Balok Beton Bertulang. Balok dikenal sebagai elemen lentur,
yaitu elemen struktur yang dominan memikul gaya dalam berupa momen
lentur dan juga geser.
Tegangan Lentur
Tegangan Lentur adalah besar tegangan di sebarang titik di
ketinggian y terhadap garis netral adalah :
Dimana : M = momen lentur penampang y = jarak tegak lurus garis
netral ke titik/serat yang ditinjau. Ix = momen inersia terhadap
arah momen yang berlaku
Tegangan maksimum terletak di serat paling luar, yang didapat
dari :
dimana : c = jarak dari garis netral ke serat terluar Sx =
modulus penampang elastis terhadap sumbu putar momen yang berlaku.
(misal untuk penampang persegi = 1/6.b.h2)Tegangan maksimum fmax
tidak boleh melebihi fyield, sehingga momen maksimum Mmax tidak
boleh melebihi :
Tahapan Pembebanan dan Kondisi Kekuatan Nominal Penampang Balok
di bawah Beban Lentur
MOMEN PLASTIS
Garis netral plastis membagi penampang menjadi dua area yang
sama. Untuk bentuk penampang yang simetris terhadap garis netral
lentur, garis netral elastis dan plastis adalah sama. Momen plastis
Mp adalah kopel penahan yang dibentuk oleh dua gaya yang sama besar
dan berlawanan arah :
dimana : A = luas penampang a = jarak antara titik pusat dua
setengah area Z = (A/2) a = modulus penampang plastis
KONTROL PENAMPANG
Momen nominal untuk ketahanan desain di dapat berdasar SNI
03-1729-2002.Balok dapat runtuh bila mencapai Mp atau mengalami
kegagalan tekuk dari salah satu yang berikut : Tekuk Lokal Sayap
(Flange Local Buckling) Tekuk Lokal Badan (Web Local Buckling)
Tekuk Torsi Lateral (Lateral Torsional Buckling LTB)
Momen nominal diambil yang paling kecil, sesuai kondisi paling
kritis yang terjadi.Ingat : gambar tekuk pd balok
Klasifikasi Bentuk
AISC mengklasifikasikan bentuk penampang sebagai kompak,
non-kompak, dan langsing tergantung rasio harga lebar-tebal.
Jika p, penampang adalah kompak Jika p < r , penampang adalah
nonkompak ; dan Jika > r , penampang adalah langsing
Kategori didasarkan pada rasio lebar-tebal terburuk dari
penampang. Misal jika badan adalah kompak, dan sayap tidak kompak,
maka penampang diklasifikasikan sebagai non-kompak.
Kontrol Tekuk Balok
Flange Local Buckling (Tekuk Lokal Sayap)
Kelangsingan dari sayap untuk penampang I adalah :
Terlihat pada gambar diatas, terdapat 3 zona dengan 3 tipe
penampang yang terkait : plastis (penampang kompak), inelastis
(penampang tidak kompak) dan elastis (penampang langsing).
Untuk penampang I,batas antara kompak dan nonkompak adalah:
(SNI 03-1729-2002 tabel 7.5-1)
dan batas antara non kompak dan balok langsing adalah :
Mpa (SNI 03-1729-2002 tabel 7.5-1)
dimana : fr = tegangan tekan residual rata-rata pada pelat sayap
= 70 Mpa ( 10 ksi) untuk penampang di rol = 115 Mpa (16.5 ksi)
untuk penampang di las Untuk memberikan kontrol tambahan pada
penampang nonkompak di daerah gempa, direkomendasikan untuk p
direduksi menjadi p = 52/fy
Didalam zona plastis, momen nominal adalah :Mn = Mp = fy Z Di
batas antara zona nonkompak dan lansing, momen adalah Mr = S (fy
fr)inherit; text-align: justify;">Web Local Buckling (Tekuk
Lokal Badan )
Jika pelat badan profil adalah langsing dan berperilaku elastis,
maka elemen batang didesain sesuai aturan plate girder.
Lateral Torsional Buckling (Tekuk Torsi Lateral )
Balok pendek kompak tertopang lateral : L Lp
Saat panjang tak tersupport (unbraced length) L dari sayap
terkompresi adalah kurang dari Lp maka momen nominal diambil
sebesar Mp dan analisis plastis diperbolehkan.Mn = Mp (SNI
03-1729-2002 pers. 8.3-2a)
dimana : Mp = fy Z 1.5My fy Z 1.5fy S atau z/s 1.5
Daerah plastis dibatasi dari kondisi balok dengan pengaku penuh
terhadap tekuk lateral torsi , L = 0, sampai dengan pengaku yang
didefinisikan dengan Lp.
Balok bentang menengah : Lp L Lr
Pada masa inelastis ini, hubungan antara kekuatan nominal Mn
dengan panjang tak berpengaku (unbraced length) L adalah linier
seperti pada gambar.
(SNI 03-1729-2002 pers. 8.3-2b)
Balok bentang panjang : Lr L
Dalam kondisi ini (Lr L ) perilaku yang terjadi adalah elastis.
Jika momen adalah lebih besar dari titik leleh pertama (M > My
Lp L Lr), maka kekuatan adalah berdasar perilaku inelastis. Momen
pada titik leleh pertama, Mr adalah :
Mr = (fyf fr ) Sxfyf = tegangan leleh pda sayapfr = tegangan
residu
Dalam kasus profil nonhibrid, maka tegangan leleh pada sayap
sama dengan tegangan leleh pada badan ,fyf = fyw = fy , sehingga :
Mr = (fy fr ) Sx Kekuatan nominal desain Mn pada fase elastis ini
adalah :Mn = Mcr M p (SNI 03-1729-2002 pers. 8.3-2c)
Besar koefisien Cb , Lp , Lr dan Mcr dapat dilihat pada pasal
8.3 SNI 03-1729-2002 Bentang untuk pengekangan lateral untuk profil
I : Panjang tak berpengaku batas antara plastis dan inelastis
Panjang bentang L (dalam referensi lain diberi notasi Lb untuk
membedakan dengan panjang sesungguhnya bentang L) yang dibandingkan
dengan Lp dan Lr , haruslah panjang elemen yang tidak diberi
pengaku (unbraced length).
Faktor distribusi momen :
dimana :
Mmax = nilai absolut dari momen maksimum sepanjang bentang
(unbraced length) termasuk titik ujung. Ma = nilai absolut dari
momen di bentang (unbraced length) Mb = nilai absolut dari momen di
bentang (unbraced length) Mc = nilai absolut dari momen di bentang
(unbraced length)
Jika Momen adalah seragam maka :
Gambar disamping menunjukkan harga Cb untuk beberapa kasus umum
dan penumpu lateral.
Tegangan Geser
Syarat gaya geser pada balok, dapat dinyatakan sebagai berikut
:Vu < v. . Vn Dimana :Vu = gaya geser max. akibat pembebanan
terfaktorv = faktor resistensi geser = 0.90Vn = gaya geser
nominalBerdasarkan ilmu kekuatan bahan, tegangan geser pada balok
dapat ditentukan dari rumus :
dimana :fv = tegangan geser (ksi)V = gaya geser (kips)Q = statis
momen (in3)I = momen inersia (in4)t = jarak (in)
JikaMaka :Vn = 0.60 Fy AwDengan : Aw = luas badan Daerah
Geser
Untuk menganalisa keruntuhan akibat adanya daerah geser, AISC
memberikan formula sebagai berikut:
. Rn = [ 0,6 . Fy . Agv + Fu . Ant ] . Rn = [ 0,6 . Fu . Anv +
Fy . Agt ]
dimana : = 0,75 Agv = luas kotor penampang geser (panjang AB)Anv
= luas bersih penampang geserAgt = luas kotor penampang tarikAnt =
luas bersih penampang tarik
Lendutan (Defleksi)
Apabila suatu beban menyebabkan timbulnya lentur, maka balok
pasti akan mengalami defleksi atau lendutan seperti pada gambar
berikut.
Pembatasan defleksi didasarkan atas peraturan maupun spesifikasi
yang dinyatakan secara garis besar. L/360 untuk balok yang memikul
plafon plesteran L/240 untuk lantai yang memikul plafon plesteran
L/180 untuk atap yang tidak memikul plafon plesteran Kriteria
defleksi didasarkan atas limit max tertentu yang tidak boleh
dilampaui. Ini biasanya dinyatakan dalam fraksi dari panjang
bentang balok.