Beam

ELEMENT STIFFNESSE = 200000 MPaI = 5000000 mm4

Elemen 1 (A dan B)

q1 = 1L = 3000

{k1} =Mb1 = 1125000.000Ra = -1125Rb1 = -1875

Elemen 2 (B dan C)

P1 = 10000P2 = 10000L = 3000

{k2} =Rb2 = -10000Rc1 = -10000Mb2 = -6666666.667Mc1 = 6666666.666667

Elemen 3 (C dan D)

q = 2L = 3000

{k3} =Rc2 = -900Rd1 = -2100Mc2 = -600000Mcd = 900000

Elemen 4 (D dan E)

{k4} =L = 1000

K struktur FA MA FB

[K] =

444.44444444 666666.66667 -444.44444444666666.66667 1333333333.3 -666666.66667-444.4444444 -666666.66667 888.88888889

[K] =666666.66667 666666666.67 0

0 0 -444.444444440 0 666666.666670 0 00 0 00 0 00 0 0

Fa 444.4444444444 666666.66667 -444.44444444 666666.66667Ma 666666.6666667 1333333333 -666666.66667 666666666.67Fb -444.444444444 -666666.6667 888.88888889 0Mb 666666.6666667 666666666.67 0 2666666666.7Fc 0 0 -444.44444444 -666666.66667Mc = 0 0 666666.66667 666666666.67Fd 0 0 0 0Md 0 0 0 0Fe 0 0 0 0Me 0 0 0 0

θa 1333333333.333 -666666.6667 666666666.67 0δ b -666666.666667 888.88888889 0 -444.44444444θ b 666666666.6667 0 2666666666.7 -666666.66667δ c 0 -444.4444444 -666666.66667 888.88888889θ c = 0 666666.66667 666666666.67 0δd 0 0 0 -444.44444444θd 0 0 0 666666.66667θe 0 0 0 0

θa 3.3333333E-009 0.00000595 7.833333E-010 0.0000056δ b 0.00000595 0.0147 0.0000028 0.015θ b 7.8333333E-010 0.0000028 1.233333E-009 0.0000038δ c 0.0000056 0.015 0.0000038 0.0192θ c = -8.6666667E-010 -0.00000215 -4.16667E-010 -0.0000016δd 0.00000165 0.0045 0.0000012 0.0063θd -1.6166667E-009 -0.0000044 -1.16667E-009 -0.0000061θe -1.6666667E-009 -0.00000455 -1.21667E-009 -0.0000064

θa -0.146215δ b -380.0325θ b -0.0876025δ c -436.89θ c = 0.0514225δd -137.4975θd 0.1335475θe 1.39472E-01

Fa=

666666.6666667 -444.4444444 666666.66667 0Fe 0 0 0 0

= 13025 2487511850

Fa

=

444.4444444444 666666.66667 -444.44444444 666666.66667Ma 666666.6666667 1333333333 -666666.66667 666666666.67Fb -444.444444444 -666666.6667 444.44444444 -666666.66667Mb 666666.6666667 666666666.67 -666666.66667 1333333333.3

Fb

=

444.4444444444 666666.66667 -444.44444444 666666.66667Mb 666666.6666667 1333333333 -666666.66667 666666666.67Fc -444.444444444 -666666.6667 444.44444444 -666666.66667Mc 666666.6666667 666666666.67 -666666.66667 1333333333.3

Fc

=

444.4444444444 666666.66667 -444.44444444 666666.66667Mc 666666.6666667 1333333333 -666666.66667 666666666.67Fd -444.444444444 -666666.6667 444.44444444 -666666.66667Md 666666.6666667 666666666.67 -666666.66667 1333333333.3

Fd

=

12000 6000000 -12000 6000000Md 6000000 4000000000 -6000000 2000000000Fe -12000 -6000000 12000 -6000000Me 6000000 2000000000 -6000000 4000000000

FORCEFaMaFbMbFcMcFd

XA YA XB YB Md444.44444444 666666.66667 -444.44444444 666666.66667 XA Fe666666.66667 1333333333 -666666.66667 666666666.67 YA Me-444.4444444 -666666.6667 444.44444444 -666666.6667 XB666666.66667 666666666.67 -666666.66667 1333333333 YB

XB444.44444444 666666.66667 -444.44444444 666666.66667666666.66667 1333333333 -666666.66667 666666666.67-444.4444444 -666666.6667 444.44444444 -666666.6667666666.66667 666666666.67 -666666.66667 1333333333

444.44444444 666666.66667 -444.44444444 666666.66667666666.66667 1333333333 -666666.66667 666666666.67-444.4444444 -666666.6667 444.44444444 -666666.6667666666.66667 666666666.67 -666666.66667 1333333333

