BAB III Faktor tekuk.pdf

8/18/2019 BAB III Faktor tekuk.pdf

1/20

Jurusan Teknik Sipil

Fak. Sains dan TeknikUNDANA KUPANG John H. Frans, ST ||1

BAB III. BATANG TEKAN

Sub Pokok Bahasan

3.1. Pendahuluan

3.2. Batang Tekan

3.3. Penampang Tekan Ganda

1. Tujuan Pembelajaran Umum :

Mampu mengetahui, mengidentifikasi serta dapat menjelaskan struktur penampang kayu, sifat-sifat, klasifikasi

dan tegangan ijin kayu, perhitungan terhadap kekuatan sambungan dengan alat sambung baut, paku, pasak,

dan alat sambung moderen lainnya, jenis sambungan gigi, serta mampu melakukan Perhitungan kapasitas

kekuatan kayu sebagai balok desak, tarik, lentur atau kombinasi dan mengimplementasikan dalamperencaanaan konstruksi bangunan kayu

2. Tujuan Pembelajaran Khusus :

1. Mahasiswa dapat menjelaskan maksud dari elemen (batang) tarik.

2. Mahasiswa dapat menganalisa dan mendisain batang tekan pada konstruksi kayu sesuai dengan

peraturan konstruksi kayu.

3.1. PENDAHULUAN

Batang disebut sebagai batang tekan, apabila arah gaya meninggalkan tampang atau gayanya

menekan batang.

Pada struktur rangka banyak terdapat batang yang menerima beban desak. Dengan adanya gaya

desak maka kemungkinan akan dapat menimbulkan tertekuknya batang. Besarnya faktor tekuk ini tergantung

dari kondisi struktur pendukungnya dan kelangsingannya. Akibat dua faktor tersebut mengakibatkan

perhitungan lebih panjang (banyak) bila dibandingkan dengan batang tarik, namun pada perencanaan batang

desak pengurangan luas akibat sambungan tidak perlu diperhitungkan


2/20



Didalam merencanakan batang desak harus diperhatikan adanya bahaya tekuk, tetapi tidak perlu

memperhatikan faktor perlemahan seperti pada batang tarik

Besarnya faktor tekuk ( ω) tergantung dari angka kelangsingan batang ( λ).

Pada konstruksi batang tekan, batang akan mengalami tekuk dan besarnya factor tekuk ( ώ )

tergantung kelangsingan dari batang tersebut ( λ ).

Sedangkan besarnya λ = lk/i min

Dimana :

lk = panjang batang yang mengalami tekuk

i min = jari-jari kelembaman

I min = momen inertia

A br = luas bruto

Batang tekan dapat berupa batang tunggal maupun batang ganda

Tegangan tekan yang terjadi adalah :

Dimana :

P = gaya tekan yang bekerja

ώ = factor tekuk

A br = luas penampang bruto

σtk = tegangan tekan yang terjadi

σtk// = tegangan tekan sejajar serat yang diijinkan

Jika ukuran kayu belum diketahui maka untuk mencari I minimum dapat menggunakan rumus Euler

( dengan asumsi angka kelangsingan λ ≥ 100 )

i min =√ I min/ A bruto

σtk = P.ώ/A br ≤ σtk//

mini

ltk=λ


3/20



Dimana :

P = gaya tekan

n = angka keamanan = 5

E = modulus elastisitas

lk = panjang batang yang mengalami tekuk

Untuk merencanakan dimensi batang desak tunggal, sebagai pedoman awal dapat digunakan

rumus-rumus sbb.

