Bab3_Sesi_7

141

SESI/PERKULIAHAN KE : 7

I. Bahan Bacaan

1. Pearman, R. A. Power Electronics. (Solid State Motor Control). Virginia :

Reston Publishing Company, Inc. 1981, Bab V.

2. Rashid, M. H. Power Electronics (Circuits, Devices, and Applications). 2nd

Edition. New Jersey : Prentice Hall International, Inc, 1993, Bab V.

II. Bacaan Tambahan

1. Berde, M. S. Thyristor Engineering. (An Introductory Book on Converters,

Inverters, Motor Drives and Other Applications of Thyristors in Electrical

Control of Power). Third Edition. Delhi : Khanna Publishers. 1984, Bab

VII.

TIK : Pada akhir pertemuan ini mahasiswa diharapkan mampu :

1. Menjelaskan prinsip kerja penyearahan terkendali tiga-fasa

setengah-gelombang dan semi-jembatan.

2. Menyelesaikan perhitungan mengenai penyearah terkendali tiga-

fasa setengah-gelombang dan semi-jembatan.

3. Merancang penyearah terkendali tiga-fasa setengah-gelombang

dan semi-jembatan.

Pokok Bahasan : Konversi Daya ac ke dc

Deskripsi Singkat: Dalam pertemuan ini Anda akan mempelajari konverter

tiga-fasa setengah-gelombang dan semi-jembatan.

Dengan mempelajari pokok bahasan tersebut maka

Anda akan mampu menyelesaikan perhitungan dan

merancang beberapa peralatan yang berhubungan

dengan konversi daya ac ke dc, khususnya konverter

tiga-fasa setengah-gelombang dan semi-jembatan.

142

2. Bose, B. K. Power Electronics and AC Drives. New Jersey : Prentice-Hall.

1986, Bab III.

3. Datta, S.K. Power Electronics and Controls. Virginia : Reston Publishing

Company, Inc. 1985, Bab IV.

4. Davis, R. M. Power Diode and Thyristor Circuits. London : Cambridge at

the University Press, and the Institution of Electrical Engineers. 1971, Bab

III dan IV.

5. Kusko, A. Solid-State DC Motor Drives. Massachusetts : The M.I.T. Press.

1969, Bab III.

6. Ono, E., et al. Introduction to Power Electronics. Oxford : Clarendon Press,

1988, Bab IV.

III. Pertanyaan Kunci

Ketika Anda membaca bahan-bahan bacaan, gunakanlah pertanyaan berikut

untuk memandu Anda : Ada berapa macam konverter tiga-fasa ?

IV. Tugas

Carilah peralatan elektronik apa saja yang menerapkan penyearahan

terkendali tiga-fasa setengah-gelombang dan tiga-fasa semi-jembatan !

143

3.6 PENYEARAH TERKENDALI TIGA-FASA

Telah dibahas pada Sub Bab 3.5 bahwa bergantung pada suplai sisi masukannya,

maka konverter dapat dikelompokkan atas :

1. Konverter satu-fasa

2. Konverter tiga-fasa (atau fasa-banyak)

Baik konverter satu-fasa maupun konverter fasa-banyak dapat lagi

dikelompokkan ke dalam :

a. Konverter semi-penuh

b. Konverter penuh

c. Konverter kembar (dual converter)

Dalam Gambar 3.26 diperlihatkan rangkaian-rangkaian untuk konverter

tiga-fasa. Konverter tiga-fasa yang akan dibahas dalam hal ini dapat

dikelompokkan atas dua bagian yaitu :

a) Konverter tiga-fasa setengah-gelombang (half-wave three-phase converter).

b) Konverter satu-fasa gelombang-penuh (full-wave three-phase converter).

Konverter tiga-fasa gelombang-penuh dapat dikelompokkan lagi menjadi :

*) Konverter tiga-fasa semi-jembatan (three-phase semi-converter).

*) Konverter tiga-fasa jembatan-penuh (three-phase full-converter).

Fungsi penyearahan dalam konverter tiga-fasa setengah-gelombang

dilakukan oleh tiga buah tiristor seperti yang ditunjukkan oleh Gambar 3.26(a),

untuk semi-jembatan dilakukan oleh 3 (tiga) buah pasangan tiristor dan dioda

seperti yang ditunjukkan oleh Gambar 3.26(b), dan untuk jembatan-penuh

dilakukan oleh 6 (enam) buah tiristor seperti yang ditunjukkan oleh Gambar 3.26

(c). Bentuk gelombang tegangan masukan tetap diasumsikan seperti dalam

Gambar 3.11 untuk rangkaian setengah-gelombang, dan Gambar 3.13 untuk

rangkaian gelmbang-penuh.

