This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Literatura.................................................................................................................... - 64 - Seznam obrázků ......................................................................................................... - 66 - Seznam tabulek .......................................................................................................... - 67 - Přílohy........................................................................................................................ - 68 -
- 10 -
1. Úvod
V posledních letech se v důsledku automatizace a rozvoje počítačové techniky
stalo používání elektronických totálních stanic zcela běžné v geodetické, stavařské, či
strojírenské praxi. Elektronická totální stanice je geodetický přístroj, který spojuje
funkci několika samostatných přístrojů, zejména měřických, výpočetních a
registračních. Je to přístroj na měření úhlů a délek, který umožňuje registrovat, nebo
přímo částečně, či úplně zpracovávat tato data. Je však také vybaven množstvím dalších
měřících pomůcek a čidel, které umožňují měření teploty a tlaku, nebo sledování
drobných náklonů a následné automatické zavádění těchto veličin do měřených dat.
Totální stanice jsou tak značně propracované přístroje, které se odlišují celou řadou
parametrů, udávaných výrobcem. Ten však důkladně testuje pouze statistický vzorek
své produkce a výsledky jsou poté uváděny pro celou typovou řadu. Proto je možné
s těmito přístroji měřit pouze práce, jejichž přesnost je nižší, než udávaná přesnost
přístroje. Pro měření s požadovanou přesností na hranici přesnosti přístroje již nestačí
spoléhat se na parametry udávané výrobcem a je proto nutné tyto parametry testovat.
Testování parametrů totálních stanic je však nutné provádět i pro některé speciální
druhy geodetických prací, které jsou pod dohledem státních institucí, jako katastrálních
úřadů, resp. zeměměřických a katastrálních inspektorátů. Na tuto velice důležitou
problematiku je tato práce zaměřena. Jako testované přístroje byly pro tuto práci použity
dvě totální stanice Leica TC1700, které vlastní Katedra vyšší geodézie, Fakulty stavební
ČVUT v Praze. [20]
- 11 -
2. Cíl práce a metodika
Cílem této práce je posouzení souladu hodnot vybraných parametrů udávaných
výrobcem, s měřenými hodnotami parametrů a rovněž posouzení souladu těchto
určovaných parametrů mezi oběma zapůjčenými přístroji Leica TC1700. K tomu bylo
zapotřebí důkladně prostudovat problematiku testování parametrů a měřických postupů,
při jejich určování a blíže se seznámit s principy fungování jednotlivých součástí
přístroje.
Pro testování byly vybrány tyto parametry: součtová konstanta dálkoměru, zvětšení
dalekohledu, průměr vstupní a výstupní pupily, vzdálenost výstupní pupily, rozlišovací
schopnost a velikost zorného pole dalekohledu, citlivost libely a rozsah urovnání
kompenzátoru.
Všechna praktická měření probíhala v laboratoři Katedry vyšší geodézie a
postupy při měření jednotlivých parametrů byly konzultovány s vedoucím bakalářské
práce. Výsledky byly vyhodnocovány později a byla vždy posouzena jejich dosažená
přesnost, pomocí apriorních a aposteriorních rozborů přesnosti. Poté byl vysloven závěr
o důvěryhodnosti měřeného parametru a ten byl porovnán s parametrem udávaným od
výrobce.
- 12 -
3. Elektronické měření délek
V současné době je elektronické měření délek nejčastější způsob měření
vzdáleností. Je z hlediska přesnosti a rychlosti bezkonkurenčním způsobem, který plně
nahrazuje přímé měření délek (pomocí pásma, invarových drátů 1), apod.) a také
nepřímé měření délek pomocí nitkových dálkoměrů, paralaktického úhlu měřeného na
základnovou lať, nebo trigonometrického určování délek.
3.1 Historie elektronického měření délek
Myšlenkou využití rychlosti světla k určování vzdáleností se zabývali vědci již
od konce 19. století. Velkým impulsem byl objev německého fyzika Heinricha Rudolfa
Hertze, který zjistil, že krátké radiové vlny mají podobné vlastnosti jako vlny světelné a
podnítil tak zájem o výzkum rádiových vln. Rozvoj elektroniky, návrhy na využití
Kerrovy buňky 2) k modulaci světelných signálů a stále přesnější hodnoty určení
rychlosti světla, zejména ve druhé polovině 20. století umožnily vznik plně funkčních
dálkoměrů, u nichž se měřidlem stala vlnová délka elektromagnetického vlnění. Vznikly
tak první dálkoměry, které se podle délky nosné vlny dělí na: světelné (λ = 400nm až
800nm) a radiové (λ = 8mm až 10cm, 1m). Ty však z prvopočátku nebyly vyvíjeny pro
geodetické účely, nýbrž světelné dálkoměry pro přesnější určení rychlosti světla a
radiové pro navigaci lodí a letadel [1, 2].
První prototyp světelného dálkoměru byl zkonstruován v roce 1947 švédským
vědcem Dr. Erikem Bergstrandem, který od konce 30. let 20. století pracoval právě na
zpřesnění do té doby známé hodnoty fyzikální veličiny "rychlost světla ve vakuu". Pod
záštitou firmy AGA (Svenska Aktiebologet Gasaccumulator) tak vznikl první světelný
dálkoměr GEODIMETER® (GEOdetic DIstance METER). Přístroj vážil okolo 160kg a
vlastní měření trvalo minimálně 30minut, nicméně jeho přesnost byla charakterizována
chybou několika centimetrů na vzdálenost přes 10km [3]. O osm let později, v roce
1956 byl v Jihoafrické republice zkonstruován první radiový dálkoměr Tellurometer
konstruktérem Dr. T. L. Wadleyem (1920 - 1981). Jihoafrická rada pro vědecký a
průmyslový výzkum [CSIR] se problémem zabývala již od roku 1954. Přístroj byl
1) Invarový drát je měřický drát z niklové oceli (slitina 36% niklu, 64% železa a malá příměs uhlíku a chromu), který má velmi nízký koeficient teplotní délkové roztažnosti a jeho délka je tak velmi málo ovlivňována změnami teplot. 2) Kerrova buňka je elektronická součástka, která změnou frekvence elektrického napětí ovlivňuje světelnou modulaci.
- 13 -
předveden roku 1957 v královské zeměpisné společnosti v Londýně, jako model MRA-
1 s dosahem 50km [4].
Na základě poměrně vysoké přesnosti radiových dálkoměrů byly koncem 40. a
v 50. letech minulého století použity radiolokační systémy SHORAN a HIRAN k měření
délkových sítí sloužících ke geodetickému spojení stávajících národních sítí a
k připojení kontinentů, ostrovů a poloostrovů [2].
3.2 Princip elektronických dálkoměrů
Princip elektronického měření délek spočívá ve vlastnosti elektromagnetického
vlnění šířit se prostorem určitou konstantní rychlostí téměř přímočaře. V homogenním a
izotropním prostředí se elektromagnetické vlny šíří přímočaře, konstantní rychlostí ve
všech směrech. Atmosféra obklopující Zemi je však prostředí různorodé a proměnlivé,
obzvláště ve spodních vrstvách blízko povrchu Země. Nestejnorodost atmosféry působí
změny především v rychlosti šíření elektromagnetických vln a ve tvaru jejich dráhy.
Chyby délek měřených elektronickými dálkoměry jsou se vzrůstající délkou
závislé zejména na chybách v teplotě, tlaku, vlhkosti vzduchu, na přítomnosti různých
plynů a pevných látek v atmosféře a na chybě v určení modulační frekvence vysílaného
signálu. Proto je pro dlouhé délky nutné tyto vlivy eliminovat zaváděním korekcí a
měřenou délku tak opravit o hodnotu PPM (points per million), v tomto případě mm/km.
