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Beispielberechnung 2-stufiges Stirnradgetriebe Programm MDESIGN Modulversion 17.0
Benutzer DC/tschulze Datum 25.07.2018
Kunde Demo Projekt Demo
info_bsb.mdp 25.07.2018 12:00:00 Seite 3/52
Detailergebnisse
Nummer Berechnung Element 1 Stirnradpaarberechnung Radpaar_05 ab Seite 4 2 Stirnradpaarberechnung Radpaar_06 ab Seite 7 3 Wellenberechnung Welle_05 ab Seite 10 4 Wellenberechnung Welle_06 ab Seite 13 5 Wellenberechnung Welle_08 ab Seite 16 6 Lagerberechnung Waelzlager_01 ab Seite 19 7 Lagerberechnung Waelzlager_02 ab Seite 20 8 Lagerberechnung Waelzlager_03 ab Seite 21 9 Lagerberechnung Waelzlager_04 ab Seite 22 10 Lagerberechnung Waelzlager_05 ab Seite 23 11 Lagerberechnung Waelzlager_06 ab Seite 24 --- Ergebnisgrafiken Alle Elemente ab Seite 25
Beispielberechnung 2-stufiges Stirnradgetriebe Programm MDESIGN Modulversion 17.0
Effektives Zähnezahlverhältnis u = 8,1 Effektives Übersetzungsverhältnis i = 8,1 Stirneingriffswinkel αt = 20 ° Betriebseingriffswinkel αwt = 20 ° Grundschrägungswinkel βb = 0 ° Null-Achsabstand ad = 27,3 mm Achsabstand a = 27,3 mm Profilverschiebungsfaktor (Ritzel) x1 = 0,36 Profilverschiebungsfaktor (Rad) x2 = -0,36 Summe Profilverschiebungsfaktoren xs = 0
Eingriffsstrecke gα = 2,527 mm Austritts-Eingriffstrecke ga = 1,516 mm Eintritts-Eingriffsstrecke gf = 1,011 mm Profilüberdeckung εα = 1,427 Sprungüberdeckung εβ = 0 Gesamtüberdeckung εγ = 1,427
Zähnezahl z = 10 81 Ersatzzähnezahl zn = 10 81
Geometrische Parameter
Teilkreisdurchmesser d = 6 48,6 mm Grundkreisdurchmesser db = 5,638 45,669 mm Wälzkreisdurchmesser dw = 6 48,6 mm Fußkreisdurchmesser df = 4,992 46,728 mm V-Kreis-Durchmesser dv = 6,432 48,168 mm Kopfkreisdurchmesser da = 7,592 49,328 mm Kopfkreisdurchmesser theoretisch da th = 7,632 49,368 mm Kopf-Nutzkreisdurchmesser dNa = 7,592 49,328 mm Fuß-Formkreisdurchmesser dFf = 5,638 47,232 mm Fuß-Nutzkreisdurchmesser dNf = 5,638 47,648 mm
Formübermaß cF = 0 0,208 mm Spezifisches Gleiten am Punkt A ζA = -74,224 0,987 Spezifisches Gleiten am Punkt E ζE = 0,67 -2,03
Zahndicke am Kopfkreisdurchmesser san = 0,229 0,514 mm Zahnhöhe h = 1,3 1,3 mm Zahnkopfhöhe ha = 0,796 0,364 mm Zahnfußhöhe hf = 0,504 0,936 mm Fußrundungsradiusfaktor ρf P* = 0,39 0,39 Fußrundungsradius ρF = 0,234 0,234 mm
Kopfspiel theoretisch c = 0,12 0,12 mm Tatsächliches Kopfspiel ctat = 0,14 0,14 mm Kopfhöhenänderung k = -0,02 -0,02 mm
Normaleingriffsteilung pen = 1,771 mm Stirneingriffsteilung pet = 1,771 mm Grundzylinder Normalteilung pbn = 1,771 mm Grundzylinder Stirnteilung pbt = 1,771 mm
Werkzeugdaten der Zahnstange für Ritzel
Werkzeugdaten der Schneidräder Schneidrad - Zähnezahl z0 = 0 0 Profilverschiebungsfaktor x0 = 0 0 Zahnkopfhöhenfaktor haP0* = 1,2 1,2 Zahnfußhöhenfaktor hfP0* = 1 1 Schneidrad - Teilkreisdurchmesser d0 = 0 0 mm Schneidrad - Grundkreisdurchmesser db0 = 0 0 mm Schneidrad - Kopfkreisdurchmesser da0 = 1,44 1,44 mm Fußkreisdurchmesser (Erzeugung) dfE = 4,992 46,728 mm Erzeugungsachsabstand a0 = 3,181 24,076 mm Erzeugungsnullachsabstand ad0 = 3 24,3 mm Eingriffswinkel bei Erzeugung αwt0 = 27,607 18,479 °
Beispielberechnung 2-stufiges Stirnradgetriebe Programm MDESIGN Modulversion 17.0
Benutzer DC/tschulze Datum 25.07.2018
Kunde Demo Projekt Demo
info_bsb.mdp 25.07.2018 12:00:00 Seite 5/52
Ergebnisse Tragfähigkeitsnachweis
Kräfte, Momente, Geschwindigkeiten Umfangskraft am Teilkreis Ft = 33,334 N Umgangskraft bezogen auf Wälzkreis Ftw = 33,334 N Radialkraft bezogen auf Wälzkreis Frw = 12,132 N Axialkraft bezogen auf Wälzkreis Faw = 0 N Zahnkraft bezogen auf Wälzkreis Fw = 35,473 N Drehmoment (Ritzel) T1 = 0,1 N*m Drehmoment (Rad) T2 = 0,81 N*m Linienlast = 4,167 N/mm Umfangsgeschwindigkeit am Teilkreis v = 1,696 m/s Umfangsgeschwindigkeit am Wälzkreis vw = 1,696 m/s Drehzahl (Ritzel) n1 = 5400 1/min Drehzahl (Rad) n2 = 666,667 1/min Lastspielanzahl (Ritzel) NL1 = 3240000000 Lastspielanzahl (Rad) NL2 = 400000000 Hinweis: Es liegt eine Linienlast < 100 N/mm vor, dadurch schlechtes Tragbild und Schwingungsgefahr möglich!
