265 Bemessungshilfen auf EXCEL-Basis Allgemeines Die Bemessung nach neuer DIN 1052 ist im Vergleich zur „alten“ Holzbau-Norm deutlich rechenintensiver geworden. Die Möglichkeiten, die die neue DIN 1052 eröffnet, können realistisch betrachtet nur unter Einsatz von EDV-Programmen genutzt werden. Mit dem Ziel, den Umstieg auf die neue Holzbau-Norm zu erleichtern und deren Akzeptanz zu erhöhen, wurden vom Autor dieses Buches Bemessungshilfen auf der Basis des Tabellen- Kalkulations-Programmes Microsoft ® EXCEL erarbeitet, die einen wesentlichen Bereich der täglichen Bemessung in einem Ingenieurbüro oder Zimmereibetrieb abdecken. Module Hauptbestandteil der Version 2.1 sind rund 250 Excel-Dateien, die als Eingabeoberfläche die- nen und in denen im Hintergrund die Berechnungen zur Bemessung stattfinden. Diese Module sind in die nachfolgend aufgeführten Untermenüs unterteilt. Menü „Einzelnachweise“ Untermenü Module Erläuterung Spannungen Zug || Druck || Druck < Druck ⊥ Biegung Schub Zug + Biegung Druck + Biegung Spannungsnachweise für einen Querschnitt Stabilität Knicken Kippen Knicken+Kippen Zug+Kippen Stabilitätsnachweise für einen Stab oder Biegeträger Menü „Bauteile“ Untermenü Module Erläuterung 1 bis 3 - Feldträger Beliebige (ungleiche) Stützweiten und Kragarme. eine Einzellast je Feld möglich Allgemeine Träger Durchlaufträger Mehrfeldträger mit gleichen Stützweiten. Berücksichtigung einer seitlichen Windlast 1 bis 3 - Feldpfette Beliebige (ungleiche) Stützweiten und Kragarme. Berück- sichtigung einer seitlichen Windlast Sparren Sparren von 1 - 3-stieligen Pfettendächern Koppelpfetten alle notwendigen Nachweise, inkl. Anschluss mit Vollge- windeschrauben. Dach- bauteile geneigte Pfette Pfette auf einem geneigten Dach BSH - Träger Pult-, Satteldach- und gekrümmte Träger Nachweise inkl. Querzugverstärkung Leno Tec 1 – 3 Feldträger mit Leno Tec Beliebige (ungleiche) Stützweiten und Kragarme. eine Einzellast (Linienlast) je Feld möglich
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265
Bemessungshilfen auf EXCEL-Basis
AllgemeinesDie Bemessung nach neuer DIN 1052 ist im Vergleich zur „alten“ Holzbau-Norm deutlich rechenintensiver geworden. Die Möglichkeiten, die die neue DIN 1052 eröffnet, können realistisch betrachtet nur unter Einsatz von EDV-Programmen genutzt werden. Mit dem Ziel, den Umstieg auf die neue Holzbau-Norm zu erleichtern und deren Akzeptanz zu erhöhen, wurden vom Autor dieses Buches Bemessungshilfen auf der Basis des Tabellen-Kalkulations-Programmes Microsoft®EXCEL erarbeitet, die einen wesentlichen Bereich der täglichen Bemessung in einem Ingenieurbüro oder Zimmereibetrieb abdecken.
ModuleHauptbestandteil der Version 2.1 sind rund 250 Excel-Dateien, die als Eingabeoberfläche die-nen und in denen im Hintergrund die Berechnungen zur Bemessung stattfinden. Diese Module sind in die nachfolgend aufgeführten Untermenüs unterteilt.
• Holz-Holz- und Stahlblech-Holz-Verbindungen, • 1-, 2- und 4-schnitige Verbindungen, • Überprüfung des Anschlussbildes, • Querzugverstärkung zur Verhinderung der Spaltgefahr bei hintereinander lie-
• gekreuzte oder einsinnige Anordnung • Überprüfung des Anschlussbildes
Vollgewinde-schrauben
AusklinkungenDurchbrüche
Nachweis der Querzugverstärkung mit Gewinde-stangen, Betonstahl oder Vollgewindeschrauben.
Versätze mit/ohne Exzentrizität, Kopfbänder Aller Erforderlichen Nachweise.
„Highlights“Nachfolgend werden einige Besonderheiten von HoB.Ex beschrieben, die als besonders er-wähnenswert anzusehen sind.
DachmoduleBei den Dachmodulen können beliebige (auch unsymmetrische) Pfetten- und Sparrendächer (inkl. Kehlbalkendächer) eingegeben werden. Ein Stabwerks-Programm berechnet die Schnitt-größen unter Berücksichtigung von etwaigen Firstgelenken und Kehlriegeln. Selbstverständlich werden dann auch alle erforderlichen Nachweise für den Sparren und Kehlriegel geführt (inkl. Kervenauflager).
