Basi di Ottica per astrofili

Gerlando Lo Savio - O.R.S.A. Palermo Riunione Sociale 04/03/2008

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Ottica spicciola

● La luce● Lenti e specchi● Telescopi e dintorni● Il disco di Airy● Aberrazioni● Formule utili● Suggerimenti


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Parole importanti

● Luce● Onda● Focale● Diametro● Apertura o rapporto

focale● Ostruzione● Ingrandimento

● Campo visivo● Capacità di

raccogliere luce● Potere risolutivo● Aberrazione● Figura di diffrazione● Pupilla d'uscita● Estrazione pupillare


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La luce è un'onda

● La luce è radiazione elettromagnetica (oscillano E e B)

● Lunghezza d'onda della luce “visibile” tra i 400 e i 700 nanometri

● Si propaga nel vuoto e in molti altri mezzi “trasparenti”


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La luce: ottica geometrica

● Legge della riflessione: i =

r

● Legge di Snell o della rifrazione:

per minimizzare rilfessioni o tramsmissioni indesiderate: trattamenti vari sulle superfici (antiriflesso, ...)

n1sini=n2sint


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La luce: indice di rifrazione

● L'indice di rifrazione “n” è una proprietà del mezzo

● Per i materiali “normali” n > 1 (vetro 1,5-1,9)

● Dipende dalla lunghezza d'onda n = n()● Dipende dalla velocità della luce nel mezzo

● Dispersione!!!

n=cv


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La luce: Principio di Fermat

Un raggio di luce percorre sempre il cammino che può essere percorso nel tempo minore.


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La luce: Principio diHuygens-Fresnel

ogni punto di un fronte d’onda può essere pensato come una sorgente puntiforme di onde con stessa fase,

frequenza, ampiezza

Diffrazione!!!


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Lenti e specchi


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Lenti e specchi

● Lenti positive: fanno convergere la luce

– Lenti convesse

– Lenti concavo-convesse in cui la convessità è maggiore

● Lenti negative:fano divergere la luce

– Lenti concave

– Lenti concavo-convesse in cui la concavità è maggiore

● Menischi:la luce non cambia direzione

– Lenti concavo-convesse in cui le curvature sono uguali

● Specchi positivi:fanno convergere la luce

– Specchi concavi

● Specchi negativi:fanno divergere la luce

– Specchi convessi

● Specchi piani:cambiano la direzione di tutto il fascio ottico

– Specchi piani


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Lenti e specchi: caratteristiche

● Forma● Diametro● Lunghezza Focale / diottrie

diottria = 1/F

1S1

1S2

=1F


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Telescopi

● Sistemi di lenti o specchi per raccogliere e concentrare la luce su una superficie (piano focale)

● Compromessi con le aberrazioni


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L'immagine di diffrazione

● Conseguenza della natura ondulatoria della luce● L'elemento di immagine più piccolo che l'obiettivo

può fornire (come il pixel)● All'aumentare del diametro diventa più piccolo● Visibile solo ad alti ingrandimenti (2xDiametro)● Disco di Airy + anelli di diffrazione● “Impronta digitale” dell'obiettivo


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Apertura o rapporto focale

● “f/” Rapporto tra Focale e Diametro:

● Determina la luminosità dello strumento● È più difficile lavorare ottiche con aperture

“spinte” (f/ = 2, f/ = 3) rispetto ad ottiche più chiuse (f/ = 8, f/ = 9)

● Gli oculari “lavorano male” con aperture spinte (se non progettati appositamente)

f /= FD


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Aberrazioni assiali

● Aberrazione cromatica (rifrattori)● Aberrazione sferica

● Rifrattori acromatici: corretti per = 656 nm e = 486 nm

● Rifrattori apocromatici: corretti per 3 lunghezze d'onda

● Ottiche asferiche


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Aberrazioni extra-assiali

● Coma (Newton)

● Astigmatismo (ottiche scollimate)

● Distorsione (oculari grandangolari)“a barile”, “a cuscino”


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Aberrazioni e precisione di lavorazione

● Le aberrazioni non hanno nulla a che vedere con la precisione di lavorazione dello strumento

● Le aberrazioni sono insite nel progetto ottico● Se uno strumento lavora come progettato,

allora si dice “limitato dalla diffrazione”


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Ostruzione e contrasto

● Si parla di ostruzione quando c'è un “ostacolo” che copre l'apertura dello strumento

● Più luce sui cerchi di diffrazione, meno sul disco di Airy

● Meno contrasto● I rifrattori offrono il miglior contrasto, ma a

prezzo di diametri minori

Contrasto:


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Ingrandimento

I=F tel

Focul

● Un ingrandimento più alto scurisce il Cielo (ma anche il resto dell'immagin diventa più scura!)


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Estrazione pupillare

● L'estrazione pupillare è la distanza dalla lente oculare a cui si forma l'immagine

● Dipende dall'oculare● A parità di disegno, l'estrazione pupillare

diminuisce con la lunghezza focale dell'oculare

● Spesso si usano barlow per ottenere estrazioni pupillari elevate (o per mantenere la stessa estrazione pupillare su oculari diversi della stessa serie)


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Ingrandimento massimo

● L'ingrandimento massimo è quello che ci mostra dettagli di dimensioni della figura di diffrazione del nostro strumento

● L'ingrandimento massimo dipende dal diametro del telescopio e dal seeing


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Potere risolutivo

● Il più piccolo dettaglio apprezzabile● Dipende dal diametro e dalla lunghezza

d'onda che intendiamo osservare

(r in secondi d'arco; formula “pessimistica”, alcuni preferiscono usare 120 al posto di 140)

r=140D


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Seeing e potere risolutivo

● Il seeing può ridurre il potere risolutivo

● Diametri maggiori osservano attraverso più celle di turbolenza

● Diametri maggiori “soffrono” di più degli effetti del seeing


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Capacità di raccogliere luce

● Dipende dalla superficie dell'obiettivo● Determina la magnitudine limite che

possiamo osservare

ad es.

● D = 100 mm -> mlim

= 12

● D = 50 mm -> mlim

= 10,3

● D = 200 mm -> mlim

= 13,3

Mlim=1,85logD


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Campo visivo (FOV)

● Determina la porzione di Cielo che possiamo vedere

● Dipende dall'ingrandimento (I) e dal campo visivo apparente dell'oculare (AFOV)

FOV= AFOVI

=AFOV⋅Foc

F


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Campo visivo massimo

● Il campo visivo massimo dipende dalla focale e dal diametro del portaoculari (!)

● Trucco per scegliere un oculare che dia il campo visivo massimo: moltiplica Foc

per AFOV, più è vicino a 1750 (2800 per oculari da 50,8) maggiore sarà il campo visivo ottenuto.

● MAI comprare oculari Plossl da 40 mm: danno lo stesso FOV dei Plossl da 30 o 32 mm!

31,8: FOVmax=1750

F

50,8: FOVmax=2800

F


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Suggerimenti

● Meno lenti o specchi ci sono, meglio è

● A parità di caratteristiche costruttive, un'ottica

con un'apertura meno spinta darà immagini più

pulite (anche le barlow)

● Più grande è, meglio è

● Nessun telescopio è perfetto per tutto

● Il telescopio migliore è quello che usi più spesso


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Riassunto formule

Legge della Riflessione: incidente=riflesso

Legge di Snell : n1 sin incidente=n2 sin trasmesso

Indice di Rifrazione : n = cv

Apertura: f / = FD

Ingrandimento : I=F telescopio

Foculare

Ingrandimento massimo : Imax≃2⋅D

Potere risolutivo sec. d 'arco : r=140D

Campo visivo : FOV= AFOVI

Campo visivo massimo oculari 31,8: FOVmax=1750

F

Campo visivo massimo oculari 50,8: FOVmax=2800

F

NOTA: Tutte le lunghezze sono date in mm


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Fonti e Riferimenti

● Libri

– Walter Ferreri, “Il Libro dei Telescopi”, il Castello ed.

– R. B. Thomson, B. Frichman Thomson, “Astronomy per passione”, Apogeo ed.

– AA VV, “Come Testare il Proprio Telescopio”, Edizioni Scientifiche Coelum

● Siti web

– Vari articoli da Wikipedia Italia e USA: www.wikipedia.org

● Riviste

– Vari numeri di Coelum, Sky & Telescope, Nuovo Orione.

http://www.wikipedia.org/


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