Mit der Umfangsgeschwindigkeit v = 1,696 m/s verlasst man die verifizierten Grenzen (4 m/s - 80 m/s) der Norm DIN 3990 Teil 4, was zu einer erhöhten Unsicherheit bei der Berechnung der Massentemperatur führen kann. Allgemeine Faktoren
Zonenfaktor ZH = 2,495 Elastizitätsfaktor ZE = 191,646 Überdeckungsfaktor Zε = 0,926 Schrägenfaktor Zβ = 1 Schmierstofffaktor ZL = 1,047 1,047 Geschwindigkeitsfaktor Zv = 0,962 0,962 Rauheitsfaktor ZR = 0,852 0,852 Werkstoffpaarungsfaktor ZW = 1 1 Lebensdauerfaktor ZNT = 1 1 Größenfaktor ZX = 1 1 Eingriffsfaktor ZB = 1,136 ZD = 1,000 Grenzflächenpressung σHG = 1287,161 1287,161 N/mm² Zulässige Flankenpressung σHP = 1170,146 1170,146 N/mm² Vorhandene Flankenpressung σH = 444,453 391,102 N/mm² Flankensicherheit SH = 2,896 3,291 Erreichbare Lebensdauer Lh = dauerfest dauerfest Hinweis: Da für den Werkstoff des Ritzels keine Eingabe für die Härte HB getroffen wurde, kann der Werkstoffpaarungsfaktor nicht berechnet werden und wird für die weitere Berechnung ZW = 1 gesetzt. Da für den Werkstoff des Rades keine Eingabe für die Härte HB getroffen wurde, kann der Werkstoffpaarungsfaktor nicht berechnet werden und wird für die weitere Berechnung ZW = 1 gesetzt.
Beispielberechnung 2-stufiges Stirnradgetriebe Programm MDESIGN Modulversion 17.0
Zugfestigkeit für Ritzel Rm = 1200 N/mm² (für deff = 5,64 mm ) Zugfestigkeit für Rad Rm = 1028,5 N/mm² (für deff = 45,67 mm ) Streckgrenze für Ritzel Re = 850 N/mm² (für deff = 5,64 mm ) Streckgrenze für Rad Re = 728,5 N/mm² (für deff = 45,67 mm )
Beispielberechnung 2-stufiges Stirnradgetriebe Programm MDESIGN Modulversion 17.0
Effektives Zähnezahlverhältnis u = 6,917 Effektives Übersetzungsverhältnis i = 6,917 Stirneingriffswinkel αt = 20 ° Betriebseingriffswinkel αwt = 20 ° Grundschrägungswinkel βb = 0 ° Null-Achsabstand ad = 33,25 mm Achsabstand A = 33,25 mm Profilverschiebungsfaktor (Ritzel) x1 = 0,25 Profilverschiebungsfaktor (Rad) x2 = -0,25 Summe Profilverschiebungsfaktoren xs = 0
Eingriffsstrecke gα = 2,987 mm Austritts-Eingriffstrecke ga = 1,674 mm Eintritts-Eingriffsstrecke gf = 1,313 mm Profilüberdeckung εα = 1,446 Sprungüberdeckung εβ = 0 Gesamtüberdeckung εγ = 1,446
Zähnezahl z = 12 83 Ersatzzähnezahl zn = 12 83
Geometrische Parameter
Teilkreisdurchmesser d = 8,4 58,1 mm Grundkreisdurchmesser db = 7,893 54,596 mm Wälzkreisdurchmesser dw = 8,4 58,1 mm Fußkreisdurchmesser df = 7,07 56,07 mm V-Kreis-Durchmesser dv = 8,75 57,75 mm Kopfkreisdurchmesser da = 10,05 59,05 mm Kopfkreisdurchmesser theoretisch da th = 10,15 59,15 mm Kopf-Nutzkreisdurchmesser dNa = 10,05 59,05 mm Fuß-Formkreisdurchmesser dFf = 7,893 56,616 mm Fuß-Nutzkreisdurchmesser dNf = 7,897 57,042 mm
Formübermaß cF = 0,002 0,213 mm Spezifisches Gleiten am Punkt A ζA = -12,209 0,924 Spezifisches Gleiten am Punkt E ζE = 0,616 -1,604
Zahndicke am Kopfkreisdurchmesser san = 0,405 0,616 mm Zahnhöhe h = 1,49 1,49 mm Zahnkopfhöhe ha = 0,825 0,475 mm Zahnfußhöhe hf = 0,665 1,015 mm Fußrundungsradiusfaktor ρf P* = 0,39 0,39 Fußrundungsradius ρF = 0,273 0,273 mm
