berFISIKA adalah berIMAJINASI - eprints.itb.ac.ideprints.itb.ac.id/6/1/Berfisika adalah Berimajinasi - Mikrajuddin Abdullah.pdf · suatu imjanasi terhadap jatuhnya buah apel. Teori

berFISIKA adalah

berIMAJINASI Prof. Mikrajuddin Abdullah

The true sign of intelligence is not knowledge but imagination;

Imagination is more important than knowledge. For knowledge is limited, whereas imagination embraces the entire world, stimulating progress, giving birth to evolution;

The power of imagination makes us infinite;

Any man who reads too much and uses his orn brain too little falls into lazy habits of thinking;

-Seri 1-

-i-

Kata Pengantar

Banyak pengajaran fisika dari sekolah menengah hingga perguruan tinggi

hanya mengandalkan kemampuan menghitung. Siswa dan mahasiswa hanya

dituntut untuk menyelesaikan soal-soal fisika dengan cara secerap mungkin tanpa

meresapi makna fisika itu sendiri. Fisika menjadi gersang. Pelajaran fisika tidak

lebih dari pelajaran matematika yang mengandung soal terkait fisika.

Yang lebih penting dari fisika adalah imajinasi. Bagaimana siswa atau

mahasiswa melihat fenomena alam dan memahami mekanisme apa yang

mengontrol mekanisme tersebut. Teori atau hokum-hukum fisika lahir dari

imajinasi, melalui penenungan yang lama dan mendalam para ilmuwan terhadap

suatu fenomena yang mereka amati. Hukum gravitasi universal Newton lahir dari

suatu imjanasi terhadap jatuhnya buah apel. Teori relativitas lahir dari suatu

pemikiran yang sangat mendalam atas sejumlah pengaatan pada akhir abad 19

seperti kontraksi Lorentz dan kekonstantan laju cahaya. Teori kuantum lahir dari

hasil imajinasi Max Planck terhadap kegagalan teori klasik menjelaskan fenomena

radiasi benda hitam dan imajinasi Einstein tentang foton dalam usaha menjelasakan

hasil pengamatan efek fotolistrik.

Berimajinasi adalah kunci menjadi ilmuwah hebat. Matematika adalah

perangkat pendukung imajinasi tersebut sehingga menjadi formulasi matematika

dalam hentuk hokum atau teori. Tetapi tanpa imajinasi, matematik hanya menjadi

alat untuk menyelesaikan soal ujian. Dengan imajinas, kadang perosoalan fisika

yang sangat kompleks dapat dijelaskan dengan persamaan matematika yang sangat

sederhana.

Saya coba tulis buku beberapa seri terkait dengan imajinasi fisika. Isinya

adalah melihat fenomena fisika yang ada di sekitar dan mencoba memikirkan

mekanisme fisika apa yang mengotrol fenomena tersebut. Jika memungkinkan akan

dibangun teori atau persamaan yang menjelaskan fenomena tersebut. Saya hanya

membahas fenomena sederhana yang mungkin kita sering amati sehari-hari. Tetapi

karena kita jarang mau berimajinasi maka fenomena tersebut tampak seperti

fenomena fisika biasa yang tidak ada nilai ilmiahnya.

-ii-

Saya berharap buku ini bermanfaat bagi anak-anak yang masih duduk di

bangku sekolah menengah atau mahasiswa S1 supaya memiliki ketertarikan lebih

baik pada sains. Fisika tidak identik dengan rumus. Rumus digunakan kalau

memang diperlukan.

Bandung, Desember 2018

Mikrajuddin Abdullah

-iii-

Daftar Isi

Pendahuluan

Imajinasi van der Waals tentang Teori Gas dan Hadiah Nobel 1

Bab 1

Bahaya Berdiri di Dekat Kereta yang Lewat 13

Bab 2

Sarang Lebah Berbentuk Heksagonal 18

Bab 3

Menghitung Luas Permukaan Patung Diponegoro 25

Bab 4

Teori Pencelupan Biskuit 30

Bab 5

Mengapa Susah Membuka Kulkas 34

Bab 6

Tersekap dalam Ruangan Tertutup 38

Bab 7

Rel Kereta Api di Atas Kerikil 43

Bab 8

Oven Microwave Menggunakan Gelombang 2,45 GHz 47

Bab 9

Teori Lunturnya Pakaian yang Dicuci 52

-iv-

Bab 10

Beda Tidur di Kasur dan Lantai 57

Bab 11

Kucuran Air Wastafel 60

Bab 12

Persamaan Fisika di balik Desain Termometer 64

Bab 13

Menentukan Massa Jenis Zat Cair tanpa Timbangan dan Gelas Ukur 69

Bab 14

Permen Kapas 76

Bab 15

Efek High Heels pada Kaki 80

Bab 16

Elemen Pemanas Digulung 87

Bab 17

Mengapa Emas Berwarna Kuning dan Perak Berwarna Putih? 90

-1-

Pendahuluan

Imajinasi van der Waals tentang Teori Gas

dan Hadiah Nobel

Di sini saya tulis satu pelajaran yang menarik betapa pentingnya memahami

sejumlah asumsi atau hipotesis yang menjadi landasan penurunan persamaan-

persamaan fisika. Sekali lagi, ini hanya dapat dicapai dengan membaca secara

komprehensif text book-text book standar yang biasanya mengandung cerita yang

panjang.

Kita masih ingat persamaan gas ideal yang sangat terkenal itu: PV = NkT.

Persamaan ini mampu menjelesakan dengan sangat baik hasil pengamatan Boyle,

Gay Lussac, Charles tentang saling ketergantungan antara volum, tekanan dan suhu

gas. Bagaimana asal muasal munculnya persamaan gas ideal? Persamaan itu tidak

bias dilepaskan dari pengamatan secara empiric (hasil pengukuran) besaran-besaran

gas pada suhu cukup tinggi dan kerapatan cukup rendah oleh Boyle, Gay-Lussac,

dan Charles.

Robert Boyle melakukan pengukuran perubahan volume gas pada suhu

yang dipertahankan konmstan jika tekanan diubah-ubah. Gas ditempatkan dalam

wadah tertutup kemudian kemudian diberikan tekanan yang berbeda. Secara intuisi

kita pasti menduga bahwa jila gas ditekan lebih besar maka volume gas akan makin

kecil (gas memampat). Makin besar tekanan yang diberikan pada gas maka makin

kecil volume gas tersebut. Namun, pertanyaan selanjutnya adalah seberapa besar

pengecilan volume jika tekanan diperbesar? Jika tekanan diperbesar dua kali, maka

sebaga banyak volume mengecil? Apakah menjadi setengah atau sepertiga, atau

seperemapat tenakan semuka. Dengan kata lain adakah persamaan matematika yang

menghubungkan tekanan dan volume tersebut? Jika persamaan ada maka kita bias

menghitung. Jika sata beri tekanan sekian maka saya dapat menghitung secara

mudah menjadi berapa volume gas tersebut. Persamaan itulah yang ingin ditentukan

oleh Robert Boyle.

-2-

Gambar P.1 Jika tekanan gas diperbesar maka volumenya mengecil dan sebaliknya.

Boyle memberikan sejumlah tekanan pada gas yang berada dalam ruang

tertutup. Subu gas dibuat tetap, misalnya dengan menyimpat wadah dalam air yang

volumenya sangat besar. Mengama volume air besar? Supaya saat gas ditekan suhu

air hampir tidak berubah. Apa yang didapat Boyle adalah kurva seperti pada

Gambar P.1. Kurva tersebut secara teliti memenuhi persamaan

V

CP 1 (P.1)

dengan

P adalah tekanan

V adalah volum

C1 adalah sebuah konstanta

Perubahan tekanan yang menyertai perubahan volume diilustrasikan pada Gambar

P.2.

Tekanan rendah, volume besar

Tekanan tinggi, volume kecil

-3-

Gambar P.2 Perubahan tekanan akibat perubahan volume gas. Pada proses ini suhu

dipertahankan konstan.

Hasil ekperimen Boyle dipublikasi than 1662, yaitu sekitar tiga setengah abad yang

lalu.

Kemudian ahli Fisika Prancis, Joseph Louis Gay-Lussac (1778–1850)

melakukan percobaan yang berbeda. Gay-Lussac mengubah-ubah suhu gas dan

mengukur perubahan tekanan yang dihasilkan jiga volumenya tetap. Gas

ditempatkan dalam wadah yang volumenya tidak berubah seperti diilustrasikan pada

Gambar P.2. Suhu gas kemudian dinaikkan. Setelah tercapai suhu tertentu yang

konstan maka tekana gas kemudian diukur. Gay-Lussac mencatat hasil bahwa

tekanan gas berubah secara linier terhadap suhu jika suhu tersebut dinytatan dalam

satuan kelvin. Gay-Lusaac mendapatkan bahwa tekanan gas berubah menurut

persamaan

TCP 2 (P.2)

dengan

P adalah tekanan

Volume [L]

Teka

nan

[m

m H

g]

-4-

T adalah suhu dalam kelvin

C2 adalah konstanta.

Hasil percobaan Gay-Lussac diumumkan tahun 1808, yaitu sekitar dua abad yang

lalu.

Gambar P.2 Pengaruh suhu pada tekanan gas. Makin tinggi suhu maka tekanan gas makin

besar. Percobaan dilakukan pada volum tetap.

Percobaan ketiga terkait gas ideal dilaporkan oleh Charles. Yang diukur

adalah perubahan volume gas jika suhunya diubah-ubah tetapi tekanan

dipertahankan konstan seperti diilustrasikan pada Gambar P.3. Hasil pengamatan

menunjukkan bahwa volume berubah secara linier terhadap suhu menurut

persamaan

TCV 3 (P.3)

dengan

Suhu rendah, tekanan rendah

Suhu tinggi, tekanan tinggi

-5-

V adalah volum

T adalah suhu dalam kelvin

C3 adalah konstanta.

Gambar P.3 Pengaruh suhu pada volum gas. Makin tinggi suhu maka volum gas makin

besar. Percobaan dilakukan pada tekanan tetap.

Tiga persamaan di atas dibanngun dengan mempertahankan salah satu

besaran adalah tetap. Contohnya, pada persamaan Boyle, suhu dianggap konstan.

Pada persamaan Gay-Lusac, volum dianggap konstan. Pada persamaan Charles,

tekanan dianggap konstan. Namun, jika tidak ada satupun tekanan, suhuy, dan

volume yangb dianggap konstan maka ketiga persamaan di atas harus digabung

menjadi satu persamaan yang lebih umum, yaitu

V

TCP 3 (P.4)

Suhu rendah, volume kecil

Suhu tinggi, volume besar

-6-

dengan C3 adalah konstanta yang bergantung pada jumlah atom atau molekul

penyusun gas. Ini adalah persamaan empirik, yaitu persamaan yang didapat dari

data percobaan. Dengan mengamati perubahan data percobaan, para ahlki menebak

kita-kira persamaan seperti apa yang dapat menjelasakan besaran gas seperti pada

percobaan.

Namun, ahli fisika tidak puas berhenti di situ saja. Para ahli fisika akan

bertanya, mengapa gas memenuhi persamaan yang sangat sederhana itu? Mengapa

tekanan bukan berubah terhadap akar atau kuadrat volume atau secara logaritma

dengan suhu. Mengapa persamaannya cukup sederhana?

Sifat gas tentu disumbang ioleh sifat atom atau molekul penyusunya.

Dengan demikian menjadi pertanyaan menarik adfalah apa yang terjadi pada atom

atau molekul gas sehingga secara maksorsopik gas menenuhi persamaan (P.4)?

Bagaimana bentuk gerakan, tumbukan antar molekuk, tumbukan molekul dengan

dinding sehingga keluar persamaan itu? Ini adallah tantangan menarik. Dan ini

adalah wilayah kerjha fisika nteoretik. Para fisikawan ini mengimajinasikan

mekanisme yang terjadi pada atom atau molekul gas sehingga tekanan, volum, dan

suhu memenuhi persamaan (P.4).

Teori Gas Ideal

Dalam usaha menjelaskan mengapa gas memenuhi persamaan (P.4) maka para

ahli membangun teori gas. Teori yang dibangun harus diawali dengan sejumlah

asumsi. Asumsi tersebut dikenal dengan hipotesis. Asumsi yang diuslkan para ahli

dalam menurunkan persamaan (P.4) sebagai berikut.

1) Ukuran atom atau molekul gas ideal sangat kecil dan dapat diabaikan

dibandingkan dengan volume wadah. Dengan demikian, wadah yang berisi gas

tersebut dianggap ruang kosong saja. Dengan asumsi ini maka kita dapat

memperlakukan gas secara sederhana. Kita tidak peduli lagi tentang ukuran

molekul gas. Kita tidak peduli bahwa gas yang satu memiliki miolekul yang

ukurannya lebih besar atrau lebih kecil dengan gas lain. Kita tidak peduli lagi

dengan bentuk molekuk gas yang berbeda-beda karena semuanya dianggap nol.

Walapun jumlah atom atau molekul gas sangat banyak, kita tetap menganggp

bahwa volume semua atom atau molekuk tersebut nol.

2) Atom atau molekuk gas selalu bergerak bebas ke segala arah dan gersifat acak.

Tiap partikel dapat berada di posisi mana saja dalam ruang.

3) Tidak ada interaksi antar molekul gas. Antara molekl gas tidak ada interaksi.

Tidak ada gaya tarik maupun gaya tolak antar molekul gas merskipun jarak

-7-

antar molekuk bias dangat dekat. Juga karena ukuran atom ataiu molekul gas

dianggap nol maka tidak ada tumbukan antar molekuk gas. Tidak akan pernah

terjadi dua titik yang ukurannya nol bias bersentuhan. Tumbukan yang terjadi

hanya tumbuykan antara molekul gas dengan dinding wadah.

4) Tumbukan atom atau molekul gas denngan dinding wadah bersifat elastis

sempurna. Elastis sempurna artinya energy kinetic sebelum dan sesudah

tumbukan tidak berubah. Dengan demikian, selamanya energy kinetic atom atau

molekul gas selalu konstan (tidak pernah berubah). Ini pun akan berakibat

energy total gas yang ada dalam wadah selalu konstan karena energy tiap atom

atau molekuk selalu konstan.

5) Dan yang terakhir gerakan atom atau molekul gas serta tumbukannya dengan

dinding mememnuhi hokum gerak Newton.

Apa yang disampaikan di atas adalah hipotesis yang diajuykan dalam rangka

mendapatkan persamaan yang berlaku untuk gas. Hipitesis ini tidak muncul tiba-

tiba. Hipotesis ini mungkin dirumuskan begitu lama sehingga dengan hipotesis

tersebut hokum gas yang diperoleh Boyle, Gay-Lussac, dan Charles benar-benar

dapat diperoleh. Hipotesis di atas penuh dengan idealisasi. Salah satunya adalah

asumsi bahwa ukuran atom atau molekul gas nol dan tidak ada interaksi antar atom

atau molekul gas. Oleh karena itu, teori yang diturunkan dinamakan teori gas ideal.

Dengan menggunakan hipotesis di atas dan melakukan sejumlah tahapan

penusunan matematika para ahli memperoleh persamaan umum untuk gas ideal,

yaitu

V

TNkP (P.5)

dengan

N adalah jumlah atom atau molekul gas

k adalah konstanta yang dinamakan konstanta Boltztmann yang dinainya

1,38 10-23

J/K.

Amati bahwa persamaan di atas persis sama dengan persamaan umum gas yang

diperoleh dari percobaan Boyle, Gay-Lussac, dan Charles dengan menyamakan C3

= Nk. Tampak bahwa nilai C3 tidak konstan , melainkan merupakan fungsi jumlah

atom atau molekul zat dalam wadah. Nilai C3 hanya tidak bergantung pada suhu,

tekanan, dan volume, sehingga kalau besaran tersebut diubah-ubah maka nilai C3

tidak berubah.

-8-

Dari uraian di atas kita simpulkan bahwa hipoptesi gas ideal dapat

dioterima sebagai landasan untuk menjelaskan sifat-sifat gas. Artinya, bahwa atom

atau molekul gas berperilaku seperti apa yang dihipotesiskan tersebut. Hukum ini

dipakan cukup lama dan sukses menjelaskan sejumlah pengamatan terkait dengan

proses yang terjadi pada gas.

Muncul masalah dengan fenomena pencairan gas.

