Comunicaciones digitales Capitulo 1 1-1 Procesamiento de seales
digitales 1.1.1Porque digital Porque Los sistemas de comunicacin,
militar al igual que las comerciales utilizan digital?
Haymuchasrazones:laprimeradelasventajaseslafacilidaddelassealesdigitales,
comparados con las analgicas, para ser recuperadas.
Lafigura1-1ilustraunpulsodigitalbinarioidealquesepropagaatravsdeunalneade
transmisin, la propagacin de las ondas es afectada por 2 mecanismos
bsicos: 1)Como todas las lneas de transmisin y circuitos tienen
algunas no linealidades en frecuencia
ensufuncindetransferencia,existendistorsionessobreelpulsoideal;y2)elruidoelctrico
introducido produce distorsin en la forma de onda del pulso. Dado
que estos mecanismos producen distorsin en el alcance del pulso en
funcin a la longitud de la lnea, como se muestra en la figura 1-1.
El tiempo de duracin del pulso transmitido, puede hacer disminuir
la calidad de identificacin (algunos se degradan hasta un estado
irreconocible), por lo tanto el pulso es amplificado por un
amplificador digital que reconstruye la forma de onda. El pulso es
regenerado. Los circuitos que realizan esta regeneracin a
intervalos regulares de longitud en un sistema de transmisin son
llamados repetidores regeneradores.
Loscircuitosdigitalesestnsujetosadistorsionesyinterferenciacomoenloscircuitos
analgicos. Porque los circuitos operan en uno de dos estados
encendido o apagado- para tener un cambio
mximo,ladistorsinalolargodelcaminopuedeproducircambiosenelpuntodeoperacin
delcircuitoquenosllevadeunpuntoaotro.Teniendodospuntosdeoperacinsefacilitala
regeneracin de la seal y se previene el ruido y otras distorsiones
a lo largo de la transmisin. Las seales analgicas, por lo general
no son seales de dos estados, producindose infinidades
devariacionesensuforma.Concircuitosanalgicos,unagrandistorsinpuededaruna
reproduccindelaondaconunadistorsininaceptable.Unavezquelasealanalgicaesta
distorsionada, la distorsin no puede ser removida por los
amplificadores. Adems la insercin de ruido en sistemas analgicos es
irrecuperable, y esta no puede ser perfectamente regenerada. Con
las tcnicas digitales, se produce una taza de error extremadamente
baja, produciendo una seal de alta fidelidad con posibilidad de
deteccin de error y correccin por un proceso similar que no es
compatible con los analgicos. Hay otras importantes ventajas para
las comunicaciones digitales son mas seguros y pueden ser
producidas a un costo mas bajo que los circuitos analgicos.
Tambin,elhardwaredigitalpresentaunamayorflexibilidadparasuimplementacinqueel
hardwareanalgico.Lacombinacindesealesdigitalesusandomultiplexinpordivisinde
tiempo(TDM)lacualesmssimplequelacombinacindesealesanalgicasusando
multiplexin por divisin de frecuencia (FDM). Diferentes tipos de
seales digitales pueden ser tratadas con seales similares y ser
transmitidas
yswitcheadasbitabit.Tambinporunswichtconveniente,losmensajesdigitaspuedenser
transmitidosengruposautnomosdenominadospaquetes.Latcnicadigitalpresenta
condiciones naturales para el procesamiento de la seal que protegen
de interferencia y jaming o para proveer encriptacin y privacidad.
Tambin, en comunicaciones entre computadoras y computadoras o entre
un instrumento digital o un terminal para computacin. Cules son los
costos asociados con los atributos del sistema de comunicacin
digital?
