BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Prosedur Penelitian Berikut merupakan penjelasan ringkas mengenai prosedur penelitian pada skripsi ini adalah : 1. Melakukan studi literatur mengenai konsep dasar kematian bayi, overdispersi, regresi Poisson, dan regresi Zero-Truncated Negative Binomial. a. Kematian Bayi Kematian bayi adalah kematian bayi antara usia 0 tahun sampai usia kurang dari satu tahun. Kematian bayi dapat terjadi pada periode persalinan, 24 jam pertama pasca persalinan, dan 2-7 hari pasca lahir. Dalam penelitian ini artinya kematian bayi yang terjadi di Kota Cimahi tahun 2017 yang tercatat di 13 Puskesmas di Kota Cimahi. b. Overdispersi Overdispersi berasal dari kata over dan dispersi. Over dapat diartikan berlebih, sedangkan dispersi/ukuran variasi dalam statistik diartikan sebagai ukuran yang menyatakan seberapa jauh penyimpangan nilai-nilai data dari nilai-nilai pusatnya. Maka dapat disimpulkan overdispersi adalah penyebaran berlebih pada suatu data karena varians yang diamati lebih besar nilainya daripada varians model teoritis. c. Regresi Regresi adalah suatu metode statistik yang digunakan untuk mengetahui pengaruh antara dua atau lebih variabel. Hubungan variabel tersebut bersifat fungsional yang disajikan dalam suatu model matematis. Pada analisis regresi, variabel dibedakan menjadi dua, yaitu variabel respon atau disebut variabel terikat dan variabel prediktor atau disebut variabel bebas. d. Regresi Poisson Menurut (Gujarati, 2004 : 22-24), dalam analisis regresi terdapat asumsi pada variabel respon dan variabel prediktor, yaitu variabel respon diasumsikan random sehingga mempunyai distribusi probabilitas. Sedangkan variabel prediktor diasumsikan mempunyai nilai yang tertentu (dalam sampel
19
Embed
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Prosedur Penelitian
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Prosedur Penelitian
Berikut merupakan penjelasan ringkas mengenai prosedur penelitian pada
skripsi ini adalah :
1. Melakukan studi literatur mengenai konsep dasar kematian bayi, overdispersi,
regresi Poisson, dan regresi Zero-Truncated Negative Binomial.
a. Kematian Bayi
Kematian bayi adalah kematian bayi antara usia 0 tahun sampai usia kurang
dari satu tahun. Kematian bayi dapat terjadi pada periode persalinan, 24 jam
pertama pasca persalinan, dan 2-7 hari pasca lahir. Dalam penelitian ini
artinya kematian bayi yang terjadi di Kota Cimahi tahun 2017 yang tercatat
di 13 Puskesmas di Kota Cimahi.
b. Overdispersi
Overdispersi berasal dari kata over dan dispersi. Over dapat diartikan
berlebih, sedangkan dispersi/ukuran variasi dalam statistik diartikan sebagai
ukuran yang menyatakan seberapa jauh penyimpangan nilai-nilai data dari
nilai-nilai pusatnya. Maka dapat disimpulkan overdispersi adalah penyebaran
berlebih pada suatu data karena varians yang diamati lebih besar nilainya
daripada varians model teoritis.
c. Regresi
Regresi adalah suatu metode statistik yang digunakan untuk mengetahui
pengaruh antara dua atau lebih variabel. Hubungan variabel tersebut bersifat
fungsional yang disajikan dalam suatu model matematis. Pada analisis
regresi, variabel dibedakan menjadi dua, yaitu variabel respon atau disebut
variabel terikat dan variabel prediktor atau disebut variabel bebas.
d. Regresi Poisson
Menurut (Gujarati, 2004 : 22-24), dalam analisis regresi terdapat asumsi pada
variabel respon dan variabel prediktor, yaitu variabel respon diasumsikan
random sehingga mempunyai distribusi probabilitas. Sedangkan variabel
prediktor diasumsikan mempunyai nilai yang tertentu (dalam sampel
23
Intan Nur Puspitasari, 2019
PENANGANAN OVERDISPERSI PADA REGRESI POISSON MENGGUNAKAN REGRESI ZERO-
TRUNCATED NEGATIVE BINOMIAL (STUDI KASUS : BANYAK KEMATIAN BAYI DI KOTA CIMAHI
TAHUN 2017)
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
tertentu). Sehingga dapat diartikan regresi Poisson adalah hubungan antara
variabel respon yang berdistribusi Poisson dengan satu atau lebih variabel
prediktor.