Persamaan gas ideal dapat menjelaskan dengan baik hampir semua

pengamatan tentang gas. Memang sedikit kesalahan dalam prediksi muncul, tetapi

masih dapat ditolerir. Namun, permasalahan serius muncul ketika para ahli mampu

menciptakan ruangan bang bershunu sangat rendah, yaitu negative derajat celcius.

Pada suhu sangat rendah, sebagian zat berubah wujud menjadi cair. Ini artinya

material tersebut bukan lagi gas tetapi sudah menjadi zat cair. Fenoemana ini sama

sekali tidak dapat dijelaskan dengan teori gas ideal. Gambar P.4 adalah nitrogen cair

yang berasal dari gas nitrogen yang didinginkan pada suhu di bawah -200 oC.

Gambar P.4 Gas Nitrogen menjadi cair pada suhu di bnawah suhu -196 oC (IndiaMART)

-9-

Dalam wujud cair, partikel tidak bisa bergerak secara bebas dalam ruang.

Partikel umumnya hanya bergerak di seiktar posisi tertentu dan sangat kecil

kemungkinan partikel tersebut dapat bergerak sangat jauh dari posisi tertentu.

Wujud cair menunjukkan adanya gaya tarik menarik antar partikel

penyusun gas. Mengapa demikian? Wujud cair menandakan bahwa partikel

tersebeut tidak lagi bebas. Partikel menjadi tidak ebbas kalau ada gaya antar

partikel. Jadi teori gas ideal tidak dapat menjelaskan fenomena pencairan gas karena

teori tersebut dibangun atas hipotesis bahwa antar partikel gas tidak ada interaksi.

Kalau negitu, bagaimana kita menjelaskan fenomena pencairan gas?

Gambar P.5 Johannes Diderik van der Waals (1837-1923) (en.Wikipedia.com)

Fonemena ini menantang ahli Fisika Belanda yang bernama van der Waals.

Van der Walls mencoba mecoba membangun teori baru tentang gas tanpa memulai

dari nol. Van der Waals menganalisis ulang hipotesis yang digunakan dalam

-10-

membangun teori gas ideal. Adakah dari hiptesis tersebut yang kurang tepat dan

perlu diperbaiki? Dua hipotesi yang menarik perhatian van der Walls adalah

Hipotesis bahwa volume total semua atom atau molekul gas adalah nol.

Memang ukuran atom atau molekul gas sangat kecil. Tetapi jumlah atom atau

molekul gas dalam wadah sangat besar, yaitu dalam orde bilangan Avogadro.

Bilangan Avogadro adalah NA = 6,23 1023

. Jadi, jika kita memiliki gas dalam

wadah yang memiliki volume beberapa liter maka jumlah atom atau molekul di

dalamnya skeitar 1023

buah. Ini adalah jumlah yang sangat besar sehingga walaupun

ukuran satu atom atau molekul gas sangat kecil, kalu dikalihan dengan bilangan

tersebut maka nilainya menjadi tidak terlalu kecil lagi. Nah, untuk membangun

teorinya, van der Waals memperhitungkan kembali volume volume total molekul

has tersebut.

Jika volume satu atom atau molekul gas adalah u0 dan jumlah atom atau

molekul dalam wadah adalah N maka volum total atom atau molekul gas dalam

wadah adalah

0Nuv (P.6)

Dengan adanya volume total atom atau molkul gas ini maka volum ruang kosong

dalam wadah hanya

0' NuVV (P.7)

Dengan adanya koreksi volum ruang kosong ini maka menurut van der Waals,

persamaan gas ideal harus dikoreksi dari persamaan (P.5) menjadi persamaan

'V

TNkP

0NuV

TNk

(P.8)

Dalam perumusan gas ideal, interkasi antar partikel gas dianggap tidak ada.

Menurut van der Waalls interkasi tersebut ada meskipun pada suhu kamar dapat

diabikan. Tetapi pada suhu yang sangat renda ketiga gas akan mencair, interkasi

tersebut sangat besar. Interkasi tersebut berupa gaya tarik seperti diilustrasikan pada

Gambar P.6. Gaya tarik inilah yang menyebabkan atom atau molekul gas

berkumpul sehingga berubah menjadi zat cair.

-11-

Gambar P.6 Ilustrasi interaksi antar molekul gas.

Apa akibat adanta interaksi ini? Interaksi tersebut menyebabkan munculnya

gaya tarikl antar partikel gas. Gaya tarik tersebut menyebabkan partikel yang

menjauhi kumpulan partikel lain akan daitarik kembali. Ini menyebabkan partikel

yang bergerak ke dinding wadah dan akan menumbuk wadah akan ditarik kembali

oleh semua partikel lainnya ke arah tengah wadah. Akibatnya, kekuatan tumbukan

partikel pada dinding wadah menjadi lebih lemah dibandingkan dengan partikel

dalam gas ideal. Tumbukan yang lemah pada dinding berimplikasi tekanan yang

dihasilkan oleh gas menjadi lebih kecil. Degan demikian, tekanan yang tertulis pada

persamaan (P.8) terlalu besar. Tekanan sebenarnya harus lebih kecil dari itu. Oleh

karena itu van der Walls mengoreksi lagi persamaan (P.8) menjadi

PNuV

TNkP

0

(P.9)

di mana P adalah pengurangan tekanan akibat tarikan kembali oleh molekul-

molekul lainnya. Memang pada suhu yang cukup tinggi nilai P dapat dibaikan dari

suku lainnya pada persamaan (P.9). Namun pada suhu sangat rendah, nilai P

menjadi mirip dengan nilai suku lainnya sehingga tidak dapat dibaikan. Pertanyaan

berikutnya adalah berapa nilai P.

Dengan menggunakan matematika yang sedikit tinggi, van der Waals

mebuktikan bahwa P memenuhi persamaan

F F

Molekul gas

Molekul gas

-12-

2

2

V

NcP (P.10)

dengan c adalah sebuah konstanta. Sunstitusi ke dalam persamaan (P.9) maka

diperoleh

2

2

0 V

Nc

NuV

TNkP

atau

0

2

2

NuV

TNk

V

NcP

atau

NkTNuVV

NcP

02

2

(P.11)

Persamaan (P.11) adalah persamaan van der Waals yang sangat terkenal.

Persamaan ini dapat menjelaskan dengan baik fenomena pencairan gas. Dengan

teori ini, van der Walls mendapat penghargaan Nobel tahun 1910. Di sini kita

melihat bagaimana imajinasi van der Waals berjalan. Van der Waals hanya

menganalisis kembali apa yang terlupakan oleh para ahli dalam membangun teori

gas ideal. Kemudian van der Waals memmperhitungak kembali apa yang dilupakan

tersebut sehingga diperoleh persamaan yang berbeda. Kita juga melihat bahwa

matematik yang digunakan van der Walls dalam membangun teorinyta tidak

terlampau rumit. Karena meman g matematika hanya alat bantu dalam Fisika. Fisika

tidak sama dengan matematika.

Memang matematika penting dalam fisika. Namun yang lebih penting lagi

adalah IMAJINASI. Bahnyak ahli fisika hebat tidak terlalu hebat dalam

matematika. Banyak penemuan hebat dalam fisika yang tidak melibatkan

matematika rumit. Matematika yang digunakan kadang sangat sederhana, tetapi

dibangun dengan imajinasi yang luar biasa.

-13-

Bab 1

Bahaya Berdiri di Dekat

Kereta yang Lewat

Ketika kita berada di stasiun kereta api maka pada tempat berdiri saat

menunggu kereta berhenti terdapat garis kuning pada peron seperti ditunjukkan

pada Gambar 1.1. Garis itu adalah batas terdekat dengan kereta yang diijinkan bagi

calon penumpang untuk berdiri. Jika kita berdiri melampaui batas tersebut maka

sangat berbahaya. Kita bisa ketarik ke arah kereta yang sedang melintas dan jatuh

ke kereta. Tarikan terasa makin keras jika kecepatan kereta makin cepat. Pertanyaan

yang menarik adalah mengapa jika berdiri dekat ke kereta yang sedang melintas

maka kita bisa ketarik ke arah kereta?

Gambar 1.1 Garis kuning pada peron sebagai batas terdekat calon penumpang berdiri.

Penumpang tidak boleh berdiri di sisi selebal dalam garis kuning tersebut (sumber gambar:

Flickr.com)

-14-

Penjelasan atas larangan tersebut sebagai berikut. Ketika tidak ada kereta yang

lewat maka udara di stasiun dalam keadaan diam. Namun, ketika kereta lewat maka

udara yang bersinggungan dengan kereta kereta hingga jarak beberapa puluh

sentimeter dari permukaan kereta bergerak searah gerakan kereta. Pada persentuhan

dengan body kereta, kecepatan udara sama dengan kecepatan kereta. Makin

menjauh dari body kereta, kecepatan udara makin kecil dan tetap nol (diam) pada

jarak yang cukup jauh dari kereta. Jadi kita memiliki daerah yang mengandung

udara yang bergerak (dekat body kereta) dan yang diam (jauh dari body kereta).

Pertanyaan, apa akibatnya dengan adanya udara yang memiliki kecepatan berbeda

tersebut?

Gambar 1.2 (kiri) Pada posisi dekat kereta terdapat udara yang berkerak dan jauh dari

kereta udara diam. (kanan) Jika orang berdiri di antara udara yang diam dan yang bergerak

atau antara udara yang bergerak cepat dan yang bergerak lambat maka orang akan

terdorong kea rah udara yang bergerak lebih cepat.

Dalam plejaran fluida dinamik kita pasti telah belajar tentang persamaan Bernoulli,

yaitu

2

222

2

1112

1

2

1vghPvghP (1.1)

di mana

Posisi 1 (dekat kereta)

Posisi 2 (jauh dari kereta)

Gaya ke arah kereta

P1 P2

Ud

ara

ber

gera

k le

bih

cep

at

Ud

ara

ber

gera

k le

bih

lam

bat

Gay

a d

oro

ng

P1 < P2

-15-

P1 adalah tekanan udara pada posisi 1;

P2 adalah tekanan udara pada posisi 2;

adalah massa jenis udara;

g adalah percepatan gravitasi bumi;

h1 adalah ketinggian posisi 1;

h2 adalah ketinggian posisi 2;

v1 adalah kecepatan udara di posisi 1;

v2 adalah kecepatan udara di posisi 2.

Kita pilih posisi 1 adalah posisi yang berada di dekat body kereta dan posisi 2

adalah posisi yang jauh dari body kereta. Dengan demikian 1v kira-kira sama

dengan kecepatan kereta dan 02 v . Kita ambil dua titik yang memiliki ketinggian

yang sama, h1 = h2 = h maka persamaan Bernoulli menjadi

02

12

2

11 ghPvghP

atau

2

1212

1vPP (1.2)

Jelas dari persamaan (1.2) bahwa dengan adanya aliran udara di sekitar

body kereta maka tekanan udara sekitar body kereta mengecil. Tekanan udara yang

jauh dari kereta lebih besar daripada tekanan udara yang bersentuhan dengan body

kereta. Selisih ketakan tersebut adalah

2

1122

1vPPP (1.3)

Dengan adanya selisih tekanan ini maka akan muncul gaya dorong ke arah kereta.

Besarnya gaya dorong bergantung pada luas permukaan benda. Jika ada orang

berdiri sekitar kereta lewat maka orang tersebut akan merasakan gaya dorong yang

-16-

bergantung pada selisih kecepatan udara di sisi badan yang menghadap kereta dan

sisi badan yang menjauhi kereta serta luas permukaan badan.

Sebagai ilustrasi, misalkan tubuh didekati dengan semuah balok dengan

tinggi 1,6 meter dan lebar 30 cm = 0,3 m. Misalkan pula ada kereka yang melintas

dengan kecepatan 72 km/jam = 20 m/s. Massa jenis udara adalah = 1 kg/m3. Luas

penampang tubuh adalah A = 1,6 0,3 = 0,48 m2. Perbedaan tekanan udara

22

1 2012

1

2

1 vP = 200 Pa

Gaya dorong kea rah kereta

48,0200 APF = 96 N

Gaya ini kira-kira sama dengan berat benda yang bermassa 9,8 kg. Dengan

demikian besar gaya tersebut cukup besar.

Gaya dorong yang dialami lebih besar lagi jika kecepatan kereta makin

besar. Jika kita berdiri rileks, maka gaya sebesar itu biaa membuat kita terdorong ke

arah kereta. Sama dengan saat kita berdiri rileks maka jika tiba-tiba didorong oleh

teman dengan dorongan yang pelan pun dapat menyebabkan kita terjatuh.

Apa maksudnya garis batas yang ada di tempat tunggu stasiun? Jika kita

berdiri di belakang garis batas tersebut maka beda kecepatan udara di depan dan di

belakang badan sangat kecil karena kita sudah cukup jauh dari body kereta.

Akibatnya gaya dorong kea rah kereta yang dialami tubuh menjadi sangat kecil.

Dengan demikian, dalam keadaan rireks pun kita tidak sanggup didorong kea rah

kereta.

Gaya akibat perbedaan kecepatan udara ini disebu gaya Bernoulli. Disebut

gaya Bernoulli karena diturunkan dari persamaan Bernoulli. Gaya yang sama

bekerja pada sayap pesawat atau sayap burung. Kecepatan udara di sisi atas sayap

lebih besar daripada kecepatan udara di sisi bawah sayap. Akibatnya, tekanan udasa

di atas sayap lebih kecil daripada di sisi bawah sayap. Dengan demikian sayap

mengalami gaya angkat.

Untuk menghasilkan perbedaan kecepatan tersebut maka sisi atas pesawat

harus lebih lengkung dibandingkan dengan sisi bawah seperti diilustrasikan pada

Gambar 1.3. Akibatnya, pada sisi atas pesawat udara menempuh jarak lebih panjang

daripada sisi bawah. Karena udara melewati sayap pada selang waktu yang maka

maka kecepatan udara di sisi atas menjadi lebih besar daripada di sisi bawah.

-17-

Gambar 1.3 Saya pesawat berbentuk sedikit melengkung di sisi atas dan agak datar di sisi

bawah. Akibatnya kecepatan udara di sisi atas pesawat lebih kecil daripada kecepatan di sisi

bawah. Tekanan udara pada sisi bawah menjadi lebih besar daripada di sisi atas sehingga

pesawat mengalami gaya angkat.

Kecepatan lebih kecil (tekanan lebih besar)

Kecepatan lebih besar (tekanan lebih kecil)

Arah terbang

Gaya angkat Bernoulli

-18-

Bab 2

Sarang Lebah

Berbentuk Heksagonal

Gambar 2.1 Contoh sarang lebah. Sayap tersusun atas ruang-ruang dengan geometri

berbentuk heksagonal (suumber gambar: http://www.beebehavior.com/

foundationless_frames_brood_area.php)

Gambar 2.1 adalah contoh sarang lebah. Perhatikan bentuk geometrinya

secara seksama. Susunannya adalah berulang-ulang secara teratur periodik. Tidak

ada ruang kosong yang tidak diisi oleh bentuk heksagonal tersebut. Bentuk geometri

yang dapat mengisi seluruh ruang secara periodic hanya beberapa saja, yaitu:

segitiga, persegi, persegi panjang, jajaran genjang, dan segi enam sama sisi

(heksagonal). Lingkaran, segi lima, segi tujuh, dan segi-segi yang lain tidak dapat

disusun tanpa meninggalkan ruang kosng di antaranya.

Gambar 2.2 adalah contoh geometri yang dapat disusun: (a) segitiga, (b)

heksagonal, (c) segilima, (d) segitujuh, dan (e) lingkaran. Untuk segitiga dan

heksagonal maka kita dapat menempatkan bangunan untuk mengisi seluruh ruang.

-19-

Namun, untuk segilima, segitujuh, dan lingkaran pasti akan meninggalkan ruang

yang tak terisi jika kita susun.

Gambar 2.2 Contoh geometri yang dapat disusun: (a) segitiga, (b) heksagonal, (c) segilima,

(d) segitujuh, dan (e) lingkaran.

Pertanyaan menarik adalah apa keunggulan segi enam sama sisi

(heksagonal)? Mengapa lebah membentuk sarang berbentuk heksagonal

dibandingkan dengan bentuk periodik lainnya seperti segitiga atau persegi? Kalau

dilihat dari bentuk geometri, tentu heksagonal (yang memiliki enam sisi sama

panjang) lebih susah untuk dibangun dibandingkan dengan segitiga atau persegi.

Namun mengapa lebah memilih heksagonal? Mari kita coba analisis.

