Marit Helene Gladhaug NHH, BED3 Våren 2020 1 Oppgave 1 Oppgave 1a Finn bedriftens behov for arbeidskapital. I denne deloppgaven skal vi regne ut arbeidskapitalbehovet til det nye prosjektet til bedriften Syklist AS. De skal nemlig starte opp produksjonen av en ny tidsriktig sykkel, som kalles JETBIKE. Først må vi vite hva som menes med arbeidskapital. Enhver bedrift vil hele tiden binde kapital i omløpsmidler for å muliggjøre den daglige operative driften. Omløpsmidler er alle kortsiktige eiendeler vi trenger i den daglige driften, som for eksempel varelager, råvarer, bankinnskudd, kundefordringer eller kontanter. Deler av omløpsmidlene kan imidlertid finansieres med kortsiktig gjeld, eksempelvis leverandørgjeld. Vi trekker derfor fra den kortsiktige gjelden for å komme frem til arbeidskapitalen. Dette er fordi behovet for å binde kapital i omløpsmidler blir redusert jo mer kortsiktig gjeld virksomheten har. Arbeidskapital er følgelig differansen mellom omløpsmidler og kortsiktig gjeld. Vi kan dermed definere arbeidskapital slik: = ø − BED3: Oppgavesett 1 Tema: Investeringsproblemstillinger Enkelt forklart er arbeidskapital en binding av penger som frigjøres ved investeringsprosjektets slutt. Alle kortsiktige eiendeler vi trenger i den daglige driften. Disse binder opp likviditet. Kortsiktig gjeld gir oss likviditet! Vi må derfor trekke fra den kortsiktige gjelden for å finne arbeidskapitalen. Våre penger
32
Embed
BED3: Oppgavesett 1 · 4 Oppgave 1b Foreta nødvendige beregninger for å finne ut om det er lønnsomt å gjennomføre forslaget ditt når det legges til grunn en årlig rente på
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Marit Helene Gladhaug NHH, BED3 Våren 2020
1
Oppgave 1
Oppgave 1a Finn bedriftens behov for arbeidskapital. I denne deloppgaven skal vi regne ut arbeidskapitalbehovet til det nye prosjektet til bedriften
Syklist AS. De skal nemlig starte opp produksjonen av en ny tidsriktig sykkel, som kalles
JETBIKE.
Først må vi vite hva som menes med arbeidskapital.
Enhver bedrift vil hele tiden binde kapital i omløpsmidler for å muliggjøre den daglige
operative driften. Omløpsmidler er alle kortsiktige eiendeler vi trenger i den daglige driften,
som for eksempel varelager, råvarer, bankinnskudd, kundefordringer eller kontanter. Deler av
omløpsmidlene kan imidlertid finansieres med kortsiktig gjeld, eksempelvis leverandørgjeld.
Vi trekker derfor fra den kortsiktige gjelden for å komme frem til arbeidskapitalen. Dette er
fordi behovet for å binde kapital i omløpsmidler blir redusert jo mer kortsiktig gjeld
virksomheten har. Arbeidskapital er følgelig differansen mellom omløpsmidler og kortsiktig
gjeld.
Vi kan dermed definere arbeidskapital slik:
𝐴𝑟𝑏𝑒𝑖𝑑𝑠𝑘𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 = 𝑂𝑚𝑙ø𝑝𝑠𝑚𝑖𝑑𝑙𝑒𝑟 − 𝐾𝑜𝑟𝑡𝑠𝑖𝑘𝑡𝑖𝑔𝑔𝑗𝑒𝑙𝑑
BED3: Oppgavesett 1
Tema: Investeringsproblemstillinger
Enkelt forklart er arbeidskapital en binding av penger som
frigjøres ved investeringsprosjektets slutt.
Alle kortsiktige eiendeler vi trenger i den daglige driften. Disse binder opp likviditet.
