BERNOULLI THEOREM APPARATUS Glory Mega Andreana Teknik Mesin, Institut Teknologi Sepuluh Nopember,Surabaya, Indonesia. 06Mei 2015. ABSTRAK Dalam pembangunan power plant, membutuhkan desain atau pemetaan pipa yang tepat sebagai jalur lewatnya fluida. Namun dalam perencanaan pipa sebagai jalur perpindahan fluida bukanlah hal yang mudah, pasti akan dijumpai hambatan-hambatan. Dengan adanya hambatan tersebut akan mengakibatkan adanya loses energi, karena itu diperlukan analisa yang tepat dalam perencanaan perpipaan. Untuk melakukan percobaan ini, pertama pompa dinyalakan untuk mengalirkan air. Kemudian debit aliran diatur 200 L/h. Setelah itu h 1 - h 12 diukur dan dicatat pada lembar data. Selanjutnya lakukan penambahan debit aliran dengan kenaikan sebesar 100 L/h lalu hitung kembali h 1 - h 12. Lakukan penambahan debit aliran hingga aliran mencapai 1600 L/h. setelah itu pompa dimatikan. Hasil pengamatan dicatat pada tabel pengukuran perhitungan, hasil pengamatan yang didapat dari percobaan dihitung kemudian diplotkan dalam grafik. Dari percobaan ini didapatkan grafik perhitungan dan perbandingan K lc terhadap Re d1, K le terhadap Re d1, K ls terhadap 1
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
BERNOULLI THEOREM APPARATUS
Glory Mega AndreanaTeknik Mesin, Institut Teknologi Sepuluh Nopember,Surabaya, Indonesia.
06Mei 2015.
ABSTRAK
Dalam pembangunan power plant, membutuhkan desain atau pemetaan pipa yang
tepat sebagai jalur lewatnya fluida. Namun dalam perencanaan pipa sebagai jalur
perpindahan fluida bukanlah hal yang mudah, pasti akan dijumpai hambatan-hambatan.
Dengan adanya hambatan tersebut akan mengakibatkan adanya loses energi, karena itu
diperlukan analisa yang tepat dalam perencanaan perpipaan.
Untuk melakukan percobaan ini, pertama pompa dinyalakan untuk mengalirkan
air. Kemudian debit aliran diatur 200 L/h. Setelah itu h1- h12 diukur dan dicatat pada
lembar data. Selanjutnya lakukan penambahan debit aliran dengan kenaikan sebesar 100
L/h lalu hitung kembali h1- h12. Lakukan penambahan debit aliran hingga aliran mencapai
1600 L/h. setelah itu pompa dimatikan. Hasil pengamatan dicatat pada tabel pengukuran
perhitungan, hasil pengamatan yang didapat dari percobaan dihitung kemudian diplotkan
dalam grafik.
Dari percobaan ini didapatkan grafik perhitungan dan perbandingan Klc terhadap
Red1, Kle terhadap Red1, Kls terhadap Red1 dan Kl terhadap Red1 serta grafik grafik Cdv
terhadap Re, Cdo terhadap Re dan Cd terhadap Re..
Kata kunci komponen laporan: Head Loss, Reynold
I. PENDAHULUAN
Fluida , baik gas maupun cairan, akan bergerak dari daerah yang bertekanan tinggi ke tekanan rendah. Fluida ini mempunyai kecepatan tertentu ketika bergerak.Berdasarkan
prinsip bernouli, tekanan fluida juga bisa berubah-ubah tergantung laju aliran fluida dan ketinggian fluida tersebut. Hubungan antara tekanan, laju aliran dan ketinggian aliran bisa kita peroleh dalam persamaan
1
bernoulli. Persamaan bernouli ini sangat penting karena bisa digunakan untuk menganalisa prinsip terbang pesawat, pembangkit listrik tenaga air, dan sistem perpipaan, dan lain-lain. Sehingga kita bisa mengetahui dan bisa mengkondisikan fluida guna mendapatkan efisiensi yang maksimal dalam berbagai hal dan penggunaan. Dalam praktikum kali ini, kita akan mengamati kondisi fluida yang mengalir pada suatu control volume. Perhitungan untuk mengetahui kondisi dari fluida tersebut bisa menggunakan perhitungan dengan persamaan bernoulli. Maka dilakukan praktikum bernoulli ini.Tujuan dari percobaan ini untuk mempelajari bagaimana fenomena nyata dari hukum bernoulli. Mempelajari bagaimana prinsip “head” dengan menggunakan pitot tube. Dan mempelajari bagaimana prinsip kerja alat ukur fluida. Batasan masalah pada praktikum kali ini yaitu,
Flow along a streamline: aliran fluida dianggap sama disepanjang streamline yang sama. Steady flow: suatu kondisi di mana fluida yang mengalir dianggap tidak memiliki perubahan kecepatan terhadap waktu selama fluida mengalir.Frictionless flow: gesekan yang terjadi pada aliran fluida dan plat diabaikan. Incompressible flow: variasi densitas < 5% dan Mach number <0,3.
A. Persamaan Bernouli berdasar hukum energi..
Q+W Shaft+W Shear+W Other
¿ ∂∂ t ∫CV
❑
eρd ∀+∫CS
❑
( e+ pv ) ρV . d A
Dimana : e = u+V 2
2 + gz
Dengan asumsi :
W Shaft , W Shear , W Other = 0
Steady flow
Incompressible flow
Uniform flow and properties at each section
{(U 2−U 1)−∂Qdm } = 0
Maka persamaan diatas menjadi,
Q=∫A 1
❑ (U 1+ p1 v1+V 1
2
2+g z1) ρV . d A+∫
A 2
❑ (U 1+ p2 v2+V 2
2
2+g z2) ρ V .d A
Dari persamaan kontinuitas,
2
0 0 0
0
0= ∂∂t ∫CV
❑
ρd ∀+∫CS
❑
ρ V . d A
0=∫CS1
❑
ρ V .d A+∫CS 1
❑
ρ V .d A
0=∫A1
❑
ρ V . d A+∫A 2
❑
ρV .d A
Dimana : ∫A 1
❑
ρV .d A=|ρVA|=m
Maka : 0=−ρ1 V 1 A1+ρ2 V 2 A2
˙m=¿ ρ1 V 1 A1=ρ2V 2 A2 ¿
Selain itu laju perpindahan panas
Q=∂ Qdt
dmdm
=∂Qdm
dmdt
=m ∂Qdm
Maka persamaannya menjadi
0=∫A1
❑ ( p1 v1+V 1
2
2+g z1) ρ V . d A+∫
A2
❑ ( p2 v2+V 2
2
2+g z2)ρ V . d A+m{(U 2−U 1)−∂Q
dm }Jika asumsi – asumsi yang ada diterapkan. Maka kita akan mendapatkan persamaan bernoulli sebagai berikut.
p1
ρ1+
V 12
2+g z1=
p2
ρ2+
V 22
2+g z2
B. Jenis-jenis Tekanan Tekanan Statis
Merupakan tekanan yang diukur menggunakan alat ukur tekanan yang memiliki kecepatan sama dengan kecepatan aliran fluida.
Tekanan DinamisMerupakan selisih antara tekanan stagnasi dengan tekanan statis
Tekanan StagnasiMerupakan tekanan yang diukur pada saat kecepatan aliran fluida
diperlambat sampai nol tanpa adanya proses gesekan.
II. METODOLOGI
A. Spesifikasi alat-alat yang digunakan. 1. No Model BAT – 5 – 2002. Fan
a. Jenis Centrifugal
b. Kapasitas Max 5,0 m3
menit3. Manometer U
a. Skala total head 0-400mmb. Skala total static head 0-400mmc. Skala velocity head 0-400mm
4. Pitot static tube tekanan total dan tekanan statis
5. Venturi dan Duct transparana. Diameter inlet 50 mmb. Diameter 50 mmc. Diameter Leher 30 mm
B. Langkah Percobaan yang pada praktikum sebagai berikut1. Motor dinyalakan dengan
mengatur switch ke ON2. Fan diatur pada Half Open.3. Jarum pitot ditarik hingga
60mmterhitung dari batas terluar venture.
4. Valve pitot tube dibuka, sedangkan valve venturi ditutup.
5. ht, hs, hv, h1, h2, ∆h diukur dan dicatat pada lembar data
3
6. Valve pitot tube ditutup, valve venturi dibuka
7. ht, hs, hv, h1, h2, ∆h diukur dan dicatat pada lembar data
8. Valve venture ditutup. Lalu jarum pitot ditarik 18mm.
9. Langkah 4 sampai 8 diulang sampai 12 kali pengambilan data.
10. Setelah 12 kali pengambilan data, bukaan fan/Blower diatur pada Fully open.
11. Langkah 3 sampai 9 diulangi.
12. Daya motor dimatikan.
III. ANALISA DAN PEMBAHASAN
A. Data Percobaan
(terlampir)
B.Contoh PerhitunganMisalkan data ke- 5 pada half open.
Beberapa data telah diketahui pada pitot
tube maupun venture tube.
Pertama, kita dapat menghitung Ls dengan
rumus :
Ls = Lp- Lo
Dengan Lp = panjang total pitot tube, dan
Lo = panjang bagian luar pitot tube = 382
mm. Sehingga,
Ls = 382mm – 60mm
Ls = 322 mm
Lalu menghitung Pv ;
Pv = Kl x Hv
Dimana Kl = 10 N/m2/mmH2O, dan Hv = 30
mm
Pv = 10 N/m2/mmH2O x 30mm
Pv = 300 N/m2
Vd =√ 23001.185
= 22.50 m/s
Qd =π4
0.03222.5 = 0.016 m3 /s
∆P = K2 x ∆h
∆P = 10 N/m2/mmH2O x 40
∆P = 400 N/m2
4
Menghitung Vm dengan rumus :
Vm=24.24 m/s
Menghitung Qm dengan rumus :
Qm = 0.0181 m3/s
Untuk nilai Re-d, kami hitung dengan
menggunakan rumus :
Red = 46319.82
Menghitung Red dengan menggunakan
rumus :
Red =71661.65
C.Pembahasangrafik Δh, h1,dan
h2terhadap Ls, fully open
60 78 96 114 132 150 168 186 204 222 240 258
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
h1, h2 dan h untuk Fully OpenΔ
h1
h2
hΔ
Ls
h1
, h2
dan
hΔ
Gambar III.1Grafik h1, h2, Δh terhadap
Ls (Fully Open)
Grafik di atas merupakan grafik dari h1,
h2, dan Δh terhadap Ls pada bukaan
fully open. Dari trendline yang terlihat
pada grafik terlihat bahwa h1 memiliki
trendline konstan terhadap Ls meskipun
ada beberapa titik yang nilainya naik
turun dengan nilai fluktuatif yang
rendah.Sedangkan untuk h2
trrendlinenya sedikit berbeda dengan
h1.Mulai dari data pertama hingga data
ketiga nilainya turun kemudian mulai
dengan nilai yang tidak terlalu besar.
5
Setelah itu dari data ke 4 hingga terakhir
tidak terjadi perubahan yang signifikan
dari trendline grafik, oleh karena itu
trendline h2 masih bisa dikatakan
konstan terhadap Ls. Sedangkan untuk
trendline Δh sendiri hampir sama dengan
h1 dan h2 yaitu datanya fluktuatif
dengan nilai yang tidak terlalu besar
sehingga terkesan naik secara perlahan-
lahandengan selisih yang kecil, karena
perubahannya yang tidak terlalu besar
maka trendline Δh masih bisa dikatakan
konstan terhadap Ls.
Pada venturi terdapat h1 dan h2,
dimana h1 adalah tekanan hulu dan h2
adalah hilir.sedangkan perbedaan
tekanan (Δh) adalah h1 - h2. Dari hasil
ini didapatkan bahwa tekanan di dalam
venturi dipengaruhi oleh kecepatan
aliran fluida. Hal ini dapat dibuktikan
dari persamaan Bernoulli dimana Δp= ρ(
V 12−V 22
2¿, dimana Δp berbanding
lurus dengan ρ dan v. Grafik aktual di
atas mendekati grafik secara teori,
namun ada beberapa perbedaan. Secara
teori grafik seharusnya tetap lurus
sempurna, namun pada keadaan aktual
grafik mengalami fluktuasi dengan nilai
yang tidak terlalu besar.Pada fully open
pressure dropnya lebih besar dari pada
half open. Hal tersebut dikarenakan debit
aliran pada fully open lebih besar
daripada half open hal ini sama saja jika
kita memperkecil luas penampang
tempat fluida mengalir sehingga
kecepatan fluida bertambah dan tekanan
fluida berkurang.
Ketidaksesuaian data hasil praktikum
dengan teori yang digunakan bisa
disebabkan oleh kesalahan paralak
praktikan yang meliputi kesalahan
pembacaan data.Dimana hasil
pengukuran tekanan pada alat, dibaca
saat tekanan masih belum stabil
sehingga tidak didapatkan nilai yang
tidak akurat karena datanya masih
berubah-ubah.
D.Pembahasan grafik Δh, h1, dan h2
terhadap Ls half open
60 100 140 180 220 260
-30
-10
10
30
50
h1, h2, h Δuntuk Half Open
h1
h2
hΔ
Ls
h1
, h2
dan
hΔ
Gambar III.2Grafik h1, h2, Δh terhadap Ls (Half Open)
Grafik di atas merupakan grafik h1, h2, Δh fungsi Ls pada bukaan half open. Dari trendline
6
yang terlihat pada grafik terlihat bahwa trendline h1 hampir mendekati nilai konstan meskipun di beberapa titik masih ada nilai yang fluktuatif baik naik maupun turun. Akan tetapi nilai fluktuatif yang kecil membuat trendline h1 masih termasuk dalam kategori konstan terhaadap Ls. Sedangkan trendline h2 jauh berbeda dengan h1 dimana trendline h2 lebih fluktuatif dan cenderung turun dengan nilai terbesar -7 dan nilai terkecil -21,karena nilai fluktuatif yang besar trendline h2 tidak konstan terhadap Ls,sedangkan untuk trendline Δh sendiri tidak jauh berbeda dari trendline h2 yaitu memiliki nilai yang fluktuatif cenderung naik. Dengan nilai terkecil 35 dan nilai terbesar 43. Karena perbedaan atau nilai fluktuatifnya besar sehingga trendline Δh tidak konstan terhadap Ls.
Dari grafik ini terlihat bahwa perbedaan tekanan (Δh) = h1-h2. Dimana h1 adalah tekanan hulu dan h2 adalah
tekanan hilir.Dari hasil ini didapatkan tekanan di dalam venturi dipengaruhi oleh kecepatan. Hal ini dapat dibuktikan dari persamaan Bernoulli dimana Δp= ρ(V 12−V 22
2¿, dimana Δp
berbanding lurus dengan ρ dan v. Pada grafik hasil praktikum diatas hasilnya tidak sesuai dengan teori dimana secara teori Δh, h1 dan h2 bernilai konstan terhadap Ls dalam grafik hanya h1 yang dinyatakan konstan terhadap Ls sedangkan untuk h2 dan Δh memiliki nilai yang fluktuatif dimana h2 cenderung turun dan Δh cenderung naik hal ini karena Δh = h1 – h2, jadi semakin kecil nilai h2 maka semakin tinggi nilai Δh yang didapat. Akan tetapi nilai dari pressure drop pada half open lebih kecil jika dibandingkan dengan fully open hal ini sesuai dengan teori bahwa debit aliran yang kecil akan menimbulkan pressure drop yan gkecil pula. GrafikΔh, h1 dan h2 di atas
7
mendekati grafik secara teori unutk h1, namun untuk h2 dan Δh sangat jauh dari teori yang digunakan. Perbedaaan itu ialah trendline grafik Δh dan h2 secara teori grafik seharusnya tetap lurus sempurna dan bernilai konstan terhadap Ls, namun pada keadaan aktual grafik memiliki nilai yang fluktuatif dengan nilai yang besar.
Terjadinya perbedaan antara data hasil pengukuran dalam praktikum dengan teori yang berlaku tidak lein karena ada beberapa faktor yang mempengaruhi, salah satunya karena aliran tersebut kesalahan paralak praktikan yang meliputi kesalahan pembacaan data. Dimana hasil pengukuran dibaca pada saat keadaan yang belum stabil sehingga data h1, h2 dan Δh yang diukur tidak akurat.
E.Pembahasan grafikht, hs, dan hv
terhadap Ls Fully Open.
60 100 140 180 220 260-50-20104070
ht, hs, dan hv terhadap Ls Fully Open
hthshv
Ls
ht,
hs
dan
hv
Gambar III.3 Grafik ht, hs, dan hv terhadap Ls. (Fully Open)
Gambar di atas merupakan gambar grafik ht, hs, dan hv fungsi Ls pada bukaan fully open.dapat dilihat bahwaTrendline nilai ht mulai dari awal hingga Ls ke 222 konstan kemudian turun dan naik lagi dengan perubahan yang tidak terlalu besar, sehingga nilai ht masih bisa dikatakan konstan. Untuk trendline hs yang semula cukup konstan mengalami penurunan pada Ls 132mm hingga Ls 186mm dengan nilai sebesar -35 dan kemudian kembali naik hingga bernilai sebesar 8.Sedangkan nilai hv yang semula cukup konstan mengalami kenaikan pada Ls
8
132mm hingga Ls 186mm dengan nilai sebesar 66kemudian turun dengan niali sebesar 29 dan naik lagi dengan nilai sebesar 36.
Dari hasil ini didapatkan hubungan bahwa tekanan statis ditambah tekanan dinamis adalah tekanan totalsesuai dengan rumus ht = hs+hv. Rumus tekanan total yaitu
Ht= Pρ g
+ V ²2 g
+z, dimana Ht
berbanding lurus dengan p, v dan z sedangkan g dan ρberbanding terbalik dengan Ht. Rumus tekanan statis yaitu
Hs= Pρ g
+ z, dimana Hs
berbanding lurus dengan p, dan z sedangkan g dan ρberbanding terbalik dengan Hs. Rumus
tekanan dinamisHv=V ²2 g dimana
Hv berbanding lurus dengan v dan berbanding terbalik dengan g. Secara keseluruhan grafik dari gambar diatas telah sesuai dengan teori yang digunakan meskipun pada hasil penghitungan dan pencatatan pada saat praktikum
dilaksanakan tidak sesuai.Perbandingan antara hasil
teori dan praktikum ini terdapat sedikit perbedaan dalam hal numerikal. Pada hasil teori tekanan total merupakan penjumlahan tekanan statis dan dinamis.Dari hasil praktikum yang telah dilakukan didapatkan nilai yang berbeda dari hasil penghitungan dengan menggunakan teori.Hal ini dapt disebabkan karena adanya kesalahan paralaks praktikan dimana tekanan pada alat pengukur dibaca pada saat tekananbelum stabil sehingga hasil pengukuran pun tidak akurat.
F.Pembahasan grafikht, hs, dan hv
terhadap Lsuntuk half open
50 90 130 170 210 250
-40-20
0204060
ht, hs, dan hv terhadap Ls untuk half open
hthshv
Ls
ht,
hs
dan
hv
Gambar III.3 Grafik ht, hs, dan hv terhadap Ls. (Half Open)
9
Gambar diatas merupakan gambar grafik dari ht, hs, dan hv fungsi Ls pada bukaan half open.Grafik ht memiliki trendline naik kemudian fluktuatif dengan skala yang kecil sehingga masih bisa dikatakan bahwa grafik ht memiliki nilai yang konstan.Untuk trendline hs memiliki nilai yang fluktuatif dan cenderung turun dengan nilai yang paling rendah sebesar -20, kumudian kembali mengalamikenaikan hingga nilai sebesar 5. Sedangkan untuk trendline hv memiliki nilai yang fluktuatif naik hingga nilai sebesar 45, kemudian turun hingga nilai sebesar 27 dan naik lagi ke nilai sebesar 33 kemudian turun ke nilai sebesar 23.
Dari hasil ini didapatkan hubungan bahwa tekanan statis ditambah tekanan dinamis adalah tekanan total sesuai dengan rumus ht = hs+hv. Rumus tekanan total yaitu
Ht= Pρ g
+ V ²2 g
+z, dimana Ht
berbanding lurus dengan p, v dan z sedangkan g dan ρberbanding terbalik dengan Ht. Rumus tekanan statis yaitu
Hs= Pρ g
+ z, dimana Hs
berbanding lurus dengan p, z sedangkan g dan ρberbanding terbalik dengan Hs. Rumus
tekanan dinamisHv=V ²2 g dimana
Hv berbanding lurus dengan v sedangkan g berbanding terbalik dengan Hv. Perbandingan antara hasil teori dan praktikum ini terdapat beberapa perbedaan dalam hal numerikal. Pada perhitungan teori tekanan total merupakan penjumlahan tekanan statis dan dinamis, sedangkan pada praktikum didapatkan nilai total yang langsung dapat dilihat pada selisih ketinggian dari alat percobaan yang nialainya berbeda dengan hasil penghitungan.Selain itu pada trendline grafik hv pada bagian akhir trendlinenya sempat naik kembali dan kemudian turun.
10
Pada teori seharusnya grafik hv tidak naik lagi padasaat mengalami penurunan setelah melewati leher venturi.
Kesalahan yang terjadi dalam praktikum ini, baik kesalahan numerikal maupun kesalahan dalam trendline grafik merupakan hasil dari kesalahan paralaks praktikan, yaitu data hasil pengukuran dibaca pada saat tekanan belum stabil sehingga data yang dihasilkan tidak sesuai dan masih berubah-ubah oleh karena itu data yang dihasilkan tidak sesuai teori.