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Bart Kosko Neural Networks and Fuzzy Systems

Jan 11, 2016

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第九章 模糊与神经网络倒车系统比较. Bart Kosko Neural Networks and Fuzzy Systems. 第九章 模糊与神经网络倒车系统比较. 2 。 倒车问题. 1 。 本章来源. 3 。 Kosko 的模糊控制模型. 4 。 比较与分析. 5 。 自适应模糊倒车. 6 。 拖车问题. 7 。 总结. Bart Kosko Neural Networks and Fuzzy Systems. 第九章 模糊与神经网络倒车系统比较. 1 。本章来源 - PowerPoint PPT Presentation
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第九章 模糊与神经网络倒车系统比较

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第九章 模糊与神经网络倒车系统比较

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1 。本章来源 2 。倒车问题

4 。比较与分析3 。 Kosko 的模糊控制模型

6 。拖车问题5 。自适应模糊倒车

7 。总结

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第九章 模糊与神经网络倒车系统比较

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1 。本章来源

Nguyan&Widrow 1989 年 发表“ The Truck Back-up, An Example of Self-Learning in Neural Network”

Seong-Gon Kong&Bart kosko 的与本章同名的论文在南加州大学发表,综合论述了模糊与神经网络方法在方法及应用方面的差异。

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2 。倒车问题

0 ≤x ≤100-90 ≤θ ≤ 270-30 ≤ φ ≤30

θ 正值代表顺时针方向旋转。 为减少计算量,将所有变量离散化, φ 分辨率为 0.1°

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3 。 Kosko 的模糊控制器

3.1 输入输出变量模糊集和隶属度 函数定义定义

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3.2 FAM 规则及控制面

LE LC CE RC RI

RB 1 PS 2 PM PM PB PB

RU NS PS PM PB PB

RV NM NS PS PM PB

VE NM NM 18ZE PM PM

LV NB NM NS PS PM

LU NB NB NM NS PS

LB NB NB NM NM NS

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3.3 系统仿真动态方程

Kokso : x’=x+rcos(φ’) y’=y+rsin(φ’) φ’ = φ +θ

Nguyen&Widrow: BP 网络

Li-Xin Wang: x’=x+rcos(φ’)+sin(θ)sin(φ) y’=y+rsin(φ’) -sin(θ)cos(φ) φ’ = φ-sin-1[2sin(θ)/b]

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3.4 相关最小 FAM 推理( Correlation-minimum FAM Inference Procedure) 及重心法去模糊 (Centroid Defuzzification)

p

jj

p

jjj

mo

mo

1

1

)(

)(

),min( i

iii

i sfoo

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3.5 Kosko 控制器实验结果

X=20Y=20Φ=30

X=30Y=10

Φ=220

X=30Y=40Φ=-10

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4. 分析与比较

4.1 综合情况

模糊控制器总能够平滑控制倒车过程,神经网络控制有时形成非正常轨迹。

BP 神经网络训练过程时间长,需几千个训练样本。

模糊控制的“训练”由常识性的 FAM 规则库完成,可直接计算控制输出,不需要数学模型仿真。

模糊控制计算量小,主要进行实数加法和比较运算。 神经网络控制计算量大,主要为实数加法和乘法运算。

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4.2 容错能力分析

方法:删除或改变模糊控制器的 FAM 规则;删除神经网络训练数据。

停车误差 =

轨迹误差 =

使用损坏的 FAM 规则的模糊控制轨迹

222 )()()( yyxx fff

),( 希望的终止点起始点距离卡车轨迹长度

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数据损失比例与误差关系

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5. 自适应模糊倒车

自适应 FAM 系统从训练数据中产生 FAM 规则。

如第 8 章所述 FAM 规则( Ai , Bi) 定义了样本空间超立方体 In×Ip

中点或小球的一个聚类,聚类中心为( Ai , Bi) 。自适应聚类算法可在 R2 空间估计出未知的规则。在此,应用了微分竞争学习( DCL )完成规则库的恢复。

从 7 个不同的起始位置,以不同的 Φ 值,利用已知 FAM 规则,产生相应轨迹,得到 2230 个训练样本( x, Φ, θ).

输入输出变量参照第 3 节定义模糊集,但避免重叠。

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从图 a 看出,由于样本来自稳定的模糊控制系统,大部分样本集中于稳态位置。可能的规则共有 5×7×7=245 个,形成 245 个规则单元( cell )。如果经 DCL 聚类,某个 cell 至少包括 245 个突触量化矢量,则将相应规则加入规则矩阵。

图 b 表示了聚类后

2230 个训练矢量与

新产生的 35 条规则

对应数量的直方图。

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DCL 聚类结果如图。和原规则库和控制面极为类似,控制特性相同。

对神经网络控制面进行平均后形成的规则库及控制面。注意规则 18 。

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两控制面和原模糊控制面的绝对差

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两种控制面 100 次任意起始位置实验结果比较。

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6. 拖车问题

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输入变量: x , t , c

输出变量: 通过计算得到

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利用 DCL进行规则估计。

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7. 总结

利用常识和修正误差的直觉即可完成 FAM 规则的获取。该系统的规则受到破坏达 50% 时,仍然可正常运行。这一超常的鲁棒性表明,模糊工程可解决许多估计和控制问题。

我们可用与 DCL 类似的方法,利用部分输入输出数据,提取高维的、未知的模糊系统规则。

对于任意神经网络,可以方便地产生 FAM 规则,进而利用模糊系统完成相同的工作。