4 BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI Tinjauan Pustaka Bandpass filter yang digunakan untuk teknologi UWB sudah pernah dirancang dan direalisasikan pada penelitian terdahulu. Penelitian tersebut sangat berguna untuk mengembangkan atau untuk menemukan pembeda maupun persamaan dengan penelitian yang akan digunakan. Penelitian tersebut juga berfungsi sebagai perbandingan sekaligus landasan dalam penelitian tersebut. Pada disertasi Cansever Cem [1], dirancang dan direalisasikan bandpass filter menggunakan mikrostrip yang ditargetkan beroperasi di rentang frekuensi 3.6 – 10.6 GHz agar memenuhi ketentuan Federal Communications Commition untuk sistem Ultra Wide Band (UWB). Prototype filter dibuat dengan beberapa metode. Tugas akhir Heroe Wijanto, Yuyu Wahyu, Welly T Handoyo [2] yaitu perancangan dan implementasi bandpass filter Ultra Wide Band dengan bandwidth lebar yang bekerja pada rentang frekuensi 3.1 – 5.1 GHz dengan type butterworth. Tetapi tidak disebutkan metode yang digunakan dalam perancangan tersebut dan jurnal [2] hanya berupa rangkuman laporan tugas akhir tidak dijelaskan hasilnya. Pada tugas akhir ini, yang membedakan dengan disertasi [1] yaitu direalisasikan hanya menggunakan satu metode dan bekerja pada frekuensi 3.1 – 5.1 GHz. Sedangkan perbedaan dengan tugas akhir [2] yaitu penggunaan substrat, type filter yaitu Chebyshev, dan metode untuk pengerjaan filter. Metode yang digunakan pada pengerjaan filter dipelajari pada buku Jia- Shen Hong [3], didalam buku tersebut ditunjukkan penggunaan metode stub /2 ujung terbuka untuk bandpass filter type Chebyshev. Bahan substrat yang digunakan adalah Taconic RF-35 dengan ɛr = 3,5 dan ketebalan = 1,524 mm. Landasan Teori Pada sub-bab ini akan diulas teori yang terkandung dalam proyek akhir mengenai bandpass filter, saluran mikrostrip, metode stub dan penjelasan singkat mengenai sistem UWB, yang merupakan pengaplikasian bandpass filter yang akan direalisasikan.
18
Embed
BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI ... - POLBAN
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
4
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI
Tinjauan Pustaka Bandpass filter yang digunakan untuk teknologi UWB sudah pernah
dirancang dan direalisasikan pada penelitian terdahulu. Penelitian tersebut sangat
berguna untuk mengembangkan atau untuk menemukan pembeda maupun
persamaan dengan penelitian yang akan digunakan. Penelitian tersebut juga
berfungsi sebagai perbandingan sekaligus landasan dalam penelitian tersebut.
Pada disertasi Cansever Cem [1], dirancang dan direalisasikan bandpass
filter menggunakan mikrostrip yang ditargetkan beroperasi di rentang frekuensi 3.6
– 10.6 GHz agar memenuhi ketentuan Federal Communications Commition untuk
sistem Ultra Wide Band (UWB). Prototype filter dibuat dengan beberapa metode.
Tugas akhir Heroe Wijanto, Yuyu Wahyu, Welly T Handoyo [2] yaitu
perancangan dan implementasi bandpass filter Ultra Wide Band dengan bandwidth
lebar yang bekerja pada rentang frekuensi 3.1 – 5.1 GHz dengan type butterworth.
Tetapi tidak disebutkan metode yang digunakan dalam perancangan tersebut dan
jurnal [2] hanya berupa rangkuman laporan tugas akhir tidak dijelaskan hasilnya.
Pada tugas akhir ini, yang membedakan dengan disertasi [1] yaitu
direalisasikan hanya menggunakan satu metode dan bekerja pada frekuensi 3.1 –
5.1 GHz. Sedangkan perbedaan dengan tugas akhir [2] yaitu penggunaan substrat,
type filter yaitu Chebyshev, dan metode untuk pengerjaan filter.
