Bateau solaire et combinaison isothermique pour nager en ... · Tableau 4.1: Taux de transfert de chaleur total en régime permanent avec aJmin =0.005 S-1 et Tf =21.8 oC. v Tableau
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SELMACOBAN
BATEAU SOLAIRE ET COMBINAISON
ISOTHERMIQUE POUR NAGER EN EAU FROIDE
Mémoire présenté
à la faculté des études supérieures de l'Université Laval
dans le cadre du programme de maîtrise en Génie électrique
pour l'obtention du grade de Maître ès sciences (M.Sc)
Système sous alimentation solaire ...................................................................... ~ ........ 4 1.1 Équilibre global de la planète ............................................................................... 4 1.2 Principes de fonctionnement des panneaux photovoltaïques ............................... 5 1.3 Rendement des cellules solaires ............................................................................ 6
Chapitre 2 ........................................................................................................................... 8 Conception physique du système ................................................................................. 8
2.1 Description du système ......................................................................................... 8 2.2 Consommation d'énergie solaire .......................................................................... 9 2.3 Production d'énergie solaire ................................................................................. 9 2.4 Accumulation d'énergie solaire ........................................................................... 9 2.5 Coût du système ................................................................................................... 10
. Chapitre 3 ......................................................................................................................... 11 Méthode analytique au transfert ............................................................................... Il thermique appliqué ..................................................................................................... Il
3.1 Convection interne forcée ..................................................................................... Il 3.2 Combinaison iso thermique ................................................................................. 21 3.3 Définition de la problématique ........................................................................... 23 3.4 Description du prototype final ........................................................................... . 24 3.5 Calculs analytiques en régime permanent .................................................... · ....... 24
4.1 Analyse transitoire selon la méthode capacitive ................................................. 53 4.2 Test #1 à Saint-Vallier ........................................................................................ 64 4.3 Test #2 à Saint-Vallier ........................................................................................ 72
Conclusion: ...................................................................................................................... 81 . Annexe 1: Codes sur IUT et Maple ................................................................................ 82
Annexe 2 : Schémas illustrant le système complet ...................................................... 1 06 Bibliographie .................................................................................................................. 111
Liste des tableaux
Tableau 3.1: Résultats obtenus par simulation à l'aide du logiciel IHT, convection interne forcée pour tuyau d'acheminement de l'eau chaude Tableau 3.2 : Résultats numériques du logiciel IHT (sans revêtement de protection) Tableau 3.3 : Données numériques du logiciel IHT pour q=135 W Tableau 3.4 : Données numériques simulées avec le logiciel IHT pour e=2.3 mm Tableau 3.5 : Taux de transfert de chaleurs pour aJmin =0.003 S-1
Tableau 3.6 : Taux de transfert de chaleurs pour aJmin =0.005 S-1
Tableau 3.7 : Taux de transfert de chaleur pour les diverses parties du corps Tableau 3.8 Valeurs de q en convection forcée externe Tableau 3.9 : Montage expérimental l, température eau à 21.9 oC et 2 L d'eau chaude. Tableau 3.10 :.Montage expérimental 2, cas avec silice, température eau à 20.4 oC et IL d'eau chaude.
Tableau 4.1: Taux de transfert de chaleur total en régime permanent avec aJmin =0.005 S-1
et Tf =21.8 oC.
v
Tableau 4.2: Taux de transfert de chaleur total en régime permanent avec aJmin =0.005 slet Tf =21.8 oC.
Liste des figures :
Figure 3.1 : Système complet Figure 3.2 : Convection interne forcée appliquée au système de pompage de l'eau
Figure 3.3 : Température de sortie T ma en fonction du coefficient de convection de l'eau froide Figure 3.4 : Taux de transfert de chaleur en fonction du coefficient de convection de l'eau froide Figure 3.5 : Température de sortie T ma en fonction de la longueur du tuyau L Figure 3.6 : Température de sortie T ma en fonction de la conductivité thermique ks du plastique Figure 3.7: Température de sortie T~a en fonction du diamètre externe du tuyau de polyéthylène Figure 3.8 : Température de sortie T ma en fonction du débit mas.sique de l'eau chaude Figure 3.9 : Coefficient d'absorption de l'eau Figure 3.10: Température de la surface de la peau en fonction du coefficient de convection de l'eau froide (régime permanent) Figure 3.11 : Taux de transfert de chaleur en fonction du coefficient de convection de l'eau froide (régime permanent) Figure 3.12 : Représentation du corps humain par la méthode des cylindres concentriques Figure 3.13 : Épaisseur de l'isolation en fonction de sa conductivité thermique (régime permanent et q=135 W).
VI
Figure 3.14: Températures aux diverses surfaces en fonction du coefficient de convection de l'eau froide (régime permanent et q=135 W) Figure 3.15: Coefficient de transfert par radiation en fonction du coefficient de convection de l'eau froide (régime permanent et q=135 W) Figure 3.16 : Épaisseur d'isolation requise pour avoir q=135 W en fonction du coefficient de convection de l'eau froide (régime permanent) Figure 3.17 : Représentation du corps humain par la méthode des cylindres concentriques
Figure 3.18 : Taux de transfert de chaleur fonction du coefficient de convection de l'eau froide (Lïso=2.3 mm) Figure 3.19 : Représentation du modèle sur FLUENT
Figure 3.20 : Taux de transfert de chaleur modélisé sur FLUENT pour aJmin =0.003 S- l
Figure 3.21 : Taux de transfert de chaleur modélisé sur FLUENT pour aJmin =0.005 S- l
Figure 3.22 : Pertes obtenues sur FLUENT pour un bras Figure 3.23: Convergence des résidus (bras modélisé. sur FLUENT) Figure 3.24: Pertes obtenues sur FLUENT pour une jambe Figure 3.25: Pertes obtenues sur FLUENT pour le tronc Figure 3.26: Profils de température pour un bras après 20 minutes (FLUENT) Figure 4.1: Schéma du cas expérimental 1 Figure 4.2: Mesures expérimentales de la température en fonction du temps pour le montage 1. Figure 4.3 : Régime transitoire théorique, température en fonction du temps pour le cas expérimental 1 Figure 4.4 : pertes thermiques en fonction du temps, cas expérimental 1 Figure 4.5: pertes thermiques transitoires, montage expérimental 1 Figure 4.6: schéma du cas expérimental 2 Figure 4.7 : Mesure de la température en fonction du temps (eau froide à 20.4 oC, montage expérimental 2 .
Figure 4.8 : Calcul théorique de la température en fonction du temps (eau froide à 20.4 OC), montage expérimental 2
Figure 4.9: Calcul théorique des pertes thermiques en fonction du temps (eau froide à 20.4 OC), montage expérimental 2
Figure 4.10: Profils de température expérimentaux et théoriques en fonction du temps du test #1 à Saint-Vallier
Figure 4.11: Profils de température en fonction du temps du test #1 à Saint-Vallier (FLUENT)
Figure 4.12: profils de température en fonction du temps du test #1 à Saint-Vallier (FLUENT)
Figure 4.13: pertes thermiques en fonction du temps du test #1 à Saint-Vallier (FLUENT)
Figure 4.14: Taux de transfert de chaleur total, aJnùn =0.005 S-l et une température d'eau froide de 21.8 oC (FLUENT) Figure 4.15: Profils de température du test à Saint-Vallier à t= 10 minutes (FLUENT) Figure 4.16: Profils de température du test à Saint-Vallier à t= 20 minutes (FLUENT)
Figure 4.17 : Profils de température du test à Saint-Vallier à t= 36 minutes (FLUENT) Figure 4.18: Profils de température du test à Saint-Vallier en régime permanent (FLUENT)
VIl
Figure 4.19: Profils de température expérimentaux et théoriques en fonction du temps ,du test #2 à Saint-Vallier Figure 4.20 : Profils de température en fonction du temps du test #2 à Saint-Vallier (FLUENT) Figure 4.21 : Profils de température en fonction du temps du test #2 à Saint-Vallier Figure 4.22: Pertes thermiques en fonction du temps du test #2 à Saint-Vallier (FLUENT) Figure 4.23: Pertes thermiques de l'être humain en fonction du temps du test #2 à SaintVallier (FLUENT) Figure 4.24 : Droite de régression Figure 4.25 profils de température du test à Saint-Vallier à t= 10 minutes (FLUENT) Figure 4.26 : profils de température du test #2 à Saint-Vallier à t= 15 minutes (FLUENT) Figure 4.27: profils de température du test #2 à Saint-Vallier en régime permanent (FLUENT)
Figure 4.28: Taux de transfert de chaleur mmin =0.005 S-1 et une température d'eau froide de 21.8 oC test #2 Saint -Vallier (FL DENT)
1
Introduction
Dû à l'augmentation des demandes en confort, d'une plus grande mobilité et
d'une plus grande population, la demande de consommation d'électricité suit maintenant
un taux alarmant depuis près de 150 ·ans. Lorsque brûlés, les combustibles fossiles
dégagent du dioxyde de carbone CO2 qui s'accumule dans l'atmosphère. En effet, la
quantité de plantes (biomasse) disponible sur Terre ne peut effectuer totalement la
conversion CO2 vers O2 nécessaire pour rétablir l'équilibre. · D'autant plus que la
déforestation empire la situation. En effet, on rapporte une émission d'environ 22'10] 2 kg
de CO2 en 19951. Dans les centrales brûlant des combustibles fossiles, il y a environ 0.5
kg de CO2 émis par kWh d'énergie générée. Le CO2 joue un rôle dans le changement
climatique. En effet, l'usage de combustibles fossiles augmente le dégagement de gaz
naturels contribuant à l'effet de serre. Par conséquent, des ondes infrarouges sont
emprisonnées à travers l'atmosphère terrestre causant une augmentation de la température
globale de la surface terrestre. Les conséquences ne sont pas seulement des catastrophes
naturelles, on observe aussi une augmentation des réactions chimiques et biologiques
telles que la corrosion de bâtiments, une accélération de la croissance des bactéries et des
maladies animales, d'où la disparition éventuelle de certaines espèces. Les solutions à ces
problèmes sont la conservation d'énergie et la substitution des sources d'énergie à
émission de CO2 par les énergies renouvelables. Une partie de cette thèse fournit
quelques informations sur l'énergie solaire.