12000 6000000 -12000 60000006000000 4000000000 -6000000 2000000000

-12000 -6000000 12000 -60000006000000 2000000000 -6000000 4000000000

MB FC MC FD MD FE666666.66667 0 0 0 0 0666666666.67 0 0 0 0 0

0 -444.4444444 666666.66667 0 0 0

2666666667 -666666.6667 666666666.67 0 0 0-666666.6667 888.88888889 0 -444.4444444 666666.7 0666666666.67 0 2666666666.7 -666666.6667 6.7E+008 0

0 -444.4444444 -666666.66667 12444.444444 5333333 -120000 666666.66667 666666666.67 5333333.3333 5.3E+009 -60000000 0 0 -12000 -6000000 120000 0 0 6000000 2.0E+009 -6000000

0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0

-444.4444444 666666.66667 0 0 0 0-666666.6667 666666666.67 0 0 0 0888.88888889 0 -444.44444444 666666.66667 0 0

0 2666666667 -666666.66667 666666666.67 0 0-444.4444444 -666666.6667 12444.444444 5333333.3333 -12000 6000000666666.66667 666666666.67 5333333.3333 5333333333 -6000000 2000000000

0 0 -12000 -6000000 12000 -60000000 0 6000000 2000000000 -6000000 4000000000

0 0 0 0

x

0666666.66667 0 0 0 -11875666666666.67 0 0 0 -5541666.67

0 -444.4444444 666666.66667 0 -109002666666667 -666666.6667 666666666.67 0 6066666.67

-666666.6667 12444.444444 5333333.3333 6000000 -2100666666666.67 5333333.3333 5333333333.3 2000000000 900000

0 6000000 2000000000 4000000000 0

-8.66667E-010 0.00000165 -1.61667E-009 -1.66667E-009 0-0.00000215 0.0045 -0.0000044 -0.00000455 -11875

-4.16667E-010 0.0000012 -1.16667E-009 -1.21667E-009 -5541666.6667-0.0000016 0.0063 -0.0000061 -0.0000064 -10900

9.33333E-010 -0.00000015 1.833333E-010 1.33333E-010 6066666.6667-0.00000015 0.0027 -0.0000024 -0.00000285 -2100

1.83333E-010 -0.0000024 2.433333E-009 2.38333E-009 9000001.33333E-010 -0.00000285 2.383333E-009 3.33333E-009 0

-0.1462150 0 0 0

X-380.0325

0 -12000 -6000000 -6000000 -0.0876025-436.89

0.0514225-137.49750.13354750.1394725

X

0

=

13025-0.146215 -7.45058E-008-380.0325 -13025

-0.0876025 39075000

X

-380.0325

=

1150-0.0876025 -44616667

-436.89 -11500.0514225 48066666.667

X

-436.89

=

-97500.0514225 -42000000-137.4975 97500.1335475 12750000

X

-137.4975

=

-118500.1335475 -11850000

0 118500.1394725 0

DISPLACEMENTδ aθaδ b

= Mb1+Mb2 θ bδ c

= Mc1+Mc2 θ cδdθdδeθe

ME000

000

60000002.0E+009-60000004.0E+009

X

δ aθaδ bθ bδ cθ cδdθdδeθe

MaFb -24875MbFcMcFdMdMe

a b

ELEMENT STIFFNESSE = 200000 MPaI = 5000000 mm4

Elemen 1 (A dan B)

q1 = 1L = 3000

{k1} =Mb1 = 1125000.000Ra = 1125Rb1 = -1875

Elemen 2 (B dan C)

P1 = 10000P2 = 10000L = 3000

{k2} =Rb2 = -10000Rc1 = -10000Mb2 = -6666666.667Mc1 = 6666666.66667

Elemen 3 (C dan D)

q = 2L = 3000

{k3} =Rc2 = -900Rd1 = -2100Mc2 = -600000

Mcd = 900000

Elemen 4 (D dan E)L = 1000

{k4} =

K struktur XA YA XB444.44444 666666.66667 -444.4444444666666.67 1333333333 -666666.6667

[K] = -444.4444 -666666.6667 888.88888889666666.67 666666666.67 888.88888889

0 0 -444.44444440 0 666666.666670 0 00 0 00 0 00 0 0

Fa

=

444.44444 666666.66667 666666.66667Ma 666666.67 1333333333 666666666.67Mb 666666.67 666666666.67 2666666667Fc 0 0 -666666.6667Mc 0 0 666666666.67Fd 0 0 0Md 0 0 0Me 0 0 0

δa 0.0239625 -9.48750E-006 -4.98750E-006θa -9.5E-006 4.66250E-009 1.6625E-009θb -5.0E-006 1.6625E-009 1.6625E-009δc = -0.004572 1.52411E-006 1.52411E-006θc 9.03E-007 -3.00893E-010 -3.00893E-010δd -0.000804 2.67857E-007 2.67857E-007θd 5.73E-007 -1.91071E-010 -1.91071E-010

