8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
1/108
By: Ir. H. DENI RACHMAT, MT
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
2/108
KERJAKerja adalah gaya dilakukan pada e!iap
perpindahan "#$.
Kerja adalah gaya kali jarak a!au gaya kaliperpindahan.
%a!uan Kerja adalah J&ule
J&ule ' Ne(!&n)*e!er ' kg*++
%a!uan Bri!ih - J&ule ' ./0/1 2!.l3.
- 2! l3 ' -.041 J&ule
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
3/108
C5NT6D
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
4/108
C5NT6DAda ua!u keadaan ke!ika gaya)gaya !erjadi pada
e3uah 3enda !api kerja yang dilakukan n&l. C&n!&handa *enahan 3uku ela*a - ja* !idak 3ergerak,
*ungkin anda 3eranggapan i!u adalah kerja 3era!.Anda e3enarnya !idak *elakukan kerja a*aekalipada 3uku i!u, karena !idak ada perpindahan. Anda*enjadi lelah karena &!&!)&!&! !angan anda *elakukankerja pada aa! &!&! !ere3u! 3erk&n!raki dan3erelakai !eru *eneru. Akan !e!api ini adalah kerjayang dilakukan ua!u 3agian !u3uh !erhadap 3agian!u3uh lainnya !idak pada 3uku. Bahkan ke!ika anda3erjalan dengan ke7epa!an k&n!an a*3il *e*3a(a3uku, anda !e!ap !idak *elakukan kerja pada 3uku!ere3u!.
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
5/108
C5NT6DBahkan ke!ika anda 3erjalan dengan
ke7epa!an k&n!an a*3il *e*3a(a 3uku,anda !e!ap !idak *elakukan kerja pada 3uku!ere3u!. Tidak ada kerja yang dilakukan padabenda yang tegak lurus dengan arah
perpindahan. Buku i!u *e*ang *e*iliki jarakperpindahan, !api d&r&ngan gaya *enuju arah8er!ikal *aka udu! yang di3en!uknya 9⁰.
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
6/108
C5NT6DKerja yang dilakukan !erhadap 3uku "*engangka!
3uku$ !api perpindahannya euai dengan arahnyayai!u 8er!ikal *aka kerja !idak a*a dengan n&l.
Kerja yang dilakukan pada 3enda yang *elun7urdia!a per*ukaan dengan ke7epa!an k&n!an jugan&l. Kerja yang dilakukan pada 3enda &leh gayan&r*al juga n&l.
Kerja nega!i2, inga! Huku* ne(!&n III, gaya yang
pada 3enda B !erhadap 3enda A a*a dengannega!i2 gaya pada 3enda A &leh 3enda B, ehinggaKerja pada 3enda A &leh 3enda B adalah nega!i2.
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
7/108
C5NT6D-. %e3uah !rak!&r *enarik kere!a lun7ur yang *e*ua!
kayu ejauh * dengan *enggunakan !rak!&r,3era! !&!al kayu -;/ N, !rak!&r *e*3erikangaya k&n!an 4 N dala* arah 01,9< di a!aper*ukaan h&ri=&n!al dengan gaya geek 04 N.
a. Kerja yang dilakukan gaya n&r*al '
3. Kerja yang dilakukan &leh !rak!&r ' > kJ
7. ?aya geek 2 3erla(anan dengan arahperpindahan "nega!i2$, *aka kerja yang dilakukan
&leh gaya geek ' )/ kJ "udu! -> < $.d. Kerja !&!al adalah penju*lahan kerja yangdilakukan pada kere!a lun7ur &leh e*ua gaya yang3ekerja pada 3enda.
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
8/108
?AMBAR %IT@A%I
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
9/108
C5NT6D• Di!Ja(a3:
-. Kerja yang dilakukan 3era! #( '
. Kerja yang dilakukan gaya n&r*al #N ' 0. Kerja yang dilakukan &leh !rak!&r # T ' > kJ
0. ?aya geek f 3erla(anan dengan arahperpindahan "nega!i2$, *aka kerja yangdilakukan &leh gaya geek #f ' )/ kJ "udu!-> < $.
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
10/108
C5NT6D;. Kerja !&!al adalah penju*lahan kerja yang
dilakukan pada kere!a lun7ur &leh e*ua gayayang 3ekerja pada 3enda.
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
11/108
Diagra* Be3a Kerja #
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
12/108
Kerja dengan In!egrai
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
13/108
KERJA DAN ENER?IKINETIK Kerja yang dilakukan &leh gaya !&!al pada
par!ikel yang 3ergerak a*a denganperu3ahan energi kine!iknya.
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
14/108
C5NT6D. ?unakan &al e3elu*nya un!uk *en7ari laju
akhir kere!a lun7ur pada !rak!&r pengangku! kayu,
dengan *enggunakan pera*aan Energi kine!ik *ialke7epa!an a(al 8- ' . *.
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
15/108
C5NT6DCara lain:
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
16/108
KERJA dan Energi Me!&de
In!egraiGerak Lurus:
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
17/108
C5NT6D "Kerja padapega$Pegas
Kerja yang dilakukan &leh aa! pega*e*anjang dari ' a*pai dengan ' !
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
18/108
C5NT6DGerak Sepanjang Kurva:
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
19/108
C5NT6D-. %e&rang anak 3er*ain ayunan dengan 3era!
( udu! yang di3en!uk pada (ak!u 3ergerak. Jari) jari kelengkungan R.
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
20/108
C5NT6D
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
21/108
C5NT6D
Jika ' , *aka !idak ada perpindahan *aka7& '- dan # '
Jika '9, *aka 7& ' , # ' (.R, Kerja
*akin 3ear, 3ergan!ung keke!inggian.
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
22/108
DAADaya adalah Kerja yang dilakukan pera!uan
(ak!u.
Daya adalah kerja yang *enga*3il a7uan!erhadap (ak!u.
%a!uan daya adalah J&ulee7&nd "J$ a!au#a!! "#$
Daya Ra!a)ra!a dan %eaa!:
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
23/108
C5NT6D
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
24/108
C5NT6DDaya ' ?aya Ke7epa!an
C&n!&h:
Kedua *ein je! 3&eing /1/ *enghailkandaya d&r&ng ' -9/N, ke!ika pea(a!
i!u !er3ang pada laju 4 *, 3erapa!enaga kuda yang dihailkan &leh *ein!ere3u!.
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
25/108
C5NT6D. Berapa 3ear daya yang di3u!uhkan un!uk
*enaiki anak !angga dengan !inggi ;;0 *dala* (ak!u -4 *eni!.
a!au
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
26/108
Mein Tiang Fan7ang.0. Fada penggerak !iang pan7ang, kepala palu
3aja *e*iliki *aa kg, diangka! ejauh0. * arah 8er!ikal. Falu dija!uhkan*engenai 3al&k I = 7.4 m lebih jauh ke tanah. Rantaivertikal melakukan gaya gesek menyertai kepala palu
sebesar 60 N. Gunakan teorema energi untuk mencari laju
kepala palu setelah menghantam balok I !ari juga gaya
rata"rata kepala palu yang bekerja pa#a balok I.
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
27/108
?a*3ar %i!uai
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
28/108
DAA 5T5M5TI;. Berapa daya yang di3u!uhkan &leh e3uah
*ein *&3il edan, jika k&eGien geek 3an!erhadap apal .-4, *aa *&3il -4- kg
dan 3era! -1 N, gaya n&r*al N = m.g, Fgesek = μ. N = μ.m.g. ?aya ha*3a! udara F h = ½ c.A.ρ.!" dimana c = k#efisien hambatudara = $.%&" kepadatan udara ρ = '.( kg)m*"
+uas penampang kendaraan yangmenghambat udara A = '.,, m!.
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
29/108
C5NT6D
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
30/108
C5NT6DBerapa 3anyak 3ahan 3akar yang dipakai
*ein un!uk *enyediakan daya ini.
Fe*3akaran - li!er 3enin ' 0.4 - J, !api!idak e*ua digunakan un!uk kerja yang3er*an2aa! "14 un!uk di3uang ke i!e*pendinginan dan pe*3uangan, un!ukkerja yang 3ukan un!uk *enggerakan *&3il,-4 un!uk energi *elakukan kerja.
