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Balance de EnergBalance de Energa (EIQ360)a (EIQ360)
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Unidad 1Concepto de Energa
Balance de Energa (EIQ 360)Versin 2006
Profesor: Luis Vega Alarcn 2
1.1 Concepto de energa
1.2 Unidades de energa.
1.3 Tipos de energa.
1.5 Trabajo de compresin o expansin.
1.4 Fuentes de propiedades.
1.6 Trabajo elctrico.
Contenidos
3
En 1826, a sugerencia del ingeniero francs G. G. Coriolis, el
matemtico francs J. V. Poncelet defini cuantitativa-mente el
trabajo como:
)entoDesplazami( x)Fuerza(Trabajo =En 1853 el ingeniero escocs
William Rankine define la energa potencial:
cP g
zgmE =En 1856 el fsico ingles Lord Kelvin defini la energa
cintica.
c
2
c g2umE =
1.1 Concepto de Energa1.1 Concepto de Energa
4
En los aos 1840-1878, J.P. Joule realizminuciosos experimentos
relacionados con la naturaleza del calor y el trabajo.
Coloc cantidades medidas de agua en un recipiente aislado y
agito el lquido con un agitador rotatorio. Midi la cantidad de
trabajo entregada al agua y los cambios de temperatura del agua por
accin de la agitacin.
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5
Solo posteriormente a 1850 con los experimentos de J.P. Joule se
acepto que el calor era una energa que se transfiere. La maquina de
vapor perfeccionada por James Watt de comn empleo en esos tiempos
era excelente ejemplo de la conversin de calor en trabajo. Antes de
1850 no se reconoca que el calor fuera una forma de energa.
En los experimentos de J.P Joule, se entrega energa al agua en
forma de trabajo, y se retira en forma de calor. Esto introduce la
incgnita respecto de lo que sucede con la energa entre el momento
en que se introduce al agua como trabajo y el instante en que se
extrae del lquido en forma de calor. Es lgico pensar que tal energa
esta dentro del agua de alguna manera, esta forma de energa se
define como energa interna. 6
Alrededor de 1850 se establece definitivamente el concep-to de
energa con el establecimiento de la primera ley de la
termodinmica:
La energa no se crea ni se destruye solo se transformaLa energa
no se crea ni se
destruye solo se transforma
7
Este principio es aplicable a cualquier sistema donde se este
desarrollando una transformacin fsica o qumica de la materia, ya
sea este cerrado o abierto, operando en forma estacionaria o
transciente.
Sistema Cerrado
Sistema Abierto
8
Por lo que, podemos aplicar este principio a una nica unidad de
proceso, un grupo de unidades, a una planta o complejo industrial,
as como tambin, a un elemento diferencial de materia.
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9
Los siguientes son los tipos de energas involucrados en la gran
mayora de los sistemas donde se desarrollan trans-formaciones
fsicas y/o qumicas:
CalorTrabajoSistema
1.2 Tipos de Energas1.2 Tipos de Energas
Energa Cintica Energa Potencial
Energa Interna
10
La materia posee la energa interna, cintica y/o potencial. Es as
que estas energas las encontraremos presente en las corrientes de
entrada y salida de los sistemas que analizares, o dentro de
ellos.
Tanto el calor como el trabajo son energas en transito, no las
contiene o posee el sistema, se transfiere entre el sistema y sus
alrededores (medio), mientras que la energa cintica, la energa
potencia y la energa internas son energas que las contienen la
materia.
11
c
2
c g2umE =
La energa cintica es la energa debido al movimiento de la
materia como un todo respecto de un marco de referencia
Energa Cintica
Energa PotencialEnerga Potencial es la energa debido a la
posicin del sistema en un campo potencial, tal como el campo
gravitacional o campo electromagntico, o debido a la conformacin
del sistema respecto de una conformacin de equilibrio
(resorte).
cP g
zgmE =12
SistemaTrabajo (+) Trabajo (-)
Trabajo es la energa que fluye como resultado de una fuerza
impulsora (fuerza, momentum o voltaje).