Les réserves d'énergie pourraient être constituées à 100 % d'énergies
renouvelables dans 40 ans. L'union européenne cherche à promouvoir les technologies de
faible émission de CO2 et les énergies renouvelables en se fixant un objectif d'atteinte de
20 % d'ici 2020.2 En effet, la commission européenne d'énergie prévoit 40 % d'énergie
solaire dans la distribution énergétique en l'an 2050.
lSolar Electric Power Generation-Photovoltaic Energy Systems, Krauter, Stefan C.W. 2006, 271 p.l07 illus ., Hardcover, p.3 2. IEEE Power & Energy, Volume 6, Number 3, May/June 2008. " Unlocking the Potential" , p.6
2
L'énergie solaire est essentielle sur les plans économique, social, moral et
écologique. Elle est disponible en vaste quantité à presque n'importe quel emplacement,
son coût de production suit une tendance à la baisse, elle présente des coûts secondaires
négligeables et est bien perçue par la société.
Dans les dernières décennies, des innovations technologiques ont fait accroître le
rendement des panneaux solaires photovoltaïques (PV) de 6 %-21 %, ont fait diminuer
, leur poids et réduire leur coût de production. L'efficacité maximale des panneaux en PV
en silicium cristallin et poly cristallin 'qu'on retrouve sur le marché est voisine de 18-21
% en ce moment, ce qui est un bon rendement. La croissan'ce de la production
photovoltaïque a augmenté en moyenne de 40 % par année depuis l'an 2006. Les
panneaux PV constituent la forme d'énergie dont le déploiement augmente le plus
rapidement. La technologie de génération de puissance qui croît le plus rapidement au
monde sont les PV (<< grid-connected soLar photovoltaics »), avec 50 % de taux annuel
d'augmentation dans l'installation cumulative en 2006 et 2007 (environ 7.8 GW à la fin ·
de 2007). La puissance crête totale (la somme de la contribution des technologies « grid
connected» et « Off-grid ») de la planète en photovoltaïque est d'environ 5 GW à la fin
de 2005, est de 7.7 GW à la fin de 2006 et atteint 10.5 GW vers la fin de 2007.3
Les données statistiques montrent qu'au mois de juillet à Montréal, on peut avoir
en moyenne 5.55 kWh/m2/jour4d'énergie solaire incidente sur un capteur à 45°
d'inclinaison. Donc, en ayant un système efficace, il est possible ' d'aller chercher une
quantité raisonnable de puissance. Le système proposé dans ce mémoire comporte deux
parties. Premièrement, un étude de l'énergie solaire est abordée, ensuite suit le design et
la conception d'un bateau solaire constitué de panneaux photovoltaïques, de deux
moteurs électriques et d'une pompe à eau. Le bateau solair~ de type catamaran est
constitué de deux canot gonflables jouant le rôle de coque. Une difficulté' est la nature
imprévisible du soleil qui est un élément non contrôlable.
Deuxièmement, un habit hermétique thermiquement isolé et translucide a été
réalisé. Son usage est destiné à nager en eau froide. De l'eau chaude est acheminée par un
tuyau à l'intérieur de cet habit à l'aide d'un système de pompage. Les pertes thermiques
de ce système de pompage et la température de l'eau chaude à la sortie du tuyau sont
calculés analytiquement. Ensuite, a lieu une étude de modèles analytiques représentant la
combinaison iso thermique dans différentes conditions expérimentales. Le choix des
matériaux est d'abord couvert. La solution retenue (modèle final) est présentée en
argumentant la pertinence de son choix. Ce modèle doit permettre de prévoir avec un
niveau de confiance élevé les profils de température et les pertes thermiques en régime
permanent sous des conditions spécifiques. Cette étude est effectuée mathématiquement
et numériquement à l'aide des logiciels GAMBIT, FLUENT et ll-IT (interactive heat
transfer).
Par la suite, a lieu la partie expérimentale. On effectue des mesures de profils de
température à partir de cylindres qui présentent des conditions expérimentales similaires
au modèle réel afin de prouver la validité du modèle théorique, applicable à différents
cas. Ensuite, on teste l'habit nautique en pratique. On compare, au niveau théorique et
expérimental, les profils transitoires de température de l'eau chaude présente dans l'habit.
Les pertes thermiques transitoires théoriques sont comparées aux pertes expérimentales.
On cherche ainsi à prouver que le modèle numérique conçu sur FLUENT et le modèle
théorique mathématique concordent avec le modèle expérimental.
4
- Chapitre 1 Système sous alimentation solaire
1.1 Équilibre global de la planète
De nos jours, on cherche à optimiser les réserves d'énergie car la demande ne
cesse d' augmenter et ce, suivant un taux exponentiel alarmant. Les combustibles fossiles,
tel le gaz, le pétrole et l'huile, sont épuisables, de plus en plus coûteux et sont
destructeurs de l'environnement. La consommation quotidienne de ces ressources par les
pays industrialisés est équivalente à celle pr~duite par la nature en 500 000 jours. La
puissance du soleil incidente dans l'atmosphère terrestre est de 174.1015 W, ce qui
correspond . à 5.48'1024 J par année. La consommation commerciale d'énergie totale
mondiale a atteint le niveau 429.4.1018 J en 2004.5 L'énergie de l'irradiation solaire
émise sur la terre est environ 13 000 fois plus grande que la consommation d'énergie de
la population terrestre. L'existence des combustibles fossiles est dérivée de la biomasse,
de la photosynthèse et donc, de l'énergie solaire. Leur création date de plusieurs
centaines de millions d'années mais leur exploitation n'est envisageable que pour 200 ans
d'ère industrielle. L'énergie solaire est fondamentale à presq:ue toute source de vie
terrestre.
La photovoltaïque est la conversion directe de la radiation solaire en électricité. Il
est vrai que l'implantation de l'énergie solaire coûte beaucoup d'argent, mais c'est un
investissement nécessaire pour sauver la planète et récupérable après quelques années (de
1.5 à 3.5 ans, selon des études récentes). 6 La technologie des semi-conducteurs assure
une baisse des coûts de production, offre une meilleure efficacité et des techniques de
production moins onéreuses.
5Solar Electric Power Generation-Photovoltaic Energy Systems, Krau ter , Stefan C.W. 2006, 271 p.107 illus. , Hardcover, p.2
6 Alsema, E.A. ; Wild - Scholten, M.J. de; Fthenakis , Y.M. Environmental impacts of PY electricity generation - a critical comparison of energy supply options ECN, .September 2006; 7p. Presented at the 21 st European Photovoltaic Sol.ar Energy Conference and Exhibition, Dresden, Germany, 4-8 September 2006.
5
L'énergie solaire présente l'avantage d'être disponible à presque n'importe quel
emplacement géographique sans nécessiter des routes complexes de transport, de faire
progresser l'économie, d'être de disponibilité illimitée dans certaines régions,
d'engendrer des coûts d'exploitation en voie d'être rentables et de préserver
l'environnement. En effet, on rapporte 26-41 g de CO2 émis par kWh d'énergie générée
par la photovoltaïque en 2005. Ceci est dû à des améliorations considérables de la
technologie de production et par le choix des matériaux.7 Le prix des modules solaires de
haute puissance (>70 Watts) a baissé de $27/Wp en 1982 à $4fWp aujourd'hui. Le prix
de l'énergie solaire est de 25-75 cents/kWh, ce qui est 2-5 fois le tarif moyen des tarifs
résidentiels d'électricité. 8 Le tarif résidentiel total reporté en mars 2008 aux États-Unis
est 10.52 cents/kWh.9
1.2 Principes de fonctionnement des panneaux photovoltaïques
Une cellule solaire est une diode semi-conductrice de large surface. La jonction p
n, dopée de phosphore et d'azote, crée un champ électrique. Étant donné les différences
de concentration des charges à la frontière de ces deux régions, les électrons diffusent
dans la région dopée p et les trous . vont dans la région dopée n. La lumière, soit
l'irradiation solaire, lorsque projetée sur la surface du semi-conducteur, génère des paires
d'électrons/trous, ce qui cause une augmentation de la présence des charges minoritaires .
Ces porteurs, sous l'influence du champ électrique, sont rapidement acheminés selon un
courant de dérive vers les électrodes de la photopile lO. Comme conséquence, les niveaux
de Fermi se séparent afin de produire une tension dans la photopile. La présence d'une
barrière de potentiel dans la jonction p-n est essentielle afin de séparer physiquement les
paires d'électrons trous car c'est ce mécanisme qui produit un courant électrique.
Un deuxième facteur est l'énergie perdue thermiquement par émission de
phonons. En effet, chaque photon incident de longueur d'onde spécifique est converti en
une paire d'électrons trous en libérant une énergie · E=hf. Cette énergie est en pa,rtie
récupérée par la cellule solaire qui la stocke dans le gap (barrière énergétique) et une
autre partie est perdue sous forme de phonons dans le silicium ce qui se manifeste par de
la chaleur dissipée dans l'air.
