam yaitu fluida statis dan fluida dinamisFluida atau zat alir adalah
bahan yang dapat mengalir dan bentuknya dapat berubah dengan perubahan
volume Fluida mempunyai kerapatan yang harganya tertentu pada suhu dan
tekanan tertentuJika kerapatan fluida dipengaruhi oleh perubahan tekanan maka
fluida itu dapat mampat atau kompresibelSebaliknya fluida yang kerapatannya
hanya sedikit dipengruhi oleh perubahan tekanan disebut tidak dapat mampat atau
inkompresibel Contoh fluida kompresibel adalah udara ( gas ) sedangkan yang
inkompresibel adalah air ( zat cair ) Fluida statis adalah fluida yang tidak bergerak
atau dalam keadaan diam misalnya air dalam gelas Dalam fluida statis kita
mempelajari hukum-hukum dasar yang dapat menjelaskan antara lain mengapa
makin dalam kita menyelam makin besar tekanan yang kit alami mengapa kapal laut
yang terbuat dari besi dapat mengapung di permukaan air laut managpa kapal
selam dapat melayang mengapung dan tenggelam dalam air laut mengapa nyamuk
dapat hinggap dipermukaan air berapa ketinggian zat akan naik dalam pipa kapiler
FENOMENA FLUIDA
Kenapa kayu-kayu yang besar dan banyak lebihyang besar mudah diangkat
dalam air
Mengapa balon gas bisa naik ke atas
Mengapa telur bisa mengapung dalam air garamsementara dalam air murni
tenggelam
Kenapa serangga kecil bisa bergerak diatas air dan tidak tenggelam
Bagaimana pesawat yang massanya besar dapat terbang
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
32Pemuaian
TEKANAN HIDROSTATIS
Tekanan hidrostatis ( Ph) adalah tekanan yang dilakukan zat cair pada bidang dasar tempatnya
Gaya yang bekerja pada dasar sebuah bejana tidak tergantung pada bentuk bejana dan jumlah
zat cair dalam bejana tetapi tergantung pada luas dasar bejana ( A ) tinggi ( h ) dan
massa jenis zat cair ( r )
dalam bejana
HUKUM PASCAL
Tekanan yang dilakukan pada zat cair akan diteruskan ke semua arah sama
P1 = P2
F1A1 = F2A2
HUKUM ARCHIMEDES
Benda di dalam zat cair akan mengalami pengurangan berat sebesar berat zat cair yang dipindahkan
Tiga keadaan benda di dalam zat cair
a tenggelam WgtFa THORN rb gt rz
b melayang W = Fa THORN rb = rz
c terapung W=Fa THORN rbV=rzV rbltrz
W = berat benda
Fa = gaya ke atas = rz V g
rb = massa jenis benda
rz = massa jenis fluida
V = volume benda
V = volume benda yang berada dalam fluida
Akibat adanya gaya ke atas ( Fa ) berat benda di dalam zat cair (Wz) akan berkurang menjadi
Wz = W - Fa
Wz = berat benda di dalam zat cair
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
Ph = r g h
Pt = Po + Ph
F = P h A = r g V
r = massa jenis zat cair
h = tinggi zat cair dari permukaan
g = percepatan gravitasi
Pt = tekanan total
Po = tekanan udara luar
33Pemuaian
TEGANGAN PERMUKAAN
Tegangan permukaan ( g) adalah besar gaya ( F ) yang dialami pada permukaan
zat cair persatuan panjang(l)
g = F 2l
KAPILARITAS
Kapilaritas ialah gejala naik atau turunnya zat cair ( y ) dalam tabung kapiler yang
dimasukkan sebagian ke dalam zat cair karena pengarah adhesi dan kohesi
y = 2 g cos q r g r
y = kenaikanpenurunan zat cair pada pipa (m)
g = tegangan permukaan (Nm)
q = sudut kontak (derajat)
p = massa jenis zat cair (kg m3)
g = percepatan gravitas (m det2)
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
34Suhu
Suhu didefinisikan sebagai derajat panas dinginnya suatu benda Alat untuk mengukur suhu
adalah termometer termometer ini memiliki sifat termometrik zat yang berubah jika dipanaskan
Prinsip semua termometer mempunyai acuan yang sama dalam menetapkan skala yaitu titik lebur
es murni dipakai sebagai titik tetap bawah sedangkan suhu uap air yang sedang mendidih pada
tekanan 1 atm sebagai titik tetap atas
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
35Pemuaian
Pemuaian panjang Lo= panjang benda mula-mula (cm)
ΔL=Lo ΔT
= koefisien muai panjang
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian luas Ao= luas benda mula-mula (cm2)
ΔA=Ao ΔT= koefisien muai luas
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian volume
ΔV=Vo ΔT
Vo= volume benda mula-mula (cm3)
= koefisien muai volume
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
PEMUAIAN ZAT CAIR
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume zat cair (diket Dari data muai volume zat cair)
PEMUAIAN GAS
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume gas = 1273
T = suhu harus dlm Kelvin
Maka formula dapat dalam bentuk
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
36
ASUMSI TENTANG GAS IDEAL
1 terdiri dari molekul-molekul
2 didalam wadah yang ditempati oleh gas terdapat molekul gas yang sangat banyak
agar teori statik dapat diterapkan pada molekul gas tersebut
3 jarak antara satu gas dengan gas yang lain sangat besar dibandingkan ukuran
molekul gas tersebut
4 molekul dapat bergerak bebas secara acak
5 tidak ada gaya tarik-menarik dan tolak-menolak antar molekul kecuali konstan
bertumbukan dan efek gravitasi diabaikan
6 setelah bertumbukan molekul tetap bergerak lurusdengan laju konstan atau
tumbukannya dianggap lenting sempurna
7 berlaku hukum newton tentang gerak
PROSES ISOTHERMAL
Proses perubahan keadaan gas yang berlangsung pada suhu konstan
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
PROSES ISOVOLUME
Tekanan dari sejumlah tetap gas pada volum yang tetap berbanding lurus dengan
temperaturnya dalam Kelvin
DIMANA P adalah tekanan gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
PROSES ISOBARIS
Proses keadaan gas yang berlangsung pada tekanan konstan
DIMANA V adalah volume gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
HUKUM AVOGADRO
setiap 1 mol semua jenis gas pada tekanan dan suhu yang sama memiliki volume yang
sama pula
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
37
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
N adalah bilangan avogadro (NA = 6022 x 1023)
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
k adalah konstanta boltzman (138 x 10-23 JK)
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
38Hukum Termodinamika
Siklus adalah rangkaian proses yang dimulai dari suatu keadaan awal dan berakhir pada
keadaan awalnya
Siklus carnot merupakan suatu siklus usaha yang pertama kali dikenalkan oleh sadi Carnot
(1986-1832)
HUKUM TERMODINAMIKA
01 cp - cv = R
cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan
cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan
02 panas jenis gas ideal pada suhu sedang sebagai berikut
a Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa
b Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa
= konstanta Laplace
03 Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar W = p V
04 Energi dalam suatu gas Ideal adalah
05 HUKUM I TERMODINAMIKA
Q = U + W
Q = kalor yang masukkeluar sistem
U = perubahan energi dalam
W = Usaha luar
PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I
1 Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik
Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap
( lihat gambar )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
39Hukum Termodinamika
sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
2 Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
V = 0 -------agrave W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
Q = U2 - U1
Q = U
U = m cv ( T2 - T1 )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
40Hukum Termodinamika
3 Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik
Selama proses suhunya konstan
( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Oleh karena suhunya tetap maka berlaku Hukum BOYLE
P1 V2 = P2 V2
Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa
Pemanasan Pendinginan
T2 = T1 --------------gt U = 0 ( Usaha dalamnya nol )
ln x =2303 log x
4 Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik
Selama proses tak ada panas yang masuk keluar sistem jadi Q = 0
( lihat gambar )
Sebelum proses Selamaakhir proses
oleh karena tidak ada panas yang masuk keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
41Hukum Termodinamika
Pengembangan Pemampatan
Q = 0 ------agrave O = U + W
U2 -U1 = - W
T1V1g-1
= T2V2g-1
W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1
- V1g-1
)
P1V1g = P2V2g
06 HUKUM I I TERMODINAMIKA
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
Gerak Gelombang
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di
bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik
secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang
dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang
gelombang dari 380 sampai 800 nm
Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi
dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl
dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak
berkisar dari 375 THz hingga 790 THz
Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang
dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu
melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi
(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan
E = h fatau
E = h cλ
Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV
Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
24Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
(4) 2 = o2 + 2 ( - o)
3 HUBUNGAN ANTARA KINEMATIKA LINEAR DAN KINEMATIKA ROTASI DARI
PARTIKEL YANG BERGERAK MELINGKAR
Panjang lintasan yang telah ditempuh partikel adalah s dan sudut yang telah disapu Jari-
jari lintasan partikel adalah r yang berharga konstan
s = r
bila dideferensialkan terhadap t diperoleh
dsdt = ddt r
Kecepatan linear partikel v = r
bila dideferensialkan sekali lagi terhadap t
dvdt = ddt r
Percepatan tangensial partkel at = r
Pada saat tersebut partikel bergerak melingkar maka partikel juga mendapat percepatan
centripetal (radial)
ar = v2r
ar = 2r
Percepatan total partikel a = ar2+ at
2
5 TORSI PADA SEBUAH PARTIKEL
Torsi oleh gaya F pada sebuah partikel
didefinisikan = r x F
Besarnya torsi
= r F sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
= r (F sin) = r F
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
25Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
atau = F (r sin) = F r
dimana F adalah
komponen F yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus F
6 MOMENTUM SUDUT PADA SEBUAH PARTIKEL
Momentum sudut pada sebuah partikel
didefinisikan l = r x p
dengan p = mv
Besarnya momentum sudut
l = r p sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
l = r (p sin) = r p
atau l = p (r sin) = p r
dimana p adalah
komponen p yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus p
Dari definisi momentum sudut l = r x p
bila dideferensialkan doperoleh
dldt = d (r x p)dt
dldt = (r x dpdt) + (drdt x p)
dldt = (r x F) + (v x mv)
diperoleh
dldt =
dpdt = F
ldquoLaju perubahan momentum sudut terhadap waktu sebesar torsi yang
bekerja pada partikel tersebutrdquo
7 TENAGA KINETIK ROTASI dan KELEMBAMAN ROTASI
Sebuah benda melakukan gerak rotasi terhadap
sumbu tetap Bila kita perhatikan n buah partikel pada
benda tersebut energi kinetik dari n buah partikel
tersebut adalah
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
26
I = r2 dm
Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
K = 12 m1v12 + 12 m2v2
2 + + 12 mnvn2
karena v = r maka
K = 12 m12r12 + 12 m22r2
2 + + 12 mn2rn2
K = 12 ( m1r12 ) 2
Energi kinetik rotasi benda
K = 12 I 2 K = 12 mv2
dimana I = miri2 adalah momen kelembaman rotasi atau momen inersia sistem partikel
tersebut Momen inersia ini tergantung pada
a distribusibentuk massabenda tersebut
b sumbu rotasi
Untuk benda-benda kontinu momen inersia dapat dicari dari
dm
r
Untuk benda-benda tertentu momen inersianya dapat dilihat dalam tabel Bila sumbu putar
bergeser sejauh h dari sumbu putar yang melalui pusat massa maka momen inersianya
menjadi
I = Ipm + Mh2
dimana
Ipm adalah momen inersia dengan sumbu yang melalui pusat massa
M adalah massa total benda
8 DINAMIKA ROTASI BENDA TEGAR
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
27Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Sebuah benda berotasi dengan sumbu putar adalah sumbu z Sebuah gaya F bekerja pada
salah satu partikel di titik P pada benda tersebut Torsi yang bekerja pada partikel tersebut
adalah
= r x F
Arah torsi searah dengan sumbu z
Setelah selang waktu dt partikel telah berputar menempuh sudut d dan jarak yang
ditempuh partikel ds dimana
ds = r d
Usaha yang dilakukan gaya F untuk gerak rotasi ini
dW = F ds
dW = F cos ds
dW = (F cos ) (r d)
dW = d
dW = F ds
Laju usaha yang dilakukan (daya) adalah
dWdt = ddt
P =
P = F v
Untuk benda yang benar-benar tegar tidak ada disipasi tenaga sehingga laju dilakukannya
usaha pada benda tegar tersebut sama dengan laju pertambahan tenaga kinetik rotasinya
dWdt = dKdt
dWdt = d(12 I 2)dt
= 12 I d2dt
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
28Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= I ddt
= I
= I
F = m a
9 MENGGELINDING
Misalkan sebuah silinder menggelinding pada bidang datar Pusat massa silinder bergerak
dalam garis lurus sedang titik-titik yang lain lintasannya sangat komplek (cycloid)
Bila jari-jari silinder R saat silinder telah berputar sejauh pusat massa telah bergeser
sejauh s = R Oleh karena kecepatan dan percepatan linear dari pusat massa dapat
dinyatakan
vpm = R
apm = R
Relatif terhadap permukaan dimana silinder menggelinding pusat massa mempunya
kecepatan vpm dan titik Prsquo mempunyai kecepatan 2vpm dan kecepatan titik P adalah 0
sehingga titik P dapat dipandang sebagai sumbu putar sesaat silinder yang sedang
menggelinding
Energi kinetik silinder yang menggeklinding tersebut adalah
K = 12 IP 2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
29Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= 12 ( Ipm + MR2) 2
= 12 Ipm2 + 12 MR22
K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2
Tampak pada ruas kanan suku pertama menyatakan energi kinetik rotasi murni dengan
sumbu melalui pusat massa dan suku kedua menyatakan energi kinetik gerak translasi
murni dengan kecepatan pusat massanya Jadi gerak menggelinding dapat dipandang
sebagai gabungan gerak rotasi murni dan gerak translasi murni
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
31Pemuaian
Fluida ( zat alir ) adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan
terhadap bentuk ketika ditekan misalnya zat cair dan gas Fluida dapat digolongkan
dalam dua macam yaitu fluida statis dan fluida dinamisFluida atau zat alir adalah
bahan yang dapat mengalir dan bentuknya dapat berubah dengan perubahan
volume Fluida mempunyai kerapatan yang harganya tertentu pada suhu dan
tekanan tertentuJika kerapatan fluida dipengaruhi oleh perubahan tekanan maka
fluida itu dapat mampat atau kompresibelSebaliknya fluida yang kerapatannya
hanya sedikit dipengruhi oleh perubahan tekanan disebut tidak dapat mampat atau
inkompresibel Contoh fluida kompresibel adalah udara ( gas ) sedangkan yang
inkompresibel adalah air ( zat cair ) Fluida statis adalah fluida yang tidak bergerak
atau dalam keadaan diam misalnya air dalam gelas Dalam fluida statis kita
mempelajari hukum-hukum dasar yang dapat menjelaskan antara lain mengapa
makin dalam kita menyelam makin besar tekanan yang kit alami mengapa kapal laut
yang terbuat dari besi dapat mengapung di permukaan air laut managpa kapal
selam dapat melayang mengapung dan tenggelam dalam air laut mengapa nyamuk
dapat hinggap dipermukaan air berapa ketinggian zat akan naik dalam pipa kapiler
FENOMENA FLUIDA
Kenapa kayu-kayu yang besar dan banyak lebihyang besar mudah diangkat
dalam air
Mengapa balon gas bisa naik ke atas
Mengapa telur bisa mengapung dalam air garamsementara dalam air murni
tenggelam
Kenapa serangga kecil bisa bergerak diatas air dan tidak tenggelam
Bagaimana pesawat yang massanya besar dapat terbang
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
32Pemuaian
TEKANAN HIDROSTATIS
Tekanan hidrostatis ( Ph) adalah tekanan yang dilakukan zat cair pada bidang dasar tempatnya
Gaya yang bekerja pada dasar sebuah bejana tidak tergantung pada bentuk bejana dan jumlah
zat cair dalam bejana tetapi tergantung pada luas dasar bejana ( A ) tinggi ( h ) dan
massa jenis zat cair ( r )
dalam bejana
HUKUM PASCAL
Tekanan yang dilakukan pada zat cair akan diteruskan ke semua arah sama
P1 = P2
F1A1 = F2A2
HUKUM ARCHIMEDES
Benda di dalam zat cair akan mengalami pengurangan berat sebesar berat zat cair yang dipindahkan
Tiga keadaan benda di dalam zat cair
a tenggelam WgtFa THORN rb gt rz
b melayang W = Fa THORN rb = rz
c terapung W=Fa THORN rbV=rzV rbltrz
W = berat benda
Fa = gaya ke atas = rz V g
rb = massa jenis benda
rz = massa jenis fluida
V = volume benda
V = volume benda yang berada dalam fluida
Akibat adanya gaya ke atas ( Fa ) berat benda di dalam zat cair (Wz) akan berkurang menjadi
Wz = W - Fa
Wz = berat benda di dalam zat cair
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
Ph = r g h
Pt = Po + Ph
F = P h A = r g V
r = massa jenis zat cair
h = tinggi zat cair dari permukaan
g = percepatan gravitasi
Pt = tekanan total
Po = tekanan udara luar
33Pemuaian
TEGANGAN PERMUKAAN
Tegangan permukaan ( g) adalah besar gaya ( F ) yang dialami pada permukaan
zat cair persatuan panjang(l)
g = F 2l
KAPILARITAS
Kapilaritas ialah gejala naik atau turunnya zat cair ( y ) dalam tabung kapiler yang
dimasukkan sebagian ke dalam zat cair karena pengarah adhesi dan kohesi
y = 2 g cos q r g r
y = kenaikanpenurunan zat cair pada pipa (m)
g = tegangan permukaan (Nm)
q = sudut kontak (derajat)
p = massa jenis zat cair (kg m3)
g = percepatan gravitas (m det2)
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
34Suhu
Suhu didefinisikan sebagai derajat panas dinginnya suatu benda Alat untuk mengukur suhu
adalah termometer termometer ini memiliki sifat termometrik zat yang berubah jika dipanaskan
Prinsip semua termometer mempunyai acuan yang sama dalam menetapkan skala yaitu titik lebur
es murni dipakai sebagai titik tetap bawah sedangkan suhu uap air yang sedang mendidih pada
tekanan 1 atm sebagai titik tetap atas
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
35Pemuaian
Pemuaian panjang Lo= panjang benda mula-mula (cm)
ΔL=Lo ΔT
= koefisien muai panjang
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian luas Ao= luas benda mula-mula (cm2)
ΔA=Ao ΔT= koefisien muai luas
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian volume
ΔV=Vo ΔT
Vo= volume benda mula-mula (cm3)
= koefisien muai volume
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
PEMUAIAN ZAT CAIR
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume zat cair (diket Dari data muai volume zat cair)
PEMUAIAN GAS
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume gas = 1273
T = suhu harus dlm Kelvin
Maka formula dapat dalam bentuk
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
36
ASUMSI TENTANG GAS IDEAL
1 terdiri dari molekul-molekul
2 didalam wadah yang ditempati oleh gas terdapat molekul gas yang sangat banyak
agar teori statik dapat diterapkan pada molekul gas tersebut
3 jarak antara satu gas dengan gas yang lain sangat besar dibandingkan ukuran
molekul gas tersebut
4 molekul dapat bergerak bebas secara acak
5 tidak ada gaya tarik-menarik dan tolak-menolak antar molekul kecuali konstan
bertumbukan dan efek gravitasi diabaikan
6 setelah bertumbukan molekul tetap bergerak lurusdengan laju konstan atau
tumbukannya dianggap lenting sempurna
7 berlaku hukum newton tentang gerak
PROSES ISOTHERMAL
Proses perubahan keadaan gas yang berlangsung pada suhu konstan
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
PROSES ISOVOLUME
Tekanan dari sejumlah tetap gas pada volum yang tetap berbanding lurus dengan
temperaturnya dalam Kelvin
DIMANA P adalah tekanan gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
PROSES ISOBARIS
Proses keadaan gas yang berlangsung pada tekanan konstan
DIMANA V adalah volume gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
HUKUM AVOGADRO
setiap 1 mol semua jenis gas pada tekanan dan suhu yang sama memiliki volume yang
sama pula
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
37
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
N adalah bilangan avogadro (NA = 6022 x 1023)
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
k adalah konstanta boltzman (138 x 10-23 JK)
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
38Hukum Termodinamika
Siklus adalah rangkaian proses yang dimulai dari suatu keadaan awal dan berakhir pada
keadaan awalnya
Siklus carnot merupakan suatu siklus usaha yang pertama kali dikenalkan oleh sadi Carnot
(1986-1832)
HUKUM TERMODINAMIKA
01 cp - cv = R
cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan
cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan
02 panas jenis gas ideal pada suhu sedang sebagai berikut
a Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa
b Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa
= konstanta Laplace
03 Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar W = p V
04 Energi dalam suatu gas Ideal adalah
05 HUKUM I TERMODINAMIKA
Q = U + W
Q = kalor yang masukkeluar sistem
U = perubahan energi dalam
W = Usaha luar
PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I
1 Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik
Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap
( lihat gambar )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
39Hukum Termodinamika
sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
2 Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
V = 0 -------agrave W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
Q = U2 - U1
Q = U
U = m cv ( T2 - T1 )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
40Hukum Termodinamika
3 Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik
Selama proses suhunya konstan
( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Oleh karena suhunya tetap maka berlaku Hukum BOYLE
P1 V2 = P2 V2
Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa
Pemanasan Pendinginan
T2 = T1 --------------gt U = 0 ( Usaha dalamnya nol )
ln x =2303 log x
4 Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik
Selama proses tak ada panas yang masuk keluar sistem jadi Q = 0
( lihat gambar )
Sebelum proses Selamaakhir proses
oleh karena tidak ada panas yang masuk keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
41Hukum Termodinamika
Pengembangan Pemampatan
Q = 0 ------agrave O = U + W
U2 -U1 = - W
T1V1g-1
= T2V2g-1