Se adoptara que el trabajo es positivo cuando es hecho sobre el
sistema y negativo cuando es hecho por el sistema.
Trabajo
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13
Sistema
Un eje puede agregar o extraer trabajo a travs de los limites
del sistema.
Corriente Elctrica
Puede haber transferencia de energa a travs del contorno del
sistema, en virtud de un potencial distinto a la temperatura; por
ejemplo un potencial elctrico. La corriente elctrica que atraviesa
los limites del sistema genera trabajo elctrico.
Un sistema es capaz de efectuar o consumir trabajo de tres
maneras fundamentales:
El contorno del sistema se mueve contra una fuerza opuesta.
1.
2.
3.
14
SistemaCalor (+) Calor (-)
El calor (Q) es la energa que fluye como resultado de una
diferencia de temperatura entre el sistema y sus alrededo-res.
Por convencin, se considerara positivo el calor que se
transfiere al sistema, y negativo el calor transmitido por el
sistema.
Calor
15
Un sistema es adiabtico (Q = 0) cuando el sistema y sus
alrededores se encuentran a la misma temperatura, o el sistema se
encuentra perfectamente aislado.
16
La energa interna de una sustancia no incluye las energas que
esta pueda contener como resultado de su posicin o movimiento como
un todo, sino se refiere a las energas de las molculas que
constituyen la sustancia.
Las molculas de cualquier sustancia estn en movimiento constante
y poseen energa cintica de traslacin, rotacin y vibracin. Adems, de
la energa cintica, las molculas de cualquier sustancia tienen
energa potencial debido a la interaccin de sus campos de fuerza. A
escala submolecular existen energas asociadas con los electrones y
los ncleos de los tomos, as como energa de enlace que son
resul-tado de las fuerzas que mantienen unidos a los tomos formando
molculas.
Energa Interna
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An no se ha podido determinar el total de la energa interna de
una sustancia; como consecuencia, se descono-cen sus valores
absolutos. No obstante, esto no dificulta su aplicacin en el
anlisis termodinmico ya que solo se requiere conocer los cambios de
energa interna que sufre la materia.
La adicin de calor a una sustancia aumenta su actividad
molecular provocando un aumento en la energa interna.
No es posible conocer el valor absoluto de la energa interna de
una
sustancia
18
1. Unidades de Trabajo (Fuerza Distancia).N m (Joule)
dina cm (ergio)lbf pie2. Unidades Trmicas.
Se definen en trminos de la cantidad de calor que se necesita
transferir a una masa dada de agua para elevar la temperatura de
esta en un intervalo dado de temperatura a la presin de 1 atm.
Unidad Smbolo Masa de H2O Intervalo kilocalora kcal 1 kg 15 a 16
C
calora cal 1 g 15 a 16 C Unidad Tcnica Britnica Btu 1 lbm 60 a
61 F
1.3 Unidades de Energas1.3 Unidades de Energas
19
PUBLICACIONES Y BIBLIOGRAFIAS
ESTIMACIN DE LAS PROPIEDADES
DETERMINACIN EXPERIMENTAL
1.4 Fuentes de Propiedades1.4 Fuentes de Propiedades
20
Perry R. H. Chemical Engineers`Handbook: Mc Graw Hill.
American Chemical Society. Chemical Abstracts ServiceWashington
DC.
Handbook of Physics and Chemistry. CRC Press.
Lange`s Handbook of Chemistry and Physics Mc Graw-Hill
American Gas Association Fuel Flue Gases, Nueva York: AGA.
American Petroleum Institute Technical Data Book-Petroleum
Refining, Nueva York
Reid, Prausnitz y Poling, The Properties of Gases and Liquids.
Mc Graw Hill.
Publicaciones y bibliografa
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21
PERRY`S CHEMICAL ENGINEERS` HANDBOOKSeventh Edition
Entrega una considerable cantidad de datos de propiedades fsicas
y qu-micas de sustancia puras.