Lebah membentuk sarang dengan membangun dinding berbentuk

heksagonal. Jadi lebah harus mengumpulkan material untuk membentuk dinding

sel. Lebah akan mendapatkan keuntungan jika dapat menggunakan material

sesedikit mungkin untuk menghasilkan ruang dengan volume sebesar mungkin. Dan

(a) (b)

(c)

(d) (e)

-20-

bentuk heksagonal adalah bentuk yang memungkinkan efisiensi itu dapat dicapai.

Berikut kini kita coba bandingkan jumlah material dinding yang dibutuhkan untuk

menghasilkan volume yang sama untuk bentuk segitiga sama sisi, persegi, dan

heksagonal. Untuk mudahnya perhatikan Gambar 2.3.

Gambar 2.3 Bangunan dengan bentuk penampang yang berbeda-benda: (a) segitiga sama

sisi, (b) persegi, dan (c) heksagonal. (d) Menghitung tinggi segitiga sama sisi dan (e)

heksagonal merupakan susunan enam buah segitiga sama sisi.

Misalkan tinggi semua sel adalah sama, yaitu h dan dinding semua sel

sama, yaitu t. Sel-sel tersebut hanya berbeda dalam bentuk penampang, yaitu

segitiga, persegi, dan heksagonal. Volume satu sel sama dengan tinggi dikali luas

penampang. Sekarang kita hitung luas penampang masing-masing.

Untuk segitiga sama sisi dengan sisi a, luas sama dengan setengah tinggi

dikali alas. Panjang alas adalah a dan dengan mengacu pada Gambar 2.3(d) tinggi

segitiga adalah

a a

a b

b

c

c

c

c

c

c t

t

t

(a) (b) (c)

c c

c

60o

a a

a/2 a/2

60o

a s

in 6

0o

(d) (e)

-21-

aap o

2

360sin (2.1)

Dengan demikian, luas penampang segitiga adalah

2

4

3

2

1aapAst (2.2)

dan volume ruang dalam segitiga adalah

hahAV stst

2

4

3 (2.3)

Volume materiat dinding bangunan segitiga adalah keliling tinggi tebal, atau

htavst )3( (2.4)

Kemudian kita hitung untuk ruang dengan penampang persegi. Luas

penampang adalah

2bAp (2.5)

dan volume ruang dalam persegi adalah

hbhAV pp

2 (2.6)

Volume material dinding bangunan persegi adalah keliling tinggi tebal, atau

htbvp )4( (2.7)

Tearkhir, untuk heksagonal kita hitung sebagai berikut. Penampang

heksagonal dapat diapndang sebagai enal buah penampang segitiga sama sisi

dengan sisi c (Gambar 2.3(e)). Dengan menggunakan persamaan (2.2) maka luas

penampang heksagonal adalah

22

2

33

4

36 ccAhk (2.8)

dan volume ruang dalam heksagonal adalah

-22-

hchAV hkhk

2

2

33 (2.9)

Volume materiak dinding bangunan heksagonal adalah keliling tinggi tebal,

atau

htcvhk )6( (2.10)

Kita ingin membanding jumlah material dinding yang dibutuhkan untuk

membangun sel dengan volume yang sama. Jadi kondisi yang harus dinehui adalah

hkpst VVV (2.11)

Persamaan pertama yang kita dapatkan adalah

pst VV

atau

hbha 22

4

3

atau

ba4/13

2 (2.12)

Persamaan kedua yang kita dapatkan adalah

hkp VV

atau

hchb 22

2

33

atau

bc33

2 (2.13)

-23-

Substitusi persamaan (2.12) ke dalam persamaan (2.4) maka kita dapatkan

bahwa jumlah material untuk memnagun sel geometri segitiga adalah

bhtbhtvst 559,43

64/1

(2.14)

Substitusi persamaan (2.13) ke dalam persamaan (2.10) maka kita dapatkan bahwa

jumlah material untuk memnagun sel geometri heksagonal adalah

bhtbhtvhk 722,333

26 (2.15)

Kita simpulkan dari persamaan (2.7), (2.14), and (2.15) bahwa

vhk < vp < vst

Dengan kata lain, untuk menghasilkan sel dengan volume yang sama maka jumlah

material untuk membuat dinding heksagonal lebih sedikit daripada untuk

membentuk dinding persegi atau dinding segitiga. Jadi, untuk membuat ruang madu

dengan volume tertentu maka bentuk heksagonal memerlukan material dinding

paling sedikit.

Gambar 2.4 Mengukur dimensi sel sarang lebah.

(http://www.beebehavior.com/foundationless_frames_brood_area.php)

-24-

Berapakah ukuran sel sarang lebah? Kita dapat memperkirakan dengan

memperhatikan Gambar 2.4. Bedasarkan gambar tersebut maka terlihat bahwa

panjang 10 sel sekitar 70 mm atau 7 cm atau panjang satu sel sekitar 0,7 cm.

Dengan memperhatikan Gambar 2.4, maka panjang satu sel sama dengan

cc o 360sin2 . Dengan demikian, panjang sisi sel sarang lebah sekitar

3

7,0c = 0,4 cm.

-25-

Bab 3

Menghitung Luas Permukaan

Patung Diponegoro

Menghitung luas permukaan benda yang bentuknya teratur sangat mudah.

Sudah ada rumus-rumus yang dapat digunakan langsung. Contonya, luas permukaan

bola adalah D2 dengan D adalah diameter bola. Luas permukaan silinder adalah

D2/2 + DL dengan L adalah panjang silinder. Luas permukaan kubus adalah 6a

2

dengan a adalah panjang sisi kubus. Luas permukaan balok adalah 2(pl + pt + lt)

dengn p adalah panjang balok, l adalah lebar balok, dan t adalah tinghgi balok.

Tetapi bagaimana dengan benda yang bentuk permukaannya tidak teraktur?

Bagaimana kita mengktung luas pemukaanya?

Sebagai contoh, Gambar 3.1 adalah patung Pangeran Diponegoro yang

sedang menunggang kuda. Permukaan badan kuda maupun badan Pangeran

Diponegoro memiliki geometri tidak teratur seperti pada geometri bola atau kubus.

Bagaimana menghitung luas permukaan tersebut? Di sinilah imajinasi para

ilmuwan. Karena pengukuran langsung tidak dapat digunakan maka digunakan cara

pengukuran tidak langsung. Bagaimaan caranya?

Salah satu cara mudah sebagai berikut. Kita siapkan bola-bola kecil yang

berukuran seragam (diameter sama) dalam jumlah cukup banyak. Contoh bola

tersebut adalah kereleng atau manik-manik. Lalu kita tempelkan bola-bola tersebut

ke seluruh permukaan patung sambil mencatat jumlah bola yang ditempel. Jika luas

penampang lintang satu bola diketahui maka luas permukaan yang ditempeli bola

diketahui. Dengan demikian luas permukaan patung diketahui.

Ketika kita menuyun bola maka tidak mungkin meniadakan celah antar

bola. Gambar 3.2 adalah ilustrasi penyusunan bola. Tampak bahwa ada ruang

kosong yang berlokasi antara empat bola berdekatan. Ketika kita akan menghitung

luas permukaan yang ditutup bola saat menempekan bola pada permukaan patung

maka kita dapat mengambil bahwa luas daerah yang ditutupi bola adalah D2 dengan

-26-

D adalah diameter bola. Tentu saja luas ini lebih kecil daripada luas penampang

bola yang hanya R2 = D

2/4. Dengan demikianb, jika terdapat N buah bola yang

dipasang ke seluruh tubuh patung, maka luas permukaan patung kira-kira ND2.

Gambar 3.1 patung Pangeran Diponegoro yang sedang menunggang kuda. Geometri

permukaan sangat rumit sehingga sulit dihitung secara langsung (sumber gambar:

tribunnews.com)

Hasil pengukuran menjadi lebih teliti jika ukuran bola makin kecil karena

bola dapat memasuki lekukan-lekukan permukaan patung hingga yang berukuran

kecil. Namun, kosenkuensi adalah diperlukan waktu lebih lama untuk menempel

bola-bola tersebut.

Prinsip ini kelihatannya sederhana. Namun, prinsip ini telah digunakan

dalam mendesain alat ukur luas permukaan benda yang bekerja berdasarkan metode

BET (Brauner-Emmett-Teller). Alat ini digunakan untuk mengukur luas permukaan

material dengan menempelkan atom atau molekul pada permukan material tersebut.

Alat ini memberikan informasi jumlah molekul gas yang menempel di lapisan

pertama (tepat menyentuh permukaan benda). Luas molekul gas sudah ada datanya.

-27-

Sebagai contoh, luas penampang molekul N2 adalah 0,162 nm2. Gas N2 adalah gas

paling paling sering dipakai dalam pengukuran BET. Molekul N2 akan menempel di

permukaan sampel (teradsorpsi). Dengan mengetahui jumlah molekul gas yang

menempel di lapisan pertama maka luas permukaan benda dapat ditentukan.

Gambar 3.2 Bola yang disusun pasti meninggalkan ruang kosong di antaranya. Luas daerah

yang diwakili satu bola dapat dianggap sama dengan luas kotak persegi.

Pada tekanan dan suhu tertentu atom atau molekul dapat menepel pada

permukan material. Jika suatu material dimasukkan dalam ruang vakum kemudian

ke dalamnya dimasukkan gas dengan tekanan tertentu maka lama-kelamaan tekanan

gas dalam ruang terseut menurun. Penyebabnya adalah adanya sebagian molekul

gas yang menempel pada permukaan material. Proses tersebut dinamakan adsorpsi.

Jika ditunggu cukup lama maka tekanan gas makin kecil hingga mencapai tekanan

konstan. Dalam keadaan ini permukaan material telah tertutupi maksimal oleh atom

atau molekul gas. Berdasarkan penurunan tekanan gas dibandingkan dengan

tekanan mula-muka maka jumlah atom atau molekul yang menenpel pada

D

D

-28-

permukaan benda. Dengan menggunakan data luas penampang lintang ataom atau

molekul gas maka luas permukaan yang ditutupi oleh atom atau molekul tersebut

dapat dirtetukan. Proses inilah yang berlandung pada peralanat BET.

Gambar 3.3 Contoh molekul yang menempel pada permukaan silica gel. Molekul ada yang

membentuk satu lapis hingga bebrapa lapis. Tertempelnya molekul menyebabkan

penurunan tekanan gas dalam ruang. Dengan mengukur penurunan tekana tersebut maka

jumlah molekul yang menempel dapat diketauhi, selanjutnya luas pemukaan sampel dapat

dihitung (Gambar diadopsi dari J. White, LITERATURE REVIEW ON ADSORPTION

COOLING SYSTEMS)

Alat ini merupakan alat utama untuk menentukan luas permukaan spesifik

zat, porositas zat, dan bisa juga untuk menentukan ukuran partikel hingga orde

nanometer. Gambar 3.4 adalah contoh peralatan BET produksi NanoQAM.

Laboratorium yang melakukan riset tentang nanomaterial atau material berpori

perlu memiliki alat ini. Dengan alat ini maka luas spesifik material dapat

ditentukan. Luas spesifik adalah luas permukaan total dibagi massa. Data data luas

permukaan spesifik maka ukuran partikel maupun ukuran poros dapat ditentukan.

-29-

Gambar 3.4 Contoh alat BET produksi NanoQAM (suber gambar: NanoQAM)

-30-

Bab 4

Teori Pencelupan Biskuit

Kalian pasti pernah makan biskuit, dan mungkin sering. Salah satu cara

makan biskuit yang enak adalah mencelupkan biskuit ke dalam susu atau teh baru

dimakan. Gambar 4.1 adalah contoh mencelupkan biscuit ke dalam susu sebelum

dimakan. Rasa biskuit bercampur dengan rasa susu atau teh menghasilkan rasa baru

yang lebih enak. Apalagi biskuit yang tidak mengandung susu. Pencelupan dalam

susu menghasilkan rasa yang lebih gurih.

Gambar 4.1 Biskuit dicelupkan ke dalam susu sebelum dimakan.

Namun kalau kita apamti secara seksama, ketika biskuit dicelupkan ke

dalam susu atau teh di dalam gelas maka volume susu atau teh berkurang ketika

biskuit dicelupkan. Hal ini disebabkan zat cair tersebut masuk ke dalam pori-pori

biskuit. Makin lama volume susu atau teh makin berkurang seiring dengan masih

-31-

basahnya biskuit. Namun suatu saat volume susu atau teh tidak lagi berubah ketika

biskuit sudah basah sempurna. Susu atau teh tidak bisa lagi masuk ke dalam biscuit

karena semua pori sudah terisi dengan cairan susu atau teh.

Dari pengamatan sederhana di atas kita bisa simpulkan bahwa volume susu

atau teh yang meresap ke dalam biskuit merupakan fungsi waktu. Mula-mula, tidak

ada zat cair dalam biskuit pada saat akan dicelupkan. Kemudian jumlah zat cair di

dalam biskui makin bertambah seiring berjalannya waktu, dan setelah cukup lama

jumlah zat cair tidak lagi berubah. Pertanyaan yang menggelitik adalah adakah

persamaan matetika yang menghubungkan volume zat cair yang masuk ke dalam

biskuit sebagai fungsi waktu? Ini mungkin persoalan yang tidak serius, tetapi cukup

menarik untuk dibahas. Dengan cara itu kita menjadi paham bahwa fenomena

sederhana sehari-hari pun memiliki landasan fisika yang menantang. Mari kita coba

bangun persamaan yenrepan zat cair oleh biscuit.

Untuk membangun persamaan, tentu kita perlu memperkenalkan hipotesis

dahulu. Misalkan biskuit memiliki pori-pori dengan volume V0 dan pori-pori

tersebut dapat diisi penuh oleh zat cair. Misalkan pada saat sembarang t volume zat

cair yang telah masuk ke dalam biskuit adalah V. Dengan demikian, volume pori-

pori yang masih kosong pada saat sembarang t adalah V0 – V.

Kemudian biskutt dicelupkan selama selang waktu t. Pencelupan tersebut

menyebabkan ada tambahan volume zat cair V yang masuk ke dalam biscuit.

Berapa besar V? Kita dapat memperkenalkan dua hipotesis berikut:

Hipotesis 1:

Jumlah zat cair tambahan yang masuk berbanding lurus dengan lama pencelupan,

atau

tV (4.1)

Hopitesis 2:

Jumlah zat cair yang masuk berbanding lurus dengan violume pori-pori yang masih

kosong, atau

VVV 0 (4.2)

Hipotesis ini sangat logis. Ketika volume pori yang kosong masih banyak maka air

dengan mudah meresap ke dalam biscuit atau tambahan zat cair yang masuk besar.

Namun, ketika volum pori yang kosong hampir habis maka jumlah zat cair yang

-32-

masuk juga sedikit. Jika hasil dari dua hipotesis di atas digabung maka diperoleh

kesebandingan umum berikut

tVVV )( 0 (4.3)

Kemudian jika kesebandingan ini dijadikan sama dengan maka kita harus

memperkenalkan sebuah konstanta sehingga

tVVV )( 0 (4.4)

Jika diambil waktu pencxelupan yang sangat singkat maka kita menggganti

symbol dengan d sehingga persamaan (4.4) memiliki bentuk diferensial

dtVVdV )( 0 (4.5)

Persamaan (4.5) harus diselelsaikan dengan menggunakan syarat awal. Syarat awal,

yaitu sdaat t = 0 maka belum ada zat cair yang masuk ke dalam biskuit sehingga V =

0.

Mari kita menyelesaikan persamaan (4.5) dengan syarat awal di atas.

Persamaan dapat ditulis ulang sebagai

dtVV

dV

0

(4.6)

Kemudian kita lakukan operasi integralkan ruas kiri dan kanan persamaan (4.6)

CdtVV

dV

0

(4.7)

dengan C adalah konstanta yang akan ditentukan. Dengan mudah kita dapatkan

CtVV 0ln

CtVV 0ln

CteeVV 0

atau

CteeVV 0 (4.8)

-33-

Sekarang kita masukkan syarat awal

CeeV 0

00

Sehingga nilai konstanta C dapat diperoleh, yaitu memenuhi persamaan

0Ve C (4.9)

Kemudian substitusi persamaan (4.9) ke dalam persamaan (4.8) sehingga diperoleh

00 VeVV t

teV 10 (4.10)

Gambar 4.2 adalah contoh kurva perubahan volume air yang meresap ke

dalam biskuit sebagai fungsi waktu. Mula-mula air meresap cepat sehingga volume

bertambah cepat. Setelah cukup lama, zat cair meresap sedikit demi sedikit sehingga

pertambahannya menjadi sangat lambat.

Gambar 4.2 Ilustrasi kurva volume air yang meresap ke dalam biscuit sebagai fungsi waktu.

Mula-mula volume air di dalam biscuit nol. Setellah waktu berjalan sangat lama maka volume

air yang masuk dalam biscuit sama dengan volume total pori-pori di dalam biscuit. Setelah

itu tercapai air berhenti masuh ke dalam biscuit.

Vo

lum

e za

i cai

r ya

ng

mer

esap

dal

am b

isku

it

Waktu

V0

-34-

Bab 5

Mengapa Susah Membuka Kulkas

Kulkas sudah menjadi alat rumat tangga yang utama. Makanan yang

disimpan dalam kulkas dapat bertahan cukup lama tanpa mengalami

pembusukan. Ruang dalam kulkas diseting pada suhu di mana bakteri tidak

dapat berkembang biak. Bakteri tidak berkembang biak pada suhudi bawah 4 oC. Namun, bakteri berkembang biak sangat cepat pada suhu 5

oC – 60

oC.

Oleh karena itu suhu 5 oC – 60

oC disebut daerah berbahaya (danger zone).

Suhu ruangan dalam kulkas tidak boleh dalam rentang tersebut karena

makanan akan sangat cepat busuk.

Ibu kita yang baru belanja akan segera memasukkan makanan ke

dalam kulkas. Biasanya pada bagian atas yang namanya freezer diisi dengan

daging dan ikan. Pada bagian bawah diisi dengan sayur-sayuran. Setelah

semua dimasukkan maka pintu kulkas ditutup dan proses pendinginan

dimulai. Kita dapat menutup pintu kulkas begitu mudah. Dan setelah pintu

ditutup beberapa saat, kita dapat membuka dengan mudah pula. Mungkin

agak sedikit keras karena beberapa kulkas dilengkapi pintu yang memiliki

magnet. Pada ujung daun pintu dan dinding kulkas dipasang magnet dengan

kutub berlawanan. Begitu pintu ditutup maka magnet dari pintu dan dari

dinding kulkas tarik-menarik sehingga pintu tertarik kuat ke dinding kulkas.

Namun, setelah terjadi pendinginan cukup lama ada fenomena

menarik. Pintu kulkas menjadi sangat sulit dibuka. Beda dengan saat baru

saja didinginkan. Saat suhu sudah mencapai suhu terendah (di bawah 4 oC)

perlu tarikan yang keras untuk membuka pintu kulkas? Mengapa ya? Mari

kita coba bahas.

Ruang di dalam kulkas yang tidak ditempati makanan tentu akan

ditempati gas. Jadi, volume gas dalam ruang kulkas sama dengan volume

ruang dikurangi dengan volume makanan di dalamnya. Misalkan volume

tersebut adalah V. Pada saat makanan dimasukkan ke dalam kulkas maka

suhu udara dalam ruang kulkas kira-kira sama dengan suhu udara luar.

-35-

Kalaupun beda, mungkin sedikit lebih dingin. Misalkan suhu tersebut adalah

T0.

Gambar 5.1 (a) Saat pintu kulkas masih dibuka maka tekanan udara di dalamnya

sama dengan tekanan udara luar (atrmosfer). (b) Setalah pintu kulkas ditutup dan

proses pendinginan berlangsung maka tekanan udara di dalam kulkas menjadi lebih

kecil daripada tekanan udara luar.

Misalkan ruang dalam kulkas cukup kedap udara. Ketika suhu dalam

ruangan diturunkan sedangkan volumenya tetap maka tekanan udara dalam

ruangan mengecil. Misalkan persamaan gas ideal masih dipenuli oleh gas

dalam ruang kulkas. Saat suhu udara dalam ruang adalah T0 (saat pintu

kulkas baru ditutup) maka tekanan udara di dalam persis sama dengan

tekanan atmosfer sehingga dipernui persamaan

Suhu T0

Suhu di

dalam T

(a) (b)

-36-

V

NkTP 0

0 (5.1)

Ketika suhu di dalam kulkas sudah turun mencapai T maka tekanan udara

dalam kulkas berubah menjadi

V

NkTP (5.2)

Sementara tekanan udara di luar tetap sama dengan tekanan atmosfer P0.

Dengan demikian, setelah ruang dalam kulkas mencapai tekanan T maka

terjadi perbedaan dengan tekanan udara di luar sebesar

PPP 0

TTV

Nk 0 (5.3)

di mana tekanan di luar lebih besar daripada tekanan di dalam. Akibatnya,

ada gaya dorong dari arah luar yabng bekerja pada dinding kulkas, termasuk

pada pintu kulkas. Jika luas pintu kulkas adalah A maka pintu kulkas

mendapat gaya dorong ke dalam sebesar

PAF

ATTV

Nk 0 (5.4)

Pada penurunan persamaan (5.4) kita sudah mengasumsikan bahwa

ruang dalam kulkas kedap udara. Namun, kenyatakannya tidak demikian.

Mungkin masih ada sedikit udara yang bisa keluar atau masuk dari/ke ruang

dalam kulkas. Dengan demikian jumlah molekul udara dalam ruang kulkas

saat pintu baru ditutup dan saat sudah mencapau suhu minimal berbeda.

Untuk memperhitungkan efek tersebut, mari kita sedikit perbaiki persamaan

di atas.

Pada saat pintu ditutup, jumlah atom/molekul udara dalam ruang

kulkas adalah N dan persamaan (5.1) terpenuhi. Misalkan setelah kulkas

mencapai suhu dingin, jumlah molekul udara di dalamnya berubah menjadi

-37-

N’ yang mungkin berbeda dengan N. Dengan demikian, persamaan setelah

ruang dalam kulkas menjadi dingin harus berbentuk

V

kTNP

' (5.5)

Dengan demikian, perubahan tekanan di dalam dan luar saat kulkas sudah

dingin menjadi

PPP 0

TNNTV

k'0 (5.6)

Gaya dorong ke dalam yang dialami pintu kulkas adalah

ATNNTV

kF '0 (5.7)

Dengan memperhatikan persamaan (5.7), selama 0'0 TNNT maka pintu

kulkas mengalami gaya dorong ke dalam yang berakibat pintu kulkas susah

dibuka.

-38-

Bab 6

Tersekap dalam Ruangan Tertutup

Jika orang tersekap dalam ruang sempit dan tertutup yang hampir tidak

memiliki celah udara maka lama-kelamaan orang tersebut akan pingsan. Dan jika

tidak segera ada orang yang mbukakan pintu maka orang dalam ruangan tersebut

bias meninggal. Kita ingat kasus sadis di suatu rumah di Pulomas tanggal 29

Desember 2016. Sebelas orang disekap di kamar mandi tanpa ventilasi dengan

ukuran 1,5 m x 1,5 m. Enam orang tewas dalam peristiwa sadis tersbebut. Korban

meninggal karena kekurangan oksigen. Bayangkan, oksigen dalam ruang tertutup

1,5 m x 1,5 m digunakan secara bersama oleh 11 orang untuk bernapas dalam

beberapa jam. Juga banyak kejadian penumpang yang pinsan atau meninggal ketika

terkunci dalam mobil yang tertutup semua pintu beberapa jam. Pada tanggal 4

September 2018, seorang balita hampir pingsan karena terkunci dalam mobil sekitar

1 jam yang ditinggalkan kakeknya yang shalat ke Masjid. Tanggal 20 Oktober 2010

seorang bocah meninggal dalam mobil yang terkunci akibat kehabisan oksigen. Jika

harus berada dalam mobil dalam waktu cukup lama, maka kaca mobil harus dibuka.

Minimal di sisi atas sebagai tempat masuknya oksigen.

Gambar 6.1 Orang yang tersekap lama dalam ruang tertutup dapat pingsan karena

kekurangan oksigen. Dan jika tersekap sangat lama maka orang tersebut dapat meninggal.

-39-

Terlepas dari peritiwa memilukan tessebut, ada suatu pertanyaan

menggelitik. Berapa lama orang yang tersekap dalam ruangan tertutup akan

pingsan. Bagaimana pengaruk ukuran ruangan, jumlah orang dalam ruangan

terhadap lama seseorang akan pingsan?

Orang akan pinsan jika jumlan oksigen yang dihirup tidak mencukupi.

Ketika orang tersekap dalam ruangan tertutup maka oksigen yang ada dalam

ruangan tidak pernah bertambah. Justru udara makin lama makin berkurang karena

digunakan untuk bernapas sedeangkan supply oksigen pengganti tidak ada karena

ruangan tertutup. Kita akan mencoba menentukan rumus lama waktu orang akan

pingsan jika ada dalam ruangan tertutup.

Misalkan volume ruangan tersebut adalah V. Misalkan saat ruangan mulai

ditutup konsentrasi oksigen dalam ruangan adalah C0. Di dalam udara kering,

persentase oksigen adalah 21%. Massa jenis udara adalah 1 kg/m3. Kita dapat

mengatakan, konsentrasi oksiden di udara kering adalah 0,21 kg/m3. Karena volum

ruangan adalah V (dalam m3) maka massa awal oksigen dalam ruangan adalah M0 =

0,21V kg. Kita asumsikan bahwa oksigen dalam ruangan selalu tercampur merata.

Misalkan pada saat t, massa oksigen dalam ruangan telah menjadi M.

Konsentrasi oksiogen dalam ruangan adalah M/V. Misalkan sekali bernapas

seseorang menghirup udara dengan volume v (satuan m3). Maka massa oksigen

yang dihirup sekali bernapas adalah vVMm )/( . Misalkan dalam satu detik

orang melakukan n kali pernapasan. Dalam selang waktu t jumlah pernapasan

yang dilakukan adalah nt. Atau dalam satu detik, massa oksigen yang dihirup

adalah

tmnM * (6.1)

Karena udara dihirup maka udara dalam ruangan menjadi berkurang dalam

jumlah yang sama. Dengan demikian perubahan massa udara dalam ruangan

menjadi

tvnV

MM (6.2)

Dengan mengambil selang waktu yang sangat kecil maka kita dapat mengganti M

dM dan t dt. Dengan demikian, persamaan (6.2) dapat ditulis jmenjadi

vndtV

MdM (6.3)

-40-

Persamaan (6.3) diselesaikan dengan menggunakan syarat awal bahwa pada

saat t = 0, massa udara dalam ruangan adalah M0. Untuk menyelesaikan persamaan

di atas, kita menulis ulang

dtV

nv

M

dM (6.4)

Integral kedua ruas persamaan (6.4) maka diperoleh

CdtV

nv

M

dM

atau

CtV

nvM ln

atau

CtVnv eeM )/( (6.5)

dengan C adalah konstanta integral. Kita tentukan C dengan menggunakan syarat

awal seperti dijelaskan di atas. Dengan memasukkan syarat awal maka kita

dapatkan

CeM 0 (6.6)

Akhirnya, persamaan massa udara dalam ruangan menjadi

tVnveMM )/(

0

(6.7)

Mengingat konsentrasi udara pada saat sembarang memenuhi persamaan

VMC / dan konsentrai pada saat awal adalah VMC /00 maka persamaan

(6.7) dapat diungkapkan dalam variable konsentrasi, yaitu

tVnveCC )/(

0

(6.8)

Tampak bahwa konsenyrasi oksiden berkiurang secara eksponensial. Laju

berkurannya konsentrasi bergantung pada volume ruangan, jumlah pernapasan per

satuan waktu, dan volum pernapasan. Makin sering pernapasan dilakukan per

satuan waktu maka konsentrasi oksiden makiin cepat turun. Makin besar volume

-41-

udara yang dihitup tiap kali bernapas maka konsentrai oksigen juga makin cepat

turun. Tepai makin besar ruangan maka konsentrasi oksigen makin lambat turun.

Gambar 6.2 adalah kurva penurunan konsentrasi oksigen dalam ruangan.

Gambar 6.2 Kurva penurunan konsentrasi oksigen dalam ruangan

Untuk udara bebas (atmosfer) volume ruang dianggap tak berhingga

sehingga 0/ Vnv sehingga

0CC (6.9)

Yang berarti konsentrai oksigen tidak pernah berkurang. Jadi, kalau kita bernapas di

udara terbuka maka kita tidak pernah mengalami kekurangan oksigen.

Orang akan pingsan jika konsenytrai oksigen sudah sangat kecil. Misalkan

batas minimal konsentrasi oksigen agar orang dapat bernapas adalag crC . Orang

akan pinsan jika crCC . Jadi, waktu orang tersekap dalam ruangan hingga pinsan

memenuhi

crtVnv

cr eCC)/(

0

Ko

nse

ntr

asi o

ksig

en

dal

am r

uan

gan

Waktu

C0

-42-

crtVnvcr eC

C )/(

0

crcr t

V

nv

C

C

0

ln

atau

cr

cr

tV

nv

C

C

0ln

atau

cr

crC

C

nv

Vt 0ln (6.10)

Jika ada beberapa orang dengan laju pernapasan berbedas-beda dan volume

udara yang dihirup berbeda-beda maka persamaan penurunan konsentrai udara sama

dengan persamaan (6.8) hanya dengan mengganti nv dengan

p

i

iivn1

dengan p

adalah jumlah orang. Orang ke-j akan pinsan dalam selang waktu

icr

p

i

ii

jcrC

C

vn

Vt

,

0

1

, ln (6.11)

Beda orang mungkin pingsan dalam waktu yang berbeda, tergantung pada nilai

icrC , . Konsentrasi kritis ini mungkin berbeda untuk orang yang berbeda. Orang

dengan ambang kritis paling kecil akan pingsan paling akhir. Sebaliknya, orang

dengan ambang kritis paling besar akan pingsan paling awal.

-43-

Bab 7

Rel Kereta Api di Atas Kerikil

Kalau kita melihat rel kereta api di stasiun atau di perlintasan, tampak

bahwa rel beserta bantalannya diletakkan di atas pecahan batu kecil atau kerikil.

Gambar 7.1 adalah contoh rel yang ditempatkan di atas kerikil. Mengapa demikian?

Mengapa bukan langsung di atas tanah atau di atas beton? Mengapa kerikil?

Mengapa bukan batu besar sekalian atau pasir? Kita selalu melihat ini dan mungkin

jarang memikirkan mengapa. Kita hanya melihat, dan setelah itu ya sudah.

Gambar 7.1 Rel dan bantalannya ditempatkan di atas tumpukan kerikil atau pecahan batu

kecil.

Mari kita coba diskusikan. Ketika kereta bergerak di atas rel, tentu rel

kereta akan bergetar. Hal ini disebab kan sebagian energi gerak kereta pindah ke rel.

Makin kencang kereta berlari maka getaran rel makin besar pula. Secara fisika, jika

suatu benda bergetar maka benda akan bergetar terus jika benda tersebut tidak

-44-

melepaskan energinya. Jadi, rel yang bergetar akan bergetar terus jika rel tersebut

tidak melepaskan energi yang diterimanya dari roda kereta. Jika getaran berlansung

sangat lama, bisa jadi rel akan mengalami pembengkokan permanen dan tentu ini

tidak diharapkan. Dengan demikian, untuk menyelamatkan rel maka energi getar rel

harus segera dibuang. Bagaimana caranya? Caranya adalah menumbukkan rel

kepada benda yang dapat menyerap energi. Apakah benda tersebut? Salah satunya

adalah batu-batu kecil. Itulah alasannya rel kereta api beserta bantalannya

diletakkan di atas kerikil.

Bagaimana caranya agar energi rel diserap oleh kerikil? Getaran rel akibat

dilewati kereta menyebabkan gerakan acak kerikil-kerikil di bawahnya. Ini

menghasilkan tumbukan antar kerikil. Karena tumbukan tersebut tidak elastis maka

terjadi pelepasan kalor (disipasi daya). Energi gerakan kerikil menjadi berkurang

karena sebagian diubah menjadi kalor. Kerikil yang sudah berkurang energinya

kembali menyerap energy getaran rel dan kembali bertumbukan dengan kerikil lain

sehingga energy geraknya kembali berkurang akibat diubah menjadi kalor. Begitu

seterusnya sehingga energy getaran rel hilang. Jika tidak dipasang kerikil atau batu

kecil maka rel akan bergetar lama dan bias menyebabkan rel bengkok.

