Rigidité des voiles de stabilisation en bois Dr. Christophe Sigrist (pour Pirmin Jung) Dipl. Ing EPFL, PhD., SIA Haute École spécialisée Bernoise - Architecture, bois et génie civil Bâtiments en bois parasismiques de plusieurs étages
Rigidité des voiles de stabilisation en bois
Dr. Christophe Sigrist (pour Pirmin Jung)Dipl. Ing EPFL, PhD., SIAHaute École spécialisée Bernoise - Architecture, bois et génie civil
Bâtiments en bois parasismiques deplusieurs étages
Bâtiments en bois parasismiques deplusieurs étages
Période de vibration fondamentale est un paramètre essentiel
Elle dépend directement de la rigiditéhorizontale E*I des parois porteuses
Problématique:
arrangement non symétrique
longueurs et rigidités différentes
différents matériaux (cage d‘escalier béton)
Conséquence:
participation à la descente des charges = f(rigidité)
connaitre les rigidités pour la détermination de la période de vibration fondamentale et pour le calcul des efforts dans les éléments de structure
Lignum-doc. page 45
Introduction
Exigences à la déformation horizontale des bâtiments selon la norme SIA 260 (2003)
bâtiments locatifs, panneaux fragiles
Les exigences pour la construction en bois augmentent
Lignum-doc. page 45
Introduction
nombre d’étages augmente
revêtements fragiles (plaques de plâtre armé de fibres)
exigence au niveau étage h/500 6mm pour 3m hauteur d’étage
exigence au niveau bâtiment h/300 50mm pour 15m = 5 étages
Rigidité réduite en construction en bois
forte participation du cisaillement aux déformations
Les exigences pour la construction en bois augmentent
Lignum-doc. page 45
Introduction
Une basse rigidité horizontale de la structure provoque des forces de tremblement de terre plus faibles.
Rigidité des constructions en bois / période de vibration fondamentale résultante
Lignum-doc. page 45
Introduction
Forte réduction des charges horizontales (jusqu’à 2/3)
Rigidité des constructions en bois / période de vibration fondamentale résultante
constructionspurement boisT ~ 0.8 sec
constructionplancher lourdT ~ 2 sec
Rigidité des parois en construction en bois interaction rigidité <-> construction
Paroi ossature boisrevêtement agrafésur 1 rang
Paroi ossature boisrevêtement agrafésur 3 rangs
Paroi de béton armé(béton fissuré)section pleine
Lignum-doc. page 45
Introduction
Bois panneautémulticouchesection pleine
rigidité 0,7 kN/mm
100 %contribution moyens d’ass.
ancrage
rigidité 2,7 kN/mm
386 %contribution paneau
moyens d’ass.
rigidité 82,0 kN/mm
11‘714 %contribution flexion
cisaillement
rigidité 14,3 kN/mm
2‘043 %contribution cisaillement
flexion
6 panneaux multic. = 1 paroi béton
Introduction
Rigidité des systèmes de plancher
Plancher nervurérevêtement agrafésur 2 rangs
Plancher en boismassif constituéde bois panneautésmulticouches
Plancher mixte bois-béton bois lamellé verticalement
Lignum-doc. page 46
rigidité 1,89 kN/mm
100 %
rigidité 10,0 kN/mm
529%
rigidité 37,0 kN/mm
1‘928%
Introduction
Influence de la rigidité du plancher dans son plan
parois servant de contreventement :1 Parois porteuses en bois panneautés multicouches 140mm2 Parois porteuses en béton armé (fissuré)
planchers servant de contreventement :3 Plancher mixte, béton de couverture 100 mm (non fissuré)4 Plancher nervuré en ossature bois Composition de la dalle avec OSB3 22 mm agrafé
plancher mixte bois-béton
Lignum-doc. page 34
Plancher nervuré en ossature bois
Introduction
Influence de la rigidité du plancher dans son plan
parois servant de contreventement :1 Parois porteuses en bois panneautés multicouches 140mm2 Parois porteuses en béton armé (fissuré)
planchers servant de contreventement :3 Plancher mixte, béton de couverture 100 mm (non fissuré)4 Plancher nervuré en ossature bois Composition de la dalle avec OSB3 22 mm agrafé
Note: En présence d’un système de plancher rigide les forces dues au tremblement de terre et au vent sont reparties en fonction dela rigidité des voiles sur les parois porteuses. En présence d’un système de plancher souple la rigidité de la paroi perd son influence puisque le contreventement formé par le plancher n’est pas en mesure de transmettre les forces jusqu’aux parois porteuses plus rigides.
plancher mixte bois-béton
Lignum-doc. page 34
Plancher nervuré en ossature bois
optimiser descente des charges
Verschiebung in
x-Richtung
Statisches Modell der Wandscheibe
mit Detail der unteren Ecke
Schubspannung
in der Beplankung
Normalkraft in
den Tragrippen
Introduction
Modèle de calcul pour des systèmes en ossature boisLa génération actuelle des normes traite les systèmes en ossature bois à l‘aide de modèles de cisaillement linéaires et élastiques (Kessel).