Brandschutzbemessung Bei fast allen Modulen besteht die Möglichkeit, auch die Brandschutznachweise nach DIN 4102-22 zu führen. Dabei werden alle im Zuge der „kalten“ Bemessung getätigten Eingaben automatisch per Knopfdruck übertragen (Button „Brandschutz“)! Falls bei der Brandschutzbemessung Querschnitte oder Abstände geändert werden müssen, werden diese ebenfalls per Knopfdruck (Button „Kalte Bemessung“) an die „kalte“ Bemessung weitergegeben.
VollgewindeschraubenHoB.Ex beinhaltet einige Module, die die Be-messung von Anschlüssen und Querzugverstär-kungen mit Vollgewindeschrauben ermöglicht. Gerade bei diesen Modulen bewährt sich die dynamische Anzeige: so sieht man z.B. sofort, ob eine Schraube übersteht oder nicht (Bild 2).
Bild 2 Überstehende Schraube bei einem Haupt- Nebenträger-Anschluss
Abspeichern Die bearbeiteten Dateien können komplett im speicherfreundlichen „hbx“ - Format in einem eigenen Projekt-Ordner abgespeichert werden. Darin sind alle getätigten Eingaben und sowie die entworfenen Layouts enthalten. Ein Doppelklick auf diese „hbx-Datei“ genügt, um das Berechnungsmodul zu starten.
Bedienung
EingabeNach Öffnen eines Moduls wird ein zweigeteilter Bild-schirm sichtbar (Bild 3).
Bild 3 HoB.Ex - Bildschirm am Beispiel einer Verbindung (Fach-werkknoten)
Bemessungshilfen auf EXCEL-Basis
268
In der EXCEL-Datei (linke Seite) werden die zur Berechnung erforderlichen Werte eingege-ben. Dabei helfen Kommentare und Hinweismeldungen bei der Eingabe. Im sog. HoB.Ex-Fenster (rechte Seite) werden System- und Detailzeichnungen sowie Schnitt-größenverläufe zu dem jeweils ausgewählten Modul angezeigt. Zur besseren Orientierung werden in diesen Zeichnungen Werte, die gerade eingegeben werden, rot markiert. Die Zeich-nungen ändern sich dabei dynamisch, d.h. nach Eingabe eines geänderten Wertes werden die Zeichnungen sofort aktualisiert.
BemessungBei Bauteilen, Dächern und Verbindungen werden alle erforderlichen Nachweise geführt (z.B. Schub, Biegung, Auflagerpressung, Durchbiegungen bei Deckenbalken, Pfetten oder Sparren). Hierbei werden automatisch alle möglichen Lastkombinationen (LK) nachgerechnet und die für jeden Nachweis maßgebende LK ausgegeben. Im Anschluss an die Eingabe wird in einer Übersicht angezeigt, welche Nachweise eingehalten sind. Die ausführlichen Nachweise samt benötigten Rechenwerten werden im Anschluss an die Übersicht aufgelistet. Hierdurch wird eine Überprüfung per Handrechnung ermöglicht.
AusgabeBei den 1-3-Feldträgern sowie bei den Dachmodulen kann man sich für jede belie-bige Lastkombination die zugehörigen Schnittgrößenverläufe (Momenten-, Quer- und Normalkraftverläufe) und Durchbiegun-gen anzeigen lassen (Bild 4).
Bild 4 Momenten- (oben) und Querkraftverlauf (Mitte) sowie Durchbiegungen (unten) am Bei-spiel eines Einfeldträgers mit Kragarm und Einzel-last im Feld
Demoversion
269
Bei den Verbindungen werden alle benötigten Schnitt- und Draufsichtzeichnungen maßstabsge-treu generiert. Diese können mit Hilfe eines „Lay-out-Assistenten“ in einem eigenen Drucklayout zusammengestellt und dabei noch zusätzlich bear-beitet werden. Beispielsweise ist es möglich, den Maßstab einer Zeichnung zu verändern oder Kom-mentare hinzuzufügen (Bild 5). Das so entworfene Layout kann auf DIN A3 oder DIN A4 gedruckt oder als Datei abgespeichert werden.
Bild 5 Drucklayout mit eingefügtem Kommentar (rot eingekreist)
Das Layout der Bemessungs-Seiten (EXCEL-Formulare) ist so aufgebaut, dass die Ausdrucke als Teil einer prüfbaren statischen Berechnung verwendet werden können.
DemoversionEine kostenlose Demoversion des HoB.Ex-Programms kann über
www.bauenmitholz.de/hob-ex.htmlheruntergeladen werden.
270
Anhang: Bemessungstabellen
Bemessungstabellen
271
Tabelle A-2.1a Typische Querschnitte und zugehörige Querschnittswerte
z
z
yy
b
h
Die angegebenen Zahlenwerte gelten für eine Holzfeuchte von etwa 20%.