K měření délek v geodézii se s výjimkou interferenčních metod zpravidla
nevyužívá elektromagnetických vln o neměnných parametrech, tzv. nosných vln.
Hlavním důvodem je jejich příliš malá vlnová délka, proto jsou nosné vlny
modulovány. Modulace je plynulá změna jednoho, nebo více parametrů vlnění kolem
určité hodnoty. Podle toho, který ze tří parametrů je modulován, se modulace rozděluje
na modulaci amplitudovou, frekvenční a fázovou. [1, 2]
Způsoby měření délek elektromagnetickými vlnami je možno rozdělit podle
druhu měřených veličin do tří základních skupin:
• Měření časového intervalu – impulsové (pulsní) dálkoměry
• Měření fázového rozdílu – fázové dálkoměry
• Měření frekvenčního rozdílu – kmitočtové (frekvenční) dálkoměry
- 14 -
3.2.1 Impulsové dálkoměry
Určíme-li dobu t, kterou potřebovalo vlnění k proběhnutí dané vzdálenosti s, platí:
tvs ⋅= . (3.1)
Přímého měření časového intervalu t se používá jak u světelných, tak u
radiových dálkoměrů. Impulsy, vyráběné u světelných dálkoměrů obvykle laserovými
diodami, jsou velmi krátké (okolo ns1 ) a protože skmv /103 5⋅≅ (rychlost světla, nebo
jiného elektromagnetického záření ve vakuu) nelze měřit čas t na konci měřené délky s,
ale měří se až po návratu odraženého paprsku zpět do dálkoměru. Délka se určí podle
vzorce:
´2 tvs ⋅= , (3.2)
kde t´se nazývá tranzitní čas.
Nemá - li být chyba sε délky větší, než mm5 , musí se tranzitní čas měřit
s přesností ns033.0 . Protože je časový interval velmi krátký (např. vzdálenost
ms 300= proběhne elektromagnetický impuls tam a zpět za sµ2 ) a požadovaná
přesnost měření geodetických délek vysoká, měří se tranzitní čas t´ pomocí čítačů
impulsů s přesností okolo nss 01.0101 11 =⋅ − . Taktéž je možné k měření tranzitního času
využít časoměrné základny obrazovky osciloskopu, tato metoda je však méně přesná.
Obr. 01: Schéma impulsového dálkoměru.
Zjednodušené schéma impulsového dálkoměru je uvedeno na obr. 01. Část
světelného signálu, který je vysílán k odraznému hranolu na koncovém bodě, otevře
elektronické hradlo, které odstartuje sčítání impulsů čítačem. Ozvěnový signál tohoto
impulsu po průchodu měřenou délkou tam a zpět uzavře elektronické hradlo a ukončí
tak sčítání impulsů. Zjištěný součet impulsů slouží k hrubšímu určení délek. Zvýšení
- 15 -
přesnosti se dosahuje velkým počtem měření tranzitního času během velmi krátké doby.
Např. při počtu 400 měření se sníží náhodná chyba dvacetkrát. [2]
Výhodou impulsových světelných dálkoměrů je zaměření délky s dostatečnou
přesností ve velmi krátké době. Vzhledem ke krátkým časovým impulsům lze podstatně
zvýšit jejich energii a tím měřit bez použití odrazného systému (hranolu, fólie) až na
vzdálenost několika stovek metrů. Těmito dálkoměry dnes bývají vybaveny mnohé
totální stanice využívané v geodézii, které nesou označení (reflectorless, či prismless).
[5]
Radiové impulsové dálkoměry:
Radiových impulsových dálkoměrů se začalo využívat už v době 2. světové
války ke zjišťování povahy a polohy pozemních, námořních a vzdušných cílů na
podkladě zpětného odrazu ultrakrátkých radiových vln zaměřených na zjišťovaný cíl.
Vznikl tak systém RADAR (Radio Detection and Ranging), který se dnes využívá
v mnohých oblastech lidské činnosti jako např. letectví, námořnictví, vojenství, apod.
[1]
3.2.2 Fázové dálkoměry
Konstruktéři vytvořili dva typy těchto dálkoměrů. S konstantní modulační
frekvencí a s plynule měnitelnou modulační frekvencí. Vývoj upřednostnil typ fázového
dálkoměru s konstantní modulační frekvencí, jehož princip je popsán níže.
Nepřímé určení tranzitního času t´ pomocí fázového rozdílu mezi modulační
obálkou kontinuálně vysílaného signálu a odraženého signálu je používáno u většiny
typů světelných dálkoměrů a u geodetických radiových dálkoměrů. Vychází se ze
základní rovnice pro jednoduchý kmitavý pohyb, která vyjadřuje průběh vlnění určitým
bodem a vyplývá z Maxwellových rovnic:
Výchylka vysílané modulační obálky v počátečním bodě je dána vztahem:
)sin( 01 ϕω +⋅⋅= tAu , (3.3)
kde u1, u2 je výchylka v čase t, A je amplituda výchylky, f⋅= πω 2 je úhlová
frekvence, t je čas měření, f je frekvence a 0ϕ je počáteční fáze.
Výchylka přijímané modulační obálky odraženého signálu zpět do počátečního bodu:
)4
sin( 02 ϕπω +⋅+⋅⋅=v
fstAu , (3.4)
- 16 -
kde s je určovaná vzdálenost, v je fázová rychlost.
Úplný fázový rozdíl φ∆ vyslaného a odraženého signálu v počátečním bodě je roven:
L
s
v
fs 224 ⋅=⋅=∆ ππφ , (3.5)
kde L je modulační vlnová délka.
V podstatě nelze měřit větší fázový rozdíl než je jedna perioda 2π. Měřená délka však je
mnohonásobně větší než modulační vlnová délka L. Délka je poté dána rovnicí:
( )
cLnn
s +⋅∆+=2
, (3.6)
kde n je počet celých modulačních vlnových délek na vzdálenosti 2s, ∆n je zbývající díl
modulační vlnové délky a c je součtová konstanta. Výraz )( nn ∆+ je závislý na úplném
fázovém rozdílu φ∆ vysílaného a odraženého modulačního signálu, takže platí:
πφ
2
∆=∆+ nn . (3.7)
Úplný fázový rozdíl se rozdělí na součet:
ϕϕφ ∆+∆=∆ 0 , (3.8)
kde πϕ 20 ⋅=∆ n je fázový rozdíl , odpovídající cestě signálu od vysílače k reflektoru a
zpět a πϕ 2⋅∆=∆ n je fázový rozdíl, odpovídající zbytku dráhy signálu, který je menší
než L. [1, 2]
Pro určení vzdálenosti s je tedy nutné určit n úseků 2
L (počet vlnových modulů)
obsažených ve dráze 2s a zbytkovou vzdálenost tzv. doměrek, pomocí měření fázového
posunu ϕ∆ vysílané a přijímané vlny.
Počet vlnových modulů n, se určuje buď dekadickým odstupem modulovaných
vln, kdy se celková délka složí z jednotlivých doměrků, nebo pomocí
několikanásobného měření s využitím různých frekvencí. V dálkoměru je zabudováno
více frekvencí, mezi nimiž platí funkční vztah. Na všech frekvencích se změří doměrky
mllll ...,, 321 a z nich se dopočítají mnnnn ...,, 321 . Výhodou je nezávislost a možnost
odhalení vybočujícího doměrku. Pomocí zbylých doměrků se vypočtou jednotlivé počty
vlnových modulů a z nich nezávislé délky, které se průměrují. Další metodou, kterou
dnes využívají moderní dálkoměry je určení z jedné krátké a jedné dlouhé vlny, což
ovšem předpokládá velkou rozlišovací schopnost fázovacího článku.