Lossistemasdigitalessirvenpararealizarunprocesamientointensivodelasealcomparado
conelanalgico.Tambin,lossistemasdigitalesnecesitanalcanzarunaltogradode
sincronizacin, en donde en los sistemas analgicos esto es mucho ms
fcil. Una desventaja de los sistemas digitales es la utilizacin de
grandes anchos de banda. Cuando la relacin seal-ruido alcanza un
cierto nivel, la calidad del servicio puede pasar de muy buena a
muymala.Encontrasteconlossistemasdecomunicacinanalgicosdondetenemosuna
degradacin ms natural. 1.1.2Diagramas de bloques tpicos y
transformaciones El diagrama a bloques se muestra en la figura 1-2
ilustrando la seal de entrada y los pasos de
procesamientodelasealtpicoparaunsistemadecomunicacindigital(DCS).Elbloque
superior(formateo,fuentedecodificacin,encriptacin,etc.)muestralatransformacindela
seal desde la fuente al transmisin (XMT). El bloque inferior
muestra la transformacin de la
sealdesdeelreceptor(RCV)aldestino,realizandoelprocesoinversoqueenelbloque
superior.Losbloquesdemodulacinydeteccin/demodulacionnormalmentesonllamados
MODEM. El termino MODEM se utiliza para nombrar el procesamiento de
seal mostrada en la figura 1-2, donde en este caso, el MODEM puede
ser pensado como el cerebro del sistema. El
transmisoryelreceptorpuedenserpensadoscomolosmsculosdelossistemas.Para
aplicacionesinalmbricas,eltransmisorconsistedeunconversorafrecuenciasuperioraradio
frecuencia,unamplificadordealtapotenciayunaantena.Elreceptorconsistedeunaantena
con un amplificador de bajo ruido (LNA). El conversor de frecuencia
de bajada esta compuesto en el destino de un receptor y del
demodulador. La figura 1-2 es una buena ilustracin de reciprocidad
entre el bloque de transmisin en la parte
superiordelafigurayelreceptorenlaparteinferior.Lasealprocesadaestomadaenel
transmisor donde, donde en la otra parte, es reducida en el
receptor.En la figura 1-2, la informacin entrante de la fuente es
convertida a dgitos binarios (bits). Los bit son agrupados para
formar mensajes digitales o smbolos de mensajes.
Cadaunodelossmbolos(mi,dondei:1,...,M)puedeserregeneradocomounmiembrodeun
set alfabtico finito que consta de M miembros.
Porejemplo,paraM=2,elmensajedesmbolosesbinario(bastaconunsimplebit).La
definicingeneralesM-ary,noobstanteelnombreM-aryesnormalmenteapropiadoparael
casodondeM>2,deacquecadasmboloestaformadoporunafrecuenciade2omsbits
(comparandounDCSdondetenemosunnumerofinitodedatos,enunsistemaanalgico,en
donde la longitud del mensaje tpicamente es una secuencia de un set
infinito de posiciones de ondas).
Paralossistemasqueusancanalescodificados(codificacindecorreccindeerrores),una
secuenciadelosmensajesdesmbolossontransformadosaunasecuenciadelcanalsmbolos
(cdigodesmbolos),dondecadacanaldesmbolosesllamadoUi.Porqueunmensajede
smbolosouncanaldesmbolospuedeconsistirdeunsimplebitodeungrupodebit,una
secuencia de smbolos es solo descrito como un flujo de bit, como se
muestra en la figura 1-2.
Considerequeenlafigurasolosetienelosbloquesdeformateo,modulacin,
demodulacin/deteccinysincronizacin,loscualessonesencialesenunDCS.Elformateo
transforma los datos ingresados de informacin en bits, para
conseguir una compatibilidad entre
lainformacinyelprocesamientodelasealdentrodelDCS.Deestepuntoenlafigura
pasamosalbloquedemodulacin,lainformacincontinuaenformadeuntrendebit.La
modulacineselprocesoporelcualelmensajedesmbolooelcanaldesmbolos(cuandola
codificacindecanalesusada)sonconvertidosaunaformadeondacompatibleconlos
requerimientos impuestos por el canal de transmisin. La modulacin
por pulsos es en esencia un paso en donde cada smbolo a ser
transmitido primero es transformado a una representacin binaria
(distintos niveles de voltajes representan unos o ceros binarios)
para una forma de onda en banda base. El termino banda base se
refiere a una seal cuyo espectro se extiende desde (o casi) el
valor de DC hasta algn valor finito, usualmente ubicado en la banda
de los megahertz. El bloque modulador de pulso normalmente incluye
filtros para minimizar las transmisiones en ancho de banda.Cuando
se le aplica unamodulacin por pulso a un smbolo binario, el
resultado es una forma
deondabinariaqueesllamadomodulacinporcodificacindepulsos(PCM).Hayalgunos
tiposdePCM(descriptosenelcapitulo2);Enaplicacionestelefnicassonhabitualmente
llamadaslneasdecdigos.Cuandolamodulacinporpulsosesaplicadoaunsmbolono
binario, la forma resultante es llamada modulacin por pulsos
M-ary.Hayvariostipossemejantesdeestas,yellossernmejorvistosenelcapitulo2,endondese
pone nfasis en la modulacin por amplitud de pulso
(PAM).Despusdelamodulacinporpulso,cadamensajedesmbolosocanaldesmbolostomala
forma de onda de una seal en banda base gi(t) donde i = 1,...,M. En
algunas implementaciones electrnicas, el flujo de bit, previo a la
modulacin de pulsos, es representado como un nivel de voltaje. La
primera sorpresa es que hay un bloque separado del
moduladordepulsoscuandohay
diferenciasentrelosnivelesdevoltajedelosbinarioscero y uno pueden
ser vistos como impulsos o como pulsos rectangulares ideales, cada
pulso ocupa un
tiempodebit.Haydosdiferenciasimportantesentrecadaniveldevoltajeylassealesde
bandabaseusadasparamodularlas.Primero,elbloquedemodulacinporpulsopermiteuna
variedadbinariayM-arytiposdeformasdepulsos.Laseccin2.8.2describelasdiferencias
tiles atribuidas a estos tipos de formas. Segundo, el filtro en el
bloque de modulacin por pulso
producenpulsosqueocupanmasdeuntiempodebit.Elfiltroproducepulsosqueson
expandidos en el tiempo, as los pulsos son mezclados en el tiempo
de bit vecino. Estos filtro a veces son referidos como pulsos de la
forma: esta es usada para contener la transmisin en un ancho de
banda dentro de algunas regiones del espectro deseadas.
