Békéltető Testület Heves megye – … Fogyasztói vitarendezés ...

Nyugat-Magyarországi Egyetem Kocsis Zoltán Faipari Mérnöki Kar Ph.D. hallgató Gépészeti Intézet

Gépelemek II Gyakorlati segédlet

2

Tartalomjegyzék

1. Tengelyek............................................................................................................................... 3 1.1. Tengelyek kialakítása és anyagai .................................................................................... 3 1.2. A tengelyek méretezése ................................................................................................... 4 1.3. A tengelyek szilárdsági méretezése törésre ..................................................................... 6 1.4. Statikus húzó vagy nyomó igénybevétel......................................................................... 7 1.5. Statikus nyíró igénybevétel ............................................................................................. 7 1.6. Statikus hajlító igénybevétel............................................................................................ 7 1.7. Síkidomok másodrendu nyomatéka ................................................................................ 8 1.8. Egyéb keresztmetszeti jellemzok .................................................................................... 9 1.9. Statikus csavaró igénybevétel........................................................................................ 11 1.10. Méretezés összetett igénybevételre ............................................................................. 11 1.11. A tengelyek ellenorzése alakváltozásra ....................................................................... 13 1.12. A tengelyek dinamikus ellenorzése (Tengelyek kritikus fordulatszáma).................... 14 1.13. A tengelyek kialakításának szempontjai ..................................................................... 16 1.14. Példa ............................................................................................................................ 17

2. Gördülocsapágyak .............................................................................................................. 19 2.1. A gördülocsapágy feladata és tulajdonságai.................................................................. 19 2.2. A gördülocsapágyak tulajdonságai................................................................................ 19 2.3. Gördülocsapágyak típusai ............................................................................................. 19 2.4. Gördülocsapágyak osztályozása .................................................................................... 20 2.5. A gördülocsapágyak jelölési rendszere ......................................................................... 25 2.6. A gördülocsapágyak illesztése, futáspontossága ........................................................... 26 2.7. A gördülocsapágyak kifáradásos terhelhetosége, élettartama ....................................... 27 2.8. A csapágyak terhelése ................................................................................................... 29 2.9. Gördülocsapágyak statikus alapterhelhetosége ............................................................. 32 2.10. Gördülocsapágyak kenése ........................................................................................... 33 2.11. A csapágyak tömítése .................................................................................................. 38 2.12. Gördülocsapágyak beépítési megoldásai..................................................................... 40 2.13. Gördülocsapágyak szerelése........................................................................................ 41 2.14. Példa ............................................................................................................................ 47

3. Reteszkötések...................................................................................................................... 49 3.1. A reteszkötés méretezése............................................................................................... 51 3.2. Példa .............................................................................................................................. 54

4. Tengelykapcsolók ............................................................................................................... 55 4.1. A tengelykapcsolók feladata, csoportosítása és általános méretezési elvük ................. 55 4.2. Oldható, erozáró (súrlódó) tengelykapcsoló .................................................................. 58 4.3. Kúpos tengelykapcsoló.................................................................................................. 59 4.4. Példa: Kúpos dörzskapcsoló méretezése ....................................................................... 60

5. Fogaskerekes hajtások ...................................................................................................... 63 5.1. A fogaskerekek csoportosítása ...................................................................................... 63 5.2. A fogaskerékhajtások alapfogalmai .............................................................................. 66 5.3. A fogazat alapveto elnevezései, jelölések ..................................................................... 67 5.4. Példa: Fogaskerékhajtás méretezése.............................................................................. 69

3

1. Tengelyek

Tengelyek

Azokat a gépelemeket, amelyek a forgó alkatrészeket (szíjtárcsa, fogaskerék stb.) hordozzák,

tengelyeknek nevezzük.

1.1. Tengelyek kialakítása és anyagai

A tengelyek rendeltetésük szerint két csoportba oszthatók:

a) támasztó tengelyek: ezek rögzített (álló) és csapágyazott (forgó) kiviteluek lehetnek; de

forgató nyomatékot nem visznek át, így a hozzájuk szerelt forgó alkatrészeket csapágyazva

kell felszerelni. Ezért ezen tengelyek terhelése csak hajlítás lehet.

b) nyomatékátvivo tengelyek: mindig csapágyazott kiviteluek, így a rájuk szerelt forgó alkat-

részek fixen rögzíthetok. Ezért terhelésük csavarással párosult hajlítás.

A tengely alakját és méreteit a hordozott gépelem alakja és méretei, az igénybevétel módja,

valamint a technológiai és a szerelési követelmények határozzák meg. Keresztmetszetük álta-

lában kör vagy körgyuru, hosszuk az átméro többszöröse. Ha az alkatrészek forognak, de ma-

ga a tengely áll, akkor csak azok kapcsolódási helyein kell kör vagy körgyuru keresztmetsze-

tet kialakítani. A többi keresztmetszet olyan lehet, amely a terhelés és a technológiai követel-

mények figyelembevételével a leggazdaságosabb anyagkihasználást biztosítja. A terheléshez

képest forgó tengelyek esetén viszont célszeru az egész hossz mentén kör keresztmetszetet

alkalmazni.

A csapágyazott és illesztett tengelyszakaszok átméroje szabványos. A nyomatékot továbbító

tengelyszakasz vagy tengelyvég hengeres, kúpos, bordás, vagy más különleges kiképzésu

(fogazott, poligon stb.) lehet.

A tengely anyagának a megválasztásánál nemcsak a megfelelo szilárdságra, hanem a defor-

máció eloírt határok közötti tartására is törekedni kell. A leggyakrabban használt tengely-

anyag az acél. Alárendeltebb célokra, kisebb igénybevételek esetén a görbített és a csotenge-

lyek öntöttvasból is készíthetok, hengeres tengelyekhez pedig A34; A42; A50 stb. ötvözetlen

szerkezeti acélok, valamint C30 és C35 nemesítheto, ötvözetlen acélok alkalmazhatok. Ké-

nyesebb, nagy igénybevételu helyeken (motorok, nyomatékváltók, hajtómuvek, stb.) nemesít-

heto ötvözött acélokat cé1szeru használni. Ezek szakítószilárdsága 600-1400N/mm2. A nagy

kopás állóságú kovácsolt alakos tengelyek (pl.: bütykös tengelyek) anyaga betétben edzheto

nikkel, krómnikkel, króm-molibdén és króm-mangánacél lehet. Kemény kopásálló felület

4

nyerheto nitridálással, vagy felületi edzéssel, esetleg kemény bevonatokkal, azonban a vegyi

kezelések csökkentik a kifáradási határt.

1.2. A tengelyek méretezése

A tengelyek méretezéséhez a rá ható erok térbeni és idobeni lefutásának ismerete szükséges.

A terhelés idobeni változása lehet determinisztikus , amikor a terhelés-ido függvény egyér-

telmu matematikai formulával megadható és sztochasztikus , amikor a terhelés múltbeli nagy-

sága a pillanatnyi értéket nem határozza meg, legfeljebb annak valószínuségi eloszlására hat

ki. Ez utóbbi esetben a terhelés spektruma az amplitúdók suruségfüggvényével jellemezheto.

A determinisztikus terhelések lehetnek periodikusak és aperiodikusak.

Sztochasztikus igénybevétel esetén sem az amplitúdót, sem a fázist nem tudjuk tetszoleges

idopontokra teljes biztonsággal megjósolni, ezek a jellemzok csak valószínusíthetok. A leg-

korszerubb eljárások szerint a méretezést a terhelésszintek üzemidotol is függo suruség-

függvénye alapján kell elvégezni, figyelembe véve az ismétlodo terhelések fárasztó hatá-

sát is. E módszerek alkalmazása azonban ma még nehézségekbe ütközik. Ezért a gyakorla t-

ban ma még legtöbbször a kifáradási határt jelentosen még nem csökkento, ritkán elo-

forduló csúcsterheléseket idoben állandó terhelésként felfogva, statikus anyag jellemzok

alapján méretezünk. A terhelés idobeli változását, annak fárasztó hatását ún. üzemi tényezok

alkalmazásával vesszük figyelembe. A tengelyen üzemszeruen fellépo csavaró nyomaték

többféle hatás; a névleges terhelés, a gép egyenetlen járása, az indítási körülmények, és a kü-

lönbözo rezgések szuper pozíciójából adódik (1. ábra).

5

1. ábra: Az eredo terhelés idobeli változása

A névleges nyomaték (M) a névleges teljesítménybol (P) számítható:

ωP

M T = , ahol:ω a tengely szögsebessége (ω = 2πn)

A gépek egyenetlen üzeme miatt a tengelyek terhelése a névleges érték körül ingadozik és ez

a körülmény a névlegesnél nagyobb igénybevételek fellépését is jelenti. A terhelésnöveke-

dést méretezéskor az ún. üzemi tényezovel jellemezzük (Cü > 1). Nagysága tapasztalati

adatok alapján állapítható meg. Az egyenetlen járás külso hatásokra és belso üzemi tulajdon-

ságokra vezetheto vissza. Okozhatja mind a hajtó, mind pedig a hajtott gép. Indításkor az

álló tömegeket fel kell gyorsítani az üzemi fordulatra. A tehetetlenségi erok okozta nyo-

matéknövekedést Ci > 1 indítási tényezovel számíthatjuk, amely ugyancsak tapasztalati

értékek alapján becsülheto, vagy egyszerubb esetekben az analitikus úton is meghatározható.

A gép üzeme közben fellépo rezgések további Mr nyomatéknövekedést jelentenek. A

rezgések frekvenciája lényegesen nagyobb, amplitúdója viszont kisebb, mint a terhelésé. A

részhatások szuperpozíciójából származó, és méretezési alapul szolgáló legnagyobb nyoma-

ték tehát: Mmax= M + [(Ci —1)+(Cü —1)]M + Mr

A tengelynek a maximális terhelés felléptekor az alábbi követelményeket kell kielégíteni:

Ø ne törjön el

Ø alakváltozása kicsi legyen

Ø forgás közben ne lépjen fel a rezonancia jelensége

A fenti követelmények szilárdsági és dinamikai méretezéssel elégíthetok ki.

6

1.3. A tengelyek szilárdsági méretezése törésre

A tengelyek fo méreteit az önsúly, a terhelés és az alkalmazott anyag minosége alapján hatá-

rozhatjuk meg. Az anyagra megengedett feszültségek a gyakorlatban elfogadható közelítéssel:

σmeg = (0,25 -0,4) REH és tmeg= σmeg/2

Az igénybevétel lehet húzás, nyomás, nyírás, hajlítás, csavarás és ezek kombinációja. Az éb-

redo feszültség az elemi szilárdságtan összefüggéseivel meghatározható. Összetett igénybevé-

telnél a redukált feszültséget Mohr vagy H-M-H (Huber-Mises-Hencky) elmélete szerint szá-

míthatjuk.