Dibandingkan dengan konverter satu-fasa, hargarata-rata dari tegangan

keluaran konverter tiga-fasa lebih besar, serta frekueensi kerut dari tegangan

keluarannya adalah lebih besar. Ini menyebabkan kebutuhan filter (jika

diperlukan) menjadi lebih sederhana. Itulah sebabnya konverter ini digunakan

secara luas pada penggerak putaran variabel berdaya besar.

144

Gambar 3.26 Rangkaian konverter tiga-fasa. (a) Setengah-gelombang. (b) Semi-jembatan (c) Jembatan-penuh.

b

a

c

n

(a)

b

a

c

(b)

b

a

c

(c)

145

Untuk mempermudah analisa selanjutnya, maka diasumsikan bahwa beban

yang dilayani oleh konverter adalah R-L yang mempunyai arus yang kontinu

(sinambung) dan bebas kerut (ripel). Ini karena dianggap sifat induktif dari beban

itu cukup tinggi. Telah dijelaskan pula pada Sub Bab 3.3.2 bahwa beban-beban

induktif seperti ini mempunyai 2fL >> R atau (2fL -fC2

1 ) >> R dan oleh

karena itu dapat disebut beban induktif “tinggi” atau “sangat” induktif (highly

inductive). Contoh beban seperti ini adalah motor arus searah (dc).

Jadi dalam pembahasan beban induktif “tinggi” selanjutnya, maka

diasumsikan bahwa arus yang ditarik oleh beban bersifat kontinu (tidak terputus)

dan bebas kerut.

Untuk semua konverter pada Gambar 3.26, maka diasumsikan bahwa fasa

“a” pada tegangan masukan adalah sebagai acuan serta sistem urutan fasa yang

dianut adalah mengikuti aturan searah jarum jam (clock-wise). Dengan demikian

persamaan tegangan masukan sesaat per fasa adalah seperti yang dinyatakan

dalam persamaan (3-75) sampai (3-77) dan bentuk-bentuk gelombangnya

ditampilkan dalam Gambar 3.11. Sementara itu tegangan masukan sesaat antar-

fasa juga sudah dinyatakan dalam persamaan (3-94) sampai (3-99) dengan bentuk-

bentuk gelombang seperti yang ditampilkan dalam Gambar 3.13.

3.6.1 KONVERTER TIGA-FASA SETENGAH-GELOMBANG

Nama lain yang dapat disebutkan untuk konverter ini adalah “konverter

kaki-tengah tiga-fasa” (three-phase centre-tap converter ) atau “konverter tiga-

fasa tiga-pulsa”. Sistem konverter ini membutuhkan catu daya ac tiga-fasa empat-

kawat yang mempunyai titik netral (n). Dikatakan “tiga-pulsa” karena keluaran

penyearah ini menghasilkan tiga-buah pulsa sepanjang satu siklus dari gelombang

tegangan masukannya. Suplai daya seperti yang disebutkan di atas dapat pula

berupa sisi sekunder dari transformator yang belitannya terhubung bintang (Y).

Prinsip operasi dalam rangkaian konverter ini adalah bahwa tegangan fasa

yang terbesar pada suatu saat akan menentukan tiristor mana yang konduksi pada

saat itu.

146

3.6.1.1 Prinsip Kerja

Dalam selang 6 t

65 dari gelombang tegangan masukan, va lebih

besar dari vb maupun vc, sehingga tiristor T1 mendapat bias maju dan cenderung

untuk konduksi. Tiristor T1 tidak akan konduksi pada t = 6 melainkan pada t

= (6 + ) saat mana ia mulai tersulut. Karena sifat induktif dari beban, tiristor

T1 tidak padam pada t = 6

5 tetapi melanjutkan konduksi hingga padam pada

t = (6

5 + ) saat mana tiristor T2 mulai tersulut. Ketika Tiristor T1 konduksi,

tiristor T2 dan T3 memblok, sehingga arus mengalir dalam jalur : fasa “a” - T1 -

beban - titik netral (n).

Dalam selang 6

5 t 2

3 dari gelombang tegangan masukan, vb lebih

besar dari va maupun vc, sehingga tiristor T2 mendapat bias maju dan cenderung

untuk konduksi. Tiristor T2 tidak akan konduksi pada t = 6

5 melainkan pada

t = (6

5 + ) saat mana ia mulai tersulut. Karena sifat induktif dari beban,

tiristor T2 tidak padam pada t = 2

3 tetapi melanjutkan konduksi hingga padam

pada t = (2

3 + ) saat mana tiristor T3 mulai tersulut. Ketika Tiristor T2

konduksi, tiristor T1 dan T3 memblok, sehingga arus mengalir dalam jalur : fasa

“b” - T2 - beban - titik netral (n).