ParaaplicacionesqueinvolucrantransmisionesenRF,elprximopasoimportanteesla
modulacinenbandapasante;estaesrequierecuandolatransmisinmedianosoportala
propagacin de la seal de pulso deseada. Para cada caso, el medio
requiere una forma de onda de banda pasante si(t), donde i =
1,...,M. El termino banda pasante es usado para indicar que la
formadeondadebandabasegi(t)estrasladadaenfrecuenciaporunasealportadoraauna
frecuenciaqueesmuchomayorquelacontenidaenelespectrode
gi(t).Comos(t)sepropaga sobre el canal, esta es impactada por las
caractersticas de canal, que puede ser descripta por la respuesta
al impulso del canal hc(t) (ver seccin 1.6.1). Tambin, en varios
puntos a lo largo de
larutadetransmisin,seleadicionadistorsinporruidoaleatorioalasealrecibidar(t),as
que la seal recibida es una versin distorsionada de la seal si(t)
que arrojara el transmisor. La seal recibida r(t) puede ser
expresada como: ) ( ) ( * ) ( ) ( t n t h t s t rc i+ =i = 1,....,M
Donde * representa una operacin combolucin (ver apndice A), y n(t)
representa un proceso de ruido (ver seccin 1.5.5).
Enladireccinreversa,lapartedeadelantedelreceptory/oeldemoduladorproveeuna
frecuenciadeconversinbajaparacadasealdebandapasanter(t).Eldemoduladorrestaura
r(t)paraunaoptimaformacindelpulsoenbandabasez(t)enpreparacinparaladeteccin.
Tpicamente,estepuedeserunseverofiltroasociadoconelreceptoryeldemodulador
filtracinpararemoverdeterminadostrminosdealtafrecuencia(enlaconversinsebajala
frecuencia de la forma de onda de pasa banda), y filtrado para
formar pulsos.
Laecualizacinpuedeserdescriptacomounafiltracinopcionalqueesusadadespusdel
demoduladorpararevertiralgunosefectosdegradantesenlasealcausadosporelcanal.Esta
puede volverse esencial cuando la respuesta al impulso del canal,
hc(t), es tan pobre que la seal recibida esta distorsionada.Una
ecualizacin es implementada para compensar (removiendo o
eliminando) algunas seales
dedistorsincausadasporunanoidealhc(t).Finalmente,elpasodemuestreotransformalas
formasdepulsosz(t)aunasmuestrasz(T)yelpasodedeteccintransformaz(T)auna
estimacindesmbolosdecanaliounaestimacindelmensajesmbolo^mi(sinohayun
canal codificado). Algunos autores usan el termino demodulacin y
deteccin similarmente.
