BALANCES DE MATERIA ELEMENTALES CON REACCION QUÍMICA De acuerdo al Principio de la Conservación de la Materia, en un Sistema Abierto en Estado estable, existe un balance entre los flujos másicos que entran y salen, exista o no Reacción Química. Pero Como en el caso de Reacción Química ocurre re-ordenamiento de átomos y moléculas por lo cual ya no se cumple el balance de Materia por componente. Es necesario definir otros conceptos: N i ent = Flujo Molar de entrada de la sustancia i N i sal = Flujo molar de salida de la sustancia i Luego, R i = N i sal -N i ent = Razón molar de Producción Entonces, Ni sal = N i ent + R i Y se define ,r = R i / CE i =Velocidad de Reacción donde CE i =Coeficiente Estequiométrico del componente i, y es negativo para reactivos y positivo para productos Y en base a lo anterior, entonces los balances de un sistema reaccionante está definido por: N i sal = N i ent + CE i ( r i ) En función de la Conversión( X i ), la Velocidad de reacción es: r = ( N i ent X i )/( -CE i ) Ejemplo.- Se produce Ácido Nítrico en un reactor donde se alimentan 40 mol/h de Amoniaco con 60 mol/h de Oxígeno, obteniéndose una conversión de 90% del NH 3 . Calcule los flujos de salida del reactor para todos los componentes. Solución: N NH3 ent =40mol/h N NH3 sal = ? N O2 sal = ? N NO sal = ? N O2 =60 mol//h N H2O sal = ? 4NH 3 + 5O 2 4NO + 6H 2 O CE i : -4 -5 +4 +6 Luego r = (N NH3 ent X NH3 )/(-CE NH3 ) = (40x0.90)/(-(4)) Aplicando las ecuaciones de balance: N NH3 sal = N NH3 ent – 4 r = 40-4(9) = 4 mol/h N O2 sal = N O2 ent – 5 r = 60 –5(9) = 15 mol/h N NO sal = N NO ent + 4 r = 0 + 4(9) = 36 mol/h N H2O sal =N H2O ent +6 r = 0 + 6(9) = 54 mol/h 1 Reactor r = 9
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BALANCES DE MATERIA ELEMENTALES CON REACCION QUÍMICA
De acuerdo al Principio de la Conservación de la Materia, en un Sistema Abierto en Estado estable, existe un balance entre los flujos másicos que entran y salen, exista o no Reacción Química. Pero Como en el caso de Reacción Química ocurre re-ordenamiento de átomos y moléculas por lo cual ya no se cumple el balance de Materia por componente. Es necesario definir otros conceptos:
Nient = Flujo Molar de entrada de la sustancia i
Nisal = Flujo molar de salida de la sustancia i
Luego,
Ri = Nisal-Ni
ent = Razón molar de Producción
Entonces, Nisal= Nient + Ri
Y se define ,r = Ri / CEi =Velocidad de Reacción
donde CEi =Coeficiente Estequiométrico del componente i, y es negativo para reactivos y positivo para productosY en base a lo anterior, entonces los balances de un sistema
reaccionante está definido por: Nisal = Ni
ent + CEi( ri )
En función de la Conversión( Xi ), la Velocidad de reacción es:
r = ( NientXi )/( -CEi )
Ejemplo.- Se produce Ácido Nítrico en un reactor donde se alimentan 40 mol/h de Amoniaco con 60 mol/h de Oxígeno, obteniéndose una conversión de 90% del NH3. Calcule los flujos de salida del reactor para todos los componentes.
Solución:
NNH3ent=40mol/h NNH3
sal = ? NO2
sal = ? NNO
sal = ? NO2=60 mol//h NH2O
sal = ?
