Bell_Popper

“Схизмата във

физиката”и ...

... инеравенствата

на Бел

Васил Пенчев

Институт за философски изследвания,

Българска академия на науките,

ст.н.с. II ст., д-р

Васил Пенчев

Блог с публикации:

http://www.esnips.com/web/vasilpenchevsnews

Васил Пенчев

Блог с публикации:

http://vasil7penchev.wordpress.com

Васил Пенчев

Блог с публикации:

http://my.opera.com/vasil%20penchev

Васил Пенчев

Един имейл за връзка:

[email protected]

Книгата на Карл Попър:

“I attempt to exorcize the ghost called ‘consciousness’ or ‘the

observer’ from quantum mechanics, and to show that quantum mechanics is as ‘objective’ a theory as, say, clas-

sical statistical mechanics” (p. 35)

В хода на изложението той разширява и задълбочава

тезиса в по-големи детайли и излага своята собствена

философска позиция

“My thesis in this introduction is that the observer, or better, the experimentalist, plays in quantum theory exactly the

same role as in classical physics. His task is to test the

theory” (ibidem).

“The opposite view, usually called the Copenhagen interpretation of quan-

tum mechanics, is almost universally accepted. In brief, it says that ‘objec-tive reality has evaporated’, and that quantum mechanics not represent particles but rather our knowledge, our observations, or our conscious-

ness, of particles” (ibidem).

Дълбокият смисъл на метафората “схизмата във физиката”

Както спорът в Християнската църква е дали Светият Дух е и от Сина, така спорът във физиката е дали Реалността е и от Наблюда-теля (Експериментатора): дали

човек е непосредствен творец на реалността, така както “богът” е?

Следователно ...

• Позицията на Попър съответства на тази на Православието

– “не и от”

• “Копенхагенс-ката интер-претация” – на Католицизма:

“и от”

Собствено темата на настоящия доклад е:

Дали и доколко, и най-вече как нарушаването на “Неравенствата на Бел” е в подкрепа онтологично-

епистемологичната позиция, охарактеризирана от Попър като

“Копенхагенската интерпретация”

Ходът на аргументацията:

1. Нарушаването на нера-венствата на Бел води да съществуване на особени, “сдвоени” (entangled) със-тояния на пространствено отдалечени микрообекти

Ходът на аргументацията:

2. В този случай поне една величи-на при всеки един от микрообек-тите се описва с оператор, който

не е самоспрегнат.

3. Самоспрегнатите оператори съответстват на определена

онтологично-епистемологична позиция

Ходът на аргументацията:4. Тази онтологично-епистемологична позиция се състои в еквивалентността на представянето на функцията на физическата величина в квантовата механика с аргумент, пробягващ све-товете (“Многосветовата интерпре-тация”) или наблюдателите (“Копен-хагенската интерпретация”):

A()=A(*)=*()*dq=(*)dq

Тълкувание на:

A()=A(*)=*()*dq=(*)dq

Равенството е валидно само ако е самоспрегнат оператор. Тогава за

физическата величина А - функционал, съответен на оператора

, е валидно: A(световете)=A(наблюдателите)

Експериментално доказаното нарушаване на неравенствата на

Бел влече съществуването на особени, нелокални, сдвоени състояния на микрообектите

На величината, по отношение на която е сдвояването, при всеки от сдвоените микрообекти съответ-ства оператор, който не е само-спрегнат.

5. Но ако случаят е този, последният, то тогава:

А(световете) А (наблюдателите)

‘обективно’ ‘емпирично’

6. За да възстановим равенството, се въвеждат нелокалните елементи на реалноста: нелокално обектив-но = локално обективно + сдвоени състояния = емпирично

7. При това се оказва, че онтоло-гичният скрит параметър (свето-

вете) или епистемологичният скрит параметър (наблюдателите), могат вече да се тълкуват собстве-но физически, а именно като раз-

лични степени на сдвояване (респ. декохеренция), пробягвани в диси-

пативния процес на измерване

Принципно случайният колапс на вълновата функция при измерване

(детерминиран едва ли не от наблюдателя) сега се тълкува като

дисипативен процес на декохеренция, протичащ като

процес във времето, определян от хаотично нелокално

взаимодействие с уреда

Едно дълбоко епистемологично противоречие между принципитена квантовата механика и инфор-мация (КМИ), от една страна, и от друга, специалната и обща теория на относителността (СОТО):

Принцип на относителността (СОТО) Вероятностно

разпределение (КМИ)VS.