Aveces,enestelibro,demodulacinestadefinidacomolareconstruccindelaforma(pulsos
enbandabase),yladeteccinestadefinidacomoladecisindecrearunaconsideracin
significativa de cada forma.Los otros pasos para el procesamiento
de seal en el MODEM son la designacin de opciones necesarias para
especificar el sistema. La fuente de cdigos produce la conversin de
analgico a digital (de fuentes anlogas) y remueve la redundancia
(innecesaria) de informacin. Note que un tpico DCS habra usado
opcionalmente la fuente de codificacin (para la digitalizacin y la
compresin de la fuente de informacin), o habra usado una simple
transformacin de formateo
(paradigitalizarsolamente).Unsistemanohabrasidousadoconfuentedecodificaciny
formateo, porque el formateo ya incluye un paso esencial de la
digitalizacin de la informacin.La encriptacin, que es utilizada
para proveer privacidad en la comunicacin, previene el uso no
autorizado del mensaje comprimido y la inyeccin de falsos mensajes
en el sistema. El canal de
codificacin,dunadadatasadedatos,puedereducirlaprobabilidaddeerror,PE,oreducirla
relacinseal-ruidodeunarchivoaunadeseadaPEaexpensasdeunanchodebandade
transmision o complejidad en el
decoder.Lamultiplexinylosprocedimientosdeaccesomltiplecombinansealesquepuedentener
diferentescaractersticasooriginadospordiferentesfuentes,asqueestaspuedendividiren
porciones los recursos de comunicacin (por ejemplo, espectro,
tiempo). El ensanchamiento de
frecuenciapuedeproducirsealesqueseanrelativamenteinvulnerablesalasinterferencias
(tantolasnaturalescomolasartificiales)ypuedeserusadaparamejorarlaprivacidaddela
comunicacin. Esta es solo una de las tcnicas usadas para el mltiple
acceso. El bloque de procesamiento de seal mostrado en la figura
1.2 representa un tpico arreglo; sin
embargo,estosbloquessonsometidosimplementadoenunordendiferente.Porejemplo,la
multiplexin puede hacerse anterior al canal de codificacin, o
anterior a la modulacin, o con dos pasos por el proceso de
modulacin (subportadora y portadora)- esta puede realizarse entre
losdospasosdemodulacin.Similarmente,laexpansindefrecuenciapuedetomarvarios
lugaresdelocalizacinalolargodelaporcinsuperiordelafigura1.2;estalocalizacin
depende de la tcnica utilizada. La sincronizacin es un elemento
clave, una seal de clok, esta envuelta en el control de todo el
procedimiento de la seal con el DCS. Para amplificar, el bloque de
sincronizacin en la figura 1.2 esta dibujado con algunas lneas
salientes de conexin, donde en realidad el juega un papel
fundamental en la regulacin de las operaciones de casi todos los
bloques de la
figura.Lafigura1.3muestralafuncindelprocesadordesealbsico,oquizsservistocomo
transformacin, clasificando los dentro de los siguientes nueve
grupos: 1.Formateo y codificacin de fuente. 2.Seal de banda base.
3.Seal de banda pasante. 4.Ecualizacin. 5.Codificacin de canal.
6.Multiplexin y acceso mltiple. 7.Ensanchamiento. 8.Encriptacin.
9.Sincronizacin.
Aunqueestaorganizacintienealgunasinherentessuperposiciones,proveeunatilestructura
dellibro.Alcomienzodelcapitulo2,las9transformacionesbsicassonconsideradas
individualmente.Enelcapitulo2,lastcnicasbsicasdeformateodetransformacindelas
fuentesdeinformacinenmensajesdesmbolossondiscutidos,
comolacorrectaseleccinde
lasformasdelospulsospasabandaylospulsosdefiltradoparaconfeccionarunmensaje
compatible con el transmisor en banda base.
Enelreceptor,lospasosdedemodulacin,ecualizacin,muestreo,ydeteccinsondescriptos
enelcapitulo3.Elformateoylafuentedecodificacinsonprocesossimilares,ambosestn
muyinvolucradosconladigitalizacindedatos.Sinembargo,elterminofuentede
codificacintieneconnotacinenlacompresindedatosadyacentesparaladigitalizacin,
esto lo veremos despus (en el capitulo 13), como un caso especial
del formateo.
Enlafigura1.3,elbloquedesealizacindebandabasecuentadeunalistadeopciones
binariasdentrodelasquedirigelaformadelassealesPCMolaslneasdecdigos,una
categoranobinariadeformasllamadasmodulacindepulsosM-aryestntambinlistados.