7

1.4. Statikus húzó vagy nyomó igénybevétel

megAF

σσ ≤=

Az átméro meghatározása: Tömör tengely esetén:

πσ ⋅⋅

=meg

Fd

4

Cso tengely esetén:

)1(4

2aF

dmeg −⋅⋅

⋅=

πσ

1.5. Statikus nyíró igénybevétel

megAF

ττ ≤=

Az átméro meghatározása: Tömör tengely esetén:

πτ ⋅⋅

=meg

Fd

4

Cso tengely esetén:

)1(4

2aF

dmeg −⋅⋅

⋅=

πτ

1.6. Statikus hajlító igénybevétel

a) Navier- féle képlet:

megh

KM

σσ ≤=

b) keresztmetszeti tényezo: A keresztmetszetek jellemzoi:

A rugalmasságtani számítások során szükség van a keresztmetszetek különbözo jellemzoire.

∫=A

nn dAxA , n = 0,1,2,…

Ahol dA a keresztmetszet síkjától kiválasztott elemi nagyságú terület, x a területelem y ten-

gelytol mért távolsága (2. ábra).

8

2. ábra

1. eset, ha n = 0:

∫∫ ===AA

n AdAdAxA 0 (m2), a síkidom területét kapjuk

2. eset, ha n = 1:

∫∫ ===A

yA

n SxdAdAxA 1 (m3), elsorendu, vagy sztatikai nyomaték

3. eset, ha n = 2:

yyA

n IdAxA == ∫ 2 (m4), mely a síkidom y tengelyre vonatkozó másodrendu nyomatéka

1.7. Síkidomok másodrendu nyomatéka

1. Tengelyre vonatkozó másodrendu nyomaték:

∫∫ ==A

xxA

yy dAxIdAyI 22 ,

2. Két egymásra meroleges tengelyre vonatkozó ún. deviációs vagy centrifugális másodrendu nyomaték

xyAA

yx IxydAyxdAI === ∫∫

3. Pontra vonatkozó, vagy poláris másodrendu nyomaték:

∫=A

dArI 20

A

9

Példa egyszeru síkidomok másodrendu nyomatékainak számítására:

Ø Derékszögu négyszög: 33

3

0

3

0

22 bayadyyadAyI

bb

Ax

⋅=

⋅=⋅== ∫∫ ,

Súlyponti tengelyekre: 12432

3232' bababbaAbII xx

⋅=⋅⋅−⋅=⋅

−=

Ø Háromszög: 36

3maI x

⋅=′ ,

12

3maI x

⋅=

Ø Kör: 644

44 ππ DRII yx =

⋅==

1.8. Egyéb keresztmetszeti jellemzok

1) Inerciasugár: A

Ii xx

x = , a síkidom x tengelyre vonatkozó inerciasugara (m)

2) Fo inerciasugár: AI

iiAI

ii 22min

11max , ==== (m)

3) Keresztmetszeti tényezo: ),(

),(),(),(

yx

yxyxyx e

IWK == (m3), a síkidom súlypontján

átmeno fo tengelyekre vonatkozó nyomatékoknak és a síkidom ezen tengelytol

mért legszélso távolságának, a szélso száltávolságnak a hányadosa. Minden

síkidomnak négy keresztmetszeti tényezoje van (x,y,xy = yx,o).

3. ábra

x

x’

y y’

dy b

a

A S

x

x’

a

m

S

R

R S x

y

10

Példa egyszeru síkidomok keresztmetszeti tényezoinek számítására:

Ø Derékszögu négyszög: 6

2

122

3

bab

ba

eI

WKx

xxx

⋅=

⋅

===′

′′′

Ø Háromszög: 24

3236

2

3

mam

ma

eI

WKx

xxx

⋅=

⋅

===′

′′′

Ø Kör: 324

433

4

πππ

DRR

R

eI

WKx

xxx =====

c) az eredo hajlító nyomaték

22hIIhIh MMM +=

d) Az átméro meghatározása Tömör tengely esetén:

332

πσ ⋅⋅

=meg

hMd

Cso tengely esetén:

3 4 )1(32

aM

dmeg

h

−⋅⋅⋅

=πσ

x

x’

y y’

dy b

a

A S

x

x’

a

m S

R

R S x

y

11

1.9. Statikus csavaró igénybevétel

a) Az ébredo feszültség meghatározása:

ωττ

PMahol

KM

csmegP

cs =≤=

b) A poláris keresztmetszeti tényezo:

16

3

PrπD

K úd =

DdD

KPcso ⋅−⋅

=16

)( 44π

c) Az átméro meghatározása Tömör tengely esetén:

316

meg

Pd

τωπ ⋅⋅⋅

=

Cso tengely esetén:

3 4 )1(16

aP

dmeg −⋅⋅⋅

⋅=

ωπτ

1.10. Méretezés összetett igénybevételre

Az egyideju hajlítással és csavarással terhelt tengelyek méretezését a fent megismertek fe l-

használásával a redukált feszültség meghatározása alapján végezzük el.

H-M-H (Huber-Mises-Hencky) elmélet szerint a redukált feszültség:

megred στσσ ≤⋅+= 22 3

Mohr szerinti redukált feszültség:

megred στσσ ≤⋅+= 22 4 ,

A redukált nyomaték:

22csHr MMM +=

12

Ezzel elvégezheto az elotervezés, meghatározhatók a fo méretek. A tengely részletes meg-

szerkesztése után kerülhet sor a végleges szilárdsági ellenorzésre, amely kifáradásra történo

ellenorzést jelent.

A kifáradásra történo méretezés alapelve, hogy a tengelyben ébredo ismétlodo feszültség

nem érheti el az igénybevétel fajtájától, a tengely alakjától, méretétol, a felületi megmunkálás-

tól és az üzemi körülményektol függo kifáradási határfeszültséget. Az igénybevétel fajtáját

úgy vesszük figyelembe, hogy az illeto igénybevételre és az anyagra felvett Smith diagramot

használjuk. A tengelyek felületet különbözo alakú hornyok, beszúrások, keresztmetszeti vál-

tozások szakítják meg. Ezeken a helyeken a névleges feszültség többszöröse is felléphet, és

ennek megfeleloen, itt a legnagyobb a kifáradásos törés veszélye.

Összefoglalva az ellenorzés lépései a következok:

Ø Az elotervezés adatai alapján megszerkesztett tengelyekre megrajzoljuk az igénybevételi

ábrákat és kijelöljük azokat a helyeket, amelyekre az ellenorzést el kell végezni (a legna-

gyobb igénybevétel és a keresztmetszeti változások helyei).

Ø A kijelölt keresztmetszetben megállapítjuk az αK alak- vagy a βK horonytényezot valamint

a γ méret-és ν felületminoségi tényezot.

Ø Az ellenorzött keresztmetszetekben kiszámítjuk a középfeszültséget és a feszültség-

amplitúdót.

Ø A Smith diagramból megállapítjuk a kifáradási határfeszültséget (σm). A középfeszültség,

és a hozzáadott feszültség amplitúdó együttes értékének a Smith-féle biztonsági területen

belül kell maradnia.

Ø A diagramból adódó határfeszültséget (σf) a méret (γ)- illetve a felületminoségi tényezo-

vel (ν) csökkentjük, a maximális ébredo feszültséget (σmax) pedig a βk horonytényezovel

növeljük.

Ø A módosított határfeszültség, és a maximális ébredo feszültség hányadosa a biztonsági

tényezo (n):

K

fnβσ

νγσ

⋅

⋅⋅=

max

amelynek ajánlott értéke: 1,5...2,0.

13

A tengelyek méretezendo keresztmetszete:

4. ábra: A tengely méretezendo keresztmetszete

1.11. A tengelyek ellenorzése alakváltozásra

A tengely a terhelés határa alakváltozást szenved. A hajlító nyomaték lehajlást, a csavaró

nyomaték elcsavarodást okoz. A tengely megfelelo, ha az alakváltozás a rugalmassági határon

belül marad.

A kör vagy körgyuru keresztmetszetu egyenes rúd elcsavarodása:

GIlM

P

t

⋅⋅

=ϕ

ahol

• G: a csúsztató rugalmassági modulus, acélra (8…8,1 104 N/mm2)

• l: a tengely szakaszok hossza

• Ip: a tengelyszakaszok poláris másodrendu nyomatéka

A poláris másodrendu nyomaték:

32

4

Prπ⋅

=d

I úd

32)( 44 dD

I Pcso−⋅

=π

A tömör, kör keresztmetszetu tengely szükséges átméroje:

443232

ωπϕπϕ ⋅⋅⋅⋅⋅

=⋅⋅⋅⋅

=GlP

GlM

dmegmeg

t

A megengedett elcsavarodás (ϕmeg) általában 0,00435 radián/m (1/4°).

14

A tengelyek lehajlása a rugalmas szál differenciálegyenletébol határozható meg. A jellegzetes

és gyakran eloforduló egyszerubb terhelésu állandó keresztmetszetu tengelyeknél a ruga lmas

szál érintojének vízszintessel bezárt szögét (α) és a lehajlást (f) az 1. táblázat tartalmazza.

A lehajlás ellenorzése elsosorban ott válik szükségessé, ahol a tengelyre szerelt gépelemek

muködését bizonyos határon túl már zavarhatja a deformáció. (pl.: Fogaskerék hajtásoknál).

Az irodalomban a megengedett lehajlás értéke fmeg = 1/3000 L (mm),

σmeg = 0,001 radián.

1. Táblázat: Állandó keresztmetszetu tengelyek szögelfordulása és lehajlása

1.12. A tengelyek dinamikus ellenorzése (Tengelyek kritikus fordulatszáma)

A fizika tanulmányokból ismeretes, hogy periodikus külso ero hatására lengo, tömeg-

bol és rugóból álló rendszer lengéseinek amplitúdója, ha a kényszerero frekvenciája meg-

egyezik a szabad rezgés frekvenciájával, végtelenné válik (a jelenséget rezonanciának

nevezzük). A rezonancia a rugalmas anyagból készült nagy fordulatszámú tengelyeknél is

felléphet amennyiben azokat a tengely saját frekvenciájával egyezo ismételt külso impulzusok

15

érik. A két frekvencia egyezése a gyakorlatban csapágy- vagy tengelytöréshez vezethet. A

lengéseket hajlító- és csavaró nyomaték egyaránt létrehozhatja. Mindkét esetben felléphet a

rezonancia, ezért nagy fordulatszámú tengelyeket ebbol a szempontból is ellenorizni kell.

5. ábra: A tengely deformációja

Vizsgáljuk az 5. ábrán látható tengelyt, amelyre az (m) tömegu tárcsát excentricitással erosí-

tették fel. Az ω szögsebességgel forgó tengelyen az excentricitás miatt: Fc=m(y + e)ω2 ki-

egyensúlyozatlan tömegero hat, amely (y) kitérést okoz.

A tengely elhajlása a rugalmassági határon belül:

y = c Fc

ahol c az egységnyi elhajlást okozó ero reciproka, azaz a rugóállandó.