Всеки наблюдател е характеризи-ран чрез отправна система и отно-сителната си скорост спрямо всяка друга (на всеки друг наблюдател)

СОТО свързва множеството наб-людатели (в пространство-време-то) с един универсален свят тъкмо чрез принципа на относителност-та, изразяван математически чрез лоренцова (обща) ковариантност

Лоренцова ковариантност (СТО):

Тя изразява прехода от един наблюдател (отправна система)

към друг(а) чрез точен математически израз:

A2=f(, A1), където A1 , (A2) е физи-ческа величина в първата (втора-та) отправна система, а е универ-сален (лоренцово ковариантният) коефицент за преход

= 1 -2 = 1-(v/c)2 1

... където v e относителната скорост между двете

отправни системи, а и са безразмерни реални

коефиценти, които могат да се тълкуват и като

корелации

Да построим прехода между концептуалните основи на С\ОТО

и КМ\И чрез две изисквания:

1. Нека обобщим реалните коефи-циенти , до комплексни, запаз-вайки условието: ||2 + ||2=1.

2. Да отъждествим всяка отправна система (С\ОТО) със “свят” или “наблюдател” (КМ\И).

Коментар към второто изискване:За разлика от С\ОТО където се обсъж-да преходът между отправните систе-ми, то в КМ\И вместо преход се посту-лира случаен избор на един свят (наб-людател), при което всеки направен избор изключва всички други въз-

можни, които не са направени: напр. да си представим случаен избор на ед-на отпр. с-ма в С\ОТО или преход и

ковариантност на световете в КМ\И

Коментарът продължава...

Тази размяна ясно показва различни-те изходни установки на С\ОТО и КМ\

И: позицията на първата е вътре в отправните системи, при което избо-рът е направен предварително с това, че в отправната система има наблюда-тел и теорията е за избраните отправ-ни системи, докато при втората наб-

людателят случайно избира един свят

Коментарът продължава...Следователно С\ОТО предполага наб-людател, вътрешен за описвания свят, докато КМ\И – външен за описвания свят, поради което той избира един

свят случайно, за да го опише. Оттук коментираното второ изискване озна-чава излизане отвън на вселената от всички възможни светове (отправни

системи) или обратно – влизане вътре във вселената

Тогава преходът между концептуал-ните основи на С\ОТО и КМ\И е:

1. Преход между реални и комп-лексни коефиценти , , запазвай-ки условието: ||2 + ||2=1.

2. Преход между “отвътре” и “от-вън” на вселената от всички въз-можни светове.Дали не откриваме принципносходство между двете изисквания?

Проблемът е съдържателната интерпретация на скорости

(вероятности) комплексни числа да се свърже с “излизането отвън”

Определение: v=dx/dti+icdti/dto,

Където ti e времето според вътрешен наблюдател на

вселената, to според външния наблюдател на вселената

Цялото това осмисляне на връзка-та между концептуалните основи

на С\ОТО и КМ\И е за да се изясни смисълът на неравенствата на Бел

Трябва да си зададем въпросът: “Може ли релативисткото описа-ние на физическата реалност да се смята за пълно?” вместо Can quan-tum-mechanical description of physi-cal reality be considered complete?

Основи на С\ОТО

Основи на КМ\И

Неравенствата на Бел възникват от аргумента АПР като

операционализиране с оглед експериментална проверка

Множество експерименти, започ-вайки от Клаузър и Хорн (1974) и Аспе, Гранжие, Роже (1981, 1982)

показват тяхното нарушаване при специално подбрани условия

Експериментално доказаното тяхно нарушаване означава, че отговорът на въпроса “Пълна ли е КМ/И?” е положителен. Обаче той - заедно със самия

аргумент АПР за контроверсия между основите на КМ/И и

С/ОТО - означава отрицателен отговор за пълнотата на С/ОТО

В какво се състои непълнотата на С/ОТО?