Otrastransformacionesenlafigura1.3,etiquetarsealespasabandaestaparticionadoendos
bloquesbsicos,coherenteynocoherente.Lademodulacinestpicamenteperfectaconla
ayudadelasformasdereferencia.Lasreferenciasqueusaremossonmedidasdetodaslas
caractersticasdelasseales(particularmentefase),esteprocesoesconocidocomocoherente;
si no usramos la informacin de la fase, el proceso seria no
coherente, estas tcnicas se vern en el capitulo 4. En el capitulo 5
esta dedicado al anlisis de vnculos. De las muchas
especificaciones, anlisis y
tabulacionesquesustentaneldesarrollodelossistemasdecomunicacin,elanlisisdelos
vnculossehallafueradelanlisisglobaldelasseales.Enelcapitulo5expondremostodos
juntoslosfundamentalesvnculosquesonesencialesenlamayoradelossistemasde
comunicacin. La codificacin de canal trata las tcnicas usadas para
intensificar seales digitales logrando as que las seales sean menos
vulnerables en los canales deteriorados con ruido, fading y jammin.
En la figura 1.3 la codificacin de canal esta dividida en dos
grupos, la codificacin de la forma de onda y las estructuras
secuenciales. La codificacin de forma de onda involucra el uso de
nuevas formas de ondas. Las estructuras
secuencialesinvolucranelusodebitredundantesparadeterminarsihaocurridoonounerror
debidoalruidoenelcanal.Unadeestastcnicas,conocidacomoPeticinderetransmisin
automtica (automatic repeat request, (ARQ)) simplemente reconoce la
ocurrencia de un error y pide que sea retransmitido el mensaje;
otra tcnica conocida como Forward error correction
(FEC),soncapacesderealizarlacorreccinautomticadelerror(dentrodeunlimite
especificado).Dentrodelencabezadodelaestructuradesecuencia,debemosdiscutirtres
prevalecientes:las tcnicas de bloques, combolucin y turbo
codificacin. En el capitulo vemos
primerolatcnicateniendoencuentalacodificacinporbloqueslineales.Enelcapitulo7
veremos las codificaciones combolucionales. La codificacin de
Viterbi (y otros algoritmos de codificacin) y lo compararemos con
los software que producen codificaciones. En el capitulo 8
trataremoslacodificacinconcatenada,quetienendistintasclasesdecdigosconocidoscomo
los turbo cdigos, y tambin examinaremos los detalle del cdigo
Reed-Salomon. En el capitulo 9 resumiremos el diseo global de los
sistemas de comunicacin y presentaremos
variostrade-offdemodulacinycdigosquenecesitaremosparahacerconsideracionesenel
diseo de un
sistema.Laslimitacionestericas,comoeselcriteriodeNyquistyloslimitesdeShannonson
discutidos. Adems, los esquemas de modulacin por eficiencia de
ancho de banda, tales como la modulacin por trellis-coded, son
examinados.
Elcapitulo10trataralasincronizacin.Enlascomunicacionesdigitales,lasincronizacin
manejalasestimacionesdetodoslostiemposylasfrecuencias.Estetemaestadivididoen5
subcategoras mostradas en la figura 1.3. Los sistemas coherentes
necesitan una sincronizacin en frecuencia referida con la portadora
(y las posibles subportadoras) tanto en frecuencia como
enfase.Paralossistemasnocoherentes,lasincronizacinenfasenoesnecesaria.Los
fundamentosdelosprocesossincronizadosentiempoestasimbolizadosincrnicamente(obit
de sincronizacin de smbolos binarios). En el demodulador y el
detector es necesario conocer el principio y el final del proceso
de deteccin de smbolo y la deteccin de bit; un error en el tiempo
degradara la performans de la deteccin. El siguiente nivel de
sincronizacin de tiempo,
latramadesincronizacin,permitiendolasincronizacindelmensaje.Finalmentelared
sincronizadapermitircoordinarconotrosusuariosparaqueaumentelaeficienciadelmedio
usado. En el capitulo 11 detallaremos la multiplexin y acceso
mltiple. Los dos trminos medios son
similares.Peroinvolucranlaideadelrespetodelosrecursos.Laprincipaldiferenciaentrelos
dosesquelamultiplexacintomaunlugarconcentrado(ejemplo:enuncircuitoimpreso,
dentro de un ensamble, o incluso dentro de una instalacin), yel
mltiple acceso toma lugares
remotos(ejemplo:mltipleusuariosnecesitanusaruntranspondersatelital).Lamultiplexin
involucraunalgoritmoconunaprioridadconocida;usualmente,ensistemasalmbricos.El
acceso mltiple, es generalmente adaptivo, y puede requerir de algn
algoritmo con capacidades
superioresparaoperar.Enelcapitulo11,discutiremoslasclasesdemodosparacompartirun
recursodecomunicacin:divisindefrecuencia,divisindetiempoydivisinporcdigos.