- 17 -
Určení fázového rozdílu ϕ∆ bylo dříve prováděno přímo, pomocí fázoměrů
(nevýhodou je malá přesnost). Dnes se určení fázového rozdílu provádí výhradně
nepřímo, pomocí fázovacích článků, které mohou být optické a elektronické (v dnešní
době výhradně používané). [6]
Obr. 02: Schéma světelného fázového dálkoměru.
Zjednodušené schéma světelného fázového dálkoměru je na obr. 02. Světelné
vlny, vycházející ze světelného zdroje, procházejí modulátorem, do kterého přecházejí
kmity z oscilátoru a jsou vysílány optickým vysílacím systémem jako sondovací
paprsek. Nejprve se vpustí do kalibrační základny, kde se provádí tzv. „měření na
kalibraci“, pro odstranění elektrické části součtové konstanty κ . Poté jsou usměrněny
podél měřené vzdálenosti na odrazný systém, odkud se vracejí zpět k dálkoměrnému
přístroji jako ozvěnový paprsek a jsou optickým přijímacím systémem soustřeďovány
na demodulátor. Zde je ozvěnový paprsek demodulován a přeměněn na elektrický
signál, který je spolu se signálem přiváděným z vysokofrekvenčního generátoru
soustředěn do fázovacího článku. Zde je mezi nimi porovnána fáze a určen fázový
rozdíl ϕ∆ , odpovídající zbytku dráhy signálu (doměrek). Poté se s pomocí určeného
počtu vlnových modulů spočítá úplný fázový rozdíl φ∆ vyslaného a odraženého signálu
v počátečním bodě a pomocí něj se již vypočítá měřená délka s. [1, 5]
Radiové fázové dálkoměry:
Tyto dálkoměry se někdy označují jako tellurometry (po prvním radiovém
dálkoměru). Zjednodušené schéma je na obr. 03. Měřickou soupravu tvoří dva přístroje:
hlavní (vysílací) stanice a protistanice (funguje jako odrazné zařízení). Na jednom konci
měřené délky se umístí vysílací stanice pracující s centimetrovými vlnami amplitudově,
či frekvenčně modulovanými. Signál vyslaný z vysílací antény Av dopadne na přijímací
anténu Ap. Přijatý signál se vede do demodulátoru, kde se odstraní nosné vlnění.
Demodulovaný signál se upraví ve formovači signálu a po zesílení se vrací do
- 18 -
generátoru, kde se moduluje a vysílá anténou Ap zpět k hlavní stanici. Zde je přijat a
spolu se signálem vysílaným z hlavní stanice smíšen ve směšovači. Oba signály jsou
demodulovány a v měřícím bloku fázově porovnány. Ze zjištěného fázového rozdílu je
poté automaticky určena měřená vzdálenost.
Obr. 03: Schéma radiového fázového dálkoměru.
Světelné vlny mají některé příznivější vlastnosti pro měření délek než radiové
vlny. Dráha světelných paprsků je minimálně zakřivená, jejich rychlost méně ovlivňuje
nehomogenita prostředí a je možné je vhodným optickým systémem soustřeďovat do
úzkého svazku. Naproti tomu špatné atmosférické podmínky nepříznivě ovlivňují
měření světelnými dálkoměry. Hustá mlha a silnější déšť je téměř znemožňují. V
takovýchto podmínkách je možné použití radiových dálkoměrů. Radiové dálkoměry
mají obecně menší přesnost a rozlišovací schopnost, naproti tomu však dosah v řádech
desítek km, i 150km (SIAL MD 60-S, Siemens Zürich). [5]
3.2.3 Frekvenční dálkoměry
Poslední skupinou jsou frekvenční (kmitočtové) dálkoměry. Ty pro měření
vzdálenosti využívají vhodně frekvenčně modulovanou nosnou vlnu. Ta je přes anténu
vysílače vysílána (pilovitě, trojúhelníkovitě) na cíl a po odrazu je zachycena přijímací
stanicí spolu s vysílaným signálem. Ve směšovacím obvodě přijímače vzniknou
zázněje, jejichž frekvence je funkcí vzdálenosti. Frekvenční dálkoměry se využívají pro
měření kratších vzdáleností, hlavně u leteckých výškoměrů. Pro geodetické účely se
nevyužívají. [1]
- 19 -
3.3 Opravy elektronicky měřených délek
Délky určené elektrooptickými dálkoměry je nutné opravovat. Opravy (korekce) lze
podle jejich druhu rozdělit na [2]:
• Fyzikální (atmosferické) korekce
• Matematické korekce
• Přístrojové korekce
3.3.1 Fyzikální (atmosferické) korekce
V důsledku nestejnorodosti (nehomogenity) atmosféry se vysílaný paprsek
(světelný, či radiový) šíří prostředím, ve kterém se zpomaluje. Rychlost světla je
s určitou přesností určena a známa ve vakuu, proto je nutné zavádět opravu ze šíření
světla v atmosféře, úměrnou měřené délce. To závisí především na fyzikálních
vlastnostech vzduchu, čili na teplotě, tlaku, vlhkosti a vlnové délce nosných vln.
Tyto atmosferické korekce se v dnešní době s nástupem dokonalé výpočetní
techniky již nepočítají ručně, podle firemních rovnic, nebo za pomoci tabulek, či
nomogramů. Nejčastěji jsou automaticky zaváděny do výpočtu výsledné délky po
vložení naměřených fyzikálních hodnot (většinou tlak P a teplota t) uživatelem do
přístroje, nebo přímo zavedením fyzikálních hodnot, jenž si přístroj za pomoci čidel
změří sám. Další zajímavé způsoby jak odstranit, či omezit vliv atmosféry na měřenou
délku vycházejí z konstrukčního hlediska. Jedná se o dálkoměry, které podle změn
teploty a tlaku mění modulační frekvenci, nebo o dálkoměry, které pracují současně se
dvěma paprsky různých vlnových délek a fyzikální redukci tak získávají pomocí rozdílu
určených délek. (dvoubarevné dálkoměry). [2, 6]
3.3.2 Matematické korekce
Patří sem převod měřené šikmé délky na povrch referenční plochy a následně do
kartografického zobrazení. V důsledku refrakce 3) se šikmá délka mezi dvěma body
neměří po přímce, nýbrž po oblouku, který má veliký poloměr a křivost obvykle
stejného smyslu jako zakřivení Země. U světelných dálkoměrů dosahuje velikost opravy
ze zakřivení paprsku přibližně 1mm na 39km, což je vzhledem k přesnosti dálkoměrů
3) Refrakce je přechod světla rozhraním dvou optických prostředí, při kterém se světelný paprsek láme.