A két egyenloségbol:

2

2

1ω

ω

⋅−

⋅⋅=

mc

emy

A képlet szerint a elhajlás (y) végtelen értéket is felvehet, így a kritikus szögsebesség tehát:

cmk

⋅=

1ω

Az 5. ábra szerinti vízszintes tengelyeknél a rezonancia akkor is felléphet, ha a felszerelt tár-

csa tökéletesen ki van egyensúlyozva, vagyis a tömegközéppont a tengely középvonalába

esik. Ekkor is a kritikus szögsebesség:

cmk

⋅=

1ω

16

A súlyero hatására ugyanis a tengely itt is y elhajlást (lehajlást) szenved és így súlypontja a

tengely eredeti középvonalától y távolságra kerül. A gyakorlatban azonban a tárcsák közép-

vonala és súlypontja az anyag inhomogenitása és a gyártási pontatlanságok miatt soha nem

esik egybe, ezért a kritikus fordulatszámra történo dinamikus ellenorzést elrendezéstol függet-

lenül minden esetben el kell végezni.

A rezonanciához tartozó kritikus szögsebesség a fentiekkel analóg módon számítható:

yg

cm=

⋅=

11ω

A rugóállandó „c” számítható értéke:

EIl

c⋅⋅

=48

3

1.13. A tengelyek kialakításának szempontjai

A tengelyek általában nem állandó keresztmetszetu tartók, hanem a felerosített alkatré-

szeknek megfeleloen tagoltak. Az átmeneti helyeken feszültség növekedés lép fel. Mint azt a

méretezési alapelvek ismertetésekor láttuk, a feszültség gyujto helyek nagysága, alakja nagy-

mértékben befolyásolja a tengely kifáradási határát. A tervezésné1 ezért nem csak pontos

számításokat kell végezni, hanem törekedni kell arra, hogy helyes kialakítással a feszült-

ségcsúcsok nagyságát a leheto legkisebbre korlátozzuk. A feszültséggyujto hatás annál

erosebb, minél élesebb a tengely tagolásánál az iránytörés. A sima vonalú átmenetek és a

lekerekítések alkalmazása általában elonyösebb. Erre mutat be néhány példát a 6. ábra. Leg-

többször az alkatrészeket a tengelyen vállal támasztjuk meg, ilyen esetben az éles átmenet

támasztó gyuru alkalmazásával elkerülheto. A lépcsok számát olyan tengelyeken, amelyekre

több alkatrészt szerelünk, távtartó gyurus támasztással lehet csökkenteni. Szólni kell még a

tengelyeken a kötések számára kialakított hornyokról és furatokról is. Ezek nemcsak a terhe l-

heto keresztmetszetet, illetve a keresztmetszeti tényezot csökkentik, hanem mint feszültség-

gyujto helyek a kifáradási határt is. A legtöbb kellemetlenséget az átmeno furat okozza.

17

6. ábra: A feszültségcsúcsok csökkentése megfelelo átmenettel és beszúrással

Ennek feszültséggyujto hatása d/D viszonytól függ. A furat átméro d növekedésével növek-

szik a feszültségcsúcs értéke. Hasonló a helyzet az ék- vagy retesz-horony esetében is, ahol

ugyancsak különbözo árnyékoló kialakításokkal lehet a kifáradási határt csökkento hatásokat

tompítani. A feszültséggyujto helyek kifáradási határt csökkento hatását az αk alak, il-

letve a βk horonytényezovel (gátlástényezo) veszik figyelembe . A szakirodalomban nagy-

számú alak- és horonytényezo diagram található. Ezek általában nemcsak egy, hanem több

paraméter függvényei.

1.14. Példa

Egy hajtómotor tengelye egy hajtott géphez tengelykapcsolón keresztül adja át a nyo-

matékot. A tengely igénybevétele tiszta csavarás.

Az átviendo teljesítmény a dinamikus hatásokat is figyelembe véve P = 30 KW. A tengely

fordulatszáma n = 727 1/perc, a tengely hossza l = 900 mm. A tengely anyaga legyen A50. A

csúszási modulus G = 8x104 MPa (N/mm2).

Az A50-es anyag folyáshatára Reh = 270 N/mm2 (B.54. táblázat). A biztonsági tényezo le-

gyen: n = 3

2903

270mm

Nn

Rehmeg ===σ

18

A megengedett csavarófeszültség:

245290

2 mmNmeg

meg ===σ

τ

A tengely szükséges átméroje:

mmP

dmeg

5,3545

395340161633 =

⋅⋅

=⋅⋅⋅

=πτωπ

NmP

M cs 34,3957272

3000060=

⋅⋅

==πω

A szabványos tengelyátméro a B.52 táblázatból d = 38 mm.

Ellenorizzük a tengelyt elcsavarodásra:

radiánGd

lMGIlM cs

P

cs 06825,010838

9003953403232444

=⋅⋅

⋅⋅=

⋅⋅⋅

=⋅⋅

=ππ

ϕ

A megengedett elcsavarodás ϕmeg = 0,00435 radián (1/4°), tehát nem felel meg. Ebben az

esetben az elcsavarodás a mértékadó igénybevétel. Így méretezzük elcsavarodásra a tengelyt:

mmGlM

dmeg

cs 65,5610800435,0

90039534032324

44 =⋅⋅⋅

⋅⋅=

⋅⋅⋅⋅

=ππϕ

Kerekítve a végleges átméro d = 60 mm

19

2. Gördülocsapágyak

2.1. A gördülocsapágy feladata és tulajdonságai

A gördülocsapágy relatív mozgást lehetové tevo szerkezet, mely forgó vagy lengo mozgást

végzo, eroátvitelt biztosító alkatrészek, pl. tengelyek, csapok megtámasztására, vezetésére

szolgál.

2.2. A gördülocsapágyak tulajdonságai

Ø A terhelésátadást gördülomozgással végzik, belso súrlódásuk kicsi, a gördülo ellená l-

lásuk gyakorlatilag a fordulatszámtól független

Ø A kis súrlódás miatt egyszeru és kismértéku a kenésigényük

Ø A forgásértelmük tetszoleges

Ø Karbantartási igényük kicsi

Ø Nemzetközileg szabványosított, kereskedelmi áruként gyorsan pótolható, cserélheto

gépelemek

Ø A dinamikus hatásokra érzékenyek

Ø Szinte kizárólag osztatlan kiviteluek, ezért alkalmazásuk korlátozott

Ø Szilárd szennyezodésre (por-, fémszemcse) érzékenyek

Ø Rezgéskelto hatásra érzékenyek és a változó terhelések miatt zajosak

2.3. Gördülocsapágyak típusai

A gördülocsapágyak jellemzoen két gyurubol, vagy két tárcsából állnak, e két elem között

kosárral egybetartott, egyenlo osztásban, golyók vagy görgok helyezkednek el. A gördülo-

csapágyakat szokás egy-, vagy két oldalon zártan, tömítéssel is gyártani. A gördülocsapágyak

gyurui, tárcsái acélból készülnek, a gördülo elemek tükrösít ettek és anyaguk edzett acél. A

kosárszerkezet készülhet acélból, sárgarézbol, gömbgrafitos vasöntvénybol, könnyufémbol

vagy muanyagból. A porvédo elemek anyaga acéllemez vagy hoálló gumi lehet. A gördülo-

csapágyak általában zsírkenésuek, ritkábban olajkenésuek.

20

2.4. Gördülocsapágyak osztályozása

A terhelés iránya szerint:

Ø Radiális csapágyak (hordozó csapágyak) vagy más néven gyuruscsapágyak, melyek a

forgástengelyre meroleges eroket vesznek fel

Ø Axiális csapágyak (támasztócsapágyak) vagy más néven tárcsáscsapágyak, melyek a

tengelyirányú eroket veszik fel

A gyuruscsapágyak több fajtája, a radiális terhelés mellett, még axiálisan is terhelhetok.

A gördülotestek alakja szerint:

Ø golyósak

Ø görgosek (hengergörgos, tugörgos, hordógörgos, kúpgörgos, rugógörgos)

Szerkezetük szerint a csapágyak lehetnek:

Ø merevek

Ø önbeállók

Radiális (gyurus) golyóscsapágyak

A radiális golyóscsapágyak a fo radiális terhelésükön kívül, típustól függoen kisebb-nagyobb

axiális terhelést is fel tudnak venni. Különféle radiális golyóscsapágyakat a 7. ábra szemléltet.

7. ábra: Radiális golyóscsapágyak

21

a,b, Mélyhornyú golyóscsapágy

Az egysoros kivitel egyszeru felépítésu, leggyakoribb típus. Radiális- és mindkét irányú axiá-

lis terhelést is fel tud venni. Létezik egy és kétoldali porvédo lemezes (Z, 2Z) és gumitömíto

tárcsás (RS, 2RS) kivitelben. (Szennyezodés bejutástól és kenozsír kijutástól védettek).

A kétsoros kivitelu ritkábban használatos. Az egysoroshoz képest nem dupla a teherbírása, de

rezgésekre kevésbé érzékeny. Szennyezett helyeken pl. mezogazdasági gépekben is használ-

ják.

c, Vállcsapágy

Egysoros kivitelben készül. Külso gyuruje egyvállas. Radiális- és egyirányú axiális terhelést

tud felvenni. Gyakran párosával, szembefordítva építik be, hogy a mindkét irányú axiális ter-

helést felvegyék. Viszonylag kis méretekben készül.

d, Beálló golyóscsapágy

A külso és belso gyuru tengelyvonalánál szögelhajlás lehetséges. Külso gyurujének belso fe-

lülete gömbfelület, a furata hengeres, vagy kúpos kivitelu. Fészekfurat és tengelycsap egyten-

gelyuségre lazább az eloírása (0,04-0,05 rad). Hosszú tengelyek ágyazására, mezogazdasági

gépek csapágyazására használják.

e,f,g, Ferdehatásvonalú csapágy

Az egy golyósoros (5.e ábra) kivitelu egyirányú, a két golyósoros (5.f ábra) és osztott belso-

gyurus (duplex) (5.g ábra) kivitelu csapágyak kétirányú axiális terhelést is fel tudnak venni.

Pontos tengelyirányú vezetést igénylo helyeken, fogaskerék-hajtómuvekben, szerszámgépek-

ben, személygépkocsik kerékcsapágyazásánál használatosak.

h, Y-csapágy

Mindkét oldalán tömített kivitelu. Külso gyuruje gömbfelületu, a belso gyuruje pedig széles.

Szögeltéréses ágyazásoknál alkalmazható. Mezogazdasági gépekben gyakori.

Radiális görgoscsapágyak

A radiális görgoscsapágyak a golyóscsapágyakhoz képest nagyobb terhelhetoséguek, és a

dinamikus igénybevételekre is alkalmasak. Legtöbb típusuk egysoros, de a henger- és hordó-

görgosek kétsoros kivitelben is készülnek. A különféle radiális görgoscsapágyakat a 8. ábra

22

szemlélteti.

8. ábra: Radiális görgoscsapágyak

a, Hengergörgos csapágyak

A hengergörgos csapágyak nagyobb teherbírásúak, mint a radiális go lyóscsapágyak. Nagy

fordulatszámmal üzemeltethetok. Szétszedhetok, ezért a be- és kiszerelésük könnyebb. Az NJ

és NUP típusok egy-, illetve két irányból fel tudnak venni bizonyos nagyságú axiális terhelést

is. Az NU és N jelu csapágyaknak csak egyik gyurujüknél van váll, így azok csak radiálisan

terhelhetok. A kétsoros hengergörgos csapágyak nagy futáspontosságúak, rezgésekre nem

érzékenyek és nagy terhelhetoséguek. Ma már gyártanak kereszthengergörgos kivitelt, melyet

nagy terhelésu, csapágyazásokhoz ajánlják. Radiális-, kétirányú axiális- és nyomatékterhelést

is fel tud venni.