1) Bei Brettschichtholz mit liegenden Lamellen und einer Querschnitthöhe H ≤ 600 mm darf fm,y,k mit folgendem Faktor multipliziert werden: (600 / H)0,14 ≤ 1,1
2) Brettschichtholz mit mindestens 4 hochkant stehenden Lamellen 3) Für die charakteristischen Steifigkeitskennwerte E0,05, E90,05 und G05 gelten die Rechenwerte:
Die Festigkeitskennwerte sind in Abhängigkeit von der KLED und der NKL wie folgt zu modifizieren: (xx kmod / γM) NKL = 3 0,385 0,423 0,500 0,538
A1
A1
Bemessungstabellen
275
Tabelle A-3.6a Charakteristische Festigkeits-, Steifigkeits- und Rohdichtekennwerte für Baufurnier-sperrholz der Klasse F20/10 E40/20 und F20/15 E30/25 nach DIN EN 636
F20/10 E40/20 F20/15 E30/25Beanspruchung
parallel a) recht-winklig a) parallel a) recht-
winklig a)
Festigkeitskennwerte in N/mm 2
Biegung fm,k 20 10 20 15
Schub fv,k 0,90 0,60 1,0 0,70
Steifigkeitskennwerte in N/mm2
Elastizitätsmodul Emean 4000 2000 3000 2500
Beanspruchung als Platte
Schubmodul Gmean 35 25 35 25
Festigkeitskennwerte in N/mm 2
Biegung fm,k 9 7 8 7
Zug ft,k 9 7 8 7
Druck fc,k 15 10 13 13
Schub fv,k 3,5 4
Steifigkeitskennwerte in N/mm2
Elastizitätsmodul Emeanb) 4000 3000 4000 3000
Beanspruchung als Scheibe
Schubmodul Gmeanb) 350 350
Rohdichtekennwerte in kg/m 3
Rohdichte ρk 350 350a) zur Faserrichung der Deckfurniere b) E05 = 0,8 · Emean und G05 = 0,8 · Gmean
KLED = ständig lang mittel kurz
NKL = 1 u. 2 0,462 0,538 0,615 0,692 Die Festigkeitskennwerte sind in Abhängigkeit von der KLED und der NKL wie folgt zu modifizieren (xx kmod / γM) NKL = 3 0,385 0,423 0,500 0,538
Tabelle A-3.6b Charakteristische Festigkeits-, Steifigkeits- und Rohdichtekennwerte für kunstharzge-bundene Holzspanplatten der Klasse P5 (DIN EN 13986)
NKL = 1 0,231 0,346 0,500 0,654 Die Festigkeitskennwerte sind in Abhängigkeit von der KLED und der NKL wie folgt zu modifizieren (xx kmod / γM) NKL = 2 0,154 0,231 0,346 0,462
A1
Bemessungstabellen
276
Tabelle A-3.6c Charakteristische Festigkeits-, Steifigkeits- und Rohdichtekennwerte für OSB-Platten,Plattentyp OSB/2+3 (und OSB/4) nach DIN EN 13986
Beanspruchung parallel zur Spanrichtung
der Deckschicht rechtwinklig zur Spanrich-
tung der Deckschicht
Nenndicke der Platten in mm 6 ÷ 10
>10 ÷18
>18 ÷25
6 ÷ 10 >10 ÷
18>18 ÷
25
Festigkeitskennwerte in N/mm 2
Biegung fm,k18,0(24,5)
16,4(23,0)
14,8(21,0)
9,0(13,0)
8,2(12,2)
7,4(11,4)
Schub fv,k1,0(1,1)
1,0(1,1)
Steifigkeitskennwerte in N/mm2
Elastizitätsmodul Emean4930(6780)
1980(2680)
Beanspruchung als Platte
Schubmodul Gmean50(60)
50(60)
Festigkeitskennwerte in N/mm 2
Biegung fm,k9,9
(11,9)9,4
(11,4)9,0
(10,9)7,2(8,5)
7,0(8,2)
6,8(8,0)
Zug ft,k9,9
(11,9)9,4
(11,4)9,0
(10,9)7,2(8,5)
7,0(8,2)
6,8(8,0)
Druck fc,k15,9(18,1)
15,4(17,6)
14,8(17,0)
12,9(14,3)
12,7(14,0)
12,4(13,7)
Schub fv,k6,8(6,9)
6,8(6,9)
Steifigkeitskennwerte in N/mm2
Elastizitätsmodul Emean3800(4300)
3000(3200)
Beanspruchung als Scheibe
Schubmodul Gmean1080(1090)
1080(1090)
Rohdichtekennwerte in kg/m 3
Rohdichte ρk550(550)
( ) – Werte gelten für OSB/4- Platten
KLED = ständig lang mittel kurz
NKL = 1 0,308 0,385 0,538 0,692
Die Festigkeitskennwerte sind in Abhängigkeit von der KLED und der NKL wie folgt zu modifizieren: (xx kmod / γM) NKL = 2 0,231 0,308 0,423 0,538
Tabelle A-3.7 Teilsicherheitsbeiwerte γM Tabelle A-3.8 Teilsicherheitsbeiwerte γG und γQ
Bemessungssituation γM Bemessungssituation γG γQ
Nachweis der Tragfähigkeit, Festigkeitseigenschaften Nachweis der Tragfähigkeit
• Holz und Holzwerkstoffe 1,3 günstige Auswirkung 1,0 –
• Stahl in Verbindungen ungünstige Auswirkung 1,35 1,5
– auf Biegung beanspruchte stiftförmige Verbindungsmittel
1,1 Nachweis derGebrauchstauglichkeit 1,0 1,0
– auf Zug oder Scheren beanspruchte Teile gegen die Streckgrenze im Net-to-Querschnitt
1,25
– Plattennachweis auf Tragfähigkeit für Nagelplatten
1,25
Nachweis der Gebrauchstauglichkeit,Steifigkeitskennwerte
1,0
Bemessungstabellen
277
Tabelle A-3.9 Kombinationsbeiwerte für Einwirkungen
Einwirkung ψ0 ψ1 ψ2Nutzlasten für Hochbauten 1)
– Kategorie A Wohn- und Aufenthaltsräume, Spitzböden – Kategorie B Büroflächen, Arbeitsflächen, Flure
0,7 0,5 0,3
– Kategorie C Flächen die der Ansammlung von Personen dienen können (mit Ausnahme von unter A, B, D und E festgelegten Katego-rien)
– Kategorie D Verkaufsräume
0,7 0,7 0,6
– Kategorie E Fabriken und Werkstätten, Ställe, Lagerräume, Flächen und Zugänge mit erheblichen Menschenansammlungen
1,0 0,9 0,8
Treppen, Balkone Entsprechend der zugeh.