Kenapa dipasang kerikil ataub atu kecil, bukan batu besar?

Laju pengubahan energy gerak kerikil menjadi kalor bergantung pada luas

permukaan kontak antar kerikil. Karena pada tempat kontak itulah terjadi tumbukan

dan dihasilkan kalor. Makin luas permukaan kontak maka makin cepat energy gerak

diubah menjadi kalor. Luas permukaan kontak makin besar jika ukuran partikel

makin kecil. Hal ini dapat dibuktikan sebagai berikut.

Gambar 7.2 (kiri) baru besar denga jari-jari R dan (kanan) kerikil dengan jari-jari r.

R r

-45-

Misalkan kita memiliki batu dengan jari-jari R, massa jenis , dan massa M

(Gambar 7.2). Volume dan luas permukaan batu tersebut adalah

3

3

4RV

(7.1)

24 RS (7.2)

Misalkan kitamemiliki N kerikil dengan jari-jari r di mana volume total N keikil

tersebut sama dengan volume satu batu di atas. Volume dan luas permukaan satu

kerikil adalah

3

3

4rv

(7.3)

24 rs (7.4)

Volume total dan luas pemukaan total kerikil adalah

3

3

4NrNv

(7.5)

24 NrNs (7.6)

Karena kita sudah mengasumsikan bahwa volume total kerikil sama dengan

volume satu batu besar maka

NvV

33

3

4

3

4NrR

atau

3

3

r

RN (7.7)

Untuk volume total yang sama maka perbandingan luas permukaan semua kerikil

dengan luas permukaan satu batu besar adalah

-46-

2

2

4

4

R

Nr

S

Ns

(7.8)

Substitusi N pada persamaan (7.7) ke dalam persamaan (7.8) maka diperoleh

r

R

R

rrR

S

Ns

2

233

4

)/(4

(7.9)

Tampak jelas pada persamaan (7.9) bahwa makin kecil ukuran kerikil,

maka luas permukaan total semua kerikil makin besar. Karena luas permukaan

besar menyebabkan proses pembuangan energi makin besar maka makin kecil

ukuran kerikil, makin cepat energi geratan rel hilang.

Tetapi ukuran kerikil tidak boleh terlalu kecil. Jika ukuran kerikil terlalu

kecil maka kerikil pertama yang kontak dengan rel dapat terbang ketika mulai

menerima energi. Energi yang diterima terlampau besar bagi kerikil tersebut. Energi

yang besar menyebabkan kecepatan getaran sangat besar dan kerikil meninggalkan

posisinya terbang ke lokasi yang lebih jauh. Akibatnya lama kelamaan, kerikil pada

rel hilang meloncat kepinggir rel. Jadi ada kompormi antara memperkecil ukuran

dan mempertahankan kerikil tetap di tempat saat menerima energi dari rel.

Kompromi tersebut menghasilkan ukuran yang digunakan sekarang merupakan

ukuran yang ideal.

Kertikil sungai yang bentuknya hampir bulat dan permukaannya mulus kurang

efektif dibandingkan dengan kerikil dari pecahan batu. Bentuk permukaan kerikil

sungai yang mendekati bulat dan mulus memiliki luas permukan lebih kecil

didangiknan dengan kerikil cadas hasil pemecahan batu. Dengan menggunakan

kerikil cadas maka luas pemukaan kontak menjadi lebih besar lagi dan pelepasan

energi menjadi lebih cepat.

-47-

Bab 8

Oven Microwave Menggunakan Gelombang

2,45 GHz

Oven microwave adalah alat masak yang menggunakan gelombang mikro

(microwave) untuk memanaskan makanan. Alasan pemilihan gelombang tersebut

adalah karena berada di sekitar frekuensi resonansi molekul air. Hampir semua

makanan mengandung air. Dan air merupakan komponen terbesar sejumlah

makanan. Jika molekul-molekul digetarkan dengan berbagai cara, termasuk dengan

meradiasi dengan gelombang tertentu pada molekul-molekul tersebut, maka

dihasilkan panas. Dengan demikian, jika kita sanggup menggetarkan molekul air

dalam makanan maka makanan akan cepat panas mengingat kandungan molekuk air

yang besar. Gambar 8.1 adalah contoh oven microwave yang dijual di pasaran.

Gambar 8.1 Contoh oven mikrowave

Molekul air menyerap gelombang gelombang elektromagnetik dengan

rentang frekuensi antara 0,5 GHz dampai 100 GHz seperti ditunjukkan pada

Gambar 8.2. Kemampuan serapan material ditentukan oleh komponen inajiner dari

-48-

konstanta dielektrik. Kurva yang berbentuk lonceng adalah komponen imajiner dari

konstanta dielektrik air. Tampak bahwa kurva tersebut memiliki nilai yang cukup

besar dalam rentang antara 0,5 GHz sampai 100 GHz dan memiliki puncak pada

frekuensi sekitar 10 GHz. Jika molekul air diradiasi dengan gelombang frekuensi

2,45 GHz maka penyerapan pun sudah sangat tinggi walaupun bukan tertinggi.

Tetapi penyerapan yang lebih tinggi lagi tidak bagus karena makanan terlalu cepat

mencapai suhu yang sangat tinggi sehingga cepat gosong.

Gambar 8.2 Kurva konstanta dielektrik air. Kemampuan serapan material ditentukan oleh

komponen inajiner dari konstanta dielektrik. Kurva yang berbentuk lonceng adalah

komponen imajiner dari konstanta dielektrik air. Tampak bahwa kurva tersebut memiliki nilai

yang cukup besar dalam rentang antara 0,5 GHz sampai 100 GHz dan memiliki puncak pada

frekuensi sekitar 10 GHz. Dengan demikian, serapan tertinggi microwave oleh air berada

pada frekuensi sekitar 10 GHz.

Keuntungan lain frekuensi gelombang oven microwave tidak persis sama

dengan frekuensi resonansi molekul air (10 GHz) sebagai berikut. Jika frekueisn

gelombang oven microwave persis sama dengan frekuensi resonansi molekul air

maka terjadi penyerapan yang yang sangat tinggi oleh molekul air. Akibatnya

hampir semua gelombang mikrowave diserap oleh molekul air di permukaan

makanan. Hampir tidak ada atau hanya sedikit gelombsang yang bias menembus

hingga bagian dalam makanan. Permukaan makanan mengalami peningkatan suhu

yang sangat tinggi sedangkan bagian dalam tidak mengalami peningkatan suhu

yang berarti. Jika daya hantar panas bahan makanan (konduktivitas termal) sangat

rendah maka panas yang dihasilkan di permukaan makakan sulit merambat ke

bagian dalam makanan. Akibatnya, bagian permukaan makanan sudah matang

"' i

Konstanta dielektrik

Ove

n

mic

row

ave

Frekuensi resonansi molekul air sekitar

10 GHz.

-49-

sedangkan bagian dalam masih mentah. Hanya makanan yang dipotong sangat kecil

yang dapat matang secara bersamaan.

Sebaliknya, jika frenueisn gelombang microwave tidak tepat berimpit

dengan frekuensi resosnsi molekul air maka penyerapan oleh molekul air di

permukaan makanan tidak sempurna. Masih ada gelombang yang menembus hingga

bagian dalam makanan dan diserap oleh molekul air di bagian dalam. Akibatnya,

pemanasan terjadi lebih merata di permukaan dan di bagian dalam makanan.

Pemanasan yang terjadi secara serentak menyebabkan semua bagian makanan

matang secara hampir bersamaan.

Gambar 8.3 adalah ilustrasi proses pemanasan tersebut. Gambar 8.3 kiri

adalah kondisi jika frekuensi mikrowave berimpit dengan frekuensi resonansi

molekul air. Ingat bahwa pada kondisi resonansi maka terjadi penyerapan

gelombang yang paling optimal. Hanya bagian permukaan makanan yang

mengalami pemanasan karena hampir tidak ada gelombang yang menembus hingga

ke bagian dalam. Pada Gambar 8.3 kanan, yaitu frekuensi mikrowave tidak berimpit

dengan frekuensi resonansi molekul air, hanya sebagian gelombang yang diserap di

permukaan. Sebagian bisa menembus hingga bagian dalam sehingga pemanasan

terjadi secara merata.

Gambar 8.3 Ilsutrasi penyerapan microwave oleh makanan jika: (kiri) frekuensi yang

digunakan persis sama dengan 10 GHz and (kanan) frekuensi yang digunakan tidak persis

sama dengan 10 GHz.

resonansiff

Mentah

resonansiff

resonansiff

atau

Matang

-50-

Daya penyerapan energi gelombang sangat bergantung pada koefisiensn

absorpi gelombang tersebut oleh material. Jika gelombang dengan daya P0

menembus makanan dengan koefiensn absorpsi sedalam x maka daya yang

diserap makanan kira-kira memenuhi

)101( 87,0

0

xPP (8.1)

Jika proses tersebut berlangsung selama selang waktu t maka jumlah energy panas

dihasilkan adalah

)101( 87,0

0

xtPPtQ (8.2)

Koefisien absorpsi material terhadap gelombang bergantung pada panjang

gelombang. Untuk panjang gelombang oven microwave (2,45 GHz), koefiensi

absorpsi oleh air sekitar 25 m-1

. Koefisien absorpsi making kecil untuk makanan

yang mengandung air lebih sedikit. Sebagai contoh, untuk makanan yang

mengandung air 50%, koefisien absorpsi sekitar 15 m-1

sedangkan untuk makanan

yang mengandung air 50%, koefisien absorpsi sekitar 6 m-1

[http://em.eecs.umich.edu/pdf/tb3.pdf].

Gambar 8.4 (kiri) Contoh magnetron yang digunakan pada oven microwave. Magnetron

adalah alat yang menghasilkan microwave. (b) Magnetron dipasang di dalam oven

microwave. Magnetoron didambungkan dengan sumber tegangan tinggi yang merupakan

hasil pengubahan dari tegangan PLN 220 volt.

Oven microwave bekerja dengan prinsip yang cukup sederhana. Mikrowave

dihasilkan oleh pemancar yang bernama magnetron (Gambar 8.4(a)). Magnetron

memancarkan gelombang ke dalam ruang microwave. Agar telombang terdistribusi

(a) (b)

-51-

ke segala arah maka stirrer pengubah arah gelombang dipasang (Gambar 8.5).

Strirer tersebut mengandung sudu-sudu dari bahan logam. Ingat, bahan logam

bersifat memantulkan gelombang elektromagnetik. Putaran sudu-sudu stirrer

menyebabkan gelombang dipantulkan ke segala arah. Sebagian gelombang dari

magnetron langsung mengarah ke makanan. Sebagian diterima dari stirerrer dari

arah yang berbeda. Sebagian gelombang pantulan sitirrer mengenai dinding

microwave dan dipantulkan di situ. Gelombang pantulan mengenai makanan.

Dengan cara demikian maka makanan menerima gelombang dari arah mana saja

sehingga pemanasan terjadi secara merata.

Gambar 8.5 Desain bagian dalam ruangan oven microwave.

Untuk menghasilkan gelombang mikro maka magnetotron maka perlu

mendapat supli listrik dengan tegangan sekitar 4.000 V (4 kV). Namun, karena di

rumah hanya ada tegangan 220 Volt maka perlu ada rangkaian pengali tegangan di

dalam oven microwave. Rangkaian tersebut menerima tegangan 220 Volt dari PLN

dan mengubah menjadi 4.000 V untuk menghidupkan magnetron. Rangkaian

tersebut berada di sekitar magnetron. Pada Gambar 8.4(b) rangkaian pengali

tegangan tepat berada di bawah magnetron.

Stirrer

pengubah

arah

gelombang

Saklar

interlock

Logam

pemantul

gelombang

220 V

-52-

Bab 9

Teori Lunturnya Pakaian yang Dicuci

Ketika pakaian yang baru dibeli dicuci, sering kali pakaian tersebut luntur.

Air cucian sangat bewarna seperti warna pakaian. Lunturnya pakaian tidak saja

membuat pakaian menjadi pudar, tetapi juga merusak pakaian lain. Pakaian lain

yanbg dicuci bersama menjadi berwarna. Lebih celaka lagi jika pakaian yang dicuci

bersama mengandung warna putih. Warna putih menjadi ternoda oleh warna

pakaian yang luntur.

Gambar 9.1 (a) Mencuci pakaian luntur dan (b) pakaian berwarna putih ternoda oleh pakaian

luntur yang dicuci bersama.

(a)

(b)

-53-

Ibu-ibu sudah punya teknik kalau mencuci pakaian yang baru dibeli.

Pakaian tersebut dicuci terpisah sehingga warnanya tidak merusak pakaian lain.

Setelah dicuci berkali-kali dan tidak lagiu kelihatan lountur baru pakaian tersebut

dicuci bnersama dengan pakaian lain.

Mengapa pakaian dapat luntur? Warna pakaian berasal dari bahan pewarna

yang sering disebut dye. Ke dalam larutan dye, pakaian putih dicelupkan sehingga

molekul dye berikatan dengan molekul pada benang pakaian. Setelah dicelup cukup

lama maka pakaian dicuci sehingga molekul dye yang tidak terikat lepas dari

pakaian. Selanjutnya pakaian dikeringkan. Namun, dye yang tidak lepas saat

pencucian tidak semuanya berikatan kuat dengan benang pakaian. Sebagian

berikatan kuat dan sebagian berikatan lemah. Nah, yang berikatan lemah ini yang

bisa lepas saat pakaian dicuci.

Ketika pakaian diucuci pertama kali maka dye-dye yang terikat lemas lepas

dari ikatann dengan benang. Ketika dicuci untuk kedua kalinya, maka jumlah dye

yang berikatan lemas tingga sedikit sehingga yang lepas saat pencucian lebih

sedikit. Akibatnya pada pencucian kedua warna air makin jernih. Pada pencucian

selanjutnya warna air makin jernih lagi. Hingga cucian ke sekian kali hamper tidak

lagi terlihat perubahan warna air. Ini berarti jumlah molekul dye yang lepas hamper

nol. Pertanyaan menaruik adalah, adakah persamaan matematika yang menjelasakn

perubahan jumlah dye yang lepas dari pakaian saat mencuci. Mengapa jumlah dye

yang lepas makin sedikit kemudian hamper tidak ada lagi? Mari kita diskusikan.

Kita akan membangun persamaan untuk menjelaskan lepasnya molekul dye

pada pakaian yang dicuci. Untuk membangun persamaan tersebut kita perlu

memulai dengan beberapa hipotesis.

Hipotesis 1:

Jumlah dye yang lepas berbanding lutus dengan jumlah dye yang berikatabn lemah

yang ada pada pakaian saat dicuci. Hipotesis ini sangat logis. Makin banyak jumlah

dye berikatan lemah saat kita mencuci pakaian maka makin banyak dye yang lepas.

Jika saat kita mencuci pakaian jumlah dye yang berikatan lemah yang masih

menempel di pakaian sangat sedikit maka jumlah dye yang lepas saat pencucian

tersebut sangat sedikit pula. Misalkan jumlah dye yang berikatan lemah saat

pencucian ke-n adalah C(n) dan jumlah dye yang lepas saat pencucian ke-n adalah

C(n) maka hipotesis di atas dapat ditulis sebagai

)()( nCnC (9.1)

Hipotesis 2:

-54-

Jumlah dye yang lepas setelah dilakukan n kali pencucian sebanding dengan n

tersebut. Hipotesis ini dapat ditulis sebagai

nnC )( (9.2)

Jika dua persamaan di atas digabung maka kita dapatkan satu bentuk umum, yaitu

nnCnC )()( (9.3)

Jika tanda kesebandingkan diganti dengan tanda sama dengan maka kita

perkenalkan sebuah konstanta sehingga persamaan umum di atas menjadi

nnCnC )()( (9.4)

Tanda negatif menyatakan bahwa pencucian menyebabkan jumlah gye berkurang

(nilai C(n) adalah negative. Dengan menganbil menuju nol maka kita dapatkan

persamaan diferensial

dnnbCndC )()( (9.5)

dengan b adalah sebuah konstanta.

Persamaan (9.5) diselesaikan dengan menggunakan syarat awal dan syarat

batas. Syarat awal yang kita gunakan adalah sebelum dicuci, jumlah dye yang

berikatan lemah yang menempel pada pakaian adalah C0. Pada pakaian ada dua

macam ikatan dye, yaitu yang berikatan kuat dan berikatan lemah. Dye yang

berikatan kuat tidak akan lepas akibat pencucian. Hanya dye yang berikatan lemah

yang akan lepas akibat pencucian. Sedangkan syarat batas adalah setelah dicuci

dalam jumlah yang banyak (idealnya tak berhingga kali) maka jumlah diye sama

dengan jumlah dye yang berikatan kuat.

Mari kita selesaikan persamaan (9.5) dengan menggunakan syarat batas ini.

Kita tulis ulang persamaan (9.5) sebagai berikut

bdnnC

ndC

)(

)( (9.6)

Integral ruas kiri dari C0 sampai C(n) dan ruas kanan dari n = 0 sampai n sembarang

maka diperoleh

nnC

C

dnbnC

ndC

0

)(

0)(

)(

-55-

bnC

nC

0

)(ln

bneCnC 0)( (9.7)

Ini adalah persamaan peluruhan dye yang berikatan lemah. Jika sudah dilakukan

banyak sekali pencucian (anggap n ) 0 ee bn sehinga C(n) = 0. Artinya,

setelah dicuci berkali-kali maka jumlah dye yang berikatan lemah menjadi hilang.

Gambar 9.2 Ilustrasi kurva jumlah dye sebagai fungsi jumlah kali pencucian.

Jika jumlah dye yang berikatan kuat kita nyatakan dengan kC dan

dianggap tidak beubah dengan adanya pencucian maka jumlah total dye pada

pakaian menjadi

)()( nCCnC kt

bn

k eCC 0 (9.8)

Jumlah pencucian, n

Ck + C0

Ck

Jum

lah

to

tal d

ye,

Ck

-56-

Gambar 9.2 adalah kurva jumlah dye sebagai fungsi jumlah kali pencucian. Pada

saat sebelum pencucian jumlah dye maksimum. Pakaian berwarna paling terang

(jelas). Ketika pencucian dilakukan jumlah dye berkurang sehingga pakaian mulai

pudar. Setelah pencucian cukup lama, julah dye menjadi konstan. Pada kondisi ini,

warna pakaian tidak lagi berubah jika dicuci kembali.

Pemudaran pakaian juga terjadi akibat penjemuran. Di sini mekanismenya

buka lepasnya dye, tetapi perubahan struktur kimiawi dye akibat dineiai sinar

matahari. Umunya cahaya ultraviolert yang terkandung dalam sinar matahari dapat

menyebebakan rekasi kimia pada molekul dye sehingga berubah menjadi moleul

lain. Perubahan tersebut disertai dengan hilangnya warna awal. Ingat bahwa warna

merupakan cirri khas suatu molelku. Ketika molekul mengalami reakksi kimia

menjadi molekul lainnya maka warnanya dapat hilang atau berubahy menjadi sama

dengan warna yang dihasilkan molekul baru. Namun, terosi di atas dibangun dengan

asumsi bahwa perubahan warna hanya akibat proses pelunturan yaitu lepasnya dye

yang berikatn lemah saat pakaian dicuci.

-57-

Bab 10

Beda tidur di kasur dan lantai

Siapa pun pasti setuju bahwa tidur di kasur lebih nyaman daripada tidur di

lantai. Tidur di lantai atau perkukaan datar yang keras (seperti panan) menyebabkan

bagian tubuh yang menyentuh lantai merasakan sakit. Sedangkan kalau tidur di

kasur, apalagi kasur yang empuk, tidak menyebabkan ada bagian tubuh yang merasa

sakit. Mengapa demikian? Mari kita diskusikan.

Pertama kita akan jelaskan mengapa bagian tubuh berasakan sakit? Bagian

tubuh merasa sakit karena bagian tersebut menahan tekanan yang besar. Tekanan

adalah gaya per satuan luas, menurut persamaan

A

FP (10.1)

di mana

P adalah tekanan

F adalah daya

A adalah luas permukaan tempat gaya bekerja.

Ketika kita tidur maka badan kita mendapat gaya normal dari lantai. Besar gaya

normal tersebut sama dengan berat badan kita, yaitu

MgW (10.2)

dengan

W adalah berat badan

M adalah massa badan

g adalah percepatan gravitasi bumi 9,82 m/s2.

Gaya inilah yang menyebabkan badan merasa sakit. Dengan demikian, saat tidur,

tekanan yang dirasakan tubuh memenuhi persamaan

-58-

A

MgP (10.3)

Gambar 10.1 (a) Saat tidur di kasur maka kasur melengkung sesuai dengan bentuk tubuh.

Luas permukaan kontak tubuh dengan kasur sangat besar sehingga tekanan yang dirasakan

tubuh sangat kecil. (b) saat tidur di lantai, hanya bagian tubuh yang menonjol ke bawah yang

kontak langsung dengan lantai. Luas permukaan kontak tubuh dengan lantai sangat kecil

sehingga tekanan yang dirasakan bagian tubuh tersebut sangat besar. Akibatnya bagian

tubuh yang kontak dengan lantai merasakan sakit.

Mari kita bahas apa perbedaan tidur di kasur dan di lantai. Saat kita tidur di

kasur maka bagian kasur melengkung mengikuti lekukan tubuh (lihat Gambar

(a)

(b)

-59-

10.1(a)). Permukaan kontak kasur dengan tubuh menjadi sangat besar, kira-kira

sama dengan luas permukaan tubuh bagian bawah. Dengan nilai luas kontak yang

besar ini maka tekanan yang dihasilkan pada permukaan tubuh menjadi kecil.

Akibatnya tubuh tidak terlalu merasakan sakit. Sebaliknya, saat kita tidur di lantai

datar maka hanya bagian tubuh yang menonjol ke bawah yang berkontak dengan

lantai. Bagian cekungan tubuh, termasuk yang menghadap ke bawah, tidak

berkontak langsung dengan lantai. Dengan demikian, pada kondisi ini luas

permukaan kontak tubuh dengan lantai menjadi sangat kecil. Dengan mengacu pada

persamaan (10.3) maka tekanan yang dirasakan bagian tubuh tersebut menjadi

sangat besar. Akibatnya, bagian tubuh yang kontak dengan lantai merasakan sakit.

-60-

Bab 11

Kucuran Air Wastafel

Kalian tentu pernah mencuci tangan di wastafel bukan? Mencuci tangan di

wastafel sangat mudah dan praktis. Angkat atau geser kkeran maka air mengucur ke

bawah. Tinggal kcok-kocok tangan pakai sabun atau tanpa sabun. Setelah bersih,

keran ditutup kembali. Selesai deh. Tinggal tangan dikeringkan menggunakan tissue

atau alat pengering tangan. Alat ini biasanya ada di mall. Adakah yang menarik

tentang wstafel? Meengapa kita perlu membicarakan wastafel?

Gambar 11.1 (a) air yang keluar dari keran wastafel and (b) air yang turun di pancuran.

Keduanya menunjukkan bahwa makin ke bawah penampang air makin kecil.

Yang menarik adalah bentuk kucuran air yang keluar dari wastafel. Tapi

khusus untuk air yang keluarnya tidak menyembur. Coba amati dengan seksama

ketika penampang air yang keluar berbentuk lingkaran seperti pada Gambar 11.1(a).

Apa yang menarik? Makin ke bawah, jari-jari lingkaran air makin kecil. Jari-jari

terbesar diamati ketika air baru keluar dari mulut keran. Makin jauh dari mulut

(a) (b)

-61-

keran maka jari-jari kucuran air makin kecil. Perubahan ukuran tersebut dapat

diamati secara seksama jika jarak jatuhnya air cukup jauh?

Perubahan ukuran yang cukup jelas diamati pada pancuran seperti pada

Gambar 11.1(b). Karena air turun cukup tinggi maka penampang air berbeda cukup

jauh dibandingkan dengan pada ujung atas. Sekarang mari kita bahas mengapa

terjadi perubahan ukuran seperti itu.

Kita berangkat dari persamaan Bernoulli untuk fluida yang bergerak.

Dengan menganngap bahwa air yang keluar dari keran atau jatuh di pancuran

memenuhi sifat fluida ideal maka hubungan laju aliran pada perbagai ketinggian

memenuhi hukum Bernoulli

2

2

221

2

112

1

2

1ghvPghvP (11.1)

Dengan

P1 adalah tekanan air pada posisi 1

P2 adalah tekanan air pada posisi 2

v1 adalah laju aliran air pada posisi 1

v2 adalah laju aliran air pada posisi 2

h1 adalah keringgian air pada posisi 1

h2 adalah keringgian air pada posisi 2

adalah massa jenis air

g adalah percepatan gravitasi bumi 9,82 m/s2.

Posisi 1 dan posisi 2 diilustrasikan pada Gambar 11.2.

Mari kita perhatikan kondisi yang ditunjukkan pada Gambar 11.2. Tekanan

yang dialami air selama jatuh selalu sama, yaitu sama dengan tekanan atmosfer.

Dengan demikian P1 = P2 pada pososi mana pun. Persamaan (11.1) menjadi lebih

sederhana sebagai berikut

2

2

21

2

12

1

2

1ghvghv

-62-

atau

)(2 21

2

12 hhgvv (11.2)

Mengingat h2 < h1 maka jelas v2 > v1.

Gambar 11.2 Posisi 1 dan 2 yang dipilih. Kita pilih posisi 1 adalah di mulut keran dan posisi 2

berada di bawahnya.

Selanjutnya kita menggunakan persamaan kontinuitas, yaitu

h1

h2

v1

v2

A1

A2

-63-

2211 vAvA (11.3)

dengan

A1 adalah luas penampang air pada posisi 1

A2 adalah luas penampang air pada posisi 2

Kita dapat menentukan luas penampang pada posisi 2 sebagai

1

2

12 A

v

vA (11.4)

Substitusi persamaan (11.4) ke dalam persamaan (11.3) maka kita peroleh

1

21

2

1

12

)(2A

hhgv

vA

(11.5)

Sangat jelas bahwa A2 < A2 yang mebuktikan bahwa luas penampang di posisi 2

makin kecil. Atau makin ke bawah dari mulut keran maka luas penampang cairan

makin kecil.

-64-

Bab 12

Persamaan Fisika di balik

Desain Termometer

Kita sering melihat atau menggunakan termometer sebagai alat ukur suhu.

Termometer raksa yang sering kita gunakan terlihat sangat sederhana. Hanya beupa

pipa kaca yang mengandung raksa di dalamnya. Posisi permukaan raksa dalam

kolom menentukan suhu yang diukur. Makin tinggi suhu yang dikur maka kolom air

raksa makin panjang. Pada dinding kaca terdapat angka-angka yang menandakan

suhu. Angka yang berimpit dengan ujung kolom air raksa merupakan nilai suhu

yang dikur saat itu. Alat ini sangat sederhana. Dan begitu sederhananya, hingga kira

menganggap tidak ada mekanika sains yang menarik di balik itu.

Namun, di balik bentuknya yang sederhana, banyak persamaan-persamaan

fisika yang diperhitungkan dalam medesain termometer tersebut. Beberapa di

antaranya sebagai berikut. Untuk lebih jelas, perhatikan Gambar 12.1.

1) Persamaan konduktivitas panas. Kalor dari benda yang diukur harus dapat

bertukar/berpindah secara cepat dengan raksa di dalam termometer. Kalor dari luar

(jika suhunya lebih tinggi dari suhu raksa) harus berpindah cepat ke dalam dan

memanaskan raksa. Sebaliknya, kalor dari raksa harus segera berpindah keluar (jika

benda yang diukur memiliki suhu lebih rendah). Dengan demikian, raksa dengan

segera mencapai suhu yang sama dengan suhu benda yang diukur. Laju aliran kalor

ditentukan oleh konduktivitas termal kaca dan ketebalan kaca menurut persamaan

x

T

A

Q

(12.1)

dengan

Q adalah jumlah kalor yang dipindahkan

A adalah luas penampang tempat kalor mengalir

T adalah perbedaan suhu antara tempat asal kalor dan tempat tujuan kalor

-65-

x adalah ketebalan yang dilewati kalor.

kondukstivitas termal media yang dilewati kalor.

Pada termometer air raksa, kalor merambat dari luar menembus dinding kaca.

Dengan demikian, kondutivitas termal pada persamaan (12.1) adalah konduktivitas

termal kaca secesar 0,8 W/K m. Makin tipis kaca maka kalor mengalir lebih cepat.

Itu sebabnya dinding kaca termometer sangat tipis. Termometer yang dijual di

pasaran memiliki dinding dengan ketebalan 0,1 mm – 0,15 mm.

Gambar 12.1 Persamaan fisika yang berperan dalam proses desain termometer.

2) Persamaan pemanasan atau pendinginan. Jika benda menerima kalor atau

melepas kalor maka suhunya bertambah atau berkurang. Besarnya perubahan suhu

berbanding terbalik dengan kalor jenis menurut persamaan

mc

QT (12.2)

dengan

T adalah kenaikan suhu

Gaya kohesif lebih kuat

-66-

Q adalah kalor yang diserap

c adalah kalor jenis

m adalah massa

Pada termometer air raksa, massa di sini adalah massa air raksa dan kalor jenis

adalah kalor jenis air raksa. Dengan kalor jenis yang kecil maka suhu berubah

cukup besar walaupun hanya menerima atau melepas kalor yang sedikit. Akibatnya,

benda tersebut akan cepat mengalami perubahan suhu. Jadi, agar pembacaah suhu

dapat diperoleh lebih cepat maka zat cair di dalam termometer harus memiliki kalor

jenis yang sangat kecil. Kalor jenis raksa hanya 0,140 J/g K. Bandingkan dengan

kalor jenis air 4,186 J/g K (sekitar 30 kali kalor jenis air raksa). Jadi kalau kita

menggunakan air sebagai zat cair dalam termometer maka kita perlu menunggu

sekitar 30 kali lebih lama untuk mendapatkan pembacaan suhu.

3) Persamaan pemuaian termal. Ketika benda mengalami kenaikan suhu maka

benda tersebut memuai. Perubahan volume yang terjadi berbanding lurus dengan

volume mula-mula, dengan perubahan suhu, dan koefieisn muai volume menurut

persamaan

TVV 0 (12.3)

dengan

V adalah perubahan volum

T adalah perubahan suhu

V0 adalah volum mula-mula

adalah koefisien muai volum

Agar terdeteksi perubahan volum yang cukup besar maka volume mula-mula tidak

boleh terlalu sedikit. Oleh karena itulah dalam termometer terdapat kantong

penyimpanan raksa di dasar termometer. Guna bagian ini adalah untuk

menghasilkan perubahan volum yang signifikan walaupun perubahan suhu tidak

yang dikur terlalu besar. Kalau air raksa hanya tertampung dalam kolom kecil maka

perubahan volum hampir tidak akan term atai sehingga kita sulit mengamati suhu.

Volum raksa dalam kantong di dasar termometer sekitar 0,1 cm3.

-67-

4) Perbedaan koefisien muai termal. Kaca juga memuai ketika mengalami

kenaikan suhu. Namun, pemuaian tersebut tidak boleh menyamai pemuaian raksa

karena akan menyebabkan kolom air raksa hampir tidak mengalami perubahan

panjang. Koefisien muai termak raksa adalah 546 10-6

/oC sedangkan kaca adalah

25,5 10-6

/oC. Jadi, koefisien muai volum raksa 21 kali koefisien muai kaca.

Dengan demikian dapat kita katakan kaca hampir tidak mengalami pemuaian.

5) Ukuran kolom kecil. Perubahan volume air raksa dalam kantong akan diamati

sebagai kenaikan raksa dalam kolom sebagai indikator suhu. Tinggi kenaikan kolom

air raksa memenuhi persamaan

2

0

r

TV

A

Vh

(12.4)

dengan

h adalah tinggi kenaikan kolom

A adalah luas penampang kolomh

r adalah jari-jari kolom

Agar kenaikan kolom mudah diamati meskipun perubahan suhu cukup kecil maka

diameter kolom harus sangat kecil. Dengan diamater (luas penampang kolom sangat

kecil) maka perubahan volume yang sedikit pada kantong air raksa (perubahan suku

yang kecil) akan dihasilkan perubahan ketinggian raksa dalam kolom yang mudah

diamati.

6) Efek kapilaritas. Namun, ukuran kolom tidak boleh terlampau kecil karena efek

kapilaritas akan muncul. Jika muncul efek kapilaritas maka perubahan ketinggian

kolom bukan semata-mata akibat pemuaian tetapi juga akibat tegangan permukaan

zat cair. Diameter optimal kolom termometer air raksa sekitar 0,140 mm.