Un troisième facteur est le point de pUIssance maximale de la photopile. La
puissance maximale atteignable est définie par le plus grand produit du courant par la
tension au point d'opération. Le fait que la puissance maximale est située au genou de la
courbe limite le rendement. En effet, elle implique un certain compromis et impose un
sacrifice de courant et de tension maximum. L'effet est connu sous le nom de «fill
factor» ).14
Un quatrième facteur est les pertes thermiques de diminution de voltage dû aux
températures élevées. 15 La température ambiante ne change que très peu le rayonnement
solaire incident. On note que dans les conditions normales d'opération, soit une
température ambiante de 25 oC, l'irradiation solaire optimale est de G=lOOO W/m2. Le
courant de court -circuit, donc la puissance de sortie est directement proportionnelle au
degré d'irradiation solaire. Si la température ambiante augmente (G étant maintenue
constante), la courbe de l en fonction de V de la photopile va se déplacer vers la gauche,
ce qui va diminuer le produit V·l, donc la puissance de sortie du générateur, selon un
pourcentage variant de -0.4 %/K à -0.5 %/K pour des cellules pol Y cristallines de
silicium16•
14. Notes de cours Physique des composants électroniques, Michel Duguay, 2008, p.32
15. Solar Electric Power Generation-Photovoltaic Energy Systems, Krauter, Stefan C.W. 2006, 271 p.l07 illus., Hardcover, p.41 16. Idem, p.30
8
Chapitre 2 Conception physique du système
2.1 Description du système
Le bateau est une structure de type catamaran constitué de deux canots gonflables
réunis par une plate forme reposant sur une armature de tuyaux d'aluminium imbriqués.
Deux panneaux solaires photovoltaïques sont aussi employés sur le bateau. Le matériau
employé est le silicium poly cristallin. La technologie poly cristalline coûte moins cher
(le film employé est épais, ce qui diminue le.s coûts) et est plus durable. Les plans de
design du bateau sont fournis aux Annexe 2 c) et d) et le prototype final est illustré en
Annexe 2f).
On peut connecter une résistance variable aux bornes de la photopile. Lorsque la
résistance est nulle, on obtient le courant maximum (2.77 A). Lorsque on met une
résistance très élevée, soit 1 Mn par exemple, la tension est maximale, 20 V. En pratique,
on connecte en série avec la photopile une batterie marine de 12 V faite de plomb, qui
impose la tension. Cette dernière est normalement entre 12.5 V et 14 V durant la recharge
de la batterie pour un panneau solaire. La . batterie est à décharge profonde : ce choix est
justifié par le fait que ce type est plus robuste car les plaques sont épaisses et que cette
batterie peut supporter plusieurs cycles de charge et de décharge (jusqu'à 500). La
batterie automobile n'est pas d'usage pertinent ici car sa conception est adaptée pour
l'usage de forts courants (démarrage à froid) et par une recharge rapide effectuée par
l'alternateur de la voiture.
9
2.2 Consommation d'énergie solaire
Les panneaux photovoltaïques servent à charger la batterie manne qui elle,
alimente deux moteurs de 1 HP et la pompe d ' eau de 120 W. Par exemple, pour une
heure d 'usage et une tension de 12 V, on calcule une consommation de 62 A-h pour
chaque moteur.
2.3 Production d'énergie solaire
Ce calcul permet de déterminer le nombre de panneaux solaires nécessaires. Au
Québec, le mois de l'année qui offre le plus de luminosité est juillet, étant donné le
nombre moindre de nuages. En effet, il y a 253 heures d'ensoleillement durant le mois de
juillet au Québec 17, ce qui correspond à 8.16 hljour. Lors de temps nuageux, la
production électrique est de seulement 10 % de la durée moyenne du jour. Puisque cette
dernière est de 15 h, ceci correspond à 1.5 h. On a donc, au total, 8.16 h/jour+ 1.5 h/jour = 9.66 h/jour. Notre panneau de 45 W produit 3.75 A à 12 V. La production quotidienne de
notre panneau est donc égale à 36.23 A-h, (soit 0.43476 kWh) en juillet. On a calculé 62
A-h (soit 0.7457 kWh) de consommation d'énergie pour un moteur de 1 HP. On choisi
d'installer deux panneaux PV sur le bateau.
2.4 Accumulation d'énergie solaire
On utilise une batterie marine de 12 V pour stocker l'énergie produite par les
panneaux solaires. Le choix d'en utiliser une seule est justifié par le fait que les batteries
sont très lourdes et qu'il faut éviter un dégonflement du bateau pneumatique (ne pas
dépasser son poids limite). L'été, la durée du jour est plus longue et il y a plus d'heures
d'ensoleillement. Un régulateur de tension est utile afin de prévenir une surcharge de la
batterie. Dans ce cas, il déconnecte les sources de production d'énergie électrique, soit les
20 M. Hirota, Y. Nakajima, M. Saito, M. Uchiyama ,120 x 90 element thermoelectric infrared focal plane array with precisely pattemed Au-black absorber Sensors and Actuators A: Physical, Volume 135, Issue 1,30 March 2007, Pages 146-151 2 1 Schulmeister K., Radiation in: Industrial Laser Safety Handbook, Schroder K. ed, ARGELAS Vienna, in print, 2002, section 1.1.1 22 http://www.lsbu.ac.uk/water/images/watopt.gif
23
TI est nécessaire d'utiliser certaines notions des pnnClpes fondamentaux de
transfert de chaleur afin d'évaluer les pertes thermiques de l'individu vers l'eau. Le
transfert de chaleur est causé par une variation de température et s' effectue toujours
d'une surface ou d'un milieu chaud à une surface ou un milieu froid. En effet, pour
effectuer un travail, un système naturel recherche l'énergie potentielle minimale (2ème loi
de la thermodynamique) et l'entropie maximale.
3.3 Définition de la problématique
. Dans les calculs traités en régime permanent, on utilise la température de l 'eau
mesurée lors de la démonstration du prototype effectuée à Sainte-Luce-sur-Mer, soit 13
oC. TI faut maintenant déterminer la température de l'eau chaude présente entre la
couche d' isolant et la peau afin d'assurer la sensation de confort pour le nageur (niveau
+3 dans l'échelle d'ASHRAE). Cette température devrait normalement se situer entre 32 .....
oC (eau tiède) et 40 oC (eau de bain). Elle devrait être contrôlée dans cette plage de
valeurs afin de s'assurer que la personne ne souffre pas d'hypothermie, aspect
constituant un danger éventuel de perte de vie.
Les humains sont biologiquement soumis à un taux de production de chaleur ainsi
qu'à un taux de pertes de chaleur. Ce mécanisme interne d' entrées/sorties permet de
réguler naturellement la température interne du corps humain à une valeur constante
d'environ Ti= 37 oC au repos23 et ce, malgré des conditions environnementales variables.
Ce processus automatique est qualifié de thermorégulation. Le premier type
d'hypothermie (légère) apparaît lorsque cette température interne chute en bas de 34-
35 oC ?4 L'hypothermie peut très bien survenir l'été. En effet, beaucoup de lacs sont
froids en profondeur et les nageurs qui restent trop longtemps dans l'eau sont plus sujets
au risque d'en souffrir, c'est le cas notamment des pêcheurs.
23 Christine A. White-Ziegler,~ Amy J. Malhowski , and Sarah Young, Human Body Temperat~ (37°C) Increases the Expression of Iron, Carbohydrate, and Amino Acid UtHization Genes in Escherichia coli K-12 , Journal of Bacteriology, August 2007, p. 5429-5440, Vol. 189, No. 15 24 CDC. Hypothermia--United States. MMWR 1983;32:46-8.
24
3.4 Description du prototype final
Les étapes de construction sont fournies en Annexe 2 a) et b). L'habit hermétique
est constitué d'une couche de plastique (polyéthylène) de conductivité thermique
d'environ kplastique = 0.24 ~,de chaleur spécifique cp= 1000 JI (kg·K) et de 50 Jlm m·K
d'épaisseur. Sur la paroi interne de cette couche de plastique se trouve une couche de
polyéthylène soufflé (<< foam »), un isolant léger de 2.3mm d'épaisseur et de conductivité
thermique kiSOlanl = 0.034 ~ et de chaleur spécifique cp= 550 JI (kg.K). C'est l'isolant m·K
utilisé lors de la conception des planchers flottants. La fiche technique de ce matériau
indique une vaste plage de température d'usage variant de -40 oc à 90 oC, donc on peut
l'employer autant dans les eaux très chaudes que très froides. Le choix du polyéthylène
soufflé comme isolant est aussi justifié par le fait qu'il n'absorbe pas l'eau, celle-ci glisse
plutôt sur la feuille. Outre son imperméabilité, il présente l'avantage d'avoir une faible
conductivité thermique minimisant ainsi les pertes thermiques. Aussi, il est disponible à
bon prix sur le marché, est souple, confortable et est très léger. Les différentes pièces de
l'habit sont jointes ensemble grâce à un pistolet thermique, mieux connu sous le nom de
« heat -gun ». L' habit construit est destiné à des tests afin de valider sa performance. Le
prototype final apparaît en Annexe 2c). Il peut être facilement rangé dans un coffre de
voiture.
3.5 Calculs analytiques en régime permanent
Des calculs analytiques en régime permanent sont effectués dans la section
suivante. Des simulations numériques à l'aide de logiciels adaptés au problème
(GAMBIT, FLUENT et IHT) permettent ensuite une validation du modèle.