9.19E-007 -3.06250E-010 -3.06250E-010θe

δa 110.81063θa -0.038624θb -0.033562δc = -47.12772θc 0.006621δd -9.758036θd 0.0064197

0.0114272

Fb = -444.4444 -666666.6667 0Fe = 0 0 0

Fb = Err:502Fe = Err:502

θe

tumpuan a pindah ke titik b

c d e

XA YA XB YB444.4444444 666666.666667 -444.444444 666666.66667 XA666666.6667 1333333333.33 -666666.667 666666666.67 YA-444.444444 -666666.66667 444.4444444 -666666.6667 XB666666.6667 666666666.667 -666666.667 1333333333 YB

XB YB XC YC444.4444444 666666.666667 -444.444444 666666.66667 XB666666.6667 1333333333.33 -666666.667 666666666.67 YB-444.444444 -666666.66667 444.4444444 -666666.6667 XC666666.6667 666666666.667 -666666.667 1333333333 YC

XC YC XD YD444.4444444 666666.666667 -444.444444 666666.66667 XC666666.6667 1333333333.33 -666666.667 666666666.67 YC-444.444444 -666666.66667 444.4444444 -666666.6667 XD666666.6667 666666666.667 -666666.667 1333333333 YD

XD YD XE YE12000 6000000 -12000 6000000 XD

6000000 4000000000 -6000000 2000000000 YD-12000 -6000000 12000 -6000000 XE

6000000 2000000000 -6000000 4000000000 YE

YB XC YC XD YD XE666666.6667 0 0 0 0 0

666666667 0 0 0 0 00 -444.44444444 666666.6667 0 0 0

2666666667 -666666.66667 666666667 0 0 0-666666.667 888.888888889 0 -444.4444444 666666.66667 0

666666667 0 2666666667 -666666.6667 666666666.67 00 -444.44444444 -666666.667 12444.444444 5333333.3333 -120000 666666.666667 666666667 5333333.3333 5333333333 -60000000 0 0 -12000 -6000000 120000 0 0 6000000 2000000000 -6000000

0 0 0 0 0

x

0 0 0 0 0-666666.667 666666666.667 0 0 0888.8888889 0 -444.444444 666666.66667 0

0 2666666666.67 -666666.667 666666666.67 0-444.444444 -666666.66667 12444.44444 5333333.3333 6000000666666.6667 666666666.667 5333333.333 5333333333 4000000000

0 0 6000000 2000000000 4000000000

-0.0045 0.000000975 -0.000225 8.62500E-007 -0.000000525

x

0.0000015 -3.25E-010 0.000000075 -2.87500E-010 1.75000E-0100.0000015 -3.25E-010 0.000000075 -2.87500E-010 1.75000E-010

0.002892857 -1.553571E-007 0.000208929 -6.93750E-007 3.80357E-007-1.0714E-007 4.946429E-010 5.8929E-008 -1.1875E-010 3.03571E-0110.000642857 1.071429E-007 0.000321429 -0.000000375 -1.07143E-007-4.2857E-007 -4.642857E-011 1.0714E-008 3.875E-010 -4.03571E-010-0.00000075 -1.375E-010 -4.875E-007 3.6875E-010 6.12500E-010

110.8106-444.444444 666666.666667 0 0

x-0.038624

0 0 -12000 -6000000 -0.033562-47.127720.006621

-9.7580360.00642

0.011427

YE0 XA δa0 YA θa0 XB δb0 YB θb0 XC δc0 YC θc

6000000 XD δd4000000000 YD θd

-6000000 XE δe4000000000 YE

δaθaθbδcθcδdθd

Fa 1125Ma 0Mb -5541666.667Fc -10900Mc 6066666.66667Fd -2100Md 900000Me 0

θe

θe

Elemen StiffnessE = 200000 MpaI = 5000000 mm4

Elemen 1 (A dan B)q1 = 1L = 3000

{k1} =Mb1 = 1125000Ra = 1125Rb1 = -1875

Elemen 2 (B dan C)P1 = 10000P2 = 10000L = 3000

{k2} =Rb2 = -10000Rc1 = -10000Mb2 = -6666667Mc1 = 6666667

Elemen 3 (C dan D)q = 2L = 3000

{k3} =Rc2 = -900Rd1 = -2100Mc2 = -600000Mcd = 900000

Elemen 4 (D dan E)L = 1000 {k4} =

[K] STRUKTUR

XA YA XB YB444.444444 666666.6667 -444.44444 666666.66667

[K] = 666666.667 1333333333 -666666.67 666666666.67-444.444444 -666666.667 888.88889 0666666.667 666666667 0 2000000000

0 0 -444.44444 -666666.666670 0 666666.67 666666666.670 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 0

Fa

=

444.444444 666666.6667 -444.44444 666666.66667Ma 666666.667 1333333333 -666666.67 666666666.67Fb -444.444444 -666666.667 888.88889 0Mb 666666.667 666666667 0 2000000000Fc 0 0 -444.44444 -666666.66667Mc 0 0 666666.67 666666666.67Fd 0 0 0 0Md 0 0 0 0Fe 0 0 0 0Me 0 0 0 0

δb

=

888.888889 0 -444.44444 666666.66667θb 0 2000000000 -666666.67 666666666.67δc -444.444444 -666666.667 888.88889 0θc 666666.667 666666667 0 2666666666.7δd 0 0 -444.44444 -666666.66667θd 0 0 666666.67 666666666.67δe 0 0 0 0

δb

=

-0.0095625 -7.8750E-006 -0.028125 -0.0000045θb -7.875E-006 -5.2500E-009 -2.03E-005 -0.000000003δc -0.028125 -0.00002025 -0.06975 -0.000009θc -0.0000045 -3.0000E-009 -0.000009 -7.49401E-023δd -0.0365625 -2.5875E-005 -0.086625 -0.000009θd -1.125E-006 -7.5000E-010 -2.25E-006 -9.61687E-024δe -0.037125 -0.00002625 -0.08775 -0.000009

δb = 512.226563θb = 0.37879688δc = 1331.76563θc = 0.1870625δd = 1675.25156θd = 0.04507813

δe = 1697.79063

Fa = 444.444444 666666.6667 -444.44444 666666.66667Ma = 666666.667 1333333333 -666666.67 666666666.67Me = 0 0 0 0

Fa = Err:502Ma = Err:502Me = Err:502

XA YA XB YB444.444444 666666.6667 -444.44444 666666.6667 XA666666.667 1333333333 -666666.67 666666667 YA

-444.444444 -666666.667 444.44444 -666666.667 XB666666.667 666666667 -666666.67 1333333333 YB

XB YB XC YC444.444444 666666.6667 -444.44444 666666.6667 XB666666.667 1333333333 -666666.67 666666667 YB

-444.444444 -666666.667 444.44444 -666666.667 XC666666.667 666666667 -666666.67 1333333333 YC

XC YC XD YD444.444444 666666.6667 -444.44444 666666.6667 XC666666.667 1333333333 -666666.67 666666667 YC

-444.444444 -666666.667 444.44444 -666666.667 XD666666.667 666666667 -666666.67 1333333333 YD

XD YD XE YE12000 6000000 -12000 6000000 XD

6000000 4000000000 -6000000 2000000000 YD-12000 -6000000 12000 -6000000 XE

6000000 2000000000 -6000000 4000000000 YE

XC YC XD YD XE YE0 0 0 0 0 0 XA0 0 0 0 0 0 YA

-444.444444 666666.6667 0 0 0 0 XB-666666.667 666666667 0 0 0 0 YB888.888889 0 -444.44444 666666.6667 0 0 XC

0 2666666667 -666666.67 666666667 0 0 YC-444.444444 -666666.667 12444.444 5333333.333 -12000 6000000 XD666666.667 666666667 5333333.3 5333333333 -6000000 2000000000 YD

0 0 -12000 -6000000 12000 -6000000 XE0 0 6000000 2000000000 -6000000 4000000000 YE

0 0 0 0 0 0

x

0 0 0 0 0 0-444.444444 666666.6667 0 0 0 0-666666.667 666666667 0 0 0 0888.888889 0 -444.44444 666666.6667 0 0

0 2666666667 -666666.67 666666667 0 0-444.444444 -666666.667 12444.444 5333333.333 -12000 6000000666666.667 666666667 5333333.3 5333333333 -6000000 2000000000

0 0 -12000 -6000000 12000 -60000000 0 6000000 2000000000 -6000000 4000000000

0 0 0

x

Fb -118750 0 0 Mb -5541666.67

-444.444444 666666.6667 0 Fc -10900-666666.667 666666667 0 Mc 6066666.66712444.4444 5333333.333 -12000 Fd -21005333333.33 5333333333 -6000000 Md 900000

-12000 -6000000 12000 Fe 0

-0.0365625 -1.1250E-006 -0.037125

x

-11875-2.588E-005 -7.5000E-010 -2.63E-005 -5541667

-0.086625 -0.00000225 -0.08775 -10900-0.000009 -1.5456E-023 -0.000009 6066667

-0.0995625 -1.1250E-006 -0.100125 -2100-1.125E-006 7.5000E-010 -7.50E-007 900000

-0.100125 -0.00000075 -0.1004167 0

0 0 0 0 0 0x0 0 0 0 0 0

0 0 6000000 2000000000 -6000000 4000000000

δaθaδbθbδcθcδdθdδeθe

512.22660.3787971331.7660.1870631675.2520.0450781697.791