Trang chủ: Megabook.vn TUYỆT ĐỈNH LUYỆN ĐỀ THPT QUỐC GIA 2015 TOÁN HỌC Mega book Chuyên Gia Sách Luyện Thi CHÚ Ý: Bản đọc thử chỉ là đề thi mẫu nhằm mục đích giúp các em hình dung được nội dung cuốn sách. Trong sách thật sẽ trình bày khác để các em có thể học một cách hiệu quả nhất. BẢN ĐỌC THỬ
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Trang chủ: Megabook.vn
TUYỆT ĐỈNH LUYỆN ĐỀ THPT QUỐC GIA 2015 TOÁN HỌC
Mega bookChuyên Gia Sách Luyện Thi
CHÚ Ý: Bản đọc thử chỉ là đề thi mẫu nhằm mục đích giúp các em hình dung được nội dung cuốn sách. Trong sách thật sẽ trình bày khác để các em có thể học một cách hiệu quả nhất.
BẢN ĐỌC THỬ
TUYỆT ĐỈNH LUYỆN ĐỀ THPT QUỐC GIA 2015 TOÁN HỌC 1
"Thiên tài gồm 2% cảm hứng và 98% cực nhọc" là câu nói nổi tiếng của Edison về tinh thần học
tập và lao động miệt mài không ngừng nghỉ. Trong 84 năm của cuộc đời, trung bình mỗi ngày
ông làm việc khoảng 20 giờ. Tới năm 75 tuổi, ông mới chịu giảm bớt thời gian làm việc xuống
16 giờ mỗi ngày. Trong suốt cuộc đời của mình, ông đã đọc hơn 10.000 cuốn sách bằng cách "ăn
bớt thời giờ làm việc để ngốn hết 3 cuốn sách mỗi ngày". Ngoài học vấn về khoa học và sử học,
ông còn là một học giả chuyên khảo cứu nền văn minh Hi Lạp và La Mã.
Trong hơn 1.000 sáng chế của Thomas Edison thì máy hát, bóng đèn điện và máy chiếu phim là
ba sáng chế vĩ đại làm thay đổi cục diện lịch sử và cuộc sống của nhân loại. Ông được dân chúng
phong tặng danh hiệu là "thầy phù thủy ở Menlo Park".
Thomas Edison bắt đầu nghiên cứu về bóng đèn điện từ tháng 3 năm 1878. Hàng ngàn cuộc thử
nghiệm, nghiên cứu diễn ra bền bỉ đến tận tháng 10 năm 1879, chiếc bóng đèn điện đầu tiên của
nhân loại đã ra đời, chiếu sáng đến tận 40 giờ liên tục. Ngày 31 tháng 12 năm 1879, một chuyến
xe lửa đặc biệt mang theo hơn 3.000 người hiếu kì xuôi ngược New York – Menlo Park để tận
mắt quan sát bóng đèn điện. Đêm hôm đó, tất cả các nhà khoa học, giáo sư, nhân viên chính
quyền cùng toàn bộ người dân vùng Menlo Park tràn ngập trong ánh sáng chan hòa của một thứ
đèn mới thay thế cho loại đèn sử dụng chất đốt thông thường.
Máy hát – chiếc máy có thể thu, phát âm thanh và máy chiếu phim – ghi, phát các hình ảnh động
do Edison sáng chế đã mở ra một ngành kĩ nghệ rộng lớn trên thế giới, cung cấp phương tiện giải
trí nghe nhìn cho hàng tỉ người trên thế giới…..
Từ khi rời trường học năm 7 tuổi, Thomas Edison đã học tập, làm việc bền bỉ, miệt mài và không
biết mệt mỏi. Ông đã tự học, tự đọc, ngủ 5 tiếng mỗi ngày và thực hiện nhiều dự án tạo bạo cùng
một lúc. Lòng tận tụy với nhân loại của Thomas Edison đã được thực hiện đúng theo câu nói nổi
tiếng bất hủ của ông: “ Tổ quốc của tôi là thế giới và tôn giáo của tôi là làm từ thiện”
Đừng gọi đó là lỗi lầm, hãy gọi đó
là một bài học. Thomas Edison
Nếu Các Em Thấy Sách Hay Thì Có Thể Vào Website Megabook.vn Để Đặt Mua Nhé
TUYỆT ĐỈNH LUYỆN ĐỀ THPT QUỐC GIA 2015 TOÁN HỌC 2
Đề số 01 Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 2y 4x m 3 x mx (C).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m 1 .
b) Xác định m để hàm số đồng biến trên khoảng 0; .
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 22 3cos x 6sin xcosx 3 3 .
Câu 3 (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2x 1;x 2;y 0;y x 2x .
Câu 4 (1,0 điểm).
a) Gọi 1z và 2z là hai nghiệm của phương trình 2z 2z 10 0 . Tính giá trị của biểu thức
2 2
1 2A z z .
b) Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi
trong hộp. Tính xác suất của biến cố 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
4x 3y 1 0
d :y 4z 3 0
và mặt phẳng P :3x 4y z 8 0 . Lập phương trình hình chiếu
vuông góc của đường thẳng d lên mặt phẳng P .
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D ,
AB AD 2a,CD a , góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABCD bằng060 . Gọi I là
trung điểm của cạnh AD . Biết hai mặt phẳng SBI và SCI vuông góc với mặt phẳng
ABCD . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a .
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABCcó đỉnh C 4; 1 ,
đường cao và đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A có phương trình lần lượt là:
1d : 2x 3y 12 0 và 2d : 2x 3y 0 . Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC .
Câu 8 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 211 3x 1 3x 6x x 11 3x .
Câu 9 (1,0 điểm). Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x x y z 3yz . Chứng minh
GIẢI CHI TIẾT VÀ ÔN TẬP, TỰ LUYỆN
.................HẾT..................
3 3 3
x y x z 3 x y x z y z 5 y z
Nếu Các Em Thấy Sách Hay Thì Có Thể Vào Website Megabook.vn Để Đặt Mua Nhé
TUYỆT ĐỈNH LUYỆN ĐỀ THPT QUỐC GIA 2015 TOÁN HỌC 3
GIẢI CHI TIẾT VÀ ÔN TẬP, TỰ LUYỆN
Câu 1.a. Với m 1 hàm số trở thành 3 2y 4x 4x x
- Tập xác định: D R .
- Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên: 2y' 12x 8x 1 ;
1x
6y ' 0
1x
2
.
1 1y' 0, x ; ;
2 6
, suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng
1;
2
và 1
;6
.
1 1y' 0, x ;
2 6
, suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng
1 1;
6 2
.
+ Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại CD
1x ;y 0
2 . Hàm số đạt cực tiểu tại
CT
1 2x ;y
6 27 .
+ Giới hạn:x xlim y ; lim y
.
+ Bảng biến thiên
x 1
2
1
6
y ' 0 0
y
0
2
27
- Đồ thị:
+ Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm 0;0 và1
;02
.
+ Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm 0;0 .
Nếu Các Em Thấy Sách Hay Thì Có Thể Vào Website Megabook.vn Để Đặt Mua Nhé
TUYỆT ĐỈNH LUYỆN ĐỀ THPT QUỐC GIA 2015 TOÁN HỌC 4
+ Đồ thị hàm số nhận điểm uốn 1 1
I ;3 27
làm tâm đối xứng.
+ Đồ thị hàm số đi qua các điểm 3 1
; 6 , 1; 1 , ;2 , 1;92 2
.
- Vẽ đồ thị:
Câu 1.b.
Cách1:Hàm số đồng biến trên khoảng 0; khi y' 0, x 0;
f x 0, x 0;
2
2
m 3 0
' 0 m 3m 3 0
' 0 m 3m 0m 3S 0 m 30
6P 0 m 0
m0
12
Kết luận m 0 .
Cách 2: Nhận thấy rằng, phương trình y' 0 luôn có nghiệm 1
x2
và m
x6
.
Nếu Các Em Thấy Sách Hay Thì Có Thể Vào Website Megabook.vn Để Đặt Mua Nhé
TUYỆT ĐỈNH LUYỆN ĐỀ THPT QUỐC GIA 2015 TOÁN HỌC 5
Từ đó, hàm số đồng biến trên khoảng 0; khi y' 0, x 0;
f x 0, x 0;
0m 3
1 m0 0 m 3 m 0
2 6m 3
m 10
6 2
.
Kết luận: m 0 .
Cách 3: Hàm số đồng biến trên khoảng 0; khi
2y' 0, x 0; 12x 2 m 3 x m 0, x 0;
2m 2x 1 12x 6x, x 0;
x 0;m 6x, x 0; m max 6x 0 m 0
.
Kết luận: m 0 .
Nhận xét: Để xét tính đơn điệu của hàm số y f x , ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.
Bước 2: Tính đạo hàm y ' , rồi tìm các điểm tới hạn.
Bước 3: Tính các giới hạn (nếu cần).
Bước 4: Lập bảng biến thiên của hàm số (có thể bỏ qua việc này nếu phương trình f ' x 0 vô
nghiệm.
Bài tập tương tự:
a. Tìm m để hàm số 3 21y x m 1 x m 3 x 4
3 đồng biến trên khoảng 0;3 .
Đáp số: m 3 .
b. Tìm m để hàm số 3 2y x 3x mx 4 đồng biến trên khoảng ;0 .
Đáp số: m 3 .
Nếu Các Em Thấy Sách Hay Thì Có Thể Vào Website Megabook.vn Để Đặt Mua Nhé