23

b, Tugörgos csapágyak

Kis átméroju, de hosszú hengergörgokkel ellátottak. Radiális helyigényük kicsi. A kosárszer-

kezettel rendelkezok magas fordulatszámon is üzemeltethetok. Belso, vagy külso gyuru nél-

küli kivitel pontos beépítési hely kialakítást igényel. Csak radiálisan terhelhetok.

c, Beálló görgoscsapágyak

Hordó alakú gördüloelemekkel, hengeres vagy kúpos tengelyfurattal készülnek, egysoros

vagy kétsoros megoldással. A nagymértéku radiális terhelés mellett az egysoros kivitel ki-

sebb-, a kétsoros kivitel nagy axiális terhelést is fel tud venni. Nagy terheléseknél fellépo

nagy súrlódás miatt kis fordulatszámnál alkalmazhatók. Nagy dinamikus terhelésekre is kivá-

lóan alkalmasak. Egysoros csapágy belso gyurujénél a gördülotestek kétoldali vállal megtá-

masztottak, a kétsorosak belso gyurujén pedig a gördüloelemsorok között vezeto vállkiképzés

van. A korszeru csapágyaknál a vezeto vállak helyett tömör üvegszállal erosített poliamid

kosárszerkezetet alkalmaznak, és a csapágy még jobban terhelheto. Alkalmazásuk: emelogé-

pekben, hengermuvekben, szállítógépekben, stb.

d, Kúpgörgos csapágyak

Csonkakúp alakú gördüloelemek a külso és belso gyuru kúpfelületén gördülnek. A gördülofe-

lületek alkotóvonala és a gördüloelemek forgásközépvonala egy pontban, a tengelyvonalon

metszodnek, így jön létre a tiszta gördülés. A radiális terhelés mellett, egyirányú jelentos

nagyságú axiális terhelést is fel tud venni. Alkalmazáskor párosával, egymással szembefordít-

va építik be, így kétirányú axiális terhelést is fel tudnak venni. A kúpgörgos csapágyak szé t-

szedhetok, ezért beszerelésnél a csapágyjátékot be kell állítani. Nagy terhelésu és mindkét

tengelyirányban adott játékkal rögzített tengelyek csapágyazásra az egyszeru kúpgörgos csap-

ágy helyett a párosított egysorú kúpgörgos csapágypárt lehet beépíteni. A gyártók „X” (DF);

„O” (DB); tandem (TD) elrendezéssel ajánlják a felhasználóknak. Ezek a csapágyak szerelés-

és beállítási hibákra nem érzékenyek, pontos axiális tengelyvezetést biztosítanak, nagy axiális

és radiális teherbírásúak, egyszeru a karbantartásuk és kenésük. A kúpgörgos csapágyak jel-

lemzo alkalmazási területei: jármukerék csapágyazás, hajtómuvek- és szerszámgépek ágyazá-

sa.

24

Axiális (tárcsás) golyóscsapágyak

A 9. ábra négy különbözo típusú axiális golyóscsapágyat szemléltet. Egyfelé ható axiális ero-

vel terhelhetok az egysoros tárcsás-, (9.a ábra) és az egysoros beálló tárcsás csapágyak (9.b

ábra). Ezek a csapágyak kis fordulatszámon üzemeltethetok. A két tárcsa egyike a tengelytár-

csa, a másik pedig a fészektárcsa, a golyósort a lemez kosárszerkezet fogja össze. A kétsoros

axiális golyóscsapágyak kétirányú axiális erovel terhelhetok (9.c, d ábra) és nagyobb fordula t-

számnál alkalmazhatók.

9. ábra: Axiális golyóscsapágyak

A golyós tárcsáscsapágyak túl nagy terheléseket és eros dinamikus hatásokat nem tudnak fe l-

venni.

Axiális (tárcsás) görgoscsapágyak

Az egyfelé ható görgok 10.a ábra és a tugörgos (10.b ábra) axiális csapágy csak axiális terhe-

lésre alkalmas. A 10.c ábra szerinti hordógörgos, beálló típus az axiális terhelés mellett, bizo-

nyos mértéku radiális terhelést is fel tud venni.

10. ábra: Axiális görgoscsapágyak

25

Alkalmazási területe szélesköru, a beálló mozgása, erofelvétele és a nagy fordulatszámra való

alkalmassága miatt. Az axiális kéttárcsás görgos csapágyakban a gördüloelem kúpgörgo is

lehet. A hengergörgok több sorban is elhelyezkedhetnek a kosárszerkezetben.

2.5. A gördülocsapágyak jelölési rendszere

A gördülocsapágyak gyártóinak és felhasználóinak érdeke, hogy a csapágyak kiváló minoség-

ben, megfelelo áron, könnyu cserélhetoség mellett, korlátozott számú nagyságban készülje-

nek. Az ISO, Nemzetközi Szabványosítási Szervezet, ezért a csapágyak fo méreteit „Fo mé-

rettáblázatok” –ban rögzítette. (Radiális csapágyak ISO 15, kúpgörgos csapágyak ISO 355,

axiális csapágyak ISO 104). A csapágyak jelölési rendszerét az ISO 355-1977 szabvány tar-

talmazza. A radiális csapágyak átméro- és szélességsorozat értelmezése a 11. ábrán látható.

Minden „d” furatátmérohöz egy palástátméro-sorozat (jobbra növekvoen), és ezekhez az át-

mérosorozatokhoz több szélességsorozat tartozik.

11. ábra: A gördülocsapágyak jelölési rendszere

Az axiális csapágyaknál is több méretsorozat létezik, de ott a szélességsorozatnak magasság-

sorozat felel meg. Az átmérosorozatok és a szélesség-, illetve magasság sorozatok kombináci-

ójából képzodnek a méretsorozatok. A gördülocsapágyak jelölési rendszerét szemlélteti a 12.

ábra.

26

12. ábra: A gördülocsapágyak jelölési rendszere

2.6. A gördülocsapágyak illesztése, futáspontossága

A gördülocsapágyak, mint tömegcikkek méretei fix turésuek. Alkalmazásuknál az illesztés

jellegét a tengelycsap és fészekfurat turései befolyásolják. Az illesztés belso gyurun mindig

alaplyuk, a külso gyurun alapcsap rendszeru. Az illesztés megválasztásánál legfontosabb té-

nyezok a gyuruvándorlás megakadályozása, a terhelés jellege, a csapágyhomérséklet és a

futáspontosság. A gyuruvándorlás megakadályozása miatt a radiális terheléshez viszonyítva a

forgó csapágygyurut szilárdan kell illeszteni. A terhelés a belso- gyurut nyújtja, így a tengely-

csap és a csapágyfurat kapcsolat lazul, emiatt szorosabb illesztéssel kell szerelni. Ugyanígy

kell eljárni a növekvo üzemi homérsékletnél is. Nagy futáspontossági igénynél is az illesztés

szilárd legyen. A csapágyturések számértékeit az ISO illesztési rendszereknek megfeleloen

kell meghatározni. A normál pontossághoz P6 pontossági osztályt, furatturésénél ~K6-ot, pa-

lástturésnél h6-ot célszeru alkalmazni. A tengelycsap turésfokozatai: g…..r (k a leggyako-

ribb), és minosége IT5, IT6. A házfurat turésfokozatai F…..P (J és K a leggyakoribb) és mi-

nosége IT6, IT7. A csapágyak általában normál pontossággal (turéssel) készülnek, de néme-

lyeket fokozott pontossággal (szukített turéssel) is gyártják. A csapágyak méret-, alak- és fu-

táspontosságát a katalógusok megadják.

27

2.7. A gördülocsapágyak kifáradásos terhelhetosége, élettartama

A forgó csapágyak üzemeltetésük során változó terhelésnek vannak kitéve, ezért a kifáradásig

megtett körülfordulási számukat tekintjük a csapágyak élettartamának. A csapágyak mérete-

zését a fejleszto, gyártó vállalatok bonyolult elméleti számításokkal és kísérleti vizsgálatok

segítségével elvégzik. Minden csapágytípusra meghatározzák a kifáradási görbét (Wöhler-

görbe) (13. ábra) és annak egy pontját, a 106 igénybevételi számhoz tartozó dinamikus terhel-

hetoséget (C), amit csapágykatalógusban is megadnak.

13. ábra: Wöhler-görbe

A kifáradási görbe hiperbola, kitevoje p=3 golyóscsapágyaknál, p=10/3 görgoscsapá-

gyaknál. A csapágy kifáradását, tönkremenetelét az üzemelés közbeni zajosabbá válás jelzi,

megvizsgáláskor a gördüloelemeken, futófelületeken kigödrösödés, kipattogzás (pitting) lá t-

ható. Az alkalmazók, üzemeltetok a csapágyakat nem méretezik, hanem kiválasztják. A csap-

ágynagyság lényeges alapadata, a csapágyazandó tengelyátméro. A típuskiválasztás az alkal-

mazási területtol, az igénybevételtol és az üzemviszonyoktól függ. Ezek ismeretében már ki-

választható katalógusból egy csapágy, melynek geometriai méretei és további jellemzoi vál-

nak így ismertté. (Továbbiakban részletezzük).

28

A gördülocsapágyak élettartama:

hPP LnFconstC ⋅⋅⋅==⋅ 3600.106

[ ]fordulatmillióLn

FC

L hP

6103600 ⋅⋅

=

=

arányterhelésifLLFC PP ===

1

A dinamikus alapterhelés számolt értéke:

FfC ⋅= Ennél nagyobb értéku csapágyat választunk!!! (Ahol F=P: egyenértéku csapágyterhelés)

Ugyanerre az eredményre jutunk a fordulatszám és élettartam tényezok alkalmazásával is:

FC

ff nh ⋅=

fn: élettartam tényezo (katalógusból) fh: fordulatszám tényezo (katalógusból) Az élettartam és az élettartam tényezo összefüggésére a következo adódik a képletbol:

ágyakragörgoörgosfL

ágyakragolyóscsapfL

hh

hh

310

3

500

500

⋅=

⋅=

A fordulatszám tényezo a következo képletbol adódik:

ágyaknálgolyóscsapn

f n 303,01

⋅=

ágyaknálgörgoörgosn

f n 103)03,0(

1⋅

=

Ha a kívánt élettartamhoz keressük a szükséges teherbírást, akkor ez a következo képlet sze-rint történik:

n

h

fFf

C⋅

=

29

Ha az adott élettartamhoz és teherbíráshoz a megengedett dinamikus egyenértéku terhelést keressük, akkor a képlet a következo:

h

n

fCf

F⋅

=

2.8. A csapágyak terhelése

Üzemelés során a csapágyakra az üzemi terhelés (radiális, axiális vagy mindketto) ismétlodo-

en és általában dinamikus hatásoktól sem mentesen hat. Mindezen hatásokat egy képzelt ter-

heléssel, úgynevezett egyenértéku terheléssel (F) vesszük figyelembe.

a) Radiális csapágyak egyenértéku terhelése:

F = fü (XFr +YFa ), ahol: fü üzemtényezo (nem várt dinamikus hatások beszámítására).

