SLABPERHITUNGAN PLAT LANTAI (SLAB)PLAT LENTUR DUA ARAH (TWO WAY SLAB)[C]2010 : M. Noer IlhamA. DATA BAHAN STRUKTURKuat tekan beton,fc' =20MPaTegangan leleh baja untuk tulangan lentur,fy =240MPaB. DATA PLAT LANTAIPanjang bentang plat arah x,Lx =3.00mPanjang bentang plat arah y,Ly =4.50mTebal plat lantai,h =120mmKoefisien momen plat untuk :Ly / Lx =1.50KOEFISIEN MOMEN PLATLapangan xClx =36Lapangan yCly =17Tumpuan xCtx =76Tumpuan yCty =57Diameter tulangan yang digunakan, =10mmTebal bersih selimut beton,ts =20mmC. BEBAN PLAT LANTAI1. BEBAN MATI (DEAD LOAD)NoJenis Beban MatiBerat satuanTebal (m)Q (kN/m2)1Berat sendiri plat lantai (kN/m3)24.00.122.8802Berat finishing lantai (kN/m3)22.00.051.1003Berat plafon dan rangka (kN/m2)0.2-0.2004Berat instalasi ME (kN/m2)0.5-0.500Total beban mati,QD =4.6802. BEBAN HIDUP (LIVE LOAD)Beban hidup pada lantai bangunan =300kg/m2QL =3.000kN/m23. BEBAN RENCANA TERFAKTORBeban rencana terfaktor,Qu = 1.2 * QD + 1.6 * QL =10.416kN/m24. MOMEN PLAT AKIBAT BEBAN TERFAKTORMomen lapangan arah x,Mulx = Clx * 0.001 * Qu * Lx2 =3.375kNm/mMomen lapangan arah y,Muly = Cly * 0.001 * Qu * Lx2 =1.594kNm/mMomen tumpuan arah x,Mutx = Ctx * 0.001 * Qu * Lx2 =7.125kNm/mMomen tumpuan arah y,Muty = Cty * 0.001 * Qu * Lx2 =5.343kNm/mMomen rencana (maksimum) plat,Mu =7.125kNm/mD. PENULANGAN PLATUntuk : fc' 30 MPa,b1 =0.85Untuk : fc' > 30 MPa,b1 = 0.85 - 0.05 * ( fc' - 30) / 7 =-Faktor bentuk distribusi tegangan beton,b1 =0.85Rasio tulangan pada kondisi balance,rb = b1* 0.85 * fc'/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =0.0430Faktor tahanan momen maksimum,Rmax = 0.75 * rb * fy * [ 1 * 0.75 * rb * fy / ( 0.85 * fc') ] =5.9786Faktor reduksi kekuatan lentur,f =0.80Jarak tulangan terhadap sisi luar beton,ds = ts + / 2 =25.0mmTebal efektif plat lantai,d = h - ds =95.0mmDitinjau plat lantai selebar 1 m,b =1000mmMomen nominal rencana,Mn = Mu / f =8.906kNmFaktor tahanan momen,Rn = Mn * 10-6 / ( b * d2 ) =0.98678Rn 5 tahun), nilai :z =2.0l = z / ( 1 + 50 * r ) =1.64260Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut :0dg = l * 5 / 384 * Q * Lx4 / ( Ec * Ie ) =5.979mmLendutan total,dtot = de + dg =9.620mmSyarat :dtotLx / 2409.620141.334AMAN (OK)3. TULANGAN GESERGaya geser ultimit rencana,Vu =170.554kNFaktor reduksi kekuatan geser,f =0.60Tegangan leleh tulangan geser,fy =240MPaKuat geser beton,Vc = ( fc') / 6 * b * d * 10-3 =312.340kNTahanan geser beton,f * Vc =187.404kNHanya perlu tul.geser minTahanan geser sengkang,f * Vs = Vu - f * Vc =-kNKuat geser sengkang,Vs =170.554kNDigunakan sengkang berpenampang :2P13Luas tulangan geser sengkang,Av = ns * p / 4 * P2 =265.46mm2Jarak sengkang yang diperlukan :s = Av * fy * d / ( Vs * 103 ) =216.66mmJarak sengkang maksimum,smax = d / 2 =278.00mmJarak sengkang maksimum,smax =250.00mmJarak sengkang yang harus digunakan,s =216.66mmDiambil jarak sengkang :s =210mmDigunakan sengkang,2P13210
BEAM (2)PERHITUNGAN BALOK LANTAI (BEAM)[C]2010 : M. Noer IlhamA. DATA BALOK LANTAIBAHAN STRUKTURKuat tekan beton,fc' =29MPaTegangan leleh baja (deform) untuk tulangan lentur,fy =400MPaTegangan leleh baja (polos) untuk tulangan geser,fy =240MPaDIMENSI BALOKLebar balokb =600mmTinggi balokh =650mmDiameter tulangan (deform) yang digunakan,D =22mmDiameter sengkang (polos) yang digunakan,P =13mmTebal bersih selimut beton,ts =70mmMOMEN DAN GAYA GESER RENCANAMomen rencana positif akibat beban terfaktor,Mu+ =63.170kNmMomen rencana negatif akibat beban terfaktor,Mu - =141.334kNmGaya geser rencana akibat beban terfaktor,Vu =170.554kNB. PERHITUNGAN TULANGANUntuk : fc' 30 MPa,b1 =0.85Untuk : fc' > 30 MPa,b1 = 0.85 - 0.05 * ( fc' - 30) / 7 =-Faktor bentuk distribusi tegangan beton,b1 =0.85Rasio tulangan pada kondisi balance,rb = b1* 0.85 * fc/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =0.0314Faktor tahanan momen maksimum,Rmax = 0.75 * rb * fy * [1 *0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc ) ] =7.6254Faktor reduksi kekuatan lentur,f =0.80Jarak tulangan terhadap sisi luar beton,ds = ts + + D/2 =94.00mmJumlah tulangan dlm satu baris,ns = ( b - 2 * ds) / ( 25 + D ) =8.77Digunakan jumlah tulangan dalam satu baris,ns =8bhJarak horisontal pusat ke pusat antara tulangan,x = ( b - ns * D - 2 * ds ) / ( ns - 1 ) =33.71mmJarak vertikal pusat ke pusat antara tulangan,y = D + 25 =47.00mm1. TULANGAN MOMEN POSITIFMomen positif nominal rencana,Mn = Mu+ / f =78.962kNmDiperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton,d' =70mmTinggi efektif balok,d = h - d' =580.00mmFaktor tahanan momen,Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) =0.3912Rn70perkirakan lagi d' (NG)Tinggi efektif balok,d = h - d' =556.00mma = As * fy / ( 0.85 * fc' * b ) =41.123mmMomen nominal,Mn = As * fy * ( d - a / 2 ) * 10-6 =325.660kNmTahanan momen balok,f * Mn =260.528kNmSyarat :f * MnMu+260.528>63.170AMAN (OK)2. TULANGAN MOMEN NEGATIFMomen negatif nominal rencana,Mn = Mu- / f =176.667kNmDiperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton,d' =50mmTinggi efektif balok,d = h - d' =600.00mmFaktor tahanan momen,Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) =0.8179Rn50perkirakan lagi d' (NG)Tinggi efektif balok,d = h - d' =556.0mma = As * fy / ( 0.85 * fc' * b ) =41.123mmMomen nominal,Mn = As * fy * ( d - a / 2 ) * 10-6 =325.660kNmTahanan momen balok,f * Mn =260.528kNmSyarat :f * MnMu-260.528>141.334AMAN (OK)3. TULANGAN GESERGaya geser ultimit rencana,Vu =170.554kNFaktor reduksi kekuatan geser,f =0.60Tegangan leleh tulangan geser,fy =240MPaKuat geser beton,Vc = ( fc') / 6 * b * d * 10-3 =312.340kNTahanan geser beton,f * Vc =187.404kNHanya perlu tul.geser minTahanan geser sengkang,f * Vs = Vu - f * Vc =-kNKuat geser sengkang,Vs =170.554kNDigunakan sengkang berpenampang :2P13Luas tulangan geser sengkang,Av = ns * p / 4 * P2 =265.46mm2Jarak sengkang yang diperlukan :s = Av * fy * d / ( Vs * 103 ) =216.66mmJarak sengkang maksimum,smax = d / 2 =278.00mmJarak sengkang maksimum,smax =250.00mmJarak sengkang yang harus digunakan,s =216.66mmDiambil jarak sengkang :s =210mmDigunakan sengkang,2P13210