Kopfspiel theoretisch C = 0,14 0,14 mm Tatsächliches Kopfspiel ctat = 0,19 0,19 mm Kopfhöhenänderung k = -0,05 -0,05 mm
Normaleingriffsteilung pen = 2,066 mm Stirneingriffsteilung pet = 2,066 mm Grundzylinder Normalteilung pbn = 2,066 mm Grundzylinder Stirnteilung pbt = 2,066 mm
Werkzeugdaten der Zahnstange für Ritzel
Werkzeugdaten der Schneidräder Schneidrad - Zähnezahl z0 = 0 0 Profilverschiebungsfaktor x0 = 0 0 Zahnkopfhöhenfaktor haP0* = 1,2 1,2 Zahnfußhöhenfaktor hfP0* = 1 1 Schneidrad - Teilkreisdurchmesser d0 = 0 0 mm Schneidrad - Grundkreisdurchmesser db0 = 0 0 mm Schneidrad - Kopfkreisdurchmesser da0 = 1,68 1,68 mm Fußkreisdurchmesser (Erzeugung) dfE = 7,07 56,07 mm Erzeugungsachsabstand a0 = 4,356 28,871 mm Erzeugungsnullachsabstand ad0 = 4,2 29,05 mm Eingriffswinkel bei Erzeugung αwt0 = 25,025 18,998 °
Beispielberechnung 2-stufiges Stirnradgetriebe Programm MDESIGN Modulversion 17.0
Benutzer DC/tschulze Datum 25.07.2018
Kunde Demo Projekt Demo
info_bsb.mdp 25.07.2018 12:00:00 Seite 8/52
Ergebnisse Tragfähigkeitsnachweis
Kräfte, Momente, Geschwindigkeiten Umfangskraft am Teilkreis Ft = 192,858 N Umgangskraft bezogen auf Wälzkreis Ftw = 192,858 N Radialkraft bezogen auf Wälzkreis Frw = 70,195 N Axialkraft bezogen auf Wälzkreis Faw = 0 N Zahnkraft bezogen auf Wälzkreis Fw = 205,235 N Drehmoment (Ritzel) T1 = 0,81 N*m Drehmoment (Rad) T2 = 5,603 N*m Linienlast = 27,551 N/mm Umfangsgeschwindigkeit am Teilkreis v = 0,293 m/s Umfangsgeschwindigkeit am Wälzkreis vw = 0,293 m/s Drehzahl (Ritzel) n1 = 666,667 1/min Drehzahl (Rad) n2 = 96,386 1/min Lastspielanzahl (Ritzel) NL1 = 400000200 Lastspielanzahl (Rad) NL2 = 57831354 Hinweis: Es liegt eine Linienlast < 100 N/mm vor, dadurch schlechtes Tragbild und Schwingungsgefahr möglich!
Mit der Umfangsgeschwindigkeit v = 0,293 m/s verlasst man die verifizierten Grenzen (4 m/s - 80 m/s) der Norm DIN 3990 Teil 4, was zu einer erhöhten Unsicherheit bei der Berechnung der Massentemperatur führen kann. Allgemeine Faktoren
Zonenfaktor ZH = 2,495 Elastizitätsfaktor ZE = 191,646 Überdeckungsfaktor Zε = 0,923 Schrägenfaktor Zβ = 1 Schmierstofffaktor ZL = 1,047 1,047 Geschwindigkeitsfaktor Zv = 0,943 0,943 Rauheitsfaktor ZR = 0,859 0,859 Werkstoffpaarungsfaktor ZW = 1 1 Lebensdauerfaktor ZNT = 1 1 Größenfaktor ZX = 1 1 Eingriffsfaktor ZB = 1,151 ZD = 1,000 Grenzflächenpressung σHG = 1273,52 1273,52 N/mm² Zulässige Flankenpressung σHP = 1157,746 1157,746 N/mm² Vorhandene Flankenpressung σH = 983,46 854,747 N/mm² Flankensicherheit SH = 1,295 1,49 Erreichbare Lebensdauer Lh = dauerfest dauerfest Hinweis: Da für den Werkstoff des Ritzels keine Eingabe für die Härte HB getroffen wurde, kann der Werkstoffpaarungsfaktor nicht berechnet werden und wird für die weitere Berechnung ZW = 1 gesetzt. Da für den Werkstoff des Rades keine Eingabe für die Härte HB getroffen wurde, kann der Werkstoffpaarungsfaktor nicht berechnet werden und wird für die weitere Berechnung ZW = 1 gesetzt.