Тя не казва нищо (и дори по принцип не допуска) как се

преобразува дадена кинематична величина между две отправни системи вътре и

отвън светлинния конус

Нещо повече, екстраполирайки нейния

формализъм за поведението на физическите величини в

отправна система извън светлинния конус, се появи “научната” митология на

тахионите

Ако v е реално, то

= 1 -2 = 1-(v/c)2 1

Ако v е комплексно, то:

= 2

Физическият смисъл на

може да се тълкува като кое-фицент на корелацията във вто-ра инерциална отправна систе-ма с относителна скорост v на пространствена дължина x от първоначалната отправна сис-тема

Физическият смисъл на

f(може да се обобщи като коефицент на корелацията във втора инерциална отправна система с относителна скорост v на физическата величина А от първоначалната отправна сис-тема

Така се получава нова интерпрета-ция на формализмите

на С/ОТО:Във всяка друга отправна система присъства физическата величина, умножена не по поправъчен кое-фицент f(без каквато и да е физическа интепретация, а коре-лация между нея и наблюдателя,

получена чрез корелационния коефицент f((v

В тази интерпретация на форма-лизмите на С/ОТО неравенствата

на Бел имат ясен физически смисъл

Ако се разгледа физическа величи-на, за която, подобно на простран-ствената дължина, f( то

ако v e реално число, взаимната корелация между две такива физи-

чески величини =

Ако v обаче e комплексно число, то взаимната корелация между две

такива физически величини

=

Оттук, че v може да приема ком-плексни стойности, е експеримен-

тално проверима хипотеза ако:

Областта на взаимна корелация на две физически величини > 2, се обозначава също така и като “на-рушаване неравенствата на Бел”

В областта на “нарушаване на нера-венствата на Бел” микрообектите непременно са сдвоени. Ако обаче неравенствата не се нарушават микробоектите могат както да

бъдат, така и да не бъдат сдвоени

Физическата интерпретация на комплексната скорост:

V=v1+iv2=dx/dti+ic(dti/dto), където, ti – времето на наблюдател,

вътрешен за светлинния конус

to – времето на наблюдател, външен за светлинния конус

V=v1+iv2=dx/dti+ic(dti/dto)v1- обичайната скорост,

v2 = ic(dti/dto) = ixc.sin e тъкмо ско-ростта, причиняваща нелокалните ефекти: xc - е разстоянието, изми-навано от светлината за единица време, еднакво вън и вътре в све-товия конус; - ъгълът между вре-мевите оси на световите конуси

Какво физически представлява световият конус от

пространството на Минковски?Вложени сфери, отстоящи на раз-стояние xc, т.е. точков източник излъчващ сферични вълни; два

светови конуса са два излъчващи източника, а ъгълът между тях е

ъгълът между техните светлин-ните лъчи от двата източника

Смисълът на

“локалния реализъм”:

Корелациите на два светлинни из-точника в настоящ момент според С/ОТО могат да се интерпретират по два различни, и при това експе-риментално противоречащи си на-чина: като причинени каузално от

минал момент или нелокално И ОТ НАСТОЯЩИЯ МОМЕНТ

Обобщаване на светлинни източници до произволни квантови обекти:

Тъй като според вълново-частичковия дуализъм всеки квантов обект може да се разглежда като сферична вълна със скорост v=c.sinc, то всяка частичка (sin < 1) може да се интерпретира като светлинен източник в светови конус (инерциална отправна система), чиято ос сключва ъгъл с тази на наблюдателя

Тогава: “В света няма нищо друго освен движеща се

светлина (енергия)” (по Енгелс)

Това, което виждаме като материя (вещество), са само

сенки в нашата пещера (отправна система) от

светлината отвън (по Платон)

Ако продължим последната метафора, вълновата функция

описва обективната реалност като и чрез “сенките” във всички

възможни пещери (светове или наблюдатели): все едно прави

феноменологичско (в смисъл на Хусерл) епохе по отношение на

действителното, “само по себе си” положение на нещата

В “схизмата” - дали две настоящи събития трябва да се разглеждат като причинени каузално от събитие в ми-нал момент или също така обусло-вени и нелокално и от взаимодей-ствието им в настоящия момент -

тезата на “локалния реализъм” (мета-форично) е “православната”:

Да се върнем към смисъла на “локалния реализъм”:

Тезата на “локалния реализъм”:

Две настоящи събития трябва да се разглеждат като причинени каузално от събитие в минал

момент (скрита променлива), но не и като взаимно обусловени

също така нелокално и от взаимодействието им в настоящия

момент

Тезата на “локалния реализъм” и концептуалните основи на С/ОТО:

Тезата на “локалния реализъм” противоречи не само на концеп-

туалните основи на КМ/И, не само е вътрешно противоречива, както

разкрива теоремата на Кочън-Шпекер (вж. по-нат.), но тя

противоречи и на С/ОТО: КАК?