22
23
Propiedades Fsicas
24
Propiedades Termodinmicas
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25
Lange`s Handbook of Chemistry
26
Chemical Engineering
Chemical Engineering Progress
AICHE Journal
Chemical Engineering Science
Chemical Processing
International Chemical Engineering
Journal of Chemical and Engineering Data
Chemical Reviews
Publicaciones Peridicas
27
CHEMICAL ENGINEERING SEPTEMBER 29, 1986
28
En la Internet podemos encontrar bases de datos de propiedades
fsicas; en la pagina www.cheresources.com en el apartado Physical
Properties on the Internet encontra-remos accesos (links) a ms de
una docena de sitios donde podemos encontrar base de datos de
diversa ndole.
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29
Propiedades fsicas y qumicas en los apndices de Textos de
Referencia
R.M. Felder y R.W. Rousseau, Principios bsicos de los procesos
qumicos. Addison-Wesley Iberoamericana, S.A.
Smith y Van Ness, Introduccin a la Termodinmica en Ingeniera
Qumica. Mc. Graw-Hill
G.J. Van Wylen y R.E. Sontag, Fundamentos de Termodinmica
Editorial Limusa.
Reklaitis, G. ; Schneider, D. Balances de Materia y Energa. Mc
Graw-Hill. 1990
30
31
Las tablas de vapor normalmente se entregan en los libros de
termodinmica o literatura especializada, nos entrega los valores de
las siguientes propiedades para un estado dado de las
sustancia.:
Temperatura. Presin. Volumen especfico. Entalpa especfica.
Energa interna especifica. Entropa especfica.
Tablas de Vapor
32
Tabla Compuesto Regin UnidadesA.1.1 Agua Saturada S.I e
InglesasA.1.2 Agua Saturada S.I e InglesasA.1.3 Agua Sobrecalentada
S.I e InglesasA.1.4 Agua Lquido Comprimido S.I e InglesasA.1.5 Agua
Slido-Vapor Saturado S.I e InglesasA.2.1 Amoniaco Saturada S.I e
InglesasA.2.2 Amoniaco Sobrecalentada S.I e InglesasA.3.1
Refrigerante 12 Saturada S.I e InglesasA.3.2 Refrigerante 12
Sobrecalentada S.I e InglesasA.6.1 Nitrogeno Saturada S.I A.6.2
Nitrogeno Sobrecalentada S.I A.7.1 Metano Saturada S.I A.7.2 Metano
Sobrecalentada S.I
Van Wylen
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33
Tabla Compuesto Regin UnidadesB-4 Agua Saturada bar, C, kg y
m3
B-5 Agua Saturada bar, C, kg y m3
B-6 Agua Sobrecalentada bar, C, kg y m3
Felder
Tabla Compuesto Regin UnidadesF 1 Agua Saturado SIF 2 Agua
Sobrecalentada SIF 3 Agua Saturado InglesasF 4 Agua Sobrecalentada
Inglesas
Smith Van Ness
34
35 36
El Trabajo W realizado por una fuerza F que acta a lo largo de
un desplazamiento x, en la misma direccin de la fuerza, esta dado
por:
dxFdW =
= 21
dxFW
1.4 Trabajo de compresin o expansin
1.4 Trabajo de compresin o expansin
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37
Considerando la convencin de signos adoptada:
Considerando el caso de un fluido contenido dentro de un
cilindro con pistn sometido a compresin o expansin.
=== 21
2
1
2
1
dVPdLAPdxFWFluido
= 21
dVPW
38
De la relacin anterior, tenemos que para determinar el trabajo
necesitamos conocer la relacin entre P y V. Conocida esta relacin
podemos representarla en el diagrama P-V:
El rea bajo la curva es el trabajo desarrollado
en el proceso de compresin. = 2
1
dVPW
P
V
(1)
(2)
39
Dependiendo de la relacin entre P y V, es posible ir del estado
(1) al estado (2) siguiendo diferentes trayectorias, y ya que el
rea bajo la curva representa el trabajo para cada uno de estos
procesos (A, B y C), es evidente que la cantidad de trabajo
correspondiente a cada caso depende de la trayectoria que se siga
cuando se va de un estado a otro. El trabajo es una propiedad que
depende de la trayectoria.