- untuk kayu klas-kuat I Imin = 40. Ptk. ltk 2

- untuk kayu klas-kuat II Imin = 50. Ptk. ltk2

- untuk kayu klas-kuat III Imin = 60. Ptk. ltk2

- untuk kayu klas-kuat IV, Imin = 80.Ptk.ltk2

Ptk = gaya desak datam ton

ltk = panjang tekuk dalani meter

Imin dalam cm4

Л . E . I minP =


4/20



Contoh 1

Batang tekan dengan panjang tekuk lk = 3 meter dengan dimensi batang 8/12 terdiri dari kayu klas II

mutu A pada pembebanan tetap dan konstruksi terlindung. Hitung gaya tekan yang mampu ditahan

oleh batang tersebut

Penyelesaian :σ tk// = 85 kg/cm 2

I min = 1/12 . 12 . 8 3 = 512 cm 4

i min = √ I min/A br = √512 / 8 . 12 = 2,31 cm

λ = lk /i min = 300/2,31 = 129,87 dari table PKKI didapat ώ = 5,47

σ tk = P . ώ/A br

P = (σ tk// . A br)/ ώ

= ( 85 . 96 )/5,47 = 1491 kg

Jadi P yang mampu ditahan = 1491 kg


5/20



Contoh 2.

Batang tekan dengan panjang tekuk lk = 4 meter, ukuran batang 10/15 menggunakan kayu klas II

mutu B pada pembebanan tetap dan tidak tetap konstruksi terlindung. Hitung beban yang mampu

dipikul oleh batang tersebut.

Penyelesaian :

Kayu klas II mutu B

σ tk// = 0,75 . 85 kg/cm2 = 63,75 kg/cm

2

I min = 1/12 . 15 . 103 = 1250 cm

4

i min = √ I min/A br = √ 1250 / 10 . 15 = 2,89 cm

λ = lk /i min = 400/2,89 = 138,41 dari table PKKI didapat ώ = 6,35

σ tk = P . ώ/A br

P = (σ tk// . A br)/ ώ

= ( 5/4 . 63,75 . 150 )/6,35 = 1882 kg

Jadi P yang mampu ditahan = 1882 kg

Contoh 3.

Suatu batang desak panjangnya 2 m mendukung gaya 12 ton. Batang tersebut merupakan bagian dari suatu

konstruksi kuda-kuda dan direncanakan untuk menahan beban tetap + beban angin. Jika kayu mempunyai Bj

= 0,65, diminta untuk merencanakan dimensi batang desak tersebut.

Penyelesaian:

Konstruksi kuda-kuda, terlindung β =1

Beban tetap + beban angin, λ = 5/4

Konstruksi kuda-kuda = konstruksi rangka, ltk = 1 = 2 m

Bi = 0,65, σds//r = 150.0,65.5/4 = 121,875 kg /CM2

Kayu klas-kuat II,

Imin= 50 . P . Itk2 misal direncanakan tampang bujur-sangkar,

Imin = 1/12.b4 = 50.12 .22

b4 = 28800 cm 4

b = 13,03 cm


6/20



diambil b = h = 13 cm

dari daftar 111 PKKI 1961, dengan interpolasi linier didapat ω = 1,5523

Catatatan: Sebenarnya dimensi bisa lebih kecil lagi karena tegangan ijin desak

diperhitungkan dengan faktor 5/4 sedangkan gaya desak pada rumus

Imin tidak dikalikan dengan faktor tersebut.

misal direncanakan tampang ernpat-persegi-panjang dengan h=2b

Imin = 50.Ptk.Itk2

1/12. b3. h = 50.4/5.Ptk.Itk2

1/6 .b4 = 50.4/5.12.4

b = 10,36 cm ---> diambil b = 10 cm

h akan dicari lagi

dari daftar Tabel PKKI 1961 dibawah , dengan interpolasi linier didapat ω = 1,854

Diambil b = 10 cm

cmbb

bi 757,3.289,012

1

2

4

min ===

23,53757,3

200==λ

22 /875,121/22,11013.13

5523,1.12000cmkgcmkg

F

P

br

ds 〈===σ

2

2

3

min

/25,18875,121.10

854,1.12000

/875,12110

854,1.12000

2,6989,2

200

89,2.289,0.2

212

1

cmkgh

cmkghF

P

cmbbb

bbi

brds

=≥

≤==

==

===

ω σ

λ


7/20



DESAIN BATANG TEKAN

Diambil profil ganda, yaitu:

• Gaya batang = 2391,14 kg

• Panjang batang = 2,332 m

• Dimensi profil = 2 x 12/20

• Jenis sambungan = Baut

• Kuda-kuda merupakan struktur terlindung dan beban sementara

σ tr// = σ tk// = 85 kg/cm2 x 1 x4

5 = 106,25 kg/cm2

Sumbu bebas bahan =

Iy = ¼ x ( Ity + 3 Igy)

Dimana :• Ity = 2 [ (1/12 x h x b3 ) + (b x h x (1/2 b + ½ a)2 ) ]

= 2 [ (1/12 x 20 x 123) + (12 x 20 x 122) ]

= 74.880 cm4

• Igy = 1/12 x h x (2b)3

= 1/12 x 20 x 243

= 23.040 cm4

Jadi : Iy = ¼ x ( 74.880 + (3 x 23.040) )

= 36.000 cm4

Jari-jari inersia :

a)A

Iyiy

×=

2 =

20122

000.36

×× = 8,66 cm

b) ix = 0,289 x b = 0,289 x 12 = 3,47 cm


8/20



dari a) dan b) diambil yang paling minimum, maka :

i min = ix = 3,47 cm

Syarat kestabilan:λ

≤

150

OK i

Lk................................................15020,67

47,3

100332,2

min

≤=×

==λ

Dari tabel didapat faktor tekuk, ω = 1,81

A

Ptk

ω σ

×=//

20122

81,114,2391

××

×=

= 9,02 kg/cm2 ≤ σ tk// = 106,25 kg/cm2

Jadi batang tekan dengan profil 12/20 dapat dipakai

BATANG TEKAN DIUBAH DARI GANDA MENJADI TUNGGAL

• Gaya batang = 2391,14 kg

• Panjang batang = 2,332 m

• Dimensi profil = 1 x 12/20

• σ tk// = 106,25 kg/cm2

cmA

Iyii y 47,3

2012

1220 3121

min =×

××===

OK i

Lk.....................................................15020,67

47,3

100332,2

min

≤=×

==λ

Dari tabel didapat faktor tekuk, ω = 1,81


9/20



A

Ptk

ω σ

×=//

2012

81,114,2391

×

×=

= 18,04 kg/cm2 ≤ σ tk// = 106,25 kg/cm2

Jadi batang tekan dengan profil 12/20 dapat dipakai sebagai profil tunggal

3.3. Batang Tekan Berpenampang Ganda

Pada batang berganda, untuk menghitung momen lembam terhadap sumbu-sumbu bahan (sumbu X, Gambar

3.4), dapat menganggap batang ganda tersebut sebagai batang tunggal dengan lebar sama dengan lebar

jumlah masing-masing bagian, sehingga terdapat ix= 0,289 h.

Untuk menghitung momen lembam terhadap sumbu bebas bahan dapat dipakai rumus sebagai berikut :

Apabila masing-masing bagian a> 2b, maka dalam menghitung Itdiambil a= 2b. Masing - masing bagian

yang membentuk batang berganda, harus mempunyai momen lembam :


10/20



Pada ujung-ujung batang desak, juga pada dua titik yang jaraknya masing-masing dari ujung-ujung

batang sepertiga panjang batang, harus diberi perangkai seperti terlihat pada Gambar 3.5.

Jika lebar bagian b < 18 cm harus dipasang 2 batang baut, dan jika b > 18 cm maka harus dipakai 4

baut. Untuk struktur yang memakai paku, maka baut tersebut dapat diganti dengan paku, jumlahnya

sesuai dengan keperluan.


11/20



Contoh 1

1. Batang ganda terdiri dari dua bagian masing – masing berukuran 4/14 cm dan dipasang pada

jarak 12 cm. Hitunglah ixdan iy

Penyelesaian :

ix= 0,289 . h= 0,289 . 14 = 4,05 cm.