Solo, algunas de las tcnicas de acceso mltiple que tienen
resurgimiento como un resultado de las comunicaciones satelitales
son consideradas. En el capitulo 12 introduciremos una original
transformacin desarrollada para comunicaciones
militaresllamadoExpansin(Spreading).Elcapitulotratadelastcnicasdeexpansindel
espectro que son importantes para alcanzar una proteccin a las
interferencias y privacidad. Las
sealespuedenserexpandidasenfrecuencia,entiempooenfrecuenciaytiempo.Veremos
principalmente la tcnica de expansin en frecuencia. El capitulo
solo ilustra como las tcnicas de expansin en frecuencia es usado en
una porcin limitada de los recursos de ancho de banda en la
telefona celular comercial. El capitulo 13 trata las fuentes de
codificacin, que involucran las descripciones de eficiencia de las
fuentes de informacin. Describe como el proceso de compactacin
descrito por una seal o
dentrodeuncriteriodefidelidadespecificado.Lafuentedecodificacinpuedeseraplicadoa
sealesdigitalesyanalgicas:parareducirredundancia,lasfuentesdecdigospuedenreducir
una taza de datos del sistema. De esta manera, la principal ventaja
de la codificacin de fuente es para disminuir la cantidad de
recursos requeridos por el sistema (ejemplo, el ancho de banda).
Elcapitulo14detallalaencriptacinyladescripcin,elobjetivobsicodeestassonla
privacidad y autentificacin de las comunicaciones. Manteniendo los
medios de privacidad para no permitir que personas no autorizadas
extraigan informacin del canal. Estableciendo modos
deautentificacinpreviniendoquepersonasnoautorizadasinyectensealesespurias
(fantasmas) en el canal. En este capitulo analizaremos la
encriptacin de datos estndar (DES) y una idea bsica referida a un
tipo de encriptacin de sistemas llamada codificacin publica por
encriptacindesistemas(publickeycryptosystems).Algunosejemplosdelosdiferentes
esquemas dePretty Good Privacy (PGP) que es un importantemtodo de
encriptacin de filas para enviar datos a travs de correo
electrnico.
Elcapitulofinaldeestelibro,el15,trataeldesvanecimientodelcanal(fading).Eneste,
dereccionaremos el desvanecimiento que afectan a los sistemas
mviles como son los celulares
ylossistemasdecomunicacinpersonal(PCS).Elcapitulodetallalasfundamentales
manifestacionesdedesvanecimientos,tiposdedegradacinymtodosparacombatirestas
degradaciones.Seexaminarandostcnicasparacombatirestas:laecualizacindeViterbi
utilizadaenlosSistemasdeComunicacionesMvilesGlobales(GSM)yelreceptorRake
(Rastrillo, rastreador) usado por los sistemas CDMA. 1.1.3
Nomenclatura bsica para los sistemas de comunicacin
Lassiguientessonalgunasdelasnomenclaturasbsicasdelassealesdigitalesque
frecuentemente aparecern en la literatura de comunicaciones
digitales:
Fuentedeinformacin:esteeseldispositivoqueproducelainformacinparaser
comunicado por medio de los DCS. Estas pueden ser analgicas o
discretas. Las salidas
deunafuenteanalgicatienenqueestarvaluadasenunrangocontinuodeamplitud,
considerando que la salida de una fuente de informacin discreta
estar valuada dentro
deunsetfinito.Lasfuentesdeinformacinanalgicaspuedensertransformadasen
fuentesdeinformacindigitalesmedianteelusodelmuestreadoycuantificacin.Las
tcnicasdemuestreoycuantificacinsonllamadasformateoylasfuentesdecdigos
(figura 1.3) son descriptas en los captulos 2 y 13.
Mensajetextual:Estaesunasecuenciadecaracteres.(Verfigura1.4a)Paraun
transmisordigital,elmensajeserunasecuenciadedgitososmbolosdeunconjunto
finito de smbolos o alfabetos.
Carcter:uncarcteresunmiembrodeunaalfabetooconjuntodesmbolos.(Ver
figura 1.4b) Un carcter puede ser trazado dentro de una secuencia
de dgitos binarios.
Hayvariasestndaresdecdigosusadosparacodificacindecaracteres,incluidoslos
Estndares de Cdigos Americanos de Intercambio de Informacin
(ASCII), Cdigos de
ExtensinBinariaDecimalIntercambiable(EBCDIC),Hollerith,Baudot,Murriay
Morse.
Digitobinario(bit):estaeslaunidaddeinformacinfundamentalparatodosistema
digital.Elterminobitsoloesusadocomounaunidaddecontenidodeinformacin,
como se describe en el capitulo 9.
Secuenciadebit:Estaesunasecuenciadedgitosbinarios(unosyceros).Una
secuencia de bit esta a menudo determinando una seal de banda base,
que implica que el contenido espectral contenido desde (o cerca de)
dc hacia arriba hasta un valor finito,
usualmenteestaseextiendehastalosMegahertz.Enlafigura1.4c,elmensaje,HOW,
estarepresentadoporunASCIIde7bitporcdigodecarcter,dondelasecuenciade
bitsemuestraenungraficocon2nivelesdepulsos.Lasecuenciadepulsosesta
dibujadaempleandounaformamuyestilizada(rectangularideal)conespaciosentre
losasucesivospulsos.Enunsistemareal,lospulsosnuncaaparecerncomose
muestran aqu, debido a que habra una forma de servicio no
conveniente. Para una taza de bit dada, los espacios incrementan el
ancho de banda necesario para la transmisin; o
paraunanchodebandadado,esteincrementaraeltiemponecesariopararecibirel
mensaje.
Smbolo(Mensajedigital):unsmboloesungrupodeKbitconsideradocomouna
unidad. Nos referimos a esta unidad como un mensaje de smbolos mi
(i=1,...,M) de un conjunto de smbolos finitos o alfabeto. (Vea
figura 1.4d) El tamao del alfabeto, M, es
M=2k,dondekeselnumerodebitenelsmbolo.Paratransmisionesenbandabase,
cadamismbolossernrepresentadosporunodeunconjuntodeformasdepulsosde
banda base g1(t), g2(t),...,gM(t). Cuando transmitimos una
secuencia de pulsos iguales, la unidadBaudio a veces es usada para
expresar una taza de bit (taza de smbolos). Para una tpica
transmisin pasa banda, cada pulso gi(t) necesita ser representada
por uno de
unconjuntodeformasdesealespasabandas1(t),s2(t),...,sM(t).Poreso,parasistemas
inalmbricos,elsmbolomiesmandadoporlatransmisindeformasdigitalessi(t)
duranteTsegundos,eltiempodeduracindelsmbolo.Elprximosmboloes
transmitido durante el prximo intervalo de tiempo, T. El hecho de
que los conjuntos de smbolos transmitidos por los DCS son finitos
es la principal diferencia entre un DCS y un sistema analgico. Los
receptores DCS necesitan solo decidir cul de las M formas
desealesasidotransmitida;sinembargo,unreceptoranalgicotienequeserms
capas de estimar con precisin en un rango continuo de formas de
onda. Forma de onda digital: esta es una seal de voltaje o
corriente (un pulso transmitido en
bandabase,ounatransmisinsinusoidalenbandapasante)querepresentaunsmbolo
digital.Lascaractersticasdelasseales(amplitud,anchoyposicindelpulso,la
frecuencia y la fase de la sinusoidal) permiten la identificacin de
uno de los smbolos dentro de un alfabeto finito de smbolos. La
figura 1.4e muestra un ejemplo de una seal de banda pasante
digital. Incluso aunque la seal sea sinusoidal y en consecuencia
tenga
unaaparienciaanalgica,esconocidacomosealdigitaldebidoaqueestacodificada
coninformacindigital.Enlafigura,durantecadaintervalodetiempo,T,una
frecuencia preasignada indica el valor de una digito. Taza de
datos: Esta medida en bit por segundos (bit/s) y esta dada por R =
k/T = (1/T) log2 M bit/s, donde k bit identifican un numero de un M
= 2k de smbolos alfabticos, y T es la duracin de k-bit de smbolos.
1.1.4 Criterios de desempeo del digital versus el analgico La
principal diferencia entre los sistemas de comunicacin analgicos y
digital tiene que ver con nuestra evaluacin de desempeo. Los
sistemas analgicos mostrados tienen una forma de onda continua, de
esta forma tenemos un conjunto que es infinito, un receptor tendr
que decidir entre un conjunto infinito de posibilidades de seales
recibidas. La figura de merito del desempeo de
unsistemadecomunicacionesanalgicoestarligadoauncriteriodefidelidad,comola
relacinsealruido,porcentajededistorsin,oesperarunerrorcuadrticomedioentrelas
formas de ondas transmitidas y recibidas. Al contrario, un sistema
de comunicaciones digital transmite seales que representan
dgitos.Estosdgitosformanunconjuntofinitooalfabeto,yesteconjuntoesconocidoaprioriporel
receptor.Lafigurademeritodeunsistemadecomunicacindigitaleslaprobabilidadde
detectar incorrectamente un digito o la probabilidad de error (PE).
