III-1 BAB III PERAMALAN 3.1 Landasan Teori Peramalan Menurut Gaspersz (2004), aktivitas peramalan merupakan suatu fungsi bisnis yang berusaha memperkirakan permintaan dan penggunaan produk sehingga produk-produk itu dapat dibuat dalam kuantitas yang tepat. Dengan demikian peramalan merupakan suatu dugaan terhadap permintaan yang akan datang berdasarkan pada beberapa variabel peramal, sering berdasarkan data deret waktu historis. Menurut Supranto (1984), forecasting atau peramalan adalah memperkirakan sesuatu pada waktu-waktu yang akan datang berdasarkan data masa lampau yang dianalisis secara ilmiah, khususnya menggunakan metode statistika. Menurut Sofjan Assauri (1993), peramalan merupakan seni dan ilmu dalam memprediksikan kejadian yang mungkin dihadapi pada masa yang akan datang. Dengan digunakannya peralatan metode-metode peramalan maka akan memberikan hasil peramalan yang lebih dapat dipercaya ketetapannya. Oleh karena masing-masing metode peramalan berbeda-beda, maka penggunaannya harus hati-hati terutama dalam pemilihan metode untuk penggunaan dalam kasus tertentu. Peramalan dapat menggunakan teknik-teknik peramalan yang bersifat formal maupun informal. Aktivitas peramalan ini biasa dilakukan oleh departemen pemasaran dan hasil-hasil dari peramalan ini sering disebut sebagai ramalan permintaan. Bagian permintaan biasanya melakukan perencanaan berdasarkan hasil- hasil ramalan permintaan, sehingga informasi yang dikirim dari
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
III-1
BAB III PERAMALAN 3.1 Landasan Teori Peramalan
Menurut Gaspersz (2004), aktivitas peramalan merupakan
suatu fungsi bisnis yang berusaha memperkirakan permintaan
dan penggunaan produk sehingga produk-produk itu dapat dibuat
dalam kuantitas yang tepat. Dengan demikian peramalan
merupakan suatu dugaan terhadap permintaan yang akan datang
berdasarkan pada beberapa variabel peramal, sering berdasarkan
data deret waktu historis.
Menurut Supranto (1984), forecasting atau peramalan
adalah memperkirakan sesuatu pada waktu-waktu yang akan
datang berdasarkan data masa lampau yang dianalisis secara
ilmiah, khususnya menggunakan metode statistika. Menurut
Sofjan Assauri (1993), peramalan merupakan seni dan ilmu dalam
memprediksikan kejadian yang mungkin dihadapi pada masa yang
akan datang. Dengan digunakannya peralatan metode-metode
peramalan maka akan memberikan hasil peramalan yang lebih
dapat dipercaya ketetapannya. Oleh karena masing-masing
metode peramalan berbeda-beda, maka penggunaannya harus
hati-hati terutama dalam pemilihan metode untuk penggunaan
dalam kasus tertentu.
Peramalan dapat menggunakan teknik-teknik peramalan
yang bersifat formal maupun informal. Aktivitas peramalan ini
biasa dilakukan oleh departemen pemasaran dan hasil-hasil dari
peramalan ini sering disebut sebagai ramalan permintaan. Bagian
permintaan biasanya melakukan perencanaan berdasarkan hasil-
hasil ramalan permintaan, sehingga informasi yang dikirim dari
III-2
bagian permintaan ke bagian Production Planning and Inventory
Control (PPIC) semestinya memisahkan antara permintaan yang
dikembangkan berdasarkan rencana permintaan yang umumnya
masih bersifat tidak pasti dan pesanan-pesanan yang bersifat
pasti.
Sistem peramalan memiliki sembilan langkah yang harus
diperhatikan untuk menjamin efektifitas dan efisiensi. Langkah-
langkah tersebut termasuk dalam manajemen permintaan yang
disebut juga sebagai konsep dasar sistem peramalan, yaitu
(Gaspersz 2004):
a. Menentukan tujuan dari peramalan.
b. Memilih item independent demand yang akan diramalkan.
c. Menentukan horison waktu dari peramalan (jangka pendek,
menengah, dan panjang).
d. Memilih model-model peramalan.
e. Memperoleh data yang dibutuhkan untuk melakukan
peramalan.
f. Validasi model peramalan.
g. Membuat peramalan.
h. Implementasi hasil-hasil peramalan.
i. Memantau keandalan hasil peramalan.
3.2 Metode Peramalan Yang Digunakan Penyelesaian peramalan memiliki beberapa metode yang
umum seperti metode weight moving average, exponential
smoothing, dan regresi linier. Berikut ini adalah penjelasan dari
metode tersebut (Gaspersz, 2004).
a. Metode Weight Moving Average (WMA)
Model rata-rata begerak terbobot lebih responsif terhadap
perubahan, karena data dari periode yang baru biasanya diberi
III-3
absolut dari errorsMAD =
forecastn
RSFE = MAD
Tracking Signal
bobot lebih besar. Suatu model rata-rata bergerak n-periode
terbobot, weighted MA(n), dinyatakan sebagai berikut:
Selanjutnya untuk mengetahui sejauh mana keandalan dari
model peramalan weighted moving average (WMA), maka
diharuskan untuk membuat peta kontrol tracking signal. Cara
untuk bisa mendapatkan nilai tracking signal harus dicari terlebih
dahulu nilai MAD yang didapat dari rumus matematis adalah
sebagai berikut (Gaspersz, 2004).
b. Metode Exponential Smoothing (ES)
Metode peramalan dengan pemulusan eksponensial
biasanya digunakan untuk pola data yang tidak stabil atau
perubahannya besar dan bergejolak. Metode permalan ini bekerja
hampir serupa dengan alat thermostat. Apabila galat ramalan
(forecast error) adalah positif, yang berarti nilai aktual permintaan
lebih tinggi daripada nilai ramalan (A–F>0), maka model
pemulusan eksponensial akan secara otomatis meningkatkan nilai
ramalannya. Sebaliknya, apabila galat ramalan (forecast error)
adalah negatif, yang berarti nilai aktual permintaan lebih rendah
daripada nilai ramalan (A – F < 0), maka metode pemulusan
eksponensial akan secara otomatis menurunkan nilai ramalan.
pembobot untuk periode n permintaan aktual dalam periode n MA(n) =
pembobotWeighted
III-4
Proses penyesuaian ini berlangsung secara terus-menerus, kecuali
galat ramalan telah mencapai nol. Peramalan menggunakan
metode pemulusan eksponensial dilakukan berdasarkan formula
seperti di bawah ini (Gaspersz, 2004).
Keterangan
Ft : nilai ramalan untuk periode waktu ke-t
Ft-1 : nilai ramalan untu satu periode waktu yang lalu, t-1
At-1 : nilai aktual untuk satu periode waktu yang lalu, t-1
: konstanta pemulusan (smoothing constant)
Cara yang digunakan untuk mengetahui sejauh mana
keandalan dari model peramalan berdasarkan pemulusan
eksponensial harus menggunakan peta kontrol tracking signal dan
membandingkan apakah nilai-nilai ramalan itu telah
menggambarkan atau sesuai dengan pola historis dari data aktual
permintaan (Gaspersz, 2004). c. Metode Regresi Linier
Metode regresi linier sering sekali dipakai untuk
memecahkan masalah-masalah dalam penaksiran tentunya hal ini
berlaku juga dalam peramalan sehingga metode regresi linier
menjadi suatu metode yang mempunyai taksiran terbaik diantara
metode-metode yang lain. Metode regresi linier dipergunakan
sebagai metode peramalan apabila pola historis dari data aktual
permintaan menunjukkan adanya suatu kecenderungan menaik
dari waktu ke waktu. Istilah regresi linier berarti, bahwa rataan
(y|x) berkaitan linier dengan x dalam bentuk persamaan linier
populasi (Hasan, 1999).
t t-1 t-1 t-1F = F + (A - F )
III-5
Koefisien regresi dan merupakan dua parameter yang
akan ditaksir dari data sampel. Bila taksiran untuk kedua
parameter itu masing-masing dinyatakan dengan a dan b maka
y|x dapat ditaksir dengan ŷ dari bentuk garis regresi berdasarkan
sampel atau garis kecocokan regresi (Hasan, 1999).
Keterangan
Ŷ : nilai ramalan permintaan pada peiode ke-t
a : intersept
b :slope dari garis kecenderungan,merupakan tingkat perubahan
dalam permintaan.
x : indeks waktu ( t = 1,2,3,...,n) ; n adalah banyaknya periode
waktu
Dengan taksiran a dan b masing-masing menyatakan
perpotongan dengan sumbu y dan kenaikannya. Lambang ŷ
digunakan di sini untuk membedakan antara taksiran atau nilai
prediksi yang diberikan oleh garis regresi sampel dan nilai y
amatan percobaan yang sesungguhnya untuk suatu nilai x. Slope
dan intersept dari persamaan regresi linier dihitung dengan
menggunakan formula berikut (Hasan, 1999):
Keterangan
b : slope dari persamaan garis lurus
a : intersept dari persamaan garis lurus
x : index waktu
ŷ = a + bx
y|x = + x,
22
n . xy - x . yb =
n . x - x
x - b . xa =
n
III-6
x-bar : nilai rata-rata dari x
y : variabel permintaan (data aktual permintaan)
y-bar : nilai rata-rata permintaan per periode waktu, rata-rata dari
y
Menurut Pangestu (1986), forecasting adalah peramalan
(perkiraan) mengenai sesuatu yang belum terjadi. Metode
peramalan terdiri atas metode peramalan kualitatif dan metode
peramalan kuantitatif. Peramalan kualitatif bersifat subjektif
dipengaruhi oleh intuisi, emosi, pendidikan, dan pengalaman
seseorang. Oleh karena itu hasil peramalan dari satu orang
dengan orang lain dapat berbeda. Meskipun demikian, peramalan
dengan metode kualitatif tidak berarti hanya menggunakan intuisi
melainkan mengikutsertakan model statistik sebagai bahan
masukan dalam melakukan judgment (pendapat, keputusan) dan
dapat dilakukan secara perseorangan ataupun kelompok.
Peramalan kualitatif menggunakan empat metode yang umum
dipakai, yaitu (Herjanto, 1999):
1. Juri Opini Eksekutif
Metode ini cukup banyak digunakan. Pendekatan ini
merupakan pendekatan peramalan yang paling sederhana dan
banyak digunakan dalam peramalan bisnis.
2. Metode Delphi
Metode ini, serangkaian kuesioner disebarkan kepada
responden. Langkah berikut jawabannya diringkas dan diberikan
ke panel ahli untuk dibuat perkiraan.
3. Gabungan Tenaga Penjualan
Metode ini cukup banyak digunakan, karena tenaga
penjualan (sales force) merupakan sumber informasi yang baik
mengenai permintaan konsumen. Setiap tenaga penjualan
meramalkan tingkat penjualan di daerahnya, kemudian
III-7
digabungkan pada tingkat provinsi dan seterunya sampai ke
tingkat nasional untuk mencapai peramalan yang menyeluruh.
4. Survei Pasar
Masukan diperoleh dari konsumen atau konsumen potensial
terhadap rencana pembelian di masa datang. Survei dapat
dilakukan dengan kuesioner, telepon, atau wawancara langsung.
Pendekatan ini membantu tidak hanya dalam menyiapkan
peramalan, tetapi juga dalam meningkatkan desain produk dan
perencanaan untuk suatu produk baru. Metode ini memiliki
kekurangan, yaitu memerlukan waktu yang cukup lama, metode
ini juga mahal dan sulit.
Metode kuantitatif yang digunakan dalam memperkirakan
atau meramalkan dapat dikelompokkan dalam dua jenis, yaitu
metode serial waktu dan kausal. Berikut ini akan diuraikan dari
jenis-jenis metode kuantitatif (Herjanto, 1999).
a. Metode Serial Waktu
Metode serial waktu (deret berkala, time series) adalah
metode yang digunakan untuk menganalisis serangkaian data
yang merupakan fungsi dari waktu. Analisis serial waktu dimulai
dengan memplotkan data pada suatu skala waktu, mempelajari
pola tersebut, dan akhirnya mencari suatu bentuk atau pola yang
konsisten atas data.
b. Metode Kausal
Metode Kausal atau disebut juga dengan metode
eksplanatori mengasumsikan adanya hubungan sebab akibat
antara variabel bebas dan variabel tidak bebas yang
dipengaruhinya, atau dalam bentuk lain antara input dan output
dari suatu sistem. Sistem itu dapat berbentuk makro (seperti
perekonomian nasional) atau mikro (seperti dalam perusahaan
atau rumah tangga).
III-8
absolut dari MAD =
nforecast error
3.3 Ukuran Akurasi Peramalan Validasi metode peramalan terutama dengan menggunakan
metode-metode di atas tidak dapat lepas dari indikator-indikator
dalam pengukuran akurasi peramalan. Bagaimanapun juga
terdapat sejumlah indikator dalam pengukuran akurasi
peramalan, tetapi yang paling umum digunakan adalah mean
absolute deviation, mean absolute percentage error, dan mean
squared error.
a. Mean Absolute Deviation (MAD)
Akurasi peramalan akan tinggi apabila nilai-nilai MAD,
mean absolute percentage error, dan mean squared error semakin
kecil. MAD merupakan nilai total absolut dari forecast error dibagi
dengan data. Atau yang lebih mudah adalah nilai kumulatif
absolut error dibagi dengan periode. Jika diformulasikan maka
formula untuk menghitung MAD adalah sebagai berikut:
b. Mean Squared Error (MSE)
Menurut Gaspersz (2004), mean squared error biasa disebut
juga galat peramalan. Galat peramalan ini juga dapat berfungsi
untuk menghitung nilai MAD yang telah dibahas pada sub bab
sebelumnya.
Galat ramalan tidak dapat dihindari dalam sistem
peramalan, namun galat ramalan itu harus dikelola dengan benar.
Pengelolaan terhadap galat ramalan akan menjadi lebih efektif
apabila peramal mampu mengambil tindakan mengambil tindakan
yang tepat berkaitan dengan alasan-alasan terjadinya galat
ramalan itu. Dalam sistem peramalan, penggunaan berbagai
III-9
MSE nei
MAPE
nxe
i
100
RSFE = MAD
Tracking Signal
model peramalan akan memberikan nilai ramalan yang berbeda
dan derajat dari galat ramalan yang berbeda pula.
Rata-rata kesalahan kuadrat memperkuat pengaruh angka-
angka kesalahan besar, tetapi memperkecil angka kesalahan
prakiraan yang lebih kecil dari satu unit.
c. Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
Rata-rata persentase kesalahan kuadrat merupakan
pengukuran ketelitian dengan cara persentase kesalahan absolute.
MAPE menunjukkan rata-rata kesalahan absolut prakiraan dalam
bentuk persentasenya terhadap data aktualnya.
d. Tracking Signal
Menurut Gaspersz (2004), suatu ukuran bagaimana baiknya
suatu ramalan memperkirakan nilai-nilai aktual suatu ramalan
diperbaharui setiap minggu, bulan atau triwulan, sehingga data
permintaan yang baru dibandingkan terhadap nilai-nilai ramalan.
Tracking signal dihitung sebagai running sum of the forecast errors
dibagi dengan mean absolute deviation.
Tracking signal yang positif menunjukkan bahwa nilai aktual
permintaan lebih besar daripada ramalan, sedangkan apabila
negatif berarti nilai aktual permintaan lebih kecil daripada
ramalan. Pada setiap peramalan, tracking signal terkadang
III-10
MR = t
AFAF ttt 11
digunakan untuk melihat apakah nilai-nilai yang dihasilkan
berada di dalam atau di luar batas-batas pengendalian dimana
nilai-nilai tracking signal itu bergerak antara -4 sampai +4.
e. Moving Range (MR)
Moving range dibuat untuk membandingkan nilai-nilai
observasi atau data aktual dengan nilai peramalan dari kebutuhan
yang sama. Dapat dikatakan bahwa moving range adalah peta
kontrol statistik yang digunakan pada pengendalian kualitas. Peta
moving range memiliki batasan-batasan yang terdiri dari batas
kontrol atas dan batas kontrol bawah. Jika ada sebuah titik atau
data yang berada di luar batas tersebut maka ada beberapa data
yang harus dihilangkan atau mencari metode peramalan yang lain.
Moving Range digunakan untuk mengetahui sejauh mana
arah pergerakan (misal: permintaan) bergerak. Perhitungan Moving
Range menggunakan rumus:
3.4. Pembahasan Peramalan
Pembahasan pada modul peramalan ini dimana akan
melakukan perhitungan atas ketiga metode, yaitu metode
Weighted Moving Average (WMA), Single Exponential Smoothing
(SES), dan metode regresi linier. Masing-masing dari metode-
metode tersebut dapat meramalkan penjualan lemari tas untuk
periode yang telah ditentukan peramalan. Data penjualan aktual
ini merupakan syarat digunakan sebagai peramalan, karena untuk
ketiga metode tersebut merupakan metode yang bersifat
kuantitatif sehingga data yang akan digunakan untuk
meramalkan penjualan di periode selanjutnya ialah data historis.
Data penjualan aktual lemari tas dapat dilihat pada tabel 3.1.
III-11
Tabel 3.1 Data Penjualan Aktual Lemari Tas
Bulan Indeks Waktu (t) Penjualan Aktual (A)
Januari 1 542
Februari 2 538
Maret 3 541
April 4 543
Mei 5 538
Juni 6 537
Juli 7 541
Agustus 8 540
September 9 542
Oktober 10 540
November 11 538
Desember 12 541
3.4.1 Perhitungan Metode Weighted Moving Averages (WMA)
Perhitungan pada metode Weighted Moving Averages (WMA)
dimana suatu nilai bobot tersebut telah ditentukan ialah 3. Nilai
tersebut dapat meramalkan berdasarkan indeks waktu yang
diramalkan dengan syarat minimal untuk nilai bobot tersebut
ialah 2. Hasil peramalan penjualan lemari tas dengan metode
WMA dapat dilihat pada tabel 3.2. Tabel 3.2 Peramalan Penjualan Lemari Tas Metode Weight Moving Averages
Bulan Indeks Waktu
(t) Penjualan Aktual (A)
Ramalan Berdasarkan MA = 3
Januari 1 542 -
Februari 2 538 -
Maret 3 541 -
April 4 543 540,16 541
Mei 5 538 541,5 542
Juni 6 537 540,16 541
Juli 7 541 538,33 539
Agustus 8 540 539,16 540
September 9 542 539,83 540
III-12
Tabel 3.2 Peramalan Penjualan Lemari Tas Metode Weight Moving Averages (lanjutan)
Bulan Indeks Waktu
(t) Penjualan Aktual (A)
Ramalan Berdasarkan MA = 3
Oktober 10 540 541,16 542
November 11 538 540,67 541
Desember 12 541 539,33 540
Januari 13 539,83 540
Contoh perhitungan untuk WMA:
Ft = Σ(Timbangan untuk periode-n)(Penjualan dalam periode-n)
ΣTimbangan
= [(3×541)+(2×538)+(1×542)]6
= 540,16 = 541
3.4.2 Perhitungan metode Single Exponential Smoothing (SES) Berdasarkan hasil perhitungan software, maka diketahui
hasil MAD terkecil adalah sebesar 1,857 pada perhitungan metode
SES dengan konstanta pemulusan (α) 0,2. Rangkuman hasil
perhitungan dapat dilihat pada tabel 3.3. Tabel 3.3 Hasil Peramalan dengan Software WinQSB (Metode SES)
MAD
0,1 1,862
0,2 1,857
0,3 1,939
0,4 2,082
0,5 2,206
0,6 2,309
0,7 2,388
0,8 2,488
0,9 2,571
III-13
Perhitungan manual terhadap peramalan penjualan lemari
tas akan dilakukan pada nilai α sebesar 0,2. Data dapat dilihat
pada tabel 3.4 untuk perhitungan SES dengan α sebesar 0,2. Tabel 3.4 Peramalan Lemari Tas (Metode SES = 0,2)
Bulan Indeks Waktu (t)
Penjualan Aktual (A) Ramalan
Januari 1 542 540,08 541 Februari 2 538 540,46 541 Maret 3 541 539,97 540 April 4 543 540,18 541 Mei 5 538 540,74 541 Juni 6 537 540,19 541 Juli 7 541 539,55 540
Agustus 8 540 539,84 540 September 9 542 539,87 540
Oktober 10 540 540,30 541 November 11 538 540,24 541 Desember 12 541 539,79 540 Januari 13 540,03 541
Ramalan indeks waktu ke-1 = ∑An
= 648112
= 540,08 ≈ 541
Ramalan indeks waktu ke-2 = 540,08 + 0,2 (542-540,08)
= 540,08 + 0,2 (1,92) = 540,46 ≈ 541
3.4.3 Perhitungan Metode Regresi Linier Pembahasan pada motode regresi linier dilakukan dua
perhitungan peramalan penjualan lemari tas, yaitu dengan metode
regresi linier dilakukan secara manual dan menggunakan software
WinQSB. Perhitungan regresi linier secara manual untuk lemari
tas ini dapat dilihat pada tabel 3.5.
III-14
Tabel 3.5 Peramalan Metode Regresi Linier
Bulan Periode (X) PenjualanAktual (Y) X2 X.Y
Januari 1 542 1 542
Februari 2 538 4 1076
Maret 3 541 9 1623
April 4 543 16 2172
Mei 5 538 25 2690
Juni 6 537 36 3222
Juli 7 541 49 3787
Agustus 8 540 64 4320
September 9 542 81 4878
Oktober 10 540 100 5400
November 11 538 121 5918
Desember 12 541 144 6492
Jumlah(∑) 78 6481 650 42120
b = n . ∑XY - ∑X . ∑Y
n . ∑X2- (∑X)2
= 12 . 42120 - 78 . 6481
12 . 650 - (78)2
= -78
1716= -0,045
Hasil yang didapat dari perhitungan yang telah dilakukan
tersebut dilakukan pembulatan ke atas. Pembulatan bilangan
tersebut dapat dimaksudkan dimana dalam sebuah permintaan
lemari tas tidak ada dalam bentuk koma. Perhitungan untuk
regresi linier secara keseluruhan dapat dilihat rangkumannya
pada tabel 3.6.
a = ∑Y – b . ∑X
n
= 6481 - (-0,045) . 78
12
= 540,37
III-15
Tabel 3.6 Hasil Peramalan dengan Metode Regresi Linier
Bulan Indeks
Waktu (t) Ramalan
Januari 1 539,78 540
Februari 2 539,74 540
Maret 3 539,69 540
April 4 539,65 540
Mei 5 539,6 540
Juni 6 539,56 540
Juli 7 539,51 540
Agustus 8 539,47 540
September 9 539,42 540
Oktober 10 539,38 540
November 11 539,33 540
Desember 12 539,29 540
Januari 13 539,78 540
Februari 14 539,74 540
Maret 15 539,69 540
April 16 539,65 540
Mei 17 539,6 540
Juni 18 539,56 540
Juli 19 539,51 540
Agustus 20 539,47 540
September 21 539,42 540
Oktober 22 539,38 540
November 23 539,33 540
Desember 24 539,29 540
Berikut ini adalah contoh perhitungan nilai Y dengan metode
regresi linier.
Y = a + bX
= 540,37 + (-0,045) . 13 = 539,78 = 540
III-16
3.4.4. Perhitungan Akurasi Hasil Peramalan Hasil-hasil peramalan dapat dihitung dengan metode-
metode akurasi peramalan. Metode-metode tersebut terdiri dari
tracking signal dan moving range.
3.4.4.1 Perhitungan Tracking Signal Hasil-hasil peramalan dengan metode WMA, SES, dan
regresi linier dapat diukur ketepatannya dengan menggunakan
Tracking signal (TS). Perhitungan tracking signal dapat dilihat pada
tabel 3.7 untuk metode WMA. Tabel 3.7 Tracking Signal Metode WMA (Bobot = 3)