Kortsiktig gjeld gir oss likviditet! Vi må derfor trekke fra den kortsiktige gjelden for å finne arbeidskapitalen.
Våre penger
Marit Helene Gladhaug NHH, BED3 Våren 2020
2
Merk at et eventuelt behov for arbeidskapital skal tas med i kontantstrømmen for et
investeringsprosjekt. Vanligvis får vi utbetalinger i starten av prosjektet, med eventuelle
mindre justeringer underveis. Det går eksempelvis penger ut fra bedriften når bedriften
anskaffer varer. På slutten av prosjektet frigjøres imidlertid alt av arbeidskapital. Når prosjektet
er ferdig tømmer man for eksempel varelagrene (selger alt på lager), noe som resulterer i en
innbetaling.
I oppgaveteksten har vi følgende opplysninger:
Antall solgte sykler per år 1 800
Pris per sykkel 1 990 kr
Råvarekostnad per sykkel 850 kr
Variable produksjonskostnader per sykkel 400 kr
Variable salgskostnader per sykkel 100 kr
Vi får også disse opplysningene om behovet for arbeidskapital:
Råvarer 40 dagers forbruk på lager
Ferdigvarelager 60 dagers salg på lager
Kredittid 30 dager (alt salg er per 30 dager)
Salgskostnad Investeres 20 dager før salget
Leverandører 10 dagers kredittid
La oss nå beregne behovet for arbeidskapital basert på disse opplysningene.
Når vi binder penger i arbeidskapital (eksempelvis anskaffer varer) går det penger ut fra
bedriften. Binding av arbeidskapital representerer derfor en utbetaling. Når denne
arbeidskapitalen blir frigjort (eksempelvis selger alle varer på lager) strømmer det inn
penger til bedriften. Frigjøring av arbeidskapital representerer derfor en innbetaling.
Merk at i BED3 opererer vi alltid med at ett år tilsvarer 360 dager.
Marit Helene Gladhaug NHH, BED3 Våren 2020
3
Husk at:
𝐴𝑟𝑏𝑒𝑖𝑑𝑠𝑘𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 = 𝑂𝑚𝑙ø𝑝𝑠𝑚𝑖𝑑𝑙𝑒𝑟 − 𝐾𝑜𝑟𝑡𝑠𝑖𝑘𝑡𝑖𝑔𝑔𝑗𝑒𝑙𝑑
Vi finner altså først summen av omløpsmidlene. Deretter trekker vi fra den kortsiktige gjelden.
Konklusjonen blir at verdien av Kontorpalasset når vi legger min vurdering til grunn blir 75,39
millioner kroner.
Nåverdien av leieinntekter Nåverdi av salgsverdi
Marit Helene Gladhaug NHH, BED3 Våren 2020
14
Oppgave 3
Oppgave 3a
Finn investeringsprosjektets netto nåverdi for rentesatser på 0 %, 20 % og 40 % og tegn
nåverdiprofilen ut fra dette. Hva er det høyeste avkastningskravet som dette prosjektet kan
ha for at det skal bli akseptert?
Vi starter med å se på hvilke opplysninger vi har i oppgaveteksten.
År 1 År 2 År 3
Produksjon/salg 1 million fat 2 millioner fat 1 millioner fat
Pris per fat 240 kr
Variable kostnader per fat 90 kr
Faste kostnader per år 50 millioner kr
Investeringsbeløp (i år 0) 250 millioner kr
Basert på dette kan vi sette opp prosjektets kontantstrøm, det vi si at vi setter opp alle
innbetalinger og utbetalinger som oppstår i løpet av prosjektets levetid. Merk at alle tall er i
tusen kroner.