Ø egyenletes üzemu forgógépeknél: fü = 1…1,2 (villamos gépek, ven-tillátorok, stb.)

Ø egyenetlen járású gépeknél: fü = 1,2…1,5 (dugattyúsgépek, komp-resszorok)

Ø eros lökésnek kitett gépeknél: fü = 1,5…3 (hengermuvek)

Fr, Fa radiális és axiális üzemi terhelések (kN). Az X, Y radiális és axiális terhelési tényezok.

A terhelési tényezoket az

eFF

éseFF

r

a

r

a ≥≤ esetekre adja meg a katalógus

A csapágyak „e” csapágyjellemzo számát is a katalógusok közlik.

b) Axiális csapágyak egyenértéku terhelése: F = Fax, mivel csak axiálisan terhelhetok

c) Beálló axiális csapágyak egyenértéku terhelése

F = Fax + 1,2·Fr

d) Egyenértéku terhelés periodikus vagy változó terhelésnél (változó terhelés és változó fordulatszám esetén)

33

23

213

1 ...N

NFNFNFF nn ⋅+⋅+⋅

=

ahol: - F1 terhelés, N körülfordulás alatt - N összes körülfordulás

30

e) Ferde hatásvonalú golyós- és kúpgörgos csapágyaknál

A tisztán radiális külso terhelésbol, a csapágyszerkezetbol adódóan belso axiális ero is kelet-

kezik. Ez a belso axiális ero a gördüloelemsort tengelyirányban (axiálisan) el tudja mozdítani.

Ennek megakadályozására az ilyen csapágyakat párosával, egymással szemben építik be (14.

ábra). Az ilyen esetekben az egyik csapágy radiális terhelésébol adódó belso axiális terhelést a

másik csapágy veszi fel. Gyakran elofordul (pl. gépjármu üzemelésnél), hogy külso axiális ero

(Ka) is hat a csapágyazásra, mely csak az egyik csapágyra hat. Az egyenértéku terhelés szá-

mítása terhelési esetenként, csapágyanként különbözo.

A számítás menetét a 14. ábra és a ferde hatásvonalú golyóscsapágyara pedig a 15. ábra rész-

letezi. Ezeket a számítási módokat a csapágykatalógusok is tartalmazzák.

Az egyenértéku terhelések:

31

14. ábra: Ferdehatásvonalú golyós csapágyak

32

15. ábra: Ferdehatásvonalú golyós csapágyak

2.9. Gördülocsapágyak statikus alapterhelhetosége

A gördülocsapágyak terhelése álló helyzetu és lassú forgású üzemelés közben nem a kifára-

dás, hanem az érintkezo felületeken létrejövo deformáció. Ilyen eseteknél a kiválasztott csap-

ágyat statikus alapterhelésre, más szóval határterhelésre ellenorizzük.

A határterhelésre ellenorzés esetei, ha a csapágy:

Ø üzemi fordulatszáma < 0,17 1/s

Ø lengomozgást végez

Ø álló helyzetben is terhelt

Ø forgó és lökésszeru csúcsterhelésekkel üzemel

33

A csapágy határterhelésének jele:

Ø radiális terhelésnél: Co [N],

Ø axiális terhelésnél: Coa [N],

értékeik, típusonként a katalógusokban megtalálhatók.

A határterhelés számítása:

Co = soFo ill. Coa = soFoa

0

00 F

Cs = statikus teherbírás biztonsága

ahol:

Ø C0: statikus teherbírás (kN)

Ø Fo=P0: a statikus egyenértéku terhelés (kN)

Ø so: a statikus tényezo

Az so tényezo értékei:

Ø so=1,5…2 nagy igénybevétel, lökésszeru terhelés, átlagos futáspontossága zajszegény

üzemelésnél

Ø so=2 nagy futáspontosságnál

Ø so=0,8…1,2 normál igénybevételnél

Ø so=0,5…0,8 kis igénybevételnél, lengomozgásnál

A statikus egyenértéku terhelés:

Fo = XoFr + YoFa

Xo, Yo statikus terhelési tényezok (katalógusból!)

Fo = 0,6Fr + 0,5Fa (egy- és kétsoros mélyhornyú golyóscsapágy)

Fo≤ Fr, akkor Fo = Fr

2.10. Gördülocsapágyak kenése

A kenés feladata a súrlódás, a kopás és velejáró melegedés csökkentése, valamint a csapágy

korrózióvédelme.

A kenoanyag megválasztásánál az alábbiakat kell figyelembe venni:

Ø fordulatszám

Ø csapágyméret

Ø csapágyterhelés

Ø üzemi homérséklet

Ø szennyezodés

Ø konstrukciós szempontok

34

A gördülocsapágyak általában zsírkenésuek!

Zsírkenés

A kenozsírok alapolaj és surítoszerek alkotta félfolyékony vagy szilárd szuszpenziók. Az

alapolaj általában ásványolaj, vagy szintetikus olaj lehet. A surítoszerként kalcium, nátrium,

illetve lítium szappan és esetleg ezen elemek sójai is használatosak.

Kálciumszappanos zsírok jó mechanikai stabilitásúak, vízben nem oldódnak, alacsony ho-

mérsékleten (- 50 °C-tól +60 °C-ig) kis terhelésnél, közepes fordulatszámig használatosak.

Nátriumszappanos zsírok jó tapadási- és tömíto tulajdonsággal rendelkeznek, de vízben ol-

dódnak. Magasabb homérsékletig (- 50 °C-tól +120 °Cig) nem nedves helyen alkalmazhatók.

Lítiumszappanos zsírok jó tapadóképességuek, magas homérsékleten is jó mechanikai stabili-

tásúak és elhanyagolható mértékig oldódnak vízben. Legtöbb alkalmazási területnél hatékony

kenést biztosítanak, - 50°C – +150 °C homérséklethatárnál.

Szintetikus zsírok alapolaja szintetikus kenoolaj, surítoszerként fémszappanokat, alumínium-

szilikátot, vagy teflont alkalmaznak. Nem olyan gyorsan oxidálódnak, mint az ásványolajo-

sak, ezért szélesebb körben alkalmazhatók, mint az egyéb zsírok. Jó kenoképességuek széles

homérséklettartományban (- 70 °C-tól +150 °C-ig).

A kenozsírokba különbözo adalékokat is tesznek, hogy még további tulajdonságokkal is ren-

delkeznek:

Ø a rozsdásodásgátló szerrel a fémszerkezetet védik

Ø az oxidáció gátlószerrel a magas homérsékleten is védetté válik a zsír (tartósabbá vá-

lik)

Ø nagy nyomásállóságú adalékkal a kenoanyag teherbíróképessége no

A csapágyakba helyezett zsír mennyisége, vagy a csapágy élettartamáig elegendo, vagy eset-

leg utánkenésre is szükség van. A csapágyak utánkenéséhez szükséges zsírmennyiség és az

utánzsírzási idotartam, a csapágytípusok függvényében, a katalógusban is megtalálható diag-

ramok és összefüggések segítségével határozhatók meg. A 16. ábra az utánkenés idoszakának

diagramját mutatja:

35

16. ábra: A csapágyak utánkenési idoszakának diagramja

Az utánkenéshez szükséges zsírmennyiség:

G=0,005·D·B ahol

D [mm] a csapágy külso átméroje B [mm] a csapágy gyuruszélessége.

Olajkenés

Olajkenést alkalmaznak nagy fordulatszámnál, magas üzemi homérsékletnél, kis súrlódás-

igénynél és olyan szerkezeteknél, amelyekben a csapágyon kívül más gépelem is kenést igé-

nyel.

A csapágyazások szokásos olajkenési megoldásai:

Ø merülo

Ø olajfürdos

Ø szóróolajos

Ø cirkulációs

Ø friss olajbevezetéses

A kenoolajok ásványi, vagy szintetikus eredetuek. A gördülocsapágyak leggyakrabban alkal-

mazott kenoolajai az ásványi olajok, melyek paraffinos, nafténos, vagy a ketto kombinációja

szerinti összetételuek. Legelterjedtebbek az erosen finomított paraffinolajok.

36

Szintetikus olajokat ritkábban alkalmazzák, de túl alacsony és magas üzemi homérsékletnél,

nagy terhelésnél nélkülözhetetlenek.

A kenoolajok tulajdonságait adalékokkal javítják. Leggyakrabban oxidációt gátló-, rozsdáso-

dást gátló-, habzást gátló-, kopást csökkento-, nyomásállóságot növelo adalékokkal gyártják

az olajokat.

A kenoolaj kiválasztásának fobb szempontjai:

Ø a terhelés

Ø a fordulatszám

Ø a homérséklet

Ø a használati idotartam

A mértékadó üzemviszonyokhoz szükséges olajviszkozitás alapján kell olajtípust választani.

A kiválasztott csapágytípusra az n/nhatár viszonyszám segítségével a 17. ábra felhasználásá-

val, az üzemi homérséklet figyelembevételével, a szükséges viszkozitást meghatározhatjuk. A

csapágy élettartama növelheto, ha a szükségesnél nagyobb viszkozitású kenoolajat választunk.

(A homérsékletnövekedés lehatárolja a viszkozitás növelés lehetoségét).

A 17. ábrában szereplo betuk értelmezése:

Ø „a” vonal: mélyhornyú golyós-, beálló-, hengergörgos csapágy

Ø a-b mezo: mélyhornyú golyós-, beállógolyós csapágy összetett terhelésre

Ø „b” vonal: mélyhornyú golyós-, beállógolyós csapágy axiális terhelésre, kúpgörgos-

csapágy radiális terhelésre

Ø b-c mezo: kúpgörgoscsapágy összetett terhelésre

Ø „c” vonal: kúpgörgos csapágy és axiális golyóscsapágy axiális terhelésre

37

17. ábra

38

2.11. A csapágyak tömítése

A tömítés feladata a csapágy kenoanyagának kenéshelyen tartása és a csapágyszennyezodés-

tol való védelme. A tömítés típusának megválasztását a fordulatszám, a kenoanyag fajtája, a

kenési mód, az üzemi homérséklet, a külso környezeti hatások, és maga a konstrukció befo-

lyásolja.