Metode yang digunakan pada pengerjaan filter dipelajari pada buku Jia-
Shen Hong [3], didalam buku tersebut ditunjukkan penggunaan metode stub 𝜆/2
ujung terbuka untuk bandpass filter type Chebyshev. Bahan substrat yang
digunakan adalah Taconic RF-35 dengan ɛr = 3,5 dan ketebalan = 1,524 mm.
Landasan Teori Pada sub-bab ini akan diulas teori yang terkandung dalam proyek akhir
mengenai bandpass filter, saluran mikrostrip, metode stub dan penjelasan singkat
mengenai sistem UWB, yang merupakan pengaplikasian bandpass filter yang akan
direalisasikan.
5
Filter
Filter merupakan perangkat transmisi yang cukup penting dalam aplikasi
RF atau gelombang mikro. Pada sistem komunikasi radio baik pada bagian
pemancar atau penerima pasti akan ada filter yang digunakan. Filter berfungsi untuk
meloloskan sinyal pada rentang frekuensi yang di inginkan dan meredam sinyal
pada frekuensi yang tidak diinginkan. Jadi filter akan memilih melewatkan
frekuensi yang di inginkan ( sesuai spesifikasi frekuensi yang dibutuhkan ).
Rangkaian filter diaplikasikan untuk menyaring sinyal mulai dari sinyal
pada frekuensi rendah, frekuensi audio, frekuensi radio hingga frekuensi –
frekuensi tertentu yang dibutuhkan.
Menurut buku Robert E. Collin filter terdiri dari tiga kategori filter low-pass,
filter high-pass, dan filter band-pass. Tetapi menurut sumber lain filter terdiri dari
empat kategori yaitu low-pass filter, high-pass filter, band-pass filter, dan band-
stop filter.
a. Lowpass Filter
Lowpass filter merupakan filter lolos rendah yang berfungsi mentransmisikan
semua sinyal dibawah frekuensi cut-off dan meredam frekuensi diatas frekuensi cut-
off fc.
b. Highpass Filter
Highpass Filter merupakan filter lolos tinggi yang berfungsi mentransmisikan
semua sinyal diatas frekuensi cut-off dan meredam frekuensi dibawah frekuensi cut-
off fc.
c. Bandstop Filter
Bandstop filter merupakan filter yang meredam sinyal yang dibatasi oleh kedua
frekuensi cut-off dan melewatkan band frekuensi lainnya.
d. Bandpass Filter
Bandpass filter atau filter lolos tengah adalah filter yang memiliki sifat
meloloskan frekuensi antara f1 sampai f2 dan menekan sampai serendah –
rendahnya frekuensi dibawah f1 dan frekuensi diatas f2.
6
Respon frekuensi dari masing – masing filter idealnya seperti yang ditunjukkan
oleh Gambar 2.1.
Gambar 2.1 Respon frekuensi ideal [5]
Dalam tugas akhir yang dirancang adalah bandpass filter maka yang akan
dibahas lebih mendalam mengenai bandpass filter. Pada Gambar 2.1 dapat dilihat
respon frekuensi dari bandpass filter idealnya mampu meloloskan frekuensi antara
fL - fH dengan penguatan (AF) sebesar 1 kali (0 dB). Pada kenyataannya filter yang
dirancang tidak mungkin memiliki respon yang sesuai dengan filter ideal, maka ada
toleransi pada perancangan sebuah bandpass filter. Toleransi dapat dilihat pada
Gambar 2.2 [6], yang menunjukkan bahwa bandpass filter memiliki respon
frekuensi dengan pendekatan filter ideal yang berbeda antara filter satu dengan yang
lainnya. Gambar 2.2 menunjukan bandwidth dari bandpass filter, dimana
bandwidth merupakan selisih dari frekuensi cut-off high dan frekuensi cut-off low.
Frekuensi cut-off adalah nilai frekuensi saat daya turun menjadi 0.707 dari daya
inputnya atau turun 3 dB.
stopbandstopband
Gambar 2. 2 Respon frekuensi BPF [6]
Pada frekuensi rendah desain filter yang ideal terdiri dari induktor dan
kapasitor. Tetapi berbeda pada desain filter untuk frekuensi gelombang mikro
elemen parameter yang digunakan jauh lebih rumit dan tidak ada teori atau sintesa
7
yang lengkap. Filter gelombang mikro dapat direalisasikan dengan cara mengganti
semua induktor dan kapasitor oleh elemen gelombang mikro yang memiliki
karakteristik frekuensi yang sesuai atau sama dengan frekuensi yang di inginkan.
Oleh karena itu, dalam merancang filter gelombang mikro telah didasarkan pada
teori perancangan filter frekuensi rendah. Pada dasarnya ada dua teknik atau metode
yang digunakan untuk merancang filter frekuensi rendah yaitu, metode parameter
bayangan ( image-parameter method ) dan metode rugi – rugi sisipan ( insertion
loss method ) [4]. Metode rugi – rugi sisipan digunakan pada penyelesaian tugas
akhir ini.
Metode Rugi – rugi Sisipan ( Insertion Loss Method )
Filter yang ideal yaitu yang memiliki insertion loss nol pada passband,
redaman tak terbatas pada stopband, dan respon fase linier (untuk menghindari
distorsi sinyal) pada passband. Tetapi pada kenyataannya filter ideal tidak dapat
dicapai, maka akan ada toleransi.
Metode insertion-loss memungkinkan dapat mengontrol amplitudo
passband, redaman pada stopband dan karakteristik fase. Contoh, jika ingin
insertion loss minimum maka respon binomial dapat digunakan. Sedangkan respon
Chebyshev akan memenuhi persyaratan untuk cut-off paling tajam.
Misalnya diketahui sebuah sumber dengan impedansi sumber Zs, dan daya
yang tersedia dari sumber adalah Pava. Jika sumber ini dihubungkan secara
langsung dengan beban yang sesuai, maka daya ini diserap seluruhnya oleh beban
(terjadi transfer daya maksimum). Kemudian jika di antara sumber dengan beban
kita sisipkan sebuah blok antara (sebagai contoh adalah filter), maka tidak lagi
terjadi transfer daya maksimum dari sumber ke beban. Sebagian daya yang datang
akan dipantulkan kembali. Jadi sebagian daya diserap dan sebagian lagi
dipantulkan. Jadi ada rugi-rugi daya yang disebabkan oleh sisipan blok antara
tersebut. Rugi-rugi daya ini disebut rugi-rugi sisipan. Perbandingan daya yang
datang terhadap daya yang diserap disebut power loss ratio (PLR ) [4].
Pada perancangan filter, impedansi masukan dan keluaran filter pada
passband, harus sesuai dengan impedansi sumber dan impedansi beban sehingga
rugi-rugi sisipan pada passband adalah 0 dB (terjadi transfer daya maksimum). Pada
frekuensi lain, impedansi masukan dan keluaran tidak lagi sesuai dengan impedansi
8
sumber dan beban sehingga rugi-rugi sisipannya membesar, dan rugi-rugi sisipan
paling besar dialami oleh frekuensi-frekuensi pada stopband. Jika daya yang datang
dinyatakan dengan Pi, maka daya yang dipantulkan adalah Pi|𝛤|2( 𝛤 adalah
koefisien pantul ). Dengan demikian daya yang diserap beban adalah (1 - |𝛤|2 ) Pi,
dan power loss ratio, yaitu :
PLR = 𝑃𝑖
(1 − |𝛤|2 ) 𝑃𝑖 =
1
(1 − |𝛤|2 ) (2.1)
Rugi – rugi sisipan ( Insertion – Loss ) adalah :
IL = 10 log PLR (2.2)
Aproksimasi Filter
Prototipe lowpass filter umumnya didefinisikan sebagai filter lowpass yang
nilanya di-normalisasi agar nilai resistansi sumber atau konduktansinya sesuai,
dilambangkan dengan 𝑔0 = 1, dan frekuensi cutoff nilainya satu, dilambangkan
Ω𝑐 = 1 ( Rad / s). Contohnya ada di gambar 2.3 diperlihatkan dua bentuk prototipe
lowpass n-pole yang mungkin untuk mewujudkan respons filter all-pole, termasuk
respons Butterworth, Chebyshev, dan Elliptic.
Gambar 2.3 lowpass filter untuk all-pole (a) struktur jaringan tangga, (b) untuk ganda [3]
Pada Gambar 2.3, 𝑔𝑖 untuk i = 1 sampai n mewakili induktansi dari induktor
seri atau kapasitansi kapasitor paralel; Oleh karena itu, n juga merupakan jumlah
9
unsur reaktif. Jika 𝑔1 adalah kapasitansi paralel atau induktansi seri, maka 𝑔0
didefinisikan sebagai resistansi sumber atau sumber konduktansi. Demikian pula,
jika 𝑔𝑛 adalah kapasitansi paralel atau induktansi seri, 𝑔𝑛+1 menjadi resistansi
beban atau konduktansi beban. Jenis filter lowpass ini dapat digunakan untuk
merancang banyak filter praktis dengan transformasi frekuensi dan elemen. [3]
a. Prototipe Lowpass Filter dengan Respon Butterworth
Untuk lowpass filter dengan respon Butterworth atau maximally flat memiliki
nilai insertion loss 𝐿𝐴𝑅 = 3.01 𝑑𝐵 pada frekuensi cut-off Ω𝑐 = 1, nilai elemennya
adalah
𝑔0 = 1.0
𝑔𝑖 = 2𝑠𝑖𝑛 ((2𝑖 − 1)𝜋
2𝑛) 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑖 = 1 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑎𝑖 𝑛
𝑔𝑛+1 = 1.0
(2.3)
Agar mempermudah nilai g tersebut sudah diketahui yang ditunjukkan oleh
tabel 2.1 untuk n = 1 sampai dengan 9.
Tabel 2.1 Nilai elemen untuk prototipe Butterworth lowpass filter (𝑔0 = 1, Ω𝑐 =1, 𝐿𝐴𝑆 = 3.01 𝑑𝐵 𝑝𝑎𝑑𝑎 Ω𝑐)
Untuk mengetahui nilai n pada prototipe lowpass filter dengan respon butterworth
spesifikasinya yaitu umumnya nilai redaman stopband minimum 𝐿𝐴𝑆 dB pada
Ω = Ω𝑠 untuk Ω𝑠 > 1.
𝑛 ≥ log(100.1𝐿𝐴𝑠 − 1)
2𝑙𝑜𝑔 Ω𝑠 (2.4)
10
b. Prototipe Lowpass Filter dengan Respon Chebyshev
Untuk lowpass filter dengan respon Chebyshev memiliki ripple passband
𝐿𝐴𝑅 𝑑𝐵 pada frekuensi cut-off Ω𝑐 = 1 [3], nilai – nilai elemen yang ada pada
gambar 2.3 dapat dihitung menggunakan rumus 2.5 :
𝑔0 = 1
𝑔1 =2
𝛾sin
𝜋
2𝑛
𝑔𝑖 =1
𝑔𝑖−1
4 sin [(2𝑖 − 1)𝜋
2𝑛 ] sin [(2𝑖 − 3)𝜋
2𝑛 ]
𝛾2 + 𝑠𝑖𝑛2 [(𝑖 − 1)𝜋
2𝑛 ] 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑖 = 2,3, … 𝑛
𝑔𝑛+1 =
1 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑛 𝑔𝑒𝑛𝑎𝑝
𝑐𝑜𝑡ℎ2 (𝛽
4) 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑛 𝑔𝑎𝑛𝑗𝑖𝑙
dimana
𝛽 = 𝑙𝑛 [𝑐𝑜𝑡ℎ (𝐿𝐴𝑟
17.37)]
𝛾 = 𝑠𝑖𝑛ℎ (𝛽
2𝑛)
(2.5)
Beberapa nilai elemen sudah diketahui, seperti nilai yang ditunjukkan pada
tabel 2.2 untuk ripple pada passband (𝐿𝐴𝑟) = 0.1 dB dan orde filter n = 1 sampai 9.
Tabel 2.2 Nilai elemen untuk prototipe Chebyshev lowpass filter (𝑔0 = 1, Ω𝑐 = 1)
Untuk ripple pada passband (𝐿𝐴𝑟 𝑑𝐵), dibutuhkan redaman minimum