Bandingkan proposisi berikut - dinus.ac.iddinus.ac.id/repository/docs/ajar/LogIF_-_Logika_Predikat.pdf · Proposisi yang bersifat umum dapat ditulis dalam Logika Relasional dengantambahanKUANTOR,

• Bandingkan proposisi berikut :1. Budi adalah mahasiswa2. Semua manusia adalah mahluk

hidup3. Beberapa binatang adalah

hewan menyusui

1. Budi adalah mahasiswadapat ditulis dalam logikapredikat :

mahasiswa(Budi)

2. Semua manusia adalah mahlukhidup

3. Beberapa binatang adalahhewan menyusui

bagaimana ?Proposisi seperti ini dikatakan

bersifat umum

Proposisi yang bersifat umum dapatditulis dalam Logika Relasionaldengan tambahan KUANTOR, yaitu :1. Kuantor Umum ∀

(Universal Quantifier)2. Kuantor Khusus ∃

(Existential Quantifier)

• Proposisi yang bersifat umum :UQ : Semua, Setiap, Tidak adaEQ  : Beberapa, Paling sedikit, adaproposisi yang mempunyai ciritersebut jika ditulis dalam logikarelasional melibatkan kuantor

• Ada tiga IstilahNatural :

proposisi yang ditulis secara umumLiteral : 

proposisi yang artinya menjelaskandari Natural

Logika Relasional (FoL) : penulisanya dengan simbol

Contoh 1:semua mahasiswa adalahintelektual

Literalnya :untuk setiap objek dimana objek itu adalah mahasiswa maka objek itu adalah intelektual

jika kata objek dan kata objek itudiganti variabel X, maka :untuk setiap X dimana X adalahmahasiswa maka X adalahintelektual

jika kata :untuk setiap X simbolnya =  ∀xX adalah mahasiswa =  mhs(X)X adalah intelektual =  intlktl(X)Logika Relasionalnya :

∀x(mhs(x) → intlkl(x))

• Contoh 2 :Semua bilangan integer mempunyai faktor prima Literalnya :

Literalnya :untuk setiap objek dimana objekitu adalah bilangan integer makaobjek itu adalah mempunyaifaktor prima

jika kata objek dan kata objek itudiganti variabel X, maka :untuk setiap X dimana X adalahbilangan integer maka X adalahmempunyai faktor prima

untuk setiap X dimana X adalahbilangan integer maka X adalahmempunyai faktor prima

Jika :untuk setiap X  = ∀xX adalah bilangan integer = Int(x)X adalah mempunyai faktor prima = fak_prim(x)

Logika Relasionalnya :∀x(int(x) → fak_prim(x))

• Soal diketahui proposisi1.  Semua guru adalah pendidik2.  Semua penyair adalah

sastrawan3.  Tidak ada guru yang merupakan 

seorang pendidik4.  Semua ahli matematika adalah

orang yang menarik5.  Tidak ada ilmuwan yang seorang

peneliti

• Contoh 3 :Beberapa mahasiswa adalahintelektualLiteralnya ? :

Literalnya ? :Paling sedikit ada satu objekdimana objek itu mahasiswa danobjek itu intelektual

Jika kata objek dan objek itudiganti variabel X

Literalnya :Paling sedikit ada satu X dimana X mahasiswa dan X intelektual

∃x(mahasiswa(x) ∧ intelektual(x))

• Soal diketahui proposisi1. Beberapa guru adalah pengusaha2. Beberapa sastrawan adalah penyair3. Beberapa profesor adalah seorangmenteri

4. Beberapa ahli matematika adalahbukan ahli komputer

5. Beberapa ilmuwan adalah bukanpeneliti

Contoh 1Setiap mobil terdapat suatusepeda motor yang lebih mahaldari mobil

Contoh 2Beberapa orang yang berada dipacuan kuda kehilangan uangtetapi beberapa orang yang cerdas tidak kehilangan

Contoh 3‐ Beberapa filosofer sayang padasemua ahli matematika 

Contoh 4‐ Setiap orang yang menonotonbola kehilangan uang kecualiorang yang cerdik

Contoh 5‐ Beberapa filosofer yang bukan ahli matematika sayang pada Alysa

Contoh 6‐ Setiap ahli matematika yang sayang pada Alysa adalah seorang filosofer