25
3.5.1 Analyse contextuelle
On considère une personne immobile dans de l'eau froide. Sa couche de
peau/graisse a une épaisseur approximative de 3 mm et présente une conductivité
thermique effective de k =0.3 ~. En employant un calculateur fourni par le collège m·K
médical du Wisconsin, on trouve qu'une aire d'environ 2.15 m2 est associée à un individu
mesurant 6 pieds et pesant 205 livres (100 kg).25 La densité volumique du sang est de
Pcorps= 1000 kg/m3 (eau). La personne porte un maillot de bain et l'émissivité de la peau
est E = 0.95. Les hypothèses sont:
o La présence de conditions en régime permanent
o Un taux de transfert de chaleur unidirectionnel par conduction à travers la couche
de graisse
o Une conductivité thermique uniforme
o L'eau liquide est opaque à la radiation thermique ('r =0).
o Le maillot de bain n'a pas d'effets sur la perte de chaleur du corps
o La radiation solaire est négligeable
o Le corps humain est totalement submergé dans l'eau
La température de la peau Ts est trouvée en effectuant un bilan d'énergie sur sa
surface selon la première loi de la thermodynamique:
Lors de l'analyse, les pertes par conduction sont donc considérées égales à la
somme des pertes par convection et par radiation. Pour simplifier les calculs, on omet la
surface As en ne considérant que les flux de chaleur, exprimés en W/m2.
(3.17)
Où
Ax : Épaisseur de la couche de peau/graisse corporelle (m)
Too : Température de l'eau froide (K)
Ts : Température de la surface de la peau (K)
Tmur : Température d'une paroi sous l'eau (K)
w cr : Constante de Stefan-Boltzmann ( 2 4 )
m ·K
k: Conductivité thermique de la couche de peau/graisse (~) . m·K
Les pertes par radiation sont :
" (4 4) qrad = Ecr( Ts - Tmur (3.18)
ce qui est un polynôme de degré 4, difficile à résoudre. Cette équation peut être exprimée
sous une forme différente :
(3.19)
. (3.20)
En supposant que Tmur = Too ' on peut réorganiser différemment l'équation afin
d'isoler la variable re~herchée, soit Ts .
27
kT ( ) _l_ + h + hrad T
oo
Llx (3.21 )
Puisque l'eau liquide est opaque à la radiation thermique, les pertes de chaleur de
la surface de la peau sont par convection uniquement, ce qui signifie que q;ad ~O W. On
pose donc hrad=O W/(m2·K) dans l'équation précédente, ce qui donne:
kIt h T --+ X Llx 00
k - +h Llx
(3.22)
Pour compléter le calcul, on a besoin d'estimer la température intérieure existant
à la surface interne de la couche peau/graisse, soit Ti. L'équation bio thermique permet de
calculer cette valeur.
3.5.2 L'équation bio thermique
Le calcul du transfert de chaleur se voit compliqué dans des environnements
présentant des températures extrêmes (tel l'Arctique, l'espace et, dans notre cas, les
espaces sous-marins) par l'ajout du mécanisme de production de chaleur par le
métabolisme et par l'échange d'énergie thermique ,entre le sang et les tissus humains.
Tenant compte de ces nouveaux facteurs, l'équation fondamentale du transfert de chaleur
se voit modifiée:
(3.23)
qm : Terme source métabolique
q p : Terme source de perfusion
C'est l'équation connue sous le nom de bio thermique (ou l'équation de Penne).
On pose comme hypothèses des conditions en régime permanent et un transfert de
28
chaleur unidirectionnel. On suppose aussi .la conductivité thermique k constante. Le
terme source de perfusion fait allusion au taux de transfert bidirectionnel d ' énergie entre'
le sang et les tissus. Sachant que le taux de transfert de chaleur sortant du sang est égal à
celui entrant dans les tissus, on établit le taux de perfusion OJ dont les unités sont des S- l,
soit le débit volumique de sang (m3/s) par unité de volume de tissu m3. On calcule donc le
taux de perte de chaleur du sang grâce à ces formules :
Ps : Densité du sang
Cs : Chaleur spécifique du sang
Ta : Température artérielle d 'entrée du sang dans les capillaires
T : Température locale de sortie du sang dans les tissus
k : Conductivité thermique des muscles
La considération de ces nouveaux facteurs mène à l'équation suivante:
(3 .24)
(3.25)
On suppose que Ta ' OJ, qm et les propriétés du sang sont constantes. La
température Ti dépend des conditions thermiques survenant à l'intérieur du corps.
Supposons une longueur de 33 mm de muscle, on suppose la température à sa base est
approximativement égale à 37 oC. Le taux de génération de chaleur métabolique est
supposé environ égal à q~ =700 ~ .Quelle valeur de taux de perfusion doit-on prendre? m
On détermine d'abord la valeur de OJ pour laquelle on a des pertes minimales, ce qui
revient à OJmin car on sait que si OJ~, alors ~ ~ donc q ~ aussi. Si un équilibre partiel
incomplet est supposée entre le sang et les tissus (k= 0.25 W/m·K), les valeurs de taux de
perfusion qui correspondent au mieux les courbes expérimentales de Pennes sont OJ
appartenant de 0.0003 à 0.0004 S-1?6 On prend donc OJmin =0.0003 S-l.
26 'Analysis of ti ssue and arterial blood temperatures in the resting human forearm. 1948. Pennes HH. J Appl Physiol. 1998 Jul ;850 ):5-34. No abstract available.
29
Maintenant, pour déterminer le taux de transfert de chaleur maximal, on considère
un équilibre très incomplet (k=0.5 W/m·K), soit un mde 0.0004 S-1 à 0.0005 S-I. On prend
donc un mmax de 0.0005 S-I, c'est la valeur qu'on emploie dans la section qui suit pour
effectuer les calculs ultérieurs. La densité du sang est de Ps = 1000 kg / m3 et la chaleur
spécifique est Cs = 3600 '/ig. K' La température artérielle Ta est la même que celle de
la paroi interne des muscles, soit 37 oC. On néglige la perfusion et la génération de
chaleur métabolique dans la couche peau! graisse.
Un point important à considérer est que la valeur de la perfusion m est plutôt
constante dans le cas de l'air à une température fixe, mais elle varie grandement en
fonction de la température musculaire dans le cas de l'eau. Le taux de perfusion est
fonction de l'environnement thermique et de la nature physique des matériaux. li est donc
difficile à obtenir expérimentalement, bien que sa relation soit proportionnelle avec q. En
effet, plus l'eau est froide, plus la température musculaire est faible, ce qui augmente
l'effet de la perfusion sur le taux de tr.ansfert q. Par son métabolisme, le corps humain au
repos émet un taux typique de génération· de chaleur de 114 W (135 W dans le cas du
prototype sujet à cette thèse). Nos corps s'ajustent toujours en fonction des conditions
environnementales. S'il fait très froid, les frissons augmentent, notre métabolisme
. augmente le taux de production de chaleur. Alors que si nous sommes exposés à une trop
grande chaleur, le taux de perfusion près de la surface de la peau va augmenter afin
d'augmenter la température de la peau ce qui va faire accroître les pertes de chaleur dans
l'environnement.
On cherche donc à trouver les pertes de chaleur du corps à l'eau et la température
interne Ti. La résistance totale est le résultat de la résistance de conduction à travers la
couche peau/graisse additionnée à la résistance de convection de l'eau froide:
R =R +R lot cond p eau 1 graisse COnV eau (3.26)
R _ e peau/ graisse 1
101 - +---k peau A s h f A s
R .. =_1_[ 3xl0-3
m + .1 J toI 2.15 0.3 W / (m· K) 454.6 W / (m2 . K)
K R tol = 0.00567 W
La valeur du coefficient de convection de l' eau froide, soit h f , est calculée en
Annexe 1 b) selon la méthode de calcul adaptée à un plan vertical.
Où
T~ sinh (mm X em) + kmAmmRtot [Oc + [Ta + ~l cosh ( mm X em )] OJPscs
~=------------(------)----~--------(-------)------~ sinh mm X em + kmAmmRtot cosh mm X em
Les résultats obtenus reportés dans le tableau 3.2 découlent du code fourni en
Annexe lb) et 1c). Voici une façon d'exprimer le taux de transfert de chaleur à travers la
couche de peau/graisse et l'environnement qui tient compte de la résistance thermique
équivalente calculée précédemment:
q = Ti - Toc = 19.69 oC -13 oC = 1179 W
Rtot 0.00567 K (3.34)
W
Les pertes de chaleur de la personne dans l'eau sont donc ici égales à 1179 W.
Cette grande valeur est due à la ,grande conductivité thermique de l'eau froide (environ
cent fois plus élevée que celle de l'air) et de son coefficient de convection très élevé par
rapport à l'air. Si la personne reste trop longtemps dans l'eau, la température de sa peau
va chuter jusqu'à 14.2 oC en régime permanent, ce qui est très inférieur à la valeur
d'équilibre minimale de 27 °C?8 La personne,va assurément souffrir d'hypothermie si
elle reste, ne serait-ce que quelques minutes, dans l'eau froide. L'habit hermétique pour
nager en eau froide voit son efficacité dans ce cas ci et est d'usage primordial.
28. Quantitative sensory testing: effect of site and skin temperature on thermal thresholds . Clinica l Neurophysiology . Volume 111 . Issue 1 . Pages 17 - 22 L . Hagander
35 -
3.5.3 Solution retenue
À première vue, il semble plus approprié de modéliser le corps humain par une
forme géométrique cylindrique. Mais puisque les couches d'isolant et de plastique de la
combinaison hermétique ont une épaisseur cumulative beaucoup inférieure au diamètre
externe, on peut faire la première approximation que le corps humain est un plan en 2D.