- 20 -
zanedbatelné. Dále se délka, upravená o vliv refrakce přepočítá do nulového horizontu a
do kartografického zobrazení. Matematické korekce se pro dlouhé délky obvykle
zavádějí až při dalším zpracování měřených délek v kanceláři. [2]
3.3.3 Přístrojové korekce
Paprsek, který je vysílán a přijímán dálkoměrem při měření délek prochází
množstvím složitých obvodů optických i elektronických a je odkázán na jejich plnou
funkčnost a přesnost. V některých obvodech však může systematicky docházet ke
zpožďování procesů a u jiných bloků zase může být zdrojem chyb nedodržení
stanovených předpokládaných parametrů. Při měření tranzitního času, fázového rozdílu,
či modulační frekvence vznikají systematické chyby, jejichž určení je značně složité a
musí se proto vyloučit, či eliminovat nepřímými způsoby a vhodnými měřickými
postupy. [2]
Přístrojové korekce je možné rozdělit na:
• Opravy konstantní velikosti
• Opravy úměrné měřené délce
• Oprava z chyby fázovacího článku
3.3.3.1 Opravy konstantní velikosti
Všechny opravy tohoto charakteru se zahrnují do součtové (adiční) konstanty,
která se značí c. Ta se podle charakteru zahrnovaných oprav dělí na dvě složky. První
nejvýznamnější složka je geometrického původu a vzniká z toho důvodu, že bod kam se
centruje dálkoměr není ve skutečnosti bodem, od něhož se opravdu měří vzdálenost a
analogicky bod, na který se centruje odrazný hranol není ve skutečnosti bodem, od
kterého se opravdu paprsek odráží. Je zde tedy potřeba zařadit součtovou konstantu
přístroje (vysílače) 1c a odrazného systému (hranolu) 2c . Každý výrobce se
samozřejmě snaží vyrábět takové hranoly, aby měly stejnou součtovou konstantu jako je
součtová konstanta přístroje, pouze opačného znaménka tak, aby celková součtová
konstanta soustavy vysílač – odrazný systém vycházela nulová. Pokud by ovšem mělo
být měřeno např. přístrojem Leica na odrazný hranol Topcon, tak by již geometrická
součtová konstanta nulová nebyla. [6]
Do druhé složky se řadí elektronická součtová konstanta κ , která se takřka
bezezbytku eliminuje tím, že se do přístroje vkládá kalibrační základna a automaticky se
- 21 -
provádí „měření na kalibraci“. Zahrnuje součet všech konstantních systematických
chyb, které jsou způsobeny zpožděním procesů při průchodu paprsku různými
elektronickými obvody a konstantní systematická chyba z měření tranzitního času.
Protože se parametry těchto elektrických obvodů mohou spolu s časem a opotřebo-
váváním měnit, je nutné součtovou konstantu ověřovat v pravidelných intervalech. [2]
Výsledná součtová konstanta je tedy součtem dílčích složek:
κ++= 21 ccc . (3.9)
Způsoby určování součtové konstanty:
• absolutní způsob
• relativní způsob bez vyrovnání
• relativní způsob s vyrovnáním
Absolutní způsob
Tento způsob určení součtové konstanty spočívá v proměření srovnávací
geodetické základny, která tvoří délkový etalon 4). Délky jednotlivých základen musí
být určeny s vyšší přesností, než je přesnost dálkoměru. Chyba určení délky základny
by neměla překročit 10
1 předpokládané chyby dálkoměru. Aby se eliminovala chyba
z centrace, využívá se nucené centrace. [5]
Nejznámější srovnávací geodetická základna je státní etalon velkých délek
Koštice (obr. 04). Jedná se o terénní etalon složený z 12 pilířů s nucenou centrací,
v rozsahu délek 25 až 1450m, nacházející se podél silnice Koštice – Libčeves, v okrese
Louny. Tento etalon vznikl teprve nedávno. Projekt výzkumu a přípravu pro vyhlášení
státním etalonem provedl v letech 2006 - 2007 Výzkumný ústav geodetický,
topografický a kartografický (VÚGTK). Investorem celého projektu byl český stát
prostřednictvím Úřadu pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví.
4) Etalon je jednotka, či stupnice určité veličiny, sloužící k realizaci a uchovávání této jednotky, či stupnice a k jejímu dalšímu přenosu na měřidla nižší přesnosti.
- 22 -
Obr. 04: Ortofotomapa zachycující oblast srovnávací geodetické základny Koštice.
Další českou srovnávací geodetickou základnou je základna v oboře Hvězda
v Praze 6 - Břevnově, která má celkovou délku necelých 961m a je tvořena linií sedmi
betonových bloků zcela zapuštěných v zemi a shora opatřených stabilizovanou bodovou
značkou (bronzový čep s vyvrtaným otvorem). [7, 10]
Výsledná součtová konstanta se získá rozdílem délky základny sq a délky
naměřené dálkoměrem sm:
mq ssc −= . (3.10)
Ze zákona hromadění středních chyb podle [9] poté vyplývá apriorní střední chyba cm :
n
mmm d
qc
22 += , (3.11)
kde qm je střední chyba (standardní nejistota) délky etalonu, n je počet měření délky a
dm je střední chyba měřené délky udávaná výrobcem, např. u testovaného přístroje
Leica TC1700 je ppmmmmd 22 += .
Relativní způsob bez vyrovnání
Tento způsob je velice jednoduchý, rychlý a nenáročný. Změří se pouze nutný
počet délek, ze kterých je možné určit součtovou konstantu. Postup spočívá v tom, že se
měřená délka rozdělí na dva úseky. Vzniknou tak tři stanoviska, která se pomocí
- 23 -
dalekohledu zařadí do přímky a dočasně stabilizují trojnožkami upnutými na stativech,
nebo na těžkých trojnožkách (pilířovkách) na pilířích – nucená centrace. Tím je za-
jištěna stabilita a v trojnožkách se dále vyměňuje vždy jen přístroj za trn s hranolem a
naopak podle průběhu měření.
Obr. 05: Postup měření délek při relativním způsobu určení součtové konstanty bez
vyrovnání.
Průběh měření je patrný z obr. 05. Měří se na třech stanoviscích vždy ve všech
kombinacích (TAM a ZPĚT). Všechny délky se obvykle měří dvakrát v každém směru
a výsledná délka je tak průměrem ze čtyř hodnot. Každá délka je pochybena o
součtovou konstantu c, která se určí jako rozdíl celého měřeného úseku d' a součtu
měřených úseků a' a b', viz vzorec [8]:
)''(' badc +−= . (3.12)
Ze zákona hromadění středních chyb poté vyplývá apriorní střední chyba takto určené
součtové konstanty:
3⋅=n
mm d
c , (3.13)
kde dm je střední chyba měřené délky udávaná výrobcem a n počet měření délky.
Relativní způsob s vyrovnáním
U tohoto způsobu se provede měření délky na všech úsecích, ve všech
kombinacích, čímž vznikne dostatečný počet měření, což je výhodné pro vyrovnání,
které se provádí metodou nejmenších čtverců 5), jako vyrovnání měření zprostředku-
5) Metoda nejmenších čtverců je matematická metoda, sloužící k nalezení takového řešení, aby součet druhých mocnin chyb nalezeného řešení byl minimální.
- 24 -
jících. Nejprve se zvolí potřebný počet stanovisek n, 3>n , jinak by se nejednalo o
způsob s vyrovnáním (obvykle se volí 5=n ), které se zařadí do směru a dočasně
stabilizují pomocí trojnožek umístěných na stativech, nebo pilířích. Poté se provede
měření délek postupně ze všech stanovisek ve všech kombinacích (každá alespoň ×2 ),
viz obr. 06.
Obr. 06: Postup měření délek při relativním způsobu určení součtové konstanty s
vyrovnáním.
Při měření se výsledky zapisují do přehledné tabulky.
1 2 3 4 5 1 l1,2 l1,3 l1,4 l1,5
2 l2,3 l2,4 l2,5
3 l3,4 l3,5
4 ZPĚT l4,5
5 Tab. 01: Tabulka pro zápis měřených hodnot součtové konstanty.
Při výpočtu se podle [8, 9] udělají nejprve průměry z měřených délek a naplní se
jimi vektor měření ,...],,[ 4,13,12,1 llll =r
. Do vyrovnání již budou vstupovat pouze
průměrné délky jednotlivých úseků, kterých bude 2
)1( −⋅ nn.