P
V
(1)
(2)
A
BC
40
Ejemplo.- Considerando como sistema el gas contenido en el
siguiente cilindro-mbolo:
V=0.0283 m3P=1.4 kgf/cm2
Si colocamos un mechero abajo del cilindro y dejamos que el
volumen del gas aumente a 0.085 m3 mientras la presin permanece
constante. Calcular el trabajo efectuado por el sistema durante el
proceso.
)VV( PdVPW 12
2
1
== [ ] [ ]mkg794m)0283.0085.0(
mcm10000
cmkg4.1W f
32
2
2f =
=
a)
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41
=== 21
2
11
211 V
VlnVPV
dVtetanconsdVPW
[ ] [ ]mkg4.4370283.0085.0ln m0283.0
mcm10000
cmkg4.1W f
32
2
2f =
=
Considerando el mismo sistema y las mismas condiciones iniciales
pero al mismo tiempo que el mechero es colocado bajo el cilindro,
se van quitando pesos del embolo con una rapidez tal, que la
relacin entre la presin y el volumen esta dada por la expresin
PV=constante. Dejando que el volumen final sea otra vez de 0.085
m3. Calcular el trabajo efectuado durante el proceso
b)
42
c) Considerando el mismo sistema y el estado inicial de los
ejemplos anteriores. Pero el mbolo se fija de forma tal que el
volumen permanece constante. Adems, dejamos que el calor se
transmita desde el sistema hasta que la presin baje a 0.07 kgf /
cm2. Calcular el trabajo.
d) Considerando el mismo sistema, pero durante la transmisin de
calor quitamos los pesos con una rapidez tal que la expresin
PV1.3=constante, describe la relacin entre P y V en el proceso.
Nuevamente el volumen final es 0.085 m3. Calcular el trabajo.
Como no hay cambio de volumen el trabajo es cero ya que
dW=PdV.
43
tetanconsVPVP n22n
11 ==Como:
n1VPVP
n1VVPVVPW 1122
n11
n11
n12
n22
=
=
ya que no se conoce P2 calculamos este por intermedio de la
relacin PVn=constante.
3.12
3.111
2 VVPP =
[ ]n11n121n VVn1 tetancons1nVtetanconsW +
=
+=
Integrando:
Resolviendo para el caso general PVn=constante.
==2
1
2
1nV
dVtetanconsdVPW
44
[ ] [ ]3.11
m0283.0mkg14000m085.0
mkg3351
W
32f3
2f
=
[ ][ ] =
= 2f3.1
3
3
2
2
2f
2 mkg3351
m085.0m0283.0
mcm10000
cmkg4.1P
Luego:
[ ]mkg2.371W f=
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45
Cuando una corriente elctrica cruza las fronteras del sistema se
realiza trabajo elctrico sobre este, que se expresa como potencia
elctrica:
[ ]kW IVWE =Donde:WE : Es la potencia elctrica.I : Es la
corriente elctrica.V : Diferencia de potencial.
1.6 Trabajo elctrico1.6 Trabajo elctrico
46
Si tanto V como I permanecen constantes durante el intervalo de
tiempo t, la ecuacin anterior se reduce a:
[ ]kJ tIVWE =
En general, tanto V como I varan con el tiempo y el trabajo
elctrico realizado se expresa:
[ ]kJ dt IVW2
1
E =
WE : Trabajo elctrica.
47
La siguiente figura muestra un dispositivo sobre el cual se
puede realizar trabajo y medir este. Aqu el sistema se compone de
un recipiente (aislado) lleno de agua, un termmetro y una
resistencia elctrica. A la resistencia puede conectarse una batera
de fem conocida V mediante unos conductores finos. Cuando la batera
suministra una carga Dqque pasa a travs de la resistencia, el
trabajo realizado por la batera sobre el sistema en este proceso es
simplemente VDq.