4NH3 + 5O2 4NO + 6H2O CEi : -4 -5 +4 +6
Luego r = (NNH3ent XNH3)/(-CENH3)
= (40x0.90)/(-(4))
Aplicando las ecuaciones de balance:
NNH3sal = NNH3
ent – 4 r = 40-4(9) = 4 mol/hNO2
sal = NO2ent – 5 r = 60 –5(9) = 15 mol/h
NNOsal = NNO
ent + 4 r = 0 + 4(9) = 36 mol/hNH2O
sal =NH2Oent +6 r = 0 + 6(9) = 54 mol/h
Quedando resuelto el sistema:
NNH3ent=40mol/h NNH3
sal = 4 mol/h NO2
sal = 15 mol/h NNO
sal = 36 mol/h NO2
ent=60 mol/h NH2Osal =54 mol/h
Ejemplo.- Para el problema del ejemplo anterior suponga que se obtiene una Conversión de 80% y que se alimenta una mezcla equimolar de Amoniaco y Oxígeno de 100 mol/h
Solución:Primero hay que definir cual es el Reactivo limitante que como ya sabemos, es el que se debe considerar para los cálculos estequiométricos:
La Reacción nos dice que por cada 4 moles de NH3 se necesitan 5 moles de O2 , por lo cual se observa que se necesita más O2 que la cantidad de NH3. Así para 50 moles de NH3 se necesitan más de 50 moles de O2. Por lo tanto :O2 requerido para que reaccionen 50 moles de NH3:
1
Reactor
Reactor
r = 9 mol/h
4 mol NH3 ___ 5 mol de O2
50mol NH3 ___ x mol deO2 x = (50x5)/4 = 62.5 mol de O 2
Como solo disponemos de 50 moles de O2, El Oxígeno es el Reactivo Limitante.
Procediendo al cálculo de la velocidad de reacción:
r =NO2entXO2/-CEO2 r = 8 mol/h
Y los balances quedan a
NNH3sal = NNH3
ent – 4 r = 50-4(8) = 18 mol/hNO2
sal = NO2ent – 5 r = 50 –5(8) = 10 mol/h
NNOsal = NNO
ent + 4 r = 0 + 4(8) = 32 mol/hNH2O
sal =NH2Oent +6 r = 0 + 6(8) = 48 mol/h
Resultando finalmente:
NNH3sal = 18 mol/h
NNH3
ent=50mol/h NO2sal = 10 mol/h
NNOsal = 32 mol/h
NO2ent=50 mol/h NH2O
sal =48 mol/h
Ejemplo.- La mezcla gaseosa de 75% H2 y 25% N2 para la síntesis del Amoniaco, se prepara haciendo reaccionar el Gas de Productor (78%N2-20%CO-2%CO2) con el Gas de Agua (50%H2-50%CO). La reacción que ocurre es:
CO + H2 = CO2 + H2
Encuentre todos los flujos de entrada y salida del proceso de acuerdo al siguiente diagrama
Son cinco incógnitas (4 Flujos y la velocidad de reacción), y se pueden hacer 5 balances, por lo cual el sistema tiene una solución única:
Balance, Nisal = Ni
ent + CEi ( r )
Balance molar del N2: 1 0.25N5 = 0.78 N1
Balance molar del CO: 2 0 = 0.2N1 + 0.5 N2 - r Balance molar del H2O 3 0 = N3 – rBalance molar del CO2 4 N4 = 0.02N1 + rBalance molar del H2 5 0.75N5 = 0.5N2 + r
De la Ecn. 1. N5 = 0.78(100)/0.25 = 312 mol/h = N5
Ahora sumando la Ecn. 2 con la Ecn. 5: 0 = 0.2(100) + 0.5N2 – r+ (0.75x312 = 0.5N 2 + r ) N2 = 0.75x312 – 0.02x100 = 214 mol/h = N2
Ahora sustituyendo en 2 r = 0.2(100) + 0.5(214) = 127 mol/h = r
De la Ecn. 3, N3 = r = 127, N3 = 127 mol/h
De la Ecn. 4, N4 = 0.02(100) + 127, N4 = 129 mol/h
Resumiendo: N4 = 129 mol/h CO2
78%N2
N1=100 mol/h 20%CO 2%CO2 N5=312 75% H2
25% N2
N2 = 214 mol/h 50% H2
50% CO
2
Reactor
Reactor de Conversión
Reactor de Conversión
N3 = 127 mol/h H2O
Veamos ahora sistemas más complejos, es decir con más aparatos, mas corrientes e inclusive más reacciones.
Ejemplo.- En el proceso mostrado abajo, se hace reaccionar una mezcla de gases de Productor y de Agua (con la composición del ejemplo anterior) con un flujo de vapor de agua ajustado de tal forma que sea el doble del flujo total de gas seco; para obtener una corriente de producto que contiene H2 y N2 en una proporción de 3 a 1. Si ocurre una conversión del 80% en la primera etapa del reactor, calcule la composición de la corriente intermedia.