Dalam selang 2

3 t

6

13 dari gelombang tegangan masukan, vc lebih

besar dari va maupun vb, sehingga tiristor T3 mendapat bias maju dan cenderung

untuk konduksi. Tiristor T3 tidak akan konduksi pada t = 2

3 melainkan pada

t = (2

3 + ) saat mana ia mulai tersulut. Karena sifat induktif dari beban,

147

tiristor T3 tidak padam pada t = 6

13 tetapi melanjutkan konduksi hingga

padam pada t = (6

13 + ) saat mana tiristor T1 mulai tersulut. Ketika Tiristor

T3 konduksi, tiristor T1 dan T2 memblok, sehingga arus mengalir dalam jalur :

fasa “c” - T3 - beban - titik netral (n).

Berdasarkan uraian di atas maka dapat dibuat pola-pola konduksi seperti

yang diperlihatkan dalam Gambar 3.27 dan 3.28.

Gambar 3.27 Pola-pola konduksi tiristor pada konverter tiga-fasa setengah-gelombang berbeban induktif. (a) Pada = 0. (b) Pada 0 < < . (c) Pada = .

(c)

2T

tω0

6

(a)

1T 2T3T

6

52

36

13

3T

tω0

6

1T 2T3T

2

3

6

13

3T

6

5

1T 2T3T

tω0

62

6

5

(b)

148

Gambar 3.28 Pola-pola konduksi tiristor pada konverter tiga-fasa setengah-gelombang berbeban resistif. (a) Pada = 0. (b) Pada = /3. (c) Pada = 2/3.

Sifat-sifat beban resisitif terhadap pola-pola konduksi tiristor dalam

pembentukan gelombang tegangan keluaran seperti yang diperlihatkan dalam

Gambar 3.28 dapat dijelaskan sebagai berikut. Dapat diteliti dari Gambar 3.11

bahwa untuk = 0, gelombang tegangan keluaran akan kontinu (tidak terputus).

Terlihat pula bahwa vc akan bernilai nol untuk t = 3

, negatif untuk t >

3

, dan

va akan bernilai nol untuk t = , negatif untuk t > , serta vb akan bernilai nol

untuk t = 3

5, negatif untuk t >

3

5. Karena pada t =

6

gelombang va mulai

muncul di beban untuk = 0 maka interval yang membuat gelombang tegangan

keluaran kontinu adalah pada 0 6

. Nilai

6

dalam interval tadi merupakan

selisih antara kapan vc bernilai nol dan kapan va mulai muncul di beban.

2T

tω0

6

(a)

1T 2T3T

6

52

36

13

3T

tω0

6

1T 2T3T

2

3

6

13

3T

6

5

1T3T

tω0

62

6

13

6

5

(b)

(c)

3

3

5

3

3

5

149

Selanjutnya dapat dikatakan bahwa va akan bernilai positif dalam selang 6

t

, jadi batas untuk pengaturan nilai agar diperoleh gelombang tegangan

keluaran yang tidak nol adalah 0 < ( -6

) atau 0 <

6

5.

Dari uraian di atas dapat dikatakan bahwa gelombang tegangan keluaran

pada beban resistif akan kontinu jika 0 6

; akan terputus jika

6

<

6

5

dan bernilai nol jika = 6

5. Jadi daerah pengaturan nilai untuk beban resistif

adalah 0 6

5.

Berbeda dengan beban resistif, maka beban induktif akan tetap

menampilkan bagian negatif dari gelombang tegangan bila ada kecenderungan ke

arah itu. Jadi pengaturan nilai untuk beban induktif adalah 0 .

Dengan berpatokan pada Gambar 3.11 dan berdasarkan uraian di atas,

dapatlah dibuat tabel pola pembentukan tegangan keluaran atau tegangan beban

seperti yang ditunjukkan oleh Tabel 3.12 sampai 3.14..

Tabel 3.12 Pola pembentukan tegangan keluaran atau tegangan beban pada konverter tiga-fasa setengah-gelombang untuk = 0 pada semua jenis beban.

