Banco de Questões – Cinética e Reatores Químicos 1) A reação de segunda ordem em fase gasosa A 2B é realizada em um reator batelada de paredes móveis a 25 atm e 946°C. Nestas condições, a equação de Clapeyron não é válida para esta reação. Sabendo-se que após 10 min de reação a conversão é de 40%, determinar: a) a conversão e a concentração de B após 30 min de reação b) o valor da constante de velocidade para P=25 atm e T= 1000°C sabendo-se que, nestas condições o tempo de meia-vida é 8 min. DADO: Equação de estado: =1+ Respostas: a) XA= 0,635; CB= 0,389 mol/L. b) k= 0,8185 L/(mol.min) 2) Um CSTR de 432,43L processa a reação em fase líquida A + B C. Sabe- se que este reator é alimentado com 200 mol/h de A e 400 mol/h de B e produz 150 mol/h de C. Qual deverá ser o volume de um PFR para se obter esta mesma produção considerando-se a mesma alimentação? Dado: = 0,222 .ℎ ; 0 = 40 ℎ Resposta: V= 108,11 L 3) A reação não-elementar em fase líquida reversível A B possui, para a reação inversa, = 8,31 −1 . Quando esta reação é conduzida em um CSTR de 250 L e com alimentação FA0= 10 mol/min e CA0= 0,5 mol/L, a conversão obtida é XA= 0,45. Já num CSTR de 480 L, com FB0= 10 mol/min e CB0= 0,5 mol/L, a conversão é XB= 0,25. Determine a equação de velocidade desta reação. Resposta: (− )= 0,833 0,63 − 8,31 4) A reação em fase gasosa A B + C deverá ser conduzida em um reator de paredes móveis para produzir 5 toneladas/mês de C. Sabendo-se que a reação é realizada à pressão de 1 atm e temperatura de 150°C, qual será o volume do reator necessário, considerando uma conversão de 75%? Dados: Tempo morto= 50 min, = 0,031 . , Massas molares: A= 80 g/mol, B=C= 40 g/mol, 1 dia = 16h de trabalho. Resposta: V= 84,2 m³
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Banco de Questões – Cinética e Reatores Químicos
1) A reação de segunda ordem em fase gasosa A 2B é realizada em um
reator batelada de paredes móveis a 25 atm e 946°C. Nestas condições, a
equação de Clapeyron não é válida para esta reação. Sabendo-se que após 10
min de reação a conversão é de 40%, determinar:
a) a conversão e a concentração de B após 30 min de reação
b) o valor da constante de velocidade para P=25 atm e T= 1000°C sabendo-se
que, nestas condições o tempo de meia-vida é 8 min.
DADO: Equação de estado: 𝑃𝑉
𝑁𝑅𝑇= 1 +
𝑁
𝑉
Respostas: a) XA= 0,635; CB= 0,389 mol/L. b) k= 0,8185 L/(mol.min)
2) Um CSTR de 432,43L processa a reação em fase líquida A + B C. Sabe-
se que este reator é alimentado com 200 mol/h de A e 400 mol/h de B e produz
150 mol/h de C. Qual deverá ser o volume de um PFR para se obter esta
mesma produção considerando-se a mesma alimentação?
Dado: 𝑘 = 0,222 𝐿
𝑚𝑜𝑙.ℎ; 𝑣0 = 40
𝐿
ℎ
Resposta: V= 108,11 L
3) A reação não-elementar em fase líquida reversível A B possui, para a
reação inversa, 𝑘𝐼 = 8,31 𝑚𝑖𝑛−1. Quando esta reação é conduzida em um
CSTR de 250 L e com alimentação FA0= 10 mol/min e CA0= 0,5 mol/L, a
conversão obtida é XA= 0,45. Já num CSTR de 480 L, com FB0= 10 mol/min e
CB0= 0,5 mol/L, a conversão é XB= 0,25. Determine a equação de velocidade
desta reação.
Resposta: (−𝑟𝐴) =0,833
𝐶𝐴0,63 − 8,31𝐶𝐵
4) A reação em fase gasosa A B + C deverá ser conduzida em um reator de
paredes móveis para produzir 5 toneladas/mês de C. Sabendo-se que a reação
é realizada à pressão de 1 atm e temperatura de 150°C, qual será o volume do
reator necessário, considerando uma conversão de 75%?