Kat.
Schnee- und Eislasten für Hochbauten 2)
– Orte Höhe ≤ 1000 m über NN – Orte Höhe > 1000 m über NN
0,50,7
0,20,5
00,2
Windlasten für Hochbauten 2) 0,6 0,5 0 1) Abminderungsbeiwerte für Nutzlasten in mehrgeschossigen Hochbauten siehe DIN 1055-3 2) Abänderung für unterschiedliche geografische Gegenden können erforderlich sein.
Tabelle A-3.10 Klassen der Lasteinwirkungsdauer (KLED)
KLED Größenordnung der akkumulierten Lastdauer Beispiel
ständig länger als 10 Jahre Eigenlasten
lang 6 Monate bis 10 Jahre Nutzlasten in Lagerhäusern
mittel 1 Woche bis 6 Monate Verkehrslasten auf Decken, Schneelasten
kurz kürzer als 1 Woche Windlasten, Schneelasten
sehr kurz kürzer als 1 Minute Anprall von Fahrzeugen
Tabelle A-3.11 Einteilung der Einwirkungen in Klassen der Lasteinwirkungsdauer (KLED)
Einwirkung KLED
Eigenlasten nach DIN 1055-1 ständig
Lotrechte Nutzlasten nach DIN 1055-3 A Wohn- und Aufenthaltsräume, Spitzböden B Büroflächen, Arbeitsflächen, Flure
mittel
C Flächen die der Ansammlung von Personen dienen können (mit Ausnahme von unter A, B, D und E festgelegten Kategorien)
kurz
D Verkaufsräume mittel E Fabriken und Werkstätten, Ställe, Lagerräume, Flächen und Zugänge mit erhebli-
chen Menschenansammlungen lang
T Treppen und Treppenpodeste kurzZ Balkone u. ä. kurz
Horizontale Nutzlasten nach DIN 1055-3 Horizontale Nutzlasten infolge von Personen auf Brüstungen, Geländern und ande-
ren Konstruktionen, die als Absperrung dienen kurz
Horizontallasten zur Erzielung einer ausreichenden Längs- und Quersteifigkeit a)
Windlasten nach DIN 1055-4 kurz
Schneelast und Eislast nach DIN 1055-5
– Standort Höhe ≤ 1000 m ü. NN – Standort Höhe > 1000 m ü. NN
kurzmittel
a) entsprechend den zugehörigen Lasten
Bemessungstabellen
278
Tabelle A-4.1 Maßgebende Schnittgrößen mit zugehörigen Laststellungen bei Durchlaufträgern mit gleicher Stützweite; Beiwerte kDLT für Durchbiegungsberechnungen
Tabelle A-4.3 Charakteristische Klebfugenfestigkeiten fk1,k und Ausziehfestigkeiten f1,k des Gewin-des bei Verstärkungen mit Stahlstäben
Gewindebolzen / Betonstahl Gewindestangen mit Holzgewinde (DIN 7998)
char. Ausziehfestigkeit f1,k in [N/mm²] Verankerungslänge
ad in [mm]
char. Klebfugenfestigkeitfk1,k in [N/mm²]
Tragfähigkeits-klasse C24
GL24c
C30GL24hGL28c
GL28hGL32c
GL32hGL36c
GL36h
ad ≤ 250 mm 4,0 1 7,35 8,66 10,09 11,09 12,15
250 < ad < 500 mm 5,25 - 0,005 · ad 2 8,58 10,11 11,77 12,94 14,18
500 < ad < 1000 mm 3,5 - 0,0015 · ad 3 9,80 11,55 13,45 14,79 16,20
KLED = ständig lang mittel kurz
NKL = 1 u. 2 0,462 0,538 0,615 0,692 Die Werte für fk1,k und f1,k sind in Abhängigkeit von der KLED und der NKL wie folgt zu modifizieren: (xx kmod / γM) NKL = 3 0,385 0,423 0,500 0,538
Tabelle A-4.4 Spannungsquerschnitte AS und Bem.werte der Zugtragfähigkeiten Rax,d,S von Stahlstäben Gewindebolzen 4.8 fy,k = 320 N/mm²
Tabelle A-7.1 Beiwerte kt,e bei einseitig beanspruchten Zugstäben
Anschlüsse mit Verkrümmung der einseitig beanspruchten Stäbe kt,e
n = 2 n = 2 n = 2 Stabdübel vorgebohrte Nägel Dübel bes. Bauart
0,4
Anschlüsse ohne Verkrümmung der einseitig beanspruchten Stäbe kt,e
n = 2 n = 2 n = 2 Bolzen, Passbolzen nicht vorgebohrte Nägel Schrauben
2/3
Kei
n N
achw
eis v
on
F ax,
d er
ford
.
