Versuch 3 - Balmer-Serie und Spektroskopie Alexander Brants Kerstin Hoinisch Gruppe 16 Theorie: 1903 machte Ernest Rutherford einem Versuch mit einer dünnen Goldfolie, die 500nm = 2000Atomlagen dick war). Dabei strahlte er α-Strahlen auf die Goldfolie um die er zuvor einen Ring aus unbelichteten Foto-Film gelegt hatte. Er wiederholte den Versuch mehrmals und hatte immer die gleichen Ergebnisse : Die α-Strahlen durchdrangen zu 99% die Goldfolie, die Verbleibenden 1% wurden reflektiert oder abgelenkt durch „Treffer“ der Gold-Atome. Etwa 0,1ppm wurden zurück geschleudert. Da bereits bekannt war , dass α- Strahlen positiv geladen sind, konnte er durch die Reflektierenden α-Strahlen darauf schließen, das der Kern eines Atoms ebenfalls positiv geladen sein muss. Ein Atom ist folgender maßen aufgebaut: ( Quelle: www.medienwerkstatt-online.de ) Elektronen besitzen sowohl kinetische als auch potentielle Energie. Mit Hilfe der Spektroskopie Linienserie kann man den Aufbau der Elektronenhülle erklären. Charakterisiert wird das ganze durch die 1
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Versuch 3 - Balmer-Serie und Spektroskopie
Alexander BrantsKerstin Hoinisch
Gruppe 16
Theorie:
1903 machte Ernest Rutherford einem Versuch mit einer dünnen Goldfolie, die 500nm = 2000Atomlagen dick war). Dabei strahlte er α-Strahlen auf die Goldfolie um die er zuvor einen Ring aus unbelichteten Foto-Film gelegt hatte. Er wiederholte den Versuch mehrmals und hatte immer die gleichen Ergebnisse : Die α-Strahlen durchdrangen zu 99% die Goldfolie, die Verbleibenden 1% wurden reflektiert oder abgelenkt durch „Treffer“ der Gold-Atome. Etwa 0,1ppm wurden zurück geschleudert. Da bereits bekannt war , dass α-Strahlen positiv geladen sind, konnte er durch die Reflektierenden α-Strahlen darauf schließen, das der Kern eines Atoms ebenfalls positiv geladen sein muss.Ein Atom ist folgender maßen aufgebaut:
( Quelle: www.medienwerkstatt-online.de)
Elektronen besitzen sowohl kinetische als auch potentielle Energie.
Mit Hilfe der Spektroskopie Linienserie kann man den Aufbau der Elektronenhülle erklären. Charakterisiert wird das ganze durch die Wellenlänge λ und der Frequenz ν. Als Formel
Zusammenhang wird daraus : v=c0λ
Max Planck fand eine Beziehung zwischen Energie und Frequenz /Wellenlänge E=h⋅ν=h⋅
c0
λh ist das Plancksche Wirkungsquantum mit 6,63x 10-34Js.
Die Balmer-Serie ist eine Folge von Spektrallinien des Wasserstoffs-Spektrums. In diesem Spektrum werden die Übergänge eines Atoms Emittiert oder Absorbiert wenn diese Atom das Energieniveau wechselt.Hierzu hat Balmer eine Formel abgeleitet und diese in Folgende Beziehung gebracht:
νn→m=RH c0( 1
m2−
1
n2 ) Balmer-Formel
RH ist die Rydbergkonstante RH= 10 973 731,568 527 (73) m-1 ,m=2 und n=3,4,5.Bei dieser Formel ist n= Frequenzmit 3,4,5 im sichtbaren Bereich von 400~ 800nm. Die Wellenlänge werden in diesem Fall H-α, H-β, H-γ und H-δ genannt.
Das Atommodell nach BohrBohrs Atommodell baut auf Rutherfords Atommodell auf. Bohr hatte ja bewiesen das ein Atom einen positiv geladenen Kern hat, um den ein negatives Elektron in Kepler-Bahnen fliegt.
Nach Bohr gibt es folgende Postulate:
1. Postulat (Diskrete Energiestufen):Die Energie eines Elektrons im Atom kann nur diskrete Werte En annehmen.
2. Postulat (Lichtemission):Die Frequenz der ausgesandten elektromagnetischen Strahlung ergibt sich aus der Energiedifferenz zwischen dem Ausgangs- und dem Endzustand.
3. Postulat (Quantenbedingung):Der Umlauf der Elektronen erfolgt nur auf bestimmten diskreten Bahnen. Auf diesen Bahnen wird keine Energie abgestrahlt. Die Bahnen müssen die folgende Quantenbedingung erfüllen:
und Coulombkraft = Zentripetalkraft
e2
4 πε0 r2=me rω
2
(Quelle: www.leifiphysik.de)
Versuchsaufbau:
(Quelle : Skript)
Vor Beginn der Messung wird die Versorgungseinheit mit Strom versorgt. Dann einschalten. Darauf achten, das nichts am Versuchsaufbau defekt ist. (Gefahr von Stromschlag, Schnittverletzungen etc.) Wenn die Lampe die Betriebstemperatur erreicht hat, wird zuerst das Rowland-Gitter abmontiert, der Raum abgedunkelt das man noch sieht was man tut und die f=50 mm Sammellinse verschoben, bis ein roter Punkt auf dem geschlossenen Spalt zu sehen ist bei geschlossener Sammellinse. Dann Sammellinse einen Spalt öffnen und auf dem Schirm einen Scharf gezeichneten ist, ein Kompromiss aus Helligkeit und Auflösung. Nun das Rowland-Gitter wieder anbringen. Auf der Rückseite des durchlässigen Schirm kann nun symmetrisch vom Zentrum der roten Linie (sog. Weisslicht-Position, Beugungsmaximum = 0.Ordnung) in abnehmenden Abstand zur Weisslicht-Position , rote Linie, türkisfarbene und blaue H-α, H-β und H-γ-Linien zu sehen sind.
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Versuch 3 - Balmer-Serie und Spektroskopie
Beobachtung:
Auf der Rückseite des durchlässigen Schirms war folgendes zu sehen:
l = Abstand vom Schirm bis Rowland-Gitter
Die Gitterkonstante d=1
600mm
(Quelle : Skript)
Berechnungsbeispiel für Messreihe 1:
Die Wellenlängen H-α, H-β und H-γ werden mit berechnet.H-γ = 2,85cm
Alle gemessenen Ergebnisse weisen eine Größere Wellenlänge auf, als wie man Sie nach der Balmer-Formel erhalten würde. Die Abweichung kann man zum großen Teil mit Messungenauigkeiten erklärn. Es war uns nicht genau möglich, den Abstand vom Rowland-Gitter zur „Leinwand“ zu messen. Das heist, wenn wir immer den gleichen Messfehler gemacht haben, erklärt sich, warum alle drei Werte eine längere Wellenlänge aufweisen als nach der Balmer-Formel. Die Balmer-Formel zieht zwar die Drehimpulse nicht mit ein, trotzdem wird die Abweichung der Balmer-Formel kleiner ausfallen als die Abweichung aufgrund ungenauer Messmöglichkeiten.
Vergleich Balmer-Formel mit Literaturwert:
Die Literaturwerte weisen eine minimal längere Wellenlänge auf als die nach der Balmer-Formel berechnete Wellenlänge. Wie schon gesagt wurden bei der Balmer-Formel die Drehimpulse nicht miteinbezogen. Darsu folg, dass sich mit einbeziehung der Drehimpule eine minimal längere Wellenlänge ergibt. An sich kann man aber sagen, dass die Berechnung nach der Balmer-Formel schon sehr nah an den Literaturwert herankommt. Beispielsweise beträgt der Unterschied für H-α nur 0,28 nm. Das macht eine Abweichung von gerade einmal 0,04 Prozent
Vergleich Literaturwert mit Messwert
Durch Ungenauigkeit beim messen lassen sich die Unterschiede zwischen Messwert und Literaturwert erklären.
Fehlerbetrachtung:
Vergleich Literaturwert zu Balmer Formel:Bei der Balmer Formel werden Drehimpulse nicht mit einbezogen, weshalb es zu minimalen Abweichungen gegenüber dem Literaturwerten kommt.
Der Abstand (X) zwischen den Farblinien zur Weißlicht-Position, sowie auch der Abstand des Rowland-Gitters (L) zum Schirm nur mit einem Lineal bzw. einem Messband gemessen wurde, dessen Genauigkeit bei 1mm liegt, musste der Fehler in dieser Größenordnung heraus kommen. Der Schirm war leicht beweglich, dadurch kam ein Winkel-Ablesefehler zustande.Bei der Spektroskopie konnte man teilweise die Spektrallinien nicht erkennen, somit auch nicht mit Literaturangaben vergleichen.
Die Flammfärbung konnte man recht gut erkennen, aber richtig genaue Werte waren nicht immer möglich.
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Versuch 3 - Balmer-Serie und Spektroskopie
Berechnung der Ionisationsenergie des Wasserstoffatoms:Aus der Summe der potentiellen und kinetischen Energie wird die Ionisierungsenergie des
Wasserstoffs erechnet:
E=9,1⋅10−31 kg⋅(1,6⋅10−19C )4
8⋅(8 ,86⋅10−12 AsVm )2⋅( 6 ,626⋅10−34 Js)2⋅(1 )2
= 2,163⋅10-18J=13 ,6eV
Berechnung des Bohr´schen Radius
Gleichung (8) im Skript liefert den Bohr-Radius mit .
Diskutieren Sie das Bohrsche Atommodell aus der Sicht der modernen Physik bzw. der Quantenmechanik.
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Versuch 3 - Balmer-Serie und Spektroskopie
Nach dem Bohrschen Atommodell bewegt sich das Elektron der Ladung e auf einer Kreisbahn mit Radius r um den Atomkern, die Bewegung lässt sich also durch eine Bahnkurve beschreiben. Wie verträgt sich diese Aussage mit der Quantenmechanik?
Die Wellenenergie ist klassisch abhängig von der Amplitude und nicht von λ Wellenlänge und ν der Frequenz.Bohr postulierte das Elektronen sich kreisförmig um den Atomkern bewegen. Aus diesen Angaben sollte es möglich sein, Ort und Impuls zu bestimmen. Heisenbergs Unschärferelation besagt aber das so etwas nicht möglich ist. Die Quantenmechanik verzichtet auf Ortsangaben für die Energieermittlung.Diskrete Orbitale ersetzen den genauen Bestimmungsort.Bohr liefert trotzdem zwei wichtige Erkenntnisse :Elektronen befinden sich nur auf diskreten orbitalen Energieniveaus.Elektronen können durch Energie Ab- und Aufnahme das aktuelle Energieniveau verlassen und in ein höheres oder niedrigeres Niveau springen.
Spektroskopie:
Es werden zehn Salze stark verdünne in wässriger Lösung in Zerstäuber in ein Flamme eines Bunsenbrenners gesprüht und die Flammfärbung beobachtet.In der zweiten Runde werden die gleichen Metallsalze wieder in die Flamme gesprüht, diesmal aber durch ein Spektroskop betrachtet.Spektrallinien sind genau definierte Frequenzen des Lichtes, die ein Atom oder Molekül während eines quantenmechanischen Übergangs abgibt oder absorbiert.Die Frequenz einer Spektrallinie wird durch die Energie des emittierten oder absorbierten Photons bestimmt die gerade den Unterschied zwischen den Energien der quantenmechanischen Zustände bestimmt.Emissionslinien kommen zustande wenn ein Elektron eines höheren Niveaus in ein niedrigeres Niveau springt, wobei ein Photon ausgesendet wird. Absorptionslinien ist der umgekehrte Vorgang zur Emission. Hierbei geht eine Elektron von einem niedrigeren Niveau in ein höheres Niveaus , wobei hier ein Photon Absorbiert wird. Dies sieht man als dunkle Linien im kontinuierlichen Spektrum des Lichts.Spektrallinien enthalten nicht nur eine Frequenz, sondern einen schmalen Frequenzbereich, der auch
Linienbreite genannt wird. Die Emissionslinienbreite setzt sich aus :-der Lebensdauer des Ausgangszustandes unter der heisenbergschen Unschärferelationdp * dx > h
- Ein sogenannter Dopplereffekt tritt aufgrund thermischer Bewegung ein, der das Licht je nach Bewegungsrichtung eines Atoms oder Moleküls nach rot oder blau verschiebt. Eine breite Frequenz ergibt sich durch die statistische Bewegung, was auch Dopplerverbreitung genannt wird. Diese Verbreitung ist temperaturabhängig
Alle Messwerte bis auf den von NaCl haben eine Abweichung, die nicht mehr als 5% übersteigt.Nur beim NaCl wurde ein prozentualer Fehler von 17% ermittelt.
Bei den Verbindungen CuSO4 x 5H2O und CuSO4 x HCl ist der Unterschied die Anlagerung des H+ (Proton) an das Molekül der CuSO4-Verbindung. Dieser Anlagerung führt zu einer Elektronendichteverteilung im Molekül führt, was für die ansorbierbare Wellenlänge verantwortlich ist. Die Farbveränderung kommt durch die längeren Wellenlängen Zustande.