On considère donc une plaque verticale, de température de surface moyenne constante, ce
qui sous-estime légèrement les pertes. On refait les mêmes calculs que dans la section
3.5.2, mais avec la combinaison iso thermique considérée. On construit le schéma du
circuit thermique équivalent:
Tpeau=27 De
Reau chaude
Ris 0 Rplas
'~Tf=13 De Rconv ·
./\/\/ .. ___ Tf=13 De
Rrad
La résistance totale est le résultat de la résistance de conduction de ·1' eau chaude,
de l'isolant, du plastique en série avec la résistance de convection de l'eau froide. Cette
dernière est parallèle à la résistance de radiation. Note: puisque les deux milieux
convectifs sont de l'eau, la résistance thermique de l'isolation domine par rapport à toutes
les autres résistances. On limite les pertes de chaleur grâce à l'isolant de très faible
conductivité thermique.
3.5.3.1 Convection naturelle externe
Puisque le coefficient de convection de l'eau froide est a priori inconnu, il est
nécessaire de l'estimer avec une corrélation appropriée (voir Annexe 1 b». Mais
attention: il faut garder à l'esprit le fait qu'il y a 25 % d'erreur. L'émissivité de la surface
extérieure de l'habit est de 0.95. On peut calculer l'épaisseur d'isolant nécessaire pour
réduire les pertes de chaleur à 135 W. On suppose la température de la peau constante à
27 oC sous ces conditions. Ici, le nageur reste immobile dans l'eau. On suppose que la
température de l'eau chaude pompée dans l'habit est Tooin = 40 oC, soit de l'eau de bain.
36
Les calculs suivants permettent de trouver l'épaisseur d'isolation nécessaire pour obtenir
un taux de 135 W:
Tpeau -Tf Rtot = (3.35)
q
27 °C-13 oC R tot = 0.1037 K/w 135 w· /~
R = e eau_chaude + e isol + e pLast _1_ tot +-
. k eau _ chaude A k isol A k piast A h o ut A
[
eplast 1 e isoi = k isol A R toI - --- ~
kplasl h o ut
e eau _ chaude ]
k eau _ chaude
(3.36)
[
50xl0-{) m 2xl0-2
m 1 eisol =0.034 %. K 2.15 nrxO.1037 fw % %
0.24 W m. K 454.6 W m2 . K 0.6219 W / (mxK)
e isol =6.41 mm
Ce résultat signifie qu'il faut que l'habit ait une épaisseur d ' isolant minimale de
6.41mm pour que l'individu ait un taux de transfert de chaleur de 135 W. Ceci est valable
pour l'isolant choisi, soit le polyéthylène soufflé (k= 0.034 %. K)' L' isolation
thermique d'aérogel Spaceloft ® AR3100 est une autre option intéressante (k=0.012
W/m· K), ce qui permettrait de minimiser l'épaisseur d'isolation nécessaire pour avoir le
même taux de transfert de chaleur.
On peut maintenant vérifier la validité de ces résultats en représentant le système
dans le logiciel IHT. On fait la conception d'un modèle équivalent du système sous forme
de résistances thermiques pour un plan vertical. La résolution numérique du système
d 'équations suivant permet de trouver la valeur de l'épaisseur d'isolation nécessaire dans
notre problème afin de limiter les pertes à 135 W. Le problème ici traité est sous forme
ID et en régime permanent, pour un système statique. Le logiciel IHT effectue des
itérations pour un système de 21 équations, de 16 variables connues et de 21 variables
inconnues (voir Annexe Id). Voici les résultats que donne le logiciel après compilation:
On peut voir la figure 3.13 que pour un k iso=O.034 W/(m2.K), on obtient bien une
épaisseur nécessaire d'isolation de Liso=6.408 mm. La relation entre kiso et Lïso est .
directement proportionnelle.
39
Températures aux diverses surfaces en fonction du coeffldent de convection du fluide (RP et q=135W) 3o1,-------------------------------------------------------------------------------------------,
Il faut noter le fait que si le fluide externe était de l ' air libre, la valeur de hf serait
très près de 0 W/m2K, ce qui diminuerait les pertes par convection. On voit que lorsque hf
passe de 0 à 1000 W/m2· K, la température de la couche externe de plastique (courbe en
vert sur la figure 3.14), passe de 297 K(24 OC) à 286 K (13 OC), alors que le coefficient
de transfert par radiation hr décroît de façon exponentielle en passant de 5.32 à 5.04
W/m2·K (voir figure 3.15). Cependant, on note lors de simulations que le fait de
considérer ou non la présence de hr ne change presque pas les résultats numériques. En
effet, en imposant une valeur très faible de hr dans le logiciel, l'épaisseur d'isolation qu' il
calcule baisse seulement à 6.406 mm. L' hypothèse initiale de négliger hr dans les calculs
anal ytiques théoriques est donc aussi justifiée par l'analyse numérique.
épaisseur d'1!Dlallon requise pour avoir q::135W en fonction du coeffldent de convection du fluide externe (AP) O,OO6J------=======================---------~
0,005
0,004
~ ::l 0,003
0,002
0,001
100 200 300 400 500 600 900 hf 0N /m"2*K)
Figure 3.16
On voit sur la figure 3.16 que pour hf =454.6 W/ (m2.K), l'isolation requise pour
avoir un taux de 135 West de 6.408 mm. Cette valeur ne change presque pas pour des
valeurs plus grandes de hf . Augmenter hf réduit la résistance de convection associée, ce
1 000
41
qui nécessite de l'isolation supplémentaire pour maintenir le taux de transfert de chaleur à
135 W. On voit sur la courbe précédente que pour une certaine valeur du coefficient de
convection de l'eau froide, soit environ 400 W/m2K, il n'est plus nécessaire d' ajouter
plus d ' isolation. En effet, dans ce cas, la résistance de convection est négligeable et
augmenter davantage hf a un petit effet sur la couche d ' isolation requise. Ainsi, 6.408
mm est la valeur idéale d ' isolation requise. Or, une épaisseur d'isolant de 2.3 mm a .été
utilisée en pratique.
3.5.3.2 Habit hermétique réalisé en pratique
L=1 .83 m
corps humain
C ouche de plastique 50 ~m superposée à une
Couche dlis olation en polyéthylène 2.3 mm
Eau chaude interne e=2 cm
T(t=Os)= 40°C
Fluide externe Tf=13 De
Figure 3.17 : représentation du corps humain par la méthode des cylindres concentriques
On peut modéliser le corps humain 'pas un cylindre de longueur de 1.83 m, ce
qu'illustre la figure 3.17 Puisque l'aire totale du corps de l'individu considéré dans le
problème est de 2.15 m2, on peut poser As=nDL, ce qui permet d'obtenir la valeur de D=
37.40 cm comme diamètre du corps humain. On commence par évaluer les 'propriétés de
l'eau froide à la température de film, soit Tf~286 K. On calcule le nombre de Rayleigh:
Ra = g P(I: - Too )D3
D va (3.37)
42
Ra ==9.8 m/s2x349.2·10-s K- 1x(l3.8-13)OCx(0.42 m)3
D 1.415.10-7 x1.185 .10-6 m 2 / s
RaD == 1.198x1010
Ici, on prend un diamètre de 42 cm car on tient compte de la présence de 2cm
d'épaisseur d'eau chaude, de 2.3 mm d'isolation et de 50 flm de plastique. Pour un long ,
cylindre horizontal, on calcule le nombre de Nusselt selon la corrélation 9.34 du livre
d ' Incropera (voir bibliographie) :
[ ]
2
-N == 0 60 0.387 Ra~6 uD • + 8/27
[1 + (0.559/ Pr)9/16 ] (3.38)
-N' == [060 0.387(1.198X1010
)l/6 ] 2 U D • + 8/27
[1 + (0.559/8.46)9/16 ]
NU D == 326.42
h ==NuDxk D D (0.39)
h == 337.79xO.5922 W / Cm· K) == 461.68 W / (m 2 . K) D 0.42 m .
hl == 461.68 W / (m2 . K)
Il Y a lieu ici de considérer l'équation bio thermique. On modélise donc aussi une
résistance thermique de la couche graisse/peau d'épaisseur de 3 mm et de conductivité
0.3 W lm· K. On note que les températures Ti, Tiso et T plas dépendent du taux de génération
chaleur dû au métabolisme, des conductivités thermiques du plastique, de l'isolant et de
la couche graisse/peau ainsi que du coefficient de convection de l'eau froide.
Rp e au! grais s e
• \l'v'\/' • Rcand eau chaude
{
,.V\./ .. .,j\---e Tf
Rcanv
I\vl\j\./,~, j\j\j"
Rc and is a Rc and plas J\/\j\/~ Tf
Rrad
43
R =R +R +R +R +R (3 .40) tot cond peau 1 graisse condeau _ chaude condisa cond plas con veau _ froide
Figure 4.8 : Calcul théorique de la température en fonction du temps (eau froide à 20.4 degrés Celsius), montage expérimental 2
63
On voit que la prédiction théorique de la température en fonction du temps (figure 4.8) concorde à nouveau, au degré près, avec les mesures expérimentales (figure 4.7).
