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Resumen

El nmero de Reynolds es quiz uno de los nmeros adimensionales ms utilizados.La importancia radica en que nos habla del rgimen conque fluye un fluido, lo que es

fundamental para el estudio del mismo. Si bien la operacin unitaria estudiada no

resulta particularmente atractiva, el estudio del nmero de Reynolds y con ello la forma

en que fluye un fluido es sumamente importante tanto a nivel experimental, como a

nivel industrial. A lo largo de esta prctica se estudia el nmero de Reynolds, as como

los efectos de la velocidad en el rgimen de flujo. Los resultados obtenidos no

solamente son satisfactorios, sino que denotan una hbil metodologa experimental.

En la experiencia realizada podremos aprender a calcular el nmero de Reynolds con

un experimento muy sencillo, donde si seguimos los pasos recomendados por el

monitor encargado podremos llegar al resultado esperado. En la experiencia se

comenzara con la calibracin de los instrumentos realizados para evitar tener unerrores muy grandes, luego se controlara el caudal de entrada en el dispositivo

utilizado, mantenindolo siempre constante y varindolo luego para obtener diferentes

medidas, luego se tomara el tiempo de llenado de la probeta y se medir el volumen

de agua en ella, para poder calcular el caudal el utilizado, este procedimiento se

repetir quince veces y despus de ellos todos los valores obtenidos se tabularan en

una tabla para un mayor control. Al final llegamos a la conclusin de que el nmero de

Reynolds aumenta a medida que el caudal tambin aumenta, adems tambin

observamos el comportamiento de la tinta a diferentes caudales y como se dilua a

mayor rapidez en el de mayor caudal.

INTRODUCION

Es importante conocer la estructura interna del rgimen de un fluido en movimiento ya

que esto nos permite estudiarlo detalladamente definindolo en forma cuantitativa.

Para conocer el tipo de flujo en forma cuantitativa se debe tener en cuenta el nmero

de Reynolds. Este anlisis es importante en los casos donde el fluido debe ser

transportado de un lugar a otro. Como para determinar las necesidades de bombeo en

un sistema de abastecimiento de agua, deben calcularse las cadas de presin

ocasionadas por el rozamiento en las tuberas, en un estudio semejante se lleva a

cabo para determinar el flujo de salida de un reciente por un tubo o por una red de

tuberas. Los diferentes regmenes de flujo y la asignacin de valores numricos decada uno fueron reportados por primera vez por Osborne Reynolds en 1883. Reynolds

observo que el tipo de flujo adquirido por un lquido que fluye dentro de una tubera

depende de la velocidad del lquido, el dimetro de la tubera y de algunas

propiedades fsicas del fluido

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I. OBJETIVOS Realizar el experimento de Reynolds.

Verificar los mdelos de flujo laminar o turbulento, que se presentan

cuando estn fluyendo un lquido por una tubera.

Reafirmar los conceptos tericos estudiados.

Hallar el caudal y velocidad promedio a travs de la tubera.II. FUNDAMENTOS TERICO

NUMERO DE REYNOLDS (Re)

El nmero de Reynolds (Re) es un nmero adimensional utilizado en mecnica de

fluidos, diseo de reactores y fenmenos de transporte para caracterizar el movimiento

de un fluido. Este nmero recibe su nombre en honor de Osborne Reynolds (1842-

1912), quien lo describi en 1883.El nmero de Reynolds relaciona la densidad,

viscosidad, velocidad y dimensin tpica de un flujo en una expresin adimensional,

que interviene en numerosos problemas de dinmica de fluidos. Dicho nmero o

combinacin adimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que

el flujo pueda considerarse laminar (nmero de Reynolds pequeo) o turbulento(nmero de Reynolds grande). Desde un punto de vista matemtico el nmero de

Reynolds de un problema o situacin concreta se define por medio de la siguiente

frmula:

DESCRIPCION DEL EQUIPOEl equipo est constituido por un pequeo tanque que es alimentado mediante

un tubo de plstico con agua potable desde un cao. En la parte superior del

tanque se encuentra un reservorio y por la base inferior del mismo est

instalado una tubera de vidrio que contiene al final una vlvula de globo. El

rebosadero sirve para mantener constante una determinada altura de lquido y

el caudal circulante por el tubo de vidrio sea constante. El tubo de vidrio sirve

para visualizar los modelos de flujo cuando se inyecta otro lquido de color

diferente.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTALPoner operativo el equipo experimental de Reynolds, realizar las conexiones a

la fuente de alimentacin y del rebosadero. Hacer fluir agua a muy baja

velocidad, manipulando la vlvula de control de flujo (globo) que se est al final

de la tubera. Colocar un pequeo balde a la salida del agua y controlar el

tiempo para un determinado volumen. Luego cargar una tinta azul en una

jeringa e inyectar por la parte superior y central del tubo de vidrio y observar el

comportamiento del fenmeno poniendo detrs del tubo de vidrio un papel

blanco. Repetir el experimento abriendo la vlvula del globo para aumentar el

caudal y visualizar los modelos de flujo desde laminar a turbulento, pasando

por el estado de transicin.