Como fueron balances globales la Velocidad de reacción r es del proceso globalAhora para encontrar la corriente intermedia hacemos balance sobre el Reactor 1, ya que conocemos la conversión en el mismo.r1 = (NCO
Ejemplo.- Sistema de Soporte VitalPara el Sistema de Soporte Vital que usan el di-óxido de carbono y el agua de la orina se reprocesan para volverse a utilizar. Los alimentos representados por C2H2 se consumen mediante la reacción:
C2H2 + ½O2 = 2CO2 + H2O
Los productos de la respiración se separan por condensación del H2O y el gas de desperdicio restante (N2/CO2=1/100) se hace reaccionar para obtener agua:
CO2 + 4H2 = CH4 + 2H2O
El agua condensada se electroliza para producir O2 e H2
H2O = H2 + 1/2O2
La atmósfera respirable en la cabina se obtiene con una mezcla de 25% O2
y 75% N2, y como algo de N2 se pierde con el gas descargado hay que tener un deposito de reserva.Si el organismo necesita 7.5 moles de O2 por cada mol de C2H2 para el metabolismo. El 10% del H2O de la oxidación de los alimentos se recupera de la orina. Calcule todos los flujos y composiciones del sistema
Solución:Efectuando balances sobre el Metabolismo, que es donde existen 0 grados de libertad: Reacción 1: C2H2 + 5/2º2 = 2CO2 + H2O Velocidad de la Reacción 1: r1
Como por cada mol de alimento, N1= 1 mol/día se consumen 7.5 mol de O2, luego N14
O2= 7.5 mol Y como el oxígeno es el 25% en esa corriente, luego el nitrógeno es el 75%:
N14N2: 7.5mol(75/25) = 22.5 mol, N14
N2=22.5 mol= N2N2
Entonces N14=7.5 +22.5, N14 = 30 mol/día
O2: 1 N2O2 = 7.5 – 5/2 ( r1 )
C2H2: 2 0 = 1 – r1
CO2: 3 N2CO2 = 0 + 2( r1 )
H2O: 4 N2H2O + N12 = 0 + r1
De la suposición del 10% de agua recuperada:
4
Reactor 1
Reactor 2
Metaboismo
Celda de Electrolisis
Condensador -Separador
ReactorSabatier
5 N12 = 0.1(N2H2O + N12)
De la Ecn. 2, r1 = 1 mol/día , Luego de la ecn. 1. N2
O2= 5 mol/díaY de la Ecn. 3, N2
CO2=2 mol/día , De la Ecn. 4 y 5 N12 = 0.1 mol/día y N2
H2O= 0.9 mol/día, Luego, N2=2+5+22.5+0.9, y N2= 30.4 mol/día
Ej.- Calcule la carga adecuada en un Horno de Inducción para fabricar 100 kgs. De una aleación con 70% de Cobre, 20% de Zinc, 8% de Estaño y 2% de Pb. Los materiales disponibles son:
1)Chatarra de Latón (68%Cu-323%Zn)2)Cobre comercial (100% Cu)3)Plomo comercial (100% Pb)4)Estaño comercial (100% Sn) F1 = ? (68%Cu y 32%Zn)
Solución: F2 =? 100%Cu F5 = 100 kgs de aleación
( 70%Cu,20%Zn,8%Sn,2%Pb) F3 =? 100%Pb
F4 = ? 100%Sn
BASE DE CALCULO: 100 kgs. De aleación.
Como el plomo que entra es igual al que sale, F3 = 0.02 x 100 kgs = 2 kgs. , F3 = 2 kgs.
Como el estaño se comporta igual, F4 = 0.08 x 100 kgs = 8 kgs. , F4 = 8 kgs.
Y para el Zinc, 0.32F1 = 0.20 x 100 kgs. , F1 = 62.5 kgs.
Y como lo que entra es igual a lo que sale, por no haber reacción química,6
Ej.- Un mineral disuelto con 12% de sólidos en solución acuosa aumenta su concentración en un evaporador. Si se utiliza 10% de la alimentación a dicho proceso de concentración , y que se opera el evaporador para obtener un producto conteniendo 80% de sólidos en solución. Si al proceso se alimentan 10,000 kg/hr, calcule la relación de evaporación del agua y la composición del producto final.