ausziehfestes VM (z. B. Schraube)
ausziehfestes VM (z. B. Passbolzen)
n = 3 n = 2vorgebohrte Nägel, Stabdübel
mit ausziehfesten Verbindungsmitteln am „Ende“ des Anschlusses zusätzliche Bolzen zusätzliche Schrauben
n = 2 n = 2Dübel besonderer Bauart
mit zusätzlichen ausziehfesten Verbindungsmitteln
2/3
Nac
hwei
s von
Fax
,d e
rfor
derli
ch
Nac
hwei
s von
Fax
,der
ford
erlic
h N
achw
eis v
on F
ax,d e
rfor
derli
ch
Bemessungstabellen
283
Tabelle A-8.1 Beiwerte kc,90 für Querdruck
Schwellendruck Auflagerdruck
h
l1
lA lA l1
hlA lA
1 < 2 · h 1 ≥ 2 · h 1)1 < 2 · h 1 ≥ 2 · h 1)
Laubholz 1,0 1,0 1,0 1,0
Nadelvollholz C XX 1,0 1,25 1,0 1,50
Brettschichtholz GL XX 1,0 1,5 1,0 1,75
1) Die Beschränkung A ≤ 400 mm ist entfallen
Tabelle A-8.2 Charakteristische Tragfähigkeiten Rax,k auf Druck rechtwinklig zur Faserrichtung unter Unterlegscheiben für Schraubenbolzen
t
di
da
Aef :
a||
30 mm
Aef
30 mm
da di t Rax,k 3) [kN]Typ
[mm]
Aef,red 1)
max Aef 2)
[cm2] C24 C30 GL24c4) GL28c4) GL32c4) GL36c4)
M 12 58/6 58 14 6 33,2559,68
8,3114,92
8,9816,11
7,9814,32
8,9816,11
9,9817,90
10,9719,69
M 16 68/6 68 18 6 51,7374,57
12,9318,64
13,9720,13
12,4217,90
13,9720,13
15,5222,37
17,0724,61
M 20 80/8 80 22 8 74,8494,46
18,7123,62
20,2125,51
17,9622,67
20,2125,51
22,4528,34
24,7031,17
Bol
zen
(DIN
105
2)
M 24 105/8 105 27 8 116,78143,86
29,2035,97
31,5338,84
28,0334,53
31,5338,84
35,0443,16
38,5447,48
M 12 44/4 44 13,5 4 25,0140,17
6,2510,04
6,7510,85
6,009,64
6,7510,85
7,5012,05
8,2513,26
M 16 56/5 56 17,5 5 42,1655,82
10,5413,96
11,3815,07
10,1213,40
11,3815,07
12,6516,75
13,9118,42
M 20 72/6 72 22 6 66,7080,11
16,6820,03
18,0121,63
16,0119,23
18,0121,63
20,0124,03
22,0126,44Pa
ssbo
lzen
(DIN
ISO
709
4)
M 24 85/6 85 26 6 92,14
102,4423,0325,61
24,8827,66
22,1124,58
24,8827,66
27,6430,73
30,4033,80
KLED = ständig lang mittel kurz
NKL = 1 u. 2 0,462 0,538 0,615 0,692 Die Werte für Rax,k sind in Abhängig-keit von der KLED und der NKL wie folgt zu modifizieren: (xx kmod / γM) NKL = 3 0,385 0,423 0,500 0,538
1) Aef,red : gilt für mehrere in Faserrichtung hintereinander liegende Bolzen mit a|| ≥ 5·d (siehe Abschnitt 8.1)2)
max Aef : gilt für einzelne Bolzen (siehe Abschnitt 8.1)3)
gerechnet mit kc,90 = 1,0 4)
Bei homogenem Brettschichtholz ca. 10% höhere Werte
A1
Bemessungstabellen
284
Tabelle A-8.3 Beiwerte kc,α und charakteristische Druckfestigkeiten fc,α,k in [N/mm2]
Tabelle A-11.1 Angaben zur Berechnung der charakteristischen Lochleibungsfestigkeit fh,0,k und des charakteristischen Fließmomentes My,k; d in [mm], ρk in [kg/m3] und t in [mm]
1)Bei Stabdübeln, Passbolzen und Bolzen mit d > 8 mm in Vollholz, Brettschichtholz und Furnierschichtholz ist die Lochlei-bungsfestigkeit vom Winkel zwischen Kraft- und Faserrichtung des Holzes abhängig. Dies wird durch den Beiwert kα berück-sichtigt:
d ≤ 8 mm: kα = 1,0
d > 8 mm: ( ) 2 2
