DEFINISI MASALAH RUTIN DAN BUKAN RUTIN Masalah rutin Masalah-masalah yang melibatkan hanya satu operasi aritmetik sahaja dalam penyelesaiannnya dikategorikan sebagai masalah rutin. masalah- masalah rutin hanya memerlukan pelajar memahami masalah, memilih operasi yang sesuai serta mempraktikkan algoritma-algoritma yang telah dipelajari. Prosedur penyelesaiannya diketahui oleh pelajar. walaubagaimana pun masalah-masalah matematik yang rutin ada fungsinya kerana ia: memberi latihan dalam ingatan fakta-fakta asas dan langkah-langkah yang berturutan mempertingkatkan kemahiran-kemahiran dalam operasi-operasi asas memberi peluang kepada pelajar untuk berfikir tentang perkaitan di antara sesuatu operasi dan aplikasinya kepada situasi-situasi sebenar. Apabila menyelesaikan masalah-masalah rutin, pelajar perlu mengenalpasti: Apakah soalannya yang perlu dijawab fakta-fakta atau nombor-nombor yang perlu digunakan Operasai-operasi matematik yang sesuai digunakan anggaran nilai penyelesaian Masalah bukan rutin Sudah tentu masalah-masalah bukan rutin memerlukan proses-proses yang lebih tinggi daripada yang terlibat dalam penyelesaian masalah-masalah rutin. Kejayaan dalam penyelesaian masalah-masalah bukan rutin bergantung kepada kebolehan pelajar menggunakan pelbagai strategi penyelesaian masalah bersama dengan fakta-fakta dan maklumat dalam pertimbangan. Prosedur menyelesaikannya adalah tidak diketahui pelajar. Masalah-masalah bukan rutin biasanya diselesaikan dengan pelbagai cara yang memerlukan proses pemikiran yang berbeza-beza. Nyata sekali pelajar dikehendaki menggunakan kemahiran secara kritis dan kreatif dalam penyelesaian masalah bukan rutin. Masalah-masalah bukan rutin harus digunakan dalam program matematik sekolah rendah kerana boleh; mengembangkan penggunaan strategi-strategi penyelesaian masalah membekalkan peluang kepada pelajar untuk memikirkan pelbagai cara penyelesaian, berkongsi kaedah-kaedah penyelesaian masalah dengan pelajar-pelajar lain dan mengembangkan keyakinan diri dalam penyelesaian masalah matematik. mendorong pelajar untuk menikmati keindahan dan logik yang wujud dalam matematik mengembangkan kemahiran-kemahiran berfikir secara kritis berbanding dengan hafalan petua, peraturan dan fakta tanpa kefahaman. PERBEZAAN ANTARA MASALAH RUTIN DAN BUKAN RUTIN
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
DEFINISI MASALAH RUTIN DAN BUKAN RUTIN
Masalah rutinMasalah-masalah yang melibatkan hanya satu operasi aritmetik sahaja dalam penyelesaiannnya dikategorikan sebagai masalah rutin. masalah-masalah rutin hanya memerlukan pelajar memahami masalah, memilih operasi yang sesuai serta mempraktikkan algoritma-algoritma yang telah dipelajari. Prosedur penyelesaiannya diketahui oleh pelajar. walaubagaimana pun masalah-masalah matematik yang rutin ada fungsinya kerana ia:
memberi latihan dalam ingatan fakta-fakta asas dan langkah-langkah yang berturutan
mempertingkatkan kemahiran-kemahiran dalam operasi-operasi asas memberi peluang kepada pelajar untuk berfikir tentang perkaitan di antara
sesuatu operasi dan aplikasinya kepada situasi-situasi sebenar.
Apabila menyelesaikan masalah-masalah rutin, pelajar perlu mengenalpasti:
Apakah soalannya yang perlu dijawab fakta-fakta atau nombor-nombor yang perlu digunakan Operasai-operasi matematik yang sesuai digunakan anggaran nilai penyelesaian
Masalah bukan rutinSudah tentu masalah-masalah bukan rutin memerlukan proses-proses yang lebih tinggi daripada yang terlibat dalam penyelesaian masalah-masalah rutin. Kejayaan dalam penyelesaian masalah-masalah bukan rutin bergantung kepada kebolehan pelajar menggunakan pelbagai strategi penyelesaian masalah bersama dengan fakta-fakta dan maklumat dalam pertimbangan. Prosedur menyelesaikannya adalah tidak diketahui pelajar. Masalah-masalah bukan rutin biasanya diselesaikan dengan pelbagai cara yang memerlukan proses pemikiran yang berbeza-beza. Nyata sekali pelajar dikehendaki menggunakan kemahiran secara kritis dan kreatif dalam penyelesaian masalah bukan rutin.
Masalah-masalah bukan rutin harus digunakan dalam program matematik sekolah rendah kerana boleh;
mengembangkan penggunaan strategi-strategi penyelesaian masalah membekalkan peluang kepada pelajar untuk memikirkan pelbagai cara
penyelesaian, berkongsi kaedah-kaedah penyelesaian masalah dengan pelajar-pelajar lain dan mengembangkan keyakinan diri dalam penyelesaian masalah matematik.
mendorong pelajar untuk menikmati keindahan dan logik yang wujud dalam matematik
mengembangkan kemahiran-kemahiran berfikir secara kritis berbanding dengan hafalan petua, peraturan dan fakta tanpa kefahaman.
PERBEZAAN ANTARA MASALAH RUTIN DAN BUKAN RUTIN
Melibatkan dan menggunakan satu operasi aritmetik
Melibatkan dan menggunakan operasi yang banyak dan tinggi
Cara penyelesaian masalah yang sama Cara penyelesaian masalah yang bebezaJenis penyelesaian masalah dalam matematik
yang paling mudahUnik dimana memerlukan pelajar
mangaplikasikan kemahiran dan konsep atau prinsip dalam matematik
Tidak memerlukan daya permikiran yang tinggi untuk menyelesaikan masalah
Memerlukan daya pemikiran yang tinggi untuk menyelesaikan masalah
FUNGSINYA:
memberi latihan dalam ingatan fakta-fakta asas dan langkah-langkah yang berturutan
mempertingkatkan kemahiran-kemahiran dalam operasi-operasi asas
memberi peluang kepada pelajar untuk berfikir tenteng perkaitan di antara sesuatu operasi dan aplikasinya kepada situasi-situasi sebenar
FUNGSINYA:
mengembangkan penggunaan strategi-strategi penyelesaian masalah
membekalkan peluang kepada pelajar untuk memikirkan pelbagai cara penyelesaian, berkongsi kaedah-kaedah penyelesaian masalah dengan pelajar-pelajar lain dan mengembangkan keyakinan diri dalam penyelesaian masalah matematik.
mendorong pelajar untuk menikmati keindahan dan logik yang wujud dalam matematik
mengembangkan kemahiran-kemahiran berfikir secara kritis berbanding dengan hafalan petua, peraturan dan fakta tanpa kefahaman
PERSAMAAN ANTARA MASALAH RUTIN DAN BUKAN RUTIN
Kedua-duanya adalah sebuah bentuk masalah dan mempunyai jalan penyelesaiannya.
MASALAH RUTIN MASALAH BUKAN RUTIN
SOALAN BUKAN RUTIN YANG PERTAMA
1. Jika dua nombor bulat berjumlah 11 dan hasil darab dua nombor itu ialah 28,
apakah nombor-nombor itu ?
Cara Penyelesaian:
Kaedah penyelesian masalah pertama: KAEDAH KERJA SECARA
SONGSANG
Penyelesiannya: Syarat-syarat akhir :(1) Hasil darab dua nombor bulat itu = 28
(2) Jumlah dua nombor bulat itu = 11
Mula dengan syarat (1) dan senaraikan semua pasangan nombor bulat yang hasil
darabnya ialah 28.
28 = 1 × 28
28 = 2 × 14
28 = 4 × 7
Kita perhatikan di mana 4 × 7 = 28 dan 4 + 7 = 11. Oleh itu, nombor-nombor bulat
yang dikehendaki ialah 4 dan 7
Kaedah penyelesaian masalah kedua: TEKA DAN UJI SECARA RAWAK
Penyelesaiannya:
Langkah 1: Memahami masalah
Mencari nombor bulat yang tepat apabila dua nombor bulat yang boleh
menghasilkan jumlah 11 dan hasil darabnya 28
Apakah dua nombor bulat tersebut ?
Langkah 2: Merancang strategi
Menyenaraikan secara rawak nombor-nombor bulat yang dapat menghasilkan
jumlah 11 dan apabila hasil darabnya 28
11 = 1 + 10 1 × 10 = 10
11 = 2 + 9 2 × 9 = 18
11 = 3 + 8 3 × 8 = 24
11 = 4 + 7 4 × 7 = 28
11 = 5 + 6 5 × 6 = 30
Langkah 3: Melaksanakan strategi
Gariskan jalan penyelesaian yang dapat menghasilkan jumlah 11 dan hasil
darabnya 28
11 = 1 + 10 1 × 10 = 10
11 = 2 + 9 2 × 9 = 18
11 = 3 + 8 3 × 8 = 24
11 = 4 + 7 4 × 7 = 28
11 = 5 + 6 5 × 6 = 30
Dua nombor bulat tersebut ialah 4 dan 7
Kaedah penyelesaian masalah ketiga : MENJALANKAN EKSPERIMAN
Penyelesaiannya:
Masalah: Apakah nombor bulat yang berlainan jika di jumlahkan hasilnya
mendapat 11 dan apabila di darabkan menghasilkan 28.
Cara penyelesaian:
Menyenaraikan hasil tambah dua nombor bulat yang dapat menjadi 11
11 = 1 + 10, 2 + 9, 3 + 8, 4 + 7, 5 + 6
Menyenaraikan hasil darab dua nombor bulat yang dapat menghasilkan hasil
darabnya 28
28 = 1 × 28, 2 × 14, 4 × 7
Berdasarkan penyiasatan di atas 4 dan 7 adalah nombor- nombor bulat yang
dicari kerana ( 4 + 7 = 11) dan ( 4 × 7 = 28)
JUSTIFIKASI
STRATEGI YANG TERBAIK( KERJA SECARA SONGSANG )
Dengan menggunakan strategi ini, saya dapat menyelesaikan masalah
dengan mudah dan cepat.
Dengan cara ini juga, ianya dapat menolong pelajar menyelesaikan masalah
dengan masa yang singkat dan tepat.
Dalam proses penyelesaian masalah khususnya dalam matematik boleh
dilaksanakan dalam pelbagai cara pendekatan penyelesaian masalah.
SOALAN LANJUTAN BERDASARKAN STRATEGI YANG DIPILIH DI
SOALAN SATU( KERJA SECARA SONGSANG)
1) Jika tiga nombor bulat berturutan yang hasil tambahnya ialah 15 dan apabila
didarabkan hasil darabnya 120, carikan apakah nombor-nombor tersebut.
Cara penyelesaian : Syarat-syarat akhir :(1) Jumlah tiga nombor bulat itu = 15
(2) Hasil darab tiga nombor bulat itu = 120
Mula dengan syarat (1) dan senaraikan semua pasangan nombor bulat yang hasil
tambahnya ialah 15.
15 = 1 + 5 + 9
15 = 2 + 5 + 8
15 = 3 + 5 + 7
15 = 4 + 5 + 6
Kita perhatikan di mana nombor bulat yang digariskan diatas adalah nombor yang
berturutan dan apabila ditambahkan ketiga-tiga nombor tersebut hasilnya
[15 = 4 + 5 + 6] dan apabila didarabkan hasil darabnya [120= 4 × 5 × 6] .Oleh itu,
nombor-nombor bulat yang dikehendaki ialah 4, 5 dan 6 .
SOALAN BUKAN RUTIN YANG KEDUA
2) Encik Naim adalah seorang penjual buah manggis. Digerainya terdapat 600
biji buah manggis. Abu telah membeli 40 biji buah tersebut dan anaknya telah
mengambil 80 biji dan membawanya pulang. Selepas itu, Encik Naim telah
membuang 50 biji kerana rosak. Keesokan harinya, beliau telah menambah
stok buah manggis tersebut 60 biji. Berapakah bilangan buah yang ada
digerainya ?
Cara penyelesaiannya:
Kaedah penyelesaian masalah pertama: KAEDAH MELAKONKAN
MASALAH
Langkah 1: Memahami Masalah
Terdapat 600 biji buah manggis di kedai Encik Naim
Abu membeli 40 biji dan anaknya telah mengambil 80 biji
50 biji telah dibuang dan Encik Naim telah menambah buah yang baru
sebanyak 60 biji.
Langkah 2 : Merancang Strategi
Kaedah penyelesaian masalah :
Pelakon-pelakon: Encik Naim, Abu, anak Encik Naim .