År 0 1 2 3
Investering - 250’’
Salgsinntekter 1’’ * 240
240’’
2’’ * 240
480’’
1’’ * 240
240’’
Variable kostnader 1’’ * 90
- 90’’
2’’ * 90
- 180’’
1’’ * 90
- 90’’
Faste kostnader - 50’’ - 50’’ - 50’’
Kontantstrøm - 250’’ 100’’ 250’’ 100’’
Tall i blått: Viser utregning
Tall i rødt: Indikerer at det er en utbetaling
Tall i grønt: Indikerer at det er en innbetaling
Marit Helene Gladhaug NHH, BED3 Våren 2020
15
Steg 1: Finner netto nåverdi til investeringsprosjektet Vi finner netto nåverdi ved å diskontere kontantstrømmen med prosjektets avkastningskrav. Merk at avkastningskrav, diskonteringsrente og kalkulasjonsrente betyr det samme.
Avkastningskravet skal representere hva ledelsen alternativt kan tjene i avkastning dersom de
velger å investere i et annet prosjekt med tilsvarende risiko. Dermed kan avkastningskravet
betraktes som alternativkostnaden for andre prosjekter som velges bort for det valgte
investeringsprosjektet.
Vi skal finne netto nåverdi for tre ulike rentesatser.
1: Netto nåverdi for rentesats lik 0 %
𝑁𝑁𝑉~�k% = −250�� + 100��
1,00+250��
1,00j+100��
1,00�= 200′′
2: Netto nåverdi for rentesats lik 20 %
𝑁𝑁𝑉~�jk% = −250�� + 100��
1, 𝟐𝟎+
250��
1, 𝟐𝟎j+100��
1, 𝟐𝟎�= 64,81′′
3: Netto nåverdi for rentesats lik 40 %
𝑁𝑁𝑉~��k% = −250�� + 100��
1, 𝟒𝟎+
250��
1, 𝟒𝟎j+100��
1, 𝟒𝟎�= −14,58′′
Avkastningskravet uttrykker det kravet til avkastningen som
ledelsen setter til de pengene som skal investeres.
Fra utregningene ser vi at det er en negativ sammenheng mellom diskonteringsrenten
og netto nåverdi: Når vi øker diskonteringsrenten faller nemlig netto nåverdi. Dette er
fordi vi får et lavere tall når vi har et høyere tall i nevneren.
Marit Helene Gladhaug NHH, BED3 Våren 2020
16
Steg 2: Tegner nåverdiprofilen
Nåverdiprofilen viser sammenhengen mellom prosjektets netto nåverdi og avkastningskravet.
Fra tidligere vet vi følgende:
Avkastningskrav Netto nåverdi
0% 200’’
20% 64,81’’
40% -14,58’’
Vi kan enkelt tegne nåverdiprofilen ved å plotte disse punktene i ett diagram der vi har netto
nåverdi langs y-aksen og avkastningskrav langs x-aksen. Kurven er fallende fordi det er en
negativ sammenheng mellom avkastningskravet og netto nåverdi. Nåverdiprofilen er illustrert
under.
Når vi tegner opp nåverdiprofilen er det lett å se hvor internrenten ligger.
Fordi internrenten gir NNV = 0 må den ligge mellom 20 % og 40 %
Investeringens internrente er det avkastningskravet som gir en netto nåverdi lik null.
Prosjektets faktiske avkastning
Så lenge avkastningskravet er lavere enn
internrenten får vi en positiv netto nåverdi.
Da er vårt krav til avkastning lavere enn den
faktiske avkastningen til prosjektet.
Marit Helene Gladhaug NHH, BED3 Våren 2020
17
Mens netto nåverdien viser absolutt lønnsomhet i kroner, viser internrenten den relative
lønnsomheten, det vil si avkastning per krone investert i prosjektet. Internrenten viser den
gjennomsnittlige prosentvise årlige avkastningen til investeringen (den faktiske avkastningen).