Tömítések típusai:

a) Súrlódásmentes tömítések

Ø réstömítés: zsír és olajkenéshez, szennyezodésmentes helyekre (18. ábra)

Ø labirint tömítés: foleg zsírkenéshez. Az elobbieknél jobb tömíto hatású. (19.a ábra ra-

diális-, 19.b ábra axiális labirint tömítés)

18. ábra: Réstömítés típusok

19. ábra: Labirint tömítési megoldások

39

b) Súrlódásos tömítések

Ø nemeztömítés: zsírkenéshez, t<100°C üzemi homérsékletig (20. ábra)

Ø karmantyús tömítogyuru, vagy rugós tömítogyuru (simmering): foleg olajkenésnél,

magasabb fordulatszámnál és homérsékletnél. Finom megmunkálású felületeknél al-

kalmazható. (21. a ábra fémesen tokozott, 21. b ábra fémes merevítésu)

20. ábra: Nemeztömítés

21. ábra: Karmantyús tömítogyuru

40

2.12. Gördülocsapágyak beépítési megoldásai

Radiális terhelésu tengely csapágyazását szemlélteti a 22. ábra. A tengely bal- és jobb oldalán

mélyhornyú golyóscsapágyat építettek be. A baloldali csapágy csak radiális terhelést, a jobb-

oldali (vezetocsapágy) mindkét irányú axiális terhelést is fel tud venni. A csapágyak zsírkené-

suek, így a tömítést nemeztömítésekkel és a fedélnél papírtömítéssel oldották meg. Rövid

támaszközökre alkalmazott csapágyazást mutat a 22. ábra. A beépítés megoldásánál csak kis

mértéku hotágulás léphet fel. Radiális terhelést mindkét csapágy felvesz és axiális terhelése-

ket, pedig megosztva viselik. (Jobbról ható Fax-ot a bal csapágy, a balról hatót pedig a jobbos

veszi fel.) A tömítést mindkét oldalon karmantyús-, ún. rugós tömítogyuruvel (simmering)

oldották meg.

22. ábra: Rövid támaszközökre alkalmazott csapágyazás

Cirkulációs olajkenésu, mélyhornyú golyóscsapágyazás látható a 23. ábrán. A nagy fordu-

latszámon üzemelo csapágyak igénylik a nagy nyomáson befecskendezett és cirkuláltatott

kenoolajat. A tömítéshez terelotárcsát és labirinttömítést használtak.

23. ábra: Cirkulációs olajkenésu, mélyhornyú golyóscsapágyazás

41

A 24. ábra egy függoleges tengely ágyazását szemlélteti, egy axiális golyóscsapágy és egy

hengergörgos csapágy beépítésével. A tengelyirányú terhelést a tárcsás golyóscsapágy, a radi-

ális terhelést a hengergörgos csapágy veszi fel.

24. ábra: Függoleges tengely ágyazását szemlélteti, egy axiális golyóscsapágy és egy hengergör-

gos csapágy beépítésével

2.13. Gördülocsapágyak szerelése

A gördülocsapágy nagypontosságú gépelem, mely a fokozott üzemelési feltételeknek akkor

tud megfelelni, ha a gyártást szakszeru szállítás, tárolás és szerelés követi. A gyárilag csoma-

golt csapágy kíméletes szállításkor nem károsodik. A tárolásra vonatkozó szabályok betartá-

sával megvédjük a csapágyat a szennyezodéstol, korróziótól és sérüléstol. A szereléssel kap-

csolatos eloírásokat pontosan be kell tartani, mind a munkahelyre, mind a munkafolyamatra

vonatkozókat.

A csapágyszerelés legfontosabb felszerelései:

Ø lemezborítású szennyezodésmentes munkapad

Ø lágybetétes satu

Ø elektromos futésu olajkád, melegítodoboz, melegítogyuru

Ø mechanikus-, vagy hidraulikus prés

Ø mosóedény, mosófolyadék

Ø utánkeno szerszámok, zsírtartály

Ø szerelohüvelyek

Ø lehúzószerszámok

Ø fém- és gumikalapács

Ø méroeszközök

42

A szakszeru be- és kiszereléshez jól felszerelt muhely, megfelelo szaktudás szükséges, emel-

lett, még nagyon lényeges a csatlakozó alkatrészek helyes konstrukciója is. A 25. ábrán látha-

tó tengelyhornyokat a lehúzószerszám körmei részére alakították ki, belsogyuru szereléshez.

A 26. ábrán a házba készített menetes furatok, külso gyuru kiszereléséhez használt,

kinyomócsavaroknak készültek. A csapágy külso gyurujét támasztó vállon lévo hornyokat a

lehúzószerszám körmei részére munkálták ki.

25. ábra: Tengelyhornyok

26. ábra: A házba készített menetes furatok

A csatlakozó alkatrészek lekerekítései, beszúrásai, letörései is a beépítés és muködés jóságát

nagyban befolyásolják. Helyes kialakításokat szemléltet a 27. ábra.

27. ábra: Helyes csapágy kialakításokat

43

A csapágyhoz csatlakozó kialakítások méret-, alak- és helyzetturései, felületi minosége is be-

folyásolja a pontos muködést és az élettartamot, ezért szerelés elott ezeket az adatokat ellen-

orizni kell.

A gördülocsapágyak be- és kiszereléséhez sokféle szereloszerszámot fejlesztettek ki. A csap-

ágygyártók szerelési- és karbantartási katalógusai részletesen bemutatják a szerszámokat és a

szerelési eljárásokat.

Szerelési módszerek típusai:

Ø mechanikus: kisméretu csapágyakhoz

Ø hidraulikus: közepes és nagy csapágyakhoz

Ø olajbefecskendezéses: közepes és nagy csapágyakhoz

Ø melegítéses: közepes és nagy csapágyakhoz

A szerelés közben a csapágyak gyuruit közvetlen ütésekkel nem szabad sem a fészekbe, sem a

tengelyre kényszeríteni. A legegyszerubb szereloszerszámok a szerelohüvelyek, melyekkel

belso- és külsogyuruk helyükre kényszeríthetok. A kényszerítoerot kézi kalapáccsal, vagy

sajtoló berendezéssel fejthetjük ki. A 28. a, b ábrákon csak az egyik gyurut támasztja meg a

csoszeru szerelohüvely, a 28. c ábrán látható szerszám pedig mindkét gyurut egyszerre tá-

masztja meg.

28. ábra

44

Hidegen történo szerelésnél gyakran alkalmaznak mechanikus és hidraulikus préseket az

egyenletes sajtolóero miatt.

Szilárd illesztésu csapágybeépítésnél viszont célszeru a melegítéses technológiát alkalmazni.

(Közvetlen, nyílt lángot használni tilos!) A csapágy felmelegítése futött olajkádban (29. ábra),

száraz, melegítodobozban, vagy indukciós melegítovel történhet.

29. ábra: A csapágy felmelegítése futött olajkádban

A hidraulikus szereléshez a tengelyeket hornyokkal és vezetocsatornákkal kell ellátni az ola j-

bevezetéshez. A tengelyirányú ero kifejtéséhez a használt hornyos csapágyanya miatt a ten-

gelyre menetet kell készíteni. (30. ábra)

30. ábra

A beszerelt csapágyakat próbajáratással kell ellenorizni. A jól szerelt csapágy nem zajos, nem

melegszik túl (max. 100°C). A csapágyak kiszerelése elott tudni kell, hogy további felhaszná-

lásra kerül-e a csapágy, mert ez befolyásolja a kiszerelés módját.

45

Kiszereléshez lehúzó szerszámok használatosak. A 31. ábrán mechanikus csapágylehúzó sze r-

kezetek láthatók. A szerszám körmei mindig a gyurun feküdjön fel!

31. ábra: Csapágylehúzó

Kúpos furatú csapágyak szereloanyával (32. ábra), nagyméretueknél speciális (kombinált)

anyával lazíthatók fel (33. ábra).

32. ábra: Kúpos furatú csapágyak szereloanyával

46

33. ábra: Kúpos furatú csapágyak nagyméretueknél speciális (kombinált) anyával

Kúpos- és hengeres furatú csapágyak kiszerelésénél gyakran alkalmaznak hidraulikus eljárást.

Az olajnyomás az illesztett helyrol fellazítja (bovíti) a gyurut és kis axiális erovel szerelheto

ki a csapágy (34. ábra).

34. ábra: Gyakran alkalmaznak hidraulikus eljárás

47

2.14. Példa

Méretezendo az láthatóaz gyalugép fotengelyének csapágyazása.

A kések ferdén helyezkednem el, így forgácsoláskor axiális ero is ébred. Adatok:

• L = 750 mm • b = 120 mm • A szíjtárcsa súlyereje: Q1 = 80 N • A késtartótengely súlyereje: Q2 = 550 N • Szíjhúzás: H = 2000 N • Forgácsolásból eredo nyomóero: Ff = 900 N • Az axiális terhelés: Fa = 400 N • n = 4800/min • Tengelyátmérok az A és B helyen: d = 40 mm • A szükséges élettartam (B.55. táblázat): Lh = 20000 üzemóra

A radiális terhelések meghatározása:

NLb

HQQF

F fA 2,392

750120

)200080(2

550900)(

2 12 =⋅+−

+=⋅+−

+=

NL

LbHQ

QFF f

B 8,2412750

750120)200080(

2550900

)(2 1

2 =+

⋅+++

=+

⋅+++

=

A csapágyazást úgy lehet csak kivitelezni, hogy az egyik vegye fel az axiális terhelést, így ezt az A csapágy vegye fel. A csapágyak élettartama millió körülfordulásokban:

576010

2000048006010

6066

=⋅⋅

=⋅⋅

= hLnL

A terhelési arány golyóscsapágyra:

92,17576033 ==== LFC

f

48

„A” csapágy méretezése A beépítés és a szerkezet megköveteli, hogy mindkét csapágy hengeres furatú kétsorú beálló golyóscsapágy legyen. Az egyenértéku terhelést az SKF katalógus szerint számítjuk:

019,12,392

400==

A

a

FF

A d = 40 mm-es furatú 1208 jelu beálló golyóscsapágynál:

019,122,0 =≤=A

a

FF

e

Így: X = 0,65 Y = 4,5 Az egyenértéku terhelés:

NFYFXF aA 93,20544005,42,39265.0 =⋅+⋅=⋅+⋅= A csapágy dinamikus alapterhelése:

NFfC 34,3682493,205492,17 =⋅=⋅=

Mivel a feltételezett 1028 jelu csapágy dinamikus alapterhelése C = 15000 N, így a d = 40 mm-es csapágyak közül egy nagyobb méretut kell választani. Legyen ez a 2308 jelu csapágy, ahol:

X = 0,65 Y = 2,3

Az egyenértéku terhelés:

NFYFXF aA 93,11744003,22,39265.0 =⋅+⋅=⋅+⋅= És

NFfC 74,2105493,117492,17 =⋅=⋅=

Mivel a 2308-as csapágy dinamikus alapterhelése 35500 N, így megfelel!

„B” csapágy méretezése Itt az egyenértéku terhelés a radiális terheléssel azonos, mert nincs axiális terhelés.

F = FB = 2412,8 N

A csapágy dinamikus alapterhelése: NFfC 37,432378,241292,17 =⋅=⋅=

A d = 40 mm-es furatú beálló golyóscsapágynak dinamikus alapterhelése ennél kisebb, ezért a nagyobb teherbírású, kétsorú beálló görgoscsapágyak közül kell választani.

49

Görgoscsapágyak esetén a terhelési arány:

43,13)5760(10 3 ==f

A dinamikus alapterhelés: NFfC 324048,241243,13 =⋅=⋅=

Ez alapján a 22208 jelu csapágy választható, ahol a dinamikus alapterhelés C = 48000 N. A csapágy határfordulatszáma zsírkenés esetén 4500/min, ezé rt olajkenést kell eloírni, így a ha-tárfordulatszám 5600/min.