Dále se zvolí vektor neznámých, kde 41...xx jsou skutečné délky mezi stanovisky:
],,,,[ 4321 cxxxxx =r, (3.14)
napíší se rovnice oprav:
clxvclxxxxv
clxxxvclxxv
clxv
−−=−−+++=
−−++=−−+=
−−=
3,225
5,143214
4,13213
3,1212
2,111
clxvclxxv
clxvclxxxv
clxxv
−−=−−+=
−−=−−++=
−−+=
5,4410
5,3439
4,338
5,24327
4,2326
, (3.15)
- 25 -
a tyto se zderivují podle jednotlivých neznámých a vytvoří se matice plánu A:
poté se již vypočte vektor vyrovnaných hodnot neznámých, v němž poslední prvek tvoří
vyrovnaná hodnota součtové konstanty:
( ) lAAAx TTr
⋅⋅⋅= −1ˆ , (3.17)
z něho vektor oprav:
lxAvrr −⋅= ˆ , (3.18)
který je důležitý pro výpočet aposteriorní střední chyby jednotkové:
km
vvm
T
−⋅=rr
0 , (3.19)
kde m je počet měřených délek ve vektoru měření a k je počet nutných měření.
Kovarianční matice se vypočte podle vzorce:
( ) 1−⋅= AAQ T , (3.20)
a aposteriorní střední chyba součtové konstanty se potom určí:
cc Qmm ⋅= 0 , (3.21)
kde Qc je poslední člen na diagonále kovarianční matice Q.
Častěji se ovšem používá apriorní střední chyba jednotková:
n
mm d=0 , (3.22)
kde dm je střední chyba měřené délky udávaná výrobcem a n počet měření jedné délky.
Apriorní střední chyba součtové konstanty je potom:
cc Qmm ⋅= 0 . (3.23)
- 26 -
3.3.3.2 Opravy úměrné měřené délce
Tyto opravy vycházejí převážně z nepřesného určení modulační frekvence. Tu
lze určovat pomocí čítače frekvencí, nebo demodulací přes fotodiodu (převádí světelné
paprsky na elektrický proud). Poté se kontroluje porovnáním s frekvenčním normálem
[6].
Kontrola modulační frekvence se běžně provádí při kalibraci dálkoměru, která se
podle metrologického řádu opakuje v pravidelných intervalech. Pro představu, hodnota
frekvence o 75 až 125Hz nižší než 50MHz způsobí chybu 1.5 až 2.3ppm, která tvoří
příspěvek k odchylce úměrné měřené délce a přidává se proto k atmosférické korekci.
[2, 10]
3.3.3.3 Oprava z chyby fázovacího článku
Chyba fázovacího článku má zpravidla periodický průběh a někdy se proto
nazývá též krátkoperiodickou chybou, která spočívá v určení vztahu mezi čtením na
displeji dálkoměru a rozdíly v měřených délkách.
Zjištění této chyby lze výhodně provést pomocí interferometru a komparační
základny. S komparační základnou, která je realizována pomocí železných kolejnic, je
pevně spojen dálkoměr a interferometr. Odrazný hranol pro interferometr a koutový
odražeč pro dálkoměr jsou umístěny na posuvném vozíku, jenž je posunován
v pravidelném intervalu (např. 20cm). Po každém posunu je provedeno měření a
registrace dat oběma přístroji. Výsledkem jsou poté rozdíly naměřených délek mezi
interferometrem (díky své vysoké přesnosti tvoří dostatečně přesný etalon) a
dálkoměrem, které vzniknou rozdílem n-té a n+1 polohy vozíku. Tyto jsou následně
vyneseny do grafu a proloženy vhodnou funkcí - hladkou křivkou (např. aproximace
fourierovou řadou). Z této funkční závislosti se dále vypočítávají opravy, zavádí se do
měřené délky a tím se zvyšuje přesnost dálkoměru. Chyba fázovacího článku dosahuje
hodnot 1 - 2mm.
- 27 -
4. Dalekohledy
Dalekohled je optický přístroj, určený k pozorování, nebo sledování vzdálených
předmětů a k rozlišení detailů na nich. Tvoří ho dvě optické soustavy - objektiv a
okulár. Objektiv vytváří skutečný, zmenšený a převrácený obraz, jenž je pozorován
okulárem jako lupou. Objektiv je tvořen spojnou soustavou a okulár podle druhu buď
spojnou (Keplerův dalekohled), nebo rozptylnou (Galileův dalekohled). Pro účely
geodetické se využívá pouze Keplerův dalekohled, neboť umožňuje vložit ryskový kříž
pro cílení do obrazové roviny objektivu.
Keplerův dalekohled sestává z teleskopické soustavy (vstupující rovnoběžný
svazek paprsků zůstává rovnoběžný i po výstupu), kterou tvoří objektiv a okulár
s nulovým optickým intervalem. Obrazem vstupní pupily 6) je výstupní pupila, tzv.
Ramsdenův kroužek, nacházející se za okulárem. Tímto otvorem procházejí všechny
paprsky, které prošly vstupní pupilou. Lidské oko je schopno přehlédnout celé zorné
pole dalekohledu jedině tehdy, je-li ztotožněna jeho pupila s výstupní pupilou, z čehož
vyplývá potřeba nutné vzdálenosti výstupní pupily od zadní části okuláru (min. 4mm).
Obraz vytvořený tímto dalekohledem je úhlově zvětšený, skutečný a převrácený, pro
vzpřímení obrazu se proto využívá převracející optické soustavy – čočky, nebo systém
hranolů.
U geodetických přístrojů se tedy uplatňuje Keplerův dalekohled s možností
různých modifikací. Podle toho, jak má dalekohled uzpůsobenou optickou osu a jestli
využívá i zrcadla ve spojení s čočkami se nechá rozlišovat:
• Dalekohledy s přímou optickou osou
• Dalekohledy se zalomenou optickou osou - např. Wild DKM1
• Čočkozrcadlové systémy - např. Zeiss Theo 010
U posledních jmenovaných, čočkozrcadlových systémů, se výhodnou kombinací čoček
a zrcadel dosahuje zkrácení celkové délky objektivu. Nevýhodou je však snižující se
přesnost cílení, kterou způsobuje zakrytí části zorného pole poblíž optické osy. Tím je
znemožněn průchod přes střední část oční pupily, která má největší propustnost a tvorba
obrazu na sítnici. Proto by toto zakrytí nemělo překročit 3
1 celkové plochy oční pupily.
[13] 6) Pupila je kruhový otvor, jímž do optické soustavy vstupuje nebo z ní vystupuje světelný paprsek.
- 28 -
4.1 Parametry dalekohledů
Mezi základní parametry každého dalekohledu patří průměr vstupní a výstupní
pupily, na kterých závisí další parametr - zvětšení. Dále je to vzdálenost výstupní
pupily, zorné pole dalekohledu, rozlišovací schopnost a světelnost dalekohledu. Kvalita
dalekohledů se obyčejně hodnotí podle posledních čtyř jmenovaných parametrů
(zvětšení, zorné pole, rozlišovací schopnost a světelnost), které se souhrnně označují
jako výkonnost dalekohledu. [13]
4.1.1 Průměr vstupní pupily (otvoru) - D
Vstupní otvor dalekohledu je jeho účinný otvor. Není proto totéž jako průměr
objektivu. Je však tvořen objímkou objektivu a zpravidla bývá stejný jako její průměr.
Jedná se o průměr otvoru, kterým do optické soustavy dalekohledu pronikne
rovnoběžný svazek světelných paprsků. [16]
4.1.2 Průměr výstupní pupily (otvoru) - 'D
Výstupní otvor dalekohledu je obrazem vstupního otvoru, vytvořený celou
optickou soustavou dalekohledu. Nazývá se Ramsdenův kroužek. Jedná se o průměr
vystupujícího rovnoběžného svazku paprsků. [16]
4.1.3 Vzdálenost výstupní pupily (otvoru) - d
Vzdálenost výstupního otvoru je délka mezi poslední optickou plochou okuláru,
tedy zadní plochou okuláru dalekohledu a rovinou, do které je nutné umístit zorničku
pozorovatele [13]. Je to důležitá hodnota proto, aby bylo pozorování tímto okulárem
pohodlné a příjemné. Obzvláště nepohodlné je pozorování člověka s brýlemi při malé
vzdálenosti výstupní pupily [15].
4.1.4 Zvětšení dalekohledu - z
Příčné zvětšení dalekohledu z je dáno poměrem tangenty úhlu 'u , pod kterým je
vidět obraz předmětu dalekohledem k tangentě úhlu u, pod kterým lze vidět předmět
pouhým okem. Pro malé úhly lze tangenty vypustit a psát pouze poměr úhlů, viz
obr. 07.
- 29 -
Obr. 07: Schéma zvětšení dalekohledu.
Dále může být zvětšení dáno poměrem velikostí pozorovaného předmětu X a
velikostí jeho obrazu x, poměrem ohniskových vzdáleností objektivu f a okuláru 'f ,
nebo poměrem průměrů vstupní pupily D a výstupní pupily 'D :
( )( ) x
X
D
D
f
f
u
u
utg
utgz =====
''
''. (4.1)
Protože ohniskové vzdálenosti u teodolitů nebývají známy a úhly u a u ́ není
snadné určit, používá se pro určení příčného zvětšení průměrů vstupní a výstupní
pupily, nebo poměru velikostí pozorovaného předmětu a jeho obrazu.
U geodetických přístrojů se zvětšení pohybuje mezi ×−× 6020 . [12, 13]
4.1.5 Zorné pole dalekohledu - u
Zorné pole dalekohledu se rozděluje na skutečné vstupní zorné pole (zorné pole
objektivu) a zdánlivé výstupní zorné pole (zorné pole okuláru).
Skutečné zorné pole dalekohledu se vyjadřuje vrcholovým úhlem u⋅2 , pod
kterým je vidět polní clona 7) ze středu objektivu. Je to v podstatě úhel, vymezující
prostor, který je pozorován dalekohledem. U geodetických přístrojů se velikost
skutečného zorného pole pohybuje mezi 1° - 3°.
Zdánlivé zorné pole dalekohledu se vyjadřuje úhlem '2 u⋅ , pod kterým je vidět
polní clona ze středu okuláru a je přibližně z-násobkem skutečného zorného pole. Avšak
nesmí být větší, než je zorné pole klidného oka (přibližně 70°). Závislosti mezi oběma
zornými poli se využívá při navrhování dalekohledu, je-li požadavek konstantního
7) Polní clona, která se vkládá do ohniskové obrazové roviny objektivu vymezuje zorné pole dalekohledu. Do dalekohledu se vkládá proto, aby bylo zorné pole ostře ohraničeno a nedocházelo ke snížení jasu na okraji obrazu.
- 30 -
zorného pole, nebo častěji konstantního zvětšení dalekohledu, může být skutečné zorné
pole podle [13] max.:
.max
702
konstzu
°=⋅ . (4.2)
4.1.6 Rozlišovací schopnost - γ
Rozlišovací schopnost je nejmenší zorný úhel dvou bodů v předmětovém
prostoru, které lze při zobrazení optickým přístrojem navzájem ještě rozlišit.
Rozlišovací schopnost dalekohledu tedy dává představu o tom, jakou viditelnost detailů
lze od dalekohledu očekávat. Ohybem světla se bod zobrazí jako malý světelný
kotouček, obklopený několika střídavě tmavými a světlými ohybovými kroužky, jejichž
intenzita slábne se vzdáleností od středu. Z teorie ohybu a za předpokladu stejné
intenzity obou zobrazovaných bodů vyplývá, že rozlišovací schopnost při průměru
vstupní pupily D a vlnové délce světla λ bude:
D
λγ ⋅= 22,1 , (4.3)
v obloukové míře. Z výše uvedeného vzorce je patrno, že rozlišovací schopnost narůstá
s průměrem objektivu. Vyjádří-li se γ v šedesátinných vteřinách a D v mm, lze pro
mµλ 5,0= (denní světlo) psát:
D
"120=γ . (4.4)
Protože lidské oko má rozlišovací schopnost v intervalu 1´ - 4´, je vhodné volit
takové zvětšení dalekohledu z, umožňující plné využití dalekohledem rozlišeného úhlu.
"240"120
"60 ≤⋅≤D
z ,
DzD ⋅≤≤ 22
. (4.5)
Rozlišovací schopnost se u astronomických dalekohledů stanovuje
porovnáváním hvězd. U ostatních dalekohledů se pro určení používá Foucaltových
testů, které tvoří čtyři soustavy vzájemně pootočených světlých a tmavých proužků o
45°, viz obr. 08. Tyto jsou obvykle sdružovány do sérií, v počtu 25, v nichž se postupně
- 31 -
zmenšuje šíře proužků. Při testování se tedy vybere poslední rozlišitelný a podle tabulky
se určí rozlišovací schopnost. [13, 14]
Obr. 08: Schéma Foucaltového testu.
4.1.7 Světelnost dalekohledu - S
Světelnost dalekohledu je poměr světelného toku, dopadajícího do oka z obrazu
předmětu po průchodu dalekohledem (okΦ ), ku světelnému toku, který dopadá do oka
přímo z předmětu ( oΦ ). Množství světla dopadajícího po průchodu dalekohledem do
oka, je přímo úměrné ploše výstupní pupily (Ramsdenova kroužku), o průměru 'D a
množství světla dopadajícího do oka přímo z předmětu je přímo úměrné ploše oční
pupily (zornice oka), o průměru δ . Při zanedbání ztrát světla (absorpcí, difúzí, reflexí)
při průchodu dalekohledem, platí:
22
2
2
2'
δδ ⋅==
ΦΦ
=z
DDS
o
ok . (4.6)
Poslední výraz v rovnici obsahuje zvětšení a protože se vyskytuje ve jmenovateli, je
patrné, že světelnost klesá se vzrůstajícím zvětšením.
Uvažují-li se ztráty světla, přibude v rovnici koeficient propustnosti soustavy
1<t , kterým se uvedený vzorec násobí. Pro zmenšení ztrát se na povrch čoček nanášejí
antireflexní vrstvy. [12, 13]
- 32 -
5. Libely
Libely jsou vzduchotěsně uzavřené skleněné nádobky, z vnitřku horní strany
vybroušené jako část rotační plochy, nebo jsou uzavřeny sféricky vybroušeným
sklíčkem. Jsou z větší části naplněny kapalinou, která má nízký bod varu, malou
přilnavost ke sklu a rychle se vypařuje (sirouhlík, éter, či líh) tak, aby zbyl prostor na
dostatečně velkou bublinu. Mohou však být i elektronické, které výchylky odklonu od
svislého směru zobrazují přímo na displeji. Obecně se veškeré libely používají jako
pomůcky k ověření a realizaci vodorovného směru, či roviny.
5.1 Druhy libel
Podle tvaru a typu lze libely rozdělit na 3 základní typy:
• Krabicová
• Trubicová
• Elektronická libela
Ty se dále dělí podle způsobu využití na stolové, pevně spojené s podložkou
(alhidádová, indexová, nivelační) a na sázecí, přikládané na točnou osu dalekohledu.
[12, 18]
5.1.1 Krabicová libela
Krabicovou libelu tvoří válcová nádoba, v horní části uzavřená sféricky
vybroušenou plochou, která je vyplněná kapalinou. V nejvyšším místě je při vodorovné
poloze bublina. Na vrchní části jsou okolo středového bodu libely vyryty soustředné
kroužky, které představují prostor, kde se má nacházet bublina libely při jejím urovnání.
Polohu libely vzhledem k podložce lze upravovat rektifikačními šrouby tak, aby její osa
byla kolmá na tížnici. Krabicová libela se používá pro hrubou horizontaci. [12]
5.1.2 Trubicová libela
Trubicová libela je válcová nádobka ze speciálního optického skla (křemičito -
draselného), která má vnitřní stěnu vybroušenu do rotační plochy s poloměrem R
(poloměr výbrusu). V nádobce je kapalina se vzduchovou bublinou (obsahující výpary z
- 33 -
kapaliny), jenž se při urovnané poloze nachází v nejvyšším místě výbrusu, obdobně
jako u krabicové libely. Délka bubliny je volena tak, aby při teplotě +20°C zakrývala
přibližně 3
1 délky libely. Vnější strana libely je v horní části opatřena stupnicí s interva-
lem dělení zpravidla 2mm, která je vyryta symetricky vzhledem ke středu libely. Polohu
libely vzhledem k podložce je možné upravovat pomocí rektifikačních šroubů. [12]
5.1.3 Elektronická libela
Elektronické libely slouží k určování náklonu, s vyšší přesností a bývají jimi
vybaveny mnohé elektronické teodolity, či totální stanice. Moderní elektronické libely
ke své činnosti využívají automatického křížového kompenzátoru (viz kapitola
kompenzátory), jehož úkolem je určování odklonu osy od svislice. [12]
Princip klasických elektronických libel vychází z přeměny výchylky
kyvadlového tělesa na elektrickou veličinu a její
změření, pomocí změny dvojice indukčních odporů,
během můstkového zapojení. Během měření jsou
odpory R1 a R2 konstantní, viz obr. 09. Proměnlivý
odpor R1 je schopen vyrovnat můstek na nulovou
polohu kovových kyvadel, kývajících se mezi
cívkami R3 a R4. Tím se změní jejich poloha a
předpis cívek, což vyvolá změnu indukčního odporu Obr. 09: Princip elektr. libely.
a tedy elektrického proudu v úhlopříčce můstku. Tato změna proudu se zesílí a zobrazí
na displeji. [17]
Výhodou elektrických libel je vysoká přesnost v měření malých úhlů a okamžité
zobrazení výchylky od svislice. Výrobci se od sebe liší parametry, ale i provedením.
Často se na displeji zobrazují pouze dvě hrubé dvojrysky (Geodimetr), nebo se
zobrazují přímo úhlové hodnoty odklonu osy od svislice ve dvou kolmých směrech se
současným grafickým znázorněním výběhu bubliny viz obr. 10 (Leica TC1700).
Vývoj elektronické libely v posledních desetiletích značně pokročil. Na obr. 11
je snímek elektronické libely Talyvel od firmy Rank Precision Industries, jejíž princip je
popsán výše. Skládala se z těla libely, vážícího přibližně 1kg a ze zobrazovací jednotky
vážící 2 - 4kg. Rozsah této libely byl 2g – 3g, dílky stupnice měla po 1“ a jako zdroj
Základní charakteristikou libely je její citlivost. Je to veličina, která vyjadřuje
úhel, o který se osa libely odchýlí od horizontální roviny při posunu bubliny o jeden
dílek na stupnici. Čím je úhel tohoto výběhu menší, tím je citlivost libely větší. Citlivost
libely γ je dána vztahem:
ργ ⋅=R
d, (5.1)
kde d je délka dílku stupnice a R je poloměr sférické plochy (výbrusu).
Jednotkou citlivosti libely je šedesátinná vteřina na dílek, např. 30“/2mm, nebo
šedesátinná minuta na dílek (u hrubších libel). U rozchodkových měřících zařízení
v železničním stavitelství, nebo u elektronických měřících a zkušebních systémů ve
strojírenství, či průmyslu, je možné setkat se s jednotkou mm/m. [12]
5.2.2 Přesnost libely
Přesnost libely vyjadřuje nejmenší úhel, který je možno s libelou ještě určit.
Závisí na citlivosti libely, způsobu jakým libelu urovnáváme, způsobu pozorování,
pohyblivosti a teplotě okolí. Pokud se bublina zařazuje do středu libely pouhým okem,
je možné polohu odhadnout s přesností přibližně 5
1 citlivosti. Pro zvýšení přesnosti
urovnání se používá koincidenčních libel. Obrazy konců bublin se vedle sebe pozorují
zvětšující hranolovou optickou soustavou a porovnávají se. Koincidenční libely se často
používají k urovnání indexů výškového kruhu u teodolitů se skleněnými kruhy
(indexová libela) a záměr u libelových nivelačních přístrojů. [12, 18]
5.2.3 Pohyblivost libely
Pohyblivost libely je dána minimálním úhlem, o který je potřeba naklonit osu
libely, aby se bublina vychýlila z rovnovážné polohy o hodnotu rozlišitelnou pouhým
okem. Závisí na citlivosti libely, kvalitě a čistotě výbrusu, délce bubliny, vlastnostech
požité kapaliny (zejména přilnavost ke sklu) a na průměru a tvaru příčného řezu dutiny.
[12]
- 36 -
6. Kompenzátory
Kompenzátory jsou zařízení, která se uvádějí do činnosti po hrubém urovnání
přístroje pomocí krabicové libely. Poté převádějí chod paprsků, polohu odečítacích
pomůcek, či jiných elementů do polohy, kterou mají správně zaujímat (svislost,
vodorovnost, apod) [13].
6.1 Druhy kompenzátorů
Ke své činnosti kompenzátory využívají zemskou tíži, která buď mění polohu
zavěšeného tělesa - kyvadla a nazývají se kyvadlové (mechanické, optické, opticko-
mechanické), nebo mění polohu paprsků pevného optického systému vůči vždy
vodorovnému povrchu kapaliny, čehož využívají kompenzátory kapalinové. Každý
výrobce geodetických přístrojů si tyto principy často dále modifikuje a vznikají tak
různá provedení, která se liší případ od případu.
Kompenzátory se používají zejména u nivelačních přístrojů, provažovacích
přístrojů a teodolitů. Kyvadlové kompenzátory bývají použity u klasických teodolitů,
kde uvádějí do požadované polohy obrazy odečítacích indexů výškového kruhu a u
nivelačních přístrojů, kde slouží k převodu záměrné osy do požadované polohy.
Kapalinové kompenzátory se používají zpravidla u dnešních elektronických teodolitů,
kde sledují odchylky od horizontální a vertikální osy během měření a automaticky
opravují vlivy těchto odchylek na vodorovný směr i zenitový úhel. [12, 18]
U testovaného přístroje Leica TC1700 je použit dvojosý kapalinový
kompenzátor, proto je níže popsán princip kapalinových (křížových) kompenzátorů.
6.1.1 Kapalinový (křížový) kompenzátor
Jeho princip je založen na odrazu paprsku od vždy vodorovného povrchu
kapaliny v nádobce, který je vysílán diodou a po průchodu optickým systémem dopadá
na aktivní plochu detektoru, jenž vyhodnotí polohu přístroje.
- 37 -
Obr. 12: Průchod paprsku pevným optickým systémem kapalinového kompenzátoru.
Chod paprsku je znázorněn na obr. 12. Světelný signál vysílaný diodou (3) se po
průchodu objektivem (2) odrazí od vodorovného rtuťového povrchu (1) a pomocí
hranolů (5, 6) se zobrazí na velkoplošné fotodiodě, která funguje jako dvojrozměrný
polohový detektor (4). Je-li osa přístroje totožná se směrem tížnice, odražený signál
dopadá přesně na rozhraní kvadrantů detektoru, jenž tvoří referenční (nulový) bod. Po
vychýlení přístroje dopadne odražený signál na aktivní plochu detektoru, kde vzniknou
fotoelektrické proudy na 4 rozmístěných elektrodách. Ty jsou nepřímo úměrné vzdále-
nosti obrazu světelného signálu od těchto elektrod. Z toho je již možné spočítat pomocí
pravoúhlých souřadnic polohu světelného bodu vůči rozhraní kvadrantů a tím určit
vychýlení přístroje v obou směrech (ve směru záměry a ve směru točné osy).