IntervalTegangan fa-sa terbesar

Tiristor yang cen-derung konduksi

Tempat mulai kon-duksi

-2

t

6

vc T3 t = -

2

6

t

6

5va T1 t =

6

6

5 t

2

3vb T2 t =

6

5

2

3 t

6

13vc T3 t =

2

3

150

Tabel 3.13 Pola pembentukan tegangan keluaran atau tegangan beban pada konverter tiga-fasa setengah-gelombang untuk beban resistif dengan 0 < /6 atau untuk beban induktif dengan 0 < .

Interval

Tiristor yang cenderung untuk kon-duksi

Tempat mu-lai konduksi

Interval konduksi dari tiristor

Tegangan yang mun-cul di be-ban

-2

t

6

T3 t = -

2

+ -

2

+ t

6

+ vc

6

t

6

5T1 t =

6

+

6

+ t

6

5+ va

6

5 t

2

3T2 t =

6

5+

6

5+ t

2

3+ vb

2

3 t

6

13T3 t =

2

3+

2

3+ t

6

13+ vc

Tabel 3.14 Pola pembentukan tegangan keluaran atau tegangan beban pada konverter tiga-fasa setengah-gelombang untuk beban resistif dengan /6 < < 5/6.

Interval

Tiristor yang cenderung untuk kon-

duksi

Tempat mu-lai konduksi

Interval konduksi dari tiristor

Tegangan yang mun-cul di be-

ban

-2

t

6

T3 t = -

2

+ -

2

+ t

3

vc

6

t

6

5T1 t =

6

+

6

+ t va

6

5 t

2

3T2 t =

6

5+

6

5+ t

3

5vb

2

3 t

6

13T3 t =

2

3+

2

3+ t

3

7vc

Berdasarkan Tabel 3.13 dapatlah dibuat bentuk-bentuk gelombang dari

besaran-besaran pada konverter yang berbeban induktif tinggi ini seperti yang

dapat dilihat pada Gambar 3.29.

151

Gambar 3.29 Bentuk-bentuk gelombang besaran-besaran pada konverter tiga-fasa setengah-gelombang berbeban induktif “tinggi”.

3.6.1.2 Harga Rata-Rata dan Harga Efektif

Dengan memperhatikan Gambar 3.29, maka dapat dinyatakan beberapa

harga rata-rata dan harga efektif sebagai berikut :

Vdc = tdvT

1 oT

0 oo

=

6

5

6

m ttdsinV2

3=

6

5

6

m tcos2

V3

= 2

3V3 m cos .................................................................. (3-206)

Vrms =

oT

o

2o

o

tdvT

1 =

6

5

6

2m td)tsinV(

2

3

tω

6

π

6

π

6

5 π

6

π

6

5 π

6

13 π

6

17 π

tω

tω

152

= Vm

2cos

4

33

2

1 ........................................... (3-207)

Karena Vm = Vs 2 maka dapat ditulis :

Vdc = 2

6V3 s cos .................................................................. (3-208)

Vrms = Vs

2cos

4

331 ............................................ (3-209)

Idc = Irms = Ia .......................................................................... (3-210)

Dengan menggunakan cara yang sama dengan di atas, dapatlah ditentukan harga

rata-rata dan harga efektif untuk arus-arus :

IT = Is(av) = 3

Ia ......................................................................... (3-211)

IT(rms) = Is = 3

Ia ........................................................................ (3-212)

Harga Rata-Rata dan Harga Efektif untuk Beban Resistif :

Untuk 0 6

, rumus untuk Vdc dan Vrms adalah sama dengan yang

dinyatakan dalam persamaan (3-206) dan (3-207), atau persamaan (3-208) dan

(3-209) di atas.

Untuk 6

<

6

5 :

Vdc = tdvT

1 oT

0 oo

=

6

m ttdsinV2

3=

6

m tcos2

V3

=

)

6cos(1

2

V3 m ........................................................ (3-213)

Vrms =

oT

o

2o

o

tdvT

1 =

6

2m td)tsinV(

2

3

153

= Vm

)

32sin(

2

1

6

5

4

3 ............................... (3-214)

Karena Vm = Vs 2 maka dapat ditulis :

Vdc =

)

6cos(1

2

V3 s ....................................................... (3-215)

Vrms = Vs

)

32sin(

2

1

6

5

2

3 .............................. (3-216)

Selanjutnya :

Idc =

)

6cos(1

2R

V3 s ...................................................... (3-217)

Irms =

)

32sin(

2

1

6

5

2

3

R

Vs ............................... (3-218)

Dengan menggunakan cara yang sama dengan di atas, dapatlah ditentukan harga

rata-rata dan harga efektif untuk arus dalam tiristor :

IT = Is(av) =

)

6cos(1

2R

Vs ........................................... (3-219)

IT(rms) = Is =

)

32sin(

2

1

6

5

2

1

R

Vs ......................... (3-220)

CONTOH 3-9 :

Sebuah konverter tiga-fasa setengah-gelombang yang rangkaiannya seperti dalam

Gambar 3.26(a) dihubungkan ke catu daya ac tiga-fasa 4-kawat 380 V; 50 Hz dan

melayani beban resistif R = 10 . Harga rata-rata tegangan keluaran yang

diperoleh adalah 25% dari nilai terbesar harga rata-rata tegangan keluaran.