12/20



Contoh 2:

Sebuah batang ganda terdiri dari tiga bagian masing-masing berukuran 4/12 cm dan di pasang berjarak 4 cm.

Hitunglah ixdan iy.


13/20



Contoh 3 :

Diketahui kayu kelas kuat II dengan mutu A, kondisi struktur terlindung, dan sifat pembebanan sementara.

Kayu tersebut digunakan sebagai tiang dan terdiri dari tiga balok dengan ukuran penampang seperti terlihat

pada gambar. Panjang tekuk lk= 2,00 meter. Mampukah kayu tersebut menahan gaya desak yang bekerja

sebesar P = 2,0 ton?


14/20



3.4. Tugas1. Gaya tekan sebesar 4500 kg bekerja pada sebatang tiang kayu Mahoni mutu B, konstruksi terlindung

dengan beban tetap. Tinggi tiang adalah 3,75 m dengan konstruksi ujung terjepit pada satu sisinya.

a. Rencanakan ukuran tiang bila menggunakan penampang berbentuk lingkaran, bujur sangkar dan persegi

panjang dengan h = 2 b.

b. Dari ketiga macam penampang tiang tersebut, manakah yang paling ekonomis bila ditinjau dari luas

penampang tiang.

2. Suatu tiang kayu bulat berdiameter 15 cm menerima gaya tekan sebesar3,0 ton. Bila panjang tekuk tiang

tesebut adalah 3,6 meter hitung tegangan tekan yang terjadi pada tiang tersebut. Kayu yang dipakai adalah kayu

Bayam bermutu A, sifat pembebanan sementara, digunakan diluar ruangan tidak terlindung.


15/20



3.1 Faktor tekuk untuk berbagai kelas kayu

λ Faktor tekukω

Tegangan tekuk yang diperkenankan untuk kayudengan kelas kuat

I

kg/cm2

II

kg/cm2

III

kg/cm2

IV

kg/cm2

0 1,00 130 85 60 45

1 1,01 129 84 60 45

2 1,01 128 84 59 45

3 1,02 127 83 59 44

4 1,03 126 83 58 44

5 1,03 126 82 58 44

6 1,04 125 82 58 43

7 1,05 124 81 57 43

8 1,06 123 80 57 43

9 1,06 122 80 57 43

10 1,07 121 79 56 42

11 1,08 120 79 56 42

12 1,09 119 78 55 41

13 1,09 119 78 55 41

14 1,10 118 77 55 41

15 1,11 117 77 54 41

16 1,12 116 76 54 40

17 1,13 115 75 53 40

18 1,14 114 75 53 40

19 1,15 113 74 52 39

20 1,15 113 74 52 39

21 1,16 112 73 52 39

22 1,17 111 73 51 38

23 1,18 110 72 51 38

24 1,19 109 71 50 38

25 1,20 108 71 50 38

26 1,21 107 70 50 37


16/20



λ Faktor tekuk

ω

Tegangan tekuk yang diperkenankan untuk kayu

dengan kelas kuat

Ikg/cm2

IIkg/cm

2

IIIkg/cm

2

IVkg/cm

2

27 1,22 107 70 49 37

28 1,23 106 69 49 37

29 1,24 105 69 48 36

30 1,25 104 68 48 36

31 1,26 103 67 48 36

32 1,27 102 67 47 35

34 1,29 101 66 47 35

35 1,30 100 65 46 35

36 1,32 99 64 46 34

37 1,33 98 64 45 34

38 1,34 97 63 45 34

39 1,35 96 63 44 33

40 1,36 95 62 44 33

41 1,38 94 62 44 33

42 1,39 94 61 43 32

43 1,40 93 61 43 32

44 1,42 92 60 42 32

45 1,43 91 59 42 31

46 1,44 90 59 42 31

47 1,46 89 58 41 31

48 1,47 88 58 41 31

49 1,49 87 57 40 30

50 1,50 86 57 40 30

51 1,52 85 56 39 30


17/20



λ Faktor tekuk

ω


dengan kelas kuat

Ikg/cm2

IIkg/cm

2

IIIkg/cm

2

IVkg/cm

2

52 1,53 85 56 39 29

53 1,55 84 55 39 29

54 1,56 83 55 38 29

55 1,58 82 54 38 28

56 1,60 81 53 38 28

57 1,61 81 53 37 28

58 1,63 80 52 37 28

59 1,65 79 52 36 27

60 1,67 78 51 36 27

61 1,69 77 50 36 27

62 1,70 77 50 35 26

63 1,72 76 49 35 26

64 1,74 75 49 35 26

65 1,76 74 48 34 26

66 1,79 73 48 34 25

67 1,81 72 47 33 25

68 1,83 71 46 33 25

69 1,85 70 46 32 24

70 1,87 70 45 32 24

71 1,90 69 45 32 24

72 1,92 68 44 31 23

73 1,95 67 44 31 23

74 1,97 66 43 30 23

75 2,00 65 43 30 23

76 2,03 64 42 30 22

77 2,05 63 42 29 22

78 2,08 63 41 29 22

79 2,11 62 40 28 21

80 2,14 1 40 28 21

81 2,17 60 39 28 21


18/20



λ Faktor tekuk

ω


dengan kelas kuat

Ikg/cm2

IIkg/cm

2

IIIkg/cm

2

IVkg/cm

2

82 2,21 59 39 27 20

83 2,24 58 38 27 20

84 2,27 57 37 26 20

85 2,31 56 37 26 20

86 2,34 56 36 26 19

87 2,38 55 36 25 19

88 2,42 54 35 25 19

89 2,46 53 35 24 18

90 2,50 52 34 24 18

91 2,54 51 33 24 18

92 2,58 50 33 23 17

93 2,63 49 32 22 17

94 2,63 49 32 22 17

95 2,68 48 31 22 17

96 2,78 47 31 22 16

97 2,83 46 30 21 16

98 2,84 45 30 21 16

99 2,94 44 29 20 15

100 3,00 43 28 20 15

101 3,07 42 28 20 15


19/20



λ Faktortekukω

Tegangan tekuk yang diperkenankan untuk kayudengan kelas kuat

Ikg/cm2

IIkg/cm

2

IIIkg/cm

2

IVkg/cm

2

102 3,14 41 27 19 14

103 3,21 41 26 19 14

104 3,28 40 26 18 14

105 3,35 39 25 18 13

106 3,43 38 25 18 13

107 3,50 37 24 17 13

108 3,57 36 24 17 13

109 3,65 36 23 16 12

110 3,73 35 23 16 12

111 3,83 34 22 16 12

112 3,89 33 22 15 12

113 3,97 33 21 15 11

114 4,05 32 21 15 11

115 4,13 32 21 15 11

116 4,21 31 20 14 11

117 4,29 30 20 14 11

118 4,38 30 19 14 10

119 4,46 29 19 13 10

120 4,55 29 19 13 10121 4,64 28 18 13 10

122 4,73 28 18 13 10

123 4,82 27 18 12 9


20/20

λ Faktor tekuk

ω


dengan kelas kuat

Ikg/cm2

IIkg/cm

2

IIIkg/cm

2

IVkg/cm

2

124 4,91 27 17 12 9

125 5,00 26 17 12 9

126 5,09 26 17 12 9

127 5,19 25 16 12 9

128 5,28 25 16 11 9

129 5,38 24 16 11 8

130 5,48 24 16 11 8

131 5,57 23 15 11 8

132 5,67 23 15 11 8

133 5,77 23 15 10 8

134 5,88 22 15 10 8

135 5,98 22 14 10 8

136 6,08 21 14 10 7

137 6,19 21 14 10 7

138 6,29 21 14 10 7

BAB III Faktor tekuk.pdf

Documents