1.2 Clasificacin de las seales 1.2.1 Seales deterministicas y
aleatorias
Unasealpuedeserclasificadacomodeterministica,significaqueestaincertidumbrecon
respectoaestevaloracualquiertiempo,olasaleatorias,significaqueestagradode
incertidumbre ante las seales realmente ocurre. Las seales
deterministicas o formas de ondas son modeladas por una expresin
matemtica explicita, como x(t) = 5 cos 10t. Para una forma
deondaaleatoria,estanoesposibleescribirlacomounaexpresinexplicita.Sinembargo,
cuandoloexaminamossobreunalongituddelperiodo,laformadeondaaleatoria,tambinse
refiere a esta como un proceso aleatorio, pudiendo exhibir ciertas
regularidades que pueden ser
descriptasentrminosdeunadescripcinprobabilsticadelprocesoaleatorio,estees
particularmente til para caracterizar seales y ruidos en los
sistemas de comunicacin. 1.2.2Seales peridicas y no peridicas Una
seal x(t) es denominada peridica en el tiempo si existe una
constante T0>0, tal que: para(1.2)) ( ) ( T t x t x + = <
< t
Dondetesdenominadocomotiempo.ElmenorvalordeT0quesatisfaceestacondicines
conocido como el periodo de x(t). El periodo T0 define la duracin
completa de un ciclo de x(t).
Unasealquenocumpleconlacondicindelaecuacin1.2esconocidacomosealno
peridica. 1.2.3Seales analgicas y discretas
Unasealanalgicax(t)esunafuncindetiempocontinua;donde,x(t)estadefinida
particularmente en todo tiempo t. Una seal electrnica analgica
surge cuando una seal fsica (por ejemplo: la velocidad) es
convertida en una seal elctrica por medio de un trasductor. En
comparacin,unasealdiscretax(kT)esunaqueexistesoloatiemposdiscretos;esta
caracterizada por una secuencia de nmeros definida para cada
tiempo, kT, donde k es un entero y T es un intervalo de tiempo
fijo. 1.2.4Energa y potencia de las seales
Unasealelctricapuedeserrepresentadacomounvoltajev(t)ocomounacorrientei(t)con
una potencia instantnea p(t) a travs de una resistencia R definida
por Rt vt p) () (2=(1.3a) o R t i t p ) ( ) (2= (1.3b)
Enlossistemasdecomunicacin,lapotenciaamenudoestanormalizadaasumiendounvalor
para esta de 1 , aunque R pueda ser otro valor del
circuito.Sielvaloractualdelapotenciaesnecesario,esobtenidoporladesnormalizacindelvalor
normalizado. Para los caso de normalizacin, la ecuacin 1.3a y 1.3b
tienen las mismas formas.
Poreso,esindiferentesilasealesunasealdevoltajeocorriente,elconveniode
normalizacin nos permite expresar a la potencia instantnea como ) (
) (2t x t p = (1.4)
Donde x(t) es cualquier seal de voltaje o de corriente. La
energa disipada durante el intervalo de tiempo (-T/2, T/2) por una
seal real con una potencia instantnea expresada por la ecuacin 1.4
puede ser escrita como =2 /2 /2) (TTTxdt t x E (1.5) y la potencia
promedio disipada por la seal durante el intervalo es = =2 /2 /2)
(1 1TTTxTxdt t xTETP (1.6)
Laperformansedeunsistemadecomunicacionesdependeenelreceptordelasealrecibida;
lassealesdemayorenergasondetectadasmsconfiablemente(conmenoserror)quelas
sealesconbajaenergalaenergarecibidahaceeltrabajo.Porotrolado,lapotenciaesla
relacin de energa entregada. Esta es importante por diferentes
razones. La potencia determina
elvoltajequepuedeseraplicadoauntransmisorylaintensidaddelcampoelectromagntico
que puede ser contenido por un sistema de radio (ejemplo, el campo
en las guas de seales que conecta el transmisor a la antena y el
campo que radian los elementos de una antena ).En el anlisis de las
seales de comunicacin, es a menudo deseable para el trato con las
formas de ondas de energa. Clasificaremos a x(t) como una seal de
energa si, y solo si, la energa es distinta de cero y finita (0