Dados: Tempo morto= 50 min, 𝑘 = 0,031 𝐿
𝑚𝑜𝑙.𝑚𝑖𝑛, Massas molares: A= 80 g/mol,
B=C= 40 g/mol, 1 dia = 16h de trabalho.
Resposta: V= 84,2 m³
5) Um CSTR de 5m de diâmetro e 8m de altura, aberto para a atmosfera,
processa a reação elementar em fase líquida A P numa vazão FA0= 12
mol/min, com CA0= 0,17 mol/L. O reator opera com uma altura de líquido de
6m, porém, em dias de chuva, o nível aumenta numa taxa média de 20 cm/h. A
conversão na saída é XA= 0,92. Qual será a nova conversão após 10h de
chuva?
Resposta: XA= 0,476
6) A reação A B + C ocorre em fase gasosa a 75°C e pressão constante em
um reator de paredes moveis. Após 4 min de reação, metade da mistura é
condensada e a mesma composição é mantida nas fases líquida e gasosa. A
reação continua por mais 15 min e o conteúdo do reator é descarregado.
Determine a conversão final.
Dados: Temperatura de condensação da mistura= 50°C; CA0= 0,1 mol/L;
Densidade molar da mistura no estado líquido= 2 mol/L.
k= 1000exp(-2000/T) L.mol-1min-1 (válida para as fases líquida e gasosa)
Resposta: XA= 0,877
7) Duas reações distintas ocorrem em fase gasosa no sistema de pistão móvel
representado a seguir. Calcule a conversão de cada reação após 3h, sabendo-
se que neste instante o volume no reator 2 é o dobro do volume no reator 1. Os
volumes e as temperaturas iniciais são iguais nos dois tanques. Considerar
reações isotérmicas e pistões de áreas iguais.
Resposta: XA = 0,414; XC= 0,914
8) Um reator batelada a volume constante opera a reação A + B 2C em
fase líquida, cuja constante de velocidade é 0,1 L mol-1min-1. A alimentação
consiste de 1 mol de A e 2 mol de B, constituindo uma mistura reacional de 1L.
Sabendo-se que A é líquido e B é um sólido com solubilidade de 1,5 mol por
litro de mistura reacional, determine o tempo de reação para se obter 90% de
conversão.
Resposta: t= 17,62 min
9) 2 L min-1 de “A” puro são alimentados em um reator CSTR, onde ocorre a
reação de primeira ordem em fase líquida A 2B + C. A vazão de saída
também é de 2 L/min. Considerando que são processados 50L de mistura
reacional dentro do reator e que a constante de velocidade da reação é k= 2 h-
1, determine:
a) A conversão na saída do reator para regime permanente
b) Se, durante a operação, a alimentação fosse interrompida (0 L/min) e a
vazão de saída fosse mantida constante em 2 L/min, qual seria a fração molar
de “B” na saída do reator 7 minutos após esta mudança?
Resposta: a) XA = 0,455; b) yB= 0,58
10) A reação elementar em fase liquida A + B C é processada num PFR
com as condições dadas a seguir.
Dado k= 0,35 L/(mol.min), determine a vazão molar de C na saída do reator.
Resposta: FC = 7,2 mol/min
11) Considere reações em fase gasosa ocorrendo no sistema de CSTRs em
série abaixo:
Sabendo-se que a reação A 2B ocorre somente a 25°C e que a reação 2B C
ocorre somente a 120°C, determine a vazão molar de saída de C do sistema.
Resposta: Fc= 8,41 mol/min
12) Um reator tubular produz 10 kg do composto B por mês. A reação A B +
2C é processada em fase gasosa a 59°C neste reator tubular, sendo que o
produto C é sólido e adere completamente às paredes do reator. Após 30 dias
de operação, a conversão na saída atinge 50% e é feita a limpeza do reator,
38) A reação de segunda ordem em fase líquida A + B C foi realizada em
um reator batelada com concentrações iniciais de 1 e 2 mol L-1 para A e B
respectivamente. Sabendo-se que XA= 0,78 após 13 min determine a
conversão após 27 min.
R: XA= 0,936
39) Pellets esféricos de dióxido de urânio de raio RP0 reagem com ácido
fluorídrico em grande excesso (concentração CB0). Determine a expressão que
correlaciona o raio do pellet com o tempo de reação.
R: 𝑅𝑃 = 𝑅𝑃0𝑒𝑥𝑝 (−𝑘𝐶𝐵0
3𝑡)
40) Um reator tubular com alimentação lateral processa isotermicamente a
reação elementar em fase líquida A B. Parte do reagente A é alimentada na
entrada principal e o restante é distribuído nas entradas laterais do reator
tubular de forma que a concentração de A seja a mesma em qualquer ponto do
reator. A vazão total de entrada (somando todas as correntes) é 50 L/min.
Calcule o volume do reator para se obter uma conversão de 50%. Dado: k= 0,3
min-1.
R: V= 166,7 L
41) Um reator tubular adiabático processa a reação A B + C em fase líquida.
São dados: ∆𝐻𝑅 = 20000 𝑐𝑎𝑙
𝑚𝑜𝑙, 𝐶𝑃𝐴 = 100
𝑐𝑎𝑙
𝑚𝑜𝑙.
a) Determine a queda de temperatura para uma conversão de 76%
b) Determine a queda de temperatura para uma conversão de 76% caso sejam
alimentadas ao reator vazões iguais de A e inerte (𝐶𝑃𝐼𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒 = 100 𝑐𝑎𝑙
𝑚𝑜𝑙).
R: a) ∆𝑇 = −152°𝐶; b) ∆𝑇 = −76°𝐶;
42) Um CSTR de processa a reação em fase líquida A B. O reator recebe 12
L/min de A numa concentração CA0= 2,5 mol/L. A equação de velocidade é
(−𝑟𝐴) =0,5𝐶𝐴0,5
e a conversão na saída é de 70%.
a) Determine o volume do reator. b) Após uma falha no agitador do CSTR, sua rotação reduziu-se pela metade e a conversão final passou a ser 79%. Proponha, quantitativamente, uma explicação para este aumento de conversão. R: a) V= 48,5 L; b) Sistema equivalente a PFR de 33,6 L em série com CSTR
de 14,9 L.
43) Um reator tubular possui 4 m de comprimento. Sabendo-se que a mistura
reacional percorre este reator numa velocidade de 12 m/min, determine o
tempo espacial.
R: 𝜏 = 20 𝑠
44) Uma mistura de A e B é alimentada num reator em batelada de parede
móvel na proporção 1,5B:1A. A reação A + B C, de segunda ordem, ocorre
em fase gasosa neste reator a 1 atm e 50°C com (−rA) = 2,71CAαCB
β mol
L.min.
Sabendo-se que, no tempo de meia vida, (−rA) = 5,545x10−4mol
L.min, determine a
equação de velocidade da reação.
R: (−𝑟𝐴) = 2,71𝐶𝐴0,8𝐶𝐵
1,2 mol
L.min
45) Um reator em batelada de paredes rígidas com capacidade de 70 L
processa a reação A → 2B em fase gasosa. O reator possui um controle que
mantém a temperatura da reação constante em 853K. Dado: (−𝑟𝐴) =
0,007𝐶𝐴 (𝑚𝑜𝑙
𝐿.𝑚𝑖𝑛).
a) Determine o tempo reacional para converter 50% do reagente A
b) Se, após 99 min de reação, houvesse um vazamento no reator de 1 L/min
que perdurasse por 6 min, qual seria a concentração de A no reator após estes
6 min? Dado: Pressão no instante do vazamento P= 10 atm.
R: a) t= 99 min; b) CA= 0,042 mol/L
46) A reação em fase gasosa entre ‘A’ e ‘B’ origina o produto ‘C’, sendo de
primeira ordem para cada reagente com 𝑘 = 0,021𝐿
𝑚𝑜𝑙.𝑚𝑖𝑛. Foram feitos os
seguintes experimentos:
I) Em um reator batelada de paredes rígidas obteve-se 63% de conversão do
reagente A em 26,12 min. Alimentação: CA0= 1 mol/L; CB0= 2 mol/L.
II) Em um reator batelada de paredes móveis obteve-se tempo de meia vida
igual a 37,88 min. Alimentação: CA0= 2 mol/L; CB0= 1 mol/L.
a) Determine o tempo de reação nas condições do experimento II para se obter
uma conversão de 70%
b) Determine a variação de pressão nas condições do experimento I para uma
conversão de 80%
R: a) t= 75,26 min; b) ∆P= -26,7%
47) A reação 𝐴→←𝐵 + 𝐶 ocorre em fase líquida num reator batelada de volume
constante. A conversão de equilíbrio para as condições de operação é 80% e o
tempo de meia vida é 1 min. Determine a constante de equilíbrio e a
concentração de C após 2 min de reação.
Dados: CA0= 0,625 mol/L; (−𝑟𝐴) = 𝐶𝐴 − 𝑘𝐼𝐶𝐵 𝑚𝑜𝑙
𝐿.𝑚𝑖𝑛
R: KC= 2; CC= 0,376 mol/L
48) Um PBR processa, a 940°F e 70 psia, a reação entre Benzeno (B) e Xileno
(X) para formar Tolueno (T): B + X → 2T. O catalisador possui densidade
aparente de 630 g/L, sendo que o tempo espacial é τ= 30 min. Determine a
velocidade média de reação por grama de catalisador para se obter uma
conversão de 65% na saída do reator. Dado: Alimentação equimolar de B e X.
R: (−𝑟𝐴) = 0,0768 𝑚𝑜𝑙
ℎ.𝑘𝑔 𝑐𝑎𝑡
49) A reação de decomposição do óxido nitroso 2𝑁2𝑂 → 2𝑁2 + 𝑂2 possui a
seguinte equação de velocidade (−𝑟𝐴) = 58,62𝐶𝑁2𝑂2
𝑚𝑜𝑙
𝐿.𝑚𝑖𝑛. Para uma
alimentação com 70% de 𝑁2𝑂 e 30% de inertes em um reator de paredes
móveis, determine:
a) A conversão após 1 min de reação
b) As concentrações de N2 e O2 após 10 min de reação
Dados: T= 1643 °F e P= 1,4 atm
R: a) XA= 0,36; b) 𝐶𝑁2 = 6,58𝑥10−3𝑚𝑜𝑙
𝐿; 𝐶𝑂2 = 3,29𝑥10−3
𝑚𝑜𝑙
𝐿
50) A reação de saponificação do acetato de etila com soda cáustica possui
uma energia de ativação de 10882 cal/mol e fator de frequência de 1,21x1010 𝐿
𝑚𝑜𝑙.𝑚𝑖𝑛. Determine o tempo reacional necessário para se obter uma conversão
de 90% ao se processar esta reação num reator batelada de volume constante
a 35°C com alimentação de 4 g/L de acetato de etila e 0,15M de soda cáustica.
R: t= 5,13 s
51) A reação 𝐶4𝐻8 → 𝐶4𝐻6 + 𝐻2 ocorre num reator batelada a volume
constante, sendo que a alimentação contém 90% de inertes e a expressão da
velocidade específica da reação é a seguinte: 𝑘 =
4,28𝑥106𝑒𝑥𝑝 (−13115
𝑇)
𝑚𝑜𝑙
𝐿.ℎ.𝑎𝑡𝑚.
Determine o tempo necessário para se atingir uma conversão de 87% a 1 atm
e 600°C
R: t= 1,34 min
52) A reação 4𝑃𝐻3 → 𝑃 + 6𝐻2 ocorre em fase gasosa em um recipiente de
paredes rígidas a 700°C e 1 atm. Determine a pressão total após 2 min de
reação. Explique porque houve variação de pressão. Dado: 𝑙𝑛𝑘 = −18963
𝑇+
2𝑙𝑛𝑇 + 12,13 𝑠−1
R: P= 1,75 atm
53) A reação em fase gasosa A →4B é de primeira ordem e foi estudada em
um reator batelada a pressão constante o qual forneceu uma variação de
volume de 85% após 27 min de reação. Se esta reação fosse realizada em um
reator a volume constante, qual seria o tempo necessário para se atingir a
pressão de 4,2 atm? Dado: Pressão inicial = 2 atm e alimentação de A puro.
R: t= 37,13 min
54) Um reator de paredes móveis processa a reação em fase gasosa A → 3P
com alimentação de 61% de A e o restante de gás inerte. Qual será a variação
de volume neste reator após 21 min de reação. Dado: k= 0,0123 min-1
R: ∆V= 28%
55) A produção do ácido propiônico se dá através da reação elementar a
seguir:
𝐶2𝐻5𝐶𝑂𝑂𝑁𝑎 + 𝐻𝐶𝑙→←𝐶2𝐻5𝐶𝑂𝑂𝐻 + 𝑁𝑎𝐶𝑙. Um experimento foi realizado em
laboratório com quantidades equimolares dos reagentes. Foram coletadas
amostras contendo 5 mL da mistura reacional, as quais foram tituladas com
solução 0,15M de NaOH. O resultado das titulações é apresentado na tabela a
seguir.
t (min) 0 5,5 12,5 23,7 46,9 ∞ Sol. NaOH (mL)
73,9 45,2 33,1 26,6 20,3 14,6
Deseja-se produzir 600 kg/h de ácido propiônico em um reator batelada, que
devem corresponder a uma conversão de 70%. Sabendo-se que a alimentação
dos reagentes é equimolar e que o tempo de descarga+limpeza+carga do
reator é de 30 min, determine o volume do reator. Dado: densidade da mistura
= 1,19 kg/L; Concentração inicial de HCl= 2M.
R: V= 1842,5 L
56) A reação A + B → C é processada em fase líquida num PFR em série com
um CSTR, conforme o esquema a seguir.
Os reagentes são alimentados no PFR com B em excesso. Demonstre que,
para altas vazões e temperaturas, a conversão global (XA2) na saída do
sistema pode ser representada por:
𝑋𝐴2 =1
2∝2{√[∝2 (1 + 𝜃𝐵)]2 − 4 ∝2 𝜃𝐵 {∝2+
{𝑒𝑥𝑝[∝1(∝1−1)]−1}
{𝜃𝐵𝑒𝑥𝑝[∝1(∝1−1)]−1}} −∝2 (1 + 𝜃𝐵) + 1}
Sendo: ∝1=𝑉1𝑘1𝐶𝐴0
2
𝐹𝐴0; ∝2=
𝑉2𝑘2𝐶𝐴02
𝐹𝐴0. Índices 1: PFR, 2: CSTR.
57) A reação elementar 𝐴
𝑘𝑑→
𝑘𝐼←𝐵 é conduzida em um reator batelada de volume
constante com a seguinte alimentação: CA0= 0,2 mol/L e CB0= 0,1 mol/L.
Sabendo-se que 𝐾𝐶 =𝑘𝑑
𝑘𝐼= 0,25 e kd= 0,011 min-1, determine:
a) as concentrações de A e B no equilíbrio
b) a porcentagem de reagente convertido em produto após 28 min de reação
R: a) CAe= 0,24 mol/L, CBe= 0,06 mol/L; b) XB= 0,314
58) O reagente A é alimentado em um CSTR de 75,6 L a 1 atm e 100°C numa
vazão de 5 L/min para formar o produto B, o qual possui uma concentração de
1,32 g/L na corrente de saída do reator. Um novo CSTR irá operar nas mesmas
condições do reator supracitado. Qual deverá ser o volume deste novo reator
para se obter CB= 0,03 mol/L na corrente de saída. Dados: Massa molar de A=
100 g/mol, k= 0,081 min-1.
R: V= 658 L
59) A água oxigenada comercial é uma mistura de água com peróxido de
hidrogênio (H2O2) e possui diferentes dosagens (10 volumes, 20 volumes, etc).
Por exemplo, a dosagem 10 volumes significa que cada 1 mL do produto libera
10 mL de O2 (resultantes da reação de decomposição do H2O2) em condição
ambiente. Sabendo-se que a constante de velocidade de decomposição do
peróxido de hidrogênio vale 0,0467 min-1 determine:
a) o tempo necessário para a água oxigenada ter sua dosagem reduzida de 50
para 10 volumes.
b) Na pratica, a decomposição do peróxido de hidrogênio num frasco aberto
pode demorar mais do que o tempo calculado no item ‘a’. Dê uma possível
explicação para este fato.
R: t= 34,5 min
60) Um reator tubular de 2 cm de diâmetro e 21,3 cm de comprimento processa
a reação em fase gasosa entre CH4 e S2 sob pressão e temperatura
constantes. A tabela a seguir mostra 3 experimentos realizados neste reator.