SOLUCION:
F4 = ? (100% H2O)
F1 = 10,000 kg/h I F2 = ? F5 = ? II F6 = ? ( ms =? ) (12% solidos,88%H2O) (80%sol)
REBASE F3 = ?
Efectuando balances en el Nodo Y :
Balance total : 1 10,000 = F2 + F3
Balance sólidos: 2 0.12x10000= x2F2 + x 3xsF3
Pero como el nodo solo es un divisor, xs = xs , luegoY como el rebase es un 10% de la alimentación: F3 = 0.10(10,000) = 1000 kg/h, F3 = 1,000 kgs
Y de 1 : F2 = 9,000 kgs. Y de 2 : 0.12(10,000)= xs (9,000) + xs (1,000) ., xs = xs
Ingeniería Química 1 (Balances de Masa y Energía)
7
EVAPORADOR
En la separación de líquidos y sólidos en una Lixiviación de lavado-decantado a contracorriente, para recuperar el Cu del CuSO4, y luego se lava a contracorriente en tres Espesadores. El Cu es entonces recuperado por electrólisis de la solución de CuSO4. El siguiente diagrama muestra al proceso:
DADO: 1. 100 toneladas de mineral por día con 2% Cu como
CuSO4 en el flujo de alimentación de entrada.2. Los agitadores se mantienen a 20% en peso de
sólidos. Todo el CuSO4 se disuelve en agua.3. Los Espesadores operan con un sobreflujo claro y
50% en peso de sólidos en el bajo flujo(en cada uno).
4. El Filtro contiene 10 g de Cu/L.CALCULE:
1. El Balance del agua alrededor del circuito.2. El peso del cobre perdido por día en el filtro.3. La concentración del Cu en la solución de CuSO4.
SOLUCION:
El diagrama de flujo del proceso con todos los datos es el siguiente:
PASO 1: Como los agitadores tienen 20% de sólidos, entonces 400 toneladas de electrolito (4x105 kg.) deben entrar con 100 toneladas de mineral, y 98 toneladas de sólidos salen en la suspensión.PASO 2: El Balance de agua muestra que el único lugar donde el agua entra y sale es en el filtro:
ENTRADA SALIDAWagua de lavado + 0.098x105 = 0.98x105 + Wagua de filtro
O sea que el agua de lavado debe ser igual al agua perdida en el filtro.Wagua de filtro = 0.1(0.98x105 + Wagua de filtro);0.9Wagua de filtro = 9.8x103
8
Por eso, Wagua de lavado = 10.9x10 3 kg/día PASO 3: Coloque los flujos de entrada y de salida de cada Espesador en el diagrama. Las incógnitas son las composiciones de lasa corrientes:X1, X2, X3, y X4.
PASO4: Como el sistema se encuentra en estado estable, es posible hacer balances del Cu alrededor de cada Espesador en el circuito CCD (Decantador a Contra Corriente)
Usando unidades de gramos de Cu/kg (=gCu/L): ENTRADA SALIDAESPESADOR1: (4X105)(10)+2X106+(.98X105)X2=(.98X105)X1+(4X105)X1
Y al multiplicar por el vector Bi, nos da la solución:
X1=14.6996525 gCu/LX2=13.4737442 “
X3=12.2478359 “X4=11.0219276 “
Luego, el Cu perdido por día en el Filtro es:
(10.9x103 kg solución/día)(11.02 g Cu/kg solución) = 1.2x105
g Cu/día
Y esto contabiliza un 6% de Cu en el proceso.
Problema de Balance de Masa del BOF
1.- El proceso de aceración básico al oxígeno(B.O.F.) es posible debido a que el calor liberado en el proceso de refinación es suficiente para fundir la chatarra y la cal , y para obtener el acero a una temperatura adecuada para vaciarlo en lingotes. La figura siguiente contiene la información necesaria para obtener una tonelada de acero. Calcule el balance de materiales total del proceso.
9 Gases
a)El peso de todos los materiales salientesb)El peso de todos los materiales entrantes.
Diagrama de flujo
%p Para el Aire %pO2= ((21*32/((21*32)+(79*28))))*100=23.3%O2