W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1
- V1g-1
)
P1V1g = P2V2g
06 HUKUM I I TERMODINAMIKA
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
Gerak Gelombang
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di
bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik
secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang
dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang
gelombang dari 380 sampai 800 nm
Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi
dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl
dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak
berkisar dari 375 THz hingga 790 THz
Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang
dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu
melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi
(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan
E = h fatau
E = h cλ
Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV
Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
25Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
atau = F (r sin) = F r
dimana F adalah
komponen F yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus F
6 MOMENTUM SUDUT PADA SEBUAH PARTIKEL
Momentum sudut pada sebuah partikel
didefinisikan l = r x p
dengan p = mv
Besarnya momentum sudut
l = r p sin
rumusan ini dapat diubah menjadi
l = r (p sin) = r p
atau l = p (r sin) = p r
dimana p adalah
komponen p yang tegak lurus r dan
r adalah
komponen r yang tegak lurus p
Dari definisi momentum sudut l = r x p
bila dideferensialkan doperoleh
dldt = d (r x p)dt
dldt = (r x dpdt) + (drdt x p)
dldt = (r x F) + (v x mv)
diperoleh
dldt =
dpdt = F
ldquoLaju perubahan momentum sudut terhadap waktu sebesar torsi yang
bekerja pada partikel tersebutrdquo
7 TENAGA KINETIK ROTASI dan KELEMBAMAN ROTASI
Sebuah benda melakukan gerak rotasi terhadap
sumbu tetap Bila kita perhatikan n buah partikel pada
benda tersebut energi kinetik dari n buah partikel
tersebut adalah
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
26
I = r2 dm
Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
K = 12 m1v12 + 12 m2v2
2 + + 12 mnvn2
karena v = r maka
K = 12 m12r12 + 12 m22r2
2 + + 12 mn2rn2
K = 12 ( m1r12 ) 2
Energi kinetik rotasi benda
K = 12 I 2 K = 12 mv2
dimana I = miri2 adalah momen kelembaman rotasi atau momen inersia sistem partikel
tersebut Momen inersia ini tergantung pada
a distribusibentuk massabenda tersebut
b sumbu rotasi
Untuk benda-benda kontinu momen inersia dapat dicari dari
dm
r
Untuk benda-benda tertentu momen inersianya dapat dilihat dalam tabel Bila sumbu putar
bergeser sejauh h dari sumbu putar yang melalui pusat massa maka momen inersianya
menjadi
I = Ipm + Mh2
dimana
Ipm adalah momen inersia dengan sumbu yang melalui pusat massa
M adalah massa total benda
8 DINAMIKA ROTASI BENDA TEGAR
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
27Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Sebuah benda berotasi dengan sumbu putar adalah sumbu z Sebuah gaya F bekerja pada
salah satu partikel di titik P pada benda tersebut Torsi yang bekerja pada partikel tersebut
adalah
= r x F
Arah torsi searah dengan sumbu z
Setelah selang waktu dt partikel telah berputar menempuh sudut d dan jarak yang
ditempuh partikel ds dimana
ds = r d
Usaha yang dilakukan gaya F untuk gerak rotasi ini
dW = F ds
dW = F cos ds
dW = (F cos ) (r d)
dW = d
dW = F ds
Laju usaha yang dilakukan (daya) adalah
dWdt = ddt
P =
P = F v
Untuk benda yang benar-benar tegar tidak ada disipasi tenaga sehingga laju dilakukannya
usaha pada benda tegar tersebut sama dengan laju pertambahan tenaga kinetik rotasinya
dWdt = dKdt
dWdt = d(12 I 2)dt
= 12 I d2dt
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
28Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= I ddt
= I
= I
F = m a
9 MENGGELINDING
Misalkan sebuah silinder menggelinding pada bidang datar Pusat massa silinder bergerak
dalam garis lurus sedang titik-titik yang lain lintasannya sangat komplek (cycloid)
Bila jari-jari silinder R saat silinder telah berputar sejauh pusat massa telah bergeser
sejauh s = R Oleh karena kecepatan dan percepatan linear dari pusat massa dapat
dinyatakan
vpm = R
apm = R
Relatif terhadap permukaan dimana silinder menggelinding pusat massa mempunya
kecepatan vpm dan titik Prsquo mempunyai kecepatan 2vpm dan kecepatan titik P adalah 0
sehingga titik P dapat dipandang sebagai sumbu putar sesaat silinder yang sedang
menggelinding
Energi kinetik silinder yang menggeklinding tersebut adalah
K = 12 IP 2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
29Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= 12 ( Ipm + MR2) 2
= 12 Ipm2 + 12 MR22
K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2
Tampak pada ruas kanan suku pertama menyatakan energi kinetik rotasi murni dengan
sumbu melalui pusat massa dan suku kedua menyatakan energi kinetik gerak translasi
murni dengan kecepatan pusat massanya Jadi gerak menggelinding dapat dipandang
sebagai gabungan gerak rotasi murni dan gerak translasi murni
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
31Pemuaian
Fluida ( zat alir ) adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan
terhadap bentuk ketika ditekan misalnya zat cair dan gas Fluida dapat digolongkan
dalam dua macam yaitu fluida statis dan fluida dinamisFluida atau zat alir adalah
bahan yang dapat mengalir dan bentuknya dapat berubah dengan perubahan
volume Fluida mempunyai kerapatan yang harganya tertentu pada suhu dan
tekanan tertentuJika kerapatan fluida dipengaruhi oleh perubahan tekanan maka
fluida itu dapat mampat atau kompresibelSebaliknya fluida yang kerapatannya
hanya sedikit dipengruhi oleh perubahan tekanan disebut tidak dapat mampat atau
inkompresibel Contoh fluida kompresibel adalah udara ( gas ) sedangkan yang
inkompresibel adalah air ( zat cair ) Fluida statis adalah fluida yang tidak bergerak
atau dalam keadaan diam misalnya air dalam gelas Dalam fluida statis kita
mempelajari hukum-hukum dasar yang dapat menjelaskan antara lain mengapa
makin dalam kita menyelam makin besar tekanan yang kit alami mengapa kapal laut
yang terbuat dari besi dapat mengapung di permukaan air laut managpa kapal
selam dapat melayang mengapung dan tenggelam dalam air laut mengapa nyamuk
dapat hinggap dipermukaan air berapa ketinggian zat akan naik dalam pipa kapiler
FENOMENA FLUIDA
Kenapa kayu-kayu yang besar dan banyak lebihyang besar mudah diangkat
dalam air
Mengapa balon gas bisa naik ke atas
Mengapa telur bisa mengapung dalam air garamsementara dalam air murni
tenggelam
Kenapa serangga kecil bisa bergerak diatas air dan tidak tenggelam
Bagaimana pesawat yang massanya besar dapat terbang
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
32Pemuaian
TEKANAN HIDROSTATIS
Tekanan hidrostatis ( Ph) adalah tekanan yang dilakukan zat cair pada bidang dasar tempatnya
Gaya yang bekerja pada dasar sebuah bejana tidak tergantung pada bentuk bejana dan jumlah
zat cair dalam bejana tetapi tergantung pada luas dasar bejana ( A ) tinggi ( h ) dan
massa jenis zat cair ( r )
dalam bejana
HUKUM PASCAL
Tekanan yang dilakukan pada zat cair akan diteruskan ke semua arah sama
P1 = P2
F1A1 = F2A2
HUKUM ARCHIMEDES
Benda di dalam zat cair akan mengalami pengurangan berat sebesar berat zat cair yang dipindahkan
Tiga keadaan benda di dalam zat cair
a tenggelam WgtFa THORN rb gt rz
b melayang W = Fa THORN rb = rz
c terapung W=Fa THORN rbV=rzV rbltrz
W = berat benda
Fa = gaya ke atas = rz V g
rb = massa jenis benda
rz = massa jenis fluida
V = volume benda
V = volume benda yang berada dalam fluida
Akibat adanya gaya ke atas ( Fa ) berat benda di dalam zat cair (Wz) akan berkurang menjadi
Wz = W - Fa
Wz = berat benda di dalam zat cair
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
Ph = r g h
Pt = Po + Ph
F = P h A = r g V
r = massa jenis zat cair
h = tinggi zat cair dari permukaan
g = percepatan gravitasi
Pt = tekanan total
Po = tekanan udara luar
33Pemuaian
TEGANGAN PERMUKAAN
Tegangan permukaan ( g) adalah besar gaya ( F ) yang dialami pada permukaan
zat cair persatuan panjang(l)
g = F 2l
KAPILARITAS
Kapilaritas ialah gejala naik atau turunnya zat cair ( y ) dalam tabung kapiler yang
dimasukkan sebagian ke dalam zat cair karena pengarah adhesi dan kohesi
y = 2 g cos q r g r
y = kenaikanpenurunan zat cair pada pipa (m)
g = tegangan permukaan (Nm)
q = sudut kontak (derajat)
p = massa jenis zat cair (kg m3)
g = percepatan gravitas (m det2)
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
34Suhu
Suhu didefinisikan sebagai derajat panas dinginnya suatu benda Alat untuk mengukur suhu
adalah termometer termometer ini memiliki sifat termometrik zat yang berubah jika dipanaskan
Prinsip semua termometer mempunyai acuan yang sama dalam menetapkan skala yaitu titik lebur
es murni dipakai sebagai titik tetap bawah sedangkan suhu uap air yang sedang mendidih pada
tekanan 1 atm sebagai titik tetap atas
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
35Pemuaian
Pemuaian panjang Lo= panjang benda mula-mula (cm)
ΔL=Lo ΔT
= koefisien muai panjang
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian luas Ao= luas benda mula-mula (cm2)
ΔA=Ao ΔT= koefisien muai luas
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian volume
ΔV=Vo ΔT
Vo= volume benda mula-mula (cm3)
= koefisien muai volume
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
PEMUAIAN ZAT CAIR
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume zat cair (diket Dari data muai volume zat cair)
PEMUAIAN GAS
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume gas = 1273
T = suhu harus dlm Kelvin
Maka formula dapat dalam bentuk
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
36
ASUMSI TENTANG GAS IDEAL
1 terdiri dari molekul-molekul
2 didalam wadah yang ditempati oleh gas terdapat molekul gas yang sangat banyak
agar teori statik dapat diterapkan pada molekul gas tersebut
3 jarak antara satu gas dengan gas yang lain sangat besar dibandingkan ukuran
molekul gas tersebut
4 molekul dapat bergerak bebas secara acak
5 tidak ada gaya tarik-menarik dan tolak-menolak antar molekul kecuali konstan
bertumbukan dan efek gravitasi diabaikan
6 setelah bertumbukan molekul tetap bergerak lurusdengan laju konstan atau
tumbukannya dianggap lenting sempurna
7 berlaku hukum newton tentang gerak
PROSES ISOTHERMAL
Proses perubahan keadaan gas yang berlangsung pada suhu konstan
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
PROSES ISOVOLUME
Tekanan dari sejumlah tetap gas pada volum yang tetap berbanding lurus dengan
temperaturnya dalam Kelvin
DIMANA P adalah tekanan gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
PROSES ISOBARIS
Proses keadaan gas yang berlangsung pada tekanan konstan
DIMANA V adalah volume gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
HUKUM AVOGADRO
setiap 1 mol semua jenis gas pada tekanan dan suhu yang sama memiliki volume yang
sama pula
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
37
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
N adalah bilangan avogadro (NA = 6022 x 1023)
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
k adalah konstanta boltzman (138 x 10-23 JK)
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
38Hukum Termodinamika
Siklus adalah rangkaian proses yang dimulai dari suatu keadaan awal dan berakhir pada
keadaan awalnya
Siklus carnot merupakan suatu siklus usaha yang pertama kali dikenalkan oleh sadi Carnot
(1986-1832)
HUKUM TERMODINAMIKA
01 cp - cv = R
cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan
cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan
02 panas jenis gas ideal pada suhu sedang sebagai berikut
a Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa
b Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa
= konstanta Laplace
03 Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar W = p V
04 Energi dalam suatu gas Ideal adalah
05 HUKUM I TERMODINAMIKA
Q = U + W
Q = kalor yang masukkeluar sistem
U = perubahan energi dalam
W = Usaha luar
PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I
1 Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik
Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap
( lihat gambar )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
39Hukum Termodinamika
sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
2 Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
V = 0 -------agrave W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
Q = U2 - U1
Q = U
U = m cv ( T2 - T1 )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
40Hukum Termodinamika
3 Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik
Selama proses suhunya konstan
( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Oleh karena suhunya tetap maka berlaku Hukum BOYLE
P1 V2 = P2 V2
Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa
Pemanasan Pendinginan
T2 = T1 --------------gt U = 0 ( Usaha dalamnya nol )
ln x =2303 log x
4 Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik
Selama proses tak ada panas yang masuk keluar sistem jadi Q = 0
( lihat gambar )
Sebelum proses Selamaakhir proses
oleh karena tidak ada panas yang masuk keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
41Hukum Termodinamika
Pengembangan Pemampatan
Q = 0 ------agrave O = U + W
U2 -U1 = - W
T1V1g-1
= T2V2g-1
W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1
- V1g-1
)
P1V1g = P2V2g
06 HUKUM I I TERMODINAMIKA
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
Gerak Gelombang
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di
bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik
secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang
dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang
gelombang dari 380 sampai 800 nm
Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi
dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl
dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak
berkisar dari 375 THz hingga 790 THz
Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang
dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu
melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi
(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan
E = h fatau
E = h cλ
Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV
Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
26
I = r2 dm
Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
K = 12 m1v12 + 12 m2v2
2 + + 12 mnvn2
karena v = r maka
K = 12 m12r12 + 12 m22r2
2 + + 12 mn2rn2
K = 12 ( m1r12 ) 2
Energi kinetik rotasi benda
K = 12 I 2 K = 12 mv2
dimana I = miri2 adalah momen kelembaman rotasi atau momen inersia sistem partikel
tersebut Momen inersia ini tergantung pada
a distribusibentuk massabenda tersebut
b sumbu rotasi
Untuk benda-benda kontinu momen inersia dapat dicari dari
dm
r
Untuk benda-benda tertentu momen inersianya dapat dilihat dalam tabel Bila sumbu putar
bergeser sejauh h dari sumbu putar yang melalui pusat massa maka momen inersianya
menjadi
I = Ipm + Mh2
dimana
Ipm adalah momen inersia dengan sumbu yang melalui pusat massa
M adalah massa total benda
8 DINAMIKA ROTASI BENDA TEGAR
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
27Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Sebuah benda berotasi dengan sumbu putar adalah sumbu z Sebuah gaya F bekerja pada
salah satu partikel di titik P pada benda tersebut Torsi yang bekerja pada partikel tersebut
adalah
= r x F
Arah torsi searah dengan sumbu z
Setelah selang waktu dt partikel telah berputar menempuh sudut d dan jarak yang
ditempuh partikel ds dimana
ds = r d
Usaha yang dilakukan gaya F untuk gerak rotasi ini
dW = F ds
dW = F cos ds
dW = (F cos ) (r d)
dW = d
dW = F ds
Laju usaha yang dilakukan (daya) adalah
dWdt = ddt
P =
P = F v
Untuk benda yang benar-benar tegar tidak ada disipasi tenaga sehingga laju dilakukannya
usaha pada benda tegar tersebut sama dengan laju pertambahan tenaga kinetik rotasinya
dWdt = dKdt
dWdt = d(12 I 2)dt
= 12 I d2dt
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
28Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= I ddt
= I
= I
F = m a
9 MENGGELINDING
Misalkan sebuah silinder menggelinding pada bidang datar Pusat massa silinder bergerak
dalam garis lurus sedang titik-titik yang lain lintasannya sangat komplek (cycloid)
Bila jari-jari silinder R saat silinder telah berputar sejauh pusat massa telah bergeser
sejauh s = R Oleh karena kecepatan dan percepatan linear dari pusat massa dapat
dinyatakan
vpm = R
apm = R
Relatif terhadap permukaan dimana silinder menggelinding pusat massa mempunya
kecepatan vpm dan titik Prsquo mempunyai kecepatan 2vpm dan kecepatan titik P adalah 0
sehingga titik P dapat dipandang sebagai sumbu putar sesaat silinder yang sedang
menggelinding
Energi kinetik silinder yang menggeklinding tersebut adalah
K = 12 IP 2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
29Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= 12 ( Ipm + MR2) 2
= 12 Ipm2 + 12 MR22
K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2
Tampak pada ruas kanan suku pertama menyatakan energi kinetik rotasi murni dengan
sumbu melalui pusat massa dan suku kedua menyatakan energi kinetik gerak translasi
murni dengan kecepatan pusat massanya Jadi gerak menggelinding dapat dipandang
sebagai gabungan gerak rotasi murni dan gerak translasi murni
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
31Pemuaian
Fluida ( zat alir ) adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan
terhadap bentuk ketika ditekan misalnya zat cair dan gas Fluida dapat digolongkan
dalam dua macam yaitu fluida statis dan fluida dinamisFluida atau zat alir adalah
bahan yang dapat mengalir dan bentuknya dapat berubah dengan perubahan
volume Fluida mempunyai kerapatan yang harganya tertentu pada suhu dan
tekanan tertentuJika kerapatan fluida dipengaruhi oleh perubahan tekanan maka
fluida itu dapat mampat atau kompresibelSebaliknya fluida yang kerapatannya
hanya sedikit dipengruhi oleh perubahan tekanan disebut tidak dapat mampat atau
inkompresibel Contoh fluida kompresibel adalah udara ( gas ) sedangkan yang
inkompresibel adalah air ( zat cair ) Fluida statis adalah fluida yang tidak bergerak
atau dalam keadaan diam misalnya air dalam gelas Dalam fluida statis kita
mempelajari hukum-hukum dasar yang dapat menjelaskan antara lain mengapa
makin dalam kita menyelam makin besar tekanan yang kit alami mengapa kapal laut
yang terbuat dari besi dapat mengapung di permukaan air laut managpa kapal
selam dapat melayang mengapung dan tenggelam dalam air laut mengapa nyamuk
dapat hinggap dipermukaan air berapa ketinggian zat akan naik dalam pipa kapiler
FENOMENA FLUIDA
Kenapa kayu-kayu yang besar dan banyak lebihyang besar mudah diangkat
dalam air
Mengapa balon gas bisa naik ke atas
Mengapa telur bisa mengapung dalam air garamsementara dalam air murni
tenggelam
Kenapa serangga kecil bisa bergerak diatas air dan tidak tenggelam
Bagaimana pesawat yang massanya besar dapat terbang
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
32Pemuaian
TEKANAN HIDROSTATIS
Tekanan hidrostatis ( Ph) adalah tekanan yang dilakukan zat cair pada bidang dasar tempatnya
Gaya yang bekerja pada dasar sebuah bejana tidak tergantung pada bentuk bejana dan jumlah
zat cair dalam bejana tetapi tergantung pada luas dasar bejana ( A ) tinggi ( h ) dan
massa jenis zat cair ( r )
dalam bejana
HUKUM PASCAL
Tekanan yang dilakukan pada zat cair akan diteruskan ke semua arah sama
P1 = P2
F1A1 = F2A2
HUKUM ARCHIMEDES
Benda di dalam zat cair akan mengalami pengurangan berat sebesar berat zat cair yang dipindahkan
Tiga keadaan benda di dalam zat cair
a tenggelam WgtFa THORN rb gt rz
b melayang W = Fa THORN rb = rz
c terapung W=Fa THORN rbV=rzV rbltrz
W = berat benda
Fa = gaya ke atas = rz V g
rb = massa jenis benda
rz = massa jenis fluida
V = volume benda
V = volume benda yang berada dalam fluida
Akibat adanya gaya ke atas ( Fa ) berat benda di dalam zat cair (Wz) akan berkurang menjadi
Wz = W - Fa
Wz = berat benda di dalam zat cair
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
Ph = r g h
Pt = Po + Ph
F = P h A = r g V
r = massa jenis zat cair
h = tinggi zat cair dari permukaan
g = percepatan gravitasi
Pt = tekanan total
Po = tekanan udara luar
33Pemuaian
TEGANGAN PERMUKAAN
Tegangan permukaan ( g) adalah besar gaya ( F ) yang dialami pada permukaan
zat cair persatuan panjang(l)
g = F 2l
KAPILARITAS
Kapilaritas ialah gejala naik atau turunnya zat cair ( y ) dalam tabung kapiler yang
dimasukkan sebagian ke dalam zat cair karena pengarah adhesi dan kohesi
y = 2 g cos q r g r
y = kenaikanpenurunan zat cair pada pipa (m)
g = tegangan permukaan (Nm)
q = sudut kontak (derajat)
p = massa jenis zat cair (kg m3)
g = percepatan gravitas (m det2)
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
34Suhu
Suhu didefinisikan sebagai derajat panas dinginnya suatu benda Alat untuk mengukur suhu
adalah termometer termometer ini memiliki sifat termometrik zat yang berubah jika dipanaskan
Prinsip semua termometer mempunyai acuan yang sama dalam menetapkan skala yaitu titik lebur
es murni dipakai sebagai titik tetap bawah sedangkan suhu uap air yang sedang mendidih pada
tekanan 1 atm sebagai titik tetap atas
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
35Pemuaian
Pemuaian panjang Lo= panjang benda mula-mula (cm)
ΔL=Lo ΔT
= koefisien muai panjang
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian luas Ao= luas benda mula-mula (cm2)
ΔA=Ao ΔT= koefisien muai luas
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian volume
ΔV=Vo ΔT
Vo= volume benda mula-mula (cm3)
= koefisien muai volume
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
PEMUAIAN ZAT CAIR
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume zat cair (diket Dari data muai volume zat cair)
PEMUAIAN GAS
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume gas = 1273
T = suhu harus dlm Kelvin
Maka formula dapat dalam bentuk
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
36
ASUMSI TENTANG GAS IDEAL
1 terdiri dari molekul-molekul
2 didalam wadah yang ditempati oleh gas terdapat molekul gas yang sangat banyak
agar teori statik dapat diterapkan pada molekul gas tersebut
3 jarak antara satu gas dengan gas yang lain sangat besar dibandingkan ukuran