11,35 0,015 sin cos
kdα α α
=+ ⋅ ⋅ +
Bemessungstabellen
288
Tabelle A-11.2 Charakteristische Lochleibungsfestigkeiten fh,0,k in [N/mm2], Beiwerte kα zur Berück-sichtigung des Winkels Kraft/Faser und charakteristische Fließmomente My,k in [Nmm] für Stabdübel, Passbolzen und Bolzen
Tabelle A-12.1 Holz-Holz-Verbindungen, Material C 24, Stabdübel S 235, α1 = Winkel Kraft-/ Faser-richtung im Seitenholz, α2 = Winkel Kraft-/Faserrichtung im Mittelholz, Durchmesser dund Mindestholzdicken t1,req (SH) und t2,req (MH) in [mm], charakteristische Tragfä-higkeiten Rk in [kN] pro Scherfuge
90 153 80 17,99153 83 17,83 151 91 17,43149101 16,91147111 16,44 146118 16,12146 121 16,01KLED = ständig lang mittel kurz
NKL = 1 u. 2 0,545 0,636 0,727 0,818 Die Festigkeitswerte Rk sind in Abhän-gigkeit von der KLED und der NKL wie folgt zu modifizieren: (xx kmod / γM) NKL = 3 0,454 0,500 0,591 0,636
Bemessungstabellen
291
Tabelle A-12.2 Holz-Holz-Verbindungen, Material C 24, Stabdübel S 235, Mindestholzdicken tSH,reqund tMH,req in [mm], char. Tragfähigkeiten Rk in [kN] pro Scherfuge
Bei einschnittigen Verbindungen können die Mindestholzdicken wie folgt bestimmt werden: • SH0 : aus linkem Teil der Tabelle • SHγ : aus rechtem Teil der Tabelle Die Tragfähigkeiten Rk sind gleich groß.
SHγ
SH0γ
γ = 90°
SH0
SHγ
KLED = ständig lang mittel kurz
NKL = 1 u. 2 0,545 0,636 0,727 0,818
Zur Bestimmung des Bemessungswertes der Tragfähigkeit Rd sind die Werte für Rk in Ab-hängigkeit von der KLED und der NKL wie folgt zu modifizieren (x kmod/γM ) NKL = 3 0,455 0,5 0,591 0,636
Bemessungstabellen
292
TabelleA-12.3 Korrekturbeiwerte bei abweichender Holzart/Festigkeitsklasse und Stahlgüte
Stahlgüte C 24
GL 24c
C 30 GL 24h GL 28c
GL 28h GL 32c
GL 32h GL 36c
GL 36h
tSH , tMH 1 0,97 0,93 0,91 0,89 S 235
Rk 1 1,04 1,08 1,11 1,13
tSH , tMH 1,10 1,06 1,02 0,99 0,97 S 275
Rk 1,09 1,14 1,18 1,21 1,24
tSH , tMH 1,19 1,15 1,11 1,08 1,06
Stab
dübe
l
S 355 Rk 1,19 1,24 1,29 1,32 1,35
tSH , tMH 0,92 0,89 0,85 0,83 0,81 3.6
Rk 1,14 1,19 1,24 1,26 1,30
tSH , tMH 1,06 1,02 0,98 0,96 0,94 4.6/4.8
Rk 1,32 1,37 1,43 1,46 1,49
tSH , tMH 1,18 1,14 1,09 1,07 1,05 5.6/5.8
Rk 1,47 1,54 1,59 1,63 1,67
tSH , tMH 1,49 1,44 1,38 1,35 1,32
Bolz
en /
Pass
bolz
en
8.8Rk 1,86 1,94 2,01 2,06 2,11
1) Erhöhung der Tragfähigkeit bei Bolzen/Passbolzen um 25% bereits eingerechnet
Bemessungstabellen
293
Tabelle A-12.4 Stahlblech-Holz-Verbindungen, Mindestholzdicken tH,req in [mm] und charakteristi-sche Tragfähigkeiten Rk pro Scherfuge in [kN], Material C 24, Stahlgüte S 235
γ = 0°
tH tH
tH
γ = 0°
tH
γ = 90°
γγ
tH tH
tH tH tH
tH
γ = 90°
γ
tH
tH
Außen liegende dicke Stahlbleche (tS ≥ d)1)
oder innen liegendes Stahlblech Außen liegende dünne Stahlbleche
1) Bei Stahlblechen mit d/2 ≤ tS ≤ d darf linear zwischen den Werten für dünne und dicke Stahlbleche interpo-liert werden.