8
7
~ 6 2-:; o ë 5 "0 W
4
2
Pertes thenniques fonction du temp~ montage expérimental 2(régime transitoire théorique)
Figure 4.28: Taux de transfert de chaleur {Omin =0.005 s-1 et une température
d'eau froide de 21.8 oC test #2 Saint-Vallier (FLUENT)
80
81
Conclusion :
Ainsi, l'énergie photovoltaïque assure une réduction en CO2, ce qui en fait une
énergie du futur au niveau environnemental. L'énergie solaire est aussi très prometteuse
du point de vue puissance. L'émergence de produits exploitant l'énergie solaire suit une
tendance qui ne cesse de croître. Avec les nouvelles découvertes technologiques qui font
augmenter l'efficacité et avec les récentes hausses du prix du pétrole, tout indique que la
production d'énergie solaire sera dominante face aux autres types d'énergies dans les
décennies à venir. Le projet s'avère un atout pour la promotion du tourisme dans les
régions de la Gaspésie et des îles de la Madeleine. Un projet peu coûteux qui peut
intéresser la population.
Des essais du système bateau solaire/habit nautique ont eu lieu durant les étés
2007 et 2008. Les résultats sont très satisfaisants du point de vue principe de
fonctionnement. La combinaison iso thermique peut être portée pendant une durée d'au
moins une heure. Les calculs analytiques concordent avec les résultats expérimentaux '
avec une fiabilité dépassant les 90 %. Ceci signifie que le modèle établi représente le
système avec un degré d'exactitude élevé: on peut prévoir les profils de températures et
les pertes thermiques à partir de simulations sur FLUENT, que ce soit au niveau
transitoire ou en régime permanent. Il ne reste plus qu'à perfectionner l'habit selon la
nouvelle méthode de conception envisagée, soit en employant de l'aerogel Spaceloft. TI
serait aussi intéressant de voir la fonctionnalité de l'habit dans des eaux très froides de la
côte nordique canadienne ou bien au cours de l'hiver. Le système bateau solaire et
combinaison iso thermique est donc un succès!
Annexe 1: Codes sur IHT et Maple
Annexe 1~) Convection interne forcée appliquée au système de pompage de l'eau chaude
Il - Élaboration du modèle avec le logiciel IHT
82
/* Méthode d'analyse: On assume ici que la température de sortie de l'eau chaude Tmo est inconnue. On va déterminer à l'aide de ce programme la valeur de Tmo, pour une température prescrite de fluide d'entrée, un débit massique spécifique, un diamètre de tube connu, un coefficient de convection hext donné et une certaine température de fluide Tinf sur la surface externe du tube. A partir de l'onglet Tools/Correlations/ lnternal Flow, turbulent, fully developed, on sélectionne une corrélation pour estimer le coefficient de convection interne hint. *1
/* Température externe Tinf et hext constants - Balance d'énergie et équations: *1
/* Pour un écoulement à travers un tube avec une température Tinf et hext imposés ( Fig 8.8), la balance d'énergie globale et les équations sont: */
q = mdot * cp * (Tmo - Tmi) Il Taux de transfert de chaleur, W; Eq 8.34 (Tinf - Tmo) 1 (Tinf - Tmi) = exp ( - As* U_bar 1 (mdot * cp)) Il Eq 8.41 b Iloù les températures des fluides sont:
Il Température du fluide externe, K Il Température du fluide externe, C Il Température du fluide interne d'entrée, K
Il Température du fluide interne d 'entrée, C Il Température du fulide interne de sortie, K; (inconnue) Il Température du fluide interne de sortie, C
// Le coefficient global pour la convection interne, la couche de conduction et la convection externe est:
1 1 (U_bar*As) = 1/(hint*pi*Oint*L) +ln(Oext/Oint)/(2*pi*ks*L)+ 1/(hext*pi*Oext*L) Il Coefficient global U, W/m"2.K
e= (Oext-Oint)/2
hext = 119 Il Coefficient de convection du fluide externe, W/m"2.K Il Les paramètres du tube sont: P = pi * Oint Il Périmètre, m Ac = pi * (Oint"2) 1 4 Il Section transversale, m"2 Oint = 0.023 Il Diamètre interne du tuyau, m Oext= 0.027 Il Diamètre externe du tuyau, m L = 3.04 Il Longueur du tuyau, m ks=0.15 Il Conductivité thermique du plastique, W/(m*K)
// L'écoulement d'eau chaude dans le tube et les propriétés thermophysiques du fluide sont:
mdot = rho * um * Ac mdot = 0.284 cp = 4178.6
Il Équation de continuité Il Débit massique, kg/s Il Chaleur spécifique, J/kg. K
k=0.6316 Pr=4.344
/* Estimation du coefficient de convection interne; hint: *1
NuDbar = NuD_bar_IF _ T _FD(ReD,Pr,n) Il Eq 8.60 n = 0.3 Il n = 0.4 ou 0. 3 pour Tinf> Tm ou Tinf< Tm Nu Dbar = hint * Oint 1 k ReD = um * Oint 1 nu /* Evaluation des propriétés à la température moyenne du flu ide interne, Tmbar. *1 IITmbar= (Tmi + Tmo) 12 //Tmbar = Tfluid_ avg(Tmi, Tmo) Tmbar = 313
Il Perte de charge:
Il Fonction intrinsèque Il Valeur initiale assignée pour la résolution
deltap = f * rho * um"2 * LI ( 2 * Oint) Il Eq (1); Eq 8.22a deltap_bar = deltap 1 1.00e5 Il Conversion, Pa à des unités bar · Puissance = deltap * ( pi * Dint"2 1 4 ) * um Il Eq (2); Eq 8.22b Puissance_kW = Puissance 1 1000 Il Utile pour éditer les résultats graphiques Iideitap (bar) or P (kW)
Il Facteur de friction: f = O.184*(ReD) 1\ (-1/5)
Il Usage de la fonction « Properties Tooi - Water »: Il Propriétés de l'eau: dépendance de T, Table A.6 Il Units: T(K), p(bars); x = 0 Il Quality (O=sat liquid or 1 =sat vapor) rho = rho_ Tx("Water",Tmbar,x) Il Densité, kg/m"3, librairie interne du logiciel nu = nu_ Tx("Water" ,Tmbar,x) Il Viscosité, m"2/s, librairie interne du logiciel DOA
83
Annexe lb) Estimation du coefficient de convection de l'eau froide pour un individu sans revêtement de protection
NuLbar1 = NuL_bar_FC_ VP(RaL 1 ,Pr1) Il Eq 9.26 NuLbar1 = hLbar1 * L 1 1 k1 RaL 1 = g * beta1 * deltaT1 * L 1 "31 (nu1 * alpha1) Il Eq 9.25 deltaT1 = abs(Ts1 - Tinf1) g = 9.8 Il constante gravitationnelle, m/s"2 /* Évaluation des propriétés à la température de film, Tf1. *1 Tf1 = (Tinf1 + Ts1) 1 2 As1 =2.15 Il Eq 9.29
Ts1 =13.8+273
Il Usage de la fonction « Properties Tooi - Water »: Il Fonction des propriétés de l'eau :dépendance de T, voir Table A.6 Il Units: T(K), p(bars); x1 =0 Il Quality (O=sat liquid or 1 =sat vapor) alpha1 =k1/(rho1 *cp1) rho 1 = rho_ Tx("Water" ,Tf1 ,x1) Il Densité, kg/m"3 cp1 = cp_ Tx("Water",Tf1 ,x1) Il Chaleur spécifique, J/kg'K nu1 = nu_ Tx("Water",Tf1 ,x1) Il Viscosité cinématique, m"2/s k1 = k_ Tx("Water",Tf1 ,x1) Il Conductivité thermique, W/m·K
Pr1 = Pr_ Tx("Water"',Tf1 ,x1) beta 1 = 1/Tf1
/* Variables assignées: */
// Nombre Prandtl
L 1 = 1.83 // Hauteur, n'l 01 =0.374 eps = 0.95 // Emissivité Tinf1 = 13 + 273 // Température de l'eau, K
// Résistance de conduction de la couche .de graisse, KIW // Résistance de convection de l'eau froide, KIW // Section transversale du corps humain, mJ\2 // Conductivité thermique de la couche de graisse, W/m'K // Coefficient de convection de l'eau froide, W/mJ\2'K // Épaisseur de la couche de graisse, m
// Taux de transfert de chaleur aux nœud j,qij, à travers la résistance Rij
q21 = (T2 - T1) / R21 q32 = (T3 - T2) / R32
// Balances d'énergies nodales
q1 + q21 = 0 q2 + q32 - q21 = 0
84
85 .
q3 - q32 = 0
Annexe Id) Représentation du système (humain et combinaison iso
thermique) sous forme d'un plan vertical pour q=135W.
