BAB IV Analisis Hidrologi

BAB IVANALISIS DAN PEMBAHASAN

4.1. Analisis Hidrologi

4.1.1. Parameter Statistik dan Uji Data Outlier

4.1.1.1. Data Curah Hujan

Data curah hujan yang digunakan adalah data curah hujan jangka pendek,

yang diambil dari stasiun Klimatologi Kayuwatu. Jumlah data yang dipakai dalam

menganalisis hidrologi ini berjumlah 12 data selama 12 tahun (1995 – 2006). Data

curah hujan dapat dilihat pada Tabel 4.1.

Tabel 4.1 Data Curah Hujan Jangka Pendek Maksimum Stasiun Klimatologi Kayuwatu

Sumber : BMG Kayuwatu

4.1.1.2. Data Curah Hujan Diurutkan

Rangking data hujan didapat dengan cara mengurutkan data curah hujan

maksimum dari yang terkecil sampai data yang terbesar berdasarkan tiap-tiap durasi.

Data curah hujan diurutkan dapat dilihat pada tabel 4.2

53

TABEL 4.2 Data Curah Hujan Diurutkan

Sumber : Hasil Analisis

4.1.1.3. Parameter Statistik

Contoh perhitungan adalah sebagai berikut:

Mean (Pers. 2.2)

Log =

Standar Deviasi (Pers. 2.4)

Sy = = 0,3053

Koefesien Variabilitas (Pers. 2.5)

Cv = = 0,2282

Koefesien Kemencengan (Skewness) (Pers. 2.7)

Pada persamaan (2.7), harga x diganti degan y. begitupun halnya

dengan diganti dengan

Csy = = 0,661

Koefesien Kurtosis (Pers. 2.8)

Ck = = 3,0908

54

Rekapitulasi perhitungan parameter statistik dapat dilihat pada tabel 4.3.

Tabel 4.3 Rekapitulasi Parameter Statistik Tiap Durasi Hujan

Menit(mm)

S(mm)

Cv(mm)

Cs(mm)

Ck(mm)

5101530456012018036072014402880

1.3374761.4753811.5991611.7206301.8031901.8399131.9287761.9574802.0072212.0397792.0615482.121741

0.305280.216460.157790.131990.105680.100100.119580.133880.137090.136660.128590.11256

0.2282520.1467140.0986680.0767080.0586080.0544050.0619960.0683960.0683

0.0669960.0623750.053053

0.666190.796020.809130.496870.418690.613930.054450.157800.363530.517480.216160.06982

3.0908663.6356193.5971422.9386552.7837432.7981673.3165743.2747522.2622532.4899862.4851332.828689

Sumber: Hasil Analisis

4.1.1.4. Uji Data Outlier

Setelah mendapatkan harga, Csy dikontrol terhadap syarat yang ada. Csy >

0,4 maka dilakukan uji outlier atas terlebih dahulu, kemudian dilakukan uji outlier

bawah.

Uji Outlier Atas (Pers. 2.9)

Yh = 1,337476 + (2,134 x 0,3052) = 1,988947 mm

Xh = 101,988947 = 97,4871 mm

Setelah dilakukan uji data outlier atas, untuk durasi 5 menit dimana Xh =

97,4871 mm > Xi = 76 mm sehingga tidak terdapat data outlier. Selanjutnya

dilanjutkan dengan dengan uji outlier bawah.

Uji Outlier Bawah (Pers. 2.10)

Yl = 1,337476 – (2,134 x 0,3052) = 0,686005 mm

Xl = 100,686005 = 4,852936 mm

Uji outlier bawah, untuk durasi 5 menit dimana Xh = 4,852936 mm < Xi =

10 mm sehingga tidak terdapat data outlier.

Contoh uji data outlier dalam analisis trend data tiap durasi curah hujan dapat dilihat

pada Tabel 4.4.

55

No TahunDurasi (menit)

5 10 15 30 45 60 120 180 360 720 1440 2880

1 1995 1,88 1,89 1,90 1,94 1,95 1,98 2,15 2,19 2,21 2,27 2,27 2,27

2 1996 1,06 1,30 1,41 1,57 1,74 1,75 1,89 1,92 1,96 2,02 2,02 2,05

3 1997 1,00 1,32 1,70 1,73 1,73 1,73 1,73 1,73 1,89 1,89 1,89 2,02

4 1998 1,08 1,19 1,56 1,69 1,73 1,73 1,79 1,88 1,92 1,93 1,94 2,07

5 1999 1,43 1,51 1,54 1,64 1,72 1,79 2,02 2,13 2,18 2,18 2,18 2,19

6 2000 1,83 1,83 1,85 1,93 1,98 2,01 2,03 2,05 2,18 2,20 2,20 2,21

7 2001 1,46 1,54 1,61 1,77 1,78 1,86 2,01 2,05 2,06 2,06 2,06 2,30

8 2002 1,30 1,47 1,60 1,84 1,90 1,96 1,96 1,96 1,96 1,96 1,96 2,08

9 2003 1,27 1,30 1,48 1,63 1,90 1,87 2,00 2,00 2,13 2,18 2,18 2,18

10 2004 1,00 1,30 1,44 1,60 1,64 1,76 1,88 1,88 1,91 1,91 2,12 2,14

11 2005 1,15 1,45 1,45 1,55 1,75 1,78 1,82 1,82 1,83 1,97 2,00 2,00

12 2006 1,58 1,60 1,66 1,75 1,82 1,85 1,86 1,86 1,86 1,89 1,90 1,94

Mean 1,3375 1,4754 1,5992 1,7206 1,8032 1,8399 1,9288 1,9575 2,0072 2,0398 2,0615 2,1217

[Y-Ybar] 0,2488 0,1665 0,1213 0,1069 0,0890 0,0826 0,0990 0,1074 0,1205 0,1166 0,1091 0,0949

[Y-Ybar]^2 1,0252 0,5154 0,2739 0,1916 0,1229 0,1102 0,1573 0,1972 0,2067 0,2054 0,1819 0,1394

[Y-Ybar]^3 0,1737 0,0740 0,0291 0,0105 0,0045 0,0056 0,0009 0,0035 0,0086 0,0121 0,0042 0,0009

[Y-Ybar]^4 0,1846 0,0549 0,0153 0,0061 0,0024 0,0019 0,0047 0,0072 0,0055 0,0060 0,0047 0,0031

Standar Deviasi (S) 0,3053 0,2165 0,1578 0,1320 0,1057 0,1001 0,1196 0,1339 0,1371 0,1367 0,1286 0,1126

Koefesien Variasi (Cv) 0,2283 0,1467 0,0987 0,0767 0,0586 0,0544 0,0620 0,0684 0,0683 0,0670 0,0624 0,0531

Koefesien Skewness (Cs) 0,6662 0,7960 0,8091 0,4969 0,4187 0,6139 0,0544 0,1578 0,3635 0,5175 0,2162 0,0698

Koefesien Kurtosis (Ck) 3,0909 3,6356 3,5971 2,9387 2,7837 2,7982 3,3166 3,2748 2,2623 2,4900 2,4851 2,8287

Nilai K (n = 12) 2,13 2,13 2,13 2,13 2,13 2,13 2,13 2,13 2,13 2,13 2,13 2,13

Log Xh 1,99 1,94 1,94 2,00 2,03 2,05 2,18 2,24 2,30 2,33 2,34 2,36

Log Xl 0,69 1,01 1,26 1,44 1,58 1,63 1,67 1,67 1,71 1,75 1,79 1,88

Batas Atas ( Xh ) 97,49 86,56 86,27 100,53 106,83 113,12 152,74 175,06 199,42 214,49 216,75 230,12

Batas Bawah ( Xl ) 4,85 10,31 18,30 27,48 37,82 42,30 47,16 46,96 51,84 56,00 61,25 76,13

X minimum 10,00 15,50 25,80 35,60 44,00 53,50 53,50 53,50 67,70 77,60 78,00 86,80

X maksimum 76,00 77,00 80,00 87,00 95,60 103,20 140,50 154,50 162,70 188,10 188,10 199,20

Ada Outlier Rendah ? Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak

Ada Outlier Tinggi ? Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak

Tabel 4.4. Tabel Uji Data Outlier Tiap Durasi Hujan

56

Dengan membandingkan harga batas atas dan batas bawah hasil uji outlier

terhadap nilai curah hujan maksimum dan minimum tiap durasi (tabel 4.4), sebanyak

delapan data harus diuji batas atas terlebih dahulu kemudian dilanjutkan dengan uji

batas bawah. Sedangkan empat data yaitu pada menit ke 120, 180, 1 hari, dan 2 hari,

uji dilakukan terhadap batas atas dan batas bawah bersama-sama (Tabel 4.5).

Tabel 4.5. Harga Csy dan jumlah Data Outlier

Menit Csy > 0,4 -0,4 ≤ Csy ≤ 0,4 Csy ≤ 0,4 Data Outlier5101530456012018036072014402880

√√√√√√

√√

√√

√√

000000000000

Jumlah 8 4 Sumber: Hasil Analisis

Selanjutnya terlihat bahwa tidak ada nilai atau harga data pengamatan yang

mengalami outlier sehingga untuk analisis selanjutnya tetap dipakai keseluruhan

data.

4.1.2. Analisis Distribusi Peluang

4.1.2.1. Kriteria Awal, Kesesuaian Tipe Distribusi Berdasarkan Parameter Statistik

Pada pemilihan tipe distribusi, tiap kumpulan data akan dicari jenis atau

pola sebaran yang paling memenuhi sehingga didapat keakuratan hasil analisis.

Pemilihan tipe distribusi sangat dipengaruhi parameter statistik (Tabel 4.3)

khususnya oleh koefesien kemencengan (skewness), koefesien variabilitas, dan

koefesien keruncingan (kurtosis). Berdasarkan hal tersebut, kita dapat menentukan

jenis sebaran dari tiap kumpulan data sesuai syarat-syarat tiap tipe sebaran yang

dapat dilihat pada Tabel 4.6

57

Tabel. 4.6 Pemilihan Tipe Distribusi Curah Hujan

Durasi

(menit

)

Tipe DistribusiSyarat Parameter Statistik Parameter

Hasil Analisis

Distribusi

Yang Dipilih

5

Normal Cs ≈0

Ck ≈ 3 S2 1483,7698

1,4897

4,8466

Log Pearson III

Log Normal Cs = 3Cv + Cv3 2,9131 1,4897

Gumbel Cs ≈ 1,14

Ck ≈ 5,4002

1,4897

4,8466

Log Pearson III Apabila ketiga syarat

Diatas tidak memenuhi

10

Normal Cs =0

Ck = 3 S2 1098,2861

1,5197

5,1524

Log Pearson III


Gumbel Cs ≈ 1,14

Ck ≈ 5,4002

1,5197

5,1524



15

Normal Cs =0

Ck = 3 S2

892,9745 1,3497

4,7078

Log Pearson III


Gumbel Cs ≈ 1,14

Ck ≈ 5,4002

1,3497

4,7078



30

Normal Cs =0

Ck = 3 S2 930,2698

0,8924

3,4594

Log Pearson III


Gumbel Cs ≈ 1,14

Ck ≈ 5,4002

0,8924

3,4594



45

Normal Cs =0

Ck = 3 S2 814,6500

0,7009

2,9665

Log Pearson III


Gumbel Cs ≈ 1,14

Ck ≈ 5,4002

0,7009

2,9665



60

Normal Cs =0

Ck = 3 S2 887,0200

0,8635

3,1905

Log Pearson III


Gumbel Cs ≈ 1,14

Ck ≈ 5,4002

0,8635

3,1905



120

Normal Cs =0

Ck = 3 S2 1788,7202

0,6586

4,1266

Log Pearson IIILog Normal Cs = 3Cv + Cv3 2,9131 0,6586

Gumbel Cs ≈ 1,14

Ck ≈ 5,4002

0,6586

4,1266

58

Tabel 4.6. Lanjutan ….Durasi

(menit

)

Tipe DistribusiSyarat Parameter Statistik Parameter

Hasil Analisis

Distribusi

Yang Dipilih

120 Log Pearson III Apabila ketiga syarat

Diatas tidak memenuhiLog Pearson III

180

Normal Cs =0

Ck = 3 S2 2662,4673

0,6492

3,5382

Log Pearson III


Gumbel Cs ≈ 1,14

Ck ≈ 5,4002

0,6492

3,5382



360

Normal Cs =0

Ck = 3 S2 3699,1498

0,6033

2,3617

Log Pearson III


Gumbel Cs ≈ 1,14

Ck ≈ 5,4002

0,6033

2,3617



720

Normal Cs =0

Ck = 3 S2 4333,1809

0,7826

2,9716

Log Pearson III


Gumbel Cs ≈ 1,14

Ck ≈ 5,4002

0,7826

2,9716



1440

Normal Cs =0

Ck = 3 S2 3940,0752

0,5436

2,8824

Log Pearson III


Gumbel Cs ≈ 1,14

Ck ≈ 5,4002

0,5436

2,8824



2880

Normal Cs =0

Ck = 3 S2 3779,4734

0,4533

2,9913

Log Pearson III


Gumbel Cs ≈ 1,14

Ck ≈ 5,4002

0,4533

2,9913




4.1.2.2. Perhitungan Curah Hujan Rencana

Perhitungan curah hujan rencana dengan metode terpilih yaitu distribusi

log pearson tipe III dengan memperhitungkan 3 (parameter statistik), yaitu (1). harga

rata-rata (mean); (2) simpangan baku (standard deviation); dan (3). koefisien

kepencengan (skewness). Terdapat 12 buah distribusi Pearson, tapi hanya distribusi

59

Log Pearson III yang dipakai dalam analisa hidrologi. Tidak ada syarat khusus untuk

distribusi ini, disebut Log Pearson III karena memperhitungkan 3 parameter statistik,

dengan prosedur perhitungan sebagai berikut:

1. Mengubah data hujan sebanyak n buah (X1, X2, …….. Xn) menjadi

Log X1, Log X2, ……. Log Xn

Tabel 4.7. Transformasi Durasi Hujan (5 menit)

No TahunDurasi Hujan 5 menit Durasi dalam log

(X) (Log X)1 1995 76,0 1,88082 1996 11,6 1,06453 1997 10,1 1,00434 1998 12,0 1,07925 1999 27,0 1,43146 2000 67,0 1,82617 2001 29,0 1,46248 2002 20,0 1,30109 2003 18,8 1,2742

10 2004 10,0 1,000011 2005 14,0 1,146112 2006 38 1,5798

2. Menghitung harga rata-rata (Pers. 2.2):

=

=

= 1,3375

3. Menghitung harga simpangan baku (dalam log) (Pers. 2.4):

S =

=

= 0,3053

4. Menghitung koefisien kepencengan (dalam log) (Pers. 2.7):

Cs =

60

=

= 0,661

Rekapitulasi perhitungan parameter statistik ini bisa dilihat pada tabel 4.3.

5. Menghitung nilai ekstrim:

Log X = + KTr x S

= 1,3375 + 1,329474 x 0,3053

= 1,7434

KTr lihat lampiran Log Pearson III, fungsi dari Cs (koefisien

kemencengan) dan probabilitas (kala ulang 10 tahun)

6. Mencari antilog dari LogX untuk mendapatkan curah hujan

rancangan yang dikehendaki (kala ulang hujan 10 tahun)

Log X = 1,7434

X = 101,7434

= 55,37835 mm

Rekapitulasi perhitungan dapat dilihat pada Tabel 4.8.

61

Tabel 4.8. Rekapitulasi Perhitungan Hujan Rencana Log Pearson III

NoRetur

n Hujan Rencana (mm)Period 5 10 15 30 45 60 120 180 360 720 1440 2880

11,010

1 4,97 4,75 4,60 4,54 4,48 4,47 4,51 4,55 4,55 4,55 4,53 4,50

21,052

6 7,30 7,16 7,07 7,03 6,99 6,98 7,01 7,03 7,04 7,04 7,03 7,00

31,111

1 9,07 9,00 8,95 8,93 8,91 8,91 8,92 8,93 8,94 8,94 8,93 8,924 1,25 11,94 11,96 11,98 11,99 12,00 12,00 11,99 11,99 11,99 11,99 11,99 12,005 2 20,99 21,21 21,35 21,42 21,48 21,49 21,45 21,41 21,40 21,40 21,42 21,466 5 38,81 38,95 39,05 39,05 39,05 39,05 39,05 39,05 39,05 39,05 39,05 39,057 10 54,60 54,33 54,14 54,05 53,96 53,94 54,01 54,05 54,07 54,06 54,04 53,988 25 79,88 78,35 77,31 76,85 76,38 76,28 76,63 76,88 76,94 76,93 76,79 76,509 50 103,10 99,81 97,70 96,78 95,85 95,66 96,34 96,85 96,96 96,94 96,66 96,0910 100 130,39 124,67 121,02 119,45 117,87 117,54 118,70 119,56 119,76 119,73 119,24 118,2811 200 162,50 153,34 147,57 145,10 142,62 142,10 143,93 145,28 145,58 145,54 144,78 143,27

62

4.1.2.3. Kesesuaian Data Dengan Distribusi Teoritis

Durasi 5 menit (Sebaran Log Pearson III)

Sebaran Data

Tabel 4.9. Perhitungan Peluang Durasi 5 menit

mX

(mm)P(x) = m/(n+1)

1 10.0 7.692307692

2 10.1 15.38461538

3 11.6 23.07692308

4 12.0 30.76923077

5 14.0 38.46153846

6 18.8 46.15384615

7 20.0 53.84615385

8 27.0 61.53846154

9 29.0 69.23076923

10 38.0 76.92307692

11 67.0 84.61538462

12 76.0 92.30769231


Sebaran Teoritis

Tipe distribusi terpilih Log Pearson III digunakan (pers. 2.14)

Log = 1,33748

Slog = 0,30528

Tabel 4.10. Perhitungan Nilai Teoritis Durasi 5 menit

T

(tahun)1/T (%) KT

XT

(mm)

2 50 -0,10966 20,13722

5 20 0,791275 37,9348

10 10 1,329474 55,37835


Sebaran data yang telah dirangking dan sebaran teoritik yang didapat dari

hasil analisis digambarkan pada kertas peluang yang dapat dilihat pada Gambar 4.1.

63

64

Untuk perhitungan kesesuaian data dengan distribusi teoritis selanjutnya dapat dilihat

pada Lampiran.

4.1.3. Uji Kecocokan Distribusi

4.1.3.1. Uji Smirnov-Kolmogorov

Metode Smirnov-Kolmogorov adalah uji kecocokan antara distribusi data

terhadap distribusi teoritis dengan melihat selisih peluang terbesar antar keduanya,

yang dapat dilihat pada grafis untuk masing-masing tipe distribusi. Dalam analisis

ini, dipilih derajat kepercayaan sebesar 0.05 dengan N = 12 (Lihat Tabel 2.2. untuk

Do) dan yang akan di uji adalah tipe distribusi log pearson tipe III. Uji kecocokan

dapat dilihat di Tabe1 4.12

Langkah-langkah perhitungan adalah sbb:

1. Menghitung peluang empiris dengan memasukkan nomor urut data

mulai dari data terkecil sampai dengan data terbesar dengan

persamaan:

Pe =

= 1/(10 + 1)

= 0,0909

2. Menghitung harga rata-rata (Pers. 2.2):

=

=

= 1,3375

3. Mencari nilai K dengan persamaan

K =

=

= -1,1054

65

4. Mencari harga KTr melalui Tabel Distribusi Pearson Type III, didapat

nilai KTr = 86,65 %

5. Menghitung nilai P(x) dengan persamaan

P (x) = (100 –86,65)/100

= 0,1335

6. Menghitung selisih Pe dan Pt dengan persamaan

maks = [Pe –Pt]

= [0,0769– 0,1335]

= -0,0566

7. Mencari nilai cr lalu dibandingkan dengan maks , didapat cr adalah

0,382 dan maks adalah 0,1640. Karena maks cr maka data dapat

diterima.

Selanjutnya perhitungan bisa dilihat pada tabel 4.11.

Tabel 4.11. Perhitungan maks Durasi 5 menit

No Pe(X) X Log X K Pr (%) Pt (X) Pe(X) - Pt (X)

1 0,0769 10,00 1,0000 -1,105 86,65 0,1335 -0,05662 0,1538 10,10 1,0043 -1,091 86,27 0,1373 0,01663 0,2308 11,60 1,0645 -0,894 81,05 0,1895 0,04124 0,3077 12,00 1,0792 -0,846 79,67 0,2033 0,10435 0,3846 14,00 1,1461 -0,627 71,33 0,2867 0,09806 0,4615 18,80 1,2742 -0,207 55,40 0,4460 0,01567 0,5385 20,00 1,3010 -0,119 52,06 0,4794 0,05918 0,6154 27,00 1,4314 0,308 37,32 0,6268 -0,01149 0,6923 29,00 1,4624 0,409 33,86 0,6614 0,0309

10 0,7692 38,00 1,5798 0,794 20,77 0,7923 -0,023011 0,8462 67,00 1,8261 1,600 6,97 0,9303 -0,084212 0,9231 76,00 1,8808 1,780 5,05 0,9495 -0,0264

Jumlah 16,0497 maks 0,1640

Log X rerata (Xrt) 1,3375 Simpangan Baku (Si) 0,3053

Koefisien Kepencengan (Cs) 0,662

Keterangan:

Jumlah data ( n) = 12

Jumlah Log x = 16,0497

Log XRerata = 1,3375

= 5%

maka cr = 0,382 (dari tabel nilai kritis Smirnov Kolmogorov)

66

Jadi maks < cr , maka distribusi diterima.

Tabel 4.12 Uji Kecocokan Distribusi Data Terhadap Distribusi Teoritis

No Durasi Tipe Sebaran

Selisih

Peluang

(Dmax)

Syarat

Smirnov-

Kolmogorov

Keterangan

1 5’ Log Pearson III 0,1640 D<0.382 Memenuhi






7 120’ Log Pearson III -0,0756 D<0.382 Memenuhi

8 180’ Log Pearson III -0,0222 D<0.382 Memenuhi



11 1 hari Log Pearson III 0,0265 D<0.382 Memenuhi

12 2 hari Log Pearson III -0,0400 D<0.382 Memenuhi

Dari Tabel 4.12 terlihat bahwa selisih peluang maksimum dari analisis

memenuhi syarat uji Smimov-Kolmogorov sehingga untuk menghitung intensitas

hujan rencana tetap sesuai dengan tipe sebaran yang telah dipilih. Uji kecocokan

untuk tiap distribusi bisa dilihat pada lampiran.

4.1.3.2. Uji Chi Kuadrat

67

Langkah-langkah perhitungan adalah sbb:

1. Urutkan data pengamatan (dari besar ke kecil atau sebaliknya)

2. Kelompokkan data menjadi k kelas

k = 1 + 3,22 log n

= 1 + 3,22 log 12

= 4,475 ~ 4

3. Menghitung batas kelas dengan sebaran peluang:

4. Menghitung nilai X:

Untuk Pr = 75%, dan Cs = 0,6662, didapatkan nilai KTr = -0,7325

(dari Tabel Distribusi Log Pearson Type III )

Log X = Log + ( KTr x S)

= 1,3375 + (-0,7325 x 0,3053)

= 1,1138

X = 12,9970 mm

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 4.13 berikut ini:

Tabel 4.13. Uji Simpangan Vertikal-1 ( Chi-Kuadrat)

NPr Log rt Cs KTr S Log X X (mm)

1 75 1,3375 0,6662 -0.7325 0,3053 1,1138 12,99702 50 1,3375 0,6662 0.1103 0,3053 1,3038 20,7633 25 1,3375 0,6662 0.6428 0,3053 1,5337 34,822

5. Menghitung nilai frekuensi teoritis / yang dihitung Ft :

Ft = 25% x n

= 0,25 x 12

= 2,5

6. Menghitung X2 dari persamaan

X2hitung =

= 0,6666

68

Tabel 4.14. Uji Simpangan Vertikal-2 ( Chi-Kuadrat)

No Batas Kelas Jumlah Data Fe - Ft (Fe - Ft)^2/Ft Fe Ft 1 0 - 13,081 4 3 1 0,33332 13,082 – 20,762 3 3 0 03 20,763-34,821 2 3 -1 0,33334 34,822 - ~ 3 3 0 0Jumlah 12 12 0,6666

Keterangan:

Dari Tabel Chi-Square didapatkan X2cr = 3,841 untuk dk = 1 dan = 5%

X2hitung = 0,6666

Karena X2hitung < X2

cr , berarti data sesuai dengan Distribusi Log Pearson III.

69

Tabel 4.15. Rekapitulasi Uji Simpangan Vertikal – 1 (uji Chi-Kuadrat)

No TahunDurasi (menit)

5 10 15 30 45 60 120 180 360 720 1440 2880

1 1995 1,000 1,190 1,412 1,551 1,643 1,728 1,728 1,728 1,831 1,890 1,892 1,939

2 1996 1,004 1,297 1,439 1,568 1,724 1,732 1,790 1,824 1,861 1,892 1,902 2,000

3 1997 1,064 1,301 1,449 1,602 1,725 1,750 1,824 1,860 1,890 1,912 1,944 2,022

4 1998 1,079 1,301 1,477 1,631 1,728 1,763 1,860 1,880 1,911 1,934 1,958 2,051

5 1999 1,146 1,324 1,538 1,643 1,737 1,778 1,884 1,884 1,919 1,958 2,000 2,073

6 2000 1,274 1,447 1,556 1,686 1,750 1,792 1,892 1,924 1,958 1,973 2,020 2,077

7 2001 1,301 1,468 1,595 1,728 1,780 1,850 1,958 1,958 1,958 2,020 2,059 2,144

8 2002 1,431 1,512 1,607 1,751 1,820 1,857 2,003 2,003 2,059 2,059 2,121 2,184

9 2003 1,462 1,544 1,663 1,775 1,900 1,874 2,013 2,052 2,130 2,180 2,183 2,185

10 2004 1,580 1,602 1,699 1,841 1,903 1,958 2,017 2,053 2,178 2,184 2,184 2,213

11 2005 1,826 1,831 1,851 1,931 1,947 1,982 2,027 2,134 2,180 2,201 2,201 2,275

12 2006 1,881 1,886 1,903 1,940 1,980 2,014 2,148 2,189 2,211 2,274 2,274 2,299

Mean 1,3375 1,4754 1,5992 1,7206 1,8032 1,8399 1,9288 1,9575 2,0072 2,0398 2,0615 2,1217

[Y-Ybar] 0,2488 0,1665 0,1213 0,1069 0,0890 0,0826 0,0990 0,1074 0,1205 0,1166 0,1091 0,0949

[Y-Ybar]^2 1,0252 0,5154 0,2739 0,1916 0,1229 0,1102 0,1573 0,1972 0,2067 0,2054 0,1819 0,1394

[Y-Ybar]^3 0,1737 0,0740 0,0291 0,0105 0,0045 0,0056 0,0009 0,0035 0,0086 0,0121 0,0042 0,0009

[Y-Ybar]^4 0,1846 0,0549 0,0153 0,0061 0,0024 0,0019 0,0047 0,0072 0,0055 0,0060 0,0047 0,0031

Standar Deviasi 0,3053 0,2165 0,1578 0,1320 0,1057 0,1001 0,1196 0,1339 0,1371 0,1367 0,1286 0,1126

Koefesien Variasi 0,2283 0,1467 0,0987 0,0767 0,0586 0,0544 0,0620 0,0684 0,0683 0,0670 0,0624 0,0531

Koefesien Skewness 0,6662 0,7960 0,8091 0,4969 0,4187 0,6139 0,0544 0,1578 0,3635 0,5175 0,2162 0,0698

Koefesien Kurtosis 3,0909 3,6356 3,5971 2,9387 2,7837 2,7982 3,3166 3,2748 2,2623 2,4900 2,4851 2,8287

Jumlah Kelas (k) 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

Interval Pr

25% 25% 25% 25% 25% 25% 25% 25% 25% 25% 25% 25%

50% 50% 50% 50% 50% 50% 50% 50% 50% 50% 50% 50%

75% 75% 75% 75% 75% 75% 75% 75% 75% 75% 75% 75%

KTr

25% 0,6428 0,6284 0,6269 0,6598 0,6672 0,6486 0,6974 0,6894 0,6724 0,6579 0,6849 0,6962

50% -0,1103 -0,1314 -0,1335 -0,0825 -0,0692 -0,1014 -0,0093 -0,0262 -0,0602 -0,0858 -0,0357 -0,0119

75% -0,7325 -0,7353 -0,7354 -0,7271 -0,7242 -0,7311 -0,7050 -0,7113 -0,7219 -0,7278 -0,7147 -0,7060

Log X

25% 1,5337 1,6114 1,6981 1,8077 1,8737 1,9048 2,0122 2,0498 2,0994 2,1297 2,1496 2,2001

50% 1,3038 1,4469 1,5781 1,7097 1,7959 1,8298 1,9277 1,9540 1,9990 2,0281 2,0570 2,1204

75% 1,1138 1,3162 1,4831 1,6247 1,7267 1,7667 1,8445 1,8622 1,9083 1,9403 1,9696 2,0423

X

25% 34,1746 40,8708 49,8976 64,2264 74,7658 80,3228 102,8417 112,1451 125,7196 134,7974 141,1296 158,5287

50% 20,1288 27,9864 37,8532 51,2561 62,4999 67,5719 84,6582 89,9427 99,7637 106,6728 114,0122 131,9487

75% 12,9970 20,7122 30,4173 42,1376 53,2914 58,4431 69,8990 72,8196 80,9562 87,1610 93,2495 110,2235

70

Tabel 4.16. Rekapitulasi Uji Simpangan Vertikal - 2 (uji Chi-Kuadrat)

Durasi (menit)

Batas KelasJumlah Data

Fe - Ft (Fe - Ft)² / Ft JumlahDurasi (menit)

Batas KelasJumlah Data

Fe - Ft (Fe - Ft)² / Ft JumlahFe Ft Fe Ft

5

0,000 - 12,997 4,0 3,0 1,000 0,333

0,667 120

0,000 - 69,899 3,0 3,0 0,000 0,000

0,66712,997 - 20,129 3,0 3,0 0,000 0,000 69,899 - 84,658 3,0 3,0 0,000 0,000

20,129 - 34,175 2,0 3,0 -1,000 0,333 84,658 - 102,84 2,0 3,0 -1,000 0,333

34,175 - ~ 3,0 3,0 0,000 0,000 102,842 - ~ 4,0 3,0 1,000 0,333

10

0,000 - 20,712 4,0 3,0 1,000 0,333

3,333 180

0,000 - 72,820 3,0 3,0 0,000 0,000

0,66720,712 - 27,986 1,0 3,0 -2,000 1,333 72,820 - 89,943 3,0 3,0 0,000 0,000

27,986 - 40,871 5,0 3,0 2,000 1,333 89,943 - 112,145 2,0 3,0 -1,000 0,333

40,871 - ~ 2,0 3,0 -1,000 0,333 112,145 - ~ 4,0 3,0 1,000 0,333

15

0,000 - 30,417 4,0 3,0 1,000 0,333

0,667 360

0,000 - 80,956 3,0 3,0 0,000 0,000

2,00030,417 - 37,853 2,0 3,0 -1,000 0,333 80,956 - 99,764 4,0 3,0 1,000 0,333

37,853 - 49,898 3,0 3,0 0,000 0,000 99,764 - 125,720 1,0 3,0 -2,000 1,333

49,898 - ~ 3,0 3,0 0,000 0,000 125,720 - ~ 4,0 3,0 1,000 0,333

30

0,000 - 42,138 3,0 3,0 0,000 0,000

0,000 720

0,000 - 87,161 4,0 3,0 1,000 0,333

2,00042,138 - 51,256 3,0 3,0 0,000 0,000 87,161 - 106,673 3,0 3,0 0,000 0,000

51,256 - 64,226 3,0 3,0 0,000 0,000 106,673 - 134,797 1,0 3,0 -2,000 1,333

64,226 - ~ 3,0 3,0 0,000 0,000 134,797 - ~ 4,0 3,0 1,000 0,333

45

0,000 - 53,291 3,0 3,0 0,000 0,000

2,000 1440

0,000 - 93,249 4,0 3,0 1,000 0,333

1,33353,291 - 62,500 4,0 3,0 1,000 0,333 93,249 - 114,012 2,0 3,0 -1,000 0,333

62,500 - 74,766 1,0 3,0 -2,000 1,333 114,012 - 141,130 2,0 3,0 -1,000 0,333

74,766 - ~ 4,0 3,0 1,000 0,333 141,130 - ~ 4,0 3,0 1,000 0,333

60

0,000 - 58,443 4,0 3,0 1,000 0,333

0,667 2880

0,000 - 110,224 3,0 3,0 0,000 0,000

0,00058,443 - 67,572 2,0 3,0 -1,000 0,333 110,224 - 131,949 3,0 3,0 0,000 0,000

67,572 - 80,323 3,0 3,0 0,000 0,000 131,949 - 158,529 3,0 3,0 0,000 0,000

80,323 - ~ 3,0 3,0 0,000 0,000 158,529 - ~ 3,0 3,0 0,000 0,000

71

4.1.4. Analisis Intensitas Hujan

Intensitas curah hujan rencana adalah kedalaman curah hujan rencana per

satuan waktu. Intensitas hujan berbeda-beda tergantung frekuensi terjadinya hujan.

Pada perhitungan intensitas curah hujan rencana, tiap-tiap data hujan

rencana dikalikan dengan 60 menit dibagi durasi hujan masing-masing data.

Pada Intensitas Curah Hujan Rencana untuk durasi 5' (menit) dan return

periode 10 tahun.

Hujan rencana,

YT = + KT.Sy

Sehingga harga

XT = 10Yr

Dimana :

Log = = = 1,3375

Slog=

Slog x = 0,3053 mm

Dari tabel distribusi log pearson III untuk KT = 1,3094

YT = 1,3375 + (0,3052 x 1,3094) = 1,7372 mm

XT = 101,7372 = 54,6 mm

Dengan harga XT diketahui, maka intensitas curah hujan rencana

I = 54,6 x = 655,2

Untuk perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada Tabel 4.16 dan Tabel 4.17.

72

Tabel 4.17. Intensitas Curah Hujan Rencana Pada Return Period Tertentu


73

Setelah didapatkan harga-harga intensitas curah hujan rencana pada return

period tertentu, analisis dilanjutkan dengan menghitung harga masing-masing suku

dalam persamaan intensitas curah hujan rencana. Periode ulang yang diambil adalah

1,0101 tahun, 1,0526 tahun, 1,1111 tahun, 1,25 tahun, 2 tahun, 5 tahun, 10 tahun, 20

tahun, 50 tahun dan 100 tahun. Perhitungan harga tiap suku dapat dilihat pada

Lampiran.

Selanjutnya dilakukan pemeriksaan rumus yang paling cocok digunakan

dengan mencari deviasi antara data intensitas curah hujan rencana dan hasil prediksi

berdasarkan persamaan Talbot, Sherman, dan Ishiguro. Untuk deviasi rata-rata yang

terkecil dianggap sebagai rumus yang paling cocok. Perhitungan deviasi rata-rata

dapat dilihat pada Tabel 4.53 sampai Tabel 4.59

Return Period 10 tahun

Tabel 4.18. Perhitungan Deviasi Intensitas


Dari hasil perhitungan perhitungan, untuk periode ulang 10 (sepuluh)

tahun diperoleh rumus Talbot yang paling cocok karena memiliki deviasi yang paling

kecil.

74

BAB IV Analisis Hidrologi

Documents