KLED = ständig lang mittel kurz
NKL = 1 u. 2 0,545 0,636 0,727 0,818
Zur Bestimmung des Bemessungswer-tes der Tragfähigkeit Rd sind die Werte für Rk in Abhängigkeit von der KLED und der NKL wie folgt zu modifizieren (x kmod/γM )
NKL = 3 0,455 0,5 0,591 0,636
Bemessungstabellen
294
Tabelle A-12.5 Mindestabstände in [mm] bei Stabdübeln, Passbolzen und Bolzen bei Stößen
Tabelle A-13.2 Mindestholzdicken treq in [mm], Mindesteinschlagtiefen tE,req in [mm] und charakteris-tische Tragfähigkeiten auf Abscheren pro Scherfuge Rk in [N] für Holz-Holz- und Stahlblech-Holz-Nagelverbindungen für Nägel mit außenliegenden dünnen Blechen
1) Mindestholzdicke für „vollwertige“ Scherfuge. Bei Holzdicken t < 9d ist Rk mit dem Faktor t/treq zu multiplizieren
2) Mindesteinschlagtiefe für „vollwertige“ Scherfuge: 9d; in Klammern: absolute Mindestwerte (4d).Bei Einschlagtiefen 4d ≤ tE < 9d ist Rk mit dem Faktor tE/treq zu multiplizieren
3) Mindestholzdicke wegen Spaltgefahr
innenliegendes Blech
außenliegendes dickes Blech
1)req
2)E,req
x1,111t
t Rk x 1,4
KLED = ständig lang mittel kurz NKL = 1 u. 2 0,545 0,636 0,727 0,818
Die Festigkeitswerte Rk sind in Abhängigkeit von der KLED und der NKL wie folgt zu modifizieren: (xx kmod / γM) NKL = 3 0,454 0,500 0,591 0,636
Bemessungstabellen
297
Tabelle A-13.3 Mindestabstände in [mm] bei Nagelverbindungen, ρk ≤ 420 kg/m3 und Brettschicht-holz
Tabelle A-13.5a Mindestholzdicken treq (für nicht vorgebohrte Nagellöcher) in [mm], Mindesteinschlag-tiefen min ef in [mm] und charakteristische Tragfähigkeiten Rax,k in [N] für glattschaf-tige Nägel auf Herausziehen unter Annahme der Mindesteinschlagtiefe
Rax,k2 452 561 720 701 857 1028 1215 1470 1749 2381 3110 1) wegen Spaltgefahr bei nicht vorgebohrten Nagellöchern
2) Unter Annahme von vorh ef = min ef
Bei Einschlagtiefen min ef ≤ vorh ef ≤ max ef darf Rax,k1 mit dem Faktor vorh ef / min ef multipliziert werden
Bei Koppelpfetten mit Dachneigungen ≤ 30° darf 0,6⋅Rax,k1 auch bei ständiger Ausziehbeanspruchung angesetzt werden.
KLED = ständig lang mittel kurz NKL = 1 u. 2 0,462 0,538 0,615 0,692
Die Festigkeitswerte Rs sind in Abhängigkeit von der KLED und der NKL wie folgt zu modifizieren: (xx kmod / γM) NKL = 3 0,385 0,423 0,500 0,538
Bemessungstabellen
300
Tabelle A-13.5b Mindestholzdicken treq in [mm], Mindesteinschlagtiefen min ef in [mm] und charakte-ristische Tragfähigkeiten Rax,k in [N] für Sondernägel-3 auf Herausziehen
dn[mm]
min ef[mm]
C 24 GL 24c
C 30 GL 24h GL 28c
GL 28h GL 32c
GL 32h GL 36c
GL 36h
ts,req1) 56 56 56 56 56
Rax,k12) 784 924 1075 1183 1296 4,0 32
Rax,k23) 470 554 645 710 777
ts,req1) 59 59 59 59 59
Rax,k12) 874 1031 1200 1320 1445 4,2 34
Rax,k23) 1058 1247 1452 1597 1749
ts,req1) 72 72 75 79 82
Rax,k12) 1280 1509 1757 1933 2117 5,1 41
Rax,k23) 1440 1698 1976 2174 2381
ts,req1) 84 92 99 104 108
Rax,k12) 1764 2079 2420 2662 2916 6,0 48
Rax,k23) 889 1048 1220 1342 1470
1) wegen Spaltgefahr bei nicht vorgebohrten Nagellöchern 2) Unter Annahme von vorh ef = min ef
Bei Einschlagtiefen min ef ≤ vorh ef ≤ g darf Rax,k1 mit dem Faktor vorh ef / min ef multipliziert werden
max ef bzw. g siehe Tabelle A-13.5c
Bei vorgebohrten Nagellöchern darf nur 0,7·Rax,k1 in Ansatz gebracht werden (Voraussetzung: Bohrlochdurchmesser ≤ Kerndurchmesser des SoNa)