Hitunglah :

a). Sudut penundaan dari tiristornya.

b). Efisiensi penyearahan ()

c). Faktor penggunaan transformator (transformer utilisation factor, TUF).

154

d). Faktor daya input (PF).

Pembahasan :

Dalam hal ini Vs(L-L) = 380 V, sehingga Vs = 3

380 volt dan Vm =

3

6380 volt.

Harga maksimum dari tegangan keluaran rata-rata adalah apabila = 0 dari

persamaan (3-215) :

Vdc(max) =

6cos1

2

V3 s ...................................................................... (3i-1)

a). Dalam hal ini diketahui Vdc = 25% Vdc(max) =

6cos1

2

V75,0 s , kemudian

disubstitusikan ke persamaan (3-182) :

6cos1

2

V75,0 s =

)

6cos(1

2

V3 s , sehingga :

cos(6

+ ) = 0,125 3 - 0,75 = cos-1(0,125 3 - 0,75) -

6

= 92

b) Dengan mensubstitusikan persamaan (3-215) sampai (3-218) ke dalam

persamaan (3-7), diperoleh :

= rmsrms

dcdc

IV

IV =

)3

2sin(2

1

6

5

2

3

)6

cos(12

32

= 373,0

c) Dengan mensubstitusikan persamaan (3-215), (3-217) dan (3-220) ke dalam

persamaan (3-12), diperoleh :

TUF = ss

dcdc

IV3

IV =

)3

2sin(2

1

6

5

2

13

)6

cos(12

32

= 111,0

155

d) Faktor daya input dalam hal ini adalah merupakan perbandingan antara daya

aktif dalam watt dengan daya semu dalam VA. Daya aktif dalam watt dapat

dihitung pada beban dengan rumus :

Po = 2rmsI R dan daya semu adalah : Sin = 3 Vs Is, sehingga :

PF = ss

2rms

IV3

RI ................................................................................. (3i-2)

dan dengan mensubstitusikan persamaan (3-218) dan (3-220) ke dalam

persamaan (3i-2) di atas, didapatkanlah :

PF =

)

32sin(

2

1

6

5

2

1 = )(298,0 lagging

3.6.2 KONVERTER TIGA-FASA SEMI-JEMBATAN

Nama lain yang dapat disebutkan untuk konverter ini adalah “semi-

konverter tiga-fasa” (three-phase semi-converter). Diagram rangkaiannya dapat

dilihat pada Gambar 3.26(b). Sistem konverter ini hanya membutuhkan catu daya

ac tiga-fasa tiga-kawat tanpa titik netral (n) atau boleh juga catu daya ac tiga-fasa

empat-kawat namun titik netral (n) tidak terpakai.

Yang dimaksud semi-konverter dalam hal ini adalah konverter jembatan

yang setengah dari komponennya adalah tiristor dan setengahnya lagi adalah

dioda. Seperti pada konverter satu-fasa semi-jembatan, konverter semi-jembatan

ini juga dilengkapi dengan dioda “freewheeling”, sehingga tidak pernah dihasilkan

tegangan keluaran yang negatif.

3.6.2.1 Prinsip Kerja

Prinsip operasi dalam rangkaian konverter ini adalah bahwa tegangan antar

fasa yang terbesar pada suatu saat akan menentukan pasangan tiristor-dioda mana

yang konduksi pada saat itu. Ini berarti bahwa dioda akan tetap konduksi jika

potensial titik katodanya mempunyai harga negatif yang terbesar. Sedangkan

tiristor tetap akan konduksi selama potensial titik anodanya mempunyai harga

positif yang terbesar, sambil memperhitungkan sudut penundaan .

156

Tabel 3.15 Kecenderungan komponen untuk konduksi dalam konverter tiga-fasa semi-jembatan untuk = 0 pada semua jenis beban.

Kecenderungan untuk konduksi Kecenderungan untuk konduksi

Tegangan fasa

Komponen dalam daerah

positif terbesar

Dalam intervalKomponen

dalam daerah negatif terbesar

Dalam interval

va T16

t

6

5D2

6

7 t

6

11

vb T26

5 t

2

3D3

6

11 t

2

5

(2

t6

)

vc T32

3 t

6

13

(6

t2

)

D12

t

6

7

Tabel 3.15 adalah tabel kecenderungan komponen dalam konverter

tersebut untuk konduksi pada = 0. Baik tiristor maupun dioda dalam rangkaian

akan konduksi selama 2/3, jika dioda Dm tidak bekerja. Berdasarkan uraian di

atas maka dapat dibuat pola-pola konduksi seperti yang diperlihatkan dalam

Gambar 3.30.

Berbeda dengan beban resistif, maka beban induktif akan tetap

menampilkan bagian negatif dari gelombang tegangan bila ada kecenderungan ke

arah itu. Dengan berpatokan pada Tabel 3.15 dan Gambar 3.30 di atas, atau

Gambar 3.13 dan Gambar 3.26(b), dapatlah dibuat tabel pola pembentukan

tegangan keluaran atau tegangan beban seperti yang ditunjukkan oleh Tabel 3.16

sampai Tabel 3.19.

157

Gambar 3.30 Pola-pola konduksi tiristor dan dioda dalam konverter tiga-fasa semi-jembatan. (a) Untuk = 0 pada semua jenis beban (tanpa atau dengan dioda freewheeling). (b) Untuk 0 < < /3 pada semua jenis beban (tanpa atau dengan dioda freewheeling). (c) Pada /3 < < .

Tabel 3.16 Pola pembentukan tegangan keluaran atau tegangan beban pada konverter tiga-fasa semi-jembatan untuk = 0 pada semua jenis beban.

IntervalKomponen

yang cenderung konduksi

Tegangan antar-fasa terbesar

Tegangan yang muncul di beban

-6

t

6

T3, D3 vcb vcb

1T 2T

1D 2D

0 2tω

(a)

2

π

6

7 π

6

11 π

6

π

6

5 π

2

3 π

3T

3T

3D

3D

1T 2T

1D 2D

0 2tω

(b)

2π

6

7 π

6

11 π

3T3T

3D3D

6

π

6

5 π 2

3 π1T 2T

1D 2D

0 2tω

2

π

6

7 π

6

11 π

3T

3D3D

6

π

6

5 π

2

π

(c)

2T

158

Tabel 3.16 (Lanjutan)

IntervalKomponen

yang cenderung konduksi

Tegangan antar-fasa terbesar

Tegangan yang muncul di beban

6

t

2

T1, D3 vab vab

2

t

6

5T1, D1 vac vac

6

5 t

6

7T2, D1 vbc vbc

6

7 t

2

3T2, D2 vba vba

2

3 t

6

11T3, D2 vca vca

6

11 t

6

13T3, D3 vcb vcb

Tabel 3.17 Pola pembentukan tegangan keluaran atau tegangan beban pada konverter tiga-fasa semi-jembatan untuk 0 < < /3 pada semua jenis beban (tanpa atau dengan dioda freewheeling).

Komponen yang cenderung konduksi

Interval konduksi dari komponen Tegangan yang muncul di beban

T3, D36

t

6

+ vcb

T1, D36

+ t

2

vab

T1, D12

t

6

5+ vac

T2, D16

5+ t

6

7vbc

T2, D26

7 t

2

3+ vba

T3, D22

3+ t

6

11vca

T3, D36

11 t

6

13+ vcb

159

Tabel 3.18 Pola pembentukan tegangan keluaran atau tegangan beban pada konverter tiga-fasa semi-jembatan untuk = /3 pada semua jenis beban (tanpa atau dengan dioda freewheeling).

Komponen yang cenderung konduksi

Interval konduksi dari komponen Tegangan yang muncul di beban

T3, D36

t

6

+ vcb

T1, D12

t

6

5+ vac

T2, D26

7 t

2

3+ vba

T3, D36

11 t

6

13+ vcb

Tabel 3.19 Pola pembentukan tegangan keluaran atau tegangan beban pada konverter tiga-fasa semi-jembatan untuk /3 < < .

Tegangan yang muncul di bebanKomponenyang

cenderung konduksi

Interval konduksi dari komponen Beban resistif atau induktif

dengan dioda freewheelingBeban induktif tanpa dioda freewheeling

T2, D36

t -

2

0 vba

T3, D3 -2

t

2

vcb vcb

T3, D12

t

6

+ 0 vcb

T1, D16

+ t

6

7vac vac

T1, D26

7 t

6

5+ 0 vac

T2, D26

5+ t

6

11vba vba

T2, D36

11 t

2

3+ 0 vba

160

Gambar 3.31 Bentuk-bentuk gelombang dari besaran-besaran pada konverter tiga-fasa semi-jembatan berbeban induktif “tinggi” untuk 0 < < /3.

0tω

6

π

6

π5

2

π

3mV

6

π7

2

π3

6

11 π

6

13 π

2

5 π

vo

io

Ia

0tω

iT1

Ia

0tω

6

π

6

π5

6

13 π

6

17 π

iD1

Ia

0tω

6

π

6

π5

6

13 π

6

17 π

2

π

6

π7

2

5 π

6

19 π

Ia

0tω

6

π7

6

19 π

ia

- Ia

6

11 π

6

23 π

161

Gambar 3.32 Bentuk-bentuk gelombang dari besaran-besaran pada konverter tiga-fasa semi-jembatan berbeban induktif “tinggi” untuk = 2/3 (dalam jangkauan /3 < < .)

tω

2

π

6

π7

2

π5

6

11 π

2

π

6

π

6

π5

2

π3

6

13 π

6

19 π

tω

tω

6

π

6

13 π

6

17 πtω

6

π

6

π5

6

13 π

6

17 π

2

π

6

π7

2

5 π

6

19 π

tω

6

19 π

6

11 π

6

23 π

6

π7

6

19 π

6

π 6

π56

11 π

2

π3

6

13 π

6

π7

162

Dioda freewheeling tidak berpengaruh pada beban resistif sehingga ia

tidak pernah konduksi jika konverter melayani beban resistif. Dalam Tabel 3.19

untuk 3

< < , pasangan-pasangan tiristor T2 – dioda D3, tiristor T3 – dioda

D1, dan tiristor T1 – dioda D2 untuk beban resistif adalah tidak memungkinkan

sehingga tidak menimbulkan tegangan pada beban. Tetapi untuk beban induktif,

pasangan-pasangan tiristor T2 – dioda D3, tiristor T3 – dioda D1, dan tiristor T1 –

dioda D2 akan berturut-turut digantikan dengan pasangan-pasangan tiristor T2 –

dioda D2, tiristor T3 – dioda D3, dan tiristor T1 – dioda D1 sehingga tetap

menimbulkan tegangan pada beban.

Berdasarkan Gambar 3.30 dan Tabel 3.16 sampai Tabel 3.19, dapatlah

dibuat bentuk-bentuk gelombang dari besaran-besaran pada konverter yang

berbeban induktif tinggi ini seperti yang dapat dilihat pada Gambar 3.31 dan 3.32.

3.6.2.2 Harga Rata-Rata dan Harga Efektif

Untuk 0 3

π :

Dengan memakai Tabel 3.17 dan Tabel 3.18 serta memperhatikan Gambar 3.31,

maka dapat dinyatakan beberapa harga rata-rata dan harga efektif sebagai berikut :

Vdc = tdvT

1 oT

0 oo

=

6

5

2/

ac

2/

6

ab tdvtdv2

3

=

6

5

2

2

6

m )6

tcos()6

tcos(2

3V3

= 2

3V3 m (1 + cos ) ....................................................... (3-221)

Vrms =

oT

o

2o

o

tdvT

1 =

6

5

2/

2ac

2/

6

2ab tdvtdv

2

3

163

= Vm

6

5

2

2

6

)3

t2sin(2

1t)

3t2sin(

2

1t

4

9

= Vm

4

cos39

2

3 2

....................................................... (3-222)

Karena Vm = Vs 2 maka dapat ditulis :

Vdc = 2

6V3 s (1 + cos ) ........................................................... (3-223)

Vrms = Vs

2

cos393

2

................................................... (3-224)

dan :

Idc = Irms = Ia .......................................................................... (3-225)

Dengan menggunakan cara yang sama dengan di atas, dapatlah ditentukan harga

rata-rata dan harga efektif untuk arus-arus lainnya :

IT = Id = 3

Ia ............................................................................. (3-226)

IT(rms) = Id(rms) = 3

Ia ................................................................. (3-227)

Is(av) = 0 ................................................................................... (3-228)

Is = 3

6Ia ................................................................................ (3-229)

Untuk kondisi sudut seperti di atas, dioda freewheeling tidak pernah konduksi.

Untuk 3

π< :

Dengan memakai Tabel 3.19 dan memperhatikan Gambar 3.32, maka dapat

dinyatakan beberapa harga rata-rata dan harga efektif sebagai berikut :

Vdc = tdvT

1 oT

0 oo

=

6/7

6

ac tdv2

3=

6

7

6

m )6

tcos(2

3V3

164

= 2

3V3 m (1 + cos ) .......................................................... (3-230)

Vrms =

oT

o

2o

o

tdvT

1 =

6/7

6

2ac tdv

2

3

= Vm

6

7

6

)3

t2sin(2

1t

4

9

= Vm )2sin2

1(

4

9

............................................... (3-231)

Karena Vm = Vs 2 maka dapat ditulis :

Vdc = 2

6V3 s (1 + cos ) ........................................................... (3-232)

Vrms = Vs )2sin2

1(

2

9

.......................................... (3-233)

dan :

Idc = Irms = Ia .......................................................................... (3-234)

Dengan menggunakan cara yang sama dengan di atas, dapatlah ditentukan harga

rata-rata dan harga efektif untuk arus-arus lainnya :

IT = Id =

2

I)( a .................................................................. (3-235)

IT(rms) = Id(rms) =

2Ia ........................................................ (3-236)

Is(av) = 0 ................................................................................... (3-237)

Is =

aI .......................................................................... (3-238)

Untuk kondisi sudut seperti di atas, dioda freewheeling mendapat kesempatan

untuk konduksi sehingga :

IDm =

2

I)3( a ..................................................................... (3-239)

165

IDm(rms) =

2

3Ia ................................................................. (3-240)

CONTOH 3-10 :

Sebuah konverter tiga-fasa semi-jembatan yang rangkaiannya seperti dalam

Gambar 3.26(b) dihubungkan ke catu daya ac tiga-fasa 4-kawat 380 V; 50 Hz dan

melayani beban induktif tinggi sehingga arus beban sudah rata dan bebas kerut,

yaitu Ia. Jika sudut penundaan tiristornya adalah = 3

2, hitunglah :

a). Faktor harmonik (HF) dari arus masukannya.

b). Faktor pergeseran (displacement factor, DF) dari arus masukannya.

c). Faktor daya masukan (PF).

Pembahasan :

Karena > 3

, maka tegangan beban sudah tidak kontinu lagi. Selain itu dioda

freewheeling mendapat kesempatan untuk konduksi. Untuk rangkaian yang

bersifat jembatan, arus masukan (is) selalu bersifat bolak balik. Jika dinyatakan

dalam deret Fourier, maka dapat ditulis :

is = Is(av) +

1n

nn tnsinbtncosa ................................................. (3j-1)

Menurut persamaan (3-237), Is(av) = 0, sehingga :

is =

1n

nn tnsinbtncosa =

1n

nn )tnsin(A ........................ (3j-2)

dalam hal ini :

An = 2n

2n ba ........................................................................................ (3j-3)

n = tan-1(n

n

b

a) ........................................................................................ (3j-4)

Selanjutnya berdasarkan Gambar3.32, dapat dilakukan analisis Fourier untuk an

dan bn :

166

an =

inT

0

sin

tdtncosiT

2 =

6/7

6

6/11

6

5aa tdtncosItdtncosI

1

=

2

n3cos)n

2

ncos(

3

nsin

n

I2 a ............................................. (3j-5)

bn =

inT

0

sin

tdtnsiniT

2 =

6/7

6

6/11

6

5aa tdtnsinItdtnsinI

1

=

2

n3sin)n

2

nsin(

3

nsin

n

I2 a .............................................. (3j-6)

Pada n = 1 untuk komponen fundamental dari is, didapatkan :

a1 =

2

I3 a .............................................................................................. (3j-7)

b1 = 2

3Ia ............................................................................................ (3j-8)

Jika persamaan (3j-7) dan (3j-8) disubstitusikan pada persamaan (3j-3), maka

diperoleh harga maksimum atau amplitudo dari is1 (komponen fundamental dari is)

yaitu :

A1 =

3Ia

Harga efektif dari is1 dapat diketahui :

Is1 = 2

A1 = 2

6Ia

Sementara itu dari persamaan (3-238) diketahui :

Is =

aI =

3

2

Ia = 3

Ia

a). Faktor harmonik diperoleh dari persamaan (3-15) :

HF = 1)( 2

1

s

s

I

I = 1

9

2 2

= 09,1

b) Untuk n = 1 dari persamaan (3j-4) diperoleh :

167

1 = tan-1(1

1

b

a) = tan-1(- 3 ) = - 60 =

3

rad

Faktor pergeseran diperoleh dari persamaan (3-13) :

DF = cos 1 = cos(- 60) = 5,0

c) Faktor daya masukan diperoleh dari persamaan (3-14) :

PF = s

11s

I

cosI =

2

23cos(-60) = lagging)(338,0