С/ОТО обединява времето и пространството в единно време-

пространствоПри това е неизбежно не само вре-мето да придобие характер на осо-бена (математически изразявана с имагинерния коефицент i) дистан-ция, която се събира с обичайното

разстояние, но и противопо-ложно и аналогично ...

... пространството в единното време-пространство – по подобие на времето – да придобие характер

на особено обуславящо, нело-кално обуславящото, различно

от причинно обуславящото.

Нелокално обуславящото не отхвърля причинно

обуславящото, а го допълва!

От тази обща гледна точка обаче самата причинност, разгледана като времева нелокалност, следва

да се допълни с ретропричин-ност, обуславяне на настоящето от бъдещето: една теза, издигната във философски план поне още от Хайдегер. В научен план: все още не е доказана или опровергана експериментално

Джон Стюарт Бел• J. Bell. On the

Einstein Podosky Rosen Paradox. – Physics I (1964), 195-200.

“In a theory in which parameters are added to quantum mechanics to

determine the results of individual measurements,

without changing the statistical predictions,

there must be a mechanism whereby the settings of one

measuring device cam influence the reading of

another instrument, however remote” (p. 199). …

… “Moreover the signal must propagate

instantaneously, so that such a theory could not be Lorentz invariant” (p.

199).“Of course, the situation is differentif the quantum mechanical predic-tions are of limited validity” (ibid.).

“Conceivably they might apply only to experiments

in which the settings of the instruments are made sufficiently in advance to allow them to reach some

mutual rapport by exchange of signals with

velocity less than or equal to that of light” (p. 199).

Illustration of Bell test for spin 1/2 parti-cles: “Consider a pair of spin one-half particles formed somehow in the singlet spin state and moving freely in opposite directions” (p.194)

Scheme of a "two-channel" Bell testThe source S produces pairs of "photons", sent in opposite directions.

Each photon encounters a two-channel polariser whose

orientation (a or b) can be set by the experimenter. Emerging

signals from each channel are detected and coincidences of four types (++, --, +- and -+) counted

by the coincidence monitor

Бел е роден в Белфаст

• The physics department of Queen's University, Belfast (1949)

http://www.drchinese.com/Bells_Theorem.htm

• (28 юни 1928 – 1 октомври 1990)

докторат (1958) от Университета в Бирмингам

Джон С. Бел

Започва работа в Британската агенция по атомна енергия, Марвелн, после - в ЦЕРН

In 1964, after a year's leave from CERN that he spent at

Stanford University, the University of Wisconsin-Madison and Brandeis

University, he wrote a paper entitled "On the Einstein-Podolsky-Rosen Paradox"

Джон С. Бел

• Умира внезапно от мозъчен кръвоизлив на 62 годишна възраст

Хипотеза: Нашето знание за микрообекта е принципно

различно от неговото състояние, но тази разлика може да се обективира като

нелокален елемент на реалността

Опровергаването на “локалния реализъм” съдържа

три различни възможности:

• “Нелокален реализъм”• “Локален не-реализъм”• “Нелокален не-реализъм”

Така че опровергаването на локалния реализъм в

областта на квантовата механика означава само, че

в нейната област принципите на локалността и реализма са несъвместими

Аналогична е теоремата на Kochen-Specker

Теоремата доказва, че има противо-речие между две основни допускания на теориите със скрити променливи:

че всички наблюдаеми имат определе-ни стойности в даден момент и че

всички тези стойности са вътрешни и независими от устройството, изпол-

звано да ги измерва

Саймън Кочън и Джефри Бъб

на гроба на фон Нойман

(снимката е от

07.10.07)

От 1967 преподавател, от 1994 (1989) професор в Принстън: PhD (Принстън, 1958)

Ернст Шпекерна конференциятапо комбинаторикав ХумболдовияУниверситет –Берлин (07.10.02)

1920 –1955-1987 професорв Цюрих (ЕTH)

