Dinding Geser/Balok tinggi 1. Umum: Pada balok biasa secara umum tegangan yang terjadi adalah linear sesuai dengan teori balok olehBernouli. Dan ini dibenarkan jika pengaruh geser terhadap perubahan bentuk masih kecil. Namun jika pengaruh geser terhadap lentur tidak lagi kecil maka tegangan yang terjadi tidak lagi linear. Penyelesaiannya ada beberapa cara a.l. 1. Teori eksak berdasarkan persamaan tegangan 2 dimensi 2. Heft 240 dengan teori dinding geser 3. Heft 240 dengan teori pendekatan 4. Teori Rangka 5. Metode elemen hingga 2. Teori eksak Secara teori pengerjaan untuk mendapatkan tegangan pada balok tinggi/dinding geser adalah dari persamaan ∂ 4 φ ∂ x 4 + 2 ∂ 4 φ ∂ x 2 ∂ y 2 + ∂ 4 φ ∂ x 4 =0 Fungsi ϕ adalah fungsi Airy dimana σ x = ∂ 2 φ ∂ y 2 , σ y = ∂ 2 φ ∂ x 2 dan τ xy =− ∂ 2 φ ∂ x ∂ y Penyelesaian umum : Φ=sin mxπ l f ( y ) 1
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Dinding Geser/Balok tinggi
1. Umum:
Pada balok biasa secara umum tegangan yang terjadi adalah linear sesuai dengan teori balok olehBernouli. Dan ini dibenarkan jika pengaruh geser terhadap perubahan bentuk masih kecil.
Namun jika pengaruh geser terhadap lentur tidak lagi kecil maka tegangan yang terjadi tidak lagi linear.
Penyelesaiannya ada beberapa cara a.l.
1. Teori eksak berdasarkan persamaan tegangan 2 dimensi
2. Heft 240 dengan teori dinding geser
3. Heft 240 dengan teori pendekatan
4. Teori Rangka
5. Metode elemen hingga
2. Teori eksak
Secara teori pengerjaan untuk mendapatkan tegangan pada balok tinggi/dinding geser adalah dari persamaan
∂4φ∂ x 4
+2 ∂4φ∂ x2∂ y2
+∂4 φ∂ x4
=0
Fungsi ϕ adalah fungsi Airy dimana
σ x=∂2φ∂ y2 ,
σ y=∂2φ∂ x2 dan
τ xy=− ∂2φ∂ x∂ y
Penyelesaian umum : Φ=sin mxπ
lf ( y )
f(y)=c1 cosh αy+c2.sinhαy + c3 y cosh αy + c4.y. sinh αy
Teori eksak dapat dilihat di Thimoshenko, teori elastisitas.
1
3. Perbedaan antara balok dengan balok tinggi
Jika h=L/3, maka masih dikatagorikan balok biasa dan tegangan yang terjadi pada balok linear, sedangkan jika h > L/3 maka sudah dikatagorikan balok tinggi.
Pada gambar dibawah jika h=L/3 maka tegangan linear seperti gambar a, jika h=L diagram tegangan adalah seperti gambar b sedangkan jika h>L diagram tegangan ditunjunkunkan seperti gambar c.
2
a bc
4. Balok tinggi menurut Heft 240
Satu bentang h/l > 0,5
Dua bentang atau bentang akhir
h/l > 0,4
Bentang dalam h/l > 0.3
Bentang kantilever h/lk > 1
3
L
h
Cara I:
Tabel: perhitungan tegangan HEFT 240
4
c: lebar kolom
L: bentang
t: lebar beban
Contoh dengan cara 1/Pakai tafel 4.1, 4,2,4.3 dan 4.4
5
Contoh:
p=10 kN/m
5 m
c = 50 cm d/L=4/5=0.8
c/L= 50/500 = 0.1
P=10x5=50 kN
4m
Z’s
ZF
Dari Tabel
ZF/P= 0.24, maka
ZF=0.24x50 kN= 12 kN
Dari Tabel
Z’s/P = 0
As=ZF/fyd:
ZF=12 kN
fyd=fyk/γ
fyk=500MN/m2
γ=1,15
As=….. cm2
6
7
8
Cara II : Memakai tinggi lengan
Tinggi lengan
Satu bentang h/l > 0,5
Dua bentang atau bentang akhir h/l > 0,4
Bentang dalam h/l > 0.3
Bentang kantilever h/lk > 1
9
L
hzF
zSzF
Dengan cara ke 2:
Karena h/l = 0.8
zF= 0,3 h(3-h/L)= 0,3. 400 (3 – 0,8) = 54. 545 cm
Sedangkan Momen adalah : MF=1/8. p. L2 = 1/8 x 10 x 25 = 31.25 kNm
Maka As = MF/(zF.fyd) = 31.25/0.545.fyd =57.34 /fyd
10
Cara III: Rangka
1. Beban terbagi rata diatas (θ2)
2. Beban terbagi rata dibawah (θ1)
11
p
θ1 θ1
3. Beban Terpusat Q ditengah (θ3)
12
Q
θ3
Contoh:
Momen Lapangan
Reaksi
Panjang lengan
13
Balok Tinggi
14
Referensi
Hegger Josef, 2008, Massivbau II Bauelemente, RWTH, Aachen.
Timoshenko and Goodier, 1970, Theory of Elasticity, McGraw-Hill, New York.
Leonhard, F, 1977, Vorlesung ueber Massivbau, Springer-Verlag, Berlin.
DIN 1045-1 (08/08), Heft 240 Wandartiger Traeger.
15
Related Documents