3. Reteszkötések

A reteszkötés a tengelykötések leggyakoribb kiviteli formája. A reteszek nem lejtosek, ezért

csak forgatónyomaték továbbítására alkalmasak, de tengelyirányú rögzítésre nem. Az agyat

tengelyirányban rögzíteni kell akkor is, ha axiális terhelés nem hat. A rögzítés egy lehetoségét

a 35. ábra szemlélteti. A tengely és az agy központosságát nem csökkentik, ha pedig átellene-

sen elhelyezve két reteszt építünk be, akkor a kiegyensúlyozottság is megfelelo. A reteszekrol

a 36. ábra ad áttekintést. A szabványok még tartalmaznak sikló- és íves reteszt is. A siklóre-

tesz lehetové teszi, hogy a tengelyre szerelt agy üzem közben is elmozdítható legyen axiális

irányban. Nagyobb nyomaték átvitelére és kisebb szerkezeti hossz érdekében célszeru párosan

készíteni. Az íves retesz aránylag olcsó, de csak kis nyomaték átvitelére használható, mivel

mély hornya erosen gyengíti a tengelyt.

35. ábra: Axiális rögzítés egyik módja

50

36. ábra: A reteszalakok és a reteszek jellemzo méretei

A reteszeket általában szorosan illesztik a horonyba, de nem olyan szorosan, hogy a kötés

viszonylag kis erovel ne volna bontható. A retesz szokásos turése h9, míg a horony turése

attól függ, hogy milyen célt kell megvalósítani:

Méretezési szempontból igen kedvezotlen kialakítás, mert a reteszhornyok sarkai feszültség-

gyujto helyek, amelyekbol fáradt törés indulhat ki. A repedési veszély csökkentése érdekében

a hornyok sarkát kis sugárral le kell kerekíteni, és emiatt a retesz éleit 45° alatt le kell törni.

Elonye viszont az, hogy szinte minden részletére szabvány vonatkozik, általánosan használt,

cserélheto és megbízható kötés.

51

37. ábra: Reteszkötés jellemzo méretei

3.1. A reteszkötés méretezése

38. ábra: A reteszre ható kerületi ero

52

A retesz igénybevétele nyírás és palástnyomás. Mivel méretei szabványosak, és hosszát az

agy meghatározza, ezért csak kritikus esetben szokás szilárdságilag ellenorizni. A mértékadó

terhelés a palástnyomás, mivel a szabványos méretu retesznél a nyírófeszültség kisebb.

A palástnyomás az agyban:

megt

cs pthld

MP ≤

−⋅⋅=

)(2

1

Nyírásra:

megt

cs

bldM

ττ ≤⋅⋅

=2

, ahol:

Mcs: a tengelyt terhelo csavaró nyomaték (Nmm)

dt: a tengely átméroje (mm)

l: a retesz hossza (mm)

b: a retesz szélessége (mm)

i: a reteszek száma (db)

h: a retesz magassága (mm)

t1: a reteszhorony mélysége a tengelyben (mm)

53

A tengelyben ébredo maximális csúsztatófeszültség:

[ ]2mmN

KM

P

cscs =τ

ahol:

[ ]23

16mm

dKP

π= a tengely poláris keresztmetszeti tényezoje

Nyomatékkötéseknél fennáll még az agy felrepedésének veszélye is. Ez elkerülheto elegendo-

en nagy agyvastagság felvételével (39. ábra).

Reteszkötésnél a szükséges agyvastagság:

v = 0,3..0,35dt.

39. ábra

Összefoglalva a reteszkötés megfelel, ha fennállnak az alábbi összefüggések:

Ahol Pmeg: az agyra megengedheto felületi nyomás, (Acél agynál = 100 MPa.)

tmeg: a reteszre megengedheto nyírófeszültség, t*meg: a tengelyre megengedheto csúsztatófeszültség.

54

3.2. Példa

Reteszkötéssel kapcsolunk egymáshoz egy tengelyt és egy rajta levo tárcsát. A reteszkötést

arra a nyomatékra méretezzük, amelyet át kell vinnie.

Alapadatok:

- átviendo nyomaték Mcs = 103 Nm =106 Nmm

- a tengely átméroje d = 70mm

- a tengely anyaga S 275

- a retesz anyaga E 295

- a tárcsa anyaga GG 200

A retesz fo méretei:

- szélesség b =20mm

- magasság h = 12mm

- mélység a tengelyben t1=6mm

Megoldás: A reteszben megengedett palástnyomás p = 60 N/mm2 (táblázatból).

A retesz hossza az ébredo nyomatékból:

mmlmmpthd

Ml

meg

cs 804,7960)612(70

102)(

2 6

1

=⇒=⋅−⋅

⋅=

−=

A retesz ellenorzése nyíró igénybevételre, ha tmeg= 85 N/mm2.

22

6

858,17208070

1022mm

Nmm

Nbld

Mmeg

t

cs =≤=⋅⋅

⋅=

⋅⋅= ττ

55

4. Tengelykapcsolók

4.1. A tengelykapcsolók feladata, csoportosítása és általános méretezési elvük

A tengelykapcsolók elsodleges feladata, hogy módosítás nélkül nyomatékot vigyenek

át két tengely között. A fo feladat mellett sokféle járulékos feladat is megoldható a tengely-

kapcsolókkal:

ü a torziós lengések csillapítása, egytengelyuségi eltérések kiegyenlítése

ü lágy indítás, a tengelyek idoszakonkénti szétkapcsolása, stb.

A tengelykapcsolók a hajtástechnika egyik fontos elemei, napjainkban is folyamatosan fejlod-

nek és specializálódnak. Szerkezeti szempontból nagyon sokfajta tengelykapcsoló ismeretes,

ezért ésszeru csoportosítás teszi lehetové a könnyebb áttekintésüket.

56

A merev tengelykapcsoló a két tengelyt mereven fogja össze, mintha egy darabból lennének.

A kiegyenlíto kapcsolók közül a mozgó kapcsolók a radiális, ill. axiális eltéréseket, a hajlé-

kony kapcsolók a szögeltéréseket, a rugalmas kapcsolók a tengelyhibákat egyenlítik ki, de az

utóbbiak még a két tengely viszonylagos elcsavarodását is lehetové teszik.

Az alakzáró oldható kapcsolók elemeinek kiemelkedo és bemélyedo részei összekapcsolás-

kor egymásba akadva viszik át a nyomatékot.

Az erozáró oldható kapcsolók a súrlódási ero útján képesek nyomatékátvitelre.

A nem mechanikus tengelykapcsolókat a különleges tengelykapcsolók közé soroltuk. Ez a

csoport egységesen nem jellemezheto.

A tengelykapcsolók terhelhetoségének, üzemi viselkedésének, méretezésének legjellemzobb

értéke az átviendo nyomaték. A terhelo nyomaték pontos meghatározása, nem egyszeru fel-

adat. A névleges nyomatéknál (hajtó oldalból adódó), nagyobb nyomatékot kell átvinnie (ha j-

tott oldali tömegek felgyorsítása is igényel nyomatékot), illetve a dinamikus és üzemi hatáso-

kat is figyelembe kell venni.

Így a mértékadó nyomaték (T = M):

[ ]NmP

cTcT dnd ω⋅=⋅=max

Ahol: cd üzemtényezo (dinamikus tényezo), Tn a névleges nyomaték, P a teljesítmény, ω a

szögsebesség.

A tengelykapcsolók ajánlott mértékadó nyomatékai a 2. táblázatban találhatók. A dinamikus

tényezo (cd) értékét az 3. táblázat tartalmazza. A súrlódó anyagpárokat és jellemzoiket a 4.

táblázatba foglaltuk össze.

2. Táblázat: Tengelykapcsolók mértékadó nyomatékaira ajánlott választék Nm-ben

57

3. Táblázat: üzemtényezo tényezo értékei

58

4. Táblázat: Súrlódó anyagpárok jellemzoi

A tengelykapcsolók nagy része kereskedelemben kapható szerkezet. Egyes típusok szabvá-

nyosítottak, fobb adataik táblázatokban megtalálhatók. Egyedi tervezésu tengelykapcsolók

sokszor bonyolult mérnöki munkát igényelnek, egyes esetekben kísérleteket magában fogla-

lóan lehet a feladatot megoldani. A szerkesztési, tervezési munkához több tudományterüle t-

ben kell tájékozottnak lenni, pl. mechanika, elektrotechnika, áramlástan, stb. Számos szer-

kesztési szempontot kell figyelembe venni egy jó szerkezet létrehozásánál, pl. egytengelyusé-

get, tengelyirányú megtámasztást, kiegyensúlyozást, szerelhetoséget, esetleg kenés szükséges-

séget, szennyezodéstol való védelmet, munka és balesetvédelmet.

4.2. Oldható, erozáró (súrlódó) tengelykapcsoló

Az oldható, erozáró kapcsolók üzem közben ki- és bekapcsolhatók, tetszoleges gyakorisággal.

Erozáráshoz a kapcsolóerot állandóan biztosítani kell. Fokozatosan növelheto súrlódó ero

viszi át a nyomatékot. Lágy indítás és túlterhelésnél megcsúszás jellemzo a kapcsolókra. Be-

kapcsolásnál fellépo csúszás miatt hofejlodés van, ami energiaveszteséget okoz. A súrlódó

felületek kialakítása szerint kúpos-, tárcsás-, lemezes-, hengeres dörzsfelületu kapcsolók lé-

teznek. A bekapcsoló erot többféle módon lehet biztosítani (mechanikusan, elektromechani-

kusan, hidraulikusan, stb.).

59

4.3. Kúpos tengelykapcsoló

A kúpos kapcsolóknál a súrlódó felületek szárazon súrlódnak egymáson. A súrlódó nyomaté-

kot a kúpfelületeken viszik át. A kúpfelületek beszorulásának elkerülése céljából az α

félkúpszögnek nagyobbnak kell lennie a súrlódási félkúpszögnél. (Nem önzáró eset). A kúpos

kapcsoló elvi vázlatát a 40. ábra szemlélteti.

40. ábra: A kúpos kapcsoló elvi vázlatát

A baloldali hajtó tengelyen levo kapcsolófél rögzítve van, a hajtott tengelyen levot pedig

siklóretesszel szerelték, ezért tengelyirányban (axiálisan) elmozdítható.

A kúpos súrlódó felületek összenyomódását, a mozgatható tárcsafélre elofeszített nyomóru-

góval kifejtett ero (Fa) biztosítja. A kapcsoló így állandóan bekapcsolt állapotban van. Az

oldást, a rugóero ellenében muköd o csúszógyuru segítségével lehet elvégezni.

A nyomatékátvitelhez (M = T) szükséges kerületi (súrlódó) ero:

rM

FK =

A súrlódó ero létrehozásához szükséges normálero a kúpfelületen:

µK

NF

F =

Az összenyomódáshoz szükséges tengelyirányú (axiális) ero:

µα

α⋅

⋅=⋅=r

MFF Nasin

sin

Az üzem közben állandóan ható Fa ero hátrányosan hat a csapágyazásra. Kettos kúpfelületu

megoldással ez a hátrány is kiküszöbölhe to (41. ábra).