7) Kohesi dan adhesi. Zat cair yang digunakan juga tidak boleh membasahi

dinding kaca agar permukaan kaca selalu bersih meskipun semula dikenai zat cair.

Gaya adhesi antara molekul kaca dengan zat cair harus lebih kecil daripada gaya

kohesi antar molekul zat cair. Dan ini dipenuhi oleh raksa.

Di masa depan mungkin para ahli akan membuat termoeter dari bahan yang

lebih unggul dari kaca, yaitu memiliki konduktivitas termal lebih tinggi dari kaca,

-68-

lebih kuat dari kaca sehingga dinding dapat dibuat lebih tipis, memiliki kapasitas

kalor lebih becil dari kaca, dan memiliki koefisien volum lebih kecil dari kaca. Dan

salah satu kandidat adalah carbon nanotube.

-69-

Bab 13

Menentukan Massa Jenis Zat Cair

tanpa Timbangan dan Gelas Ukur

Massa jenis adalah salah satu sifat khas zat. Massa jenis didefinisikan

sebagai massa per satuan volum. Tiam zat memiliki massa jenis yang khas.

Umumnya zat yang berbeda memiliki massa jenis berbeda. Namun, ada juga bahan

berbeda memiliki massa jenis mirip. Tabel 1 adalah contoh bebrapa zat cair dana

massa jenisnya

Tabel 1 Massa jenis sejumlah zat cair

Zat cair Massa jenis (kg/m3)

Minyak goreng 910 – 930

Minyak kelapa 924

Air pada suhu 4 oC 1.000

Oksigen cair 1.141

gliserol 1.261

raksa 13.546

Asam asetat 1.049

alkohol 785

benzena 874

Oli kendaraan 880 – 940

Air laut 1.230

Susu murni 1.020-1.050

Massa jenis menentukan tekanan yang dihasilkan di dalam cairan. Pada

kedalaman h dari permukaan maka zat caie menghasilkan tekanan sebesar P = gh

di mana adalah massa jenis, g adalah percapatan gravitasi dan h adalah kedalaman

-70-

diukur dari permukaan zat cair. Tampak di sini bahwa makin besar massa jenis

maka tekanan yang dihasilkan makin besar. Tekanan jenis ini dinamakan tekanan

hidrostatis.

Ada sejumlah cara standar yang dapat digunakan untuk mengukur massa

jenis zat cair. Cara pertama yang umum digunakan adalah menggunakan neraca dan

gelas ukur. Zat cair dengan volume tertentu (berdasarkan pembacaan gelas ukur)

ditimbang massanya (massa total dokurangi massa wadah). Ilustrasinya ditunjukkan

pada Gambar 13.1(a). Dari informasi massa tersebut maka massa jenis zat cair dapat

dihitung dengan persamaan

V

m (13.1)

di mana

m adalah massa

V adalah volum

Cara kedua adalah menggunakan pipa betbentuk huruf U. Massa jenis suatu

zat cair dapat ditentukan asalkan kita memiliki satu zat cair lain yang telah diketahui

massa jenisnya (zat cair standar). Namun, syaratnya adalah dua zat cair tersebut

tidak boleh bercampur membentuk larutan. Ketika ditempatkan dalam suatu wadah

maka zat cair tersebut terpisah, satu berada di atas dan satu berada di bawah. Zat

cair yang memiliki massa jenis besar berada di sebelah bawah dan yang bermassa

jenis kecil berada di sebelah atas. Gambar 13.1(b) adalah ilustrasi sejumlah zat cair

tidak bercampur yang memiliki massa jenis berbeda-beda.

Cara pengukuran menggunakan pipa berbentuk huruf U ditunjukkan pada

Gambar 13.1(c). Satu zat cair diisi pada satu kaki pipa dalam julah lebih banyak dan

zat cair lain diisi pada kaki yang lainnya dalam jumlah lebih sedikit. Panjang kolom

zat cair di atas garis batas pertemuan dua zat cair diukur. Dengan mengacu pada

Gammbar 13.1(c) maka persamaan yang berlaku adalah

Lh 21 (13.2)

Namun, tidak semua sekolah memiliki neraca untuk mengukur massa jenis

zat cair. Dan mungkin juga tidak semua sekolah memiliki gelas ukur yang memadai

atau pila U? Kalau begitu bagaimana kita dapat mengukur massa jenis zat cair jika

alat-alat tersebut tidak ada?

-71-

Pada bagian ini saya akan menjelaskan cara nengukur massa jenis zat cair dengan

cara yang sederhana, tanpa membutuhkan neraca, gelas ukur, atau pipa U. Caranya

adalah memanfaatkan hokum-hukum yang berlaku pada zat cair, terumata gaya

angkat Arcihemes.

Gambar 13.1 (a) cara stander mengukur massa jenis zat cair yaitu menggunakan gelas ukur

dan timbangan. (b) aat cair tidak bercampur yang memiliki massa jenis berbeda-beda

[sumber: Wikipedia.com]. (c) cara pengukuran zat cair menggunakan pipa U dengan syarat

ada satu zat cair standar dan zat cair yang akan diukur tidak boleh bercampur dengan zat

cair standar.

(a)

(c)

(b)

1

2

-72-

Hukum Archimedes

Hukum Archimedes menyatakan bahwa jika ada benda pada tercelum di

dalam zat cair maka benda tersebut mengalami gaya angkat yang besarnya sama

dengan berat zat cair yang dipindahkan. Misalkan volume bagian benda yang

tercelaup dalam zat cair adalah V, maka massa zat cair yang dipindahkan benda

tersebut adalah

Vm c (13.3)

dengan

c adalah massa jenis zat cair.

Maka berat zat cair yang dipindahkan beda adalah

VgmgW cc (13.4)

Jadi, gaya angkat acrhimedes yang dialami benda adalah

VgF ca (13.5)

Misalkan sebuah benda ditempatkan di dalam zat cair dam sebagian volume

benda tercelup dan sebagian menonjol di atas pemukaan air. Karena benda diam

maka gaya total arah vertikan yang dialami benda nol. Gaya arah vertikan hanya

berat benda dan gaya angkat Archimedes. Dengan demikian, saat benda diam di

permukaamn air maka berlaku

bendaa WF

atau

VgW cbenda (13.6)

Persamaan (13.6) menyatakan bahwa kita dapat mengetahui berat benda jika

a) Massa jenis zat cair diketahui

b) Volume zat cair yang dipindahkan benda diketahui.

Zat cair yang sangat dikenal massa jenisnya adalah air. Jadi persamaan

(13.6) dapat digunakan sebagai neraca untuk mengukur berat benda yang tidak

tercelup seluruhnya ke dalam air. Yang dikur hanya volume zat cair yang

dipindahkan benda saat benda dicelupkan ke dalam air.

-73-

Bagaimana mengukur volume zat cair yang dipindahkan benda jika kita

tidak memiliki gelas ukur? Kita dapat menggunakanwadah plastik atau gelas yang

berbentuk silinder. Diutamakan yang transparan atau mendekati transparan sehingga

posisi permukaan air dapat diamati secara mudah. Misalkan diameter sisi dalam

wadah adalah d. Masukkan zat caid dalam wadah hingga ketinggian tertentu. Lalu

masukkan benda ke dalam wadah sehingga air terdesak dan permukaannya naik.

Jika naiknya permukaan air adalah h maka volume air yang didesak benda dalah

AhV

di mana

4/22 drA

merupakan luas penampang dalam wadah. Jadi, untuk mengukur volume zat cair

yang dipindahkan benda kitacukup mengukur diameter penampang dalam wadah

dan tinggi naiknya permukaan zat cair.

Kemudian bagaimana mengukur massa benda? Setelah benda tercelup

sebagian dalam air dan diam maka berat benda sama dengan berat air yang

dipindahkan. Jadi

gVW ab )(

atau

gVgm ab )(

yang menghasilkan

Vm ab (13.7)

di mana

a adalah massa jenis air = 1.000 kg/km3

Jadi, masasa benda persis sama dengan massa sir yang dipindahkan. Massa air yang

dipindahkan sama dengan massa jenis air dikali volume air yang dipindahkan.

Bagaimana cara mengukur massa jenis zat cair lain? Dengan menggunakan

air kita dapat menghitung massa benda tanpa perlu menggunakan neraca. Untuk

-74-

menentukan massa jenis zat cair lain, kita masukkan zat cair tersebut ke dalam gelas

yang sama. Kemudian catat posisi permukaan air. Lalu masukkan benda ke dalam

zat cair tersebut dan catat peningkatan ketinggian permukaan zat cair. Misalkan

peningkat ketinggian adalah hx. maka volume zat cair yang dipindaghan benda

menjadi

xx AhV (13.8)

Gaya angkat Archimedes sama dengan berat zat cair yang dipindahkan benda yaitu

gVW xxx (13.9)

Karena benda diam maka gaya angkat ini sama dengan berat benda sehingga

gVW xxb (13.10)

Dengan mengganti Wb dengan ruas kiri persamaan (13.9) maka kita dapat menulis

gVVg xxa

gAhAhg xxa

Yang menghasilkan

a

x

xh

h (13.11)

Persamaan (13.33) menyataakn bahwa massa jenis zat cair dapat ditentukan

hanya dengan mengukur kenaikan permukaan air dan kenaikan permukaan zat cair

ketika dicelupkan benda yang sama. Ini adalah persamaan yang sangat sederhana.

Percobaan

Menentukan massa jenis sejumlah zat cair

Tujuan

Menentukan massa jenis sejumlah zat cair tanpa menggunakan neraca dan glas ukur

-75-

Alat/Bahan

a) Air

b) Sejumlah zat cair: minyak goreng, sejumlah jus, susu

c) Gelas atau wadar berbentuk silinder

d) Benda yang terapung dalam zat air dan zat cair yang akan dikur. Benda

tersebut harus dapat masuk ke dalam wadah dan volumenya cukup besar

sehingga zat cair yang dideak cukup banyak dan mudah dikur.

e) Penggaris

Langkah percobaan

1) Masukkan air ke dalam wadah hingga seetengahnya. Tandai psosisi

permukaan air.

2) Masukkan benda terapung dalam wadah, lalu unur ketinggian permukaan

air.

3) Buang air dalam wadah da nisi dengan zat cair yang lain hingga ketinggian

sama dengan ketinggian air semua.

4) Masukkan benda yang sama ke dalam wadah dan ukur petubahan

ketinggain permukaannya

5) Ulangi dua langkah di atas untuk semua jenis zat cair yang lain.

6) Hitung massa jenis zat cair yang digunakan

7) Bandingkan dengan hasil di referensi (kalau ada).

-76-

Bab 14

Permen Kapas

Pernah ada yang bertanya pada saya tentang proses pembuatan permen

kapas. Saya coba rangkum sejumlah persamaan fisika yang melandasi pembentukan

permen kapas. Ternyata rumit juga. Pembuatan permen kapas ditunjukkan pad

Gambar 14.1. Di sekitar bagian yang berputar, di mana di dalamnya gula

dimasukkan, keluar fiber gula yang sangat tipis. Jika di sekitar itu ditempatkan stik

maka fiber gula yang lekuar menempel pada stik. Karena fiber gula seperti benang

tipis dan rinmgan, maka tumbukan fiber gula menyerupai kapas. Oleh karena itulah

permen ini dinamakan permen kapas.

Pembuatan permen kapas dimulai dengan manaskan gula dalam wadah

sehingga mencair. Suhu ketika gula mulai mencair sekitar 72 oC. Gula dimasukkan

ke dalam wadah yang memiliki celah dengan diameter cukup kecil. Celah tersebut

yang akan menjadi tempat keluarnya fiber gula yang nantinya membentuk permen

kapas.

Gambar 14.1 Contoh proses pembuatan permen kapas (jakarta-tourism.go.id)

Wadah yang mengandung gula yang sudah mencair diputar dengan

kecepatan sudut tertentu. Putaran zat cair membetuk permukaan berbentuk parabola.

-77-

Akibatnya, tekanan dalam zat cair di sisi dalam dinding (lihat Gambar 14.2) lebih

besar daripada tekanan atmosfir dan memenuhi persamaan

2

1

2

2

1RPP gulaatmA (14.1)

dengan

PA adalah tekanan di titik A

Patm adalah tekanan atmosfer

gula adalah massa jenis gula

adalah kecepatan sudut putaran wadah gula yang aga di tengah

R1 adalah jari-jari sisi dalam wadah gula yang berputar.

Gambar 14.2 Sejumlah besaran fisika muncul pada proses pembauatn permen kapas.

Di samping itu, di permukaan luar wadah yang sedang berputar ada lapisan tipis

A B

R1

R2

d Cairan gula

-78-

udara yang berputar mengikuti putaran wadah. Akibatnya tekanan udara tersebut

sedikit lebih rendah daripada tekanan atmosfer (hukum Bernoulli). Tekanan pada

permukaan luar wadah memenuhi persamaa

2

2

2

2

1RPP udaraatmB (14.2)

dengan

PB adalah tekanan di titik B

udara adalah massa jenis udara

R2 adalah jari-jari sisi luad wadah.

Jadi di sisi dalam dinding wadah terjadi peningkatan tekanan dan di sisi luarnya

terjadi penurunan tekanan. Perbedaan tekanan antara sisi dalam dan sisi luar

menjadi

BAAB PPP

2

2

2

1

2

2

1RR udaragula (14.3)

Akibat adanya perbedaan tekanan ini maka cairan gula terdorong keluar lubang-

lubang di dinding wadah

Laju aliran massa cairan gula keluar lubang dinding wadah (laju produksi

permen kapas) bergantung pada perbedaan tekanan, viskositas cairan gula, diameter

lubang, dan jumlah lubang. Laju aliran (volume per satuan waktu) memenuhi

persamaan Hagen-Poiseuille sebagai berikut

)(32 12

2

RR

dPw

gula

gulaAB

(14.4)

dengan

w adalah laju aliran cairan gula melalui celah.

d adalah diamater celah tempat keluar fiber.

gula adalah viskositas cairan gula yang nilainya sekitar 104 poise.

-79-

Perbedaan tekanan bergantung pada kecepatan putaran serta diameter

wadah. Jika kecepatan putar terlampu kecil maka tidak cukup tekanan untuk

mendorong cairan gula keluar dari lubang. Sebaliknya, jika kecapatan putaran

terlampau besar maka cairan yang keluar terputus-putus dan tidak membentuk

kapas-kapas yang panjang. Jadi ada jangkauan kecepatan putaran optimum. Namun,

kalau para Mang penjual permen kapas menggunakan rumus seperti ini mungkin

sudah keburu pingsan sebelum sempat menjual permen kapas. Mereka mendapatkan

nilai optimum hanya berdasarkan coba-coba atau informasi dari pendahulunya.

Tampak di sini bahwa persoalan sederhana kadang menuntut matematika yang

cukup rumut untuk menjelaskan mengapa kejadiannya demikian.

-80-

Bab 15

Efek High Heels pada Kaki

High heels atau sepatu hak tinggi dipandang sebagai aksesoris trend wanita

jaman now. Penampilan seorang wanita dianggap lebih elegan dengan

menggunakan high heels. High heels juga dapat menutup kekurangan tinggi badan

sehingga pemakainya tampak menjadi lebih tinggi. Hingh heels dapat meninggikan

posisi badan hingga di atas 10 cm. Ini tambahan yang cukup signifikan.

Gambar 15.1 Contoh hihg heels (sepatu hak tinggi)

Namun, di samping keindahan yang ditunjukkan, high hells menimbulkan

masalah pada pemakaianya, khususnya jika dipakai cukup lama. High heels

menyebabkan posisi telapak kaki dalam keadaan berdiri. Posisi ini sangat berbeda

dengan posisi telapak kaki ketika mengenakan sandal atau sepatu dengan

permukaan horisontal. Karena posisi telapak kaki pada saat menggunakan high

heels dalal pisisi vertikal atau hampir vertikal maka ruad tulang telapak kaki akan

cepat merasa cape atau sakit. Oleh sebab itu, ppemakah hihg heels harus sering

duduk untuk mengurangi beban tulang telapak kaki.

Pertanyaan yang menarik adalah, bagaimana perbandingan bebab yang

ditahan ruas tulang kaki saat menggunakan sandal/sepatu biasa dan saat

menggunakan high heels? Apakah perbedaannya cukup jauh atau tidak terlalu jauh?

-81-

Di sini kita akan coba bahas secara sederhana dengan menggunakan persamaan

fisika dasar.