Simon Kochen (above) and John Conway proved “The Free Will

Theorem” arXiv:quant-ph/060479

От философска, но не от физическа, математическа и

логическа гледна точка, теоремите на Бел и на Кочън и Спекър показват, че два принципа -

локалност (неконтекстуалност) и реализъм (определеност) - са логически несъвместими в

квантова механика

Авторите започват статията така:

“Do we really have free will, or, as a few determined folk maintain, is it all an illusion? We don’t know, but will prove in this paper that if indeed there exist any experimenters with a modicum of free will, then elementary particles must have their own share of this valuable commodity”

“… the Free Will Theorem tells us something very important, namely that although a “rough” texture forces some decision to be made, it does not actually choose which decision that is. We may regard such a texture as a tribunal that may require a particle to answer, but may not force it to make any particular answer” (p. 26). …

“A future theory may reasonably be expected to describe more fully

exactly which “textures” will cause reductions, but

the Free Will theorem shows that no such theory will correctly predict the results of

these reductions” (p. 26)

Статията завършва така...

“Einstein could not bring himself to believe that “God plays dice with the world,” but perhaps we could reconcile him to the idea that “God lets the world run free” (p. 27)

За “теоремата за свободната воля” с удоволствие бих се

включил в следващия Попъров семинар, а сега да се върна към теоремите на Бел и

на Кочън и Шпекер, често обединявани кто теоремата

Бел-Кочън-Шпекер

Единството до степен на тъждество на двете теореми

обаче изпъква, ако се формулират в термините на теорията на категориите: в

този обобщаващ случай може да се твърди, че едно и също

нещо е изказано по два различни начина

Тогава: опровергаването на “ло-калния реализъм” (= неконтексту-алната определеност) съдържа три

различни възможности:

• “Нелокален реализъм” = “Контекстуална определеност”

• “Локален не-реализъм” = “Неконтекстулна неопредленост”

• “Нелокален не-реализъм”= “Контекстуална неопределеност”

• “Нелокален реализъм” = “Контекс-туална определеност”- в научната дисциплина “Квантова информация”

• “Локален не-реализъм” = “Некон-текстулна неопределеност”- ?????

• “Нелокален не-реализъм”= “Контекстуална неопределеност” – напр. “синхронизмът” на К.Г.Юнг, Хусерловата “интерсубективност”

Всъщност и трите възможности са налични като концепции:

Твърде поучително е, че само първата,

реалистичната и полагащата обективност концепция, се отнася към

научна дисциплина, а именно квантовата

информация

Нейната философска същност е, че съществуват -

и наскоро са били открити от хората - особени, нелокални

елементи на обективната реалност, а именно

сдвоените състояния на микрообекти

В този смисъл онтологично-епистемологичното напрежение, породено от “Копенхагенската интерпретация” на квантовата

механика, тълкуваща една теория като не-обективна и не-

реалистична, може да се приеме за преодоляно, тъкмо в духа на надеждите на Сава Петров

Схизмата обаче, за която говори Попър, макар и в текущия

исторически момент да изглежда смекчена и дори заличена чрез новите, нелокални елементи на

обективната реалности, всъщност остава, но прехвърлена като

научно непродуктивна (сиреч “метафизическа”) в областта на

философията

Една от целите на настоящия доклад обаче е да постави на

обсъждане и втората възможност:

Локалният нереализъм:

1. Локалност – съществуването на нелокални елементи се отхвърля

2. Постулира се на тяхно място неотстранима разлика между

знание и действителност или между емпирично и обективно

Локалният нереализъм се отнася към квантовата информация (не-

локалният реализъм) точно както:“Копенхагенската интерпретация”

към “Многосветовата интепретация” на Еверет - УилърВсяка от двете двойки почива наедин и същ формализъм, но той

се тълкува съответно: субективно/ обективно

Научната общност на физицитепоследователно избра:

1. Субективната “Копенхаген-ска интерпре-тация”

(от 20-те до 80-тегодини на XX

век)

2. Обективната интерпретация на квантовата информация

(от 90-те години на ХХ век и досега)

Според мен рационални причини за избора не могат да се посочат:Научната общност на физиците

демонстрира стихийна антиметафизичност и философска

плуралистичност.Просто: философската мода сред

тях се смени (с поколението на (пра)-внуците)

с което се опитах

и за което Ви Благодаря!