Beispielberechnung 2-stufiges Stirnradgetriebe Programm MDESIGN Modulversion 17.0
Zugfestigkeit für Ritzel Rm = 1200 N/mm² (für deff = 7,89 mm ) Zugfestigkeit für Rad Rm = 999,3 N/mm² (für deff = 54,6 mm ) Streckgrenze für Ritzel Re = 850 N/mm² (für deff = 7,89 mm ) Streckgrenze für Rad Re = 707,8 N/mm² (für deff = 54,6 mm )
Beispielberechnung 2-stufiges Stirnradgetriebe Programm MDESIGN Modulversion 17.0
Benutzer DC/tschulze Datum 25.07.2018
Kunde Demo Projekt Demo
info_bsb.mdp 25.07.2018 12:00:00 Seite 10/52
Ergebnisse: Wellenberechnung Welle_05 Berechnungsgang: dynamischer und statischer Festigkeitsnachweis Geometrie
Gesamtlänge der Welle L = 30 mm Gesamtmasse der Welle m = 0,012 kg Massenträgheitsmoment der Welle J = 0 kg*m² Geometrisches Trägheitsmoment der Welle I = 0,052 cm4 Position des Schwerpunktes auf der X-Achse xs = 10,5 mm Verdrehwinkel der Welle ϕ = -0,067 °
Querkraftverlauf Qx = 0 N Durchbiegung yx = 0,000354 mm Winkel der Durchbiegung Θ = 0,020258 °
Lagerreaktionskräfte:
Nr Typ Position x
mm
Radialkraft Y-Achse
Ry N
Radialkraft Z-Achse
Rz N
Result. Radialkraft
R N
Axialkraft X-Achse
Rax N
Kippmoment
Y-Achse N*m
Kippmoment
Z-Achse N*m
Result. Kippmo
ment N*m
1 Stützlager ->
1 -25,367 18,225 31,235 0 0 0 0
2 Stützlager <-
28,2
-56,961 141,299 152,348 0 0 0 0
Result. max. Biegemoment: Position x = 20,314 mm Betrag Mbmax = 0,807 N*m Result. max. Torsionsmoment: Position x = 7,2 mm Betrag Mtmax = 0,8 N*m Result. max. Zug-Druck-Kraft: Position x = 0 mm Betrag Fzdmax = 0 N Result. max. Zug-Druckspannung: Position x = 0 mm Betrag σzdmax = 0 N/mm² Result. max. Biegespannung: Position X = 22 mm Betrag σbmax = 62,346 N/mm² Result. max. Torsionsspannung: Position X = 22 mm Betrag τtmax = 32,595 N/mm² Result. max. Vergleichsspannung: Position X = 20,314 mm Betrag σvmax = 86,701 N/mm²
Result. max. Durchbiegung: Position X = 18,171 mm Betrag ymax = 0,005343 mm Winkel der max. Durchbiegung: Position X = 28,714 mm Betrag Θ = 0,049655 °
Min. Sicherheit geg. Fließen: Position x = 20,314 mm Betrag SF = 3,253
Beispielberechnung 2-stufiges Stirnradgetriebe Programm MDESIGN Modulversion 17.0
Benutzer DC/tschulze Datum 25.07.2018
Kunde Demo Projekt Demo
info_bsb.mdp 25.07.2018 12:00:00 Seite 11/52
Min. Sicherheit geg. Dauerbruch: Position x = 20,314 mm Betrag SD = 2,264
Parameter der Querschnitte:
Zug-Druck Kraft Fzd und Zug/Druck Spannung σzd Nr Typ Position
Beispielberechnung 2-stufiges Stirnradgetriebe Programm MDESIGN Modulversion 17.0
Benutzer DC/tschulze Datum 25.07.2018
Kunde Demo Projekt Demo
info_bsb.mdp 25.07.2018 12:00:00 Seite 13/52
Ergebnisse: Wellenberechnung Welle_06 Berechnungsgang: dynamischer und statischer Festigkeitsnachweis Geometrie
Gesamtlänge der Welle L = 30 mm Gesamtmasse der Welle m = 0,018 kg Massenträgheitsmoment der Welle J = 0 kg*m² Geometrisches Trägheitsmoment der Welle I = 0,049 cm4 Position des Schwerpunktes auf der X-Achse xs = 15 mm Verdrehwinkel der Welle ϕ = 0,065 °
Zusätzliche Wellendaten:
Wellenabsatznr. l mm
Ip cm4
Wt cm³
m kg
J kg*m²
I cm4
Wb cm³
1 30 0,098 0,196 0,018 0 0,049 0,098 Lastdaten
Berechnungsergebnisse für Stelle x = 0 mm
