Bart Kosko Neural Networks and Fuzzy Systems

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第九章模糊与神经网络倒车系统比较



1 。本章来源 2 。倒车问题

4 。比较与分析3 。 Kosko 的模糊控制模型

6 。拖车问题5 。自适应模糊倒车

7 。总结



1 。本章来源

Nguyan&Widrow 1989 年发表“ The Truck Back-up, An Example of Self-Learning in Neural Network”

Seong-Gon Kong&Bart kosko 的与本章同名的论文在南加州大学发表，综合论述了模糊与神经网络方法在方法及应用方面的差异。



2 。倒车问题

0 ≤x ≤100-90 ≤θ ≤ 270-30 ≤ φ ≤30

θ 正值代表顺时针方向旋转。为减少计算量，将所有变量离散化， φ 分辨率为 0.1°



3 。 Kosko 的模糊控制器

3.1 输入输出变量模糊集和隶属度函数定义定义



3.2 FAM 规则及控制面

LE LC CE RC RI

RB 1 PS 2 PM PM PB PB

RU NS PS PM PB PB

RV NM NS PS PM PB

VE NM NM 18ZE PM PM

LV NB NM NS PS PM

LU NB NB NM NS PS

LB NB NB NM NM NS



3.3 系统仿真动态方程

Kokso ： x’=x+rcos(φ’) y’=y+rsin(φ’) φ’ = φ +θ

Nguyen&Widrow: BP 网络

Li-Xin Wang: x’=x+rcos(φ’)+sin(θ)sin(φ) y’=y+rsin(φ’) -sin(θ)cos(φ) φ’ = φ-sin-1[2sin(θ)/b]



3.4 相关最小 FAM 推理（ Correlation-minimum FAM Inference Procedure) 及重心法去模糊 (Centroid Defuzzification)

p

jj

p

jjj

mo

mo

1

1

)(

)(

),min( i

iii

i sfoo





3.5 Kosko 控制器实验结果

X=20Y=20Φ=30

X=30Y=10

Φ=220

X=30Y=40Φ=-10



4. 分析与比较

4.1 综合情况

模糊控制器总能够平滑控制倒车过程，神经网络控制有时形成非正常轨迹。

BP 神经网络训练过程时间长，需几千个训练样本。

模糊控制的“训练”由常识性的 FAM 规则库完成，可直接计算控制输出，不需要数学模型仿真。

模糊控制计算量小，主要进行实数加法和比较运算。神经网络控制计算量大，主要为实数加法和乘法运算。



4.2 容错能力分析

方法：删除或改变模糊控制器的 FAM 规则；删除神经网络训练数据。

停车误差 =

轨迹误差 =

使用损坏的 FAM 规则的模糊控制轨迹

222 )()()( yyxx fff

),( 希望的终止点起始点距离卡车轨迹长度



数据损失比例与误差关系



5. 自适应模糊倒车

自适应 FAM 系统从训练数据中产生 FAM 规则。

如第 8 章所述 FAM 规则（ Ai ， Bi) 定义了样本空间超立方体 In×Ip

中点或小球的一个聚类，聚类中心为（ Ai ， Bi) 。自适应聚类算法可在 R2 空间估计出未知的规则。在此，应用了微分竞争学习（ DCL ）完成规则库的恢复。

从 7 个不同的起始位置，以不同的 Φ 值，利用已知 FAM 规则，产生相应轨迹，得到 2230 个训练样本（ x, Φ, θ).

输入输出变量参照第 3 节定义模糊集，但避免重叠。



从图 a 看出，由于样本来自稳定的模糊控制系统，大部分样本集中于稳态位置。可能的规则共有 5×7×7=245 个，形成 245 个规则单元（ cell ）。如果经 DCL 聚类，某个 cell 至少包括 245 个突触量化矢量，则将相应规则加入规则矩阵。

图 b 表示了聚类后

2230 个训练矢量与

新产生的 35 条规则

对应数量的直方图。



DCL 聚类结果如图。和原规则库和控制面极为类似，控制特性相同。

对神经网络控制面进行平均后形成的规则库及控制面。注意规则 18 。



两控制面和原模糊控制面的绝对差



两种控制面 100 次任意起始位置实验结果比较。



6. 拖车问题



输入变量： x ， t ， c

输出变量：通过计算得到



利用 DCL进行规则估计。



7. 总结

利用常识和修正误差的直觉即可完成 FAM 规则的获取。该系统的规则受到破坏达 50% 时，仍然可正常运行。这一超常的鲁棒性表明，模糊工程可解决许多估计和控制问题。

我们可用与 DCL 类似的方法，利用部分输入输出数据，提取高维的、未知的模糊系统规则。

对于任意神经网络，可以方便地产生 FAM 规则，进而利用模糊系统完成相同的工作。

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