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
31/108
C5NT6D
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
32/108
C5NT6D Jika *&3il !ere3u! *a*pu *ene*puhke7epa!an / * dala* 1.- .
Daya !a*3ahan :
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
33/108
ENER?I F5TEN%IAEnergi F&!enial adalah Energi yang3erhu3ungan dengan p&ii.
Energi p&!enial adalah energi yang*engukur p&!enial a!au ke*ungkinan kerjayang dilakukan.
Energi p&!enial gra8i!ai adalah energi
p&!enial yang 3erhu3ungan dengan 3era!dan ke!inggian ua!u 3enda rela!i2 !erhadap!anah.
%a!uan energi p&!enial adalah J&ule.
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
34/108
?a*3ar i!uai Jika gaya 3era! dan
perpindahan pada arahyang a*a, *aka kerja #*erupakan kerja p&i!i2
Jika gaya 3era! danperpindahan 3erla(anan
arah, *aka kerja #*erupakan kerja nega!i2.
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
35/108
C5NT6D
Fera*aan ini*e*3erikan hail yang3enar ke!ika 3enda3ergerak naik dari rendah
ke !inggi, ar!inya y-)y 3erharga nega!i2, dan#gra8 3erharga nega!i2,karena gaya 3era! dengan
perpindahannya aling
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
36/108
Kekekalan Energi Mekanik "?aya?ra8i!ai aja$
Bearan yang *e*3erikan nilai yang a*adina*akan 3earan yang kekal. Ke!ikahanya gra8i!ai aja yang 3ekerja *akaenergi *ekanik !&!al akan k&n!an, jadi
energi !ere3u! kekal "c#nserati#n #fmechanical energy $.
Jadi energi *ekanik !&!al E dip&ii *ana aja!e!ap "k&n!an$.
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
37/108
C5NT6D-. Men7ari ke!inggian 3&la 3ae3all dengankekekalan Energi. %e3uah 3&la .-;4 kgdile*par dengan ke7epa!an a(al . *
"a3aikan ha*3a!an udara$.
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
38/108
?a*3ar %i!uai
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
39/108
E2ek dari ?aya)gaya lain elain
?aya gra8i!ai
Kerja yang dilakukan &leh eluruh gaya elaingaya gra8i!ai a*a dengan peru3ahanEenrgi *ekanik !&!al E ' K @ ua!u i!e*,dengan @ *erupakan energi p&!enial
gra8i!ai.Ke!ika # lain p&i!i2, *aka E akan *eningka!
"E LE-$, dan jika # lain nega!i2 *aka E akan*enge7il "E E-$.
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
40/108
C5NT6D
-. Kerja dan energi aa! *ele*par 3&la 3ae3all. Dala* 7&n!&h e3elu*nya anggap!angan anda 3ergerak *ele*par 3&la kea!a a*pai ke!inggian .4 *, 3&la
*eninggalkan !angan dengan ke7epa!an. *.
A3aikan ha*3a!an udara, au*ikan!angan anda *e*3erikan gaya yang
k&n!an pada 3&la. Cari 3ear gaya!ere3u!, 7ari laju 3&la pada !i!ik -4. * dia!a !i!ik aa! 3&la *eninggalkan !angan.
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
41/108
?a*3ar i!uai
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
42/108
C5NT6DEnergi kine!ik 3&la naik e3ear K 2-K 1 = 29.0 J ,dan energi p&!enial 3&la juga naik e3earU 2-U 1 = 0.71 J . Ju*lah energinya adalah E 2- E 1
yang a*a dengan W lain.
Men7ari gaya dari W lain i!u:
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
43/108
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
44/108
Energi F&!enial un!uk gerak
epanjang lin!aan*elengkung
Jadi energi p&!enialgra8i!ai akan a*a 3aikun!uk lin!aan 3enda
yang *elengkung*aupun gari luru.
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
45/108
C5NT6D-. Ke!inggian *aki*u* e3uah pelurudengan *enggunakan *e!&de energi. Ti!ik!er!inggi *aki*u* dari peluru dengan
ke7epa!an a(al 8 dan udu! a(al adalah:
A*3il !i!ik - e3agai !i!ik pele*paran dan!i!ik e3agai !i!ik !er!inggi dari lin!aan
dengan y ' , *aka @- ' dan @ ' *.g.h
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
46/108
C5NT6D
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
47/108
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
48/108
?a*3ar %i!uai
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
49/108
?aya k&ner8a!i2 dan
N&nk&ner8a!i2 %e3uah gaya yang *a*pu *enghailkan
peru3ahan dua arah an!ara energi kine!ik danp&!enial dina*akan gaya k&er8a!i2
"c#nseratie f#rce$. C&n!&h gaya gra8i!ai danpega. Ciri pen!ing gaya k&ner8a!i2 adalah kerjayang dihailkannya elalu re8eri3el a!au dapa!diu3ah ke*3ali keaalnya.
%e3uah 3enda dapa! 3erpindah dari ua!u !i!ikyang a!u ke !i!ik yang lain dengan 3er3agailin!aan !e!api kerja yang dilakukan akan !e!apa*a un!uk e!iap lin!aan.
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
50/108
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
51/108
Huku* Kekekalan EnergiEnergi yang 3erkai!an dengan peru3ahan*a!erial ini dina*akan energi dala* "in!ernalenergy$. C&n!&hnya padada gaya
n&nk&ner8a!i2 yai!u gaya geek akan*enghailkan e2ek kenaikan !e*pera!ur.
Kenaikan !e*pera!ur e3uah 3enda dapa!*enaikan energi dala*.
@n!uk *eliha! pengaruh energi dala*, liha!e3uah 3al&k yang *elun7ur di a!aper*ukaan.
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
52/108
C5NT6D?eekan *elakukan kerja nega!i2 pada 3al&kaa! dia *elun7ur dan peru3ahan energidala* dari 3al&k dan per*ukaan *enjadi
p&i!i2 "keduanya *enjadi pana$. Kenaikanenergi dala* !epa! a*a dengan nilai a3&lu!dari kerja yang dilakukan &leh geekan.
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
53/108
C5NT6D Jika !erdapa! penurunan ua!u 3en!uk energi,*aka !erjadi peningka!an 3en!uk energi yanglain ke!ika *enge*3angkan deGnii energi
yang *eli3a!kan energi dala*.-nergi tidak dapat dimusnahkan atau
diciptakan" tapi hanya dapat berubah bentuk .
? d E i
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
54/108
?aya dan Energi
p&!enialHu3ungannya:
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
55/108
?aya dan Energi F&!enial
dala* 0 di*eniAnalii e*ua i!e* dala* k&&rdina! p&ii
, y, = dan , y, =
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
56/108
Diagra* Energi
(a). Sebuah glider pada jalur
udara. Pegas menghasilkan
gaya Fx =-kx,
(b). Fungsi Energi Poensial.
!aas dari gerak adalah iik di
mana kur"a # memoonggaris hori$onal yang
menggambarkan energi
mekanik oal E.
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
57/108
Energi %kala A!&*
ENER?I FADA ?ERAK
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
58/108
ENER?I FADA ?ERAK
R5TA%IBenda !egar yang 3er&!ai yang !erdiri dari*aa yang 3ergerak akan *e*iliki energikine!ik.
?erak ini dapa! dinya!akan dala*ke7epa!an ω udu! 3enda dan ua!u3earan 3aru yai!u Momen Inersia (Mo).
#men /nersia adalah kecenderungansebuah benda untuk tetap diam ataubergerak selamanya.
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
59/108
INER%IA "I$Bayangkan e3uah 3enda
3ear yang *e*iliki par!ikeldengan *aa *-, *, *0,OO, *i pada jarak r-, r, r0,OO., ri dari u*3u pu!arnya.
Far!ikel !idak harueluruhnya dala* - 3idang,in!inya ri adalah jarak !egakluru dari u*3u !erhadap
*aa par!ikel ke i.
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
60/108
C5NT6DKe!ika e3uah 3enda !egar 3er&!ai dieki!aru*3u !e!ap, laju 8i dari par!ikel ke i di3erikan&leh pera*aan: Pi ' ri.Q, di*ana Q adalah
kelajuan udu! 3enda *aka energi kine!ik3enda 3er&!ai:
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
61/108
C5NT6DDi*ana:
I adalah *&*en Ineria e3uah 3enda" a!uannya kg.*+$.
%elanju!nya Energi kine!ik 3enda !egar yang3er&!ai adalah:
i i
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
62/108
Men7ari *&*en IneriaDua 3uah 3enda ilinder
dihu3ungkan &leh !&ngka!,ke*udian !i!ik !engah "u*3upu!ar$ an!ara dua 3enda!ere3u! ki!a r&!aikan.
Jika kedua ilinder dideka!kanke !i!ik u*3u pu!ar "r ke7il$,*&*en ineria akan ke7il, akan*udah *enga(ali r&!ainya.
%e3aliknya jika ilinder)ilinder
!ere3u! dile!akan le3ih jauhdari u*3u pu!ar, *&*enineria le3ih 3ear dan akanuli! *e*ulai dan*enghen!ikan r&!ai.
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
63/108
M5MEN INER%IAKe!ika 3enda !egar !idak dapa! dinya!akandengan 3e3erapa !i!ik *aa, !api 3erupadi!ri3ui *aa yang h&*&gen, penju*lahan
jarak dan *aa *enjadi In!egral, dan 3endadi3agi dala* ele*en)ele*en ke7il d*.
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
64/108
C5NT6D
C5NT6D
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
65/108
C5NT6D
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
66/108
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
67/108
C5NT6D
M I i d
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
68/108
M&*en Ineria pada
peregi
Fera*aan ineria:
M I i d
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
69/108
M&*en Ineria pada
3al&k
Fera*aan:
M5MEN INER%IA FADA B5A
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
70/108
M5MEN INER%IA FADA B5A
%5ID
C5NT6D
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
71/108
C5NT6D%elanju!nya:
C5NT6D
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
72/108
C5NT6D
%elanju!nya:
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
73/108
M&*en Ineria pada 3&la
!ipi
C5NT6D
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
74/108
C5NT D
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
75/108
MENCARI M5MEN INER%IA DEN?ANINTE?RA%I
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
76/108
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
77/108
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
78/108
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
79/108
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
80/108
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
81/108
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
82/108
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
83/108
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
84/108
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
85/108
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
86/108
% - &'
For he plane area shon, deermine
he irs momens ih respe* o he
x and y axes and he lo*aion o he
*enroid.
S+#+/0
• 1i"ide he area ino a riangle, re*angle,and semi*ir*le ih a *ir*ular *uou.
• 2ompue he *oordinaes o he area
*enroid by di"iding he irs momens byhe oal area.
•Find he oal area and irs momens ohe riangle, re*angle, and semi*ir*le.
Subra* he area and irs momen o he
*ir*ular *uou.
• 2al*ulae he irs momens o ea*h area
ih respe* o he axes.
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
87/108
% - &3
$$
$$
mm%07.7&7
mm%0'.&06
×+=
×+=
y
x
Q
Q• Find he oal area and irs momens o heriangle, re*angle, and semi*ir*le. Subra* he
area and irs momen o he *ir*ular *uou.
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
88/108
T5R%IM5MEN ?AA
DeGnii: T&ri adalah Ferkalian ilangan!ara gaya degan lengan*&*en, jika earah jaru*
ja* 3ernilai nega!i2,3erla(anan dengan jaru*
ja* 3ernilai p&i!i2.
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
89/108
C5NT6D
T&ri adalah Ferkalian ilang an!ara gaya deganlengan *&*en, jika earah jaru* ja* 3ernilainega!i2, 3erla(anan dengan jaru* ja* 3ernilai&i!i2.
C5NT6D
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
90/108
C5NT D
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
91/108
C5NT6D
T5R%I DAN FERCEFATAN
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
92/108
T5R%I DAN FERCEFATAN
%@D@T
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
93/108
C5NT6D
C5NT6D
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
94/108
C5NT D
FE%A#AT AT#55D "MI%A
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
95/108
FE%A#AT AT#55D "MI%A T5R%I KATR5 DIABAIKAN$
Fea(a! A!(&&d "T&ri Ka!r&l di
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
96/108
Ferha!ikan$
C5NT6D
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
97/108
C5NT D
C5NT6D
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
98/108
C5NT6D
M5MEN T5R%I 0 DIMEN%I
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
99/108
M5MEN T5R%I 0 DIMEN%I"%TATIKA$
M&*en yang !erjadipada !i!ik & "Te&re*aParign&n$
( ) +×+×=++× '%'% F r F r F F r
k F j F i F F k z j yi xr F r M
z y x
O ++=
++=×=
( ) ( ) ( ) k yF xF j xF zF i zF yF
F F F
z y x
k ji
k M j M i M M
x y z x y z
z y x
z y xO
−+−+−=
=
++=
C5NT6D
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
100/108
0 di*eni
di*eni
F r M B A B ×= (
( ) ( ) ( )
k F j F i F F
k z z j y yi x x
r r r
z y x
B A B A B A
B A B A
++=
−+−+−=
−=(
( ) ( ) ( )
z y x
B A B A B A B
F F F
z z y y x x
k ji
M −−−=
( )
z y
O
z yO
yF xF
M M
k yF xF M
−=
=
−= ( ) ( )
( ) ( ) z B A y B A
O
z B A y B AO
F y y F x x
M M
k F y y F x x M
−−−=
=
−−−=
C5NT6D
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
101/108
C5NT DC5NT5H
( )
( ) ( )in.%'lb%00
in.%'60cosin.'4
=
=°=
=
O
O
M
!
F! M
inlb%'00 ⋅=
O M
( )
( )
in.).'0in.lb%'00
in.).'0in.lb%'00
in.).'060sinin.'4
⋅=
=⋅
=
=°=
F
F
F! M
!
O
lb7.&7= F
C5NT6D
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
102/108
C5NT DC5NT5H:
( )
in.4'
in.lb%'00
in.4'in.lb%'00
⋅=
=⋅=
F
F F! M O
lb&0= F
( )
in.&cos60
in.&lb40'
in.lb%'00
lb'40in.lb%'00
=°
=⋅=
=⋅
=
OB
!
!
F! M O
in.%0=OB
C5NT6D
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
103/108
C5NT D
C5NT5H he re*angular plae is suppored byhe bra*kes a A and B and by a ire
CD. 4noing ha he ension in he
ire is 566 /, deermine he momen
abou A o he or*e exered by he
ire a C .
S+#+/0
he momen M A o he or*e F exered
by he ire is obained by e"aluaing he"e*or produ*,
F r M A" A ×=
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
104/108
7 - 869
S+#+/0
%')*6%'0
0).00$.0
−−
=
k ji
M A
( ) ( ) ( )k ji M A m N).)'m N).)'m N6).7 ⋅+⋅+⋅−=
( ) ( ) jir r r A" A" m0).0m$.0 +=−=
F r M A" A ×=
( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )k ji
k ji
r
r F F
#"
#"
N%') N6* N%'0
m&.0
m$'.0m0.'4m$.0 N'00
N'00
−+−=
−+−=
== λ
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
105/108
( ) ( ) ( ) ( ) j j j j
F $
N'&0 N%00 N600 N%&0 −+−=
=∑
( ) j $ N600−=
( )
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ji
ji ji
F r M $ A
'&0).4
%00).'6006.%
−×+
×+−×=
×=∑
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
106/108
7 - 86'
b) Find an e:ui"alen or*e-*ouple sysem a B
based on he or*e-*ouple sysem a A.
he or*e is un*hanged by he mo"emen o he
or*e-*ouple sysem rom A o B.
( ) j $ N600−=
he *ouple a B is e:ual o he momen abou B
o he or*e-*ouple sysem ound a A.
( ) ( ) ( )( ) ( )k k
jik
$r M M A B $
A
$
B
m N'))0m N%))0 N600m).4m N%))0
⋅+⋅−=−×−+⋅−=
×+=
( )k M $ B m N%000 ⋅+=
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
107/108
Empa buah ugboa digunakan unuk membaa 4apal angker dari perairan
lau dalam ke epi dermaga seperi diunjukan pada gambar beriku, ;asing-masing ugboa memberikan gaya '666 / dalam arah seperi gambar.
enukan
8/17/2019 Bab IV Kerja Dan Energi
108/108
END