e. Regresi Zero-Truncated Negative Binomial
Zero-Truncated dapat diartikan terpotong-nol atau nilai nol tidak dapat terjadi
pada suatu data. Distribusi Zero-Truncated Negative Binomial adalah bentuk
khusus dari distribusi binomial negatif yang mengecualikan nilai nol.
Sehingga regresi zero-truncated negative binomial adalah hubungan antara
variabel respon yang berdistribusi binomial negatif dengan satu atau lebih
variabel prediktor.
2. Mengambil data sekunder dari Buku Profil Kesehatan Kota Cimahi 2017 yaitu
banyak kematian bayi di Kota Cimahi tahun 2017.
3. Menentukan model banyak kematian bayi di Kota Cimahi tahun 2017 dengan
menggunakan regresi Poisson.
4. Melakukan uji Overdispersi pada model regresi Poisson.
5. Menentukan model banyak kematian bayi di Kota Cimahi tahun 2017 dengan
menggunakan regresi Zero-Truncated Negative Binomial.
6. Penarikan kesimpulan dari penelitian yang dilakukan.
3.2 Pengumpulan Data
3.2.1 Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder, yaitu banyak
kematian bayi di Kota Cimahi tahun 2017 yang diperoleh dari Buku Profil Dinas
Kesehatan Kota Cimahi Tahun 2017 pada Lampiran 1. Data sekunder merupakan
data penelitian yang diperoleh peneliti secara tidak langsung melalui media
perantara (diperoleh dan dicatat oleh pihak lain). Data sekunder umumnya berupa
bukti, catatan atau laporan historis yang telah tersusun dalam arsip yang
dipublikasikan dan yang tidak dipublikasikan.
3.2.2 Variabel Penelitian
Terdapat dua variabel yang digunakan pada penelitian ini yaitu variabel
respon dan variabel prediktor.
24
Intan Nur Puspitasari, 2019
PENANGANAN OVERDISPERSI PADA REGRESI POISSON MENGGUNAKAN REGRESI ZERO-
TRUNCATED NEGATIVE BINOMIAL (STUDI KASUS : BANYAK KEMATIAN BAYI DI KOTA CIMAHI
TAHUN 2017)
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
3.2.2.1 Variabel Respon
Variabel respon adalah variabel yang dipengaruhi karena adanya variabel
prediktor. Variabel respon yang digunakan dalam penelitian ini adalah banyak
kematian bayi di Kota Cimahi tahun 2017.
3.2.2.2 Variabel Prediktor
Variabel prediktor adalah variabel yang memengaruhi, yang menyebabkan
timbulnya atau berubahnya variabel respon. Variabel prediktor yang digunakan
dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Persentase bayi berat badan lahir rendah (BBLR) di Kota Cimahi sebagai
variabel prediktor pertama (𝑋1)
2. Persentase bayi yang diberi ASI eksklusif di Kota Cimahi sebagai variabel
prediktor kedua (𝑋2)
3. Persentase pemberian vitamin A pada bayi di Kota Cimahi sebagai variabel
prediktor ketiga (𝑋3)
4. Persentase imunisasi dasar lengkap pada bayi di Kota Cimahi sebagai variabel
prediktor keempat (𝑋4)
5. Persentase ibu hamil mendapatkan tablet Fe3 di Kota Cimahi sebagai variabel
prediktor kelima (𝑋5)
6. Persentase persalinan oleh tenaga kesehatan di Kota Cimahi sebagai variabel
prediktor keenam (𝑋6)
7. Persentase ibu hamil melaksanakan program K4 di Kota Cimahi sebagai variabel
prediktor ketujuh (𝑋7)
3.2.3 Metode Analisis
Metode analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah menggunakan
analisis deskriptif untuk memberikan gambaran kematian bayi di Kota Cimahi.
Selain itu dilakukan analisis inferensi berupa pengujian model yang dibentuk serta
melakukan analisis faktor-faktor yang diduga memengaruhi kematian bayi di Kota
Cimahi. Dalam estimasi parameter, menggunakan metode penaksiran kemungkinan
maksimum.
25
Intan Nur Puspitasari, 2019
PENANGANAN OVERDISPERSI PADA REGRESI POISSON MENGGUNAKAN REGRESI ZERO-
TRUNCATED NEGATIVE BINOMIAL (STUDI KASUS : BANYAK KEMATIAN BAYI DI KOTA CIMAHI
TAHUN 2017)
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
3.3 Analisis Data
3.3.1 Uji Kolmogorov-Smirnov
Uji Kolmogorov-Smirnov merupakan salah satu uji untuk kebaikan goodness
of fit test (kecocokan). Uji ini digunakan untuk membandingkan tingkat kesesuaian
sampel dengan suatu distribusi tertentu yaitu normal, uniform, Poisson atau
eksponensial. Pada penelitian ini uji Kolmogorov-Smirnov digunakan untuk
mengetahui banyak kematian bayi di Kota Cimahi tahun 2017 mengikuti distribusi
Poisson atau tidak. Berikut langkah-langkah pengujiannya :
a. Perumusan Hipotesis
𝐻0 ∶ data berdistribusi Poisson
𝐻1 ∶ data tidak berdistribusi Poisson
b. Besaran-besaran yang diperlukan :
1. Menghitung 𝐹0(𝑥) berdasarkan fungsi distribusi kumulatif dari distribusi
Poisson .
2. Menghitung fungsi distribusi empiris �̂�𝑛(𝑥)
3. Menghitung nilai 𝐷+ dan 𝐷− dan menentukan maksimum dari
𝐷𝑛 (𝐷𝑛 = max (𝐷+, 𝐷−)).
c. Kriteria Pengujian
Dengan mengambil taraf nyata sebesar 𝛼, 𝐻0 ditolak jika 𝐷𝑛 ≥ 𝐷 𝛼
d. Kesimpulan
Penafsiran dari 𝐻0 ditolak atau 𝐻0 diterima.
Untuk memudahkan pengujian pada penelitian ini, penulis menggunakan software
SPSS.
3.3.2 Uji Multikolinearitas
Multikolinearitas didefinisikan sebagai suatu kondisi dimana dua atau lebih
variabel prediktor pada persamaan regresi berkorelasi tinggi. Adanya korelasi
tinggi akan menyebabkan nilai taksiran tidak stabil dan hasil analisis regresi
menjadi tidak sesuai dengan teori. Salah satu cara mendeteksi adanya
multikolinearitas pada suatu data yaitu menggunakan nilai Variance Inflation
Factor (VIF). Jika nilai VIF melebihi 10, maka hal ini menunjukkan adanya
26
Intan Nur Puspitasari, 2019
PENANGANAN OVERDISPERSI PADA REGRESI POISSON MENGGUNAKAN REGRESI ZERO-
TRUNCATED NEGATIVE BINOMIAL (STUDI KASUS : BANYAK KEMATIAN BAYI DI KOTA CIMAHI
TAHUN 2017)
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
masalah multikolinearitas antar variabel prediktor. Model yang baik tidak
mengalami multikolinearitas. Rumus untuk menghitung VIF adalah :
𝑉𝐼𝐹𝑘 =1
1−𝑅𝑘2
dimana 𝑅𝑘2 adalah koefisien determinasi antara 𝑋𝑘 dengan variabel prediktor lain,
dengan rumusnya sebagai berikut:
𝑅𝑘2 =
[∑(𝑋𝑘 − �̅�𝑘)(𝑋𝑘∗ − �̅�𝑘∗)]2
∑(𝑋𝑘 − �̅�𝑘)2(𝑋𝑘∗ − �̅�𝑘∗)2
, 𝑘 = 1,2, … , 𝑛 𝑑𝑎𝑛 𝑘 ≠ 𝑘 ∗
3.3.3 Pemodelan dengan Regresi Poisson
3.3.3.1 Regresi Poisson
Regresi Poisson termasuk salah satu dari Generalized Linear Model (GLM),
karena dalam regresi Poisson mempunyai syarat yaitu salah satunya data variabel
respon harus berdistribusi Poisson, dimana distribusi Poisson termasuk kedalam
keluarga eksponensial yang merupakan komponen dalam Generalized Linear
Model (GLM).
Didalam komponen Generalized Linear Model (GLM) terdapat fungsi
penghubung (link function) yang digunakan untuk menghubungkan nilai tengah
variabel respon dengan sebuah variabel prediktor. Pada regresi Poisson, fungsi
penghubung yang digunakan adalah fungsi penghubung log yang menjamin bahwa
nilai variabel yang diharapkan dari variabel respon akan bernilai non negatif.
Fungsi penghubung log adalah sebagai berikut :
ln(𝜇𝑖) = 𝑥𝑖𝑇𝛽 (3.1)
Pada persamaan (3.1), apabila kedua ruas diambil fungsi eksponensial maka dapat
ditulis :
𝑒ln(𝜇𝑖) = 𝑒𝑥𝑖𝑇𝛽 (3.2)
𝜇𝑖 = 𝑒𝑥𝑖𝑇𝛽 (3.3)
Sehingga model regresi Poisson dapat dituliskan sebagai berikut :
ln(𝜇𝑖) = 𝛽0 + 𝛽1 𝑥𝑖1 +⋯+ 𝛽𝑘𝑥𝑖𝑘
𝑒ln(𝜇𝑖) = 𝑒𝛽0+𝛽1 𝑥𝑖1+⋯+𝛽𝑘𝑥𝑖𝑘
𝜇𝑖 = exp(𝛽0 + 𝛽1 𝑥𝑖1 +⋯+ 𝛽𝑘 𝑥𝑖𝑘)
𝜇𝑖 = exp( 𝛽0 + ∑ 𝛽𝑚 𝑥𝑖𝑚𝑘𝑚=1 ) (3.4)
27
Intan Nur Puspitasari, 2019
PENANGANAN OVERDISPERSI PADA REGRESI POISSON MENGGUNAKAN REGRESI ZERO-
TRUNCATED NEGATIVE BINOMIAL (STUDI KASUS : BANYAK KEMATIAN BAYI DI KOTA CIMAHI
TAHUN 2017)
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
dengan :
𝑥𝑖𝑚 : variabel prediktor ke-𝑘 pada pengamatan ke- 𝑖 dan 𝑖 = 1,2, … , 𝑛
𝜇 ∶ nilai tengah banyaknya kejadian
3.3.3.2 Penaksiran parameter Regresi Poisson
Menurut Harahap (2018), parameter 𝛽 dalam model regresi Poisson dapat
ditaksir dengan menggunakan metode kemungkinan maksimum.
Fungsi peluang distribusi Poisson dapat ditulis sebagai berikut:
𝑓(𝑦𝑖; 𝛽) =exp(𝛽0+∑ 𝑥𝑖𝑚𝛽𝑚
𝑘𝑚=1 )
𝑦𝑖𝑒−exp (𝛽0+∑ 𝑥𝑖𝑚𝛽𝑚
𝑘𝑚=1 )
𝑦𝑖! (3.5)
Berdasarkan Persamaan (3.5), maka fungsi kemungkinan dari model regresi
Poisson adalah sebagai berikut:
𝐿(𝛽𝑚) = ∏ 𝑓(𝑦𝑖; 𝛽𝑚)𝑛𝑖=1
= ∏ [exp(𝛽0+∑ 𝑥𝑖𝑚𝛽𝑚
𝑘𝑚=1 )
𝑦𝑖𝑒−exp (𝛽0+∑ 𝑥𝑖𝑚𝛽𝑚
𝑘𝑚=1 )
𝑦𝑖!]𝑛
𝑖=1 (3.6)
Sehingga ln fungsi kemungkinan dari model regresi Poisson sebagai berikut: