UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLOFICSACONTENIDO
I. INTRODUCCINII. OBJETIVOS
III. MARCO TERICOIV. EQUIPOS Y MATERIALESA. FME 00: Banco
hidrulicoB. Modulo Para Demostracin Del Teorema De Bernoulli
Fme03C. Probeta GraduadaD. CronometroV. PROCEDIMIENTO Y TOMA DE
MUESTRASVI. TABLA DE DATOS Y CLCULOS
VII. CONCLUSIONESVIII. RECOMENDACIONESIX. BIBLIOGRAFIA
I. INTRODUCCINCon la ayuda del aparato de Bernoulli se busca
analizar el comportamiento de un fluido debido a la influencia de
las cadas de presin, generadas por las prdidas de energa. Tambin
con medidas de caudal y dimetros de tubera se comprobara la ecuacin
de continuidad.El teorema de Bernoulli plantea que la cabeza de
presin, ms la cabeza de altura, ms la cabeza de velocidad en dos
puntos con diferente rea transversal siempre es constante, teniendo
en cuenta que para el caso que nos ocupa son despreciadas las
prdidas energticas (localizadas y por friccin). De esta manera se
puede inferir que el fluido en cuestin debe ser no viscoso,
incompresible y con movimiento estacionario.|En el presente informe
se realizara la prctica para demostrar el teorema de Bernoulli con
datos reales obtenidos en laboratorio.
II. OBJETIVOS Investigar la validez del Teorema De Bernoulli
aplicado al movimiento de un fluido que pasa por el interior de un
conducto tronco piramidal de seccin circular. Conocer el porqu del
uso de este teorema en los fluidos. Ilustrar las circunstancias en
las cuales el teorema de Bernoulli puede ser aplicado. Explicar
mediante demostracin prctica el teorema de Bernoulli.
Comprobar la validez de las ecuaciones de continuidad de
Bernoulli para fluidos.
III. MARCO TERICO3.1.- CONCEPTOS.- PRINCIPIO DE BERNOULLI:
Esquema del Principio de Bernoulli.El principio de Bernoulli,
tambin denominado Ecuacin De Bernoulli O Trinomio De Bernoulli,
describe el comportamiento de un fluido movindose a lo largo de una
lnea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra
Hidrodinmica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin
viscosidad ni rozamiento) en rgimen de circulacin por un conducto
cerrado, la energa que posee el fluido permanece constante a lo
largo de su recorrido. La energa de un fluido en cualquier momento
consta de tres componentes:1. Cintico: Es la energa debida a la
velocidad que posea el fluido.2. Potencial gravitacional: Es la
energa debido a la altitud que un fluido posea. 3. Energa de flujo:
Es la energa que un fluido contiene debido a la presin que posee.La
siguiente ecuacin conocida como "Ecuacin de Bernoulli" (Trinomio de
Bernoulli) consta de estos mismos trminos.
Dnde: V = velocidad del fluido en la seccin considerada. g =
aceleracin gravitatoria z = altura geomtrica en la direccin de la
gravedad P = presin a lo largo de la lnea de corriente = densidad
del fluidoPara aplicar la ecuacin se deben realizar los siguientes
supuestos: Viscosidad (friccin interna) = 0 ;Es decir, se considera
que la lnea de corriente sobre la cual se aplicaSe encuentra en una
zona 'no viscosa' del fluido. Caudal constante Fluido incompresible
- es constante La ecuacin se aplica a lo largo de una lnea de
corriente3.2.- Resumen de teora.-
Considerando el movimiento del fluido en dos secciones del
conducto, las ecuaciones de Bernouilli expresa que:
En donde para el aparato FME03, y ; por lo tanto se verifica el
Teorema De Bernouilli, se tendr:
Cuyo valor debe ser el mismo en todas las secciones del
conducto.IV. EQUIPOS Y MATERIALESA. FME 00: BANCO HIDRULICOEquipo
para el estudio del comportamiento de los fluidos, la teora
hidrulica y las propiedades de la mecnica de fluidos. Presenta un
innovador sistema de ahorro de agua consiste en un deposito
sumergido de alta capacidad y un rebosadero que devuelve el
excedente de agua de dicho deposito. Vlvula de desage fcilmente
accesible, dispone de un dispositivo escalonado para medir caudales
altos y bajos. Presenta una bomba centrifuga con materiales
resistentes a la corrosin. Un deflector de amortiguacin reduce la
turbulencia y un vaso comunicante exterior con escala marcada
ofrece una indicacin instantnea del nivel de agua. El suministro
incluye un cilindro medidor para la medicin de caudales muy
pequeos.