48
Problemas Resueltos
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49
Problema (N4.2 VW). El cilindro vertical que muestra la figura
contiene 0.185 lbm de H2O a 100F. El volumen inicial encerrado
debajo del mbolo es 0.65 pie3. El mbolo tiene un rea de 60 pulg2 y
una masa de 125 lbm. Inicialmente el mbolo descansa en los topes
que se muestran. La presin atmosfrica es de 14.0 lbf/pulg2 y la
aceleracin de gravedad 30.9 pie/s2. Se transmite calor al contenido
del cilindro hasta que solo exista vapor saturado.
Lquido
Vapor
Patm
mbolo sin friccin
a) Cul es la temperatura del H2O cuando el mbolo empie-za a
levantarse de los topes?b) Cunto trabajo ejecuta el vapor durante
el proceso?c) Mostrar el proceso en un diagrama T-v. 50
a) Ya que el volumen y la masa permanecen constante, desde las
condiciones iniciales hasta que el mbolo empieza levantarse, el
volumen especfico no cambiara entre estas dos condiciones. [ ]
[ ]
===
m
3
m
3
inicial
inicial1 lb
pie5135.3lb185.0
pie65.0mVv
Cuando el mbolo comienza a levantarse la presin en el cilindro
es:
cpiston
pistonatm2 gA
gmPP
+=
[ ] [ ][ ] [ ] =+= 2ff2m22
m2
f2
lgpulb0.16
lbs/pielb174.32 lgpu60s/pie9.30 lb125
lgpulb0.14P
51
Con la presin de 16.0 [lbf/pulg2] y volumen especifico de 3.5135
[pie3/lbm] se concluye que con estas condiciones se trata de una
mezcla lquido-vapor. Desde la tabla de vapor saturado obtenemos la
siguiente informacin:
P [lbf/pulg2] T [F] vl [pie3/lbm] vg [pie3/lbm]15 213.03 0.01672
26.2920 227.96 0.01683 20.089
Interpolando linealmente T 215.8 [F]. b) ==
3
2232 )VV(PdVPW
Desde la tabla de vapor saturado obtenemos, por interpolacin
lineal, el volumen especfico del vapor saturado:
=
+=
m
3
m
3
3 lbpie05.25
lbpie))1520/()29.26089.20(29.26(v
52
[ ] [ ]3m
3
m33 pie63.4lbpie05.25lb185.0vmV =
==
( )[ ] [ ]pielb9170pie65.063.4pie
lgpu144lgpu
lb0.16W f3
2
2
2f =
=
T [C]
v[pie3/lbm]
100
3,5
16 [psi]
(1)
(2)(3)
c)
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53
Anexo
54
James Prescott Joule (1818-1889)El romanticismo y la revolucin
industrial marcan la poca en la que vino al mundo. Lo hizo en
Manchester (Inglaterra), en el seno de una prspera familia dedicada
a la fabricacin de cerveza. De nio no fue a la escuela y recibi
educacin en casa. A la temprana edad de 16 aos fue a Cambridge a
estudiar nada menos que con John Dalton (el modelo atmico de
Dalton). Finalmente regres a su casa instalando con sus propios
medios un laboratorio en el stano. Su ilusin era reemplazar los
motores de vapor de la poca por modernos motores elctricos, para
ello se dedic a intentar mejorar la eficiencia de dichos motores.
Sus investigaciones le condujeron a interesarse por el calor.
Pronto descubrilo que hoy conocemos como Ley de Joule: que una
corriente elctrica produce calor de forma proporcional al cuadrado
de la intensidad de corriente. Hoy da tenemos claro que el calor es
una forma de energa y que las distintas formas de energa (qumica,
elctrica, mecnica, etc) son interconvertibles entre s. No obstante,
conviene recordar que no siempre estuvo tan claro como hoy, fue
James Prescott Joule, quien en buena medida contribuy a aclarar la
cuestin dando pie a la formulacin del Primer Principio de la
Termodinmica. En 1875 se acaba su dinero y desde entonces su salud
se va debilitando hasta morir en 1889.