Alternativement l‘analyse analytique d‘éléments singuliers de systèmes de paroi et de plancher peuvent être modélisés par des calculs par éléments finis.
Modèle par éléments finis d‘une parois en ossature en bois
introduction
parois servant de contreventement en ossature bois
dalles servant de contreventement en ossature bois
rigidité de la barre de substitution
résumé et conclusions
détermination de la rigidité des éléments en ossature bois pour l’analyse de la structure globale
Contenu de la présentation
Voiles en ossature en bois (parois)
composition du voile
Lignum-doc. page 104
ancrage pour force verticale
ancrage pour force horizontale
revêtement
joint vertical
joint horizontal
moyen d‘assemblage
bois de tête
montant de bord
seuil
introduction de la force horizontale
Voiles en ossature en bois (parois)
Lignum-doc. page 104
sous l’action d’une force résultent des déformations dues à:
effort tranchant dans le revêtementeffort normal dans les membruresdéformation des assemblagesdéformation des ancrages
Δu
effectuer l’intégrale sur toutes les déformations
Voiles en ossature en bois (parois)
Part de déformation due à la sollicitation à l’effort tranchant du revêtement
Lignum-doc. page 104
Part de déformation due à la sollicitation à l’effort tranchant du revêtement
avec
suit avec V = ql
où A* = 5/6 Apour une section rectangulaire
Voiles en ossature en bois (parois)
Lignum-doc. page 104
Voiles en ossature en bois (parois)
Part de déformation due au flux de cisaillement dans les connecteurs
Lignum-doc. page 104
constant!
Voiles en ossature en bois (parois)
Part de déformation résultant de la sollicitation à l’effort normal des montants de bord
Lignum-doc. page 104transmission directe des forces, support rigide
Part de déformation résultant de la sollicitation à l’effort normal des montants de bord
barre de substitution avec ai = ½ h
Itreillis≈ 2 A ai2 = ½ A h2
l = 4m, h = 2mtoutes les barres 240/240, C24 (E = 11’000 N/mm2)10kN/mw = 0.45mm w = 0.38mm
Voiles en ossature en bois (parois)
Voiles en ossature en bois (parois)
Part de déformation due à l’encrage de la paroi
Lignum-doc. page 104
transmission des forces par moyens d’assemblage
Voiles en ossature en bois (planchers)
Composition du voile
Lignum-doc. page 106
introduction de la charge
montants de l‘ossature
revêtement
moyen d‘assemblage
joints verticaux
ancrage pour force verticale
membrures
Voiles en ossature en bois (planchers)
Part de déformation due à la sollicitation à l’effort tranchant du revêtement
Lignum-doc. page 106
Voiles en ossature en bois (planchers)
Part de déformation due au flux de cisaillement dans les connecteurs
Lignum-doc. page 106
Voiles en ossature en bois (planchers)
Part de déformation due à la sollicitation à l’effort normal des membrures
Lignum-doc. page 106
Part de déformation due à la sollicitation à l’effort normal des membrures
l = 8m, h = 2mtoutes les barres 240/240, C24 barre de substitution avec ai = ½ h(E = 11’000 N/mm2) Itreillis≈ 2 A ai
2 = ½ A h2
10kN/m
w = 1.12mm
Voiles en ossature en bois (planchers)
Lignum-doc. page 106
Voiles en ossature en bois (planchers)
Part de déformation due aux ancrages des voiles de plancher dans les parois porteuses
Lignum-doc. page 106
flux de cisaillement au joint
Modélisation pour l‘analyse de la structure
Lignum-doc. pages 61-66
Rigidité de la barre de substitution
Modélisation pour l‘analyse de la structure
Exemple d’application p. 47f (sera présente ensuite):
plancher mixte bois-béton / plancher rigide barre fléchie h = 7.2m, b =120 mm parois porteuse en ossature bois sur toute la hauteur longueurs différentes des parois torsion
but: générer un modèle barre « simple » mais correcte pour la modélisation attribuer des rigidités équivalentes aux parois et aux planchers respecter les conditions au niveau des liaisons
Lignum-doc. pages 61-66
Rigidité de la barre de substitution
Modèle de la console encastrée
Le calcul analytique selon la théorie linéaire des champs de cisaillement (EF) pour des voiles sur plusieurs étages demande beaucoup de temps.
Alternativement les parois en ossature bois pourraient être modélisées à l‘aide de la console encastrée en étude ici.
Pour chaque parois la rigidité d‘une barre de substitution sera déterminé.
Cette méthode permet une modélisation simple du concept de contreventement à l‘aide d’un programme de calcul statique de barres.
Lignum-doc. pages 61-66
K DF,DG
K DF,2.OG
K DF,1.OG
K DF,EG
EErsatz
GErsatz
Rigidité de la barre de substitution
EsubGsub
Comportement à la déformation horizontale de la parois PX1
Lignum-doc. pages 61-66
TW X1
TW X2
TW Y1
TW Y
2
5000 4000 7000
5000 3000 8000
2000
4000
6000
4000
8000
Rigidité de la barre de substitution
PX1
PX2
PY1
PY2
PX1longueur paroi = 3.0 mhauteur élément = 2.9m
Comportement à la déformation horizontalede la parois PX1
Touts les assemblages constants sur touts les étagesLa rigidité de la paroi porteuse peut être déterminé en considérant un voile sur un étage!Les déformations sont déterminés pour une force unitaire de 1kNmembrures en GL 28h, 240/240mm2
panneau OSB 15mmagrafes 153x55 e=24mm deux rangs16 broches d = 10mmCalcul des déformations individuellescombiner séparément les parts relatives à E et G
Lignum-doc. pages 61-66
Rigidité de la barre de substitution
1kN
Déplacement dû à la sollicitation à l’effort normal des montants de bord
Lignum-doc. page 62
Rigidité de la barre de substitution
GL 28h, 240/240mm2
Déplacement dû à la sollicitation au cisaillement d’un revêtement
Lignum-doc. page 62
Rigidité de la barre de substitution
OSB/3, t = 5mmcontribution 1 panneau
Déplacement dû au flux de cisaillement dans la connexion d’un revêtement
Lignum-doc. page 62
Rigidité de la barre de substitution
agrafes 153x55 e=24mm deux rangs
Déplacement dû à l’ancrage des montants de bord
Lignum-doc. page 63
Rigidité de la barre de substitution
tôles entaillées16 broches Ø 10
Déplacement total de la paroi PX1 au rez sous F = 1 kN
Lignum-doc. page 63
Rigidité de la barre de substitution
Module élastique de substitution de la paroi PX1 pour la console encastrée
Lignum-doc. page 64
Rigidité de la barre de substitution
Module élastique de substitution de la paroi PX1 pour la console encastréeSi les deux montants de bord de la paroi ont la même section, suit alternativement:
Lignum-doc. page 64
Rigidité de la barre de substitution
Itreillis≈ 2 A ai2 = ½ A h2
Module de cisaillement de substitution de la paroi PX1 pour la console encastrée
Lignum-doc. page 65
Rigidité de la barre de substitution
contribution déformation panneau et assemblage
Ressort en torsion pour prise en considération des ancrages et des liaisons au joint à l’étage
Lignum-doc. page 65
Note:Les efforts de traction ainsi que les efforts de compression sont repris par les broches, il n‘y a pas de transmission des efforts par contact!
Rigidité de la barre de substitution
deux ressorts
Rigidités de substitution des parois pour l’exemple de calcul
Lignum-doc. page 65
Paramètres de la section pour la console encastrée
La hauteur de la section correspond à la longueur de la paroi porteuse.
Une largeur de 100mm a été considéré pour la section.
Une section de cisaillement effective de 5/6 doit être considéré pour le calcul par programme statique.
Rigidité de la barre de substitution
Rigidités des barres de substitution dans les deux directions principales pour parois multiples
La hauteur de la barre de substitution peut être choisi aléatoirement (en dénominateur), la largeur de la section vaut de nouveau 100mm.
Lignum-doc. page 66
Rigidité de la barre de substitution
Lignum-doc. page 66
Rigidités des barres de substitution dans les deux directions principales pour parois multiples
Les constantes de ressort de torsion peuvent être additionnées. Il faut considérer que les ressorts au joint horizontal entre les étages présentent que 50% de la valeur à l‘ancrage au rez-de-chaussée.
Rigidité de la barre de substitution
Lignum-doc. page 66
Propriétés de section pour les barres de substitution globales pour l’exemple de calcul pour les directions principales x et y
Le contreventement peut être modélisé pour les directions principales par les propriétés de section.
La période de vibration fondamentale, les effets de 2ième ordre ainsi que les déformations dues aux forces de vent peuvent être aisément calculés en chargeant la barre de substitution et en utilisant un programme de calcul statique.
Rigidité de la barre de substitution
PX1 < PX2 PY1 = PY2
Résumé et conclusions
À l‘aide de systèmes de substitution des éléments en ossature en bois peuvent être approchées par une modélisation de barre.
Des systèmes de substitution permettent également de modéliser et de calculer des systèmes de contreventement complexes dans l‘espace dans un temps raisonnable.
Des aides Excel ou des diagrammes représentant des rigidités peuvent être programmés affin d‘éviter des calculs à la main fastidieuses. Ainsi des rigidités de substitution peuvent être rapidement déterminées.
En Amérique du nord des programmes EF sont à disposition permettant une entré des données rapide et simple pour des structures en ossature bois. Des développements similaires peuvent aussi être observées en Europe
Malgré le support électronique l’ingénieur doit développer un bon sens pour la problématique concernant les rigidités et effectuer des contrôles de plausibilité.
Rigidité de voiles en ossature en bois
Merci de votre attention!
Dr. Christophe Sigrist (pour Pirmin Jung)Dipl. Ing EPFL, PhD., SIAHaute École spécialisée Bernoise - Architecture, bois et génie civil