Querkraftverlauf Qx = 0 N Durchbiegung yx = 0,000039 mm Winkel der Durchbiegung Θ = 0,001232 °
Lagerreaktionskräfte:
Nr Typ Position x
mm
Radialkraft Y-Achse
Ry N
Radialkraft Z-Achse
Rz N
Result. Radialkraft
R N
Axialkraft X-Achse
Rax N
Kippmoment
Y-Achse N*m
Kippmoment
Z-Achse N*m
Result. Kippmo
ment N*m
1 Loslager 1,8
39,68 -109,018 116,015 0 0 0 0
2 Festlager <-->
15,6
30,523 -83,86 89,242 0 0 0 0
Result. max. Biegemoment: Position x = 8,229 mm Betrag Mbmax = 0,52 N*m Result. max. Torsionsmoment: Position x = 7,8 mm Betrag Mtmax = 5,6 N*m Result. max. Zug-Druck-Kraft: Position x = 0 mm Betrag Fzdmax = 0 N Result. max. Zug-Druckspannung: Position x = 0 mm Betrag σzdmax = 0 N/mm² Result. max. Biegespannung: Position X = 7,8 mm Betrag σbmax = 5,261 N/mm² Result. max. Torsionsspannung: Position X = 7,8 mm Betrag τtmax = 28,521 N/mm² Result. max. Vergleichsspannung: Position X = 8,143 mm Betrag σvmax = 49,682 N/mm²
Result. max. Durchbiegung: Position X = 30 mm Betrag ymax = 0,000289 mm Winkel der max. Durchbiegung: Position X = 0 mm Betrag Θ = 0,001232 °
Min. Sicherheit geg. Fließen: Position x = 8,229 mm Betrag SF = 5,676 Min. Sicherheit geg. Dauerbruch:
Beispielberechnung 2-stufiges Stirnradgetriebe Programm MDESIGN Modulversion 17.0
Benutzer DC/tschulze Datum 25.07.2018
Kunde Demo Projekt Demo
info_bsb.mdp 25.07.2018 12:00:00 Seite 14/52
Position x = 8,229 mm Betrag SD = 28,058
Parameter der Querschnitte:
Zug-Druck Kraft Fzd und Zug/Druck Spannung σzd Nr Typ Position
Beispielberechnung 2-stufiges Stirnradgetriebe Programm MDESIGN Modulversion 17.0
Benutzer DC/tschulze Datum 25.07.2018
Kunde Demo Projekt Demo
info_bsb.mdp 25.07.2018 12:00:00 Seite 16/52
Ergebnisse: Wellenberechnung Welle_07 Berechnungsgang: dynamischer und statischer Festigkeitsnachweis Geometrie
Gesamtlänge der Welle L = 30 mm Gesamtmasse der Welle m = 0,009 kg Massenträgheitsmoment der Welle J = 0 kg*m² Geometrisches Trägheitsmoment der Welle I = 0,012 cm4 Position des Schwerpunktes auf der X-Achse xs = 15 mm Verdrehwinkel der Welle ϕ = 0,006 °
Zusätzliche Wellendaten:
Wellenabsatznr. l mm
Ip cm4
Wt cm³
m kg
J kg*m²
I cm4
Wb cm³
1 30 0,024 0,067 0,009 0 0,012 0,034 Lastdaten
Berechnungsergebnisse für Stelle x = 0 mm
Querkraftverlauf Qx = 0 N Durchbiegung yx = 0,000121 mm Winkel der Durchbiegung Θ = 0,000993 °
Lagerreaktionskräfte:
Nr Typ Position x
mm
Radialkraft Y-Achse
Ry N
Radialkraft Z-Achse
Rz N
Result. Radialkraft
R N
Axialkraft X-Achse
Rax N
Kippmoment
Y-Achse N*m
Kippmoment
Z-Achse N*m
Result. Kippmo
ment N*m
1 Festlager <-->
7 -9,191 -25,253 26,873 0 0 0 0
2 Loslager 16,9
21,323 58,586 62,346 0 0 0 0
Result. max. Biegemoment: Position x = 16,9 mm Betrag Mbmax = 0,266 N*m Result. max. Torsionsmoment: Position x = 3,2 mm Betrag Mtmax = 0,1 N*m Result. max. Zug-Druck-Kraft: Position x = 0 mm Betrag Fzdmax = 0 N Result. max. Zug-Druckspannung: Position x = 0 mm Betrag σzdmax = 0 N/mm² Result. max. Biegespannung: Position X = 16,9 mm Betrag σbmax = 7,901 N/mm² Result. max. Torsionsspannung: Position X = 3,2 mm Betrag τtmax = 1,485 N/mm² Result. max. Vergleichsspannung: Position X = 16,9 mm Betrag σvmax = 8,309 N/mm²