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Definiciones Numero De Reynolds (Re):

El nmero de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y

dimensin tpica de un flujo en una expresin adimensional, que interviene en

numerosos problemas de dinmica de fluidos. Dicho nmero o combinacin

adimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que elflujo pueda considerarse laminar o turbulento.

viscosidad:Es la oposicin de un fluido a las deformaciones tangenciales. Un fluido que no

tiene viscosidad se llama fluido ideal. En realidad todos los fluidos conocidos

presentan algo de viscosidad, siendo el modelo de viscosidad nula una

aproximacin bastante buena para ciertas aplicaciones. La viscosidad slo se

manifiesta en lquidos en movimiento.

Flujo Laminar:Es uno de los dos tipos principales de flujo en fluido Se llama flujo laminar o

corriente laminar, al tipo de movimiento de un fluido cuando ste esperfectamente ordenado, estratificado, suave, de manera que el fluido se

mueve en lminas paralelas sin entremezclarse si la corriente tiene lugar entre

dos planos paralelos, o en capas cilndricas coaxiales

Flujo Turbulento:En mecnica de fluidos, se llama flujo turbulento o corriente turbulenta al

movimiento de un fluido que se da en forma catica, en que las partculas se

mueven desordenadamente y las trayectorias de las partculas se encuentran

formando pequeos remolinos aperidicos, como por ejemplo el agua en un

canal de gran pendiente. Debido a esto, la trayectoria de una partcula se

puede predecir hasta una cierta escala, a partir de la cual la trayectoria de lamisma es impredecible, ms precisamente catica.

Rgimen De Transicin:Para valores de 2000 < Re < 4000 la lnea del colorante pierde estabilidad

formando pequeas ondulaciones variables en el tiempo, mantenindose sin

embargo delgada. Este rgimen se denomina de transicin.

PartculasSlidos de tamao lo suficientemente grande para poder ser eliminados por

una filtracin.

Slidos decantables o sedimentables:Fraccin del total de slidos en el agua que se separan de la misma por accin

de la gravedad, durante un periodo determinado.

Turbiedad:Claridad relativa del agua que depende, en parte, de los materiales en

suspensin en el agua.

Caudal:Es la cantidad de fluido que pasa en una unidad de tiempo. Se identifica con el

flujo volumtrico o volumen que pasa por un rea dada en la unidad de tiempo.

Menos frecuentemente, se identifica con el flujo msico o masa que pasa por

un rea dada en la unidad de tiempo.

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III. MATERIALES Y MTODOS

Materiales

Equipo experimental de Reynolds. manguera

IV. DATOS Y RESULTADOS

Datos:

Tubos Volumen Tiempo1 820ml 100s2 2410ml 104s3 1715ml 87s

4 1460ml 35s5 1660ml 23s6 1990ml 35s7 1400ml 20s

Calculando rea de tubera

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V. CLCULOS Y DISCUSIN Hallar los caudales, velocidades promedios y calcular los nmeros

de Reynolds.

Calculando flujo laminar 01

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Calculando flujo laminar 02

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Calculando flujo laminar 03

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Calculando flujo transicin 01

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Calculando flujo turbulento 01

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Calculando flujo turbulento 02

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Calculando flujo turbulento 03

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Describa el fenmeno observado en la prctica de laboratorio.Es importante describir la observacin de flujo de fluidos en cada

corrida para as apreciar la dilucin de colorante en el tubo de vidrio.

Cambios de flujo de colorante laminar a turbulenta

Aumento de velocidad en cada corrida.

Aumento de caudal

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Identifique los modelos de flujo que se presenta.

Como se observa en la Tabla los valores de Reynolds calculados para cada flujo,

coinciden con el rgimen esperado. Si se analizan las corridas (1 a 3 flujo laminar), (4

transicin) y (5 a 7 turbulento) comparndolas con los datos de la Tabla se puede

observar que con el flujo fijado se obtuvieron valores de Reynolds casi de frontera.

Esto habla de una gran precisin al momento de fijar el flujo en el tubo, pues cabe

recordar que esto se realiz con base en la observacin de la violeta de genciana

dentro del tubo.

VI. CONCLUSIN Se Realiz el experimento de Reynolds de forma exitosa.

Se ha logrado Verificar los mdelos de flujo laminar, transicin y

turbulento, que se presentan cuando estn fluyendo un lquido por una

tubera.

Se logr entender conceptos tericos estudiados.

Calculamos el caudal y velocidad promedio a travs de la tubera.

VII. CUESTIONARIO1) Explique los modelos de flujo que se presenta en un fluido cuando

circulan a travs de un tuvo o sobre una superficie.

Flujo turbulento: Este tipo de flujo es el que ms se presenta en la prctica deingeniera. En este tipo de flujo las partculas del fluido se mueven en trayectorias

errticas, es decir, en trayectorias muy irregulares sin seguir un orden establecido,

ocasionando la transferencia de cantidad de movimiento de una porcin de fluido a

otra, de modo similar a la transferencia de cantidad de movimiento molecular pero auna escala mayor.

En este tipo de flujo, las partculas del fluido pueden tener tamaos que van desde

muy pequeas, del orden de unos cuantos millares de molculas, hasta las muy

grandes, del orden de millares de pies cbicos en un gran remolino dentro de un ro o

en una rfaga de viento.

Cuando se compara un flujo turbulento con uno que no lo es, en igualdad de

condiciones, se puede encontrar que en la turbulencia se desarrollan mayores

esfuerzos cortantes en los fluidos, al igual que las prdidas de energa mecnica, que

a su vez varan con la primera potencia de la velocidad.

La ecuacin para el flujo turbulento se puede escribir de una forma anloga a la ley de

Newton de la viscosidad:

Dnde:

h : viscosidad aparente, es factor que depende del movimiento del fluido y de su

densidad.

En situaciones reales, tanto la viscosidad como la turbulencia contribuyen al esfuerzo

cortante:

En donde se necesita recurrir a la experimentacin para determinar este tipo de

escurrimiento.

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FLUJO TURBULENTO

Factores que hacen que un flujo se torne turbulento:

La alta rugosidad superficial de la superficie de contacto con el flujo, sobre todo cerca

del borde de ataque y a altas velocidades, irrumpe en la zona laminar de flujo y lo

vuelve turbulento.

Alta turbulencia en el flujo de entrada. En particular para pruebas en tneles de viento,

hace que los resultados nunca sean iguales entre dos tneles diferentes.

Gradientes de presin adversos como los que se generan en cuerpos gruesos,

penetran por atrs el flujo y a medida que se desplazan hacia delante lo "arrancan".

Calentamiento de la superficie por el fluido, asociado y derivado del concepto de

entropa, si la superficie de contacto est muy caliente, transmitir esa energa al fluido

y si esta transferencia es lo suficientemente grande se pasar a flujo turbulento.

Flujo laminar: Se caracteriza porque el movimiento de las partculas del fluido se

produce siguiendo trayectorias bastante regulares, separadas y perfectamente

definidas dando la impresin de que se tratara de lminas o capas ms o menos

paralelas entre s, las cuales se deslizan suavemente unas sobre otras, sin que exista

mezcla macroscpica o intercambio transversal entre ellas.

La ley de Newton de la viscosidad es la que rige el flujo laminar:

Esta ley establece la relacin existente entre el esfuerzo cortante y la rapidez de

deformacin angular. La accin de la viscosidad puede amortiguar cualquier tendencia

turbulenta que pueda ocurrir en el flujo laminar.

En situaciones que involucren combinaciones de baja viscosidad, alta velocidad o

grandes caudales, el flujo laminar no es estable, lo que hace que se transforme en

flujo turbulento.

FLUJO LAMINAR

Flujo incompresible: Es aquel en los cuales los cambios de densidad de un punto a

otro son despreciables, mientras se examinan puntos dentro del campo de flujo, es

decir:

Lo anterior no exige que la densidad sea constante en todos los puntos. Si la densidad

es constante, obviamente el flujo es incompresible, pero seria una condicin mas

restrictiva.

Flujo compresible: Es aquel en los cuales los cambios de densidad de un punto a otro

no son despreciables.

Flujo permanente: Llamado tambin flujo estacionario.

Este tipo de flujo se caracteriza porque las condiciones de velocidad de escurrimiento

en cualquier punto no cambian con el tiempo, o sea que permanecen constantes con

el tiempo o bien, si las variaciones en ellas son tan pequeas con respecto a los

valores medios. As mismo en cualquier punto de un flujo permanente, no existen

cambios en la densidad, presin o temperatura con el tiempo, es decir:

Dado al movimiento errtico de las partculas de un fluido, siempre existen pequeasfluctuaciones en las propiedades de un fluido en un punto, cuando se tiene flujo

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turbulento. Para tener en cuenta estas fluctuaciones se debe generalizar la definicin

de flujo permanente segn el parmetro de inters, as:

Dnde:

Nt: es el parmetro velocidad, densidad, temperatura, etc.

El flujo permanente es ms simple de analizar que l no permanente, por la

complejidad que le adiciona el tiempo como variable independiente.

Flujo no permanente: Llamado tambin flujo no estacionario.

En este tipo de flujo en general las propiedades de un fluido y las caractersticas

mecnicas del mismo sern diferentes de un punto a otro dentro de su campo,

adems si las caractersticas en un punto determinado varan de un instante a otro se

dice que es un flujo no permanente, es decir:

Dnde:

N: parmetro a analizar.

El flujo puede ser permanente o no, de acuerdo con el observador.

Flujo uniforme: Este tipo de flujos son poco comunes y ocurren cuando el vectorvelocidad en todos los puntos del escurrimiento es idntico tanto en magnitud como en

direccin para un instante dado o expresado matemticamente:

Donde el tiempo se mantiene constante y s es un desplazamiento en cualquier

direccin.

Flujo no uniforme: Es el caso contrario al flujo uniforme, este tipo de flujo seencuentra cerca de fronteras slidas por efecto de la viscosidad

Flujo unidimensional: Es un flujo en el que el vector de velocidad slo depende de una

variable espacial, es decir que se desprecian los cambios de velocidad transversales a

la direccin principal del escurrimiento. Dichos flujos se dan en tuberas largas y rectas

o entre placas paralelas.

Flujo bidimensional: Es un flujo en el que el vector velocidad slo depende de dosvariables espaciales.

En este tipo de flujo se supone que todas las partculas fluyen sobre planos paralelos a

lo largo de trayectorias que resultan idnticas si se comparan los planos entre si, no

existiendo, por tanto, cambio alguno en direccin perpendicular a los planos.

Flujo tridimensional: El vector velocidad depende de tres coordenadas espaciales,es el caso ms general en que las componentes de la velocidad en tres direcciones

mutuamente perpendiculares son funcin de las coordenadas espaciales x, y, z, y del

tiempo t.

Este es uno de los flujos ms complicados de manejar desde el punto de vista

matemtico y slo se pueden expresar fcilmente aquellos escurrimientos con

fronteras de geometra sencilla.

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Flujo rotacional: Es aquel en el cual el campo rot v adquiere en algunos de suspuntos valores distintos de cero, para cualquier instante.

Flujo irrotacional:Al contrario que el flujo rotacional, este tipo de flujo se caracteriza

porque dentro de un campo de flujo el vector rot v es igual a cero para cualquier puntoe instante.

En el flujo irrotacional se excepta la presencia de singularidades vorticosas, las

cuales son causadas por los efectos de viscosidad del fluido en movimiento.

Flujo ideal:Es aquel flujo incompresible y carente de friccin. La hiptesis de un flujoideal es de gran utilidad al analizar problemas que tengan grandes gastos de fluido,

como en el movimiento de un aeroplano o de un submarino. Un fluido que no presente

friccin resulta no viscoso y los procesos en que se tenga en cuenta su escurrimiento

son reversibles.

2) Como sera el experimento de Reynolds para un fluidocompresible.

Al considerar el movimiento de un fluido compresible a lo largo de una tubera

horizontal, es de hacer notar que si se experimenta un cambio de presin a lo largo de

su trayectoria, por efecto de la perdida de energa por friccin, la densidad del fluido

deja de ser constante.

Esto le otorga un carcter especial a este tipo de flujo que lo diferencia de una manera

clara de lo estudiado en flujo compresible a travs de la ecuacin de Bernoulli.

Por ejemplo la ecuacin de continuidad escrita en estado estacionario entre los puntos

1 y 2 (Figura 1), establece lo siguiente:

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3) Por una tubera de media pulgada de DI fluye leche con una caudalde 0.18m3/min, si la temperatura de leche es de 30C que modelode flujo presenta en el fluido en movimiento.

Datos: a 30CViscosidad=1.65cp=0.0165p

Densidad =1032kg/m3

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Determinando flujo:

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VIII. BIBLIOGRAFA

BELTRAN, Rafael; Introduccin a la mecnica de fluidos; McGraw Hill.

STREETER, Vctor L; WYLLE, E. Benjamin; Mecnica de losfluidos.

HANSEN, Althur G; Mecnica de fluidos; Editorial Limusa Wiley SA.

http://www-groups.dcs.st-

and.ac.uk/~history/Mathematicians/Reynolds.html

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I. ANEXO

Tinta utilizada en la prctica

Modelo experimento flujo laminar

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