CARACTERSTICAS:
El impulsor de acero -limpio. Bomba centrfuga, 0,37 KW, 30 - 80
l/min, a 20,1-12,8 m., monofsica 220V. / 50Hz o 110V. /60Hz. Rodete
de acero inoxidable. La capacidad de tanque de -sumidero: 165
litros. El cauce -pequeo: 8 litros. La medida de flujo: el tanque
volumtrico, calibrado de 0 a 7 litros para los valores de flujo
bajos y de 0 a 40 litros para los valores de flujo altos. La parte
superior del banco incorpora un canal abierto con canales laterales
que sirven de apoyo al accesorio que se est ensayando. El tanque de
medicin volumtrica est escalonado, permitiendo medir caudales altos
o bajos. Vlvula de control para regular el caudal y tambin una
Vlvula de cierre, en la base de tanque volumtrico, para el vaciado
de ste Al abrir la vlvula de vaciado el volumen de agua medido
vuelve al depsito situado en la base del banco para su reciclado.
El agua es trada desde el depsito por una bomba centrfuga, y una
vlvula de control en by-pass montada en el panel frontal regula el
caudal. Un acoplamiento rpido de tuberas fcil de usar situado en la
parte superior del banco permite cambiar rpidamente de accesorio
sin necesidad de utilizar herramientas.
DIMENSIONES Y PESO
Las dimensiones aprox.: 1130x730x1000 mm. El peso aprox.: 70
kg.
B. MODULO PARA DEMOSTRACION DEL TEOREMA DE BERNOULLI FME03.
DESCRIPCIN.-
El mdulo para Demostracin del Teorema de Bernoulli (FME03) est
formado principalmente por un conducto de seccin circular con la
forma de un cono truncado, transparente y con siete llaves de
presin, que permiten medir, simultneamente, los valores de la
presin esttica correspondientes a cada seccin. Todas las llaves de
presin estn conectadas a un manmetro con un colector de agua (el
agua puede ser presurizada). Los extremos de los conductos son
extrables, lo que permite su colocacin de forma convergente o
divergente respecto a la direccin del flujo. Se dispone, asimismo,
de una sonda (tubo de Pitot), movindose a lo largo de la seccin
para medir la altura en cada seccin (presin dinmica).
La presin del agua as como el caudal, pueden ser ajustadas
mediante la vlvula de control situada a la salida del mdulo. Una
manguera flexible unida a la tubera de salida se dirige al tanque
volumtrico de medida. Para las prcticas, el mdulo se montar sobre
una superficie de trabajo del Banco Hidrulico (FME00).Tiene patas
ajustables para poderlo nivelar. La tubera de entrada termina en un
acoplamiento hembra que debe ser conectado directamente al
suministro del banco.Demuestra dos principios.El primero de estos
cuando se aplica al flujo de un lquido a travs de un conducto
necesita que, para que el flujo sea constante, que la velocidad sea
inversamente proporcional a la rea del flujo.
El segundo supone que si la velocidad se incrementa, entonces la
presin debe disminuir. Puede tambin usarse para examinar la
aparicin de turbulencias en un chorro de fluido que acelera. La
ecuacin de Bernoulli y la ecuacin de Continuidad son herramientas
analticas esenciales que se necesitan para la anlisis de la mayora
de los problemas en lo que concierne la Mecnica de los Fluidos.
Instalacin DEL EQUIPO:
Situar el aparato sobre la encimera del Banco Hidrulico.
Actuando sobre los pies de sustentacin, que pueden ajustarse,
nivelar el aparato.
Mojar, ligeramente con agua, el interior del conducto principal
de ensayos.
Acoplar dicho conducto del aparato asegurndose de que la parte
tronco cnica queda en posicin convergente en relacin al sentido del
movimiento. Siempre que deba modificarse la posicin del conducto, y
antes de manipular las uniones de sus extremos, deben retirarse de
su interior (nicamente la longitud estrictamente necesaria) la
sonda.
Conectar el conducto de entrada del aparato a la boquilla de
impulsin del Banco Hidrulico.
Llenar con agua, cuidadosamente, los tubos manomtricos a fin de
evacuar las burbujas de aire del circuito hidrulico y verificar,
muy especialmente, que en todos los finos conductos de enlace con
las tomas estticas de presin el aire a sido eliminado.
Regulando el caudal de entrada y la vlvula de control de salida
se puede subir y bajar, a voluntad, los niveles en los tubos
manomtricos. Para hacer descender el nivel hasta un valor
determinado se actuara suavemente con la bomba manual, acoplada a
la vlvula de entrada de aire, para aumentar la presin del aire
existente encima de las columnas liquidas.