3) Der Tabellenwert darf mit den Korrekturbeiwerten nach Tabelle A-13.5c multipliziert werden. Bei außenliegenden Stahlblechen entfällt Rax,k2
KLED = ständig lang mittel kurz NKL = 1 u. 2 0,462 0,538 0,615 0,692
Die Festigkeitswerte Rk sind in Abhängigkeit von der KLED und der NKL wie folgt zu modifizieren: (xx kmod / γM) NKL = 3 0,385 0,423 0,500 0,538
Bemessungstabellen
301
Tabelle A-13.5c Korrekturbeiwerte für die Tragfähigkeit auf Kopfdurchziehen Rax,k2 nach TabelleA-13.5b in Abhängigkeit vom Nageltyp und der zugehörigen Tragfähigkeitsklasse
Nageltyp dn ng =
max ef
Korrekturbeiwertfür Rax,k2
Nageltyp dn ng =
max ef
Korrekturbeiwert für Rax,k2
75 65 100 70 4,0
125 - 180 80
A: 1,0 B: 1,333 C: 1,666 4,0
40506075100
3040485570
A: 1,129 B: 1,505 C: 1,882
110 - 320 80 BiZi
6,0325 - 380 100
A: 1,985 B: 2,647 C: 3,309
80 60
BILO
6,06080100
466068
A: 1,093 B: 1,457 C: 1,822 BMF 6,0
110 - 360 80 80 75
Bär 6,0 110 - 380 82
A: 1,397 B: 1,863 C: 2,328
80 65 4,2
100 - 230 85 80 65
Gunnebo 4,0
3540506075100
253040506570
A: 1,0 B: 1,333 C: 1,666 BiRA
5,1100 - 320 85
A: 1,0 B: 1,333 C: 1,666
4,0
40506075100
3141516675
Bär
6,060
80/1004870
A: 1,0 B: 1,333 C: 1,666
A, B, C: Tragfähigkeitsklasse auf Kopfdurchziehen
Bemessungstabellen
302
Tabelle A-14.1 Mindestanforderungen an Dübel besonderer Bauart hinsichtlich char. Tragfähigkeit Rc,k in [kN] und Maßnahmen bei Nichteinhaltung dieser Anforderungen
Dübeltyp
Typ A1/B1 Typ C1/C2 Typ C10/C11
char. Tragfähigkeit Rc,0,k
1,5 6)c
c e
0,035min0,0315
dd h
⋅⋅ ⋅
1,5c0,018 d⋅ 1,5
c0,025 d⋅
Mindestholzdicken 1) treqSH: 1,req e3t h= ⋅
MH: 2,req e5t h= ⋅
Rohdichte 2) αk3
kmin 350kg mρ =3
k3
k
min 350kg m
500kg m
ρ
ρ
=
≤
Winkel Kraft/Faser: kα,c, 2 2
90
90
1sin cos1,3 0,001
c
c
kk
mit k d
αα α
=⋅ +
= + ⋅⎯
Hintereinander liegende Dübel nh,ef
( )hh,ef h2 1 2
20nn n= + − ⋅ −
Abstand zum beanspr. Hirnholz: a||,b
||b cmin a 2 d= ⋅ 3)4)
||b c
b
min a 1,5
bzw. 80 mm u. 7
d
d
= ⋅
⋅
5)||b c
b
min a 2
bzw. 80 mm u. 7
d
d
= ⋅
⋅
1)e 1 e 1 e
c,ke 2 e 2 e
2,25 3 /(3 )3,75 5 /(5 )
h t h t hR
h t h t h⋅ ≤ < ⋅ ⋅
⋅⋅ ≤ < ⋅ ⋅
2)k
k c,k3kg350
350mR ρρ ≠ ⋅
3)Zuganschluss mit α ≤ 30° und ||
c bR1,5 :d a⋅ ≤
k ||cbR
1,25min
/(2 )R
a d⋅
⋅
4) Zuganschluss mit α ≤ 30° und ||
c cbR1,1 1,5 :d a d⋅ ≤ < ⋅||
k cbR /(1,5 )R a d⋅ ⋅
5) Zuganschluss mit α ≤ 30° und ||c cbR1,5 2 :d a d⋅ ≤ < ⋅
||k cbR /(2 )R a d⋅ ⋅
6) Bei nur druckbeanspruchten Verbindun-gen mit einer Verbindungseinheit darf diese Gleichung entfallen
Bemessungstabellen
303
Tabelle A-14.2 Dübel besonderer Bauart: Dübel-Fehlflächen, Mindestholzdicken und charakteristi-sche Tragfähigkeit
Dur
chm
esse
r
Dübel-Fehlfläche
Einl
ass-
/ Ei
npre
sstie
fe
Mindestholz- dicken4)
charakteristische Tragfähigkeiten eines Dübels Rc,0,k in [kN]
Tabelle A-18.1 Beiwerte (1+4·tan2α) zur Erhöhung der Biegerandspannung am faserparallelen Rand und modifizierte Biegefestigkeiten unter Berücksichtigung der Spannungskonzentra-tion am angeschnittenen Rand bei Trägern mit veränderlicher Höhe
KLED = ständig lang mittel kurz NKL = 1 u. 2 0,462 0,538 0,615 0,692
Die Werte für kα,c·fm,k und kα,t·fm,k sind in Abhängigkeit von der KLED und der NKL wie folgt zu modifizieren: (xx kmod / γM) NKL = 3 0,385 0,423 0,500 0,538
Biegespannung im Feld, größte............ 238 Biegung und Druck ................................49 Biegung und Zug....................................48 Biegung, schiefe