Gambar 15.2 adalah foto sinar-X kaki saat menggunakan sandal atau sepatu

biasa. Telapak kaki dalam posisi horisontal. Tampak ruas-ruas tulang kaki yang

ditandai dengan huruf a,b,c, dan d. Ruang ini akan saling melakukan gaya doron

sebagai akibat adanya berat tubuh. Misalnya garis penguhung ruas-ruang ini

membentuk sudut terhadap arah horisontal. Gaya-gaya yang bekerja pada salah

satu kaki tersebut adalah:

Setengah berat badan, W/2 ke arah bawah. Pusat gaya ini segaris dengan

betis.

Gaya normal oleh lantai pada bagian yang menonjol di sisi depan kaki, N1

ke arah atas

Gaya normal pada tumit, N2, ke arah atas

Gaya F1 searah garis hubung persambingan tulang kaki yang membentuk

sudud terhadap arah horisontal. Gaya ini adalah gaya internal.

Gambar 15.2 foto sinar-X kaki saat menggunakan sandal atau sepatu biasa. Telapak kaki

dalam posisi horisontal.

p

W/2

N1

q Pusat rotasi

a b c

d N2

F1

-82-

Gaya-gaya tersebut dihubungkan oleh persamaan keseimbangan gaya

(keseimbangan translasi) dan persamaan keseimbangan momen (keseimbangan

rotasi). Persamaan keseimbangan translasi adalah

221

WNN (15.1)

Untuk mudahnya, kita pilih tumit sebagai titik pusat rotasi. Yang

berkontribusi menghasilkan efek rotasi hanya gaya W/2 dan gaya N1. Gaya N2 tidak

berkontribusi pada rotasi karena berada di titik pusat rotasi. Gaya W/2 dan N1

menghasilkan efek rotasi dalam arah berlawanan. Karena kaki tidak berotasi maka

efek keduanya saling menghilangkan atau besarnya sama. Dengan demikian,

persamaan kesetimbangan rotasi adalah

12

pNW

q (15.2)

dengan

p adalah jarak pusat gaya N1 ke titik pusan rotasi (posisi N2)

q adalah jarak pusat gaya W/2 ke titik pusat rotasi (posisi N2)

Dari persamaan (15.2) kita dapatkan

Wp

qN

21 (15.3)

Dan dari persamaan (15.1) dan (15.3) kita dapatkan

112

NW

N

p

qW1

2 (15.4)

Dengan memperhatikan Gambar 15.2 maka kita dapatkan

cos11 NF

-83-

cos12

p

qW (15.5)

Selanjutnya kita analisis gaya pada kaki saat menggunakan high heels.

Gambar 15.2 adalah foto sinar-X kaki saat menggunakan sandal atau sepatu biasa.

Telapak kaki dalam posisi horisontal. Tampak ruas-ruas tulang kaki yang ditandai

dengan huruf a,b,c, dan d. Ruang ini akan saling melakukan gaya dorong sebagai

akibat adanya berat tubuh. Gaya-gaya yang bekerja pada salah satu kaki tersebut

adalah

Setengah berat badan, W/2 ke arah bawah. Pusat gaya ini segaris dengan

betis.

Gaya normal oleh lantai pada bagian yang menonjol di sisi depan kaki, N1

ke arah atas

Gaya normal pada tumit, N2, oleh bagian belakang hihg hells arah agak

miring ke dapan. Gaya ini membentuk sudut terhadap arah vertikal.

Gaya gesekan ke arah belakang, f, pada bagian depan high heels yang

bersentukan dengan lantai.

Gaya F2 searah garis hubung persambungan tulang kaki. Gaya ini adalah

gaya internal.

Gaya-gaya tersebut juga dihubungkan oleh persamaan keseimbangan gaya

(keseimbangan translasi) dan persamaan keseimbangan momen (keseimbangan

rotasi). Persamaan keseimbangan translasi

2cos21

WNN (15.6)

-84-

Gambar 15.3 foto sinar-X kaki saat menggunakan sepatu high hells. Telapak kaki dalam

posisi mendekati vertikal.

Untuk mudahnya, kita pilih posisi N1 sebagai titik pusat rotasi. Yang

berkontribusi menghasilkan efek rotasi hanya gaya W/2 dan gaya N2. Gaya N1 tidak

berkontribusi pada rotasi karena berada di titik pusat rotasi. Gaya W/2 dan N2

menghasilkan efek rotasi dalam arah berlawanan. Karena kaki tidak berotasi maka

efek keduanya saling menghilangkan atau besarnya sama. Dengan demikian,

persamaan kesetimbangan rotasi adalah

r s

N1

N2

f

N2 cos

h

b c

d

a

Pusat rotasi

2

W

F2

-85-

22

LNW

r (15.7)

dengan

L adalah jarak pusat gaya N2 ke titik pusan rotasi (posisi N1)

r adalah jarak pusat gaya W/2 ke titik pusat rotasi (posisi N1)

Dari persamaan (15.7) kita dapatkan

WL

rN

22 (15.8)

Dan dari persamaan (15.6) dan (15.8) kita dapatkan

cos2

21 NW

N

cos1

2 L

rW (15.9)

Dengan memperhatikan Gambar 15.3 maka kita dapatkan

12 NF

cos1

2 L

rW (15.10)

Sekarang kita memperkirakan nilai gaya F1 dan F2 untuk mendapatkan

gambaran berapa gaya yang ditahan oleh tulang ruas telapak kaki. Dengan mengacu

pada Gambar 15.2 dan berdasarkan data ukuran telapak kaki maka kita dapat

menggunakan nilai perkiraaan berikut ini

60o

p 12 cm

q 2,5 cm

Dengan demikian dari persamaan (15.5) kita peroleh gaya antar tulang ruas kaki

sekitar

-86-

WW

F o 2,060cos12

5,21

21

Kemudian dengan mengacu pada Gambar 15.3 dan berdasarkan data ukuran telapak

kaki maka kita dapat menggunakan nilai perkiraaan berikut ini

60o

r 2 cm

s 6 cm

L 13 cm

Dengan demikian dari persamaan (15.9) kita peroleh gaya antar tulang ruas kaki

sekitar

WW

F o 46,060cos13

21

22

Akhirnya kita dapatkan perbandingkan gaya yang dialami ruas kaki saat

mengenakan high heels dan saat menggunakan sepatu atau sandal datar adalah

3,22,0

46,0

1

2 W

W

F

F

Kesimpulannya adalah, dengan menggunakan hihg heels maka tulang

tepalak kaki menagahan gaya sekitar 2,3 kali lebih besar dibandingkan dengan

kalau menggunakan sandal atau sepatu biasa (dasar horisontal). Itulan sebabnya

mengapa menggunakan high heels dapat menyebabkan kaki terasa sakit, apalagi

kalau digunakan dalal waktu cukup lama.

-87-

Bab 16

Elemen Pemanas Digulung

Setrika, ove, solder, pengering rambut, dan beberapa benda lainnya yang

menghasilkan panas jika dihubungkan dengan tegangan listrik PLN memiliki

elemen pemanas di dalamnya. Ketika dihubungkan dengan sumber tegangan listrik,

elemen tersebut menghasilkan panas dan panas yang dihasilkan itulah yang akan

memanaskan ruangan dalam oven, alas setrika, udara yang keluar dari pengering

rambut, dan sebagainya. Laju produksi panas oleh elemen tersebut bergantung pada

besar sumber tegangan listrik yang dihubungkan ke elemen dan hambatan listrik

yang dimiliki elemen. Dua besaran tersebut menentukan daya panas yang dihasilkan

elemen. Makin besar tegangan di mana elemen dihubungkan maka makin besar laju

produksi panas.

Gambar 16.1 Contoh elemen pemanas sejumlah alat

-88-

Kalau ada yang pernah bongkar alat penghasil panas yang kebetulan sudah

rusak maka akan tampak bahwa umumnya elemen pemanas merupakan kawat yang

digulung. Gulungan ada yang sedikit dan ada yang banyak. Khusus teko pemanas

air kita amati jumlah gulungan tidak terlalu banyak. Namun untuk solder dan setrika

kita amati jumlah gulungan sangat banyak. Gambar 16.1 adalah contoh elemen

pemanas sejumlah alat. Pertanyaan menarik adalah mengapa elemen pemanas harus

berupa kawat yang digulung (dililit)? Mengapa bukan kawat lurus saja?

Untuk memahami mengapa elemen pemanas berupa lilitan kawat, mari kita

mulai analisis peristiwa fisis bagaimana elemen tersebut menghasilkan panas.

Elemen pemanas terbuat dari bahan konduktor listrikKonduktor listrik memiliki

hambatan meskipun hambatannya kecil. Makin baik daya hantar maka makin kecil

hambatannya. Elemen pemanas dihubungkan dengan tegangan listrik PLN. Di

Indonesia besar tegangan listrik PLN adalah 220 volt. Negara lain seperti Jepang,

memiliki tegangan listrik “PLN” 100 volt.

Ketika sebuah hambatan listrik R dihubungkan dengan tegangan listrik V

maka dihasilkan panas dengan daya (energi panas per satuan waktu) memenuhi

persamaan

R

VP

2

(16.1)

dengan

P adalah daya (energi anas yang dihasilkan per satuan waktu)

V adalah tegangan listrik yang dihubungkan ke hambatan

R nilai hambatan

Jika elemen pemanas berupa kawat homogen yang memiliki panjang L dan

luas penampang A (Gambar 16.2) maka hambatan kawat memenuhi persamaan

A

LR (16.2)

dengan

dinamakan hambatan jenis kawat pemanas.

-89-

Gambar 16.2 Hambatan yang dihasilkan sebuah kondutor bergantung pada panjang, luas

penampang dan hambatan jenis

Tampak dari persamaan (16.1) bahwa daya yang dihasilkan berbanding

terbalik dengan hambatan elemen pemanas. jika hambatan ppemanas sangat kecil

maka daya yang dihasilkan menjadi sangat besar. Kawat menjadi sangat panas dan

bisa meleleh seketika. Dengan demikian, agar panas yang dihasilkan tidak

terlampau besar sehingga merusak elemen pemanas maka hambatan elemen

pemanas tidak boleh terlampau kecil.

Dengan memperhatikan persamaan (16.2) maka hambatan elemen pemanas

berbanding lurus dengan panjang kawat elemen. Hambatan jenis konduktor

umumnya sangat kecil. Dengan demikian, agar dihasilkan hambatan R yang cukup

besar maka panjang kawatL harus besar juga. Dan agar kawat yang panjang tersebut

tidak terlampau mengambil tempat maka kawat tersebut digulung. Itulah alasannya

mengapa kawat pemanas umumnya dugulung.

A

L

A

LR

-90-

Bab 17 Mengapa Emas Berwarna Kuning

dan Perak Berwarna Putih?

Kita melihat benda karena adanya cahaya yang dipantulkan benda masuk ke

mana. Warna benda yang terlihat ditentukan oleh spektrum cahaya pantulan benda

yang masuk ke mata kita. Jika spektrum cahaya yang masuk ke mata merupakan

spektrum warna hijau maka benda yang terlihat oleh mata berwarna hijau. Kita

melihat daun-daun berwarna hijau karena spektrum cahaya yang dipantulkan daun

didominasi warna hijau. Kita melihat tepung beras berwarna putih artinya tepung

beras hampir memantulkan semua spektrum cahaya.

Benda yang berbeda memiliki sifat pantulan yang berbeda. Ada benda yang

memantulkan hampir semua cahaya yang jatuh padanya. Benda semacam ini akan

tampak putih oleh mata (semua spektrum masuk ke mata). Ada benda yang

menyerap sebagian spektrum dan mamantulkan sebagian spektrum yang lain.

Warna benda tersebut ditentukan oleh spektrum pantulan yang masuk ke mata.

Kita sudah sangat mengenal bahwa emas berwarna kekuning-kuningan,

perak berwarna putih, tembaga berwarna kekuning-kuningan, dan aluminium

berwarna putih seperti tampak pada Gambar 17.1. Warna tembaga mirip dengan

warna emas dan warna akluminium mirip dengan warna perak. Emas dan perak

digunakan untuk membuat perhiasan, tembaga banyak digunakan sebagai kabel

transmisi listrik, dan aluminium banyak digunakan sebagai bahan bangunan atau

pelapis bagian dalam bungung makanan kering. Mengapa warna emas, perak,

tembaga, dan alumimium seperti itu?

Untuk memahami secara seksama warna benda maka akan sangat baik jika

kita amati spektrum pantulan benda tersebut. Salah satu slat yang digunakan untuk

mengukur spektrum pantulan tersebut adalah UV-Vis spectrometer. Alat ini

merupakan alat standar dalam riset di bidang material atau optik. Gambar 17.2

adalah contoh alat UV-Vis yang sangat lengkap yang dilengkapi dengan komputer

pengolah data. Pada permukaan benda dijatuhkan cahaya putih. Cahaya putih

adalah cahaya yang mengandung semua panjang gelombang dari ungu sampai

merah. Jika cahaya putih jatuh ke permukaan benda maka sebagian spektrum akan

diserap benda dan sebagian dipantulkaan. Jenis spektrum mana yang diserap dan

spektum maka yang dipantulkan bergantung pada jenis benda. Cahaya yang

dipantulkan kmudian masuk ke mata kita. Maka warna benda yang tampak oleh

mata bergantung pada spektrum cahaya pantulan yang masuk ke mata.

-91-

Gambar 17.1 Warna sejumlah logam: Emas berwarna kekuning-kuningan, perak berwarna putih, tembaga berwarna kekuning-kuningan, dan aluminium berwarna putih.

Gambar 17.2 Contoh alat UV-Vis yang sangat lengkap yang dilengkapi dengan komputer pengolah data (sumber gambar: Qualitest).

Emas Perak

Tembaga Aluminium

-92-

Mari kita bahas beberapa contoh. Gambar 17.3 (a) memperlihatkan

spektrum pantulan emas, perak, tembaga, dan aluminium. Emas menyerap sangat

kuat cahaya dengan panjang gelombang di bawah 0,5 m yang ditandai dengan

kurva yang sangat rendah pada panjang gelombang tersebut. Panjang gelombang ini

berada pada warna ungu, biru, dan sedikit hijau seperti siilustrasikan pada Gambar

17.3(b). Emas memantulkan hampir sempurna spetrum dengan panjang gelombang

di atas 0,55 m. Spektrum ini berada pada daerah warna kuning dan merah. Ketika

cahaya putih jatuh pada permukaan emas, maka spektrum ungu sampai biru diserap

dan spektrumn kuning sampai merah dipantulkan. Mata akan menangkap warna

kuning sampai merah saja yang dipantulkan permukaan emas sehingga menurut

mata warna emas adalah kuning.

Gambar 17.3 (a) Spektrum pantulan emas, perak, tembaga, dan aluminium. (b) kaitan antara warna dan panjang gelombang dalam spektrum cahaya.

aluminium

tembaga

emas

perak

Panjang gelombang (m)

Day

a p

antu

l (%

)

0,4 m 0,5 m 0,6 m 0,7 m

(a)

(b)

-93-

Perak menyerap sangat kuat cahaya dengan panjang gelombang di bawah

0,3 m yang ditandai dengan kurva yang sangat rendah pada panjang gelombang

tersebut. Panjang gelombang ini berada pada warna ungu gelombang pendek atau

ultraungu (ultraviolet) seperti siilustrasikan pada Gambar 17.3(b). Perak

memantulkan hampir sempurna spetrum dengan panjang gelombang di atas 0,4 m.

Spektrum ini berada pada daerah warna ungu gelombang panjang dan merah.

Ketika cahaya putih jatuh pada permukaan emas, maka spektrum ultraviolet diserap

dan spektrumn ungu sampai merah dipantulkan. Spektrum ungi smapai merah

adalah spektrum cahaya putih. Dengan demikian mata akan melihat perak sebagai

benda berwarna putih.

Dengan memperhatikan Gambar 17.3(a) spektrum pantulan tembaga mirip

dengan spektrum pantulan emas. Dengan demikian mata melihat warna tembaga

mirip dengan warna emas. Warnanya memang tidak persis sama ditandai dengan

bentuk spektrum yang tidak persis sama.

Aluminium memiliki spektrum yang khas. Semua gelombang dari ungu

sampai merah dipantulkan. Dengan demikian, aluminium emmantulkan cahaya

yang sangat mendekati putih. Mata melihat alumnium sebagai logam yang sangat

putih dibandingkan dengan logam lainnya.