C. PROBETA GRADUADA
Probeta, instrumento de laboratorio que se utiliza, sobre todo
en anlisis qumico, para contener o medir volmenes de lquidos de una
forma aproximada. Es un recipiente cilndrico de vidrio con una base
ancha, que generalmente lleva en la parte superior un pico para
verter el lquido con mayor facilidad.
Las probetas suelen ser graduadas, es decir, llevan grabada una
escala (por la parte exterior) que permite medir un determinado
volumen, aunque sin mucha exactitud. Cuando se requiere una mayor
precisin se recurre a otros instrumentos, por ejemplo las
pipetas.
Formas y caractersticas:
Est formado por un tubo transparente de unos centmetros de
dimetro, y tiene una graduacin desde 0 ml indicando distintos
volmenes. En la parte inferior est cerrado y posee una base que
sirve de apoyo, mientras que la superior est abierta y suele tener
un pico. Generalmente mide volmenes de 25 50 ml, pero existen
probetas de distintos tamaos; incluso algunas que pueden medir un
volumen hasta de 2000 ml. Puede estar constituido de vidrio o de
plstico.
USOS:
La probeta es un instrumento volumtrico, que permite medir
volmenes superiores y ms rpidamente que las pipetas, aunque con
menor precisin.
D. CRONOMETROEl cronmetro es un reloj o una funcin de reloj
utilizada para medir fracciones temporales, normalmente breves y
precisas. La palabra cronmetro es un neologismo de etimologa
griega: Cronos es el dios del tiempo, -metron es hoy un sufijo que
significa '[aparato] para medir'.
El funcionamiento usual de un cronmetro, consiste en empezar a
contar desde cero al pulsarse el mismo botn que lo detiene. Adems
habitualmente puedan medirse varios tiempos con el mismo comienzo y
distinto final. Para ello se congela los sucesivos tiempos con un
botn distinto, normalmente con el de reinicio, mientras sigue
contando en segundo plano hasta que se pulsa el botn de
comienzo.
V. PROCEDIMIENTO Y TOMA DE MUESTRAS Ajustar, con cuidado, el
caudal de entrada y la vlvula de control de salida para
proporcionar al sistema de combinacin caudal presin capaz de
establecer en el interior de los tubos piezomtricos la mayor
diferencia de niveles que sea posible. Tomar nota de las lecturas
de escala correspondiente a los niveles alcanzados en los tubos
piezomtricos. Utilizando el tanque volumtrico y el cronmetro,
determinar el valor del caudal realizando, al menos, tres
mediciones. Desplazar la sonda (Tubo de Pitot), en operaciones
sucesivas, a cada una de las secciones que han de estudiarse y
anotar las lecturas de escala correspondiente, que indican la
altura de carga total en la mismas. Repetir todo el procedimiento
variando el grado de apertura de las vlvulas para obtener otros
valores de caudal y de presin. Cerrar la alimentacin de entrada y
parar la bomba. Desaguar el aparato. Retirar la sonda del interior
del conducto (nicamente la longitud estrictamente necesaria).
Aflojar las piezas extremas de acoplamiento del tubo de
pruebas.
Extraer el tubo y volver a montar en sentido contrario. Realizar
de nuevo todo el proceso.
VI. TABLA DE DATOS Y CLCULOS
VII. CONCLUSIONES Una pequea diferencia en los dimetros de dos
orificios puede crear grandes cambios en los resultados Las alturas
de agua, en los manmetros nos indican la presin en milmetros de
agua, en la seccin analizada. La altura que alcanza el tubo de
Pitot es equivalente a la altura que alcanza el tubo de seccin S0,
por tener la misma seccin, pero para alcanzar esta equivalencia la
altura sube lentamente.
Existe un porcentaje de error de las alturas, tomadas en
laboratorio ya que experimentalmente se debi a errores de medicin
por ojo humano.
VIII. RECOMENDACIONES Se debe revisar el calibrado del equipo
antes de comenzar a realizar la prctica ya de no hacer esto nos
ocasionara errores en la toma de datos.
A la hora de medir la altura se debe de colocar la mirada al
mismo nivel en que esta el medidor graduado para dar una medida ms
acertada.
Realizar el experimento tomando minuciosamente las notas de las
respectivas observaciones ya que son importantes a la hora de
proceder a realizar el informe.
Leer previamente el manual de prctica.
IX. AXEXOS
X. BIBLIOGRAFIA
http://blognota.wordpress.com/2007/04/26/%C2%BFcomo-vuela-un-avion-el-motor-a-reaccion/
http://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Magnus
http://es.wikipedia.org/wiki/Hipertensi%C3%B3n
http://es.wikipedia.org/wiki/Hipotensi%C3%B3n
http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Bernoulli
http://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidad
http://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_superficial Gua de
laboratorio de Mecnica de Fluidos.
MECANICA DE FLUIDOS I 13