*1
Noeud
1
2
3
4
5
6
/*
Température correspondante
T1- Température de la surface externe de la peau
T2- Température de la surface interne d'isolation
T3 - Température de la couche externe d 'isolation/couche interne de plastique
T4 - Température de la couche externe de plastique
Tf- Température du fluide externe (eau froide)
Tf- Température du fluide externe (eau froide)
Il Taux de transfert de chaleur dans le nœud j,qij, à travers la résistance thermique Rij q21 = (T2 - T1) 1 R21 q32 = (T3 - T2) 1 R32 q43 = (T4 - T3) 1 R43 q64= (T6 - T4) 1 R64 q54 = (T5 - T4) 1 R54
Il Section transversale du corps humain, m"2 Il Conductivité thermique de la couche d'isolation ,
Il Conductivité thermique de la couche de plastique Il Emissivité de la surface de plastique Il Constante de Stefan-Boltzmann, W/m"2'K"4 Il Coefficient de convection de l'eau froide, W/m"2·K
Il Épaisseur de la couche de plastique, hr = eps * sigma * (T6 + T4) * (T6"2 + T4"2) Il Coefficient de radiation linéaire, W/m"2·K
Annexe le) Estimation de du coefficient de convection de l'eau froide
externe pour des cylindres concentriques (corps humain avec
combinaison iso thermique)
NuDbar1 = NuD_bar_FC_HC(RaD1 ,Pr1) Il Eq 9.34 NuDbar1 = hDbar1 * D1 1 k1 RaD1 = 9 * beta1 * deltaT1 * D1 "3 1 (nu1 * alpha1) Il Eq 9.25 deltaT1 = abs(Ts1 - Tinf1) . 9 = 9.8 Il gravitational constant, m/s"2 /* Évaluation des propriétés à la température de film, Tf1. *1 Tf1 = (Tinf1 + Ts1 )/2 Tinf1 =13+273 /* Description de la corrélation: convection naturelle pour un cylindre horizontal. *1 Il Usage de la fonction « Properties Tooi - Water »: Il Fonction des propriétés de l'eau: dépendance de T, voir Table A.6 Il Unités: T(K), p(bars); x1 =0 Il Quality (O=sat liquid or 1 =sat vapor) alpha1 =k1 l(rho1 *cp1) rho 1 = rho_ Tx("Water" ,Tf1 ,x 1) cp1 = cp_ Tx("Water",Tf1 ,x1) nu1 = nu_ Tx("Water",Tf1 ,x1) k1 = k_ Tx("Water",Tf1 ,x1) Pr1 = Pr_ Tx("Water",Tf1 ,x1) beta 1 = 1/Tf1 /* Variables assignées: *1
Il Densité, kg/m"3 Il Chaleur spécifique J/kg'K Il Viscosité cinématique, m"2/s Il Conductivité thermique, W/m·K Il Nombre de Prandtl
L 1 = 1.83 D1 =0.4187
Il Hauteur, m
Ts1 = 13.8 + 273 Ts_C = Ts1 - 273 eps = 0.95
Il Température, K Il Température, C; Celsius
87
Annexe If) Représentation du système sous forme de cylindres
concentriques, pour le corps humain au complet
Il Taux de transfert de chaleur dans le nœud j,qij, à travers la résistance thermique Rij
/* Liste des variables assignées. On désélectionne les qi, Rij et Ti qui sont inconnus; et on pose qi = 0 aux points nodaux où il n'y a aucune source externe de chaleur. *1 T1 =31.54+273 IIq1 IIT2-= q2 = 0 IIT3 = q3 =0 IIT4 = q4 =0 liTS = q5 = 0 T6 =13+273 IIq6 T7 = 13+273 IIq7 = L=1 .83 kgr=0.3 graisse, W/m·K rgr1 =0.184 rgr2=0.187 ro1 =0.207 ri1 =0.2093 ri2=0.20935
Il Hauteur du corps humain, m Il Conductivité thermique de la couche de
R21 = In(rgr2 1 rgr1) 1 (2 * pi * L * kgr) R32 = In(ro1 1 rgr2) 1 (2 * pi * L * k1) R43 = In(ri1 1 ro1) 1 (2 * pi * L * kiso) K/W R54 = In(ri2 1 ri1) 1 (2 * pi * L * kplas) K/W R75 = 1 1 (hf * A2) R65 = 1 1 (hr * A2)
Il Résistance de conduction de l'eau chaude, K/W Il Résistance de conduction de la couche d'isolation ,
Il Résistance de conduction de la couche de plastique,
Il Résistance de convection de l'eau froide, K/W Il Résistance thermique de radiation, K/W
Il Aire de surface, m"2 Il Aire de surface, m"2 Il Épaisseur d'isolant, m Il Ouality (O=sat liquid or 1 =sat vapor) IITempérature de film, K Il Conductivité thermique, W/m·K Il Conductivité thermique de la couche Il Conductivité thermique de la couche de
Il Emissivité de la surface de plastique Il Constante de Stefan-Boltzmann, W/m"2 ~ K"4
Il Coefficient de convection de l'eau froide,
Il Coefficient de radiation linéaire, W/m"2'K
88
Annexe 19) Estimation de du coefficient de convection de l'eau froide
externe pour des cylindres concentriques (pour un bras):
NuDbar1 = NuD_bar_FC_HC(RaD1 ,Pr1) Il Eq 9.34 NuDbar1 = hDbar1 * D1 1 k1 RaD1 = 9 * beta1 * deltaT1 * D1 "3 1 (nu1 * alpha1) Il Eq 9.25 deltaT1 = abs(Ts1 - Tinf1) 9 = 9.8 Il constante gravitationnelle, m/s"2 Il Évaluation des propriétés à la température de film, Tf1. Tf1 = (Tinf1+Ts1)/2
/* Description de la corélation : convection naturelle pour: un cylindre horizontal *1 Il Usage de la fonction « Properties Tooi - Water »: IIFonction des propriétés de l'eau: dépendance de T, voir Table A.6 Il Unités: T(K), p(bars); x1 =0 Il Ouality (O=sat liquid or 1 =sat vapor)
/* Liste des variables assignées. On désélectionne les qi, Rij et Ti qui sont inconnus; et on pose qi = 0 aux points nodaux où il n'y a aucune source externe de chaleur. *1 T1 =31.54+273 IIq1 IIT2 = q2 = 0
Il Aire de surface, m"2 Il Aire de surface, m"2 Il Épaisseur d'isolant, m
Il Quality (O=sat liquid or 1 =sat vapor) IITempérature de film, K Il Conductivité thermique, W/m·K Il Conductivité thermique de la couche Il Conductivité thermique de la couche de
Il Emissivité de la surface de plastique Il Constante de Stefan-Boltzmann, W/m"2'K"4 Il Coefficient de convection de l'eau froide,
Il Coefficient de radiation linéaire, W/m"2'K
90
91
Annexe li) Estimation de du coefficient de co~vection de l'eau froide
externe pour des cylindres concentriques (pour le tronc):
NuDbar1 = Nu D_bar_FC_HC(RaD 1 ,Pr1) Il Eq 9.34 NuDbar1 = hDbar1 * 01 1 k1 RaD1 = 9 * beta1 * deltaT1 * 01 "31 (nu1 * alpha1) Il Eq 9.25 deltaT1 = abs(Ts1 - Tinf1) 9 = 9.8 Il gravitational constant, m/s"2 Il Évaluation des propriétés à la température de film , Tf1. Tf1 = (Tinf1+Ts1)/2
/* Description de la corélation : convection naturelle pour un cylindre horizontal *1 Il Usage de la fonction « Properties Tooi - Water »: Il Fonction des propriétés de l'eau: dépendance de T, voir Table A.6 Il Units: T(K), p(bars); . x1 =0 Il Quality (O=sat liquid or 1 =sat vapor) alpha1 =k1 l(rho1 *cp1) rho1 = rho_ Tx("Water",Tf1 ,x1) cp1 = cp_ Tx("Water",Tf1 ,x1) nu1 = nu_ Tx("Water",Tf1 ,x1) k1 = k_Tx("Water",Tf1 ,x1) Pr1 = Pr_ Tx("Water",Tf1 ,x1) beta 1 = 1/Tf1 /* Variables assignées: *1
Il Densité, kg/m"3 Il Chaleur spécifique, J/kg'K Il Viscosité cinématique, m"2/s Il Conductivité thermique, W/m·K Il Nombre de Prandtl
L 1 = 0.725 Il Hauteur, m 01 =0.3596901714 Ts1 = 13.8 + 273 Ts_C = Ts1 - 273 eps = 0.95 Tinf1 = 13 + 273
Il Température, K Il Tempeérature, C; Celsius Il Emissivityé Il Température de l'eau, K
Annexe lj) Représentation du système sous forme de cylindres
concentriques (pour un tronc)
Il Taux de transfert de chaleur dans le nœud j,qij, à travers la résistance thermique Rij
/* Liste des variables assignées. On désélectionne les qi, Rij et Ti qui sont inconnus; et on pose qi = 0 aux points nodaux où il n'y a aucune source externe de chaleur. */ T1 =31.54+273 //q1 //T2 = q2 = 0 //T3 =
Il Densité, kg/mA3 Il Chaleur spécifique, J/kgoK Il Viscosité cinématique, mA2/s Il Conductivité thermique, W/m·K Il Nombre de Prandtl Pr1 = Pr_ Tx("Water",Tf1 ,x1)
/* Liste des variables assignées. On désélectionne les qi, Rij et Ti qui sont inconnus; et on pose qi = 0 aux points nodaux où il n'y a aucune source externe de chaleur. *1 T1 =31.54+273 IIq1 IIT2 = q2 = 0 I/T3 = q3 =0 IIT4 = q4 =0 IIT5 = q5 = 0 T6 =13+273 IIq6 T7 = 13+273 Ilq7= L=0.8 kgr=0.3 W/m·K rgr1 =0.09408451529 rgr2=Q.09708451529 ro1 =0.1170845153 ri1 =0.1193845153 ri2=0 .11943451 53
R21 = In(rgr2 1 rgr1) 1 (2 * pi * L * kgr) R32 = In(ro1 1 rgr2) 1 (2 * pi *. L * k1) R43 = In(ri1 1 ro1) 1 (2 * pi * L * kiso) KIW R54 = In(ri2 1 ri1) 1 (2 * pi * L * kplas) KIW R75 = 1 1 (hf * A2) R65 = 1 1 (h r * A2)
Il Hauteur du corps humain, m Il Conductivité thermique de la couche de graisse,
Il Résistance de conduction de l'eau chaude, K/W Il Résistance de conduction de la couche d'isolation,
Il Résistance de conduction de la couche de plastique,
Il Résistance de convection de l'eau froide, KIW Il Résistance thermique de radiation, KIW
Il Résistance thermique Rt1 , pour un cylindre de rayon interne ri1 et de rayon externe ri2 Rt2 = In(ri2 1 ri1) 1 (2 * pi * L * kiso) Il Résistance thermique, KIW
A2 = 2 * pi * ri2 * L L=O.4
Il Surface, m"2 Il Longueur, m
Il Taux de transfert de chaleur aux noeuds j,qij, à travers la résistance Rij q21 = (T2 - T1) 1 R21 q32 = (T3 - T2) 1 R32 q53 = (T5 - T3) 1 R53 q43 = (T4 - T3) / R43
R21 =Rt1 Il Résistance de conduction de la couche de plastique, KIW R32 = Rt2 Il Résistance de conduction de la couche d'isolation, KIW R43 = 1 1 (hf * A2) Il Résistance de convection de l'eau froide, KIW R53= 1 1 (hr * A2) Il Thermal résistance for radiation, KIW Rtot=R21 +R32+ 1/(1 IR53+ 1 IR43)
kpoly=0.12 kiso = 0.034 Il Conductivité thermique de la couche d'isolation, W/m·K eps = 0.95 Il Emissivité de la surface de plastique sigma = 5.67e-8 Il Constante de Stefan-Boltzmann, W/m"2"K"4 hf=hObar1 Il Coefficient de convection de l'eau froide, W/m"2·K hr = eps * sigma * (T5 + T3) * (T5"2 + T3"2) Il Coefficient de radiation linéaire, W/m"2·K
97
Annexe ln) Cas expérimental 2 : calcul du coefficient de convection de
l'eau froide et pertes théoriques d'un tuyau de silice imbriqué dans un
tuyau de polystyrène soumis au même environnement
Il Exemple -Calcul du taux de transfert de chaleur théorique, q1 =18.33W - Modèle
R21 = In(r2 / r1) 1 (2 * pi * L * ksi) plastique, KIW R32 = In(r3 1 r2) 1 (2 * pi * L * k1) KIW R43 = In(r4 1 r3) 1 (2 * pi * L * kpoly) d'isolation, KIW R54 = In(r5 1 r4) 1 (2 * pi * L * kiso) plastique, KIW R75 = 1 1 (hf * A2) R65 = 1 1 (hr * A2)
Rtot=R21 +R32+R43+R54+ 1 I( 11 IR65-t 1 IR75)
A2 = 2 * pi * r5 * L
x1 =0 Tf1 = T1 k1 = k_ Tx("Water",Tf1 ,x1)
98
Il Conductivité thermique de la couche
Il Emissivité de la surface de plastique Il Constante de Stefan-Boltzmann, W/m"2·K"4 Il Coefficient de conv~ction de l'eau froide,
Il Coefficient de radiation linéaire, W/m"2"K Il Longueur, m;
Il Résistance de conduction de la couche de
Il Résistance de conduction de l'eau chaude,
Il Résistance de conduction de la couche
Il Résistance de conduction de la couche de
Il Résistance de convection de l'eau froide, KIW Il Résistance thermique de radiation, KIW
Il Aire de surface, m"2 Il Épaisseur d'isolant, m Il Quality (O=sat liquid or 1 =sat vapor) IITempérature de film, K Il Conductivité thermique plastique, W/m"K
Annexe 10) Cas expérimental 1 : calcul des valeurs de température de
Il Conductivité thermique, W/m·K Il Nombre de Prandtl Il Volumétrique
Il Capacitance thermique équivalente, J/m"3*K Il Capacitance thermique de l'eau, J/m"3*K Il Capacitance thermique silice, J/m"3*K Il Capacitance thermique eau chaude, J/m"3*K Il Capacitance thermique polypropylène, J/m"3*K
Il Propriétés de l'eau froide: dépendance de T, de la table Table A.6 Il Units: T(K), p(bars); x2 =0 Il Quality (O=sat liquid or 1 =sat vapor) alpha2=k21 (rh02* cp2) rh02 = rho_ Tx("Water",Tf2,x2) cp2 = cp_ Tx("Water",Tf2,x2) nu2 = nu_ Tx("Water",Tf2,x2) k2 = k_ Tx("Water",Tf2,x2) Pr2 = Pr_ Tx("Water",Tf2,x2) beta2 = 1/Tf2 Tf2=(Ti+ T)/2+273
Il Densité, kg/m"3 IIChaleur spécifique, J/kg·K Il Viscosité cinématique, m"2/s Il Conductivité thermique, W/m·K Il Nombre de Prandtl Il Volumétrique
/* Conservation of energy requirement on the control volume, CV. *1 Edotin - Edotout = Edotst Edotin = 0 Edotout = (T -Tinf)/Rtot
101
Annexe lq) Test #1 à S'aint-Vallier (calcul des pertes pour l'habit remplit à 70 % avec une température d'eau froide de 21.SoC et de l'eau chaude interne à 40.9°C)
/* Liste des variables assignées. On désélectionne les qi, Rij et Ti qui sont inconnus; et on pose qi = 0 aux points nodaux où il n'y a aucune source externe de chaleur. */ T1= Ti+273 //q1 //T2 T2C= T2-273 . q2 = 0 //T3 = q3 =0
Il Aire de surface, m"'2 Il Aire de surface, m"'2 Il Épaisseur d'isolant, m Il Quality (O=sat liquid or 1 =sat vapor) IITemp'érature de film, K Il Conductivité thermique, W/m"K
Il Densité, kg/m"'3 Il Viscosité cinématique, m"'2/s Il Conductivité thermique de la couche Il Conductivité thermique de la couche de
Il Emissivité de la surface de plastique Il Constante de Stefan-Boltzmann, W/m"'2"K"'4 Il Coefficient de convection de l'eàu froide,
Il Coefficient de radiation linéaire, W/m"'2·K
Annexe Ir) Équation différentielle liée au Test #1 à Saint-Vallier
> ode := diff(T(t),t) = -(T(t)-21.8)/{0.03503*4179*30)(T(t)-32.00796)/(0.005626*4179*30); # Abel type ODE
/* Liste des variables assignées. On désélectionne les Qi, Rij et Ti qui sont inconnus; et on pose qi = 0 aux points nodaux où il n'y a aucune source externe de chaleur. *1 T1= Ti+273 IIq1 IIT2 =
Il Aire de surface, m"2 Il Épaisseur d'isolant, m Il Quality (O=sat liquid or 1 =sat vapor) IITempérature de film, K Il Conductivité thermique, W/m·K IIChaleur spécifique, J/kg'K IIDensité, kg/m"3 Il Viscosité cinématique, m"2/s
Il Conductivité thermique de la couche Il Conductivité thermique de la couche de
Il Emissivité de la surface de plastique
105
eps = 0.95 sigma = 5.67e-8 hf=489.7 W/m"2'K
Il Constante de Stefan-Boltzmann, W/m"2'K"4 Il Coefficient de convection de l'eau froide,
hr = eps * sigma * (T7 + T5) * (T7"2 + T5"2) Il Coefficient de radiation linéaire, W/m"2'K
Annexe lt) Équation différentielle liée au Test #2 à Saint-Vallier
> ode := diff(T(t),t) = -(T(t)-21.8)j(0.03503*4181*30)(T(t)-25.57744)j(0.005626*4181*30); # Abel type ODE
Annexe 2e) Vue transversale du plan de design du bateau solaire
COLLECTEUR SOLAIRE TUYAU
MOTEUR SURFACE 15 DE L'EAU
109
--~ POMPE
~MPE HABIT
HELICE NAUTIQUE "- / "- /
V v
BATEAU STRUCTURE FLOTTANTE
110
Annexe 2f) Système complet bateau solaire /habit nautique
Bibliographie
[] 1 F.P. Incropera, D.P. Dewitt,Bergman,Lavine, "Fundamentals of Heat and Mass
Transfer" ,6th edition, Wiley, USA,2007
[ ] 2 Solar Electric Power Generation-Photovoltaic Energy Systems,
111
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[ ] 9 Gagge, A.P., « Rational Temperature Indices of Thermal Comfort », in K. Cena and Clark, J. A. (Eds) : Bioengineering, Thermal Physiology and Comfort (Elsevier Scient~fic Publishing Co., Amsterdam) 1981, 79-98.
[] 10 Berengere Lartigue, Francoise Monchoux, Jean-Louis Breton, Convection sousvestimentaire. Analyse dimensionnelle et mesure des flux echangesUnderwear convection. Dimension analysis and measure of the exchanged flows, Revue Generale de Thermique Volume 36, Issue 6, June 1997, Pages 469-479.
[ ] Il Oka and K. Yamane, Theory of the conduction of heat in foamed plastics. Jap. J. Appl. Phys. 6 (1967), pp. 469-474.
[] 12Nuckols, M.L., 1978. Thermal considerations in the design of divers' suits. Proceedings of the 1978 ASME Winter Annual Meeting, San Francisco, CA, pp. 83-99.
[] 13 Nuckols, M.L., Courson, B.F., 1994. Passive methods of thermal protection for cold wâter diving. Proceedings
112
of Underwater Intervention '94, Marine Technology Society, San Diego, CA, pp. 245-252. [] 14 McQuiston, Parker, Spitler, Heating ,Ventilating, and Air Conditioning 6th Ed. Wiley. , 2005