molekul gas tersebut
4 molekul dapat bergerak bebas secara acak
5 tidak ada gaya tarik-menarik dan tolak-menolak antar molekul kecuali konstan
bertumbukan dan efek gravitasi diabaikan
6 setelah bertumbukan molekul tetap bergerak lurusdengan laju konstan atau
tumbukannya dianggap lenting sempurna
7 berlaku hukum newton tentang gerak
PROSES ISOTHERMAL
Proses perubahan keadaan gas yang berlangsung pada suhu konstan
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
PROSES ISOVOLUME
Tekanan dari sejumlah tetap gas pada volum yang tetap berbanding lurus dengan
temperaturnya dalam Kelvin
DIMANA P adalah tekanan gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
PROSES ISOBARIS
Proses keadaan gas yang berlangsung pada tekanan konstan
DIMANA V adalah volume gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
HUKUM AVOGADRO
setiap 1 mol semua jenis gas pada tekanan dan suhu yang sama memiliki volume yang
sama pula
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
37
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
N adalah bilangan avogadro (NA = 6022 x 1023)
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
k adalah konstanta boltzman (138 x 10-23 JK)
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
38Hukum Termodinamika
Siklus adalah rangkaian proses yang dimulai dari suatu keadaan awal dan berakhir pada
keadaan awalnya
Siklus carnot merupakan suatu siklus usaha yang pertama kali dikenalkan oleh sadi Carnot
(1986-1832)
HUKUM TERMODINAMIKA
01 cp - cv = R
cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan
cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan
02 panas jenis gas ideal pada suhu sedang sebagai berikut
a Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa
b Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa
= konstanta Laplace
03 Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar W = p V
04 Energi dalam suatu gas Ideal adalah
05 HUKUM I TERMODINAMIKA
Q = U + W
Q = kalor yang masukkeluar sistem
U = perubahan energi dalam
W = Usaha luar
PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I
1 Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik
Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap
( lihat gambar )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
39Hukum Termodinamika
sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
2 Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
V = 0 -------agrave W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
Q = U2 - U1
Q = U
U = m cv ( T2 - T1 )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
40Hukum Termodinamika
3 Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik
Selama proses suhunya konstan
( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Oleh karena suhunya tetap maka berlaku Hukum BOYLE
P1 V2 = P2 V2
Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa
Pemanasan Pendinginan
T2 = T1 --------------gt U = 0 ( Usaha dalamnya nol )
ln x =2303 log x
4 Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik
Selama proses tak ada panas yang masuk keluar sistem jadi Q = 0
( lihat gambar )
Sebelum proses Selamaakhir proses
oleh karena tidak ada panas yang masuk keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
41Hukum Termodinamika
Pengembangan Pemampatan
Q = 0 ------agrave O = U + W
U2 -U1 = - W
T1V1g-1
= T2V2g-1
W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1
- V1g-1
)
P1V1g = P2V2g
06 HUKUM I I TERMODINAMIKA
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
Gerak Gelombang
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di
bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik
secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang
dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang
gelombang dari 380 sampai 800 nm
Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi
dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl
dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak
berkisar dari 375 THz hingga 790 THz
Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang
dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu
melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi
(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan
E = h fatau
E = h cλ
Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV
Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
27Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
Sebuah benda berotasi dengan sumbu putar adalah sumbu z Sebuah gaya F bekerja pada
salah satu partikel di titik P pada benda tersebut Torsi yang bekerja pada partikel tersebut
adalah
= r x F
Arah torsi searah dengan sumbu z
Setelah selang waktu dt partikel telah berputar menempuh sudut d dan jarak yang
ditempuh partikel ds dimana
ds = r d
Usaha yang dilakukan gaya F untuk gerak rotasi ini
dW = F ds
dW = F cos ds
dW = (F cos ) (r d)
dW = d
dW = F ds
Laju usaha yang dilakukan (daya) adalah
dWdt = ddt
P =
P = F v
Untuk benda yang benar-benar tegar tidak ada disipasi tenaga sehingga laju dilakukannya
usaha pada benda tegar tersebut sama dengan laju pertambahan tenaga kinetik rotasinya
dWdt = dKdt
dWdt = d(12 I 2)dt
= 12 I d2dt
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
28Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= I ddt
= I
= I
F = m a
9 MENGGELINDING
Misalkan sebuah silinder menggelinding pada bidang datar Pusat massa silinder bergerak
dalam garis lurus sedang titik-titik yang lain lintasannya sangat komplek (cycloid)
Bila jari-jari silinder R saat silinder telah berputar sejauh pusat massa telah bergeser
sejauh s = R Oleh karena kecepatan dan percepatan linear dari pusat massa dapat
dinyatakan
vpm = R
apm = R
Relatif terhadap permukaan dimana silinder menggelinding pusat massa mempunya
kecepatan vpm dan titik Prsquo mempunyai kecepatan 2vpm dan kecepatan titik P adalah 0
sehingga titik P dapat dipandang sebagai sumbu putar sesaat silinder yang sedang
menggelinding
Energi kinetik silinder yang menggeklinding tersebut adalah
K = 12 IP 2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
29Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= 12 ( Ipm + MR2) 2
= 12 Ipm2 + 12 MR22
K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2
Tampak pada ruas kanan suku pertama menyatakan energi kinetik rotasi murni dengan
sumbu melalui pusat massa dan suku kedua menyatakan energi kinetik gerak translasi
murni dengan kecepatan pusat massanya Jadi gerak menggelinding dapat dipandang
sebagai gabungan gerak rotasi murni dan gerak translasi murni
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
31Pemuaian
Fluida ( zat alir ) adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan
terhadap bentuk ketika ditekan misalnya zat cair dan gas Fluida dapat digolongkan
dalam dua macam yaitu fluida statis dan fluida dinamisFluida atau zat alir adalah
bahan yang dapat mengalir dan bentuknya dapat berubah dengan perubahan
volume Fluida mempunyai kerapatan yang harganya tertentu pada suhu dan
tekanan tertentuJika kerapatan fluida dipengaruhi oleh perubahan tekanan maka
fluida itu dapat mampat atau kompresibelSebaliknya fluida yang kerapatannya
hanya sedikit dipengruhi oleh perubahan tekanan disebut tidak dapat mampat atau
inkompresibel Contoh fluida kompresibel adalah udara ( gas ) sedangkan yang
inkompresibel adalah air ( zat cair ) Fluida statis adalah fluida yang tidak bergerak
atau dalam keadaan diam misalnya air dalam gelas Dalam fluida statis kita
mempelajari hukum-hukum dasar yang dapat menjelaskan antara lain mengapa
makin dalam kita menyelam makin besar tekanan yang kit alami mengapa kapal laut
yang terbuat dari besi dapat mengapung di permukaan air laut managpa kapal
selam dapat melayang mengapung dan tenggelam dalam air laut mengapa nyamuk
dapat hinggap dipermukaan air berapa ketinggian zat akan naik dalam pipa kapiler
FENOMENA FLUIDA
Kenapa kayu-kayu yang besar dan banyak lebihyang besar mudah diangkat
dalam air
Mengapa balon gas bisa naik ke atas
Mengapa telur bisa mengapung dalam air garamsementara dalam air murni
tenggelam
Kenapa serangga kecil bisa bergerak diatas air dan tidak tenggelam
Bagaimana pesawat yang massanya besar dapat terbang
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
32Pemuaian
TEKANAN HIDROSTATIS
Tekanan hidrostatis ( Ph) adalah tekanan yang dilakukan zat cair pada bidang dasar tempatnya
Gaya yang bekerja pada dasar sebuah bejana tidak tergantung pada bentuk bejana dan jumlah
zat cair dalam bejana tetapi tergantung pada luas dasar bejana ( A ) tinggi ( h ) dan
massa jenis zat cair ( r )
dalam bejana
HUKUM PASCAL
Tekanan yang dilakukan pada zat cair akan diteruskan ke semua arah sama
P1 = P2
F1A1 = F2A2
HUKUM ARCHIMEDES
Benda di dalam zat cair akan mengalami pengurangan berat sebesar berat zat cair yang dipindahkan
Tiga keadaan benda di dalam zat cair
a tenggelam WgtFa THORN rb gt rz
b melayang W = Fa THORN rb = rz
c terapung W=Fa THORN rbV=rzV rbltrz
W = berat benda
Fa = gaya ke atas = rz V g
rb = massa jenis benda
rz = massa jenis fluida
V = volume benda
V = volume benda yang berada dalam fluida
Akibat adanya gaya ke atas ( Fa ) berat benda di dalam zat cair (Wz) akan berkurang menjadi
Wz = W - Fa
Wz = berat benda di dalam zat cair
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
Ph = r g h
Pt = Po + Ph
F = P h A = r g V
r = massa jenis zat cair
h = tinggi zat cair dari permukaan
g = percepatan gravitasi
Pt = tekanan total
Po = tekanan udara luar
33Pemuaian
TEGANGAN PERMUKAAN
Tegangan permukaan ( g) adalah besar gaya ( F ) yang dialami pada permukaan
zat cair persatuan panjang(l)
g = F 2l
KAPILARITAS
Kapilaritas ialah gejala naik atau turunnya zat cair ( y ) dalam tabung kapiler yang
dimasukkan sebagian ke dalam zat cair karena pengarah adhesi dan kohesi
y = 2 g cos q r g r
y = kenaikanpenurunan zat cair pada pipa (m)
g = tegangan permukaan (Nm)
q = sudut kontak (derajat)
p = massa jenis zat cair (kg m3)
g = percepatan gravitas (m det2)
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
34Suhu
Suhu didefinisikan sebagai derajat panas dinginnya suatu benda Alat untuk mengukur suhu
adalah termometer termometer ini memiliki sifat termometrik zat yang berubah jika dipanaskan
Prinsip semua termometer mempunyai acuan yang sama dalam menetapkan skala yaitu titik lebur
es murni dipakai sebagai titik tetap bawah sedangkan suhu uap air yang sedang mendidih pada
tekanan 1 atm sebagai titik tetap atas
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
35Pemuaian
Pemuaian panjang Lo= panjang benda mula-mula (cm)
ΔL=Lo ΔT
= koefisien muai panjang
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian luas Ao= luas benda mula-mula (cm2)
ΔA=Ao ΔT= koefisien muai luas
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian volume
ΔV=Vo ΔT
Vo= volume benda mula-mula (cm3)
= koefisien muai volume
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
PEMUAIAN ZAT CAIR
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume zat cair (diket Dari data muai volume zat cair)
PEMUAIAN GAS
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume gas = 1273
T = suhu harus dlm Kelvin
Maka formula dapat dalam bentuk
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
36
ASUMSI TENTANG GAS IDEAL
1 terdiri dari molekul-molekul
2 didalam wadah yang ditempati oleh gas terdapat molekul gas yang sangat banyak
agar teori statik dapat diterapkan pada molekul gas tersebut
3 jarak antara satu gas dengan gas yang lain sangat besar dibandingkan ukuran
molekul gas tersebut
4 molekul dapat bergerak bebas secara acak
5 tidak ada gaya tarik-menarik dan tolak-menolak antar molekul kecuali konstan
bertumbukan dan efek gravitasi diabaikan
6 setelah bertumbukan molekul tetap bergerak lurusdengan laju konstan atau
tumbukannya dianggap lenting sempurna
7 berlaku hukum newton tentang gerak
PROSES ISOTHERMAL
Proses perubahan keadaan gas yang berlangsung pada suhu konstan
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
PROSES ISOVOLUME
Tekanan dari sejumlah tetap gas pada volum yang tetap berbanding lurus dengan
temperaturnya dalam Kelvin
DIMANA P adalah tekanan gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
PROSES ISOBARIS
Proses keadaan gas yang berlangsung pada tekanan konstan
DIMANA V adalah volume gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
HUKUM AVOGADRO
setiap 1 mol semua jenis gas pada tekanan dan suhu yang sama memiliki volume yang
sama pula
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
37
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
N adalah bilangan avogadro (NA = 6022 x 1023)
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
k adalah konstanta boltzman (138 x 10-23 JK)
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
38Hukum Termodinamika
Siklus adalah rangkaian proses yang dimulai dari suatu keadaan awal dan berakhir pada
keadaan awalnya
Siklus carnot merupakan suatu siklus usaha yang pertama kali dikenalkan oleh sadi Carnot
(1986-1832)
HUKUM TERMODINAMIKA
01 cp - cv = R
cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan
cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan
02 panas jenis gas ideal pada suhu sedang sebagai berikut
a Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa
b Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa
= konstanta Laplace
03 Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar W = p V
04 Energi dalam suatu gas Ideal adalah
05 HUKUM I TERMODINAMIKA
Q = U + W
Q = kalor yang masukkeluar sistem
U = perubahan energi dalam
W = Usaha luar
PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I
1 Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik
Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap
( lihat gambar )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
39Hukum Termodinamika
sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
2 Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
V = 0 -------agrave W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
Q = U2 - U1
Q = U
U = m cv ( T2 - T1 )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
40Hukum Termodinamika
3 Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik
Selama proses suhunya konstan
( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Oleh karena suhunya tetap maka berlaku Hukum BOYLE
P1 V2 = P2 V2
Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa
Pemanasan Pendinginan
T2 = T1 --------------gt U = 0 ( Usaha dalamnya nol )
ln x =2303 log x
4 Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik
Selama proses tak ada panas yang masuk keluar sistem jadi Q = 0
( lihat gambar )
Sebelum proses Selamaakhir proses
oleh karena tidak ada panas yang masuk keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
41Hukum Termodinamika
Pengembangan Pemampatan
Q = 0 ------agrave O = U + W
U2 -U1 = - W
T1V1g-1
= T2V2g-1
W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1
- V1g-1
)
P1V1g = P2V2g
06 HUKUM I I TERMODINAMIKA
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
Gerak Gelombang
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di
bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik
secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang
dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang
gelombang dari 380 sampai 800 nm
Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi
dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl
dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak
berkisar dari 375 THz hingga 790 THz
Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang
dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu
melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi
(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan
E = h fatau
E = h cλ
Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV
Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
28Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= I ddt
= I
= I
F = m a
9 MENGGELINDING
Misalkan sebuah silinder menggelinding pada bidang datar Pusat massa silinder bergerak
dalam garis lurus sedang titik-titik yang lain lintasannya sangat komplek (cycloid)
Bila jari-jari silinder R saat silinder telah berputar sejauh pusat massa telah bergeser
sejauh s = R Oleh karena kecepatan dan percepatan linear dari pusat massa dapat
dinyatakan
vpm = R
apm = R
Relatif terhadap permukaan dimana silinder menggelinding pusat massa mempunya
kecepatan vpm dan titik Prsquo mempunyai kecepatan 2vpm dan kecepatan titik P adalah 0
sehingga titik P dapat dipandang sebagai sumbu putar sesaat silinder yang sedang
menggelinding
Energi kinetik silinder yang menggeklinding tersebut adalah
K = 12 IP 2
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
29Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= 12 ( Ipm + MR2) 2
= 12 Ipm2 + 12 MR22
K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2
Tampak pada ruas kanan suku pertama menyatakan energi kinetik rotasi murni dengan
sumbu melalui pusat massa dan suku kedua menyatakan energi kinetik gerak translasi
murni dengan kecepatan pusat massanya Jadi gerak menggelinding dapat dipandang
sebagai gabungan gerak rotasi murni dan gerak translasi murni
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
31Pemuaian
Fluida ( zat alir ) adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan
terhadap bentuk ketika ditekan misalnya zat cair dan gas Fluida dapat digolongkan
dalam dua macam yaitu fluida statis dan fluida dinamisFluida atau zat alir adalah
bahan yang dapat mengalir dan bentuknya dapat berubah dengan perubahan
volume Fluida mempunyai kerapatan yang harganya tertentu pada suhu dan
tekanan tertentuJika kerapatan fluida dipengaruhi oleh perubahan tekanan maka
fluida itu dapat mampat atau kompresibelSebaliknya fluida yang kerapatannya
hanya sedikit dipengruhi oleh perubahan tekanan disebut tidak dapat mampat atau
inkompresibel Contoh fluida kompresibel adalah udara ( gas ) sedangkan yang
inkompresibel adalah air ( zat cair ) Fluida statis adalah fluida yang tidak bergerak
atau dalam keadaan diam misalnya air dalam gelas Dalam fluida statis kita
mempelajari hukum-hukum dasar yang dapat menjelaskan antara lain mengapa
makin dalam kita menyelam makin besar tekanan yang kit alami mengapa kapal laut
yang terbuat dari besi dapat mengapung di permukaan air laut managpa kapal
selam dapat melayang mengapung dan tenggelam dalam air laut mengapa nyamuk
dapat hinggap dipermukaan air berapa ketinggian zat akan naik dalam pipa kapiler
FENOMENA FLUIDA
Kenapa kayu-kayu yang besar dan banyak lebihyang besar mudah diangkat
dalam air
Mengapa balon gas bisa naik ke atas
Mengapa telur bisa mengapung dalam air garamsementara dalam air murni
tenggelam
Kenapa serangga kecil bisa bergerak diatas air dan tidak tenggelam
Bagaimana pesawat yang massanya besar dapat terbang
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
32Pemuaian
TEKANAN HIDROSTATIS
Tekanan hidrostatis ( Ph) adalah tekanan yang dilakukan zat cair pada bidang dasar tempatnya
Gaya yang bekerja pada dasar sebuah bejana tidak tergantung pada bentuk bejana dan jumlah
zat cair dalam bejana tetapi tergantung pada luas dasar bejana ( A ) tinggi ( h ) dan
massa jenis zat cair ( r )
dalam bejana
HUKUM PASCAL
Tekanan yang dilakukan pada zat cair akan diteruskan ke semua arah sama
P1 = P2
F1A1 = F2A2
HUKUM ARCHIMEDES
Benda di dalam zat cair akan mengalami pengurangan berat sebesar berat zat cair yang dipindahkan
Tiga keadaan benda di dalam zat cair
a tenggelam WgtFa THORN rb gt rz
b melayang W = Fa THORN rb = rz
c terapung W=Fa THORN rbV=rzV rbltrz
W = berat benda
Fa = gaya ke atas = rz V g
rb = massa jenis benda
rz = massa jenis fluida
V = volume benda
V = volume benda yang berada dalam fluida
Akibat adanya gaya ke atas ( Fa ) berat benda di dalam zat cair (Wz) akan berkurang menjadi
Wz = W - Fa
Wz = berat benda di dalam zat cair
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
Ph = r g h
Pt = Po + Ph
F = P h A = r g V
r = massa jenis zat cair
h = tinggi zat cair dari permukaan
g = percepatan gravitasi
Pt = tekanan total
Po = tekanan udara luar
33Pemuaian
TEGANGAN PERMUKAAN
Tegangan permukaan ( g) adalah besar gaya ( F ) yang dialami pada permukaan
zat cair persatuan panjang(l)
g = F 2l
KAPILARITAS
Kapilaritas ialah gejala naik atau turunnya zat cair ( y ) dalam tabung kapiler yang
dimasukkan sebagian ke dalam zat cair karena pengarah adhesi dan kohesi
y = 2 g cos q r g r
y = kenaikanpenurunan zat cair pada pipa (m)
g = tegangan permukaan (Nm)
q = sudut kontak (derajat)
p = massa jenis zat cair (kg m3)
g = percepatan gravitas (m det2)
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
34Suhu
Suhu didefinisikan sebagai derajat panas dinginnya suatu benda Alat untuk mengukur suhu
adalah termometer termometer ini memiliki sifat termometrik zat yang berubah jika dipanaskan
Prinsip semua termometer mempunyai acuan yang sama dalam menetapkan skala yaitu titik lebur
es murni dipakai sebagai titik tetap bawah sedangkan suhu uap air yang sedang mendidih pada
tekanan 1 atm sebagai titik tetap atas
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
35Pemuaian
Pemuaian panjang Lo= panjang benda mula-mula (cm)
ΔL=Lo ΔT
= koefisien muai panjang
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian luas Ao= luas benda mula-mula (cm2)
ΔA=Ao ΔT= koefisien muai luas
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian volume
ΔV=Vo ΔT
Vo= volume benda mula-mula (cm3)
= koefisien muai volume
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
PEMUAIAN ZAT CAIR
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume zat cair (diket Dari data muai volume zat cair)
PEMUAIAN GAS
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume gas = 1273
T = suhu harus dlm Kelvin
Maka formula dapat dalam bentuk
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
36
ASUMSI TENTANG GAS IDEAL
1 terdiri dari molekul-molekul
2 didalam wadah yang ditempati oleh gas terdapat molekul gas yang sangat banyak
agar teori statik dapat diterapkan pada molekul gas tersebut
3 jarak antara satu gas dengan gas yang lain sangat besar dibandingkan ukuran
molekul gas tersebut
4 molekul dapat bergerak bebas secara acak
5 tidak ada gaya tarik-menarik dan tolak-menolak antar molekul kecuali konstan
bertumbukan dan efek gravitasi diabaikan
6 setelah bertumbukan molekul tetap bergerak lurusdengan laju konstan atau
tumbukannya dianggap lenting sempurna
7 berlaku hukum newton tentang gerak
PROSES ISOTHERMAL
Proses perubahan keadaan gas yang berlangsung pada suhu konstan
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
PROSES ISOVOLUME
Tekanan dari sejumlah tetap gas pada volum yang tetap berbanding lurus dengan
temperaturnya dalam Kelvin
DIMANA P adalah tekanan gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
PROSES ISOBARIS
Proses keadaan gas yang berlangsung pada tekanan konstan
DIMANA V adalah volume gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
HUKUM AVOGADRO
setiap 1 mol semua jenis gas pada tekanan dan suhu yang sama memiliki volume yang
sama pula
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
37
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
N adalah bilangan avogadro (NA = 6022 x 1023)
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
k adalah konstanta boltzman (138 x 10-23 JK)
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
38Hukum Termodinamika
Siklus adalah rangkaian proses yang dimulai dari suatu keadaan awal dan berakhir pada
keadaan awalnya
Siklus carnot merupakan suatu siklus usaha yang pertama kali dikenalkan oleh sadi Carnot
(1986-1832)
HUKUM TERMODINAMIKA
01 cp - cv = R
cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan
cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan
02 panas jenis gas ideal pada suhu sedang sebagai berikut
a Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa
b Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa
= konstanta Laplace
03 Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar W = p V
04 Energi dalam suatu gas Ideal adalah
05 HUKUM I TERMODINAMIKA
Q = U + W
Q = kalor yang masukkeluar sistem
U = perubahan energi dalam
W = Usaha luar
PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I
1 Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik
Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap
( lihat gambar )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
39Hukum Termodinamika
sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
2 Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
V = 0 -------agrave W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
Q = U2 - U1
Q = U
U = m cv ( T2 - T1 )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
40Hukum Termodinamika
3 Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik
Selama proses suhunya konstan
( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Oleh karena suhunya tetap maka berlaku Hukum BOYLE
P1 V2 = P2 V2
Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa
Pemanasan Pendinginan
T2 = T1 --------------gt U = 0 ( Usaha dalamnya nol )
ln x =2303 log x
4 Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik
Selama proses tak ada panas yang masuk keluar sistem jadi Q = 0
( lihat gambar )
Sebelum proses Selamaakhir proses
oleh karena tidak ada panas yang masuk keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
41Hukum Termodinamika
Pengembangan Pemampatan
Q = 0 ------agrave O = U + W
U2 -U1 = - W
T1V1g-1
= T2V2g-1
W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1
- V1g-1
)
P1V1g = P2V2g
06 HUKUM I I TERMODINAMIKA
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
Gerak Gelombang
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di
bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik
secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang
dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang
gelombang dari 380 sampai 800 nm
Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi
dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl
dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak
berkisar dari 375 THz hingga 790 THz
Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang
dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu
melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi
(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan
E = h fatau
E = h cλ
Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV
Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
29Kesetimbangan Partikel Momen Gaya Titik Berat
= 12 ( Ipm + MR2) 2
= 12 Ipm2 + 12 MR22
K = 12 Ipm2 + 12 Mvpm2
Tampak pada ruas kanan suku pertama menyatakan energi kinetik rotasi murni dengan
sumbu melalui pusat massa dan suku kedua menyatakan energi kinetik gerak translasi
murni dengan kecepatan pusat massanya Jadi gerak menggelinding dapat dipandang
sebagai gabungan gerak rotasi murni dan gerak translasi murni
Kesetimbangan amp Titik Berat Benda Yunior Rahmawan Usop 2010
31Pemuaian
Fluida ( zat alir ) adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan
terhadap bentuk ketika ditekan misalnya zat cair dan gas Fluida dapat digolongkan
dalam dua macam yaitu fluida statis dan fluida dinamisFluida atau zat alir adalah
bahan yang dapat mengalir dan bentuknya dapat berubah dengan perubahan
volume Fluida mempunyai kerapatan yang harganya tertentu pada suhu dan
tekanan tertentuJika kerapatan fluida dipengaruhi oleh perubahan tekanan maka
fluida itu dapat mampat atau kompresibelSebaliknya fluida yang kerapatannya
hanya sedikit dipengruhi oleh perubahan tekanan disebut tidak dapat mampat atau
inkompresibel Contoh fluida kompresibel adalah udara ( gas ) sedangkan yang
inkompresibel adalah air ( zat cair ) Fluida statis adalah fluida yang tidak bergerak
atau dalam keadaan diam misalnya air dalam gelas Dalam fluida statis kita
mempelajari hukum-hukum dasar yang dapat menjelaskan antara lain mengapa
makin dalam kita menyelam makin besar tekanan yang kit alami mengapa kapal laut
yang terbuat dari besi dapat mengapung di permukaan air laut managpa kapal
selam dapat melayang mengapung dan tenggelam dalam air laut mengapa nyamuk
dapat hinggap dipermukaan air berapa ketinggian zat akan naik dalam pipa kapiler
FENOMENA FLUIDA
Kenapa kayu-kayu yang besar dan banyak lebihyang besar mudah diangkat
dalam air
Mengapa balon gas bisa naik ke atas
Mengapa telur bisa mengapung dalam air garamsementara dalam air murni
tenggelam
Kenapa serangga kecil bisa bergerak diatas air dan tidak tenggelam
Bagaimana pesawat yang massanya besar dapat terbang
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
32Pemuaian
TEKANAN HIDROSTATIS
Tekanan hidrostatis ( Ph) adalah tekanan yang dilakukan zat cair pada bidang dasar tempatnya
Gaya yang bekerja pada dasar sebuah bejana tidak tergantung pada bentuk bejana dan jumlah
zat cair dalam bejana tetapi tergantung pada luas dasar bejana ( A ) tinggi ( h ) dan
massa jenis zat cair ( r )
dalam bejana
HUKUM PASCAL
Tekanan yang dilakukan pada zat cair akan diteruskan ke semua arah sama
P1 = P2
F1A1 = F2A2
HUKUM ARCHIMEDES
Benda di dalam zat cair akan mengalami pengurangan berat sebesar berat zat cair yang dipindahkan
Tiga keadaan benda di dalam zat cair
a tenggelam WgtFa THORN rb gt rz
b melayang W = Fa THORN rb = rz
c terapung W=Fa THORN rbV=rzV rbltrz
W = berat benda
Fa = gaya ke atas = rz V g
rb = massa jenis benda
rz = massa jenis fluida
V = volume benda
V = volume benda yang berada dalam fluida
Akibat adanya gaya ke atas ( Fa ) berat benda di dalam zat cair (Wz) akan berkurang menjadi
Wz = W - Fa
Wz = berat benda di dalam zat cair
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
Ph = r g h
Pt = Po + Ph
F = P h A = r g V
r = massa jenis zat cair
h = tinggi zat cair dari permukaan
g = percepatan gravitasi
Pt = tekanan total
Po = tekanan udara luar
33Pemuaian
TEGANGAN PERMUKAAN
Tegangan permukaan ( g) adalah besar gaya ( F ) yang dialami pada permukaan
zat cair persatuan panjang(l)
g = F 2l
KAPILARITAS
Kapilaritas ialah gejala naik atau turunnya zat cair ( y ) dalam tabung kapiler yang
dimasukkan sebagian ke dalam zat cair karena pengarah adhesi dan kohesi
y = 2 g cos q r g r
y = kenaikanpenurunan zat cair pada pipa (m)
g = tegangan permukaan (Nm)
q = sudut kontak (derajat)
p = massa jenis zat cair (kg m3)
g = percepatan gravitas (m det2)
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
34Suhu
Suhu didefinisikan sebagai derajat panas dinginnya suatu benda Alat untuk mengukur suhu
adalah termometer termometer ini memiliki sifat termometrik zat yang berubah jika dipanaskan
Prinsip semua termometer mempunyai acuan yang sama dalam menetapkan skala yaitu titik lebur
es murni dipakai sebagai titik tetap bawah sedangkan suhu uap air yang sedang mendidih pada
tekanan 1 atm sebagai titik tetap atas
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
35Pemuaian
Pemuaian panjang Lo= panjang benda mula-mula (cm)
ΔL=Lo ΔT
= koefisien muai panjang
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian luas Ao= luas benda mula-mula (cm2)
ΔA=Ao ΔT= koefisien muai luas
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian volume
ΔV=Vo ΔT
Vo= volume benda mula-mula (cm3)
= koefisien muai volume
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
PEMUAIAN ZAT CAIR
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume zat cair (diket Dari data muai volume zat cair)
PEMUAIAN GAS
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume gas = 1273
T = suhu harus dlm Kelvin
Maka formula dapat dalam bentuk
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
36
ASUMSI TENTANG GAS IDEAL
1 terdiri dari molekul-molekul
2 didalam wadah yang ditempati oleh gas terdapat molekul gas yang sangat banyak
agar teori statik dapat diterapkan pada molekul gas tersebut
3 jarak antara satu gas dengan gas yang lain sangat besar dibandingkan ukuran
molekul gas tersebut
4 molekul dapat bergerak bebas secara acak
5 tidak ada gaya tarik-menarik dan tolak-menolak antar molekul kecuali konstan
bertumbukan dan efek gravitasi diabaikan
6 setelah bertumbukan molekul tetap bergerak lurusdengan laju konstan atau
tumbukannya dianggap lenting sempurna
7 berlaku hukum newton tentang gerak
PROSES ISOTHERMAL
Proses perubahan keadaan gas yang berlangsung pada suhu konstan
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
PROSES ISOVOLUME
Tekanan dari sejumlah tetap gas pada volum yang tetap berbanding lurus dengan
temperaturnya dalam Kelvin
DIMANA P adalah tekanan gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
PROSES ISOBARIS
Proses keadaan gas yang berlangsung pada tekanan konstan
DIMANA V adalah volume gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
HUKUM AVOGADRO
setiap 1 mol semua jenis gas pada tekanan dan suhu yang sama memiliki volume yang
sama pula
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
37
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
N adalah bilangan avogadro (NA = 6022 x 1023)
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
k adalah konstanta boltzman (138 x 10-23 JK)
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
38Hukum Termodinamika
Siklus adalah rangkaian proses yang dimulai dari suatu keadaan awal dan berakhir pada
keadaan awalnya
Siklus carnot merupakan suatu siklus usaha yang pertama kali dikenalkan oleh sadi Carnot
(1986-1832)
HUKUM TERMODINAMIKA
01 cp - cv = R
cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan
cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan
02 panas jenis gas ideal pada suhu sedang sebagai berikut
a Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa
b Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa
= konstanta Laplace
03 Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar W = p V
04 Energi dalam suatu gas Ideal adalah
05 HUKUM I TERMODINAMIKA
Q = U + W
Q = kalor yang masukkeluar sistem
U = perubahan energi dalam
W = Usaha luar
PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I
1 Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik
Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap
( lihat gambar )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
39Hukum Termodinamika
sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
2 Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
V = 0 -------agrave W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
Q = U2 - U1
Q = U
U = m cv ( T2 - T1 )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
40Hukum Termodinamika
3 Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik
Selama proses suhunya konstan
( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Oleh karena suhunya tetap maka berlaku Hukum BOYLE
P1 V2 = P2 V2
Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa
Pemanasan Pendinginan
T2 = T1 --------------gt U = 0 ( Usaha dalamnya nol )
ln x =2303 log x
4 Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik
Selama proses tak ada panas yang masuk keluar sistem jadi Q = 0
( lihat gambar )
Sebelum proses Selamaakhir proses
oleh karena tidak ada panas yang masuk keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
41Hukum Termodinamika
Pengembangan Pemampatan
Q = 0 ------agrave O = U + W
U2 -U1 = - W
T1V1g-1
= T2V2g-1
W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1
- V1g-1
)
P1V1g = P2V2g
06 HUKUM I I TERMODINAMIKA
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
Gerak Gelombang
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di
bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik
secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang
dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang
gelombang dari 380 sampai 800 nm
Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi
dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl
dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak
berkisar dari 375 THz hingga 790 THz
Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang
dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu
melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi
(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan
E = h fatau
E = h cλ
Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV
Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
31Pemuaian
Fluida ( zat alir ) adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan
terhadap bentuk ketika ditekan misalnya zat cair dan gas Fluida dapat digolongkan
dalam dua macam yaitu fluida statis dan fluida dinamisFluida atau zat alir adalah
bahan yang dapat mengalir dan bentuknya dapat berubah dengan perubahan
volume Fluida mempunyai kerapatan yang harganya tertentu pada suhu dan
tekanan tertentuJika kerapatan fluida dipengaruhi oleh perubahan tekanan maka
fluida itu dapat mampat atau kompresibelSebaliknya fluida yang kerapatannya
hanya sedikit dipengruhi oleh perubahan tekanan disebut tidak dapat mampat atau
inkompresibel Contoh fluida kompresibel adalah udara ( gas ) sedangkan yang
inkompresibel adalah air ( zat cair ) Fluida statis adalah fluida yang tidak bergerak
atau dalam keadaan diam misalnya air dalam gelas Dalam fluida statis kita
mempelajari hukum-hukum dasar yang dapat menjelaskan antara lain mengapa
makin dalam kita menyelam makin besar tekanan yang kit alami mengapa kapal laut
yang terbuat dari besi dapat mengapung di permukaan air laut managpa kapal
selam dapat melayang mengapung dan tenggelam dalam air laut mengapa nyamuk
dapat hinggap dipermukaan air berapa ketinggian zat akan naik dalam pipa kapiler
FENOMENA FLUIDA
Kenapa kayu-kayu yang besar dan banyak lebihyang besar mudah diangkat
dalam air
Mengapa balon gas bisa naik ke atas
Mengapa telur bisa mengapung dalam air garamsementara dalam air murni
tenggelam
Kenapa serangga kecil bisa bergerak diatas air dan tidak tenggelam
Bagaimana pesawat yang massanya besar dapat terbang
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
32Pemuaian
TEKANAN HIDROSTATIS
Tekanan hidrostatis ( Ph) adalah tekanan yang dilakukan zat cair pada bidang dasar tempatnya
Gaya yang bekerja pada dasar sebuah bejana tidak tergantung pada bentuk bejana dan jumlah
zat cair dalam bejana tetapi tergantung pada luas dasar bejana ( A ) tinggi ( h ) dan
massa jenis zat cair ( r )
dalam bejana
HUKUM PASCAL
Tekanan yang dilakukan pada zat cair akan diteruskan ke semua arah sama
P1 = P2
F1A1 = F2A2
HUKUM ARCHIMEDES
Benda di dalam zat cair akan mengalami pengurangan berat sebesar berat zat cair yang dipindahkan
Tiga keadaan benda di dalam zat cair
a tenggelam WgtFa THORN rb gt rz
b melayang W = Fa THORN rb = rz
c terapung W=Fa THORN rbV=rzV rbltrz
W = berat benda
Fa = gaya ke atas = rz V g
rb = massa jenis benda
rz = massa jenis fluida
V = volume benda
V = volume benda yang berada dalam fluida
Akibat adanya gaya ke atas ( Fa ) berat benda di dalam zat cair (Wz) akan berkurang menjadi
Wz = W - Fa
Wz = berat benda di dalam zat cair
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
Ph = r g h
Pt = Po + Ph
F = P h A = r g V
r = massa jenis zat cair
h = tinggi zat cair dari permukaan
g = percepatan gravitasi
Pt = tekanan total
Po = tekanan udara luar
33Pemuaian
TEGANGAN PERMUKAAN
Tegangan permukaan ( g) adalah besar gaya ( F ) yang dialami pada permukaan
zat cair persatuan panjang(l)
g = F 2l
KAPILARITAS
Kapilaritas ialah gejala naik atau turunnya zat cair ( y ) dalam tabung kapiler yang
dimasukkan sebagian ke dalam zat cair karena pengarah adhesi dan kohesi
y = 2 g cos q r g r
y = kenaikanpenurunan zat cair pada pipa (m)
g = tegangan permukaan (Nm)
q = sudut kontak (derajat)
p = massa jenis zat cair (kg m3)
g = percepatan gravitas (m det2)
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
34Suhu
Suhu didefinisikan sebagai derajat panas dinginnya suatu benda Alat untuk mengukur suhu
adalah termometer termometer ini memiliki sifat termometrik zat yang berubah jika dipanaskan
Prinsip semua termometer mempunyai acuan yang sama dalam menetapkan skala yaitu titik lebur
es murni dipakai sebagai titik tetap bawah sedangkan suhu uap air yang sedang mendidih pada
tekanan 1 atm sebagai titik tetap atas
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
35Pemuaian
Pemuaian panjang Lo= panjang benda mula-mula (cm)
ΔL=Lo ΔT
= koefisien muai panjang
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian luas Ao= luas benda mula-mula (cm2)
ΔA=Ao ΔT= koefisien muai luas
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian volume
ΔV=Vo ΔT
Vo= volume benda mula-mula (cm3)
= koefisien muai volume
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
PEMUAIAN ZAT CAIR
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume zat cair (diket Dari data muai volume zat cair)
PEMUAIAN GAS
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume gas = 1273
T = suhu harus dlm Kelvin
Maka formula dapat dalam bentuk
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
36
ASUMSI TENTANG GAS IDEAL
1 terdiri dari molekul-molekul
2 didalam wadah yang ditempati oleh gas terdapat molekul gas yang sangat banyak
agar teori statik dapat diterapkan pada molekul gas tersebut
3 jarak antara satu gas dengan gas yang lain sangat besar dibandingkan ukuran
molekul gas tersebut
4 molekul dapat bergerak bebas secara acak
5 tidak ada gaya tarik-menarik dan tolak-menolak antar molekul kecuali konstan
bertumbukan dan efek gravitasi diabaikan
6 setelah bertumbukan molekul tetap bergerak lurusdengan laju konstan atau
tumbukannya dianggap lenting sempurna
7 berlaku hukum newton tentang gerak
PROSES ISOTHERMAL
Proses perubahan keadaan gas yang berlangsung pada suhu konstan
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
PROSES ISOVOLUME
Tekanan dari sejumlah tetap gas pada volum yang tetap berbanding lurus dengan
temperaturnya dalam Kelvin
DIMANA P adalah tekanan gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
PROSES ISOBARIS
Proses keadaan gas yang berlangsung pada tekanan konstan
DIMANA V adalah volume gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
HUKUM AVOGADRO
setiap 1 mol semua jenis gas pada tekanan dan suhu yang sama memiliki volume yang
sama pula
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
37
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
N adalah bilangan avogadro (NA = 6022 x 1023)
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
k adalah konstanta boltzman (138 x 10-23 JK)
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
38Hukum Termodinamika
Siklus adalah rangkaian proses yang dimulai dari suatu keadaan awal dan berakhir pada
keadaan awalnya
Siklus carnot merupakan suatu siklus usaha yang pertama kali dikenalkan oleh sadi Carnot
(1986-1832)
HUKUM TERMODINAMIKA
01 cp - cv = R
cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan
cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan
02 panas jenis gas ideal pada suhu sedang sebagai berikut
a Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa
b Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa
= konstanta Laplace
03 Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar W = p V
04 Energi dalam suatu gas Ideal adalah
05 HUKUM I TERMODINAMIKA
Q = U + W
Q = kalor yang masukkeluar sistem
U = perubahan energi dalam
W = Usaha luar
PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I
1 Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik
Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap
( lihat gambar )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
39Hukum Termodinamika
sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
2 Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
V = 0 -------agrave W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
Q = U2 - U1
Q = U
U = m cv ( T2 - T1 )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
40Hukum Termodinamika
3 Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik
Selama proses suhunya konstan
( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Oleh karena suhunya tetap maka berlaku Hukum BOYLE
P1 V2 = P2 V2
Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa
Pemanasan Pendinginan
T2 = T1 --------------gt U = 0 ( Usaha dalamnya nol )
ln x =2303 log x
4 Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik
Selama proses tak ada panas yang masuk keluar sistem jadi Q = 0
( lihat gambar )
Sebelum proses Selamaakhir proses
oleh karena tidak ada panas yang masuk keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
41Hukum Termodinamika
Pengembangan Pemampatan
Q = 0 ------agrave O = U + W
U2 -U1 = - W
T1V1g-1
= T2V2g-1
W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1
- V1g-1
)
P1V1g = P2V2g
06 HUKUM I I TERMODINAMIKA
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
Gerak Gelombang
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di
bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik
secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang
dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang
gelombang dari 380 sampai 800 nm
Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi
dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl
dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak
berkisar dari 375 THz hingga 790 THz
Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang
dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu
melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi
(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan
E = h fatau
E = h cλ
Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV
Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
32Pemuaian
TEKANAN HIDROSTATIS
Tekanan hidrostatis ( Ph) adalah tekanan yang dilakukan zat cair pada bidang dasar tempatnya
Gaya yang bekerja pada dasar sebuah bejana tidak tergantung pada bentuk bejana dan jumlah
zat cair dalam bejana tetapi tergantung pada luas dasar bejana ( A ) tinggi ( h ) dan
massa jenis zat cair ( r )
dalam bejana
HUKUM PASCAL
Tekanan yang dilakukan pada zat cair akan diteruskan ke semua arah sama
P1 = P2
F1A1 = F2A2
HUKUM ARCHIMEDES
Benda di dalam zat cair akan mengalami pengurangan berat sebesar berat zat cair yang dipindahkan
Tiga keadaan benda di dalam zat cair
a tenggelam WgtFa THORN rb gt rz
b melayang W = Fa THORN rb = rz
c terapung W=Fa THORN rbV=rzV rbltrz
W = berat benda
Fa = gaya ke atas = rz V g
rb = massa jenis benda
rz = massa jenis fluida
V = volume benda
V = volume benda yang berada dalam fluida
Akibat adanya gaya ke atas ( Fa ) berat benda di dalam zat cair (Wz) akan berkurang menjadi
Wz = W - Fa
Wz = berat benda di dalam zat cair
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
Ph = r g h
Pt = Po + Ph
F = P h A = r g V
r = massa jenis zat cair
h = tinggi zat cair dari permukaan
g = percepatan gravitasi
Pt = tekanan total
Po = tekanan udara luar
33Pemuaian
TEGANGAN PERMUKAAN
Tegangan permukaan ( g) adalah besar gaya ( F ) yang dialami pada permukaan
zat cair persatuan panjang(l)
g = F 2l
KAPILARITAS
Kapilaritas ialah gejala naik atau turunnya zat cair ( y ) dalam tabung kapiler yang
dimasukkan sebagian ke dalam zat cair karena pengarah adhesi dan kohesi
y = 2 g cos q r g r
y = kenaikanpenurunan zat cair pada pipa (m)
g = tegangan permukaan (Nm)
q = sudut kontak (derajat)
p = massa jenis zat cair (kg m3)
g = percepatan gravitas (m det2)
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
34Suhu
Suhu didefinisikan sebagai derajat panas dinginnya suatu benda Alat untuk mengukur suhu
adalah termometer termometer ini memiliki sifat termometrik zat yang berubah jika dipanaskan
Prinsip semua termometer mempunyai acuan yang sama dalam menetapkan skala yaitu titik lebur
es murni dipakai sebagai titik tetap bawah sedangkan suhu uap air yang sedang mendidih pada
tekanan 1 atm sebagai titik tetap atas
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
35Pemuaian
Pemuaian panjang Lo= panjang benda mula-mula (cm)
ΔL=Lo ΔT
= koefisien muai panjang
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian luas Ao= luas benda mula-mula (cm2)
ΔA=Ao ΔT= koefisien muai luas
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian volume
ΔV=Vo ΔT
Vo= volume benda mula-mula (cm3)
= koefisien muai volume
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
PEMUAIAN ZAT CAIR
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume zat cair (diket Dari data muai volume zat cair)
PEMUAIAN GAS
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume gas = 1273
T = suhu harus dlm Kelvin
Maka formula dapat dalam bentuk
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
36
ASUMSI TENTANG GAS IDEAL
1 terdiri dari molekul-molekul
2 didalam wadah yang ditempati oleh gas terdapat molekul gas yang sangat banyak
agar teori statik dapat diterapkan pada molekul gas tersebut
3 jarak antara satu gas dengan gas yang lain sangat besar dibandingkan ukuran
molekul gas tersebut
4 molekul dapat bergerak bebas secara acak
5 tidak ada gaya tarik-menarik dan tolak-menolak antar molekul kecuali konstan
bertumbukan dan efek gravitasi diabaikan
6 setelah bertumbukan molekul tetap bergerak lurusdengan laju konstan atau
tumbukannya dianggap lenting sempurna
7 berlaku hukum newton tentang gerak
PROSES ISOTHERMAL
Proses perubahan keadaan gas yang berlangsung pada suhu konstan
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
PROSES ISOVOLUME
Tekanan dari sejumlah tetap gas pada volum yang tetap berbanding lurus dengan
temperaturnya dalam Kelvin
DIMANA P adalah tekanan gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
PROSES ISOBARIS
Proses keadaan gas yang berlangsung pada tekanan konstan
DIMANA V adalah volume gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
HUKUM AVOGADRO
setiap 1 mol semua jenis gas pada tekanan dan suhu yang sama memiliki volume yang
sama pula
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
37
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
N adalah bilangan avogadro (NA = 6022 x 1023)
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
k adalah konstanta boltzman (138 x 10-23 JK)
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
38Hukum Termodinamika
Siklus adalah rangkaian proses yang dimulai dari suatu keadaan awal dan berakhir pada
keadaan awalnya
Siklus carnot merupakan suatu siklus usaha yang pertama kali dikenalkan oleh sadi Carnot
(1986-1832)
HUKUM TERMODINAMIKA
01 cp - cv = R
cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan
cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan
02 panas jenis gas ideal pada suhu sedang sebagai berikut
a Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa
b Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa
= konstanta Laplace
03 Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar W = p V
04 Energi dalam suatu gas Ideal adalah
05 HUKUM I TERMODINAMIKA
Q = U + W
Q = kalor yang masukkeluar sistem
U = perubahan energi dalam
W = Usaha luar
PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I
1 Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik
Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap
( lihat gambar )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
39Hukum Termodinamika
sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
2 Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
V = 0 -------agrave W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
Q = U2 - U1
Q = U
U = m cv ( T2 - T1 )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
40Hukum Termodinamika
3 Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik
Selama proses suhunya konstan
( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Oleh karena suhunya tetap maka berlaku Hukum BOYLE
P1 V2 = P2 V2
Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa
Pemanasan Pendinginan
T2 = T1 --------------gt U = 0 ( Usaha dalamnya nol )
ln x =2303 log x
4 Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik
Selama proses tak ada panas yang masuk keluar sistem jadi Q = 0
( lihat gambar )
Sebelum proses Selamaakhir proses
oleh karena tidak ada panas yang masuk keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
41Hukum Termodinamika
Pengembangan Pemampatan
Q = 0 ------agrave O = U + W
U2 -U1 = - W
T1V1g-1
= T2V2g-1
W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1
- V1g-1
)
P1V1g = P2V2g
06 HUKUM I I TERMODINAMIKA
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
Gerak Gelombang
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di
bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik
secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang
dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang
gelombang dari 380 sampai 800 nm
Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi
dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl
dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak
berkisar dari 375 THz hingga 790 THz
Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang
dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu
melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi
(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan
E = h fatau
E = h cλ
Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV
Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
33Pemuaian
TEGANGAN PERMUKAAN
Tegangan permukaan ( g) adalah besar gaya ( F ) yang dialami pada permukaan
zat cair persatuan panjang(l)
g = F 2l
KAPILARITAS
Kapilaritas ialah gejala naik atau turunnya zat cair ( y ) dalam tabung kapiler yang
dimasukkan sebagian ke dalam zat cair karena pengarah adhesi dan kohesi
y = 2 g cos q r g r
y = kenaikanpenurunan zat cair pada pipa (m)
g = tegangan permukaan (Nm)
q = sudut kontak (derajat)
p = massa jenis zat cair (kg m3)
g = percepatan gravitas (m det2)
Fluida Yunior Rahmawan Usop 2010
34Suhu
Suhu didefinisikan sebagai derajat panas dinginnya suatu benda Alat untuk mengukur suhu
adalah termometer termometer ini memiliki sifat termometrik zat yang berubah jika dipanaskan
Prinsip semua termometer mempunyai acuan yang sama dalam menetapkan skala yaitu titik lebur
es murni dipakai sebagai titik tetap bawah sedangkan suhu uap air yang sedang mendidih pada
tekanan 1 atm sebagai titik tetap atas
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
35Pemuaian
Pemuaian panjang Lo= panjang benda mula-mula (cm)
ΔL=Lo ΔT
= koefisien muai panjang
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian luas Ao= luas benda mula-mula (cm2)
ΔA=Ao ΔT= koefisien muai luas
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian volume
ΔV=Vo ΔT
Vo= volume benda mula-mula (cm3)
= koefisien muai volume
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
PEMUAIAN ZAT CAIR
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume zat cair (diket Dari data muai volume zat cair)
PEMUAIAN GAS
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume gas = 1273
T = suhu harus dlm Kelvin
Maka formula dapat dalam bentuk
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
36
ASUMSI TENTANG GAS IDEAL
1 terdiri dari molekul-molekul
2 didalam wadah yang ditempati oleh gas terdapat molekul gas yang sangat banyak
agar teori statik dapat diterapkan pada molekul gas tersebut
3 jarak antara satu gas dengan gas yang lain sangat besar dibandingkan ukuran
molekul gas tersebut
4 molekul dapat bergerak bebas secara acak
5 tidak ada gaya tarik-menarik dan tolak-menolak antar molekul kecuali konstan
bertumbukan dan efek gravitasi diabaikan
6 setelah bertumbukan molekul tetap bergerak lurusdengan laju konstan atau
tumbukannya dianggap lenting sempurna
7 berlaku hukum newton tentang gerak
PROSES ISOTHERMAL
Proses perubahan keadaan gas yang berlangsung pada suhu konstan
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
PROSES ISOVOLUME
Tekanan dari sejumlah tetap gas pada volum yang tetap berbanding lurus dengan
temperaturnya dalam Kelvin
DIMANA P adalah tekanan gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
PROSES ISOBARIS
Proses keadaan gas yang berlangsung pada tekanan konstan
DIMANA V adalah volume gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
HUKUM AVOGADRO
setiap 1 mol semua jenis gas pada tekanan dan suhu yang sama memiliki volume yang
sama pula
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
37
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
N adalah bilangan avogadro (NA = 6022 x 1023)
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
k adalah konstanta boltzman (138 x 10-23 JK)
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
38Hukum Termodinamika
Siklus adalah rangkaian proses yang dimulai dari suatu keadaan awal dan berakhir pada
keadaan awalnya
Siklus carnot merupakan suatu siklus usaha yang pertama kali dikenalkan oleh sadi Carnot
(1986-1832)
HUKUM TERMODINAMIKA
01 cp - cv = R
cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan
cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan
02 panas jenis gas ideal pada suhu sedang sebagai berikut
a Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa
b Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa
= konstanta Laplace
03 Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar W = p V
04 Energi dalam suatu gas Ideal adalah
05 HUKUM I TERMODINAMIKA
Q = U + W
Q = kalor yang masukkeluar sistem
U = perubahan energi dalam
W = Usaha luar
PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I
1 Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik
Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap
( lihat gambar )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
39Hukum Termodinamika
sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
2 Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
V = 0 -------agrave W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
Q = U2 - U1
Q = U
U = m cv ( T2 - T1 )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
40Hukum Termodinamika
3 Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik
Selama proses suhunya konstan
( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Oleh karena suhunya tetap maka berlaku Hukum BOYLE
P1 V2 = P2 V2
Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa
Pemanasan Pendinginan
T2 = T1 --------------gt U = 0 ( Usaha dalamnya nol )
ln x =2303 log x
4 Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik
Selama proses tak ada panas yang masuk keluar sistem jadi Q = 0
( lihat gambar )
Sebelum proses Selamaakhir proses
oleh karena tidak ada panas yang masuk keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
41Hukum Termodinamika
Pengembangan Pemampatan
Q = 0 ------agrave O = U + W
U2 -U1 = - W
T1V1g-1
= T2V2g-1
W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1
- V1g-1
)
P1V1g = P2V2g
06 HUKUM I I TERMODINAMIKA
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
Gerak Gelombang
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di
bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik
secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang
dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang
gelombang dari 380 sampai 800 nm
Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi
dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl
dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak
berkisar dari 375 THz hingga 790 THz
Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang
dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu
melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi
(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan
E = h fatau
E = h cλ
Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV
Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
34Suhu
Suhu didefinisikan sebagai derajat panas dinginnya suatu benda Alat untuk mengukur suhu
adalah termometer termometer ini memiliki sifat termometrik zat yang berubah jika dipanaskan
Prinsip semua termometer mempunyai acuan yang sama dalam menetapkan skala yaitu titik lebur
es murni dipakai sebagai titik tetap bawah sedangkan suhu uap air yang sedang mendidih pada
tekanan 1 atm sebagai titik tetap atas
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
35Pemuaian
Pemuaian panjang Lo= panjang benda mula-mula (cm)
ΔL=Lo ΔT
= koefisien muai panjang
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian luas Ao= luas benda mula-mula (cm2)
ΔA=Ao ΔT= koefisien muai luas
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian volume
ΔV=Vo ΔT
Vo= volume benda mula-mula (cm3)
= koefisien muai volume
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
PEMUAIAN ZAT CAIR
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume zat cair (diket Dari data muai volume zat cair)
PEMUAIAN GAS
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume gas = 1273
T = suhu harus dlm Kelvin
Maka formula dapat dalam bentuk
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
36
ASUMSI TENTANG GAS IDEAL
1 terdiri dari molekul-molekul
2 didalam wadah yang ditempati oleh gas terdapat molekul gas yang sangat banyak
agar teori statik dapat diterapkan pada molekul gas tersebut
3 jarak antara satu gas dengan gas yang lain sangat besar dibandingkan ukuran
molekul gas tersebut
4 molekul dapat bergerak bebas secara acak
5 tidak ada gaya tarik-menarik dan tolak-menolak antar molekul kecuali konstan
bertumbukan dan efek gravitasi diabaikan
6 setelah bertumbukan molekul tetap bergerak lurusdengan laju konstan atau
tumbukannya dianggap lenting sempurna
7 berlaku hukum newton tentang gerak
PROSES ISOTHERMAL
Proses perubahan keadaan gas yang berlangsung pada suhu konstan
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
PROSES ISOVOLUME
Tekanan dari sejumlah tetap gas pada volum yang tetap berbanding lurus dengan
temperaturnya dalam Kelvin
DIMANA P adalah tekanan gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
PROSES ISOBARIS
Proses keadaan gas yang berlangsung pada tekanan konstan
DIMANA V adalah volume gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
HUKUM AVOGADRO
setiap 1 mol semua jenis gas pada tekanan dan suhu yang sama memiliki volume yang
sama pula
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
37
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
N adalah bilangan avogadro (NA = 6022 x 1023)
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
k adalah konstanta boltzman (138 x 10-23 JK)
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
38Hukum Termodinamika
Siklus adalah rangkaian proses yang dimulai dari suatu keadaan awal dan berakhir pada
keadaan awalnya
Siklus carnot merupakan suatu siklus usaha yang pertama kali dikenalkan oleh sadi Carnot
(1986-1832)
HUKUM TERMODINAMIKA
01 cp - cv = R
cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan
cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan
02 panas jenis gas ideal pada suhu sedang sebagai berikut
a Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa
b Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa
= konstanta Laplace
03 Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar W = p V
04 Energi dalam suatu gas Ideal adalah
05 HUKUM I TERMODINAMIKA
Q = U + W
Q = kalor yang masukkeluar sistem
U = perubahan energi dalam
W = Usaha luar
PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I
1 Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik
Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap
( lihat gambar )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
39Hukum Termodinamika
sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
2 Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
V = 0 -------agrave W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
Q = U2 - U1
Q = U
U = m cv ( T2 - T1 )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
40Hukum Termodinamika
3 Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik
Selama proses suhunya konstan
( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Oleh karena suhunya tetap maka berlaku Hukum BOYLE
P1 V2 = P2 V2
Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa
Pemanasan Pendinginan
T2 = T1 --------------gt U = 0 ( Usaha dalamnya nol )
ln x =2303 log x
4 Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik
Selama proses tak ada panas yang masuk keluar sistem jadi Q = 0
( lihat gambar )
Sebelum proses Selamaakhir proses
oleh karena tidak ada panas yang masuk keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
41Hukum Termodinamika
Pengembangan Pemampatan
Q = 0 ------agrave O = U + W
U2 -U1 = - W
T1V1g-1
= T2V2g-1
W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1
- V1g-1
)
P1V1g = P2V2g
06 HUKUM I I TERMODINAMIKA
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
Gerak Gelombang
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di
bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik
secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang
dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang
gelombang dari 380 sampai 800 nm
Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi
dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl
dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak
berkisar dari 375 THz hingga 790 THz
Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang
dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu
melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi
(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan
E = h fatau
E = h cλ
Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV
Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
35Pemuaian
Pemuaian panjang Lo= panjang benda mula-mula (cm)
ΔL=Lo ΔT
= koefisien muai panjang
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian luas Ao= luas benda mula-mula (cm2)
ΔA=Ao ΔT= koefisien muai luas
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
Pemuaian volume
ΔV=Vo ΔT
Vo= volume benda mula-mula (cm3)
= koefisien muai volume
ΔT= T-T0 kenaikan suhu (oC atau oK)
PEMUAIAN ZAT CAIR
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume zat cair (diket Dari data muai volume zat cair)
PEMUAIAN GAS
Vt = VO ( 1 + Δ t )
Keterangan
= koef Muai volume gas = 1273
T = suhu harus dlm Kelvin
Maka formula dapat dalam bentuk
Suhu amp Pemuaian Yunior Rahmawan Usop 2010
36
ASUMSI TENTANG GAS IDEAL
1 terdiri dari molekul-molekul
2 didalam wadah yang ditempati oleh gas terdapat molekul gas yang sangat banyak
agar teori statik dapat diterapkan pada molekul gas tersebut
3 jarak antara satu gas dengan gas yang lain sangat besar dibandingkan ukuran
molekul gas tersebut
4 molekul dapat bergerak bebas secara acak
5 tidak ada gaya tarik-menarik dan tolak-menolak antar molekul kecuali konstan
bertumbukan dan efek gravitasi diabaikan
6 setelah bertumbukan molekul tetap bergerak lurusdengan laju konstan atau
tumbukannya dianggap lenting sempurna
7 berlaku hukum newton tentang gerak
PROSES ISOTHERMAL
Proses perubahan keadaan gas yang berlangsung pada suhu konstan
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
PROSES ISOVOLUME
Tekanan dari sejumlah tetap gas pada volum yang tetap berbanding lurus dengan
temperaturnya dalam Kelvin
DIMANA P adalah tekanan gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
PROSES ISOBARIS
Proses keadaan gas yang berlangsung pada tekanan konstan
DIMANA V adalah volume gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
HUKUM AVOGADRO
setiap 1 mol semua jenis gas pada tekanan dan suhu yang sama memiliki volume yang
sama pula
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
37
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
N adalah bilangan avogadro (NA = 6022 x 1023)
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
k adalah konstanta boltzman (138 x 10-23 JK)
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
38Hukum Termodinamika
Siklus adalah rangkaian proses yang dimulai dari suatu keadaan awal dan berakhir pada
keadaan awalnya
Siklus carnot merupakan suatu siklus usaha yang pertama kali dikenalkan oleh sadi Carnot
(1986-1832)
HUKUM TERMODINAMIKA
01 cp - cv = R
cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan
cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan
02 panas jenis gas ideal pada suhu sedang sebagai berikut
a Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa
b Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa
= konstanta Laplace
03 Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar W = p V
04 Energi dalam suatu gas Ideal adalah
05 HUKUM I TERMODINAMIKA
Q = U + W
Q = kalor yang masukkeluar sistem
U = perubahan energi dalam
W = Usaha luar
PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I
1 Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik
Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap
( lihat gambar )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
39Hukum Termodinamika
sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
2 Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
V = 0 -------agrave W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
Q = U2 - U1
Q = U
U = m cv ( T2 - T1 )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
40Hukum Termodinamika
3 Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik
Selama proses suhunya konstan
( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Oleh karena suhunya tetap maka berlaku Hukum BOYLE
P1 V2 = P2 V2
Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa
Pemanasan Pendinginan
T2 = T1 --------------gt U = 0 ( Usaha dalamnya nol )
ln x =2303 log x
4 Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik
Selama proses tak ada panas yang masuk keluar sistem jadi Q = 0
( lihat gambar )
Sebelum proses Selamaakhir proses
oleh karena tidak ada panas yang masuk keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
41Hukum Termodinamika
Pengembangan Pemampatan
Q = 0 ------agrave O = U + W
U2 -U1 = - W
T1V1g-1
= T2V2g-1
W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1
- V1g-1
)
P1V1g = P2V2g
06 HUKUM I I TERMODINAMIKA
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
Gerak Gelombang
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di
bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik
secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang
dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang
gelombang dari 380 sampai 800 nm
Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi
dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl
dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak
berkisar dari 375 THz hingga 790 THz
Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang
dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu
melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi
(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan
E = h fatau
E = h cλ
Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV
Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
36
ASUMSI TENTANG GAS IDEAL
1 terdiri dari molekul-molekul
2 didalam wadah yang ditempati oleh gas terdapat molekul gas yang sangat banyak
agar teori statik dapat diterapkan pada molekul gas tersebut
3 jarak antara satu gas dengan gas yang lain sangat besar dibandingkan ukuran
molekul gas tersebut
4 molekul dapat bergerak bebas secara acak
5 tidak ada gaya tarik-menarik dan tolak-menolak antar molekul kecuali konstan
bertumbukan dan efek gravitasi diabaikan
6 setelah bertumbukan molekul tetap bergerak lurusdengan laju konstan atau
tumbukannya dianggap lenting sempurna
7 berlaku hukum newton tentang gerak
PROSES ISOTHERMAL
Proses perubahan keadaan gas yang berlangsung pada suhu konstan
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
PROSES ISOVOLUME
Tekanan dari sejumlah tetap gas pada volum yang tetap berbanding lurus dengan
temperaturnya dalam Kelvin
DIMANA P adalah tekanan gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
PROSES ISOBARIS
Proses keadaan gas yang berlangsung pada tekanan konstan
DIMANA V adalah volume gas
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
HUKUM AVOGADRO
setiap 1 mol semua jenis gas pada tekanan dan suhu yang sama memiliki volume yang
sama pula
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
37
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
N adalah bilangan avogadro (NA = 6022 x 1023)
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
k adalah konstanta boltzman (138 x 10-23 JK)
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
38Hukum Termodinamika
Siklus adalah rangkaian proses yang dimulai dari suatu keadaan awal dan berakhir pada
keadaan awalnya
Siklus carnot merupakan suatu siklus usaha yang pertama kali dikenalkan oleh sadi Carnot
(1986-1832)
HUKUM TERMODINAMIKA
01 cp - cv = R
cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan
cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan
02 panas jenis gas ideal pada suhu sedang sebagai berikut
a Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa
b Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa
= konstanta Laplace
03 Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar W = p V
04 Energi dalam suatu gas Ideal adalah
05 HUKUM I TERMODINAMIKA
Q = U + W
Q = kalor yang masukkeluar sistem
U = perubahan energi dalam
W = Usaha luar
PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I
1 Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik
Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap
( lihat gambar )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
39Hukum Termodinamika
sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
2 Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
V = 0 -------agrave W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
Q = U2 - U1
Q = U
U = m cv ( T2 - T1 )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
40Hukum Termodinamika
3 Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik
Selama proses suhunya konstan
( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Oleh karena suhunya tetap maka berlaku Hukum BOYLE
P1 V2 = P2 V2
Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa
Pemanasan Pendinginan
T2 = T1 --------------gt U = 0 ( Usaha dalamnya nol )
ln x =2303 log x
4 Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik
Selama proses tak ada panas yang masuk keluar sistem jadi Q = 0
( lihat gambar )
Sebelum proses Selamaakhir proses
oleh karena tidak ada panas yang masuk keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
41Hukum Termodinamika
Pengembangan Pemampatan
Q = 0 ------agrave O = U + W
U2 -U1 = - W
T1V1g-1
= T2V2g-1
W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1
- V1g-1
)
P1V1g = P2V2g
06 HUKUM I I TERMODINAMIKA
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
Gerak Gelombang
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di
bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik
secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang
dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang
gelombang dari 380 sampai 800 nm
Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi
dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl
dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak
berkisar dari 375 THz hingga 790 THz
Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang
dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu
melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi
(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan
E = h fatau
E = h cλ
Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV
Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
37
DIMANA P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
N adalah bilangan avogadro (NA = 6022 x 1023)
T adalah temperatur gas (dalam Kelvin)
k adalah konstanta boltzman (138 x 10-23 JK)
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
38Hukum Termodinamika
Siklus adalah rangkaian proses yang dimulai dari suatu keadaan awal dan berakhir pada
keadaan awalnya
Siklus carnot merupakan suatu siklus usaha yang pertama kali dikenalkan oleh sadi Carnot
(1986-1832)
HUKUM TERMODINAMIKA
01 cp - cv = R
cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan
cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan
02 panas jenis gas ideal pada suhu sedang sebagai berikut
a Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa
b Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa
= konstanta Laplace
03 Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar W = p V
04 Energi dalam suatu gas Ideal adalah
05 HUKUM I TERMODINAMIKA
Q = U + W
Q = kalor yang masukkeluar sistem
U = perubahan energi dalam
W = Usaha luar
PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I
1 Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik
Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap
( lihat gambar )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
39Hukum Termodinamika
sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
2 Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
V = 0 -------agrave W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
Q = U2 - U1
Q = U
U = m cv ( T2 - T1 )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
40Hukum Termodinamika
3 Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik
Selama proses suhunya konstan
( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Oleh karena suhunya tetap maka berlaku Hukum BOYLE
P1 V2 = P2 V2
Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa
Pemanasan Pendinginan
T2 = T1 --------------gt U = 0 ( Usaha dalamnya nol )
ln x =2303 log x
4 Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik
Selama proses tak ada panas yang masuk keluar sistem jadi Q = 0
( lihat gambar )
Sebelum proses Selamaakhir proses
oleh karena tidak ada panas yang masuk keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
41Hukum Termodinamika
Pengembangan Pemampatan
Q = 0 ------agrave O = U + W
U2 -U1 = - W
T1V1g-1
= T2V2g-1
W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1
- V1g-1
)
P1V1g = P2V2g
06 HUKUM I I TERMODINAMIKA
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
Gerak Gelombang
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di
bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik
secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang
dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang
gelombang dari 380 sampai 800 nm
Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi
dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl
dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak
berkisar dari 375 THz hingga 790 THz
Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang
dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu
melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi
(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan
E = h fatau
E = h cλ
Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV
Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
38Hukum Termodinamika
Siklus adalah rangkaian proses yang dimulai dari suatu keadaan awal dan berakhir pada
keadaan awalnya
Siklus carnot merupakan suatu siklus usaha yang pertama kali dikenalkan oleh sadi Carnot
(1986-1832)
HUKUM TERMODINAMIKA
01 cp - cv = R
cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan
cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan
02 panas jenis gas ideal pada suhu sedang sebagai berikut
a Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa
b Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa
= konstanta Laplace
03 Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar W = p V
04 Energi dalam suatu gas Ideal adalah
05 HUKUM I TERMODINAMIKA
Q = U + W
Q = kalor yang masukkeluar sistem
U = perubahan energi dalam
W = Usaha luar
PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I
1 Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik
Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap
( lihat gambar )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
39Hukum Termodinamika
sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
2 Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
V = 0 -------agrave W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
Q = U2 - U1
Q = U
U = m cv ( T2 - T1 )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
40Hukum Termodinamika
3 Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik
Selama proses suhunya konstan
( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Oleh karena suhunya tetap maka berlaku Hukum BOYLE
P1 V2 = P2 V2
Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa
Pemanasan Pendinginan
T2 = T1 --------------gt U = 0 ( Usaha dalamnya nol )
ln x =2303 log x
4 Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik
Selama proses tak ada panas yang masuk keluar sistem jadi Q = 0
( lihat gambar )
Sebelum proses Selamaakhir proses
oleh karena tidak ada panas yang masuk keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
41Hukum Termodinamika
Pengembangan Pemampatan
Q = 0 ------agrave O = U + W
U2 -U1 = - W
T1V1g-1
= T2V2g-1
W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1
- V1g-1
)
P1V1g = P2V2g
06 HUKUM I I TERMODINAMIKA
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
Gerak Gelombang
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di
bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik
secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang
dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang
gelombang dari 380 sampai 800 nm
Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi
dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl
dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak
berkisar dari 375 THz hingga 790 THz
Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang
dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu
melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi
(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan
E = h fatau
E = h cλ
Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV
Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
39Hukum Termodinamika
sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
2 Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut
Pemanasan Pendinginan
V = 0 -------agrave W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
Q = U2 - U1
Q = U
U = m cv ( T2 - T1 )
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
40Hukum Termodinamika
3 Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik
Selama proses suhunya konstan
( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Oleh karena suhunya tetap maka berlaku Hukum BOYLE
P1 V2 = P2 V2
Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa
Pemanasan Pendinginan
T2 = T1 --------------gt U = 0 ( Usaha dalamnya nol )
ln x =2303 log x
4 Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik
Selama proses tak ada panas yang masuk keluar sistem jadi Q = 0
( lihat gambar )
Sebelum proses Selamaakhir proses
oleh karena tidak ada panas yang masuk keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
41Hukum Termodinamika
Pengembangan Pemampatan
Q = 0 ------agrave O = U + W
U2 -U1 = - W
T1V1g-1
= T2V2g-1
W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1
- V1g-1
)
P1V1g = P2V2g
06 HUKUM I I TERMODINAMIKA
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
Gerak Gelombang
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di
bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik
secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang
dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang
gelombang dari 380 sampai 800 nm
Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi
dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl
dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak
berkisar dari 375 THz hingga 790 THz
Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang
dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu
melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi
(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan
E = h fatau
E = h cλ
Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV
Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
40Hukum Termodinamika
3 Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik
Selama proses suhunya konstan
( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan
Oleh karena suhunya tetap maka berlaku Hukum BOYLE
P1 V2 = P2 V2
Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa
Pemanasan Pendinginan
T2 = T1 --------------gt U = 0 ( Usaha dalamnya nol )
ln x =2303 log x
4 Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik
Selama proses tak ada panas yang masuk keluar sistem jadi Q = 0
( lihat gambar )
Sebelum proses Selamaakhir proses
oleh karena tidak ada panas yang masuk keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
41Hukum Termodinamika
Pengembangan Pemampatan
Q = 0 ------agrave O = U + W
U2 -U1 = - W
T1V1g-1
= T2V2g-1
W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1
- V1g-1
)
P1V1g = P2V2g
06 HUKUM I I TERMODINAMIKA
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
Gerak Gelombang
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di
bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik
secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang
dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang
gelombang dari 380 sampai 800 nm
Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi
dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl
dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak
berkisar dari 375 THz hingga 790 THz
Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang
dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu
melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi
(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan
E = h fatau
E = h cλ
Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV
Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
41Hukum Termodinamika
Pengembangan Pemampatan
Q = 0 ------agrave O = U + W
U2 -U1 = - W
T1V1g-1
= T2V2g-1
W = m cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2g-1
- V1g-1
)
P1V1g = P2V2g
06 HUKUM I I TERMODINAMIKA
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
Termodinamika Yunior Rahmawan Usop 2010
Gerak Gelombang
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di
bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik
secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang
dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang
gelombang dari 380 sampai 800 nm
Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi
dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl
dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak
berkisar dari 375 THz hingga 790 THz
Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang
dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu
melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi
(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan
E = h fatau
E = h cλ
Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV
Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
Gerak Gelombang
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik Gambar di
bawah menunjukkan spektrum cahaya dalam spektrum gelombang elektromagnetik
secara keseluruhan Cahaya ultraviolet (UV) berada pada daerah panjang gelombang
dari 100 sampai 380 nm Cahaya tampak (visible Vis) berada pada daerah panjang
gelombang dari 380 sampai 800 nm
Kecepatan cahaya adalah tetap dan di dalam vakum adalah c = 3 x 108 ms Frekuensi
dari cahaya dapat dicari dari hubungan f = cl
dimana f adalah frekuensi dan l adalah panjang gelombang Frekuensi cahaya tampak
berkisar dari 375 THz hingga 790 THz
Dualisme cahaya menyatakan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang
dan dapat juga berperilaku sebagai partikel (foton) Energi partikel ini tidaklah kontinyu
melainkan terkuantisasi Oleh karena itu foton dapat dipandang sebagai paket energi
(terkuantisasi) yang ditentukan oleh hubungan
E = h fatau
E = h cλ
Energi cahaya tampak berkisar dari 155 eV hingga 33 eV
Gerak Gelombang Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
Efek Doppler
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ndash ubah antara nol sampai nilai
maksimum tertentu
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung
terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan
setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang ndash ulang Saat tali di
gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat
gelombang ini disebut sebagai gelombang dating Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat
maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P
adalah (l- x)v sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju
titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)v kita dapat mengambil persamaan
dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut
y1= A sin 2πT (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
y2= A sin 2πT (t- (l+x)v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan
a Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat
b Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x
dari ujung terikat adalah sebagai berikut
y = y1+ y2
=A sin 2π (tT- (l-x)λ)+ A sin2π(tT- (1+x)λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi
sin A + sin B = 2 sin 12 (A+B) - cos12 (A-B)
Menjadi
y= 2 A sin (2π xλ ) cos 2π (tT - lλ)
y= 2 A sin kx cos (2πT t - 2πlλ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πlλ)
Keterangan
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2πλ
ω = 2πT (rads)
l = panjang tali (m)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
Efek Doppler
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas gelombang yang terbentuk adalah
gelombang transversal yang memiliki bagian ndash bagian diantaranya perut dan simpul gelombang
Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan
tempat terjadinya perut atau simpul gelombang
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=012 λλ32 λ2λdan seterusnya
=n (12 λ)dengan n=0123hellip
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 14 λ34 λ54 λ74 λdan seterusnya
=(2n-1)[14 λ]dengan n=123hellip
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama gelombang-gelombang tersebut
akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang Artinya
simpangan gelombang ndash gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan
sebuah gelombang baru
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut
y1 = A sin ωt y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ2) cos(∆θ2)
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Dengan 2A cos (∆θ2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase
Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut
y1=A sin〖2πT 〗 (t- (l-x)v) untuk gelombang datang
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
Efek Doppler
y2=A sin〖2πT 〗 (t- (l+x)v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2πT (t- (l-x)v) + A sin 2πT (t- (l+x)v)
y = 2 A cos kx sin2π(tT- 1λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah
y=2 A cos 2π (xλ) sin2π(tT- lλ)
Dengan
As=2A cos2π(xλ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali
bebas
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut
Ap maksimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗= plusmn1 sehingga
x= (2n) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum ditulis sebagai berikut
Ap minimum saat cos〖(2π
x)( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 14 λdengan n = 0123
helliphellip
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut
y1= A sin2π (tT- (l-x)λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (tT- (l+x)λ) untuk gelombang pantul
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi
y = y1 + y2
y=A sin 2π (tT- (l-x)λ) - A sin2π(t(T ) ndash (l+x)λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus
sinα - sinβ = 2 sin 12 (α-β) cos12 (α+β)
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
Efek Doppler
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(xλ) cos2π (tT- lλ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah
As = 2A sin2π(xλ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
Ap=2 A sin 2πλ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2πλ x= plusmn1 sehingga
x= (2n+1) 14 λdengan n=0123helliphellip
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
yang dapat ditulis sebagai berikut
Ap=2 A sin(2πλ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2πλ x = 0 sehingga
x = (2n) 14 λdengan n=0123hellip
Gelombang Stasioner Yunior Rahmawan Usop 2010
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
Efek Doppler
Saat sebuah mobil Ambulance atau patroli polisi bergerak mendekati kita sambil
membunyikan sirine kita akan mendengar nada bunyi sirine tersebut semakin
tinggi Kemudian jika sirine masih berbunyi saat ambulance lewat dan menjauhi
kita nada bunyi sirine yang terdengar akan semakin rendah (sampai akhirnya
hilang)
Dari ilustrasi diatas kita bisa menyimpulkan bahwa bila sumber bunyi (dalam hal
ini adalah mobil ambulance atau patroli polisi) dan pengamat atau pendengar
bergerak relatif satu sama lain (menjauhi atau mendekati) maka frekuensi yang
ditangkap oleh pengamat tidak sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh
sumber
Bila sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang ditangkap pengamat (fp) akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi (fs)
dan sebaliknya bila sumber dan pengamat bergerak saling menjauhi maka
frekuensi yang ditangkap pengamat lebih kecil dari frekuensi sumber bunyi
Jadi
1 Jika sumber bunyi dan pendengan diam maka frekuensi yang diterima
pendengar ( fP ) sama dengan frekensi sumber bunyi (fS)
2 Sumber bunyi mendekati pengamat (yang diam) dengan kecepatan VS
maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih tinggi dari fs
3 Setelah sumber bunyi melewati pengamat (yang diam) dengan kecepatan
VS maka frekuensi gelombang yang diamati pengamat lebih rendah dari
fs
Hal ini disebabkan
1 Panjang gelombang saat sumber mendekat lebih pendek
2 Analog diatas panjang gelombang saat pengamat mendekat lebih pendek
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 1
s p
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
Efek Doppler
Dari kedua kesimpulan diatas maka
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
Vp= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Dengan analogi yang sama untuk sumber menjauh dan pengamat diam atau
sumber diam dan pengamat menjauh diperoleh
vp akan bertanda (+) bila pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila ia bergerak menjauhi sumber bunyi
vs akan bertanda (+) bila sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat dan
sebaliknya akan bertanda (-) bila sumber mendekati pengamat
Walaupun pertama kali ditemukan dalam gelombang suara Efek Doppler
ternyata berlaku pada semua jenis gelombang termasuk gelombang cahaya (dan
gelombang-gelombang elektromagnetik lainnya) Efek Doppler untuk gelombang
cahaya biasanya digambarkan dalam kaitan dengan warna daripada dengan
frekuensi
Persamaan umum efek Doppler dapat dinyatakan dalam
bentuk
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
ps
s p
ff
v v v v
p
p ss
v vf f
v v
pp s
s
v vf f
v v
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
Efek Doppler
V = Kecrambat bunyi di udara ( ms )
VP= Kec pendengar ( ms )
VS= Kec Sumber bunyi ( ms )
fS = Frekuensi Sumber bunyi ( Hz )
fP = Frekuensi yang diterima pendengar ( Hz )
Bunyi dan Efek Doppler Yunior Rahmawan Usop 2010
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
1 Optika Geometri
a Hukum Pemantulan Snellius
Sinar datang (AB) sinar pantul BC dan garis normal (n) terletak pada satu
bidang datar
Sudut datang (i) = sudut pantul (t)
b Cermin Datar
Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin
Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut
n = jumlah bayangan yang terlihat
= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan
c Cermin Cekung (Cermin Positif)
Ketentuan
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi jumlah nomor ruang benda
dan nomor ruang bayangan selalu = 5
d Cermin Cembung (Cermin Negatif)
Catatan
Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif jadi misalnya benda berada 40
cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya 20 cm letak bayangan dihitung
sebagai berikut
e Pembiasan (Refraksi)
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
i = sudut datang
r = sudut bias
n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1
V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2
nud = indeks bias udara = 1
2 Optika Fisik
a Sudut Dispersi
Q = Du - Dm
Q = sudut disperse
Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah
b Celah Ganda (Percobaan Young)
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= panjang gelombang cahaya
d = jarak antar celah
p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang berurutan
L = jarak celah ke layar
k = 123 hellip dst
c Celah Tunggal
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
= sudut deviasi
d Difraksi Kisi
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
e Selaput Tipis
Garis Terang (Interferensi Maksimum)
Garis Gelap (Interferensi Minimum)
n = indeks bias selaput tipis
d = tebal selaput tipis
r = sudut bias
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
f Polarisasi
Optika Geometri Yunior Rahmawan Usop 2010
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan
magnet dan medan listrik secara berurutan dimana arah getar vektor medan listrik dan
vektor medan magnet saling tegak lurus
ldquoJika perubahan medan magnetik dapat menghasilkan medan listrik maka
sebaliknya perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnetrdquo (James
Clerk Maxwell 18641831 ndash 1879)
Pada dasarnya magnet adalah batu-batuan yang terdapat di daerah yang namanya
Magnesia di sekitar Balkan atau Asia kecil Yang konon ceritanya menempel di tongkat-
tongkat penggembala
Secara umum gelombang merambat memerlukan perantara seperti permukaan air
udara fluida gas tali benang kawat dawai dan lain-lain
Perambatan gelombang yang fenomenal ini berhasil dibuktikan oleh Rudolf Heinrich Hertz
Gelombang elektromagnetik ini diciptakan oleh adanya keterkaitan antara medan
listrik (electric field) dengan medan magnet (magnetic field) yang saling tegak
lurus (perpendicular) dalam merambat Kedua medan ini saling mempengaruhi
dan saling menimbulkan keadaan yang berulang-ulang
Akibat percobaan Hertz kita mengenal istilah nirkabel atau pengiriman paket-
paket energi dalam medan listrik dan medan magnet tanpa menggunakan
perantara atau disebutnya sebagai point to pint electric jumper
Sifat Gelombang Elektromagnetik - Perubahan Medan Listrik dan Medan Magnet terjadi pada saat bersamaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
- Medan Listrik dan Medan Magnet memiliki harga maksimum dan minimum pada saat dan tempat yang sama- GEM tidak memiliki muatan- Tidak dapat disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnet- Merambat dalam arah garis lurus- Arah E dan B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang- GEM adalah gelombang transversalGelombang Elektromagnetik dapat mengalami- Refleksi = Pemantulan- Refraksi = Pembiasan- Interferensi = Perpaduan- Difraksi = Lenturanhamburan- Polarisasi = Pengkutuban
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Hanya dipengaruhi oleh
1 Sifat Kelistrikan (permitivitas listrik)
Untuk ruang Hampa egrave eo = 885 x 10-12 CNm2
2 Sifat Kemagnetan (permeabilitas magnetik)
Untuk Ruang Hampa egrave m0 = 4 x 10-7 WbAm
Spektrum elektromagnetik adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin Spektrum elektromagnetik dapat dijelaskan dalam panjang gelombang frekuensi atau tenaga per foton Spektrum ini secara langsung berkaitan (lihat juga tabel dan awalan SI)
Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya 300 Mms yaitu 300 MmHz
Energi dari foton adalah 41 feV per Hz yaitu 41μeVGHz
Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 124 μeVm
Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV) dalam panjang gelombang untuk energi menengah dan dalam frekuensi untuk energi rendah (λ ge 05 mm) Istilah spektrum optik juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 - 700 nm)
Gelombang Elektromagnetik Yunior Rahmawan Usop 2010
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
A Relativitas
V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu
V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I
C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa
V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap sistem lain di luar
koordinat
L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah memanjang
batang
L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam
V = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang bergerak
= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh pengamat yang dia
U = kecepatan pengamat
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
mo = massa partikel dalam keadaan diam
m = massa partikel dalam keadaan bergerak
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
E = m C2
E = energi yang timbul
m = massa hilang yang berubah menjadi energi
C = kecepatan cahaya dalam hampa udara
B Teori Kuantum
E = h f
E = kuantum energi dalam joule
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 joule detik
h = konstanta Planck = 6625 x 10-34 jouledetik
f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)
fo = frekuensi batas (Hz)
me= massa elektron (kg)
Vo = kecepatan elektron
hf = W + Ek
hf = energi foton yang datang
W = energi pelepasan elektron
Ek = energi kinetik electron
ATOM BOHR
1048708 Postulat Bohr
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
1048708 Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa
lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h2π
1048708 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi em
radiasi baru dipancarkandiserap jika elektron berpindah dari satu
orbit ke orbit yang lain Pada perpindahan ini foton yang
dipancarkan mempunyai energi
GELOMBANG DE BROGLIE
1048708 Foton berfrekuensi ν mempunyai momentum
1048708 Panjang gelombang foton
1048708 De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang
gelombang tersebut berlaku umum baik bagi foton
maupun bagi materi Panjang gelombang de Broglie
m adalah massa relativistik Usulan de Broglie ini
dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron
oleh Davisson amp Germer
= panjang gelombang de Broglie
= konstanta Planck
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
= massa partikel
= kecepatan partikel
Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi em
= momentum foton
= konstanta Planck
= kecepatan cahaya (foton)
= panjang gelombang cahaya (foton)
= panjang gelombang foton setelah tumbukan
= panjang gelombang foton mula-mula
= konstanta Planck
= sudut penyimpangan foton
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
FISIKA MODERN Yunior Rahmawan Usop 2010
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
a Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
b Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi semakin besar f makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E = Energi
h = tetapan Planck
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
p = momentum
p=momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
Hamburan Compton
Dualisme Gelombang Partikel Yunior Rahmawan Usop 2010
Catatan penting
Ek=54 ev = 541610-19 Joule
Massa 1e = 9110-31 kg
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
Energi Nuklir
Masalah energi merupakan salah satu isu penting yang sedang hangat
dibicarakan Semakin berkurangnya sumber energi penemuan sumber energi
baru pengembangan energi-energi alternatif dan dampak penggunaan energi
minyak bumi terhadap lingkungan hidup menjadi tema-tema yang menarik dan
banyak didiskusikan Pemanasan global yang diyakini sedang terjadi dan akan
memasuki tahap yang mengkhawatirkan disebut-sebut juga merupakan dampak
penggunaan energi minyak bumi yang merupakan sumber energi utama saat ini
Dampak lingkungan dan semakin berkurangnya sumber energi minyak bumi
memaksa kita untuk mencari dan mengembangkan sumber energi baru Salah
satu alternatif sumber energi baru yang potensial datang dari energi nuklir Meski
dampak dan bahaya yang ditimbulkan amat besar tidak dapat dipungkiri bahwa
energi nuklir adalah salah satu alternatif sumber energi yang layak
diperhitungkan
Isu energi nuklir yang berkembang saat ini memang berkisar tentang
penggunaan energi nuklir dalam bentuk bom nuklir dan bayangan buruk tentang
musibah hancurnya reaktor nuklir di Chernobyl Isu-isu ini telah membentuk
bayangan buruk dan menakutkan tentang nuklir dan pengembangannya
Padahal pemanfaatan yang bijaksana bertanggung jawab dan terkendali atas
energi nuklir dapat meningkatkan taraf hidup sekaligus memberikan solusi atas
masalah kelangkaan energi
Fisi Nuklir
Secara umum energi nuklir dapat dihasilkan melalui dua macam mekanisme
yaitu pembelahan inti atau reaksi fisi dan penggabungan beberapa inti melalui
reaksi fusi Di sini akan dibahas salah satu mekanisme produksi energi nuklir
yaitu reaksi fisi nuklir
Sebuah inti berat yang ditumbuk oleh partikel (misalnya neutron) dapat
membelah menjadi dua inti yang lebih ringan dan beberapa partikel lain
Mekanisme semacam ini disebut pembelahan inti atau fisi nuklir Contoh reaksi
fisi adalah uranium yang ditumbuk (atau menyerap) neutron lambat
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
Energi Nuklir
Reaksi fisi uranium seperti di atas
menghasilkan neutron selain dua buah inti atom yang lebih ringan Neutron ini
dapat menumbuk (diserap) kembali oleh inti uranium untuk membentuk reaksi
fisi berikutnya Mekanisme ini terus terjadi dalam waktu yang sangat cepat
membentuk reaksi berantai tak terkendali Akibatnya terjadi pelepasan energi
yang besar dalam waktu singkat Mekanisme ini yang terjadi di dalam bom nuklir
yang menghasilkan ledakan yang dahsyat Jadi reaksi fisi dapat membentuk
reaksi berantai tak terkendali yang memiliki potensi daya ledak yang dahsyat dan
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Elemen bahan bakar menyediakan sumber inti atom yang akan mengalami fusi
nuklir Bahan yang biasa digunakan sebagai bahan bakar adalah uranium U
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
Energi Nuklir
elemen bahan bakar dapat berbentuk batang yang ditempatkan di dalam teras
reaktor
Neutron-neutron yang dihasilkan dalam fisi uranium berada dalam kelajuan yang
cukup tinggi Adapun neutron yang memungkinkan terjadinya fisi nuklir adalah
neutron lambat sehingga diperlukan material yang dapat memperlambat
kelajuan neutron ini Fungsi ini dijalankan oleh moderator neutron yang umumnya
berupa air Jadi di dalam teras reaktor terdapat air sebagai moderator yang
berfungsi memperlambat kelajuan neutron karena neutron akan kehilangan
sebagian energinya saat bertumbukan dengan molekul-molekul air
Fungsi pengendalian jumlah neutron yang dapat menghasilkan fisi nuklir dalam
reaksi berantai dilakukan oleh batang-batang kendali Agar reaksi berantai yang
terjadi terkendali dimana hanya satu neutron saja yang diserap untuk memicu fisi
nuklir berikutnya digunakan bahan yang dapat menyerap neutron-neutron di
dalam teras reaktor Bahan seperti boron atau kadmium sering digunakan
sebagai batang kendali karena efektif dalam menyerap neutron
Batang kendali didesain sedemikian rupa agar secara otomatis dapat keluar-
masuk teras reaktor Jika jumlah neutron di dalam teras reaktor melebihi jumlah
yang diizinkan (kondisi kritis) maka batang kendali dimasukkan ke dalam teras
reaktor untuk menyerap sebagian neutron agar tercapai kondisi kritis Batang
kendali akan dikeluarkan dari teras reaktor jika jumlah neutron di bawah kondisi
kritis (kekurangan neutron) untuk mengembalikan kondisi ke kondisi kritis yang
diizinkan
Radiasi yang dihasilkan dalam proses pembelahan inti atom atau fisi nuklir dapat
membahayakan lingkungan di sekitar reaktor Diperlukan sebuah pelindung di
sekeliling reaktor nuklir agar radiasi dari zat radioaktif di dalam reaktor tidak
menyebar ke lingkungan di sekitar reaktor Fungsi ini dilakukan oleh perisai beton
yang dibuat mengelilingi teras reaktor Beton diketahui sangat efektif menyerap
sinar hasil radiasi zat radioaktif sehingga digunakan sebagai bahan perisai
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
Energi Nuklir
Energi yang dihasilkan dari reaksi fisi nuklir terkendali di dalam reaktor nuklir
dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik Instalasi pembangkitan energi
listrik semacam ini dikenal sebagai pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN)
skema pembangkit listrik tenaga nuklir (sumber httpreactorengrwiscedu)
Salah satu bentuk reaktor nuklir adalah reaktor air bertekanan (pressurized water
reactorPWR) yang skemanya ditunjukkan dalam gambar Energi yang dihasilkan
di dalam reaktor nuklir berupa kalor atau panas yang dihasilkan oleh batang-
batang bahan bakar Kalor atau panas dialirkan keluar dari teras reaktor bersama
air menuju alat penukar panas (heat exchanger) Di sini uap panas dipisahkan
dari air dan dialirkan menuju turbin untuk menggerakkan turbin menghasilkan
listrik sedangkan air didinginkan dan dipompa kembali menuju reaktor Uap air
dingin yang mengalir keluar setelah melewati turbin dipompa kembali ke dalam
reaktor
Untuk menjaga agar air di dalam reaktor (yang berada pada suhu 300oC) tidak
mendidih (air mendidih pada suhu 100oC dan tekanan 1 atm) air dijaga dalam
tekanan tinggi sebesar 160 atm Tidak heran jika reaktor ini dinamakan reaktor
air bertekanan
NUKLIR l Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
Listrik Dinamis
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak cara mengukur kuat arus pada
listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik
adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik kuat arus pada rangkaian
bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang
keluar sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung
hambatan Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan pada rangkaian seri
tegangan sangat tergantung pada hambatan tetapi pada rangkaian bercabang
tegangan tidak berpengaruh pada hambatan semua itu telah dikemukakan oleh
hukum kirchoff yang berbunyi jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan
jumlah kuat arus listrik yang keluar berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan
cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus times hambatan Hambatan nilainya
selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus tegangan memiliki
satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm
Hukum Ohm
Aliran arus listrik dalam suatu rangkaian tidak
berakhir pada alat listrik tetapi melingkar
kernbali ke sumber arus Pada dasarnya alat
listrik bersifat menghambat alus listrik Hubungan
antara arus listrik tegangan dan hambatan dapat
diibaratkan seperti air yang mengalir pada suatu
saluran Orang yang pertama kali meneliti
hubungan antara arus listrik tegangan dan
hambatan adalah Georg Simon Ohm (1787-1854)
seorang ahli fisika Jerman Hubungan tersebut
lebih dikenal dengan sebutan hukum Ohm
Setiap arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu mengalami
hambatan Jika hambatan listrik dilambangkan dengan R beda potensial V dan
kuat arus I hubungan antara R V dan I secara matematis dapat ditulis
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
Listrik Dinamis
Sebuah penghantar dikatakan mempunyai nilai hambatan 1 Ω jika tegangan 1 V
di antara kedua ujungnya mampu mengalirkan arus listrik sebesar 1 A melalui
konduktor itu Data-data percobaan hukum Ohm dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik seperti gambar di samping Pada pelajaran Matematika telah diketahui
bahwa kemiringan garis merupakan hasil bagi nilai-nilai pada sumbu vertikal
(ordinat) oleh nilai-nilai yang bersesuaian pada sumbu horizontal (absis)
Berdasarkan grafik kemiringan garis adalah α = VT Kemiringan ini tidak lain
adalah nilai hambatan (R) Makin besar kemiringan berarti hambatan (R) makin
besar Artinya jika ada suatu bahan dengan kemiringan grafik besar bahan
tersebut makin sulit dilewati arus listrik Komponen yang khusus dibuat untuk
menghambat arus listrik disebut resistor (pengharnbat) Sebuah resistor dapat
dibuat agar mempunyai nilai hambatan tertentu Jika dipasang pada rangkaian
sederhana resistor berfungsi untuk mengurangi kuat arus Namun jika dipasang
pada rangkaian yang
rumit seperti radio televisi dan komputer resistor dapat berfungsi sebagai
pengatur kuat arus Dengan demikian komponen-komponen dalam rangkaian itu
dapat berfungsi dengan baik Resistor sederhana dapat dibuat dari bahan nikrom
(campuran antara nikel besi krom dan karbon) Selain itu resistor juga dapat
dibuat dari bahan karbon Nilai hambatan suatu resistor dapat diukur secara
langsung dengan ohmmeter Biasanya ohmmeter dipasang hersama-sama
dengan amperemeter dan voltmeter dalam satu perangkat yang disebut
multimeter Selain dengan ohmmeter nilai hambatan resistor dapat diukur
secara tidak langsung dengan metode amperemeter voltmeter
Hambatan Kawat Penghantar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
Listrik Dinamis
Berdasarkan percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa besar hambatan suatu
kawat penghantar 1 Sebanding dengan panjang kawat penghantar artinya
makin panjang penghantar makin besar hambatannya 2 Bergantung pada jenis
bahan kawat (sebanding dengan hambatan jenis kawat) dan 3 berbanding
terbalik dengan luas penampang kawat artinya makin kecil luas penampang
makin besar hambatannya Jika panjang kawat dilambangkan ℓ hambatan jenis
ρ dan luas penampang kawat A Secara matematis besar hambatan kawat dapat
ditulis
Nilai hambatan suatu penghantar tidak bergantung pada beda potensialnya
Beda potensial hanya dapat mengubah kuat arus yang melalui penghantar itu
Jika penghantar yang dilalui sangat panjang kuat arusnya akan berkurang Hal
itu terjadi karena diperlukan energi yang sangat besar untuk mengalirkan arus
listrik pada penghantar panjang Keadaan seperti itu dikatakan tegangan listrik
turun Makin panjang penghantar makin besar pula penurunan tegangan listrik
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
Listrik Dinamis
Hukum Kirchoff
Arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat
kita pandang sebagai aliran air sungai Jika sungai
tidak bercabang jumlah air di setiap tempat pada
sungai tersebut sama Demikian halnya dengan
arus listrik
Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan
tersebut Pernyataan itu sering dikenal sebagai hukum I Kirchhoff karena
dikemukakan pertama kali oleh Kirchhoff
Maka diperoleh persamaan
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
I masuk = I keluar
Listrik Dinamis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian Seri
Berdasarkan hukum Ohm V = IR pada hambatan R1 terdapat teganganV1 =IR1 dan pada
hambatan R2 terdapat tegangan V2 = IR 2 Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan
hambatan R2 tegangan totalnya adalah VAC = IR1 + IR2
Mengingat VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
seperti di atas (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka
VAC = IR1 + IR2
I R1 = I(R1 + R2)
R1 = R1 + R2 R1 = hambatan total
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri Selanjutnya R1 ditulis Rs (R seri) sehingga Rs =
R1 + R2 ++Rn dengan n = jumlah resistor Jadi jika beberapa buah hambatan dirangkai secara
seri nilai hambatannya bertambah besar Akibatnya kuat arus yang mengalir makin kecil Hal
inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi kurang terang (agak redup) jika dirangkai secara
seri Makin banyak lampu yang dirangkai secara seri nyalanya makin redup Jika satu lampu
mati (putus) lampu yang lain padam
Rangkaian Paralel
Mengingat hukum Ohm I = VR dan I = I1+ I2 maka
Pada rangkaian seperti di atas (rangkaian bercabang) V AB =V1 = V2 = V Dengan demikian
diperoleh persamaan
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
Rangkaian yang menghasilkan persamaan seperti di atas disebut rangkaian paralel Oleh karena
itu selanjutnya Rt ditulis Rp (Rp = R paralel) Dengan demikian diperoleh persamaan
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa dalam rangkaian paralel nilai
hambatan total (Rp) lebih kecil dari pada nilai masing-masing hambatan penyusunnya (R1 dan
R2) Oleh karena itu beberapa lampu yang disusun secara paralel sama terangnya dengan lampu
pada intensitas normal (tidak mengalami penurunan) Jika salah satu lampu mati (putus) lampu
yang lain tetap menyala
Rangkaian resistor digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari beberapa resistor Rangkaian
resistor terdiri dari rangkaian seridan rangkaian paralel
1 Rangkaian Resistor Seri
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar
Pada rangkaian seri arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar
R1 R2 dan R3 disusun secara seri resistansi dari gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan
satu resistor pengganti yaitu Rs
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan Jika semua nilai R yang disusun sama dapat ditulis
Rs = R1+ R2 + R3 + + Rn
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
Rangkaian Resistor Seri ampParalel
2 Rangkaian Resistor Paralel
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil Pada
rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor pada masing-masing resestor
tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R1 R2 dan R3 disusun secara paralel resistansi dari
gabungan R1 R2 dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti yang besarnya dapat
dirumuskan
1 Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + + 1Rn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar maka resistor penggantinya dapat ditulis
Rp = R n
dengan n banyaknya R yang disusun
Rangkaian Resistor Yunior Rahmawan Usop 2010
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
Listrik Statis
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik
Muatan listrik bisa negatif atau positif Semua zat terbentuk dari atom-atom
Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang
mengelilinginya Proton mempunyai muatan listrik positif dan elektron
mempunyai muatan listrik negatif Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu
saling digosokkan elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang
lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang
kuat (balon) Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik
Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material
mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif Balon dan tangan merupakan
listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok
Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama Setelah digosok balon
mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang
berlebih Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik sehingga muatan
negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya
Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total
gabungan Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari
satu obyek ke obyek yang lain
Listrik Statis Yunior Rahmawan Usop 2010
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
Rangkaian Majemuk
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK TITIK CABANG Jumlah semua arus yang menuju suatu titik
cabang harus sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkan titik itu
HUKUM KIRCHHOFF UNTUK RANGKAIAN (ATAU LINTASAN) Dalam lintasan (lsquolooprsquo)
yang tertutup jumlah aljabar beda potensial adalah nol Dengan catatan bila potensial
naik beda potensial dihitung positif bila potensial turun dihitung negatif
Arus listrik dalam suatu hambatan selalu mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke
titik yang berpotensial lebih rendahKalau kita melalui resistor dengan arah gerak sama
dengan aliran muatan listrik beda potensial harus dihitung negatif sebab potensialnya
turun
Kutub positif suatu sumber ggl selalu merupakan kutub yang berpotensial tinggi apapun
arah arus yang melaluinya
Dengan memakai hukum Kirchhoff untuk lintasan kita akan memperoleh SEPERANGKAT
PERSAMAAN Persamaan-persamaan ini adalah bebas Satu cara yang menjamin
persamaan itu bebas ialah denagn memilih lintasan satu demi satu sedemikian rupa
sehingga setiap lintasan yang baru sehingga setiap lintasan yang baru melalui suatu
beda potensial yang tadinya belum dipakai
Rangkaian Majemuk Yunior Rahmawan Usop 2010
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
Usaha dan Energi Listrik
Usaha Listrik
ENERGI DAN USAHA LISTRIK (EPL) Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak
terhingga ke titik di mana beda potensial mutlak adalah V usaha sebanyak q V harus
dilakukan pada muatan itu Usaha ini menjelma sebagai EPL yang tersimpan pada
muatan itu
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami perbedaan potensial V Usaha
sebesar q V harus dilakukan pada muatan q tersebut Usaha ini menghasilkan
perubahan EPL muatan sebesar q V
Kalau beda potensial V positif (potensial baik) EPL muatan naik kalau q positif Tetapi
kalau beda potensial V negatif (potensial turun) EPL muatan akan berkurang kalau q
positif
Hubungan V dan E Misalkan dalam daerah tertentu medan listriknya adalah beraturan
(homogen) dan dalam arah x Katakanlah besarnya Ex Karena Ex adalah gaya pada
satuan muatan uji positif maka usaha yang dilakukan dalam memindahkan muatan uji
melalui jarak x adalah (dari W = Fx x) Beda potensial dalam medan homogen = Fx X
Medan di antara dua keping logam yang luas sejajar dan mempunyai muatan yang
berlawanan jenis adalah homogen Dengan demikian kita dapat menggunakan
persamaan ini untuk menghubungkan medan listrik E antara keping dengan keping
lainnya yang dipisahkan oleh d dan beda potensialnya V Untuk keping parallel V = Ed
Satuan Energi lsquoelectron-Voltrsquo (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan + e (coulomb) melalui beda potensial 1 volt
Usaha dan Energi Listrik Yunior Rahmawan Usop 2010
t
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh
suatu bahan dielektrik Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
udara vakum keramik gelas dan lain-lain Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi Muatan positif tidak dapat mengalir
menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke
ujung kutup positif karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif
Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya Di alam bebas phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya
muatan-muatan positif dan negatif di awan
Gambar 1 prinsip dasar kapasitor
Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat
menampung muatan elektron Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1
coulomb = 625 x 1018 elektron Kemudian Michael Faraday membuat postulat
bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan
tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs Dengan
rumus dapat ditulis
Q = CV helliphelliphelliphelliphellip(1)
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
Dalam praktek pembuatan kapasitor kapasitansi dihitung dengan mengetahui
luas area plat metal (A) jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan
konstanta (k) bahan dielektrik Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut
C = (885 x 10-12) (k At) (2)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang
disederhanakan
Tabel-1 Konstanta dielektrik bahan kapasitor
Tabel konstanta dielektrik bahan kapasitor
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total
semakin kecil Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi
pengganti semakin besar Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara
paralel
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus
Kapasitor Yunior Rahmawan Usop2010
Rangkaian kapasitor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
Arus dan tegangan bolak-balik (AC)adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah sumber
generator AC dimana arus dan tegangan merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah
secara periodik dan dapat dinyatakan dengan
Arus bolak-balik sangat berguna yaitu
Segi praktis alat-alat listrik yang memerlukan arus AC
Segi teoritis respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis
yaitu respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus
dan cosinus yang terpisah dengan deret Fourier
Rangkaian R
Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi waktu adalah sefase
Rangkaian C
Dimana Xc adalah reaktansi kapasitif
Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan (VC) tertinggal terhadap arus
(iC) sebesar = -90deg
Rangkaian L
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar
=+90deg
GGL YANG DIBANGKITAKN KUMPARAN YANG BERPUTAR dalam medan magnet yang
mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1 GGL itu disebut tegangan ac (arus
bolak-balik) Jika kumparan berputar dengan frekuensi f putaran per detik maka ggl itu
berfrekuensi f Hz (putaran per detik) Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan volt
adalah kecepatan sudut dalam satuan rads dan f adalah frekuensi dinyatakan dalam
satuan hertz Frekuensi f tegangan berhubungan dengan periode T
menurut hubungan
di sini T dalam detik
Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac Banyak didapat
alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac Tegangan ac tentunya menghasilkan
arus ac Arus ac grafiknya mirip sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar
35-1 Nilai sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0 Sering terjadi bahwa arus dan
tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama meski keduanya berfrekuensi
sama
ALAT UKUR besaran ac menunjukkan nilai efektif atau nilai rms maupun tegangan Nilai-
nilai ini selalu positif dan hubungannya dengan amplitude nilai sesaatnya ialah
Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V I) kalau menyatakan penunjukan alat
ukur sedangkan nilai-nilai sesaat dinyatakan dengan huruf kecil (v i)
KALOR YANG DIBANGKITKAN ATAU DAYA YANG DIHILANGKAN arus efektif I dalam
resistor R ialah I2R
SEBAGAI BENTUK HUKUM OHM Misalnya arus yang membentuk sinus dengan
frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R atau inductor murni L atau
kapsitor murni C Maka suatu voltmeter ac yang dihubungkan pada unsur tersebut
akan menunjuk nilai rms V sebagai berikut
dalam hal resistor murni V = I R
dalam hal inductor murni V = I XL
di sini disebut reaktansi induktif satuannya ohm bila L dinyatakan dalam
henry dan f dalam hertz
dalam kapasitor murni V = I XC
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
disebut reaktansi kapasitif satuannya ohm bila C dinyatakan dalam farad
Listrik AC Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
Medan Magnet
MEDAN MAGNET dikatakan ada dalam suatu ruang jika muatan listrik yang bergerak dalam
ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya bukan gesekan) selama muatan itu bergerak
Lazimnya ada tidaknya medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada
jarum kompas Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan magnet
GARIS-GARIS MEDAN MAGNET yang berkumpul di suatu daerah dapat memperlihatkan ke
arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di tempatkan di daerah tersebut Suatu
cara untuk menentukan garis-garis medan di dekat sebuah magnet batang
Arah Kuat Medan Magnet
Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan seperti berikut
ini
ldquoBila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik maka jari-jari yang digenggam
menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan magnetnyardquo
1 Induksi Magnetik
Hukum Biot-Savart
Yang mana
B = induksi magnetic (weberm2)
i = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)
k = = 10-7 weberampmeter
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
2 Induksi magnetic di pusat arus melingkar
3 Induk si magnetic di dalam solenoida
4 Induksi magnetic pada sumbu toroida
= keliling sumbu toroida dengan jari-jari r
5 Gaya Lorentz
TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau
menurunkan tegangan di dalam rangkaian ac
Transformator terdiri ataskumparan primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada
teras besi yang sama Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks yang
berubah-ubah dalam teras tadi Perubahan fluks ini mengimbaskan ggl yang berubah-
ubah pula dalam kumparan yang lain Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali
Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah maka fluks
magnet yang terjadi juga berubah sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan
(GGL induksi)
Efisiensi trafo ( )
ps = daya sekunder (watt)
pp = daya primer (watt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
untuk trafo ideal
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
Medan Magnet Yunior Rahmawan Usop2010
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan
konduktor Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah
namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor Bahan semikonduksi yang sering
digunakan adalah silikon germanium dan gallium arsenide
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik karena konduktansinya yang dapat diubah-
ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut materi doping)
Alat Semikonduktor atau semiconductor devices adalah sejumlah komponen elektronik yang
menggunakan sifat-sifat materi semikonduktor yaitu Silikon Germanium dan Gallium Arsenide Alat-
alat semikonduktor zaman sekarang telah menggantikan alat thermionik (seperti tabung hampa)
Alat-alat semikonduktor ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state)
bukannya bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state) Alat-alat semikonduktor
dapat ditemukan dalam bentuk-bentuk dicrete (potongan) seperti transistor diode dll atau dapat
juga ditemukan sebagai bentuk terintegrasi dalam jumlah yang sangat besar (jutaan) dalam satu
keping Silikon yang dinamakan Sirkuit terpadu (IC)
Dasar alat semikonduktor
Bila sebuah semikonduktor murni dan tidak tereksitasi oleh sebuah input seperti medan
listrik dia mengijinkan hanya jumlah sangat kecil arus listrik untuk berada dalam dirinya
dan ia merupakan sebuah insulator Alasan utama mengapa semikonduktor begitu
berguna adalah konduktivitas semikonduktor yang dapat dimanipulasi dengan
menambahkan ketidakmurnian (doping dengan pemberian sebuah medan listrik dikenai
cahaya atau dengan cara lain CCD sebagai contoh unit utama dalam kamera digital
bergantung pada kenyataan bahwa konduktivitas semikonduktor meningkat dengan
terkenanya sinar Operasi transistor tergantung konduktivitas semikonduktor yang dapat
ditingkatkan dengan hadirnya sebuah medan listrik
Konduksi arus dalam sebuah semikonduktor terjadi melalui elektron yang dapat bergerak
atau bebas dan lubang Lubang bukan partikel asli dalam keadaan yang membutuhkan
pengetahuan fisika semikonduktor untuk dapat mengerti sebuah lubang adalah ketiadaan
sebuah elektron Ketiadaan ini atau lubang ini dapat diperlakukan sebagai muatan-positif
yang merupakan lawan dari elektron yang bermuatan-negatif Untuk mudahnya
penjelasan elektron bebas disebut elektron tetapi harus dimengerti bahwa mayoritas
elektron dalam benda padat tidak bebas tidak menyumbang kepada konduktivitas
Bila sebuah kristal semikonduktor murni sempurna tanpa ketidakmurnian dan ditaruh di
suhu yang mendekati nol mutlak dengan tanpa eksitasi (yaitu medan listrik atau
cahaya) dia tidak akan berisi elektron bebas dan tidak ada lubang dan oleh karena itu
akan menjadi sebuah insulator sempurna Pada suhu ruangan eksitasi panas
memproduksi beberapa elektron bebas dan lubang dalam pasangan-pasangan tetapi
kebanyakan semikonduktor pada suhu ruangan adalah insulator untuk kegunaan
praktikal
Semikonduktor Yunior Rahmawan Usop2010
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat sebagai
sirkuit pemutus dan penyambung (switching) stabilisasi tegangan modulasi
sinyal atau sebagai fungsi lainnya Transistor dapat berfungsi semacam kran
listrik dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET)
memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber
listriknya
Transistor through-hole (dibandingkan dengan pita ukur sentimeter)
Pada umumnya transistor memiliki 3 terminal Tegangan atau arus yang
dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2
terminal lainnya Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia
elektronik modern Dalam rangkaian analog transistor digunakan dalam amplifier
(penguat) Rangkaian analog melingkupi pengeras suara sumber listrik stabil
dan penguat sinyal radio Dalam rangkaian-rangkaian digital transistor
digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi Beberapa transistor juga dapat
dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate memori dan
komponen-komponen lainnya
Transistor Yunior Rahmawan Usop2010
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum
Hukum Ohm
Hambatan Kawat Penghantar
Hukum Kirchoff
Dasar alat semikonduktor
Integrated Circuit (IC) adalah suatu komponen
elektronik yang dibuat dari bahan semi konduktor
dimana IC merupakan gabungan dari beberapa
komponen seperti Resistor Kapasitor Dioda dan
Transistor yang telah terintegrasi menjadi sebuah
rangkaian berbentuk chip kecil IC digunakan untuk
beberapa keperluan pembuatan peralatan elektronik
agar mudah dirangkai menjadi peralatan yang
berukuran relatif kecil
Sebelum adanya IC hampir seluruh peralatan elektronik dibuat dari satuan-satuan komponen(individual) yang dihubungkan satu sama lainnya menggunakan kawat atau kabel sehingga tampak mempunyai ukuran besar serta tidak praktis
Perkembangan teknologi elektronika terus semakin meningkat dengan semakin lengkapnya jenis-jenis IC yang disediakan untuk rangkaian Linear dan Digital sehingga produk peralatan elektronik makin tahun makin tampak kecil dan canggih
IC Yunior Rahmawan Usop2010
IC (Integrated Circuit)
Superposisi gelombang
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Gelombang stasioner pada ujung terikat
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum