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liegt dem systematischen mathematischen Handeln zugrunde
bedeutungsvoll
ausbaufähig
Aufbau arithmetischer Grundvorstellungen – UnterrichtskulturGrundvorstellung: - Mentale oder visuelle Repräsentation- sinn- und bedeutungsvoll
Prinzip vom Intermodalen Transfer:Lernerfahrungen sollen so angelegt sein, dass auf Dauerdie Übertragung zwischen allen drei Repräsentationsmodi möglich ist.
E-I-S-Prinzip (J.S. Bruner 1972)Lernerfahrungen müssen sowohl auf der enaktiven wie auf der ikonischen als auch auf der symbolischen Ebene angesiedelt sein.
Terme und Rechenhandlungen regelmäßig interpretieren
Aufbau arithmetischer Grundvorstellungen – UnterrichtskulturGrundvorstellung: - Offen und förderlich für operatives Handeln
Aufbau arithmetischer Grundvorstellungen – UnterrichtskulturGrundvorstellung: - Tragfähig für größere Aufgabenbereiche
speziell: Generalisierende VariationDamit die Allgemeingültigkeit einer mathematischen Regel (einer Formel, eines Verfahrens) erkennbar wird, muss ausgehend von einfachen Beispielen ein beliebig fortsetzbares Netz von Erfahrungen entstehen.
Was passiert, wenn ...?
Prinzip der mathematischen Variation (Z.P. Dienes 1970)Damit es beim Schüler zur Bildung eines Begriffes (Verfahrens ..) kommt, müssen genügend variierte repräsentative Beispiele vorliegen.
speziell: Funktionale VariationDamit die Wirkung einer mathematischen Zuordnung deutlich wird, müssen die Eingaben systematisch variiert werden.
Was passiert, wenn ...?
Aufbau arithmetischer Grundvorstellungen – UnterrichtskulturGrundvorstellung: - Ausbaufähig bei Erweiterungen des Zahlenraumes
Welche Vorstellungen haben wir bei „einfacheren“ Beispielen ?
Die Behandlung eines Wissensgebietes soll so erfolgen, dass auf höherem Niveau ein Ausbau möglich wird
Die Behandlung eines Wissensgebietes ist nicht aufzuschieben, bis sie abschließend möglich erscheint
Der Multiplikation (Division) mit Größen entspricht als Grundvorstellung die proportionale Zuordnung mit der Doppelskala als Visualisierung.Diese Grundvorstellung ermöglicht auf allen Ebenen wesentliche Einsichten in die Auswirkung der Multiplikation auf Größenordnungen.
E uro
C H F r
Aufbau arithmetischer Grundvorstellungen – UnterrichtskulturGrundvorstellung: - Integrationsfähig in arithmetisches Gesamtkonzept
Kannst Du die Aufgabe auch anders darstellen? Was ändert sich, was bleibt gleich?
Prinzip der Variation der Veranschaulichung
Um bei der Begriffsbildung individuelle Zugänge und das Erfassen des mathematischen Kerns zu fördern, muss die begriffliche Struktur in möglichst vielen repräsentativen