Result. max. Durchbiegung: Position X = 30 mm Betrag ymax = 0,000892 mm Winkel der max. Durchbiegung: Position X = 28,457 mm Betrag Θ = 0,004455 °
Min. Sicherheit geg. Fließen: Position x = 16,9 mm Betrag SF = 33,94 Min. Sicherheit geg. Dauerbruch:
Beispielberechnung 2-stufiges Stirnradgetriebe Programm MDESIGN Modulversion 17.0
Benutzer DC/tschulze Datum 25.07.2018
Kunde Demo Projekt Demo
info_bsb.mdp 25.07.2018 12:00:00 Seite 17/52
Position x = 16,9 mm Betrag SD = 20,897
Parameter der Querschnitte:
Zug-Druck Kraft Fzd und Zug/Druck Spannung σzd Nr Typ Position
Beispielberechnung 2-stufiges Stirnradgetriebe Programm MDESIGN Modulversion 17.0
Benutzer DC/tschulze Datum 25.07.2018
Kunde Demo Projekt Demo
info_bsb.mdp 25.07.2018 12:00:00 Seite 18/52
mm und Torsion
K2(d)
KFσ ασb
1 für Stelle x 0 1 1 1 1 0,92 0,95 - - - G′ - Bezogenes Spannungsgefälle nσ, τ - Stützzahl
Nr Typ Position x
mm
Z.-D. G′zd
1/mm
Biegung G′b
1/mm
Torsion G′t
1/mm
Z.-D. nσzd
Biegung nσb
Torsion nτ
1 für Stelle x 0 - - - - - - βσzddBK, βσbdBK, βτdBK - Kerbwirkungszahl bei dBK βσzd, βσb, βτ - Kerbwirkungszahlen Kv - Einflussfaktor zur Oberflächenverfestigung
Nr Typ Position x
mm
Z.-D. βσzddBK
Biegung
βσbdBK
Torsion βτdBK
Z.-D. βσzd
Biegung
βσb
Torsion β
Z.-D. Kvzd
Biegung
Kvb
Torsion Kvτ
1 für Stelle x 0 - - - 1 1 1 1 1 1 Kσ, Kτ - Gesamteinflussfaktor σzdWK, σbWK, τtWK - Wechselfestigkeit des gekerbten Bauteils K2F - Statische Stützwirkung
Nr Typ Position x
mm
Z.-D. Kσ
Biegung
Kσ
Torsion Kτ
Z.-D. σzdWK
N/mm²
Biege σbWK
N/mm²
Torsions
τtWK N/mm²
Z.-D. K2Fzd
Biegung
K2Fb
Torsion
K2Ft
1 für Stelle x 0 1,09 1,09 1,05 129,01
165,87
100,26
1 1,2 1,2
γF - Erhöhung der Fließgrenze σzdFK, σbFK, τtFK - Bauteilfließgrenze
Nr Typ Position x
mm
Z.-D. γFzd
Biegung γFb
Torsion γFt
Z.-D. σzdFK
N/mm²
Biegung σbFK
N/mm²
Torsion τtFK
N/mm² 1 für Stelle x 0 1 1 1 235 282 162,81
Statische Sicherheit
Nr Typ Position x
mm
SF in Punkt1
SF1
in Punkt2
SF2 1 für Stelle x 0 10000 - -
ψ - Einflussfaktor der Mittelspannungsempfindlichkeit σmv, τmv - Vergleichsmittelspannung
Nr Typ Position x
mm
Z.-D. ψzdσK
Biegung
ψbσK
Torsion ψτK
σmv
N/mm²
τmv
N/mm²
σmv1
N/mm²
τmv1
N/mm²
σmv2
N/mm²
τmv2
N/mm² 1 für Stelle x 0 - - - 0 0 - - - -
Ausschlagdauerfestigkeit des Bauteils (Gestaltfestigkeit)
Nr Typ Position x
mm
Z.-D. σzdADK
N/mm²
Biegung σbADK
N/mm²
Torsion τtADK
N/mm²
Z.-D. in
Punkt1 σzdADK1
N/mm²
Biegung in
Punkt1 σbADK1
N/mm²
Torsion in
Punkt1 τtADK1
N/mm²
Z.-D. in
Punkt2 σzdADK2
N/mm²
Bieg. in
Punkt2 σbADK2
N/mm²
Torsion in
Punkt2 τtADK2
N/mm² 1 für
Stelle x
0 - - - - - - - - -
Dynamische Sicherheit
Nr Typ Position x mm
SD In Punkt1 SD1
In Punkt2 SD2
1 für Stelle x 0 10000 - -
Beispielberechnung 2-stufiges Stirnradgetriebe Programm MDESIGN Modulversion 17.0
Benutzer DC/tschulze Datum 25.07.2018
Kunde Demo Projekt Demo
info_bsb.mdp 25.07.2018 12:00:00 Seite 19/52
Ergebnisse: Geometrie
Lagertyp Radial Rillenkugellager einreihig Hersteller SKF Kurzbezeichnung des Lagers 618/5 Reihe 618 Äußere Form normal
Nenndurchmesser der Lagerbohrung d = 5 mm Nenndurchmesser des Lagermantels Da = 11 mm Nennbreite B = 3 mm
Lastdaten
Statische Tragzahl des Einzellagers C0 = 255 N Statischer Radialfaktor X0 = 1 Statischer Axialfaktor Y0 = 0 Äquivalente statische Belastung P0 = 27 N Statische Sicherheit S0 = 9,5
Dynamische Tragzahl des Einzellagers C = 637 N Dynamischer Radialfaktor X = 1 Dynamischer Axialfaktor Y = 0 Äquivalente dynamische Belastung P = 27 N Grenzdrehzahl ng = 63000 1/min Lebensdauerbeiwert a1 = 1 Nominelle Lebensdauer L = 13318,6 10^6 Umdr Nominelle Lebensdauer Lh = 41106,7 h Masse des Einzellagers m = 0,001 kg
Bewertung der Ergebnisse: Lh = 41106,7 h ≥ 10000 h = Lh erf Die erreichbare Lebensdauer Lh ist größer als die geforderte Lebensdauer Lh erf. Damit ist das Lager ausreichend dimensioniert. Beachte: Die Lagertemperatur, die Schmiermittelauswahl und die Reinheit im Lager wurden bei dieser Berechnung nicht berücksichtigt.
Beispielberechnung 2-stufiges Stirnradgetriebe Programm MDESIGN Modulversion 17.0
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Ergebnisse: Geometrie
Lagertyp Radial Rillenkugellager einreihig Hersteller SKF Kurzbezeichnung des Lagers 618/7 Reihe 618 Äußere Form normal
Nenndurchmesser der Lagerbohrung d = 7 mm Nenndurchmesser des Lagermantels Da = 14 mm Nennbreite B = 3,5 mm
Lastdaten
Statische Tragzahl des Einzellagers C0 = 400 N Statischer Radialfaktor X0 = 1 Statischer Axialfaktor Y0 = 0 Äquivalente statische Belastung P0 = 62 N Statische Sicherheit S0 = 6,4
Dynamische Tragzahl des Einzellagers C = 956 N Dynamischer Radialfaktor X = 1 Dynamischer Axialfaktor Y = 0 Äquivalente dynamische Belastung P = 62 N Grenzdrehzahl ng = 53000 1/min Lebensdauerbeiwert a1 = 1 Nominelle Lebensdauer L = 3605,4 10^6 Umdr Nominelle Lebensdauer Lh = 11127,6 h Masse des Einzellagers m = 0,002 kg
Bewertung der Ergebnisse: Lh = 11127,6 h ≥ 10000 h = Lh erf Die erreichbare Lebensdauer Lh ist größer als die geforderte Lebensdauer Lh erf. Damit ist das Lager ausreichend dimensioniert. Beachte: Die Lagertemperatur, die Schmiermittelauswahl und die Reinheit im Lager wurden bei dieser Berechnung nicht berücksichtigt.
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Ergebnisse: Geometrie
Lagertyp Radial Rillenkugellager einreihig Hersteller Schaeffler Kurzbezeichnung des Lagers 61800-2RS Reihe 618 Äußere Form 2RS
Nenndurchmesser der Lagerbohrung d = 10 mm Nenndurchmesser des Lagermantels Da = 19 mm Nennbreite B = 5 mm
Lastdaten
Statische Tragzahl des Einzellagers C0 = 930 N Statischer Radialfaktor X0 = 1 Statischer Axialfaktor Y0 = 0 Äquivalente statische Belastung P0 = 31 N Statische Sicherheit S0 = 29,8
Dynamische Tragzahl des Einzellagers C = 1830 N Dynamischer Radialfaktor X = 1 Dynamischer Axialfaktor Y = 0 Äquivalente dynamische Belastung P = 31 N Grenzdrehzahl ng = 18000 1/min Lebensdauerbeiwert a1 = 1 Nominelle Lebensdauer L = 201106,5 10^6 Umdr Nominelle Lebensdauer Lh = 5027661 h
Bewertung der Ergebnisse: Lh = 5027661,0 h ≥ 10000 h = Lh erf Die erreichbare Lebensdauer Lh ist größer als die geforderte Lebensdauer Lh erf. Damit ist das Lager ausreichend dimensioniert. Beachte: Die Lagertemperatur, die Schmiermittelauswahl und die Reinheit im Lager wurden bei dieser Berechnung nicht berücksichtigt.
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Lagertyp Radial Rillenkugellager einreihig Hersteller FAG Kurzbezeichnung des Lagers 625.2RS Reihe 62 Äußere Form 2RS
Nenndurchmesser der Lagerbohrung d = 5 mm Nenndurchmesser des Lagermantels Da = 16 mm Nennbreite B = 5 mm
Lastdaten
Statische Tragzahl des Einzellagers C0 = 440 N Statischer Radialfaktor X0 = 1 Statischer Axialfaktor Y0 = 0 Äquivalente statische Belastung P0 = 152 N Statische Sicherheit S0 = 2,9
Dynamische Tragzahl des Einzellagers C = 1320 N Dynamischer Radialfaktor X = 1 Dynamischer Axialfaktor Y = 0 Äquivalente dynamische Belastung P = 152 N Grenzdrehzahl ng = 24000 1/min Lebensdauerbeiwert a1 = 1 Nominelle Lebensdauer L = 650,4 10^6 Umdr Nominelle Lebensdauer Lh = 16261,2 h Masse des Einzellagers m = 0,005 kg
Bewertung der Ergebnisse: Lh = 16261,2 h ≥ 10000 h = Lh erf Die erreichbare Lebensdauer Lh ist größer als die geforderte Lebensdauer Lh erf. Damit ist das Lager ausreichend dimensioniert. Beachte: Die Lagertemperatur, die Schmiermittelauswahl und die Reinheit im Lager wurden bei dieser Berechnung nicht berücksichtigt.
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Lagertyp Radial Rillenkugellager einreihig Hersteller Schaeffler Kurzbezeichnung des Lagers 61800-2RS Reihe 618 Äußere Form 2RS
Nenndurchmesser der Lagerbohrung d = 10 mm Nenndurchmesser des Lagermantels Da = 19 mm Nennbreite B = 5 mm
Lastdaten
Statische Tragzahl des Einzellagers C0 = 930 N Statischer Radialfaktor X0 = 1 Statischer Axialfaktor Y0 = 0 Äquivalente statische Belastung P0 = 116 N Statische Sicherheit S0 = 8
Dynamische Tragzahl des Einzellagers C = 1830 N Dynamischer Radialfaktor X = 1 Dynamischer Axialfaktor Y = 0 Äquivalente dynamische Belastung P = 116 N Grenzdrehzahl ng = 18000 1/min Lebensdauerbeiwert a1 = 1 Nominelle Lebensdauer L = 3924,8 10^6 Umdr Nominelle Lebensdauer Lh = 678653,9 h
Bewertung der Ergebnisse: Lh = 678653,9 h ≥ 10000 h = Lh erf Die erreichbare Lebensdauer Lh ist größer als die geforderte Lebensdauer Lh erf. Damit ist das Lager ausreichend dimensioniert. Beachte: Die Lagertemperatur, die Schmiermittelauswahl und die Reinheit im Lager wurden bei dieser Berechnung nicht berücksichtigt.
Beispielberechnung 2-stufiges Stirnradgetriebe Programm MDESIGN Modulversion 17.0
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info_bsb.mdp 25.07.2018 12:00:00 Seite 24/52
Ergebnisse: Geometrie
Lagertyp Radial Rillenkugellager einreihig Hersteller Schaeffler Kurzbezeichnung des Lagers 61800-2RS Reihe 618 Äußere Form 2RS
Nenndurchmesser der Lagerbohrung d = 10 mm Nenndurchmesser des Lagermantels Da = 19 mm Nennbreite B = 5 mm
Lastdaten
Statische Tragzahl des Einzellagers C0 = 930 N Statischer Radialfaktor X0 = 1 Statischer Axialfaktor Y0 = 0 Äquivalente statische Belastung P0 = 89 N Statische Sicherheit S0 = 10,4
Dynamische Tragzahl des Einzellagers C = 1830 N Dynamischer Radialfaktor X = 1 Dynamischer Axialfaktor Y = 0 Äquivalente dynamische Belastung P = 89 N Grenzdrehzahl ng = 18000 1/min Lebensdauerbeiwert a1 = 1 Nominelle Lebensdauer L = 8622,7 10^6 Umdr Nominelle Lebensdauer Lh = 1491002,8 h
Bewertung der Ergebnisse: Lh = 1491002,8 h ≥ 10000 h = Lh erf Die erreichbare Lebensdauer Lh ist größer als die geforderte Lebensdauer Lh erf. Damit ist das Lager ausreichend dimensioniert. Beachte: Die Lagertemperatur, die Schmiermittelauswahl und die Reinheit im Lager wurden bei dieser Berechnung nicht berücksichtigt.
Beispielberechnung 2-stufiges Stirnradgetriebe Programm MDESIGN Modulversion 17.0
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info_bsb.mdp 25.07.2018 12:00:00 Seite 25/52
Spezifisches Gleiten nach DIN 3960Außenverzahnungx1 = 0,360 x2 = -0,360 xs = 0,000