Tohoto principu využívají moderní elektronické libely a zároveň je tohoto
využíváno při kompenzaci výchylek, vzniklých při práci s urovnaným přístrojem na
stanovisku. Tyto jsou automaticky přepočítávány a zaváděny do měřených směrů a
zenitových úhlů. [12]
- 38 -
6.2 Parametry kompenzátorů
6.2.1 Rozsah urovnání kompenzátoru
Rozsah urovnání kompenzátoru je maximální úhel, o který je možné vychýlit
geodetický přístroj a tím osu jeho kompenzátoru, aby ještě plnil svoji funkci. U kyva-
dlových kompenzátorů se při naklánění přístroje kyvadlo pohybuje v určitém vymeze-
ném prostoru a tyto výchylky kompenzuje. Při překročení rozsahu kompenzátoru se
kyvadlo opře o jednu ze stěn, které vymezují jeho prostor a tím přestává plnit svou
funkci převodu paprsků do správné polohy. Obdobně je tomu u kapalinových
kompenzátorů. Zde zase při překročení rozsahu kompenzátoru dopadá paprsek
přiváděný pevným optickým systémem mimo plochu detektoru a tím je znemožněno
vyhodnocení polohy náklonu. Z tohoto důvodu je proto nezbytně nutné přístroj nejprve
nahrubo horizontovat pomocí krabicové libely.
6.2.2 Přesnost urovnání kompenzátoru
Je charakterizována střední chybou, s jakou je kompenzátor schopen určovat a
kompenzovat úhlové odchylky alhidádové osy od horizontální roviny. U kapalinových
kompenzátorů, kde je využito velkoplošných fotodiod jako polohových detektorů, se
dosahuje přesnosti urovnání kompenzátoru až na 0.1mgon.
- 39 -
7. Parametry totální stanice Leica TC1700
Obr. 13: Leica TC1700
K této bakalářské práci byly použity dva přístroje od švýcarské firmy Leica
Geosystems AG s označením TC1700, které vlastní Katedra vyšší geodézie, Stavební
fakulty ČVUT v Praze.
přístroj výrobní číslo (s/n) evidenční číslo A 413845 Z2 - 0012175 B 413683 Z2 - 0012176
Tab. 02: Tabulka s rozdělením testovaných přístrojů podle výrobních čísel.
Dostupné parametry přístroje udávané výrobcem jsou uvedené v tab. 03. [19]
- 40 -
TECHNICKÉ PARAMETRY TOTÁLNÍ STANICE LEICA TC1700 Dalekohled zvětšení 30× obraz vzpřímený volný průměr objektivu 42mm zorné pole 1˚ 33´ nejkratší záměra 1.7m ostření hrubé / jemné Citlivost libely krabicová libela 4´ / 2mm elektronická libela 2“ / 2mm Kompenzátor typ kapalinový, dvojosý rozsah urovnání ± 0.1gon ( ± 5' ) přesnost urovnání 0.1mgon ( 0.3") Měření úhl ů způsob absolutní, inkrementální přesnost odečítání Hz a V 0.5mgon (1.5") nejmenší zobrazovaná jednotka 0.1mgon, 1", 0.0001°, 0.001mil jednotky 400gon, 360˚, V%, 6400mil Měření délek typ dálkoměru infračervený dosah za velmi dobrých podmínek 3500m / 5000m (1 hranol / 3 hranoly) dosah za průměrných podmínek 2500m / 3500m (1 hranol / 3 hranoly) dosah za nepříznivých podmínek 1200m / 1500m (1 hranol / 3 hranoly) Přesnost m ěření délek / doba standardní měření 2mm + 2ppm / 3.5s tracking 5mm + 2ppm / 0.3s Klávesnice a displej 2×LCD displej v obou polohách černobílý, 8 řádků po 35 znacích
zobrazené znaky alfanumerické znaky, malá i velká písmena, ASCII
Automatické korekce ano Registrace typ paměti PCMCIA kapacita 2MB (8000 bloků) Rozhraní RS232 (sériový port) ano Napájení typ baterie Leica GEB87 napětí / výkon 12V / 1.1Ah počet měření úhlů a délek 600 typ nabíječky Leica GKL23 Teplotní rozsah provozní -20˚C až + 50˚C uskladnění -40˚C až + 70˚C Optický centrova č umístění v trojnožce zvětšení 2× Váha (bez trojnožky a bez baterie) 6.4kg
Tab. 03: Tabulka technických parametrů totální stanice Leica TC1700.
- 41 -
8. Testovaní parametrů
parametr hodnota udávaná výrobcem Dálkom ěr součtová konstanta s hranolem Leica GPR1 0.0mm Dalekohled průměr vstupní pupily 42mm průměr výstupní pupily 1.4mm vzdálenost výstupní pupily neuvedena zvětšení dalekohledu 30× zorné pole dalekohledu 1˚ 33´ rozlišovací schopnost neuvedena Elektronická libela citlivost libely 2“ / 2mm Kompenzátor rozsah urovnání ± 0.1gon ( ± 5' )
Tab. 04: Tabulka testovaných parametrů.
Veškerá měření probíhala v laboratoři Katedry vyšší geodézie na Stavební fakultě
ČVUT v Praze.
8.1 Dálkoměr
8.1.1 Součtová konstanta s hranolem Wild / Leica GPR1
Pro určení součtové konstanty byl zvolen relativní způsob s vyrovnáním a byly
požity oba testované přístroje a dva odrazné hranoly Wild GPR1. Protože je přístroj i
odrazný hranol od stejného výrobce, součtová konstanta by měla být nulová.
8.1.1.1 Postup
Nejprve se připravilo 5 stanovisek, které tvořili t ěžké trojnožky (jinak též
pilířovky) na pilířích v laboratoři Katedry vyšší geodézie. Pro stanovisko se volil každý
třetí pilíř, aby vzdálenost mezi nimi byla řádově stejná, okolo 7.5m, mimo poslední
vzdálenost, která byla dvojnásobná.
Na každou pilířovku se upevnila trojnožka, která se zhorizontovala pomocí
krabicové libely. Na prvním a posledním stanovisku se horizontace zpřesnila pomocí
elektronické libely přístroje. Poté se na prvním stanovisku upnul přístroj do trojnožky a
na posledním stanovisku se do trojnožky upnul trn s nasazeným odrazným hranolem.
Přístrojem se zacílilo na střed hranolu na posledním stanovisku a pomocí druhého trnu
- 42 -
s nasazeným hranolem, který se postupně vkládal do trojnožek na mezilehlých
stanoviscích, se tyto zařadily do směru. Horizontace na těchto mezilehlých stanoviscích
byla poté také zpřesněna pomocí elektronické libely přístroje.
Poté se v obou testovaných přístrojích nastavila nulová součtová konstanta a
nulové ppm, které se z důvodu krátkých délek v prostředí laboratoře nezavádělo. Dále
se počalo s vlastním měřením délek, při němž se měřila vodorovná délka ve všech
kombinacích vůči stanoviskům, vždy dvakrát na oba hranoly, přičemž se cílilo vždy
přesně na střed hranolu. Výsledné naměřené hodnoty se zapisovaly do přehledné
tabulky. Pro každý testovaný přístroj tak vznikly dva soubory měření (pro první a pro
druhý hranol), ve kterých byla délka mezi každou dvojicí stanovisek změřena vždy
4krát (2× TAM a 2× ZPĚT), viz příloha A (tabulky měřených délek pro určení
součtové konstanty).
Výpočet byl později proveden jako vyrovnání měření zprostředkujících pomocí
MNČ (viz kapitola 3.3.3.1, relativní způsob určení součtové konstanty s vyrovnáním).
Pro výpočet byl využit matematický software Matlab, ve verzi 7. Zdrojové kódy se