Baøi 13. BOÄI VAØ ÖÔÙC CUÛA MOÄT SOÁ NGUYEÂN

Baøi 13. BOÄI VAØ ÖÔÙCCUÛA MOÄT SOÁ

NGUYEÂN

Tuaàn 22

Tieát 65

OÂn laïi kieán thöùc cuõOÂn laïi kieán thöùc cuõ

Khi naøo thì soá töï nhieânsoá töï nhieân a chia heát cho soá töï nhieânsoá töï nhieân b (b 0) ?

Soá töï nhieân a chia heát cho soá töï nhieân b (b 0) khi coù soá töï nhieân q sao cho a = b.qa b

a laø ..... cuûa b

b laø ...... cuûa a

bbooäiäi

ööôôùùcc

§13.§13. Boäi vaø Öôùccuûa moät Soá

Nguyeân1/ Boäi vaø Öôùc cuûa moät Soá Nguyeân .

2/ Tính chaát .

Vieát caùc soá 6, -6 thaønh tích cuûa hai soá nguyeân.

?1?1

6 = 1.6 = (-1).(-6) = 2.3 = (-2).(-3)

• • -6 = 1.(-6) = (-1).6 = 2.(-3) = (-2).3

6 1 ?

Khi naøo thì soá nguyeân a chia heát cho soá nguyeân b (b 0) ?

6 1

-6 2

1/ Boäi vaø Öôùc cuûa moät Soá Nguyeân .

Soá nguyeân a chia heát cho soá nguyeân b (b 0) khi coù soá nguyeân q sao cho a = b.q

a b

a laø ..... cuûa b

b laø ...... cuûa a

bbooäiäi

ööôôùùcc

vaø q cuõng laø öôùcöôùc cuûaa

• 6 = 1.6 = (-1).(-6) = 2.3 = (-2).(-3)

• -6 = 1.(-6) = (-1).6 = 2.(-3) = (-2).3

a) Tìm taát caû caùc öôùc cuûa 6 .

Caùc öôùc cuûa 6 laø :

Ö(6) = 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6 Ö(-6) = 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6

* Töông töï tìm taát caû caùc öôùc cuûa -6 .

Caùc öôùc cuûa -6 laø : 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6

Ö (6) = Ö (-6)(Hai soá ñoái nhau coù taäp hôïp öôùc

baèng nhau)

11

-1; -1

2; 2

-2; -23

; 3-3

; -36

; 6-6

; -6

b) Tìm boäi cuûa 6

Vaäy boäi cuûa 6 laø : 0 ; 6 ; -6 ; 12 ; -

12 ; ...

6.0 = 06.1 = 66.(-1) = -66.2 = 126.(-2) = -12 B(6) = 0 ; 6 ; -6 ; 12 ; -

12 ; ... B(-6) = 0 ; 6 ; -6 ; 12 ; -

12 ; ...

. .

.

B (6) = B (-6)(Hai soá ñoái nhau coù taäp hôïp boäi

baèng nhau)

* Töông töï boäi cuûa -6 laø :

0 ; 6 ; -6 ; 12 ; -12 ; ...

Ñieàn vaøo choã troáng :

Neáu a = b.q (b 0) thì ta coøn noùi ... chia cho ... ñöôïc q vaø vieát ... : b = ...

Soá 0 laø ..... cuûa moïi soá nguyeân khaùc 0. Soá 0 .................. laø öôùc cuûa baát kì soá nguyeân

naøo. Soá 1 vaø -1 laø ....... cuûa moïi soá nguyeân. Neáu c vöøa laø ...... cuûa a vöøa laø ...... cuûa b thì c cuõng ñöôïc goïi laø ... ... chung cuûa a vaø b.

Chuù yù: (SGK trang 96)

baq

boäikhoâng phaûi

öôùc

öôùc

öôùc

a

öôùc

•Baøi taäpBaøi taäp : :

101. Tìm naêm boäi cuûa -3.

102. Tìm taát caû caùc öôùc cuûa 11; -1.

Caùc öôùc cuûa 11 laø: 1; -1; 11; -11.

Caùc öôùc cuûa -1 laø: 1; -1.

106. Coù 2 soá nguyeân a, b khaùc nhau naøo maø a b vaø b a khoâng ?

Baát kyø 2 soá nguyeân a vaø b ñoái nhau thì a b vaø b a.

vìvìvì(-16)

8? ( -16 : 8 = -2 )

8 4

( 8 : 4 = 2 )

?

• 2/ Tính chaát :

Vaäy (-16) 4

? ( -16 : 4 = -4 )

a) a b vaø b c a c

a cb 4ca 8b

Toång quaùt :

(-3) 3

?

Vaäy

(-3) . 2 3

?

Toång quaùt :

a ba m b

a) a b vaø b c a c

• 2/ Tính chaát :

b) a b a.m b (m Z)

a) a b vaø b c a cb) a b a.m b (m Z)

12 (-4)

??

Vaäy (12 + 8 ) (-4)

?

a (-4)c

8 (-4)

b (-4)

c

?

• 2/ Tính chaát :

(12 8 ) (-4)( a + b ) c( a b ) c

c) a c vaø b c (a + b) c vaø (a b) c Toång quaùt :

a) a b vaø b c a cb) a b a.m b (m Z)

•Ghi nhôù:

c) a c vaø b c (a + b) c vaø (a b) c

A = { 2; 3; 4; 5; 6 } B = { 21; 22; 23 }

1/. 2 + 21

2/. 2 + 22 3/. 2 + 23

4/. 3 + 21 5/. 3 + 22 6/. 3 + 23

7/. 4 + 21

8/. 4 + 22 9/. 4 + 23

10/. 5 + 21

11/. 5 + 22 12/. 5 + 23

13/. 6 + 21 14/. 6 + 22 15/. 6 + 23

Cho hai taäp hôïp soá :Baøi taäp 103 SGK

a) Coù theå laäp bao nhieâu toång daïng (a+b) vôùi aA vaø b B ?

• Baøi taäp nhaøBaøi taäp nhaø::

b) Trong caùc toång treân coù bao nhieâu toång chia heát cho 2 ?

a) Coù teå laäp bao nhieâu toång daïng (a+b) vôùi aA vaø b B ?

Baøi taäp 103 SGK

• Baøi taäp nhaøBaøi taäp nhaø::

Baøi taäp 104 SGKTìm soá nguyeân x , bieát :

a) 15x = -75

b) 3 x = 18

Ñieàn soá vaøo oâ troáng cho ñuùng :a 42 2 -26 0 9

b -3 -5 -13 7 -1

a : b 5 1-14

-25

Baøi taäp 103 SGK

• Baøi taäp nhaøBaøi taäp nhaø::

Baøi taäp 104 SGKBaøi taäp 105 SGK

HEÁT