60

41. ábra: Kettos kúpfelületu megoldás

4.4. Példa: Kúpos dörzskapcsoló méretezése

ü Az átviendo teljesítmény: P = 30 kW

ü Fordulatszám: n = 1200/min

ü A tengely átméroje: dt = 45 mm

Az átviendo nyomaték:

NmP

M 85,23812002

3000060=

⋅⋅

==′πω

A méretezés alapjául szolgáló nyomaték kiszámításához az üzemtényezon (cd) kívül még fi-

gyelembe kell venni az indításkor fellépo csúszást, amelyet a Cv tényezo fejez ki (42. ábra).

Figyelembe veendo még az óránkénti kapcsolások száma is, melyet a Cm tényezovel vehetjük

figyelembe (43. ábra).

61

42. ábra: A Cv tényezo értékei

43. ábra: A Cm tényezo értékei

Ahhoz, hogy a Cv tényezot meghatározhassuk, a kúp közepes átmérojének kerületi sebességét

meg kell határoznunk. Tételezzük fel, hogy a kapcsoló méretének nincsenek korlátai, így a

közepes átmérot gyakorlati ajánlások alapján dköz = (6…..10)dt-re vehetjük fel.

Eszerint: dköz = 6*dt = 6*45 = 270 mm

A kerületi sebesség:

smnd

v köz 95,1660

120027,060

=⋅⋅

=⋅⋅

=ππ

Így a Cv értéke 0,5 legyen.

Tételezzük fel, hogy a kapcsolások száma óránként nem több mint 10, így Cm = 0,95.

A méretezési nyomaték C = 2,0 esetén:

NmCmCv

MCM 68,1005

95,05,085,238

2 =⋅

⋅=⋅

′⋅=

Az átviendo kerületi ero:

Nd

MF

közk 48,7449

270,068,100522

=⋅

==

62

A kúpfelület összeszorításához szükséges ero azbesztszövet-acél súrlódóanyag párosítással, ahol a súrlódási tényezo a B.68. táblázatból: µ = 0,3.

NF

F kN 6,24831

3,048,7449

===µ

A normális irányú ero ismeretében az összeszoruló felületeket ellenorizni kell felületi nyo-másra. A B.68. táblázatból Pmeg = 1,0 N/mm2. A közepes átméro és a muködo kúphossz aránya Niemann szerint: 3.0...15,0/ ≈= közdbc .

Így b = 0,3 * 270 = 80 mm legyen. A kapcsolón fellépo felületi nyomás:

236,0802706,24831

mmN

bdF

AF

Pköz

NN =⋅⋅

=⋅⋅

==ππ

Tehát: megP > P így felületi nyomásra megfelel!

A kapcsolódó muködtetéshez állandó Fa ero szükséges. Ennek meghatározásához vegyük fel a kúpszöget. Induljunk ki az önzárásból:

α > arctgµ = arctg0,3 = 16,699°

A súrlódási tényezo bizonytalanságát figyelembe véve α = 20° legyen (vagyis a kúpszög 40°). Az axiális ero így:

NFF NA 9,849220sin6,24831sin 0 =⋅=⋅= α

Ez a kapcsolóero meglehetosen nagy (Fkézi = 200…250 N) mechanizmus áttétele mintegy

4246,42200

9,8492≈==m -szeres lenne, ha kézi muködtetéssel oldanánk a kapcsolót, ezért

javasolt a hidraulikus, vagy pneumatikus muködtetés.

63

5. Fogaskerekes hajtások

A fogaskerékhajtások feladata mozgás átvitele (forgó, hosszirányú eltolás), átalakítása illetve,

nyomatékátvitel megvalósítása. A mozgásátvitel fogazatuk révén alakzárással történik, mi-

közben a kimeno fordulatszámot is megváltoztathatják (módosíthatják) a bemeno fordula t-

számhoz képest.

5.1. A fogaskerekek csoportosítása

Az egymással kapcsolódó fogaskerekek tengelyvonalainak viszonylagos helyzete szerint pár-

huzamos, metszodo és kitéro helyzetu tengelyvonalú hajtásokat különböztetünk meg.

Ø Párhuzamos tengelyek esetén:

- Abban az esetben, ha a hengeres kerekek külso felületén helyezkedik el a fogazat,

külso fogazatról beszélünk, míg a kerék belso hengerpalástján belso fogazat alakítható ki.

A hengeres kerekek készülhetnek egyenes vagy ferde fogirányvonallal. Végtelen nagy su-

garú hengeres keréknek tekintheto a fogasléc (44. ábra).

64

44. ábra: a) egyenes fogazat b) ferde fogazat c) nyíl fogazat d) belso fogazat

Ø Metszodo tengelyek esetén:

- A két tengely közötti kapcsolatot kúpkerekekkel lehet megvalósítani, amelyek

általában külso fogazatúak és kialakíthatóak egyenes, ferde, nyíl vagy ívelt fogirányvona l-

lal 45. ábra). A metszodo tengelyvonalak által bezárt szög legtöbbször 90o, de ettol eltéro

is lehet.

65

45. ábra: Kúpfogazat a) egyenes b) ferde c) nyíl d) ívelt fogirányvonallal

Ø Kitéro tengelyek esetén:

A hajtás megvalósítható az ún. csavarkerékpárral, amely különbözo hajlás értelmu ferde foga-

zatú hengeres kerékpár különleges esete. A csigahajtást, amely hengeres csigából és csigake-

rékbol áll, 90o-os tengelyszög esetén használják. A leggyakoribb kivitel a henger-globoid

(46.a ábra) és a globoid-globoid hajtás. (46.b ábra).

46. ábra:

66

5.2. A fogaskerékhajtások alapfogalmai

1. Az áttétel és fogszámviszony fogalma

A csúszásmentes gördülés feltétele a kapcsolódó kerekek érintkezési pontjában a kerületi se-

bességek megegyezése (v1 = v2) (47. ábra).

47. ábra: A csúszásmentes gördülés feltétele

v = r ·? = r · 2? · n = v = r ·? = r · 2? · n , ahol az 1-es index a hajtókerékre, a 2-es index a hajtott kerékre vonatkozik.

Ebbol kifejezheto a hajtás áttétele:

1

2

1

2

2

1

2

1

dd

rr

nn

i ====ωω

i > 1 lassító áttétel esetén, i < 1 gyorsító áttétel esetén. A kerekek fogszámát z -vel jelölve bevezetheto a fogszámviszony fogalma:

1

2

zz

u = u > 1,

ahol az 1-es index a kisebb fogszámú kerékre (kiskerék), a 2-es index a nagyobb fogszámú

kerékre vonatkozik.

67

2. Az áttétel állandósága

A fogaskerékpár helyes fogazatkapcsolódásának alapveto feltétele, hogy 2

1

ωω

=i = állandó

maradjon a kapcsolódás egész folyamata alatt! A szögsebesség állandóságát a foggörbe helyes alakjának kell biztosítani! Ellenkezo esetben

káros rezgések, interferencia léphet fel, amely megakadályozza a helyes mozgásátvitelt. Az

áttétel állandóságának a feltétele, hogy a két fogprofil (p1, p2) bármely érintkezési pontjában

(P) állított közös fogmeroleges (n) átmenjen a C foponton (amely az r1, r2 körök érintkezési

pontja) (48. ábra) A P pontban a sugarak R1, R2, a kerületi sebességek v1, v2 nagyságúak. A

profilmeroleges irányába eso sebességkomponenseknek egyenlonek kell lenni (vn1 = vn2) ah-

hoz, hogy a két fogprofil a kapcsolódás egész folyamata alatt érintkezésben maradjon:

vn1 = R1*ω1*cosv1 = R2*ω2*cosv2 = vn2

48. ábra:

5.3. A fogazat alapveto elnevezései, jelölések

A 49. ábra alapján tanulmányozhatjuk a fogazat fogfelületeit, geometriai méreteit a megadott

jelölések alapján.

68

49. ábra:

A fogaskerekek méreteinek meghatározására bevezették a modul l (m) fogalmát, melynek

méretválasztékát szabványosították.

Így az osztókörátméro:

zmd ⋅=

Az osztókör kerületén z db fogat elosztva kapjuk az osztóköri íven mért osztást:

πππ

⋅=⋅⋅

=⋅

= mzzm

zd

P

69

5.4. Példa: Fogaskerékhajtás méretezése

Adott: P – teljesítményszükséglet i – módosítás n1 – fordulatszám αg0 - kapcsolószög η – fogaskerék hajtás hatásfoka Lh – csapágyak megkívánt élettartama Motor választás:

Pm = 1.2 ⋅ηP

=…(katalógusból)

Fogaskerék méretezése:

Ø Fogszám meghatározása:

z1 = 12 – felvett érték

z2’= i ⋅ z1 = …

Ø Minimális profileltolás: z0 = 17 – maximális fogszám

x = 0

10

zzz −

=…

Ø Fogalak tényezo meghatározása: x = …. ; z1 = …. → y =

Ø Egy modulhoz tartozó foghossz:

b1 = z1 = …. Ø Biztonsági tényezovel csökkentett fogto szilárdsága:

a fogaskerék anyaga: ……… σH = …

σ0 =2

Hσ= …

Ø Fogfelszín kifáradási határa: Kf = …

K0 = 1.1fK

= …

Ø Modul számítása: Kv nélkül

m1 = 3

00111 cos g

m

bznyP

ασπ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅

= …

m2 = 3

002

111

12sin

2i

iKznbP

g

+⋅

⋅⋅⋅⋅⋅⋅

απ = …

m2 = …….. Szabványos modul m = ….

70

Ø Kv érték számítása: d’ = z1 ⋅ m = …

v = 60

' 1nd ⋅⋅π = …

100

1zv ⋅= ……→ Kv = …

m = m1 ⋅ 3vK = …

Szabványos modul m = …

Ø Geometriai méretek:

Osztókörök átméroje:

do1 = z1 ⋅ m = …

do2 = z2 ⋅m = …

Fejkörök átmérojének pontos értéke a profileltolás szerkesztésbol:

df1 = z1⋅m+2⋅m+2⋅x⋅m = …

df2 = z2⋅m+2⋅m-2⋅x⋅m = …

Lábkörök átméroje:

c = 0.2

dl1 = z1⋅m-2⋅m-2⋅c⋅m+2⋅x⋅m = …

dl2 = z2⋅m-2⋅m-2⋅c⋅m-2⋅x⋅m = …

Fogmagasság:

h = 2⋅m+c⋅m = …

Osztóköri fogvastagságok:

S1 = 0tg22 gmxm

απ

⋅⋅⋅+⋅

= …

S2 = 0tg22 gmxm

απ

⋅⋅⋅−⋅

= …

Fogosztás:

t = m ⋅ π = …

Alapkör átmérok:

da1 = z1 ⋅ m ⋅ cosαg0 = …

da2 = z2 ⋅ m ⋅ cosαg0 = …

71

Alapköri fogosztások:

ta1 = 1

1

zda π⋅

= …

ta2 = 2

2

zda π⋅

= …

ta1 = ta2

Fogak hossza:

b = b1 ⋅ m = …

Fellépo erok (bemeno, kimeno tengely)

Tengelyméretezés (bemeno, kimeno)

Csapágyválasztás (bemeno, kimeno tengelyen)

Tengelykapcsoló választás