For at prosjektet skal aksepteres må netto nåverdi være større eller lik enn null. En positiv
netto nåverdi betyr at nåverdien av de fremtidige innbetalingene dekker nåverdien av
utbetalingene. Merk at dersom netto nåverdi er lik null er vi indifferente til å akseptere
prosjektet eller ikke. Det høyeste avkastningskravet som dette prosjektet kan tåle er derfor
internrenten på 36 prosent. Fra nåverdiprofilen ser vi at netto nåverdi er positiv frem til et
avkastningskrav tilsvarende internrenten. Ethvert avkastningskrav høyere enn 36 prosent vil
imidlertid resultere i en negativ netto nåverdi.
Hvordan finne netto nåverdi og internrente på kalkulator?
Steg 1:
Skriv inn kontantstrømmen i listen.
1 - 250’’
2 100’’
3 250’’
4 100’’
Merk at det som skjer i år 0 skrives på rad 1!
Steg 2:
Skriv inn diskonteringsrenten, eksempelvis I = 20 %. NB! Ikke skriv «0,20».
Steg 3: Trykk deretter på EXE. Nå kommer det opp to valg:
Ved å trykke på NVP får du prosjektets netto nåverdi, mens IRR gir prosjekts
internrente.
MENU STAT
MENU TVM CASH
NPV IRR
Marit Helene Gladhaug NHH, BED3 Våren 2020
18
Oppgave 3b
Med et avkastningskrav på 20 prosent beregn prosjektets netto nåverdi gitt at man finner 3
millioner fat olje og gitt at man finner 5 millioner fat olje. Hvor mange fat olje må man finne
for at prosjektet skal gi en netto nåverdi på minst 20 millioner kroner?
Nå har vi to ulike to scenarioer: ett worst case-scenario der vi kun finner 3 millioner fat olje
slik at produksjonen avsluttes etter to år, og ett best case-scenario der vi finner 5 millioner fat
olje slik at produksjonen det siste året blir 2 millioner fat i stedet for 1 million.
Vi kan illustrere disse scenariene i en tabell hvor vi også tar med de tilhørende
kontantstrømmene.
År 1 År 2 År 3 Totalt
1: Worst case
Produksjon/salg 1 million fat 2 millioner fat - 3 millioner fat
Kontantstrøm 100’’ 250’’
2: Best case
Produksjon/salg 1 million fat 2 millioner fat 2 millioner fat 5 millioner fat
Kontantstrøm 100’’ 250’’ 250’’
Med et avkastningskrav på 20 prosent vil de to scenariene resultere i følgende netto nåverdier:
𝑁𝑁𝑉� =−250�� +100��
1,20 +250��
1,20j = 6,94′′
𝑁𝑁𝑉� = −250�� +100��
1,20 +250��
1,20j +250��
1,20� = 151,62′′
La oss nå se på hvor mange fat olje vi må finne for at prosjektet skal gi en netto nåverdi på
minst 20 millioner kroner. I år 1 og 2 finner vi henholdsvis 1 million og 2 millioner fat olje.
Dette gir en netto nåverdi på 6,94 millioner kroner. For at vi skal få totalt 20 millioner kroner i
netto nåverdi over de tre årene må vi dermed få et stort beløp i år 3. Spørsmålet blir altså hvor
mange fat olje vi må finne i år 3. Vi kan illustrere problemstillingen slik:
Marit Helene Gladhaug NHH, BED3 Våren 2020
19
År 1 2 3 Totalt
Antall fat olje 1 million 2 millioner ? ?
Netto nåverdi 6,94 millioner ? 20 millioner
Først finner vi hvor høy netto nåverdi må være i år 3 for at total netto nåverdi skal bli 20
millioner kroner.
𝑁𝑁𝑉k���� 20′′ Netto nåverdi fra år 0 til 3 (Total NNV)
−𝑁𝑁𝑉k���j 6,94′′ Netto nåverdi fra år 0 til 2
=𝑁𝑁𝑉� 13,06′′ Netto nåverdi i år 3
Netto nåverdi i år 3 må være på 13,06 millioner kroner.
Men hvor mange fat olje tilsvarer dette? For å komme videre må vi finne et uttrykk for
kontantstrømmen i år 3. Vi setter antall fat olje solgt i år 3 lik 𝒙 , der x er oppgitt i millioner.
Da får vi følgende:
Salgsinntekter 240𝑘𝑟 ∗ 𝒙
- Variable kostnader 90𝑘𝑟 ∗ 𝒙
- Faste kostnader 50′′
= Kontantstrøm i år 3 150𝒙 − 50′′
Nå har vi funnet et uttrykk for kontantstrømmen i år 3. Nåverdien av dette uttrykket skal
være lik 13,06’’. Vi diskonterer kontantstrømmen og får ligningen:
150𝒙 − 50′′1,20𝟑
= 13,06′′
Så løser vi for𝒙:
𝒙 = 13,06�� ∗ 1,20𝟑 + 50′′
150
𝒙 = 0,48′′
Vi må finne minst 0,48’’ fat olje i år 3.
Nåverdien av dette skal være lik 13,06’’. Husk at det skal diskonteres 3 år!
Marit Helene Gladhaug NHH, BED3 Våren 2020
20
Oppgave 3c
Finn prosjektets netto nåverdi ved å benytte prosjektets reelle kontantstrøm. Sammenlign
med netto nåverdi beregnet for rentesats på 20 % under spørsmål 3a og forklar kort hvorfor
de to er forskjellig eller sammenfallende.
Nå skal vi gå tilbake til antagelsene vi hadde under deloppgave 3a, nemlig at oljefeltet har
totalt 4 millioner fat. Videre har vi opplysningene:
𝑘{ = 20% Nominelt avkastningskrav
𝑖 = 3% Inflasjon
Oppgaven spesifiserer at vi skal finne netto nåverdi ved å benytte prosjektets reelle
kontantstrøm. Da må vi diskontere med et reelt avkastningskrav for å sikre konsistens mellom
teller og nevner.
Imidlertid har vi kun oppgitt nominelle størrelser, så vi må først gjøre noen mellomregninger.
Vi må nemlig gjøre den nominelle kontantstrømmen om til en reell kontantstrøm og det
nominelle avkastningskravet om til et reelt avkastningskrav.
Nominell kontantstrøm Reell kontantstrøm
Nominelt avkastningskrav Reelt avkastningskrav
Nå kan vi plotte inn alle de ukjente inn i tabellen, og regne ut hvor mange fat olje vi må
finne totalt for å få en netto nåverdi på minst 20 millioner kroner. Vi ser at vi må finne minst
1’’ + 2’’ + 0,48’’ = 3,48’’ fat med olje over de tre årene.
År 1 2 3 Totalt
Antall fat olje 1 million 2 millioner 0,48’’ 3,48’’
Netto nåverdi 6,94 millioner 13,06’’ 20 millioner
Marit Helene Gladhaug NHH, BED3 Våren 2020
21
Steg 1: Fra nominell til reell kontantstrøm
For å gjøre en nominell verdi om til en reell verdi bruker vi formelen:
𝑅𝑒𝑒𝑙𝑙𝑣𝑒𝑟𝑑𝑖 = 𝑁𝑜𝑚𝑖𝑛𝑒𝑙𝑙𝑣𝑒𝑟𝑑𝑖
(1 + 𝑖)i
Da får vi følgende:
Steg 2: Fra nominelt til reelt avkastningskrav
For å gjøre et nominelt avkastningskrav om til et reelt avkastningskrav bruker vi formelen:
𝑘| = 𝑘{ − 𝑖1 + 𝑖
Vi plotter tallene inn i formelen og får:
𝑘| = 0,20 − 0,03
1,03 = 0,165
Steg 3: Finner netto nåverdi
Da er det bare å diskontere den reelle kontantstrømmen med det reelle avkastningskravet for å